Det er umulig å svare på dette spørsmålet på riktig måte, siden tallet ikke har en øvre grense. Så, til et hvilket som helst tall som bare nok til å legge til en enhet for å få nummeret enda større. Selv om tallene selv er uendelig, er deres egne navn ikke så mye, siden de fleste av dem er fornøyd med navnene som er sammensatt av mindre tall. For eksempel, tallene og ha egne navn "ett" og "hundre", og navnet på nummeret er allerede kompositt ("ett hundre"). Det er klart at i det siste settet av tall, som menneskeheten tildelt sitt eget navn, burde være et stort antall. Men hva heter det og hva er det like? La oss prøve å finne ut det og samtidig, hvor store tallene kom opp med matematikk.
"Kort" og "lang" skala
Historien om det moderne systemet med navnet på store tall begynner fra midten av XV-tallet, da i Italia begynte å bruke ordene "millioner" (bokstavelig talt - et stort tusen) for tusenvis i firkantet, "Bimillion" for en million på en torg og trimillion for en million i Cuba. Om dette systemet, vi vet takket være den franske matematikken i Nicolas Chuke (Nicolas Chuquet, OK. 1450 - ca 1500): I sin avhandling, "TriRarty en La Science des Nombress, 1484) utviklet han denne ideen, og tilbyr å bruke latin Kvantitativt numerisk (se tabell) ved å legge dem til slutten av "-lion". Dermed har Bimillion forvandlet seg til milliarder, trimillion i billioner, og en million i fjerde grad ble en "quadrillion".
I Schuke-systemet hadde tallet som var mellom en million og milliarder, ikke hadde sitt eget navn og ble kalt bare "tusen millioner", "tusen milliard" ble kalt, - "tusen billioner", etc. Det var ikke veldig praktisk, og i 1549 ble den franske forfatteren og forskeren Jacques Pelette (Jacques Peletier du Mans, 1517-1582) foreslått å danne slike "mellomliggende" tall med de samme latinske prefiksene, men slutten av "Stalliard". Så, det ble kjent "milliarder," - "biljard", "trilliards", etc.
Schuke-Pelette Schuke ble gradvis populær, og de begynte å bruke over hele Europa. Imidlertid oppsto et uventet problem i XVII-tallet. Det viste seg at noen forskere av en eller annen grunn begynte å bli forvirret og kalt et nummer ikke "milliarder" eller "tusen av millioner", men "milliarder". Snart sprer denne feilen raskt, og en paradoksal situasjon oppstod - "milliard" ble samtidig synonymt med "milliarder" () og "millioner av millioner" ().
Denne forvirringen fortsatte lenge nok og førte til at i USA opprettet systemnavnene sine på store tall. Ifølge det amerikanske navnesystemet er tallene bygget på samme måte som i Schuke-systemet - det latinske prefikset og illiens ende. Imidlertid varierer verdiene av disse tallene. Hvis navnene på navnet "illion" mottok tallene som var grader på en million i Ilion-systemet, da i det amerikanske systemet, mottok slutten av "-illion" en grad av tusenvis. Det vil si tusen millioner () begynte å bli kalt "milliarder", () - "trillion", () - "quadrillion", etc.
Det gamle språket i navnet på store tall fortsatte å bli brukt i en konservativ Storbritannia og begynte å bli kalt "britisk" over hele verden, til tross for at hun ble oppfunnet av den franske shyke og Pelet. Men på 1970-tallet byttet Storbritannia offisielt til det "amerikanske systemet", som førte til det faktum at det ringte et amerikansk system, og en annen britisk ble på en eller annen måte rart. Som et resultat, nå kalles det amerikanske systemet vanligvis en "kort skala", og det britiske systemet eller Schuke-Pelette-systemet er en "lang skala".
For ikke å bli forvirret, vil vi oppsummere resultatet:
| Navn på nummeret | Verdi med "kort skala" | Verdi for en "lang skala" |
| Million | ||
| Milliard | ||
| Milliard | ||
| Biljard. | - | |
| Trillion | ||
| Trilliard. | - | |
| Quadrillion. | ||
| Quadrilliard. | - | |
| Quintillion. | ||
| Quintilliard. | - | |
| Sextillion | ||
| Sextillard | - | |
| Septillion | ||
| Septiliard. | - | |
| OCTILLION. | ||
| Octallard. | - | |
| Quintillion. | ||
| Nonforsiard. | - | |
| DECILLION. | ||
| Decilliard. | - | |
| Vigintillion. | ||
| Vigintilliard | - | |
| Centillion | ||
| Centillard | - | |
| MILLEILLA | ||
| Milleillado. | - |
En kort navneskala brukes nå i USA, Storbritannia, Canada, Irland, Australia, Brasil og Puerto Rico. I Russland, Danmark, Tyrkia og Bulgaria, er en kort skala også brukt, bortsett fra at tallet ikke kalles "milliarder", men en "milliard". Den lange skalaen fortsetter for tiden å bli brukt i de fleste andre land.
Det er nysgjerrig på at i vårt land skjedde den endelige overgangen til en kort skala bare i andre halvdel av det 20. århundre. Så for eksempel, Jakob Isidovich Perelman (1882-1942) i sin "underholdende aritmetiske", nevner parallell eksistens i USSR av to skalaer. Den korte skalaen, ifølge Perelman, ble brukt i daglig bruk og økonomiske beregninger, og lenge - i vitenskapelige bøker om astronomi og fysikk. Men nå bruk lang skala i Russland er feil, selv om tallene det er og store.
Men tilbake til søket etter det største nummeret. Etter dekilgion oppnås navnene på tall ved å kombinere konsoller. Således er slike tall som underbygging, duodeticillion, treadsillion, kvoteoroidicillion, quindecillion, semotecyllium, september, oktopesillion, newcillion, etc. oppnås. Imidlertid er disse navnene ikke lenger interessante for oss, siden vi ble enige om å finne det største nummeret med vårt eget inkompatible navn.
Hvis vi vender seg til latinsk grammatikk, ble det oppdaget at det bare var tre tall for tall for tall mer enn ti på romerne: Viginti - "Twenty", Centum - "Hundred" og Mille - "tusen". For tall mer enn "tusen", eksisterte ikke de egne navnene på romerne. For eksempel, millioner () Romerne kalt "Decies Centa Milia", det vil si, "ti ganger på hundre tusen". Ifølge reglene gir disse tre gjenværende latinske tallene oss slike navn for tallene som "Vigintillion", "Centillion" og Milleillan.
Så fant vi ut at i "kort skala" det maksimale nummeret som har eget navn og ikke er kompositt av mindre tall - dette er "MILLEILLA" (). Hvis "lang skala" av navnene på tallene vil bli vedtatt i Russland, ville Milleirdiard () være det største nummeret med eget navn.
Det er imidlertid navn på enda store tall.
Tall utenfor systemet
Noen tall har eget navn, uten noen forbindelse med navnet systemet med latin prefiks. Og det er mange slike tall. Det er for eksempel mulig å huske nummeret e, tallet "PI", et dusin, antall dyr, etc. Men siden vi nå er interessert i store mengder, bør du bare vurdere disse tallene med ditt eget inkompetente navn som er mer enn en million.
Inntil XVII-tallet ble sitt eget Numbers navnesystem brukt i Russland. Tusenvis ble kalt "mørke", hundretusener - "legioner", millioner - "lodrats", titalls millioner - "kroner" og hundrevis av millioner - "dekk". Denne poengsummen til hundrevis av millioner ble kalt en "liten konto", og i noen manuskripter ble forfatterne også betraktet som "The Grand Account", som brukte de samme navnene for store tall, men med en annen mening. Så, "mørke" betydde ikke ti tusen, og tusen tusen () , "Legion" - mørke () ; "Leodr" - Legion Legion () , "Raven" - Leodr Leodrov (). "Dekket" i den store slaviske kontoen for en eller annen grunn ble ikke kalt "Crow Voronov" () , men bare ti "krager", det vil si (se tabell).
| Navn på nummeret | Betydning i "liten konto" | Betydning i "Great Account" | Betegnelse |
| Mørk | |||
| Legion | |||
| Leodr. | |||
| Raven (van) | |||
| Dekk | |||
| Mørkhet Tom. |  |
Tallet har også eget navn og oppfunnet sin ni år gamle gutt. Og det var så. I 1938 gikk amerikansk matematiker Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) rundt parken med sine to nevøer og diskutert store tall med dem. Under samtalen snakket vi om nummeret fra hundre nuller, som ikke hadde eget navn. En av nevøene, en ni år gammel Milton Sirett, som tilbys å ringe dette nummeret "Google" (Googol). I 1940 skrev Edward Casner i forbindelse med James Newman en vitenskapelig og populær bok "Matematikk og fantasi", hvor han fortalte matematikkelskere om nummeret GUGOL. Hugol mottok enda bredere berømmelse i slutten av 1990-tallet, takket være Google-søkemotoren oppkalt etter ham.
