Det er ikke lett å designe, bygge og skyte opp modellraketter. Spesielt når designeren streber etter å oppnå de høyeste resultatene i konkurranser.

Suksessen til en idrettsutøver avhenger i stor grad av riktig valg av motor for modellen. Et annet skritt mot å oppnå en rekord er å kjenne modellens bevegelseslover.

I dette kapittelet vil vi introdusere begreper knyttet til bevegelse – hastighet, akselerasjon og andre faktorer som påvirker flyhøyden.

Flyytelsen til rakettmodeller avhenger hovedsakelig av følgende faktorer:

• G CT - utskytningsvekt av rakettmodellen (kg);
• G T - drivstoffvekt (kg);
• J ∑ - total impuls av motoren (motorer) (kg·sek);
• P ud - spesifikk skyvekraft til motoren (motorer) (kg sek/kg);
• V - hastigheten til rakettmodellen (m/sek);
• P - drivkraften til motoren (motorer) (kg);
• a er akselerasjonen til rakettmodellen (m/sek 2);
• t - driftstid for motoren (motorer) (sek);
• i er antall trinn i rakettmodellen.

Ideell hastighet for en rakettmodell

Flyhøyden til en modellrakett avhenger først og fremst av hastigheten oppnådd ved slutten av motordriften. La oss først se på hvordan du finner den endelige hastigheten til modellen uten å ta hensyn til luftmotstand og jordtyngdekraft. Vi vil kalle denne hastigheten den ideelle hastigheten til rakettmodellen.

For å bestemme hastigheten til rakettmodellen bruker vi følgende mekanikklov: endringen i momentumet til ethvert legeme er lik impulsen til kraften som påføres kroppen.

Mengden av bevegelse er produktet av massen til et legeme m ved hastigheten V, og kraftimpulsen er produktet av kraften F påført kroppen ved tidspunktet for dets virkning t.

I vårt tilfelle er denne loven uttrykt med formelen:

hvor m er massen til rakettmodellen;
Vк er hastigheten til rakettmodellen ved slutten av motordriften;
V st - hastigheten til rakettmodellen ved begynnelsen av bevegelsen (i dette tilfellet Set=0);
P - motorkraft;
t - motorens driftstid.

Siden i startøyeblikket V st = 0, får vi:

Massen til rakettmodellen endres under motordrift ettersom drivstoffet brenner ut. Vi vil anta at drivstofforbruket er en konstant verdi og at under motordrift avtar vekten av drivstoffet jevnt fra G T til 0. For å forenkle beregningene antar vi at gjennomsnittsvekt drivstoff er lik G T /2, da vil den gjennomsnittlige massen til rakettmodellen være lik:
Tatt i betraktning at P·t=J ∑ -Рsp·G T) og basert på gjennomsnittsvekten til drivstoffet, omskriver vi ligning (20):
hvor:

eller

Denne formelen er et omtrentlig uttrykk for den velkjente formelen til K. E. Tsiolkovsky. Det kan skrives i en annen, mer praktisk form for beregning. For å gjøre dette, multipliser telleren og nevneren på høyre side av formelen med G T /2.
La oss gi noen eksempler på bruk av denne formelen.

Oppgave 4. Bestem den ideelle hastigheten til en ett-trinns rakettmodell hvis: G CT =0,1 kg; P ud =30 kg·sek/kg; G T =0,018 kg.

Løsning. For å løse bruker vi formel (23). Vi får:

Formel for K. E. Tsiolkovsky

Mer presist kan den ideelle hastigheten til en rakettmodell bestemmes av den velkjente formelen til K. E. Tsiolkovsky ved hjelp av logaritmiske tabeller.
hvor W er hastigheten på gasstrømmen fra dysen;
m st - lanseringsmasse av rakettmodellen;
m k er den endelige massen til rakettmodellen;
Z - Tsiolkovsky-nummer.

Koeffisienten 2,3026 dukket opp i den andre formelen når du gikk fra den naturlige logaritmen til desimalen.

Oppgave 5. Bestem den ideelle hastigheten til rakettmodellen ved å bruke formelen til K. E. Tsiolkovsky, hvis: G CT =0,1 kg; G T = 0,018 kg; R ud =30 kg·sek/kg.

Løsning. Endelig vekt av rakettmodellen:

La oss erstatte de tilgjengelige dataene i Tsiolkovsky-formelen:

3. Faktisk hastighet på rakettmodellen

Flyturen til en modellrakett er påvirket av luftmotstand og tilstedeværelsen av tyngdekraft. Derfor er det nødvendig å justere for disse faktorene i våre beregninger. Først da vil vi oppnå den faktiske hastigheten til rakettmodellen ved slutten av motordriften, på grunnlag av hvilken vi kan beregne flyveien til modellen.

Den faktiske slutthastigheten til rakettmodellen kan beregnes ved å bruke formelen:

hvor Vk er den ideelle hastigheten til rakettmodellen;
P av - gjennomsnittlig motorkraft;
g - jordakselerasjon;
t - tid;
D - midseksjonsdiameter;
A er koeffisienten.

I denne formelen tar uttrykket gt hensyn til jordens tyngdekraft, og uttrykket D 2 /P av ·A - påvirkningen av luftmotstand. Koeffisient A avhenger av den ideelle hastigheten og høyden til rakettmodellen. Verdiene av koeffisient A for ulike ideelle flyhastigheter og høyder er gitt i tabell. 2.

Oppgave 6. Bestem den faktiske hastigheten til rakettmodellen ved slutten av den aktive delen av flyveien, hvis P-slag =30 kg·sek/kg; G T = 0,018 kg; G T = 0,1 kg; t=0,6 sek; Pav = 0,9 kg; D=3 cm.

Løsning. Vi vil bestemme den ideelle hastigheten til rakettmodellen ved å bruke en av de gitte versjonene av K. E. Tsiolkovskys formel:

La oss beregne den faktiske hastigheten til rakettmodellen ved å bruke formel (25):
Verdien av koeffisient A for en gitt flyhøyde er A=0,083.
Oppgave 7. Bestem den faktiske hastigheten til rakettmodellen på slutten av den aktive delen, hvis P-slag = 25 kg sek/kg; G T = 0,1 kg; t=4 sek; D = 3 cm; G=0,1 kg (G k er vekten av rakettmodellen uten drivstoff).

Løsning. Modellens startvekt:

Ideell hastighet for en rakettmodell:

Gjennomsnittlig motorkraft:



Basert på det faktum at den totale impulsen og driftstiden er hovedparametrene til motoren, er denne formelen for praktisk bruk Det er mer praktisk å omskrive det i skjemaet:

fordi

4. Flyhøyde til rakettmodellen

La oss nå vurdere hvordan, ved å kjenne hastigheten til rakettmodellen, finne flyhøyden. Vi vil vurdere flyvningen til modellen strengt vertikalt. Flybanen til en modellrakett kan deles inn i to seksjoner - aktiv, når motorene til rakettmodellen er i gang, og passive - flyvningen til modellen ved treghet etter at motorene slutter å fungere. Dermed er den totale flyhøyden til rakettmodellen:
hvor h 1 er flyhøyden i den aktive delen;
h 2 - flyhøyde i den passive delen.

Høyden h 1 kan beregnes ved å anta at hastigheten til rakettmodellen endres jevnt fra 0 til V ved slutten av motordriften. Gjennomsnittshastigheten i denne delen er

hvor t er flytiden i den aktive delen.

I formel (27) ble det tatt hensyn til luftmotstand ved beregning av V act. Det er en annen sak når vi regner ut h 2 . Hvis det ikke var luftmotstand, ville, i henhold til mekanikkens lover, et legeme som flyr av treghet med en starthastighet, få høyde

Siden i vårt tilfelle V starter =V effektiv, da

For å ta hensyn til luftmotstand, må du legge inn en koeffisient i denne formelen. Det ble eksperimentelt funnet at det er omtrent lik 0,8. Således, med tanke på luftmotstand, vil formelen ta formen
Deretter kan formel (26) skrives som:
Oppgave 8. Beregn høyden på flyveien til rakettmodellen og dens akselerasjon basert på dataene: G CT =0,08 kg; D=2,3 cm; P slag =45,5 kg sek/kg; Pav = 0,25 kg; f=4 sek; G T = 0,022 kg; J ∑ =1,0 kg·sek (motor DB-Z-SM-10).

Løsning. Ideell hastighet for en rakettmodell:

Faktisk hastighet på rakettmodellen:
Flyhøyde til rakettmodellen i den aktive delen:
Passiv flyhøyde:
Total flyhøyde for rakettmodellen:

5. Endring av flybaneparametrene til rakettmodellen avhengig av motorens driftstid

Fra formel (29) er det klart at flyhøyden til rakettmodellen hovedsakelig avhenger av hastigheten til rakettmodellen oppnådd ved slutten av motordriften. Jo høyere denne hastigheten, jo høyere vil modellen fly. La oss se hvordan vi kan øke denne hastigheten. La oss gå tilbake til formel (25).
Vi ser hva mindre verdi gt og D 2 /P av ·A, jo høyere hastighet er rakettmodellen, noe som betyr jo høyere verdien av modellens flyhøyde.

Tabell 3 viser endringen i parameterne for rakettflygingsbanen avhengig av motorens driftstid. Tabellen er gitt for rakettmodeller med utskytningsvekt G CT = 0,08 kg og DB-Z-SM-10 motor. Motorkarakteristikk: J ∑ =1,0 kg·sek; P ud =45,5 kg sek/kg; G T = 0,022 kg. Den totale impulsen forblir konstant under hele flyturen.

Tabellen viser at med en motordriftstid på 0,1 sekunder er den teoretiske flyhøyden til modellen 813 m. Det ser ut til at la oss lage motorer med en slik driftstid - og rekorder er garantert. Men med slik motordriftstid bør modellen nå en hastighet fra 0 til 140,6 m/sek. Hvis det var levende vesener om bord på en rakett med en slik hastighet, ville ingen av dem kunne tåle en slik overbelastning.

Dermed har vi kommet til et annet viktig konsept innen rakettvitenskap – akselerasjonshastighet eller akselerasjon. G-krefter knyttet til overdreven akselerasjon av en modellrakett kan ødelegge modellen. Og for å gjøre strukturen mer holdbar, må du øke vekten. I tillegg er det farlig for andre å fly med høye akselerasjoner.

6. Akselerasjon av rakettmodellen

Følgende krefter virker på rakettmodellen under flukt: den oppadgående skyvekraften til motoren, og den nedadgående kraften til jordens tyngdekraft (vekten av modellen) og luftmotstanden.

La oss anta at det ikke er luftmotstand. For å bestemme akselerasjonen til modellen vår bruker vi mekanikkens andre lov: produktet av massen til et legeme og dets akselerasjon er lik kraften som virker på kroppen (F=m·a).

I vårt tilfelle vil denne loven ha formen:

Dette er et uttrykk for akselerasjon ved start av flyging.

På grunn av drivstoffutbrenthet er massen til rakettmodellen i konstant endring. Følgelig endres også akselerasjonen. For å finne akselerasjonen på slutten av den aktive delen, vil vi anta at alt drivstoffet i motoren er brent, men at motoren fortsatt går i siste øyeblikk før den slås av. Deretter kan akselerasjonen på slutten av den aktive delen beregnes ved hjelp av formelen:

Hvis vi legger inn i formelen gjennomsnittsvekten til rakettmodellen i den aktive delen G av = G CT -G T /2, får vi formelen for gjennomsnittlig akselerasjon:
Akselerasjonen til rakettmodellen kan også bestemmes fra den omtrentlige Tsiolkovsky-formelen (23), vel vitende om at i henhold til den velkjente formelen for mekanikk V к =a ср ·t (t i vårt tilfelle er driftstiden til motoren) , erstatter vi denne verdien for V к i formel (23)

Tsiolkovskys omtrentlige formel tar ikke hensyn til tyngdekraftens påvirkning, som er rettet nedover og gir alle legemer en akselerasjon lik g. Korrigert for tyngdekraften vil formelen for gjennomsnittlig akselerasjon under den aktive fasen av flyturen ha formen:
Nok en gang skal det understrekes at formlene (32) og (33) ikke tar hensyn til luftmotstand.

