Во математиката, специјални симболи се користат за скратување на ознаката и попрецизно изразување на изјавата.
Математички симболи:
На пример, користејќи го симболот " > » на бројки а, б,го добиваме влезот“ а>б“, што е кратенка за реченицата: „број аповеќе број б" Ако се ознаки на линии, тогаш ознаката е изјава која е паралелна. влез" x М" значи дека xе елемент на множеството М.
Заедно со математичката симболика, логичката симболика е широко користена во математиката, применета на искази И предикати .
Под изјава се однесува на реченица која е или само точна или само неточна. На пример, изјавата „–3 > 0“ е неточна, но изјавата „2 2 = 4“ е точно. Изјавите ќе ги означуваме со големи латински букви, евентуално со индекси. На пример, А= „–3 > 0», Б= "2 2 = 4".
Прироке реченица со една променлива или повеќе променливи. На пример, реченицата: „број xпоголем од бројот 0" (во знаци x> 0) е предикат на една променлива x, и реченицата: "a + b = c"– прирок на три променливи а, б, в.
За специфични вредности на променливите, предикатот станува исказ, земајќи вистинити и неточни вредности.
Предикатите ќе ги означиме како функции: П(x) = « x> 0» , Ф(x,b,c) = « x + b = c» .
Логички симболи: 
.
1. Негација се однесува на еден исказ или прирок, одговара на честичката „не“ и се означува со .
На пример, формулата е кратенка за реченицата: „–3 не е повеќе од 0“ („не е точно дека –3 е повеќе од 0“).
2. Сврзник применет на два искази или предикати, одговара на сврзникот „и“, означен: А&Б(или А Б).
Значи формулата (–3 > 0) и (2 2 = 4) значи реченица „–3 > 0 и 2 2 = 4“, што е очигледно неточно.
3. Дисјункција се однесува на два искази или предикати, одговара на сврзникот „или“ (неразделува) и се означува А Б .
Реченица: „број“ xприпаѓа на множество или множина“ е претставена со формулата: 
.
4. Импликација одговара на сврзникот „ако ..., тогаш ...“ и се означува: А Б.
Значи, записот „ а > –1 а > 0“ е контракција за клаузулата „ако“ а >- 1, тогаш а > 0».
5. Еквивалентност А Бодговара на реченицата: " Атогаш и само кога Б».
Ликовите се повикани квантификатори на општоста и постоењето , соодветно се однесуваат на предикати (а не на искази). Квантификаторот се чита како „било кој“, „секој“, „сите“ или со предлог „за“: „за секого“, „за секого“ итн. Квантификаторот гласи: „постои“, „ќе се најде“ итн.
Општ квантификатор се однесува на прирок Ф(x, ...) која содржи една променлива (на пример, x) или неколку променливи, што резултира со формулата
1. xF(x,…), што одговара на реченицата: „за било кој xизведена Ф(x, ...)» или сите xимаат имот Ф(x, ...)».
На пример: x(x> 0) постои кратенка за фразата: „секој xпоголемо од 0“, што е лажна изјава.
Понуда: а(а> 0 а> –1) е вистинска изјава.
2. Квантификатор на постоење , применет на прирок Ф(x,…) одговара на реченицата „има x, така што Ф(x,…)" ("ќе биде x, за што Ф(x,…)") и се означува: xF(x,…).
На пример, вистинската изјава „има реален број чиј квадрат е 2“ е напишана со формулата x(xR&x 2 = 2). Овде егзистенцијалниот квантификатор се применува на предикатот: Ф(x)= (xR&x 2 = 2) (да потсетиме дека множеството од сите реални броеви се означува со Р).
Кога се применува квантификатор на предикат со една променлива, резултатот е изјава што е точно или неточно. Ако се примени квантификатор на предикат со две или повеќе променливи, тогаш резултатот е предикат со една променлива помалку. Значи, ако прирокот Ф(x, y) содржи две променливи, потоа во предикатот xF(x, y) една променлива y(променлива xе „поврзан“, наместо тоа, вредностите не можат да се заменат x). Да се предиктира xF(x, y) можете да го примените квантификаторот за општост или постоење на променлива y, потоа добиената формула xF(x, y) или xF(x, y) е изјава.
Значи, предикатот " | грев x|< a » содржи две променливи x, a. Прирок x(|sinx|< а) зависи од една променлива а, и овој прирок се претвора во лажен исказ (|sinx|< ), во А= 2 добиваме вистинска изјава x(|sinx|< 2).
⊃ може да значи исто што и ⇒ (симболот може да значи и супермножество).
