В одном из древнегреческих трактатов описан опыт: «Надо встать так, чтобы плоское кольцо, расположенное на дне сосуда, спряталось за его краем. Затем, не меняя положения глаз, налить в сосуд воду. Свет преломится на поверхности воды, и кольцо станет видимым». Такой «фокус» вы можете показать своим друзьям и сейчас (см. рис. 12.1), а вот объяснить его сможете только после изучения данного параграфа.
Рис. 12.1. «Фокус» с монетой. Если в чашке нет воды, мы не видим монету, лежащую на ее дне (а); если же налить воду, дно чашки будто поднимется и монета станет видимой (б)
Устанавливаем законы преломления света
Направим узкий пучок света на плоскую поверхность прозрачного стеклянного полуцилиндра, закрепленного на оптической шайбе.
Свет не только отразится от поверхности полуцилиндра, но и частично пройдет сквозь стекло. Это означает, что при переходе из воздуха в стекло направление распространения света изменяется (рис. 12.2).
Изменение направления распространения света на границе раздела двух сред называют преломлением света.
Угол γ (гамма), который образован преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред, проведенным через точку падения луча, называют углом преломления.
Проведя ряд опытов с оптической шайбой, заметим, что с увеличением угла падения угол преломления тоже увеличивается, а с уменьшением угла падения угол преломления уменьшается (рис. 12.3). Если же свет падает перпендикулярно границе раздела двух сред (угол падения α = 0), направление распространения света не изменяется.
Первое упоминание о преломлении света можно найти в трудах древнегреческого философа Аристотеля (IV в. до н. э.), который задавался вопросом: «Почему палка в воде кажется сломанной?» А вот закон, количественно описывающий преломление света, был установлен только в 1621 г. голландским ученым Виллебрордом Снеллиусом (1580-1626).
Законы преломления света:
2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред является неизменной величиной:
где n 2 1 — физическая величина, которую называют относительным показателем преломления среды. 2 (среды, в которой свет распространяется после преломления) относительно среды 1 (среды, из которой свет падает).
Узнаём о причине преломления света
Так почему свет, переходя из одной среды в другую, изменяет свое направление?
Дело в том, что в разных средах свет распространяется с разной скоростью, но всегда медленнее, чем в вакууме. Например, в воде скорость света в 1,33 раза меньше, чем в вакууме; когда свет переходит из воды в стекло, его скорость уменьшается еще в 1,3 раза; в воздухе скорость распространения света в 1,7 раза больше, чем в стекле, и лишь немного меньше (примерно в 1,0003 раза), чем в вакууме.
Именно изменение скорости распространения света при переходе из одной прозрачной среды в другую является причиной преломления света.
Принято говорить об оптической плотности среды: чем меньше скорость распространения света в среде (чем больше показатель преломления), тем больше оптическая плотность среды.
Как вы считаете, оптическая плотность какой среды больше — воды или стекла? оптическая плотность какой среды меньше — стекла или воздуха?
Выясняем физический смысл показателя преломления
Относительный показатель преломления (n 2 1) показывает, во сколько раз скорость распространения света в среде 1 больше (или меньше) скорости распространения света в среде 2:
Вспомнив второй закон преломления света:
Проанализировав последнюю формулу, делаем выводы:
1) чем больше на границе раздела двух сред изменяется скорость распространения света, тем больше свет преломляется;
2) если луч света переходит в среду с большей оптической плотностью (то есть скорость света уменьшается: v 2 < v 1), то угол преломления меньше угла падения: γ<α (см., например, рис. 12.2, 12.3);
3) если луч света переходит в среду с меньшей оптической плотностью (то есть скорость света увеличивается: v 2 > v 1), то угол преломления больше угла падения: γ > а (рис. 12.4).
Обычно скорость распространения света в среде сравнивают со скоростью его распространения в вакууме. Когда свет попадает в среду из вакуума, показатель преломления n называют абсолютным показателем преломления.
Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость распространения света в среде меньше, чем в вакууме:
где c — скорость распространения света в вакууме (c=3 · 10 8 м/с); v — скорость распространения света в среде.
рис. 12.4. При переходе света из среды с большей оптической плотностью в среду с меньшей оптической плотностью угол преломления больше угла падения (γ>α)
Скорость распространения света в вакууме больше, чем в любой среде, поэтому абсолютный показатель преломления всегда больше единицы (см. таблицу).
Рис. 12.5. Если свет попадает из стекла в воздух, то при увеличении угла падения угол преломления приближается к 90°, а яркость преломленного пучка уменьшается
рассматривая переход света из воздуха в среду, будем считать, что относительный показатель преломления среды равен абсолютному.
Явление преломления света используется в работе многих оптических устройств. О некоторых из них вы узнаете позже.
Применяем явление полного внутреннего отражения света
Рассмотрим случай, когда свет переходит из среды с большей оптической плотностью в среду с меньшей оптической плотностью (рис. 12.5). Видим, что при увеличении угла падения (α 2 >«ι) угол преломления γ приближается к 90°, яркость преломленного пучка уменьшается, а яркость отраженного, наоборот, увеличивается. Понятно, что если и дальше увеличивать угол падения, то угол преломления достигнет 90°, преломленный пучок исчезнет, а падающий пучок полностью (без потерь энергии) вернется в первую среду — свет полностью отразится.
Явление, при котором преломление света отсутствует (свет полностью отражается от среды с меньшей оптической плотностью), называют полным внутренним отражением света.
Явление полного внутреннего отражения света хорошо знакомо тем, кто плавал под водой с открытыми глазами (рис. 12.6).
рис. 12.6. Наблюдателю, находящемуся под водой, часть поверхности воды кажется блестящей, будто зеркало
Ювелиры много веков используют явление полного внутреннего отражения, чтобы повысить привлекательность драгоценных камней. Естественные камни огранивают — придают им форму многогранников: грани камня выполняют роль «внутренних зеркал», и камень «играет» в лучах падающего на него света.
Полное внутреннее отражение широко используют в оптической технике (рис. 12.7). Но главное применение этого явления связано с волоконной оптикой. Если в торец сплошной тонкой «стеклянной» трубки направить пучок света, после многократного отражения свет выйдет на ее противоположном конце независимо от того, какой будет трубка — изогнутой или прямой. Такую трубку называют световодом (рис. 12.8).
Световоды применяют в медицине для исследования внутренних органов (эндоскопия); в технике, в частности для выявления неисправностей внутри двигателей без их разборки; для освещения солнечным светом закрытых помещений и т. п. (рис. 12.9).
Но чаще всего световоды используют в качестве кабелей для передачи информации (рис. 12.10). «Стеклянный кабель» намного дешевле и легче медного, он практически не изменяет свои свойства под воздействием окружающей среды, позволяет передавать сигналы на большие расстояния без усиления. Сегодня волоконно-оптические линии связи стремительно вытесняют традиционные. Когда вы будете смотреть телевизор или пользоваться Интернетом, вспомните, что значительную часть своего пути сигнал проходит по «стеклянной дороге».
Учимся решать задачи Задача. Световой луч переходит из среды 1 в среду 2 (рис. 12.11, а). Скорость распространения света в среде 1 равна 2,4 · 10 8 м/с. Определите абсолютный показатель преломления среды 2 и скорость распространения света в среде 2.
Анализ физической проблемы
Из рис. 12.11, а видим, что на границе раздела двух сред свет преломляется, значит, скорость его распространения изменяется.
Выполним пояснительный рисунок (рис. 12.11, б), на котором:
1) изобразим лучи, приведенные в условии задачи;
2) проведем через точку падения луча перпендикуляр к границе раздела двух сред;
3) обозначим α угол падения и γ — угол преломления.
Абсолютный показатель преломления — это показатель преломления относительно вакуума. Поэтому для решения задачи следует вспомнить значение скорости распространения света в вакууме и найти скорость распространения света в среде 2 (v 2).
Чтобы найти v 2 , определим синус угла падения и синус угла преломления.
Анализ решения. По условию задачи угол падения больше угла преломления, и это значит, что скорость света в среде 2 меньше скорости света в среде 1. Следовательно, полученные результаты реальны.
Подводим итоги
Световой пучок, падая на границу раздела двух сред, разделяется на два пучка. Один из них — отраженный — отражается от поверхности, подчиняясь законам отражения света. Второй — преломленный — проходит во вторую среду, изменяя свое направление.
Законы преломления света:
1. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, проведенный через точку падения луча, лежат в одной плоскости.
2. Для двух данных сред отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ является неизменной величиной:
Причина преломления света — изменение скорости его распространения при переходе из одной среды в другую. Относительный показатель преломления n 2 i показывает, во сколько раз скорость распространения света в среде 1 больше (или меньше), чем скорость распространения света
в среде 2:
Когда свет попадает в среду из вакуума, показатель преломления n называют абсолютным показателем преломления: n = c / v .
Если при переходе света из среды 1 в среду 2 скорость распространения света уменьшилась (то есть показатель преломления среды 2 больше показателя преломления среды 1: n 2 > n 1), то говорят, что свет перешел из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью (и наоборот).
