Методы факторного анализа. Факторный и дисперсионный анализ в Excel с автоматизацией подсчетов

Все хозяйственные процессы деятельности предприятий взаимосвязаны и взаимообусловлены. Одни из них напрямую связаны между собой, некоторые проявляются косвенно. Таким образом, важным вопросом в экономическом анализе является оценка влияния фактора на тот или иной экономический показатель и для этого используют факторный анализ.

Факторный анализ предприятия. Определение. Цели. Виды

Факторный анализ относится в научной литературе к разделу многомерного статистического анализа, где оценку наблюдаемых переменных проводят с помощью ковариационных или корреляционных матриц.

Факторный анализ впервые стал применяться в психометрике и в настоящее время используется почти во всех науках начиная от психологии и кончая нейрофизиологией и политологией. Основные концепции факторного анализа были определены английским психологом Гальтоном и затем развиты Спирменом, Терстоуном, Кеттелом.

Можно выделить 2 цели факторного анализа :
— определение взаимосвязи между переменными (классификация).
— сокращение числа переменных (кластеризация).

Факторный анализ предприятия – комплексная методика системного изучения и оценки воздействия факторов на величину результативного показателя.

Можно выделить следующие виды факторного анализа :

Функциональный, где результативный показатель определен в виде произведения или алгебраической суммы факторов.
Корреляционный (стохастический) – связь между результативным показателем и факторами являются вероятностой.
Прямой / Обратный – от общего к частном и наоборот.
Одноступенчатый/многоступенчатый.
Ретроспективный/ перспективный.

Остановимся на первых двух более подробно.

Для того, чтобы можно было провести факторный анализ необходимо :
— Все факторы должны быть количественными.
— Число факторов в 2 раза больше чем результативные показатели.
— Однородная выборка.
— Нормальное распределение факторов.

Факторный анализ осуществляется в несколько этапов:
1 этап. Отбираются факторы.
2 этап. Факторы классифицируются и систематизируются.
3 этап. Моделируется взаимосвязь между результативным показателем и факторами.
4 этап. Оценка влияния каждого фактора на результативный показатель.
5 этап. Практическое использование модели.

Выделяются методы детерминированного факторного анализа и методы стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ – исследование, в котором факторы влияют на результативный показатель функционально. Методы детерминированного факторного анализа – метод абсолютных разниц, метод логарифмирования, метод относительных разниц. Данный вид анализ наиболее распространен в силу своей простоты применения и позволяет понять факторы, которые необходимо изменить для увеличения / уменьшения результативного показателя.

Стохастический факторный анализ – исследование, в котором факторы влияют на результативный показатель вероятностно, т.е. при изменении фактора может быть несколько значений (или диапазон) результирующего показателя. Методы стохастического факторного анализа – теория игр, математическое программирование, множественный корреляционный анализ, матричные модели.

Оценить результаты деятельности организации можно с помощью разных методик, в том числе используя факторный анализ. Факторный анализ прибыли от продаж позволяет улучшить показатели работы предприятия. Исследование проводится на основании данных бухгалтерской отчетности.

Для чего нужен факторный анализ прибыли

Прибылью в организации называют разницу между объемом выручки за проданные товары или услуги и расходами, связанными с приобретением реализованных товаров, а также затратами на их продажу и административными расходами.

Размер прибыли в организации зависит от многих составляющих:

количества товара или услуг, которые были проданы;
разнообразия оказываемых услуг или предлагаемых товаров;
затрат, осуществляемых в связи с приобретением или производством;
стоимости, по которой продукция реализуется.

Для увеличения прибыли организации применяется факторный анализ прибыли от продаж. Этот метод помогает установить, от чего наибольшим образом зависит объем доходов организации, выявить ведущие факторы, а также позволяет регулировать объемы денежных поступлений. На основании факторного анализа руководство предприятия принимает решения о дальнейшей деятельности организации. Базисом для анализа являются сведения, содержащиеся в бухгалтерской отчетности. Имея значения ключевых показателей и зная методику расчета, провести анализа не составит проблем.

Факторный анализ прибыли от продаж (пример расчета)

Анализ требует составления аналитической сводной таблицы, базирующейся на данных отчета о прибылях и убытках. Сведения в таблице измеряются в тысячах рублей.

Рассмотрим важность каждого из показателей для формирования прибыли.

Объем проданной продукции и прибыль организации

Для анализа необходимо пересчитать количество проданной продукции по базисным ценам: 12 000 / 1,25 = 9 600 тыс. рублей. Таким образом, изменение объема продаж составляет: 9 600 / 11 500 * 100% = 83,5%. Иными словами, количество проданного товара упало на 16,5%. В связи с этим снизилась и прибыль предприятия: 1 600 * (-0,165) = -264 тыс. рублей.

Расходы на производство или покупку товара

Для анализа влияния себестоимости продукции следует пересчитать ее показатель базисного периода на изменения объема проданной продукции: 8 000 * 0,835 = 6 680 тыс. рублей. Выявим разницу с реальной себестоимостью текущего периода: 6 680 - 7 700 = -1 020 тыс. рублей. Этот показатель говорит о том, что себестоимость продукции увеличилась и повлекла за собой уменьшение прибыли.