Oppgave 9. Bestem, uten å ta hensyn til luftmotstand, den gjennomsnittlige akselerasjonen til rakettmodellen hvis G CT =0,08/kg; G T = 0,022 kg; Pav = 0,25 kg; t=4 sek; P ud =45,5 kg sek/kg; W=P slag g=446 m/sek.

Løsning. Vi finner den gjennomsnittlige akselerasjonen til rakettmodellen ved å bruke formlene (32) og (33):

Som du kan se, var resultatene de samme. Men siden disse formlene ikke tar hensyn til luftmotstand, vil den faktiske hastigheten beregnet ved hjelp av formelen V act = a sr ·t bli overvurdert.

Oppgave 10. Bestem hastigheten på rakettmodellen på slutten av den aktive seksjonen og flyhøyden uten å ta hensyn til luftmotstand, basert på resultatene fra oppgave 9. Sammenlign resultatene med resultatene fra oppgave 8.

Løsning. Vakt =aav ·t=25,7·4=102,2 m/sek.

Den faktiske hastigheten til rakettmodellen i oppgave 8, løst under hensyntagen til luftmotstand, er 76,4 m/sek. Følgelig gir det en absolutt feil å neglisjere luftmotstanden

og relativ feil

Uten å ta hensyn til luftmotstand, er flyhøyden til rakettmodellen i den aktive delen:
På den passive delen:

Total høyde: H=h 1 +h 2 =205,6+538=743,6 m.

Ved å sammenligne disse resultatene med resultatene fra oppgave 8, hvor flyhøyden til modellen ble beregnet under hensyntagen til luftmotstanden og var lik 390,8 m, får vi:

7. Ekte akselerasjon av rakettmodellen

For å bestemme den sanne akselerasjonen til en rakettmodell, brukes ofte formelen:
Når formel (34) utledes, vurderes to posisjoner av rakettmodellen under flyging: ved starten, når massen er lik G CT/g, og på slutten av den aktive seksjonen, når massen til modellen er lik. til (GCT -GT)/g. For disse to posisjonene beregnes modellens akselerasjon og gjennomsnittet tas. Dessuten tas det ikke i betraktning at drivstofforbruk under flyturen ikke fører til en konstant (lineær) endring i akselerasjonen, men til en ujevn.

Vurder for eksempel flyvningen til en rakettmodell med en utskytningsvekt G CT = 0,08 kg og en motor DB-Z-SM-10, med data P av = 0,25 kg; t=4 sek, GT=0,022 kg; ω=0,022/4=0,0055 kg; P ud =45,5 kg sek/kg.

Ved å bruke formel (30), som ikke tar hensyn til luftmotstand, vil vi beregne akselerasjoner hvert 0,5 sekund, forutsatt at det andre drivstofforbruket er konstant (ω=const).

Ved å bruke formel (34) beregner vi gjennomsnittlig akselerasjon:
La oss bestemme den gjennomsnittlige akselerasjonen ved å bruke formlene (32) og (33), som heller ikke tar hensyn til luftmotstand:

Nå er forskjellen mellom de oppnådde resultatene tydelig synlig. Formel (34) for å beregne gjennomsnittlig akselerasjon av en rakettmodell er ikke egnet, siden den ikke er anvendelig for kropper med variabel masse. Det er nødvendig å bruke formlene (32) og (33), som gir tilstrekkelig nøyaktighet på et hvilket som helst punkt i flybanen til rakettmodellen. Men som vist av resultatene av flygninger av rakettmodeller og deres tester i vindtunneler, er det nødvendig å innføre i formlene (32) og (33) en koeffisient K som tar hensyn til luftmotstanden, som varierer innenfor området 0,66÷ 0,8.

Dermed er formlene for den sanne akselerasjonen til rakettmodellen:

La oss analysere eksemplet ovenfor til slutten. La oss bestemme den sanne akselerasjonen til rakettmodellen og dens faktiske hastighet (ta gjennomsnittsverdien av koeffisienten K = 0,743)
Verdien av koeffisienten må velges avhengig av området til midtdelen av rakettmodellen. Hvordan større område midtseksjon, jo mindre trenger du å ta verdien av K fra området for endringen 0,66÷0,8.

Den gitte metoden for å beregne den faktiske hastigheten til en rakettmodell er den enkleste og mest nøyaktige. Eliminerer behovet for å bruke tabeller.

8. Hastigheten til flertrinns rakettmodeller

Ideen om flertrinnsraketter tilhører vår landsmann, den fantastiske forskeren K. E. Tsiolkovsky. En flertrinns rakettmodell med samme drivstofftilførsel som en enkeltrinnsrakett oppnår større slutthastighet, rekkevidde og høyde fordi motorene i hvert trinn opererer sekvensielt, etter hverandre. Når motoren til det nedre trinnet går tom, skiller den seg, motoren til neste trinn begynner å fungere osv. Med separasjonen av neste trinn avtar massen til rakettmodellen. Dette gjentas til siste trinn. Takket være lang akselerasjon og stadig synkende vekt oppnår modellen et betydelig høyere turtall enn når alle motorer avfyres samtidig.

Vektforholdene til trinnene er av stor betydning. Disse sammenhengene er enda viktigere enn valget av drivstoff til motorer.

La oss anta at hvert trinn i rakettmodellen bruker motorer med samme spesifikke skyvekraft, dvs. samme hastighet på gassstrømmen fra motordysen.

Den ideelle hastigheten til det siste stadiet av rakettmodellen kan beregnes ved å bruke Tsiolkovsky-formelen (24), bare i stedet for masseforholdet m st /m til tar vi verdien M. Formel (24) vil ta formen.

Kapittel ti. Sender en rakett ut i verdensrommet

På White Sands Proving Ground, klokken 15:14 lokal tid, ble en totrinnsrakett skutt opp, hvor den første fasen var en modifisert V-2-rakett, og den andre fasen var en VAK-Corporal-rakett.

I løpet av et minutt etter oppskytingen nådde den en høyde på omtrent 36 km og utviklet en hastighet på omtrent 1600 m/sek. Her skilte V-2 seg fra VAK-Kapral, og den fortsatte å klatre, noe som økte hastigheten betydelig. 40 sekunder etter å ha slått på motoren, fløy VAK-Kapral allerede med en hastighet på omtrent 2,5 km/sek. Den tomme V-2-raketten steg først enda høyere (opptil 161 km), og begynte deretter å falle. Da V-2-raketten 5 minutter etter oppskyting styrtet i ørkenen 36 km nord for oppskytningsposisjonen, var VAK-Kapral-raketten fortsatt i høyde. Oppstigningen fortsatte i omtrent 90 sekunder. Toppen av banen (402 km) ble nådd 6,5 minutter etter start.

I en slik høyde inneholder 1 km 3 rom færre luftmolekyler enn i det beste vakuumet i noen av våre laboratorier her, på «bunnen» av lufthavet. I denne høyden reiser et luftmolekyl 8 km før det kolliderer med et annet molekyl. Dermed nådde VAK-Kapral-missilet praktisk talt luftløst rom.

Naturligvis begynte hun å falle etter det. Missilets nedslagspunkt var i den nordligste delen av teststedet, 135 km fra oppskytningsstedet. Ulykken skjedde 12 minutter etter start. Siden VAK-Kapral-missilet var lite i størrelse, var hastigheten det traff jordoverflaten med veldig høy. Det tok ganske lang tid å finne henne, til tross for at radarsporingsenheter ga en generell ide om området der hun falt. Først i januar 1950 var det mulig å oppdage og fjerne restene av den sterkt skadede haledelen av raketten.

Den beskrevne lanseringen var den femte av de som var planlagt for "Bumper Project", som var en del av det overordnede utviklingsprogrammet, ikke helt vellykket kalt "Hermes Project." "Project Bumper" innebar utskyting av åtte V-2-missiler, tre oppskytinger var vellykkede, to ble klassifisert som "delvis vellykkede", og tre endte i fiasko.

Utformingen av VAK-Kapral-missilet var langt fra perfekt. Nå kan vi ganske definitivt peke ut to svake punkter denne raketten. Teoretisk sett burde det andre trinnet ha skilt seg nøyaktig i det øyeblikket det nedre trinnet forbrukte drivstofftilførselen. I virkeligheten var dette umulig å oppnå, siden akselerasjonen av V-2-raketten inn siste sekundene driften av motoren overskred betydelig den mulige innledende akselerasjonen til det andre trinnet, det vil si VAK-Kapral-missilet. I disse dager kan dette problemet løses ved å installere et fast brensel mellomtrinn som gir høyere akselerasjon.

Det neste problemet, som allerede har blitt diskutert mye i den spesialiserte litteraturen, var tenning av drivstoff i andre trinns motor. Vanligvis, i en VAK-Kapral-rakett, blandes begge drivstoffkomponentene direkte i motoren og antennes spontant i en høyde på flere tusen meter over havet, hvor lufttrykket i omgivelsene fortsatt er nær normalt. Men i en høyde på 30 km, der andre etappe skiller seg, er det praktisk talt ikke noe lufttrykk i omgivelsene. Dette kan føre til at drivstoffet som kommer inn i forbrenningskammeret raskt fordamper og forårsaker en eksplosjon. For å forhindre at dette skjer, er det installert en tetningsmembran i motordysen, som ryker når motoren starter.

Målet med Project Bumper var ikke bare å studere problemet med andre trinns separasjon i en totrinns væskedrevet rakett, men også å oppnå høyest mulig høyde. I følge oppskytningsprogrammet var rakettene nr. 8 og 9 ment å gjennomføre et spesielt eksperiment, som "seremonielt åpnet" en ny teststed i Florida. Det hadde lenge vært erkjent at White Sands-området hadde blitt "trangt"; avstanden fra utskytningsposisjonen på den til området der granatene falt oversteg ikke halvparten av rekkevidden til V-2-raketten. En lengre rakettrekkevidde kunne bare bli funnet på havkysten. I mai 1949 begynte forhandlinger med den britiske regjeringen for å etablere observasjons- og sporingsstasjoner på Bahamas. Samtidig ble Cape Canaveral valgt for bygging av utskytningsposisjoner. øst kyst Florida.

Hvis du trekker en rett linje fra Cape Canaveral i sørøstlig retning, vil den passere gjennom Grand Bahama-øyene (ca. 320 km fra startposisjonene). Great Abaco (440 km), Eleuthera (560 km), Cat (640 km), og går deretter mange tusen kilometer inn i åpent hav. Ikke medregnet den østlige enden Sør Amerika, det nærmeste landet i retning av rakettoppskyting er kysten av Sørvest-Afrika (fig. 49).

Ris. 49. Florida Proving Ground

For de første testene utført ved Cape Canaveral under "Bumper Project", var det imidlertid ikke behov for observasjonspunkter på Bahamas. Missilene ble skutt opp på relativt kort rekkevidde. Hovedformålet med disse oppskytningene var å skyte ut VAK-Kapral-missilet på en flatest mulig bane (fig. 50).

Ris. 50. Typiske flybaner for missiler som er skutt opp under "Project Bumper"

Den nye testsiden var så ufullkommen at i lang tid De enkleste og vanligste oppgavene på teststedet White Sands, som å transportere missiler fra lageret til oppskytningsstedet, ga reelle problemer.

