индекс; жеке көрсеткіш; жалпы (жиынтық) көрсеткіш; тізбекті индекстер; негізгі индекстер; айнымалы құрам индексі; тұрақты (тұрақты) құрамның индексі; өнімнің нақты көлемінің жалпы индексі; жалпы баға индексі; шығындардың жалпы индексі; орташа баға индексі

Көрсеткіштер ең маңызды түрістатистикалық көрсеткіштерді жалпылау. Олар құбылыстардың динамикасын сипаттау, әртүрлі аумақтар бойынша салыстыру, бақылау және жоспар мақсаттарын әзірлеу үшін қолданылады. Орташа көрсеткіштермен қатар олар статистикалық көрсеткіштердің кең тараған түрлерінің бірі болып табылады. «Индекс» сөзі латын тілінен аударғанда көрсеткіш, көрсеткіш дегенді білдіреді. Статистикада бұл термин белгілі бір мағынаға ие. Индекс– бұл күрделі қоғамдық құбылыстардың уақыт, кеңістіктегі немесе жоспармен салыстырғандағы өзгеруін сипаттайтын салыстырмалы шама.

Индекс бір аттас екі шаманы салыстыру нәтижесі болып табылады, сондықтан салыстыру мәнін (индекс қатынасының алымы) және салыстыру негізін (бөлгіш) ажырату қажет. Салыстыру негізін таңдау зерттеу мақсатымен анықталады; динамиканы зерттеу кезінде база ретінде алдыңғы кезеңнің деректері пайдаланылады; жоспардың орындалуын бақылау кезінде – жоспарлы деректер; аумақтық салыстыру үшін – басқа аумақтан алынған деректер.

Салыстыру мәні әдетте есепті кезең көрсеткіші деп аталады, салыстыру базасы базалық кезең көрсеткіші деп аталады. Егер индексті есептеу кезінде базалық деңгей бір деп алынса, онда индекстер коэффициенттер түрінде, ал базалық деңгей 100 деп алынса, онда индекс пайыздар түрінде есептеледі. Есептеу негізінде есеп берілген мәннің негізгі мәннен қанша есе артық немесе аз екенін немесе оның негізгі мәннен қанша пайызға артық немесе аз екенін анықтауға болады.

Статистика негізінен кешенді зерттейді экономикалық құбылыстар, олар тікелей салыстыруға келмейтін элементтерден тұрады. Сонымен, егер электромеханикалық зауыт өнімнің бірнеше түрін шығарса, онда өнім шығару туралы мәліметтерді физикалық түрде жинақтау мүмкін емес. Өнімнің бірнеше түрі бойынша шығарылымның жалпы өзгерісін көрсету үшін индекстер есептеледі. Олардың көмегімен өнімнің бірнеше түрі бойынша шығындардың, бағалардың және шығарылымның өзгеруіне жалпылама сипаттама беруге болады.

Барлық әртүрлілігімен экономикалық индекстер жеке және жалпы индекстерге бөлінеді.

Индекс жеке деп аталады, өндіріс көлемінің, өткізу көлемінің, еңбек өнімділігі деңгейінің өзгеруін сипаттайтын және т.б. кез келген өнімге қатысты. Мысалы, айналу осінің биіктігі 63-450 мм (мың бірлік) 1998 - 448 айнымалы ток электр қозғалтқыштарын өндіру бойынша келесі деректер бар; 1999 – 188. Өнімнің нақты көлемінің жеке индексін анықтайық:

; , яғни. өндіріс көлемінің 58%-ға төмендеуі байқалды.

Жеке көрсеткіштер:

құны,

құны.

Жалпы (жиынтық) көрсеткіш деп аталады, өндіріс көлемінің жалпы (орташа) өзгеруін, өткізу көлемін, баға деңгейлерін және т.б. өнім сериясының жиынтығына қатысты. Мысалы, жалпы өндірістегі өзгерістерді көрсететін индекстер әртүрлі түрлерітауарлар немесе жалпы тауарлардың әртүрлі түрлерінің баға деңгейінің өзгеруі. Жалпы индекстерді есептеу кезінде жекелеген тауарлар бойынша көрсеткіштерді салыстыру кезінде мәселелер туындайды. Жеке көрсеткіштердің өлшемділігіне өлшеу арқылы қол жеткізіледі, оның мәні есептеу кезінде зерттелетін құбылыстың бір аспектісінің өзгеруінің әсерінен оны тұрақты шама ретінде алып абстракцияланады. Осылайша, сатылған өнім көлемінің индексін есептегенде бағалар тұрақты мәндер болады, ал баға индексін есептегенде сатылған өнімнің саны тұрақты болады. Зерттелетін құбылыстың ықпалы абстракцияланатын, өзгермейтін ретінде қабылданатын жағы индекстік салмақ деп аталады.

Көлем индекстері кіреді өндірістің физикалық көлемінің индекстері, жұмысшылар саны, материалдардың жалпы шығыны. Олар белгілі бір құбылыстың жалпы, жалпы көлемін өлшейді.

Өндірістің нақты көлем индексінің мысалында көлемдік көрсеткіштердің индекстерін құру әдістерін қарастырамыз. Оны есептеу кезінде кәсіпорын немесе кәсіпорындар тобы шығаратын барлық өнім көлемінің өзгеруін сипаттау міндеті қойылады.

Өнімнің физикалық көлемінің жеке индекстері өнімнің әрбір түрі бойынша өнім көлемінің өзгеруін сипаттайды, олардың формуласын келесідей жазуға болады:

сәйкесінше есепті және базалық кезеңдерде осы түрдегі өнімдердің шығарылымы қайда және болып табылады.

Негізінде бұл индекстердің айырмашылығы жоқ салыстырмалы мәндержәне есепті кезеңдегі өнім санының базалық кезеңдегі өнім санына қатынасын білдіреді.

Өндірілген өнімнің барлық жиынтығы бойынша динамиканың жалпыланған сипаттамасын алу үшін ол есептеледі өнімнің нақты көлемінің жиынтық (жалпы) индексі.

Индекс индекстелген көлем көрсеткішінің өзгерісін ғана көрсететінін қамтамасыз ету үшін оның алымы мен бөлгішіндегі салмақтар сол кезең деңгейінде бекітіледі. Бұл жағдайда өндіріс көлемінің өзгеруін көрсету үшін бағаның өзгеруін жою қажет. Бұған есепті және базистік кезеңдердің өнімдерінің бірдей (тұрақты) бағамен есептелуі арқылы қол жеткізіледі.

,

индекстелген мән қайда;

– бағалар салыстырмалы (негізгі).

Сапа көрсеткіштерінің индекстеріне баға индекстері, өнімнің өзіндік құнының индекстері, орташа жалақы, еңбек өнімділігінің көрсеткіштері, материалды тұтынудың меншікті көрсеткіштері. Бұл индекстер есептік сипаттағы көрсеткіштерді сипаттайды. Олар құбылыстың қарқындылығы мен тиімділігін өлшейді және орташа немесе салыстырмалы мәндер болып табылады.

Мысал ретінде баға индексін пайдалана отырып, сапа көрсеткіштерінің жеке және жалпы индексінің есебін қарастырайық.

Жеке баға индексіөнімнің әрбір түрі бойынша бағаның өзгеруін сипаттайды:

мұндағы және сәйкесінше есепті және базалық кезеңдердің бағасы.

Сапа көрсеткішінің жалпы (жиынтық) көрсеткіші деңгейінің салыстырмалы өзгеруін ғана емес, сонымен бірге оның абсолютті мәнін де өлшеуге арналған. экономикалық әсер, осы өзгерістің нәтижесінде ағымдағы кезеңде алынған. Бұл жағдайда бағаның төмендеуіне байланысты сатып алушылар үшін үнемдеу сомасы немесе олардың сомасы қосымша шығындарегер баға көтерілсе.

Бағаның жалпы индексін алу үшін оны тек бағаның өзгеру факторының әсері ғана көрсетілетін, ал сатылған тауарлар санының өзгеруінің әсері жоққа шығарылатындай етіп құру қажет. Бұл салыстырылатын екі кезеңде де сатылған тауарлардың бірдей саны алынған жағдайда мүмкін болады. Сатылған тауарлардың саны ағымдағы кезеңде қабылдануы керек, өйткені тұтынушы тек осы мөлшерді сатып ала отырып, бағаның төмендеуі нәтижесінде үнемдей алады немесе олардың өсуі нәтижесінде артық жұмсайды.

Жалпы баға индексі:

– Пааше баға индексі,

индекстелген мән қайда;

Индекстің алымы ағымдағы кезеңнің бағалары бойынша ағымдағы кезеңде сатылған өнімнің жалпы құнын береді, ал бөлгіш тауарлардың бірдей санының өзіндік құнын көрсетеді, бірақ базалық кезең бағасымен есептелген.

Бағаның өзгеруінен үнемдеу (артық шығыстар): .

Статистикада жалпы баға индекстерін ұсынудың басқа нысандары қолданылады - Ласпейрес және Фишер:

– Ласпейрес баға индексі,

– Фишер бағасының индексі.

Егер индекстерді есептеу кезінде салыстырылатын үш немесе одан да көп кезең болса, онда салыстыру негізін таңдау туралы сұрақ туындайды. Салыстыру негізіне қарай тізбекті және негізгі индекстер бөлінеді.

