Når jeg læste en tragisk historie, hvor den fortæller af Chukche, som de polære eksplosivstoffer har lært at tælle og registrere numre. Numbers magi blev så ramt ham, at han besluttede at optage en notesbog i notebook'en, der blev præsenteret af polaristerne helt i verden i en række, begyndende fra enheden. Chukcha kaster alle sine anliggender, stopper med at kommunikere selv med sin egen kone, jager ikke mere på Nerpen og sæler, og alt skriver og skriver tal i notebook'en .... Så går i et år. I sidste ende forstår notebook'en, og Chukcha forstår, at han kun kunne skrive en lille del af alle numre. Han græder bittert og brænder sin skriftlige notesbog i fortvivlelse for at begynde at leve et simpelt liv i en fisker uden at tænke mere om den mystiske uendelighed af tallene ...
Vi gentager ikke denne Chukchi's feat og forsøger at finde det største antal, da et hvilket som helst nummer er nok bare for at tilføje en enhed for at få nummeret endnu mere. Jeg vil definere, selvom det ser ud, men et andet spørgsmål: Hvilke af de tal, der har deres eget navn, er den største?
Det er indlysende, at selv om tallene selv er uendelige, er deres egne navne ikke så meget, da de fleste af dem er tilfredse med de navne, der er sammensat af mindre tal. Så for eksempel har tallene 1 og 100 deres egne navne "en" og "hundrede", og navnet på nummer 101 er allerede komposit ("et hundrede"). Det er klart, at i det endelige sæt af numre, som menneskeheden tildelte sit eget navn, bør være et godt antal. Men hvad hedder det, og hvad er det lige? Lad os prøve at finde ud af det og finde det i sidste ende, dette er det største nummer!
|
"Kort" og "lang" skala
Historien om det moderne system af navnet på store tal er begyndt fra midten af \u200b\u200bXV århundrede, da i Italien begyndte at bruge ordene "millioner" (bogstaveligt talt - en stor tusind) til tusindvis i firkantet "Bimillion" for en million i en firkant og trimillion for en million i Cuba. Om dette system ved vi takket være den franske matematik af Nicolas Chuke (Nicolas Chuquet, OK. 1450 - Ca. 1500): I sin afhandling, "Triparty en La Science des Nombress, 1484), udviklede han denne ide, der tilbyder at bruge latin Kvantitativt numerisk (se tabel) ved at tilføje dem til slutningen af \u200b\u200b"-lion". Bimillion er således blevet til milliarder, trimillion i billioner, og en million i fjerde grad blev en "quadrillion".
I Schuke-systemet havde nummeret 10 9, som var mellem en million og milliarder, ikke sit eget navn og blev simpelthen kaldt "tusind millioner", på samme måde 10 15 blev kaldt "tusind milliarder", 10 21 - "tusind Trillion "osv. Det var ikke særlig praktisk, og i 1549 foreslog den franske forfatter og forsker Jacques Pelette (Jacques Peletier du Mans, 1517-1582) til at danne sådanne "mellemliggende" tal med de samme latinske præfikser, men slutningen af \u200b\u200b"stalliard". Så 10 9 blev kendt som "milliarder", 10 15 - "billard", 10 21 - "Trilliards" osv.
Schuke-Pelette Schuke blev gradvist populær, og de begyndte at bruge over hele Europa. Men et uventet problem opstod i XVII århundrede. Det viste sig, at nogle forskere af en eller anden grund begyndte at blive forvirret og kaldte nummer 10 9, ikke "milliarder" eller "tusind af millioner", men "milliarder". Snart spredes denne fejl hurtigt, og en paradoksal situation opstod - "milliarder" blev samtidig synonymt med "milliarder" (10 9) og "million millioner" (10 18).
Denne forvirring fortsatte længe nok og førte til, at i USA skabte deres systemnavne på store tal. Ifølge det amerikanske navne system er tallene bygget på samme måde som i Schuke-systemet - det latinske præfiks og slutningen af \u200b\u200billioner. Imidlertid er værdierne af disse tal forskellige. Hvis navnene på navnet "Illion" modtog de tal, der var grader af en million i Ilion-systemet, modtog i det amerikanske system, slutningen af \u200b\u200b"-illionen" en grad af tusinder. Det vil sige, tusind millioner (1000 3 \u003d 10 9) begyndte at blive kaldt "milliarder", 1000 4 (10 12) - "trillion", 1000 5 (10 15) - "quadrillion" osv.
Det gamle sprog i navnet på store tal fortsatte med at blive brugt i et konservativt Storbritannien og begyndte at blive kaldt "britisk" overalt i verden, på trods af at hun blev opfundet af den franske Shyke og Pelet. Men i 1970'erne skiftede Det Forenede Kongerige officielt til det "amerikanske system", hvilket førte til, at der blev kaldt et amerikansk system, og en anden britisk blev på en eller anden måde mærkeligt. Som følge heraf kaldes det amerikanske system normalt en "kortskala", og det britiske system eller Schuke-Pelette-systemet er en "langskala".
For ikke at blive forvirret, vil vi opsummere resultatet:
|
En kortnavnskala bruges nu i USA, Storbritannien, Canada, Irland, Australien, Brasilien og Puerto Rico. I Rusland, Danmark, Tyrkiet og Bulgarien, anvendes der også kortskala, bortset fra at nummer 10 9 ikke kaldes "milliarder", men en "milliard". Den lange skala fortsætter i øjeblikket i øjeblikket i de fleste andre lande.
Det er nysgerrig, at den endelige overgang i kortskala kun skete i anden halvdel af det 20. århundrede. Så for eksempel nævner Jacob Isidovich Perelman (1882-1942) i sin "underholdende aritmetiske" parallel eksistens i USSR af to skalaer. Den korte skala, ifølge Perelman, blev brugt i daglig brug og økonomiske beregninger, og længe - i videnskabelige bøger om astronomi og fysik. Men nu brug den lange skala i Rusland er forkert, selvom tallene der er og store.
Men tilbage til søgningen efter det største antal. Efter Decillion opnås navnene på tal ved at kombinere konsoller. Sådanne tal er således som underkæmpning, duodetiskillion, tradillion, coquotoroidicillion, quintecillion, semotecyllium, september, octopesillion, nycillion osv. Opnås. Men disse navne er ikke længere interessante for os, da vi accepterede at finde det største antal med vores eget inkompatible navn.
Hvis vi vender os til latinske grammatik, blev det opdaget, at der kun var tre tal for tal for tal mere end ti på romerne: Viginti - "tyve", Centum - "Hundred" og Mille - "tusind". For tal mere end "tusind" eksisterede de egne navne på romerne ikke. For eksempel, en million (1.000.000) romere kaldet "decies centena milia", det vil sige "ti gange på hundrede tusind". Ifølge reglerne giver disse tre resterende latinske tal os sådanne navne for tallene som "Vigintillion", "Centillion" og Milleillan.
Så vi fandt ud af, at det maksimale antal, der har sit eget navn, og ikke er en sammensat af mindre tal - dette er "Milleilla" (10 3003). Hvis "lange skala" af navnene på tal ville blive vedtaget i Rusland, ville Milleirliard være det største antal med eget navn (10 6003).
Der er dog navne til endnu store tal.
