"Jeg ser klyngerne af vage tal, der gemmer sig der i mørket, bag et lille sted af lys, hvilket giver et sind stearinlys. De hvisker med hinanden; Kondensation, der ved hvad. Måske er de ikke meget glad for fangsten af \u200b\u200bderes mindre brødre af vores sind. Eller måske fører de simpelthen en entydig numerisk livsstil, der ud over vores forståelse.
Douglas Ray
Hver tidlige eller senere plager spørgsmålet, og hvad det største antal. På spørgsmålet om barnet kan besvares af en million. Hvad er næste? Billioner. Og endnu mere? Faktisk er svaret på spørgsmålet, hvad de største tal er enkle. Til det store antal er det simpelthen værd at tilføje en enhed, da det ikke vil være den største. Denne procedure kan fortsættes til uendelig.
Og hvis du spekulerer på: Hvad er det største antal, og hvad er hans eget navn?
Nu finder vi ud af ...
Der er to numre navn systemer - amerikansk og engelsk.
Det amerikanske system er ret simpelt. Alle navne på store tal er bygget som dette: I begyndelsen er der en latinsk sekvens numerisk, og i slutningen tilføjes suffiks til det. Undtagelsen er navnet "Million", som er navnet på antallet af tusind (lat. mILLE.) og forstørrelsesuffix -illion (se tabel). Så tallene er billioner, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion og decillion. Det amerikanske system bruges i USA, Canada, Frankrig og Rusland. Du kan finde ud af antallet af nuller i det nummer, der er skrevet gennem det amerikanske system, det er muligt ved en simpel formel 3 · X + 3 (hvor X er latin numerisk).
Det engelske navnesystem er mest almindeligt i verden. Hun nød for eksempel i Storbritannien og Spanien såvel som i de fleste tidligere engelske og spanske kolonier. Navnene på tallene i dette system er bygget som følger: Så: SUFIFIX -ILION tilføjes til latin nummer, følgende nummer (1000 gange mere) er bygget på princippet - det samme latinske numeriske, men suffiks - -lilliarder. Det er efter en billioner i det engelske system, Trilliard går, og kun da den quadrillion efterfulgt af Quadrilliore osv. Således er Quadrillion i engelsk og amerikanske systemer helt forskellige tal! Du kan finde ud af mængden af \u200b\u200bnuller i nummeret, der er optaget i det engelske system, og slutningen af \u200b\u200bsuffikscylonen, er det muligt i overensstemmelse med formlen 6 · X + 3 (hvor X er latin-numer) og i henhold til formlen 6 · x + 6 for tallene, der slutter på -LARD.
Fra det engelske system, der kun er antallet af milliarder (10 9), der blev sendt fra det engelske system, som stadig vil blive mere korrekt kaldt, kaldte amerikanerne ham - milliarder, da vi modtog det amerikanske system. Men hvem i vores land gør noget i henhold til reglerne! ;-) Forresten, nogle gange i russisk bruger ordet trilliard (du kan sørge for det, kører søgningen i Google eller Yandex), og det betyder tilsyneladende 1000 trillioner, dvs. quadrillion.
Ud over de tal, der er optaget ved hjælp af latinske præfikser på American eller England-systemet, er de såkaldte ikke-systemiske tal kendt, dvs. Tal, der har deres egne navne uden latinske præfikser. Der er flere sådanne tal, men jeg vil fortælle dig mere om dem lidt senere.
Lad os vende tilbage til posten med latinske tal. Det ser ud til, at de kan registreres til tallene før bekymring, men det er ikke helt så. Nu vil jeg forklare hvorfor. Lad os se for en startkaldte numre fra 1 til 10 33:
Og nu opstår spørgsmålet, og hvad er næste. Hvad er der for decillion? I princippet er det selvfølgelig muligt ved hjælp af kombinationen af \u200b\u200bkonsoller til at generere sådanne monstre som: Andecilion, duodeticillion, Treadsillion, Quarterdecillion, Quendecyllion, Semtecillion, Seplecyllin, Oktodeteteticillion og New Stecillion, men det vil allerede være kompositnavne , og vi var interesserede i vores egne navne. Numbers. Derfor kan egne navne på dette system ud over ovenstående stadig kun opnås tre-Vigintillion (fra LAT.viginti. - tyve), Centillion (fra lat.centum. - et hundrede) og milleillion (fra lat.mILLE. - et tusind). Mere end tusind af deres egne navne til tal i romerne var ikke længere (alle tal mere end tusind de havde forbindelser). For eksempel kaldes en million (1.000.000) romeredecies centena milia., det vil sige "ti hundrede tusind". Og nu, faktisk bord:
Således ifølge et lignende system er tallet større end 10 3003 Hvilket ville være eget, det billige navn er ikke muligt! Ikke desto mindre er nummeret mere end Milleillion kendt - det er de mest generiske tal. Lad os fortælle dig endelig om dem.
Det mindste sådant tal er Miriada (det er endda i Dala Dictionary), hvilket betyder hundredvis af hundreder, det er - 10.000. Ordet er dog forældet og praktisk taget ikke brugt, men det er nysgerrig, at ordet "Miriada "Er meget udbredt, hvilket er meget udbredt, der er ikke et bestemt antal overhovedet, men utallige, det utrolige sæt af noget. Det antages, at Miriads Ord (Eng. Myriad) kom til europæiske sprog fra det gamle Egypten.
Hvad med oprindelsen af \u200b\u200bdette nummer er der forskellige meninger. Nogle mener, at det stammer fra Egypten, andre mener, at det kun blev født i antikke Grækenland. Vær det, da det faktisk har modtaget Miriad's berømmelse takket være grækerne. Miriada var navnet på 10.000, og for tal var mere end ti tusind navne ikke. Men i notatet "PSAMMIT" (dvs., viste Calculus of Sand) Archimedes, hvordan man systematisk opbygge og kalde vilkårligt store tal. Især at placere korn i valmuefrøene på 10.000 (Miriad), finder han, at i universet (bolden med en diameter af jordens diameter) ville passe (i vores betegnelser) ikke mere end 1063
peschin. Det er nysgerrig, at moderne tælling af antallet af atomer i det synlige univers fører til67
(I alt Miriad gange mere). Navnene på tallene Archimeda foreslog sådan:
1 MIRIAD \u003d 10 4.
1 di-miriada \u003d miriad miriad \u003d 108
.
1 TRI-MYRIAD \u003d DI-MYRIAD DI-MYRIAD \u003d 1016
.
1 tetra-myriad \u003d tre-myriad tre-myriad \u003d 1032
.
etc.
Gugol.(Fra engelsk. Googol) er et antal ti til hundrede, det vil sige en enhed med hundrede nuller. Om "Google" for første gang skrev i 1938 i artiklen "Nye navne i matematik" i januar-udgaven af \u200b\u200bScripta Mathematica Magazine American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner). Ifølge ham, at kalde "Gugol" foreslog et stort antal sin niårige nevø Milton Sirotta (Milton Sirotta). Velkendt dette nummer skyldtes søgemaskinen opkaldt efter ham Google. . Bemærk venligst at "Google" er et varemærke, og Googol - et nummer.