Контрольные вопросы
1. Какие опыты подтверждают явление преломления света на границе раздела двух сред? 2. Сформулируйте законы преломления света. 3. В чем причина преломления света? 4. Что показывает показатель преломления света? 5. Как скорость распространения света связана с оптической плотностью среды? 6. Дайте определение абсолютного показателя преломления.
Упражнение № 12
1. Перенесите рис. 1 в тетрадь. Считая, что среда 1 имеет бо"льшую оптическую плотность, чем среда 2, для каждого случая схематически постройте падающий (или преломленный) луч, обозначьте угол падения и угол преломления.
2. Вычислите скорость распространения света в алмазе; воде; воздухе.
3. Луч света падает из воздуха в воду под углом 60°. Угол между отраженным и преломленным лучами равен 80°. Вычислите угол преломления луча.
4. Когда мы, стоя на берегу водоема, пытаемся на глаз определить его глубину, она всегда кажется меньше, чем на самом деле. Воспользовавшись рис. 2, объясните, почему это так.
5. За какое время свет доходит от дна озера глубиной 900 м до поверхности воды?
6. Объясните «фокус» с кольцом (монетой), описанный в начале § 12 (см. рис. 12.1).
7. Световой луч переходит из среды 1 в среду 2 (рис. 3). Скорость распространения света в среде 1 равна 2,5 · 10 8 м/с. Определите:
1) какая среда имеет большую оптическую плотность;
2) показатель преломления среды 2 относительно среды 1;
3) скорость распространения света в среде 2;
4) абсолютный показатель преломления каждой среды.
8. Следствием преломления света в атмосфере Земли является возникновение миражей, а также тот факт, что мы видим Солнце и звезды немного выше их реального положения. Воспользуйтесь дополнительными источниками информации и узнайте об этих природных явлениях подробнее.
Экспериментальные задания
1. «Фокус с монетой». Продемонстрируйте кому-нибудь из своих друзей или близких опыт с монетой (см. рис. 12.1) и объясните его.
2. «Водное зеркало». Понаблюдайте полное отражение света. Для этого заполните стакан примерно наполовину водой. Опустите в стакан какой-либо предмет, например корпус пластмассовой ручки, желательно с надписью. Держа стакан в руке, расположите его на расстоянии приблизительно 25—30 см от глаз (см. рисунок). В ходе опыта вы должны следить за корпусом ручки.
Сначала, подняв глаза, вы будете видеть весь корпус ручки (как подводную, так и надводную части). Медленно передвигайте от себя стакан, не изменяя высоты его расположения.
Когда стакан будет достаточно удален от ваших глаз, поверхность воды станет для вас зеркальной — вы увидите зеркальное отражение подводной части корпуса ручки.
Объясните наблюдаемое явление.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
Тема. Исследование преломления света.
Цель: определить показатель преломления стекла относительно воздуха.
Оборудование: стеклянная пластинка с параллельными гранями, карандаш, угольник с миллиметровой шкалой, циркуль.
УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ
Подготовка к эксперименту
1. Перед выполнением работы вспомните:
1) требования безопасности при работе со стеклянными предметами;
2) законы преломления света;
3) формулу для определения показателя преломления.
2. Подготовьте рисунки для выполнения работы (см. рис. 1). Для этого:
1) положите стеклянную пластинку на страницу тетради и остро заточенным карандашом очертите контур пластинки;
2) на отрезке, соответствующем положению верхней преломляющей грани пластинки:
Отметьте точку О;
Проведите через точку О прямую k, перпендикулярную данному отрезку;
С помощью циркуля постройте окружность радиусом 2,5 см с центром в точке О;
3) под углом примерно 45° начертите луч, который будет задавать направление пучка света, падающего в точку О; обозначьте точку пересечения луча и окружности буквой А;
4) повторите действия, описанные в пунктах 1-3, еще дважды (выполните еще два рисунка), сначала увеличив, а затем уменьшив заданный угол падения луча света.
Эксперимент
Строго соблюдайте инструкцию по безопасности (см. форзац учебника).
1. Наложите стеклянную пластинку на первый контур.
2. Глядя на луч АО сквозь стекло, у нижней грани пластинки поставьте точку М так, чтобы она казалась расположенной на продолжении луча АО (рис. 2).
3. Повторите действия, описанные в пунктах 1 и 2, еще для двух контуров.
Обработка результатов эксперимента
Результаты измерений и вычислений сразу заносите в таблицу.
Для каждого опыта (см. рис. 3):
1) проведите преломленный луч OM;
2) найдите точку пересечения луча OM с окружностью (точку Б);
3) из точек A и Б опустите перпендикуляры на прямую k, измерьте длины а и b полученных отрезков и радиус окружности г;
4) определите показатель преломления стекла относительно воздуха:
Анализ эксперимента и его результатов
Проанализируйте эксперимент и его результаты. Сформулируйте вывод, в котором укажите: 1) какую физическую величину вы определяли; 2) какой результат получили; 3) зависит ли значение полученной величины от угла падения света; 4) в чем причины возможной погрешности эксперимента.
Творческое задание
Воспользовавшись рис. 4, продумайте и запишите план проведения эксперимента по определению показателя преломления воды относительно воздуха. По возможности проведите эксперимент.
Задание «со звездочкой»
где п изм — полученное во время эксперимента значение показателя преломления стекла относительно воздуха; n — табличное значение абсолютного показателя преломления стекла, из которого изготовлена пластинка (выясните у учителя).
Это материал учебника
ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА ПРИ ПЕРЕХОДЕ ИЗ ВОДЫ В ВОЗДУХ
Опущенная в воду палочка, ложечка в стакане чая вследствие преломления света на поверхности воды кажутся нам преломленными.
Поместите на дно непрозрачного сосуда монету так, чтобы она не была видна. А теперь налейте в сосуд воды. Монета окажется видимой. Объяснение этого явления понятно из видео.
Посмотрите на дно водоема и попытайтесь оценить его глубину. Чаще всего сделать это правильно не удается.
Проследим более детально, как и насколько нам кажется уменьшенной глубина водоема, если мы смотрим на него сверху.
Пусть Н (рис. 17) - это истинная глубина водоема, на дне которого лежит небольшой предмет, например камешек. Свет, отраженный им, расходится во все стороны. Некоторый пучок лучей падает на поверхность воды в точке О снизу под углом а 1 , преломляется на поверхности и попадает в глаз. В соответствии с законом преломления можно записать:
но так как n 2 = 1, то n 1 sin a 1 = sin ϒ 1 .
Преломленный луч попадает в глаз в точке В. Заметим, что в глаз попадает не один луч, а пучок лучей, сечение которого ограничено зрачком глаза.
На рисунке 17 пучок показан тонкими линиями. Однако этот пучок узок и мы можем пренебречь его сечением, приняв его за линию АОВ.
Глаз проецирует А в точку А 1 , и глубина водоема нам кажется равной h.
Из рисунка видно, что кажущаяся глубина водоема h зависит от истинной величины Н и от угла наблюдения ϒ 1 .
Выразим эту зависимость математически.
Из треугольников АОС и А 1 ОС имеем:
Исключая из этих уравнений ОС, получим:
Учитывая, что а = ϒ 1 и sin ϒ 1 = n 1 sin a 1 = n sin a, получим:
В этой формуле зависимость кажущейся глубины водоема h от истинной глубины Н и угла наблюдения не Выступает явно. Для более отчетливого представления этой зависимости выразим ее графически.
На графике (рис. 18) по оси абсцисс отложены значения углов наблюдения в градусах, а по оси ординат - соответствующие им кажущиеся глубины h в долях действительной глубины Н. Полученная кривая показывает, что при малых углах наблюдения кажущаяся глубина
составляет около ¾ действительной и уменьшается по мере увеличения угла наблюдения. При угле наблюдения а = 47° наступает полное внутреннее отражение и луч из воды не может выйти наружу.
МИРАЖИ
В неоднородной среде свет распространяется непрямолинейно. Если мы представим себе среду, в которой показатель преломления изменяется снизу вверх, и мысленно разобьем ее на тонкие горизонтальные слои,
то, рассматривая условия преломления света при переходе от слоя к слою, заметим, что в такой среде луч света должен постепенно изменять свое направление (рис. 19, 20).
Такое искривление световой луч претерпевает в атмосфере, в которой по тем или иным причинам, главным образом благодаря неравномерному нагреванию ее, показатель преломления воздуха изменяется с высотой (рис. 21).
Воздух обычно нагревается от почвы, поглощающей энергию солнечных лучей. Поэтому температура воздуха понижается е высотой. Известно также, что с высотой понижается и плотность воздуха. Установлено, что с увеличением высоты показатель преломления уменьшается, поэтому лучи, идущие сквозь атмосферу искривляются, пригибаясь к Земле (рис. 21). Это явление получило название нормальной атмосферной рефракции. Вследствие рефракции небесные светила кажутся нам несколько «приподнятыми» (выше своей истинной высоты) над горизонтом.