Navnet på en enda mer enn Google, stammer fra 1950 på grunn av faren til informatikk Claud Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). I sin artikkel "Programmering av en datamaskin for å spille sjakk", prøvde han å vurdere antall mulige sjakkspillalternativer. Ifølge ham varer hvert spill i gjennomsnittsbevegelser, og på hver fremdriftsspiller velger spilleren i gjennomsnitt fra alternativer, som tilsvarer (omtrent like) spillalternativer. Dette arbeidet har blitt allment kjent, og dette nummeret begynte å bli kalt "Shannons nummer".
I den berømte buddhistiske avhandlingen oppfyller Jaina Sutra, som tilhører 100 f.Kr., nummeret "Asankhay" like. Det antas at dette nummeret er lik antall romsykluser som kreves for å få Nirvana.
Niårig Milton Sirette kom inn i matematikkhistorien, ikke bare av det som kom opp med antall guogol, men også i det faktum at han samtidig ble tilbudt et annet nummer - "GuGolplex", som er lik graden av " Google ", det vil si en enhet med Google Zerule.
To flere tall, store enn googolplexen, ble foreslått av sydafrikanske matematikk Stanley Skusom (Stanley Skewes, 1899-1988) i beviset på Riemanns hypotese. Det første nummeret, som senere begynte å ringe til "første antall skusza", er lik graden til graden til graden, det vil si. Imidlertid er det andre antallet SKUSZA "enda mer.
Tydeligvis, jo flere grader i grader, desto vanskeligere er det å skrive tall og forstå deres mening når du leser. Dessuten er det mulig å komme opp med slike tall (og forresten, allerede er oppfunnet), når grader bare ikke er plassert på siden. Ja, det på siden! De vil ikke passe selv i bokstørrelsen med hele universet! I dette tilfellet oppstår spørsmålet som slike tall for å registrere. Problemet, heldigvis, er oppløselig, og matematikk har utviklet flere prinsipper for registrering av slike tall. Sant, hver matematiker som lurte på dette problemet, kom opp med sin måte å registrere seg, som førte til eksistensen av flere ikke-andre måter å skrive store tall på - disse er notasjoner av pisk, Konveya, Steinhause, etc. med noen av dem vi må håndtere noen av dem.
Andre notater
I 1938, i samme år, da ni år gamle Milton Sirette kom opp med antall GUGOL og Gengoplex, ble en bok om underholdende matematikk "Mathematical Kaleidoscope" utgitt i Polen, skrevet av Hugo Steinhaus (Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972). Denne boken har blitt veldig populær, motstod mange publikasjoner og har blitt oversatt til mange språk, inkludert engelsk og russisk. I det, Steinghauses, diskuterer store tall, tilbyr en enkel måte å skrive på, ved hjelp av tre geometriske former - trekant, firkantet og sirkel:
"I en trekant" betyr "",
"På torget" betyr "i trekanter",
"I sirkelen" betyr "i firkanter".
Forklare denne metoden for opptak, Steinghause kommer opp med antall "mega", like i sirkelen og viser at den er lik i "firkantet" eller trekanter. For å beregne det, er det nødvendig å bli tatt i den utstrekning det som resulterer i omfanget av graden, så det resulterende antallet av det resulterende tallet og så fart hele tiden for å oppreise. For eksempel kan kalkulatoren i MS Windows ikke telle på grunn av overløp selv i to trekanter. Omtrent dette store nummeret er.
Etter å ha bestemt nummeret "mega", tilbyr Steinhause leserne selvstendig evaluering av et annet nummer - "Medzon", like i sirkelen. I en annen publikasjon av boken, Steinhauses, i stedet for en medisinsk enhet, foreslår den å evaluere enda mer - "Megiston", like i sirkelen. Etter Steinhause vil jeg også anbefale leserne en stund å rive deg bort fra denne teksten og prøve å skrive disse tallene selv ved hjelp av vanlige grader for å føle sin gigantiske verdi.
Det er imidlertid navn på store tall. Så, kanadisk matematiker Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) avsluttet notasjonen av stengaus, som var begrenset av det faktum at hvis det var nødvendig å registrere numre mye stor megiston, ville det være vanskeligheter og ulempe, som Det måtte tegne mange sirkler en inne i andre. Moser foreslo ikke sirkler etter firkanter, og pentagoner, så heksagoner og så videre. Han tilbød også en formell oppføring for disse polygonene, slik at tallene kan spilles inn uten å tegne komplekse tegninger. Notasjonen av Moser ser slik ut:
"Triangle" \u003d \u003d;
"På torget" \u003d \u003d "i trekanter" \u003d;
"I en pentagon" \u003d \u003d "i firkanter" \u003d;
"I kampen" \u003d \u003d "i fetters" \u003d.
Således, ifølge notatet av Mosel, er Steingerovsky "Mega" registrert som "Medzon" AS, og "Megiston" AS. I tillegg foreslo Leo Moser å ringe en polygon med antall sider til Mega-magagon. Og tilbød nummeret « I magagon, "det er. Dette tallet har blitt kjent som museren eller bare som "Moser".
Men selv "Moser" er ikke det største nummeret. Så det største antallet som er brukt i matematisk bevis, er "Graham". For første gang ble dette tallet brukt av den amerikanske matematikeren Ronald Gram (Ronald Graham) i 1977 i beviset på en vurdering i Ramsey-teorien, nemlig når man beregner dimensjonen av visse -Momes. Bichromatiske hypercubes. Familie Sammenhengen av Graham mottok bare etter historien om ham i Martin Gardners bok "fra Mosaik Penrose til pålitelige ciphers i 1989.
For å forklare hvor flott Graham-nummer må forklare en annen måte å registrere store mengder introdusert av Donald Knut i 1976. American Professor Donald Knut oppfant konseptet med et superpope, som tilbød å registrere piler rettet oppover.
Konvensjonelle aritmetiske operasjoner - tillegg, multiplikasjon og konstruksjon til graden - naturlig kan utvides til sekvensen av hyperoperatører som følger.
Multiplikasjonen av naturlige tall kan bestemmes gjennom den re-produserte driften av tillegget ("foldede kopier av nummeret"):
For eksempel,
Ereksjonen av nummeret kan defineres som en gjentatt multiplikasjonsoperasjon ("Multiply-kopier av nummeret"), og i knutebetegnelsen ser denne oppføringen ut som en enkelt pil som peker på:
For eksempel,
En slik oppadgående pil ble brukt som en grad i Algol programmeringsspråk.
For eksempel,
I det følgende går beregningen av uttrykket alltid til høyre til venstre, også skytingsoperatørene til pisken (samt konstruksjonen av øvelsen til graden) per definisjon, har den rette assosiativet (i forhold til høyre til venstre). Ifølge denne definisjonen,
Dette fører til ganske store tall, men betegnelsesystemet slutter ikke. Operatøren "Triple Arrogo" brukes til å registrere gjenutviklingen av operatøren "doble arrogo" (også kjent som "pentation"):
Så den "fire arrogo" -operatøren:
Og så videre. Generell regeloperatør "-JEG Arrow ", i samsvar med den rette assosiativet, fortsetter retten til den serielle serien av operatørene « Arrogo ". Symbolisk kan dette skrives som følger
For eksempel:
Notasjonsskjemaet brukes vanligvis til å ta opp med piler.
Noen tall er så store at selv opptaket av pilene til pisken blir for tungvint; I dette tilfellet er bruken av operatøren foretrukket (og også å beskrive med et variabelt antall piler), eller tilsvarende hyperoperatorer. Men noen tall er så store at selv en slik rekord er utilstrekkelig. For eksempel, antall Graham.
Ved bruk av skyting notatet av pisken antall graver kan skrives som
Hvor antall piler i hvert lag som starter fra toppen, bestemmes av nummeret i neste lag, det vil si hvor, hvor den øvre indeksen på pilene viser totalt antall piler. Med andre ord beregnes det i trinn: I det første trinnet beregner vi med fire piler mellom de tre øverste, på den andre - med pilene mellom de tre øverste, på den tredje - med pilene mellom de tre øverste og så videre; På slutten beregner vi med pilene mellom de tre øverste.
Dette kan skrives hvordan, hvor, hvor den øvre indeksen av U betyr iterasjoner av funksjoner.
