Вилијам Баумол (В.Џ. Баумол) беше првиот што ја предложи и ја објави во 1952 година во својата монографија „Побарувачката на готовина за трансакција: Теоретски пристап на залихите“ хипотезата дека состојбата на готовината на сметката на многу начини е слична на состојбата на залихите. така што моделот е оптимален Количеството на нарачка (EOQ) може да се користи и за одредување на целното салдо на готовина.
Се претпоставува дека претпријатието почнува да работи со максимално и соодветно ниво на средства за него, а потоа постепено ги троши во одреден временски период. Компанијата ги инвестира сите влезни средства од продажба на стоки и услуги во краткорочни хартии од вредност. Штом паричната резерва ќе се потроши, односно ќе стане еднаква на нула или ќе достигне одредено одредено ниво на безбедност, компанијата продава дел од хартиите од вредност и со тоа ја надополнува готовинската резерва до нејзината првобитна вредност. Така, динамиката на салдото на средствата на тековната сметка е графикон „заб пила“ (сл. 13).
Сл. 13 - График на промени во салдото на средства на тековната сметка
(модел Баумол)
Износот за надополнување (Q) се пресметува со формулата:
,
(10.8)
Каде 
- предвидена потреба од средства во периодот (година, квартал, месец);
- трошоци за претворање на готовина во хартии од вредност;
- прифатливи и можни приходи од камати за претпријатието од краткорочни финансиски инвестиции, на пример, во државни хартии од вредност.
Така, просечното чување на готовина е 
, а вкупниот број на трансакции за претворање на хартии од вредност во готовина (К) е еднаков на:
,
(10.9)
Вкупните трошоци (ИЛИ) за спроведување на таква политика за управување со готовина ќе бидат:
,
(10.10)
Првиот термин во оваа формула ги претставува директните расходи, вториот е изгубената добивка од чување средства на тековна сметка наместо да се инвестираат во хартии од вредност.
10.3.2 Модел Милер-Ор
Мертон Милер (Miller M.H.) и Daniel Opp (Orr D.A.) создадоа и првпат објавија во 1966 година во книгата „Model of the Demand for Money by Firms“ модел за одредување на целниот готовински биланс кој ја зема предвид неизвесноста на готовинските плаќања и сметки.
Моделот на Баумол е едноставен и доволно прифатлив за претпријатија чии парични трошоци се стабилни и предвидливи. Во реалноста тоа ретко се случува; Салдото на средствата во тековната сметка се менува случајно, а можни се значителни флуктуации.
Моделот развиен од Милер и Ор претставува компромис помеѓу едноставноста и реалноста. Тоа помага да се одговори на прашањето: Како бизнисот треба да управува со своите готовински резерви ако е невозможно да се предвиди дневниот прилив или одлив на готовина? Милер и Ор го користат Бернулиовиот процес за да го изградат моделот - стохастички процес во кој примањето и трошењето на пари од период до период се независни случајни настани.
Логиката на активностите на финансискиот менаџер за управување со салдото на средствата во тековната сметка е претставена на сликата и е како што следува. Салдото на сметката хаотично се менува додека не ја достигне горната граница. Штом тоа се случи, компанијата почнува да купува доволна количина на хартии од вредност за да ја врати готовинската резерва на некое нормално ниво (точка на поврат). Доколку паричната резерва ја достигне долната граница, тогаш компанијата ги продава своите хартии од вредност и на тој начин ја надополнува готовинската резерва до нормалната граница.
Концептот на моделот Милер-Ор е прикажан на сл. 14.
Ориз. 14 - Распоред на промени во салдото на средства на тековната сметка
(модел Милер-Ор)
При одлучувањето за опсегот на варијација (разликата помеѓу горните и долните граници), се препорачува да се придржувате до следнава политика: доколку дневната варијабилност на паричните текови е голема или фиксните трошоци поврзани со купување и продавање хартии од вредност се високи, тогаш претпријатието треба да го зголеми опсегот на варијации и обратно. Исто така, се препорачува да се намали опсегот на варијации доколку постои можност за остварување приход поради високата каматна стапка на хартиите од вредност.
Моделот се спроведува во неколку фази.
,
(10.11)
,
(10.12)
,
(10.13)
Кога го користите моделот Милер-Ор, треба да обрнете внимание на следниве точки:
Баумол модел:
За разлика од класичниот претприемачки модел, во моделот на W. Baumol не се максимизира профитот, туку обемот на продажба. На олигополските пазари, кои во 20 век. Повеќето, компанијата се стреми да го задржи својот удел на пазарот, затоа, во олигопол, максимизирањето на обемот на продажба станува целна функција на компанијата.
Моделот Баумол е алгоритам кој ви овозможува да ја оптимизирате големината на просечното салдо на монетарните средства на претпријатието, земајќи го предвид обемот на неговиот обрт на плаќање. Во согласност со моделот предложен од Вилијам Баумол, салдата на паричните средства на претпријатието за наредниот период се утврдуваат во следните износи:
а) минималното салдо на монетарните средства е еднакво на нула;
б) оптималното (исто така, во толкувањето на V. Baumol, максималниот) салдо на монетарните средства се пресметува со формулата:
· каде ДА е оптималната рамнотежа на паричните средства на претпријатието во планскиот период;
· Rk - просечен износ на трошоци за сервисирање на една трансакција на краткорочни финансиски инвестиции (фиксен износ на трошоци за една трансакција);
· Ода - вкупниот обем на платен промет (трошоци за платежни средства) на претпријатието во планираниот период;
· SPk - каматна стапка на краткорочни финансиски инвестиции во разгледуваниот период (изразена како децимална дропка).
в) просечното салдо на монетарните средства во согласност со овој модел се планира како половина од нивното оптимално (максимално) салдо.
Во моделот на Баумол, целта на фирмата е да го максимизира вкупниот приход од продажбата на производи, што доведува до намалување на профитот во споредба со неговото максимално ниво. Очигледно, во овој случај, обемот на продажба ќе го надмине обемот на продажба во услови на максимизирање на профитот, што е од корист, пред сè, за менаџерите на компанијата, бидејќи нивното наградување е врзано првенствено за обемот на продажба. Сепак, сопствениците на компанијата исто така може да бидат заинтересирани за максимизирање на приходите од продажба; причините за тоа може да бидат тоа што намалувањето на обемот на продажба во случај на максимизирање на профитот може да доведе до:
· намалување на пазарниот удел на компанијата, што може да биде крајно непожелно, особено во услови на растечка побарувачка;
· намалување на пазарната моќ на фирмата поради зголемување на пазарниот удел на други фирми;
· намалување или губење на каналите за дистрибуција на производите;
· намалување на атрактивноста на компанијата за инвеститорите.
Од Ковнир слајдови + додатоци:
Аутпутот при максимизирање на профитот ќе биде помал од аутпутот при максимизирање на приходите. Ајде да ги споредиме резултатите што ги добива една компанија кога ги максимизира вкупните приходи и профит. Маргиналниот приход на фирмата што го максимизира профитот (MR) е еднаков на маргиналниот трошок (MR = MC > 0). Маргиналниот приход на фирмата што го максимизира вкупниот приход е нула (MR = 0). Бидејќи функцијата за маргинален приход се намалува (dMR/dq< 0), и в первом случае предельная выручка больше, чем во втором, то q1 < q2, где q1 - выпуск при максимизации прибыли, q2 - выпуск при максимизации совокупной выручки. Объем производства при максимизации совокупной выручки всегда будет больше, чем при максимизации прибыли.
Модел на Вилијамсон:
Моделот на О. Вилијамсон беше заснован на анализа на монополската позиција на корпорациите, која вторите ја постигнуваат преку процесот на концентрација и централизација. Извлекувањето монополски профит овозможува да се отстапи од целта за максимизирање на профитот и ја оправдува несведливоста на целта на компанијата на еден индикатор. Работата на моделот на дискреционо однесување на менаџерската фирма го доведува О. Вилијамсон до проблемите на организациската еволуција на голема корпорација. Во текот на истражувачкиот процес, се поставува прашањето: како организациската еволуција на голема корпорација може да влијае врз формирањето на целната функција на фирмата? Одговарајќи на ова прашање, О. Вилијамсон ја предлага идејата за „организациска иновација“ - големи промени во принципите на организациската структура на корпорациите кои историски созревале и станале неизбежни во одредена фаза.
Моделот на Вилијамсон се заснова на земање предвид на интересите на менаџерите, манифестирани во нивното дискреционо (дискреционо - постапувајќи по сопствена дискреција) однесување во однос на различни ставки од трошоците на компанијата (види слика).