Tal uden for systemet
Nogle numre har deres eget navn uden nogen forbindelse med navnet system med latinske præfikser. Og der er mange sådanne tal. Kan for eksempel huske nummeret e., nummeret "PI", dusin, antallet af dyr osv. Men da vi nu er interesserede i store tal, vil vi kun overveje disse tal med vores eget inconsulære navn, der er mere end en million.
Indtil XVII århundrede blev dets egne numre navnsystem brugt i Rusland. Tusinder af tusinder blev kaldt "mørke", hundredtusinder - "legioner", millioner - "lodrater", titus af millioner - "kroner" og hundredvis af millioner - "dæk". Denne score til hundredvis af millioner blev kaldt en "lille konto", og i nogle manuskripter blev forfatterne også betragtet som "The Grand Account", som brugte de samme navne til store tal, men med en anden betydning. Således betød "mørket" ikke ti tusind og tusind tusind (10 6), "legion" til mørket af dem (10 12); Leodr - Legion Legions (10 24), "Raven" - Leodr Leodrov (10 48). "Dækket" af en eller anden grund blev ikke kaldt "Raven Voronov" (10 96) af en eller anden grund, men kun ti "krager", det vil sige 10 49 (se tabel).
|
Nummeret 10 100 har også sit eget navn og opfandt sin niårige dreng. Og det var sådan. I 1938 gik American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) rundt i parken med sine to nevøer og diskuterede store tal med dem. Under samtalen talte vi om nummeret fra hundrede nuller, som ikke havde noget eget navn. En af nevøerne, en niårig Milton Sirett, tilbød at ringe til dette nummer "Google" (Googol). I 1940 skrev Edward Casner i forbindelse med James Newman en videnskabelig og populær bog "Matematik og fantasi", hvor han fortalte matematikelskere om nummergugolet. Hugol modtog selv bredere berømmelse i slutningen af \u200b\u200b1990'erne, takket være Google-søgemaskinen opkaldt efter ham.
Navnet for en endnu mere end Google, stammer fra 1950 på grund af Faderen til Informatik Claud Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). I sin artikel "Programmering af en computer til at spille skak" forsøgte han at vurdere antallet af mulige skakspilindstillinger. Ifølge ham varer hvert spil i gennemsnit 40 bevægelser, og på hver gang spiller spilleren et valg i gennemsnit 30 muligheder, hvilket svarer til 900 40 (ca. 10.118) spilindstillinger. Dette arbejde er blevet kendt, og dette nummer begyndte at blive kaldt "Shannons nummer".
I den berømte buddhistiske afhandling forekommer Jaina Sutra, der tilhører 100 f.Kr., findes af nummeret "Asankhey" svarende til 10 140. Det antages, at dette tal er lig med antallet af rumcykler, der kræves for at få nirvana.
Niårige Milton Sirette kom ind i matematikens historie, ikke kun af, hvad der kom op med antallet af Google, men også i det faktum, at han på samme tid foreslog et andet nummer - "Gugolplex", som er lig med 10 til Grad af "Google", det vil sige en enhed med Google Zerule.
To flere tal, stort end Googolplex, blev foreslået af South African Mathematics Stanley Skusom (Stanley Skewes, 1899-1988) i beviset på Riemanns hypotese. Det første nummer, der senere begyndte at kalde det "første antal SKUSE", lige e. i grad e. i grad e. i grad 79, det vil sige e. e. e. 79 \u003d 10 10 8,85,10 33. Det "andet antal Skusza" er dog endnu mere og udgør 10 10 10 1000.
Selvfølgelig, jo flere grader i grader, jo vanskeligere er det at skrive tal og forstå deres mening, når de læser. Desuden er det muligt at komme med sådanne tal (og forresten allerede er opfundet), når graden simpelthen ikke er placeret på siden. Ja, det på siden! De vil ikke passe selv i bogstørrelsen med hele universet! I dette tilfælde opstår spørgsmålet som sådanne tal at registrere. Problemet, heldigvis er opløselig, og matematik har udviklet flere principper for optagelse af sådanne tal. Sandt nok, hver matematiker, der spekulerede på dette problem, kom op med hans måde at optage på, hvilket førte til eksistensen af \u200b\u200bflere ikke-andre måder at skrive store tal på - disse er notationer af pisk, Konveya, Steinhause osv. Med nogle af dem vi nødt til at håndtere nogle af dem.
Andre notationer
I 1938 blev der i samme år, da niårige Milton Sirette kom op med antallet af Gugol og Gruolplex, en bog om underholdende matematik "Mathematical Kaleidoscope" blev offentliggjort i Polen, skrevet af Hugo Steinhaus (Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972). Denne bog er blevet meget populær, modstod mange publikationer og er blevet oversat til mange sprog, herunder engelsk og russisk. I det tilbyder Steinghauses, der diskuterer store tal, en nem måde at skrive deres på, ved hjælp af tre geometriske former - trekant, firkantet og cirkel:
"N. I en trekant "betyder" n n.»,
« n. i en firkantet "betyder" n. i n. trekanter ",
« n. I cirklen "betyder" n. i n. Kvadrater.
Forklarer denne registreringsmetode kommer Steinhause op med nummeret "Mega", svarende til 2 i en cirkel og viser, at det er lig med 256 i "Square" eller 256 i 256 trekanter. For at beregne det er det nødvendigt at 256 i graden 256, det resulterende nummer 3.2.10 616 opføres i et forhold på 3,2,10 616, derefter det resulterende antal af det resulterende antal, og så er det at hæve en afstand på 256 gange. For eksempel kan regnemaskinen i MS Windows ikke tælle på grund af overløb 256 selv i to trekanter. Ca. dette store nummer er 10 10,10 619.
Efter at have fastslået antallet af "mega", tilbyder Steinhause læsere uafhængigt et andet nummer - "Medzon", svarende til 3 i en cirkel. I en anden udgave af bogen foreslår Steinhauses, i stedet for en medicinsk enhed at evaluere endnu mere - Megiston, svarende til 10 i cirklen. Efter Steinhause vil jeg også anbefale læsere et stykke tid at rive dig væk fra denne tekst og forsøge at skrive disse tal selv ved hjælp af almindelige grader for at føle deres gigantiske værdi.
Der er dog navne og for b omnok tal. Så, Canadian Mathematician Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) færdiggjort Stengaus's notation, som var begrænset af, at hvis det var nødvendigt at registrere tal meget Big Megiston, så ville der være vanskeligheder og ulejlighed som Det ville være nødt til at tegne en masse cirkler en indenfor andre. Moser foreslog ikke cirkler efter firkanter og pentagoner, derefter hexagoner og så videre. Han tilbød også en formel post for disse polygoner, så tallene kan optages uden at trække komplekse tegninger. Moders notation ser sådan ud:
« n. Triangle "\u003d. n n. = n.;
« n. kvadreret "\u003d. n. = « n. i n. Trekanter "\u003d n. N.;
« n. i Pentagon "\u003d n. = « n. i n. kvadrater "\u003d. n. N.;
« n. i k +.1-carbon "\u003d n.[k.+1] \u003d " n. i n. k."Grounds" \u003d n.[k.] N..
