Изучение тригонометрии мы начнем с прямоугольного треугольника. Определим, что такое синус и косинус, а также тангенс и котангенс острого угла. Это основы тригонометрии.
Напомним, что прямой угол - это угол, равный 90 градусов. Другими словами, половина развернутого угла.
Острый угол - меньший 90 градусов.
Тупой угол - больший 90 градусов. Применительно к такому углу «тупой» - не оскорбление, а математический термин:-)
Нарисуем прямоугольный треугольник. Прямой угол обычно обозначается . Обратим внимание, что сторона, лежащая напротив угла, обозначается той же буквой, только маленькой. Так, сторона, лежащая напротив угла A, обозначается .
Угол обозначается соответствующей греческой буквой .
Гипотенуза прямоугольного треугольника - это сторона, лежащая напротив прямого угла.
Катеты - стороны, лежащие напротив острых углов.
Катет , лежащий напротив угла , называется противолежащим (по отношению к углу ). Другой катет , который лежит на одной из сторон угла , называется прилежащим .
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к гипотенузе:
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему:
Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу:
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к противолежащему (или, что то же самое, отношение косинуса к синусу):
Обратите внимание на основные соотношения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые приведены ниже. Они пригодятся нам при решении задач.
Давайте докажем некоторые из них.
Хорошо, мы дали определения и записали формулы. А для чего все-таки нужны синус, косинус, тангенс и котангенс?
Мы знаем, что сумма углов любого треугольника равна .
Знаем соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Это теорема Пифагора: .
Получается, что зная два угла в треугольнике, можно найти третий. Зная две стороны в прямоугольном треугольнике, можно найти третью. Значит, для углов - свое соотношение, для сторон - свое. А что делать, если в прямоугольном треугольнике известен один угол (кроме прямого) и одна сторона, а найти надо другие стороны?
С этим и столкнулись люди в прошлом, составляя карты местности и звездного неба. Ведь не всегда можно непосредственно измерить все стороны треугольника.
Синус, косинус и тангенс - их еще называют тригонометрическими функциями угла - дают соотношения между сторонами и углами треугольника. Зная угол, можно найти все его тригонометрические функции по специальным таблицам. А зная синусы, косинусы и тангенсы углов треугольника и одну из его сторон, можно найти остальные.
Мы тоже нарисуем таблицу значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для «хороших» углов от до .
Обратите внимание на два красных прочерка в таблице. При соответствующих значениях углов тангенс и котангенс не существуют.
Разберем несколько задач по тригонометрии из Банка заданий ФИПИ.
1. В треугольнике угол равен , . Найдите .
Задача решается за четыре секунды.
Поскольку , .
2 . В треугольнике угол равен , , . Найдите .
Найдем по теореме Пифагора.
Задача решена.
Часто в задачах встречаются треугольники с углами и или с углами и . Основные соотношения для них запоминайте наизусть!
Для треугольника с углами и катет, лежащий напротив угла в , равен половине гипотенузы .
Треугольник с углами и - равнобедренный. В нем гипотенуза в раз больше катета.
Мы рассмотрели задачи на решение прямоугольных треугольников - то есть на нахождение неизвестных сторон или углов. Но это не всё! В вариантах ЕГЭ по математике множество задач, где фигурирует синус, косинус, тангенс или котангенс внешнего угла треугольника . Об этом - в следующей статье.
Тригонометрия – тема, которую многие обходят стороной. Несмотря на это, если найти к ней правильный подход она станет очень интересной для вас. Тригонометрические формулы, в том числе и формулы для нахождения тангенса, используются во многих сферах реальной жизни. Данная статья расскажет о способах нахождения тангенса угла и приведет примеры применения данной величины в жизни. Это даст вам мотивацию на пути изучения данной темы.
Несмотря на мнение, которые бытует среди большинства школьников, тригонометрия достаточно часто применяется в жизни. Наглядный пример практического применения даст вам стимул не лениться. Вот несколько сфер деятельности где используются тригонометрические вычисления, в том числе и нахождение тангенса угла:
- Экономика.
- Астрономия.
- Авиация.