Вилијамсон модел
Вилијамсон во својот модел ги идентификува следните главни цели на менаџерите:
а. Плата плус други парични бенефиции;
б. Бројот на вработени подредени на овој менаџер и нивните квалификации;
в. Контрола врз инвестициските трошоци на компанијата;
г. Привилегии - службени автомобили, луксузни канцеларии кои ги надминуваат трошоците потребни за работата на компанијата. (Форма на организациски или менаџерски олабавување).
Сите овие цели се зголемуваат со големината на фирмата. Моделот се фокусира на непосредните цели на менаџерите.
Формално, целната функција на менаџерите во моделот Вилијамсон ги вклучува следните променливи:
· S – вишок трошоци за персонал, дефинирани како разлика помеѓу максималната добивка (Pmax) и реалниот профит (PA).
· М – „менаџерски олабавување“, дефинирано како разлика помеѓу реалната добивка (РП) и пријавениот профит (ПР) (менаџерите можат или да сокријат дел од добивката или да ја преценат пријавената добивка во споредба со реалната).
· I – дискрециони инвестициски трошоци, дефинирани како разлика помеѓу декларираната добивка (PR) и износот на даночните плаќања (T) и минималното прифатливо ниво на добивка за акционерите (Pmin).
Следењето на овие цели е ограничено од потребата да се одржи прифатливо ниво на пријавена добивка (ПР). Во овој случај, задачата е напишана на следниов начин:
Така, покрај излезниот волумен (Q), кој влијае на нивото на реалниот профит, менаџерите можат да ја изберат вредноста:
1) вишок трошоци за персонал (S);
2) износот на трошоците за елементи на менаџерски олабавување (М).
Износот на дискреционите инвестициски трошоци (I) се одредува единствено, бидејќи се дадени минималната добивка и даночното ниво.
Моделот се решава со замена на вредностите на S, M, I во функцијата корисност, проследено со диференцирање и поставување на дериватите во однос на Q, S и M на нула. Ова покажува дека таква фирма ќе има поголем персонал трошоци и поголем менаџерски олабавување отколку фирма што го максимизира профитот. Разликите со фирмата што го максимизира профитот лежат и во различните реакции на фирмата на промените во надворешните параметри (промени во побарувачката, даночните стапки итн.).
Цели на претпријатието управување со готовина. Готовински буџет.
Одредување на целниот готовински биланс. Регулирање на монетарните трансакции. Забрзување на готовинскиот тек. Моделите Баумол и Милер-Ор.
Готовинскиот буџет е наменет првенствено за управување со ликвидноста и солвентноста на компанијата. Во никој случај не треба да се дозволи недостиг на финансиски средства; Дополнителен профит можете да добиете преку финансиски трансакции.
Ефективното управување со готовина е едно од клучните прашања во системот за економско и финансиско управување на едно претпријатие. Нејзините главни цели, по правило, се подобрување на солвентноста на компанијата, намалување на ризикот од празнини во готовина и порационално користење на средствата.
Вилијам Баумол беше првиот што забележа дека салдата на сметките се многу слични на салда на залихи, така што моделот за оптимална количина на нарачка може да се користи и за одредување на целните салда на готовина. Овој модел го претпоставува следново. 1. Потребата на компанијата од средства е на постојано предвидено ниво. 2. Готовинските примања исто така се проектираат на некое константно ниво. 3. Состојбата на паричните приливи и одливи на тој начин е исто така на константно ниво.
Се претпоставува дека претпријатието почнува да работи со максимално и соодветно ниво на готовина за него, а потоа постојано ги троши во одреден временски период.
Компанијата ги инвестира сите влезни средства од продажба на стоки и услуги во краткорочни хартии од вредност. Штом паричната резерва ќе се потроши, односно ќе стане еднаква на нула или ќе достигне одредено одредено ниво на безбедност, компанијата продава дел од хартиите од вредност и со тоа ја надополнува готовинската резерва до нејзината првобитна вредност. Така, динамиката на салдото во тековната сметка е графикон „заб пила“ прикажан на слика 1.
Слика 1. Промена на средства во тековната сметка.
Износот за надополнување (Q) се пресметува со формулата:
каде V е проектирана потреба од средства во периодот (година, квартал, месец),
r е прифатлив и можен приход од камата за едно претпријатие од краткорочни финансиски инвестиции, на пример, во државни хартии од вредност.
Така, просечната залиха на готовина е Q/2, а вкупниот број на трансакции за претворање на хартии од вредност во готовина (k) е еднаков на:
каде V е предвидената потреба од средства во периодот;
П - износ на надополнување.
Вкупните трошоци (ИЛИ) за спроведување на таква политика за управување со готовина ќе бидат:
с - трошоци за претворање на готовина во хартии од вредност;
k е вкупниот број на трансакции за конверзија на хартии од вредност;
r е прифатлив и можен приход од камата за едно претпријатие од краткорочни финансиски инвестиции, на пример, во државни хартии од вредност;
П - износ на надополнување;
Првиот термин во оваа формула ги претставува директните расходи, вториот е изгубената добивка од чување средства на тековна сметка наместо да се инвестираат во хартии од вредност.
Сериозен недостаток на моделот Баумол е претпоставката за стабилност и предвидливост на паричните текови; Покрај тоа, не го зема предвид присуството на сезонска и цикличност.
Мертон Милер и Даниел Ор создадоа модел за одредување на целниот готовински салдо кој ја зема предвид неизвесноста на готовинските плаќања и примања. Нивната основна премиса е дека распределбата на дневните салда на паричните текови е приближно нормална. Вистинскиот биланс на кој било ден може да одговара на очекуваната вредност, да биде повисока или помала. Така, салдото на готовинскиот тек варира случајно од ден на ден; не се предвидува тенденција за негова промена.
При одлучувањето за опсегот на варијација (разликата помеѓу горните и долните граници), се препорачува да се придржувате до следнава политика: доколку дневната варијабилност на паричните текови е голема или фиксните трошоци поврзани со купување и продавање хартии од вредност се високи, тогаш претпријатието треба да го зголеми опсегот на варијации и обратно. Исто така, се препорачува да се намали опсегот на варијации доколку постои можност за остварување приход поради високата каматна стапка на хартиите од вредност. Моделот се спроведува во неколку фази.
Се утврдува минималниот износ на средства (Тој), кој е препорачливо постојано да се има на тековната сметка (се утврдува со стручни совети врз основа на просечната потреба на претпријатието за плаќање сметки, можни банкарски барања итн.).
Врз основа на статистички податоци, се утврдува варијацијата во дневниот прием на средства на тековната сметка (v).
Се утврдуваат трошоците (Px) за складирање средства на тековната сметка (обично тие се земаат во висина на стапката на дневен приход на краткорочните хартии од вредност кои кружат на пазарот) и расходите (Pt) за меѓусебна трансформација на средства и хартии од вредност ( се претпоставува дека оваа вредност е константна, а аналог на овој вид трошоци што се јавуваат во домашната практика се, на пример, провизиите што се плаќаат во менувачниците).
Пресметајте го опсегот на варијации во готовинскиот биланс на тековната сметка (S) користејќи ја формулата:
каде Рх - трошоци (Рх) за складирање на средства на тековна сметка;
Рт - трошоци (Рт) за меѓусебна трансформација на фондови и хартии од вредност;
v е варијација на дневниот прием на средства на тековната сметка.
Пресметајте ја горната граница на средства во тековната сметка (Од), доколку се надмине, потребно е дел од средствата да се претворат во краткорочни хартии од вредност:
Ov = Тој + S,
Определете ја повратната точка (ТВ) - износот на состојбата на средствата на тековната сметка, на која е неопходно да се врати ако вистинското салдо на средствата на тековната сметка оди подалеку од границите на интервалот (Вклучено, Ов):
каде што S е опсегот на варијација на паричниот биланс на тековната сметка.
Милер и Ор го користат процесот Бернули за да го изградат моделот - стохастички процес во кој примањето и трошењето пари од период до период се независни случајни настани
На слика 2 е прикажан моделот Miller-Orr, врз основа на кој се одредуваат горните, H и долните, L, границите на флуктуации во готовинскиот биланс, како и целниот готовински биланс - Z. Кога готовинскиот биланс ќе ја достигне вредноста H, како во точката А, потоа за износ од (H - Z) долари. фирма купува хартии од вредност. Слично, кога состојбата на готовината ќе достигне L, како во точката Б, тогаш за (Z – L) долари. фирмата продава хартии од вредност. Долната граница, L, ја одредува раководството на фирмата во зависност од прифатливото ниво на загуби поради недостаток на готовина; тоа пак зависи од достапноста на заемите и веројатноста за недостиг на готовина.