⇒ (\displaystyle \Десна стрелка)
→ (\displaystyle \to)\до
⊃ (\displaystyle \supset)
⟹ (\displaystyle \implies)\ имплицира
U+003A U+229C
:
:= (\displaystyle:=):=
≡ (\displaystyle \equiv)
⇔ (\displaystyle \Leftright arrow)
- U+2310 ⌐ Откажано НЕ
Следниве оператори ретко се поддржани со стандардни фонтови. Ако сакате да ги користите на вашата страница, секогаш треба да ги вметнете потребните фонтови за да може прелистувачот да ги прикажува знаците без да мора да ги инсталира фонтовите на вашиот компјутер.
Полска и Германија
Во Полска, универзалниот квантификатор понекогаш се пишува како ∧ (\displaystyle \wedge), и квантификаторот за постоење како ∨ (\displaystyle \vee). Истото се забележува и во германската литература.
За изразување на сите елементи на расудувањето се користат различни јазични средства. Поимите се изразуваат преку поединечни зборови или фрази, судови и заклучоци - преку едноставни или сложени реченици. Затоа, логичката анализа на расудувањето е тесно поврзана со анализата на јазикот, иако таа во никој случај не може да се сведе на второто. Навистина, во логичката анализа на судовите нè интересира неговата логичка структура, а не нејзината граматичка форма. Затоа, во пресудата ги истакнуваме оние елементи кои се суштински за неговите карактеристики во однос на вистинитоста и неточноста. Во строга смисла на зборот, само пресудите може да се сметаат за вистинити или лажни, бидејќи тие можат да бидат вистинити или лажни, адекватни или неадекватни, се однесуваат на реалноста. Речениците, иако се користат за изразување судови, сами по себе не можат да се сметаат за вистинити или лажни. Згора на тоа, во нашиот јазик има реченици кои не служат за изразување судови, туку претставуваат прашања, заповеди итн. Зошто логичката анализа е толку важна, каква улога игра во секојдневното и особено научното знаење?
Бидејќи јазикот се разви како средство за комуникација и меѓусебно разбирање меѓу луѓето, тој главно беше подобрен за брз пренос на информации, зголемувајќи го обемот на пренесените пораки, понекогаш дури и на сметка на неточноста и несигурноста на нивното значење. Ова е особено карактеристично за фигуративниот јазик на ораторскиот и уметничкиот говор, кој е преполн со споредби, метафори, синоними и хомоними; и други јазични средства кои му даваат посебна боја, емотивност, јасност и експресивност. Но, сето тоа значително ја отежнува логичката анализа на јазикот, а понекогаш и го отежнува разбирањето на говорот.
Како универзално средство за комуникација и размена на мисли и информации, јазикот извршува многу функции кои логиката не ја интересираат. Логиката, напротив, се стреми да ги пренесе и трансформира постојните информации што е можно попрецизно и со тоа да елиминира некои од недостатоците на природниот јазик преку создавање вештачки, формализирани јазици. Ваквите вештачки јазици се користат првенствено во научното знаење, а во последниве години станаа широко распространети во програмирањето и алгоритмизацијата на различни процеси со користење на компјутери. Предноста на таквите јазици лежи првенствено во нивната точност, недвосмисленост и што е најважно, во способноста да се претстават обично значајно расудување преку пресметка.
Формализацијата на расудувањето се состои во негово прикажување преку симболи и формули на вештачки (формализиран) јазик, кој ги наведува, прво, почетните формули кои ги изразуваат главните искази на суштинската теорија, второ, оригиналните концепти што се појавуваат во овие искази и, трето. , експлицитно се посочени тие правила на заклучување или трансформација со чија помош во значајните теории се добиваат теореми од аксиоми, а во формалните теории оригиналните формули се трансформираат во деривати. Лесно е да се види дека формализирањето на расудувањето се случува во согласност со барањата на аксиоматскиот метод, познат нам од училишниот курс по геометрија. Единствената разлика е во тоа што наместо концепти и судови, се користат симболи и формули, а логичното изведување на теоремите од аксиоми се заменува со трансформација на оригиналните формули во изводи. Така, со целосна формализирање, смисленото размислување (расудување) се рефлектира во формалната пресметка. Покрај формализираните јазици на логиката и математиката, вештачките научни јазици ги вклучуваат и јазиците на оние науки во кои широко се користат симболи и формули. Типичен е, на пример, јазикот на хемиските симболи и формули. Меѓутоа, на таквите јазици, симболите и формулите служат за покомпактно и поконцизно запишување на соодветните концепти и искази. Така, во хемијата, симболите се користат за пишување хемиски елементи или едноставни супстанции, а формулите се користат за пишување на нивните соединенија и сложени супстанции. Но, самото расудување се спроведува како и обично на ниво на содржина.
Каква улога игра формализацијата во научното знаење воопшто и во логиката особено?
