III. Typer konsepter kjennetegnet ved arten av volumelementer. Moscow State University of Printing Basert på typen volumelementer er konsepter delt inn i

Logikken er ikke interessert i tall selv. For eksempel vil vi ikke skille mellom konsepter hvis volum inneholder 5 elementer og 7 elementer. Det er uendelig mange naturlige tall, og det er ikke vårt mål å skille uendelig mange typer begreper. Derfor vil vi vurdere tall som det er en klart synlig kvalitativ grense mellom. Den første grensen går mellom null og tall større enn null. I samsvar med dette er begrepene etter antall volumelementer delt inn i tømme Og ikke-tom.

Tømmeer et konsept hvis volum er et tomt sett, dvs. inneholder ingen ett element.

Eksempel. Evigbevegelsesmaskin, rund firkant, havfrue, Pegasus– alt dette er ulike eksempler på tomme begreper. Vær oppmerksom på konseptene " evighetsmaskin"Og" rund firkant" I omfanget av begge konseptene er det ikke et enkelt objekt, men hvor forskjellig eksisterer de ikke. Rund firkant du kan ikke engang forestille deg (hvis du ikke tror det, prøv det!), men evighetsmaskin det er mulig å bli gravid, men det er forbudt av termodynamikkens første lov; det eksisterer ikke i naturen.

Ikke-tomer et konsept hvis omfang inneholder, minst ett element.

I settet av ikke-tomme begreper kan man trekke en annen kvalitativ grense mellom begreper hvis omfang inneholder nøyaktig ett element, og begreper hvis omfang inneholder mer enn ett element. I samsvar med dette vil vi skille mellom begrepene enkelt Og er vanlig.

Enkeltkalles et konsept, hvis omfang inkluderer nøyaktig ett element.

Genereller et konsept hvis omfang omfatter mer enn ett element.

Eksempel . « Måne», « Russlands første president», « første kosmonaut"- enkeltkonsepter. " Jord satellitt», « presidenten», « astronaut"- generelle begreper.

Derfor, i henhold til antall volumelementer, har vi følgende klassifisering av konsepter:

III. Typer konsepter kjennetegnet ved arten av volumelementer.

EN) Kollektiv og splittende.

I praksis er dette det viktigste skillet mellom begrepstypene, men handlingsmetodene med begreper er direkte knyttet til identifiseringen av disse typene. Disse typer konsepter forholder seg kun til generell begreper. Enkeltstående (og selvfølgelig tomme) begreper kan verken være splittende eller kollektive.

Elementer av omfanget av et konsept kan være av to typer: 1) de kan være enkeltobjekter, 2) de kan selv være sett med objekter. I forbindelse med denne inndelingen skilles det mellom to typer begreper:

kollektiver et konsept hvis volumelementer i seg selv utgjør sett med homogene objekter.

Eksempel . Kollektive konsepter inkluderer: " publikum", siden elementene i omfanget av konseptet "publikum" er separate folkemengder, som igjen består av homogene objekter - mennesker; " bibliotek" - siden elementene i volum er begge konsepter separate biblioteker, som igjen består av homogene objekter - bøker; Stortinget, team, konstellasjon, flåte og så videre.

Delingkalt konsept, elementer av volum som ikke representerer sett med homogene objekter.

Eksempel . De fleste begreper er splittende. Menneskelig, student, stol, forbrytelse– dele begreper.

Hovedtrekket ved måten å håndtere splittende og kollektive begreper på er at de skal behandles det samme. Poenget med vår dømmekraft er å alltid være klar over det O faktisk er element omfanget av kollektive begreper, og hva – skillende begreper. I konseptet " bibliotek«Elementet av konseptets omfang er ikke bøker, men biblioteker. Hvis de sier at biblioteket ble oversvømmet, betyr ikke dette at hver bok omkom i vannet. Et element av omfanget av konseptet " sosial klasse«er ikke enkeltmennesker – borgerlige, bønder eller arbeidere, men store grupper av mennesker. Og derfor, hvis de forteller deg at noe er i interessen til en slik og en klasse, betyr ikke dette at det er i interessen til enhver arbeider, borgerlig, bonde. Bare fordi et regiment ble beseiret betyr ikke det at hver soldat eller offiser ble drept. Du må også være klar over hva du skal telle en del av volumet slike ponnier. For eksempel, en del av omfanget av konseptet " universitet"er dette eller det mange universiteter, og ikke visse fakulteter ved et gitt universitet. Her bør vi huske det tidligere skillet mellom forholdet mellom slekt og art og forholdet mellom del og helhet.

Vanskelighetene med fenomenet "kollektivitet" slutter imidlertid ikke der. Faktum er at mange begreper kan brukes både i en splittende og i en kollektiv forstand. "Statens borgere støtter ideen om privat eiendom" betyr ikke at alle statsborgere støtter denne ideen. Ifølge forfatteren av denne uttalelsen, borgere i vår stat som regel støtte denne ideen. Her brukes begrepet «statsborgere» i en kollektiv forstand. "Borgere i vår stat er forpliktet til å overholde loven" - denne uttalelsen refererer til alle borger, dvs. begrepet «borgere» brukes her i en splittende betydning.

b) Abstrakt og konkret.

Denne inndelingen av begreper i typer er viktigst filosofisk sett. Vi har allerede sett på ordet «abstraksjon» og funnet ut at det kommer fra et latinsk ord som betyr «å distrahere». Hva og fra hva distraherer vi i abstraksjonshandlingen? Svaret på dette spørsmålet er foreslått av vår ontologi. Det er gjenstander i verden som har egenskaper og som det er relasjoner mellom. I abstraksjonshandlingen abstraherer, skiller vi en egenskap fra et objekt eller et forhold fra objektene de er iboende til. Hensyn til egenskaper og relasjoner i seg selv, uavhengig av objektene de tilhører eller som de forholder seg til, er et karakteristisk trekk ved abstrakt tenkning. Enhver tenkning som later til å generalisere sine konklusjoner er abstrakt. Hvis vi gjør noen sanne vurderinger om egenskaper eller relasjoner i seg selv, uavhengig av objektene de tilhører eller som de relaterer seg til, så gjør vi sanne vurderinger om alle disse objektene. Derfor er vitenskapelig tenkning alltid abstrakt.

Denne forståelsen av abstraksjon hjelper oss å forstå hva som menes med abstrakte og konkrete begreper.

Abstraktkalles begreper, elementer av volum som er egenskaper eller relasjoner.

I disse begrepene er det med andre ord ikke objekter som skilles ut og generaliseres, men deres egenskaper eller forhold.

Eksempel . « Rettferdighet», « hvit», « forbrytelse», « forsiktighet», « iboende», « farskap" og så videre. – disse er alle abstrakte begreper.

Spesifikker et konsept hvis omfangselementer er objekter.

Eksempel . « Stol», « bord», « forbrytelse», « skygge», « musikk"- alt dette er spesifikke minner.

I abstrakte begreper blir ikke egenskaper og relasjoner til objekter. De blir sett på som gjenstander(se kapittel 3, § 1), som gir oss mulighet til å komponere sett fra dem og betrakte dem som elementer av sett som utgjør begrepsvolumene. Vi husker at når vi beskriver vår logiske ontologi, delte vi egenskaper og relasjoner på den ene siden og objekter på den andre. Denne inndelingen hjelper oss å tenke klart om to forskjellige typer konsepter: abstrakt og konkret.

Noen ganger, basert på spesifikke konsepter, dannes abstrakte konsepter knyttet til dem. For eksempel basert på konseptet " Menneskelig"vi kan danne konseptet" menneskeheten", hvis volumelement vil være den komplekse egenskapen " å være menneskelig" På grunnlag av en slik operasjon konstruerte den berømte antikke greske filosofen Platon slike konsepter som " stolefullhet», « rettferdighet", som han kaller ideer og som etter hans mening fungerer som prototyper på ting i sanseverdenen. I følge Platon blir fornuftige ting gitt til sansene våre, og slike begreper som " stolefullhet», « rettferdighet" og så videre. - bare til vårt sinns visjon 1.

Tenkemetoden der abstrakte begreper gis en selvstendig eksistens uavhengig av objekter kalleshypostatisering.

Derfor kan vi si at Platon hypostatiserte abstrakte konsepter: «god», «sannhet», «god», «skjønnhet» osv. Hvorvidt han gjorde dette riktig eller ikke er ikke lenger et spørsmål om logikk, dette spørsmålet vurderes av filosofer. .

De fleste abstrakte begreper, som begrepene «rettferdighet», «sannhet», «likhet», «brorskap» osv., er enkeltbegreper; siden det bare er én egenskap ved menneskelige handlinger "å være rettferdig", en egenskap ved dommer "å være sann", ett forhold mellom mennesker "å være like" eller "å være en bror". Konseptet "rettferdighet" er alltid et enkelt begrep, uavhengig av om rettferdige handlinger utføres eller ikke, og hvor mange av dem som utføres, siden en slik eiendom fortsatt eksisterer og dessuten bare en.

Noen abstrakte begreper er fortsatt generelle. La oss vurdere konseptet "farge". Elementene i omfanget av dette konseptet er følgende egenskaper: gul, blå, rød, etc., dvs. noen enkle egenskaper ved objekter. Følgelig kan et konsept være abstrakt, men samtidig generelt, siden volumet inneholder mer enn ett element.