I henhold til notationen af \u200b\u200bMosel registreres Steingenovsky "Mega" som 2, "Mazzon" som 3 og "Megiston" som 10. Derudover foreslog Leo Moser at kalde en polygon med antallet af parter til Mega-Magagon . Og han foreslog nummeret "2 i Magagon", det vil sige 2. Dette tal blev kendt som antallet af Moser eller blot som "Moser".
Men selv "MOSER" er ikke det største antal. Så det største antal, der nogensinde er brugt i matematiske beviser, er "Graham". For første gang blev dette nummer brugt af American Mathematician Ronald Gram (Ronald Graham) i 1977 i beviset på en vurdering i Ramsey-teorien, nemlig ved beregning af dimensionen af \u200b\u200bvisse n.- Meritative bichromatiske hypercubes. Familie Sammeness of Graham modtog først efter historien om ham i Martin Gardner-bogen "fra Mosaik Penrose til pålidelige cifre i 1989.
For at forklare, hvordan Great Graham-nummer skal forklare en anden måde at optage store tal, der blev introduceret af Donald Knut i 1976. American Professor Donald Knut opfandt begrebet superpope, som tilbød at optage pilene rettet opad:
Jeg tror, \u200b\u200bat alt er klart, så lad os vende tilbage til antallet af Graham. Ronald Graham tilbød de såkaldte G-numre:
Her er nummeret G 64 og kaldes Graham-nummeret (det er ofte simpelt som g). Dette nummer er det største antal, der er kendt i verden, der anvendes i matematisk bevis, og endda opført i Guinness Book of Records.
Og endelig
Efter at have skrevet denne artikel, kan jeg ikke hjælpe, men modstå fristelsen og ikke komme op med mit nummer. Lad dette nummer blive kaldt " ostasks."Og det vil være lig med nummeret G 100. Husk det, og når dine børn vil spørge, hvad verdens største antal, fortæller dem, at dette nummer kaldes ostasks..
Partners News.
Har du nogensinde troet, hvor mange nuller er i en million? Dette er et ret simpelt spørgsmål. Hvad med en milliard eller trillion? Enhed med ni nuller (10.000.000.000) - Hvad hedder nummeret?
Kort liste over numre og deres kvantitative betegnelse
- Ti (1 nul).
- Et hundrede (2 nul).
- Tusind (3 nul).
- Ti tusindvis (4 ridse).
- Et hundrede tusind (5 nulos).
- Millioner (6 nuller).
- Milliarder (9 nuller).
- Trillioner (12 nuller).
- Quadrillion (15 nuller).
- Quintillon (18 Zeros).
- Sextillion (21 nul).
- Septylon (24 nul).
- Occlicon (27 nuller).
- Nonalon (30 nuller).
- Decalon (33 nul).
Gruppering af nuller.
10.000.000 - Hvad er navnet på, hvilke der er 9 nuller? Dette er en milliard. For nemheds skyld accepteres store tal for at gruppere tre sæt adskilt fra hinanden med et mellemrum eller sådanne tegnsætningstegn som et komma eller punkt.
Dette gøres for at gøre det nemmere at læse og forstå kvantitativ betydning. For eksempel, hvad er navnet på antallet af 100.000.000? I denne form er det nødvendigt at sige lidt, beregne. Og hvis du skriver 1.000.000.000, så er det umiddelbart visuelt, at opgaven er lettere, så det er nødvendigt at overveje ikke nuller, men toppen af \u200b\u200bnullerne.
Tal med et meget stort antal nuller
Million og milliarder er fra de mest populære (1.000.000.000). Hvad er antallet af en 100 nuller? Dette er en nummer googol, kaldet SO Milton Sirette. Dette er vildt en stor mængde. Tror du, at dette nummer er stort? Så hvad med Googolplex, enhederne bagved, hvilken Googol Zerule? Denne figur er så stor, at det giver mening at komme op med svært for hende. Faktisk er der ikke behov for sådanne giganter, undtagen at tælle antallet af atomer i det uendelige univers.
1 milliard er meget?
Der er to målinger - kort og lang. Verdensomspændende inden for videnskab og finans 1 mia. Er 1.000 millioner. Dette er en kort skala. Der er et nummer med 9 nuller.
Der er også en lang skala, der anvendes i nogle europæiske lande, herunder i Frankrig og plejede at blive brugt i Storbritannien (indtil 1971), hvor milliarderne var 1 million millioner, det vil sige en enhed og 12 nuller. Denne gradation kaldes også en langsigtet skala. En kort skala er nu den overvejende i at løse finansielle og videnskabelige spørgsmål.
Nogle europæiske sprog som svensk, dansk, portugisisk, spansk, italiensk, hollandsk, norsk, polsk, tysk, bruger en milliard (eller mia.) I dette system. På russisk er en række 9 nuller også beskrevet i kort tusindvis af millioner, og en trillion er en million millioner. Dette undgår unødig forvirring.
Conversational muligheder.
I den russiske talte tale efter begivenhederne fra 1917 - den store oktoberrevolution - og perioden med hyperinflation i begyndelsen af \u200b\u200b1920'erne. 1 milliard rubler kaldet Limard. Og i Dashing 1990'erne for en milliard optrådte en ny slang "vandmelon", en million kaldet "citron".
Ordet "milliarder" bruges nu internationalt. Dette er et naturligt tal, der er afbildet i decimalsystemet, som 10 9 (enhed og 9 nuller). Der er også et andet navn - milliarder, som ikke anvendes i Rusland og CIS-landene.
Milliarder \u003d milliarder?
Et sådant ord som milliard anvendes til kun at udpege en milliard i de stater, hvor "kortskalaen" er vedtaget som grundlag. Disse er lande som Den Russiske Føderation, Det Forenede Kongerige Storbritannien og Nordirland, USA, Canada, Grækenland og Tyrkiet. I andre lande betyder begrebet milliard nummer 10 12, det vil sige en og 12 nuller. I lande med en "kort skala", herunder i Rusland, svarer denne figur til 1 billioner.
En sådan forvirring fremkom i Frankrig på et tidspunkt, hvor dannelsen af \u200b\u200ben sådan videnskab som en algebra fandt sted. I første omgang havde en milliard 12 nuller. Men alt ændrede sig efter fremkomsten af \u200b\u200bden vigtigste aritmetiske godtgørelse (af Tranchan) i 1558), hvor en milliard er et allerede nummer med 9 nuller (tusind millioner).
I flere efterfølgende århundreder blev disse to begreber brugt på lige fod med hinanden. I midten af \u200b\u200bdet 20. århundrede, nemlig i 1948 flyttede Frankrig til en lang skala af et system med numeriske navne. I den henseende er en kort skala, en gang lånt fra fransk, stadig forskellig fra den, de nyder i dag.
Historisk set har Det Forenede Kongerige brugt en langsigtet milliard, men siden 1974 brugte officielle statistikker over Storbritannien en kort sigt. Siden 1950'erne blev korttidsskalaen i stigende grad brugt inden for teknisk skriftlig og journalistik, på trods af at den langsigtede skala forblev.
