Hvordan bygge en vinkel ved hjelp av. Konstruere en vinkel lik en gitt

For å konstruere en tegning eller utføre plane markeringer av et arbeidsstykke før det behandles, er det nødvendig å utføre en rekke grafiske operasjoner - geometriske konstruksjoner.

I fig. Figur 2.1 viser en flat del - en plate. For å tegne tegningen eller markere en kontur på en stålstrimmel for påfølgende produksjon, må du gjøre det på konstruksjonsplanet, de viktigste er nummerert med tall skrevet på pekerpilene. I tall 1 indikerer konstruksjonen av innbyrdes vinkelrette linjer, som må utføres flere steder, med tallet 2 – tegning av parallelle linjer, i tall 3 – pare disse parallelle linjene med en bue med en viss radius, et tall 4 – konjugering av en bue og en rett bue med en gitt radius, som i dette tilfellet er 10 mm, nummer 5 – konjugering av to buer med en bue med en viss radius.

Som et resultat av å utføre disse og andre geometriske konstruksjoner, vil konturen til delen tegnes.

Geometrisk konstruksjon er en metode for å løse et problem der svaret er hentet grafisk uten noen beregninger. Konstruksjoner utføres med tegne- (eller merke)verktøy så nøye som mulig, fordi nøyaktigheten til løsningen avhenger av dette.

Linjene spesifisert av forholdene for problemet, så vel som konstruksjonene, er laget solide tynne, og resultatene av konstruksjonen er solide hoved.

Når du begynner å lage en tegning eller markering, må du først bestemme hvilken av de geometriske konstruksjonene som skal brukes i dette tilfellet, dvs. analysere den grafiske komposisjonen til bildet.

Ris. 2.1.

Analyse av den grafiske komposisjonen til bildet kalt prosessen med å dele opp utførelsen av en tegning i separate grafiske operasjoner.

Å identifisere operasjonene som kreves for å konstruere en tegning gjør det lettere å velge hvordan den skal utføres. Hvis du trenger å tegne, for eksempel, platen vist i fig. 2.1, så fører analyse av konturen av bildet til den konklusjonen at vi må bruke følgende geometriske konstruksjoner: i fem tilfeller, tegn innbyrdes vinkelrette senterlinjer (figur 1 i en sirkel), i fire tilfeller tegne parallelle linjer(Antall 2 ), tegn to konsentriske sirkler (0 50 og 70 mm), i seks tilfeller konstruer kamerater av to parallelle rette linjer med buer med en gitt radius (figur 3 ), og i fire - sammenkoblingen av en bue og en rett bue med radius 10 mm (figur 4 ), i fire tilfeller, konstruer en sammenkobling av to buer med en bue med radius 5 mm (nummer 5 i en sirkel).

For å utføre disse konstruksjonene, må du huske eller gjenta reglene for å tegne dem fra læreboken.

I dette tilfellet er det tilrådelig å velge en rasjonell måte å fullføre tegningen på. Å velge en rasjonell måte å løse et problem på reduserer tiden brukt på arbeid. For eksempel ved bygging likesidet trekant, innskrevet i en sirkel, er en mer rasjonell metode å konstruere den ved hjelp av en tverrstang og en firkant med en vinkel på 60° uten først å bestemme hjørnene til trekanten (se fig. 2.2, a, b). En mindre rasjonell måte å løse det samme problemet på er å bruke et kompass og en tverrstang med foreløpig bestemmelse av trekantens toppunkter (se fig. 2.2, V).

Dele segmenter og konstruere vinkler

Konstruere rette vinkler

Det er rasjonelt å konstruere en 90° vinkel ved hjelp av en tverrstang og en firkant (fig. 2.2). For å gjøre dette er det nok å tegne en rett linje og gjenopprette en vinkelrett på den ved å bruke en firkant (fig. 2.2, EN). Det er rasjonelt å bygge en vinkelrett på det skrånende segmentet ved å bevege seg (fig. 2.2, b) eller snu (fig. 2.2, V) torget.

Ris. 2.2.

Konstruksjon av stumpe og spisse vinkler

Rasjonelle metoder for å konstruere vinkler på 120, 30 og 150, 60 og 120, 15 og 165, 75 og 105,45 og 135° er vist i fig. 2.3, som viser posisjonene til kvadratene for å konstruere disse vinklene.