Слика 2. Концепт на моделот Милер-Ор
| Л |
| З |
| Н |
| А |
| Б |
Откако ќе се утврди вредноста на L, целното салдо на сметката, t, и горната граница, H, може да се одредат со помош на моделот Милер-Ор.
Кога го користите моделот Miller-Orr, треба да обрнете внимание на следните точки.
Целното салдо на сметката не е просекот помеѓу горните и долните граници бидејќи почесто се приближува до долната граница отколку до горната граница. Поставувањето на целната рамнотежа еднаква на просекот помеѓу лимитите ќе ги минимизира трансакциските трошоци, но ако се постави под просекот, резултатот ќе биде намалување на опортунитетните трошоци. Врз основа на ова, Милер и Ор препорачуваат да се постави целен биланс од H/3 ако L = 0 $; ова ги минимизира вкупните трошоци.
Големината на целната готовинска состојба и, според тоа, границите на флуктуација, се зголемуваат со зголемување на F и σ; зголемувањето на F го поскапува достигнувањето на горната граница, а поголемото σ2 ги прави обете почести.
Вредноста на целниот остаток се намалува како што се зголемува k; бидејќи ако се зголеми банкарската каматна стапка, тогаш се зголемува износот на опортунитетни трошоци и компанијата има тенденција да инвестира средства наместо да ги чува на сметка.
Подот не мора да биде нула; може да биде позитивен ако фирмата треба да одржува компензациска рамнотежа или раководството претпочита да одржува залихи на готовина.
Искуството во користењето на опишаниот модел ги покажа неговите предности во однос на чисто интуитивното управување со пари; меѓутоа, доколку компанијата има неколку алтернативни опции за инвестирање на привремено слободни средства, а не единствена во форма на купување, на пример, државни хартии од вредност, тогаш моделот престанува да функционира.
Моделот може да се надополни со претпоставката за сезонски флуктуации на приходите. Во овој случај, паричните текови нема да следат нормална распределба, туку ќе ја земат предвид веројатноста за зголемување или намалување на состојбата на средствата, во зависност од тоа дали компанијата доживува период на опаѓање или закрепнување. Според овие претпоставки, целниот готовински салдо нема секогаш да биде 1/3 помеѓу горните и долните граници.
Поврзани информации.
Баумол модел:
За разлика од класичниот претприемачки модел, во моделот на W. Baumol не се максимизира профитот, туку обемот на продажба. На олигополските пазари, кои во 20 век. Повеќето, компанијата се стреми да го задржи својот удел на пазарот, затоа, во олигопол, максимизирањето на обемот на продажба станува целна функција на компанијата.
Моделот Баумол е алгоритам кој ви овозможува да ја оптимизирате големината на просечното салдо на монетарните средства на претпријатието, земајќи го предвид обемот на неговиот обрт на плаќање. Во согласност со моделот предложен од Вилијам Баумол, салдата на паричните средства на претпријатието за наредниот период се утврдуваат во следните износи:
а) минималното салдо на монетарните средства е еднакво на нула;
б) оптималното (исто така, во толкувањето на V. Baumol, максималниот) салдо на монетарните средства се пресметува со формулата:
· каде ДА е оптималната рамнотежа на паричните средства на претпријатието во планскиот период;
· Rk - просечен износ на трошоци за сервисирање на една трансакција на краткорочни финансиски инвестиции (фиксен износ на трошоци за една трансакција);
· Ода - вкупниот обем на платен промет (трошоци за платежни средства) на претпријатието во планираниот период;
· SPk - каматна стапка на краткорочни финансиски инвестиции во разгледуваниот период (изразена како децимална дропка).
в) просечното салдо на монетарните средства во согласност со овој модел се планира како половина од нивното оптимално (максимално) салдо.
Во моделот на Баумол, целта на фирмата е да го максимизира вкупниот приход од продажбата на производи, што доведува до намалување на профитот во споредба со неговото максимално ниво. Очигледно, во овој случај, обемот на продажба ќе го надмине обемот на продажба во услови на максимизирање на профитот, што е од корист, пред сè, за менаџерите на компанијата, бидејќи нивното наградување е врзано првенствено за обемот на продажба. Сепак, сопствениците на компанијата исто така може да бидат заинтересирани за максимизирање на приходите од продажба; причините за тоа може да бидат тоа што намалувањето на обемот на продажба во случај на максимизирање на профитот може да доведе до:
· намалување на пазарниот удел на компанијата, што може да биде крајно непожелно, особено во услови на растечка побарувачка;
· намалување на пазарната моќ на фирмата поради зголемување на пазарниот удел на други фирми;
· намалување или губење на каналите за дистрибуција на производите;
· намалување на атрактивноста на компанијата за инвеститорите.
Од Ковнир слајдови + додатоци:
Аутпутот при максимизирање на профитот ќе биде помал од аутпутот при максимизирање на приходите. Ајде да ги споредиме резултатите што ги добива една компанија кога ги максимизира вкупните приходи и профит. Маргиналниот приход на фирмата што го максимизира профитот (MR) е еднаков на маргиналниот трошок (MR = MC > 0). Маргиналниот приход на фирмата што го максимизира вкупниот приход е нула (MR = 0). Бидејќи функцијата за маргинален приход се намалува (dMR/dq
Модел на Вилијамсон:
Моделот на О. Вилијамсон беше заснован на анализа на монополската позиција на корпорациите, која вторите ја постигнуваат преку процесот на концентрација и централизација. Извлекувањето монополски профит овозможува да се отстапи од целта за максимизирање на профитот и ја оправдува несведливоста на целта на компанијата на еден индикатор. Работата на моделот на дискреционо однесување на менаџерската фирма го доведува О. Вилијамсон до проблемите на организациската еволуција на голема корпорација. Во текот на истражувачкиот процес, се поставува прашањето: како организациската еволуција на голема корпорација може да влијае врз формирањето на целната функција на фирмата? Одговарајќи на ова прашање, О. Вилијамсон ја предлага идејата за „организациска иновација“ - големи промени во принципите на организациската структура на корпорациите кои историски созревале и станале неизбежни во одредена фаза.
Моделот на Вилијамсон се заснова на земање предвид на интересите на менаџерите, манифестирани во нивното дискреционо (дискреционо - постапувајќи по сопствена дискреција) однесување во однос на различни ставки од трошоците на компанијата (види слика).
Вилијамсон модел
Вилијамсон во својот модел ги идентификува следните главни цели на менаџерите:
а. Плата плус други парични бенефиции;
б. Бројот на вработени подредени на овој менаџер и нивните квалификации;
в. Контрола врз инвестициските трошоци на компанијата;
г. Привилегии - службени автомобили, луксузни канцеларии кои ги надминуваат трошоците потребни за работата на компанијата. (Форма на организациски или менаџерски олабавување).
Сите овие цели се зголемуваат со големината на фирмата. Моделот се фокусира на непосредните цели на менаџерите.
Формално, целната функција на менаџерите во моделот Вилијамсон ги вклучува следните променливи:
· S – вишок трошоци за персонал, дефинирани како разлика помеѓу максималната добивка (Pmax) и реалниот профит (PA).
· М – „менаџерски олабавување“, дефинирано како разлика помеѓу реалната добивка (РП) и пријавениот профит (ПР) (менаџерите можат или да сокријат дел од добивката или да ја преценат пријавената добивка во споредба со реалната).
· I – дискрециони инвестициски трошоци, дефинирани како разлика помеѓу декларираната добивка (PR) и износот на даночните плаќања (T) и минималното прифатливо ниво на добивка за акционерите (Pmin).
Следењето на овие цели е ограничено од потребата да се одржи прифатливо ниво на пријавена добивка (ПР). Во овој случај, задачата е напишана на следниов начин:
Така, покрај излезниот волумен (Q), кој влијае на нивото на реалниот профит, менаџерите можат да ја изберат вредноста:
1) вишок трошоци за персонал (S);
2) износот на трошоците за елементи на менаџерски олабавување (М).
Износот на дискреционите инвестициски трошоци (I) се одредува единствено, бидејќи се дадени минималната добивка и даночното ниво.
