Најчесто поставувани прашања
Дали е можно да се направи печат на документ според дадениот примерок? Одговори Да, можно е. Испратете на нашите и-мејл адресаскенирана копија или фотографија добар квалитет, и ќе го направиме потребниот дупликат.
Какви видови на плаќање прифаќате?
Одговори Документот можете да го платите по приемот на курир, откако ќе ја проверите исправноста на комплетирањето и квалитетот на извршувањето на дипломата. Ова може да се направи и во канцеларијата на поштенските компании кои нудат услуги за готовина при испорака.
Сите услови за испорака и плаќање на документи се опишани во делот „Плаќање и испорака“. Подготвени сме да ги слушнеме и вашите предлози во однос на условите за испорака и плаќање на документот.
Може ли да бидам сигурен дека по нарачката нема да исчезнеш со моите пари? Одговори Имаме доста долго искуство во областа на изработка на дипломи. Имаме неколку веб-страници кои постојано се ажурираат. Нашите специјалисти работат во различни аглиземји, произведувајќи над 10 документи дневно. Со текот на годините, нашите документи им помогнаа на многу луѓе да ги решат проблемите со вработувањето или да се преселат на повисоко платени работни места. Заработивме доверба и признание кај клиентите, така што нема апсолутно никаква причина да го правиме ова. Покрај тоа, ова е едноставно невозможно физички да се направи: плаќате за вашата нарачка кога ќе ја добиете во ваши раце, нема претплата.
Може ли да нарачам диплома од кој било универзитет? Одговори Во принцип, да. Работиме на ова поле скоро 12 години. За ова време беше формирана речиси целосна база на документи издадени од речиси сите универзитети во земјава и пошироко. различни годинииздавање. Се што ви треба е да изберете универзитет, специјалност, документ и да го пополните формуларот за нарачка.
Што да направите ако најдете печатни грешки и грешки во документот?
Одговори Кога добивате документ од нашата курирска или поштенска компанија, препорачуваме внимателно да ги проверите сите детали. Доколку се открие печатна грешка, грешка или неточност, имате право да не ја подигнете дипломата, а откриените дефекти мора да ги наведете лично на курирот или на во писмена формасо испраќање писмо до е-пошта.
ВО што е можно поскороЌе го исправиме документот и повторно ќе го испратиме на наведената адреса. Се разбира, испораката ќе ја плати нашата компанија.
За да избегнете такви недоразбирања, пред да го пополните оригиналниот формулар, му испраќаме е-пошта на клиентот макет на идниот документ за проверка и одобрување на конечната верзија. Пред да го испратиме документот по курир или пошта, ние исто така правиме дополнителни фотографии и видеа (вклучително и во ултравиолетова светлина) за да имате јасна претстава за тоа што ќе добиете на крајот.
Што треба да направам за да нарачам диплома од вашата компанија?
Одговори За да нарачате документ (сертификат, диплома, академски сертификат итн.), мора да го пополните формуларот за нарачка преку Интернет на нашата веб-страница или да ја дадете вашата е-пошта за да можеме да ви испратиме формулар за апликација, кој треба да го пополните и испратите назад. на нас.
Ако не знаете што да наведете во кое било поле од формуларот/прашалникот за нарачка, оставете ги празни. Затоа, телефонски ќе ги разјасниме сите информации што недостасуваат.
Најнови прегледи
Алексеј:
Требаше да стекнам диплома за да се вработам како менаџер. И најважно е што имам и искуство и вештини, но не можам да се вработам без документ. Откако наидов на вашата страница, конечно решив да купам диплома. Дипломата е завршена за 2 дена!! Сега имам работа за која не сонував порано!! Ви благодарам!
Во курс по тригонометрија што опфаќа голем број налекции во 10-то одделение, се изучуваат главните четири тригонометриски функции: синус, косинус, тангента и котангента. Учениците мора да бидат способни да се справат со овие функции, да градат нивни графикони, да ја анализираат секоја од функциите, да градат графикони на трансформираните функции и да можат да работат со табели тригонометриски вредностиитн.
Исто така, тие треба да бидат способни да ракуваат и да репродуцираат некои основни формули за тригонометрија и да ги користат при решавање практични примери. Сето ова беше опфатено во претходните видео упатства. Учениците можат да го прегледаат и освежат материјалот во нивните глави.
Значи, овој типОваа лекција е посветена на проучување на формули за тангента на збирот и разликата на аргументите. Претходно ги проучувавме формулите за синусот на збирот и разликата на аргументите, како и за косинусот.
Тие се демонстрирани од најавувачот и прикажани на екранот, заокружени во црвени рамки, со цел да се нагласи важноста од запомнувањето на овие формули.