Тізбектелген индекстеркез келген кезеңнің индекстелген көрсеткішін оның алдындағы кезеңнің көрсеткішімен салыстыру арқылы алынады. Негізгі индекстерәрбір кезеңнің индекстелген көрсеткішін салыстыру базасы ретінде қабылданған кезеңнің сәйкес көрсеткішімен салыстыру арқылы есептеледі.

Өнімнің физикалық көлемінің тізбекті жиынтық индексі:

; .

Өндірістің физикалық көлемінің тізбекті жиынтық индекстерін үнемі көбейту негізгі индексті алуға мүмкіндік береді.

.

Сапа көрсеткіштерінің жиынтық көрсеткіштері әрқашан салмақтары өзгермелі индекстер болып табылады, өйткені оларды есептеуде әрқашан есепті кезеңнің салмақтары қолданылады. Сондықтан олар үшін базалық индекстерді есептеудің тізбекті әдісі қолайлы емес.

Жалпы индекстерді есептеудің жиынтық әдісі негізгі болып табылады, бірақ статистикада жалғыз емес. Кейбір жағдайларда белгілі бір деректердің болмауына байланысты жиынтық индекс формуласын қолдану арқылы есептеу мүмкін емес. Бұл индекстелген мәннің абсолютті мәні туралы деректер болмаған жағдайда орын алуы мүмкін, яғни. өзгерісі зерттеліп жатқан құбылыстың сол жағын сипаттайтын көрсеткіштің мәні (мысалы, өнімнің нақты көлем индексін есептеген кезде жалпы өнім көлемі туралы деректер болмайды). Бұл жағдайда орташа индекстер қолданылады.

Бұл сандық көрсеткіш. Бұл индексте индекстелген мөлшер өнім көлемінің физикалық мәнде, ал салмағы баға болады. Біртекті емес өнімдердің салыстырылмайтын санын бағаға көбейту арқылы ғана біз өнімнің өзіндік құнына көшуге болады, олар қазірдің өзінде салыстырмалы мөлшерлер болады. Физикалық көлем индексі сандық көрсеткіштің индексі болғандықтан, базалық кезеңнің бағалары салмақтар болады. Сонда индекс формуласы келесі пішінді алады:

мұндағы бөлшек алымында базистік кезең бағасымен ағымдағы кезеңде өндірілген өнімнің шартты құны, ал бөлгіште базалық кезеңде өндірілген өнімнің нақты өзіндік құны көрсетіледі. Егер зерттеу объектісі жеке кәсіпорын болса, онда индекс өндірілген тауарлардың жиынтығымен анықталады; зерттеу объектісі сала болып табылса, индекс талдау мақсатына қарай өнеркәсіпте өндірілген барлық тауарлардың немесе олардың жекелеген топтарының жиынтығы негізінде есептеледі. Егер зерттеу объектісі аймақ болса, онда индекс облыстағы кәсіпорындардың өндірген тауарлары бойынша есептеледі.

Өндірістің нақты көлем индексі оны өндіру көлемінің ұлғаюына (азаюына) байланысты өнімнің өзіндік құнының қанша есе өскенін (төмендегенін) немесе өнімнің өзіндік құнының қанша пайызға өскенін (төмендегенін) көрсетеді. оны өндірудің физикалық көлемінің өзгеруінің нәтижесі.

Жиынтық баға индексін құру кезінде, ол шарттар бойынша нарықтық экономикаөндірістің нақты көлемінің индексін құру кезіндегідей алғышарттарға негізделген инфляцияның ең көп қолданылатын көрсеткіші болып табылады.

Баға индексісапа көрсеткішінің көрсеткіші болып табылады. Индекстелген мән өнімнің бағасы болады, өйткені бұл индекс бағаның өзгеруін сипаттайды. Салмағы өндірілген тауарлардың саны болады. Өнімнің бағасын оның санына көбейту арқылы біз қорытындылауға болатын және басқа ұқсас шамаларға сәйкес көрсеткішті білдіретін мән аламыз.

Баға индексі келесі формула бойынша анықталады:

мұндағы бөлшек алымында ағымдағы кезең өнімдерінің нақты өзіндік құны, ал бөлгіште базалық кезең бағасымен бірдей тауардың шартты құны көрсетіледі.

Индекс бағаның төмендеуіне байланысты өнімнің өзіндік құнының қанша есе өскенін (төмендегенін) немесе бағаның өзгеруі нәтижесінде өнімнің өзіндік құнының қанша пайызға өскенін (төмендегенін) көрсетеді.

Өнімнің өзіндік құнын өнім саны мен оның бағасының өнімі ретінде көрсетуге болады. Дәл осындай байланыс құн индекстері, физикалық көлем және бағалар арасында бар, яғни:

.

Әрбір факторлық индекстің алымы мен бөлгішінің айырмашылығы бір фактордың өзгеруінің әсерінен жалпы абсолютті шаманың өзгерісінің өлшемін білдіреді. Бұл айырмашылықтардың алгебралық қосындысы өнімнің өзіндік құны индексінің алымы мен бөлгішінің айырмасына тең:

Теңдіктер, егер көлемдік көрсеткіштің индексін есептеу кезінде салмақтар базистік кезең деңгейінде, ал сапалық көрсеткіштің индексін есептеу кезінде есепті кезең деңгейінде белгіленсе, қанағаттандырылады.

4. Орташа индекстер

Статистикада жиынтық индекстерден басқа тағы бір нысан – орташа өлшенген индекстер қолданылады. Қолда бар ақпарат жалпы жиынтық индексті есептеуге мүмкіндік бермеген кезде оларды есептеу қолданылады. Осылайша, егер бағалар туралы деректер болмаса, бірақ ағымдағы кезеңдегі өнімнің өзіндік құны туралы ақпарат болса және әрбір өнімге жеке баға индекстері белгілі болса, онда жалпы центтік индексті жиынтық ретінде анықтау мүмкін емес, бірақ ол өнімнің физикалық көлемінің жалпы индексін орташа өлшенген ретінде есептеуге болады.

Орташа индекс жеке индекстердің орташа мәні ретінде есептелетін индекс болып табылады. Жиынтық индекс жалпы индекстің негізгі түрі болып табылады, сондықтан орташа көрсеткіш жиынтық индекспен бірдей болуы керек. Орташа индекстерді есептеу кезінде орташа мәндердің екі формасы қолданылады: арифметикалық және гармоникалық.

Егер жеке индекстердің салмақтары жиынтық индекстің бөлгішінің шарттары болса, орташа арифметикалық көрсеткіш жиынтық индекспен бірдей болады. Тек осы жағдайда ғана орташа арифметикалық формула бойынша есептелетін көрсеткіштің мәні жиынтық көрсеткішке тең болады.

Өнімнің физикалық көлемінің орташа арифметикалық көрсеткіші мына формула бойынша есептеледі:

Еңбек өнімділігінің орташа арифметикалық көрсеткіші келесідей анықталады:

.

Еңбек өнімділігін талдауда қолданылатын тағы бір орташа арифметикалық көрсеткіш статистикада да кеңінен танымал. Ол Струмилин индексі деп аталады және келесідей анықталады:

.

Көрсеткіш еңбек өнімділігінің қанша есе өскенін (төмендегенін) немесе зерттелетін халықтың барлық бірліктері бойынша орташа алғанда еңбек өнімділігінің қанша пайызға өскенін (төмендегенін) көрсетеді.

Орташа арифметикалық индекстер тәжірибеде сандық көрсеткіштердің жиынтық индекстерін есептеу үшін, ал сапалық көрсеткіштерден жоғарыдағы екі индексті есептеу үшін жиі қолданылады.

Басқа сапа көрсеткіштерінің индекстері (бағалар, шығындар және т.б.) гармоникалық өлшенген орташа формула бойынша анықталады.

Орташа гармоникалық көрсеткіш жиынтық индекспен бірдей, егер жеке индекстер жиынтық индекстің алымының шарттары арқылы өлшенсе. Мысалы, шығындар индексін келесідей есептеуге болады:

және баға индексі:

Осылайша, орташа гармоникалық шығындар индексін анықтаудағы салмақтар ағымдағы кезеңдегі өндіріс шығындары, ал баға индексі осы кезеңдегі өнімнің өзіндік құны болып табылады.

Орташа индекстер жиынтық индекстерді есептеуде кеңінен қолданылады. Ең танымал Dow Jones, Standard and Poor индекстері.

Dow Jones өнеркәсіптік орташа(Dow Jones Industrial Average Index) Нью-Йорк қор биржасында жарияланған акциялар бағасының орташа арифметикалық индексі ретінде анықталады. Әр жарты сағат сайын бір құрама және үш топтық индекс есептеледі және олардың жабылу мәні күн сайын жарияланады. Топтық индекстер 30 өнеркәсіптік, 20 көліктік және 15 сервистік кәсіпорын акцияларының бағасымен анықталады. Жалпы индекс барлық 65 компания бойынша есептелген. Олардың тізімі 1928 жылы жасалған. Негізгі жыл ретінде 1920 жыл таңдалды. Индексті есептеудің бастапқы әдістемесін Америка Құрама Штаттарындағы ең ірі The Wall Street Journal газетінің негізін қалаушы және редакторы Чарльз Доу әзірлеген.