Eksemplene på abstrakte konsepter som vi vurderte ovenfor viser at blant abstrakte konsepter er det slike konsepter som "rettferdighet", "sannhet", "skjønnhet", "godhet", "likhet" osv. Slike konsepter innen filosofi, psykologi, sosiologier er kalt verdier. Dette får oss til å tro at teorien om abstrakte begreper kan brukes til å definere begrepet "verdi".

For å definere verdi, vil vi prøve å finne ut hovedtrekkene til dette konseptet: 1) verdier aksepteres/avvises bevisst, 2) verdier snakker om objekters egenskaper eller relasjoner, 3) verdier erklærer objekter som ha egenskapen spesifisert i verdien til å være positivt signifikant og ikke negativ signifikant (i en annen tolkning også likegyldig). Dette gir oss definisjonen av verdi:

Verdi -er et abstrakt konsept som deler domenet av objekter som det gjelder i to klasser - positivt signifikante og negativt signifikante objekter.

Eksempel. " ekte"er et abstrakt konsept der egenskapen til dommer er generalisert og fremhevet" vær ærlig" Hvordan tillegger sannhet verdi til dommer som har denne egenskapen ("sanne dommer") positivt betydning, og ikke de som besitter denne eiendommen ("falske dommer") - negativ betydning.

Eksempel. " skjønnhet"er et abstrakt konsept, hvis omfang inneholder egenskapen" vær vakker" Følgelig gir verdien "skjønnhet" en positiv verdi til objekter som har denne egenskapen, og en negativ verdi til de som ikke har den 1 .

Disse eksemplene viser hvordan begrepsteorien brukes til å gi en klar og tydelig tolkning av et av de viktigste begrepene innen humaniora.

Begreper er delt inn i typer i henhold til: karakteren av funksjonene på grunnlag av hvilke objekter generaliseres og skilles ut; kvantitative egenskaper ved omfanget av konsepter; typen generaliserte objekter, det vil si arten av elementene i konseptets omfang.

I henhold til karakteren av funksjonene som inngår i innholdet, deles begreper inn i positive og negative, relative og ikke-relative.

1. Begreper deles inn i positive og negative avhengig av om innholdet består av egenskaper som er iboende i objektet eller egenskaper fraværende fra det. Begreper hvis innhold består av egenskaper som er iboende i et objekt kalles positive. Konseptet xP(x) er positivt hvis egenskapen P(x), det vil si den spesifikke forskjellen, uttrykker tilstedeværelsen av en egenskap eller relasjon i objekter x. Begreper hvis innhold indikerer fravær av visse egenskaper i et objekt kalles negative. Konseptet xP(x) er negativt hvis egenskapen P(x), det vil si spesifikk forskjell, indikerer fraværet av noen egenskap eller relasjon i objekter x.

2. Begreper deles inn i ikke-relative og korrelative, avhengig av om objekter som eksisterer separat eller i forhold til andre objekter er tenkt på i dem. Begreper som reflekterer objekter som eksisterer separat og er tenkt utenfor deres forhold til andre objekter kalles ikke-relative. Konseptet xP(x) er irrelevant hvis egenskapen P(x), det vil si den spesifikke forskjellen, representerer en attributiv egenskap. Dette er begrepene "student", "stat", "kriminalitet", etc.

Begrepet xP(x) er relativt hvis egenskapen P(x), det vil si artsforskjellen, representerer en relasjonsegenskap. Korrelative konsepter inneholder tegn som indikerer forholdet mellom ett konsept og et annet konsept. For eksempel: «foreldre» (i forhold til begrepet «barn») eller «barn» (i forhold til begrepet «foreldre»), «sjef» («underordnet»),

I henhold til antall generaliserte objekter, det vil si i henhold til antall elementer av volum, er begreper delt inn i begreper med tomt (null) volum og begreper med ikke-tomt (ikke-null) volum.

Konseptet xP(x) kalles tomt i omfang, i hvis omfang det ikke er et eneste objekt fra resonnementets univers. Innholdet i slike konsepter er systemer av attributter som ikke tilhører noe objekt fra universet. Eksempler: (1) «en evighetsmaskin, (2) «et stoff som er metall og ikke er elektrisk ledende», (3) «en person som kan alle europeiske språk, men ikke kan det bulgarske språket, som er europeisk ."

Tomheten til de ovennevnte konseptene skyldes forskjellige omstendigheter. De to første er tomme på grunn av den motstridende karakteren av deres faktiske innhold, dvs. på grunn av inkonsekvens av innhold innenfor rammen av eksisterende kunnskap. Innholdet i den første er motstridende på grunn av loven om bevaring av energi. Innholdet i den andre er i sammenheng med kunnskapen "alle metaller er elektrisk ledende." Innholdet i det tredje av de tidligere nevnte begrepene er selvmotsigende.

Blant begreper med ikke-tomt volum skilles enkelt- og generelle begreper. Begreper deles inn i individuelle og generelle, avhengig av om de representerer ett element eller mange elementer. Konseptet xP(x) er entall hvis omfanget inneholder ett element fra resonnementets univers (for eksempel "Moskva", "F.M. Dostojevskij", "Russisk føderasjon"). Konseptet xP(x) er generelt hvis omfanget inneholder mer enn ett element fra resonnementets univers (for eksempel "kapital", "skribent", "føderasjon").

Generelle begreper kan være registrering og ikke-registrering. Det generelle konseptet xP(x) kalles registrering, der settet med elementer som kan tenkes i det kan tas i betraktning og registreres (i hvert fall i prinsippet). For eksempel «en deltaker i den store patriotiske krigen 1941-1945», «solsystemets planet». Registrering av konsepter har et begrenset omfang.

Et generelt begrep som refererer til et ubestemt antall elementer kalles ikke-registrering. Det generelle konseptet xP(x) er ikke-registrerende hvis antall elementer som kan tenkes i volumet ikke kan telles (registreres). I begrepene "person", "etterforsker", "dekret", kan man ikke ta hensyn til mangfoldet av elementer som kan tenkes i dem: alle mennesker, etterforskere, dekreter fra fortiden, nåtiden og fremtiden er unnfanget i dem. Ikke-registrerende begreper har et uendelig omfang.

I henhold til typen objekter som generaliseres, det vil si i henhold til innholdet i volumelementene, er konsepter delt inn i abstrakte og konkrete, kollektive og ikke-kollektive.

Begreper deles inn i konkrete og abstrakte avhengig av hva de reflekterer: et objekt (en klasse av objekter) eller dets attributt (forholdet mellom objekter). Et konsept er konkret hvis det generaliserer selve objektene som eksisterer i resonnementets univers. Et konsept er abstrakt hvis det generaliserer individuelle aspekter, egenskaper, relasjoner til objekter som eksisterer i resonnementets univers.

Begreper deles inn i kollektive og ikke-kollektive. Et konsept er kollektivt hvis hvert element i volumet er en samling av homogene objekter, tenkt som en helhet. Et konsept er ikke-kollektivt hvis hvert element i dets omfang er et separat objekt.

Mest sannsynlig er det få som tenker over at de tenker og resonnerer ved hjelp av begreper. Konsepter er som luft: vi legger ikke merke til dem, men samtidig kan vi ikke tenke uten dem. Hvert barn lærer naturlig å tenke med deres hjelp i en alder av syv eller åtte år, og går fra å operere med konkrete objekter til å operere med ideer. Dette betyr imidlertid ikke at alle vet hvordan de skal brukes riktig, og uten denne ferdigheten er veien til logisk resonnement stengt. Derfor vil vi i denne leksjonen fortelle deg hva konsepter er, hvilke typer konsepter som finnes, hvordan ulike konsepter forholder seg til hverandre og hvordan du håndterer dem riktig.

Hva er et konsept?

Hva er et konsept? Det virker intuitivt klart. Kanskje vil mange si: et konsept er det samme som et ord eller begrep. Denne definisjonen er imidlertid feil. Begreper uttrykkes i ord og termer, men er ikke identiske med dem. La oss huske at i den siste leksjonen sa vi at alle ordene i språket vårt er tegn som har to egenskaper: mening og mening. Vanligvis bruker vi språket intuitivt, uten å tenke på mening og mening. Noen gjenstander kaller vi ganske enkelt epler, andre pærer og andre for appelsiner. Ofte velger vi et bestemt ord basert på konteksten, det vil si at grensene for bruken er uklare. I mellomtiden er det ofte situasjoner der slik intuitiv bruk av ord er uakseptabel eller fører til ubehagelige konsekvenser. Tenk deg for eksempel at hele familien din skal på ferie i utlandet. Dere søker om visum sammen, og for dette trenger dere at ektefellen tar lønnsbevis fra jobben. Du forteller ham: "Ikke glem å ta det nødvendige papiret." Om kvelden gir han deg en pakke vakkert A4-papir. I denne situasjonen forsto hver av dere ordet "papir" på deres egen måte, og dette ble årsaken til gjensidig misforståelse. På mange områder (lovgivning, rettssaker, jobb- og tekniske instrukser, vitenskap osv.) bør slike tvetydigheter elimineres. Konsepter er laget for å bekjempe det.