Моделот се решава со замена на вредностите на S, M, I во функцијата корисност, проследено со диференцирање и поставување на дериватите во однос на Q, S и M на нула. Ова покажува дека таква фирма ќе има поголем персонал трошоци и поголем менаџерски олабавување отколку фирма што го максимизира профитот. Разликите со фирмата што го максимизира профитот лежат и во различните реакции на фирмата на промените во надворешните параметри (промени во побарувачката, даночните стапки итн.).
U. Baumol го привлече вниманието на фактот дека динамиката на целното салдо на готовина (CF) е слична на динамиката на залихите и предложи модел за оптимизирање на целното салдо на готовина, врз основа на моделот Вилсон.
Претпоставувајќи дека:
1. Потребата на претпријатието за ДС за одреден период (ден, недела, месец) е позната и постојана;
2. Готовинските примања за истиот период се исто така познати и постојани, тогаш промените во целниот биланс на ДС ќе изгледаат вака (види Сл. 7):
1 недела 2 недели 3 недели Време
Ориз. 7. Динамика на билансот на ДС на тековната сметка
На крајот на првата недела, или ќе треба да ги продадете постоечките хартии од вредност (за износот на неделното барање за ДС), или да земете заем за истиот износ. И ќе мора да го правите ова секоја недела.
Потоа DS av = , каде што DS е неделна (месечна, итн.) потреба;
DS avg – просечно салдо на пари на тековната сметка.
Големото салдо на ДС ги намалува трошоците за продажба на хартии од вредност или сервисирање на заем (т.н. трансакциски трошоци), но од друга страна го намалува и можниот приход од хартии од вредност (бидејќи парите лежат без работа).
Износот на овие можни приходи грубо може да се земе како износ на приход генериран од ликвидни хартии од вредност. Но, во исто време, достапноста на хартии од вредност (заеми) ќе бара дополнителни (трансакции) трошоци.
Потоа вкупните трошоци (ZDS за)за одржување на целната рамнотежа на ДС ќе се состои од:
- варијабилен трошок (изгубена добивка) (ZDS по);
- константна вредност на трансакциските трошоци (ZDS pos);
ЗДС об = лента ЗДС + село ЗДС;
лента ZDS = * r,
Каде ДС/2– просечно салдо на пари во тековната сметка;
р– принос на хартии од вредност.
ZDS pos = F * k,
Каде Ф– износот на трансакциските трошоци за еден циклус на надополнување на средства на тековната сметка;
До– број на циклуси на надополнување на ДС годишно.
Но, знаеме дека годишната побарувачка за ДС е еднаква на:
PDS = k * DS;
Од тука: До= ; Ајде да го замениме еквивалентот " До"во формулата за село ЗДС: ЗДС село =*F;
Или воопшто: ЗДС околу =*r+*F;
Бидејќи треба да го минимизираме остатокот од DS, ја диференцираме вредноста на DS околу со DS и ја изедначуваме на нула:
R / 2 – PDS * F / DS 2 = 0,
каде што X = DS; Y = ZDS за;
Оттука: DS min = ; Ова Баумолова формула.
Пример:Нека F = 150 долари; MPV = 100 илјади долари * 52 недели. = 5200 илјади долари; r – 15% годишно, или 0,15; Потоа: ДС мин = 
= 101.980 долари
Просечното салдо на тековната сметка DS av = = 50.990 УСД, или приближно 51 илјади долари.
Недостатоците на моделот Баумол се:
1. Претпоставка за стабилност и предвидливост на паричните текови;
2. Не земајќи ги предвид цикличните и сезонските флуктуации во побарувачката за ДС.
Ако треба да ги земете предвид овие услови, тогаш треба да користите други методи за пресметување на оптималната вредност на целниот биланс на ДС.
Прегледајте ги прашањата
1. Што е нето обртни средства (NWC) и како се пресметува?
2. Што покажуваат TFPs?
3. Како се одредуваат TFP?
4. Какви видови политики за управување со обртни средства постојат?
5. Кое е главното прашање во процесот на управување со сметките што се плаќаат?
6. Како се управува со побарувањата?
7. Како се одредуваат минималните трошоци за одржување на потребните залихи?
8. Која е основата за управување со готовина на претпријатието?
Задачи
1. Претпријатието го има следниот годишен финансиски биланс:
2. Потребата на претпријатието за готовина е 1000 илјади рубли. месечно. Се очекува дека производите што се испорачуваат до потрошувачите ќе бидат рамномерно платени. Годишната каматна стапка е 20%. Цената на секоја операција за заем или повлекување пари од сметка е 100 рубли.
Потребно:
а) определување на оптималниот износ на готовинско салдо;
Еден од најраните систематски пристапи за управување со готовинските резерви беше предложен од Вилијам Џ. Баумол. се користи во средини каде што постои високо ниво на доверба дека на компанијата можеби и треба готовина. Под овие услови, се применува формулата за оптимална големина на нарачката EOQ (економска-нарачка-количина). Таа прави добар случај за прашања за управување со готовинскиот тек. Во исто време, режиските трошоци поврзани со складирањето средства се камати на пазарни хартии од вредност, кои компанијата ги одбива. Овие трошоци мора да се одмерат наспроти трошоците за конверзија.
Потребни објаснувања. Неопходно е да се одреди колку готовина (C) треба да има компанијата. Во исто време, треба да се минимизираат вкупните трошоци, кои се состојат од трошоци за конверзија и трошоци кои произлегуваат поради фактот што претпријатието одбива дел од приходот на пазарните хартии од вредност, бидејќи чува средства во готовина. При конструирањето на моделот се претпоставува дека некое време (месец) претпријатието има стабилна потреба и побарувачка за средства. Во исто време, средствата се добиваат со продажба на пазарни хартии од вредност. Кога готовината ќе истече, бизнисот продава пазарни хартии од вредност за да собере готовина. Продажните хартии од вредност се продаваат кога паричната резерва се намалува на 0.
Вкупните трошоци може да се претстават како: B(T/C) + i(C/2)
Каде:
Б - фиксни трошоци кои не се менуваат; тие вклучуваат експлицитни и имплицитни трошоци (време за поднесување апликација, време за изготвување договор итн.);
Т е вкупната побарувачка за готовина во периодот;
i - каматна стапка на пазарните хартии од вредност;
Т/С - број на трансакции за продажба на пазарни хартии од вредност;
В(Т/С) - вкупни трансакциски трошоци за периодот;
(C/2) - просечно салдо на готовина;
i(C/2) - износот на приходот што претпријатието го одбива чувајќи ги своите средства во готовина.
Од една страна, колку повеќе готовина, толку е поголем приходот што претпријатието го одбива со едноставно чување на своите средства во готовина или на тековни сметки. Од друга страна, колку е поголемо салдото на готовина, толку помалку се потребни конверзии во пазарни хартии од вредност и помали се трошоците за конверзија. Оптималното ниво (C) се пресметува со формулата:
Каде:
В - оптимално салдо на готовина;
Б - вкупни трошоци поврзани со продажба на хартии од вредност (трансакциски трошоци);
Т - вкупниот износ на средства (збирот на сите плаќања) потребен за даден временски период;
r е каматната стапка што го одредува просечниот пазарен принос на ликвидните хартии од вредност.
Така, просечна готовинска резервае C/2, а вкупниот број на трансакции за претворање на хартии од вредност во готовина (к) е еднаков на:
Вкупните трошоци за спроведување на таквите политики за управување со готовинаќе биде:
Првиот поим ги претставува директните расходи, вториот претставува изгубена добивка од чување средства на тековна сметка наместо да се инвестираат во хартии од вредност.
Пресметката ни овозможува да утврдиме дека ако износот на готовина се зголемува со зголемување на готовинските плаќања, тогаш се зголемува и износот на готовина добиена од продажба на пазарни хартии од вредност, но со пониска стапка, т.е. ова ви овозможува да заштедите пари. Најголем ефект може да се постигне овде во случај на спојување сметки.
Ограничена употреба Баумол моделие претпоставка за одржливост на паричните текови, кои во пракса може да бидат нестабилни.
Пример:
Да претпоставиме дека готовинските расходи на компанијата за годината ќе бидат 1,5 милиони долари Каматната стапка на државните хартии од вредност е 8%, а трошоците поврзани со секоја нивна продажба се 25 долари.
Просечниот износ на средства на тековната сметка е 15,3 илјади долари Вкупниот број на трансакции за трансформација на хартии од вредност во готовина за годината ќе биде: 1500000/30600 = 49
Така, политиката на компанијата за управување со готовина и парични еквиваленти е следна: Штом средствата од тековната сметка се исцрпат, компанијата продава дел од своите пазарни хартии од вредност во износ од приближно 30.000 УСД.Оваа операција се врши приближно еднаш неделно. Максималниот износ на средства на тековната сметка ќе биде 30,6 илјади долари, просечната - 15,3 илјади долари.