Utallige forskellige tal omgiver os hver dag. Sikkert mange mennesker var mindst en gang interesseret, hvilket nummer betragtes som den største. Barnet kan simpelthen sige, at dette er en million, men voksne forstår helt, hvad andre numre følger og andre tal. For eksempel er det kun muligt at tilføje en enkelt hver gang, og det bliver mere og mere - det sker indtil uendelig. Men hvis du demonterer de numre, der har navne, kan du finde ud af, hvad der hedder det største antal i verden.
Udseendet af navnene på tal: Hvilke metoder bruges?
I dag er der 2 systemer, ifølge hvilke tallene får navne - amerikansk og engelsk. Den første er ret simpel, og den anden er den mest almindelige over hele verden. Amerikansk giver dig mulighed for at give navne til store tal som dette: Indikerer først sekvensen numerisk på latin, og så er der en tilføjelse af et suffiks "illion" (en undtagelse her er en million, hvilket betyder tusind). Amerikanere, franske, canadiere bruges et sådant system, og det bruges også i vores land.
Engelsk er meget udbredt i England og Spanien. Ifølge det betegnes tallene som sådan: tallet på latinske "plunges" med suffixet "illion" og til de efterfølgende (mere tusind gange) nummeret "plus" "Illyrad". For eksempel går først en trillion, bag ham "gåtur" af trilliar, quadrillionen er Kvadrillia osv.
Så det samme nummer i forskellige systemer kan betyde forskellige, for eksempel er den amerikanske milliard i det engelske system omtalt som en milliard.
Intimated Numbers.
Ud over tallene, som registreres i henhold til de velkendte systemer (givet ovenfor), er der også genereret. De besidder deres navne, hvor latinske præfikser ikke er inkluderet.
Du kan starte deres overvejelse med et nummer kaldet Miriadi. Det bestemmes som hundredvis af hundrede (10.000). Men i sin opgave gælder dette ord ikke, men bruges som en instruktion på utallige. Selv Dala-ordbogen vil gerne give en definition af et sådant nummer.
Den næste efter Miriad er en Googol, der betegner 10 i graden af \u200b\u200b100. For første gang blev dette navn brugt i 1938 - matematik fra Amerika E. Kasner, som noterede sig, at dette navn kom op med sin nevø.
Til ære for Google modtog Google sit navn (søgemaskine). Derefter er den første centrale komité med Google Zuli (1010100) et Googolplex - et sådant navn er også kommet op med Kasner.
En endnu større i forhold til GUGGOLPLEX er antallet af Skusza (E til graden af \u200b\u200bE79) foreslået af Skews i beviset for Romans hypotese om de enkle tal (1933). Der er et andet antal Skusza, men det gælder, når romerens hypotese er uretfærdig. Hvilken en mere er ret svært at sige, især hvis det kommer til store grader. Men dette nummer, på trods af sit "storhed", kan dog ikke betragtes som mest af alle dem, der besidder deres navne.
Og lederen blandt de største tal i verden er antallet af Graham (G64). Det var han, der blev brugt for første gang til at fremlægge beviser inden for matematisk videnskab (1977).
Når det kommer til dette nummer, skal du vide, at uden et specielt 64-niveau system, der er skabt af pisken, ikke gør - grunden til tilslutning af nummer G med Bichromatic HyperCubes. Pisken blev opfundet superpire, og for at gøre det praktisk at lave hendes optegnelser, foreslog han at bruge pilene op. Så vi lærte, hvordan det største antal i verden hedder. Det er værd at bemærke, at dette nummer g ramte siderne i den berømte bog af optegnelser.
Hver tidlige eller senere plager spørgsmålet, og hvad det største antal. På spørgsmålet om barnet kan besvares af en million. Hvad er næste? Billioner. Og endnu mere? Faktisk er svaret på spørgsmålet, hvad de største tal er enkle. Til det store antal er det simpelthen værd at tilføje en enhed, da det ikke vil være den største. Denne procedure kan fortsættes til uendelig. De der. Det viser sig, at der ikke er noget stort antal i verden? Er det uendeligt?
Og hvis du spekulerer på: Hvad er det største antal, og hvad er hans eget navn? Nu finder vi ud af ...
Der er to numre navn systemer - amerikansk og engelsk.
Det amerikanske system er ret simpelt. Alle navne på store tal er bygget som dette: I begyndelsen er der en latinsk sekvens numerisk, og i slutningen tilføjes suffiks til det. Undtagelsen er navnet "Million", som er navnet på antallet af tusind (lat. mILLE.) og forstørrelsesuffix -illion (se tabel). Så tallene er billioner, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion og decillion. Det amerikanske system bruges i USA, Canada, Frankrig og Rusland. Du kan finde ud af antallet af nuller i det nummer, der er skrevet gennem det amerikanske system, det er muligt ved en simpel formel 3 · X + 3 (hvor X er latin numerisk).
Det engelske navnesystem er mest almindeligt i verden. Hun nød for eksempel i Storbritannien og Spanien såvel som i de fleste tidligere engelske og spanske kolonier. Navnene på tallene i dette system er bygget som følger: Så: SUFIFIX -ILION tilføjes til latin nummer, følgende nummer (1000 gange mere) er bygget på princippet - det samme latinske numeriske, men suffiks - -lilliarder. Det er efter en billioner i det engelske system, Trilliard går, og kun da den quadrillion efterfulgt af Quadrilliore osv. Således er Quadrillion i engelsk og amerikanske systemer helt forskellige tal! Du kan finde ud af mængden af \u200b\u200bnuller i nummeret, der er optaget i det engelske system, og slutningen af \u200b\u200bsuffikscylonen, er det muligt i overensstemmelse med formlen 6 · X + 3 (hvor X er latin-numer) og i henhold til formlen 6 · x + 6 for tallene, der slutter på -LARD.
Fra det engelske system, der kun er antallet af milliarder (10 9), der blev sendt fra det engelske system, som stadig vil blive mere korrekt kaldt, kaldte amerikanerne ham - milliarder, da vi modtog det amerikanske system. Men hvem i vores land gør noget i henhold til reglerne! Forresten, nogle gange på russisk, er ordet trilliaret forbrugt på russisk (du kan sørge for det, der kører en søgning i Google eller Yandex), og det betyder tilsyneladende 1000 billioner, dvs. quadrillion.
Ud over de tal, der er optaget ved hjælp af latinske præfikser på American eller England-systemet, er de såkaldte ikke-systemiske tal kendt, dvs. Tal, der har deres egne navne uden latinske præfikser. Der er flere sådanne tal, men jeg vil fortælle dig mere om dem lidt senere.
Lad os vende tilbage til posten med latinske tal. Det ser ud til, at de kan registreres til tallene før bekymring, men det er ikke helt så. Nu vil jeg forklare hvorfor. Lad os se for en startkaldte numre fra 1 til 10 33:
Og nu opstår spørgsmålet, og hvad er næste. Hvad er der for decillion? I princippet er det selvfølgelig muligt ved hjælp af kombinationen af \u200b\u200bkonsoller til at generere sådanne monstre som: Andecilion, duodeticillion, Treadsillion, Quarterdecillion, Quendecyllion, Semtecillion, Seplecyllin, Oktodeteteticillion og New Stecillion, men det vil allerede være kompositnavne , og vi var interesserede i vores egne navne. Numbers. Derfor kan egne navne på dette system ud over ovenstående stadig kun opnås tre-Vigintillion (fra LAT. viginti. - tyve), Centillion (fra lat. centum. - et hundrede) og milleillion (fra lat. mILLE. - et tusind). Mere end tusind af deres egne navne til tal i romerne var ikke længere (alle tal mere end tusind de havde forbindelser). For eksempel kaldes en million (1.000.000) romere decies centena milia., det vil sige "ti hundrede tusind". Og nu, faktisk bord:
Således ifølge et lignende system er antallet større end 10.3003, hvilket ville være deres eget, inkvendte navn er umuligt! Ikke desto mindre er nummeret mere end Milleillion kendt - det er de mest generiske tal. Lad os fortælle dig endelig om dem.