- Инженерия.
Итак, ниже будут приведены способы нахождения tg.
Как найти tg угла
Нахождение тангенса угла достаточно просто. Вы можете изучить данную тему и просто вызубрить правила, но все это может вылететь из головы на экзамене. Поэтому стоит подходить к данному вопросу осмысленно. Основные формулы для запоминания:
- tg0° = 0
- tg30° = 1/√3
- tg45° = 1
- tg60° = √3
- tg90° = ∞ (бесконечность/неопределенно)
Обратите внимание, что величины идут по возрастанию: чем больше угол – тем больше значение тангенса. Соответственно, при градусном значении угла в 0° мы получим 0. При значении в тридцать градусов – единица поделенная на корень из трех и т.д., пока мы не достигнем отметки в 90°. При нем величина тангенса равна бесконечности или неопределенности (исходя из конкретной ситуации).
Данные выражения вытекают из правила нахождения тангенса через прямоугольный треугольник. Так, тангенс угла A (tgA) равен соотношению противолежащего катета к прилежащему. Представьте, что дан прямоугольный треугольник, в котором известны все стороны, но не известны углу. По решению задачи требуется найти тангенс угла A. Величина стороны, которая лежит напротив угла – 1, а прилежащего катета – √3. Их соотношение дает 1/√3. Мы уже знаем, что величина угла при данном показателе равна 30 градусам. Соответственно, угол A = 30°.
В прямоугольном треугольнике у прямоугольного угла оба тангенса – прилежащие. Противолежащая сторона данного угла – гипотенуза. Именно потому, что мы не можем разделить два катета друг на друга (нарушится условие нахождения), тангенс 90° в данном случае не существует.
Помимо всего этого, часто приходится находить тангенс тупого угла. Обычно в задачах встречаются тупые углы с величиной в 120 или 150 градусов. Формула нахождения тангенса тупого угла выглядит следующим образом: tg(180-a) = tga.
К примеры, нам необходимо найти тангенс 120°. Необходимо задать себе следующий вопрос: сколько нужно отнять от 180, чтобы получить 120? Однозначно, 60°. Отсюда следует, что тангенс 120° и тангенс 60° равны друг другу и tg120° = √3. По такой же логике можно найти тангенс в 150 и 180 градусов. Их значения будут соответственно равны 1/√3 и 0. Величины тангенсов других углов приведены в тригонометрической таблицы, но используются они крайне редко.
Как найти tg угла онлайн
Существует много онлайн ресурсов для нахождения тангенса угла. Одним из таких является сайт FXYZ . Перейдите по ссылке. Перед вами выйдет страница, где будут приведены основные формулы, связанные с тангенсом, а также калькулятор. Пользоваться калькулятором достаточно просто. Необходимо ввести соответствующие и калькулятор вычислит ответ. Этот несложный алгоритм поможет вам в случае, если вы что-то забыли. На данном сайте есть два калькулятора. Один – для нахождения величины тангенса исходя из длин катетов треугольника, а второй исходя из величины угла. Используйте тот вычислитель, который требует задача.
Как вы могли заметить, нахождения тангенса и других тригонометрических показателей очень часто применяется в реальной жизни, а находить эти значения совсем несложно. Если вы поймете суть нахождения, то что-либо зазубривать вам не придется – вы сами сможете дойти до правильного ответа. Если все-таки что-то не получается, воспользуйтесь калькулятором, но не злоупотребляйте. На экзамене, зачете или школьной контрольной работе такой возможности вам никто не предоставит. Более того, если вы поступите на факультет, где изучается тригонометрия высшей математики, без базовых знаний вам придется серьезно попотеть чтобы не срезаться.
Прямая y=f(x) будет касательной к изображенному на рисунке графику в точке х0 в том случае, если она проходит через точку с координатами (х0; f(x0)) и обладает угловым коэффициентом f"(x0). Найти такой коэффициент, зная особенности касательной, несложно.
Вам понадобится
- - математический справочник;
- - простой карандаш;
- - тетрадь;
- - транспортир;
- - циркуль;
- - ручка.