Коммерческие и управленческие расходы

Анализ влияния расходов производится при сопоставлении показателей базисного года и текущего года. Коммерческие расходы в примере увеличились, в связи с этим прибыль уменьшилась на 200 тыс. рублей (1 500 - 1 300). Увеличение управленческих расходов также повлекло за собой уменьшение прибыли на 150 тыс. рублей (750 - 600). Таким образом, увеличение расходов влечет за собой сокращение прибыли.

Изменение цен

При расчете влияния цен на прибыль организации необходимо сравнить объем полученных доходов за отчетный период в текущих и базисных ценах. Объем продаж в базисных ценах составит: 12 000 / 1,25 = 9 600 тыс. рублей. Влияние цены рассчитывается как: 12 000 - 9 600 = 2 400 тыс. рублей. Поскольку в текущем периоде цены на продаваемую продукцию увеличились, то на результат расчета фактор цены повлиял положительно, то есть прибыль с ростом цены увеличилась на 2 400 тыс. рублей.

Указанный факторный анализ прибыли от продаж (пример расчета) является одним из вариантов. Он был использован, поскольку строится на данных бухгалтерского учета и может быть использован внешним пользователем для анализа организации. При наличии внутренней информации о факторах, формирующих прибыль, расчет может быть произведен иначе.

Прибыль от продаж компании рассчитывается как разница между выручкой от продаж товаров, работ, услуг (за исключением НДС, акцизов и других обязательных платежей), себестоимостью, коммерческих расходов и управленческих расходов.

Основными факторами, влияющими на величину прибыли от продаж являются:

изменение объема продаж;
изменение ассортимента реализованной продукции;
изменение себестоимости продукции;
изменение цены реализации продукции.

Факторный анализ прибыли от продаж необходим для оценки резервов повышения эффективности производства, т.е. основной задачей факторного анализа является поиск путей максимизации прибыли компании. Кроме того, факторный анализ прибыли от продаж является обоснованием для принятия управленческих решений.

Для проведения анализа составим аналитическую таблицу, источником информации служат данные бухгалтерского баланса и отчет о прибылях/убытках компании (1 и 2 форма баланса):

Исходные данные для факторного анализа прибыли от продаж

Показатели	Предыдущий период, тыс. руб.	Отчетный период, тыс. руб.	Абсолютное изменение, тыс. руб.	Относительное изменение, %
1	2	3	4	5
Выручка от продажи продукции, работ или услуг	57 800	54 190	-3 610	-6,2%
Себестоимость	41 829	39 780	-2 049	-4,9%
Коммерческие расходы	2 615	1 475	-1 140	-43,6%
Управленческие расходы	4 816	3 765	-1 051	-21,8%
Прибыль от продаж	8 540	9 170	630	7,4%
Индекс изменения цен	1,00	1,15	0,15	15,0%
Объем реализации в сопоставимых ценах	57 800	47 122	-10 678	-18,5%

Определим влияние факторов на сумму прибыли компании следующим образом.

1. Для определения влияния объема продаж на прибыль необходимо прибыль предыдущего периода умножить на изменение объема продаж.

Выручка от реализации товаров предприятия в отчетном периоде составила 54 190 тыс. рублей, для начала необходимо определить объем продаж в базисных ценах (54 190/1,15), который составил 47 122 тыс. рублей. С учетом этого изменение объема продаж за анализируемый период составило 81,5% (47 122/57 800*100%), т.е. произошло снижение объема реализованной продукции на 18,5%. За счет снижения объема продажи продукции прибыль от продажи продукции, работ, услуг снизилась: 8 540 * (-0,185) = -1 578 тыс. рублей.

Необходимо отметить что, основная методическая сложность определения влияния объема продаж на прибыль компании связана с трудностями определения изменения физического объема реализованной продукции. Правильнее всего определять изменения в объеме продаж путем сопоставления отчетных и базисных показателей, выраженных в натуральных или условно-натуральных измерителях. Это возможно тогда, когда продукция однородна. В большинстве же случаев реализованная продукция по своему составу является неоднородной и необходимо производить сопоставления в стоимостном выражении. Для обеспечения сопоставимости данных и исключения влияния других факторов необходимо сопоставлять отчетный и базисный объемы реализации, выраженные в одинаковых ценах (предпочтительно в ценах базисного периода).

Индекс изменения цен на продукцию, работы, услуги рассчитывается путем деления объема реализации отчетного периода на индекс изменения цен реализации. Такой расчет является не совсем точным, так как цены на реализованную продукцию изменяются в течение всего отчетного периода.

2. Влияние ассортимента продаж на величину прибыли организации определяется сопоставлением прибыли отчетного периода, рассчитанной на основе цен и себестоимости базисного периода, с базисной прибылью, пересчитанной на изменение объема реализации.