Што се однесува до тангентата, знаеме да пишуваме овој концепт, односно изразена преку синус и косинус. Тангентата на збирот на аргументи може да се запише како синус од збирот на аргументи поделен со косинус од збирот на аргументи. Имаме дропка каде што броителот и именителот може да се напишат користејќи однапред проучени формули. Добиваме готова нова формула која може малку да се поедностави и трансформира. Говорникот предлага секој член од полиномот да се подели со производот на косинус на еден аргумент и синус на друг. Со делење, некои членови ќе се стегнат и изразот ќе се намали во целина.
Добиваме поедноставена нова формула која вреди да се запамети. Ако го разберете принципот на неговото примање, тогаш нема да се појават проблеми во понатамошното разбирање и меморирање.
Понатаму се наведува дека аргументите не можат да земат вредности што лежат на асимптотите на графикот на функцијата тангента. Исклучоците се печатат и за суми на аргументи. Наставникот дефинитивно треба да ја земе предвид оваа точка со класот.
Во првиот пример, кој е прикажан во видео-упатството, се предлага да се пресметаат прилично големи фракциони изрази, кои содржат збир на тангенти и во именителот и во броителот. Бидејќи тангентните аргументи не се табеларни вредности, се препорачува да се прикажат како збир на попогодни степени. Откако направивте оваа постапкаМожете да ја искористите научената формула за дополнително да го решите и да го добиете одговорот.
Вториот пример сугерира поедноставување на израз кој е збир на две дропки. СО десна странаДадени се сите повици што се користат за решавање на проблемот. Објавувачот објаснува сè чекор по чекор со мирен и јасен глас. Ниту еден момент не беше пропуштен.
Третиот пример е покомплексен. Овде се предлага да се пресмета тангентата на одредена вредност ако се познати некои податоци. При решавањето користат и претходно проучени формули кои се појавуваат во повиците од десната страна.
Решението е доста долго. Одговорот конечно се прикажува. По овој пример, видеото дискутира за уште една примерна равенка. Од кога го решаваме користиме тригонометриска табелавредности, се прикажува на екранот за јасност и едноставност. На овој начин учениците можат да видат од каде се преземени одредени вредности и подобро да разберат.
Слични примери може да им се дадат на учениците да ги завршат дома. Ако имаат проблем да го решат, можат да се повикаат на ова видео и да го погледнат повторно.
Овој електронски ресурс може да се користи за демонстрација на училиште за време на лекција. Наставникот ќе може да ја „оживее“ лекцијата со помош на такви материјали. Ќе стане понезаборавно и поинтересно. Ако учениците имаат прашања, наставникот или учителот што ја гледа лекцијата со нив ќе може подетално да коментира и да објасни. Паметните ученици ќе можат самостојно да го разберат материјалот и да го совладаат без дополнителна помош.
ДЕКОДИРАЊЕ НА ТЕКСТ:
Тангента на збирот и разликата на аргументите
Веќе се запознавме со формули кои ги изразуваат синусите и косинусите на збирот и разликата на аргументите. Прикажи формули
Да разгледаме како можеме да ја изразиме тангентата на збирот и разликата на аргументите. Потсетете се дека тангентата е односот на синусот на број до косинусот на овој број
Потоа ја изразуваме тангентата на збирот на два агли преку синусот и косинусот од збирот на два агли, користејќи ги формулите синус од збирот и косинус од збирот:
sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y,
cos (x + y) = cos x cos y - sin x sin y.
(на крајот на краиштата, ако има тангенти на аглите x и y, производот на косинусите на овие агли е различен од нула), откако ќе се подели броителот и именителот со cos x cos yго добиваме збирот во броителот и тоа е еднакво на tgx и и ова е еднакво на tgy.
Го намалуваме именителот и добиваме еден
како во броителот и ова е еднакво на tgx и и ова е еднакво на tgy.
Затоа, tan(x+y) =.
(Тангента на збирот на два аргументи еднаков на збироттангентите на овие аргументи поделени со еден минус производот на тангентите на овие аргументи.)
Формулата за тангента на разликата на аргументите се докажува на сличен начин:
tg(x-y) =. (Тангента на разликата помеѓу два аргументи еднаква на разликататангентите на овие аргументи поделени со еден плус производот на тангентите на овие аргументи.)
Се разбира, сите тангенти имаат смисла, т.е. x+ πn, y + πn,
x + y + πn (за тангента на збирот на два аргументи), x - y + πn (за тангента на разликата од два аргументи).
Ајде да погледнеме примери.
ПРИМЕР 1. Пресметај.
Решение. Овој израз ја претставува десната страна на формулата за tan sum за аргументите 16° и 44°. Затоа, го намалуваме изразот на формата на левата страна и наоѓаме дека тангентата е еднаква на 60 0, значи еднаква. (Прикажи табела со вредности)
Tg(16°+44°) = tg 60° = .