Hvis andre tall med "navnene" kan velges tilsvarende antall objekter (for eksempel, anslås antall stjerner i den synlige delen av universet i sextilones -, og antall atomer hvor verden har rekkefølgen på Dodecalon), så GUGOL er allerede "virtuell", for ikke å nevne om antall Graham. Skalaen til bare det første medlemmet er så stor at det er nesten umulig å innse, selv om posten er over relativt enkel for forståelse. Selv om det bare er en rekke tårn i denne formelen for, er dette tallet mye mer enn antall volum av planken (det laveste mulige fysiske volumet), som er inneholdt i det observerte universet (ca.). Etter det første medlemmet venter vi på et annet medlem av den raskt voksende sekvensen.
Det er tall som er så utrolig utrolig bra, at selv for å registrere dem, vil hele universet være nødvendig. Men det er det som virkelig drives av ... Noen av disse uforståelige store tallene er ekstremt viktige for å forstå verden.
Når jeg sier "det største antallet i universet", mener jeg faktisk den største gir mening Tallet, maksimalt mulig nummer, som er nyttig på en eller annen måte. Det er mange søkere for denne tittelen, men jeg advarer umiddelbart deg: Faktisk er det fare for at et forsøk på å forstå alt dette vil eksplodere hjernen din. Og dessuten, med et matematikkpust, vil du få liten glede.
Gengol og Gugolplex
Edward Kasner.
Vi kunne begynne med to, veldig sannsynlig de største tallene du noensinne har hørt, og disse er virkelig de to største tallene som generelt har akseptert definisjoner på engelsk. (Det er en ganske nøyaktig nomenklatur som brukes til å utpeke tall som så stor som du vil, men disse to tallene vil for øyeblikket ikke finne i ordbøker.) Google, siden det har blitt verdensberømt (om enn med feil, notater. Faktisk , det er googol) i form av Google, født i 1920 som en måte å interessere barn i store mengder.
Til dette formål tok Edward Casner (på bildet) to hennes nevøer, Milton og Edwina Sirett, for en tur gjennom New Jersey Palisades. Han tilbød dem å legge fram noen ideer, og deretter tilbød det ni år gamle Milton "GUGOL". Hvor han tok dette ordet er ukjent, men Casner bestemte seg for det 
eller nummeret der enheten koster hundre nuller, vil bli kalt Google.
Men den unge Milton stoppet ikke på dette, foreslo han et enda større antall, googoloplexen. Dette er nummeret, ifølge Milton, der det er 1 i utgangspunktet, og så så mye nuller som du kan skrive før du blir sliten. Selv om denne ideen er sjarmerende, bestemte Casner at en mer formell definisjon er nødvendig. Som han forklarte i sin bok fra 1940, "Matematikk og fantasi" publikasjon, forlater definisjonen av Milton den åpne risikable muligheten for at en tilfeldig jester kan bli en matematiker, overlegen til Albert Einstein, bare fordi han har mer utholdenhet.
Således bestemte Casner at GoogleOllople ville være lik, eller 1, og deretter Google Zerule. Ellers, i notasjonen som ligner de som vi vil håndtere andre tall, vil vi si at googolplexen er. For å vise hvor vanskelig det fascinerer, bemerket Karl Sagan en gang at det er fysisk umulig å skrive ned alle Gugolplex-nullene, fordi det bare ikke har nok plass i universet. Hvis du fyller hele mengden støv observert av universet med små partikler på ca. 1,5 mikron, vil antallet forskjellige metoder for plasseringen av disse partiklene være omtrent lik en googolplex.
Lingvistisk sett er GUGOL og GUGOLPLEKLIGE, sannsynligvis de to største betydelige tallene (i det minste på engelsk), men som vi nå installerer, er måtene å bestemme "signifikance" uendelig mye.
Virkelige verden
Hvis vi snakker om det største nummeret, er det et rimelig argument at det egentlig betyr at du må finne det største nummeret med den virkelige verdien i verden. Vi kan starte med den nåværende menneskelige befolkningen, som for tiden er ca 6920 millioner. Verdens BNP i 2010, anslått om $ 61960 milliarder, men begge disse tallene er ubetydelige sammenlignet med ca 100 billioner celler som utgjør menneskekroppen. Selvfølgelig kan ingen av disse tallene sammenlignes med det komplette antallet partikler i universet, som vanligvis anses å være omtrent, og dette nummeret er så flott at vårt språk ikke har noe ord som passer til ham.
Vi kan spille litt med tiltak av tiltak, noe som gjør tallene mer og mer. Så, solens masse i tonn vil være mindre enn i pounds. En fantastisk måte å gjøre dette på er å bruke plankenhetssystemet, som er de laveste mulige tiltakene som fysikkloven forblir i kraft. For eksempel handler universets alder i tidspunktet for baren. Hvis vi går tilbake til den første enheten i planktiden etter en stor eksplosjon, vil vi se at universets tetthet da var. Vi får mer og mer, men vi har ennå ikke nådd selv Google.
Det største antallet med enhver reell anvendelse av verden - eller i dette tilfellet er reell bruk i verdener sannsynligvis et av de nyeste estimatene av antall universer i multi-lane. Dette tallet er så bra at den menneskelige hjernen vil være bokstavelig talt ikke i stand til å oppleve alle disse forskjellige universene, siden hjernen bare er i stand til kun konfigurasjoner. Faktisk er dette nummeret sannsynligvis det største antallet med enhver praktisk mening hvis du ikke tar hensyn til ideen om multiverse som helhet. Det er imidlertid fortsatt mye større tall som gjemmer seg der. Men for å finne dem må vi gå til området rent matematikk, og det er ingen bedre begynnelse enn enkle tall.
Enkle antall Mersenna
En del av vanskelighetene er å komme opp med en god definisjon av hva et "meningsfylt" nummer er. En måte er å argumentere når det gjelder enkle og bestanddeler. Et enkelt nummer, som deg, sannsynligvis, husk fra skolen matematikk - dette er noe naturlig nummer (varsel. Ikke lik en), som bare er delt på og selv. Så, og er enkle tall, og komponentene. Dette betyr at ethvert komposittnummer i siste instans kan være representert av sine enkle divisors. På en måte er tallet viktigere enn, la oss si, fordi det ikke er mulig å uttrykke det gjennom arbeidet med mindre tall.
Åpenbart kan vi gå litt lenger. Faktisk, faktisk, som betyr at i den hypotetiske verden, hvor vår kunnskap om tall er begrenset av tallet, kan matematikeren fortsatt uttrykke nummeret. Men det neste nummeret er enkelt, og det betyr at det er den eneste måten å uttrykke det på - å vite direkte om dens eksistens. Dette betyr at de mest kjente enkle tallene spiller en viktig rolle, og sier Googol - som til slutt, bare et sett med tall og multipliserer mellom seg selv - ikke. Og siden enkle tall er for det meste tilfeldige, er det ingen måter å forutsi at et utrolig stort antall vil faktisk være enkelt. Til denne dagen er åpningen av nye primære tall en vanskelig sak.
Matematikere i det gamle Hellas hadde begrepet enkle tall, i hvert fall i 500 til vår tid, og 2000 år senere visste folk fortsatt hvilke tall som bare er enkle om 750. Tenkere av euklidene har sett muligheten til å forenkle, men helt opp til Renaissance Epoch Mathematics kunne egentlig ikke bruke den i praksis. Disse tallene er kjent som antall Menna, de er oppkalt etter den franske forskeren XVII århundre Marina Meresenna. Ideen er ganske enkel: Antallet Mersenna er et hvilket som helst antall arter. For eksempel er dette et enkelt nummer, det samme gjelder for.
Det er mye raskere og enklere å bestemme det enkle antall mersessen enn noen annen type primære tall, og datamaskiner jobber intensivt i deres søk de siste seks tiårene. Inntil 1952 var den største kjente som var nummeret - et tall med tall. I samme år beregnet datamaskinen at nummeret er enkelt, og dette nummeret består av tall, noe som gjør det mye mer enn Google.
Datamaskiner har siden vært på jakten, og i dag er antall Mersenna den største en-i-en, berømt menneskehet. Detektert i 2008, er det et tall med nesten millioner sifre. Dette er det største kjente nummeret som ikke kan uttrykkes gjennom noen mindre tall, og hvis du vil hjelpe til med å finne en enda mer Merceda, kan du (og din datamaskin) alltid bli med i søket etter http: //www.merseNne. Org /.
Antall skussza
Stanley SKUSZ.
La oss slå til enkle tall igjen. Som jeg sa, oppfører de seg i roten feil, det betyr at det ikke er mulig å forutsi hva det neste enkle nummeret vil være. Matematikk ble tvunget til å appellere til noen ganske fantastiske målinger for å komme opp med noen måte å forutsi fremtidige enkle tall selv på en tåket måte. Den mest vellykkede av disse forsøkene er sannsynligvis en funksjon som anser enkle tall, som ble oppfunnet på slutten av det 18. århundre den legendariske matematikeren Karl Friedrich Gauss.