Fra et logisk synspunkt betyr å forstå et ord å kunne angi nøyaktig hvilke objekter det betegner, det vil si å kunne fastslå i forhold til et hvilket som helst objekt om det kan kalles av et gitt ord eller ikke. Hvordan oppnå dette? Gjennom konseptdannelse.

Konsept er en logisk mental operasjon som, basert på visse egenskaper, velger objekter fra et sett og kombinerer dem til én klasse.

Dermed er tre komponenter involvert i dannelsen av et konsept: et ord eller en frase (tegn), et sett med objekter som det betegner (betydning), og en idé eller særpreg som forbinder ordet med objektene som faller under det (som betyr ). Det er dette særpreg som fungerer som hjertet i konseptet, fordi det forbinder ord og objekter. Et eksempel er konseptet med en firkant. "Kvadrat" er et begrep, et særtrekk er "en vanlig firkant der alle vinkler og sider er like," objekter er et sett med geometriske former som har denne funksjonen. Hva gjør konseptet med en firkant? Fra hele settet med geometriske former skiller den ut en viss gruppe former, fordi de har et sett med noen spesielle egenskaper.

Det er viktig å ikke forveksle konseptet og ordet det er utpekt med. Noen ganger kan ulike begreper assosieres med ett ord, avhengig av hva som oppfattes som et særtrekk. For eksempel kan følgende begreper assosieres med ordet «mann»: «et sosialt vesen», «et vesen med intelligens», «et vesen i stand til å skape verktøy», «et vesen med artikulert tale» etc. Det må imidlertid tas i betraktning at folk for korthetens skyld oftest bare snakker om konseptet med en firkant eller konseptet om en person, uten å spesifisere hvilket spesifikke kjennetegn som danner grunnlaget for å identifisere dette konseptet. Dette fører ofte til uenigheter og såkalte ordstridigheter. Derfor, før du går inn i et argument, er det nyttig å avklare nøyaktig hvilket konsept samtalepartneren legger inn i dette eller det ordet.

Typer konsepter

Hvert konsept har to kjennetegn: innhold og volum. Innhold i konseptet- dette er settet med karakteristiske trekk på grunnlag av hvilke objekter skilles fra universet og generaliseres til en gruppe. Konseptets omfang- dette er helheten av alle objekter som har særpreg. Det er viktig å merke seg at omfanget av et konsept alltid spesifiseres i forhold til et visst betraktningsunivers, det vil si et sett med objekter som i prinsippet kan ha visse særpreg. Universet av hensyn kan være mennesker, levende vesener, tall, kjemiske forbindelser, husholdningsapparater, vitenskap, matvarer, etc. Dermed er begrepet "elefanter" gitt i universet av levende vesener, begrepet "fysikk" - i vitenskapens univers, begrepet "partall" - i talluniverset, begrepet "ost" - i matvarenes univers.

Avhengig av volum begreper er delt inn i tomme og ikke tomme. Volumet av tomme konsepter inneholder ikke et enkelt element. Omfanget av ikke-tomme konsepter inneholder minst ett element. Hvis det bare er ett element, så snakker vi om et enkelt konsept (forfatteren av "Krig og fred"), hvis det er mange av dem, så snakker vi om generelle konsepter ("franske konger"). Hvis omfanget av et konsept sammenfaller med betraktningsuniverset, snakker vi om universelle konsepter ("tall", "mennesker")

La oss snakke mer detaljert om tomme konsepter. Det er ikke alltid vi legger merke til det, men folk bruker tomme begreper ganske ofte. Dette kan skje ubevisst, men noen ganger prøver de å villede oss med deres hjelp. Vi møtte allerede ett eksempel på et tomt konsept i forrige leksjon: «den nåværende kongen av Frankrike». I hele universet av mennesker er det ikke en eneste person som utmerker seg som den nåværende kongen av Frankrike. Det skal bemerkes at i dette tilfellet viste konseptet seg å være tomt på grunn av historiske omstendigheter. Hvis historien hadde gått annerledes, var kanskje ikke dette konseptet tomt. Et annet eksempel på et tomt konsept er "perpetual motion machine". Her skyldes ikke tomheten historiske årsaker, men naturlovene. Når det gjelder vitenskapelige konsepter, er det ukjent for mange av dem om de er tomme eller ikke. En god illustrasjon på dette er konseptet "Higgs-bosonet", hvis ikke-tomhet ble bekreftet først nylig med oppdagelsen av en ny partikkel som tilfredsstiller de særegne egenskapene til dette konseptet. Et konsept kan også være tomt på grunn av logikkens lover. Dette er såkalte selvmotsigende begreper, for eksempel «rund firkant».

Avhengig av typene generaliserte objekter begreper deles inn i kollektive og ikke-kollektive, abstrakte og konkrete. Kollektive begreper inkluderer begreper om sett med objekter eller mennesker. Slike konsepter inneholder vanligvis følgende begreper: "sett", "klasse", "samling", "gruppe", "flokk", etc. Eksempler på samlebegreper: «fabrikkarbeidere», «rockeband», «konstellasjon». Ikke-kollektive begreper refererer til enkeltobjekter: "datamaskin", "tre", "stjerne".

Begreper anses som konkrete dersom elementene i deres omfang er individer eller samlinger av individer. Det er viktig å merke seg at individer her ikke blir forstått som mennesker, men som individuelle objekter, selv om disse objektene er abstrakte enheter. Derfor kan et eksempel på et spesifikt konsept være "solsystem", "naturlige tall". Abstrakte konsepter inkluderer konsepter hvis volumelementer er egenskaper, fagfunksjonelle egenskaper, relasjoner, for eksempel: "skjønnhet", "hardhet".

Etter innholdstype begreper er delt inn i positive og negative, relative og ikke-relative. Negative konsepter inneholder et logisk negasjonstegn, positive konsepter inneholder derfor ikke det. Alle eksemplene på konsepter vi ga var positive. Et eksempel på et negativt konsept: "oddetall." Relative begreper tar såkalte relasjonsegenskaper, det vil si egenskaper dannet fra en eller annen relasjon, som et særtrekk ved objektene som faller inn under det. Et eksempel på et relativt konsept vil være mennesket som "et vesen som er i stand til å produsere verktøy." Blant de relative begrepene kan vi skille mellom begrepspar som forutsetter hverandre: «lærer» og «elev», «selger» og «kjøper». Begreper om objekter hvis særpreg ikke er en relasjonsegenskap kalles ikke-relative, for eksempel: "sitrusfrukter".

Hele denne ganske komplekse begrepstypologien er nødvendig for at vi enkelt skal kunne utføre operasjoner på begreper og bestemme relasjonene de har til hverandre.

Sammenheng mellom begreper

Begreper er ikke isolert fra hverandre, tvert imot er de i mange sammenhenger med andre begreper. Evnen til å identifisere disse forbindelsene er svært viktig, siden den lar oss identifisere når samtalepartneren vår eller forfatteren av teksten tar feil i bruken av konsepter eller til og med bevisst manipulerer dem. Eksempler på slik manipulasjon inkluderer bruk av konsepter hvis volumer ikke er like som utskiftbare, en umerkelig overgang til et konsept med mindre volum for å lette beviset på ens posisjon, etc.

Før man finner ut forholdet mellom to konsepter, er det nødvendig å finne ut om de i det hele tatt er sammenlignbare eller ikke. Grovt sett kan ikke begrepet "hunder" og begrepet "naturlige tall" stå i noen sammenheng, fordi de refererer til forskjellige hensynsunivers: i det første tilfellet dyr, og i det andre, tall. Selv om, for eksempel, vårt univers av omtanke er tingene som folk er interessert i, så blir disse to konseptene sammenlignbare, siden folk er interessert i begge. Derfor, før du sammenligner konsepter, må du forsikre deg om at de billedlig talt har samme nevner - de refererer til det samme universet.

Logikere deler relasjoner mellom konsepter inn i fundamentale og deriverte. Fundamentale relasjoner er primære; ved hjelp av deres ulike kombinasjoner kan alle andre relasjoner defineres. Det er tre grunnleggende forhold: kompatibilitet, inkludering og utmattelse.

Begreper kompatibel, hvis skjæringspunktet mellom volumene deres er ikke-tomt. Følgelig, hvis skjæringspunktet mellom volumene deres er tomt, er konseptene uforenlige.

Konsept A skrur på inn i konseptet B hvis hvert element i bind A også er et element i bind B.

Begreper henger sammen utmattelse, hvis og bare hvis hvert objekt fra betraktningsuniverset er et element i omfanget av enten det første eller andre konseptet.

Ved å kombinere disse grunnleggende relasjonene kan femten avledede relasjoner mellom konsepter defineres. Vi vil bare snakke om de som opererer med ikke-tomme og ikke-universelle konsepter. Det er bare seks av dem.

Dette er et forhold der volumene til to konsepter er fullstendig sammenfallende.

Med likt volum lever begrepene A og B i samme sirkel. Et eksempel er begrepsparet: "trekant med like sider" og "trekant med like vinkler." Begge disse konseptene angir det samme settet med objekter.

Det oppstår når omfanget av ett konsept er fullstendig inkludert i omfanget av et annet konsept.