Страница 1
Моделот на Баумол е едноставен и доволно прифатлив за претпријатија чии парични трошоци се стабилни и предвидливи. Во реалноста тоа ретко се случува; Салдото на средствата во тековната сметка се менува случајно, а можни се значителни флуктуации.
Моделот Баумол е алгоритам кој ви овозможува да ја оптимизирате големината на просечното салдо на монетарните средства на претпријатието, земајќи го предвид обемот на неговиот промет со растворувачи, просечната каматна стапка на краткорочните финансиски инвестиции и просечниот износ на трошоците на краткорочни инвестициони операции.
Која е фундаменталната разлика помеѓу моделот Баумол и моделот Милер-Ор.
Пример: потребно е да се одреди, врз основа на моделот Баумол, просечниот и максималниот износ на готовински салда врз основа на следните податоци: планираниот годишен обем на готовинскиот промет на претпријатието е 225 илјади конвенционални единици.
Најшироко користен за овие цели е моделот Баумол, кој прв го трансформираше претходно дискутираниот модел EOQ за планирање на готовинскиот биланс.
Оптималното ниво на средства се предвидува со помош на моделите Baumol и Miller-Or-ra.
Хипотезата во духот на менаџерските теории на фирмата, предложена од моделот на В. Баумол, го смета максимизирањето на вкупниот приход од продажбата во услови на ограничување на профитот како типична ситуација за олигопол. Ограничувањето на заработката е дефинирано како минимално ниво на заработка потребно за да се задоволат акционерите. Ако овој проблем со ограничена оптимизација се реши со избирање само на нивото на производство, тогаш може да се покаже дека со зголемување на маргиналните трошоци цената ќе биде пониска, а аутпутот повисок отколку ако нивото на производство се постави со максимизирање на пристигнатите.
Семантичкото оптоварување на последниот блок е одредено од горенаведената потреба да се најде компромис помеѓу, од една страна, желбата да се заштити од ситуации на хроничен недостаток на средства и, од друга страна, желбата за бесплатно инвестирање. средства во некој бизнис со цел да се генерираат дополнителни приходи. Во светската практика, развиени се методи за оптимизирање на готовинските салда, кои се засноваат на истите идеи како и кај методите за оптимизирање на залихите. Најпознати модели се оние на Баумол, Милер-Ор, Стоун и симулационото моделирање со методот Монте Карло. Суштината на овие модели е да се дадат препораки за коридорот за варијација на салдото на готовина, што оди подалеку од кое вклучува или претворање на готовина во ликвидни хартии од вредност или обратна постапка.
Постојат теории за побарувачката на пари кои особено ја истакнуваат функцијата на парите како средство за размена. Овие теории се нарекуваат трансакциски теории за побарувачка на пари. Во нив, парите ја играат улогата на подредено средство, акумулирано само заради купување. Така, моделот Баумол-Тобин ги анализира придобивките и трошоците за чување готовина. Колку е поголем бројот на посети на банката (N), толку се поголеми поврзаните трошоци, но толку е помал износот на изгубената камата.
Страници: 1
Управувањето со готовина вклучува:
1. пресметка на времето на оптек на средствата (финансиски циклус),
2. анализа на паричните текови,
3. прогнозирање на готовинскиот тек,
4. утврдување на оптималното ниво на средства во тековната сметка и во касата.
Следниве три фактори се земени предвид во процесот на управување со готовина:
1) рутина (паричните средства се користат за извршување на тековните трансакции и бидејќи секогаш има временско задоцнување помеѓу влезните и излезните парични текови, компанијата треба да одржува слободно салдо на средства во тековната сметка);
2) претпазливост (бидејќи претпријатието е изложено на несигурност во своите активности, му требаат средства за да изврши неочекувани плаќања);
3) шпекулативност (на претпријатието му треба готовина од шпекулативни причини, бидејќи постои речиси не-нулта веројатност дека може да се појави профитабилна инвестициска можност).
Финансиски циклус= оперативен циклус - време на циркулација на сметките што се плаќаат
Работен циклус= време на циркулација на залихи + време на циркулација на побарувања
За да се пресмета оптималната пресметка на состојбата на средствата на тековната сметка, се користат модели кои ни овозможуваат да го процениме вкупниот износ на готовина и паричните еквиваленти, учеството што треба да се чува во тековната сметка, учеството што треба да се чува во формата на брзо продажни хартии од вредност, како и проценка на моментите на трансформација на средствата и брзо остварливите средства.
1) Моделот на Бемол (Баумол)..
Целта на моделот Баумол: да се минимизира изгубената добивка од одржување на готовински салда на тековната сметка.
Претпоставува дека претпријатието почнува да работи со максимално и соодветно ниво на средства, а потоа постепено ги троши во одреден период. Штом се потроши готовинската резерва, т.е. станува еднаква на нула или го достигнува нивото на безбедност, а потоа компанијата ги продава своите краткорочни хартии од вредност и ги надополнува своите готовински резерви до оригиналниот износ.
Q = Ö (2*V*C) / r
каде што Q е износот за надополнување,
V е предвидената потреба од средства во периодот (месец, квартал, година),
В - трошоци за трансформација на готовина во хартии од вредност,
r е прифатлив приход за претпријатие од краткорочни финансиски инвестиции.
ЗДСср. = Q / 2 ,
каде е ЗДСср. – просечна готовинска резерва
k = V/Q,
каде k е бројот на трансакции на конверзија
Вкупните трошоци за имплементација на овој модел за управување со готовина се:
OP = ck + r*(Q/2),
каде ck – директни трошоци
r*(Q/2) – изгубена добивка од складирање на просечната залиха во тековната сметка
Овој модел е прифатлив само за претпријатија чии парични приходи се стабилни и предвидливи.
2) Моделот Милер-Ор
Логиката на моделот е следна: салдото на средствата во тековната сметка хаотично се менува додека не достигне одредена горна граница. Откако тоа ќе се случи, компанијата почнува да купува хартии од вредност со цел да го врати готовинскиот тек во некоја нормална состојба, т.н. точка на враќање.
Ако паричната резерва ја достигне долната граница, тогаш компанијата ги продава своите хартии од вредност и добива готовина, со што нејзината резерва се доведува до нормалната граница.
Имплементацијата на овој модел во пракса ги вклучува следните чекори:
1. се утврдува минималниот износ на средства (Тој), кој е препорачливо да се има на тековната сметка, врз основа на просечната потреба од пари за плаќање банкарски сметки и други барања;
2. врз основа на статистички податоци се утврдува варијацијата во приемот на средства на тековните сметки;
3. се утврдуваат трошоците за складирање на средства на тековна сметка (оваа вредност може да се земе на ниво на стапката на дневен приход за краткорочни хартии од вредност со кои се тргува на пазарот);
4. се пресметуваат трошоците за меѓусебна трансформација на средства и хартии од вредност;
5. Опсегот на варијации во тековната сметка се пресметува со следнава формула: 3
S = 3* Ö (3*Px*V) / (4*Pt)
S – опсег на варијации,
Px - трошоци за складирање,
V - дневна варијација,
Pt - трошоци за трансформација
6. Горната граница на средствата Ov се пресметува врз основа на фактот дека кога оваа граница ќе се достигне или надмине, дел од средствата ќе треба да се претворат во хартии од вредност
7. определување на повратната точка т.е. износот на готовинскиот салдо во тековната сметка, на кој е неопходно да се врати доколку фактичкото салдо падне во или надвор од горните и долните граници.
ТВ = Тој + S/3
Овие модели ви овозможуваат да креирате оптимално готовинско салдо во вашата тековна сметка (ова е клучен индикатор за пресметување на готовинскиот тек).
Странските истражувачи од областа на управувањето со залихи ја нагласуваат важноста на моделите за пресметување на оптималната готовинска резерва развиена од W. Baumol и J. Tobin.
Забележано е дека У. Моделот Баумол, како и моделот Милер-Ор, не ја зема предвид можноста за привлекување позајмени средства.