Jeg vil bli kvitt deg fra en mer kompleks matematikk - uansett, vi har mye foran - men essensen av funksjonen er som følger: for alle helt, kan du anslå hvor mange enkle tall mindre. For eksempel, hvis funksjonen forutsier at det må være enkle tall hvis det bare er tallene mindre, og hvis det er mindre tall som er enkle.
Plasseringen av de enkle tallene er faktisk uregelmessig, og dette er bare en tilnærming til det faktiske antallet prime tall. Faktisk vet vi at det er enkle tall, mindre, enkle antall mindre og enkle antall mindre. Dette er en utmerket vurdering, som er, men det er alltid bare en vurdering ... og mer spesifikt et estimat fra oven.
I alle kjente tilfeller, funksjonen, som er antall primære tall, overdriver litt det faktiske antallet enkle antall mindre. Matematikk en gang trodde at det alltid ville være uendelig, at dette sikkert ville gjelde for noen ufattelige store tall, men i 1914 viste John Idenzor Littlewood at for noe ukjent, ufattelig stort nummer, vil denne funksjonen begynne å utstede mindre antall primære tall, og Deretter vil det bytte mellom et estimat fra oven og estimere fra bunnen av et uendelig antall ganger.
Jakten var på tidspunktet for å starte hopp, og her dukket opp Stanley SKUSZ (se bilde). I 1933 viste han at den øvre grensen når funksjonen nærmet seg antall førsteklasses tall som først gir en mindre verdi - dette er nummeret. Det er vanskelig å virkelig forstå selv i den mest abstrakte forstand at det faktisk representerer dette nummeret, og fra dette synspunktet var det det største antallet som ble brukt i alvorlig matematisk bevis. Siden da var matematikere i stand til å redusere den øvre grensen til et relativt lite tall, men det opprinnelige tallet forblir kjent som antall SKUSZ.
Så hvor mye er nummeret som gjør en dverg selv en mektig googolplex? I Penguin-ordboken for nysgjerrige og interessante tall forteller David Wells om en måte, med hvilken matematikk hardy klarte å forstå størrelsen på SKUSZA-nummeret:
"Hardy trodde det var" det største antallet noensinne har tjent noe bestemt mål i matematikk ", og foreslo at hvis du spiller sjakk med alle universets partikler som tall, ville ett trekk være i perpartikler på steder, og Spillet stoppet når samme posisjon ville gjenta tredje gang, ville antallet alle mulige parter være omtrent antall SKUSZ.
Og sistnevnte før du fortsetter: Vi snakket om mindre av to antall skive. Det er et annet antall skusza, hvilken matematiker funnet i 1955. Det første nummeret ble oppnådd på grunnlag av at den såkalte Riemann-hypotesen er en spesielt vanskelig matematisk hypotese, som forblir uproviser, er veldig nyttig når det gjelder enkle tall. Likevel, hvis Riemanns hypotese er falsk, fant SKUSZ at startpunktet øker til.
Problemet med størrelsen
Før vi vender oss til nummeret, ved siden av hvilken selv antall SKUSE ser liten ut, må vi snakke litt om skalaen, for ellers har vi ikke muligheten til å sette pris på hvor vi skal gå. Først, la oss ta et nummer - dette er et lite nummer, så lite at folk virkelig kan ha en intuitiv forståelse av hva det betyr. Det er svært få tall som samsvarer med denne beskrivelsen, siden tallene mer enn seks slutter å være separate tall og bli "noe" "," mye ", etc.
La oss nå ta, dvs. . Selv om vi i virkeligheten ikke kan intuitivt, som det var for nummeret, å forstå hva som er, å forestille seg hva som er veldig enkelt. Mens alt går bra. Men hva skjer hvis vi går til? Dette er lik, eller. Vi er veldig langt fra evnen til å forestille seg denne størrelsen, som alle andre, veldig store - vi mister evnen til å forstå visse deler et sted rundt en million. (Sann, sinnsykt en stor tid ville ta for å virkelig telle til en million av noe, men faktum er at vi fortsatt er i stand til å oppleve dette nummeret.)
Men selv om vi ikke kan forestille oss, er vi i det minste i stand til å forstå generelt hva som er 7600 milliarder kroner, muligens sammenligne det med noe som den amerikanske BNP. Vi byttet fra intuisjon til presentasjonen og til en enkel forståelse, men i det minste har vi fortsatt noe gap i å forstå hva et nummer er. Dette er i ferd med å forandre seg, når vi beveger oss til et annet trinn opp trappen.
For å gjøre dette må vi fortsette til betegnelsen som ble introdusert av Donald Knut, kjent som retningsnotasjonen. I denne notasjonen kan skrives i skjemaet. Når vi så på nummeret som vi får, vil være like. Dette er lik der totalt tripler. Vi er nå betydelig og virkelig overgått alle andre tall som allerede har snakket. Til slutt, selv i de største av dem var det bare tre eller fire medlemmer i en rekke indikatorer. For eksempel, selv et super-antall skuza er "bare" - selv med endring som grunnlaget og indikatorene er mye større enn, er det fortsatt absolutt ingenting i forhold til størrelsen på det numeriske tårnet med milliarder medlemmer.
Tydeligvis er det ingen måte å forstå så store tall ... og likevel, prosessen som de opprettes, fortsatt kan forstås. Vi kunne ikke forstå det virkelige nummeret, som blir spurt av graders tårnet i hvilke milliarder tripler, men vi kan hovedsakelig forestille seg et slikt tårn med mange medlemmer, og en virkelig anstendig supercomputer vil kunne lagre slike tårn i minnet, selv om Han kan ikke beregne deres faktiske betydninger..
Det blir mer abstrakt, men det vil bare være verre. Du tror kanskje at tårnet i grader, hvor lang hvor lengden er lik (i den forrige versjonen av dette innlegget gjorde jeg denne feilen), men det er enkelt. Med andre ord, forestill deg at du har mulighet til å beregne den eksakte verdien av krafttårnet fra trippelen, som består av elementer, og da tok du denne verdien og skapt et nytt tårn med så mye i det, ... som gir .
Gjenta denne prosessen med hvert påfølgende nummer ( merk. Start høyre) til du gjør det, og da får du endelig. Dette er et tall som bare er utrolig stort, men i det minste synes trinnene i hans mottak å være forståelig hvis alle gjør det veldig sakte. Vi kan ikke lenger forstå tallene eller sende til prosedyren, takket være det som det viser seg, men i det minste kan vi bare forstå den viktigste algoritmen, bare på en ganske langsiktig.
Forbered nå sinnet til å virkelig blåse det opp.
Graham nummer (synd)
Ronald gram.
Slik får du antall Graham, som foregår i Guinness Book of Records som det største nummeret som noen gang brukes i matematisk bevis. Det er helt umulig å forestille seg hvor stor det er, og like vanskelig å forklare nøyaktig hva det er. I prinsippet vises Graham-nummeret når de håndterer hyperkobber som er teoretiske geometriske former med mer enn tre dimensjoner. Matematiker Ronald Graham (se bilde) Ønsket å finne ut med hva det minste antall målinger visse egenskaper til Hypercube vil forbli stabil. (Beklager en så vag forklaring, men jeg er sikker på at vi alle trenger å få minst to vitenskapelige grader i matematikk for å gjøre det mer nøyaktig.)
I alle fall er Graham-nummeret et estimat fra ovenfor dette minimumsmåletallet. Så hvor stor er denne overgrensen? La oss gå tilbake til nummeret, så bra at algoritmen til kvitteringen hans kan forstå ganske vaguelt. Nå, i stedet for bare å hoppe opp et annet nivå før, vil vi anta et nummer der det er piler mellom de første og de siste tre. Nå er vi langt utover selv den minste forståelsen av hva som er dette nummeret eller til og med fra det som må gjøres for å beregne det.
Nå gjentar vi denne prosesstider ( merk. Ved hvert neste trinn skriver vi antall piler som er lik nummeret som er oppnådd i forrige trinn).
Dette er damene og herrene, antall Graham, som omtrent om bestillingen er over punktet for menneskelig forståelse. Dette nummeret som er så større enn noe som du kan forestille deg, er mye mer enn noen uendelig at du noen gang kan håpe å forestille deg - det er rett og slett ikke egnet til selv den mest abstrakte beskrivelsen.