1) Формализацијата овозможува анализирање, разјаснување, дефинирање и објаснување (објаснување) на концептите. Интуитивните концепти, иако изгледаат појасни и поочигледни од гледна точка на здравиот разум, не се погодни за научни сознанија поради нивната несигурност, двосмисленост и непрецизност. На пример, концептите за континуитет на функција, геометриска фигура во математиката, истовременост на настани во физиката, наследност во биологијата и многу други значително се разликуваат од идеите што ги имаат во секојдневната свест. Покрај тоа, некои почетни концепти во науката се означени со истите зборови што се користат во говорниот јазик за да се изразат сосема различни нешта и процеси.
Ваквите фундаментални концепти на физиката како сила, работа и енергија одразуваат добро дефинирани и прецизно специфицирани процеси: на пример, силата во физиката се смета како причина за промена на брзината на телото што се движи, а работата е производ на сила и патека. Во разговорниот говор им се дава пошироко, но нејасно значење, како резултат на што физичкиот концепт, на пример, работата, е неприменлив за карактеристиките на менталната активност. Но, дури и во науката, значењето и значењето на воведените концепти се менуваат со текот на времето, се разјаснуваат и генерализираат.
Формализацијата зазема посебна улога во анализата на доказите. Презентирањето на доказот во форма на низа формули добиени од оригиналните со прецизно специфицирани правила за трансформација му ја дава потребната строгост и точност. Со овој пристап се исклучени референци за интуиција, очигледност или јасност на цртежот, така што со соодветна програма доказот може да се пренесе на компјутер. За важноста на строгоста на докажувањето сведочи историјата на обидите да се докаже аксиомата на паралели во геометријата, кога наместо таков доказ самата аксиома беше заменета со еквивалентна изјава. Токму неуспехот на ваквите обиди го принуди Н.И. Смртта на Лобачевски го прави невозможен таков доказ.
3). Формализацијата, заснована на конструкција на вештачки логички јазици, служи како теоретска основа за процесите на алгоритмизација и програмирање на компјутерските уреди, а со тоа и компјутеризација на не само научно-техничко, туку и друго знаење.
Следствено, формализацијата претпоставува значајна логичка анализа на оние методи на расудување со кои некои изјави се добиваат од други, но самите искази, кои претставуваат судови во нивната структура, пак се состојат од концепти. Затоа, проучувањето на логиката ќе го започнеме со анализа на концептите.
Неопходната врска меѓу размислувањето и јазикот, во која јазикот делува како материјална обвивка на мислите, значи дека идентификувањето на логичките структури е можно само со анализа на јазичните изрази. Како што до јадрото на оревот може да се дојде само со отворање на нејзината лушпа, така и логичките форми можат да се откријат само со анализа на јазикот.
За да ја совладаме логичко-јазичната анализа, накратко да ги разгледаме структурата и функциите на јазикот, односот меѓу логичките и граматичките категории, како и принципите на конструирање на посебен логички јазик.
Јазикот е знаковен информациски систем кој врши функција на формирање, складирање и пренос на информации во процесот на разбирање на реалноста и комуникација меѓу луѓето.
Главниот градежен материјал за изградба на јазик се знаците што се користат во него. Знак е секој сензуално перципиран (визуелно, аудитивно или на друг начин) предмет кој делува како претставник на друг објект. Меѓу различните знаци, разликуваме два вида: знаци на слики и знаци на симболи.
Знаците-слики имаат одредена сличност со назначените предмети. Примери за такви знаци: копии од документи; отпечатоци од прсти; фотографии; некои патокази на кои се прикажани деца, пешаци и други предмети. Знаците-симболи немаат никаква сличност со назначените предмети. На пример: музички ноти; Морзеови знаци; букви во азбуката на националните јазици.
Збирот на оригинални знаци на еден јазик ја сочинуваат неговата азбука.
Сеопфатно проучување на јазикот врши општата теорија на знаковните системи - семиотиката, која го анализира јазикот во три аспекти: синтаксички, семантички и прагматичен.
Синтаксата е гранка на семиотиката која ја проучува структурата на јазикот: методи на формирање, трансформација и врски меѓу знаците. Семантиката се занимава со проблемот на интерпретацијата, т.е. анализа на односот помеѓу знаците и назначените објекти. Прагматиката ја анализира комуникативната функција на јазикот - емоционалните, психолошките, естетските, економските и другите односи на роден говорител со самиот јазик. име на јазикот логично размислување
По потекло, јазиците се или природни или вештачки.
Природните јазици се аудио (говорни), а потоа и графички (писмени) информациски знаци кои историски се развивале во општеството. Тие се појавија за да се консолидираат и пренесуваат акумулираните информации во процесот на комуникација меѓу луѓето. Природните јазици делуваат како носители на вековната култура на народите. Тие се одликуваат со богати експресивни способности и универзално покривање на различни области од животот.
