Ол барлық қолда бар ресурстар барынша ұтымды пайдаланылған жағдайда қол жеткізілетін ресурстар көлемі () мен мүмкін болатын өнім көлемі арасындағы байланысты сипаттайды.
Өндірістік функция келесі қасиеттерге ие:
1. Өндірістің ұлғаюының шегі бар, оған бір ресурсты ұлғайту және басқа ресурстардың тұрақтылығы арқылы қол жеткізуге болады. Егер, мысалы, ауыл шаруашылығында біз капитал мен жердің тұрақты мөлшерімен жұмыс күшін көбейтетін болсақ, онда ерте ме, кеш пе өнімнің өсуін тоқтататын сәт келеді.
2. Ресурстар бір -бірін толықтырады, бірақ белгілі бір шектерде олардың бір -бірін алмастыруы өнім шығаруды төмендетпей -ақ мүмкін болады. Қол еңбегін, мысалы, көп машиналарды қолданумен ауыстыруға болады және керісінше.
3. Уақыт неғұрлым ұзақ болса, соғұрлым ресурстарды қайта қарауға болады. Осыған байланысты лездік, қысқа және ұзақ кезеңдер бар. Лездік кезең -барлық ресурстар бекітілген кезең. Қысқа кезең- кем дегенде бір ресурс бекітілген кезең. Ұзақ кезең -барлық ресурстар айнымалы болатын кезең.
Әдетте микроэкономикада өндірістің (q) жұмыс күші () мен капиталға () тәуелділігін көрсететін екі факторлы өндірістік функция талданады. Еске салайық, капитал өндіріс құралдарын білдіреді, яғни. өндірісте қолданылатын және машина-сағатпен өлшенетін машиналар мен жабдықтардың саны (2-тақырып, 2.2-тармақ). Өз кезегінде еңбек көлемі адам-сағатпен өлшенеді.
Әдетте, өндірістік функция келесідей көрінеді:
A, α, β - берілген параметрлер. Параметр AӨндіріс факторларының жалпы өнімділігінің коэффициенті. Ол технологиялық прогрестің өндіріске әсерін көрсетеді: егер өндіруші озық технологияларды енгізсе, құн Aартады, яғни өндіріс көлемі еңбек пен капиталдың бірдей мөлшерімен артады. Опциялар α және β Сәйкесінше капитал мен жұмыс күші бойынша шығарылымның икемділік коэффициенттері. Басқаша айтқанда, олар капитал (жұмыс күші) бір пайызға өзгергенде өнім қанша пайызға өзгеретінін көрсетеді. Бұл коэффициенттер оң, бірақ біреуден аз. Соңғысы тұрақты капиталы бар жұмыс күшінің (немесе тұрақты еңбегі бар капиталдың) бір пайызға артуымен өндіріс аз мөлшерде артады дегенді білдіреді.
Изокванттың құрылысы
Берілген өндірістік функция өндіруші еңбекті капитанмен, ал капиталды еңбекпен алмастыра алады, бұл өнім көлемін өзгеріссіз қалдырады. Мысалы, дамыған елдердің ауыл шаруашылығында еңбек жоғары механикаландырылған, яғни. бір жұмысшыға көптеген машиналар (капитал) келеді. Керісінше, дамушы елдерде өндірістің бірдей көлеміне капиталдың аз болуымен үлкен жұмыс күшінің арқасында қол жеткізіледі. Бұл изоквантты құруға мүмкіндік береді (8.1 сурет).
Изокуанта(тең өнім желісі) өндіріс өзгермейтін екі өндіріс факторының (еңбек пен капитал) барлық комбинациясын көрсетеді. Күріш. 8.1 изокванттың жанында тиісті шығарылым бар. Осылайша, өнімге еңбек пен капиталды немесе еңбек пен капитанды қолдану арқылы қол жеткізуге болады.
Күріш. 8.1. Изокуанта
Берілген өнімге жету үшін қажетті еңбек пен капиталдың басқа да комбинациялары мүмкін.
Берілген изоквантқа сәйкес келетін барлық ресурстар комбинациясы техникалық тиімдіөндіріс әдістері. Өндіріс әдісі Aәдіспен салыстырғанда техникалық жағынан тиімді V, егер ол кем дегенде бір ресурсты аз мөлшерде пайдалануды қажет етсе, ал қалғандарының бәрі әдіспен салыстырғанда көп мөлшерде емес V... Сәйкесінше әдіс Vсалыстырғанда техникалық жағынан тиімсіз А.Өндірістің техникалық тиімсіз әдістерін ұтымды кәсіпкерлер қолданбайды және өндірістік функцияның құрамына кірмейді.
Жоғарыда айтылғандардан, изокванттың суретте көрсетілгендей оң көлбеу болуы мүмкін емес екендігі туындайды. 8.2.
Нүктелі сызық барлық техникалық тиімсіз өндіріс әдістерін білдіреді. Атап айтқанда, әдіспен салыстырғанда Aжол Vбірдей өнім шығаруды қамтамасыз ету үшін () бірдей капитал қажет, бірақ көп жұмыс күші қажет. Демек, бұл жол екені анық Bұтымды емес және ескерілмейді.
Изоквант негізінде техникалық алмастырудың шекті мөлшерлемесін анықтауға болады.
Y факторының X факторына техникалық алмастырудың шекті жылдамдығы (MRTS XY)Фактордың көлемі (мысалы, капитал), факторды (мысалы, жұмыс күшін) өнім бірлігі өзгермейтіндей 1 бірлікке көбейткенде бас тартуға болады (біз бір изоквантада қаламыз).
Күріш. 8.2. Техникалық тиімді және тиімсіз өндіріс
Демек, капиталды еңбекке техникалық ауыстырудың шекті нормасы формула бойынша есептеледі
Шексіз аз өзгерістермен Lжәне Қол
Осылайша, техникалық алмастырудың шекті жылдамдығы берілген нүктедегі изоквант функциясының туындысы болып табылады. Геометриялық тұрғыдан бұл изокванттың көлбеуі (8.3 -сурет).
Күріш. 8.3. Техникалық ауыстырудың максималды жылдамдығы
Изоквант бойымен жоғарыдан төмен қарай жылжу кезінде техникалық алмастырудың шектік жылдамдығы барлық уақытта төмендейді, бұған изокванттың көлбеуінің төмендеуі куә.
Егер өндіруші еңбек күшін де, капиталды да арттырса, онда бұл оған үлкен өнім шығаруға мүмкіндік береді, яғни. жоғары изоквантқа өтіңіз (q 2). Алдыңғысының оң жағында және үстінде орналасқан изоквант үлкен шығарылым көлеміне сәйкес келеді. Изоквант формаларының жиынтығы изокванттық карта(Cурет 8.4).
Күріш. 8.4. Изоквант картасы
Изокванттардың ерекше жағдайлары
Еске салайық, берілгендер форманың өндірістік функциясына сәйкес келеді. Бірақ басқа да өндірістік функциялар бар. Өндіріс факторларының толық алмастырылуы болған жағдайды қарастырайық. Мысалы, қоймалық жұмыстарда білікті және біліктілігі жоқ тиегіштерді қолдануға болады делік, ал білікті тиегіштің өнімділігі. Н.біліктіліктен бірнеше есе жоғары. Бұл дегеніміз, біз білікті қондырғылардың кез келген санын біліктілігі жоқ адамдармен алмастыра аламыз Н.біреуіне. Керісінше, N біліксіз тасымалдаушыларды бір біліктіге ауыстыруға болады.
Бұл жағдайда өндірістік функцияның формасы бар: мұнда білікті жұмысшылар саны, біліктілігі жоқ жұмысшылар саны, ажәне б- сәйкесінше бір білікті және бір біліктілігі жоқ жұмысшының өнімділігін көрсететін тұрақты параметрлер. А коэффициенттерінің қатынасыжәне б- біліктілігі жоқ тиегіштерді техникалық ауыстырудың максималды жылдамдығы. Ол тұрақты және тең Н.: MRTSxy= а / б = Н.