Инструкция
Если значения f‘(x0) не существует, то либо касательной нет, либо она проходит вертикально. Ввиду этого, наличие производной функции в точке х0 обусловлено существованием невертикальной касательной, соприкасающейся с графиком функции в точке (х0, f(х0)). В этом случае угловой коэффициент касательной равен будет f"(х0). Таким образом, становится ясен геометрический смысл производной – расчет углового коэффициента касательной.
Изобразите на дополнительные касательные, которые бы соприкасались с графиком функции в точках x1, х2 и х3, а также отметьте углы, образуемые этими касательными с осью абсцисс (такой угол отсчитывают в положительном направлении от оси до касательной прямой). К примеру, угол, то есть, α1, будет острым, второй (α2) – тупой, а третий (α3) равен нулю, поскольку касательная прямая параллельна оси ОХ. В таком случае тангенс тупого угла – отрицательное , тангенс острого угла – положительное, а при tg0 результат равен нулю.
Обратите внимание
Правильно определите угол, образуемый касательной. Для этого используйте транспортир.
Две наклонные прямые будут параллельными в том случае, если их угловые коэффициенты равны между собой; перпендикулярными, если произведение угловых коэффициентов этих касательных равно -1.
Источники:
- Касательная к графику функции
Косинус, как и синус, относят к «прямым» тригонометрическим функциям. Тангенс (вместе с котангенсом) причисляют к другой паре, называемой «производными». Существует несколько определений этих функций, которые делают возможным нахождение тангенса заданного по известному значению косинуса от этой же величины.
Инструкция
Вычтите частное от единицы на возведенное в значение косинуса заданного угла, а из результата извлеките квадратный корень - это и будет значение тангенса от угла, выраженное его косинус: tg(α)=√(1-1/(cos(α))²). При этом обратите внимание на то, что в формуле косинус стоит в знаменателе дроби. Невозможность деления на ноль исключает использование этого выражения для углов, равных 90°, а также отличающихся от этой величины на числа, кратные 180° (270°, 450°, -90° и т.д.).
Существует и альтернативный способ вычисления тангенса по известному значению косинуса. Его можно применять, если не установлено ограничение на использование других . Для реализации этого способа сначала определите величину угла по известному значению косинуса - это можно сделать с помощью функции арккосинус. Затем просто рассчитайте тангенс для угла полученной величины. В общем виде этот алгоритм можно записать так: tg(α)=tg(arccos(cos(α))).
Есть и еще экзотический вариант с использованием определения косинуса и тангенса через острые углы прямоугольного треугольника. Косинусу в таком определении соответствует отношение длины прилежащего к рассматриваемому углу катета к длине гипотенузы. Зная значение косинуса можно подобрать соответствующие ему длины этих двух сторон. Например, если cos(α)=0,5, то прилежащий можно принять равным 10см, а гипотенузу - 20см. Конкретные числа здесь значения не имеют - одинаковое и правильное вы получите с любыми значениями, имеющими же . Затем по теореме Пифагора определите длину недостающей стороны - противолежащего катета. Она будет равна квадратному корню из разницы между длинами возведенных в квадрат гипотенузы и известного катета: √(20²-10²)=√300. Тангенсу по определению соответствует отношение длин противолежащего и прилежащего катетов (√300/10) - рассчитайте его и получите значение тангенса, найденное с использованием классического определения косинуса.
Источники:
- косинус через тангенс формула
Одна из тригонометрических функций, чаще всего обозначаемая буквами tg, хотя встречаются и обозначения tan. Проще всего представить тангенс как отношение синуса угла к его косинусу. Это нечетная периодическая и не непрерывная функция, каждый цикл которой равен числу Пи, а точка разрыва соответствует отметке в половину этого числа.
Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
Это рассуждение стало логическим шоком для всех последующих поколений. Аристотель, Диоген, Кант, Гегель, Гильберт... Все они так или иначе рассматривали апории Зенона. Шок оказался настолько сильным, что "... дискуссии продолжаются и в настоящее время, прийти к общему мнению о сущности парадоксов научному сообществу пока не удалось... к исследованию вопроса привлекались математический анализ, теория множеств, новые физические и философские подходы; ни один из них не стал общепризнанным решением вопроса... " [Википедия, " Апории Зенона "]. Все понимают, что их дурят, но никто не понимает, в чем заключается обман.