Men her er en merkelig ting. Siden Graham-nummeret er for det meste - det er bare tre, multiplisert med hverandre, kjenner vi noen av sine egenskaper uten den faktiske beregningen av den. Vi kan ikke forestille oss antall Graham med noen kjente betegnelser for oss, selv om vi brukte hele universet til å registrere det, men jeg kan ringe deg akkurat nå de siste tolvesifrene i Graham-nummeret :. Og det er ikke alt: Vi vet minst de siste tallene i Graham.
Selvfølgelig er det verdt å huske at dette nummeret bare er det øvre bundet i det opprinnelige Graham-problemet. Det er mulig at det faktiske antall målinger som kreves for å utføre ønsket eiendom, er mye mindre. Faktisk, siden 1980-tallet, ble det vurdert, ifølge de fleste spesialister i dette området, som faktisk er antall målinger bare seks - tallet er så lite at vi kan forstå det på et intuitivt nivå. Siden da har den nedre grensen blitt økt før, men det er fortsatt en veldig stor sjanse for at beslutningen fra Grahams oppgave ikke ligger ved siden av tallet så stort som antall Graham.
Til uendelig
Så det er tall mer enn Graham? Det er selvsagt å begynne med antall Graham. Når det gjelder det meningsfulle tallet ... Vel, det er noen djevelske komplekse områder av matematikk (spesielt områder som kalles kombinatoriske) og informatikk der det er enda store tall enn antall Graham. Men vi oppnådde nesten grensen til hva jeg kan håpe, vil alltid kunne forklare. For de som er nok hensynsløs nok til å gå enda lenger, tilbys litteraturen for ytterligere lesing på egen risiko.
Vel, nå et fantastisk sitat som tilskrives Douglas Rey ( merk. Ærlig, det høres ganske morsomt ut):
"Jeg ser klyngene av vage tall som gjemmer seg der i mørket, bak et lite lyspunkt, som gir et sinnslys. De hvisker med hverandre; Conduousing som vet om hva. Kanskje de ikke er veldig glad i fangsten av sine mindre brødre av våre tanker. Eller kanskje, de bare leder en entydig numerisk livsstil, der utenfor vår forståelse.
Har du noen gang tenkt hvor mange nuller som er i en million? Dette er et ganske enkelt spørsmål. Hva med en milliard eller billioner? Enhet med ni nuller (10.000.000.000) - Hva er navnet på nummeret?
Kort liste over tall og deres kvantitative betegnelse
- Ti (1 null).
- Hundre (2 null).
- Tusen (3 null).
- Ti tusen (4 skrape).
- Hundre tusen (5 nuller).
- Millioner (6 nuller).
- Milliard (9 nuller).
- Trillion (12 nuller).
- Quadrillion (15 nuller).
- Quintillon (18 nuller).
- Sextillion (21 null).
- Septylon (24 null).
- Occlicon (27 nuller).
- Nonalon (30 nuller).
- Decalon (33 null).
Gruppering av nuller.
10.000.000 - Hva er navnet som det er 9 nuller? Dette er en milliard. For enkelhets skyld er det imidlertid akseptert store antall tre sett skilt fra hverandre med et mellomrom eller slike tegnsettingstegn som et komma eller punkt.
Dette er gjort for å gjøre det lettere å lese og forstå kvantitativ betydning. For eksempel, hva er navnet på antallet 100.000.000? I dette skjemaet er det nødvendig å si litt, beregne. Og hvis du skriver 1.000.000.000, så umiddelbart visuelt blir oppgaven tilrettelagt, så det er nødvendig å vurdere ikke nuller, men toppen av nullene.
Tall med et veldig stort antall nuller
Millioner og milliard er fra de mest populære (1.000.000.000). Hva er nummeret som har en 100 nuller? Dette er en tallet Googol, kalt So Milton Sirette. Dette er vilt en stor mengde. Tror du at dette nummeret er stort? Så hva med googolplex, enhetene bak hvilken Googol Zerule? Denne figuren er så stor at det er fornuftig å komme opp med vanskelig for henne. Faktisk er det ikke behov for slike giganter, unntatt å telle antall atomer i det uendelige universet.
1 milliard er mye?
Det er to målingskalaer - kort og lang. Over hele verden innen vitenskap og finans 1 milliard er 1000 millioner. Dette er kort skala. Det er et tall med 9 nuller.
Det er også lang skala som brukes i noen europeiske land, blant annet i Frankrike, og brukes til å bli brukt i Storbritannia (til 1971), hvor milliarden var 1 million millioner, det vil si en enhet og 12 nuller. Denne graden er også kalt en langsiktig skala. En kort skala er nå den overordnede i å løse økonomiske og vitenskapelige problemstillinger.
Noen europeiske språk som svensk, dansk, portugisisk, spansk, italiensk, nederlandsk, norsk, polsk, tysk, bruk en milliard (eller milliarder) i dette systemet. På russisk er et antall 9 nuller også beskrevet i en kort skala på tusenvis av millioner, og en trillion er en million millioner. Dette unngår unødvendig forvirring.
Conversational Options.
På russisk talte tale etter hendelsene i 1917 - Great October-revolusjonen - og perioden med hyperinflation i begynnelsen av 1920-tallet. 1 milliard rubler kalt limard. Og i dashing 1990-tallet for en milliard, dukket opp en ny slang "vannmelon", en million kalt "sitron".
Ordet "milliard" brukes nå internasjonalt. Dette er et naturlig tall som er avbildet i desimalsystemet, som 10 9 (enhet og 9 nuller). Det er også et annet navn - milliard, som ikke brukes i Russland og CIS-landene.
Milliarder \u003d milliarder?
Et slikt ord som milliarder brukes til å betegne en milliard bare i disse stater som "kort skala" er vedtatt som grunnlag. Dette er land som Russland, Storbritannia Storbritannia og Nord-Irland, USA, Canada, Hellas og Tyrkia. I andre land betyr begrepet milliarder tallet 10 12, det vil si en og 12 nuller. I land med en "kort skala", inkludert i Russland, tilsvarer dette tallet 1 billioner.
En slik forvirring oppstod i Frankrike på et tidspunkt da dannelsen av en slik vitenskap som en algebra fant sted. I utgangspunktet hadde en milliard 12 nuller. Imidlertid endret alt etter fremveksten av den viktigste aritmetiske godtgjørelsen (av Tranchan) i 1558), hvor en milliard er et allerede nummer med 9 nuller (tusen millioner).
I flere påfølgende århundrer ble disse to konseptene brukt på nivå med hverandre. I midten av det 20. århundre, nemlig i 1948 flyttet Frankrike til en lang skala av et system med numeriske navn. I denne forbindelse er kort skala, en gang lånt fra franskmenn, fortsatt forskjellig fra den de nyter i dag.
Historisk sett har Storbritannia brukt en langsiktige milliarder, men siden 1974 brukte offisiell statistikk av Storbritannia en kortsiktig skala. Siden 1950-tallet ble kortsiktig skala i økende grad brukt innen teknisk skriving og journalistikk, til tross for at den langsiktige skalaen var igjen.
"Jeg ser klyngene av vage tall som gjemmer seg der i mørket, bak et lite lyspunkt, som gir et sinnslys. De hvisker med hverandre; Conduousing som vet om hva. Kanskje de ikke er veldig glad i fangsten av sine mindre brødre av våre tanker. Eller kanskje, de bare leder en entydig numerisk livsstil, der utenfor vår forståelse.
Douglas Ray.
Hver tidlig eller senere plager spørsmålet, og hva det største nummeret. På spørsmålet om barnet kan besvares med en million. Hva blir det neste? Trillion. Og enda lenger? Faktisk er svaret på spørsmålet hva de største tallene er enkle. Til det store tallet er det bare verdt å legge til en enhet, da det ikke vil være den største. Denne prosedyren kan fortsette til uendelig.
Og hvis du lurer på: Hva er det største nummeret, og hva er hans eget navn?
Nå finner vi ut ...
Det er to tall navn systemer - amerikansk og engelsk.
Det amerikanske systemet er ganske enkelt. Alle navnene på store tall er bygget slik: I begynnelsen er det en latinsk sekvens numerisk, og på slutten blir suffiks lagt til den. Unntaket er navnet "millioner" som er navnet på antall tusen (lat. mille.) og forstørrende suffiks -illion (se tabell). Så tallene er trillion, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, oktillion, nonillion og decillion. Det amerikanske systemet brukes i USA, Canada, Frankrike og Russland. Du kan finne ut antall nuller i nummeret som er skrevet gjennom det amerikanske systemet, det er mulig med en enkel formel 3 · x + 3 (hvor x er latinsk numerisk).