Мысалы, білікті тиегіш уақыт бірлігіне 3 тонна жүкті өңдеуге қабілетті болсын (бұл өндірістік функциядағы а коэффициенті болады), ал біліктілігі жоқ - тек 1 тонна (b коэффициенті). Бұл жұмыс беруші үш біліктіліксіз тиегіштен бас тарта алады, қосымша бір білікті тиегішті жалдайды, осылайша шығыс (өңделген жүктің жалпы салмағы) өзгеріссіз қалады.
Бұл жағдайда изоквант сызықты (8.5 -сурет).
Күріш. 8.5. Факторлардың мінсіз алмастырылуымен изоквант
Изокванттың көлбеу бұрышының тангенсі біліктілігі жоқ тиегіштерді техникалық ауыстырудың шекті жылдамдығына тең.
Басқа өндірістік функция - Леонтьев функциясы. Ол өндіріс факторларының қатаң бірін -бірі толықтыруын болжайды. Бұл факторларды тек қатаң белгіленген пропорцияда қолдануға болатынын білдіреді, олардың бұзылуы технологиялық тұрғыдан мүмкін емес. Мысалы, әуе рейсі қалыпты жағдайда кемінде бір ұшақпен және экипаждың бес мүшесімен орындалуы мүмкін. Бұл ретте әуе кемесінің сағатын (капиталын) ұлғайту мүмкін емес, сонымен бірге адам сағатын (еңбекті) азайтады, және керісінше, шығарылымды өзгеріссіз ұстау мүмкін емес. Бұл жағдайда изокванттар тік бұрыштар түрінде болады, яғни. техникалық ауыстырудың шекті нормалары нөлге тең (8.6 -сурет). Бұл ретте жұмыс күшін де, капиталды да бірдей пропорцияда ұлғайта отырып, шығарылымды (ұшулар санын) ұлғайтуға болады. Графикалық түрде бұл жоғары изоквантқа көшуді білдіреді.
Күріш. 8.6. Изокванттар өндіріс факторларының қатаң бірін -бірі толықтыруы жағдайында
Аналитикалық тұрғыдан алғанда, мұндай өндірістік функция келесідей көрінеді: q =мин (aK; bL), қайда ажәне б- сәйкесінше капитал мен еңбек өнімділігін көрсететін тұрақты коэффициенттер. Бұл коэффициенттердің арақатынасы капитал мен жұмыс күшін пайдалану үлесін анықтайды.
Біздің ұшу мысалында өндірістік функция келесідей көрінеді: q = мин (1К; 0,2л)... Мәселе мынада, бұл жерде капитал өнімділігі - бір ұшаққа бір рейс, ал еңбек өнімділігі - бес адамға бір рейс, немесе бір адамға 0,2 рейс. Егер авиакомпанияның 10 ұшақ паркі болса және 40 ұшу персоналы болса, онда оның максималды шығымы: q = min (1 x 8; 0,2 x 40) = 8 рейс болады. Сонымен бірге, кадрлардың жетіспеушілігінен екі ұшақ жерде бос қалады.
Ақырында, өнімнің берілген мөлшерін өндіру үшін шектеулі өндірістік технологиялардың болуын болжайтын өндірістік функцияны қарастырайық. Олардың әрқайсысы еңбек пен капиталдың белгілі бір жағдайына сәйкес келеді. Нәтижесінде бізде «еңбек капиталы» кеңістігінде бірнеше анықтамалық нүктелер бар, оларды байланыстыра отырып, біз изоквантты үземіз (8.7-сурет).
Күріш. 8.7. Өндіріс әдістерінің шектеулі саны болған кезде бұзылған изокванттар
Сурет көлемдегі шығымды көрсетеді q 1 нүктелерге сәйкес келетін еңбек пен капиталдың төрт комбинациясымен алуға болады A, B, Cжәне D. Аралық комбинациялар да мүмкін, бұған кәсіпорын белгілі бір жиынтық өнім алу үшін екі технологияны бірге қолданғанда қол жеткізуге болады. Әдеттегідей, жұмыс күші мен капитал көлемін ұлғайту арқылы біз жоғары изоквантқа көшеміз.
Қазіргі қоғам жағдайында ешкім өзі өндіргенді ғана тұтына алмайды. Әрбір жеке тұлға нарықта екі рөл атқарады: тұтынушы және өндіруші ретінде. Тұрақтысыз тауар өндірісітұтыну болмайды. «Не өндіру керек?» Деген белгілі сұраққа. нарықтағы тұтынушылар әмиянының мазмұнымен шын мәнінде қажет тауарларға «дауыс беру» арқылы жауап береді. «Қалай жасауға болады?» Деген сұраққа. нарықта тауар шығаратын фирмаларға жауап беруі керек.
Экономикада тауарлардың екі түрі бар: тұтыну тауарлары және өндіріс факторлары (ресурстар) - бұл өндіріс процесін ұйымдастыруға қажетті тауарлар.
Неоклассикалық теория дәстүрлі түрде өндіріс факторларына капитал, жер мен еңбекті жатқызды.
XIX ғасырдың 70 -ші жылдары Альфред Маршалл өндірістің төртінші факторы - ұйымдастыруды анықтады. Одан әрі Джозеф Шумпетер бұл факторды кәсіпкерлік деп атады.
Осылайша, өндіріс - бұл тұтынушыларға қажет жаңа тауарлар мен қызметтерді алу үшін капитал, жұмыс күші, жер және кәсіпкерлік сияқты факторларды біріктіру процесі.
Өндіріс процесін ұйымдастыру үшін қажетті өндіріс факторлары белгілі мөлшерде болуы керек.
Өндірілетін өнімнің максималды көлемінің қолданылатын факторлардың шығынына тәуелділігін өндірістік функция деп атайды:
мұнда Q - берілген технологиямен және белгілі бір өндірістік факторлармен өндіруге болатын өнімнің максималды көлемі; К - күрделі шығындар; L - еңбек шығындары; М - шикізаттың, материалдардың құны.
Жиынтық талдау мен болжау үшін Кобб-Дуглас функциясы деп аталатын өндірістік функция қолданылады:
Q = k K L M,
мұнда Q - берілген өндірістік факторлар бойынша өнімнің максималды көлемі; K, L, M - сәйкесінше капиталдың, жұмыс күшінің, материалдардың құны; k - пропорционалдылық коэффициенті, немесе масштаб; , , , - сәйкес фактордың өсуінің 1% -ына жататын капиталдың, жұмыс күшінің және материалдардың немесе Q өсу коэффициенттері бойынша сәйкесінше өнім көлемінің икемділік көрсеткіштері:
+ + = 1
Белгілі бір өнімді өндіру үшін әр түрлі факторлардың жиынтығы қажет болса да, өндірістік функция бірнеше ортақ қасиеттерге ие:
өндіріс факторлары бірін -бірі толықтырады. Бұл дегеніміз, бұл өндірістік процесс белгілі факторлардың жиынтығымен ғана мүмкін болады. Аталған факторлардың біреуінің болмауы жоспарланған өнімді өндіруге мүмкіндік бермейді.
факторлардың белгілі бір ауысымдылығы бар. Өндіріс процесінде бір факторды белгілі бір пропорцияда екіншісімен алмастыруға болады. Өзара алмастыру кез келген факторды өндірістік процестен толығымен алып тастауға болады дегенді білдірмейді.
Өндірістік функцияның 2 түрін қарастыру әдеттегі: бір айнымалы фактормен және екі өзгермелі фактормен.
а) бір айнымалы факторы бар өндіріс;
Айталық, ең жалпы түрде бір айнымалы факторы бар өндірістік функция:
мұндағы у - const, x - айнымалы фактордың мәні.
Өндіріске ауыспалы фактордың әсерін көрсету үшін жиынтық (жиынтық), орташа және шекті өнім ұғымдары енгізілген.
Жиынтық өнім (TP) - бұл айнымалы шаманың көмегімен өндірілген экономикалық тауардың мөлшері.Өндірілген өнімнің жалпы көлемі өзгермелі факторды қолдану көлемінің ұлғаюына байланысты өзгереді.