Ris. 2.3.

Dele en vinkel i to like deler

Fra toppen av hjørnet, beskriv en bue av en sirkel med vilkårlig radius (fig. 2.4).

Ris. 2.4.

Fra poeng ΜηΝ skjæring av en bue med sidene av en vinkel med en kompassløsning større enn halve buen ΜΝ, lag to som krysser hverandre på et punkt EN seriffer.

Gjennom det mottatte punktet EN og toppunktet til vinkelen tegne en rett linje (halveringslinjen til vinkelen).

Dele en rett vinkel i tre like deler

Fra toppen rett vinkel beskriv en bue av en sirkel med vilkårlig radius (fig. 2.5). Uten å endre vinkelen på kompasset, lag hakk fra skjæringspunktene til buen med sidene av vinkelen. Gjennom de mottatte poengene M Og Ν og toppunktet til vinkelen er tegnet av rette linjer.

Ris. 2.5.

På denne måten kan bare rette vinkler deles i tre like deler.

Konstruere en vinkel lik en gitt. Fra toppen OM gitt vinkel tegne en bue med vilkårlig radius R, krysser sidene av vinkelen på punkter M Og N(Fig. 2.6, EN). Tegn deretter et rett segment, som vil tjene som en av sidene til den nye vinkelen. Fra punkt OM 1 på denne rette linjen med samme radius R tegne en bue, få et poeng Ν 1 (fig. 2.6, b). Fra dette punktet beskriv en bue med radius R 1, lik akkorden MN. Skjæringspunktet mellom buer gir et punkt Μ 1, som er forbundet med en rett linje til toppunktet til den nye vinkelen (fig. 2.6, b).

Ris. 2.6.

Dele et linjestykke i to like deler. Buer tegnes fra endene av et gitt segment med en kompassåpning som er større enn halvparten av lengden (fig. 2.7). Rett linje som forbinder de oppnådde punktene M Og Ν, deler et segment i to like deler og er vinkelrett på det.

Ris. 2.7.

Konstruere en perpendikulær på slutten av et rett linjestykke. Fra et vilkårlig punkt O tatt over segmentet AB, beskrive en sirkel som går gjennom et punkt EN(enden av et linjestykke) og skjærer linjen ved punktet M(Fig. 2.8).

Ris. 2.8.

Gjennom det mottatte punktet M og sentrum OM sirkler trekker en rett linje til de møter motsatt side av sirkelen i et punkt N. Full stopp N koble en rett linje til et punkt EN.

Dele et linjestykke i et hvilket som helst antall like deler. Fra en hvilken som helst ende av et segment, for eksempel fra et punkt EN, tegne en rett linje i en spiss vinkel til den. På den, ved hjelp av et målekompass, legges det nødvendige antallet like segmenter av vilkårlig størrelse ut (fig. 2.9). Siste punkt koble til den andre enden av et gitt segment (til et punkt I). Fra alle delingspunktene, bruk en linjal og en firkant, tegn rette linjer parallelt med den rette linjen 9V, som vil dele segmentet AB i et gitt antall like deler.

Ris. 2.9.

I fig. Figur 2.10 viser hvordan du bruker denne konstruksjonen for å markere midten av hullene jevnt fordelt på en rett linje.

I konstruksjonsoppgaver vil vi vurdere konstruksjonen av en geometrisk figur, som kan gjøres ved hjelp av linjal og kompass.

Ved å bruke en linjal kan du:

vilkårlig rett linje;

en vilkårlig rett linje som går gjennom dette punktet;

en rett linje som går gjennom to gitte punkter.

Ved hjelp av et kompass du kan beskrive fra av dette senteret sirkel med gitt radius.

Ved å bruke et kompass kan du plotte et segment på en gitt linje fra et gitt punkt.

La oss vurdere de viktigste byggeoppgavene.

Oppgave 1. Konstruer en trekant med gitte sider a, b, c (fig. 1).

Løsning. Bruk en linjal, tegn en vilkårlig rett linje og ta på den et vilkårlig punkt B. Ved hjelp av en kompassåpning lik a beskriver vi en sirkel med sentrum B og radius a. La C være skjæringspunktet med linjen. Med en kompassåpning lik c beskriver vi en sirkel fra sentrum B, og med en kompassåpning lik b beskriver vi en sirkel fra sentrum C. La A være skjæringspunktet for disse sirklene. Trekant ABC har sider lik a, b, c.