Sirkel B er fullstendig plassert i sirkel A, og samtidig er sirkel A større enn B i volum, det vil si at A inkluderer objekter som ikke er inkludert i B. En illustrasjon på underordning er forholdet mellom begrepene «sitrusfrukter» (A) og "appelsiner" (IN).

Dette er et forhold der omfanget av begreper krysser hverandre, men ikke er helt sammenfallende.

Et eksempel på skjæringspunktet er forholdet mellom begrepene «kvinner» og «ledere». Det er mennesker som har både den første og andre egenskapen.

Dette er et forhold når to begreper krysser hverandre og samtidig utmatter hele omtankens univers.

Jeg skildret spesifikt konseptene A og B i forskjellige farger slik at det skulle være klart at sirkelen i sentrum ikke er et eget konsept, men resultatet av deres skjæringspunkt. Komplementaritetsrelasjonen eksisterer for eksempel mellom begrepene «temperatur over 0°C» og «temperatur under 30°C». Volumene til disse konseptene krysser hverandre, og samtidig er volumet av deres tillegg lik volumet av betraktningsuniverset.

Dette er et forhold der volumene av konsepter ikke krysser og utmatter hele universet.

Hvis for eksempel hensynsuniverset er mennesker, så kan A være begrepet "ansatt", og B kan være "arbeidsledig". Hver person kan enten være sysselsatt eller arbeidsledig, men ikke begge og ikke noe tredje.

Den oppstår når begrepsrom ikke krysser hverandre, men samtidig ikke uttømmer hele betraktningens univers.

Jeg vil si med en gang at jeg ikke vet hva som motiverte de som kalte dette forholdet underordning. Etter min mening handler det mer om uavhengighet fra hverandre. Det som tilsynelatende menes er at begge begrepene står i et underordnet forhold til et tredje begrep - i dette tilfellet hele betraktningens univers. La oss anta at omtankens univers er dyr. Da er konsept A «øgler», konsept B er «katter». Både øgler og katter er dyr. Omfanget av disse konseptene overlapper ikke. Samtidig inneholder omfanget av det universelle konseptet "dyr" mange elementer som ikke faller inn under A og B.

Loven om det omvendte forholdet mellom innhold og volum av et konsept

Helt i begynnelsen sa vi at et konsept har to kjennetegn: innhold og volum. Følgelig, når vi bestemmer forholdet mellom konsepter, betyr ikke bare deres volumetriske egenskaper, men også deres innhold. Spesielt har logikere oppdaget at det er en såkalt omvendt relasjonslov mellom volum og innhold av begreper. Essensen av denne loven er som følger: hvis det første konseptet er smalere i omfang enn det andre konseptet, så er det første konseptet rikere på innhold enn det andre. I det store og hele fungerer denne loven når vi står overfor et underordningsforhold mellom begreper. Anta at det første konseptet er "blomster", det andre konseptet er "tufretitter". Konseptet med " tusenfryd" er smalere i omfang enn konseptet "blomster", det vil si at det inkluderer færre elementer. Men den er rikere på innhold. Dette betyr at vi kan trekke ut mer informasjon fra begrepet tusenfryd enn fra begrepet blomster. Hvis en bestemt gjenstand faller inn under begrepet "daisy", så vet vi automatisk at det også vil falle inn under begrepet "blomster", men en konklusjon i motsatt retning kan ikke trekkes. Hvis et bestemt objekt er en del av konseptet "blomster", betyr ikke dette i det hele tatt at det også vil være en del av konseptet "daisy". Det kan godt være peon, rose, lavendel osv.

Operasjoner på konsepter

Hovedmålet med operasjoner på konsepter er dannelsen av et nytt konsept, med eget volum og innhold, fra eksisterende andre eller flere konsepter. De grunnleggende operasjonene som utføres på konsepter kalles boolske operasjoner. De fikk dette navnet til ære for den engelske matematikeren og logikeren J. Boole, som utviklet en slags logisk matematikk. Det er sant at operasjonene som utføres på konsepter ligner på operasjonene vi lærte å utføre med tall på barneskolen. Disse inkluderer: kryss, forening, subtraksjon, symmetrisk forskjell, addisjon.

Befruktning er en operasjon der to eller flere konsepter blir tatt og så å si lagt over hverandre. Som et resultat, i skjæringspunktet mellom volumene deres, dannes et nytt konsept, hvis elementer vil være de objektene som samtidig har de særegne egenskapene til alle kryssede konsepter. For å visualisere dette, la oss se på bildene:

Resultatet av krysset er et skyggelagt område. For eksempel, hvis vi tar begrepet "polititjenestemenn" og begrepet "korrupte tjenestemenn" og utfører en kryssoperasjon på dem, vil det skraverte området bare inneholde de personene som både er politifolk og korrupte tjenestemenn. Dette er hvordan vi dannet et nytt konsept om "korrupte politifolk." Som du kan se, er skjæringsoperasjonen basert på skjæringsrelasjonen. Dette betyr at hvis to konsepter er i et skjæringsforhold, så kan vi enkelt danne et nytt konsept med deres hjelp.

En forening konsepter ligner på tillegg: vi tar flere konsepter, kombinerer volumene deres og danner derved et nytt konsept, hvis elementer vil være de objektene som har minst ett av de karakteristiske trekkene til de kombinerte konseptene.

For å illustrere kan vi ta begrepene «røykere» og «folk som drikker alkohol» og, ved å kombinere, danne begrepet «folk som røyker eller drikker alkohol». I dette tilfellet vil konseptet inkludere ikke bare de menneskene som både røyker og drikker, men alle de som har minst en av disse dårlige vanene. Derfor skygget vi begge sirkler.

Subtraksjon konsepter er igjen veldig like matematisk subtraksjon. Når du trekker fra, tas to eller flere konsepter og volumene til de resterende trekkes fra volumet til ett. Dermed dannes et nytt konsept, hvis elementer vil være objekter som har et særtrekk ved det første konseptet, men som ikke har særtrekkene til de konseptene som ble trukket fra det.

La oss anta at konsept A er "mennesker med diabetes" og konsept B er "mennesker som er overvektige." Hvis vi trekker konsept B fra konsept A, får vi det nye konseptet "mennesker som har diabetes, men ikke er overvektige." Det vises som et skyggelagt område.

Dette er en operasjon, på en måte, det motsatte av kryss. Det er også nødvendig å ta to eller flere konsepter og legge dem over hverandre, men det nye konseptet dannet som et resultat av denne superposisjonen vil bare inneholde de elementene som ikke har mer enn ett særtrekk ved de opprinnelige konseptene.

Det skraverte området viser dette nye konseptet. Varer som faller inn under dette konseptet må ha attributt A eller B, men ikke begge. La A være begrepet "lege", B - "mann". Da får vi følgende konsept: "å være en lege, men ikke å være en mann, eller å være en mann, men ikke å være en lege."

Dette er en operasjon der et konsept tas, og deretter trekkes volumet så å si fra hele betraktningsuniverset. Dette skaper et nytt konsept, hvis elementer kun vil være de gjenstandene som ikke har det særegne trekk ved det opprinnelig tatt konseptet.

Det nye konseptet A’ er et tillegg til konseptet A. Hvis universet vi vurderer er dyr, er konseptet A «pattedyr», så er A’ «dyr som ikke er pattedyr». Komplementoperasjonen må ikke forveksles med komplementaritetsrelasjonen.

I tillegg til boolske operasjoner kan en hel rekke operasjoner utføres på konsepter: begrensning, generalisering, divisjon.

Dette er en operasjon som representerer så å si en innsnevring av et begrep. Å begrense konseptet A betyr å gå over til konseptet B, slik at dets omfang vil være strengt inkludert i omfanget av konseptet A. Dessuten representerer denne overgangen fra A til B en overgang fra et generisk konsept til et spesifikt.

Som det fremgår av bildet, som et resultat av begrensningen, blir sirkelen som representerer volumet av konseptet mindre. Vi begrenser konsept A til konsept B, og deretter konsept B til konsept C. Vi kan anta at konsept A er "fisk". Vi kan begrense det til konseptet B - "haier". Omfanget av konsept A er bredere, siden fisk er forskjellige, inkluderer de mange arter - ikke bare haier. I dette tilfellet er omfanget av konsept B fullstendig inkludert i omfanget av konsept A, fordi alle haier er fisk. Konseptet "haier" kan begrenses til konseptet C - "hvithai". Igjen er begrepet "hvithai" fullt inkludert i begrepet "hai", men er mindre i omfang. Begrensningsgrensen for et konsept er et enkelt konsept. I vår tegning vil det representere et punkt i midten som ikke lenger kan innsnevres.