Орташа өнім (AP) (Орташа ресурстық өнімділік)бұл жалпы өнімнің өндірісте қолданылатын өзгермелі фактор мөлшеріне қатынасы:
Өнімді шектеу (Депутат) (ресурс өнімділігін шектеу) әдетте пайдаланылатын айнымалы фактор мөлшерінің шексіз аз өсуі нәтижесінде алынған жалпы өнімнің өсуі ретінде анықталады:
Графикте MP, AP және TP арасындағы байланыс көрсетілген.
Өндірісте (х) айнымалы фактордың қолданылуының ұлғаюымен жалпы өнім (Q) артады, бірақ бұл технологияның шеңберінде бұл өсудің белгілі бір шектері бар. Өндірістің бірінші кезеңінде (ОА) еңбек шығынының өсуі капиталды үнемі толық пайдалануға ықпал етеді: еңбектің шекті және жалпы өнімділігі өседі. Бұл шекті және орташа өнімнің өсуінен көрінеді, ал MP> AR. А нүктесінде «шекті өнім максимумға жетеді. Екінші кезеңде (АВ) шекті өнімнің мәні төмендейді және В» нүктесінде ол орташа өнімге тең болады (MP = AP). Егер бірінші кезеңде (0А) жиынтық өнім өзгермелі фактордың қолданылған мөлшеріне қарағанда баяу өссе, онда екінші кезеңде (АВ) жиынтық өнім өзгермелі фактордың қолданылған мөлшеріне қарағанда тез өседі (5-1а сурет) . Өндірістің үшінші сатысында (BV) MP< АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (после точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фактора х приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. Ол өндірістік фактордың қолданылуының ұлғаюымен (қалғандары өзгеріссіз) ерте ме, кеш пе айнымалы факторды қосымша қолдану өндірістің салыстырмалы және одан әрі абсолюттік көлемінің төмендеуіне әкелетін нүктеге жететінін дәлелдейді.
б) екі ауыспалы факторы бар өндіріс.
Ең жалпы түрде екі айнымалы факторы бар өндірістік функция:
мұндағы x және y - айнымалы фактордың мәндері.
Әдетте, бір мезгілде және бір -бірін толықтыратын және алмастырылатын 2 фактор қарастырылады: еңбек пен капитал.
Бұл функцияны графикалық түрде қолдануға болады изокванттар :
Изоквант немесе тең өнім қисығы өнімнің берілген көлемін өндіру үшін қолданылатын екі фактордың барлық мүмкін комбинациясын көрсетеді.
Қолданылатын айнымалы факторлар көлемінің ұлғаюымен өнім көлемін көбірек өндіруге болады. Өнімнің үлкен көлемін өндіруді көрсететін изоквант алдыңғы изокванттің оң жағында және үстінде орналасады.
Қолданылатын x және y факторларының саны үнемі өзгеріп отыруы мүмкін, сәйкесінше өнімнің максималды шығымы азаяды немесе көбейеді. Сондықтан болуы мүмкін құрайтын өндірілетін өнімнің әр түрлі көлеміне сәйкес келетін изокванттар жиынтығы изокванттық карта.
Изокванттар немқұрайдылық қисықтарына ұқсайды, олардың айырмашылығы - олар тұтыну саласындағы емес, өндіріс саласындағы жағдайды көрсетеді. Яғни, изокванттардың немқұрайдылық қисықтарына жақын қасиеттері бар.
Изокванттардың теріс бейімділігі өнім шығарудың белгілі бір көлемінде бір фактордың қолданылуының ұлғаюы әрқашан басқа фактор мөлшерінің төмендеуімен бірге жүретіндігімен түсіндіріледі.
Бастапқыдан әр түрлі қашықтықта орналасқан немқұрайдылық қисықтары тұтынушы үшін әр түрлі пайдалылық деңгейлерін сипаттайтыны сияқты, изокванттар шығарылымның әр түрлі деңгейлері туралы ақпарат береді.
Бір фактордың екіншісімен алмастырылуы мәселесін технологиялық алмастырудың шекті жылдамдығын есептеу арқылы шешуге болады (MRTS xy немесе MRTS LK).
Технологиялық алмастырудың шекті жылдамдығы у факторының өзгеруінің х факторының өзгеруіне қатынасымен өлшенеді. Факторларды алмастыру қарама -қарсы қатынаста болатындықтан, MRTS x, y индикаторының математикалық өрнегі минус белгісімен алынады:
MRTS x, y = 
немесе MRTS LK = 
Егер біз изокванта бойынша кез келген нүктені алсақ, мысалы, А нүктесінде және оған жанама KM түсірсек, онда бұрыштың тангенсі бізге MRTS x, y мәнін береді:
Изокванттың жоғарғы бөлігінде бұрыш жеткілікті үлкен болатынын атап өтуге болады, бұл х коэффициентін бір -бірден өзгерту үшін у факторының елеулі өзгерістері қажет екенін көрсетеді. Сондықтан қисықтың бұл бөлігінде MRTS x, y мәні үлкен болады.
Біз изокванттан төмен қарай жылжыған сайын технологиялық алмастырудың шекті мөлшерлемесінің мәні біртіндеп төмендейді. Бұл х коэффициентін бір есе көбейту үшін у факторының шамалы төмендеуі қажет дегенді білдіреді.
Нақты өндірістік процестерде изоквантты конфигурацияда екі ерекше жағдай бар:
Бұл екі айнымалы фактор идеалды түрде алмастырылатын жағдай.Өндіріс факторларының толық алмастырылуымен MRTS x, y = const. Ұқсас жағдайды өндірісті толық автоматтандыру мүмкіндігімен елестетуге болады. Содан кейін А нүктесінде бүкіл өндірістік процесс күрделі шығындардан тұрады. В нүктесінде барлық машиналар жұмыс қолдарымен ауыстырылады, ал С және Д нүктелерінде капитал мен жұмыс күші бір -бірін толықтырады.
Факторлардың қатал комплементарлығы жағдайында технологиялық алмастырудың шекті жылдамдығы 0 -ге тең болады (MRTS x, y = 0). Егер біз жүргізушілердің белгілі бір санын қажет ететін (x 1) автомобильдердің тұрақты саны бар заманауи такси паркін алсақ (y 1), онда біз күндізгі уақытта қызмет көрсететін жолаушылар саны арта алмайтынын айтуға болады. драйверлер саны x 2, x 3, ... xn дейін. Такси паркінде ескі автокөліктер мен жүргізушілер саны артқан жағдайда ғана өндірілетін өнім көлемі Q 1 -ден Q 2 -ге дейін артады.
Әрбір өндіруші, өндірісті ұйымдастырудың сатып алу факторлары, қаражатта белгілі бір шектеулерге ие.
Айнымалы факторлар ретінде еңбек (х фактор) мен капитал (у факторы) әрекет етсін делік. Олар белгілі бір бағаға ие, олар талдау кезеңінде тұрақты болып қалады (P x, P y - const).
Өндіруші қажетті факторларды белгілі бір комбинацияда сатып ала алады, бұл оның бюджеттік мүмкіндіктерінен шықпайды. Сонда оның х факторды сатып алу бойынша шығындары тиісінше P x x, y факторы болады - P y y. Жалпы шығын (С):
C = P x X + P y Y немесе 
.
Еңбек пен капитал үшін:
немесе 
Шығындар функциясының графикалық көрінісі (С) деп аталады изокостальды (тікелей тең шығындар, яғни бұл ресурстардың барлық комбинациясы, оларды пайдалану өндіріске жұмсалған шығындарға әкеледі).Бұл түзу сызық бюджет нүктесіндегідей екі нүкте бойымен салынған (тұтынушы тепе -теңдігінде).
Бұл сызықтың көлбеуі келесі жолмен анықталады: 
Айнымалы факторларды сатып алуға қаражаттың ұлғаюымен, яғни бюджеттік шектеулердің төмендеуімен, изокост желісі оңға және жоғары қарай жылжиды:
C 1 = P x X 1 + P y Y 1.