Kommentar. For at tre rette segmenter skal tjene som sider i en trekant, er det nødvendig at den største av dem er mindre enn summen av de to andre (og< b + с).

Oppgave 2.

Løsning. Denne vinkelen med toppunkt A og strålen OM er vist i figur 2.

La oss tegne en vilkårlig sirkel med sentrum i toppunktet A av den gitte vinkelen. La B og C være skjæringspunktene for sirkelen med sidene av vinkelen (fig. 3, a). Med radius AB tegner vi en sirkel med sentrum i punktet O - startpunktet av denne strålen(Fig. 3, b). La oss betegne skjæringspunktet for denne sirkelen med denne strålen som C 1 . La oss beskrive en sirkel med sentrum C 1 og radius BC. Punkt B 1 i skjæringspunktet mellom to sirkler ligger på siden av ønsket vinkel. Dette følger av likheten Δ ABC = Δ OB 1 C 1 (det tredje tegnet på likhet i trekanter).

Oppgave 3. Konstruer halveringslinjen til denne vinkelen (fig. 4).

Løsning. Fra toppunktet A i en gitt vinkel, som fra sentrum, tegner vi en sirkel med vilkårlig radius. La B og C være punktene for skjæringspunktet med sidene av vinkelen. Fra punktene B og C beskriver vi sirkler med samme radius. La D være deres skjæringspunkt, forskjellig fra A. Stråle AD halverer vinkel A. Dette følger av likheten Δ ABD = Δ ACD (det tredje kriteriet for trekanters likhet).

Oppgave 4. Tegn den vinkelrette halveringslinjen til dette segmentet(Fig. 5).

Løsning. Ved hjelp av en vilkårlig, men identisk kompassåpning (større enn 1/2 AB), beskriver vi to buer med senter i punktene A og B, som vil skjære hverandre i noen punkter C og D. Den rette linjen CD vil være den ønskede perpendikulæren. Faktisk, som det kan sees fra konstruksjonen, er hvert av punktene C og D like langt fra A og B; derfor må disse punktene ligge på den vinkelrette halveringslinjen til segment AB.

Oppgave 5. Del dette segmentet i to. Det løses på samme måte som oppgave 4 (se fig. 5).

Oppgave 6. Gjennom et gitt punkt tegne en linje vinkelrett på den gitte linjen.

Løsning. Det er to mulige tilfeller:

1) et gitt punkt O ligger på en gitt rett linje a (fig. 6).

Fra punkt O tegner vi en sirkel med vilkårlig radius som skjærer linje a ved punktene A og B. Fra punktene A og B tegner vi sirkler med samme radius. La O 1 være skjæringspunktet deres, forskjellig fra O. Vi får OO 1 ⊥ AB. Faktisk er punktene O og O 1 like langt fra endene av segmentet AB og ligger derfor på den vinkelrette halveringslinjen til dette segmentet.

Leksjonens mål:

• Dannelse av evnen til å analysere det studerte materialet og ferdighetene til å bruke det til å løse problemer;
• Vis betydningen av begrepene som studeres;
• Utvikling kognitiv aktivitet og uavhengighet i å tilegne seg kunnskap;
• Å dyrke interesse for faget og en følelse av skjønnhet.

Leksjonens mål:

• Utvikle ferdigheter i å konstruere en vinkel lik en gitt ved å bruke en målestokk, kompass, gradskive og tegnetrekant.
• Test elevenes problemløsningsevner.

Timeplan:

1. Gjentakelse.
2. Konstruere en vinkel lik en gitt.
3. Analyse.
4. Konstruksjonseksempel først.
5. Konstruksjonseksempel to.

Gjentakelse.

Hjørne.

Flat vinkel- en ubegrenset geometrisk figur dannet av to stråler (sidene av en vinkel) som kommer ut fra ett punkt (vinkelens toppunkt).

En vinkel kalles også en figur dannet av alle punkter i planet som er innelukket mellom disse strålene (Generelt sett tilsvarer to slike stråler to vinkler, siden de deler planet i to deler. En av disse vinklene kalles konvensjonelt indre, og annet - eksternt.
Noen ganger, for korthets skyld, kalles vinkelen vinkelmålet.

Det er et generelt akseptert symbol for å betegne en vinkel: , foreslått i 1634 av den franske matematikeren Pierre Erigon.