Вычислено, что атмосферная рефракция «приподнимает» предметы, находящиеся на высоте 30°, на 1"40", на высоте 15°- на З"ЗО", на высоте 5° - на 9"45". Для тел, находящихся на горизонте, эта величина достигает 35". Эти цифры отклоняются в ту или другую сторону в зависимости от давления и температуры атмосферы. Однако по тем или иным причинам в верхних слоях атмосферы могут оказаться массы воздуха с температурой более высокой по сравнению с нижними слоями. Их могут принести ветры из жарких стран, например, из области горячей пустыни. Если в это время в нижних слоях находится холодный, плотный воздух антициклона, то явление рефракции может значительно усилиться и лучи света, выходящие от земных предметов вверх под некоторым углом к горизонту, могут вернуться обратно на землю (рис. 22).
Однако может случиться так, что у поверхности Земли вследствие сильного ее нагревания, воздух настолько разогревается, что показатель преломления света вблизи почвы станет меньше, чем на некоторой высоте над почвой. Если при этом стоит безветренная погода, то такое состояние может сохраниться довольно долго. Тогда лучи от предметов, падающие под некоторым довольно большим углом к поверхности Земли, могут искривляться настолько, что, описав дугу около поверхности Земли, они пойдут снизу вверх (рис. 23а). Возможен и случай, показанный на рисунке 236.
Описанные выше состояния в атмосфере и объясняют возникновение интересных явлений - атмосферных миражей. Эти явления обычно делят на три класса. К первому классу относят наиболее распространенные и простые по своему происхождению, так называемые озерные (или нижние) миражи, вызывающие столько надежд и разочарований у путников пустынь.
Французский математик Гаспар Монж, участвовавший в египетской кампании 1798 г., так описывает свои впечатления от миражей этого класса:
«Когда поверхность Земли сильно накалена Солнцем и только-только начинает остывать перед началом сумерек, знакомая местность больше не простирается до горизонта, как днем, а переходит, как кажется, примерно в одном лье в сплошное наводнение.
Деревни, расположенные дальше, выглядят словно острова среди обширного озера. Под каждой деревней - ее опрокинутое отражение, только оно не резкое, мелких деталей не видно, как отражение в воде, колеблемой ветром. Если станешь приближаться к деревне, которая кажется окруженной наводнением, берег мнимой воды все удаляется, водный рукав, отделявший нас от деревни, постепенно суживается, пока не исчезнет совсем, а озеро... теперь начинается за этой деревней, отражая в себе деревни, расположенные дальше» (рис. 24).
Объяснение этого явления простое. Нижние слои воздуха, разогретые от почвы, не успели еще подняться вверх; их показатель преломления света меньше, чем верхних. Поэтому лучи света, исходящие от предметов (например, от точки В на пальме, рис. 23а), изгибаясь в воздухе, попадают в глаз снизу. Глаз проецирует луч в точку В 1 . То же происходит с лучами, идущими от других точек предмета. Предмет кажется наблюдателю опрокинутым.
Откуда же вода? Вода - это отражение небосвода.
Чтобы увидеть мираж, нет надобности ехать в Африку. Его можно наблюдать в жаркий тихий летний день и у нас над разогретой поверхностью асфальтового шоссе.
Миражи второго класса называют верхними или миражами дальнего видения. На них больше всего похоже «неслыханное чудо», описанное Н. В. Гоголем. Приведем описания нескольких таких миражей.
С Лазурного берега Франции ранним ясным утром из вод Средиземного моря, из -за горизонта, поднимается темная цепочка гор, в которой жители узнают Корсику. Расстояние до Корсики больше 200 км, так что о прямой видимости не может быть и речи.
На английском побережье, близ Гастингса, можно видеть французский берег. Как сообщает натуралист Нье-диге, «близ Реджо в Калабрии, напротив сицилийского берега и города Мессины, временами видны в воздухе целые незнакомые местности с пасущимися стадами, кипарисовыми рощами и замками. Недолго продержавшись в воздухе, миражи исчезают».
Миражи дальнего видения появляются в том случае, если верхние слои атмосферы окажутся по каким-либо причинам, например при попадании туда нагретого воздуха, особенно разреженными. Тогда лучи, исходящие от земных предметов, искривляются сильнее и достигают земной поверхности, идя под большим углом к горизонту. Глаз же наблюдателя проецирует их в том направлении, по которому они входят в него.
Видимо, в том, что большое количество миражей дальнего видения наблюдается на побережье Средиземного моря, повинна пустыня Сахара. Горячие массы воздуха поднимаются над ней, затем уносятся на север и создают благоприятные условия для возникновения миражей.
Верхние миражи наблюдаются и в северных странах, когда дуют теплые южные ветры. Верхние слои атмосферы оказываются нагретыми, а нижние - охлажденными из-за наличия больших масс тающих льдов и снегов.
Иногда наблюдаются одновременно прямые и обратные изображения предметов. На рисунках 25-27 представлены именно такие явления, наблюдаемые в арктических широтах. Видимо, над Землей имеются перемежающиеся более плотные и более разреженные слои воздуха, искривляющие лучи света примерно так, как показано на рисунке 26.
Миражи третьего класса - сверхдальнего видения - трудно объяснить. Приведем описание нескольких из них.
«Опираясь на свидетельства нескольких лиц, заслуживающих доверия,- пишет К. Фламарион в книге «Атмосфера»,- я могу сообщить про мираж, который видели в городе Вервье (Бельгия) в июне 1815 года. Однажды утром жители города увидели в небе войско, и так ясно, что можно было различить костюмы артиллеристов, пушку со сломанным колесом, которое вот-вот отвалится... Это было утро сражения при Ватерлоо!» Расстояние между Ватерлоо и Вервье по прямой линии - 105 км.
Известны случаи, когда миражи наблюдались на расстоянии 800, 1000 и более километров.
Приведем еще один поразительный случай. В ночь на 27 марта 1898 г. среди Тихого океана экипаж бременского судна «Матадор» был напуган видением. Около полуночи экипаж заметил приблизительно в двух милях (3,2 км) судно, которое боролось с сильным штормом.
Это было тем более удивительно, что кругом стоял штиль. Судно пересекало курс «Матадора», и были мгновения, когда казалось, что столкновение кораблей неизбежно... Экипаж «Матадора» видел, как во время одного сильного удара волны о неизвестное судно в каюте капитана потух свет, который виднелся все время в двух иллюминаторах. Через некоторое время судно исчезло, унося с собою ветер и волны.
Дело разъяснилось позже. Оказалось, что все это происходило с другим судном, которое во время «видения» находилось от «Матадора» на расстоянии 1700 км.
Какими же путями проходит свет в атмосфере так, что сохраняются отчетливые изображения предметов на столь больших расстояниях? Точного ответа на этот вопрос пока нет. Высказывались предположения об образовании в атмосфере гигантских воздушных линз, опоздании вторичного миража, т. е. миража от миража. Возможно, что здесь играет роль ионосфера *, отражающая не только радиоволны, но и световые волны.
Видимо, описанные явления имеют такое же происхождение, как и другие наблюдаемые на морях миражи, носящие название «Летучего голландца» или «Фата Моргана», когда моряки видят призрачные суда, исчезающие затем и наводящие страх на суеверных людей.
РАДУГА
Радуга - это красивое небесное явление - всегда привлекала внимание человека. В прежние времена, когда люди еще очень мало знали об окружающем их мире, радугу считали «небесным знамением». Так, древние греки думали, что радуга - это улыбка богини Ириды.
Радуга наблюдается в стороне, противоположной Солнцу, на фоне дождевых облаков или дождя. Разноцветная дуга обычно находится от наблюдателя на расстоянии 1-2 км, иногда ее можно наблюдать на расстоянии 2-3 м на фоне водяных капель, образованных фонтанами или распылителями воды.
Центр радуги находится на продолжении прямой, соединяющей Солнце и глаз наблюдателя, - на противосолнечной линии. Угол между направлением на главную радугу и противосолнечной линией составляет 41-42° (рис. 28).
В момент восхода солнца противосолнечная точка (точка М) находится на линии горизонта и радуга имеет вид полуокружности. По мере поднятия Солнца противосолнечная точка опускается под горизонт и размер радуги уменьшается. Она представляет собой лишь часть окружности. Для наблюдателя, находящегося высоко, например на. самолете, радуга видна как полная окружность с тенью наблюдателя в центре.
Часто наблюдается побочная радуга, концентрическая с первой, с угловым радиусом около 52° и обратным расположением цветов.
При высоте Солнца 41° главная радуга перестает быть видимой и над горизонтом выступает лишь часть побочной радуги, а при высоте Солнца больше 52° не видна и побочная радуга. Поэтому в средних и экваториальных широтах в околополуденные часы это явление природы никогда не наблюдается.
У радуги, как и у спектра, различают семь основных цветов, плавно переходящих один в другой. Вид дуги, яркость цветов, ширина полос зависят от размеров капелек воды и их количества. Большие капли создают радугу более узкую, с резко выделяющимися цветами, малые - дугу расплывчатую, блеклую и даже белую. Вот почему яркая узкая радуга видна летом после грозового дождя, во время которого падают крупные капли.
Впервые теория радуги была дана в 1637 г. Р. Декартом. Он объяснил радугу как явление, связанное с отражением и преломлением света в дождевых каплях.