Вештачките јазици се помошни знаковни системи создадени врз основа на природни јазици за точен и економичен пренос на научни и други информации. Тие се конструирани со природен јазик или претходно конструиран вештачки јазик. Јазикот кој делува како средство за конструирање или учење на друг јазик се нарекува метајазик, главниот се нарекува објектен јазик. Метајазикот, по правило, има побогати изразни способности во споредба со јазикот на предметот.
Вештачките јазици со различен степен на строгост се широко користени во современата наука и технологија: хемија, математика, теоретска физика, компјутерска технологија, кибернетика, комуникации, стенографии.
Посебна група се состои од мешани јазици, чија основа е природниот (национален) јазик, дополнет со симболи и конвенции поврзани со одредена предметна област. Оваа група го вклучува јазикот што конвенционално се нарекува „правен јазик“ или „јазик на правото“. Таа е изградена врз основа на природниот (во нашиот случај руски) јазик, а исто така вклучува многу правни концепти и дефиниции, правни претпоставки и претпоставки, правила за докази и побивање. Почетната клетка на овој јазик се правилата на правото, обединети во сложени правни системи.
Вештачките јазици исто така успешно се користат по логика за прецизна теоретска и практична анализа на менталните структури.
Еден од овие јазици е јазикот на пропозициската логика. Се користи во логички систем наречен пропозициски калкулус, кој го анализира расудувањето врз основа на вистинитостите карактеристики на логичките сврзници и апстрахирањето од внатрешната структура на судовите. Принципите на конструирање на овој јазик ќе бидат наведени во поглавјето за дедуктивното расудување.
Вториот јазик е јазикот на предикатната логика. Се користи во логички систем наречен пресметување на предикат, кој, при анализа на расудувањето, ги зема предвид не само вистинитостите карактеристики на логичките сврзници, туку и внатрешната структура на судовите. Накратко да го разгледаме составот и структурата на овој јазик, чии поединечни елементи ќе се користат во процесот на суштинско прикажување на курсот.
Дизајниран за логичка анализа на расудувањето, јазикот на предикатната логика структурно ги одразува и внимателно ги следи семантичките карактеристики на природниот јазик. Главната семантичка категорија на јазикот на предикатната логика е концептот на името.
Името е јазичен израз кој има одредено значење во форма на посебен збор или фраза, што означува или именува некој вонјазичен предмет. Така, името како лингвистичка категорија има две задолжителни карактеристики или значења: предметно значење и семантичко значење.
Предметното значење (означување) на името е еден или повеќе предмети што се означени со ова име. На пример, ознаката на името „куќа“ на руски ќе биде целата разновидност на структури што се означени со ова име: дрвена, тула, камен; еднокатна и повеќекатна и сл.
Семантичкото значење (значење или концепт) на името е информација за предмети, т.е. нивните вродени својства, со помош на кои се разликуваат многу предмети. Во горниот пример, значењето на зборот „куќа“ ќе бидат следните карактеристики на која било куќа: 1) оваа структура (зграда), 2) изградена од човек, 3) наменета за домување.
Односот помеѓу името, значењето и ознаката (објектот) може да се претстави со следнава семантичка шема:
Тоа значи дека името означува, т.е. означува предмети само преку значење, а не директно. Јазичниот израз кој нема никакво значење не може да биде име, бидејќи не е значаен, па затоа не е објективен, т.е. нема ознака.
Видовите имиња во јазикот на предикативната логика, определени со спецификите на именувањето на предметите и кои ги претставуваат неговите главни семантички категории, се имиња на: 1) предмети, 2) атрибути и 3) реченици.
Имињата на предметите означуваат единечни објекти, феномени, настани или многу од нив. Предмет на истражување во овој случај може да бидат и материјални (авион, молња, бор) и идеални (волја, деловна способност, сон) предмети.
Врз основа на нивниот состав, тие прават разлика помеѓу едноставни имиња, кои не вклучуваат други имиња (држава) и сложени имиња, кои вклучуваат други имиња (сателит на Земјата). Според ознаката, имињата се или еднина или вообичаени. Името во еднина означува еден предмет и може да биде претставено на јазикот со соодветно име (Аристотел) или дадено описно (најголемата река во Европа). Заедничко име означува множество кое се состои од повеќе од еден објект; во јазикот може да се претстави со заедничка именка (закон) или да се дава описно (голема дрвена куќа).
Имињата на карактеристиките - квалитети, својства или врски - се нарекуваат предикатори. Во реченицата, тие обично служат како прирок (на пример, „да се биде син“, „да трча“, „да се даде“, „да се сака“ итн.). Бројот на имиња на објекти на кои се однесува предикаторот се нарекува негов локалитет. Предикаторите кои изразуваат својства својствени за поединечни објекти се нарекуваат едноместо (на пример, „небото е сино“). Предикаторите кои изразуваат врски помеѓу два или повеќе објекти се нарекуваат повеќеместо. На пример, предикторот „да се сака“ се однесува на двојки („Марија го сака Петар“), а предикаторот „да се даде“ се однесува на тројки („Таткото му дава книга на својот син“).