Den første rakettoppskytingen fra Cape Canaveral var planlagt til 19. juli 1950. Helt fra morgenen av fulgte fiasko fiasko. Mens missilene ble klargjort for oppskyting, patruljerte seks fly over havet og advarte skip og fartøy om mulig fare. Noen minutter før oppskyting nødlandet plutselig et av disse flyene. Som et resultat ble rakettoppskytningsknappen ikke trykket inn i tide, og siden hele timeplanen ble forstyrret, måtte testen utsettes i flere timer. Alle forberedelser ble gjort på nytt, men til avtalt tid sviktet noe av det elektroniske utstyret. Midlertidige reparasjoner forårsaket nok en forsinkelse. Endelig var alt klart. Den pyrotekniske tenneren avfyrte rett etter planen, og drev rakettens pre-stage motor. Kommandoen "Hovedscenen, brann!" ble hørt. Men raketten reiste seg ikke. Så bestemte oberst Turner, som ankom Florida fra White Sands treningsplass, at en av ventilene hadde sviktet og beordret at den foreløpige motoren skulle kuttes. Lanseringen fant ikke sted denne dagen.

24. juli ble testen gjentatt med et nytt missil. Denne gangen gikk alt perfekt: raketten steg som planlagt og forsvant raskt inn i et tynt slør av cirrusskyer. Etter å ha nådd en høyde på 16 km, begynte den å gå inn i en skrå del av banen for å fortsette flyturen i et horisontalt plan. Samtidig skilte VAK-Kapral-raketten seg fra første etappe, som sakte falt ned og ble sprengt i 5 km høyde. Vraket av V-2 falt i sjøen i en avstand på omtrent 80 km fra utskytningsposisjonen. VAK-Corporal-missilet, for lite til å bære instrumenter og en rivningsladning, falt i havet 320 km fra Cape Canaveral.

Min lange erfaring med å forelese om missiler førte meg til ideen om at det er én funksjon i rakettoppskytninger under «Project Bumper» som ved første øyekast virker noe merkelig. Hvorfor ble VAK-Kapral-rakettmotoren startet i en høyde på bare omtrent 32 km, det vil si umiddelbart etter at V-2-rakettmotoren sluttet å fungere? Hvorfor ble ikke dette gjort, for eksempel da V-2-raketten steg til en maksimal høyde på rundt 130 km? Det viser seg at hele poenget var at VAK-Kapral-raketten aldri ble skutt opp uten akselerator, og den kunne ikke ha skutt opp selv uten hjelp utenfra. Derfor, hvis den ble skutt opp på punktet med maksimal løft av den første etappen (V-2), ville den bare legge til 40-50 km til den maksimale høyden til V-2-raketten (130-160). Grunnen til at VAK-Kapral-missilet steg til en høyde på 402 km som andre etappe var at det skilte seg fra første etappe ikke når sistnevnte nådde sin maksimale høyde, men når det beveget seg med maksimal hastighet.

For å svare på dette spørsmålet må vi gå litt dypere inn i teorifeltet. La oss starte med det som har vært kjent i form av Tartaglias lov i en rekke århundrer. I 1540 oppdaget den italienske matematikeren og spesialisten innen befestningsfeltet Niccolo Tartaglia, som får æren av å oppfinne artillerikvadranten, en lov som etablerte et visst forhold mellom skytefeltet og høyden på pistolens bane. Han hevdet at den maksimale rekkevidden til et prosjektil oppnås når det skytes i en vinkel på 45° og at hvis banehøyden er 1000 m, vil prosjektilet fly 2000 m.

Dette enkle forholdet er faktisk noe krenket på grunn av luftmotstand, men beholder nesten fullstendig sin kraft i to tilfeller: med kort skytefelt er det svært tungt prosjektil, lik støpte kanonkuler fra Tartaglias tid, og med ekstremt lang skuddrekkevidde, når nesten hele flyvningen til prosjektilet utføres i et miljø nært under forhold til et vakuum. Dette er bevist av egenskapene til V-2-raketten, hvis maksimale løftehøyde var 160 km, og den lengste horisontale rekkevidden med en banehøyde på omtrent 80 km var omtrent 320 km.

Niccolò Tartaglia etablerte dette forholdet eksperimentelt; han kunne ikke forklare hvorfor spesielt høydevinkelen på 45° bestemmer det maksimale skyteområdet. I dag kan dette fenomenet forklares veldig enkelt. Flyrekkevidden til et prosjektil i luftløst rom (X) bestemmes av formelen:

hvor n 0 er starthastigheten til prosjektilet, eller hastigheten ved slutten av den aktive delen av banen; Q 0 er høydevinkelen, eller helningsvinkelen til banen på slutten av den aktive seksjonen. synd 2Q 0 er viktigst når Q 0= 45. Den maksimale verdien av banehøyden i luftløs rom (Ym) er uttrykt med formelen:

og for et vertikalt skudd:

For missiler, banehøyden ( Ym) må bestemmes fra punktet på slutten av den aktive delen av banen. Da vil den totale høyden på rakettbanen være:

Y=Y m +Y k

Hvor Y k- høyde ved enden av den aktive delen av banen. Høyden på banen som tilsvarer maksimal flyrekkevidde ( Y 45°), kan beregnes ved hjelp av formelen:

Tartaglias lov brukes fortsatt i dag, men kun for en veldig grov vurdering av systemets egenskaper, siden den i hovedsak ikke forklarer noe.

Hva bestemmer høyden nådd av prosjektilet? For enkelhets skyld, la oss først dvele ved flyegenskapene til et konvensjonelt artillerigranat. Som formlene ovenfor viser, bestemmes høyden på prosjektilbanen ved skyting i senit av forholdet mellom hastighet og tyngdekraften. Det er klart at et prosjektil som forlater en kanonløp med en hastighet på 300 m/sek. stiger høyere enn et prosjektil med en munningshastighet på 150 m/sek. I dette tilfellet vil vi ikke være interessert så mye i høyden på prosjektilene, men i prosessen med deres stigning og fall, så vel som hastigheten deres i det øyeblikk de møter bakken.

La oss nå forestille oss at prosjektilene ikke opplever luftmotstand; da vil det være ganske lovlig å si at et prosjektil som forlater kanonløpet med en hastighet på 300 m/sek når det skytes på senit vil falle til bakken med en hastighet på 300 m/sek, og et annet med en munningshastighet på ca 150 m/sek, vil ha en hastighet på 150 m/sek ved fallende sek. I dette tilfellet vil begge prosjektilene nå ulike høyder. Hvis konvensjonelle bomber slippes fra samme høyder, vil hastigheten deres når de treffer bakken være lik henholdsvis 300 og 150 m/sek.

Denne posisjonen kan formuleres som følger: hastigheten som kreves for å nå en viss høyde i luftløst rom er lik hastigheten som utvikles av kroppen når den faller fra denne høyden. Siden det alltid er mulig å beregne hastigheten til et prosjektil når det faller fra en gitt høyde, er det ikke vanskelig å bestemme hastigheten som må gis til det for å nå den høyden. Her er noen tall for å illustrere ovenstående:

Fra disse tallene er det klart at høyden vokser mye raskere enn de tilsvarende hastighetene. Dermed er høyden angitt i den andre linjen fire ganger større enn høyden angitt i den første, mens hastighetene bare skiller seg fra hverandre med en faktor på to. For å bestemme separasjonsøyeblikket for VAK-Kapral-raketten (andre trinn) fra første trinn (V-2), var det ikke så mye oppnådd høyde som var viktig, men hastigheten oppnådd av raketten.

Det skal imidlertid bemerkes at de ovennevnte tallene ikke tar hensyn til luftmotstand, samt at tyngdekraften avtar med høyden (fig. 51). Hvis vi vurderer alle disse fenomenene i forhold til raketter, viser det seg at for dem er det slett ikke viktig i hvilken høyde motoren slutter å fungere. Nedenfor er data som viser avhengigheten av løftehøyden på hastigheten for raketter med en akselerasjon på 3g; i dette tilfellet tas kun hensyn til tyngdekraftsendringen med høyden, og luftmotstanden tas ikke i betraktning.

Hvis vi sammenligner begge datagruppene som presenteres, kan vi trekke en veldig interessant konklusjon, nemlig: når en kropp faller fra en uendelig høyde, kan ikke hastigheten når den treffer bakken være uendelig. Denne hastigheten er ganske kalkulerbar og utgjør 11,2 km/sek.

I mangel av luftmotstand kan således en kanon hvis prosjektil har en munningshastighet på 11,2 km/sek. skyte i det uendelige. Prosjektilet hennes ville ha sluppet unna tyngdekraftssfæren. Derfor kalles hastigheten på 11,2 km/sek "flukthastigheten", eller "andre rømningshastighet".

Ris. 51. Jordens gravitasjonsfelt.

Feltets relative styrke er vist ved en kurve og en gruppe fjærvekter (nederst på figuren) hvor identiske metallvekter veies. En vekt som veier 45 kg på jordoverflaten vil veie bare 11 kg i en avstand på halve jordens diameter, 5 kg i en avstand på en diameter osv. Det totale arealet som begrenses av kurven er lik et rektangel, dvs. det faktiske gravitasjonsfeltet er lik feltet som har intensitet, notert ved jordoverflaten, og som strekker seg til en høyde på én jordradius

Som en illustrasjon, vurder den tekniske ideen til Jules Vernes roman From the Gun to the Moon. Det er ganske enkelt: stor kanon skyter et prosjektil i senit med en munningshastighet på ca. 11,2 km/sek. Etter hvert som prosjektilet øker i høyden, avtar hastigheten kontinuerlig under påvirkning av tyngdekraften. Først vil denne hastigheten reduseres med 9,75 m/sek, deretter med 9,4 m/sek, med 9,14 m/sek, osv., og blir mindre og mindre for hvert minutt.

Til tross for at graden av reduksjon i hastighet under påvirkning av tyngdekraften stadig synker, vil Jules Verne-prosjektilet faktisk bruke opp hele fartsreserven først etter 300 000 sekunders flytur. Men på dette tidspunktet vil han være på en avstand der gravitasjonsfeltene til Jorden og Månen balanserer hverandre. Hvis prosjektilet på dette tidspunktet ikke har nok fartsreserve på bare noen få cm/sek, vil det falle tilbake til jorden. Men selv med en slik reserve av hastighet, vil den begynne å falle i retning av månen. Etter ytterligere 50 000 sekunder vil den krasje inn på månens overflate med en fallende hastighet på rundt 3,2 km/sek, og bruke 97 timer og 13 minutter på hele reisen.

Etter å ha beregnet på forhånd varigheten av denne flyturen, rettet Jules Verne kanonen sin mot det beregnede møtepunktet, det vil si der månen skulle dukke opp fire dager etter kommandoen "Brann!"

Til tross for at de første dataene i romanen er veldig nær sannheten, er de tekniske detaljene i implementeringen storslått prosjekt enten ufullstendig eller veldig vag. Dermed blir en vilkårlig mengde pyroxylin (181 000 kg) plassert i løpet av en gigantisk "pistol" støpt direkte i bakken, og forfatteren mener at denne mengden pyroxylin vil være nok til å gi prosjektilet en munningshastighet på 16 km/sek. Et annet sted i romanen heter det at for et prosjektil med en så høy starthastighet vil luftmotstand ikke ha noen betydning, fordi det visstnok vil ta bare noen få sekunder å overvinne atmosfæren.

Den siste bemerkningen ligner på utsagnet om at en panserplate på 1 m tykk ikke vil kunne stoppe et 16-tommers prosjektil, siden den dekker en avstand på 1 m på 0,001 sekunder.

Hvis eksperimentet med Jules Vernes «pistol» hadde blitt utført i praksis, ville forskerne sannsynligvis blitt sterkt overrasket, siden prosjektilet ville ha falt 30 meter fra munningen til «pistolen» og steget til omtrent samme høyde. I dette tilfellet ville prosjektilet bli flatet, og en del av det kunne til og med fordampe. Faktum er at Jules Berne glemte luftmotstanden som prosjektilet møtte i den 210. pistolløpet. Etter skuddet ville prosjektilet befinne seg mellom to veldig varme og ekstremt kraftige stempler, det vil si mellom de vilt ekspanderende gassene av pyroxylin nedenfra og en luftsøyle oppvarmet ved kompresjon ovenfra. Selvfølgelig ville alle passasjerer av et slikt prosjektil bli knust av den enorme kraften til prosjektilets akselerasjon.