Образование цветов и их последовательность были объяснены позже, после разгадки сложной природы белого света и его дисперсии в среде. Дифракционная теория радуги разработана Эри и Пертнером.
Рассмотрим простейший случаи: пусть на каплюу имеющую форму шара, падает пучок параллельных солнечных лучей (рис. 29). Луч, падающий на поверхность капли в точке А, преломляется внутри нее по закону преломления: n 1 sin a = п 2 sin β, где n 1 = 1, n 2 ≈ 1,33- соответственно показатели преломления воздуха и воды, a - угол падения, β - угол преломления света.
Внутри капли луч идет по прямой АВ. В точке В происходит частичное преломление луча и частичное его отражение. Заметим, что, чем меньше угол падения в точке В, а следовательно, и в точке А, тем меньше интенсивность отраженного луча и тем больше интенсивность преломленного луча.
Луч АВ после отражения в точке В проходит под углом β 1 " = β 1 попадает в точку С, где также происходит частичное отражение и частичное преломление света. Преломленный луч выходит из капли под углом у2, а отраженный может пройти дальше, в точку D и т. д. Таким образом, луч света в капле претерпевает многократное отражение и преломление. При каждом отражении некоторая часть лучей света выходит наружу и интенсивность их внутри капли уменьшается. Наиболее интенсивным из выходящих в воздух лучей является луч, вышедший из капли в точке В. Однако наблюдать его трудно, так как он теряется на фоне ярких прямых солнечных лучей. Лучи же, преломленные в точке С, создают в совокупности на фоне темной тучи первичную радугу, а лучи, испытывающие преломление в точке D
дают вторичную радугу, которая, как следует из сказанного, менее интенсивна, чем первичная.
Для случая К=1 получаем Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 1 = 137° 30".
Следовательно, угол наблюдения радуги первого порядка равен:
φ 1 =180° - 137°30" = 42°30"
Для луча DE" дающего радугу второго порядка, т. е. в случае К = 2, имеем:
Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 2 = 236°38".
Угол наблюдения радуги второго порядка φ 2 = 180° - 234°38" = - 56°38".
Отсюда следует (это видно и из рисунка), что в рассматриваемом случае радуга второго порядка с земли не видна. Для того чтобы она была видна, свет должен входить в каплю снизу (рис. 30, б).
При рассмотрении образования радуги нужно учесть еще одно явление - неодинаковое преломление волн света различной длины, т. е. световых лучей разного цвета. Это явление носит название дисперсии. Вследствие дисперсии углы преломления ϒ и углы отклонения лучей Θ в капле различны для лучей различной окраски. Ход трех лучей - красного, зеленого и фиолетового - схематически показан на рисунке 30, а для дуги первого порядка и на рисунке 30, б для дуги второго порядка.
Из рисунков видно, что последовательность цветов в этих дугах противоположна.
Чаще всего мы наблюдаем одну радугу. Нередки, случаи, когда на небосводе появляются одновременно две радужные полосы, расположенные одна над другой; наблюдают, правда, довольно редко, и еще большее число радужных небесных дуг - три, четыре и даже пять одновременно. Это интересное явление наблюдали ленинградцы 24 сентября 1948 г., когда во второй половине дня среди туч над Невой появились четыре радуги. Оказывается, что радуга может возникать не только от прямых солнечных лучей; нередко она появляется и в отраженных лучах Солнца. Это можно видеть на берегу морских заливов, больших рек и озер. Три-четыре такие радуги - обыкновенные и отраженные - создают подчас красивую картину. Так как отраженные от водной поверхности лучи Солнца идут снизу вверх, то радуга, образующаяся в этих лучах, может выглядеть иногда совершенно необычно.
Не следует думать, что радугу можно наблюдать только днем. Она бывает и ночью, правда, всегда слабая. Увидеть такую радугу можно после ночного дождя, когда из-за туч выглянет Луна.
Некоторое подобие радуги можно получить на следующем опыте. Возьмите колбу с водой, осветите ее солнечным светом или лампой через отверстие в белой доске. Тогда на доске отчетливо станет видна радуга (рис. 31, а), причем угол расхождения лучей по сравнению с начальным направлением составит около 41-42° (рис. 31,6). В естественных условиях экрана нет, изображение возникает на сетчатке глаза, и глаз проецирует это изображение на облака.
Если радуга появляется вечером перед заходом Солнца, то наблюдают красную радугу. В последние пять или десять минут перед закатом солнца все цвета радуги, кроме красного, исчезают, она становится очень яркой и видимой даже спустя десять минут после заката.
Красивое зрелище представляет собой радуга на росе.
Ее можно наблюдать при восходе Солнца на траве, покрытой росой. Эта радуга имеет форму гиперболы.
НИМБЫ
Рассматривая радугу на лугу, вы невольно заметите удивительный неокрашенный световой ореол - нимб, окружающий тень вашей головы. Это не оптическая иллюзия и не явление контраста. Когда тень падает на дорогу, ореол исчезает. Каково же объяснение этого интересного явления? Капли росы определенно играют здесь важную роль, ибо при исчезании росы исчезает явление.
Для выяснения причины явления проделайте следующий опыт. Возьмите сферическую колбу с водой и поставьте ее на солнечный свет. Пусть она изображает каплю. Поместите позади колбы близко к ней лист бумаги, который будет играть роль травы. Посмотрите на колбу под малым углом по отношению к направлению падающих лучей. Вы увидите ее ярко освещенной лучами, отраженными от бумаги. Лучи эти идут почти точно навстречу лучам Солнца, падающим на колбу. Чуть в сторону отведите глаза, и яркого освещения колбы уже не видно.
Здесь мы имеем дело не с рассеянным, а с направленным пучком света, исходящим от яркого пятна на бумаге. Колба действует как линза, направляющая свет на нас.
Пучок параллельных солнечных лучей после преломления в колбе дает на бумаге более или менее фокусированное изображение Солнца в виде яркого пятна. В свою очередь довольно много света, излучаемого пятном, захватывается колбой и после преломления в ней направляется назад в сторону Солнца, в том числе в наши глаза, так как мы стоим спиной к Солнцу. Оптические недостатки нашей линзы - колбы дают некоторый рассеянный световой поток, но все же основной поток света, исходящего от яркого пятна на бумаге, направлен в сторону Солнца. Но почему же свет, отраженный от травинок, не зеленый?
Он в действительности имеет слабый зеленоватый оттенок, но в основном он белый, так же как свет, направленно отраженный от гладких окрашенных поверхностей, как, например, блики от зеленой или желтой классной доски, от цветного стекла.
Но капельки росы не всегда шарообразны. Они могут быть искаженными. Тогда некоторые из них направляют свет в сторону, но он проходит мимо глаз. Другие же капельки, как, например, изображенные на рисунке 33, имеют такую форму, что упавший на них свет после одно-или двукратного отражения направляется обратно в сторону Солнца и попадает в глаза наблюдателя, стоящего к нему спиной.
Наконец следует отметить еще одно остроумное объяснение этого явления: направленно отражают свет только те листья травы, на которые падает прямой свет Солнца, т. е. те, которые со стороны Солнца не заслонены другими листьями. Если учесть, что листья большинства растений всегда поворачиваются своей плоскостью к Солнцу, то очевидно, что таких отражающих листьев окажется довольно много (рис. 33, д). Поэтому нимбы можно также наблюдать и в отсутствие росы, на поверхности гладко скошенного луга или сжатого поля.
При решении задач по оптике часто требуется знать показатель преломления стекла, воды или другого вещества. Причем в разных ситуациях могут быть задействованы как абсолютные, так и относительные значения этой величины.
Два вида показателя преломления
Сначала о том, что это число показывает: как изменяет направление распространения света та или иная прозрачная среда. Причем электромагнитная волна может идти из вакуума, и тогда показатель преломления стекла или другого вещества будет называться абсолютным. В большинстве случаев его величина лежит в пределах от 1 до 2. Только в очень редких случаях показатель преломления оказывается больше двух.
Если же перед предметом находится более плотная, чем вакуум, среда, то говорят уже об относительном значении. И рассчитывается он как отношение двух абсолютных величин. Например, относительный показатель преломления вода-стекло будет равен частному абсолютных величин для стекла и воды.
В любом случае она обозначается латинской буквой «эн» - n. Эта величина получается путем деления друг на друга одноименных величин, поэтому является просто коэффициентом, у которого нет наименования.
По какой формуле можно сосчитать показатель преломления?
Если принять угол падения за «альфа», а угол преломления обозначить «бэта», то формула абсолютного значения коэффициента преломления выглядит так: n = sin α/sin β. В англоязычной литературе часто можно встретить другое обозначение. Когда угол падения оказывается i, а преломления — r.
Существует еще другая формула того, как можно вычислить показатель преломления света в стекле и прочих прозрачных средах. Она связана со скоростью света в вакууме и ею же, но уже в рассматриваемом веществе.
Тогда она выглядит так: n = c/νλ. Здесь с — скорость света в вакууме, ν — его скорость в прозрачной среде, а λ — длина волны.