Прибыль отчетного периода, исходя из себестоимости и цен базисного периода, можно определить с некоторой долей условности следующим образом:

выручка от продажи отчетного периода в ценах базисного периода 47 122 тыс. рублей;
фактически реализованная продукция, рассчитанная по базисной себестоимости (41 829*0,815) = 34 101 тыс. рублей;
коммерческие расходы базисного периода 2 615 тыс. рублей;
управленческие расходы базисного периода 4 816 тыс. рублей;
прибыль отчетного периода, рассчитанная по базисной себестоимости и базисным ценам (47 122-34 101-2 615-4 816) = 5 590 тыс. рублей.

Таким образом, влияние сдвигов в структуре ассортимента на величину прибыли от продаж равно: 5 590 - (8 540*0,81525) = -1 373 тыс. рублей.

Произведенный расчет показывает, что в составе реализованной продукции увеличился удельный вес продукции с меньшим уровнем доходности.

3. Влияние изменения себестоимости на прибыль можно определить, сопоставляя себестоимость реализации продукции отчетного периода с затратами базисного периода, пересчитанными на изменение объема продаж: (41 829*0,815) - 39780 = -5 679 тыс. рублей. Себестоимость реализованной продукции увеличилась, следовательно, прибыль от продажи продукции снизилась на ту же сумму.

4. Влияние изменения коммерческих и управленческих расходов на прибыль компании определим путем сопоставления их величины в отчетном и базисном периодах. За счет снижения размера коммерческих расходов прибыль выросла на 1 140 тыс. рублей (1 475 - 2 615), а за счет снижения размера управленческих расходов - на 1 051 тыс. рублей (3 765 - 4 816).

5. Для определения влияния цен реализации продукции, работ, услуг на изменение прибыли необходимо сопоставить объем продаж отчетного периода, выраженного в ценах отчетного и базисного периода, т.е.: 54 190 - 47 122 = 7 068 тыс. рублей.

Подводя итог, посчитаем общее влияние всех перечисленных факторов:

влияние объема продаж -1 578 тыс. рублей;
влияние структуры ассортимента реализованной продукции -1 373 тыс. рублей;
влияние себестоимости -5 679 тыс. рублей;
влияние величины коммерческих расходов +1 140 тыс. рублей;
влияние величины управленческих расходов +1 051 тыс. рублей;
влияние цен реализации +7 068 тыс. рублей;
общее влияние факторов +630 тыс. рублей.

Значительный рост себестоимости продукции произошел в основном за счет повышения цен на сырье и материалы. Кроме этого, на сумму прибыли оказало отрицательное влияние уменьшение объема продаж и негативные сдвиги в ассортименте продукции. Отрицательное воздействие перечисленных факторов было компенсировано повышением реализационных цен, а также снижение управленческих и коммерческих расходов. Следовательно, резервами роста прибыли предприятия являются рост объема продаж, увеличение доли более рентабельных видов продукции в общем объеме реализации и снижение себестоимости товаров, работ и услуг.

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

· построение детерминированной модели путем логического анализа;

· наличие полной (жесткой) связи между показателями;

· невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

· изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации

где Ч - среднесписочная численность работников;

CB - средняя выработка на одного работника.

Кратные модели:

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) . Т ОБ.Т :

где З Т - средний запас товаров; О Р - однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

; Y = ; Y = ; Y = .

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.

Если исходная факторная модель , а , то модель примет вид .

Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:

Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:

· место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

· модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие;

· при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

y 0 = a 0 . b 0 . c 0 ;

y a = a 1 . b 0 . c 0 ;

y b = a 1 . b 1. c 0 ;

y 1 = a 1 . b 1 . c 1 ,

где a 0 , b 0, c 0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a 1 , b 1 , c 1 - фактические значения факторов;

y a , y b , - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Dу=у 1 –у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Dу = SDу (а,b,с) = Dу а + Dу b +Dу c

Dу а = у а – у 0 ; Dу b = у в – у а; Dу с = у 1 – у в.

Рассмотрим пример:

Таблица 2

Исходные данные для факторного анализа

Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:

ТП о = Ч о. СВ о = 20 . 146 = 2920 (тыс. руб.).

Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

ТП усл 1 = Ч 1 . СВ о = 25 . 146 = 3650 (тыс. руб.),

DТПусл 1 = ТПусл 1 – ТП о = 3650 – 2920 = 730 (тыс. руб.).

ТП 1 = Ч 1 . СВ 1 = 25 . 136 = 3400 (тыс. руб.),

DТП усл 2 = ТП 1 – ТПусл 1 = 3400 – 3650 = - 250 (тыс. руб.).

Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало изменение на 5 чел. численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730т. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10т.руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

· при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

· если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

y 0 = a 0 . b 0 . c 0 ;

Dу а = Dа. b 0 . с 0 ;

Dу b = Db . а 1 . с 0 ;

Dу с = Dс. а 1 . b 1 ;

у 1 = а 1 . b 1 . с 1 ;

Dу = Dу а + Dу b + Dу c .

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) . с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а . в . с методика анализа следующая:

· находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

· определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

Пример. Воспользовавшись данными табл. 2, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие задачи управления решаются посредством экономического анализа?