ПРИМЕР 2. Поедноставете го изразот + (количникот на збирот на тангентите на аргументите x и y по тангентата на збирот на овие аргументи плус количникот на разликата на тангентите на аргументите x и y по тангентата на разликата на овие аргументи).
Решение. Во именителот на првата и втората дропка ги применуваме формулите за тангента на збирот и разликата на аргументите, правиме намалувања и добиваме 1 - tgxtgy + 1 + tgxtgy, - tgxtgy и tgxtgy како резултат дава нула, а потоа одговорот е 2.
1 - tgxtgy + 1 + tgxtgy = 2.
ПРИМЕР 3. Пресметај tan(+y) (тангента pi по четири плус y) ако се знае дека cozy = , π<у< (игрек больше пи, но меньше трех пи на два).
Решение. Применувајќи ги формулите за тангента на збирот на аргументи, добиваме
Ајде да најдеме tgy (знаејќи пријатна = , π<у<), воспользовавшись формулой. Получим tg 2 у = - 1 подставим значение косинуса в формулу, тогда получим - 1 = .
tg 2 y = - 1 - 1 = .
тен 2 y =. Да го извлечеме квадратниот корен tg y = и tg y =
По услов, аргументот y (y) припаѓа на третата четвртина, а таму тангентата е позитивна. Ова значи tg y = . Сега да се вратиме на оригиналната формула и да ја замениме пронајдената вредност:
Одговор: = 7.
ПРИМЕР 4. Решете ја равенката = -1 (Разликата помеѓу тангентите од три x и x, поделени со збирот на еден и производот на тангентите од три x и x е еднаква на минус еден).
Решение. Забележете ја на левата страна од равенката формулата за тангента на разликата помеѓу аргументите три x и x. Ние имаме
tg(3x-x) =- 1, од што добиваме 2x, што значи
2x = арктан (-1) + πn, (два x се еднакви на арктангенс минус еден плус пи).
Бидејќи arctg (-1)= -arctg 1, тогаш tg (-1) = Прикажи табела
Ги заменуваме податоците во изразот и добиваме:
2x =-+ πn, (два x се еднакви минус пи по четири плус пи en)
x = -+, (x е еднакво на минус пи по осум плус пи поделено со два)
Најчесто поставувани прашања
Дали е можно да се направи печат на документ според дадениот примерок? Одговори Да, можно е. Испратете скенирана копија или фотографија со добар квалитет на нашата е-пошта и ние ќе го направиме потребниот дупликат.
Какви видови на плаќање прифаќате?
Одговори Документот можете да го платите по приемот на курир, откако ќе ја проверите исправноста на комплетирањето и квалитетот на извршувањето на дипломата. Ова може да се направи и во канцеларијата на поштенските компании кои нудат услуги за готовина при испорака.
Сите услови за испорака и плаќање на документи се опишани во делот „Плаќање и испорака“. Подготвени сме да ги слушнеме и вашите предлози во однос на условите за испорака и плаќање на документот.
Може ли да бидам сигурен дека по нарачката нема да исчезнеш со моите пари? Одговори Имаме доста долго искуство во областа на изработка на дипломи. Имаме неколку веб-страници кои постојано се ажурираат. Нашите специјалисти работат во различни делови на земјата, изработувајќи над 10 документи дневно. Со текот на годините, нашите документи им помогнаа на многу луѓе да ги решат проблемите со вработувањето или да се преселат на повисоко платени работни места. Заработивме доверба и признание кај клиентите, така што нема апсолутно никаква причина да го правиме ова. Покрај тоа, ова е едноставно невозможно физички да се направи: плаќате за вашата нарачка кога ќе ја добиете во ваши раце, нема претплата.
Може ли да нарачам диплома од кој било универзитет? Одговори Во принцип, да. Работиме на ова поле скоро 12 години. За тоа време беше формирана речиси целосна база на документи издадени од речиси сите универзитети во земјата и за различни години на издавање. Се што ви треба е да изберете универзитет, специјалност, документ и да го пополните формуларот за нарачка.
Што да направите ако најдете печатни грешки и грешки во документот?
Одговори Кога добивате документ од нашата курирска или поштенска компанија, препорачуваме внимателно да ги проверите сите детали. Доколку се открие печатна грешка, грешка или неточност, имате право да не ја подигнете дипломата, но откриените дефекти морате да ги наведете лично на курирот или писмено со испраќање е-пошта.
Ќе го исправиме документот што е можно поскоро и повторно ќе го испратиме на наведената адреса. Се разбира, испораката ќе ја плати нашата компанија.