Edward Kasner (Edward Kasner).
På internettet kan du ofte møde den omtale, der - men det er ikke så ...
I den berømte buddhistiske afhandling, JAINA-SUTRA, der tilhører 100 g. BC, opfylder nummeret asankhaya. (fra hval. asianz. - utallige), svarende til 10 140. Det antages, at dette tal er lig med antallet af rumcykler, der kræves for at få nirvana.
Googolplex(Eng. googolplex) - Nummeret opfandt også af Castner med sin nevø og betyder en enhed med Google Zeros, det er 10 10100 . Sådan beskriver Kasner selv denne "åbning":
Visdomsord talt af børn i det mindste asiss som af forskere. Navnet "Googol" blev opfundet af et barn (Dr. Kasner "s ni-årige nevø), der blev bedt om at tænke på et navn til et meget stort antal, nemlig 1 med hundrede nuller efter det. Han var meget Certiain Dette dette tal var ikke uendeligt, og derfor sikkert, at det er på tide, at et navn. På samme tid, som han foreslog "Googol", gav han et navn til et stadig større antal: "Googolplex." En Googolplex er meget større end en Googol, men er stadig endelig, da opfinderen af \u200b\u200bnavnet var hurtigt at påpege.
Matematik og fantasi (1940) af Kasner og James R. Newman.
Endnu større end Googolplex nummeret - antal Skusza. (Skewes "nummer) blev foreslået af Skusom i 1933 (skævhed. J. London Math. SOC. 8, 277-283, 1933.) I beviset på Rimans hypotese vedrørende prime numre. Det betyder e.i grad e.i grad e.i grad 79, det vil sige ee e. 79 . Senere, Riel (Te Riele, H. J. J. "på tegn på forskellen P.(x) -li (x). " Matematik. Computer. 48, 323-328, 1987) reducerede antallet af SKUSE til EE 27/4 Det er ca. 8,185 · 10 370. Det er klart, at når værdien af \u200b\u200bantallet af scyss afhænger af nummeret e., Det er ikke en helhed, så vi vil ikke overveje det, ellers skulle jeg huske andre ubetydelige tal - nummeret PI, nummeret E og lignende.
Men det skal bemærkes, at der er et andet antal SKUSE, som i matematik er angivet som SK2, hvilket er endnu mere end det første antal Skusz (SK1). Det andet antal Skusza, J. Skews blev introduceret i samme artikel for at udpege det antal, som Rimans hypotese ikke er gyldigt. SK2 er 1010. 10103 , det vil sige 1010 101000 .
Når du forstår, jo flere grader er det sværere det at forstå, hvilken af \u200b\u200btallene der er mere. For eksempel, der ser på antallet af Skusz, uden særlige beregninger, er det næsten umuligt at forstå, hvilken af \u200b\u200bdisse to tal der er mere. Således bliver det for super-høje tal ubelejligt at anvende grader. Desuden kan du komme med sådanne tal (og de er allerede opfundet), når graden simpelthen ikke er klatret på siden. Ja, det på siden! De vil ikke passe, selv i en bog, størrelsen af \u200b\u200bhele universet! I dette tilfælde opstår spørgsmålet, hvordan man registrerer dem. Problemet, som du forstår, er opløselige, og matematik har udviklet flere principper for optagelse af sådanne tal. Sandt nok, hver matematiker, der spurgte dette problem, kom op med sin optagelse, hvilket førte til eksistensen af \u200b\u200bflere ikke relateret til hinanden, metoder til optagelse af numre - disse er notationer af Knuta, Conway, Steinhause osv.
Overvej notationen af \u200b\u200bHugo Roach (H. Steinhaus. Matematiske snapshots., 3rd EDN. 1983), som er ret simpelt. Stein House tilbød at optage store tal inde i geometriske figurer - trekant, firkantet og cirkel:
Steinhauses kom op med to nye super-høje tal. Han kaldte nummeret - Mega., og nummer - Megiston.
Matematik LEO MOSER afsluttede noteringen af \u200b\u200btavlen, som var begrænset af, at hvis det var nødvendigt at registrere tal meget mere megiston, vanskeligheder og ulemper opstod, da det skulle tegne en masse cirkler en i den anden. Moser foreslog ikke cirkler efter firkanter og pentagoner, derefter hexagoner og så videre. Han tilbød også en formel post for disse polygoner, så tallene kan optages uden at trække komplekse tegninger. Notation af Mosel. ser sådan ud:
I overensstemmelse med notationen af \u200b\u200bMosel registreres Steinhouse Mega som 2 og Megstone som 10. Derudover foreslog LEO MOSER at kalde en polygon med antallet af sider til mega-megaagon. Og foreslog nummeret "2 i megagon", det er 2. Dette tal blev kendt som Moser (MOSER 's nummer) eller ligesom mOSER.
Men Moser er ikke det største antal. Det største antal, der nogensinde er brugt i matematisk bevis, er grænseværdien kendt som graham nummer.(Grahams nummer), der først blev brugt i 1977 i beviset på en vurdering i Ramsey-teorien. Det er forbundet med Bichromatic Hypercubs og kan ikke udtrykkes uden et specielt 64-niveau system af særlige matematiske symboler, der indføres af pisken i 1976.
Desværre kan antallet af piskenes notation ikke oversættes til en rekord på Mosel-systemet. Derfor skal dette system forklare. I princippet har det også intet kompliceret. Donald Knut (Ja, ja, det er den samme pisk, der skrev "Programmerings kunst" og oprettet Tex Editor) opfandt begrebet superpope, som tilbød at optage pilene rettet opad opad
Generelt ser det ud til dette:
Jeg tror, \u200b\u200bat alt er klart, så lad os vende tilbage til antallet af Graham. Graham foreslog de såkaldte G-numre:
Nummeret G63 begyndte at blive kaldt nummer Graham.(Det er ofte simpelt som g). Dette nummer er det største antal i verden i verden og indtastet selv i "Guinness Book of Records". A, her er, at antallet af Graham er større end antallet af Mosel.
S.s.For at bringe den store fordel for hele menneskeheden og blive berømt i århundrederne, besluttede jeg at komme med og navngive det største antal. Dette nummer vil blive kaldt ostasks. Og det er lig med nummeret G100. Husk det, og når dine børn vil spørge, hvad verdens største antal, fortæller dem, at dette nummer kaldes ostasks.
Så der er tal mere end Graham? Der er selvfølgelig at starte der er antallet af Graham. Hvad angår det meningsfulde antal ... Nå er der nogle djævelske komplekse områder af matematik (især områder, der kaldes kombinatorer) og informatik, hvor der er endda store tal end antallet af Graham. Men vi nåede næsten grænsen for, hvad der kan være rimeligt og forstået.