Речениците се имиња за изрази на јазикот во кои нешто се потврдува или негира. Според нивното логично значење, тие ја изразуваат вистината или лагата.
Азбуката на логичкиот јазик на прирокот ги вклучува следниве видови знаци (симболи):
- 1) a, b, c,... - симболи за единечни (сопствени или описни) имиња на предмети; тие се нарекуваат предметни константи, или константи;
- 2) x, y, z, ... - симболи на заеднички имиња на предмети што добиваат значења во една или друга област; тие се нарекуваат предметни променливи;
- 3) Р 1 ,Q 1 , R 1 ,... - симболи за предикати, индексите над кои ја изразуваат нивната локалитет; тие се нарекуваат предикатни променливи;
- 4) p, q, r, ... - симболи за искази, кои се нарекуваат пропозициски или пропозициски променливи (од латинскиот propositio - „изјава“);
- 5) - симболи за квантитативни карактеристики на искази; тие се нарекуваат квантификатори: - општ квантификатор; симболизира изрази - сè, секој, секој, секогаш итн.; -- квантификатор на постоење; ги симболизира изразите - некои, понекогаш, се случуваат, се случуваат, постојат итн.;
- 6) логички врски:
- - сврзник (сврзник „и“);
- - дисјункција (сврзник „или“);
- - импликација (сврзникот „ако..., тогаш...“);
- - еквивалентност, или двојна импликација (сврзникот „ако и само ако..., тогаш...“);
- - негирање („не е точно дека...“).
Симболи за технички јазик: (,) - леви и десни загради.
Оваа азбука не вклучува други знаци. Прифатливо, т.е. Изразите што имаат смисла во јазикот на логиката на предикатот се нарекуваат добро формирани формули - PPF. Концептот на PPF е воведен со следните дефиниции:
- 1. Секоја пропозициска променлива - p, q, r, ... е PPF.
- 2. Секоја предикатна променлива, земена со низа од предметни променливи или константи, чиј број одговара на нејзината локација, е PPF: A 1 (x), A 2 (x, y), A 3 (x, y, z), A" ( x, y,..., n), каде што A 1, A 2, A 3,..., A n се метајазични знаци за предикатори.
- 3. За која било формула со објективни променливи, во која која било од променливите е поврзана со квантификатор, изразите xA (x) и xA (x) исто така ќе бидат PPF.
- 4. Ако А и Б се формули (А и Б се метајазични знаци за изразување шеми на формули), тогаш изразите:
се исто така формули.
5. Сите други изрази освен оние предвидени во клаузулите 1-4 не се PPF на овој јазик.
Логичка симболика
систем на знаци (симболи) кои се користат во логиката за означување на поими, предикати, искази, логички функции, односи меѓу искази. Различни логички системи може да користат различни системи за нотација, па подолу ги претставуваме само најчесто користените симболи што се користат во литературата за логика:
Почетните букви од латинската азбука обично се користат за означување на поединечни постојани изрази, термини;
Големите почетни букви од латинската азбука обично се користат за означување на конкретни искази;
Буквите на крајот од латиницата обично се користат за претставување на поединечни променливи;
Големите букви на крајот од латинската азбука обично се користат за означување на пропозициски или пропозициски променливи; За истата цел често се користат мали букви од средината на латиницата: p, q, r, ...;
логичка симболика; u
Знаци што се користат за укажување на негација; прочитајте: „не“, „не е точно“;
Знаци за означување на сврзник - логичко сврзно и исказ што содржи таков сврзник како главен знак; читај: „и“;
Знак за означување на неисклучива дисјункција - логичко сврзно и исказ што содржи таков сврзник како главен знак; гласи: „или“;
Знак за означување на строга, или исклучива, дисјункција; гласи: „или, или“;
Знаци за означување на импликација - логичка врска и изјава што содржи таква сврзница како главен знак; прочитајте: „ако, тогаш“;
Знаци за укажување на еквивалентноста на изјавите; прочитајте: „ако и само ако“;
Знак што ја означува дедуктивноста на една изјава од друга, од збир на искази; гласи: „изводливо“ (ако исказот А може да се изведе од празното множество простории, кое е напишано како „А“, тогаш знакот „„ гласи: „докажлив“);
Вистина (од англискиот true - вистина); - лага (од англискиот false - лага);
Општ квантификатор; чита „за секого“, „сите“;
Квантификатор на постоење; гласи: „постои“, „има барем еден“;
Знаци за означување на модалниот оператор на неопходноста; прочитајте: „неопходно е тоа“;
Знаци за означување на модалниот оператор на можност; прочитајте: „можно е тоа“.
Заедно со наведените, полисемантичките, временските, деонтичките и другите системи на логика користат свои специфични симболи, но секој пат се објаснува што точно значи овој или оној симбол и како се чита (види: Логички знак).