2. Охарактеризуйте предмет экономического анализа.

3. Какие отличительные особенности характеризуют метод экономического анализа?

4. Какие принципы лежат в основе классификации приемов и способов анализа?

5. Какую роль в экономическом анализе выполняет способ сравнения?

6. Объясните способы построения детерминированных факторных моделей.

7. Опишите алгоритм применения наиболее простых способов детерминированного факторного анализа: способа цепных подстановок, способа разниц.

8. Охарактеризуйте достоинства и опишите алгоритм применения интегрального метода.

9. Приведите примеры задач и факторных моделей, к которым применяется каждый из методов детерминированного факторного анализа.

Целью экономической деятельности предприятия всегда является некий результат, который зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Очевидно, что, чем более детально будет изучено влияние факторов на величину результата, тем точнее и достовернее будет прогноз о возможности его достижения. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать бизнес-план и принять управленческое решение. Факторным анализом , по определению, является методика, включающая в себя единые методы измерения (постоянного и системного) факторных показателей, комплексного изучения их воздействия на величину результативных показателей, теоретические принципы, лежащие в основе прогнозирования.

Различают следующие типы факторного анализа:

– анализ функциональных зависимостей и корреляционный анализ (вероятностных зависимостей);

– прямой и обратный;

– одноступенчатый и многоступенчатый;

– статический и динамичный;

– ретроспективный и перспективный.

Факторный анализ функциональных зависимостей представляет собой методику исследования влияния факторов в том случае, когда результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Корреляционный анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем является вероятностной (корреляционной). Например, производительность труда на разных предприятиях при одном и том же уровне капиталовооруженности может зависеть и от других факторов, воздействие которых на этот показатель предсказать сложно.

При прямом факторном анализе исследование ведется от общего к частному (дедуктивным способом). Обратный факторный анализ осуществляет исследование от частных, отдельных факторов к обобщающим (способом индукции).

Одноступенчатый факторный анализ используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, у = А·В. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов А и В : разделение их на составные элементы с целью изучения взаимозависимостей.

Статический факторный анализ применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Динамический — представляет собой методику исследования взаимосвязей факторных показателей в динамике.

Ретроспективный факторный анализ изучает причины изменений результативных показателей за прошлые периоды, перспективный — прогнозирует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Основными задачами факторного анализа являются следующие:

– отбор, классификация и систематизация факторов, которые влияют на исследуемые результативные показатели;

– определение формы зависимости между факторами и результативным показателем;

– разработка (применение) математической модели взаимосвязей между результатом и факторными показателями;

– расчет влияния различных факторов на изменение величины результативного показателя и сравнение этого влияния;

–составление прогноза на основе факторной модели.

С точки зрения воздействия на результаты финансово-хозяйственной деятельности предприятия, факторы делятся на основные и второстепенные, внутренние и внешние, объективные и субъективные, общие и специфические, постоянные и переменные, экстенсивные и интенсивные.

К основным относятся факторы, которые оказывают наиболее заметное на результат. Другие называют второстепенными. Нужно заметить, что, в зависимости от обстоятельств, один и тот же фактор может быть и основным, и второстепенным.

Внутренними называют факторы, на которые предприятие может воздействовать. Им должно уделяться наибольшее внимание. Однако внешние факторы (конъюнктура рынка, инфляционные процессы, условия поставок сырья, материалов, их качество, стоимость и др.), безусловно, отражаются на результатах работы предприятия. Их исследование позволяет точнее определить степень воздействия внутренних факторов и обеспечить более достоверный прогноз развития производства.

Объективные факторы не зависят от воли и желаний людей, (в договорах для обозначения этих факторов используют термин – непреодолимая сила; это может быть стихийное бедствие, неожиданная смена политического режима и т.п.). В отличие от объективных субъективные причины зависят от деятельности отдельных людей и организаций.

Общие факторы характерны для всех отраслей экономики. Специфическими являются те, которые действуют в условиях отдельной отрасли или предприятия. Такое деление факторов позволяет полнее учесть особенности отдельных предприятий и сделать более точную оценку их деятельности.

Постоянные и переменные факторы различают по сроку воздействия на результаты производства. Постоянные факторы оказывают влияние на изучаемое явление беспрерывно на протяжении всего исследуемого периода (отчётного периода, производственного цикла, срока жизни товара и т.п.). Воздействие же переменных факторов – разовое, нерегулярное.

К экстенсивным относятся факторы, которые связаны с количественным, а не качественным приростом результативного показателя, например, увеличение объема производства продукции путем расширения посевной площади, увеличения поголовья скота, количества рабочих и т.д. Интенсивные факторы характеризуют качественные изменения в процессе производства, например, повышение урожайности сельскохозяйственных культур в результате применения новых видов удобрений.

Факторы разделяют также на количественные и качественные, сложные и простые, прямые и косвенные. Количественные факторы, по определению, можно измерить (количество рабочих, оборудования, сырья, производительность труда и т.д.). Но, часто процесс измерения или поиска информации бывает затруднён, и тогда влияние отдельных факторов характеризуют качественно (больше – меньше, лучше – хуже).