От чего зависит показатель преломления?
Он определяется той скоростью, с которой свет распространяется в рассматриваемой среде. Воздух в этом отношении очень близок к вакууму, поэтому световые волны в нем распространяются практически не отклоняются от своего первоначального направления. Поэтому, если определяется показатель преломления стекло-воздух или какое-либо другое вещество, граничащее с воздухом, то последний условно принимается за вакуум.
Любая другая среда имеет свои собственные характеристики. У них разные плотности, они имеют собственную температуру, а также упругие напряжения. Все это сказывается на результате преломления света веществом.
Не последнюю роль в изменении направления распространения волн играют характеристики света. Белый свет состоит из множества цветов, от красного до фиолетового. Каждая из частей спектра преломляется по-своему. Причем значение показателя для волны красной части спектра всегда будет меньше, чем у остальных. К примеру, показатель преломления стекла марки ТФ-1 изменяется от 1,6421 до 1,67298 соответственно от красной до фиолетовой части спектра.
Примеры значений для разных веществ
Здесь приведены значения абсолютных величин, то есть коэффициент преломления при прохождении луча из вакуума (что приравнивается к воздуху) через другое вещество.
Эти цифры потребуются, если нужно будет определить показатель преломления стекла относительно других сред.
Какие еще величины используются при решении задач?
Полное отражение. Оно наблюдается при переходе света из более плотной среды в менее плотную. Здесь при определенном значении угла падения преломление происходит под прямым углом. То есть луч скользит вдоль границы двух сред.
Предельный угол полного отражения — это его минимальное значение, при котором свет не выходит в менее плотную среду. Меньше него — происходит преломление, а больше — отражение в ту же среду, из которой свет перемещался.
Задача № 1
Условие. Показатель преломления стекла имеет значение 1,52. Необходимо определить предельный угол, на который полностью отражается свет от раздела поверхностей: стекла с воздухом, воды с воздухом, стекла с водой.
Потребуется воспользоваться данными показателем преломления для воды, данным в таблице. Он же для воздуха принимается равным единице.
Решение во всех трех случаях сводится к расчетам по формуле:
sin α 0 /sin β = n 1 /n 2 , где n 2 относится к той среде, из которой распространяется свет, а n 1 куда проникает.
Буквой α 0 обозначен предельный угол. Значение угла β равно 90 градусам. То есть его синус будет единицей.
Для первого случая: sin α 0 = 1 /n стекла, тогда предельный угол оказывается равным арксинусу от 1 /n стекла. 1/1,52 = 0,6579. Угол равен 41,14º.
Во втором случае при определении арксинуса нужно подставить значение показателя преломления воды. Дробь 1 /n воды примет значение1/1,33 = 0, 7519. Это арксинус угла 48,75º.
Третий случай описывается отношением n воды и n стекла. Арксинус потребуется вычислить для дроби: 1,33/1,52, то есть числа 0,875. Находим значение предельного угла по его арксинусу: 61,05º.
Ответ: 41,14º, 48,75º, 61,05º.
Задача № 2
Условие. В сосуд с водой погружена стеклянная призма. Ее показатель преломления равен 1,5. В основе призмы лежит прямоугольный треугольник. Больший катет расположен перпендикулярно дну, а второй — ему параллелен. Луч света падает нормально на верхнюю грань призмы. Каким должен быть наименьший угол между горизонтально расположенным катетом и гипотенузой, чтобы свет достиг катета, расположенного перпендикулярно к дну сосуда, и вышел из призмы?
Для того, чтобы луч вышел из призмы описанным образом, ему необходимо упасть под предельным углом на внутреннюю грань (ту, которая в сечении призмы является гипотенузой треугольника). Этот предельный угол оказывается по построению равным искомому углу прямоугольного треугольника. Из закона преломления света получается, что синус предельного угла, деленный на синус 90 градусов, равен отношению двух показателей преломления: воды к стеклу.
Расчеты приводят к такому значению для предельного угла: 62º30´.
Без сомнения, вы
знаете, как герои романа Жюля Верна "Таинственный остров”, заброшенные на
необитаемую землю, добыли огонь без спичек и огнива. Робинзону явилась на
помощь молния, зажегшая дерево, новым же Робинзонам Жюля Верна помогла не
случайность, а находчивость сведущего инженера и твердое знание им законов
физики. Помните, как удивился наивный моряк Пенкроф, когда, возвратившись с
охоты, нашел инженера и журналиста перед пылающим костром.
" – Но кто же зажег огонь? – спросил
моряк.
– Солнце, – ответил Спилетт.
Журналист не шутил. Действительно, Солнце доставило
огонь, которым так восторгался моряк. Он не верил своим глазам и был до того
изумлен, что даже не мог расспрашивать инженера.
– Значит, у вас было зажигательное стекло? –
спросил инженера Герберт.
– Нет, но я его
изготовил.
И он его показал. Это были просто два
стекла, снятые инженером со своих часов и часов Спилетта. Он соединил их края
глиной, предварительно наполнив водой, и таким образом получилась настоящая
зажигательная чечевица, с помощью которой, сосредоточив солнечные лучи на сухом
мхе, инженер добыл огонь”.
Читатель пожелает, я
думаю, узнать, зачем нужно заполнять водой пространство между часовыми
стеклами: разве наполненная воздухом двояковыпуклая чечевица не сосредоточивает
лучей?
Именно нет. Часовое стекло ограничено двумя
параллельными (концентрическими) поверхностями – наружной и внутренней; а
известно из физики, что, проходя через среду, ограниченную такими
поверхностями, лучи почти не изменяют своего направления. Проходя затем через
второе такое же стекло, они и здесь не отклоняются, а следовательно, не
собираются в фокусе. Чтобы сосредоточить лучи в одной точке, необходимо
заполнить пространство между стеклами каким-нибудь прозрачным веществом,
которое преломляло бы лучи сильнее, нежели воздух. Так и поступил инженер в
романе Жюля Верна.
Обыкновенный графин с водой,
если имеет шарообразную форму, также может служить зажигательной чечевицей. Это
знали уже древние, которые заметили и то, что сама вода при этом остается
холодной. Случалось даже, что стоящий на открытом окне графин с водой зажигал
занавески, скатерть, обугливал стол. Те огромные шаровые бутылки с окрашенной
водой, которые, по старинному обычаю, украшали раньше витрины аптек, могли быть
иногда причиной настоящих катастроф, вызывая возгорание легко воспламеняющихся
веществ, расположенных поблизости.
Небольшой
круглой колбой, наполненной водой, можно даже при небольших размерах колбы
довести до кипения воду, налитую на часовое стеклышко: для этого достаточна
колба сантиметров в 12 диаметром. При 15 см в фокусе [Фокус помещается при этом
весьма близко к колбе] получается температура 120°. Зажечь папироску с помощью
колбы с водой так же легко, как и стеклянной чечевицей, о которой еще Ломоносов
в своем стихотворении "О пользе стекла” писал:
Мы пламень солнечный стеклом здесь получаем
И Прометею тем безбедно подражаем.
Ругаясь подлости нескладных оных врак,
Небесным без греха огнем курим табак.
Следует заметить, однако, что
зажигательное действие водяных линз значительно слабее, чем стеклянных. Это
связано, во-первых, с тем, что преломление света в воде гораздо меньше, чем в
стекле, во-вторых, вода в сильной степени поглощает инфракрасные лучи, которые
играют большую роль в нагревании тел.
Любопытно,
что зажигательное действие стеклянных чечевиц известно было еще древним грекам,
более чем за тысячелетие раньше изобретения очков и зрительных труб. О нем
упоминает Аристофан в знаменитой комедии "Облака”. Сократ предлагает Стрептиаду
задачу:
"Если бы кто писал обязательство на тебя в
пяти талантах, как бы ты уничтожил оное?
Стрептиад.
Нашел я, как истребить обязательство, да такой способ, что ты и сам признаешь
его прехитрым! Видал ты, конечно, в аптеках камень прекрасный, прозрачный,
которым зажигают?
Сократ. Зажигательное
стекло?
Стрептиад. Точно так.
Сократ. Что же далее?
Стрептиад. Пока нотариус пишет, я, став позади его,
направлю лучи Солнца на обязательство, да слова-то все и растоплю…”
Напомню для пояснения, что греки времен Аристофана
писали на навощенных дощечках, которые от тепла легко растапливались.
Как добыть огонь с помощью льда?
Материалом для
двояковыпуклой линзы, а следовательно, и для добывания огня, может послужить
также лед, если он достаточно прозрачен. При этом лед, преломляя лучи, сам не
нагревается и не тает. Показатель преломления льда лишь немногим меньше, чем у
воды, и если, как мы видели, можно добыть огонь с помощью шара, наполненного
водой, то возможно сделать это и с помощью чечевицы из льда.
Ледяная чечевица сослужила хорошую службу в жюль-верновом
"Путешествии капитана Гаттераса”. Доктор Клоубони таким именно образом зажег
костер, когда путники потеряли огниво и очутились без огня, при страшном морозе
в 48 градусов.
– "Это несчастье, –
сказал Гаттерас доктору.