Салыстырмалы шамалардың ерекше түрі – индекстер. Индекс (Index) көрсеткіш, көрсеткіш дегенді білдіреді. Көрсеткіштердің ерекшеліктері мыналар:

1) индекстердің көмегімен көрсеткіштерін тікелей жинақтауға болмайтын гетерогенді құбылыстардың қатынасын өрнектеуге болады. Индексті пайдаланып, әрқайсысы үшін жоспардың орындалу пайызын орнатуға болады бөлек түрлерөнімдер, сондай-ақ барлық өнімдер бойынша жоспарды орындаудың орташа пайызы коммерциялық кәсіпорын, әртүрлі өнім түрлерін шығаратын;

2) индекстерді пайдалана отырып, жоспардың орындалу дәрежесін және құбылыстардың уақыт бойынша өзгеру дәрежесін және кеңістіктегі құбылыстардың шамаларының арақатынасын сипаттауға болады; Экономикалық индекстерді пайдалана отырып, тапсырманы жоспар бойынша өрнектеуге болады.

Статистикада индекс– бұл зерттелетін қоғамдық құбылыс (үдеріс) деңгейіндегі уақыт пен кеңістіктегі өзгерістерді немесе жоспардың орындалу дәрежесін сипаттайтын салыстырмалы шама.

Қамту дәрежесіне қарай индекстердің екі түрі бар: жеке және жалпы.

2. Жеке индекстер

Жеке индекстерагрегаттың жеке элементтері арасындағы қатынасты сипаттау.

Жеке индекстердің мысалы ретінде жоспардың орындалу пайызы немесе өнімнің бір түрі бойынша шығарылымның динамикасы, жоспардың орындалу пайызы немесе өнімнің бір түрінің өзіндік құнының динамикасы немесе бір түрдің шығарылымының қатынасы болуы мүмкін. әр түрлі аймақтардағы бір кезеңдегі өнім.

Жеке индекс әріппен белгіленеді.Ол уақыт немесе кеңістіктегі зерттелетін статистикалық процестің немесе құбылыстың деңгейін сипаттайтын екі мәнді салыстыру әдісімен анықталады, яғни салыстырылатын екі кезең үшін. деңгейі салыстырылып отыр) есепті кезең деп аталады. немесе ағымдағы кезең және «I» графигі арқылы белгіленеді, ал салыстыру жүргізілетін деңгей базалық деп аталады және «О» немесе «ря» тармақшасымен белгіленеді, егер салыстыруды кәсіпорынішілік жоспарлау кезінде жоспарымен жасалады. Егер құбылыстардың өзгерістері бірнеше кезең ішінде зерттелетін болса, онда әрбір кезең сәйкесінше «О», «1», «2», «3» және т.б.

Статистикада мөлшер «q» әрпімен, баға «р» әрпімен белгіленеді. өзіндік құн – «z», өнім бірлігін өндіруге кеткен уақыт – «t».

Жеке индекстеркелесідей өрнектеледі:

мұндағы q 1 және q 0 – есепті және базалық кезеңдерде өндірілген өнім саны. Бұл көрсеткіш өнімнің физикалық көлемінің уақыт бойынша, кеңістікте өзгеруін сипаттайды, егер бір түрдегі өнім өндірісін бір уақыт аралығында, бірақ әртүрлі объектілер үшін (зауыттар, аумақтар және т.б.) салыстыратын болсақ, ал жоспар, егер өнімді жоспардағы мақсатпен нақты салыстырса;

мұндағы p 1 және p 0 - есепті және базалық кезеңдердегі өнім бірлігінің бағасы.

Шығындар индексі:

Қайда z 1 Және z 0 – есепті және базалық кезеңдердегі өнім бірлігінің өзіндік құны. Еңбек қарқындылығының индексі:

Қайда т 1 Және т 0 – өнім бірлігін өндіруге есепті және базистік кезеңдерде жұмсалған уақыт.

Тауарларды өткізу көлемінің құндық мәндегі өзгерістері жеке тұлғаны көрсетеді тауар айналымының индексі:

Жоғарыда аталған индекстер: бағалар, нақты көлем және тауар айналымы өзара байланысты:

Бұл қатынас тауар айналымының өзгеруіне баға динамикасы мен берілген тауарды өткізу көлемінің өзгеруі әсер ететінін көрсетеді.

Жеке индекстер динамиканың, жоспарды орындаудың немесе салыстырудың салыстырмалы мәндері болып табылады. Салыстырмалы көрсеткіш ретінде индекс салыстыру негізі бір ретінде алынғанда коэффициенттер түрінде, ал салыстыру үшін база 100 ретінде алынғанда пайызбен көрсетіледі.

Негізгі және тізбекті индекстер

Анықтау үшін статистикалық көрсеткіштерсалыстыру үшін екі кезеңге немесе екі деңгейге арналған деректер болуы керек.

Деректер кезеңдердің немесе деңгейлердің белгілі бір саны үшін бар болса, сол деректерді салыстыру үшін негіз ретінде алуға болады. бастапқы деңгейнемесе алдыңғы кезеңнің деңгейі. Бірінші жағдайда тұрақты базасы бар индекстерді аламыз - негізгі,ал екіншісінде – айнымалы базасы бар индекстер – шынжыр

IN экономикалық талдаунегізгі және тізбекті индекстердің нақты мағыналары бар.

Негізгі экономикалық индекстер статистикалық процестердің ұзақ уақыт аралығындағы өзгерістерді біреуіне қатысты сипаттайды бастау нүктесі, бірақ статистикалық процесте ағымдағы өзгерістерді бақылау қажет болса, онда тізбекті индекстер қолданылады.

Егер бірдей кезеңді негізгі және тізбекті индекстер негізінде зерттейтін болса, бұл олардың арасында тәуелділік бар екенін білдіреді - бұл негізгіге тең тізбекті индекстердің көбейтіндісі.Мұндай байланыс базалық индекстерді есептеуге мүмкіндік береді. тізбекті индекстердің деректері және керісінше.

Жалпы көрсеткіштер

Жалпы индекстер гетерогенді, тікелей салыстыруға келмейтін элементтерден тұратын статистикалық процестер немесе құбылыстар жиынтығының қатынасын сипаттайды. Өнімнің әртүрлі түрлерінің жалпы өзіндік құнын анықтау үшін әдетте өнім бірлігінің бағасы бірлескен өлшеу ретінде пайдаланылады; жалпы өзіндік құн немесе өндіріс шығындарын анықтау үшін - өнім бірлігінің өзіндік құны, жалпы шығындареңбек – өнім бірлігін өндіруге кеткен еңбек шығындары және т.б.

Сатылған өнімнің өзіндік құнынан айналымның жалпы өзгерісін есепті кезеңдегі бағалар бойынша сатылған өнімнің жалпы құнын базалық кезеңдегі бағалар бойынша базалық кезеңде сатылған өнімнің жалпы құнымен салыстыру арқылы анықтауға болады.

Жалпы айналым индексінің формуласы:

Тауар айналымы индексіне ұқсас өндіріс, тұтыну индекстері және т.б.

Тауар айналымы индексінің жоғарыда келтірілген формуласы жиынтық деп аталады (латын тілінен аударғанда aggrega – «қосамын»). Жиынтық индекстер дегеніміз зерттелетін статистикалық құбылыс деңгейлерінің алымдары мен бөлгіштері қосындылары, көбейтінділері немесе көбейтінділерінің қосындылары болып табылатын индекстер. Жиынтық индекс формуласы экономикалық үшін негізгі және кең тараған формула болып табылады

декс. Көрсеткіштің жиынтық формуласы зерттелетін салыстырмалы өзгерісті көрсетеді экономикалық процессжәне бұл өзгерістің абсолютті көлемі.

Осы формула бойынша жиынтық баға индексін есептеуді неміс экономисі Г.Паше ұсынған, сондықтан оны әдетте Пааше индексі деп атайды.

3. Жиынтық баға индекстерінің салмақтары және өнімнің физикалық көлемі

Тауар айналымы индексінің жиынтық формуласы оның мәні екі құбылысқа, екі айнымалыға: тауар айналымының физикалық көлеміне, яғни сатылған тауарлардың санына және әрбір бірліктің бағасына байланысты екенін көрсетеді. сатылған тауарлар. Әрбір айнымалының әсерін жеке анықтау үшін олардың біреуінің әсерін алып тастау керек, яғни есепті немесе базистік кезең деңгейінде тұрақты, өзгермейтін шама ретінде шартты түрде қабылдануы керек. Баға индексі мен тауар айналымының физикалық көлемінің индексі мысалында тұрақты шама ретінде қай кезеңді алу керектігі туралы мәселені қарастырайық.

Жиынтық баға индексі. Есепті немесе базалық кезеңде сатылған тауарлардың санын тұрақты шама ретінде қарастырсақ, бағаның жалпы өзгерісін анықтауға болады. Егер баға индексін алу үшін салмақ ретінде есепті кезеңде сатылған тауарлардың саны туралы мәліметтерді алсақ, жиынтық баға индексі үшін келесі формуланы алуға болады:

Қайда б 1 Және Р 0 – есепті және базалық кезеңдерде сатылған тауар бірлігі;

q 1 – есепті кезеңде сатылған тауарлардың саны.

Егер салмақ ретінде базалық кезеңде сатылған тауарлардың саны туралы мәліметтерді алсақ, онда жиынтық баға индексінің формуласы келесідей болады:

Есептік және негізгі салмақтары бар жиынтық баға индекстері үшін алынған формулалар бірдей емес.

Индекстің мәні индекстелген көрсеткіштерге байланысты, яғни өзгерістерін анықтау қажет шамаларға және салмақ ретінде қабылданған факторларға және салмақ ретінде қабылданған деректерге байланысты - бұлар базалық немесе есеп беру кезеңдерінде біз екі түрлі индекс аламыз.