Det mindste sådant tal er Miriada (det er endda i Dala Dictionary), hvilket betyder hundredvis af hundreder, det er - 10.000. Ordet er dog forældet og praktisk taget ikke brugt, men det er nysgerrig, at ordet "Miriada "Er meget udbredt, hvilket er meget udbredt, der er ikke et bestemt antal overhovedet, men utallige, det utrolige sæt af noget. Det antages, at Miriads Ord (Eng. Myriad) kom til europæiske sprog fra det gamle Egypten.
Hvad med oprindelsen af \u200b\u200bdette nummer er der forskellige meninger. Nogle mener, at det stammer fra Egypten, andre mener, at det kun blev født i antikke Grækenland. Vær det, da det faktisk har modtaget Miriad's berømmelse takket være grækerne. Miriada var navnet på 10.000, og for tal var mere end ti tusind navne ikke. Men i notatet "PSAMMIT" (dvs., viste Calculus of Sand) Archimedes, hvordan man systematisk opbygge og kalde vilkårligt store tal. Især at placere korn i valmuekornet 10.000 (Miriad), finder han, at i universet (en bold med en diameter af diameteren af \u200b\u200bjordens diameter) ville passe (i vores symboler) ikke mere end 1063s tests. Det er nysgerrig, at moderne beregninger af mængder af atomer i det synlige univers fører til et antal 1067 (i alt i Miriad gange mere). Navnene på tallene Archimeda foreslog sådan:
1 MIRIAD \u003d 104.
1 di-miriada \u003d Miriada Miriad \u003d 108.
1 tre-myriad \u003d di-myriad di-myriad \u003d 1016.
1 tetra-myriad \u003d tre-myriad tre-myriad \u003d 1032.
etc.
Gugol (fra den engelske Googol) er et antal ti på hundrede, det vil sige en enhed med hundrede nuller. Om "Google" for første gang skrev i 1938 i artiklen "Nye navne i matematik" i januar-udgaven af \u200b\u200bScripta Mathematica Magazine American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner). Ifølge ham, at kalde "Gugol" foreslog et stort antal sin niårige nevø Milton Sirotta (Milton Sirotta). Dette nummer er blevet kendt takket være opkaldt efter det, Googles søgemaskine. Bemærk venligst at "Google" er et varemærke, og Googol - et nummer.
Edward Kasner (Edward Kasner).
På internettet kan du ofte møde den omtale, som Google er det største antal i verden - men det er ikke så ...
I den berømte buddhistiske afhandling, JAINA-SUTRA, der tilhører 100 g. BC, opfylder antallet af ASANKhey (fra kit. asianz. - utallige), svarende til 10 140. Det antages, at dette tal er lig med antallet af rumcykler, der kræves for at få nirvana.
GUGOLPLEX (ENG. googolplex) - Antallet opfandt også af Casner med sin nevø og betyder en enhed med Google Zeros, det vil sige 10 10100. Sådan beskriver Kasner selv denne "åbning":
Visdomsord talt af børn i det mindste asiss som af forskere. Navnet "Googol" blev opfundet af et barn (Dr. Kasner "s ni-årige nevø), der blev bedt om at tænke på et navn til et meget stort antal, nemlig 1 med hundrede nuller efter det. Han var meget Certiain Dette dette tal var ikke uendeligt, og derfor sikkert, at det er på tide, at et navn. På samme tid, som han foreslog "Googol", gav han et navn til et stadig større antal: "Googolplex." En Googolplex er meget større end en Googol, men er stadig endelig, da opfinderen af \u200b\u200bnavnet var hurtigt at påpege.
Matematik og fantasi (1940) af Kasner og James R. Newman.
Endnu mere end et Googolplex nummer - antallet af SKUSE (Skewes "nummer) blev foreslået af Skews i 1933 (skævhed. J. London Math. SOC. 8, 277-283, 1933.) I beviset på Rimans hypotese vedrørende prime numre. Det betyder e.i grad e.i grad e.for grad 79, det vil sige EEE79. Senere, Riel (Te Riele, H. J. J. "på tegn på forskellen P.(x) -li (x). " Matematik. Computer. 48, 323-328, 1987) reducerede antallet af Skusza til EE27 / 4, hvilket er ca. 8,185 · 10370. Det er klart, at når værdien af \u200b\u200bantallet af scyss afhænger af nummeret e., Det er ikke en helhed, så vi vil ikke overveje det, ellers skulle jeg huske andre ubetydelige tal - nummeret PI, nummeret E og lignende.
Men det skal bemærkes, at der er et andet antal SKUSE, som i matematik er angivet som SK2, hvilket er endnu mere end det første antal Skusz (SK1). Det andet antal SKUSE, blev introduceret af J. Skusom i samme artikel for at udpege det antal, som Rimnane's hypotese ikke er gyldigt. SK2 er 101010103, det vil sige 1010101000.
Når du forstår, jo flere grader er det sværere det at forstå, hvilken af \u200b\u200btallene der er mere. For eksempel, der ser på antallet af Skusz, uden særlige beregninger, er det næsten umuligt at forstå, hvilken af \u200b\u200bdisse to tal der er mere. Således bliver det for super-høje tal ubelejligt at anvende grader. Desuden kan du komme med sådanne tal (og de er allerede opfundet), når graden simpelthen ikke er klatret på siden. Ja, det på siden! De vil ikke passe, selv i en bog, størrelsen af \u200b\u200bhele universet! I dette tilfælde opstår spørgsmålet, hvordan man registrerer dem. Problemet, som du forstår, er opløselige, og matematik har udviklet flere principper for optagelse af sådanne tal. Sandt nok, hver matematiker, der spurgte dette problem, kom op med sin optagelse, hvilket førte til eksistensen af \u200b\u200bflere ikke relateret til hinanden, metoder til optagelse af numre - disse er notationer af Knuta, Conway, Steinhause osv.
Overvej notationen af \u200b\u200bHugo Roach (H. Steinhaus. Matematiske snapshots., 3rd EDN. 1983), som er ret simpelt. Stein House tilbød at optage store tal inde i geometriske figurer - trekant, firkantet og cirkel:
Steinhauses kom op med to nye super-høje tal. Han kaldte nummeret - Mega, og nummeret er Megiston.
Matematik LEO MOSER afsluttede noteringen af \u200b\u200btavlen, som var begrænset af, at hvis det var nødvendigt at registrere tal meget mere megiston, vanskeligheder og ulemper opstod, da det skulle tegne en masse cirkler en i den anden. Moser foreslog ikke cirkler efter firkanter og pentagoner, derefter hexagoner og så videre. Han tilbød også en formel post for disse polygoner, så tallene kan optages uden at trække komplekse tegninger. Moders notation ser sådan ud:
- n.[k.+1] = "n. i n. k."Grounds" \u003d. n.[k.]n..