I tillegg er det tvilsomt at en slik "pistol" i det hele tatt kan skyte. På en eller annen måte, på fritiden, beregnet Aubert og Vallier mer nøyaktig de estimerte egenskapene til Jules Vernes "pistol". De kom til fantastiske resultater. Det viser seg at prosjektilet måtte være laget av høykvalitetsstål, som wolfram, og være en solid solid kropp. Kaliberet til prosjektilet ble bestemt til å være 1200 mm, og lengden var 6 kalibre. Kanonløpet måtte være opptil 900 meter langt og gravd ned i et fjell nær ekvator slik at munningen var minst 4900 meter over havet. Før avfyring vil det være nødvendig å pumpe luften ut av tønnen og lukke munningshullet med en ganske sterk metallmembran. Når det ble avfyrt, ville prosjektilet komprimere den gjenværende luften, og sistnevnte ville rive av membranen i det øyeblikket prosjektilet nådde munningen.

Noen år etter Oberth så von Pirquet igjen på dette problemet og kom til den konklusjon at selv en slik "månepistol" ikke kunne utføre oppgaven med å sende et prosjektil til månen. Von Pirke "økte" høyden på fjellet med: 1000m og "installerte" tilleggsladninger i løpet, men selv etter det var det umulig å si med sikkerhet om konstruksjonen av et slikt våpen ville være gjennomførbart og om midlene som land kunne bevilge i budsjettet for gjennomføringen ville være nok for det.konvensjonell krig.

Kort sagt, det er umulig å skyte en kanon ut i verdensrommet gjennom en atmosfære som jordens og gjennom et gravitasjonsfelt som vårt. Månen er en annen sak: det ville virkelig være mulig å bruke en slik "pistol" der, og prosjektilet, som opplever mindre tyngdekraft og uten å overvinne atmosfæren, kan selvfølgelig fly til jorden.

På jorden favoriserer naturlovene raketter mer enn prosjektiler. Store raketter har en tendens til å stige sakte til de når store høyder, og først da begynner å ta fart. Og selv om en rakett overvinner den samme tyngdekraften som et prosjektil, og kanskje enda større, siden den må tåle kampen med denne kraften under en lengre oppstigning, er luftmotstanden for den, med tilstrekkelig store dimensjoner, ikke en så alvorlig hindring .

Jules Vernes tekniske idé var å bruke «brute force». Senere, for å overvinne jordens tyngdekraft, ble en annen teori fremsatt, basert på en "enklere" metode. Den ble først skissert av H.G. Wells i hans roman "The First Men in the Moon"; her brukes et stoff kalt "kavoritt", som visstnok ikke bare motstår tyngdekraftens påvirkning, men også skaper en "gravitasjonsskygge", det vil si et rom hvor denne kraften er fraværende.

Foreløpig vet vi svært lite om tyngdelovene. Det er for eksempel kjent at tyngdekraften avtar proporsjonalt med kvadratet på avstanden fra kroppen som skaper "gravitasjonsattraksjon". I fig. 51 viser grafisk hvordan gravitasjonskraften endres avhengig av avstanden. Matematikere på sin side forteller oss at denne reduksjonen skyldes geometriloven, ifølge hvilken arealet av en kule er proporsjonal med kvadratet av dens radius. Selvfølgelig er denne egenskapen til gravitasjonskraften ikke eksklusiv, og den må ha mange andre funksjoner. I denne forbindelse vet vi mye mer om hvilke egenskaper tyngdekraften ikke besitter. For eksempel er det slått fast at tyngdekraften ikke er avhengig av typen materie som er tilstede; den påvirkes ikke av lys og skygge, elektrisitet og magnetisme, ultrafiolett og Røntgenstråler, samt radiobølger; den kan ikke skjermes.

Derfor er det ganske forståelig at alle forsøk på å forklare tyngdekraftens natur så langt har vært mislykkede. Imidlertid kan man kalle forklaringen "klassisk", som ble foreslått tilbake i 1750 av en viss Le Sage fra Genève. I følge denne forklaringen er hele universet fylt med "ultraterrestriske korpuskler" som beveger seg i høy hastighet og skaper konstant trykk på overflaten av alle kropper. Dette trykket presser, ifølge Le Sage, en person til jordens overflate. Hvis noen i vår tid fremsatte en slik hypotese, ville han måtte svare på spørsmålet om hvor varmen som oppstår når blodlegemer treffer kropper forsvinner, men i 1750 var loven om bevaring av energi ennå ikke oppdaget.

Le Sages hypotese ble akseptert i mange tiår, men senere ble det funnet at blodlegemer må trenge inn i ethvert fast legeme og miste fart. Av denne grunn kan skjermingseffekten måles i det minste fra Jupiters satellitter. Men alle studiene sa at en slik effekt ikke eksisterer.

Da Albert Einstein ble interessert i dette problemet, bestemte han seg for å se seg rundt etter et lignende, vanskelig å forklare naturfenomen, og fant det snart. Det var treghet og hovedsakelig sentrifugalkraft. Einstein hevdet at en person i et roterende sirkulært rom ville befinne seg i et visst "treghetsfelt" som ville få ham til å bevege seg fra midten av rommet til periferien. I dette tilfellet blir treghetskraften større jo lenger en person er fra rotasjonssenteret. Einstein uttalte videre at "gravitasjonsfeltet" er ekvivalent med "treghetsfeltet" på grunn av en viss endring i koordinater, men han forklarte ikke noe annet.

Implikasjonen av Einsteins forslag er at tyngdekraften sannsynligvis ikke er en "kraft" i seg selv, slik det er vanlig å forstå. Men da kan det ikke være noen skjermer fra tyngdekraften. Hvis tyngdekraften likevel er assosiert med det generelle begrepet "kraft", så er det legitimt å fremsette en hypotese om screening av denne kraften, slik G. Wells gjorde i sin roman. Men så kommer vi til et enda merkeligere paradoks.

Kurvepunktene i fig. 51 er punkter med gravitasjonspotensial. Den har en viss verdi på jordoverflaten og avtar med avstanden fra den. På en "uendelig" avstand fra jorden er gravitasjonspotensialet null. For å flytte en kropp fra et punkt med et høyere potensial til et punkt med et lavere potensial, er det nødvendig å gjøre noe arbeid. For eksempel, for å løfte en kropp som veier 1 kg til en høyde på 1 m, kreves en innsats lik 1 kgm - en kilometer (en arbeidsenhet vedtatt i det metriske målesystemet). For å løfte en kropp som veier 1 kg til en høyde der gravitasjonspotensialet er null, er det nødvendig å utføre arbeid i størrelsesorden 6378. 10 3 kgm, og dette arbeidet tilsvarer frigjøringen av all kinetisk energi til en kropp som veier 1 kg, akselerert til den andre rømningshastigheten.

Anta nå at Wells' Cavorite skaper null potensial. Følgelig vil en person som tråkker på et kavorittblad måtte overvinne jordens fulle gravitasjonspotensial. La oss si at en person veier 75 kg. Da må musklene i bena hans produsere arbeid lik bare ... 6378. 10 3. 75=47835- 10 4 kgm! Og dette er i bare ett trinn, for avstand har ingen mening; Alt som betyr noe er forskjellen i potensial. Dermed befinner den modige reisende seg i en veldig vanskelig situasjon: enten vil musklene hans ikke tåle en så ublu belastning, og han vil ikke være i stand til å komme inn romskip, ellers vil musklene hans på en mirakuløs måte tåle denne testen, men da vil han ikke trenge selve skipet, siden han med slike muskler vil kunne hoppe rett til Månen.

Det sies at det er et laboratorium i USA som jobber med problemet med anti-gravitasjon, men ingenting er kjent om detaljene i arbeidet. Selvfølgelig ville det vært interessant å vite hvilke teorier og prinsipper som ligger til grunn for disse studiene og om det allerede er mulig å snakke om en slags generell Utgangspunktet innen dette vitenskapsfeltet. Tross alt bør alle forklaringene av tyngdekraften som har blitt fremsatt så langt åpenbart betraktes som feil, for hvis Einsteins tanke er riktig, stenger den alle veier for forskning.

Derfor, la oss foreløpig bli enige om å fokusere på raketter som det mest realistiske middelet for å overvinne jordens tyngdekraft. For å forstå essensen av en rakettflukt ut i verdensrommet, la oss løse dette hypotetiske eksemplet. La oss si at vi satte oss for å løfte noe nyttelast som veier X kg til en høyde på 1300 km over havet. Fra tabellen på side 244 er det klart at for å stige til denne høyden må raketten nå en hastighet på mer enn 4 km/sek.

Hvis det var nødvendig å lage en rakett spesielt for å nå denne høyden, ville beslutningen om dens sannsynlige dimensjoner måtte utsettes til alle andre problemer var løst. Størrelsen på en rakett er ikke i seg selv en indikasjon på dens evner, bortsett fra at en større rakett sannsynligvis vil være kraftigere. Det sentrale spørsmålet her vil være bestemmelsen av rakettens rasjonelle relative masse, det vil si forholdet mellom massen til raketten i utskytningsposisjonen og massen til raketten etter at den har brukt opp alt drivstoffet. Rakettens startmasse i utskytningsøyeblikket (m 0) er summen av massen til selve raketten (m p), massen til nyttelasten (m p) og massen av drivstoff (m t). Den endelige massen til raketten i øyeblikket av drivstofforbruk (m 1) dannes av massen til selve raketten (m p) og massen til nyttelasten (m p), og forholdet m 0 / m 1 er nøyaktig den relative massen til raketten.

Det er for eksempel kjent at i V-2-raketten var m p 3 tonn, m p var lik 1 t, og m t nådde 8 tonn. Følgelig var startmassen til V-2 3 + 1 + 8 = 12 tonn. Den endelige massen var 3 +1 = 4 tonn, og den relative massen var 3:1.

Vårt neste steg bør trolig være å bestemme den relative massen som kreves for at raketten skal nå en hastighet på 4 km/sek. Men her møter vi et ganske interessant problem. Det viser seg at det er mange svar på dette spørsmålet. Teoretisk sett kan den relative massen som kreves for å gi en rakett en hastighet på 4 km/sek. være vilkårlig, siden den avhenger av eksoshastigheten til drivstoffforbrenningsprodukter. Det er nok å endre verdien av denne hastigheten, og vi vil få en annen verdi av den relative massen. Derfor, før vi bestemmer utmattelseshastigheten for forbrenningsprodukter, vil vi ikke være i stand til å finne den mest rasjonelle relative massen til raketten. Det må huskes at enhver spesifikk verdi av utstrømningshastigheten bare vil gi et entydig svar som tilsvarer den aksepterte tilstanden. Vi må finne en løsning i generell form.

Løsningen på dette dilemmaet er ekstremt enkel. Den er basert på bruk av måling av enhver hastighet av forbrenningsprodukter som standard. For å gjøre dette trenger vi bare å vite én ting - den relative massen som raketten kan gis med en hastighet lik hastigheten på utstrømningen av forbrenningsprodukter. Med en høyere eksoshastighet vil vi få en høyere hastighet, og med en liten vil vi få en tilsvarende lavere hastighet på raketten. Men uansett hva disse hastighetene måtte være, må den relative massen til raketten, som er nødvendig for å gi den en hastighet lik eksoshastigheten, være konstant.