Бірінші индекс есепті кезеңде сатылған өнім бойынша базамен салыстырғанда есепті кезеңдегі бағаның өзгеруін және бағаны төмендетуден нақты үнемдеуді көрсетеді.

Басқа индекс есепті кезеңде базалық бағалармен салыстырғанда бағаның қаншалықты өзгергенін, бірақ тек базалық кезеңде сатылған өнімдерге және бағаның төмендеуі нәтижесінде алуға болатын үнемдеуді көрсетеді.

Есепті кезеңде бағаны төмендетуден алынған абсолютті нақты үнемдеу келесідей анықталады:

Базалық кезеңдегі абсолютті шартты жинақ:

Баға индексін есептеу үшін есепті кезеңдегі бағалар бойынша сатылған өнімнің өзіндік құнын сол тауардың өзіндік құнымен, бірақ базалық кезеңдегі бағалармен салыстыру қажет.

Жиынтық баға индексі - алымы мен бөлгіші екі фактордан тұратын бөлшек. Олардың бірі айнымалы индекстелген шама (p 1 және p 0). ал екіншісі шартты түрде тұрақты шама – көрсеткіш салмағы ретінде қабылданады (қ 1 ).

Тауар айналымының нақты көлемінің жиынтық индексі

Тауар айналымының нақты көлемінің индексі негізгіге қатысты есепті кезеңдегі физикалық көлемнің өзгеруін білдіреді. Жиынтық индекс тек тауар айналымының физикалық көлемінің өзгерістерін көрсетуі үшін салмақ ретінде базалық және есепті кезеңдердің тұрақты бағалары алынады.

Тұрақты бағалар әрқашан тек базалық кезеңнің бағасы болып табылады. Салмақ ретінде тұрақты бағаларды пайдалану тауар айналымының физикалық көлемінің динамикасы туралы дұрыс түсінік алуға мүмкіндік береді.

Физикалық көлем индексінде индекстелген көрсеткіштің факторы базистік кезең деңгейінде алынады.

Формула Өнімнің физикалық көлемінің жиынтық индексі:

Қайда? q 1 б 0 – есепті кезеңдегі өнімнің базалық бағалар бойынша өзіндік құны;

?q 0 б 0 – сол кезеңдегі бағалар бойынша базалық кезең өнімдерінің құны.

Физикалық көлемнің абсолютті өзгерісі индекстің алымы мен бөлгішінің айырмасы ретінде есептеле ме? q 1 б 0 – ?q 0 б 0

Жиынтық индекстердің тұрақты және айнымалы салмақтары

Егер индекстер бірнеше кезеңге есептелетін болса, онда олардың барлығы үшін бірдей салмақтарды алуға болады - индекстері бар тұрақты таразылар, немесе әрбір кезең үшін өз салмақтары – айнымалы салмақтары бар индекстер.

Теориялық тұрғыдан индекстердің төрт түрі мүмкін.

1. Тұрақты (базалық) салмақтары бар жалпы негізгі баға индекстері:

2. Ауыспалы (есептік) салмақтары бар жалпы негізгі баға индекстері:

3. Тұрақты салмақтары бар жалпы тізбекті баға индекстері:

4. Салмағы өзгермелі жалпы тізбекті баға индекстері:

Бұл индекстер әрбір келесі кезеңдегі бағаларды алдыңғысымен салыстыру арқылы алынады, бірақ әрбір жағдайда есепті кезеңдегі тауарлардың саны бойынша өлшенеді.

Бұл индекстер қатарынан бірқатар кезеңдерде бағаның өзгеруін де, сатылған тауарлар құрылымындағы өзгерістерді де көрсетеді.

Өндірілген тауарлардың құрылымындағы өзгерістерді есепке алмастан бастапқы кезеңмен салыстырғанда бағалардың өзгеруін сипаттау үшін тұрақты салмақтары бар жалпы базалық индекстер пайдаланылады; дәл сол мақсаттарда, бірақ құрылымдағы өзгерістерді ескере отырып, салмақтары өзгермелі базалық индекстер қолданылады. пайдаланылады. Сатылған тауарлардың құрылымындағы өзгерістерді есепке алмай, алдыңғы кезеңмен салыстырғанда әрбір кезеңдегі бағалардың өзгеруін анықтау үшін салмақтары тұрақты тізбекті индекстер қолданылады, құрылымдағы өзгерістерді ескере отырып, салмақтары өзгермелі тізбекті индекстер қолданылады. .

Индексті салмақтау кезеңін таңдау қандай индекстер есептелетініне байланысты: сандық (көлемдік) немесе сапалық көрсеткіштердің индекстері.

4. Басқа жиынтық индекстер

Кейбір жиынтық индекстерді қарастырайық.

1. Өнімнің өзіндік құнының индексіесепті кезеңдегі өзіндік құнның базалық немесе жоспарлы өзіндік құннан орташа неше есе жоғары немесе төмен екенін, сондай-ақ өзіндік құнның өзгеруі нәтижесінде жинақталған немесе асып кетудің абсолютті сомасын көрсетеді. Шығындар индексі – сапа көрсеткіштерінің индексі

lei және есепті кезеңдегі өнімдердің салмағы (көлемі) бойынша есептеледі:

Қайда z 1 , – есепті кезеңдегі өнім бірлігінің өзіндік құны;

z 0 – негізгі (немесе жоспарлы) кезеңдегі өнім бірлігінің құны;

q 1 – есепті кезеңдегі өнім саны.

2. Еңбек өнімділігінің индексі.Еңбек өнімділігі уақыт бірлігінде өндірілген өнім санымен немесе өнім бірлігін өндіруге кеткен жұмыс уақытының құнымен анықталады. Есепті кезеңдегі еңбек өнімділігінің базистік кезеңмен салыстырғанда өзгеруін анықтау үшін жұмыс уақытын базистік кезеңде өнім бірлігін өндіруге жұмсау керек. (т 0 ) есепті кезеңде өнім бірлігін өндіруге жұмсалған жұмыс уақытының құнына бөлінеді

3. Жеке еңбек өнімділігінің индексі мынаған тең:

Еңбек өнімділігінің жиынтық индексін құру үшін өнімнің бір бірлігін өндіруге жұмсалған жұмыс уақытын есепті кезеңде өндірілген өнім саны бойынша таразылау қажет:

Қайда т 1 q 1 – есепті кезеңде барлық өнімді өндіруге жұмсалған нақты уақыт;

т 0 q 1 негізгі кезеңде есепті кезеңнің барлық өнімдерін шығаруға қанша уақыт кеткенін көрсетеді.

Еңбек өнімділігінің жиынтық индексі есепті кезеңдегі өнім көлеміне қарай есептеледі.

4. Еңбек қарқындылығының индексібазистік кезеңмен салыстырғанда есепті кезеңде өнім бірлігінің еңбек сыйымдылығының модификациясын сипаттайды. Еңбек сыйымдылығы индексінің мәні өнім бірлігін өндіруге кеткен уақыттан есептелетін еңбек өнімділігі индексінің мәніне кері пропорционал. Жеке индекс формуласы:

және жинақтау:

Еңбек сыйымдылығының индексі сапа көрсеткіштерінің көрсеткіші болып табылады, сонымен қатар ол есепті кезеңнің салмақтық көрсеткіштері арқылы есептеледі.

5. Жоспардың орындалу көрсеткіші.Оны есептеу кезінде нақты деректер жоспарланғанмен салыстырылады, ал индекстің салмақтары жоспарлы және нақты көрсеткіштер болуы мүмкін.

6. Орташа арифметикалық және гармоникалық орташа индекстер.Бағалардың жиынтық индекстері, тауар айналымының физикалық көлемі

және басқаларын, егер индекстелген шамалар мен салмақтар, яғни p және q белгілі болса, есептеуге болады. pq өнімі және жеке индекстер бар деп есептейік. Жеке индекстерді орташалау арқылы жиынтыққа ұқсас орташа индекстерді құру мәселесі туындайды. Бұл мәселе жиынтық көрсеткішті орташа арифметикалық және гармоникалық орташа индекстерге түрлендіру арқылы шешіледі. Жиынтық индексті орташа арифметикалық мәнге айналдыруды тауар айналымының физикалық көлемінің жиынтық индексінің мысалын пайдалана отырып қарастыруға болады. Бұл жағдайда жеке индекстер негізгі комменсураторлармен өлшенуі керек. Тауар айналымының физикалық көлемінің жеке индексінен i q = q 1 / q 0 q 1 = i q / q 0 шығатыны шығады.

Егер тауар айналымының физикалық көлемінің жиынтық индексінің алымындағы q 1-ді I q = ?q 1 P 0 / ?q 0 P 0-ді i q q 0-ге ауыстырсақ, i q = ?i q 0 p 0 / ?q 0 p аламыз. 0 .

Бұл тауар айналымының физикалық көлемінің орташа арифметикалық индексі.

Бірақ егер q 1 және p 1 жеке мәндері белгісіз болса, бірақ олардың өнімі q 1 p 1 берілсе - есепті кезеңнің айналымы және жеке баға индекстері i p = p 1 / p 0, және құрама индексесеп беру салмақтарымен есептеледі, содан кейін орташа гармоникалық баға индексі қолданылады. Орташа гармоникалық индекс жиынтық көрсеткішпен сәйкес келетіндей жеке индекстер өлшенуі қажет. i p = p 1 / p 0 формуласынан белгісіз p 0 мәнін анықтаймыз және жиынтық баға индексі I p = ?q 1 P 1 / ?q 0 P формуласындағы p 0 = p 1 / i p мәнін ауыстырамыз. 0 болса, біз I p = ?P 1 q 1 / ?(p 1 / i p)q 1 = ?p 1 q 1 / ?(p 1 q 1 / i p) аламыз.