I overensstemmelse med notationen af \u200b\u200bMosel registreres Steinhouse Mega som 2 og Megstone som 10. Derudover foreslog LEO MOSER at kalde en polygon med antallet af sider til mega-megaagon. Og tilbød nummeret "2 i megony", det er 2. Dette tal blev kendt som MOSER nummeret (MOSER 's nummer) eller simpelthen som Moser.
Men Moser er ikke det største antal. Det største antal, der nogensinde er brugt i matematisk bevis, er grænseværdien kendt som antallet af Graham (Grahams nummer), der først blev brugt i 1977 i beviset på en vurdering i Ramsey-teorien. Det er forbundet med Bichromatic Hypercubs og kan ikke udtrykkes Uden et specielt 64-niveau system med særlige matematiske symboler indført af pisken i 1976.
Desværre kan antallet af piskenes notation ikke oversættes til en rekord på Mosel-systemet. Derfor skal dette system forklare. I princippet har det også intet kompliceret. Donald Knut (Ja, ja, det er den samme pisk, der skrev "Programmerings kunst" og oprettet Tex Editor) opfandt begrebet superpope, som tilbød at optage pilene rettet opad opad
Generelt ser det ud til dette:
Jeg tror, \u200b\u200bat alt er klart, så lad os vende tilbage til antallet af Graham. Graham foreslog de såkaldte G-numre:
Nummeret G63 blev kendt som Graham (det er ofte simpelt som g). Dette nummer er det største antal i verden i verden og indtastet selv i "Guinness Book of Records".
Så der er tal mere end Graham? Der er selvfølgelig at begynde med antallet af Graham + 1. Som for det meningsfulde antal ... Nå er der nogle devilish-komplekse områder af matematik (især områder kendt som kombinatorer) og informatik, hvor der er lige store tal end antallet af Graham. Men vi nåede næsten grænsen for, hvad der kan være rimeligt og forstået.
kilder http://ctac.liveejournal.com/23807.html.
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html.
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/
https://masterok.liveejournal.com/4481720.html.
Der er tal, der er så utroligt utroligt store, at selv for at optage dem, vil hele universet være påkrævet. Men det er det, der virkelig er drevet af ... Nogle af disse uforståelige store tal er yderst vigtige for at forstå verden.
Når jeg siger "det største antal i universet", mener jeg faktisk den største meningsfuld Nummeret, det maksimale mulige nummer, som er nyttigt på en eller anden måde. Der er mange ansøgere til denne titel, men jeg advarer straks dig: Faktisk er der risiko for, at et forsøg på at forstå alt dette vil eksplodere din hjerne. Og udover, med et slag af matematik, får du lidt glæde.
GUGOL og GUGOLPLEX
Edward Kasner.
Vi kunne starte med to, meget sandsynligt, at de største tal, du nogensinde har hørt, og det er virkelig de to største tal, der generelt har accepteret definitioner på engelsk. (Der er en ret præcis nomenklatur, der anvendes til at udpege tal som stort som du gerne vil, men disse to tal vil i øjeblikket ikke finde i ordbøger.) Google, da det er blevet verdensberømt (omend med fejl, noter. Faktisk , Det er Googol) i form af Google, født i 1920 som en måde at interessere børn i stort antal.
Til dette formål tog Edward Casner (på billedet) to hendes nevøer, Milton og Edwina Sirett, en tur gennem New Jersey Palisades. Han tilbød dem at fremsætte ideer, og derefter tilbød den niårige Milton "Gugol". Hvor han tog dette ord er ukendt, men Casner besluttede det 
eller det nummer, hvor enheden koster hundrede nuller, vil blive kaldt Google.
Men den unge Milton stoppede ikke på dette, han foreslog et endnu større antal, Googolplex. Dette er nummeret, ifølge Milton, hvor der er 1 i første omgang, og så så mange nuller som du kunne skrive, før du bliver træt. Selvom denne ide er charmerende, besluttede Casner, at en mere formel definition er nødvendig. Da han forklarede i sin bog af 1940, publikationen "Mathematics og fantasi", forlader definitionen af \u200b\u200bMilton den åbne risikable mulighed, som en tilfældig jester kan blive en matematiker, overlegen til Albert Einstein, simpelthen fordi han har mere udholdenhed.
Således besluttede Casner, at Googolplex ville være lige, eller 1, og derefter Google Zerule. Ellers vil vi i notationen ligner dem, som vi vil håndtere andre tal, sige, at Googolplex er. For at vise, hvor svært det fascinerer, bemærkede Karl Sagan engang, at det er fysisk umuligt at skrive ned alle Gruolplex Zeros, fordi det simpelthen ikke har nok plads i universet. Hvis du fylder hele mængden af \u200b\u200bstøv, der observeres af universet med små partikler på ca. 1,5 mikron, vil antallet af forskellige metoder til placeringen af \u200b\u200bdisse partikler være omtrent lig med en googolplex.
Lessalisk set er Gugol og Gruolplex sandsynligvis de to største væsentlige tal (i det mindste på engelsk), men som vi nu installerer, er måder at bestemme "betydningen" 'uendeligt meget.
Virkelige verden
Hvis vi snakker om det største antal, er der et rimeligt argument om, at det virkelig betyder, at du skal finde det største antal med den reelle værdi i verden. Vi kan starte med den nuværende menneskelige befolkning, som i øjeblikket er omkring 6920 millioner. Verden BNP i 2010 anslået omkring 61960 mia. USD, men begge disse tal er ubetydelige sammenlignet med omkring 100 billionerceller, der udgør menneskekroppen. Selvfølgelig kan ingen af \u200b\u200bdisse tal sammenlignes med det komplette antal partikler i universet, hvilket normalt anses for at være ca., og dette tal er så stort, at vores sprog ikke har noget ord, der passer til ham.
Vi kan spille lidt med foranstaltninger af foranstaltninger, hvilket gør tal mere og mere. Så, solens masse i tons vil være mindre end i pund. En vidunderlig måde at gøre dette på er at bruge plankenheder systemet, som er de lavest mulige foranstaltninger, for hvilke fysikens love forbliver i kraft. For eksempel handler universets alder i barens tid. Hvis vi vender tilbage til plankens første enhed efter en stor eksplosion, vil vi se, at universets tæthed var da. Vi får mere og mere, men vi har endnu ikke nået endnu Google.
Det største antal med enhver reel anvendelse af verden - eller i dette tilfælde er reel brug i verden sandsynligvis en af \u200b\u200bde nyeste estimater af antallet af universer i multi-lane. Dette nummer er så godt, at den menneskelige hjerne vil være bogstaveligt talt ude af stand til at opfatte alle disse forskellige universer, da hjernen kun er i stand til at konfigurere. Faktisk er dette tal sandsynligvis det største antal med nogen praktisk betydning, hvis du ikke tager hensyn til ideen om multiverse som helhed. Der er dog stadig meget større antal, der gemmer sig der. Men for at finde dem skal vi gå til området rent matematik, og der er ingen bedre begyndelse end enkle tal.