En gang i barndommen lærte vi at tælle til ti, derefter til et hundrede og derefter op til tusind. Så hvad er det største antal, ved du? Tusind, millioner, milliarder, trillioner ... og da? Petalion, nogen vil sige, og det vil ikke være rigtigt, for det forvirrer CO, med et helt andet koncept.
Faktisk er spørgsmålet ikke så enkelt som det forekommer ved første øjekast. For det første taler vi om navnet på navnene på graderne af tusindvis. Og så, den første nuance, som mange mennesker kender til amerikanske film - vores milliarder, de kalder millioner.
Yderligere mere er der to typer skalaer - lange og korte. I vores land bruges en kort skala. I denne skala øges hvert trin af Mantis med tre størrelsesordener, dvs. Multiplicer med tusind - et tusind 10 3, en million 10 6, milliarder / mia. 10 9, trillioner (10 12). I lang tid er der efter en milliard 10 9 en milliard 10 12, og i fremtiden er mantis allerede steget med seks størrelsesordener, og det næste nummer kaldet trillionen er allerede 10 18.
Men tilbage til vores indfødte skala. Vil du vide, hvad der kommer efter en billioner? Vær venlig:
10 3 tusind
10 6 millioner
10 9 mia
10 12 trillioner
10 15 quadrillion.
10 18 Quintillion.
10 21 SEXTILLION.
10 24 septillion.
10 27 OCTILION.
10 30 nonillion.
10 33 Decillion.
10 36 undecillion.
10 39 Dodecillion.
10 42 TRADSILLION.
10 45 KvattoreCillion.
10 48 quendecyllin.
10 51 SEDLILION.
10 54 SEPTCYLLION.
10 57 DUZHEGINTILLION.
10 60 undevelintillion.
10 63 Vigintillion.
10 66 Anvigintillion.
10 69 DIVESYGINTILLION.
10 72 tremgintillion.
10 75 Kvattorvigintillion.
10 78 QUEENVIGINTILLION.
10 81 sexvigintillion.
10 84 SEPTEMVIGINTILLION.
10 87 Octovigintillion.
10 90 novvvigintillion.
10 93 Trigintillion.
10 96 Anginintillion.
På dette nummer står vores korte skala ikke op, og i den faldne mantis øges gradvist.
10 100 GUGOL.
10 123 Quadagintillion.
10 153 Quecinwagintillion.
10 183 Sexaginthillion.
10 213 SEPTUAGINTILLION.
10 243 OctOgintillion.
10 273 nonagintillion.
10 303 Centillillion.
10 306 Centushunillion.
10 309 Centindolion.
10 312 CENTRILLION.
10 315 CentckeAdrillion.
10 402 Centlethrigintillion.
10 603 Dutsentillion.
10 903 tientyStillion.
10 1203 Quadringentillion.
10 1503 Kwinghentillion.
10.803 sedsertillion.
10 2103 Septinghentillion.
10 2403 OXSTINGETILLION.
10 2703 nonhentillion.
10 3003 Millillion
10 6003 DOMOYLILATION
10.9003 Tremlillilation.
10.3000003 miliamiliailion.
10 6000003 Domoilyamilialion.
10 10 100 GUGOLPLEX
10 3 × n + 3 zillion
Gugol. (fra den engelske Googol) - et nummer i et decimaltalssystem afbildet af en enhed med 100 nuller:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) gik rundt i parken med sine to nevøer og diskuterede store tal med dem. Under samtalen talte vi om nummeret fra hundrede nuller, som ikke havde noget eget navn. En af nevøerne, niårige Milton Sirotta, tilbød at ringe til dette nummer "Google" (Googol). I 1940 skrev Edward Casner sammen med James Newman en videnskabelig og populær bog "Matematik og fantasi" ("Nye navne i Mathematics"), hvor han fortalte matematikfans om nummer Gugol.
Udtrykket "GUGOL" har ikke en alvorlig teoretisk og praktisk betydning. Casner foreslog ham for at illustrere forskellen mellem et utænkeligt stort antal og uendeligt, og til dette formål bruges udtrykket undertiden i undervisningsmatematik.
Googolplex (Fra engelsk. Googolplex) - et nummer afbildet af en enhed med Google Zerule. Ligesom Gugol blev udtrykket "Gugolplex" opfundet af American Mathematician Edward Kasner og hans nevø Milton Sirotta (Milton Sirotta).
GUGOL-nummeret er større end alle partikler i universets side, der er kendt for os, hvilket er værdien fra 1079 til 1081. Således er antallet af en Gugolaplex, der består af (GUGOL + 1) cifre i den klassiske "decimal" Formularen er umuligt at skrive, selvom alt det skyldige i universets kendte dele bliver til papir og blæk eller computer diskplads.
Zillion. (Eng. zillion) - et fælles navn til meget store tal.
Dette udtryk har ikke en streng matematisk definition. I 1996, Conway (Eng. J. H. Conway) og Guy (engelsk R. K. Guy) i sin bog Eng. Bogen af \u200b\u200bnumre definerede zillion n-th, som 10 3 × n + 3 for navneordningen af \u200b\u200btal med en kort skala.
Nogle gange undrer folk, der ikke er forbundet med matematik, spekulerer på: Hvad er det største antal? På den ene side er svaret indlysende - uendeligt. Borerne præciserer endda, at "plus uendelighed" eller "+ ∞" i optagelsen af \u200b\u200bmatematikere. Det er bare det mest udsendte, dette svar vil ikke overbevise, især da dette ikke er et naturligt tal, men en matematisk abstraktion. Men efter at have forstået godt i spørgsmålet, kan de åbne foran dem det mest interessante problem.
Faktisk findes størrelsesgrænsen i dette tilfælde ikke, men der er en grænse for menneskelig fantasi. For hvert nummer er der et navn: ti, hundrede, milliarder, sextillard og så videre. Men hvor slutter folks fantasi?
Må ikke forveksles med et varemærke tilhørende Google Corporation, selv om de har en fælles oprindelse. Dette nummer er skrevet som 10100, det vil sige en og halen af \u200b\u200bhundrede nuller. Det er svært at indsende det, men det blev aktivt brugt i matematik.
Det er sjovt, at hans barn kom op med en nevøs Math Math Edward Kazner. I 1938 underholdt onkel de yngre slægtninge til ræsonnement om meget store tal. Det viste sig at være indigneret til barnet, at et sådant vidunderligt tal ikke har navnet, og han førte sin egen mulighed. Senere indsatte onkel ham i en af \u200b\u200bhans bøger, og udtrykket havde taget rod.
Teoretisk er Gugol et naturligt tal, fordi det kan bruges til en konto. Men det er usandsynligt, at nogen har nok tålmodighed til at tage op til sin ende. Derfor er kun teoretisk.
Hvad angår navnet på Google, så den sædvanlige fejl kryber. Den første investor og en af \u200b\u200bCo-grundlæggerne, da jeg udledte en check, havde travlt, og jeg savnede brevet "Oh", men for at betale det var virksomheden at registrere netop for en sådan skrivning.