Hjørne er en geometrisk figur (fig. 1), dannet av to stråler OA og OB (sidene av vinkelen), som kommer fra ett punkt O (vinkelens toppunkt).

En vinkel er betegnet med et symbol og tre bokstaver som indikerer endene av strålene og toppunktet til vinkelen: AOB (og bokstaven til toppunktet er den midterste). Vinkler måles ved mengden rotasjon av strålen OA rundt toppunktet O til strålen OA beveger seg til posisjon OB. Det er to mye brukte enheter for å måle vinkler: radianer og grader. For radianmåling av vinkler, se nedenfor i avsnittet "Arc Length", samt i kapitlet "Trigonometri".

Gradsystem for måling av vinkler.

Her er måleenheten en grad (betegnelsen er °) - dette er en rotasjon av strålen med 1/360 av en full omdreining. Dermed, full sving stråle er lik 360 o. En grad er delt inn i 60 minutter (symbol '); ett minutt – henholdsvis i 60 sekunder (betegnelse “). En vinkel på 90° (fig. 2) kalles høyre; en vinkel mindre enn 90° (fig. 3) kalles spiss; en vinkel større enn 90° (fig. 4) kalles stump.

Rette linjer som danner en rett vinkel kalles gjensidig vinkelrett. Hvis linjene AB og MK er vinkelrette, er dette betegnet: AB MK.

Konstruere en vinkel lik en gitt.

Før du starter konstruksjon eller løser et problem, uansett emne, må du utføre analyse. Forstå hva oppgaven sier, les den nøye og sakte. Hvis du etter den første gangen er i tvil eller noe var uklart eller klart, men ikke helt, anbefales det å lese det på nytt. Hvis du gjør en oppgave i klassen, kan du spørre læreren. Ellers kan det hende at oppgaven din, som du har misforstått, ikke blir løst riktig, eller du kan finne noe som ikke er det som ble krevd av deg, og det vil bli ansett som feil og du må gjøre det på nytt. Når det gjelder meg - Det er bedre å bruke litt mer tid på å studere oppgaven enn å gjøre om oppgaven på nytt.

Analyse.

La a være den gitte strålen med toppunkt A, og vinkelen (ab) være den ønskede. La oss velge punktene B og C på henholdsvis strålene a og b. Ved å koble sammen punktene B og C får vi trekant ABC. I kongruente trekanter er de tilsvarende vinklene like, og det er her konstruksjonsmetoden følger. Hvis vi på sidene av en gitt vinkel velger punktene C og B på en passende måte, og fra en gitt stråle inn i et gitt halvplan konstruerer vi en trekant AB 1 C 1 lik ABC (og dette kan gjøres hvis vi vet alle sidene i trekanten), så vil problemet være løst.

Ved gjennomføring av evt konstruksjoner Vær ekstremt forsiktig og prøv å utføre alle konstruksjoner nøye. Siden eventuelle inkonsekvenser kan resultere i noen form for feil, avvik, som kan føre til feil svar. Og hvis en oppgave av denne typen utføres for første gang, vil feilen være svært vanskelig å finne og fikse.

Konstruksjonseksempel først.

La oss tegne en sirkel med sentrum i toppunktet til denne vinkelen. La B og C være skjæringspunktene for sirkelen med sidene av vinkelen. Med radius AB tegner vi en sirkel med sentrum i punktet A 1 – startpunktet til denne strålen. La oss betegne skjæringspunktet for denne sirkelen med denne strålen som B 1 . La oss beskrive en sirkel med sentrum ved B 1 og radius BC. Skjæringspunktet C 1 av de konstruerte sirklene i det angitte halvplanet ligger på siden av ønsket vinkel.

Trekanter ABC og A 1 B 1 C 1 er like på tre sider. Vinklene A og A 1 er de tilsvarende vinklene til disse trekantene. Derfor er ∠CAB = ∠C 1 A 1 B 1

For større klarhet kan du vurdere de samme konstruksjonene mer detaljert.

Konstruksjonseksempel to.

Oppgaven gjenstår også å sette av en vinkel fra en gitt halvlinje inn i et gitt halvplan lik denne vinkelen.

Konstruksjon.