Driften av begrensende konsepter er ofte ledsaget av feil. Oftest skyldes de det faktum at begrensning av konsepter forveksles med inndeling av objekter, det vil si at et konsept er begrenset ikke på grunnlag av generiske egenskaper, men på grunnlag av de delene som elementene i deres volumene er delt. La oss for eksempel ta konseptet "biler". Basert på generiske egenskaper kan vi begrense det til begrepene "biler med manuell girkasse" eller "elbiler". Og dette er den rette begrensningen. En bil består imidlertid av mange komponenter: frontlykter, hjul, ratt, vindusviskere, motor osv. Derfor kan du komme over dette alternativet: konseptet A - "biler" er begrenset til konseptet B - "hjul". Selv om hjul er en del av en bil, er denne begrensningen feil. Det er en enkel måte å unngå denne feilen på. Gitt den korrekte begrensning av konsept A til konsept B, må utsagnet "All B er A" være sant: "Alle haier er fisk," "Alle elektriske biler er biler." Hvis vi bruker denne formelen på biler og hjul, viser det seg: "Alle hjul er biler." Påstanden er feil, noe som betyr at restriksjonsoperasjonen ble utført feil.

Dette er den inverse operasjonen til en begrensning. Denne gangen snevrer vi ikke inn, men utvider konseptet. Å generalisere konsept B betyr å gå over til konsept A, slik at omfanget av konsept B strengt tatt blir inkludert i omfanget av konsept A. Her gjøres en overgang fra et spesifikt konsept til et generisk.

Vi generaliserer begrepet C, representert ved den minste sirkelen, til begrepet B, som vi igjen kan generalisere videre til begrepet A, og C er fullstendig inkludert i B, og B er fullstendig inkludert i A. La C være begrepet "gull", så kan vi generalisere det til konseptet B - "metaller", og konseptet B - til konseptet A - "kjemiske elementer". Grensen for generalisering er et universelt begrep, det vil si et begrep hvis omfang faller sammen med betraktningens univers. I vårt eksempel kan konseptet "kjemiske elementer" betraktes som universelt.

Driften av generaliserende konsepter kan være gjenstand for samme feil som begrensning: ofte generaliserer folk konsepter basert ikke på generiske egenskaper, men på deres bestanddeler. Spesielt er begrepet "vinger" generalisert til begrepet "fugler", som er feil. Måten å sjekke er den samme: se om setningen "All B er A" er riktig. Åpenbart er utsagnet "Alle vinger er fugler" feil.

Inndeling- dette er en operasjon som består av å ta et konsept, fremheve noen karakteristika og, basert på å variere denne karakteristikken, er det opprinnelige konseptet delt inn i flere deler, noe som resulterer i et sett med nye konsepter. Det opprinnelige konseptet kalles et delbart konsept. De begrepene som dannes etter deling er medlemmer av divisjon. Karakteristikken på grunnlag av hvilken deling utføres - divisjonsgrunnlaget.

Hele sirkelen er volumet av konseptet til det delbare konseptet A. B, C, D og E er divisjonsmedlemmer, det vil si konsepter dannet som et resultat av å dele konsept A. For illustrasjon, la oss anta at konsept A er "måneder" ". Inndelingsgrunnlaget er tilhørighet til sesongen. Da er de nydannede konseptene B, C, D og E «vintermåneder», «vårmåneder», «sommermåneder» og «høstmåneder». Åpenbart, som et resultat av divisjon, kan et annet antall konsepter oppnås: alt avhenger av at konseptet deles og grunnlaget for delingen.

For at inndelingen skal være riktig, må følgende vilkår være oppfylt:

Inndeling må utføres med kun én base. Hvis vi bruker vårt eksempel med begrepet måneder, kan jeg ikke dele det inn i følgende underbegreper: "vintermåneder", "vårmåneder", "sommermåneder", "høstmåneder" og "mine favorittmåneder". I denne divisjonen brukes to kjennetegn: tilhørighet til sesongen og min holdning til en bestemt måned. Dette kalles forvirret divisjon. Dessuten, hvis du bruker mer enn én divisjonsbase, kan du gjøre et såkalt divisjonssprang, som består i at noen divisjonsmedlemmer er arter av A, og andre er dens underarter. For eksempel er det første konseptet "vin", grunnlaget for inndeling er farge. Som et resultat av riktig inndeling bør vi få tre nye begreper: «hvitvin», «rosévin» og «rødvin». Men hvis det tas et sprang i divisjonen, kan du komme til følgende resultat: "hvitvin", "rosévin", "cabernet", "shiraz", "merlot", "pinot noir". I dette tilfellet ble to baser kombinert: farge og variasjon, og medlemmene av divisjonen inkluderte samtidig arter (hvit, rosé) og underarter (cabernet, shiraz, etc.).
Avdelingsmedlemmer B, C osv. må representere arter i forhold til det generiske begrepet A. Dette er den samme tilstanden som vi møtte ved å begrense og generalisere. Det er umulig å dele begrepet "bil" inn i begrepene "hjul", "motor", "ratt", etc. Igjen må du spørre deg selv om påstanden "All B er A", "All C er A" er sann, og så videre for alle medlemmer av divisjonen. Hvis du fortsatt er interessert i hjulene og motoren, må du erstatte konseptet som er delt inn med "deler av bilen", da blir inndelingen riktig.
Volumene til divisjonsleddene krysser ikke hverandre, det vil si at ingen av elementene samtidig kan falle inn i B og C eller i B og E, etc.
Divisjonsmedlemmer kan ikke være tomme begreper. Anta at det opprinnelige konseptet A er "konger som regjerer for tiden." Grunnlaget for inndelingen er tilhørighet til land. Så blant medlemmene av divisjonen kan det ikke være begrepene "for øyeblikket regjerende franske konger" eller "for øyeblikket regjerende tyske konger", siden dette er tomme begreper.
Hvis vi utfører en foreningsoperasjon på alle delingsledd B, C, D, E, må vi få volumet til det delbare konseptet A.

Det er to typer divisjon: dikotom deling og divisjon ved modifisering av basen. Ordet "dikotom" er bokstavelig talt oversatt fra gresk som "deling i to." Når det er implementert, deles det opprinnelige konseptet inn i kun to nye konsepter. Ethvert divisjonsgrunnlag, det vil si et tegn, er valgt, og avhengig av tilstedeværelsen eller fraværet av dette tegnet, er alle volumelementer delt inn i to deler. La det delbare konseptet være begrepet "mennesker", la inndelingen være basert på tilstedeværelsen av høyere utdanning. I dette tilfellet vil vårt første konsept bli delt inn i to: "mennesker med høyere utdanning" og "mennesker uten høyere utdanning." Et annet eksempel: la oss ta konseptet "hund", grunnlaget for deling er fullblods. Som et resultat av den dikotomiske inndelingen får vi begrepene: «avstammede hunder», «blandede hunder».

Den andre typen divisjon er divisjon ved modifikasjon av basen. Som et resultat kan vi få mer enn to nye konsepter. Her er enhver subjektfunksjonell karakteristikk av elementene i omfanget av det opprinnelige konseptet valgt som grunnlag. I vårt eksempel med måneder tilhørte denne egenskapen sesongen. Hvis vårt delbare konsept er "mennesker", så kan vi ta øyenfarge, hårfarge, nasjonalitet osv. som grunnlag for inndeling. Hvis konseptet som deles inn er "dikt", kan grunnlaget for inndelingen være sjangeren deres. For å illustrere, la oss ta konseptet "spillekort", og bruke fargen som grunnlag for divisjonen:

Divisjonsoperasjonen ligger til grunn for sammenstillingen av klassifikasjoner og typologier. Klassifisering utføres ved å sekvensielt dele et konsept inn i dets typer, typer i underarter, etc. Klassifisering er først og fremst viktig i vitenskapelig kunnskap. Det kan fungere som både et resultat av å studere et bestemt fagområde (Carl Linnés generelle klassifisering av planter og dyr) og en pådriver for forskning (Mendeleevs periodiske system over kjemiske elementer). I tillegg er klassifiseringer svært viktige i læring: folk oppfatter informasjon mye lettere hvis den er organisert i kategorier. Ofte, uten å legge merke til det, bruker vi klassifikasjoner i hverdagen: rangering av ansatte på kontoret, organisere klær i et skap, distribuere varer til avdelinger i en butikk - dette er bare noen få eksempler.

Riktig utført klassifisering er som et opp-ned tre (etter min mening, mer som en opp-ned busk). Toppen av klassifikasjonen – det opprinnelige delbare konseptet – kalles roten. Linjene som stråler ut fra den er som grener. De fører til divisjonsmedlemmer, som i sin tur også grener divergerer til nye konsepter. Hvert konsept i klassifiseringen kalles et takson. Taxa er gruppert i nivåer. På det første laget er roten til klassifiseringen A. På det andre laget er taxa B 1 -B n, dannet ved bruk av den første divisjonsoperasjonen. På tredje nivå er taxa C 1 -C n, dannet som et resultat av andre divisjonsoperasjonen, etc. Hvert nivå kan inneholde et hvilket som helst antall taxaer.

Når du konstruerer klassifikasjoner, brukes begge typer inndeling: dikotom og ved modifisering av basen. Dessuten kan de sameksistere selv i samme klassifisering. Faktum er at innenfor klassifiseringen kan hver enkelt delingsoperasjon utføres i henhold til sitt eget grunnlag. La oss gi et eksempel. La oss ta begrepet "forfattere" som roten til klassifiseringen, grunnlaget for inndelingen - enten forfatteren var russisk eller ikke. Følgelig gjør vi en dikotom inndeling, som et resultat av at vi får to nye konsepter på andre nivå: "russiske forfattere" og "utenlandske forfattere". Deretter kan vi dele begrepet "russiske forfattere" i henhold til modifikasjonen av grunnlaget. Som grunnlag, la oss ta karakteristikken: "i hvilket århundre levde forfatteren?" Vi får nye konsepter: "Russiske forfattere av det 11. århundre," "Russiske forfattere av det 12. århundre," og så videre opp til "Russiske forfattere av det 21. århundre." Når det gjelder begrepet "utenlandske forfattere", kan det også deles inn i henhold til modifikasjonen av grunnlaget, men ta skribentenes nasjonalitet som grunnlag. Dermed får vi: "spanske forfattere", "franske forfattere", "tyske forfattere", etc.