Googolplex
Dette nummer er afledt af Google, men han er mere mærkbar. Prefixet "Plex" betyder konstruktionen af \u200b\u200bsnesevis i en grad svarende til hovednummeret, derfor er Gulloplex 10 til graden 10 til graden 100 eller 101000.
Det resulterende tal - overstiger antallet af partikler i det forventede univers, som estimeres et sted i 1080 grader. Men det forhindrede ikke forskere at øge nummeret ved blot at tilføje præfikset "Plex": Gogolplexplex, Gogolplexplexplex og så videre. Og for særligt perverterede matematikere opfandt en mulighed for at øge uden uendelig gentagelse af præfikset "plex" - foran det simpelthen sætte græske tal: Tetra (fire), Penta (fem) og så videre, lige op til dæk (ti). Den sidste mulighed lyder som en GUGOLADECAPLEX og betyder en ti gange kumulativ gentagelse af erektionsproceduren i nummeret 10 i graden af \u200b\u200bdens base. Det vigtigste er ikke at forestille sig resultatet. Det vil ikke være i stand til at indse det, men få skadet psyke - nemt.
48. Mersene
Hovedpersoner: Cooper, hans computer og et nyt simpelt antal
Forholdsvis for nylig for omkring et år siden var det muligt at åbne det næste 48. antal merse. I øjeblikket er det det største enkle antal i verden. Husk at enkle tal er dem, der er opdelt uden en balance kun på en og på sig selv. De enkleste eksempler er 3, 5, 7, 11, 13, 17 og så videre. Problemet er, at jo længere i affaldet, de mindre sådanne tal findes. Men jo mere værdifulde er påvisning af hver næste. For eksempel består et nyt simpelt antal af 17.425 170 tegn, hvis det er indsendt i form af et decimaltal som normalt. Der var omkring 12 millioner tegn i den forrige.
Jeg opdagede sin amerikanske matematiker Curtis Cooper, som for tredje gang var tilfreds med det matematiske samfund som en lignende post. Kun for at kontrollere dets resultat og bevise, at dette nummer er virkelig simpelt, det tog 39 dage efter sin personlige computer.
Sådan optagelsen af \u200b\u200bGraham-nummeret i skydnings notationen af \u200b\u200bpisken. Sådan dechiffrere, det er svært at sige uden at have afsluttet højere uddannelse i den teoretiske matematik. For at skrive det i vores sædvanlige decimalform er det også umuligt: \u200b\u200bDet observerede univers er simpelthen ikke i stand til at rumme det. Graden i graden, som i tilfælde af GGGGOLPLEXES, er også ikke en output.
God formel, kun uforståelig
Så hvorfor har du brug for det ubrugeligt ved første øjekast? For det første blev det placeret i Guinness Book of Records for nysgerrig, og det er ret meget. For det andet blev det brugt til at løse problemet i Ramsee-problemet, hvilket også er uforståeligt, men det lyder seriøst. For det tredje indregnes dette tal som den største, der nogensinde er brugt i matematik, og ikke i komisk bevis eller intellektuelle spil og at løse et helt specifikt matematisk problem.
Opmærksomhed! Følgende oplysninger er farlige for din mentale sundhed! Læser det, accepterer du ansvar for alle konsekvenserne!
For dem, der ønsker at opleve deres sind og medlem af Graham, kan vi forsøge at forklare det (men kun prøve).
Forestil dig 33. Dette er ret nemt - det viser sig 3 * 3 * 3 \u003d 27. Og hvis du bygger de tre øverste i dette nummer? Det viser sig 3 3 til 3 grader eller 3 27. I decimalposten er det 7.625.597.484 987. Mange, men hidtil kan det realiseres.
I skydnings notationen af \u200b\u200bpisken kan dette nummer vises noget enklere - 33. Men hvis du kun tilføjer en pil, viser det sig vanskeligere at: 33, hvilket betyder 33 i graden 33 eller i en strømrekord. Hvis du implementerer i decimal rekord, får vi 7 625 597 484 987 7 625 597 484 987. Læs mere for at følge tanken?
Det næste trin: 33 \u003d 33 33. Det vil sige, at du skal beregne dette vildt nummer fra den tidligere handling og bygge det i samme grad.
Og 33 er kun den første af 64 medlemmer af Graham. For at få det andet skal du beregne resultatet af denne furbende formel, og sætte det tilsvarende antal afkøler i kredsløbet 3 (...) 3. Og så videre, en anden 63 gange.
Interessant nok, nogen udover ham og stadig et dusin supermatematik, kommer du i det mindste indtil midten af \u200b\u200bsekvensen og ikke kommer væk med sindet?
Har du forstået noget? Vi er ikke. Men hvad en buzz!
Hvorfor har du brug for de største numre? Det er svært at forstå indbyggeren og indse. Men enheder af specialister med deres hjælp er i stand til at introducere nye teknologiske legetøj på samme måder: telefoner, computere, tabletter. Carsmen kan heller ikke forstå, hvordan de arbejder, men de er glade for at bruge dem til deres underholdning. Og alle er glade: De almindelige mennesker får deres legetøj, "superboters" - evnen og langt til at spille deres sind.
Når jeg læste en tragisk historie, hvor den fortæller af Chukche, som de polære eksplosivstoffer har lært at tælle og registrere numre. Numbers magi blev så ramt ham, at han besluttede at optage en notesbog i notebook'en, der blev præsenteret af polaristerne helt i verden i en række, begyndende fra enheden. Chukcha kaster alle sine anliggender, stopper med at kommunikere selv med sin egen kone, jager ikke mere på Nerpen og sæler, og alt skriver og skriver tal i notebook'en .... Så går i et år. I sidste ende forstår notebook'en, og Chukcha forstår, at han kun kunne skrive en lille del af alle numre. Han græder bittert og brænder sin skriftlige notesbog i fortvivlelse for at begynde at leve et simpelt liv i en fisker uden at tænke mere om den mystiske uendelighed af tallene ...
Vi gentager ikke denne Chukchi's feat og forsøger at finde det største antal, da et hvilket som helst nummer er nok bare for at tilføje en enhed for at få nummeret endnu mere. Jeg vil definere, selvom det ser ud, men et andet spørgsmål: Hvilke af de tal, der har deres eget navn, er den største?
Det er indlysende, at selv om tallene selv er uendelige, er deres egne navne ikke så meget, da de fleste af dem er tilfredse med de navne, der er sammensat af mindre tal. Så for eksempel har tallene 1 og 100 deres egne navne "en" og "hundrede", og navnet på nummer 101 er allerede komposit ("et hundrede"). Det er klart, at i det endelige sæt af numre, som menneskeheden tildelte sit eget navn, bør være et godt antal. Men hvad hedder det, og hvad er det lige? Lad os prøve at finde ud af det og finde det i sidste ende, dette er det største nummer!
|
"Kort" og "lang" skala
Historien om det moderne system af navnet på store tal er begyndt fra midten af \u200b\u200bXV århundrede, da i Italien begyndte at bruge ordene "millioner" (bogstaveligt talt - en stor tusind) til tusindvis i firkantet "Bimillion" for en million i en firkant og trimillion til en million i Cuba. Om dette system ved vi takket være den franske matematik af Nicolas Chuke (Nicolas Chuquet, OK. 1450 - Ca. 1500): I sin afhandling, "Triparty en La Science des Nombress, 1484), udviklede han denne ide, der tilbyder at bruge latin Kvantitativt numerisk (se tabel) ved at tilføje dem til slutningen af \u200b\u200b"-lion". Bimillion er således blevet til milliarder, trimillion i billioner, og en million i fjerde grad blev en "quadrillion".