Enkle antal mersenna
En del af vanskelighederne er at komme med en god definition af, hvad et "meningsfuldt" nummer er. En måde er at argumentere for enkle og konstituerende tal. Et simpelt tal, som dig, sandsynligvis husker fra skolematikematik - dette er et hvilket som helst naturligt nummer (varsel. Ikke lig med en), som kun er opdelt på og sig selv. Så og er enkle tal og komponenterne. Det betyder, at ethvert kompositnummer i sidste ende kan være repræsenteret af dets enkle divisorer. På en måde er antallet vigtigere end, lad os sige, fordi der ikke er nogen måde at udtrykke det gennem arbejdet med mindre tal.
Vi kan selvfølgelig gå lidt længere. For eksempel, rent faktisk, hvilket betyder, at i den hypotetiske verden, hvor vores viden om tal er begrænset af nummeret, kan matematikeren stadig udtrykke nummeret. Men det næste nummer er simpelt, og det betyder, at det er den eneste måde at udtrykke det på - at vide direkte om dets eksistens. Det betyder, at de mest berømte enkle tal spiller en vigtig rolle, og siger Googol - som i sidste ende kun et sæt tal og multiplicer mellem sig selv - ikke. Og da enkle tal er for det meste tilfældige, er der ingen måder at forudsige på, at et utrolig stort antal rent faktisk vil være simpelt. Til denne dag er åbningen af \u200b\u200bnye premierumre et vanskeligt spørgsmål.
Mathematikerne i det antikke Grækenland havde begrebet enkle tal, i hvert fald i 500 til vores æra, og 2000 år senere vidste folk, hvilke tal kun er enkle omkring 750. Tænker af eukliderne har set mulighed for at forenkle, men lige op til Renaissance Epoch Mathematics kunne ikke rigtig bruge den i praksis. Disse tal er kendt som antallet af MerMenNa, de er opkaldt efter det franske videnskabsmand XVII Century Marina Meresenna. Ideen er ret simpel: Antallet af Mersenna er et hvilket som helst antal arter. For eksempel er dette et simpelt tal, det samme gælder for.
Det er meget hurtigere og lettere at bestemme det enkle antal Meressenn end nogen anden form for prime numre, og computere arbejder intensivt i deres søgning i løbet af de sidste seks årtier. Indtil 1952 var den største kendte kendte nummer - et tal med tal. I samme år beregnede computeren, at nummeret er enkelt, og dette nummer består af tal, hvilket gør det meget mere end Google.
Computere har siden været på jagten, og i øjeblikket er antallet af Mersenna den største en-i-en, berømt menneskehed. Detekteres i 2008, er det et nummer med næsten millioner af cifre. Dette er det største kendte tal, der ikke kan udtrykkes gennem et mindre tal, og hvis du vil hjælpe med at finde en endnu mere Merceda, kan du (og din computer) altid deltage i søgningen efter http: //www.mersenne. Org /.
Antal Skusza.
Stanley Skusz.
Lad os vende sig til enkle tal igen. Som jeg sagde, opfører de sig ukorrekt, det betyder, at der ikke er nogen måde at forudsige, hvad det næste enkle antal vil være. Matematik blev tvunget til at appellere til nogle ret fantastiske målinger for at komme op med en eller anden måde at forudsige fremtidige enkle tal selv på en tåget måde. Den mest succesfulde af disse forsøg vil sandsynligvis være en funktion, der betragter enkle tal, som blev opfundet i slutningen af \u200b\u200bdet 18. århundrede den legendariske matematiker Karl Friedrich Gauss.
Jeg vil slippe af med dig fra en mere kompleks matematik - alligevel har vi meget foran - men essensen af \u200b\u200bfunktionen er som følger: For alle helhed kan du estimere, hvor mange enkle tal mindre. For eksempel, hvis funktionen forudsiger, at der skal være enkle tal, hvis der simpelthen er tal mindre, og hvis der er mindre tal, der er enkle.
Placeringen af \u200b\u200bde enkle tal er faktisk uregelmæssigt, og det er bare en tilgang til det faktiske antal prime numre. Faktisk ved vi, at der er enkle tal, mindre, enkle antal mindre og enkle antal mindre. Dette er en fremragende vurdering, som er, men det er altid kun en vurdering ... og mere specifikt et skøn fra oven.
I alle kendte tilfælde overdriver funktionen, som er antallet af prime numre, lidt overdriver det faktiske antal enkle antal mindre. Matematik troede engang, at det altid ville være at være uendeligt, at dette ville helt sikkert gælde for nogle fantastiske store tal, men i 1914 viste John Iders Littlewood, at denne funktion for nogle ukendte, utvivlsomt et stort antal, vil denne funktion begynde at udstede mindre antal prime numre, og den Derefter vil det skifte mellem et estimat ovenfra og estimere fra bunden af \u200b\u200bet uendeligt antal gange.
Jagen var på punktet med startspring, og her syntes det Stanley Skusz (se billede). I 1933 viste han sig, at den øvre grænse, når funktionen nærmer sig antallet af primære numre, først giver en mindre værdi - dette er nummeret. Det er svært at virkelig forstå selv i den mest abstrakte forstand, at det rent faktisk repræsenterer dette nummer, og fra dette synspunkt var det det største antal, der nogensinde er brugt i alvorligt matematisk bevis. Siden da var matematikere i stand til at reducere den øvre grænse for et relativt lille antal, men det oprindelige antal forbliver kendt som antallet af Skusz.
Så hvor meget er det nummer, der gør en dværg selv en mægtig Googolplex? I pingvinordbogen af \u200b\u200bnysgerrige og interessante tal fortæller David Wells om en måde, med hvilken matematik Hardy formåede at forstå størrelsen af \u200b\u200bSkusza-nummeret:
"Hardy troede det var" det største antal nogensinde tjent et specifikt mål i matematik ", og foreslog, at hvis du spiller skak med alle universets partikler som figurer, ville et skridt være i permutationen af \u200b\u200bto partikler på steder og Spillet stoppede, da den samme position ville gentage tredje gang, antallet af alle mulige parter ville være ca. antallet af Skusz.
Og sidstnævnte før du går videre: Vi talte om de mindre af to numre Skure. Der er et andet antal Skusza, som Mathematician fandt i 1955. Det første nummer blev opnået på den begrundelse, at den såkaldte Riemann-hypotese er en særlig vanskelig matemath-hypotese, som forbliver upresset, er meget nyttig, når det kommer til enkle tal. Ikke desto mindre, hvis Riemanns hypotese er falsk, fandt Skusz, at udgangspunktet for spring stiger til.
Problemet med størrelsen
Før vi vender os til nummeret, ved siden af \u200b\u200bhvilket selv antallet af SKUSE ser lille ud, skal vi snakke lidt om skalaen, for ellers har vi ikke mulighed for at sætte pris på, hvor vi skal gå. Først skal vi tage et nummer - dette er et lille nummer, så lille, at folk virkelig kan have en intuitiv forståelse af, hvad det betyder. Der er meget få tal, der svarer til denne beskrivelse, da tallene mere end seks ophører med at være adskilte tal og blive "noget", "meget" 'osv.