Det engelske navnet systemet er mest vanlig i verden. Hun likte for eksempel i Storbritannia og Spania, så vel som i de fleste tidligere engelske og spanske kolonier. Navnene på tallene i dette systemet er bygget som følger: Så: SufiFix-Ilion er lagt til det latinske nummeret, det følgende nummeret (1000 ganger mer) er bygget på prinsippet - samme latinske numeriske, men suffiks--lilliard. Det vil si etter en trillion i det engelske systemet, trilliard går, og bare da firkantet etterfulgt av Quadrilliore, etc. Dermed er quadrillion på engelsk og amerikanske systemer ganske forskjellige tall! Du kan finne ut hvor mye nuller i nummeret som er tatt opp i det engelske systemet og sluttsøks-sylonet, er det mulig i henhold til formelen 6 · x + 3 (hvor x er latin-tallet) og i henhold til formelen 6 · x + 6 for tallene som slutter på -yLard.
Fra det engelske systemet passerte bare antall milliarder kroner (10 9) fra det engelske systemet, som fortsatt ville bli mer korrekt kalt som amerikanerne kaller ham - milliard, siden vi mottok det amerikanske systemet. Men hvem i vårt land gjør noe i henhold til reglene! ;-) Forresten, noen ganger på russisk bruk ordet trilliard (du kan sørge for det, kjører søket i Google eller Yandex), og det betyr tilsynelatende 1000 billioner, dvs. quadrillion.
I tillegg til tallene som er registrert ved hjelp av latin-prefiks på American eller England-systemet, er de såkalte ikke-systemiske tallene kjent, dvs. Tall som har egne navn uten noen latinske prefiks. Det er flere slike tall, men jeg vil fortelle deg mer om dem litt senere.
La oss gå tilbake til posten med latinske tall. Det ser ut til at de kan bli tatt opp til tallene før bekymring, men det er ikke så. Nå vil jeg forklare hvorfor. La oss se for en start kalt tall fra 1 til 10 33:
Og nå oppstår spørsmålet, og hva som er neste. Hva er det for decillion? I prinsippet er det mulig, selvfølgelig, med hjelp av kombinasjonen av konsoller til å generere slike monstre som: Andektion, Duodeticillion, Treadsillion, QuarterDecillion, Queltecyllion, Semtecillion, Sepecyllin, Oktodeticillion og New Smecillion, men det vil allerede være komposittnavn , og vi var interessert i våre egne navn. Tall. Derfor kan sine egne navn på dette systemet, i tillegg til det ovennevnte, fortsatt oppnås bare tre-vigintillion (fra lat.viginti. - Tjue), Centillion (fra Lat.centum. - Ett hundre) og Milleillion (fra Lat.mille. - ett tusen). Mer enn tusen av sine egne navn for tall i romerne var ikke lenger (alle tallene mer enn tusen de hadde forbindelser). For eksempel kalt en million (1.000.000) romernedecies Centa Milia., det er, "ti hundre tusen". Og nå, faktisk, bord:
Således, ifølge et lignende system, er tallet større enn 10 3003 Som ville være egen, er det rimelige navnet ikke mulig! Likevel er tallet mer enn Millleillion kjent - dette er de mest generiske tallene. La oss fortelle deg endelig, om dem.
Det minste slikt tallet er Miriada (det er til og med i Dala-ordboken), som betyr hundrevis av hundrevis, det vil si - 10.000. Ordet er imidlertid utdatert og praktisk talt ikke brukt, men det er nysgjerrig på at ordet "Miriada "Er mye brukt, som er mye brukt, er det ikke et visst antall i det hele tatt, men utallige, det utrolige settet av noe. Det antas at Ord of Miriad (Eng. Myriade) kom til europeiske språk fra det gamle Egypt.
Hva med opprinnelsen til dette nummeret er det forskjellige meninger. Noen tror at det stammer fra Egypt, andre tror at det bare ble født i Antikk Hellas. Vær det som det kan faktisk fått Miriads berømmelse takket være grekerne. Miriada var navnet på 10.000, og for tall mer enn ti tusen navn var det ikke. Men i notatet "Psammit" (dvs. viste kalsningen av sand) archimedes hvordan man systematisk bygger og kaller vilkårlig store tall. Spesielt å plassere korn i valmuefrøene på 10.000 (Miriad), finner han det i universet (ballen med en diameter på jordens diameter)) ville passe (i våre betegnelser) ikke mer enn 1063
peschin. Det er nysgjerrig at moderne telling av antall atomer i det synlige universet fører til67
(Totalt, Miriad ganger mer). Navnene på tallene Archimeda foreslo slik:
1 Miriad \u003d 10 4.
1 di-Miriada \u003d Miriad Miriad \u003d 108
.
1 tri-myriad \u003d di-myriad di-myriad \u003d 1016
.
1 tetra-myriad \u003d tre-myriade tre-myriad \u003d 1032
.
etc.
GUGOL.(fra engelsk. Googol) er et antall ti til hundre, det vil si en enhet med hundre nuller. Om "Google" for første gang skrev i 1938 i artikkelen "Nye navn i matematikk" i januar-utgaven av Scripta Mathematica Magazine American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner). Ifølge ham, å ringe "GUGOL", foreslo et stort antall sin ni år gamle nevø Milton Sirotta (Milton Sirotta). Kjente dette nummeret var på grunn av søkemotoren oppkalt etter ham Google . Vær oppmerksom på at "Google" er et varemerke, og Googol - et nummer.
Edward Kasner (Edward Kasner).
På internett kan du ofte møte nevnen det - men det er ikke så ...
I den berømte buddhistiske avhandlingen, Jaina-Sutra, som tilhører 100 g. BC, oppfyller nummeret asankhaya. (fra hval. asianz. - utallige), lik 10 140. Det antas at dette nummeret er lik antall romsykluser som kreves for å få Nirvana.
GoogleOlplex(eng. googleOlplex) - Antallet oppfunnet også av Castner med sin nevø og noe som betyr en enhet med Google Zeros, det er 10 10100 . Slik beskriver Kasner selv denne "åpningen":
Visdomsord blir snakket av barn i det minste som av forskere. Navnet "Googol" ble oppfunnet av et barn (Dr. Kasners ni år gamle nevø) som ble bedt om å tenke opp et navn for et veldig stort antall, nemlig 1 med hundre nuller etter det. Han var veldig Certiain dette dette nummeret var ikke uendelig, og derfor like sikkert at det er tid som et navn. Samtidig som han foreslo "Googol", ga han et navn for et enda større nummer: "googolplex." En googolplex er mye større enn a Googol, men er fortsatt endelig, da oppfinneren av navnet var raskt å påpeke.
Matematikk og fantasien (1940) av Kasner og James R. Newman.
Enda større enn googolplex nummeret - antall skussza (Skewes "nummer) ble foreslått av SKUSOM i 1933 (skjev. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) I bevis på Rimans hypotese om primære tall. Det betyr e.i grad e.i grad e.til grad 79, det er, ee e. 79 . Senere, Riel (Te Riele, H. J. J. "på tegn på forskjellen S(x) -li (x). " Matte. Diskusjon. 48, 323-328, 1987) reduserte antall SKUSE til EE 27/4 Det er ca 8,185 · 10 370. Det er klart at en gang verdien av antall skysninger avhenger av nummeret e., det er ikke en helhet, så vi vil ikke vurdere det, ellers måtte jeg huske andre ubetydelige tall - nummeret PI, nummeret e og lignende.
Men det bør bemerkes at det er et andre antall SKUSE, som i matematikk er angitt som SK2, som er enda mer enn det første antallet SKUSZ (SK1). Det andre antallet SKUSZA, J. Skews ble introdusert i samme artikkel for å utpeke nummeret som Rimans hypotese ikke er gyldige. SK2 er 1010. 10103 , det vil si 1010 101000 .
Når du forstår de mer grader, er det vanskeligere å forstå hvilket av tallene som er mer. For eksempel, ser på antall SKUSZ, uten spesielle beregninger, er det nesten umulig å forstå hvilke av disse to tallene som er mer. Således, for super høye tall, blir det ubeleilig å bruke grader. Dessuten kan du komme opp med slike tall (og de er allerede oppfunnet), når grader bare ikke klatres på siden. Ja, det på siden! De vil ikke passe, selv i en bok, størrelsen på hele universet! I dette tilfellet oppstår spørsmålet hvordan man registrerer dem. Problemet, som du forstår, er løsbare, og matematikk har utviklet flere prinsipper for å registrere slike tall. Sant, hver matematiker som spurte dette problemet, kom opp med sin måte å spille inn, noe som førte til eksistensen av flere ikke relatert til hverandre, metoder for opptak av tall - disse er notater av Knuta, Conway, Steinhause, etc.