I Schuke-systemet havde nummeret 10 9, som var mellem en million og milliarder, ikke sit eget navn og blev simpelthen kaldt "tusind millioner", på samme måde 10 15 blev kaldt "tusind milliarder", 10 21 - "tusind Trillion "osv. Det var ikke særlig praktisk, og i 1549 foreslog den franske forfatter og forsker Jacques Pelette (Jacques Peletier du Mans, 1517-1582) til at danne sådanne "mellemliggende" tal med de samme latinske præfikser, men slutningen af \u200b\u200b"stalliard". Så 10 9 blev kendt som "milliarder", 10 15 - "billard", 10 21 - "Trilliards" osv.
Schuke-Pelette Schuke blev gradvist populær, og de begyndte at bruge over hele Europa. Men i XVII århundrede opstod der et uventet problem. Det viste sig, at nogle forskere af en eller anden grund begyndte at blive forvirret og kaldte nummer 10 9, ikke "milliarder" eller "tusind af millioner", men "milliarder". Snart spredes denne fejl hurtigt, og en paradoksal situation opstod - "milliarder" blev samtidig synonymt med "milliarder" (10 9) og "million millioner" (10 18).
Denne forvirring fortsatte længe nok og førte til, at i USA skabte deres systemnavne på store tal. Ifølge det amerikanske navne system er tallene bygget på samme måde som i Schuke-systemet - det latinske præfiks og slutningen af \u200b\u200billioner. Imidlertid er værdierne af disse tal forskellige. Hvis navnene på navnet "Illion" modtog de tal, der var grader af en million i Ilion-systemet, modtog i det amerikanske system, slutningen af \u200b\u200b"-illionen" en grad af tusinder. Det vil sige, tusind millioner (1000 3 \u003d 10 9) begyndte at blive kaldt "milliarder", 1000 4 (10 12) - "trillion", 1000 5 (10 15) - "quadrillion" osv.
Det gamle sprog i navnet på store tal fortsatte med at blive brugt i et konservativt Storbritannien og begyndte at blive kaldt "britisk" overalt i verden, på trods af at hun blev opfundet af den franske Shyke og Pelet. Men i 1970'erne skiftede Det Forenede Kongerige officielt til det "amerikanske system", hvilket førte til, at der blev kaldt et amerikansk system, og en anden britisk blev på en eller anden måde mærkeligt. Som følge heraf kaldes det amerikanske system normalt en "kortskala", og det britiske system eller Schuke-Pelette-systemet er en "langskala".
For ikke at blive forvirret, vil vi opsummere resultatet:
|
En kortnavnskala bruges nu i USA, Storbritannien, Canada, Irland, Australien, Brasilien og Puerto Rico. I Rusland, Danmark, Tyrkiet og Bulgarien, anvendes der også kortskala, bortset fra at nummer 10 9 ikke kaldes "milliarder", men en "milliard". Den lange skala fortsætter i øjeblikket i øjeblikket i de fleste andre lande.
Det er nysgerrig, at den endelige overgang i kortskala kun skete i anden halvdel af det 20. århundrede. Så for eksempel nævner Jacob Isidovich Perelman (1882-1942) i sin "underholdende aritmetiske" parallel eksistens i USSR af to skalaer. Den korte skala, ifølge Perelman, blev brugt i daglig brug og økonomiske beregninger, og længe - i videnskabelige bøger om astronomi og fysik. Men nu brug den lange skala i Rusland er forkert, selvom tallene der er og store.
Men tilbage til søgningen efter det største antal. Efter Decillion opnås navnene på tal ved at kombinere konsoller. Sådanne tal er således som underkæmpning, duodetiskillion, tradillion, coquotoroidicillion, quintecillion, semotecyllium, september, octopesillion, nycillion osv. Opnås. Men disse navne er ikke længere interessante for os, da vi accepterede at finde det største antal med vores eget inkompatible navn.
Hvis vi vender os til latinske grammatik, blev det opdaget, at der kun var tre tal for tal for tal mere end ti på romerne: Viginti - "tyve", Centum - "Hundred" og Mille - "tusind". For tal mere end "tusind" eksisterede de egne navne på romerne ikke. For eksempel, en million (1.000.000) romere kaldet "decies centena milia", det vil sige "ti gange på hundrede tusind". Ifølge reglerne giver disse tre resterende latinske tal os sådanne navne for tallene som "Vigintillion", "Centillion" og Milleillan.
Så vi fandt ud af, at det maksimale antal, der har sit eget navn, og ikke er en sammensat af mindre tal - dette er "Milleilla" (10 3003). Hvis "lange skala" af navnene på tal ville blive vedtaget i Rusland, ville Milleirliard være det største antal med eget navn (10 6003).
Der er dog navne til endnu store tal.
Tal uden for systemet
Nogle numre har deres eget navn uden nogen forbindelse med navnet system med latinske præfikser. Og der er mange sådanne tal. Kan for eksempel huske nummeret e., nummeret "PI", dusin, antallet af dyr osv. Men da vi nu er interesserede i store tal, vil vi kun overveje disse tal med vores eget inconsulære navn, der er mere end en million.
Indtil XVII århundrede blev dets egne numre navnsystem brugt i Rusland. Tusinder af tusinder blev kaldt "mørke", hundredtusinder - "legioner", millioner - "lodrater", titus af millioner - "kroner" og hundredvis af millioner - "dæk". Denne score til hundredvis af millioner blev kaldt en "lille konto", og i nogle manuskripter blev forfatterne også betragtet som "The Grand Account", som brugte de samme navne til store tal, men med en anden betydning. Således betød "mørket" ikke ti tusind og tusind tusind (10 6), "legion" til mørket af dem (10 12); Leodr - Legion Legions (10 24), "Raven" - Leodr Leodrov (10 48). "Dækket" af en eller anden grund blev ikke kaldt "Raven Voronov" (10 96) af en eller anden grund, men kun ti "krager", det vil sige 10 49 (se tabel).
|
Nummeret 10 100 har også sit eget navn og opfandt sin niårige dreng. Og det var sådan. I 1938 gik American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) rundt i parken med sine to nevøer og diskuterede store tal med dem. Under samtalen talte vi om nummeret fra hundrede nuller, som ikke havde noget eget navn. En af nevøerne, en niårig Milton Sirett, tilbød at ringe til dette nummer "Google" (Googol). I 1940 skrev Edward Casner i forbindelse med James Newman en videnskabelig og populær bog "Matematik og fantasi", hvor han fortalte matematikelskere om nummergugolet. Hugol modtog selv bredere berømmelse i slutningen af \u200b\u200b1990'erne, takket være Google-søgemaskinen opkaldt efter ham.