– Да, – отвечал
тот.
– У нас нет даже подзорной трубы, с
которой мы могли бы снять чечевицу и добыть огня.
– Знаю, – ответил доктор, – и очень жаль,
что нет: солнечные лучи достаточно сильны, чтобы зажечь трут.
– Что делать, придется утолить голод сырой
медвежатиной, – заметил Гаттерас.
– Да, – задумчиво проговорил доктор, – в
крайнем случае. Но отчего бы нам не…
– Что вы
задумали? – полюбопытствовал Гаттерас.
– Мне
пришла в голову мысль…
– Мысль? –
воскликнул боцман. – Если вам пришла мысль, значит, мы спасены!
– Не знаю, как удастся, – колебался
доктор.
– Что же вы придумали? – спросил
Гаттерас.
– У нас нет чечевицы, но мы ее
изготовим.
– Как? – поинтересовался
боцман.
– Отшлифуем из куска льда.
– Неужели вы полагаете…
– Отчего бы и нет? Ведь нужно только, чтобы лучи
Солнца были сведены в одну точку, а для этой цели лед может заменить нам лучший
хрусталь. Только я предпочел бы кусочек пресноводного льда: он крепче и
прозрачнее.
– Вот, если не ошибаюсь, эта
ледяная глыба, – указал боцман на льдину шагах в ста от путешественников –
судя по ее цвету, есть как раз то, что вам надо.
– Вы правы. Возьмите-ка свой топор. Пойдемте друзья
мои.
Все трое направились к указанной ледяной
глыбе Действительно, лед оказался пресноводным.
Доктор велел отрубить кусок льда, имеющий фут в диаметре
и начал обравнивать его топором. Потом отделал его ножом, наконец постепенно
отшлифовал рукою. Получилась прозрачная чечевица, словно из лучшего хрусталя.
Солнце было довольно яркое. Доктор подставил чечевицу его лучам и сосредоточил
их на труте. Через несколько секунд трут загорелся”.
Рис 113. "Доктор
сосредоточил лучи Солнца на труте”.
Рассказ Жюля
Верна не совсем фантастичен: опыты зажигания дерева при помощи ледяной
чечевицы, впервые успешно выполненные в Англии с весьма большой чечевицей еще в
1763 г., с тех пор неоднократно производились с полным успехом. Конечно, трудно
изготовить
прозрачную
ледяную чечевицу с помощью таких
орудий, как топор, нож и "просто рука” (при 48-градусном морозе!), но можно
изготовить ледяную чечевицу проще: налить воды в чашку надлежащей формы и
заморозить, а затем, слегка подогрев чашку, вынуть из нее готовую
чечевицу.
Рис. 114. Чашка для
изготовления ледяной чечевицы.
Проделывая подобный
опыт, не забывайте, что он удается лишь в ясный морозный день и на открытом
воздухе, но не в комнате за оконным стеклом: стекло поглощает значительную
часть энергии солнечных лучей и остающейся недостаточно, чтобы вызвать
значительное нагревание.
С помощью солнечных лучей
Проделайте еще опыт,
тоже легко выполнимый в зимнее время. Положите на снег, заливаемый солнечным
светом, два одинаковой величины лоскутка ткани, светлый и черный. Через час или
два вы убедитесь, что черный лоскуток погрузился в снег, между тем как светлый
остался на прежнем уровне. Доискаться причины подобного различия нетрудно: под
черным лоскутком снег тает сильнее, так как темная ткань поглощает большую
часть падающих на нее солнечных лучей; светлая же, напротив, большую часть их
рассеивает и потому слабее нагревается, нежели черная.
Поучительный опыт этот впервые проделан был знаменитым
борцом за независимость Соединенных Штатов Веньямином Франклином,
обессмертившим себя, как физик, изобретением громоотвода. "Я взял у портного
несколько квадратных кусочков сукна различных цветов, – писал он. –
Между ними были: черный, темно-синий, светло-синий, зеленый, пурпуровый,
красный, белый и различные другие цвета и оттенки. В одно светлое солнечное
утро я положил все эти куски на снег. Через несколько часов черный кусок,
нагревшийся сильнее других, погрузился так глубоко, что лучи Солнца более его
не достигали; темно-синий погрузился почти настолько же, как и черный;
светло-синий гораздо менее; остальные цвета опустились тем менее, чем они
светлее. Белый же остался на поверхности, т. е. вовсе не опустился”.
"К чему годна была бы теория, если бы из нее нельзя было
извлечь никакой пользы? – восклицает он по этому поводу и продолжает: –
Разве не можем мы из этого опыта вывести то, что черное платье в теплом
солнечном климате менее годно, чем белое, так как оно на солнце сильнее
нагревает наше тело, и если мы при этом еще будем делать движения, которые сами
по себе нас согревают, то образуется излишняя теплота? Не должны ли мужские и
женские летние шляпы быть белого цвета, чтобы устранить ту жару, которая
вызывает у некоторых солнечный удар?… Далее, вычерненные стены не могут разве
поглотить в течение дня столько солнечной теплоты, чтобы ночью остаться до
некоторой степени теплыми и предохранить фрукты от мороза? Не может разве
внимательный наблюдатель натолкнуться еще и на другие частности большей или
меньшей важности?”
Каковы могут быть эти выводы и
полезные применения, показывает пример немецкой южно-полярной экспедиции 1903
г. на корабле "Гаусс”. Судно вмерзло в лед, и все обычные способы освобождения
не привели ни к каким результатам. Взрывчатые вещества и пилы, пущенные в дело,
удалили всего несколько сотен кубометров льда и не освободили корабля. Тогда
обратились к помощи солнечных лучей: из темной золы и угля устроили на льду
полосу в 2 км длины и в десяток метров ширины; она вела от корабля до ближайшей
широкой щели во льду. Стояли ясные долгие дни полярного лета, и солнечные лучи
сделали то, чего не могли сделать динамит и пила. Лед, подтаяв, сломался вдоль
насыпанной полосы, и корабль освободился от льда.
Старое и новое о миражах
Вероятно, всем
известно, в чем заключается физическая причина обыкновенного миража.
Раскаленный зноем песок пустыни приобретает зеркальные свойства оттого, что
прилегающий к нему нагретый слой воздуха имеет меньшую плотность, нежели
вышележащие слои. Наклонный луч света от весьма далекого предмета, достигнув
этого воздушного слоя, искривляет в нем свой путь так, что в дальнейшем
следовании он вновь удаляется от земли и попадает в глаз наблюдателя, словно
отразившись от зеркала под очень большим углом падения. И наблюдателю кажется,
что перед ним расстилается в пустыне водная гладь, отражающая прибрежные
предметы (рис. 115).
Рис. 115. Как возникает
мираж в пустыне. Этот рисунок, обычно воспроизводимый в учебниках, представляет
путь светового луча наклоненным к земле преувеличенно круто.
Правильнее было бы, впрочем, сказать, что нагретый слой
воздуха близ раскаленной почвы отражает лучи не наподобие зеркала, а наподобие
водной поверхности, рассматриваемой из глубины воды. Здесь происходит не
простое отражение, а то, что на языке физики называется "внутренним
отражением”. Для этого необходимо, чтобы луч света вступал в воздушные слои
очень полого – более полого, чем показано на нашем упрощенном рис. 115; иначе
не будет превзойден "предельный угол” падения луча, а без этого не получается
внутреннего отражения.
Отметим попутно один пункт
этой теории, могущий породить недоразумение. Изложенное объяснение требует
такого расположения воздушных слоев, при котором более плотные слои находились
бы выше, чем менее плотные. Мы знаем, однако, что плотный, тяжелый воздух
стремится опуститься и вытеснить лежащий под ним легкий слой газа вверх. Как же
может существовать то расположение слоев плотного и разреженного воздуха,
которое необходимо для появления миража?
Рис. 116. Мираж на
гудронированном шоссе.
Разгадка кроется в том, что
требуемое расположение воздушных слоев бывает не в неподвижном воздухе, а в
воздухе, находящемся в движении. Нагретый почвой слой воздуха не покоится на
ней, а непрерывно вытесняется вверх и тотчас сменяется новым слоем нагретого
воздуха. Непрерывная смена обусловливает то, что к раскаленному песку всегда
прилегает некоторый слой разреженного воздуха, пусть не одного и того же, но
это уже безразлично для хода лучей.
Тот род
миража, который мы рассматриваем, известен с древности. В современной
метеорологии его называют "нижним” миражем (в отличие от "верхнего”,
порождаемого отражением лучей света слоями разреженного воздуха верхних
областей атмосферы). Большинство людей убеждено, что этот классический мираж
может наблюдаться только в знойном воздухе южных пустынь и не бывает в более
северных широтах.
Между тем нижний мираж нередко
случается наблюдать и в наших краях. Особенно часты подобные явления в летнее
время на асфальтовых и гудронированных дорогах, которые благодаря темному цвету
сильно нагреваются на солнце. Матовая поверхность дороги кажется тогда издали
словно политой водой и отражает отдаленные предметы. Ход лучей света при этом
мираже показан на рис. 116. При некоторой наблюдательности подобные явления
можно видеть не так редко, как принято думать.