Vurder notasjonen av Hugo Roach (H. Steinhaus. Matematiske øyeblikksbilder., 3. edn. 1983), som er ganske enkelt. Stein House tilbød å registrere store tall i geometriske figurer - trekant, firkantet og sirkel:
Steinhauses kom opp med to nye super-høye tall. Han ringte nummeret - Mega., og nummer - Megiston.
Matematikk Leo Moser fullførte notasjonen av Wallheuse, som var begrenset av det faktum at hvis det var nødvendig å registrere tall, skjedde mye mer Megiston, vanskeligheter og ulemper, siden det måtte tegne mange sirkler i den andre. Moser foreslo ikke sirkler etter firkanter, og pentagoner, så heksagoner og så videre. Han tilbød også en formell oppføring for disse polygonene, slik at tallene kan spilles inn uten å tegne komplekse tegninger. Notasjon av Mosel Ser ut som det:
Således, ifølge notatet av Mosel, er Steinhouse Mega registrert som 2, og Megstone som 10. I tillegg foreslo Leo Moser å ringe en polygon med antall sider til Mega-Megaagon. Og foreslo nummeret "2 i Megagon", det er 2. Dette tallet ble kjent som Moser (Moser "S-nummer) eller akkurat som moser.
Men Moser er ikke det største nummeret. Det største antallet som er brukt i matematisk bevis, er grenseverdien kjent som graham nummer(Grahams nummer), først brukt i 1977 i bevis på en vurdering i Ramsey-teorien. Det er forbundet med bichromatiske hyperkubber og kan ikke uttrykkes uten et spesielt 64-nivå system med spesielle matematiske symboler som ble introdusert av pisken i 1976.
Dessverre kan nummeret som er registrert i notatet av pisken ikke oversettes til en plate på Mosels-systemet. Derfor må dette systemet forklare. I prinsippet har det også ikke noe komplisert. Donald Knut (ja, ja, dette er den samme pisken som skrev "kunstprogrammering" og opprettet Tex Editor) oppfunnet konseptet med et superpope, som tilbød å registrere pilene rettet oppover
Generelt ser det ut til dette:
Jeg tror alt er klart, så la oss gå tilbake til antall Graham. Graham foreslo de såkalte G-tallene:
Nummeret G63 begynte å bli kalt nummer Graham(Det er ofte enkelt som g). Dette nummeret er det største antallet i verden i verden og kom inn i "Guinness bok av poster". A, her er at antall Graham er større enn antall Mosel.
P.S.For å få den store fordelen for hele menneskeheten og bli kjent i århundrene, bestemte jeg meg for å komme opp med og nevne det største nummeret. Dette nummeret vil bli kalt ostasks. Og det er lik tallet G100. Husk det, og når barna dine vil spørre hva verdens største tall, fortell dem at dette nummeret kalles ostasks.
Så det er tall mer enn Graham? Det er selvfølgelig å starte det er antall Graham. Når det gjelder det meningsfulle tallet ... Vel, det er noen djevelske komplekse områder av matematikk (spesielt områder som kalles kombinatoriske) og informatikk der det er enda store tall enn antall Graham. Men vi nådde nesten grensen til hva som kan være rimelig og forstått.
Barn i dag spurte: "Hva er navnet på det største nummeret i verden?" Spørsmålet er interessant. Vi klatret inn på Internett og her på den første linjen i Yandex fant en detaljert artikkel i LJ. Alt er beskrevet i detalj. Det er to tall navn systemer: engelsk og amerikansk. Og for eksempel er quadrillion på engelsk og amerikanske systemer helt forskjellige. Det største ikke et bestanddel nummer er
MILLEILLION \u003d 10 i 3003 grader.
Sønnen som et resultat kom til en helt rimelig introduksjon at det er mulig å telle uendelig.
Originalen er tatt av W. cTAC. I det største antallet i verden
Som barn ble jeg plaget av et spørsmål som eksisterer
det største antallet og jeg kom ut av dette dumme
spørsmålet er nesten alt på rad. Ved læringsnummer
millioner, jeg spurte om det er et nummer mer
million. Milliard? Og mer enn en milliard? Trillion?
Og mer trillion? Til slutt var noen intelligent,
som forklarte meg at spørsmålet er dumt, siden
bare legg til veldig
et stort antall av ett, og det viser seg at det
aldri var den største måten eksisterer
tallet er enda mer.
Og her, etter mange år bestemte jeg meg for å spørre en annen
spørsmål, nemlig: hva er mest
et stort antall som har sin egen
navn? Bra, nå er det et internett og puslespill
de kan være tålmodige søkemotorer som ikke er
vil ringe mine spørsmål idiot ;-).
Faktisk gjorde jeg det, og det er det som et resultat
fant ut.
| Nummer | Latin navn | Russisk konsoll |
| 1 | Unus. | An- |
| 2 | duo. | duo- |
| 3 | Tres. | tre- |
| 4 | Quattuor. | kvadryd |
| 5 | Quinque. | quint. |
| 6 | Kjønn | Sexti. |
| 7 | septem. | septisk |
| 8 | Octo. | Octic. |
| 9 | novem. | ikke- |
| 10 | Decem. | deci- |
Det er to numre navnesystemer -
amerikansk og engelsk.
Det amerikanske systemet er pent
ganske enkelt. Alle navnene på store tall er bygget som:
i begynnelsen er det et latinsk ordinalnummer,
og på slutten blir suffiks lagt til den.
Unntaket er navnet "million"
som er navnet på antall tusen (lat. mille.)
og forstørrende suffiks -illion (se tabell).
Så det viser seg tallene - trillion, quadrillion,
quintillion, sextillion, septillion, oktillion,
nonillion og decillion. American System.
brukes i USA, Canada, Frankrike og Russland.
Finn ut antall nuller blant de registrerte
american System, det er mulig med en enkel formel
3 · x + 3 (hvor x er latinummeret).
Engelsk navnesystem mest
fordelt i verden. Hun likte for eksempel i
Storbritannia og Spania, så vel som i de fleste
tidligere engelsk og spansk kolonier. Navn
tall i dette systemet er bygget slik dette: så: å
latin numerisk tilsett suffiks
-Jeg, det neste nummeret (1000 ganger mer)
det er basert på prinsippet - det samme
latin numerisk, men suffiks - -lilliard.
Det er, etter en trillion i det engelske systemet
trilliard går, og bare deretter quadrillion, for
hvem quadrillard følger, etc. Og dermed
vei, kvadrillion på engelsk og
amerikanske systemer er ganske forskjellige
tall! Finn ut antall nuller blant
registrert i det engelske systemet og
ending suffiks -illion kan
formel 6 · x + 3 (hvor x er latinummeret) og
i henhold til formelen 6 · x + 6 for tallene som slutter på
-Lilliard.
Fra det engelske systemet på det russiske språket
bare antall milliarder (10 9), som fortsatt er
det ville være mer korrekt å ringe som det kalles
amerikanere - milliard, som vi har akseptert
det er det amerikanske systemet. Men hvem vi har
landet gjør noe i henhold til reglene! ;-) Forresten,
noen ganger på russisk forbruker ordet
trilliard (du kan sørge for det
kjører søk B. Google eller yandex) og det betyr, dømme forbi
alt, 1000 billioner, dvs. quadrillion.
I tillegg til tallene som er tatt opp med latin
prefikser på American eller England-systemet,
berømte og såkalte ikke-systemiske tall,
de. tall som har sine egne
navn uten noen latinske prefiks. Slik
tallene det er flere, men jeg leser mer om dem
jeg forteller deg litt senere.