Большинство изучаемых в анализе факторов состоят из нескольких элементов. Однако есть и такие, которые не раскладываются на составные части. В связи с этим факторы делятся на сложные (комплексные) и простые (одноэлементные). Примером сложного фактора является производительность труда, а простого — количество рабочих дней в отчетном периоде.

Факторы, которые оказывают непосредственное влияние на результативный показатель, называют прямыми (факторами прямого действия). Косвенные же влияют через посредничество других факторов. В зависимости от степени опосредованности влияния различают факторы первого, второго, третьего и последующих уровней подчинения. Таким образом, факторы прямого действия — факторы первого уровня . Факторы, которые определяют результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называются факторами второго уровня и т.д.

Любой факторный анализ показателей начинается с моделирования многофакторной модели. Сущность построения модели заключается в создании конкретной математической зависимости между факторами.

При моделировании функциональных факторных систем необходимо соблюдать ряд требований.

1. Факторы, включаемые в модель, должны реально существовать и иметь конкретное физическое значение.

2. Факторы, которые входят в систему факторного анализа показателей, должны иметь причинно-следственную связь с изучаемым показателем.

3. Факторная модель должна обеспечивать измерение влияния конкретного фактора на общий результат.

В факторном анализе показателей используют следующие виды наиболее часто встречающихся моделей.

1. Когда результативный показатель получается как алгебраическая сумма или разность результирующих факторов, применяются аддитивные модели, например:

где – прибыль от реализации продукции,

– выручка от реализации,

– производственная себестоимость реализованной продукции,

– коммерческие расходы,

– управленческие расходы.

Мультипликативные модели применяются, когда результирующий показатель получается как произведение нескольких результирующих факторов:

где – рентабельность активов,

– рентабельность продаж,

– фондоотдача активов,

– средняя стоимость активов организации за отчетный год.

3. Когда результативный показатель получаем делением одного фактора на другой, применяются кратные модели:

Различные комбинации вышеперечисленных моделей дают смешанные или комбинированные модели:

;

и т.д.

В практике экономического анализа существует несколько способов моделирования многофакторных моделей: удлинение, формальное разложение, расширение, сокращение и расчленение одного или нескольких факторных показателей на составные элементы.

Например, методом расширения можно следующим образом построить трехфакторную модель рентабельности активов организации:

;

где – оборачиваемость собственного капитала организации,

– коэффициент независимости или доля собственного капитал в общей массе активов организации,

– средняя стоимость собственного капитала организации за отчетный период.

Таким образом, мы получили трехфакторную мультипликативную модель рентабельности активов организации. Данная модель широко известна в экономической литературе как модель Дюпона. Рассматривая эту модель, можно сказать, что на рентабельность активов организации оказывают влияние рентабельность продаж, оборачиваемость собственного капитала и доля собственного капитала в общей массе активов организации.

А теперь рассмотрим следующую модель рентабельности активов:

где – доля выручки, приходящейся на 1 руб. полной себестоимости продукции,

– доля оборотных активов в формировании активов,

– доля запасов в формировании оборотных активов,

– оборачиваемость запасов.

Первый фактор этой модели говорит о ценовой политике организации, он показывает ту базовую наценку, которая заложена непосредственно в цене реализуемой продукции.

Второй и третий факторы показывают структуру активов и оборотных активов, оптимальная величина которых дает возможность экономить оборотный капитал.

Четвертый фактор обусловлен величиной выпуска и реализации продукции и говорит о эффективности использования производственных запасов, физически он выражает количество оборотов, которое запасы совершают за отчетный год.

Способ долевого участия используется, когда трудно установить зависимость анализируемого показателя от частных показателей. Способ заключается в том, что отклонение по обобщающему показателю пропорционально распределяется между отдельными факторами, под влиянием которых оно произошло. Например, рассчитать влияние изменения балансовой прибыли на уровень рентабельности можно по формуле:

R i = R ·( i / б) ,

где R i - изменение уровня рентабельности за счет увеличения прибыли под влиянием фактора i , %;

R -изменение уровня рентабельности в связи с изменением балансовой прибыли, %;

 б - изменение балансовой прибыли, руб.;

 i - изменение балансовой прибыли за счет фактора i .

Способ цепных подстановок позволяет измерить влияние отдельных факторов на результат их взаимодействия — обобщающий (целевой ) показатель, расчитать отклонения фактических показателей от нормативных (плановых).

Подстановка — замена базисной или нормативной величины частного показателя фактической. Цепные подстановки — это последовательные замены базисных величин частных показателей, входящих в расчетную формулу, фактическими величинами этих показателей. Затем эти влияния (влияния произведенной замены на изменение величины изучаемого обобщающего показателя) сравниваются между собой. Число подстановок равно числу входящих в расчетную формулу частных показателей.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a 0 , b 0, c 0 — базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a 1 , b 1 , c 1 —
фактические значения факторов;

y a , y b , —
промежуточные изменения
результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение  у=у 1 –у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Алгоритм метода цепных подстановок можно продемонстрировать на примере расчёта влияния изменений величин частных показателей на величину показателя, представленного в виде следующей расчетной формулы: F = a ·b ·c ·d .