Графикалық түрде изокосттар тұтынушының бюджет сызығымен бірдей көрінеді. Тұрақты бағамен изокоттар теріс көлбеу түзу, параллель сызықтар болып табылады. Өндірушінің бюджеттік мүмкіндіктері неғұрлым көп болса, изокост шығудан алыстайды.
Х факторының бағасы төмендеген жағдайда изокоста графигі абсцисс бойынша x 1 нүктесінен х 2 -ге дейін осы факторды өндіріс процесінде қолданудың артуына сәйкес жылжиды (А -сурет).
Ал у факторының бағасы өскен жағдайда өндіруші осы фактордың аз мөлшерін өндіріске тарта алады. Ордината бойындағы изокоста сюжеті у нүктесінен у 2 -ге жылжиды.
Өндірістік мүмкіндіктермен (изокванттар) және өндірушілердің бюджет шектеулерімен (изокосттармен) тепе -теңдікті анықтауға болады. Ол үшін изоквантты картаны изокостпен біріктіреміз. Бұл изоквант, оған қатысты изокост тангенс позициясын алады, бюджеттік мүмкіндіктерді ескере отырып, өндірістің ең үлкен көлемін анықтайды. Изокванттың изокостпен байланыс нүктесі өндірушінің ең ұтымды мінез -құлық нүктесі болады.
Изоквантты талдағанда, оның кез келген нүктедегі көлбеуі жанаманың көлбеу бұрышымен немесе технологиялық алмастыру жылдамдығымен анықталатынын білдік:
MRTS x, y = 
Е нүктесіндегі изокост жанамаға сәйкес келеді. Изокосттың көлбеуі, біз бұрын анықтағандай, көлбеуге тең 
... Осының негізінде анықтауға болады Өндіріс факторларының бағасы мен осы факторлардың өзгеруі арасындағы қатынастың теңдігі ретінде тұтынушының тепе -теңдік нүктесі.
немесе 
Бұл теңдікті өндірістің өзгермелі факторының шекті өнімінің көрсеткіштеріне дейін төмендету, бұл жағдайда ол MP x және MP y, біз мынаны аламыз:
немесе 
Бұл өндіруші тепе -теңдігі немесе ең төменгі шығын ережесі.
Еңбек пен капитал үшін өндірушінің тепе -теңдігі келесідей болады:
Өндірушінің бюджеті үнемі өсіп келе жатқан кезде ресурстар бағасы өзгеріссіз қалады делік. Изокванттардың қиылысу нүктелерін изокосттармен байланыстыра отырып, біз ОС сызығын аламыз - «даму жолы» (тұтынушылардың мінез -құлық теориясындағы өмір сүру деңгейіне ұқсас). Бұл сызық өндірістің кеңею процесінде факторлар арасындағы қатынастың өсу қарқынын көрсетеді. Суретте, мысалы, өндіріс дамуы барысында еңбек капиталға қарағанда көбірек қолданылады. «Даму жолы» қисығының формасы, біріншіден, изокванттардың формасына, екіншіден, ресурстардың бағасына байланысты (олардың арасындағы қатынас изокосттың көлбеуін анықтайды). «Даму жолы» сызығы бастапқыдан басталатын түзу немесе қисық болуы мүмкін.
Егер изокванттар арасындағы қашықтық азаятын болса, бұл масштабты үнемдеудің жоғарылауын көрсетеді, яғни ресурстарды салыстырмалы түрде үнемдеу арқылы өнім көлемінің ұлғаюына қол жеткізіледі. Ал фирмаға өндіріс көлемін ұлғайту қажет, себебі бұл қолда бар ресурстарды салыстырмалы түрде үнемдеуге әкеледі.
Егер изокванттар арасындағы қашықтық ұлғайса, бұл масштабты үнемдеуді көрсетеді. Экономиканың азаюы кәсіпорынның ең төменгі тиімді мөлшеріне қол жеткізілгенін және өндірістің одан әрі ұлғаюының мүмкін еместігін көрсетеді.
Өндірістің ұлғаюы ресурстарды пропорционалды ұлғайтуды қажет ететін кезде, масштабтың тұрақты экономикасы туралы айтуға болады.
Осылайша, изокванттарды қолдана отырып, өнімді талдау өндірістің техникалық тиімділігін анықтауға мүмкіндік береді. Изокванттардың изокостпен қиылысуы тек технологиялық қана емес, сонымен бірге экономикалық тиімділікті де анықтауға мүмкіндік береді, яғни қаражат есебінен максималды шығымды қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін технологияны (еңбек немесе капиталды үнемдеу, энергия немесе материалды үнемдеу және т.б.) таңдауға мүмкіндік береді. өндірісті ұйымдастыру үшін қол жетімді өндіруші.
Өндіріс - бұл компанияның негізгі қызметі. Фирмалар өндірістік факторларды қолданады, оларды өндірістің кіріс (кіріс) факторлары деп те атайды.
Өндірістік функция - бұл өндіріс факторларының жиынтығы мен берілген факторлар жиынтығының көмегімен шығарылатын өнімнің мүмкін болатын максималды көлемі арасындағы байланыс.
Өндірістік функцияны өндірістің әр түрлі деңгейімен байланысты көптеген изокванттар ұсынуы мүмкін. Өндіріс көлемінің ресурстардың болуына немесе тұтынылуына тікелей тәуелділігі анықталған кезде бұл функция шығыс функциясы деп аталады.
Атап айтқанда, шығару функциялары ауыл шаруашылығында кеңінен қолданылады, мұнда олар тыңайтқыштардың әр түрлі түрлері мен құрамы, топырақты өңдеу әдістері сияқты факторлардың өнімділігіне әсерін зерттеу үшін қолданылады. Ұқсас өндірістік функциялармен қатар кері өндірістік функциялар қолданылады. Олар ресурстық шығындардың өндіріс көлеміне тәуелділігін сипаттайды (қатаң айтқанда, олар бір -бірімен алмастырылатын ресурстары бар ҚҚ -ға ғана кері). ПФ -ның ерекше жағдайларын шығын функциясы (өндіріс көлемі мен өндіріс шығындарының арасындағы байланыс), инвестициялық функция деп қарастыруға болады: болашақ кәсіпорынның өндірістік қуаттылығына қажетті капитал салымының тәуелділігі.
Өндірістік функцияларды көрсету үшін қолданылатын алгебралық өрнектердің алуан түрі бар. Ең қарапайым модель - бұл жалпы өндірістік талдау моделінің ерекше жағдайы. Егер фирмаға тек бір қызмет түрі қолжетімді болса, онда өндірістік функцияны масштабқа тұрақты қайтарымы бар тікбұрышты изокванттар ұсынуы мүмкін. Өндіріс факторларының арақатынасын өзгертуге мүмкіндік жоқ, ал алмастыру икемділігі сөзсіз нөлге тең. Бұл жоғары мамандандырылған өндірістік функция, бірақ оның қарапайымдылығы оның көптеген модельдерде кеңінен қолданылуын түсіндіреді.
Математикалық түрде өндірістік функциялар әр түрлі формада ұсынылуы мүмкін - өндіріс нәтижесінің зерттелетін бір факторға сызықтық тәуелділігінен бастап, өте күрделі теңдеулер жүйесіне дейін, оның ішінде қайталанатын қатынастарды, олар зерттелетін объектінің күйлеріне қатысты. уақыт кезеңдері.
Өндірістік функция графикалық түрде изокванттар тобымен ұсынылған. Изокванта координаттардың шыққан жерінен неғұрлым алыс болса, соғұрлым ол өндіріс көлемін көрсетеді. Немқұрайлылық қисығынан айырмашылығы, әрбір изоквант өнім көлемін анықтайды.
2 -сурет _ Әр түрлі өндіріс көлеміне сәйкес келетін изокванттар
Күріш. 1 200, 300 және 400 бірлік өндіріс көлеміне сәйкес келетін үш изоквантты көрсетеді. Өнімнің 300 бірлігін шығару үшін K 1 бірлік капитал мен L 1 еңбек бірлігі немесе K 2 капитал бірлігі мен L 2 еңбек бірлігі немесе олардың жиынтығынан олардың кез келген басқа комбинациясы қажет деп айта аламыз. Y 2 = 300 изоквантымен ұсынылған.