Trinn 1. La oss tegne en sirkel med en vilkårlig radius og sentre ved toppunktet A i en gitt vinkel. La B og C være skjæringspunktene for sirkelen med sidene av vinkelen. Og la oss tegne segment BC.

Steg 2. La oss tegne en sirkel med radius AB med sentrum i punktet O - startpunktet for denne halvlinjen. La oss betegne skjæringspunktet for sirkelen med strålen som B 1 .

Trinn 3. Nå beskriver vi en sirkel med sentrum B 1 og radius BC. La punktet C 1 være skjæringspunktet mellom de konstruerte sirklene i det angitte halvplanet.

Trinn 4. La oss tegne en stråle fra punkt O til punkt C 1. Vinkel C 1 OB 1 vil være ønsket.

Bevis.

Trekanter ABC og OB 1 C 1 er kongruente trekanter med tilsvarende sider. Og derfor er vinklene CAB og C 1 OB 1 like.

Interessant fakta:

I tall.

I gjenstander fra omverdenen legger du først og fremst merke til deres individuelle egenskaper som skiller ett objekt fra et annet.

Overfloden av spesielle, individuelle egenskaper skjuler de generelle egenskapene som ligger i absolutt alle objekter, og det er derfor alltid vanskeligere å oppdage slike egenskaper.

En av de viktigste generelle egenskapene til objekter er at alle objekter kan telles og måles. Vi reflekterer dette generell eiendom objekter i tallbegrepet.

Folk mestret prosessen med å telle, det vil si tallbegrepet, veldig sakte, over århundrer, i en vedvarende kamp for deres eksistens.

For å telle må man ikke bare ha objekter som kan telles, men også allerede ha evnen til å abstrahere når man vurderer disse objektene fra alle deres andre egenskaper unntatt antall, og denne evnen er et resultat av en lang historisk utvikling basert på erfaring .

Hver person lærer nå å telle ved hjelp av tall umerkelig i barndommen, nesten samtidig med den tiden han begynner å snakke, men denne tellingen, som er kjent for oss, har gått gjennom en lang utviklingsvei og har tatt forskjellige former.

Det var en tid da bare to tall ble brukt til å telle objekter: en og to. I prosessen med ytterligere utvidelse av tallsystemet ble deler involvert Menneskekroppen og først av alt, fingre, og hvis denne typen "tall" ikke var nok, så også pinner, steiner og andre ting.

N. N. Miklouho-Maclay i boken hans "turer" snakker om en morsom tellemetode brukt av de innfødte på New Guinea:

Spørsmål:

1. Definere vinkel?
2. Hvilke typer vinkler finnes?
3. Hva er forskjellen mellom diameter og radius?

Liste over kilder som er brukt:

1. Mazur K. I. "Løse de viktigste konkurranseproblemene i matematikk i samlingen redigert av M. I. Skanavi"
2. Matematisk kunnskapsrik. B.A. Kordemsky. Moskva.
3. L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, E. G. Poznyak, I. I. Yudina “Geometri, 7 – 9: lærebok for utdanningsinstitusjoner”

Jobbet med leksjonen:

Levchenko V.S.

Poturnak S.A.

Still et spørsmål om moderne utdanning, uttrykke en idé eller løse et presserende problem, kan du Pedagogisk forum, hvor på internasjonalt nivå et pedagogisk råd med nye tanker og handlinger samles. Etter å ha skapt blogg, Du vil ikke bare forbedre din status som kompetent lærer, men også gi et betydelig bidrag til utviklingen av fremtidens skole. Gilde av pedagogiske ledereåpner dører for topprangerte spesialister og inviterer dem til å samarbeide for å skape de beste skolene i verden.

Fag > Matematikk > Matematikk 7. klasse

dette - eldste geometriske problem.

Trinn-for-steg instruksjon

1. metode. - Bruke den "gyldne" eller "egyptiske" trekanten. Sidene i denne trekanten har sideforholdet 3:4:5, og vinkelen er nøyaktig 90 grader. Denne kvaliteten ble mye brukt av de gamle egypterne og andre eldgamle kulturer.