Бұл көрсеткіш деп аталады гармоникалық орта.

7. Орташа мәндердің индекстері.

Айнымалы және тұрақты құрамдық индекстер

Кейде әлеуметтік құбылыстардың динамикасын зерттегенде оның деңгейлері орташа мәндермен (орташа құн, орташа) көрсетілгенін байқауға болады. жалақы, орташа еңбек өнімділігі және т.б.). Орташа көрсеткіштердің динамикасы орташа мәндер құрылатын және өзгеретін нұсқалардың бір мезгілде өзгеруіне байланысты. меншікті ауырлықбұл нұсқалар, яғни зерттелетін құбылыстың құрылымы туралы.

Зерттелетін статистикалық процестің немесе құбылыстың орташа мәнінің динамикасының өзгеруіне бір уақытта екі фактор әсер етуі мүмкін: орташаланған көрсеткіштің өзгеруі және құрылымның өзгеруі. Бұл факторлардың құбылыстың орташа деңгейінің динамикасының жалпы өзгеруіне бірлескен әсерін, сондай-ақ орташаның жалпы динамикасындағы әрбір фактордың жеке рөлі мен әсерін зерттеу статистикада өзара байланысты индекстер жүйесі. Айнымалы және тұрақты құрамды индекстер бар. Өнімнің өзіндік құнының индексі мысалында олардың құрылысы мен мазмұнын қарастырайық.

Өнімнің өзіндік құнының индексінің мәніне әрбір фирмадағы өнім бірлігінің өзіндік құнының өзгеруі және шығарылатын өнімнің жалпы көлеміндегі жекелеген фирмалардың рөлінің өзгеруі әсер етеді. Жалпы индекс келесі екі орташа мәннің қатынасы ретінде анықталады:

Тұрақты салмақтары бар индекстелген мәндердің әсерінен орташа мәндердің өзгеруін көрсететін индекстер деп аталады. тұрақты (тұрақты) құрамның индекстері.

Жалпы көрсеткіштердің факторлық көрсеткіштерге ыдырауы құбылыстың жалпы өзгерісіндегі жеке факторлардың рөлін салыстырмалы және абсолютті түрде анықтауға мүмкіндік береді.

Орташа көрсеткіштердің динамикасын индекстік әдіспен зерттеу құрылымдық өзгерістерді сипаттайтын сипаттамалар бойынша популяция деректерін топтарға бөлгеннен және топтық орташа мәндерді есептегеннен кейін ғана мүмкін болады. Осылайша, жүргізу үшін индекстік әдісті пайдалану факторлық талдауал құрылымдық өзгерістерді зерттеу топтастыру әдісімен тығыз байланысты.

Орташа көрсеткіштердің динамикасын талдау үшін өзара байланысты индекстер жүйесін келесі түрде ұсынуға болады:

мұндағы х1 және х0 сәйкесінше есепті және базалық кезеңдердегі орташа алынған көрсеткіш деңгейлері;

f1 және f2 – есепті және базалық кезеңдердегі орташа алынған көрсеткіштердің салмақтары (жиіліктері).

Жоғарыда келтірілген өзара байланысты индекстер жүйесінде тұрақты құрамдағы индексті құру кезінде салмақ ретінде есепті кезеңнің құрылымы алынады, бұл зерттелетін құбылыстың орташа динамикасының өзгеруіне байланысты ғана бақылауға мүмкіндік береді. сапалық көрсеткіштің орташа мәндері. Құрылымдық өзгерістер индексін құру кезінде тең өлшеуіш ретінде базалық кезең деңгейіндегі орташаланған көрсеткіштің мәні алынды, бұл бізге тек құрылымдық өзгерістерге байланысты құбылыстың орташа динамикасының өзгеруін зерттеуге мүмкіндік береді. .

Аумақтық (кеңістіктік) индекстер.

Кеңістіктегі көрсеткіштерді салыстыру үшін аумақтық индекстер қажет, яғни кәсіпорын, аудан, қала, аудан және т.б. Кеңістіктік индекстерді құру үшін салыстырмалы базаны таңдауға байланысты бірқатар әдістемелік мәселелерді шешу қажет. салмақтар немесе салмақтар жазылатын деңгей.

Екіжақты салыстыруда әрбір аумақты салыстыруға және салыстыру үшін негізге алуға болады. Бұл аумақтардың салмақтары индексті есептеу кезінде бірдей негіздерге ие. Дегенмен, бұл әртүрлі немесе қарама-қайшы нәтижелерге әкелуі мүмкін және оны бірнеше жолмен болдырмауға болады.

Оның бір жолы – екі аймақта i-ші түрдегі (I = 1, 2, 3, ... n) сатылған тауарлар көлемін салмақ ретінде қабылдау:

Q 1 = q ia + q ib .

Бұл жағдайда аумақтық баға индексі мына формула бойынша есептеледі:

Аумақтық индекстерді есептеудің екінші әдісі салыстырылатын аумақтардың әрқайсысының салмақтарының арақатынасын ескереді. Бұл әдіспен бірінші қадам екі аумақ үшін әрбір өнімнің орташа бағасын біріктіріп есептеу болып табылады:

Осыдан кейін аумақтық көрсеткіш есептеледі.

«Индекс» сөзінің өзі көрсеткіш дегенді білдіреді. Әдетте бұл термин өзгерістердің кейбір жалпы сипаттамасы үшін қолданылады. Мысалы, Dow Jones индексі, іскерлік белсенділік индексі, көлем индексі өнеркәсіптік өндірісжәне т.б. Жалпы жағдайдың көрсеткіші ретінде «индекс» термині сирек қолданылады, мысалы, интеллектуалдық дамудың белгілі индексі. IQ .

Статистика тәжірибесінде индекстер орташа мәндермен қатар жиі кездесетін статистикалық көрсеткіштер болып табылады. Бірақ индекстердің үш негізгі айырмашылығы бар.

Біріншіден , индекстер күрделі құбылыстардағы өзгерістерді өлшеуге мүмкіндік береді (гетерогенді статистикалық популяциялар). Мысалы, Луганск тұрғындарының бір жыл ішінде қоғамдық көліктегі шығындары қалай өзгергенін анықтау керек. Бұл сұраққа жауап беру үшін көліктің әрбір түрі бойынша жылына тасымалданған жолаушылар санын білу керек, жолаушылардың орташа айлық санын есептеу немесе айлық есептер бойынша нақты мәліметтер алу, санды тасымалдау тарифіне (және айлар санына) көбейту керек. оның жарамдылығы – орташа айлық санды пайдаланған жағдайда) және алынған мәндердің қорытындысы. Деректерге сәйкес осылай істеу керек өткен жылы. Содан кейін шығындар сомасын салыстырыңыз Соңғы жылөткен жылғы сомамен. Яғни, бұл, мысалы, динамика немесе өсу қарқынын есептеу кезіндегідей, екі санның орташа мәні ғана емес, кейбір жинақталған мәндерді алу және салыстыру.

Екіншіден , индекстер өзгерістерді талдауға және жеке факторлардың рөлін анықтауға мүмкіндік береді. Мысалы, жолаушылар санының өзгеруіне, тарифтердің өзгеруіне, ең соңында, көлік тасымалы көлемінің қатынасына байланысты қалалық көлік кірісінің мөлшері қалай өзгергенін анықтауға болады. әртүрлі түрлерітасымалдау.

Үшіншіден , индекстер өткен кезеңмен (уақыт бойынша салыстыру) ғана емес, басқа аумақпен (кеңістікте салыстыру), сондай-ақ стандарттармен салыстыру көрсеткіштері болып табылады. Мысалы, Украинада жан басына шаққандағы ет тұтынудың белгілі бір жылы өткен жылмен (немесе басқа кезеңмен) салыстырғанда қалай өзгергенін білу ғана емес, сонымен қатар Украинадағы орташа жан басына шаққандағы ет тұтыну көрсеткіштерін салыстыру қызықты. және ішінде дамыған елдерБатыс, Шығыс. Сондай-ақ рационалды тамақтану стандарттарына сәйкес келетін стандартты мәнмен салыстыру. Салыстырудың әрбір бағыты жаңалық әкелетіні анық.

Индекстің көптеген анықтамалары бар.

Индекс бір әлеуметтік-экономикалық құбылыстың екі жағдайын салыстыру көрсеткіші болып табылады және күрделі құбылыстардың уақыт, кеңістіктегі немесе жоспармен деңгейлерін салыстыру нәтижесінде алынған салыстырмалы шама.

Индекс бір мезгілде орташа және салыстырмалы шамалардың сапаларын біріктіретін көрсеткіш болып табылады.Олар әдетте бақылау бірліктерінің күрделі жиынтықтарын сипаттау үшін қолданылады, яғни гетерогенді элементтерден тұратын, олардың салыстыруға келмейтіндігіне байланысты тікелей қосындысы мүмкін емес. . Мысалы, дүкенде тауар ассортименті сорттардан тұрады, олардың бастапқы есебі натурал өлшем бірліктерімен жүргізіледі: сүт – литрмен, ет – килограмммен, консервілер – банкалардағы, пирожныйлар – данамен, макарон өнімдері - қаптамаларда және т.б. Өнімді өткізудің жалпы көлемін анықтау үшін бұл бір-біріне ұқсамайтын тауарларды табиғи есепке алу бірліктерімен қорытындылау мүмкін емес, өйткені нәтиже мағынасыз болады. Күрделі статистикалық популяцияларда жалпы көрсеткіштерді алу үшін қолдану қажет индекстік әдіс.