Жалпы жағдайда, рұқсат етілген өндірістік факторлар жиынтығының Х жиынында кез келген вектор үшін теңдіктің болуымен сипатталатын өндірістік функцияның изокванты деп аталатын X c жиыны ажыратылады.
Осылайша, изоквантқа сәйкес келетін барлық ресурстар жиынтығы үшін өнім көлемі тең. Шын мәнінде изоквант - бұл өндірістің тұрақты көлемін қамтамасыз ететін өнім өндіру процесінде факторлардың өзара алмасу мүмкіндігін сипаттау. Осыған байланысты кез келген изоквант бойынша дифференциалдық қатынасты қолдана отырып, ресурстардың алмасу коэффициентін анықтауға болады.
Демек, j және k факторларының жұптарын эквивалентті ауыстыру коэффициенті тең:
Алынған коэффициент көрсеткендей, егер өндіріс ресурстары өсімділік коэффициентіне тең пропорцияда ауыстырылса, онда өндірілген өнім көлемі өзгеріссіз қалады. Өндірістік функцияны білу ресурстарды тиімді технологиялық тәсілмен алмастыру мүмкіндігін сипаттауға мүмкіндік береді деп айту керек. Бұл мақсатқа жету үшін өнімге ресурстарды ауыстырудың икемділік коэффициенті қолданылады
ол басқа өндірістік факторлардың шығындарының тұрақты деңгейімен изоквант бойынша есептеледі. Sjk мәні - олардың арасындағы қатынас өзгерген кезде ресурстардың алмасу коэффициентінің салыстырмалы өзгеруінің сипаттамасы. Егер алмастырылатын ресурстар коэффициенті sjk пайызға өзгерсе, онда sjk алмасу коэффициенті бір пайызға өзгереді. Сызықтық өндірістік функция болған жағдайда, алмасу коэффициенті пайдаланылатын ресурстардың кез келген қатынасы үшін өзгеріссіз қалады, сондықтан серпімділік s jk = 1. деп есептеуге болады, сәйкесінше sjk үлкен мәндері үлкен еркіндіктің мүмкін екенін көрсетеді изоквант бойынша өндірістік факторларды алмастыруда және сонымен бірге негізгі сипаттамалар өндірістік функция (өнімділік, айырбас бағамы) өте аз өзгереді.
Кез келген өзара алмастырылатын ресурстардың күші бойынша заңдық өндіріс функциялары үшін s jk = 1 теңдігі дұрыс.
Өндірістік объектінің жұмысын сипаттайтын бір индикаторды қолдану мүмкін болмаған жағдайда, скалярлық өндіріс функциясын қолдана отырып, тиімді технологиялық жиынтықты ұсыну жеткіліксіз болып шығады, бірақ өндірістің бірнеше (M) көрсеткіштерін қолдану қажет ( 3 -сурет).
Сурет 3 _ Изоквантты мінез -құлықтың әр түрлі жағдайлары
Бұл жағдайда векторлық өндіріс функциясын қолдануға болады
Шектеулі (дифференциалды) өнімділік туралы маңызды ұғым қатынас арқылы енгізіледі
Скалярлық ТҚ -ның барлық басқа негізгі сипаттамалары ұқсас жалпылауды мойындайды.
Немқұрайлық қисықтары сияқты, изокванттар да әр түрлі типке бөлінеді.
Пішіннің сызықтық өндірістік функциясы үшін
мұндағы Y - өндіріс көлемі; A, b 1, b 2 параметрлері; K, L капитал мен жұмыс күшінің шығындары және бір ресурстың басқа изоквантпен толық алмастырылуы сызықтық формада болады (4 -сурет, а).
Экспоненциалды өндірістік функция үшін
Сонда изокванттар қисық түрінде болады (4 -сурет, б).
Егер изоквант берілген өнімді өндірудің бір ғана технологиялық режимін көрсетсе, онда еңбек пен капитал жалғыз мүмкін болатын комбинацияда біріктіріледі (4 -сурет, в).
г) Сынған изокванттар
4 -сурет - Изокванттардың әр түрлі нұсқалары
Мұндай изокванттарды кейде американдық экономист В.В. Изокванттың бұл түрін өзі енгізген енгізу / шығару әдісінің негізіне қойған Леонтьев.
Изокванттың үзілген сызығы F технологиясының шектеулі санының болуын болжайды (4 -сурет, г).
Мұндай конфигурацияның изокванттары ресурстарды оңтайлы бөлу теориясын негіздеу үшін сызықтық бағдарламалауда қолданылады. Сынған изокванттар шын мәнінде көптеген өндірістік қондырғылардың технологиялық мүмкіндіктерін көрсетеді. Алайда, экономикалық теорияда изоквант қисықтары дәстүрлі түрде қолданылады, олар сәйкесінше технологиялар санының және үзіліс нүктелерінің ұлғаюымен үзілген сызықтардан алынады.
Өндірістік функцияларды бейнелеудің мультипликативті-қуатты формалары ең кең тараған. Олардың ерекшелігі келесідей: егер факторлардың бірі нөлге тең болса, онда нәтиже жоғалады. Бұл көп жағдайда барлық талданатын бастапқы ресурстардың өндіріске қатысатынын және олардың ешқайсысынсыз өндірістің мүмкін еместігін шынайы түрде көрсетеді. Ең жалпы түрінде (ол каноникалық деп аталады) бұл функция былай жазылады:
Мұнда көбейту белгісінің алдындағы А коэффициенті өлшемді ескереді, бұл шығындар мен өнім көлемінің таңдалған өлшем бірлігіне байланысты. Біріншіден n -ге дейінгі факторлар жалпы нәтижеге қандай әсер ететініне байланысты әр түрлі мазмұнға ие болуы мүмкін. Мысалы, экономиканы тұтастай зерттеу үшін қолданылатын ҚҚ -да өнімділік көрсеткіші ретінде соңғы өнім көлемін алуға болады, ал коэффициенттер - жұмыспен қамтылған халықтың саны x1, тұрақты және айналым активтері x2, ал пайдаланылатын жер көлемі x3. Кобб-Дуглас функциясының екі ғана факторы бар, олардың көмегімен 1920-1930 жылдары АҚШ-тың ұлттық табысының өсуімен еңбек пен капитал сияқты факторлардың байланысын бағалау әрекеті жасалды. ХХ ғасыр:
N = A Lb Kv,
мұндағы N - ұлттық табыс; L және K-сәйкесінше қолданылатын жұмыс күші мен капитал көлемі (толығырақ: Кобб-Дуглас функциясын қараңыз).
Қуат коэффициенттері (параметрлері) мультипликативті заңның өндіру функциясының факторлардың әрқайсысы қосатын соңғы өнімнің пайыздық өсіміндегі үлесін көрсетеді (немесе сәйкес ресурстың шығындары ұлғайған жағдайда өнім қанша пайызға артады). бір пайызға); олар сәйкес ресурстың шығындарына қатысты өндірістің икемділік коэффициенттері. Егер коэффициенттердің қосындысы 1 болса, бұл функцияның біртектілігін білдіреді: ол ресурстар көлемінің артуына пропорционалды түрде артады. Бірақ мұндай жағдайлар параметрлердің қосындысы біреуден үлкен немесе кіші болғанда да мүмкін болады; бұл шығындардың өсуі өнім көлемінің пропорционалды емес немесе пропорционалды емес өсуіне әкелетінін көрсетеді.
Динамикалық нұсқада өндірістік функцияның әр түрлі формалары қолданылады. Мысалы, 2 факторлы жағдайда: Y (t) = A (t) Lb (t) Kv (t), мұнда әдетте А (t) коэффициенті өндірістік факторлар тиімділігінің жалпы өсуін көрсететін уақыт бойынша өседі. динамикада.
Логарифмді алып, содан кейін t -ге қатысты көрсетілген функцияны дифференциалдай отырып, соңғы өнімнің (ұлттық табыстың) өсу қарқыны мен өндірістік факторлардың өсуі арасындағы байланысты алуға болады (әдетте айнымалылардың өсу қарқыны мұнда пайыз).