Тогда базисное значение F будет равно F 0 = a 0 ·b 0 ·c 0 ·d 0 ,

а фактическое: F 1 = a 1 ·b 1 ·c 1 ·d 1 .

Общее отклонение фактического показателя от базисного F (F =F 1 –F 0) , очевидно, равно сумме отклонений, полученных под влиянием изменения частных показателей:

F = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

А изменения частных показателей вычисляются путём последовательных подстановок в формулу для вычисления показателя F фактических значений параметров a , b , c , d вместо базисных:

Проверка расчета проводится путем сопоставления баланса отклонений, т.е. общее отклонение фактического показателя от базисного должно быть равно сумме отклонений под влиянием изменения частных показателей:

F 1 –F 0 = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

Разновидностью приема цепных подстановок является способ расчёта с помощью абсолютных разниц. Целевая функция при этом, так же как и в предыдущем примере, представлена в виде мультипликативной модели. Определяется изменение величины каждого фактора по сравнению с базовым значением, например, плановым. Затем эти разности умножают на остальные частные показатели – множители мультипликативной модели. Но, заметим, при переходе от одного фактора к другому, берётся в расчёт уже другое значение множителя. Множители, стоящие после того фактора (справа), по которому рассчитывается разница, остаются в значении базового периода, а все оставшиеся перед ним (слева) – берутся в значениях отчётного периода.

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Покажем это на примере влияния отдельных факторов на сумму затрат на материалы ТС m , которые формируются под влиянием трех факторов: объема выпуска продукции в натуральном выражении Q , норм расхода материалов на учетную единицу продукции m и цен на материалы P m .

ТС m = Q ·m · P m .

Сначала рассчитывается изменение каждого фактора в сравнении с планом:

изменение объема выпуска продукции Q = Q 0 – Q 1 ;

изменение норм расхода материалов на учетную единицу m = m 0 – m 1 ;

изменение цены за единицу материала P m = P m 1 – P m 0 .

Далее определяется влияние отдельных факторов на обобщающий показатель, т.е. сумму затрат на материалы. При этом частные показатели, стоящие перед тем показателем, по которому рассчитана разница, оставляют в их фактическом значении, а все следующие за ним — в базисном.

В этом случае влияние изменения объема выпуска продукции Q на сумму затрат на материалы составит:

 ТС mQ = Q ·m 0 · P m 0 ;

влияние изменения норм расхода материалов  ТС mm :

 ТС mm = Q 1 ·m ·P m 0 ;

влияние изменения цен на материалы  ТС mp :

 ТС mp = Q 1 ·m 1 ·P m .

Общее отклонение суммы затрат на материалы будет равно сумме отклонений влияния отдельных факторов, т. е.

 ТС m =  ТС mQ +  ТС mm +  ТС mp .

Однако, на практике чаще встречаются ситуации, когда можно только предполагать наличие функциональной зависимости (например, зависимость выручки (TR ) от количества произведённой и реализованной продукции (Q ): TR = TR (Q )). Для проверки такого предположения используют регрессионный анализ, с помощью которого выбирают функцию определённого вида (F r (Q )). Затем на множестве определения функции (на множестве значений факторного показателя) вычисляют множество значений функции.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) . с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а . в . с методика анализа следующая:

находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.

Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе:

1. Модель вида :

2. Модель вида :

3. Модель вида :

4. Модель вида :

Комплексный анализ финансового состояния предполагает широкое и полное исследование всех факторов, влияющих или могущих влиять на конечные финансовые результаты деятельности организации, которые, в конечном счете, и являются основной целью деятельности организации.

Результаты проведенного анализа должны быть использованы для принятия правильных управленческих решений администрацией организации и обоснованных инвестиционных решений акционерами-собственниками.

ЗАДАНИЕ 2

Известно, что за отчетный период среднее списочное число рабочих возросло с 500 до 520 человек, среднее число отработанных одним рабочим часов в день – с 7,4 до 7,5 часа; среднее число дней, отработанных рабочим за год сократилось с 290 до 280 дней; средняя часовая выработка рабочего уменьшилась с 26,5 рублей до 23 рублей. Объем выпуска продукции сократился с 28434,5 т.р. до 25116 т.р. С помощью метода относительных разниц оцените влияние факторов на изменение объема выпуска продукции. Сделайте аргументированные выводы.

РЕШЕНИЕ

Метод относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях.

Таблица 1

Исходные данные для расчета

Показатель	Обозначение	Базовый год	Отчетный год	Отклонения (+;-)
Среднее списочное число рабочих, чел.
Среднее число отработанных одним рабочим часов в день, ч.
Среднее число дней, отработанных рабочим за год, дни
Средняя часовая выработка, руб.		26,5
Объем выпуска продукции, т.р.	ВП	28434,5	25116	3318,5

Имеем модель вида

ВП = Ч*t*N*F,

В данном случае изменение результативного показателя определяется следующим образом

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост Пророго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный пророст третьего фактора.