С точки зрения математики, Зенон в своей апории наглядно продемонстрировал переход от величины к . Этот переход подразумевает применение вместо постоянных. Насколько я понимаю, математический аппарат применения переменных единиц измерения либо ещё не разработан, либо его не применяли к апории Зенона. Применение же нашей обычной логики приводит нас в ловушку. Мы, по инерции мышления, применяем постоянные единицы измерения времени к обратной величине. С физической точки зрения это выглядит, как замедление времени до его полной остановки в момент, когда Ахиллес поравняется с черепахой. Если время останавливается, Ахиллес уже не может перегнать черепаху.
Если перевернуть привычную нам логику, всё становится на свои места. Ахиллес бежит с постоянной скоростью. Каждый последующий отрезок его пути в десять раз короче предыдущего. Соответственно, и время, затрачиваемое на его преодоление, в десять раз меньше предыдущего. Если применять понятие "бесконечность" в этой ситуации, то правильно будет говорить "Ахиллес бесконечно быстро догонит черепаху".
Как избежать этой логической ловушки? Оставаться в постоянных единицах измерения времени и не переходить к обратным величинам. На языке Зенона это выглядит так:
За то время, за которое Ахиллес пробежит тысячу шагов, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. За следующий интервал времени, равный первому, Ахиллес пробежит ещё тысячу шагов, а черепаха проползет сто шагов. Теперь Ахиллес на восемьсот шагов опережает черепаху.
Этот подход адекватно описывает реальность без всяких логических парадоксов. Но это не полное решение проблемы. На Зеноновскую апорию "Ахиллес и черепаха" очень похоже утверждение Эйнштейна о непреодолимости скорости света. Эту проблему нам ещё предстоит изучить, переосмыслить и решить. И решение нужно искать не в бесконечно больших числах, а в единицах измерения.
Другая интересная апория Зенона повествует о летящей стреле:
Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда.
В этой апории логический парадокс преодолевается очень просто - достаточно уточнить, что в каждый момент времени летящая стрела покоится в разных точках пространства, что, собственно, и является движением. Здесь нужно отметить другой момент. По одной фотографии автомобиля на дороге невозможно определить ни факт его движения, ни расстояние до него. Для определения факта движения автомобиля нужны две фотографии, сделанные из одной точки в разные моменты времени, но по ним нельзя определить расстояние. Для определения расстояния до автомобиля нужны две фотографии, сделанные из разных точек пространства в один момент времени, но по ним нельзя определить факт движения (естественно, ещё нужны дополнительные данные для расчетов, тригонометрия вам в помощь). На что я хочу обратить особое внимание, так это на то, что две точки во времени и две точки в пространстве - это разные вещи, которые не стоит путать, ведь они предоставляют разные возможности для исследования.
среда, 4 июля 2018 г.
Очень хорошо различия между множеством и мультимножеством описаны в Википедии . Смотрим.
Как видите, "во множестве не может быть двух идентичных элементов", но если идентичные элементы во множестве есть, такое множество называется "мультимножество". Подобную логику абсурда разумным существам не понять никогда. Это уровень говорящих попугаев и дрессированных обезьян, у которых разум отсутствует от слова "совсем". Математики выступают в роли обычных дрессировщиков, проповедуя нам свои абсурдные идеи.
Когда-то инженеры, построившие мост, во время испытаний моста находились в лодке под мостом. Если мост обрушивался, бездарный инженер погибал под обломками своего творения. Если мост выдерживал нагрузку, талантливый инженер строил другие мосты.
Как бы математики не прятались за фразой "чур, я в домике", точнее "математика изучает абстрактные понятия", есть одна пуповина, которая неразрывно связывает их с реальностью. Этой пуповиной являются деньги. Применим математическую теорию множеств к самим математикам.