ҚҚ одан әрі «динамизациясы» икемділіктің ауыспалы коэффициенттерін қолданудан тұруы мүмкін.
ҚФ сипаттайтын қатынастар статистикалық сипатта болады, яғни олар тек орташа есеппен, үлкен бақылау массасында пайда болады, өйткені талданған факторлар ғана емес, сонымен қатар есепке алынбаған көптеген факторлар өндіріс нәтижесіне әсер етеді. Сонымен қатар, шығындардың да, нәтижелердің де қолданылатын көрсеткіштері сөзсіз кешенді агрегаттау өнімдері болып табылады (мысалы, макроэкономикалық функциядағы еңбек шығындарының жалпыланған көрсеткіші әр түрлі өнімділік, қарқындылық, біліктілік және т.б. еңбек шығындарын қамтиды).
Ерекше мәселе - макроэкономикалық ҚҚ -дағы техникалық прогресс факторын ескеру (толығырақ «Ғылыми -техникалық прогресс» мақаласын қараңыз). ҚҚ көмегімен біз өзгермейтін де, өзгермелі де болуы мүмкін өндірістік ресурстардың эквиваленттік баламалығын зерттейміз (ресурстарды алмастыру икемділігін қараңыз), яғни ресурстардың мөлшеріне байланысты). Сәйкесінше, функциялар екі түрге бөлінеді: ауыстырудың тұрақты икемділігімен (CES - Ауыстырудың тұрақты икемділігі) және айнымалымен (VES - Ауыспалы ауыспалы икемділік) (төменде қараңыз).
Іс жүзінде макроэкономикалық ҚҚ параметрлерін анықтау үшін үш негізгі әдіс қолданылады: өңдеудің уақыттық тізбегіне негізделген, агрегаттардың құрылымдық элементтері туралы мәліметтерге және ұлттық табысты бөлуге негізделген. Соңғы әдіс дистрибутивті деп аталады.
Өндірістік функцияны құру кезінде параметрлердің мультиколлинеарлығы мен автокорреляция құбылыстарынан арылу қажет - әйтпесе өрескел қателіктер болмай қоймайды.
Мұнда бірнеше маңызды өндірістік функциялар бар.
Сызықтық өндірістік функция:
P = a1x1 + ... + anxn,
мұнда a1, ..., an - модельдің есептік параметрлері: мұнда өндіріс факторлары кез келген пропорцияда ауыстырылады.
CES функциясы:
P = A [(1 -b) K -b + bL -b] -c / b,
бұл жағдайда ресурстарды алмастыру икемділігі K немесе L -ге тәуелді емес, сондықтан тұрақты:
Міне, функцияның атауы осыдан шығады.
CES функциясы, Кобб-Дуглас функциясы сияқты, пайдаланылатын ресурстарды алмастырудың шекті жылдамдығы үнемі төмендейді деген болжамға негізделген. Бұл ретте Кобб-Дуглас функциясындағы капиталды еңбекке және керісінше, капиталға еңбекке алмастыру икемділігі, мұнда тұрақты болса да, оған тең емес әр түрлі мәндерді қабылдауы мүмкін. Ақырында, Кобб-Дуглас функциясынан айырмашылығы, CES функциясының логарифмі оны сызықтық түрге келтірмейді, бұл бізді параметрлерді бағалау үшін сызықты емес регрессиялық талдаудың күрделі әдістерін қолдануға мәжбүр етеді.
Өндірістік функция әрқашан нақты, яғни. осы технологияға арналған. Жаңа технология - бұл жаңа өнімді функция. Өндірістік функция өнімнің берілген көлемін өндіруге кететін шығындардың минималды мөлшерін анықтайды.
Өндіріс функциялары, олар өндірістің қандай түріне қарамастан, келесі жалпы қасиеттерге ие:
- 1) Тек бір ресурстың шығынының өсуіне байланысты өндірістің ұлғаюының шегі бар (сіз көп жұмысшыларды бір бөлмеге жалдай алмайсыз - бәрінде де орын болмайды).
- 2) Өндіріс факторлары бірін -бірі толықтыратын (жұмысшылар мен құралдар) және өзара алмастырылатын (өндірісті автоматтандыру) болуы мүмкін.
Ең жалпы түрде өндірістік функция келесідей көрінеді:
шығарылым көлемі қайда;
К- капитал (жабдық);
М - шикізат, материалдар;
Т - технология;
N - кәсіпкерлік қабілет.
Ең қарапайымы-еңбек (L) мен капитал (K) арасындағы байланысты ашатын Кобб-Дуглас өндірістік функциясының екі факторлы моделі.
Бұл факторлар бірін -бірі алмастырады және толықтырады. 1928 жылы американдық ғалымдар - экономист П.Дуглас пен математик К.Кобб макроэкономикалық модель құрды, бұл өндірістің немесе ұлттық табыстың өсуіне әр түрлі өндіріс факторларының үлесін бағалауға мүмкіндік береді. Бұл функция келесідей көрінеді:
мұнда А-барлық технологиялардың пропорционалдылығын көрсететін өндірістік коэффициент және негізгі технология өзгерген кезде (30-40 жылдан кейін);
K, L- капитал және жұмыс күші;
б, в - капитал мен еңбек шығындары бойынша өнім көлемінің икемділік коэффициенттері.
Егер b = 0,25 болса, онда күрделі шығындардың 1% -ға өсуі өндіріс көлемін 0,25% -ға арттырады.
Кобб-Дуглас өндірістік функциясының серпімділік коэффициенттерін талдау негізінде мыналарды ажыратуға болады:
1) өндірістік функцияны пропорционалды түрде жоғарылату
2) пропорционалды емес өсу
3) төмендеу
Екі фактордың қайсысы еңбек ауыспалы болып табылатын фирма қызметінің қысқа мерзімін қарастырайық. Мұндай жағдайда фирма еңбек ресурстарын көбірек пайдалану арқылы өндірісті ұлғайта алады (5 -сурет).
Сурет 5_ Жалпы орташа және шекті өнімдердің динамикасы мен байланысы
5 -суретте Кобб -Дуглас өндірістік функциясының графигі көрсетілген, оның бір айнымалысы - TPn қисығы бейнеленген.
Кобб-Дуглас функциясы байсалды бәсекелестерсіз ұзақ және табысты өмір сүрді, бірақ жақында біз жаңа SMAR деп аталатын жаңа көрсеткі, ченери, минчас және солоу функциясымен қатты бәсекелес болдық. (Браун мен Де Кани де бұл мүмкіндікті дербес әзірледі.) SMAC функциясының басты айырмашылығы-у алмастыру икемділігінің тұрақтысы енгізіледі, ол бірінен (Кобб-Дуглас функциясындағыдай) және нөлден ерекшеленеді: кіріс-шығыс үлгісіндегідей.
Қазіргі экономикада байқалатын нарықтық және технологиялық жағдайлардың әртүрлілігі, мүмкін, бір саладағы немесе экономиканың шектеулі салаларындағы жекелеген фирмаларды қоспағанда, ақылға қонымды жинақтаудың негізгі талаптарын қанағаттандыру мүмкін емес екенін көрсетеді.
Осылайша, өндірістің экономикалық -математикалық модельдерінде әр технология графикалық түрде нүктемен ұсынылуы мүмкін, оның координаталары шығарылған өнімнің көлемін өндіруге K және L ресурстарының минималды қажетті шығындарын көрсетеді. Көптеген осындай нүктелер тең шығарылым сызығын немесе изоквантты құрайды. Яғни, өндірістік функция графикалық түрде изокванттар тобымен ұсынылған. Изокванта координаттардың шыққан жерінен неғұрлым алыс болса, соғұрлым ол өндіріс көлемін көрсетеді. Немқұрайлылық қисығынан айырмашылығы, әрбір изоквант өнім көлемін анықтайды. Әдетте микроэкономикада өндірістің жұмыс күші мен капиталдың мөлшеріне тәуелділігін көрсететін екі факторлы өндірістік функция талданады.