1. Модел Баумол-Тобин
В. Баумол со право тврди дека готовината на компанијата може да се смета како залиха на пари, чиј сопственик е подготвен да ги замени за работна сила, суровини и други видови материјални средства. Готовината во суштина не се разликува од инвентарот на чевли на производителот на чевли, кои тој е подготвен да ги замени за парите на трговецот на мало. Затоа, методите за одредување на оптималната големина на залихите може да се користат за пресметување на готовинската резерва која е оптимална за компанијата по расположливи трошоци.
Моделот на В. Баумол е детално опишан во ноемвриското издание на списанието за 1952 1811. Моделот развиен од U. Baumol се заснова на претпоставката дека трансакциите се вршат континуирано и во ситуација на целосна сигурност. Да претпоставиме дека компанијата треба да плаќа дневно во текот на периодот Твкупни средства Р.Компанијата има можност да ги надополнува своите парични резерви со позајмување пари (со пласирање на емисија на обврзници) или на берзата со продажба на хартии од вредност. Во секој случај, компанијата има трошоци за сервисирање на долгот или опортунитетни трошоци кои произлегуваат од продажбата на хартии од вредност и поврзани со одбивањето на компанијата да добие приход од хартиите од вредност.
Да ја разгледаме ситуацијата на една компанија која продава краткорочни финансиски инвестиции во хартии од вредност кои генерираат приход, а потоа и нивна последователна продажба за да ги надополни своите парични резерви. Во овој случај, да назначиме? г - поврат на финансиските инвестиции во хартии од вредност (што ја одразува добивката за секоја рубља инвестирана во хартии од вредност), и б-трошоци поврзани со завршување на трансакција за продажба на хартии од вредност. Интересно е да се забележи дека В. Баумол таквите трошоци ги нарекува „брокерски такси“, нагласувајќи дека таквата фраза не треба да се сфати буквално 181, стр. 5461. Таквите трошоци ги вклучуваат сите трошоци поврзани со краткорочни финансиски инвестиции, кои условно се претпоставува дека се константни за операцијата за прибирање средства (во овој случај, продажба на хартии од вредност). Период Тподелени во еднакви интервали т.Износот на пари привлече рамномерно во текот на периодот Тза надополнување на готовинската резерва, означуваме C. Со оглед на оваа вредност, U. Baumol го користи терминот „повлекување“ ( повлекување),што сугерира дека готовината се отстранува од финансиската инвестиција преку продажба на хартии од вредност.
Така, вкупниот обем на извршени трансакции Рпредодредени, а количините? г и б -постојана. Обемот на средствата В привлечени за надополнување на готовинската резерва се намалува рамномерно додека резервата за готовина целосно не се исцрпи, а потоа средствата повторно се повлекуваат. Просечна готовинска резерва C средна во интервалот теднакви
Потоа опортунитетен трошок на компанијата од запирање на финансиските инвестиции со текот на времето Т(во услови за управување со залихите, таквите трошоци ги одразуваат трошоците за складирање за одредено време) ќе бидат
Број на трансакции за продажба на хартии од вредност со текот на времето Тизнесува /ус, а трошоците поврзани со завршување на трансакција за продажба на хартии од вредност се брубли по трансакција. Тоа значи дека вкупните трошоци за прибирање средства се еднакви на
^,r.l = *?? (3.3)
Следствено, вкупните трошоци /% вклучувајќи ги и трошоците за складирање и собирање средства ќе бидат
Вкупниот трошок на компанијата за промена на готовинскиот имот со текот на времето Т:
(3.4) каде Е -профитабилност на финансиските инвестиции во хартии од вредност дневно;
Т -плански период на готовинска резерва, денови.
Врз основа на фактот дека компанијата настојува да ги намали трошоците за привлекување и складирање на готовински резерви, оптималната големина на готовинскиот биланс C на големо ќе одговара на минималните вкупни трошоци. Размислете за промената на готовинската резерва со текот на времето Ткога ги надополнувате залихите до оптималната вредност C, одлучете се во моменти во времето t v t 2и г 3 кога готовината е целосно потрошена до времето (сл. 3.1).
Да го испитаме изразот (3.4). Првиот член зависи од C линеарно и се зголемува со зголемување на готовинскиот салдо, а вториот член, напротив, се намалува со зголемување на C (сл. 3.2).
Графиконот покажува дека постои оптимална вредност на готовинскиот биланс C опт на која Еја зема минималната вредност. Навистина, да го разгледаме /' како функција од C и, изедначувајќи го изводот на /' во однос на C на нула, добиваме
Потоа, оптималната вредност на готовинската резерва
Ориз. 3.1.
- 1, 3, 5, 7 - еднообразно трошење на средства за плаќања во вкупен износ R;
- 2, 4, 6 - надополнување на парични резерви од средства добиени од продажба на хартии од вредност
Ориз. 3.2.
Вториот дериват на Y 7 во однос на C, еднаков на
е позитивен, имаме на C = C опт минимум.
Така, со постојани трансакциски трошоци и принос од хартии од вредност, големината на готовинската резерва се менува пропорционално со квадратниот корен од обемот на плаќањата што компанијата се обврзува да ги изврши во одреден временски период.
Ј. Тобин, независно од В. компанијата избира помеѓу обврзници и готовина. Во исто време, J. Tobin забележува дека обврзниците и готовината се исти средства, со исклучок на две разлики. Прво, обврзниците не се средство за плаќање. Второ, обврзниците обезбедуваат приход, додека приносот на готовина е нула. За разлика од W. Baumol, J. Tobin го користел пристапот на портфолио за да ги докаже своите поенти.
Следејќи го образложението на J. Tobin, можни се следните опции за завршување на трансакциите за стекнување на обврзници и нивна последователна продажба. На пример, една компанија не купува обврзници веднаш по добивањето готовина, туку по одредено време, и ги продава обврзниците без да чека готовината целосно да се потроши. Овој пристап не е оптимален за компанијата, бидејќи одложувањето на купувањето на обврзниците доведува до недостаток на камата за нив. Порационално е една компанија веднаш да купува обврзници кога средствата ќе влезат во логистичкиот систем и да ги продава подоцна, поради искористување на средствата. Во овој случај, компанијата ќе добие повисока каматна стапка на обврзниците. .
У. Главната идеја на моделот на Баумол е дека постои опортунитетен трошок за чување пари - приход од камата што може да се заработи на други средства. Сепак, складирањето на готовински резерви ви овозможува да ги намалите трансакциските трошоци. Како што се зголемува каматната стапка, компанијата ќе има тенденција да го намали износот на средствата поради зголемувањето на опортунитетните трошоци за чување пари. Врз основа на нивните пресметки, Баумол и Тобин предложија формула за пресметување на побарувачката за
пари ( М), што го претставува просечното салдо на готовина:
Горенаведената формула се нарекува правило на квадратен корен 149, стр. 762].
Пример 3.1
Да претпоставиме дека компанијата има можност да купува хартии од вредност со принос од 0,022% дневно (8,03% годишно). Во исто време, фиксните трошоци за трансакции на компанијата се еднакви на 1,2 илјади рубли. за секоја операција. Ајде да го одредиме оптималниот биланс на средствата потрошени рамномерно во текот на кварталот, имајќи предвид дека вкупниот износ на сите исплати на компанијата за кварталот е еднаков на 90.000 илјади рубли. Откако ги извршивме пресметките со формулата (3.6), добиваме C opt = 3302,9 илјади рубли. (Сл. 3.3):
1 2-1,2 90 000 V 90 0,00022
3302,9 (илјада рубли).
Во овој случај, минималните трошоци на компанијата, пресметани со формулата (3.4), се еднакви на 65,4 илјади рубли:
ТЕ,С БП-- + - 2 C
- 1,2-90 000 3302,9
- 90 0,00022-3302,9 - ! --+
65,4 (илјада рубли).
Паричната резерва еднаква на 200 илјади рубли ќе доведе до вкупни трошоци на компанијата во износ од 542 илјади рубли, а ако компанијата има парична резерва во износ од 10.000 илјади рубли, тогаш нејзините вкупни трошоци ќе бидат 110 илјади рубли. Компанијата ќе може да ги минимизира своите вкупни трошоци со формирање на готовинска резерва на ниво од 3302,9 илјади рубли. (Табела 3.2)
Табела 3.2
Промена на трошоците во микрологистичкиот систем во зависност од готовинската резерва според Baumol моделот на Е= 0,022% на ден, илјади рубли.
- - вкупни трошоци на компанијата;
- - трошоци за прибирање средства;
- - трошоци за складирање на средства
Ориз. 3.3. Промени во трошоците на компанијата во зависност од готовинскиот биланс според моделот Baumol-Tobin во Е = 0,022% на ден, илјади рубли.