Hastigheten til en rakett er vanligvis betegnet med v, og hastigheten for utmattelse av forbrenningsprodukter med c. I vårt eksempel, hva skal den relative massen være lik ved v = c? Det viser seg at det er lik 2,72:1, med andre ord, en rakett med en utskytningsvekt på 272 konvensjonelle enheter skal ha en vekt på 100 enheter når den har nådd en hastighet lik utmattelseshastigheten til forbrenningsproduktene. Dette tallet er allerede nevnt av oss og representerer konstanten kjent for enhver matematiker e = 2,71828183.., eller avrundet 2,72.

Dette er akkurat den generelle løsningen vi var ute etter. Skrevet i form av en formel, ser denne avhengigheten av rakettens maksimale hastighet av utmattelseshastigheten av forbrenningsprodukter og den relative massen til raketten slik ut:

v = c ln(m 0 /m 1)

Ved hjelp av denne formelen kan man enkelt bestemme hvilken relativ masse som måtte ha vært hvis hastigheten på raketten skulle økes dobbelt så mye som eksoshastigheten. Ved å erstatte verdien v = 2c i formelen får vi en relativ masse lik kvadratet av e, det vil si omtrent 7,4:1. Følgelig kan en rakett med en slik relativ masse akselereres til en hastighet på 3s.

I vårt eksempel, for å løfte en rakett til en høyde på 1300 km, er det nødvendig å utvikle en hastighet på bare 4 km/sek, og dette er omtrent det dobbelte av hastigheten til forbrenningsproduktene til V-2-raketten. Derfor bør en rakett med en gasseksoshastighet som ligner på V-2-raketten og en relativ masse på 7,4:1 stige til en høyde på omtrent 1300 km.

Avhengigheten vi har vist er teoretisk korrekt, men krever en del avklaring i praksis. Den er helt gyldig kun for luftløs plass og i fravær gravitasjonsfelt. Men når raketten tar av fra jorden, må raketten overvinne både luftmotstand og tyngdekraften, som har en variabel verdi. En V-2 rakett med en relativ masse på 3:1 bør derfor ha høyere hastighet enn eksoshastigheten til motoren (2 km/sek). Den faktiske maksimalhastigheten var imidlertid bare 1,6 km/sek. Denne forskjellen oppstår fra luftmotstand og tyngdekraft og varierer fra rakett til rakett.

For eksempel utvikler en liten pyroteknisk rakett en hastighet som tilsvarer 2-3 % av den teoretiske maksimalhastigheten. V-2-raketten akselererte til en hastighet på 70 % av dens maksimale designhastighet. Jo større rakett, jo mindre er forskjellen mellom disse to verdiene; en rakett som er i stand til å unnslippe jordens tyngdekraft, vil sannsynligvis ha opptil 95 % av sin maksimale designhastighet.

Alt dette tyder på det høye verdier Rakettens flyhastighet kan oppnås enten ved å øke utmattelseshastigheten av forbrenningsprodukter, eller ved å velge en høyere relativ masse, men det er å foretrekke å bruke begge disse faktorene. Økningen i den relative massen av missiler avhenger helt av utviklingsnivået rakettteknologi mens økning av strømningshastigheten til forbrenningsprodukter hovedsakelig er et kjemiproblem. For å gi en generell idé om hva som kan forventes i denne forbindelse fra noen av drivstoffblandingene som for tiden er i bruk, er deres viktigste eksperimentelle egenskaper gitt nedenfor.

Av disse drivstoffene er nitrometan studert mest grundig, som er et såkalt monodrivstoff fordi det inneholder både et drivstoff og et oksidasjonsmiddel. Dette drivstoffet har ikke funnet utbredt bruk, siden eksperter anser det for å være eksplosivt på grunn av støt og slag. Den sistnevnte blandingen - oksygen med hydrogen - har blitt testet fra sak til sak og krever videre forskning, men det kan allerede sies at det ikke er et ideelt rakettdrivstoff, til tross for de antatt høye forbrenningsproduktene som den gir. Temperaturen til flytende oksygen overskrider således kokepunktet til flytende hydrogen med så mye som 70°C, noe som gjør håndtering og opprettholdelse av flytende hydrogen i blandingen svært vanskelig. En annen ulempe er at hydrogen, selv i flytende tilstand, er veldig lett og derfor må ta opp et stort volum, noe som fører til større tanker og Total vekt raketter.

For tiden er alkohol, anilin og hydrazin mye brukt som rakettdrivstoff. Parallelt jobbes det med andre kjemiske forbindelser Imidlertid er det generelle inntrykket som fremkommer ved å analysere formlene til disse stoffene at, sett fra synspunkt av energiinnhold og forbrenningsegenskaper, ser det ut til at den største fremgangen har blitt oppnådd innen forbedring av den oksidative delen av drivstoffblandinger.

En av de aller lovende ideer I denne retningen kan man nevne et forslag om å erstatte flytende oksygen med flytende ozon, som er oksygen som har tre atomer i hvert molekyl, i motsetning til vanlig, diatomisk oksygen. Han har en høyere egenvekt; En sylinder som vanligvis inneholder 2,7 kg flytende oksygen kan inneholde nesten 4,5 kg flytende ozon. Kokepunktet for flytende oksygen er -183°C, og for flytende ozon er -119°C. I tillegg til høyere tetthet og kokepunkt har ozon en annen fordel, som er at nedbrytningen av flytende ozon produserer svært stor kvantitet varme. Faktum er at atomer av vanlig oksygen bare kan gruppere seg i ozonmolekyler når de absorberer energi i størrelsesorden 719 g/cal, som observeres under lynutladninger og bestråling med ultrafiolette stråler. Hvis ozon brukes som et oksidasjonsmiddel, blir det under forbrenningen av drivstoff igjen til molekylært oksygen, og frigjør energien det absorberte. Beregninger viser at drivstoff oksidert med ozon ville gi en gassstrømningshastighet omtrent 10 % høyere enn når samme drivstoff ble oksidert med oksygen.

Imidlertid mister alle disse fordelene for tiden sin betydning på grunn av det faktum at flytende ozon er svært ustabil og, med lett overoppheting, kan bli til oksygen ved en eksplosjon. Tilstedeværelsen av urenheter i den, samt kontakt med visse metaller og organiske stoffer, akselererer bare denne prosessen. Det er selvfølgelig mulig at det finnes et stoff i naturen som vil gjøre ozon trygt, men letingen etter en slik antikatalysator har ennå ikke vært vellykket.

Alle drivstoffkomponentene vi har listet opp (hydrogenperoksid, salpetersyre, ozon og noen unevnte nitrogenforbindelser, for eksempel NO 4) er oksygenbærere og sørger for forbrenning ved å oksidere drivstoffet med oksygen. Kjemikere kjenner imidlertid til en annen type forbrenning, der det aktive elementet ikke er oksygen, men fluor. På grunn av sin ekstremt høye aktivitet, forble fluor lite kjent for vitenskapen i lang tid. Det var umulig å lagre dette stoffet selv under laboratorieforhold; den «brente seg gjennom» veggene på containere og ødela lett alt den kom i kontakt med. I dag, i studiet av egenskapene til fluor, stor suksess. Det har for eksempel blitt oppdaget at forbindelser av uran og fluor er svært stabile og reagerer ikke selv med ren fluor. Takket være nye stoffer innhentet av kjemikere, er det nå mulig å bevare ren fluor i lang tid.

Benktesting av Rokitdyne av en stor væske rakettmotor i Santa Suzanna-fjellene nær Los Angeles

Flytende fluor er en gul væske som koker ved -187°C, det vil si 4°C under kokepunktet for oksygen; dens egenvekt er litt høyere enn egenvekten til flytende oksygen og er lik 1,265 (spesifikk vekt for oksygen 1,15). Mens rent flytende fluor reagerer aktivt med flytende hydrogen, er dets oksid (F 2 O) ikke så aktivt og kan derfor være nyttig og ganske akseptabelt som et oksidasjonsmiddel i rakettmotorer.

Siden dimensjonene til drivstofftankene avhenger av tettheten og energiparametrene til drivstoffkomponentene, avhenger den relative massen til raketten til en viss grad av drivstoffblandingen som brukes. Designerens hovedoppgave er å velge et drivstoff der rakettens utskytningsvekt vil være minimal. Mulighetene for å redusere vekten på tanker og motor er ganske begrenset. Den eneste lovende rakettkomponenten i denne forbindelse er turbopumpeenheten. For tiden inkluderer drivstoffforsyningssystemet for turbopumpen og dampgassgenerering tanker for hydrogenperoksid og permanganat, samt en dampgassgenerator og et system med ventiler og rørledninger. Alt dette kunne elimineres hvis det var mulig å bruke hovedrakettdrivstoffet til å betjene enheten. Dette problemet løses nå ved å lage turbiner som kan operere ved betydelig høyere temperaturer enn det som ble ansett som grensen for 10 år siden. Om nødvendig kan en slik turbin operere på en gjenanriket drivstoffblanding slik at forbrenningstemperaturen holder seg innenfor akseptable grenser. I dette tilfellet vil noe av drivstoffet uunngåelig gå tapt, men disse tapene vil fortsatt være mindre enn vekten til turbopumpeenheten.

Den termiske energien fra turbinens eksosgasser, bestående av vann og alkoholdamp, samt karbondioksid, kan brukes i en varmeveksler for å fordampe noe oksygen for å skape et løft i oksidasjonstanken. Etter avkjøling i varmeveksleren vil gassene bli ledet tilbake til drivstofftanken for å skape trykk der. Som et resultat ville kondensert alkoholdamp strømme tilbake til tanken. En liten mengde vann kondensert fra damp vil praktisk talt ikke redusere brennverdien til drivstoffet, men karbondioksid kan brukes til å øke boosten.

Tiltakene som vurderes kan bare i liten grad forbedre ytelsen til raketten; det viktigste er at for å stige til en høyde på 1300 km, må raketten ha en relativ masse på ca. 7,5:1. Og dette krever en fundamentalt ny løsning på mange tekniske problemer. Denne løsningen er etableringen av flertrinnsraketter, hvor de første eksemplene var den tyske Reinbote-raketten og den amerikanske Bumper-raketten.

Ved implementering av "Bumper Project" var prinsippet basert på prinsippet om å kombinere eksisterende missiler.

Denne løsningen gir en rekke betydelige praktiske fordeler; spesielt er det ikke nødvendig å vente på utviklingen av hvert trinn i systemet; Ytelsesegenskapene til missiler er som regel allerede kjent, og dessuten koster et slikt system mye mindre. Men i dette tilfellet er resultatet en rakett der stadiene har forskjellige relative masser. Og siden disse trinnene opererer på forskjellige drivstoff, viser de forskjellige hastigheter av eksosforbrenningsprodukter. Å beregne ytelsen til en flertrinnsrakett er ganske komplisert, men vi vil forenkle det noe ved å bruke en totrinnsrakett som grunnlag, der begge trinn kjører på samme drivstoff og har samme relative masse (hver 2,72:1) ). La oss også anta at eksperimentet utføres i luftløst rom og i fravær av noe gravitasjonsfelt. Det første trinnet vil gi raketten vår en hastighet lik eksoshastigheten (1s), og den andre vil doble den (2s), siden slutthastigheten til andre trinn vil være lik to ganger eksoshastigheten. Med en ett-trinns design vil dette kreve å lage en rakett med en relativ masse på 7,4:1, som ikke er mer enn 3, eller 2,72 X 2,72. Det følger av dette at i en flertrinnsrakett tilsvarer slutthastigheten den maksimale akselerasjonshastigheten til en etttrinnsrakett med en relativ masse lik produktet av de relative massene til alle trinn.