Navnet for en endnu mere end Google, stammer fra 1950 på grund af Faderen til Informatik Claud Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). I sin artikel "Programmering af en computer til at spille skak" forsøgte han at vurdere antallet af mulige skakspilindstillinger. Ifølge ham varer hvert spil i gennemsnit 40 bevægelser, og på hver gang spiller spilleren et valg i gennemsnit 30 muligheder, hvilket svarer til 900 40 (ca. 10.118) spilindstillinger. Dette arbejde er blevet kendt, og dette nummer begyndte at blive kaldt "Shannons nummer".
I den berømte buddhistiske afhandling forekommer Jaina Sutra, der tilhører 100 f.Kr., findes af nummeret "Asankhey" svarende til 10 140. Det antages, at dette tal er lig med antallet af rumcykler, der kræves for at få nirvana.
Niårige Milton Sirette kom ind i matematikens historie, ikke kun af, hvad der kom op med antallet af Google, men også i det faktum, at han på samme tid foreslog et andet nummer - "Gugolplex", som er lig med 10 til Grad af "Google", det vil sige en enhed med Google Zerule.
To flere tal, stort end Googolplex, blev foreslået af South African Mathematics Stanley Skusom (Stanley Skewes, 1899-1988) i beviset på Riemanns hypotese. Det første nummer, der senere begyndte at kalde det "første antal SKUSE", lige e. i grad e. i grad e. i grad 79, det vil sige e. e. e. 79 \u003d 10 10 8,85,10 33. Det "andet antal Skusza" er dog endnu mere og udgør 10 10 10 1000.
Selvfølgelig, jo flere grader i grader, jo vanskeligere er det at skrive tal og forstå deres mening, når de læser. Desuden er det muligt at komme med sådanne tal (og forresten allerede er opfundet), når graden simpelthen ikke er placeret på siden. Ja, det på siden! De vil ikke passe selv i bogstørrelsen med hele universet! I dette tilfælde opstår spørgsmålet som sådanne tal at registrere. Problemet, heldigvis er opløselig, og matematik har udviklet flere principper for optagelse af sådanne tal. Sandt nok, hver matematiker, der spekulerede på dette problem, kom op med hans måde at optage på, hvilket førte til eksistensen af \u200b\u200bflere ikke-andre måder at skrive store tal på - disse er notationer af pisk, Konveya, Steinhause osv. Med nogle af dem vi nødt til at håndtere nogle af dem.
Andre notationer
I 1938 blev der i samme år, da niårige Milton Sirette kom op med antallet af Gugol og Gruolplex, en bog om underholdende matematik "Mathematical Kaleidoscope" blev offentliggjort i Polen, skrevet af Hugo Steinhaus (Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972). Denne bog er blevet meget populær, modstod mange publikationer og er blevet oversat til mange sprog, herunder engelsk og russisk. I det tilbyder Steinghauses, der diskuterer store tal, en nem måde at skrive deres på, ved hjælp af tre geometriske former - trekant, firkantet og cirkel:
"N. I en trekant "betyder" n n.»,
« n. i en firkantet "betyder" n. i n. trekanter ",
« n. I cirklen "betyder" n. i n. Kvadrater.
Forklarer denne registreringsmetode kommer Steinhause op med nummeret "Mega", svarende til 2 i en cirkel og viser, at det er lig med 256 i "Square" eller 256 i 256 trekanter. For at beregne det er det nødvendigt at 256 i graden 256, det resulterende nummer 3.2.10 616 opføres i et forhold på 3,2,10 616, derefter det resulterende antal af det resulterende antal, og så er det at hæve en afstand på 256 gange. For eksempel kan regnemaskinen i MS Windows ikke tælle på grund af overløb 256 selv i to trekanter. Ca. dette store nummer er 10 10,10 619.
Efter at have fastslået antallet af "mega", tilbyder Steinhause læsere uafhængigt et andet nummer - "Medzon", svarende til 3 i en cirkel. I en anden udgave af bogen foreslår Steinhauses, i stedet for en medicinsk enhed at evaluere endnu mere - Megiston, svarende til 10 i cirklen. Efter Steinhause vil jeg også anbefale læsere et stykke tid at rive dig væk fra denne tekst og forsøge at skrive disse tal selv ved hjælp af almindelige grader for at føle deres gigantiske værdi.
Der er dog navne og for b omnok tal. Så, Canadian Mathematician Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) færdiggjort Stengaus's notation, som var begrænset af, at hvis det var nødvendigt at registrere tal meget Big Megiston, så ville der være vanskeligheder og ulejlighed som Det ville være nødt til at tegne en masse cirkler en indenfor andre. Moser foreslog ikke cirkler efter firkanter og pentagoner, derefter hexagoner og så videre. Han tilbød også en formel post for disse polygoner, så tallene kan optages uden at trække komplekse tegninger. Moders notation ser sådan ud:
« n. Triangle "\u003d. n n. = n.;
« n. kvadreret "\u003d. n. = « n. i n. Trekanter "\u003d. n. N.;
« n. i Pentagon "\u003d n. = « n. i n. kvadrater "\u003d. n. N.;
« n. i k +.1-carbon "\u003d n.[k.+1] \u003d " n. i n. k."Grounds" \u003d n.[k.] N..
I henhold til notationen af \u200b\u200bMosel registreres Steingenovsky "Mega" som 2, "Mazzon" som 3 og "Megiston" som 10. Derudover foreslog Leo Moser at kalde en polygon med antallet af parter til Mega-Magagon . Og han foreslog nummeret "2 i Magagon", det vil sige 2. Dette tal blev kendt som antallet af Moser eller blot som "Moser".
Men selv "MOSER" er ikke det største antal. Så det største antal, der nogensinde er brugt i matematiske beviser, er "Graham". For første gang blev dette nummer brugt af American Mathematician Ronald Gram (Ronald Graham) i 1977 i beviset på en vurdering i Ramsey-teorien, nemlig ved beregning af dimensionen af \u200b\u200bvisse n.- Meritative bichromatiske hypercubes. Familie Sammeness of Graham modtog først efter historien om ham i Martin Gardner-bogen "fra Mosaik Penrose til pålidelige cifre i 1989.
For at forklare, hvordan Great Graham-nummer skal forklare en anden måde at optage store tal, der blev introduceret af Donald Knut i 1976. American Professor Donald Knut opfandt begrebet superpope, som tilbød at optage pilene rettet opad:
Jeg tror, \u200b\u200bat alt er klart, så lad os vende tilbage til antallet af Graham. Ronald Graham tilbød de såkaldte G-numre:
Her er nummeret G 64 og kaldes Graham-nummeret (det er ofte simpelt som g). Dette nummer er det største antal, der er kendt i verden, der anvendes i matematisk bevis, og endda opført i Guinness Book of Records.