Индекс әдісі әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың динамикасын өлшеу үшін тарихи қалыптасқан әдістемелердің жиынтығы болып табылады. Бұл статистикадағы салыстырмалы түрде жас әдіс. IN ең қарапайым нысаныол 100 жылдан астам уақыт бұрын қолданыла бастады, бірақ бұл әдіс шынымен де үлкен болған кезде әлдеқайда кейінірек дами бастады теориялық еңбектержәне осы саладағы тәжірибелік зерттеулер.

Тауар өндірісі мен айналысындағы өзгерістерді анықтауда индекстік әдістің негізі тауар массасын көрсетудің табиғи-материалдық түрінен шығын (ақшалай) өлшемдерге көшу болып табылады. Дәл жеке тауарлар құнының ақшалай көрінісі арқылы олардың тұтынушылық құндылық ретіндегі теңдессіздігі жойылып, бірлікке қол жеткізіледі.

Қамту дәрежесіне және зерттелетін халықтың жалпыланған бірліктерінің сипатына қарай статистикада қолданылатын барлық индекстер жеке (элементарлы) және жалпы (кешенді) болып екі класқа бөлінеді.

Жеке индекстер – бұл біртекті объектіге (бір статистикалық жиынтық) қатысты көрсеткіштердің уақыт бойынша өзгеруін немесе бір уақытта бар біртекті объектілер көрсеткіштерінің уақыт бойынша өзгеруін (ұқсас құбылыстар деңгейлерінің өзгеруі) сипаттайтын салыстырмалы сандар. Жеке индекстерді есептеу оңай. Егер, мысалы, бағаның немесе еңбек өнімділігінің, бидайдың немесе кез келген басқа дақылдың өнімділігінің динамикасын жеке индекстер арқылы көрсету қажет болса, онда ағымдағы кезеңнің мәнін алып, оны салыстырылатын кезеңнің мәніне бөледі.

Жалпы көрсеткіштер күрделі статистикалық популяцияның барлық бірліктерінің бірлескен өзгерістерінің немесе күрделі әлеуметтік құбылыстардың уақыт бойынша өзгеруінің жиынтық (жалпылау) нәтижелерін білдіру.

Күріш. 13.1. Статистикалық көрсеткіштердің классификациясы

Жалпы индекстер көлемдік және сапа көрсеткіштерінің индекстері болып бөлінеді.

TO көлем көрсеткіштері байланыстыру:

Өндірістің физикалық көлемі (әрпімен белгіленеді). Көлемнің натурал бірліктерімен өрнектеледі: кг, литр, метр, қаптар, банкалар, жәшіктер;

Өнімдердің немесе қызметтердің (айналым) көлемі, көрсетілген құндылық формасы(әріптермен белгіленген). Ақша түрінде көрсетілген: грн, доллар.

TO сапа көрсеткіштері байланыстыру:

Өнімдердің немесе қызметтердің бағасы (әрпімен белгіленген). Ақша түрінде көрсетілген: грн, доллар;

Өнімдердің немесе қызметтердің құны (әріппен белгіленген). Ақша түрінде көрсетілген: грн, доллар;

Өндіріс шығындары (әріптермен белгіленеді). Ақша түрінде көрсетілген: грн, доллар.

Индекстерді есептеу кезінде салыстырылатын деңгей (есептік кезең) мен базалық деңгей деп аталатын салыстыру жүргізілетін деңгей арасында айырмашылық жүргізіледі. Егер көрсеткіш салыстырылатын (есептік) деңгейге қатысты болса, онда индекстелген мәнге «таңбасы беріледі. 1 "(мысалы, есепті кезеңдегі өнімнің бағасы) және егер көрсеткіш базалық кезеңге қатысты болса, индекстелген мәнге "таңбасы беріледі. 0 «(мысалы, базалық кезеңдегі өндіріс көлемі).

Салыстыру негізін таңдау зерттеу мақсатымен анықталады. Индекстелген мәннің уақыт бойынша өзгеруін сипаттайтын индекстерде базалық мән ретінде қатынастың алдындағы кез келген кезеңдегі көрсеткіш өлшемі алынады. Бұл жағдайда индекстерді есептеудің екі мүмкін әдісі бар - тізбекті және негізгі.

Тізбектелген индекстер ағымдағы деңгейлерді алдыңғы деңгеймен салыстыру арқылы алынған, яғни. салыстыру негізі үнемі өзгеріп отырады.

Негізгі индекстер ағымдағы деңгейлерді салыстыру негізінде алынған кезең деңгейімен салыстыру арқылы алынған, т.б. салыстыру негізі өзгеріссіз қалады.

Жоспардың орындалу көрсеткіштері ретінде индекстерді пайдалану кезінде салыстыру үшін негіз ретінде жоспарлы көрсеткіштер алынады.

Статистикада жеке индекстер әдетте «» әрпімен, ал жалпы индекстер «» әрпімен белгіленеді.

Жеке индекстерді есептеу тәртібін қарастырайық. Жоғарыда атап өтілгендей, жеке индекстер есепті кезеңдегі зерттелетін көрсеткіш деңгейінің базалық кезеңдегі сол көрсеткіш деңгейіне қатынасы ретінде анықталады. Бұл ретте индекстік коэффициенттің негізгі элементі индекстелген мән болып табылады, ол есепті кезеңдегі көрсеткіштің мәні ретінде түсініледі. Ол әрқашан индекстік қатынастың алымында жазылады.

Тауарларды өткізу немесе өндіру көлемінің жеке индекстері мына формуламен анықталады:

өндіріс көлемінің жеке индексі қайда;

– ағымдағы (есепті) кезеңдегі өндіріс көлемі;

– базалық кезеңдегі өндіріс көлемі.

Өнімдерге немесе қызметтерге жеке баға индекстері мына формуламен анықталады:

(13.2)

өнім бағасының жеке индексі қайда;

I – ағымдағы (есепті) және базалық кезеңдегі өнімнің бағасы;

Өнімнің өзіндік құнының индексі мына формуламен анықталады:

өнімнің өзіндік құнының индексі қайда;

I – ағымдағы (есепті) және базалық кезеңдегі өнімнің өзіндік құны;

Мысал. 2000 жылдың екінші тоқсанында кәсіпорын 100 үтік шығарды делік, оны 60 грн бағамен сатты. 1 дана үшін Сонымен қатар, үтіктерді өндіру құны 40 грн құрады. 1 дана үшін 2001 жылдың екінші тоқсанында бұл компания бар болғаны 90 үтік шығарды және оларды 70 грн бағамен сатты. 1 дана үшін Сонымен қатар, үтіктерді өндіру құны 45 грн-ға жетті. 1 дана үшін

Үтіктердің өндіріс көлемінің, бағасының және өзіндік құнының жеке индекстерін есептейік.

;;

Қосулы бұл кәсіпорын 2001 жылдың екінші тоқсанында 2000 жылдың сәйкес кезеңімен салыстырғанда:

өндіріс көлемі азайды;

бірақ сонымен бірге өнімдердің бағасы өсті;

және құны өсті.

үшін жеке индекстер статистикалық зерттеуөте сирек есептеледі, сондықтан біртекті популяциялар іс жүзінде жоқ.

Жалпы индекстердің негізгі формасы жиынтық индекстер болып табылады(«aggrega» (латын) – бекіту). Жиынтық түрдегі жалпы көрсеткіштердің алымдары мен бөлгіштері зерттелетін күрделі статистикалық жиынтық элементтерінің байланысқан жиындарын (жиындарын) қамтиды.

Күрделі статистикалық жиынтықтардағы гетерогенді бірліктердің салыстырмалылығына қол жеткізу үшін индекстік қатынасқа арнайы факторлар енгізіледі - бірлескен өлшеуіштер деп аталады. Олар гетерогенді бірліктердің табиғи өлшемдерінен біртекті көрсеткіштерге көшу үшін қажет. Бұл жағдайда жалпы индекстің алымы мен бөлгішінде индекстелген шаманың мәндері ғана өзгереді, ал олардың тең өлшеуіштері тұрақты мәндер болып қалады және бір деңгейде (ағымдағы немесе базалық кезең) бекітіледі. Бұл индекс мәніне индекстелген мәннің өзгеруін анықтайтын фактордың әсері ғана көрсетілетіні үшін қажет.

Жалпы баға индексі.

(13.4)

Баға сапалық көрсеткіш болып табылады, сондықтан бірлескен өлшеуші ретінде біз физикалық көлемнің сандық көрсеткішін аламыз () және бағаны есептеу кезеңінің () белгілеуінің алымы бойынша оның кезеңінің белгісін аламыз (бағаның қатынасы есепті кезеңде базалық).

Физикалық көлемнің жалпы индексі.

(13.5)

Физикалық көлем сандық көрсеткіш болып табылады, сондықтан ортақ өлшеуші ретінде бағаның сапалық көрсеткішін () аламыз және оның периодын физикалық көлемді есептеу үшін кезеңді белгілеу бөлгішіне () сәйкес қабылдаймыз (физикалық көлемнің қатынасы есепті кезеңде базаға дейін)

Жалпы шығындар индексі..

(13.6)

Өзіндік құн сапалық көрсеткіш болып табылады, сондықтан бірлескен өлшеуші ретінде біз физикалық көлемнің сандық көрсеткішін аламыз () және өзіндік құнын есептеу үшін кезең белгілеуінің алымы бойынша оның кезеңінің белгісін аламыз ( ) (есепті кезеңдегі құнның негізгі кезеңге қатынасы)

Жалпы айналым индексі.