За да избегнете такви недоразбирања, пред да го пополните оригиналниот формулар, му испраќаме е-пошта на клиентот макет на идниот документ за проверка и одобрување на конечната верзија. Пред да го испратиме документот по курир или пошта, ние исто така правиме дополнителни фотографии и видеа (вклучително и во ултравиолетова светлина) за да имате јасна претстава за тоа што ќе добиете на крајот.
Што треба да направам за да нарачам диплома од вашата компанија?
Одговори За да нарачате документ (сертификат, диплома, академски сертификат итн.), мора да го пополните формуларот за нарачка преку Интернет на нашата веб-страница или да ја дадете вашата е-пошта за да можеме да ви испратиме формулар за апликација, кој треба да го пополните и испратите назад. на нас.
Ако не знаете што да наведете во кое било поле од формуларот/прашалникот за нарачка, оставете ги празни. Затоа, телефонски ќе ги разјасниме сите информации што недостасуваат.
Најнови прегледи
Алексеј:
Требаше да стекнам диплома за да се вработам како менаџер. И најважно е што имам и искуство и вештини, но не можам да се вработам без документ. Откако наидов на вашата страница, конечно решив да купам диплома. Дипломата е завршена за 2 дена!! Сега имам работа за која не сонував порано!! Ви благодарам!
Референтни податоци за тангента (tg x) и котангента (ctg x). Геометриска дефиниција, својства, графикони, формули. Табела на тангенти и котангенти, деривати, интеграли, сериски проширувања. Изрази преку сложени променливи. Поврзување со хиперболични функции.
Геометриска дефиниција
|БД| - должина на лакот на круг со центар во точката А.
α е аголот изразен во радијани.
Тангента ( тен α) е тригонометриска функција во зависност од аголот α помеѓу хипотенузата и кракот на правоаголен триаголник, еднаков на односот на должината на спротивната катета |BC| до должината на соседниот крак |AB| .
Котангента ( ctg α) е тригонометриска функција во зависност од аголот α помеѓу хипотенузата и кракот на правоаголен триаголник, еднаков на односот на должината на соседната катета |AB| до должината на спротивниот крак |П.н.е.| .
Тангента
Каде n- целина.
Во западната литература, тангентата се означува на следниов начин:
.
;
;
.
График на функцијата тангента, y = tan x
Котангенс
Каде n- целина.
Во западната литература, котангенсот се означува на следниов начин:
.
Прифатени се и следните ознаки:
;
;
.
График на функцијата котангента, y = ctg x
Својства на тангента и котангента
Периодичноста
Функции y = tg xи y = ctg xсе периодични со период π.
Паритет
Функциите тангента и котангента се непарни.
Области на дефиниција и вредности, зголемување, намалување
Функциите тангента и котангента се континуирани во нивниот домен на дефиниција (види доказ за континуитет). Главните својства на тангента и котангента се претставени во табелата ( n- целина).
| y= tg x | y= ctg x | |
| Опсег и континуитет | ||
| Опсег на вредности | -∞ < y < +∞ | -∞ < y < +∞ |
| Зголемување | - | |
| Опаѓачки | - | |
| Екстреми | - | - |
| Нули, y = 0 | ||
| Пресечни точки со ординатна оска, x = 0 | y= 0 | - |
Формули
Изрази со употреба на синус и косинус
;
;
;
;
;
Формули за тангента и котангента од збир и разлика
Останатите формули лесно се добиваат, на пример
Производ на тангенти
Формула за збир и разлика на тангенти
Оваа табела ги прикажува вредностите на тангентите и котангентите за одредени вредности на аргументот. 
Изрази кои користат сложени броеви
Изрази преку хиперболични функции
;
;
Деривати
; .
.
Извод од n-ти ред во однос на променливата x од функцијата:
.
Изведување формули за тангента > > > ; за котангента > > >
Интеграли
Проширувања на сериите
За да го добиете проширувањето на тангентата во моќност од x, треба да земете неколку термини на проширувањето во серија на моќност за функциите грев хИ cos xи поделете ги овие полиноми еден со друг, . Ова ги произведува следните формули.
Во .
во .
Каде Бн- Броеви на Бернули. Тие се одредуваат или од односот на повторување:
;
;
Каде.
Или според формулата на Лаплас: 
Инверзни функции
Инверзните функции на тангента и котангента се арктангента и лаккотангента, соодветно.
Арктангенс, арктг
, Каде n- целина.
Аркотангента, arcctg
, Каде n- целина.
Референци:
И.Н. Бронштајн, К.А. Семендјаев, Прирачник за математика за инженери и студенти, „Лан“, 2009 година.
G. Korn, Прирачник за математика за научници и инженери, 2012 година.
Се вчитува...