Tegnet [...] indikerer manglende delingsledd. Videre kan hvert takson deles i henhold til en annen egenskap. Hovedsaken i hver enkelt avdeling er å følge reglene som er oppført ovenfor.

Det skal bemerkes at å utarbeide klassifikasjoner ikke er en så enkel oppgave som det kan virke ved første øyekast. Situasjoner er ikke uvanlige når det er vanskelig eller umulig å bestemme hvilken taxon en bestemt vare skal klassifiseres som. I vårt eksempel med forfattere, spesielt, er tilfeller mulige når en forfatter ble født og begynte å skape i ett århundre, og døde i et annet, som Tsjekhov. Hvor skal han klassifiseres – blant forfatterne på 1800-tallet eller 1900-tallet? Noen ganger er det gjenstander som i prinsippet ikke passer noe sted. Deretter opprettes et eget takson for dem, eller de plasseres i den såkalte "bosetningstanken". Det kan betegnes med ordene "alt annet", og objektene som ligger i det er ikke forbundet med noe annet enn det faktum at de ikke kan defineres noe sted.

Øvelser

Kinesisk leksikon

Borges siterer i et av verkene sine et utdrag fra et mystisk kinesisk leksikon. Dette "guddommelige oppbevaringsstedet for nyttig kunnskap" sier at "dyr er delt inn i: a) de som tilhører keiseren, b) balsamerte, c) temmede, d) pattegriser, e) sirener, f) eventyr, g) løse hunder , h) inkludert i reell klassifisering, i) rasende, som i galskap, j) utallige, k) malt med en veldig tynn pensel av kamelhår, m) og andre, p) nettopp å ha knust en kanne, o) langveis fra synes som fluer» (Borges H.L. Analytical the language of John Wilkins // Works in 3 volumes, Vol. 2. Riga: Polaris, 1997, s. 85).

Prøv å forestille deg denne klassifiseringen av dyr som et tre. Synes du det ble gjort riktig? Hvis ja, bevis at ingen av delingsreglene er brutt. Hvis ikke, forklar nøyaktig hvilke regler som ble brutt. Hvordan kunne denne klassifiseringen korrigeres?

Kjøtt er ikke mat

Katt. Vennligst tilgi meg for min indiskresjon. Dette er det jeg har ønsket å spørre deg om lenge...

Katt. Hvordan kan du spise torner?

Esel. Og hva?

Katt. Det er imidlertid spiselige stengler i gresset. Og tornene... så tørre!

Esel. Ingenting. Jeg elsker det krydret.

Katt. Hva med kjøtt?

Esel. Hva - kjøtt?

Katt. Har du prøvd å spise det?

Esel. Kjøtt er ikke mat. Kjøtt er bagasje. De la ham i vogna, din tosk. (E. Schwartz, «Dragon»)

Definer forholdet mellom begrepene "mat", "skarpe gjenstander", "krydret mat", "torner", "kjøtt" og "bagasje". Skildre disse relasjonene ved hjelp av grafiske diagrammer. Husk at begreper bare kan sammenlignes hvis de tilhører samme hensynsunivers.

Samtale mellom mann og kone

Ektemannen: Kjære, du tar feil.

Kone: Å, jeg tar feil. Så jeg lyver. Jeg lyver, noe som betyr at jeg er en dårlig person, altså et ikke-menneske. Sier du at jeg er et dyr? Mamma, han kalte meg et beist!

Bestem om overgangen mellom begrepene "en person som tar feil", "en løgner", "en dårlig person", "et ikke-menneske", "dyr", "en rå" ble gjort riktig. Begrunn din posisjon. Hvilke operasjoner på konsepter ble brukt under denne overgangen? Hva er relasjonene mellom disse konseptene? Avbild dem ved hjelp av grafiske diagrammer.

Test kunnskapen din

Hvis du vil teste kunnskapen din om emnet for denne leksjonen, kan du ta en kort test som består av flere spørsmål. For hvert spørsmål kan kun 1 alternativ være riktig. Etter at du har valgt ett av alternativene, går systemet automatisk videre til neste spørsmål. Poengene du får påvirkes av riktigheten av svarene dine og tiden du bruker på fullføringen. Vær oppmerksom på at spørsmålene er forskjellige hver gang og alternativene er blandede.

EN) Kollektiv og splittende.

Et kollektivbegrep er et konsept hvis omfangselementer i seg selv utgjør sett med homogene objekter.

Et konsept hvis volumelementer ikke representerer sett med homogene objekter kalles separativ.

Eksempel . De fleste begreper er splittende. Menneskelig, student, stol, forbrytelse– dele begreper.

b) Abstrakt og konkret.

Denne forståelsen av abstraksjon hjelper oss å forstå hva som menes med abstrakte og konkrete begreper.

Abstrakt er begreper hvis omfangselementer er egenskaper eller relasjoner.

I disse begrepene er det med andre ord ikke objekter som skilles ut og generaliseres, men deres egenskaper eller forhold.

Eksempel . « Rettferdighet», « hvit», « forbrytelse», « forsiktighet», « iboende», « farskap" og så videre. – disse er alle abstrakte begreper.

Et konsept hvis omfangselementer er objekter kalles konkret.

Eksempel . « Stol», « bord», « forbrytelse», « skygge», « musikk"- alt dette er spesifikke minner.

Tenkemetoden der abstrakte begreper gis en uavhengig eksistens, uavhengig av objekter, kalles hypostatisering.

Verdi - er et abstrakt konsept som deler domenet av objekter som det gjelder i to klasser - positivt signifikante og negativt signifikante objekter.

Disse eksemplene viser hvordan begrepsteorien brukes til å gi en klar og tydelig tolkning av et av de viktigste begrepene innen humaniora.

§ 2. Forhold mellom begreper

Av: Hei, venner! Tenk på følgende problem: hvem er mest i verden - fedre, sønner eller menn?

SS: Selvfølgelig, menn.

Av: Og så?

SS: Vel, sannsynligvis fedre, og så sønner. Selv om det ikke er veldig klart med sønner og fedre.

Kunst. Vent, vi vet allerede hvordan vi skal skildre volumene av konsepter ved å bruke Euler-sirkler. (Går til tavlen og tegner følgende bilde:

Det vil bli slik! Flott, du tok det og tegnet tankene dine!

Ss: Er du sikker på at dette er riktig?

St: Du sa det selv.

Ss: Jeg sa noe... Men sa jeg det riktig?

Av: Ja, det er et veldig godt spørsmål. La oss ta en titt. (Refererer til tegningen av den trege eleven). La oss vurdere et objekt som er inkludert i omfanget av konseptet "far", men som ikke er inkludert i omfanget av konseptet "sønn", som vist på bildet ditt. (Han nærmer seg brettet og setter en prikk i "fedre"-sirkelen som følger:

Hva skjer? Du har fedre som ikke er sønner. Dette er bra?

St: Nei, dette kan ikke være det.

SS: Ja, men det samme kan sies om begrepene «sønn» og «mann». Vi fant ut at ikke alle menn er sønner.

Av: Vi må se nærmere på denne saken.

Vår betraktning av omfanget av begreper og sett viser at samme objekt kan være en del av omfanget av forskjellige begreper. Dermed kan Ivan Petrovich Sidorov samtidig være et element i omfanget av begrepene "person", "student", "mann", "atlet", "velger" etc. Dette enkle faktum viser allerede at disse konseptene inngår visse relasjoner med hverandre, siden de har et felles element. Men a priori Det kan antas at de begrepene som ikke har felles elementer også inngår i visse relasjoner - dette er tross alt allerede en viss relasjon i seg selv.

Tenk på et vilkårlig begrepspar EN Og B.

Begrepene A og B kalles sammenlignbare dersom innholdet i disse begrepene har minst ett fellestrekk.

Eksempel. Begreper " Mann"Og" kvinne" er sammenlignbare fordi innholdet deres har en felles egenskap om "å være menneske."

Nesten alle konsepter er sammenlignbare. Til og med Guds gave Og stekte egg i vår logiske ontologi er de objekter, og har derfor en felles egenskap i innholdet. Vær oppmerksom på at denne definisjonen ikke handler om hovedinnholdet, men om alle innholdet i konseptet. Derfor kan nesten alle konseptpar ha et fellestrekk.

Begrepene A og B vil kalles uforlignelige dersom innholdet i disse begrepene ikke inneholder et eneste fellestrekk.

Vi vil ikke behandle uforlignelige konsepter, så vi vil ikke vurdere dem i detalj.