Өндірілетін өнім көлемінің сәйкес өндіріс факторларына тәуелділігі. Бұл тұжырымдаманы толығырақ қарастырайық.
Өндірістік функция әрқашан белгілі бір формаға ие, себебі ол белгілі бір технологияға арналған. Жаңа технологиялық әзірлемелерді енгізу тәуелділіктің өзгеруіне немесе жаңа түріне әкеледі.
Бұл функция тауардың белгілі бір мөлшерін өндіруге қажетті шығындардың оңтайлы (минималды) мөлшерін табу үшін қолданылады. Барлық өндірістік функциялар, олар нені білдіретініне қарамастан, келесі жалпы қасиеттермен сипатталады:
Тек бір фактордың (ресурстың) есебінен өндірілген өнім көлемінің өсуінің ақырғы шегі бар (жұмысшылардың белгілі бір саны ғана қалыпты жағдайда бір бөлмеде жұмыс істей алады, өйткені орын саны ауданмен шектелген);
Өндіріс факторлары бір -бірін алмастыратын және толықтыратын болуы мүмкін (жұмысшылар мен құралдар).
Ең жалпы түрде өндірістік функция келесідей көрінеді:
Q = f (K, L, M, T, N), осы формулада
Q - өндірілген өнім көлемі;
К - жабдық (капитал);
М - материалдар мен шикізаттың өзіндік құны;
Т - қолданылатын технологиялар;
N - кәсіпкерлік қабілет.
Өндірістік функциялардың түрлері
Бұл тәуелділіктің көптеген түрлері бар, олар бір немесе бірнеше маңызды факторлардың әсерін ескереді. Алайда, өндіріс функциясының екі негізгі түрі белгілі: Q = f (L; K) түріндегі екі факторлы модель және Кобб-Дуглас функциясы.
Екі факторлы модель Q = f (L; K)
Бұл модель өндіріс көлемінің (Q) (L) және капиталға (L) тәуелділігін қарастырады. Бұл модельді талдау үшін изокванттар тобы жиі қолданылады. Изоквант - бұл тауардың белгілі бір көлемін шығаруға мүмкіндік беретін комбинацияның барлық мүмкін нүктелерін байланыстыратын қисық. Х осі әдетте еңбек шығынымен белгіленеді, ал Y осі-капитал. Бір графикке бірнеше изокванттар салынады, олардың әрқайсысы белгілі бір технологияны қолдана отырып, өндірістің белгілі көлеміне сәйкес келеді. Нәтижесінде өндірілетін тауарлардың әр түрлі саны бар изокванттардың картасы шығады. Бұл осы кәсіпорынның өндірістік функциясы болады.
Изокванттарға келесі жалпы қасиеттер тән:
Изокванттың ойыс және төмендеу формасы өндірілген тауарлар көлемінің тұрақты болуымен капиталды пайдаланудың төмендеуі еңбек шығынының ұлғаюына әкеледі;
Изоквант қисығының ойыс пішіні рұқсат етілген технологиялық алмастыру жылдамдығына байланысты (1 қосымша еңбек бірлігін алмастыра алатын капитал мөлшері).
Кобб-Дуглас функциясы
Бұл өндіріс функциясы екі американдық ашушылардың атымен аталады, мұнда Y жалпы өнімі өндіріс процесінде қолданылатын ресурстарға тәуелді, мысалы, еңбек L және капитал К. Оның формуласы:
мұндағы α мен b - тұрақтылар (α> 0 және b> 0);
K және L - сәйкесінше капитал мен жұмыс күші.
Егер α және b тұрақтыларының қосындысы бірге тең болса, онда мұндай функцияның өндіріс константасы бар деп есептеледі. Егер K және L параметрлері кез келген факторға көбейтілсе, онда Y де сол факторға көбейтілуі керек.
Кобб-Дуглас үлгісін кез келген нақты фирмаға қолдануға болады. Бұл жағдайда α - бұл капиталға кететін жалпы шығындардың үлесі, ал β - жұмыс күшіне кететін үлес. Кобб-Дуглас үлгілерінде екіден көп айнымалы болуы мүмкін. Мысалы, егер N болса, онда өндірістік функция Y = AKαLβNγ түрін алады, мұнда γ тұрақты (γ> 0) және α + β + γ = 1 болады.
Өндірістік функция
Кіріс пен соңғы өнім арасындағы байланыс өндірістік функциямен сипатталады. Бұл фирманың микроэкономикалық есептеулерінің бастапқы нүктесі, өндірістік мүмкіндіктерді пайдаланудың ең жақсы нұсқасын табуға мүмкіндік береді.
Өндірістік функцияөндірістік факторлар мен таңдалған технологияның белгілі бір комбинациясы үшін мүмкін болатын максималды өнімділікті (Q) көрсетеді.
Әрбір өндіріс технологиясының өзіндік ерекшелігі бар. Оның ең жалпы түрінде былай жазылады:
мұндағы Q - өндіріс көлемі,
К - астана
М - табиғи ресурстар
Күріш. 1 Өндірістік функция
Өндірістік функция белгілі бір сипатталады қасиеттері :
Өндірістің басқа факторлары өзгермеген жағдайда бір фактордың қолданылуын ұлғайту арқылы қол жеткізуге болатын өндірістің өсуінің шегі бар. Бұл қасиет деп аталады өндіріс факторының өнімділігін төмендету заңы ... Ол қысқа мерзімде жұмыс істейді.
Өндіріс факторларының белгілі бір бірін -бірі толықтыруы бар, бірақ өндірісті қысқартпай, бұл факторлардың белгілі бір өзара алмастырылуы да мүмкін.
Өндіріс факторларын қолданудағы өзгерістер қысқа мерзімге қарағанда ұзақ уақыт бойы икемді болады.
Өндірістік функцияны бір факторлы және көп факторлы деп қарастыруға болады. Бір өзгермелі басқа заттар тең болған кезде тек өндіріс факторы өзгереді деп болжайды. Мультифакторлық өндірістің барлық факторларының өзгеруін қамтиды.
Қысқа мерзімді кезең үшін бір факторлы, ал ұзақ мерзімді-көп факторлы.
Қысқа мерзімді – бұл кем дегенде бір фактор өзгеріссіз қалатын кезең.
Ұзақ мерзімді – бұл барлық өндірістік факторлар өзгеретін уақыт кезеңі.
Өндірісті талдағанда, сияқты ұғымдар жалпы өнім (TP) - белгілі бір уақыт аралығында өндірілген тауарлар мен қызметтер көлемі.
Орташа өнім (AR) пайдаланылған өндіріс факторының бірлігіне келетін өнім көлемін сипаттайды.Ол өндіріс факторының өнімділігін сипаттайды және формуламен есептеледі:
Өнімді шектеу (MP) - өндіріс факторының қосымша бірлігі шығаратын қосымша өнім. МП қосымша жалданатын өндіріс факторының өнімділігін сипаттайды.
Кесте 1 - Қысқа мерзімді перспективада өндірістің нәтижелері
|
Капитал құны (K) |
Еңбек салымы (L) |
Өндіріс көлемі (TR) |
Орташа еңбек өнімі (AR) |
Еңбек шекті өнімі (МП) |
1 -кестеде келтірілген мәліметтерді талдау нәтижесінде бірқатар анықталады мінез -құлық үлгілері жалпы, орташа және шекті өнім. Жалпы өнімнің максималды нүктесінде (ТП) шекті өнім (МП) 0 -ге тең болады. Егер өндірісте пайдаланылатын еңбек көлемінің ұлғаюымен еңбек шекті өнімі орташа көрсеткіштен үлкен болса, онда орташа өнімнің құны өседі, бұл еңбекке капиталдың қатынасы оңтайлы емес екенін және жабдықтың бір бөлігі жұмыс күшінің жетіспеушілігінен пайдаланылмайтынын көрсетеді. Егер еңбек көлемінің ұлғаюымен еңбек шекті өнімі орташа өнімнен төмен болса, онда орташа еңбек өнімі төмендейді.