Мы очень хорошо учили математику и сейчас сидим в кассе, выдаем зарплату. Вот приходит к нам математик за своими деньгами. Отсчитываем ему всю сумму и раскладываем у себя на столе на разные стопки, в которые складываем купюры одного достоинства. Затем берем с каждой стопки по одной купюре и вручаем математику его "математическое множество зарплаты". Поясняем математику, что остальные купюры он получит только тогда, когда докажет, что множество без одинаковых элементов не равно множеству с одинаковыми элементами. Вот здесь начнется самое интересное.
В первую очередь, сработает логика депутатов: "к другим это применять можно, ко мне - низьзя!". Дальше начнутся уверения нас в том, что на купюрах одинакового достоинства имеются разные номера купюр, а значит их нельзя считать одинаковыми элементами. Хорошо, отсчитываем зарплату монетами - на монетах нет номеров. Здесь математик начнет судорожно вспоминать физику: на разных монетах имеется разное количество грязи, кристаллическая структура и расположение атомов у каждой монеты уникально...
А теперь у меня самый интересный вопрос: где проходит та грань, за которой элементы мультимножества превращаются в элементы множества и наоборот? Такой грани не существует - всё решают шаманы, наука здесь и близко не валялась.
Вот смотрите. Мы отбираем футбольные стадионы с одинаковой площадью поля. Площадь полей одинакова - значит у нас получилось мультимножество. Но если рассматривать названия этих же стадионов - у нас получается множество, ведь названия разные. Как видите, один и тот же набор элементов одновременно является и множеством, и мультимножеством. Как правильно? А вот здесь математик-шаман-шуллер достает из рукава козырный туз и начинает нам рассказывать либо о множестве, либо о мультимножестве. В любом случае он убедит нас в своей правоте.
Чтобы понять, как современные шаманы оперируют теорией множеств, привязывая её к реальности, достаточно ответить на один вопрос: чем элементы одного множества отличаются от элементов другого множества? Я вам покажу, без всяких "мыслимое как не единое целое" или "не мыслимое как единое целое".
воскресенье, 18 марта 2018 г.
Сумма цифр числа - это пляска шаманов с бубном, которая к математике никакого отношения не имеет. Да, на уроках математики нас учат находить сумму цифр числа и пользоваться нею, но на то они и шаманы, чтобы обучать потомков своим навыкам и премудростям, иначе шаманы просто вымрут.
Вам нужны доказательства? Откройте Википедию и попробуйте найти страницу "Сумма цифр числа". Её не существует. Нет в математике формулы, по которой можно найти сумму цифр любого числа. Ведь цифры - это графические символы, при помощи которых мы записываем числа и на языке математики задача звучит так: "Найти сумму графических символов, изображающих любое число". Математики эту задачу решить не могут, а вот шаманы - элементарно.
Давайте разберемся, что и как мы делаем для того, чтобы найти сумму цифр заданного числа. И так, пусть у нас есть число 12345. Что нужно сделать для того, чтобы найти сумму цифр этого числа? Рассмотрим все шаги по порядку.
1. Записываем число на бумажке. Что же мы сделали? Мы преобразовали число в графический символ числа. Это не математическое действие.
2. Разрезаем одну полученную картинку на несколько картинок, содержащих отдельные цифры. Разрезание картинки - это не математическое действие.
3. Преобразовываем отдельные графические символы в числа. Это не математическое действие.
4. Складываем полученные числа. Вот это уже математика.
Сумма цифр числа 12345 равна 15. Вот такие вот "курсы кройки и шитья" от шаманов применяют математики. Но это ещё не всё.
С точки зрения математики не имеет значения, в какой системе счисления мы записываем число. Так вот, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа будет разной. В математике система счисления указывается в виде нижнего индекса справа от числа. С большим числом 12345 я не хочу голову морочить, рассмотрим число 26 из статьи про . Запишем это число в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления. Мы не будем рассматривать каждый шаг под микроскопом, это мы уже сделали. Посмотрим на результат.
Как видите, в разных системах счисления сумма цифр одного и того же числа получается разной. Подобный результат к математике никакого отношения не имеет. Это всё равно, что при определении площади прямоугольника в метрах и сантиметрах вы получали бы совершенно разные результаты.