Есть и еще род миража – мираж
боковой
, о существовании которого обычно даже не
подозревают. Это – отражение от нагретой отвесной стены. Такой случай описан
одним французским автором. Приближаясь к форту крепости, он заметил, что ровная
бетонная стена форта вдруг заблистала, как зеркало, отражая в себе окружающий
ландшафт, почву, небо. Сделав еще несколько шагов, он заметил ту же перемену и
с другой стеной форта. Казалось, будто серая неровная поверхность внезапно
заменяется полированной. Стоял знойный день, и стены должны были сильно
накалиться, в чем и заключалась разгадка их зеркальности. На рис. 117 показаны
расположение стен форта (F и F") и местоположение наблюдателя (А и А"). Оказалось,
что мираж наблюдается всякий раз, когда стена достаточно нагреется солнечными
лучами, Удалось даже сфотографировать это явление.
На рис. 118 изображена (слева) стена F форта, сначала
матовая, а затем блестящая (справа), как зеркало (снята из точки A"). На левом
снимке – обыкновенный серый бетон, в котором, конечно, не могут отражаться
стоящие близ стены фигуры двух солдат. Направо – та же стена в большей своей
части приобрела зеркальные свойства, и ближайшая фигура солдата дает в ней свое
симметричное изображение. Конечно, отражает лучи тут не сама поверхность стены,
а лишь прилегающий к ней слой нагретого воздуха.
Рис. 117. План форта,
где наблюдался мираж. Стена F казалась зеркальной из точки A, стена F" – из
точки А"
Рис. 118. Серая
неровная стена (слева) внезапно делается словно полированной, отражающей
(справа).
В знойные летние дни следовало бы
обращать внимание на накалившиеся стены больших зданий и искать, не обнаружатся
ли явления миража. Без сомнения, при некотором внимании число замеченных
случаев миража должно заметно участиться.
"Зеленый луч”
"Наблюдали ли вы
когда-нибудь Солнце, заходящее за горизонт моря? Да, без сомнения. Проследили
ли вы за ним до того момента, когда верхний край диска соприкасается с линией
горизонта и затем исчезает? Вероятно, да. Но заметили ли вы явление,
происходящее в то мгновение, когда лучезарное светило бросает последний свой
луч, если при этом небо свободно от облаков и совершенно прозрачно? Быть может,
нет. Не пропускайте же случая сделать подобное наблюдение: в ваш глаз ударит не
красный луч, а зеленый, дивного зеленого цвета, такого, какого ни один художник
не может получить на своей палитре и какого не воспроизводит сама природа ни в
разнообразных оттенках растительности, ни в цвете самого прозрачного моря”.
Подобная заметка в одной английской газете привела в
восторженное состояние молодую героиню романа Жюля Верна "Зеленый луч” и
побудила ее предпринять ряд путешествий с единственной целью – собственными
глазами увидеть зеленый луч. Юной шотландке не удалось, как повествует
романист, наблюдать это красивое явление природы. Но оно все же существует.
Зеленый луч – не легенда, хотя с ним и связано много легендарного. Это –
явление, которым может восхищаться каждый любитель природы, если будет искать
его с должным терпением.
Почему появляется зеленый луч?
Вы поймете причину
явления, если вспомните, в каком виде представляются нам предметы, когда мы
смотрим на них сквозь стеклянную призму. Проделайте такой опыт: держите призму
у глаза горизонтально широкой стороной вниз и рассматривайте через нее листок
бумаги, приколотый на стене. Вы заметите, что листок, во-первых, поднялся
значительно выше своего истинного положения, а во-вторых, имеет вверху
фиолетово-синюю кайму, внизу – желто-красную. Поднятие зависит от преломления
света, цветные каемки – от
дисперсии
стекла, т. е. свойства
стекла
неодинаково
преломлять лучи разного
цвета.
Фиолетовые и синие лучи преломляются сильней прочих, поэтому мы видим
вверху фиолетово-синюю кайму; красные преломляются всего слабее, и потому
нижний край нашего бумажного листка имеет красную кайму.
Для лучшего понимания дальнейшего необходимо
остановиться на происхождении этих цветных каемок. Призма разлагает белый свет,
исходящий от бумаги, на все цвета спектра, давая множество цветных изображений
бумажного листка, расположенных, частью налагаясь одно на другое, в порядке
преломляемости. От одновременного действия этих наложенных. друг на друга
цветных изображений глаз получает ощущение белого цвета (сложение спектральных
цветов), но вверху и внизу выступают каемки несмешивающихся цветов. Знаменитый
поэт Гёте, проделавший этот опыт и не понявший его смысла, вообразил, что он
разоблачил таким образом ложность учения Ньютона о цветах, и написал затем
собственную "Науку о цветах”, которая почти всецело основана на превратных
представлениях. Читатель, надо полагать, не повторит заблуждения великого поэта
и не будет ожидать, что призма перекрасит для него все предметы. Земная атмосфера
является для наших глаз как бы огромной воздушной призмой, обращенной
основанием вниз. Глядя на Солнце у горизонта, мы смотрим на него сквозь газовую
призму. Диск Солнца получает вверху каемку синего и зеленого цвета, внизу –
красно-желтую. Пока Солнце стоит выше горизонта, свет диска своей яркостью
перебивает гораздо менее яркие цветные полоски, и мы их не замечаем вовсе. Но в
моменты восхода и захода Солнца, когда почти весь его диск скрыт под
горизонтом, мы можем видеть синюю кайму верхнего края. Она двухцветная: выше
расположена синяя полоска, ниже – голубая, от смешения синих и зеленых лучей.
Когда воздух близ горизонта совершенно чист и прозрачен, мы видим синюю кайму –
"синий луч”. Но чаще синие лучи рассеиваются атмосферой и остается одна зеленая
кайма: явление "зеленого луча”. Наконец, в большинстве случаев рассеиваются
мутной атмосферой также синие и зеленые лучи – тогда не замечается никакой
каемки: Солнце закатывается багровым шаром.
Пулковский астроном Г. А. Тихов, посвятивший "зеленому
лучу” специальное исследование, сообщает некоторые приметы видимости этого
явления. "Если Солнце имеет при закате красный цвет и на него легко смотреть
простым глазом, то можно с уверенностью сказать, что зеленого луча не будет”.
Причина понятна: красный цвет солнечного диска указывает на сильное рассеяние
атмосферой синих и зеленых лучей, т. е. всей верхней каемки диска.
"Наоборот, – про должает астроном, – если Солнце мало изменило свой
обычный беловато-желтый цвет и заходит очень ярким (т. е. если поглощение света
атмосферой невелико. –
Я. П.
), то можно с большой
вероятностью ожидать зеленого луча. Но тут как раз важно, чтобы горизонт
представлял резкую линию, без всяких неровностей, близкого леса, построек и т.
п. Эти условия всего лучше выполняются на море; вот почему зеленый луч так
хорошо известен морякам”.
Итак, чтобы увидеть
"зеленый луч”, нужно наблюдать Солнце в момент заката или восхода при очень
чистом небе. В южных странах небо у горизонта прозрачнее, чем у нас, поэтому
явление "зеленого луча” наблюдается там чаще. Но и у нас оно не так редко, как
думают многие, вероятно под влиянием романа Жюля Верна. Настойчивые поиски
"зеленого луча” рано или поздно вознаграждаются успехом. Случалось улавливать
это красивое явление даже в зрительную трубу. Два эльзасских астронома так
описывают подобное наблюдение:
"…В последнюю
минуту, предшествующую заходу Солнца, когда, следовательно, еще видна заметная
часть его, диск, имеющий волнообразную движущуюся, но резко очерченную границу,
окружен зеленым ободком. Пока Солнце не зашло окончательно, этот ободок не
виден простым глазом. Он становится виден лишь в момент полного исчезновения
Солнца за горизонтом. Если же смотреть в зрительную трубу с достаточно сильным
увеличением (примерно в 100 раз), можно проследить подробно все явления:
зеленая кайма становится заметной самое позднее за 10 минут до захода Солнца;
она ограничивает верхнюю часть диска, тогда как от нижней наблюдается красная
кайма. Ширина каймы, вначале очень малая (всего несколько секунд дуги),
возрастает по мере захождения Солнца; она достигает иногда до полуминуты дуги.
Над зеленым ободком часто наблюдаются зеленые же выступы, которые при
постепенном исчезновении Солнца как бы скользят по его краю до высшей точки;
иногда они отрываются от ободка и светятся несколько секунд отдельно, пока не
погаснут” (рис. 119).
Рис. 119. Длительное
наблюдение "зеленого луча”; наблюдатель видел "зеленый луч” за горным хребтом в
течение 5 минут. Выше справа – "зеленый луч”, видимый в подзорную трубу. Диск
Солнца имеет неправильные контуры. В положении 1 блеск солнечного диска
ослепляет глаз и мешает видеть зеленую каемку простым глазом. В положении 2,
когда диск Солнца почти исчезает, "зеленый луч” становится доступным простому
глазу.