Og endelig
Efter at have skrevet denne artikel, kan jeg ikke hjælpe, men modstå fristelsen og ikke komme op med mit nummer. Lad dette nummer blive kaldt " ostasks."Og det vil være lig med nummeret G 100. Husk det, og når dine børn vil spørge, hvad verdens største antal, fortæller dem, at dette nummer kaldes ostasks..
Partners News.
17. juni 2015
"Jeg ser klyngerne af vage tal, der gemmer sig der i mørket, bag et lille sted af lys, hvilket giver et sind stearinlys. De hvisker med hinanden; Kondensation, der ved hvad. Måske er de ikke meget glad for fangsten af \u200b\u200bderes mindre brødre af vores sind. Eller måske fører de simpelthen en entydig numerisk livsstil, der ud over vores forståelse.
Douglas Ray
Vi fortsætter vores. I dag har vi tal ...
Hver tidlige eller senere plager spørgsmålet, og hvad det største antal. På spørgsmålet om barnet kan besvares af en million. Hvad er næste? Billioner. Og endnu mere? Faktisk er svaret på spørgsmålet, hvad de største tal er enkle. Til det store antal er det simpelthen værd at tilføje en enhed, da det ikke vil være den største. Denne procedure kan fortsættes til uendelig.
Og hvis du spekulerer på: Hvad er det største antal, og hvad er hans eget navn?
Nu finder vi ud af ...
Der er to numre navn systemer - amerikansk og engelsk.
Det amerikanske system er ret simpelt. Alle navne på store tal er bygget som dette: I begyndelsen er der en latinsk sekvens numerisk, og i slutningen tilføjes suffiks til det. Undtagelsen er navnet "Million", som er navnet på antallet af tusind (lat. mILLE.) og forstørrelsesuffix -illion (se tabel). Så tallene er billioner, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion og decillion. Det amerikanske system bruges i USA, Canada, Frankrig og Rusland. Du kan finde ud af antallet af nuller i det nummer, der er skrevet gennem det amerikanske system, det er muligt ved en simpel formel 3 · X + 3 (hvor X er latin numerisk).
Det engelske navnesystem er mest almindeligt i verden. Hun nød for eksempel i Storbritannien og Spanien såvel som i de fleste tidligere engelske og spanske kolonier. Navnene på tallene i dette system er bygget som følger: Så: SUFIFIX -ILION tilføjes til latin nummer, følgende nummer (1000 gange mere) er bygget på princippet - det samme latinske numeriske, men suffiks - -lilliarder. Det er efter en billioner i det engelske system, Trilliard går, og kun da den quadrillion efterfulgt af Quadrilliore osv. Således er Quadrillion i engelsk og amerikanske systemer helt forskellige tal! Du kan finde ud af mængden af \u200b\u200bnuller i nummeret, der er optaget i det engelske system, og slutningen af \u200b\u200bsuffikscylonen, er det muligt i overensstemmelse med formlen 6 · X + 3 (hvor X er latin-numer) og i henhold til formlen 6 · x + 6 for tallene, der slutter på -LARD.
Fra det engelske system, der kun er antallet af milliarder (10 9), der blev sendt fra det engelske system, som stadig vil blive mere korrekt kaldt, kaldte amerikanerne ham - milliarder, da vi modtog det amerikanske system. Men hvem i vores land gør noget i henhold til reglerne! ;-) Forresten, nogle gange i russisk bruger ordet trilliard (du kan sørge for det, kører søgningen i Google eller Yandex), og det betyder tilsyneladende 1000 trillioner, dvs. quadrillion.
Ud over de tal, der er optaget ved hjælp af latinske præfikser på American eller England-systemet, er de såkaldte ikke-systemiske tal kendt, dvs. Tal, der har deres egne navne uden latinske præfikser. Der er flere sådanne tal, men jeg vil fortælle dig mere om dem lidt senere.
Lad os vende tilbage til posten med latinske tal. Det ser ud til, at de kan registreres til tallene før bekymring, men det er ikke helt så. Nu vil jeg forklare hvorfor. Lad os se for en startkaldte numre fra 1 til 10 33:
Og nu opstår spørgsmålet, og hvad er næste. Hvad er der for decillion? I princippet er det selvfølgelig muligt ved hjælp af kombinationen af \u200b\u200bkonsoller til at generere sådanne monstre som: Andecilion, duodeticillion, Treadsillion, Quarterdecillion, Quendecyllion, Semtecillion, Seplecyllin, Oktodeteteticillion og New Stecillion, men det vil allerede være kompositnavne , og vi var interesserede i vores egne navne. Numbers. Derfor kan egne navne på dette system ud over ovenstående stadig kun opnås tre-Vigintillion (fra LAT.viginti. - tyve), Centillion (fra lat.centum. - et hundrede) og milleillion (fra lat.mILLE. - et tusind). Mere end tusind af deres egne navne til tal i romerne var ikke længere (alle tal mere end tusind de havde forbindelser). For eksempel kaldes en million (1.000.000) romeredecies centena milia., det vil sige "ti hundrede tusind". Og nu, faktisk bord:
Således ifølge et lignende system er tallet større end 10 3003 Hvilket ville være eget, det billige navn er ikke muligt! Ikke desto mindre er nummeret mere end Milleillion kendt - det er de mest generiske tal. Lad os fortælle dig endelig om dem.
Det mindste sådant tal er Miriada (det er endda i Dala Dictionary), hvilket betyder hundredvis af hundreder, det er - 10.000. Ordet er dog forældet og praktisk taget ikke brugt, men det er nysgerrig, at ordet "Miriada "Er meget udbredt, hvilket er meget udbredt, der er ikke et bestemt antal overhovedet, men utallige, det utrolige sæt af noget. Det antages, at Miriads Ord (Eng. Myriad) kom til europæiske sprog fra det gamle Egypten.
Hvad med oprindelsen af \u200b\u200bdette nummer er der forskellige meninger. Nogle mener, at det stammer fra Egypten, andre mener, at det kun blev født i antikke Grækenland. Vær det, da det faktisk har modtaget Miriad's berømmelse takket være grækerne. Miriada var navnet på 10.000, og for tal var mere end ti tusind navne ikke. Men i notatet "PSAMMIT" (dvs., viste Calculus of Sand) Archimedes, hvordan man systematisk opbygge og kalde vilkårligt store tal. Især at placere korn i valmuefrøene på 10.000 (Miriad), finder han, at i universet (bolden med en diameter af jordens diameter) ville passe (i vores betegnelser) ikke mere end 1063
peschin. Det er nysgerrig, at moderne tælling af antallet af atomer i det synlige univers fører til67
(I alt Miriad gange mere). Navnene på tallene Archimeda foreslog sådan:
1 MIRIAD \u003d 10 4.
1 di-miriada \u003d miriad miriad \u003d 108
.
1 TRI-MYRIAD \u003d DI-MYRIAD DI-MYRIAD \u003d 1016
.