Ноль во всех системах счисления выглядит одинаково и суммы цифр не имеет. Это ещё один аргумент в пользу того, что . Вопрос к математикам: как в математике обозначается то, что не является числом? Что, для математиков ничего, кроме чисел, не существует? Для шаманов я могу такое допустить, но для ученых - нет. Реальность состоит не только из чисел.
Полученный результат следует рассматривать как доказательство того, что системы счисления являются единицами измерения чисел. Ведь мы не можем сравнивать числа с разными единицами измерения. Если одни и те же действия с разными единицами измерения одной и той же величины приводят к разным результатам после их сравнения, значит это не имеет ничего общего с математикой.
Что же такое настоящая математика? Это когда результат математического действия не зависит от величины числа, применяемой единицы измерения и от того, кто это действие выполняет.
Ой! А это разве не женский туалет?
- Девушка! Это лаборатория по изучению индефильной святости душ при вознесении на небеса! Нимб сверху и стрелочка вверх. Какой еще туалет?
Женский... Нимб сверху и стрелочка вниз - это мужской.
Если у вас перед глазами несколько раз в день мелькает вот такое вот произведение дизайнерского искусства,
Тогда не удивительно, что в своем автомобиле вы вдруг обнаруживаете странный значок:
Лично я делаю над собой усилие, чтобы в какающем человеке (одна картинка), увидеть минус четыре градуса (композиция из нескольких картинок: знак минус, цифра четыре, обозначение градусов). И я не считаю эту девушку дурой, не знающей физику. Просто у неё дугой стереотип восприятия графических образов. И математики нас этому постоянно учат. Вот пример.
1А - это не "минус четыре градуса" или "один а". Это "какающий человек" или число "двадцать шесть" в шестнадцатеричной системе счисления. Те люди, которые постоянно работают в этой системе счисления, автоматически воспринимают цифру и букву как один графический символ.
Тангенс угла – это число, которое определяется соотношением противолежащего и прилежащего к этому углу катетов в треугольнике. Зная только это соотношение дозволено узнать величину угла, скажем, воспользовавшись тригонометрической функцией, обратной тангенсу – арктангенсом.
Инструкция
1. Если у вас есть под рукой таблицы Брадиса в бумажном либо электронном виде, то определение угла сведется к поиску значения в таблице тангенсов. Ему будет сопоставлена величина угла – то есть то, что и требуется обнаружить.
2. Если таблиц нет, то придется вычислять значение арктангенса. Дозволено применять для этого, скажем, типовой калькулятор из состава ОС Windows. Раскройте основное меню, щелкнув кнопку «Пуск» либо нажав клавишу WIN, перейдите в раздел «Все программы», после этого в подраздел «Типовые» и выберите пункт «Калькулятор». Это же дозволено сделать через диалог запуска программ – нажмите сочетание клавиш WIN + R либо выберите в основном меню строку «Исполнить», наберите команду calc и нажмите клавишу Enter либо щелкните кнопку «OK» .
3. Переключите калькулятор в режим, тот, что разрешает вычислять тригонометрические функции. Для этого раскройте в его меню раздел «Вид» и выберите пункт «Инженерный» либо «Ученый» (в зависимости от версии применяемой операционной системы).
4. Введите знаменитое значение тангенса. Это дозволено сделать как с клавиатуры, так и щелкая надобные кнопки интерфейса калькулятора.
5. Удостоверитесь, что в поле «Градусы» стоит отметка, дабы получить итог вычисления именно в градусах, а не в радианах либо градах.
6. Поставьте отметку в чекбоксе с надписью Inv – этим вы инвертируете значения вычисляемых функций, обозначенные на кнопках калькулятора.
7. Щелкните кнопку с надписью tg (тангенс) и калькулятор вычислит значение функции обратной тангенсу – арктангенс. Оно и будет являться желанным углом.
8. Все это же дозволено проделать и с применением онлайн-калькуляторов тригонометрических функций. Обнаружить такие сервисы в интернете довольно легко с подмогой поисковых систем. Да и некоторые из поисковиков (скажем, Google) сами имеют встроенные калькуляторы.