Аналогично влияние четверного фактора

Просуммируем факторы, оказавшие на формирование выручки в отчетном году:

увеличения численности рабочих 1137,38 т. р.

увеличения числа отработанных одним рабочим часов

в день 399,62 т. р.

изменения количества рабочих дней -1033,5 т. р.

Изменения среднечасовой выработки -3821,95 т.р.

Итого -3318,45 т. р.

Таким образом, на основе метода относительных разниц выяснено, что общее влияние всех факторов составило -3318,45 т.р., что совпадает с абсолютной динамикой объема выпуска продукции по условию задачи. Небольшое расхождение определяется степенью округления при проводимых расчетах. Положительное влияние оказал рост средней списочной численности рабочих на 20 человек в сумме 1137,8 т.р., незначительное увеличение рабочего дня одного рабочего на 0,1 ч. привело к росту объема выпуска продукции на 399,62 т.р. Отрицательное влияние оказало снижения среднечасовой работки одним рабочим на 3,5 руб. в час, что дало снижение объема выпуска продукции на -3821,5 т.р. Уменьшения среднего числа дней, отработанных одним рабочим за год на 10 дней привело к снижению объемов выпуска продукции на -1033,5 т.р.

ЗАДАНИЕ 3

Используя экономическую информацию своего предприятия, проведите оценку его финансовой устойчивости на основе расчета относительных показателей.

РЕШЕНИЕ

Акционерное общество «КРАЙТЕХСНАБ», зарегистрированное Регистрационной палатой мэрии г. Краснодара № 10952 от 14 мая 1999 г., ОГРН 1022301987278, в дальнейшем именуемое «Общество», является закрытым акционерным обществом.

Общество является юридическим лицом и действует на основании Устава и законодательства РФ. Общество имеет круглую печать, содержащую его полное фирменное наименование на русском языке и указание на место его нахождения, штампы и бланки со своим наименованием, собственную эмблему, а также зарегистрированный в установленном порядке товарный знак и другие средства визуальной идентификации.

Полное фирменное наименование Общества на русском языке:
Закрытое акционерное общество «КРАЙТЕХСНАБ». Сокращенное фирменное наименование Общества на русском языке: ЗАО «КРАЙТЕХСНАБ».

Местонахождение (почтовый адрес) Общества: 350021, РФ, Краснодарский край, г. Краснодар, Карасунский административный округ, ул. Трамвайная, 25.

Закрытое акционерное общество «КРАЙТЕХСНАБ» создано без ограничения срока деятельности.

Основной предмет деятельности Общества является – торгово-закупочная деятельность, посредническая, брокерская.

Проведем анализ показателей финансовой устойчивости исследуемой организации (таблица 2).

Таблица 2

Анализ показателей финансовой устойчивости ЗАО «Крайтехснаб» в абсолютном выражении

Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	2005 г. к 2003 г.
Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	(+,-)	Темп роста, %
1. Источники собственных средств	7371212,4	6508475,4	7713483,3	342 270,9	1004,6
2. Внеоборотные активы	1339265,0	1320240,0	1301215,0	38 050,0	97,2
3. Источники собственных оборотных средств для формирования запасов и затрат	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	1006,3
4. Долгосрочные кредиты и займы
5. Источники собственных средств, скорректированные на величину долгосрочных заемных средств	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	106,3
6. Краткосрочные кредитные и заемные средства	1500000,0	2000000,0	1500000,0
7. Общая величина источников средств с учетом долгосрочных и краткосрочных заемных средств	7531947,4	7188235,4	7912268,4	380 321,0	105,0
8. Величина запасов и затрат, обращающихся в активе баланса	9784805,7	10289636,4	11152558,8	1367753,1	114,0

Окончание таблицы 2

Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	2005 г. к 2003 г.
Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	(+,-)	Темп роста, %
9. Излишек источников собственных оборотных средств	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
10. Излишек источников собственных средств и долгосрочных заемных источников	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
11. Излишек общей величины всех источников для формирования запасов и затрат	2252858,3	3101401,1	3240290,4	987 432,2	143,8
12. Трех комплексный показатель (S) финансовой ситуации	(0,0,0)	(0,0,0)	(0,0,0)

Проводя анализ типа финансовой устойчивости предприятия в динамике, заметно снижение финансовой устойчивости предприятия.

Как видно из таблицы 2, и в 2003 г, и в 2004 г., и в 2005 г. финансовую устойчивость ЗАО «Крайтехснаб» по 3-х комплексному показателю финансовой устойчивости, можно охарактеризовать как «Кризисно неустойчивое состояние предприятия», так как у предприятия не хватает средств для формирования запасов и затрат для осуществления текущей деятельности.

Рассчитаем коэффициенты финансовой устойчивости ЗАО «Крайтехснаб» (таблицы 3).