Så langt har vi snakket om innholdet i konsepter. Innholdet er en kompleks funksjon der mange enkle funksjoner kan finnes, koblet sammen på forskjellige måter (gjennom "og", "eller" osv.). Derfor oppstår det vanskeligheter når man vurderer forholdet mellom begreper i innhold. For å unngå unøyaktigheter kunne man begrense oss til det grunnleggende innholdet i begreper, som definert i § 2 i dette kapitlet. For å gjøre dette er det nødvendig å erstatte ordet "innhold" i definisjonene med ordet "hovedinnhold". Vi må imidlertid huske på at i dette tilfellet vil sammenlignbarhet og uforlignbarhet av begreper avhenge av hvordan vi formulerer hovedinnholdet i begrepene.

Mer nøyaktig er teorien om forhold mellom konsepter etter volum.

La oss vurdere et par sammenlignbare konsepter EN Og B.

Konsept A og B vil bli kalt kompatible hvis omfanget av disse konseptene har minst ett felles element

Eksempel. Begreper " fotballspiller"Og" geni"er kompatible fordi det er strålende fotballspillere, for eksempel Eduard Streltsov eller Pele.

Begrepene A og B vil bli kalt inkompatible hvis det ikke er et eneste felles element i omfanget av disse begrepene.

Eksempel. Begreper " Guds gave"Og" stekte egg", som foreslått i ordtaket "forvekslet Guds gave med eggerøre," er uforenlige, dvs. ingen gjenstand kalt "Guds gave" er samtidig en gjenstand som kalles "eggrør". Kort fortalt sier dette ordtaket at ingen eggerøre er Guds gave og omvendt.

Hvis vi betegner omfanget av et konsept med samme symbol som selve konseptet, kan betingelsen for kompatibiliteten til to konsepter skrives som følger:

EN I Æ,

og inkompatibilitetsbetingelsen er:

A B=Æ .

I motsetning til sammenlignbarhet-usammenlignbarhet av konsepter, vil vi være interessert i både typer kompatibilitet og typer inkompatibilitet av konsepter.

Typer kompatibilitet

La oss forestille oss mulige tilfeller av kompatibilitet mellom to konsepter EN Og B. For det første kan det være at omfanget av begreper EN Og B matche opp. For det andre kan det være at omfanget av konseptet B er helt inkludert i volumet EN, men samtidig er det slike elementer EN, som ikke er elementer av konseptets omfang B. For det tredje kan det være at begrepsomfangene har en felles del, men det er slike elementer i begrepets omfang B, som ikke er elementer av konseptets omfang EN og vice versa.

La oss se på disse tre tilfellene mer detaljert.

Begrepene A og B vil bli kalt ekvivalente hvis omfanget av disse begrepene består av de samme elementene.

Det er praktisk å illustrere forholdet mellom volumkonsepter med Euler-sirkler. I dette tilfellet får du følgende bilde:

Eksempel. Følgende konsepter er likeverdige: ( EN) Måne og ( B) jordens naturlige satellitt; (EN) torget og ( B) likesidet rektangel; (EN) datter og ( B) kvinne; (EN) sønn og ( B) Mann; (EN) sønn og ( B) barnebarn.

Konseptet B er underordnet konseptet A hvis volumet B er en riktig delmengde av volumet A.

Det er lett å legge merke til at typen konsept er underordnet dette konseptet selv, og ethvert konsept er underlagt dets slekt.

Ved å bruke Euler-sirkler, skildrer vi dette forholdet som følger:

Eksempel : Følgende begreper er i forhold til underordning: ( B) student og ( EN) Menneskelig; (B) Menneskelig og ( EN) dyr; (B) historiker og ( EN) humanitær; (B) mor og ( EN) datter- alle disse er begrepspar, hvorav det første er underordnet det andre.

Begrepene A og B er i en kryssende relasjon hvis de er kompatible og det er elementer av omfanget av konsept A som ikke er elementer av omfanget av konsept B, og elementer av omfanget av konsept B som ikke er elementer av omfanget av konsept B. konsept A.

Ved å bruke Euler-sirkler kan kryssforholdet avbildes som følger:

Eksempel. ( A) en student og (B) en idrettsutøver, (A) en kvinne og (B) en vakker person, (A) et monarki og (B) en demokratisk stat - alt dette er par med kryssende begreper.

Hvordan fastslå i hvilken relasjon kompatible konsepter er plassert? For å gjøre dette, må vi spørre konseptene våre EN Og B to spørsmål:

1. Er alle A-er B-er?

2. Er alle B-er A?

Hvis vi er på o ba Vi svarer på spørsmålet "Ja", så får vi relasjonen ekvivalens.

Hvis vi er på først vi svarer på spørsmålet "Ja", og på sekund- "Nei", deretter konseptet A adlyder konsept B.

Hvis vi er på først vi svarer på spørsmålet "Nei", og på sekund- "Ja", deretter konseptet B adlyder konsept EN.

Hvis vi er på både Vi svarer på spørsmålet " Nei", så får vi relasjonen kryssing,

Eksempel . La oss vurdere konseptene " sønn"Og" Mann" Med mann mener vi dessuten en mannlig person. La oss stille spørsmålene våre.

Er alle sønner menn?? - Ja.

Er alle menn sønner?? - Ja.

Derfor har vi fått en ekvivalensrelasjon.

Eksempel . Vurder nå forholdet mellom begrepene "sønn" og "far".

Er hver sønn en far?? - Nei.

Er hver far en sønn?? - Ja.

Vi har fått et underordnet forhold, og begrepet "far" er underordnet begrepet "sønn".

Dette gir oss en løsning på problemet gitt i våre karakterers dialog i begynnelsen av dette avsnittet. Grafisk kan denne løsningen representeres som følger:

Hvis vi oppsummerer vår vurdering av typene kompatibilitetsforhold, får vi følgende diagram.

I henhold til typen volumelementer er konsepter delt inn i:

EN) spesifikk Og abstrakt

- Spesifikk regnes som et konsept hvis omfangselementer er gjenstander eller sett med gjenstander (for eksempel «en person som vet hvordan man spiller golf»)

- Abstrakt regnes som et konsept hvis omfangselementer er egenskaper eller relasjoner (for eksempel "en tilstand av påvirkning forårsaket av en nødsituasjon").

b) kollektiv Og ikke-kollektiv

– Kollektiv regnes som et konsept hvis omfangselementer er sett (for eksempel "en mengde mennesker samlet til et rally").

– Ikke-kollektiv regnes som et konsept hvis omfangselementer er individuelle objekter, egenskaper eller relasjoner (for eksempel "spenning opplevd før en eksamen").

Slutt på arbeidet -

Dette emnet tilhører seksjonen:

Statistikk og informatikk

Den russiske føderasjonen.. Moskva statsuniversitet for økonomi, statistikk og informatikk..

Hvis du trenger ytterligere materiale om dette emnet, eller du ikke fant det du lette etter, anbefaler vi å bruke søket i vår database over verk:

Hva skal vi gjøre med det mottatte materialet:

Hvis dette materialet var nyttig for deg, kan du lagre det på siden din på sosiale nettverk:

Alle emner i denne delen:

Dannelsen av logikk og dens betydning
Ordet "logikk" kommer fra det gamle greske "logoz", som oversettes som "sinn", "tanke", "resonnering". Logikk er en av de eldste vitenskapene på jorden. Det oppsto som en del av vitenskapen om oration

Gjenstand for logikk
Begrepet "logikk" har for tiden flere betydninger: objektiv og subjektiv logikk. Hvis objektiv logikk studerer utviklingsmønstre og gjensidige relasjoner mellom objekter og avslører

Begrepet logisk form
Logikk beskriver ikke bare ulike metoder for erkjennelse, men formulerer også kriterier for deres riktighet. Hvilket resonnement kan anses som riktig? Hvilke krav må definisjonen tilfredsstille?

Logisk konsekvens og logisk sannhet
En av logikkens viktigste oppgaver er å finne ut hvilke resonnementer som er riktige og hvorfor. La oss umiddelbart merke oss at vi ikke må forveksle spørsmålet om riktigheten av resonnementet med spørsmålet om sannhet.