Речник на логика. - М.: Туманит, ед. Центар ВЛАДОС. А.А.Ивин, А.Л.Никифоров. 1997 .
Погледнете што е „логичка симболика“ во другите речници:
- (Логички константи) термини кои се однесуваат на логичката форма на расудување (доказ, заклучок) и се средство за пренесување на човечки мисли и заклучоци на кое било поле. L. k. вклучува зборови како што се не, и, или, има ... Речник на логички термини
ГОСТ Р ИСО 22742-2006: Автоматска идентификација. Бар кодирање. Симболи за линеарни бар кодови и 2Д симболи на пакувањето на производот- Терминологија ГОСТ Р ИСО 22742 2006: Автоматска идентификација. Бар кодирање. Симболи за линеарни бар кодови и дводимензионални симболи на пакувањето на производот оригинален документ: 3.8 Матрица на податоци: Симболологија на дводимензионална матрица со корекција... ...
- (Витгенштајн) Лудвиг (1889 1951) австриски англиски. филозоф, проф. филозофија на Универзитетот во Кембриџ во 1939 година 1947. Филозофија. Ставовите на В. се формирале и под влијание на одредени појави во Австрија. рана култура 20 век, а како резултат на креативните... ... Филозофска енциклопедија
- (грчки logike̅́) наука за прифатливи методи на расудување. Зборот „Л“. во неговата модерна употреба тој е полисемантички, иако не е толку богат со семантички нијанси како старогрчкиот. логоа од кои доаѓа. Во духот на традицијата со концептот на Л... Голема советска енциклопедија
- (од грчкиот знак semeiot) општа теорија на знаковните системи што ги проучува својствата на комплексите на знаци од најразновидна природа. Такви системи вклучуваат природни јазици, писмени и усни, разни вештачки јазици, почнувајќи од формализираните... Филозофска енциклопедија
Овој термин има и други значења, видете Крава (значења). ? Домашна крава ... Википедија
Концептуална пресметка- „ПРЕСМЕТКА НА ПОИМИ“ („Запис во концепти“) е дело на германскиот математичар и логичар Готлоб Фреге, кој ги постави темелите на современиот облик на математичка (симболичка) логика. Целосниот наслов на ова дело вклучуваше показател дека во... ... Енциклопедија на епистемологијата и филозофијата на науката
ВИТГЕНШТАЈН Лудвиг- (1889 1951) Австриец филозоф. Проф. филозофија на Универзитетот во Кембриџ во 1939 година 47. Филозофските ставови на В. се формирале и под влијание на одредени појави во Австрија. културата на почетокот на 20 век, а како резултат на креативниот развој на нови достигнувања... ... Модерна западна филозофија. енциклопедиски речник
код- 01/01/14 шифра [шифра]: Збир на правила со чија помош се воспоставува кореспонденција на елементите од едно множество со елементите на друго множество. [ISO/IEC 2382 4, 04.02.01] Извор... Речник-референтна книга на поими за нормативна и техничка документација
- (Конт) основач на позитивизмот, б. 19 јануари 1798 година во Монпелје, каде што неговиот татко бил даночен собирач. Во Лицеумот се истакнал особено по математика. Откако влезе во политехничкото училиште, тој ги изненади професорите и другарите со неговиот ментален развој. ВО…… Енциклопедиски речник Ф.А. Брокхаус и И.А. Ефрон
Веќе разговаравме за знаци. Сега да го разгледаме ова прашање подетално. Потпишете- ова е материјален објект кој делува во процесот на сознавање или комуникација како претставник на објект.
Може да се разликуваат следните три типа на знаци: (1) индексни знаци; (2) симболи-слики; (3) знаци-симболи.
Индексните знаци се поврзани со предметите што ги претставуваат материјално, на пример, како ефекти со причини. Така, чадот над шумата укажува на присуство на оган таму, зголемената температура на човекот укажува на болест, промената на бојата на ноктите на човекот укажува на болест на внатрешните органи и промена на висината на живата колона. укажува на промена на атмосферскиот притисок.
Знаци-слики се оние знаци кои самите ги носат некоиинформации за предметите што ги претставуваат (карта на теренот, сликање, цртеж), бидејќи тие се во однос на сличност со назначените предмети.
Знаците-симболите не се материјално поврзани и не се слични на предметите што ги претставуваат.
Логиката ги истражува знаците од вториот тип.
Знаците имаат, како што веќе споменавме, објективно и семантичко значење. Значењето на предметот е предмет што е претставен (или означен) со знак. Значењето на предметот често се нарекува едноставно значење.