Når man vet dette, kan det ganske enkelt beregnes at en oppskyting til en høyde på 1300 km bør utføres av en totrinnsrakett, der hvert trinn har en relativ masse på 3:1. Begge trinn må operere på etylalkohol og flytende oksygen med en eksoshastighet på ca. 2 km/sek ved havnivå. I dette tilfellet vil det første trinnet praktisk talt ikke være i stand til å utvikle en hastighet lik eksoshastigheten, siden det under reelle forhold må overvinne tyngdekraften og luftmotstanden, men det andre trinnet, som ikke tar for seg disse negative aspektene, ville være i stand til å utvikle en hastighet nær dobbel strømningshastighet for forbrenningsprodukter. For å få en ide om hvor stor en slik rakett må være, la oss anta at nyttelasten i andre trinn veier 9 kg. Da vil alle vektegenskaper ha følgende form (i kg):

Denne vekten er nesten lik vekten til Viking-raketten nr. 11, som nådde en høyde på 254 km med en nyttelast på 374 kg, noe som er betydelig større enn vekten til det andre trinnet i vårt eksempel.

For 20 år siden diskuterte forskere to problemer med stor iver; vil raketten kunne gå utover jordens atmosfære og vil den kunne overvinne tyngdekraften. Samtidig ble det uttrykt bekymring for at raketten ville utvikle for høy hastighet i løpet av svært kort tid og ville bruke det overveldende flertallet av energien på å overvinne luftmotstanden. I dag kan de fleste av disse fryktene betraktes som ubegrunnet; raketter har forlatt jordens atmosfære mer enn én gang. Praksis har vist at så snart en rakett når tropopausen i optimal modus, vil nesten alle hindringer for dens videre bevegelse oppover bli eliminert. Dette er forklart av atmosfærisk lag, som ligger under tropopausen, inneholder 79 % av den totale luftmassen; Stratosfæren dekker 20 % av massen, og mindre enn 1 % av den totale luftmassen er spredt i ionosfæren.

Graden av sjeldne luft i de øvre lagene av atmosfæren illustreres enda bedre av den gjennomsnittlige frie banen til luftmolekyler. Det er kjent at ved havnivå inneholder 1 cm 3 luft ved +15°C 2.568 X 10 19 molekyler, som konstant er i rask bevegelse. Siden det er så mange molekyler, kolliderer de ofte med hverandre. Den gjennomsnittlige avstanden i en rett linje som et molekyl reiser fra en kollisjon til en annen kalles den gjennomsnittlige frie banen. Denne parameteren er ikke avhengig av bevegelseshastigheten til molekylet, og derfor av temperaturen til mediet. Ved havnivå er den gjennomsnittlige frie banen til luftmolekyler 9,744 X 10 -6 cm, i en høyde på 18 km når den allerede 0,001 mm, i en høyde på 50 km er den 0,1 mm, og i 400 km fra jorden nærmer seg 8 km.

I enda høyere høyder mister begrepet den gjennomsnittlige frie banen til molekyler all mening, siden luften her slutter å være et kontinuerlig medium og blir til en klynge av molekyler som beveger seg rundt jorden i uavhengige astronomiske baner. I stedet for en kontinuerlig atmosfære, er det i disse høydene en region med "molekylære satellitter", som astrofysikere kaller "eksosfæren".

I de øvre lagene av atmosfæren er det soner med høye temperaturer. Så, i en høyde på 80 km er temperaturen 350 ° C. Men denne verdien, som er ganske imponerende ved første øyekast, uttrykker i hovedsak bare det faktum at luftmolekyler her beveger seg med en veldig høy hastighet. En kropp som kommer hit kan ikke varmes opp til en slik temperatur mens den blir her en kort stund, akkurat som folk som befinner seg i en romslig låve, i det ene hjørnet av det henger en lyspære med en glødetråd oppvarmet til flere tusen grader, kan ikke dø. fra varmen.

I den spesialiserte litteraturen har spørsmålet om å finne en slik "optimal hastighet" på en rakett som ville være tilstrekkelig til å overvinne luftmotstand og tyngdekraft, men ikke så høy at det forårsaker overoppheting av raketten, blitt reist mer enn én gang. Praksis viser at dette spørsmålet praktisk betydning ikke, siden store væskeraketter beveger seg ganske sakte inn nedre lag atmosfære, kan ikke ha akselerasjoner som vil sikre deres akselerasjon selv til "optimal hastighet" i denne delen av banen. Når rakettene når denne hastigheten, er de vanligvis forbi nedre lag atmosfære og er ikke eksponert mer fare overoppheting

For flere år siden dukket de første store rakettene med fast brensel opp, noe som nødvendiggjorde endringer i mange allerede etablerte rakettdesignstandarder under utviklingen. National Aviation Advisory Committee (NACA) gjennomførte en serie studier for dette formålet for å velge de mest passende formene for skroget, halen og vingene til raketter beregnet på flyging i høye hastigheter. Eksperimentelle modeller ble bygget og lansert med fastbrenselmotorer, hvis nyttelast var så stor og driftstiden til motorene så kort at det nesten ikke var fare for å overskride "optimal hastighet". Deretter begynte raketter med fast brensel, spesielt Deacon-raketten, å bli brukt til Vitenskapelig forskning, og fremfor alt for forskning på kosmisk stråle.

Kosmiske stråler beveger seg raskt elementærpartikler(hovedsakelig protoner). Når en slik partikkel nærmer seg jorden, avleder jordens magnetfelt den, og det kan hende at den ikke kommer inn i atmosfæren i det hele tatt. I de øverste lagene av atmosfæren kolliderer protoner med oksygen- eller hydrogenatomer, noe som resulterer i kvalitativt nye kosmiske stråler, som i teknologi kalles "sekundære" i motsetning til de som kommer fra verdensrommet, det vil si "primære". Den maksimale tettheten av kosmiske stråler observeres i en høyde på omtrent 40 km, hvor sekundære stråler ennå ikke har rukket å bli absorbert av atmosfæren.

Kilden til opprinnelsen til primære kosmiske stråler er fortsatt ukjent, siden jordens magnetfelt avleder dem så sterkt at det er umulig å bestemme den første retningen for deres bevegelse i rommet.

Intensiteten av kosmisk stråling nær jordoverflaten er praktisk talt uavhengig av tid på året og døgnet, men den varierer på forskjellige magnetiske breddegrader. Den har minimumsverdier ved den magnetiske ekvator, og maksimumsverdier over de magnetiske polene i en høyde på 22,5 km.

Fra boken Treatise on Inspiration That Gives Birth to Great Inventions forfatter Orlov Vladimir Ivanovich

KAPITTEL TI, som beviser at inspirasjon kan strømme fra fortiden, at oppfinnere noen ganger gjentar tekniske ideer fra tidligere år på et nytt, svimlende høyt nivå. 10.1.

Fra boken Tank, Ahead of Time forfatter Vishnyakov Vasily Alekseevich

Kapittel ti. Siste dager Det er et fantastisk hjørne ved bredden av Seversky Donets. Mektig Pinery her åpner det seg for å vike for en vidstrakt, lys dal. Om våren lyser det hele opp med lyse hoder av markblomster. Helbredende furuluft, blå skyfri himmel,

Fra boken NO forfatter Markusha Anatoly Markovich

Kapittel ti Høyere, høyere, høyere... Det er ingen andre steder å gå, motoren kan ikke dra lenger.Himmelen over hodet ditt blir helt lilla, tykk, tykk, og skyer, og tordenvær, og generelt alle slags været forblir langt under, under føttene dine. Og her er det helvetesfrost, endeløs tomhet og lilla

Fra boken Half a Century in Aviation. Notater fra en akademiker forfatter Fedosov Evgeniy Alexandrovich

Kapittel ti Han ble bedre. For hver dag gikk ting bedre og bedre, merkbart bedre. Og innleggene i sykehistorien ble kortere og mer forhastet; nei, ikke mer uforsiktig, men mer ubetydelig. Og den usynlige underteksten lød mer og mer tydelig i dem: «Jeg skal skrive ned - jeg skriver, men

Fra bok Slagskip forfatter Perlya Zigmund Naumovich

Erfaring med å gjenskape den amerikanske Sidewinder-raketten. Manøvrerbare luftkampmissiler Amerikansk Sidewinder-missil. Dette er en veldig interessant rakett i tekniske termer, å ha hele linjen virkelig strålende løsninger funnet av én person. Etternavnet hans er McClean, han

Fra BIOS-boken. Ekspresskurs forfatter Traskovsky Anton Viktorovich

Kapittel ti TIL FORSVAR AV HEIMLANDET generell vurdering av marinens handlinger under den store Patriotisk krig gitt i en ordre datert 22. juli 1945 av Generalissimo Sovjetunionen Kamerat Stalin: "I perioden med forsvar og offensiv til den røde hæren er flåten vår pålitelig

Fra boken George and the Treasures of the Universe forfatter Hawking Stephen William

Kapittel 4 Starte datamaskinen Oppstartsprosessen består av et veldig stort antall svært forskjellige prosesser: fra testing av hovedkomponentene til datamaskinen (f.eks. tilfeldig tilgangsminne) før du slår på ulike driftsmoduser for enheter som er installert på datamaskinen.

Fra boken The Secret of a Grain of Sand forfatter Kurganov Oscar Ieremeevich

Kapittel ti Langt, langt (etter jordiske standarder, selvfølgelig) fra hovedkvarteret til World Space Agency, så Georges mor daggryet bryte over Stillehavet. Nattehimmelen med safir ble asurblå, stjernene ble dempet og forsvant fra synet, ovenfor

Fra boken Hjerter og steiner forfatter Kurganov Oscar Ieremeevich

Kapittel ti Møtet med politiet fant sted dagen etter. De lå i en høystabel etter en vanskelig natts marsj, slitne, sultne og desperate. Yuri klatret ut av høystakken og forberedte seg på å gå til elven. Han ville ha vann. Men så snart han dukket opp fra skjulestedet sitt, hint

Fra boken Designing the Future av Fresco Jacques

Kapittel 10 Møtet med politimannen fant sted dagen etter Lekht og Yuri lå på elvebredden i en høyhaug etter en vanskelig natts vandring, slitne, sultne og desperate Yuri gjorde seg klar til å gå til elven. Men så snart han kom ut av skjulestedet sitt, dro Lecht ham med makt

Fra boken Windows 10. Secrets and device forfatter Almametov Vladimir

Kapittel ti "Koner må alltid vente," tenkte Nelly Alexandrovna og så på klokken. I løpet av alle disse årene har hun blitt en usynlig medskyldig i alle diskusjoner, tvister og all kampen rundt silikasitt. Nettopp - usynlig. Alt som skjer med Lecht borte fra hjemmet, hun

Fra forfatterens bok

Fra forfatterens bok

3.3. Starte programmer og vinduer Hovedverktøyene når du arbeider ved en datamaskin er mus og tastatur. De kalles også "Input Devices", fordi takket være dem, "legger du inn" informasjon på datamaskinen. Tastaturet, som det fremgår av knappene,

Fra forfatterens bok

6.5. Automatisk oppstart av programmer som ikke brukes ofte Svært ofte, grunnen til at datamaskinen starter sakte og deretter bremser under drift er at unødvendige programmer, eller rettere sagt, de som ikke brukes like ofte som andre, konstant

For ytterligere beregninger, la oss ta det interkontinentale ballistiske missilet R-9 / R-9A (8K75)SS-8/(Sasin). For hvilke de grunnleggende parameterne er definert i katalogen:

Startmasse

Rakett diameter

Hastigheten til separerte partikler

La oss videre definere parametrene til atmosfæren:

Lufttetthet på jordoverflaten

Høyde over havet

Jordens radius

Jordmasse

Jordens rotasjonshastighet ved ekvator

Jordens gravitasjonskonstant

Ved å bruke startbetingelsene og et ligningssystem kan du bestemme banen til ICBM ved å bruke differensieringsmetoden beskrevet i avsnitt 1.3.