La oss gå tilbake til posten med Latin
tall. Det ser ut til at de kan
skriv tall til abstraktness, men det er det ikke
helt slik. Nå vil jeg forklare hvorfor. La oss se for
begynner som tall fra 1 til 10 33:
| Navn | Nummer |
| Enhet | 10 0 |
| Ti | 10 1 |
| Ett hundre | 10 2 |
| Ett tusen | 10 3 |
| Million | 10 6 |
| Milliard | 10 9 |
| Trillion | 10 12 |
| Quadrillion. | 10 15 |
| Quintillion. | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| OCTILLION. | 10 27 |
| Quintillion. | 10 30 |
| DECILLION. | 10 33 |
Og nå oppstår spørsmålet, og hva som er neste. hva
der for decillion? I prinsippet kan du selvfølgelig, selvfølgelig,
ved hjelp av å kombinere konsoller til å generere slike
monstre som: Andekilion, Douodecillion,
treadsillion, Quintordecyllion, QuenDecyllion,
sexillion, september, oktodeticillion og
newdecyllion, men det vil allerede være kompositt
navn, og vi var interessert i
egne navn tall. Derfor, deres egen
navn på dette systemet, i tillegg til det ovennevnte, fortsatt
kan bare få tre
- Vigintillion (fra lat. viginti. —
tjue), centillion (fra lat. centum. - hundre) og
milleilla (fra lat. mille. - ett tusen). Mer
tusenvis av egne navn for tall i romerne
det var nei (alle tallene mer enn tusen de hadde
sammensatte). For eksempel, en million (1.000.000) romerne
kalt decies Centa Milia., det vil si, "ti hundre
tusen. "Og nå, faktisk, bord:
Således, ifølge et lignende antall nummeret
mer enn 10.3003, hvem ville ha
eget, inkompetanse navn får
umulig! Men likevel er tallet mer
milleillion er kjent - dette er de mest
intimaterte tall. La oss fortelle deg endelig, om dem.
| Navn | Nummer |
| Miriada. | 10 4 |
| GUGOL. | 10 100 |
| Asankhaya. | 10 140 |
| GoogleOlplex | 10 10 100 |
| Det andre antallet SKUSZA | 10 10 10 1000 |
| Mega. | 2 (i notatet av Moser) |
| Megiston. | 10 (i notatet av Moser) |
| Moser | 2 (i notatet av Moser) |
| Graham nummer | G 63 (i Graham-notasjonen) |
| Ostasks. | G 100 (i Graham Notation) |
Det minste slikt tallet er miriada.
(det er til og med i Dala-ordboken), som betyr
hundre hundre, det er - 10.000. Ordet er imidlertid
utdatert og praktisk talt ikke brukt, men
det er nysgjerrig på at ordet er mye brukt
"Miriada", som betyr ikke i det hele tatt
et visst antall, og utallige, ubehagelige
mange av noe. Det antas at ordet Miriad
(ENG. Myriade) kom til europeiske språk fra den gamle
Egypt.
GUGOL. (fra engelsk. Googol) er nummeret ti i
en hundre av graden, det vil si en enhet med hundre nuller. OM
"Google" skrev først i 1938 i artikkelen
"Nye navn i matematikk" i januar-utgaven av bladet
Scripta Mathematica American Mathematics Edward Casner
Edward Kasner). Ifølge ham, ring "GUGOL"
et stort antall foreslo hans ni år gamle
milton Sirotta nevø (Milton Sirotta).
Kjente dette nummeret var på grunn av
oppkalt etter ham, søkemotor Google . noter det
"Google" er et varemerke, og Googol - et nummer.
I den berømte buddhistiske avtalen Jaina-Sutra,
100 g. F.Kr., oppfyller nummeret asankhaya.
(fra hval. asianz. - utallige), lik 10 140.
Det antas at dette nummeret er nummeret
space sykluser kreves for å få
nirvana.
GoogleOlplex (eng. googleOlplex) - Tallet er også
oppfunnet av Castner med sin nevø og
betydning en enhet med Google Zeros, det vil si 10 10 100.
Slik beskriver Kasner selv denne "åpningen":
Visdomsord blir snakket av barn i det minste som av forskere. Navnet.
"Googol" ble oppfunnet av et barn (Dr. Kasners ni år gamle nevø) som var
bedt om å tenke opp et navn for et veldig stort antall, nemlig 1 med hundre nuller etter det.
Han var veldig sikker på at dette nummeret ikke var uendelig, og dermed like sikkert det
det måtte ha et navn. Samtidig foreslo han "Googol" ga han en
navn på et still større nummer: "GoogoLplex." En googolplex er mye større enn a
googol, men er fortsatt endelig, da oppfinneren av navnet var raskt å påpeke.
Matematikk og fantasien (1940) av Kasner og James R.
NY MANN.
Enda større enn googolplex-nummeret - nummeret
Skuse (Skewes "nummer) ble foreslått av skjev i 1933
år (skjev. J. London Math. Soc. 8
, 277-283, 1933.) Når
bevis på hypotesen
Rimanna om primære tall. Den
midler e.i grad e.i grad e.i
grad 79, det vil si e e e 79. Seinere,
Riel (Te Riele, H. J. J. "på tegn på forskjellen S(x) -li (x). "
Matte. Diskusjon. 48
, 323-328, 1987) redusert antall sklusza til e e 27/4,
som er ca 8,185 · 10 370. Klar
saken er at verdien av antall skussza avhenger av
tall e.så er det ikke en helhet, så
vi vil ikke vurdere det, ellers måtte jeg
husk andre ubetydelige tall - nummeret
pi, nummer e, antall avogadro, etc.
Men det bør bemerkes at det er et andre nummer
Skusza, som i matematikk er angitt som SK 2,
som er enda mer enn det første antallet Skuse (SK 1).
Det andre antallet SKUSZADet ble introdusert av J.
SKUSOM i samme artikkel for betegnelsen av tallet, til
som er hypotesen av Rimena Fair. SK 2.
lik 10 10 10 10 3, det er 10 10 10 1000
.
Som du forstår de mer grader,
det vanskelig å forstå hvilke av tallene som er mer.
For eksempel, ser på antall SKUSZA, uten
spesielle beregninger er nesten umulige
forstå hvilke av disse to tallene som er mer. Og dermed
for super høye tall å bruke
degnese blir ubehagelig. Dessuten kan du
kom opp med slike tall (og de er allerede oppfunnet) når
gradene i grader passer bare ikke på siden.
Ja, det på siden! De vil ikke passe, selv i boken,
størrelsen på hele universet! I dette tilfellet står det opp
spørsmålet er hvordan du tar opp dem. Problem Hvordan du
forstå løsbar og matematikk utviklet
flere prinsipper for registrering av slike tall.
Sant, hver matematiker som lurte på dette
problemet kom opp med sin måte å registrere det
førte til eksistensen av flere ikke relaterte
med hverandre er måter å skrive tall på
notation Knuta, Konveya, Steinhaus, etc.
Vurder notasjonen av Hugo Roach (H. Steinhaus. Matematisk
Stillbilder., 3. edn. 1983), som er ganske enkelt. Stein
howes tilbød å registrere store tall inni
geometriske figurer - Triangle, Square og
sirkel:
Steinhauses kom opp med to nye superbrale
tall. Han ringte nummeret - Mega., og nummer - Megiston.
Matematikk Leo Moser avsluttet notasjon
Stenhause, som var begrenset av det faktum at hvis
kreves for å registrere numre mye mer
megiston, vanskeligheter og ulemper oppsto, så
hvordan jeg måtte tegne mange sirkler en
inne i den andre. Moser tilbys etter firkanter
ikke tegne sirkler, og pentagoner, da
hexagoner og så videre. Han foreslo også
formell oppføring for disse polygonene,
slik at du kan skrive tall uten tegning
komplekse tegninger. Notasjonen av Moser ser slik ut:
Dermed, ifølge notatet av mosel
steinhauzovsky Mega er registrert som 2, og
megston som 10. I tillegg tilbys Leo Moser
ring en polygon med antall sider for å være like
mega - megagon. Og tilbød tallet "2 i
Megagon ", det er 2. Dette nummeret har blitt
kjent som Moser Number (Moser "S-nummer) eller bare
som moser.
Men Moser er ikke det største nummeret. Den største
nummeret som ble brukt i
matematisk bevis er
grenseverdi kjent som graham nummer
(Grahams nummer), først brukt i 1977 i
bevis på en vurdering i Ramsey-teorien. Den
forbundet med bichromatiske hypercubes og ikke
kan uttrykkes uten en spesiell 64-nivå
systemer av spesielle matematiske symboler,
introdusert av pisken i 1976.
Dessverre, nummeret som er registrert i notasjonen av pisken
kan ikke overføres til en post på Moger-systemet.
Derfor må dette systemet forklare. I
prinsippet i det er også ikke noe komplisert. Donald.
Knut (ja, ja, dette er den samme pisken som skrev
"Kunst av programmering" og opprettet
tex Editor) oppfunnet begrepet en superpope,
som foreslo brennpiler,
rettet opp:
Generelt ser det ut til dette:
Jeg tror at alt er klart, så la oss gå tilbake til nummeret
Graham. Graham foreslo de såkalte G-tallene:
Nummeret G 63 begynte å bli kalt nummer
Graham (Det er ofte enkelt som g).
Dette nummeret er den største kjente i
verden er nummeret og angitt selv i "Book of Records
Guinis ". Ah, det er det som antall Graham er større enn nummeret
Moser.
P.S. Å gi gode fordeler
hele menneskeheten og bli kjent i århundrene, jeg
bestemte seg for å komme opp og ringe den største
nummer. Dette nummeret vil bli kalt ostasks. og
det er lik tallet G 100. Husk det og når
dine barn vil spørre hva som er den største i
verdensnummer, fortell dem at dette nummeret kalles ostasks..
Laster ...