Обычно явление длится секунду-две. Но при
исключительной обстановке продолжительность его заметно удлиняется. Отмечен
случай, когда "зеленый луч” наблюдался более 5 минут! Солнце садилось за
отдаленной горой, и быстро шагавший наблюдатель видел зеленую кайму солнечного
диска, словно скользящего по склону горы (рис. 119).
Очень поучительны случаи наблюдения "зеленого луча” при
восходе
Солнца, когда верхний край светила начинает показываться из-под горизонта. Это
опровергает часто высказываемую догадку, будто "зеленый луч” – оптический
обман, которому поддается глаз, утомленный ярким блеском только что
закатившегося Солнца.
Солнце – не единственное
светило, посылающее "зеленый луч”. Случалось видеть это явление, порождаемое
заходящей Венерой [О миражах и зеленом луче можно узнать из превосходной книги
М. Миннарта "Свет и цвет в природе”. Физматгиз, 1958 г.
Прим.
ред.
].
Явление преломления света - это физическое явление, которое происходит каждый раз, когда волна перемещается из одного материала в другой, в котором ее скорость распространения изменяется. Визуально оно проявляется в том, что изменяется направление распространения волны.
Физика: преломление света
Если падающий луч попадает на раздел между двумя средами под углом 90°, то ничего не происходит, он продолжает свое движение в том же направлении под прямым углом к границе раздела. Если угол падения луча отличается от 90°, происходит явление преломления света. Это, например, производит такие странные эффекты, как кажущийся излом объекта, частично погруженного в воду или миражи, наблюдаемые в горячей песчаной пустыне.
История открытия
В первом столетии н. э. древнегреческий географ и астроном Птолемей попытался математически объяснить величину рефракции, но предложенный им закон позже оказался ненадежным. В XVII в. голландский математик Виллеброрд Снелл разработал закон, который определял величину, связанную с отношением падающего и преломленного углов, которая впоследствии была названа показателем рефракции вещества. По сути, чем больше вещество способно преломлять свет, тем больше этот показатель. Карандаш в воде «сломан», потому что лучи, идущие от него, изменяют свой путь на границе раздела воздух-вода прежде, чем достигают глаз. К разочарованию Снелла, ему так и не удалось обнаружить причину этого эффекта.
В 1678 году еще один голландский ученый Христиан Гюйгенс разработал математическую зависимость, объясняющую наблюдения Снеллиуса и предположил, что явление преломления света - это результат разной скорости, с которой луч проходит через две среды. Гюйгенс определил, что отношение углов прохождения света через два материала с разными показателями рефракции должно быть равным отношению его скоростей в каждом материале. Таким образом, он постулировал, что через среды, имеющие больший коэффициент преломления, свет движется медленнее. Иначе говоря, скорость света через материал обратно пропорциональна его показателю преломления. Хотя впоследствии закон был экспериментально подтвержден, для многих исследователей того времени это не было очевидным, т. к. отсутствовали надежные средства света. Ученым казалось, что его скорость не зависит от материала. Лишь через 150 лет после смерти Гюйгенса скорость света была измерена с достаточной точностью, доказывающей его правоту.
Абсолютный показатель рефракции
Абсолютный показатель преломления n прозрачного вещества или материала определяется как относительная скорость, при которой свет проходит через него относительно скорости в вакууме: n=c/v, где с - скорость света в вакууме, а v - в материале.
Очевидно, что преломление света в вакууме, лишенном любого вещества, отсутствует, и в нем абсолютный показатель равен 1. Для других прозрачных материалов это значение больше 1. Для расчета показателей неизвестных материалов может использоваться преломление света в воздухе (1,0003).
Законы Снеллиуса
Введем некоторые определения:
- падающий луч - луч, который приближается к разделению сред;
- точка падения - точка разделения, в которую он попадает;
- преломленный луч покидает разделение сред;
- нормаль - линия, проведенная перпендикулярно к разделению в точке падения;
- угол падения - угол между нормалью и падающим лучом;
- определить света можно как угол между преломленным лучом и нормалью.
Согласно законам рефракции:
- Падающий, преломленный луч и нормаль находятся в одной плоскости.
- Отношение синусов углов падения и рефракции равно отношению коэффициентов рефракции второй и первой среды: sin i/sin r = n r /n i .
Закон преломления света (Снеллиуса) описывает взаимосвязь между углами двух волн и показателями рефракции двух сред. Когда волна переходит из менее рефракционной среды (например, воздуха) в более преломляющую (например, воду), ее скорость падает. Наоборот, когда свет переходит из воды в воздух, скорость увеличивается. в первой среде по отношению к нормали и угол рефракции во второй будут отличаться пропорционально разнице в показателях преломления между этими двумя веществами. Если волна переходит из среды с низким коэффициентом в среду с более высоким, то она изгибается в направлении к нормали. А если наоборот, то она удаляется.
Относительный показатель рефракции
Показывает, что отношение синусов падающего и преломленного углов равно константе, которая представляет собой отношение в обеих средах.
sin i/sin r = n r /n i =(c/v r)/(c/v i)=v i /v r
Отношение n r /n i называется относительным коэффициентом преломления для данных веществ.
Ряд явлений, которые являются результатом рефракции, часто наблюдаются в повседневной жизни. Эффект «сломанного» карандаша - одно из самых распространенных. Глаза и мозг следуют за лучами обратно в воду, как будто они не преломляются, а приходят от объекта по прямой линии, создавая виртуальный образ, который появляется на меньшей глубине.
Дисперсия
Тщательные измерения показывают, что на преломление света длина волны излучения или его цвет оказывают большое влияние. Другими словами, вещество имеет много которые могут различаться при изменении цвета или длины волны.
Такое изменение имеет место во всех прозрачных средах и носит название дисперсии. Степень дисперсии конкретного материала зависит от того, насколько показатель рефракции изменяется с длиной волны. С ростом длины волны становится менее выраженным явление преломления света. Это подтверждается тем, что фиолетовый рефрагирует больше красного, так как его длина волны короче. Благодаря дисперсии в обычном стекле происходит известное расщепление света на его составляющие.
Разложение света
В конце XVII века сэр Исаак Ньютон провел серию экспериментов, которые привели к его открытию видимого спектра, и показал, что белый свет состоит из упорядоченного массива цветов, начиная от фиолетового через синий, зеленый, желтый, оранжевый и заканчивая красным. Работая в затемненной комнате, Ньютон помещал стеклянную призму в узкий луч, проникавший через отверстие в оконных ставнях. При прохождении через призму происходило преломление света - стекло проецировало его на экран в виде упорядоченного спектра.
Ньютон пришел к выводу о том, что белый свет состоит из смеси разных цветов, а также, что призма «разбрасывает» белый свет, преломляя каждый цвет под другим углом. Ньютон не смог разделить цвета, пропуская их через вторую призму. Но когда он поставил вторую призму очень близко к первой таким образом, что все диспергированные цвета вошли во вторую призму, ученый установил, что цвета рекомбинируют, снова образуя белый свет. Этот открытие убедительно доказало спектральный который может быть легко разделен и соединен.
Явление дисперсии играет ключевую роль в большом числе разнообразных явлений. Радуга возникает в результате преломления света в каплях дождя, производя впечатляющее зрелище спектрального разложения, подобное тому, которое происходит в призме.
Критический угол и полное внутреннее отражение
При прохождении через среду с более высоким показателем рефракции в среду с более низким путь движения волн определяется углом падения относительно разделения двух материалов. Если угол падения превышает определенное значение (зависящее от показателя рефракции двух материалов), он достигает точки, когда свет не преломляется в среду с более низким показателем.
Критический (или предельный) угол определяется как угол падения, результирующий в угол рефракции, равный 90°. Другими словами, пока угол падения меньше критического, рефракция происходит, а когда он равен ему, то преломленный луч проходит вдоль места разделения двух материалов. Если угол падения превышает критический, то свет отражается обратно. Явление это носит название полного внутреннего отражения. Примеры его использования - алмазы и Огранка алмаза способствует полному внутреннему отражению. Большинство лучей, входящих сквозь верхнюю часть бриллианта, будет отражаться, пока они не достигнут верхней поверхности. Именно это дает бриллиантам их яркий блеск. Оптическое волокно представляет собой стеклянные «волосы», настолько тонкие, что когда свет входит в один конец, он не может выйти наружу. И только когда луч достигнет другого конца, он сможет покинуть волокно.
Понимать и управлять
Оптические приборы, начиная от микроскопов и телескопов до фотокамер, видеопроекторов, и даже человеческий глаз полагаются на тот факт, что свет может быть сфокусирован, преломлен и отражен.
Рефракция производит широкий спектр явлений, в том числе миражи, радуги, оптические иллюзии. Из-за преломления толстостенная кружка пива кажется более полной, а солнце садится на несколько минут позже, чем на самом деле. Миллионы людей используют силу рефракции, чтобы исправить дефекты зрения с помощью очков и контактных линз. Благодаря пониманию этих свойств света и управлению ими, мы можем увидеть детали, невидимые невооруженным глазом, независимо от того, находятся ли они на предметном стекле микроскопа или в далекой галактике.
Загрузка...