Семантичкото значење е карактеристика на предметот изразен со знак, чијшто знак е претставник, односно информација за овој предмет. Постојат два вида информации. Информациите од првиот тип се нарекуваат значење на знакот, а информациите од вториот тип се нарекуваат визуелна слика или интуитивна идеја. Значењето е информација изразена на јазик што овозможува да се разликуваат предметите што се значење на знакот од сите други предмети. Информациите од вториот тип се нарекуваат и идеја. Како што веќе беше кажано, семантичкото значење може да вклучува и значење и идеја. Тоа може да биде само значење, или може да биде само идеја.
Некои знаци немаат значење, односно претставуваат предмети што не постојат во областа на расудување („вечно движење“).
Меѓу знаците-симболи се разликуваат логички знаци и нелогични знаци. Нелогичните знаци се нарекуваат и описни знаци.
Логички знациискажуваат најопшти карактеристики на нештата и појавите, како и мислите. Тие вклучуваат сврзници „и“, „или“, „ако..., тогаш...“, негација „не е точно дека“ („не“), зборови што го карактеризираат бројот на предмети за кои нешто се потврдува или негира : „сите“ („никој“), „некои“, сврзната „суштина“ („е“), зборот „затоа“ итн. Бидејќи сите наведени изрази во секојдневниот јазик се користат во различни значења, тие не се сепак знаци. За да бидат знаци, треба да им се даде значење. Откако ќе им се даде значење на овие изрази, тие стануваат знаци и се нарекуваат логички поими.
Пример.Сврзникот „и“ може да се користи во различни значења, вклучувајќи го и следново.
Прво.Унијата изразува истовремено постоење на две ситуации. (Врне и врне снег.) Во логиката, за да се поправи значењето на сврзникот, се користи посебен јазик, наречен јазик на симболите. Во јазикот на симболите, сврзникот „и“ во наведената смисла се означува на следниов начин: 8-ми.
Второ.Се изразува последователно постоење или појава на две ситуации. (Петров излезе надвор и (тогаш) се сретна со пријател.) Ознака: 8C
Трето.Се појавува одредена ситуација, втората ситуација се појавува подоцна од првата, но продолжува да постои кога првата сè уште не е завршена. (Летото дојде и цветовите процветаа.) Ознака:
Други логички поими се воведени подолу.
Описни термини.Знак-симболи се имиња. Име- е збор или фраза што означува предмет. Имињата беа симболи опишани погоре. Како што беше кажано, знаците, а со тоа и имињата, имаат семантичко и (или) предметно значење. Се нарекува име што означува еден објект сингл.Се нарекува име чиј волумен се состои од повеќе од еден предмет општоВообичаените имиња можат да бидат универзални. Универзалнасе нарекува општо име, чиј опсег е целиот универзум на расудување (предметната област за која се води расудувањето). На пример, „лице што знае некои странски јазици или не знае странски јазици“. Универзумот на расудување овде е збир на (сите) луѓе. Опсегот на името е истиот сет. Името „личност што знае некои странски јазици“ не е универзално, бидејќи неговиот опсег не се совпаѓа со множеството (сите) луѓе. Универзумот на расудување се одредува според контекстот во кој се користи името.
Може да има имиња со различни значења и ист волумен (на пример, „најголемиот град во Англија“ и „главниот град на Англија“), но не може да има имиња со исто значење, но различни томови. Се нарекуваат имиња во чијшто опфат нема ниту еден предмет од областа на расудувањето имагинарен.Овде треба да обрнете внимание на фактот дека областите на расудување (предметни области) може да бидат различни. Името „машина за вечно движење“ е имагинарно ако областа на дискусија се материјални предмети што навистина постојат или оние што можат да постојат како материјал. Геометриската точка не постои како материјален објект (во реалниот свет не постојат предмети кои немаат ниту должина, ниту висина, ниту ширина), туку постои во доменот на геометриските објекти. Во однос на областа на геометриските објекти, името „точка“ не е имагинарно.
Има имиња кои имаат свое значење и имиња кои немаат свое значење. Имиња кои имаат свое значење се описни имињакако „најголемата река во Европа“. Значењето на таквите имиња се одредува според нивната структура и значењата или значењата на имињата што ги сочинуваат овие описни имиња. Ако имињата вклучени во сложеното име немаат смисла, тогаш описното име сепак може да има смисла во овој случај. Ова значење се состои во укажување на односот помеѓу значењата на составните имиња, разграничени врз основа на идеи. Неописни имињакако „Волга“ немаат свое значење. Ако имаат некакво значење, тоа е само дадено. На неописните имиња им се дава значење со помош на описни имиња што се поврзани со нив. Описните имиња, пак, вклучуваат неописни имиња. Ним им се дава значење и преку описен јазик. Очигледно, таквиот процес не може да биде бесконечен, односно некои неописни имиња имаат значење, но немаат значење, иако имаат идеи. Овие имиња означуваат предмети, но не носат информации за нив изразени на јазик што им овозможува да се разликуваат од другите објекти. Тие се воведуваат врз основа на визуелни слики или интуитивни идеи, идеи. Имињата кои немаат никакво значење честопати се имиња со недоволно дефинирани значења. Овие имиња не изразуваат концепти, но погрешно се нарекуваат нејасни концепти. Тоа се таканаречените „евалуативни концепти“: „суровост кон животните“; „животно“ (кога се осврнува на прашањето за суровоста кон животните).