Lad os nu tage, dvs. . Selvom vi i virkeligheden ikke kan intuitivt, som det var for nummeret, at forstå, hvad der er, at forestille sig, hvad der er meget nemt. Mens alt går godt. Men hvad sker der, hvis vi går til? Dette er lige, eller. Vi er meget langt fra evnen til at forestille os denne størrelse, som enhver anden, meget stor - vi mister evnen til at forstå visse dele et eller andet sted omkring en million. (SAND, sindssygt en lang tid ville tage for at virkelig tælle til en million af noget, men faktum er, at vi stadig er i stand til at opfatte dette nummer.)
Men selv om vi ikke kan forestille os, er vi i det mindste i stand til at forstå generelt, hvad der er 7600 milliarder milliarder, muligvis sammenligne det med noget som det amerikanske BNP. Vi skiftede fra intuition til præsentationen og til en simpel forståelse, men i det mindste har vi stadig noget mellemrum til at forstå, hvad et nummer er. Dette er ved at ændre, når vi flytter til et andet skridt op ad trappen.
For at gøre dette skal vi fortsætte til betegnelsen indført af Donald Knut, kendt som retnings notationen. I denne notation kan der skrives i formularen. Når vi vender os til det nummer, vi får, vil være ens. Dette er lig med, hvor i alt tripler. Vi er nu betydeligt og virkelig overgået alle de andre tal, der allerede har talt. I sidste ende var der selv i de største af dem kun tre eller fire medlemmer i en række indikatorer. For eksempel er selv et superantal Skusza "kun" - selv med ændring af, at grundlaget og indikatorerne er meget større end det er stadig absolut intet i forhold til størrelsen af \u200b\u200bdet numeriske tårn med milliarder medlemmer.
Det er klart, at der ikke er nogen måde at forstå så store tal ... og ikke desto mindre kan den proces, hvormed de er skabt, stadig forstås. Vi kunne ikke forstå det reelle nummer, som stilles af tårnet af grader, hvori milliarder tripler, men vi kan primært forestille os et sådant tårn med mange medlemmer, og en virkelig anstændig supercomputer vil kunne gemme sådanne tårne \u200b\u200bi hukommelsen, selvom Han kan ikke beregne deres faktiske betydninger..
Det bliver mere abstrakt, men det bliver kun værre. Du tror måske, at tårnet af grader, hvis længde er lig med (desuden i den tidligere version af dette indlæg gjorde jeg denne fejl), men det er nemt. Forestil dig med andre ord, at du har mulighed for at beregne den nøjagtige værdi af kraftårnet fra triple, som består af elementer, og så tog du denne værdi og skabte et nyt tårn med så meget i det, ... hvilket giver .
Gentag denne proces med hvert efterfølgende nummer ( bemærk. Startende højre), indtil du gør det, og så får du endelig. Dette er et nummer, der simpelthen er utroligt stort, men i det mindste synes trinene i hans modtagelse at være forståelig, hvis alle gør meget langsomt. Vi kan ikke længere forstå tallene eller underkaste sig proceduren, takket være, som det viser sig, men i det mindste kan vi forstå den vigtigste algoritme, kun på et ret langsigtet.
Forbered nu sindet til virkelig at blæse det op.
Graham nummer (synd)
Ronald Gram.
Sådan får du antallet af Graham, som finder sted i Guinness Book of Records som det største antal, der nogensinde har brugt i matematisk bevis. Det er absolut umuligt at forestille sig, hvor stort det er, og lige så svært at forklare præcis, hvad det er. I princippet vises Graham-nummeret, når de beskæftiger sig med hypercubs, der er teoretiske geometriske former med mere end tre dimensioner. Mathematician Ronald Graham (se billede) ønskede at finde ud af, hvad det mindste antal målinger visse egenskaber af hypercube vil forblive stabil. (Undskyld for en sådan vag forklaring, men jeg er sikker på, at vi alle har brug for at få mindst to videnskabelige grader i matematik for at gøre det mere præcist.)
Under alle omstændigheder er Graham-nummeret et estimat ovenfra af dette minimumsmålingsnummer. Så hvor stor er denne øvre grænse? Lad os gå tilbage til nummeret, så stor, at algoritmen af \u200b\u200bhans kvittering vi kan forstå temmelig vagt. Nu, i stedet for bare at hoppe op et andet niveau før, vil vi antage et nummer, hvor der er pile mellem de første og sidste tre. Nu er vi langt ud over selv den mindste forståelse af, hvad der er dette nummer eller endda fra hvad der skal gøres for at beregne det.
Nu gentager vi disse processtider ( bemærk. Ved hvert næste skridt skriver vi antallet af pile svarende til det antal, der er opnået i det foregående trin).
Disse er damerne og herrer, antallet af Graham, som ca. om ordren er over menneskelig forståelse. Dette nummer, der er så større end et hvilket som helst nummer, du kan forestille dig, er meget mere end nogen uendelig, at du nogensinde kunne håbe at forestille dig - det er simpelthen ikke acceptabel at selv den mest abstrakte beskrivelse.
Men her er en mærkelig ting. Siden Graham-nummeret er for det meste - det er kun tre, multipliceret med hinanden, kender vi nogle af dens egenskaber uden den faktiske beregning af det. Vi kan ikke forestille os antallet af Graham med nogen velkendte betegnelser for os, selvom vi brugte hele universet til at optage det, men jeg kan ringe til dig lige nu de sidste tolv cifre i Graham nummer :. Og det er ikke alt: Vi ved i det mindste de sidste figurer i Graham.
Det er selvfølgelig værd at huske, at dette nummer kun er den øvre grænse i det oprindelige Graham-problem. Det er muligt, at det faktiske antal målinger, der kræves for at udføre den ønskede egenskab, er meget mindre. Faktisk, siden 1980'erne, blev det i overensstemmelse med de fleste specialister på dette område, som faktisk antallet af målinger kun er seks - antallet er så lille, at vi kan forstå det på et intuitivt niveau. Siden da er den nederste grænse blevet øget før, men der er stadig en meget stor chance for, at Beslutningen af \u200b\u200bGrahams opgave ikke ligger ved siden af \u200b\u200bnummeret så stort som antallet af Graham.
Til evighed
Så der er tal mere end Graham? Der er selvfølgelig at begynde med antallet af Graham. Hvad angår det meningsfulde antal ... Nå er der nogle djævelske komplekse områder af matematik (især områder, der kaldes kombinatorer) og informatik, hvor der er endda store tal end antallet af Graham. Men vi opnåede næsten grænsen for, hvad jeg kan håbe, vil nogensinde kunne med rimelighed forklare. For dem, der er nok hensynsløse nok til at gå endnu længere, tilbydes litteraturen til yderligere læsning på egen risiko.
Nå, nu et fantastisk citat, der tilskrives Douglas Rey ( bemærk. Ærligt, det lyder temmelig sjovt):
"Jeg ser klyngerne af vage tal, der gemmer sig der i mørket, bag et lille sted af lys, hvilket giver et sind stearinlys. De hvisker med hinanden; Kondensation, der ved hvad. Måske er de ikke meget glad for fangsten af \u200b\u200bderes mindre brødre af vores sind. Eller måske fører de simpelthen en entydig numerisk livsstil, der ud over vores forståelse.
Indlæser...