Ill.1. Konstruksjon av det gylne eller egyptiske triangelet

• Vi produserer tre målinger (eller taukompasser - et tau på to spiker eller knagger) med lengder 3; 4; 5 meter. De gamle brukte ofte metoden for å knytte knuter med like avstander mellom seg som måleenheter. Lengdeenhet - " knute».
• Vi driver en pinne ved punkt O og fester målet "R3 - 3 knop" til den.
• Vi strekker tauet langs den kjente grensen - mot det foreslåtte punktet A.
• I spenningsmomentet på grenselinjen - punkt A, kjører vi inn en knagg.
• Deretter - igjen fra punkt O, strekker du målet R4 - langs den andre grensen. Vi driver ikke inn tappen ennå.
• Etter dette strekker vi målet R5 - fra A til B.
• Vi kjører en pinne i skjæringspunktet mellom målene R2 og R3. – Dette er ønsket punkt B – tredje toppunktet i den gylne trekanten, med sidene 3;4;5 og med rett vinkel i punkt O.

2. metode. Ved hjelp av et kompass.

Kompasset kan være tau eller skritteller. Cm:

Vår kompass skritteller har et trinn på 1 meter.

Ill.2. Kompass skritteller

Konstruksjon - også ifølge ill. 1.

• Fra referansepunktet - punkt O - naboens hjørne tegner du et segment med vilkårlig lengde - men større enn radiusen til kompasset = 1m - i hver retning fra sentrum (segment AB).
• Vi plasserer benet på kompasset ved punkt O.
• Vi tegner en sirkel med radius (kompassstigning) = 1 m. Det er nok å tegne korte buer - 10-20 centimeter hver, i skjæringspunktet med det markerte segmentet (gjennom punktene A og B). Med denne handlingen fant vi ekvidistante punkter fra sentrum– A og B. Avstanden fra sentrum spiller ingen rolle her. Du kan ganske enkelt merke disse punktene med et målebånd.
• Deretter må du tegne buer med sentre ved punktene A og B, men med en litt (vilkårlig) større radius enn R=1m. Du kan rekonfigurere kompasset vårt til en større radius hvis det har en justerbar stigning. Men for en så liten nåværende oppgave vil jeg ikke "trekke" den. Eller når det ikke er noen justering. Kan gjøres på et halvt minutt tau kompass.
• Vi plasserer den første spikeren (eller benet på et kompass med en radius større enn 1 m) vekselvis ved punktene A og B. Og tegner to buer med den andre spikeren - i stram tilstand av tauet - slik at de krysser hverandre med hver av spikeren. annen. Det er mulig på to punkter: C og D, men en er nok - C. Og igjen, korte seriffer i skjæringspunktet i punkt C vil være tilstrekkelig.
• Tegn en rett linje (segment) gjennom punktene C og D.
• Alle! Det resulterende segmentet, eller rett linje, er nøyaktig retning på nord:). Beklager, - i rett vinkel.
• Figuren viser to tilfeller av grenseavvik på tvers av en nabos eiendom. Ill. 3a viser et tilfelle hvor en nabos gjerde beveger seg bort fra ønsket retning til skade. På 3b - klatret han inn på nettstedet ditt. I situasjon 3a er det mulig å konstruere to «guide»-punkter: både C og D. I situasjon 3b er det bare C.
• Plasser en pinne ved hjørne O, og en midlertidig pinne ved punkt C, og strekk en snor fra C til den bakre grensen av stedet. - Slik at ledningen så vidt berører tappen O. Ved å måle fra punkt O - i retning D, lengden på siden i henhold til hovedplanen, vil du få et pålitelig bakre høyre hjørne av tomten.

Ill.3. Konstruere en rett vinkel - fra naboens vinkel, ved hjelp av et kompass-skrittteller og et taukompass

Hvis du har en skritteller kompass, da du klarer deg helt uten tau. I forrige eksempel brukte vi tauet til å tegne buer med større radius enn skrittelleren. Mer fordi disse buene må krysse hverandre et sted. For at buene skal tegnes med en skritteller med samme radius - 1m med garanti for deres skjæringspunkt, er det nødvendig at punktene A og B er inne i sirkelen med R = 1m.

• Mål deretter disse ekvidistante punktene rulett- i forskjellige retninger fra sentrum, men alltid langs linje AB (naboens gjerdelinje). Jo nærmere punktene A og B er til sentrum, jo ​​lenger er ledepunktene C og D fra det, og desto mer nøyaktige er målingene. På figuren er denne avstanden antatt å være omtrent en fjerdedel av skrittellerradiusen = 260 mm.