Өндіріс факторларының алмастыру заңы.
Фирманың тепе -теңдік жағдайы
Фирма өндірісінің бір ғана максималды көлеміне өндіріс факторларының әр түрлі комбинациясы арқылы қол жеткізуге болады. Бұл өндіріс нәтижелеріне нұқсан келтірместен, бір ресурстың екіншісімен толып кету мүмкіндігіне байланысты. Бұл қабілет деп аталады өндіріс факторларының өзара алмасуы.
Демек, егер еңбек ресурстарының көлемі ұлғайса, онда капиталды пайдалану төмендеуі мүмкін. Бұл жағдайда біз көп еңбекті қажет ететін өндіріс нұсқасына жүгінеміз. Егер, керісінше, пайдаланылатын капитал көлемі ұлғайып, жұмыс күші сығылып кетсе, онда біз өндірістің капиталды қажет ететін нұсқасы туралы айтып отырмыз. Мысалы, шарапты көп еңбекті қажет ететін қолмен немесе жүзімді сығуға арналған машиналарды қолдана отырып, көп мөлшерде өндіруге болады.
Өндіріс технологиясыФирмалар - белгілі бір білім деңгейіне сүйене отырып, өндіріс факторларын өнім шығарумен байланыстыру әдісі. Технология дамыған сайын фирма өндірістік факторлардың жиынтығымен бірдей немесе одан да көп өнім алуға қабілетті.
Ауыстырылатын факторлардың сандық қатынасы алмастырудың шекті технологиялық жылдамдығы деп аталатын коэффициентті бағалауға мүмкіндік береді. (MRTS).
Технологиялық алмастырудың шекті жылдамдығыеңбек капиталы - бұл өнім көлемін өзгертпестен қосымша еңбек бірлігін қолдану арқылы капиталды азайтуға болатын сома. Мұны математикалық түрде былай өрнектеуге болады:
MRTS LK = - dK / dL = - ΔK / ΔЛ
қайда ΔK - пайдаланылатын капитал мөлшерінің өзгеруі;
ΔЛөнім бірлігіне еңбек шығынының өзгеруі.
Гипотетикалық фирманың өндірістік функциясын есептеу және өндіріс факторларын алмастыру нұсқасын қарастырыңыз X.
Мысалы, берілген фирма өндіріс факторларының, жұмыс күші мен капиталдың көлемін 1 -ден 5 бірлікке дейін өзгерте алады делік. Осыған байланысты шығыс көлемінің өзгеруі кесте түрінде ұсынылуы мүмкін, ол «Өндірістік тор» деп аталады (2 -кесте).
кесте 2
Кәсіпорынның өндірістік торабыNS
|
Күрделі шығындар |
Еңбек шығындары |
||||
Негізгі факторлардың әрбір комбинациясы үшін біз максималды мүмкін өнімділікті, яғни өндірістік функцияның мәнін анықтадық. Назар аударайық, айталық, 75 бірлік өнімге еңбек пен капиталдың төрт түрлі комбинациясы арқылы қол жеткізіледі, көлемі 90 бірлік үш комбинациямен, 100 екілікпен және т.б.
Өндірістік торды графикалық түрде салу арқылы біз қисықтарды аламыз, олар өндірістік функция моделінің басқа нұсқасы, бұрын алгебралық формула түрінде бекітілген. Ол үшін біз еңбек пен капиталдың комбинациясына сәйкес келетін нүктелерді қосамыз, бұл сізге бірдей өнім көлемін алуға мүмкіндік береді (1 -сурет).
Қ
Күріш. 1. Изокванттар картасы.
Құрылған графикалық модель изоквант деп аталады. Изокванттар жиынтығы - изокванттардың картасы.
Сонымен, изокванттықисық болып табылады, оның әрбір нүктесі фирма өнімінің белгілі бір максималды көлемін қамтамасыз ететін өндірістік факторлардың комбинациясына сәйкес келеді.
Өнімнің бірдей көлемін алу үшін біз изоквант бойынша опцияларды іздей отырып, факторларды біріктіре аламыз. Изоквант бойымен жоғары қозғалыс фирма капиталды көп қажет ететін өндіріске артықшылық беретінін білдіреді, машиналар санын, электр қозғалтқыштарының қуатын, компьютерлердің санын және т.
Өндірістік процестің еңбекті көп қажет ететін немесе капиталды көп қажет ететін нұсқасының пайдасына фирманы таңдау кәсіпкерліктің жағдайына байланысты: фирманың ақшалай капиталының жалпы көлемі, өндіріс факторларына баға қатынасы, өнімділік факторы. , және тағы басқа.
Егер D - ақша капиталы; R Қ - капитал бағасы; R L - жұмыс күшінің бағасы, фирма ақшалай капиталға толық жұмсау арқылы сатып алатын факторлардың саны, КІМ -капитал көлемі, L- жұмыс күшінің формуласы бойынша анықталады:
D = P Қ K + P L L
Бұл түзу сызықтың теңдеуі, оның барлық нүктелері фирманың ақша капиталын толық пайдалануға сәйкес келеді. Бұл қисық деп аталады изокостнемесе бюджет сызығы.
Қ
A
Күріш. 2. Өндірушінің тепе -теңдігі.
Күріш. 2 біз фирманың бюджет шектеулерінің желісін біріктірдік, isocostu (AB)изокванттардың картасымен, яғни өндірушінің тепе -теңдік нүктесін көрсету үшін өндірістік функцияға балама жиынтығы (Q 1, Q 2, Q 3) (E).
Өндіруші балансы- бұл ақша капиталының толық пайдаланылуымен сипатталатын және сонымен бірге ресурстардың берілген көлемі үшін максималды мүмкін болатын өнім көлеміне жететін фирманың ұстанымы.
Нүктеде Eизоквант пен изокосттың көлбеу бұрышы бірдей, оның мәні технологиялық алмастырудың шекті жылдамдығының көрсеткішімен анықталады (MRTS).
Индикатор динамикасы MRTS (ол изоквант бойымен жоғары жылжытқанда жоғарылайды) өндірістік факторларды қолдану тиімділігінің шектеулі болуымен байланысты факторларды алмастырудың шегі бар екенін көрсетеді. Өндірістік процестен капиталды ығыстыру үшін неғұрлым көп жұмыс күші жұмсалса, соғұрлым еңбек өнімділігі төмен болады. Дәл осылайша, капиталға жұмыс күшінің көптеп ауысуы соңғысының табыстылығын төмендетеді.
Өндіріс оларды тиімді пайдалану үшін өндірістің екі факторының теңдестірілген комбинациясын қажет етеді. Кәсіпкерлік фирма бір факторды екіншісімен алмастыруға дайын, егер пайда немесе кем дегенде өнімділік бойынша шығын мен кірістің теңдігі болса.
Бірақ факторлық нарықта олардың өнімділігін ғана емес, олардың бағасын да ескерген жөн.
Фирманың ақша капиталын не өндірушінің тепе -теңдік жағдайын тиімді пайдалану келесі критерийге бағынады: өндірушінің тепе -теңдік жағдайы өндіріс факторларын технологиялық алмастырудың шекті жылдамдығы осы бағалардың қатынасына тең болғанда қол жеткізіледі. факторлар. Алгебралық түрде мұны былай өрнектеуге болады:
- П L / П Қ = - dK / dL = MRTS
қайда П L , П Қ - еңбек және капитал бағасы; dK, dL - капитал мен жұмыс күшінің мөлшерінің өзгеруі; MTRS - технологиялық алмастырудың шекті жылдамдығы.
Пайданы көбейтетін фирма өндірісінің технологиялық аспектілерінің талдауы ең жақсы түпкі нәтижеге, яғни өнімге жету тұрғысынан ғана қызығушылық тудырады. Ақыр соңында, кәсіпкер үшін ресурстарға инвестициялар - бұл нарықта сатылатын және табыс әкелетін өнімді алу үшін төленуі тиіс шығындар. Шығындарды нәтижемен салыстыру қажет. Нәтиже немесе өнім көрсеткіштері ерекше маңызға ие болады.
Жүктелуде ...