Вредноста на паричната резерва се зголемува со зголемување на трошоците за трансакции со хартии од вредност и обемот на плаќањата, а се намалува со зголемување на профитабилноста на финансиските инвестиции. Ако го замениме во моделот, приносот на хартиите од вредност е помал од прифатениот во пресметките и е еднаков на 0,0137% дневно (5% годишно), а постојаните трошоци на трансакциите на компанијата во износ од 1,8 илјади рубли. за работењето и износот на плаќањата на компанијата - 280.000 илјади рубли. по квартал, можеме да го извлечеме следниот заклучок:
Парична резерва во износ од 200 илјади рубли. ќе доведе до вкупни трошоци на компанијата еднакви на 2.521 илјади рубли, а во износ од 12.000 илјади рубли. - до вкупни трошоци 116 илјади рубли; минималните трошоци на компанијата се постигнуваат во опсег помеѓу 6.000 илјади и 10.000 илјади рубли. Врз основа на дадените податоци, моделот Баумол ви овозможува да ја пресметате готовинската резерва што ги минимизира вкупните трошоци на компанијата (111 илјади рубли). Така, оптималната готовинска резерва е 9042 илјади рубли.
Моделот Baumol-Tobin за пресметување на оптималното готовинско салдо е детерминистички, што ја ограничува неговата употреба во пракса.
2. Моделот Милер и Ор
Мора да се согласиме со Burnell K. Stone 11011 дека може да се разликуваат два сосема различни логистички пристапи за управување со готовинските резерви: моделот во услови на целосна сигурност, предложен од W. Baumol, и моделот за пресметување на готовинските резерви во ситуации на несигурност, развиен од американските економисти Мертон Милер (Мертон Н. Милер)и Даниел Ор (Даниел Опт) и објавени во изданието на списанието Квартален весник за економијаза август 1966 година. Врз основа на подоцнежна публикација од М. Милер и Д. Ор, која содржи дополнителни докази за применливоста на стохастичкиот модел на управување со залихите на готовина, генерално можеме да ги формулираме сличностите и разликите помеѓу овие модели. М. Милер и Д. Ор, како и В. Меѓутоа, за разлика од моделот Баумол-Тобин, стохастичкиот модел ја презема веројатноста на природата на однесувањето на паричните текови на компанијата.
Стохастичкиот модел Милер-Ор се заснова на три главни претпоставки. Во овој случај, првата претпоставка ги повторува претпоставките на развивачите на детерминистички модели.
- 1. Слично на претпоставките дискутирани претходно во моделите на W. Baumol и акумулација на долг, М. Милер и Д. Ор теоретски претпоставуваат дека компанијата користи два вида средства (банкарски депозити, хартии од вредност и готовина), влегува во трансакции за пренос еден вид средства во друг без временско задоцнување и троши константен износ кој не зависи од обемот на трансакцијата.
- 2. Постои минимално ниво на готовинска резерва што компанијата се стреми да го одржи. Во пракса, компанијата ги следи условите од договорот со банката, кој предвидува обврска на компанијата да не го намалува износот на средствата на тековната сметка под одреден износ.
- 3. За разлика од моделот Баумол-Тобин, состојбата на средства се менува случајно, бидејќи големината на паричните текови не може да се предвиди врз основа на претходните вредности.
Да ја разгледаме подетално третата претпоставка. Моделот Милер-Ор претпоставува дека зголемување или намалување на готовинската резерва за одредена сума (Т)во краток временски период (1/Г од работен ден) може да се смета како појава на некој настан кога Пнезависни повторени тестови користејќи ја Бернулиевата шема (P -број на денови). Доколку веројатноста за зголемување на паричната резерва за износот Трубли е еднаква на Р,тогаш веројатноста за намалување на залихите за истиот износ Тпресметано како q = 1 -Р.Тогаш распределбата на нето паричниот тек на компанијата (разликата меѓу приливите и одливите) ќе има просечна r стри варијанса а 2“еднакви
стр /7 = ntm(p-q), o 2 n =4ntpqm 2 .
М. Милер и Д. Ор продолжуваат да го разгледуваат случајот на еднакви веројатности за прилив и одлив на средства:
ya = О, 0^=/7D7 2 /,
Во овој случај
o 2 = ^ = t 2 g. (3.10)
Така, паричните текови се стандардно распределени со нулта средна вредност и константна варијанса.
Во исто време, моделот Милер-Ор го надминува недостатокот на моделот Баумол-Тобин поврзан со претпоставката за еднообразно трошење на средствата во текот на планскиот период (сл. 3.1). Навистина, најчестиот нерамномерен готовински тек на компаниите во одреден период е Т(Сл. 3.4).
Ако приходите ги надминуваат паричните одливи, тогаш се зголемува готовинската резерва C; напротив, ако одливот на пари го надминува приливот, вредноста на C се намалува. Состојбата на средствата C се намалува и нередовно се зголемува, но кога ќе ја достигне највисоката точка C max на крајот од интервалот /., компанијата реализира краткорочна финансиска инвестиција, намалувајќи го вишокот готовина. На крајот на интервалот / 2, кога паричната резерва станува минимална
Ориз. 3.4.
1 - реализација на краткорочни финансиски вложувања во хартии од вредност во износ М 2 - продажба на хартии од вредност со цел надополнување на готовинските резерви од М
со t1p, компанијата го надополнува своето готовинско салдо со продажба на хартии од вредност.
Во согласност со моделот Милер-Ор, состојбата на средства се менува во границите утврдени со горната граница C max и долната граница C t1p. Во овој случај, нултата вредност на готовинската резерва се смета како долна граница, а одредена позитивна вредност, што е резултат на пресметката на моделот. Расудувањето на М. Милер и Д. Ор за случајното одење на вредноста на паричната резерва во утврдените граници се заснова на заклучоците на В. Фелер за теоријата на случајни прошетки и проблемот на пропаст.
Според класичниот проблем со уништување, играчот добива или губи пари со веројатности РИ tsсоодветно. Според условите на проблемот, почетниот капитал на играчот е еднаков на Га игра против противник со почетен капитал А-1 . Според тоа, вкупниот капитал на двајцата играчи е еднаков на А.Играта продолжува додека капиталот на играчот не се зголеми на А,или нема да се намали на нула, т.е. додека еден од двајцата играчи не се расипе. Непознатите во проблемот се веројатноста за пропаст на играчот и распределбата на веројатноста за времетраењето на играта. V. Фелер дава аналогија користејќи го концептот на точка на скитници што остава почетна позиција r и прави единични скокови во позитивна или негативна насока во еднакви временски интервали. Ако тестирањето се прекине кога точката прво ќе ја достигне едната или другата вредност А,или 0, тогаш велиме дека точката врши случајна прошетка со впивачки екрани на точки со вредности o и 0. Модификација на класичниот проблем на пропаст е проблемот во кој апсорбирачкиот екран се заменува со рефлектирачки. Во терминологијата за игри, ова одговара на договор според кој на играчот кој ја изгубил последната рубља оваа рубља му ја враќа противникот, што овозможува да се продолжи играта.
Можеме да заклучиме дека моделот Милер-Ор е проблем на талкање на вредноста на нето готовинскиот тек на компанијата со два апсорпциони екрани: горниот C max и долниот C ti1. Ако повратната точка е означена со C opt, тогаш математичкото очекување ГОСПОЃИЦА)времетраењето на промената на залиха C пред допирање на еден од екраните (горниот или долниот) е еднаков на
ГОСПОЃИЦА)= C опт (C max - C 0PT), (3.11)
доколку условот (3.9) е исполнет.
Целната функција во моделот е очекуваната вредност на вкупните трошоци
bt 2 1 E y (x + 2C)
- (3.12)
- * = C макс ~ C
Првиот термин во (3.12) ги одразува трошоците за прибирање средства, а вториот - опортунитетните трошоци за чување готовина.
По наоѓањето на парцијалните деривати Е(П)според C и Xи изедначувајќи ги на нула, добиваме
Е НЕА) _ bt 2 12E ти dS ~ C 2 x + 3
- (3.13)
- (3.14)
E?(/g)?t 2 G Е
---- =--~-n-- = и
Ех x 2 C 3
(Збт 2 1 33
- 4? Јас У
- (3.16)
- (3.17)
h ""max ~^пријавете се
Сепак, изразите (3.16) - (3.17) се валидни ако минималното салдо на готовина е нула: Со t[n = 0. Во спротивно (ако C 1 > 0), вредностите на C opt и C max треба да се одредат на следниов начин:
СО = В +
- (б бб 2 ^
Г ь ьт 2 ^
Следствено, изразите (3.16)-(3.17) се посебен случај (на нулта долна граница на паричната маса) на општиот случај опишан со (3.18)-(3.19) за C. > 0.