1 tetra-myriad \u003d tre-myriad tre-myriad \u003d 1032
.
etc.
Gugol (fra den engelske Googol) er et antal ti på hundrede, det vil sige en enhed med hundrede nuller. Om "Google" for første gang skrev i 1938 i artiklen "Nye navne i matematik" i januar-udgaven af \u200b\u200bScripta Mathematica Magazine American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner). Ifølge ham, at kalde "Gugol" foreslog et stort antal sin niårige nevø Milton Sirotta (Milton Sirotta). Velkendt dette nummer skyldtes søgemaskinen opkaldt efter ham Google. . Bemærk venligst at "Google" er et varemærke, og Googol - et nummer.
Edward Kasner (Edward Kasner).
På internettet kan du ofte møde den omtale, der - men det er ikke så ...
I den berømte buddhistiske afhandling, JAINA-SUTRA, der tilhører 100 g. BC, opfylder antallet af ASANKhey (fra kit. asianz. - utallige), svarende til 10 140. Det antages, at dette tal er lig med antallet af rumcykler, der kræves for at få nirvana.
GUGOLPLEX (ENG. googolplex) - Nummeret opfandt også af Castner med sin nevø og betyder en enhed med Google Zeros, det er 10 10100 . Sådan beskriver Kasner selv denne "åbning":
Visdomsord talt af børn i det mindste asiss som af forskere. Navnet "Googol" blev opfundet af et barn (Dr. Kasner "s ni-årige nevø), der blev bedt om at tænke på et navn til et meget stort antal, nemlig 1 med hundrede nuller efter det. Han var meget Certiain Dette dette tal var ikke uendeligt, og derfor sikkert, at det er på tide, at et navn. På samme tid, som han foreslog "Googol", gav han et navn til et stadig større antal: "Googolplex." En Googolplex er meget større end en Googol, men er stadig endelig, da opfinderen af \u200b\u200bnavnet var hurtigt at påpege.
Matematik og fantasi (1940) af Kasner og James R. Newman.
Endnu mere end et Googolplex nummer - antallet af SKUSE (Skewes "nummer) blev foreslået af Skews i 1933 (skævhed. J. London Math. SOC. 8, 277-283, 1933.) I beviset på Rimans hypotese vedrørende prime numre. Det betyder e.i grad e.i grad e.i grad 79, det vil sige ee e. 79 . Senere, Riel (Te Riele, H. J. J. "på tegn på forskellen P.(x) -li (x). " Matematik. Computer. 48, 323-328, 1987) reducerede antallet af SKUSE til EE 27/4 Det er ca. 8,185 · 10 370. Det er klart, at når værdien af \u200b\u200bantallet af scyss afhænger af nummeret e., Det er ikke en helhed, så vi vil ikke overveje det, ellers skulle jeg huske andre ubetydelige tal - nummeret PI, nummeret E og lignende.
Men det skal bemærkes, at der er et andet antal SKUSE, som i matematik er angivet som SK2, hvilket er endnu mere end det første antal Skusz (SK1). Det andet antal SkuszaDet blev introduceret af J. Skews i samme artikel for udpegelsen af \u200b\u200bdet antal, som Rimnans hypotese ikke er gyldigt. SK2 er 1010. 10103 , det vil sige 1010 101000 .
Når du forstår, jo flere grader er det sværere det at forstå, hvilken af \u200b\u200btallene der er mere. For eksempel, der ser på antallet af Skusz, uden særlige beregninger, er det næsten umuligt at forstå, hvilken af \u200b\u200bdisse to tal der er mere. Således bliver det for super-høje tal ubelejligt at anvende grader. Desuden kan du komme med sådanne tal (og de er allerede opfundet), når graden simpelthen ikke er klatret på siden. Ja, det på siden! De vil ikke passe, selv i en bog, størrelsen af \u200b\u200bhele universet! I dette tilfælde opstår spørgsmålet, hvordan man registrerer dem. Problemet, som du forstår, er opløselige, og matematik har udviklet flere principper for optagelse af sådanne tal. Sandt nok, hver matematiker, der spurgte dette problem, kom op med sin optagelse, hvilket førte til eksistensen af \u200b\u200bflere ikke relateret til hinanden, metoder til optagelse af numre - disse er notationer af Knuta, Conway, Steinhause osv.
Overvej notationen af \u200b\u200bHugo Roach (H. Steinhaus. Matematiske snapshots., 3rd EDN. 1983), som er ret simpelt. Stein House tilbød at optage store tal inde i geometriske figurer - trekant, firkantet og cirkel:
Steinhauses kom op med to nye super-høje tal. Han kaldte nummeret - Mega, og nummeret er megiston.
Matematik LEO MOSER afsluttede noteringen af \u200b\u200btavlen, som var begrænset af, at hvis det var nødvendigt at registrere tal meget mere megiston, vanskeligheder og ulemper opstod, da det skulle tegne en masse cirkler en i den anden. Moser foreslog ikke cirkler efter firkanter og pentagoner, derefter hexagoner og så videre. Han tilbød også en formel post for disse polygoner, så tallene kan optages uden at trække komplekse tegninger. Moders notation ser sådan ud:
I overensstemmelse med notationen af \u200b\u200bMosel registreres Steinhouse Mega som 2 og Megstone som 10. Derudover foreslog LEO MOSER at kalde en polygon med antallet af sider til mega-megaagon. Og tilbød nummeret "2 i megony", det er 2. Dette tal blev kendt som MOSER nummeret (MOSER 's nummer) eller simpelthen som Moser.
Men Moser er ikke det største antal. Det største antal, der nogensinde er brugt i matematisk bevis, er grænseværdien kendt som antallet af Graham (Grahams nummer), der først blev brugt i 1977 i beviset på en vurdering i Ramsey-teorien. Det er forbundet med Bichromatic Hypercubs og kan ikke udtrykkes Uden et specielt 64-niveau system med særlige matematiske symboler indført af pisken i 1976.
Desværre kan antallet af piskenes notation ikke oversættes til en rekord på Mosel-systemet. Derfor skal dette system forklare. I princippet har det også intet kompliceret. Donald Knut (Ja, ja, det er den samme pisk, der skrev "Programmerings kunst" og oprettet Tex Editor) opfandt begrebet superpope, som tilbød at optage pilene rettet opad opad
Generelt ser det ud til dette:
Jeg tror, \u200b\u200bat alt er klart, så lad os vende tilbage til antallet af Graham. Graham foreslog de såkaldte G-numre:
- G1 \u003d 3..3, hvor antallet af superpope-pile er 33.
- G2 \u003d ..3, hvor antallet af superpope-pile er lig med G1.
- G3 \u003d ..3, hvor antallet af superpope-pile er lig med G2.
- G63 \u003d ..3, hvor antallet af Superpope-pile er G62.
Nummeret G63 blev kendt som Graham (det er ofte simpelt som g). Dette nummer er det største antal i verden i verden og indtastet selv i "Guinness Book of Records". Og her
Indlæser...