(13.7)

Өндірістік шығындардың жалпы индексі.

(13.8)

Мысалдар арқылы күрделі статистикалық жиынтықтардың динамикасын зерттеудің индекстік әдісін қарастырайық.

Мысал. Екі кезеңдегі тауарлардың бағасы мен сатылымы туралы ақпарат болсын. Бұл деректер кестеде келтірілген. 13.1.

Кестеден көрініп тұрғандай. 13.1, тауарлар жиынтығы гетерогенді (өлшем бірліктері). Жиынтық баға индексін анықтайық.

анау. баға жалпы алғанда 13,9%-ға өсті. IN бұл мысалдабаға – индекстелген көрсеткіш, ал көлем – есепті кезең үшін алынған салмақ.

13.1-кесте

Тауарларды сату

	Өлшем бірлігі	I кезең (негізгі)		II кезең (есеп беру)		Жеке индекстер
			Тауарлар саны, ()	Тауар бірлігінің бағасы, грн, ()	Тауарлар саны, ()		Физикалық көлем,

Сондай-ақ салмақ ретінде негізгі кезеңнің көлемін алуға болады. Сонда жиынтық баға индексі келесідей болады:

анау. баға 14,4%-ға өсті (114,4-100 = 14,4%).

Есептеудің екі нұсқасын пайдаланып, біз аламыз әртүрлі мағынабаға индексі. Қайсысы нақтыға жақын және жарамды деп қабылданатыны зерттеу мақсатына байланысты.

Жалпы индекстерді құрудың жалпы ережесі.

Бастапқы деректерге қажетті әріптік белгілер енгізіледі;

Жалпы индекс формуласын жазыңыз;

Жалпы көрсеткіш формуласының алымы мен бөлгіші кесте түрінде жазылады;

Аралық есептеулерді орындау;

Есептеу нәтижелері жалпы индекс формуласына ауыстырылады;

Жалпы көрсеткішті есептеп, қорытынды жасаңыз.

Екі белгілі индекстен үшінші белгісізді анықтау үшін статистика пайдаланады жалпы көрсеткіштер арасындағы байланыс . Өнімді өткізу (айналым) индексі бағалардың жалпы индексі бойынша нақты көлемнің жалпы индексінің көбейтіндісіне тең, ал өндіріс шығындарының индексі өнімнің жалпы индексі бойынша өндіріс шығындарының жалпы индексінің көбейтіндісіне тең. физикалық көлем.

Талдау кезінде экономикалық қызметКәсіпорындар мен ұйымдар үшін жалпы көрсеткіштерді пайдалану жекелеген есеп беру деректерінің жоқтығынан, әсіресе жоспарлы көрсеткіштерді есептеу кезінде кейбір жағдайларда қиынға соғады. Сондықтан тәжірибеде жалпы индекстерді есептеуге арналған формулалар жиі сәйкес жеке индекстерден орташа алынған мәндер ретінде пайдаланылады. Осы мағынада зерттелетін құбылыстың жалпы көрсеткіші деңгейінің өзгеруінің нәтижесі ретінде қарастырылады. бұл құбылысхалықтың жеке бірліктерінде. Жеке индекстерді орташалау процесінде салмақтар орташа мән түріндегі жалпы көрсеткіштен жиынтық түрдегі жалпы көрсеткішке алгебралық көшу мүмкін болатындай етіп таңдалады. Керісінше, жалпы индекстің жиынтық нысаны жалпы индексті орташа көрсеткіш ретінде есептеу кезінде салмақтау көрсеткішін таңдауға мүмкіндік береді.

Орташа өлшенген индекс бір өлшемді көлемдер бойынша өлшенген және тұрақты деңгейде бекітілген жеке индекстердің орташа мәні болып табылады.

Орташа өлшенген физикалық көлем индексі жалпы көрсеткіштің алымында түрлендірулер жасалса алынады, яғни. В орташа арифметикалық пішін, сәйкес жеке көрсеткіш арқылы. Бұл ретте шартты тауар айналымы , өйткені .

(13.11)

Орташа өлшенген баға индексі жалпы көрсеткіштің бөлгішінде түрлендірулер жасалса алынады, яғни. В гармоникалық орташа пішін.

(13.12)

Бұл ретте шартты тауар айналымы жеке баға индексі арқылы есептеледі, қайдан, және

Оқу кезінде коммерциялық қызметкәсіпорындар екі кезеңнен астам индекстік салыстыруды жүргізуі керек. Сондықтан индекс мәндерін тұрақты және айнымалы салыстыру негіздерімен де есептеуге болады. Сонымен қатар, егер талдаудың міндеті бастапқы кезеңмен салыстырғанда барлық кейінгі кезеңдерде зерттелетін құбылыстың өзгерістерінің сипаттамаларын алу болса, онда негізгі көрсеткіштер есептеледі. Бірақ зерттелетін құбылыстың кезеңнен кезеңге бірізді өзгеруін сипаттау қажет болса, онда тізбекті индекстер есептеледі.

Зерттеу міндетіне және бастапқы ақпараттың сипатына байланысты негізгі және тізбекті индекстер жеке (бір өнімді) және жалпы болып есептеледі. Жеке базистік және тізбекті индекстерді есептеу әдістері салыстырмалы динамикаларды есептеуге ұқсас. Жалпы индекстер олардың түріне (экономикалық мазмұнына) байланысты айнымалы және тұрақты салмақтармен – тең өлшеуіштермен есептеледі. Осылайша, жоғарыда қарастырылған физикалық көлемнің жалпы индексінің жиынтық нысаны тұрақты салмақтары бар индекс ретінде есептеледі. Бағаның жалпы индексінің жиынтық нысаны айнымалы салмақтары бар индекс ретінде есептеледі.

Физикалық көлемнің жеке индекстері.