Неопределувањето на значењата на имињата кои немаат значење се должи на фактот што визуелните слики и интуитивните идеи за предметите означени со такви имиња во многу случаи се различни за различни луѓе, односно содржат елементи на субјективност, што е претставено во следниот дијаграм.
Употребата на имиња подлежи на одредени барања (принципи). Да формулираме два од овие принципи.
Прво.Принцип на објективност: во речениците нешто мора да се потврди или негира не за имињата, туку за значењата на имињата.На пример, ако кажеме дека Земјата е планета, тогаш не зборуваме за зборот „Земја“, туку за самата Земја. Се разбира, понекогаш треба да потврдите или негирате нешто за имињата. Тогаш т.н „цитирани имиња“.На пример, реченицата „Земја“ е името на планетата“ не зборува за небесното тело „Земја“, туку за името на ова небесно тело. Понекогаш во природниот јазик има случаи кога името на името е самото оригинално име. На пример, во реченицата „Табелата се состои од четири букви“, зборот „табела“ е името на самиот збор. Оваа употреба на имиња се нарекува автономна.Автономната употреба на имиња е неприфатлива во научните јазици.
Коментар.Овој принцип често се прекршува кога ги учиме децата да читаат. Учењето не започнува со учење букви, туку со учење на имињата на буквите. Ако детето ги знае имињата на буквите, не е неопходно да знае букви. На пример, името на буквата бе изразот бае.Имињата на самогласките се самите букви. Откако детето ќе ги научи имињата на согласките, се учи да чита слогови: баеИ Ачитаат ба, ахИ баечитаат abитн. Овој метод на предавање читање е исклучително тежок. Најдобар начин е да го научите детето не на имињата на буквите, туку на буквите.
Втор принцип- принципот на недвосмисленост. Според овој принцип, изразот што се користи во деловниот или научниот јазик како име мора да биде име на само еден предмет, ако е едно име, а ако е општо име, тогаш изразот мора да биде име заедничко за предметите. од истата класа. Овој принцип не го почитуваат секогаш луѓето со ниска логичка култура.
Друг тип на описни термини се знаци на функции на објектот,или предметни функции.Овие знаци изразуваат објективни функции.
Функцијасе нарекува кореспонденција врз основа на која објектите (објект, пар, тројка објекти итн.) од одредено множество, наречено домен на дефиниција на функција, се во корелација со објекти од друго или исто множество, т.н. вредностите на функцијата. Секој знае математички (нумерички) функции - собирање броеви, одземање, множење, делење. Во логиката, разбирањето на функцијата е генерализирано.
Предмете функција чии вредности се какви било објекти. Примери за функции на предметот: тежина, стаж, просечен месечен приход, татко, капитал. Применувајќи го функционалниот знак „маса“ на едниното име „Земја“, како вредност го добиваме едниното име „маса на Земјата“, што означува одредена количина, т.е. објект. Така, оваа функција споредува објекти (материјални објекти со маса) со други објекти (вредности на маса). Доменот на дефинирање на функцијата „работно искуство“ е збир на луѓе. Опсегот на вредности е збир на именувани броеви (многу години работа). Применувајќи ја оваа функција на лице, на пример, на Петров, добиваме именуван број, на пример, 20 години. Доменот на дефиниција на функцијата „татко“ е збир на луѓе. Применувајќи ја оваа функција, на пример, на Сократ, добиваме одредена личност како вредност.
Некои логички поими се исто така сфатени како функции. Тоа се веќе функции од различен тип - логички функции.На пример, логичкиот термин „не е точно тоа“ (негација) се смета како функција која споредува вистинска реченица со погрешна, а погрешна со вистинска. Применувајќи ја негацијата на вистинската реченица „Има живот на Земјата“, ја добиваме лажната реченица „Не е точно дека има живот на Земјата“. Применувајќи ја негацијата на лажната реченица „Москва е големо село“, ја добиваме вистинската реченица „Не е точно дека Москва е големо село“.
- Леонардо да Винчи пишува: „...Ако кажете дека допирањето на одредена површина со самиот крај на моливот е создавање на точка, тогаш тоа ќе биде погрешно; ќе речеме дека таквиот допир создава површина околу нејзината средина. , а во оваа средина е локацијата на точката.“ . Види: Жуков А.Н. Непознат Леонардо: параболи, алегории, аспекти. Ростов, 2007. Стр. 79.
Се вчитува...