Сайты имеют настоль трудную систему, что порой бывает сложно обнаружить его главное меню . Почаще каждого такой пункт бывает расположен в «шапке» сайта для стремительного перехода к нему. В некоторых случаях переход осуществляется посредством открытия основной страницы, тут все зависит от типа сайта.
Вам понадобится
- – браузер;
- – подключение к интернету.
Инструкция
1. Зайдите на основную страницу сайта и обнаружьте на ней ссылку на меню . Также оно может располагаться прямо на ней. Изредка главное меню может быть спрятано в выпадающем списке, для его просмотра вам нужно будет щелкнуть по ссылке для его раскрытия. Изредка оно имеет вид обыкновенного проводника Windows, и для перехода по его пунктам либо для просмотра оглавления вам нужно будет щелкнуть по плюсику рядом с наименованием директории.
2. Если вы находитесь на определенной странице сайта и не можете обнаружить ссылку для перехода к основной странице, наблюдательно посмотрите на его оглавление и обнаружьте ссылку в виде логотипа либо обыкновенного текстового наименования источника. Также вы можете перейти к основной странице при помощи ввода основного адреса сайта в соответствующую строку вашего обозревателя.
3. Обратите внимание, многие сайты могут содержать несколько меню , скажем, меню настройки профиля пользователя, где указывается его персональная информация и данные для входа, и меню сайта для перехода по его содержимому. В первом случае это может быть ссылка на управление профилем либо редактирование личных данных, параметры учетной записи и так дальше. Во втором – обыкновенное меню , которое упорядочивает содержимое, обеспечивающее переход по разделам согласно их назначению.
4. Если вам нужно обнаружить карту сайта, просмотрите основную страницу на присутствие ссылки на нее. Многие из них легко не содержат карты сайта, от того что ими дюже редко пользуются. Для перехода к основному меню сайта также обращайте внимание на основные его функции, ссылки на которые сохраняются при переходе по страницам. Находясь в определенной ветке какого-нибудь форума, вы можете перейти по ссылкам вверху либо низу блока с темами, обыкновенно там прописывается дерево папок подфорума, в котором вы находитесь.
Полезный совет
Пользуйтесь меню на основной странице.
Тангенс угла, как и другие тригонометрические функции, выражает связанность между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Использование тригонометрических функций дозволяет заменить в расчетах величины в градусном измерении на линейные параметры.
Инструкция
1. При наличии транспортира данный угол треугольника дозволено измерить и по таблице Брадиса обнаружить значение тангенса. Если нет вероятности определить градусную величину угла, определите его тангенс с поддержкой замеров линейных величин фигуры. Для этого сделайте вспомогательные построения: из произвольной точки на одной из сторон угла опустите перпендикуляр на иную сторону. Измерьте расстояние между концами перпендикуляра на сторонах угла, запишите итог измерения в числитель дроби. Сейчас измерьте расстояние от вершины заданного угла до вершины прямого угла, т. е. до точки на стороне угла, в которую был опущен перпендикуляр. Полученное число запишите в знаменатель дроби. Составленная по итогам измерений дробь равна тангенсу угла.
2. Тангенс угла дозволено определить расчетным путем как отношение противолежащего ему катета к прилежащему. Также дозволено вычислить тангенс через прямые тригонометрические функции рассматриваемого угла - синус и косинус. Тангенс угла равен отношению синуса этого угла к его косинусу. В различие от постоянных функций синуса и косинуса, тангенс имеет обрыв и не определен при величине угла 90 градусов. При нулевом значении угла его тангенс равен нулю. Из соотношений прямоугольного треугольника видимо, что угол 45 градусов имеет тангенс, равный единице, от того что катеты такого прямоугольного треугольника равны.
3. При значениях угла от 0 до 90 градусов его тангенс имеет позитивное значение, от того что синус и косинус в этом промежутке позитивны. Пределы метаморфозы тангенса на этом участке – от нуля до беспредельно крупных значений при углах, близких к прямому. При негативных значениях угла его тангенс также меняет знак. График функции Y=tg(x) на промежутке -90°
Загрузка...