Ill.4. Konstruere en rett vinkel ved hjelp av skritteller og målebånd

• Dette handlingsskjemaet er ikke mindre relevant når du konstruerer et hvilket som helst rektangel, spesielt konturen til et rektangulært fundament. Du vil motta den perfekt. Dens diagonaler må selvfølgelig kontrolleres, men er ikke innsatsen redusert? – Sammenlignet med når diagonalene, hjørnene og sidene av fundamentkonturen flyttes frem og tilbake til hjørnene møtes.

Faktisk løste vi et geometrisk problem på jorden. For å gjøre handlingene dine mer trygge på nettstedet, øv på papir - med et vanlig kompass. Som i utgangspunktet ikke er annerledes.

Evnen til å dele en hvilken som helst vinkel med en halveringslinje er ikke bare nødvendig for å få en "A" i matematikk. Denne kunnskapen vil være svært nyttig for byggherrer, designere, landmålere og dressmakere. I livet må du kunne dele mange ting i to. Alle på skolen...

Konjugering er en jevn overgang fra en linje til en annen. For å finne en kompis, må du bestemme punktene og midten, og deretter tegne det tilsvarende skjæringspunktet. For å løse et slikt problem, må du bevæpne deg med en linjal ...

Konjugering er en jevn overgang fra en linje til en annen. Konjugater brukes veldig ofte i en rekke tegninger når du kobler sammen vinkler, sirkler og buer og rette linjer. Bygging av en seksjon - ganske ikke en lett oppgave, som du...

Ved utførelse av konstruksjoner av div geometriske former noen ganger er det nødvendig å bestemme deres egenskaper: lengde, bredde, høyde og så videre. Hvis vi snakker om om en sirkel eller sirkel, må du ofte bestemme diameteren. Diameteren er...

En trekant kalles en rettvinklet trekant hvis vinkelen ved en av toppene er 90°. Siden motsatt denne vinkelen kalles hypotenusen, og sidene motsatt de to spisse vinklene i trekanten kalles bena. Hvis lengden på hypotenusen er kjent...

Oppgaver for å konstruere vanlige geometriske former trener romoppfatning og logikk. Finnes et stort nummer av veldig enkle oppgaver av denne typen. Løsningen deres kommer ned til å modifisere eller kombinere allerede...

Halveringslinjen til en vinkel er en stråle som begynner ved vinkelens toppunkt og deler den i to like deler. De. For å tegne en halveringslinje, må du finne midtpunktet til vinkelen. Den enkleste måten å gjøre dette på er med et kompass. I dette tilfellet trenger du ikke...

Når du bygger eller utvikler boligdesignprosjekter, er det ofte nødvendig å bygge en vinkel lik en eksisterende. Maler kommer til unnsetning skolekunnskap geometri. Instruksjoner 1En vinkel dannes av to rette linjer som kommer fra ett punkt. Dette punktet...

Medianen til en trekant er et segment som forbinder noen av hjørnene i trekanten med midten motsatt side. Derfor er problemet med å konstruere en median ved hjelp av et kompass og linjal redusert til problemet med å finne midtpunktet til et segment. Du vil trenge-…

En median er et segment tegnet fra et bestemt hjørne av en polygon til en av sidene på en slik måte at skjæringspunktet mellom medianen og siden er midtpunktet på den siden. Du trenger - et kompass - en linjal - en blyant Instruksjoner 1 La den gitte...

Denne artikkelen vil fortelle deg hvordan du bruker et kompass til å tegne en vinkelrett på et gitt segment gjennom et bestemt punkt som ligger på dette segmentet. Trinn 1Se på segmentet (rett linje) gitt til deg og punktet (angitt som A) som ligger på det.2 Installer nålen...

Denne artikkelen vil fortelle deg hvordan du tegner en linje parallelt med en gitt linje og passerer gjennom et gitt punkt. Trinn Metode 1 av 3: Langs vinkelrette linjer 1 Merk den gitte linjen som "m" og det gitte punktet som A. 2 Gjennom punkt A tegne...

Denne artikkelen vil fortelle deg hvordan du konstruerer en halveringslinje med en gitt vinkel (en halveringslinje er en stråle som deler vinkelen i to). Trinn 1Se på vinkelen gitt til deg.2Finn toppunktet til vinkelen.3Plasser kompassnålen ved toppunktet av vinkelen og tegn en bue som skjærer sidene av vinkelen...