Språk som tegnsystem
Språk er et system av tegn designet for å registrere, lagre, behandle og overføre informasjon. Et tegn er en gjenstand som brukes

Tegnets betydning og betydning. Typer skilt
Betydningen av et tegn er objektet representert av tegnet. Settet med alle objekter som et tegn representerer kalles forlengelsen

Naturlige og kunstige språk
Naturlige språk oppsto som et kommunikasjonsmiddel mellom mennesker. Deres dannelse og utvikling er en lang historisk prosess og skjer hovedsakelig

Semantiske prinsipper
Prinsippet om entydighet: hvert navn må bare ha én betydning (utvidelse). Brudd på dette prinsippet er forbundet med en feil kalt "under

Proposisjonell logisk språk
Proposisjonell logikk (proposisjonell logikk) er en gren av logikk som studerer metodene for å konstruere og den logiske strukturen til utsagn, forholdet mellom dem og konklusjonene som er oppnådd

Grunnleggende logiske lover
En logikklov er et komplekst logisk utsagn, hvis sannhet ikke avhenger av de logiske relasjonene som utgjør den. De danner grunnlaget for tenkning

A er fordi det er B
Enhver tanke kan bare anerkjennes som sann når den har et tilstrekkelig grunnlag. For eksempel, "Dette stoffet er elektrisk ledende fordi det er -

Oslash;(A Ú B) É ØA & ØB
Negasjonen av en disjunksjon er ekvivalent med konjunksjonen av to negasjoner. For eksempel, "Det er ikke sant at det regner eller snør" betyr "Det verken regner eller snør i dag." 9) For

Logisk-semantiske paradokser
Naturlig språk er det mest nødvendige verktøyet for en person i hans intellektuelle aktivitet. Det er imidlertid språket som ofte skaper problemer for de som bruker det. Disse pr

Hvilket prinsipp brytes?
1. Resonnement «Materien er uendelig. Mr. N hadde ikke nok materiale til bukser. Dette betyr at buksene hans er større enn uendelig» bryter med prinsippet om 1. entydighet 2. objektivitet

Paradoksale problemer
1. Sensor sier til den uforsiktige studenten: «Gjett hvilken karakter jeg skal gi deg. Hvis du gjetter riktig, får du 3, hvis du ikke gjetter, får du 2." Elevens svar undret imidlertid læreren. Han kan ikke

Grunnleggende logiske lover
1. Loven ... sier at påstander som motsier hverandre ikke kan være sanne samtidig. a) identiteter b) ikke-motsigelser c) Clavius d) e

Generelle kjennetegn ved konsepter. Typer konsepter
Konseptet er en av formene for det rasjonelle stadiet av erkjennelsesprosessen. Tenking og resonnement utføres alltid ved hjelp av språk, men vi tenker alltid i termer, kategorier, begreper.

Typer konsepter etter volum
Når du identifiserer typer konsepter, er det nødvendig å ta hensyn til deres ulike funksjoner. De viktigste grunnene for å dele begreper er: (1) typen av volumet, (2) typen elementer som er inkludert i volumene, (3) typen

Konsepttyper etter innhold
I henhold til type egenskaper deles konsepter inn i: a) positive og negative – Et konsept der objekter generaliseres til o anses som positivt.

A B A ØA
Skraveringen i diagrammene indikerer resultatet av å bruke de tilsvarende operasjonene på klassene A og B. Skjæringspunktet mellom volumene d

Relasjoner mellom konsepter etter volum
Det er objektive forhold mellom begreper som er uavhengige av mennesket. For det første er dette forhold mellom sammenlignbarhet og uforlignbarhet. To konsepterA(a)og

Generalisering og begrensning av begreper
I tillegg til boolske operasjoner, blir operasjonene med generalisering og begrensning ofte brukt på konsepter. De er basert på et slekt-art forhold. Av to ikke-tomme konsepter, ett med

Typer konsepter
1. Et konkret begrep er et begrep hvis omfang består av a) objekter eller deres klasser b) egenskaper eller relasjoner c) objekter eller deres egenskaper d) klasser

Definisjon og teknikker som ligner på den
Definisjon (fra latin "definitio" - klargjøring av grenser) er en logisk prosedyre for å gi en strengt fast betydning til språklige uttrykk. U

Eksplisitte og implisitte definisjoner
Den vanligste typen definisjon er eksplisitt definisjon. En definisjon sies å være eksplisitt hvis og bare hvis den er gitt av en språklig konstruksjon.

Reelle og nominelle definisjoner
I tillegg til at alle definisjoner er delt inn i eksplisitte og implisitte, kontekstuelle og ikke-kontekstuelle, kan de også deles inn i reelle og nominelle. Samtidig sporet

Bestemmelsesregler
For at definisjoner skal være logisk riktige, må de oppfylle visse grunnleggende krav og regler. 1) Definisjonen må være klar. Dette er oz

Typer definisjoner
1. Substitusjonsregelen per definisjon gjelder bare for... definisjoner a) eksplisitt b) implisitt c) kontekstuell d) aksiomatisk 2. Aksiomatikk

Definisjonsfeil
1. Definisjonen "En firkant er en firkant hvis diagonal er symmetriaksen" er a) korrekt b) for smal c) for bred d) krysset

Enkle dommer og deres typer
En dom er en tanke der noe bekreftes eller avkreftes om noen gjenstander, deres egenskaper og forbindelsene mellom dem. Som regel uttrykkes dommer narrativt

Komplekse dommer og deres typer
Dommer kalles komplekse hvis det er mulig å identifisere de riktige delene i dem, som igjen er dommer. Komplekse vurderinger dannes fra både enkle og andre

Nektelse av dommen
Negering av en dom er en logisk operasjon der en sann dom endres til en falsk dom, og omvendt. Når en attributiv dom blir negert,

Forhold mellom dommer
I prosessen med å bygge relasjoner mellom dommer, kan sammenlignbare og uforlignelige skilles. Sammenliknbare proposisjoner har felles subjekt og predikat. Jeg har ingen uforlignelige dommer

I motsetning
La oss vurdere disse forholdene mellom vurderinger ved å bruke et logisk kvadrat. I forhold til underordning er det dommer av formene A og I, samt dommene E og O. For eksempel den alminnelige bekreftende su

Typer attributive dommer
1. Etabler samsvar mellom typene attributive vurderinger og formlene som uttrykker dem. (1) Alle S er P (A) S a P (2) Nei S er P (B) S e P (3) Noen S

Oslash;A
Dermed er de riktige konklusjonene fra utsagnet av antecedenten (A) til utsagnet om det påfølgende (B) og fra negasjonen av det påfølgende (&

På jobb. Derfor var han ikke i klassen."
Betingede disjunktive (lemmatiske) slutninger. Disse slutningene inneholder flere implikaturer og en disjunktiv premiss. Den disjunktive premisset skiller visse alternativer

Direkte slutninger
Direkte slutninger er de der konklusjonen trekkes fra ett premiss. Til tross for trivialiteten, får slike konklusjoner en svært viktig rolle i argumentasjonsutøvelsen.

P – ~S ~P – S ~P – ~S
opposisjon kontrast motsetning av subjekt til predikat til subjekt og predikat Hver av dem kan reduseres til en kombinasjon invertert

Som allerede nevnt, er en syllogisme en konklusjon laget fra mer enn ett premiss. I denne vide betydningen er syllogismer for eksempel slutninger

S P S P S P S P
Figur I Figur II Figur III Figur IV Modusen til en syllogisme er en type figur som bestemmes av typen premisser og konklusjon som er inkludert i den. Sokra

Enthymemes og polysyllogisms
Et enthymeme (fra latin "enthyme" - "i sinnet") er en forkortet syllogisme der en av premissene eller konklusjonen mangler. I praksisen med argumentasjon

Pakkeregler
1. I henhold til de generelle reglene for en syllogisme, hvis en av premissene er negativ, må konklusjonen være 1. spesiell 2. generell 3. bekreftende

Enkel kategorisk syllogisme
1. Etablere samsvar mellom begrepene og deres rolle i strukturen til syllogismen 1. mellomledd (A) begrep tilstede i begge premisser 2. større begrep (B) predikat for konklusjonen

A1, …, An ú B
Slike konklusjoner kalles induktive (fra latin "inductio" - "veiledning"), eller plausible. Blant de plausible konklusjonene

Statistisk induksjon
Statistisk induksjon er en generalisert induksjon som fastslår den relative frekvensen av å eie egenskap P for en vilkårlig

Argumentasjon og bevis
Argumentasjon er en fullstendig eller delvis begrunnelse av sannheten i en dom ved hjelp av andre dommer. Det forutsettes at i riktig argumentasjon

Tilbakevisning og kritikk
Aktiviteter som i formål og innhold er motsatte av argumentasjon er tilbakevisning og kritikk. En tilbakevisning er en fullstendig underbyggelse av oppgavens falskhet, og

Grunnleggende regler for argumentasjon
I prosessen med argumentasjon og kritikk kan det gjøres to typer feil: tilsiktet og utilsiktet. Bevisste feil kalles sofisteri, og personer som begår slike feil kalles

Ordbok over logiske termer
1. Abduksjon (fra latin abducere - reduksjon) er en form for slutning der en ny dom (hypotese) velges fra de innledende dommene (som beskriver egenskapene til noen fenomener).

Programvare og Internett-ressurser
1. http://www.logic.ru/Russian/: LOGIC OF RUSSIA 2.http://www.logic.ru/Russian/LogStud/index.html: Elektronisk tidsskrift “Logical Research”. 3. http://www.iph.ras.ru:8100/~logi

Populær

Parthenogenese - teknikk for den ulastelige unnfangelsen

« Konseptet med partenogenese Under befruktning frigjør sædcellene egget fra dets hviletilstand og det begynner å utvikle seg. Men i naturen er det tilfeller... »

Historien om de tre brødrene som ga de tre brødrene Harry Potter-tilbehør

« En gang i tiden bodde det Three Brothers of a Wizard, og en dag trengte de å krysse en elv; de kunne ikke svømme over den, den var for bred og dyp. Og brødre... »

De Broglie antok at partikler av materie

« O.S.Ageeva, T.N.Stroganova, K.S.Chemezova ELEMENTER AV KVANTEMEKANIKK OG FASTSTANDSFYSIKK Tyumen. 2009 UDC 537(075):621.38 Ageeva O.S.,... »