Контролните влијанија на компанијата врз износот на готовинските резерви за општиот случај може да се формулираат на следниов начин (сл. 3.5):
1) ако вредноста на паричната резерва C се зголеми до горната граница C max » тогаш компанијата треба да инвестира вишок готовина во краткорочни финансиски инвестиции на крајот на периодот во износ С - С(бришење.);
Ориз. 3.5.
- 1 - продажба на краткорочни финансиски инвестиции во износ од C max - C 0PT; 2 - продажба на хартии од вредност со цел надополнување на паричните резерви со износот C opt - C t; П
- 2) ако вредноста на резервата C се намали до долната граница C min, тогаш компанијата треба да ја надополни готовинската резерва со продажба на хартии од вредност на крајот на периодот т 2во износ од Ц на големо - Cmin(тријте.).
Пример 3.2
Да претпоставиме дека дисперзијата на планираниот дневен готовински промет е еднаква на 70 илјади рубли, минималното готовинско салдо според условите на договорот со банката е 200 илјади рубли, а годишната стапка на поврат на хартиите од вредност и фиксните трошоци за трансакции со хартии од вредност се исти како во претходниот пример. Дозволете ни да го одредиме оптималното салдо на готовина и горната граница на готовинската резерва.
Според формулите (3.18)-(3.19), добиваме C opt = 265,9 илјади рубли, а C max = 397 ' 7 ИЛЈАДИ - RU 6 "
Со = Со +
"""ОПТ """ЈПП 1
f Ъ bm 2 t^
3-1,2-70 4 0,00022
265,9 (илјада рубли),
C = СО +3
""" максимум ^tt 1 ^
G bt 2 ^
3-1,2-70 4 0,00022
397,7 (илјада рубли).
Ако го замениме моделот што се разгледува понизок принос на хартии од вредност - 5% годишно и ги земеме фиксните трошоци на трансакциите на компанијата во износ од 1,8 илјади рубли. по операција, варијансата на планираниот дневен готовински промет е еднаква на 8100 илјади рубли. а минималното салдо на готовина според условите на договорот со банката е 45.000 илјади рубли, тогаш контролните ефекти на микрологистичкиот систем врз износот на готовинските резерви треба да се формулираат на следниов начин:
- 1) ако паричната резерва ја достигне максималната вредност C max 46.292 илјади рубли. компанијата треба да купи хартии од вредност во износ од 861 илјади рубли, што е разлика помеѓу максималната вредност на резервата (46.292 илјади рубли) и повратната точка на вредноста на готовинската резерва C opt (45.431 илјади рубли), т.е. изведете ја акцијата 1 на крајот од периодот
- 2) ако паричната резерва на компанијата ја достигне минималната вредност C t1p еднаква на 45.000 илјади рубли, тогаш компанијата мора, напротив, да продаде хартии од вредност, обидувајќи се да ја зголеми готовинската резерва од вредноста (45.000 илјади рубли) до точката на враќање од вредноста на паричните резерви за 431 илјади рубли, т.е. изведете ја акцијата 2 на крајот од периодот G 2.
Така, М. Милер и Д. Ор, земајќи ја предвид желбата на компанијата да ги намали вкупните трошоци, вклучувајќи ги и трошоците за привлекување и алтернативните трошоци за складирање готовина, предложија пристап за управување со готовинските резерви што е сосема спротивен на детерминистичкиот пристап на В. Баумол. Ограничувањето на практичната примена на моделот Милер-Ор е поврзано со теоретските претпоставки на моделот, на пример, со целосната непредвидливост на паричните текови. Таквата претпоставка значи дека компанијата не е во состојба да планира парични приливи и одливи со доволен степен на сигурност, што не е секогаш точно. Компанијата го знае точното време на дивиденди, плати, исплати на доверителите и даночни плаќања. Покрај тоа, моделот не ги зема предвид сезонските флуктуации на побарувачката за производите и услугите на компанијата. Следствено, земајќи го предвид однесувањето на нето готовинскиот тек на компанијата како случајно одење на одредена точка помеѓу апсорпционите екрани треба да се смета за не целосно доверливо, но до одреден степен блиску до реалноста.
Проширување на моделот Милер-Ор за да се предвиди нето готовинскиот тек на компанијата беше предложено од страна на Магистер по бизнис и јавна администрација на Универзитетот Корнел, доцент Бурнел К.
Камен (Бернел К. Стоун) . За разлика од разгледуваниот стохастички модел за пресметување на оптималното готовинско салдо, моделот на B. Stone ја претпоставува способноста на компанијата да го предвиди готовинскиот тек со доволен степен на сигурност.
3. Подобрен модел Милер-Ор
за економиите во транзиција
Трансформираниот модел Милер-Ор за планирање на готовинските резерви во транзициска економија беше предложен од Е.Ју. Крижевскаја 1391. Во услови на висока инфлација и отсуство на државни гаранции за инвестиции во инвестициските фондови Крижевскаја, се препорачува да се инвестираат слободни средства на девизниот пазар. Опортунитетните трошоци за чување готовина ги претставуваат загубите на компанијата од амортизација на готовина, затоа, во моделот што се разгледува, наместо повратот на краткорочните финансиски инвестиции Е акористена стапка на инфлација Е и.
Во моделот што се разгледува, фиксните трошоци на компанијата за склучување трансакции бсе заменуваат со трошоците за претворање на готовина од рубља во девизни вредности? . изразена како процент од износот
^ -^кон (Сон на слугите) ^^конСжт -
За разлика од моделот Милер-Ор, периодот на складирање на средства во финансиски инструменти е ограничен на седум работни дена, т.е. трошоците за конверзија се зголемуваат три пати во споредба со формулата (3.20) и се еднакви
b = 6E con C опт. (3.21)
Потоа, во согласност со моделот на управување со готовина во услови на нивна амортизација, го формулираме моделот Милер-Ор, дискутиран претходно, на следниов начин:
СО =3 СО
^ максимум - ^избери'
Каде Е -трошоци за претворање на средства во рубли во девизни вредности; o - стандардно отстапување на готовинскиот тек од просечната вредност, пресметано според формулата (3.10), која следи
o = l//l 2 /.
Компанија која има стабилен нето готовински тек во планираниот период се препорачува да ги пласира расположливите средства на депозит во банка, а во процесот на пресметување на C на големо да ја користи следнава формула:
Каде Е- профитабилноста на инвестирање пари во банка за девизен депозит и трошоците за претворање на готовина од рубља во девизни вредности? ko|1 се пресметуваат со формулата (3.20).
При примена на овој модел, треба да се запомни дека опортунитетниот трошок за чување готовина се проценува во висина на највисокиот принос на финансиската инвестиција што компанијата ја одбива. Во моделот Милер-Ор, таквите опортунитетни трошоци се пресметуваат врз основа на профитабилноста на краткорочните финансиски инвестиции Е.Затоа, додавањето каматна стапка на девизниот депозит можеби не е доволно оправдано. Ена стапката на инфлација Е иво именителот на дропката изразот под квадратен корен знак во (3.24).
Забележете дека моделот што се разгледува го има следниот недостаток. Во процесот на трансформација на формулата Милер-Ор, трошоците на компанијата за склучување трансакции се константни и независни од обемот на трансакции бсе заменуваат со трошоци за конверзија изразени како процент од износот на трансакцијата. Сепак, формулата за вкупни трошоци што лежи во основата на размислувањето на М. Милер и Д. Ор е збирот на трошоците за собирање средства и опортунитетните трошоци за чување готовина. Во исто време, трошоците за собирање готовина се еднакви на производот од фиксните трошоци на компанијата за склучување трансакции бна бројот на направени трансакции. Според тоа, не е можно да се изведе трансформираната формула (3.22) ако го замениме во изразот (3.12) наместо постојаните трошоци за склучување трансакции бпроменливи трошоци за конвертирање на готовина од рубља во девизни вредности? con (изразен како процент од износот на трансакцијата). Затоа, замената на фиксните трошоци со камата мора да биде оправдана.
Може да се заклучи дека подобрениот модел Милер-Ор за транзициска економија е посебен случај на пристапот формулиран од М. Милер и Д. Ор, за практична примена во услови на висока инфлација и СО . = 0.
Се вчитува...