Негізгі

Белгілі бір кәсіпорындағы жағдайды бағалау тұрғысынан да, макроэкономикалық тенденцияларды анықтауда да маңызды болуы мүмкін көрсеткіштер әртүрлі индекстер болып табылады - мысалы, өндірістің немесе сатудың физикалық көлемі. Олар қалай есептеледі? Оларды қандай мақсатта пайдалануға болады? Физикалық көлем индексінің мәні неде? Физикалық көлем индексі - бұл көрсеткіш жалпы жағдайбелгілі бір кәсіпорын өндіретін өнім немесе қызмет санын сипаттайды. Ол салыстырмалы болып табылады және 2 түрлі кезеңдегі көрсеткіштерді салыстыру кезінде өнім массасының қаншалықты өзгергенін көрсетеді. Қарастырылып отырған индекс негізінен өндірілген тауарлардың бекітілген тізбесі бойынша өндіріс шеңберінде әртүрлі табиғи көрсеткіштердің динамикасы туралы ақпаратты пайдалануға негізделген. Зерттеушінің міндеттеріне байланысты нақты кәсіпорынның көрсеткіші немесе нақты көлемнің жалпы индексі — тауар айналымы немесе, мысалы, өнеркәсіп өнімі — анықталуы мүмкін. Екінші жағдайда, көрсеткіштің құрылымына тауарлар мен қызметтер көбірек кіруі мүмкін кең ауқым. Бұл көрсеткіш жеке кәсіпорындағы емес, жалпы саладағы жағдайды бағалауға мүмкіндік береді. Оның да болуы мүмкін үлкен мәнұлттық экономикадағы макроэкономикалық жағдайды бағалау тұрғысынан. Қажет болған жағдайда бір зауыттың жұмысын сипаттайтын нақты көлем индексін салалық көрсеткіштермен немесе басқа ұқсас салалар көрсеткен көрсеткіштермен салыстыруға болады. Нәтижесінде мемлекет экономикасының барлық сегментіндегі жағдайды көрсететін жалпы салалық өндіріс индексі қалыптасуы мүмкін. Оны есептеудің ерекшеліктерін толығырақ зерттейік. Салалар бойынша өндіріс көлемінің индексі: нюанстар Жалпы сала бойынша өнім шығарудың физикалық көлемінің индексі бірнеше кезеңмен есептеледі. Ең алдымен, белгілі бір тауарларды өндіру көрсеткіштері талданатын нақты салалардың тізімі анықталады. Сонымен қатар, егер зерттеу мақсаты талап етсе, ішкі секторлар да анықталады. Осыдан кейін әрбір сала немесе қосалқы сала бойынша талданатын тауарлардың тізімі жасалады. Оны өте ұсынуға болады үлкен сомаөнімдер – репрезентативтілік үшін. Осыдан кейін физикалық көлем индексі есептеледі. Оның формуласы келесі көрсеткіштерді қамтуы мүмкін: Белгілі бір саладағы немесе қосалқы саладағы индекс; Есепті кезеңдегі белгілі бір өнімді өндіру көлемі; Сәйкес тауардың сату бағасы. Қарастырылып отырған формула зерттеушілердің алдында тұрған нақты міндеттерге байланысты басқа көрсеткіштермен толықтырылуы мүмкін. Тәжірибеде сала үшін анықталған индекстер тұтастай экономиканың сегменті үшін деректерді өндіру үшін біріктірілуі мүмкін. Мысалы, егер жанармай өнеркәсібі бойынша нақты көлем индексін анықтау қажет болса, онда оны есептеу кезінде мұнай өндіру, мұнай өңдеу, газ, көмір, тақтатас өнеркәсіптеріндегі істердің жағдайын сипаттайтын көрсеткіштер пайдаланылады. Оның үстіне тиісті салалардың әрқайсысы отын өнеркәсібінің жалпы қосылған құнында әр түрлі үлеске ие болуы мүмкін. Осылайша, отын өндірісінің физикалық көлемінің жалпы индексін көптеген нюанстарды ескере отырып есептеуге болады. Мысалы, нақты кәсіпорында немесе жалпы салада тауар өндірісін ұйымдастыру формасын сипаттау. Өндірісті ұйымдастырудың ерекшеліктерін ескере отырып, нақты өнім көлемінің индексі қалай есептелетінін толығырақ қарастырайық. Өндіріс индексін есептеу: кәсіпорындар бойынша көрсеткіштерді қорытындылау Ресейлік зерттеушілер арасында кең тараған тәсіл – қарастырылып отырған көрсеткішті анықтау 4 кезеңде жүзеге асырылады: Кәсіпорындар бойынша көрсеткіштерді қорытындылау; Өтімділікке, нарықтық құқықтық қатынастарға сәйкестігіне және басқа критерийлерге негізделген өнімдерді саралау; Өнім шығарудан кіріс көрсеткіштерін бөлу; Өндірістік циклдің анықтамасы. Осылайша, бірінші кезеңде нақты кәсіпорын шығарған тауардың физикалық көлемінің жеке индексі анықталады, содан кейін ол саладағы басқа фирмалардың көрсеткіштерін зерттеу кезінде анықталған көрсеткіштермен қорытындыланады. Әдетте, түсім, өндірілген өнімнің нақты көлемі және шығарылатын өнім ассортименті бойынша салыстырмалы көрсеткіштері бар ұйымдар таңдалады. Өнімнің өтімділігі индексті есептеудің критерийі ретінде Салыстырмалы масштабтағы кәсіпорындардың көрсеткіштерін қорытындылау арқылы физикалық өндіріс индексі анықталғаннан кейін оны тауарлардың жекелеген түрлеріне сұраныс ерекшеліктерін ескере отырып түзетуге болады. Осылайша, одан аз өтімді өнім түрлерін алып тастауға болады, өйткені олардың сатылу динамикасы көп жағдайда макроэкономикалық мәліметтерді алу тұрғысынан маңызды көрсеткіш емес. Өнімді сала бойынша дифференциациялау Сонымен қатар, сипаттамалары қарастырылып отырған салаға сәйкес келетін, бірақ басқа критерийлер бойынша жіктелген тауарлар индекстен шығарылуы мүмкін. Мысалы, егер кәсіпорын азаматтық көліктермен (бір үлгідегі) әскери көліктерді шығаратын болса, онда экономикалық көрсеткіштерді талдау кезінде көлік құралдары өндірісінің физикалық көлемінің индексінен бірінші үлгідегі өнімді алып тастау мағынасы бар. Дегенмен, осы жабдық түрін өндіруді сипаттайтын көрсеткіштер мемлекеттің әскери өнеркәсібі өндірісінің физикалық көлемінің жиынтық индексі қандай болатынына әсер етуі мүмкін. Нарық ортасы өнімді саралау критерийі ретінде Көрсеткіштер арасындағы айырмашылық азаматтық автомобильдердің өндірісі, әдетте, олардың кейіннен еркін нарықта сатылуын күтумен жүзеге асырылатындықтан да мағынасы болуы мүмкін, көбінесе шет елдер. Өз кезегінде, әскери өнімдер, әдетте, алдын-ала тапсырыс бойынша шығарылады, сондықтан олардың сатылуына дерлік кепілдік беріледі. Бұл мағынада кәсіпорын коммерциялық құқықтық қатынастардың толыққанды субъектісі ретінде компанияның қызметін сипаттайтын тапсырманы емес, әкімшілік тапсырманы орындайды. Осылайша, қосулы осы кезеңдеҚарастырылып отырған көрсеткішті есептегенде, егер бұл, әрине, халық шаруашылығы құрылымының ерекшеліктеріне, сондай-ақ зерттеушілердің нақты міндеттеріне сүйене отырып, талап етілсе, өнімді сала бойынша дұрыс саралау маңызды. Өндіріс индексін есептеу: кірісті өнім көлемінен бөлу Өнеркәсіптік индексті есептеудің келесі кезеңі оны өнім өндіруге емес, бағаның өсуіне, сондай-ақ кәсіпорын кірісінің өсуіне, мысалы, қамтамасыз ету есебінен байланысты кіріс көрсеткіштерін ескере отырып түзету болып табылады. кейбір шаруашылық жүргізуші субъектілерге қатысты қызметтерді көрсету. Мысалы, кәсіпорын шығаратын құрал-жабдықтарды жөндеу және техникалық қызмет көрсетумен байланысты. Бұл ерекшелік макроэкономикалық үрдістердің динамикасын анықтайтын зерттеушіге сәйкес салалық сегментте баға белгілеу принциптерін жақсы түсінуге көмектеседі. Өндірістің нақты көлемінің индексі жалпы алғанда өнімнің өзіндік құны мен жалпы түсім көрсеткіштерінен бөлек қарастырылады. Сондықтан зерттеушіге нақты мәндегі сәйкес көрсеткіштің өзгеру фактісін сенімді түрде анықтау маңызды. Егер кәсіпорын нарыққа осыншама тауарды жеткізген кезде өнімнің сату бағасы көтерілсе және кәсіпорынның кірісі өссе, онда өндірістің физикалық көлемінің өсуі тіркелмейді. Өндіріс индексін есептеу: өндірістік циклді анықтау Қарастырылып отырған көрсеткішті есептеудің үшінші кезеңінде шығарылым динамикасын корреляциялау қажет. дайын өнімдержәне тиісті өнімдерді өндіру үшін пайдаланылатын тауарлардың өндіріс көлемі. Бұл жағдайда туралы айтып отырмызнақты құрамдас бөліктер мен материалдарды өндіру фактісі мен дайын өнімді құрастыру арасындағы байланысты белгілеу, сондай-ақ біртұтас өндірістік процесс контекстінде тауарларды дайындаудың осы кезеңдерін қарастыру туралы. Кәсіпорын мен саланың статистикасы өндіріске тікелей қатысы жоқ көрсеткіштерді қамтымауы керек: мысалы, үшінші тарап жеткізушісінен сатып алынған және қайта сатылған жабдықты зауыттың өз өнімі ретінде есепке алмау керек, сәйкесінше оның өзіндік құны әсер ете алмайды. қарастырылатын көрсеткіш. Сату көлемінің индексі Өндірістік көрсеткіштің мәнін анықтай отырып, оны қолдану ерекшеліктерін қарастырайық бұл көрсеткішсатуда. Көбінесе кәсіпорын иелері менеджерлерге: «Тауарларды өткізудің физикалық көлемінің индексін анықтаңыз» деген өтінішпен жүгінеді. Оның ерекшеліктері қандай? Іс жүзінде бір кәсіпорынның жұмысын сипаттайтын немесе тауар айналымының физикалық көлемінің жалпы индексі экономикалық сегменттерді зерттеу кезінде өнеркәсіптік секторда анықталатын көрсеткішке мәндік жағынан ұқсас болады. Саудадағы жалпы салалық индекс Жалпы салалық индексті анықтау үшін (мысалы, сегментте бөлшек сауда), оның ең ірі салалары – сауда үшін динамикасын есептеу қажет азық-түлік өнімдері, тұрмыстық техника, киім және т.б. Мұндағы көрсеткіштерді салыстыру принциптері өнеркәсіптік индекстердегідей болуы мүмкін. Яғни, мәселен, жалпы бөлшек сауда сегментінің айналымында нақты бір саланың салмағы қандай екені қарастырылатын болады. Ол басқа салалық көрсеткіштерден айтарлықтай ерекшеленуі мүмкін. Азық-түлік бөлшек саудасында физикалық айналым индексі оң, ал электронды бөлшек саудада теріс болуы мүмкін. Жалпы бөлшек сауда бойынша жалпы көрсеткішті анықтау үшін (бұл ұлттық экономикадағы жағдайды бағалау тұрғысынан маңызды болады) айырмашылықты ескере отырып, сәйкес көрсеткіштерді қосу қажет. олардың динамикасында. Бұл жағдайда жалпы көрсеткішті жеткілікті күрделі формулалар арқылы анықтауға болады. Сату индексі және кіріс Сонымен қатар, тауарларды сатудың физикалық көлемінің индексі әрқашан компанияның кірісімен сәйкес келмейтінін атап өткен жөн. Жоғарыда өнеркәсіптегі сәйкес көрсеткішті анықтау ерекшеліктерін қарастыра отырып, біз кәсіпорынның кіріс алу динамикасы мен өнім шығарудың нақты көлемін ажырату қажеттілігі туралы айттық. Өнімді сату туралы да айтуға болады. Кәсіпорынның табысы бағаның өсуіне байланысты өссе, бұл бір басқа, егер капитал сату көлемінің ұлғаюы арқылы алынса, басқа нәрсе. Мақаланың рейтингі: (Әлі рейтингтер жоқ) Жүктелуде... Достармен бөлісіңіз: Ұқсас тақырыптағы мақалалар Сәбіз және пиязбен бұқтырылған шортан Шарлотты ұнсыз қалай дайындауға болады? Үйде ысталған алабұға Шампиньондар қосылған қаймақ соусы Жабық Веб-сайттан табыңыз Мысалы: гипсокартон түрлері