Siden vi differensierer ligningene diskret med et visst trinn, betyr dette at ICBM vil stoppe videre bevegelse bare i tilfelle når høyden som ICBM befinner seg blir mindre enn null. For å eliminere denne mangelen, vil vi bruke metoden beskrevet i avsnitt 1.4, men vi vil bruke den på vårt tilfelle:

Vi skal se etter koeffisientene a og b til variablene Og , Hvor – høyden på ICBM over bakkenivå, – avbøyningsvinkel. Som et resultat får vi ligningene:

I vårt tilfelle
, som et resultat får vi

Ved å bestemme avbøyningsvinkelen der høyden til ICBM vil være lik jordens nivå. La oss finne flyrekkevidden til en ICBM:

Motorens driftstid bestemmes av formelen:

Hvor
– stridshodemasse. For en mer realistisk flytur vil vi ta hensyn til massen til sceneskallet; for dette vil vi legge til koeffisienten til denne formelen
, som viser forholdet mellom trinnmassen og brenselmassen.

Vi er nå i stand til å bestemme banen til ICBM under gitte startforhold.

Kapittel 2. Resultater

2.1. Parametriske kurver for ett-trinns MBR

De første parametrene som ble brukt i konstruksjonen av fig. 1.

Øyeblikkelig drivstoffforbrenningshastighet Mu = 400 kg/s;

Graf over ICBM flyrekkevidde kontra angrepsvinkel

I fig. 1. det kan sees at maksimal flyrekkevidde er ved angrepsvinkelen =38 grader, men dette er verdien av den optimale angrepsvinkelen med konstante parametere for øyeblikkelig brennstoffforbrenningshastighet og endelig masse. For andre verdier av Mu og Mk kan den optimale angrepsvinkelen være annerledes.

De første parametrene som ble brukt i konstruksjonen av fig. 2.

Angrepsvinkel = 30 grader.

Endelig masse (stridshode) Mk = 2,2 tonn.

Graf over ICBM-flyrekkevidden versus øyeblikkelig drivstoffforbrenningshastighet

Figur 2 viser at den optimale verdien av den momentane = 1000 kg/s. Det er tydelig at denne verdien ikke er mulig. Denne motsetningen oppstår på grunn av det faktum at R9 ICBM under vurdering er tung (missilmasse = 80,4 tonn) og bruken av ett trinn for det er ikke mulig.

For å finne optimale parametere vil vi bruke gradientnedstigningsmetoden. For en ett-trinns rakett, forutsatt at angrepsvinkelen er konstant, er de optimale parameterne:

Øyeblikkelig drivstoffforbrenningshastighet Mu = 945 kg/s;

Angrepsvinkel = 44,1 grader.

Før dette ble vår forskning utført under antagelsen om at angrepsvinkelen er lik en konstant, la oss prøve å introdusere en annen avhengighet, la angrepsvinkelen avhenge av høyden som
.

De optimale parameterne i dette tilfellet er:

Øyeblikkelig drivstoffforbrenningshastighet Mu = 1095 kg/s;

Konstant C = 0,0047.

Graf over flyrekkevidde ved optimale parametere

Ris. 3. 1 – hvis avhengig
, 2 – hvis avhengig

I fig. 3. Det kan sees at når angrepsvinkelen ikke er lik en konstant, er rakettens rekkevidde større. Dette skyldes det faktum at i det andre tilfellet forlater raketten jordens atmosfære raskere, det vil si at den bremses mindre av atmosfæren. I videre forskning vil vi ta avhengigheten
.

24. mars 2014 kl. 19:05

Utdannings-/spillprogram for å beregne nyttelasten til en rakett, tar hensyn til flere stadier og gravitasjonstap

• kosmonautikk,
• Fysikk,
• Spill og spillkonsoller

Parametre ikke tatt i betraktning

• For å forenkle problemet, tas det ikke hensyn til følgende:
• Luftfriksjonstap.
• Endring i skyvekraft avhengig av atmosfærisk trykk.
• Klatre.
• Tap av tid for separasjon av trinn.
• Endringer i motortrykk i området med maksimalt hastighetstrykk.
• Bare ett oppsett tas i betraktning - med et sekvensielt arrangement av trinn.

Litt fysikk og matematikk

Hastighetsberegning

Rakettakselerasjonen i modellen går slik:


Flyhøyden antas å være konstant. Deretter kan rakettskyvekraften deles inn i to fremspring: Fx Og Fy. Fy må være lik mg, dette er gravitasjonstapene våre, og Fx– dette er kraften som vil akselerere raketten. F er konstant, dette er drivkraften til motorene, m endringer på grunn av drivstofforbruk.
Opprinnelig var det et forsøk på å analytisk løse ligningen for rakettbevegelse. Det var imidlertid ikke vellykket, siden gravitasjonstap avhenger av rakettens hastighet. La oss gjøre et tankeeksperiment:

1. Ved begynnelsen av flyturen vil raketten rett og slett ikke løfte seg fra utskytningsrampen hvis skyvekraften til motorene er mindre enn rakettens vekt.
2. På slutten av akselerasjonen blir raketten fortsatt tiltrukket av jorden med kraft mg, men dette spiller ingen rolle, siden hastigheten er slik at den ikke har tid til å falle, og når den kommer inn i en sirkulær bane, vil den hele tiden falle til jorden og "savne" den på grunn av hastigheten.

Det viser seg at de faktiske gravitasjonstapene er en funksjon av rakettens masse og hastighet. Som en forenklet tilnærming bestemte jeg meg for å beregne gravitasjonstap som:

V1- dette er den første kosmiske hastigheten.
For å beregne slutthastigheten måtte vi bruke numerisk modellering. Følgende beregninger utføres i trinn på ett sekund:

Hevet t er det gjeldende sekundet, t-1 er det forrige.

Eller på et programmeringsspråk

for (int tid = 0; tid< iBurnTime; time++) { int m1 = m0 - iEngineFuelUsage * iEngineQuantity; double ms = ((m0 + m1) / 2); double Fy = (1-Math.pow(result/7900,2))*9.81*ms; if (Fy < 0) { Fy = 0; } double Fx = Math.sqrt(Math.pow(iEngineThrust * iEngineQuantity * 1000, 2)-Math.pow(Fy, 2)); if (Fx < 0) { Fx = 0; } result = (result + Fx / ms); m0 = m1; }

Maksimal nyttelastberegning

Når du kjenner den resulterende hastigheten for hver tillatt nyttelast, kan nyttelastmaksimeringsproblemet løses som et problem med å finne roten til en ikke-lineær ligning.

Det virket mest praktisk for meg å løse denne ligningen ved å bruke halvdivisjonsmetoden:

Koden er helt standard

public static int calculateMaxPN(int stages) ( deltaV = new double; int result = 0; int PNLeft = 50; while (calculateVelocity(PNLeft, stages, false) > 7900) ( PNLeft = PNLeft + 1000; ) System.out.println (calculateVelocity(PNLvenstre, stages, false)); int PNRight = PNLvenstre - 1000; dobbel feil = Math.abs(calculateVelocity(PNLvenstre, etapper, usann) - 7900); System.out.println("Left " + Double.toString (PNLvenstre) + "; Høyre " + Double.toString(PNRight) + "; Error " + Double.toString(error)); boolean calcError = false; while ((error / 7900 > 0.001) && !calcError) (dobbel eldre feil) = feil; if (beregnVelocity((PNLvenstre + PNRhøyre) / 2, stadier, usann) > 7900) ( PNRhøyre = (PNLvenstre + PNRhøyre) / 2; ) annet ( PNLvenstre + PNRhøyre) / 2; ) feil = Math .abs(calculateVelocity((PNLvenstre + PNRight) / 2, stages, false) - 7900); System.out.println("Left " + Double.toString(PNLeft) + "; Høyre " + Double.toString(PNRight) + "; Feil " + Double.toString(error)); if (Math.abs(eldre feil - feil)< 0.0001) { //аварийный выход если алгоритм уйдет не туда PNLeft = 0; PNRight = 0; calcError = true; } } result = (PNLeft + PNRight) / 2; calculateVelocity(result, stages, true); return result; }

Hva med å spille?

Nå, etter den teoretiske delen, kan du spille.
Prosjektet ligger på GitHub. MIT-lisens, bruk og modifiser gjerne, og redistribusjon oppfordres.

Hovedvinduet og det eneste vinduet i programmet:

Du kan beregne slutthastigheten til raketten for en spesifisert PN ved å fylle ut parametertekstfeltene, skrive inn PN øverst og klikke på "Beregn hastighet"-knappen.
Du kan også beregne maksimal nyttelast for gitte rakettparametere; i dette tilfellet tas ikke "PN"-feltet i betraktning.
Det er en ekte rakett med fem trinn "Minotaur V". "Minotaur V"-knappen laster inn parametere som ligner på denne raketten for å vise et eksempel på hvordan programmet fungerer.
Dette er egentlig en sandkassemodus der du kan lage raketter med vilkårlige parametere, og studere hvordan forskjellige parametere påvirker rakettens nyttelast.

Konkurranse

Konkurransemodus aktiveres ved å trykke på Konkurranse-knappen. I denne modusen er antallet kontrollerbare parametere sterkt begrenset for å sikre de samme konkurranseforholdene. Alle trinn har samme type motorer (dette er nødvendig for å illustrere behovet for flere trinn). Du kan kontrollere antall motorer. Du kan også kontrollere drivstofffordelingen etter trinn og antall trinn. Maksimal drivstoffvekt er 300 tonn. Du kan legge til mindre drivstoff.
Oppgave: ved hjelp av minimal mengde motorer for å oppnå maksimal PN. Hvis det er mange som er villige til å spille, vil hvert antall motorer ha sin egen klassifisering.
De som er interesserte kan legge igjen resultatene sine med parameterne som brukes i kommentarene. Lykke til!

Der det ikke er noen skyvekraft eller kontrollkraft og moment, kalles det en ballistisk bane. Hvis mekanismen som driver objektet forblir operativ gjennom hele bevegelsesperioden, tilhører den kategorien luftfart eller dynamisk. Banen til et fly under flyging med motorene slått av i stor høyde kan også kalles ballistisk.

Et objekt som beveger seg langs gitte koordinater påvirkes kun av mekanismen som driver kroppen, motstandskreftene og tyngdekraften. Et sett med slike faktorer utelukker muligheten for rettlinjet bevegelse. Denne regelen fungerer selv i verdensrommet.

Kroppen beskriver en bane som ligner på en ellipse, hyperbel, parabel eller sirkel. De to siste alternativene oppnås ved den andre og første kosmiske hastigheten. Beregninger for bevegelse langs en parabel eller sirkel utføres for å bestemme banen Ballistisk missil.

Tatt i betraktning alle parameterne under lansering og flyging (vekt, hastighet, temperatur, etc.), skilles følgende banefunksjoner:

• For å skyte opp raketten så langt som mulig, må du velge riktig vinkel. Den beste er skarp, omtrent 45º.
• Objektet har samme start- og slutthastighet.
• Kroppen lander i samme vinkel som den starter.
• Tiden det tar for et objekt å bevege seg fra start til midten, samt fra midten til sluttpunktet, er den samme.

Baneegenskaper og praktiske implikasjoner

Bevegelsen til en kropp etter at påvirkningen av drivkraften på den opphører, studeres av ekstern ballistikk. Denne vitenskapen gir beregninger, tabeller, skalaer, severdigheter og produserer optimale alternativer for skyting. Den ballistiske banen til en kule er den buede linjen beskrevet av tyngdepunktet til et objekt under flukt.

Siden kroppen påvirkes av tyngdekraft og motstand, danner banen som kulen (prosjektilet) beskriver formen av en buet linje. Under påvirkning av disse kreftene avtar objektets hastighet og høyde gradvis. Det er flere baner: flat, montert og konjugert.

Den første oppnås ved å bruke en høydevinkel som er mindre enn vinkelen med størst rekkevidde. Hvis flyrekkevidden forblir den samme for forskjellige baner, kan en slik bane kalles konjugert. I tilfellet hvor høydevinkelen er større enn vinkelen med største rekkevidde, blir banen kalt en suspendert bane.