Таблица 3

Коэффициенты финансовой устойчивости ЗАО «Крайтехснаб»

Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	(+,-)
Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	2004 г. 2003 г.	2005 г. к 2004 г.
Коэффициент автономии	0,44	0,37	0,30	0,06	0,08
Коэффициент отношения заемных и собственных средств (финансовый рычаг)	1,28	1,67	2,34	0,39	0,67
Коэффициент соотношения мобильных и иммобилизованных средств	11,56	13,32	18,79	1,76	5,47
Коэффициент отношения собственных и заемных средств	0,78	0,60	0,43	0,18	0,17
Коэффициент маневренности	0,82	0,80	0,83	0,02	0,03
Коэффициент обеспеченности запасов и затрат собственными средствами	0,62	0,50	0,57	0,11	0,07
Коэффициент имущества производственного назначения	0,66	0,61	0,48	0,05	0,13
Коэффициент краткосрочной задолженности, %	15,9	18,4			10,1
Коэффициент кредиторской задолженности, %	84,1	81,6	91,7		10,1

Анализ финансовой устойчивости по относительным показателям, представленный в таблице 3 говорит о том, что, по представленным в таблице показателям, по сравнению с базовым периодом (2003 года) ситуация на ЗАО «Крайтехснаб» в целом ухудшилась 2004 г. и несколько улучшилась в отчетном 2005 г.

Показатель «Коэффициент автономии», за период с 2003 г. по 2004 г. снизился на -0,06 и в 2004 г. составил 0,37. Это ниже нормативного значения (0,5) при котором заемный капитал может быть компенсирован собственностью предприятия. Показатель «Коэффициент автономии», за период с 2004 г. по 2005 г. снизился на -0,08 и в 2005 г. составил 0,30. Это также ниже нормативного значения (0,5) при котором заемный капитал может быть компенсирован собственностью предприятия.

Показатель «Коэффициент отношения заемных и собственных средств» (финансовый рычаг), за период с 2003 г. по 2004 г. увеличился на 0,39 и на в 2004 г. составил 1,67. Показатель за 2004 г. по 2005 г. увеличился на 0,67 и в 2005 г. составил 2,34. Чем больше этот коэффициент превышает 1, тем больше зависимость предприятия от заемных средств. Допустимый уровень часто определяется условиями работы каждого предприятия, в первую очередь, скоростью оборота оборотных средств. Поэтому дополнительно необходимо определить скорость оборота материальных оборотных средств и дебиторской задолженности за анализируемый период. Если дебиторская задолженность оборачивается быстрее оборотных средств, что означает довольно высокую интенсивность поступления на предприятие денежных средств, т.е. в итоге — увеличение собственных средств. Поэтому при высокой оборачиваемости материальных оборотных средств и еще более высокой оборачиваемости дебиторской задолженности коэффициент соотношения собственных и заемных средств может намного превышать 1.

Показатель «Коэффициент соотношения мобильных и иммобилизованных средств», за период с 2003 г. по 2004 г. увеличился на 1,76 и в 2004 г. составил 13,32. Показатель за 2004 г. по 2005 г. увеличился на 5,47 и в 2005 г. составил 18,79. Нормативное значение специфично для каждой отдельной отрасли, но при прочих равных условиях увеличение коэффициента является положительной тенденцией.

Показатель «Коэффициент маневренности», за период 2003 – 2004 г.г. снизился на -0,02 и на конец дек. 2004 года составил 0,80. Это выше нормативного значения (0,5). Показатель за период 2004 г. по 2005 г. увеличился на 0,03 и в 2005 года составил 0,83. Это выше нормативного значения (0,5). Коэффициент маневренности характеризует, какая доля источников собственных средств находится в мобильной форме. Нормативное значение показателя зависит от характера деятельности предприятия: в фондоемких производствах его нормальный уровень должен быть ниже, чем в материалоемких. На конец анализируемого периода ЗАО «Крайтехснаб» обладает легкой структурой активов. Доля основных средств в валюте баланса менее 40,0%. Таким образом, предприятие нельзя причислить к фондоемким производствам.

Показатель «Коэффициент обеспеченности запасов и затрат собственными средствами», за 2003 – 2004 г.г. снизился на -0,11 и в 2004 г. составил 0,50. Показатель период 2004 – 2005 г. увеличился на 0,07 и в 2005 г. составил 0,57. Это ниже нормативного значения (0,6 – 0,8), как в 2003 г., 2004 г. и 2005 г. Предприятие испытывает недостаток собственных средств для формирования запасов и затрат, что показал и анализ показателей финансовой устойчивости в абсолютном выражении.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Порядок проведения мониторинга финансового состояния организаций и учета их платежеспособности. Федеральная служба России по делам о несостоятельности и финансовому оздоровлению: Распоряжение от 31 марта 1999 г. № 13-р // Экономика и жизнь. 1999. № 22.
Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. –М.: Финансы и статистика, 2006.
Оценка экономических показателей деятельности торгового предприятия НА ПРИМЕРЕ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ ПОКАЗАТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ 6 ЧАСТНЫХ МЕТОДОВ И ПРИЕМОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Финансовое состояние торговой организации и оценка экономических показателей
2013-11-12