Banen for den ballistiske bevegelsen til et objekt (kule, prosjektil) består av punkter og seksjoner:

• Avgang(for eksempel snuten til en tønne) - dette punktet er begynnelsen på banen, og følgelig referansen.
• Våpenhorisont- denne delen går gjennom avgangspunktet. Banen krysser den to ganger: under slipp og under høst.
• Høydeområde- dette er en linje som er en fortsettelse av horisonten og danner et vertikalt plan. Dette området kalles skyteflyet.
• Bane hjørner- dette er punktet som ligger midt mellom start- og sluttpunkt (skudd og fall), har høyest vinkel langs hele stien.
• Tips- målet eller siktestedet og begynnelsen av objektets bevegelse danner siktelinjen. En siktevinkel dannes mellom våpenets horisont og det endelige målet.

Raketter: funksjoner for oppskyting og bevegelse

Det er guidede og ustyrte ballistiske missiler. Dannelsen av banen påvirkes også av eksterne og eksterne faktorer (motstandskrefter, friksjon, vekt, temperatur, nødvendig flyrekkevidde, etc.).

Den generelle banen til en lansert kropp kan beskrives ved følgende trinn:

• Lansering. I dette tilfellet går raketten inn i det første trinnet og begynner sin bevegelse. Fra dette øyeblikket begynner målingen av høyden til det ballistiske missilets flybane.
• Etter omtrent et minutt starter den andre motoren.
• 60 sekunder etter andre trinn starter den tredje motoren.
• Så kommer kroppen inn i atmosfæren.
• Til slutt eksploderer stridshodene.

Å skyte opp en rakett og danne en bevegelseskurve

Rakettens reisekurve består av tre deler: oppskytningsperioden, friflyging og gjeninntreden i jordens atmosfære.

Spennende prosjektiler skytes opp fra et fast punkt på bærbare installasjoner, samt Kjøretøy(skip, ubåter). Flyinitieringen varer fra tideler av en tusendels sekund til flere minutter. Fritt fall utgjør den største delen av et ballistisk missils flyvebane.

Fordelene med å kjøre en slik enhet er:

• Lang gratis flytid. Takket være denne egenskapen reduseres drivstofforbruket betydelig sammenlignet med andre raketter. For prototypeflyvning ( kryssermissiler) mer effektive motorer brukes (for eksempel jetmotorer).
• Med hastigheten som det interkontinentale våpenet beveger seg med (omtrent 5 tusen m/s), er avlytting veldig vanskelig.
• Det ballistiske missilet er i stand til å treffe et mål i en avstand på opptil 10 tusen km.

I teorien er bevegelsesveien til et prosjektil et fenomen fra generell teori fysikk, del av dynamikken til stive kropper i bevegelse. Med hensyn til disse objektene vurderes bevegelsen til massesenteret og bevegelsen rundt det. Den første relaterer seg til egenskapene til objektet under flukt, den andre til stabilitet og kontroll.

Siden kroppen har programmert baner for flyging, bestemmes beregningen av missilets ballistiske bane av fysiske og dynamiske beregninger.

Moderne utvikling innen ballistikk

Fordi det kampmissiler av noe slag er farlige for livet, er forsvarets hovedoppgave å forbedre poengene for å lansere destruktive systemer. Sistnevnte må sikre fullstendig nøytralisering av interkontinentale og ballistiske våpen når som helst i bevegelsen. Et flerlagssystem er foreslått for vurdering:

• Denne oppfinnelsen består av separate nivåer, som hver har sin egen hensikt: de to første vil være utstyrt med laser-type våpen (homing missiler, elektromagnetiske våpen).
• De neste to seksjonene er utstyrt med de samme våpnene, men designet for å ødelegge hodedelene til fiendtlige våpen.

Utviklingen innen forsvarsmissilteknologi står ikke stille. Forskere moderniserer et kvasi-ballistisk missil. Sistnevnte presenteres som et objekt som har lav bane i atmosfæren, men som samtidig endrer retning og rekkevidde kraftig.

Den ballistiske banen til et slikt missil påvirker ikke hastigheten: selv i ekstremt lav høyde beveger objektet seg raskere enn en normal. For eksempel flyr den russisk-utviklede Iskander i supersoniske hastigheter - fra 2100 til 2600 m/s med en masse på 4 kg 615 g; missilcruise flytter et stridshode som veier opp til 800 kg. Under flukt manøvrerer den og unngår rakettforsvar.

Interkontinentale våpen: kontrollteori og komponenter

Flertrinns ballistiske missiler kalles interkontinentale missiler. Dette navnet dukket opp av en grunn: på grunn av den lange flyrekkevidden blir det mulig å overføre last til den andre enden av jorden. Det viktigste kampstoffet (ladning) er hovedsakelig et atom- eller termonukleært stoff. Sistnevnte er plassert i fronten av prosjektilet.

Deretter er et kontrollsystem, motorer og drivstofftanker installert i designet. Dimensjoner og vekt avhenger av ønsket flyrekkevidde: jo større avstand, jo høyere utskytningsvekt og dimensjoner på strukturen.

Den ballistiske flybanen til en ICBM skilles fra banen til andre missiler etter høyde. Flertrinnsraketten går gjennom oppskytningsprosessen, og beveger seg deretter oppover i rett vinkel i flere sekunder. Kontrollsystemet sørger for at pistolen rettes mot målet. Det første trinnet av rakettdriften skiller seg uavhengig etter fullstendig utbrenthet, og i samme øyeblikk skytes den neste opp. Ved å nå en gitt hastighet og flyhøyde begynner raketten å bevege seg raskt ned mot målet. Flyhastigheten til destinasjonen når 25 tusen km/t.

Verdensutviklingen av spesialmissiler

For omtrent 20 år siden, under moderniseringen av et av mellomdistansemissilsystemene, ble et prosjekt for anti-skip ballistiske missiler vedtatt. Dette designet er plassert på en autonom lanseringsplattform. Vekten på prosjektilet er 15 tonn, og utskytningsrekkevidden er nesten 1,5 km.

Banen til et ballistisk missil for å ødelegge skip er ikke mottakelig for raske beregninger, så forutsi fiendens handlinger og eliminer dette våpenet umulig.

Denne utviklingen har følgende fordeler:

• Lanseringsområde. Denne verdien er 2-3 ganger høyere enn for prototypene.
• Flyhastighet og høyde gjør militært våpen usårlig for missilforsvar.

Verdenseksperter er sikre på at masseødeleggelsesvåpen fortsatt kan oppdages og nøytraliseres. For slike formål, spesielle rekognoseringsstasjoner utenfor bane, luftfart, ubåter, skip osv. Den viktigste "motaksjonen" er romrekognosering, som presenteres i form av radarstasjoner.

Den ballistiske banen bestemmes av rekognoseringssystemet. De mottatte dataene sendes til destinasjonen. Hovedproblemet er den raske foreldelsen av informasjon - for kort periode Over tid mister dataene sin relevans og kan avvike fra den faktiske plasseringen av våpenet i en avstand på opptil 50 km.

Kjennetegn på kampsystemer til den innenlandske forsvarsindustrien

Mest kraftig våpen Foreløpig anses et interkontinentalt ballistisk missil å være stasjonært. Innenlands missilsystem"R-36M2" er en av de beste. Den rommer det kraftige 15A18M-kampvåpenet, som er i stand til å bære opptil 36 individuelle presisjonsstyrte atomprosjektiler.

Den ballistiske flyveien til et slikt våpen er nesten umulig å forutsi; følgelig utgjør nøytralisering av et missil også vanskeligheter. Kampkraften til prosjektilet er 20 Mt. Hvis denne ammunisjonen eksploderer i lav høyde, vil kommunikasjons-, kontroll- og missilforsvarssystem svikte.

Modifikasjoner av den ovennevnte rakettoppskytningen kan også brukes til fredelige formål.

Blant fastbrenselmissiler regnes RT-23 UTTH som spesielt kraftig. En slik enhet er basert autonomt (mobil). I den stasjonære prototypestasjonen (“15Zh60”) er startkraften 0,3 høyere sammenlignet med mobilversjonen.

Missiloppskytinger utført direkte fra stasjoner er vanskelig å nøytralisere, fordi antall prosjektiler kan nå 92 enheter.

Missilsystemer og installasjoner av utenlandsk forsvarsindustri

Høyden på den ballistiske banen til det amerikanske Minuteman-3-missilet er ikke veldig forskjellig fra flyegenskapene til innenlandske oppfinnelser.

Komplekset, som ble utviklet i USA, er den eneste "forsvareren" Nord Amerika blant våpen av denne typen opp til i dag. Til tross for oppfinnelsens alder, er stabilitetsindikatorene til pistolen ganske gode nåtid, fordi kompleksets missiler kunne tåle missilforsvar, samt treffe et mål med høy level beskyttelse. Den aktive delen av flyturen er kort og varer i 160 sekunder.

En annen amerikansk oppfinnelse er Peakkeeper. Det kan også sikre et nøyaktig treff på målet takket være den mest gunstige banen for ballistisk bevegelse. Eksperter sier det kampevner det gitte komplekset er nesten 8 ganger høyere enn det for Minuteman. Fredsbevarerens kampplikt var 30 sekunder.

Prosjektilflukt og bevegelse i atmosfæren

Fra dynamikkdelen kjenner vi påvirkningen av lufttetthet på bevegelseshastigheten til ethvert legeme i forskjellige lag av atmosfæren. Funksjonen til den siste parameteren tar hensyn til avhengigheten av tetthet direkte på flyhøyde og uttrykkes som en funksjon av:

N (y) = 20000-y/20000+y;

hvor y er høyden på prosjektilet (m).

Parametrene og banen til et interkontinentalt ballistisk missil kan beregnes ved hjelp av spesielle dataprogrammer. Sistnevnte vil gi uttalelser, samt data om flyhøyde, hastighet og akselerasjon, og varigheten av hver etappe.

Den eksperimentelle delen bekrefter de beregnede egenskapene og beviser at hastigheten påvirkes av prosjektilets form (jo bedre strømlinjeforming, jo høyere hastighet).

Guidede masseødeleggelsesvåpen fra forrige århundre

Alle våpen av denne typen kan deles inn i to grupper: bakke og luftbårne. Bakkebaserte enheter er de som skytes ut fra stasjonære stasjoner (for eksempel gruver). Luftfart, følgelig, lanseres fra et transportskip (fly).

Den bakkebaserte gruppen inkluderer ballistiske, cruise- og luftvernmissiler. Luftfart - prosjektilfly, ADB og guidede luftkampraketter.

Hovedkarakteristikken for å beregne den ballistiske banen er høyden (flere tusen kilometer over det atmosfæriske laget). På et gitt nivå over bakken når prosjektiler høye hastigheter og skaper enorme vanskeligheter for deres deteksjon og nøytralisering av missilforsvar.

Kjente ballistiske missiler som er designet for gjennomsnittlig rekkevidde flyvninger er: "Titan", "Thor", "Jupiter", "Atlas", etc.

Den ballistiske banen til et missil, som skytes opp fra et punkt og treffer spesifiserte koordinater, har form av en ellipse. Størrelsen og lengden på buen avhenger av de første parameterne: hastighet, utskytningsvinkel, masse. Hvis prosjektilhastigheten er lik den første kosmiske hastigheten (8 km/s), vil et militært våpen, som skytes opp parallelt med horisonten, bli til en satellitt av planeten med en sirkulær bane.

Til tross for konstante forbedringer innen forsvarsfeltet, forblir flyveien til et militært prosjektil praktisk talt uendret. For øyeblikket er ikke teknologien i stand til å bryte fysikkens lover som alle kropper adlyder. Et lite unntak er målsøkende missiler - de kan endre retning avhengig av bevegelsen til målet.

Oppfinnere anti-missil systemer de moderniserer og utvikler også et våpen for å ødelegge midler masseødeleggelse ny generasjon.