Modeller for beregning av kontantbeholdning uten lånte midler. Se sider hvor begrepet Baumol-modell er nevnt Balansere og synkronisere kontantstrømmer

En av de mest kjente kontantstyringsmodellene er Baumol-modellen. Den ble utviklet i 1952 av W.J. Baumol basert på lagerstyringsmodellen EOQ (Økonomisk ordrekvantitet)). Hovedantakelsene til Baumol-modellen er:

1. Selskapets stadige behov for kontanter;

2. Alle kontantkvitteringer selskapet umiddelbart investerer i svært likvide verdipapirer;

3. Kostnaden for å konvertere investeringer til kontanter avhenger ikke av beløpet som konverteres (fast for én operasjon);

4. Bedriften starter arbeidet med maksimalt hensiktsmessige kontantbeholdninger.

Baumol-modellen er anvendelig i tilfeller hvor et foretak kan forutsi sitt kontantbehov med tilstrekkelig grad av sikkerhet. Samtidig, som allerede nevnt, antas det at foretaket begynner å jobbe med maksimalt passende nivå av kontanter Q+m. Da bruker virksomheten jevnt (på grunn av bærekraftige behov) disse midlene over en viss tidsperiode (se figur 8.5).

Ris. 8.5. Endring i kontantbeholdningen til foretaket i henhold til Baumol-modellen

Så snart kontantbeholdningen faller til minimum tillatt sikkerhetslager m, selger foretaket deler av sin kortsiktige investering og fyller opp kontantreserven til det opprinnelige nivået.

Samtidig forutsettes det (se forutsetning 2) at de midler virksomheten mottar som følge av salg av produkter, varer, tjenester overføres etter hvert som de mottas til kortsiktige investeringer.

La oss introdusere følgende notasjon:

V- det anslåtte totale behovet for midler for perioden (vanligvis et år);

c- kostnader ved å konvertere kortsiktige investeringer til kontanter (transaksjonskostnader);

r er gjennomsnittlig årlig avkastning på kortsiktige investeringer.

Antall konverteringer av verdipapirer til kontanter i løpet av perioden vil være .

Generelle kostnader for bedriften TC relatert til kontantstyring for perioden vil være:

hvor den første termen er transaksjonskostnader og den andre termen er alternativkostnader.

For å bestemme mengden påfyll av kontantbeholdninger Q opt., med hvilken TC differensiere funksjonen minimalt TC(Q) på Q:

Ved å likestille uttrykk (8.2) med null finner vi verdien Q tilsvarende minimum av funksjonen TS:

En grafisk illustrasjon av kostnadsminimering ved bruk av Baumol-modellen er vist i figur 8.6.

Ris. 8.6. Kostnadsminimering i henhold til Baumol-modellen

Grafer i fig. 8.6 er bygget under følgende forhold: V= 2000 tusen rubler, c= 0,1 tusen rubler, r= 5%, m= 50 tusen rubler.

Beregning med formel (8.8.3) viste det Qopt≈ 89,44 tusen rubler Det samme resultatet kan oppnås grafisk med en akseptabel grad av nøyaktighet.

Miller-Orr modell

I 1966 utviklet Merton Miller og Daniel Orr (M.H.Miller, D.Orr) en kontantstyringsmodell som er mye nærmere virkeligheten enn Baumol-modellen. Det hjelper å svare på spørsmålet: hvordan skal et foretak administrere kontantforsyningen sin hvis det er umulig å forutsi daglig utstrømning eller innstrømning av kontanter. Miller og Orr brukte Bernoulli-prosessen til å bygge modellen, en stokastisk prosess der mottak og utgifter av penger fra periode til periode er uavhengige tilfeldige hendelser.

Den grunnleggende forutsetningen for Miller-Orr-modellen er at fordelingen av daglige kontantstrømsaldoer er tilnærmet normal. Den faktiske verdien av saldoen på en hvilken som helst dag kan tilsvare forventet verdi, være høyere eller lavere enn den. Dermed varierer kontantstrømbalansen tilfeldig fra dag til dag; ingen trend er forutsett.

Implementeringen av modellen utføres i flere stadier [ Kovalev]:

1. Minimumsbeløpet for kontanter er satt ( L), som det er tilrådelig å hele tiden ha på brukskontoen (bestemt av en ekspert basert på bedriftens gjennomsnittlige behov for å betale regninger, mulige krav fra banken, kreditorer, etc.).

2. I henhold til statistiske data bestemmes variasjonen av den daglige mottak av midler til brukskontoen (σ 2).

3. Mulighetskostnader fastsettes r- utgifter for å holde midler på brukskontoen (vanligvis tas de i mengden av daglige inntektssatser for kortsiktige verdipapirer som sirkulerer på markedet) og utgifter c på gjensidig transformasjon av kontanter og verdipapirer (denne verdien antas å være konstant per transaksjon).

4. Beregn variasjonsområdet til kontantbeholdningen på brukskontoen R i henhold til formelen

5. Beregn den øvre grensen for kontanter på brukskontoen H, over hvilken det er nødvendig å konvertere deler av midlene til kortsiktige verdipapirer:

H=L+R(8.5)

6. Bestem cusp point ( Z) - verdien av saldoen av midler på brukskontoen, som det er nødvendig å returnere til hvis den faktiske saldoen av midler på brukskontoen går utover intervallet ( L, H):

Et eksempel på en graf som viser dynamikken til kontanter ved bruk av Miller-Orr-modellen er vist i fig. 8.7.

Ris. 8.6. Dynamikken i foretakets kontantsaldo ved bruk av Miller-Orr-modellen [Kovalev, s. 547].

På tidspunktet t 1 det er et kjøp av verdipapirer for beløpet ( H – Z), og for øyeblikket t 2 verdipapirer selges med nettoproveny ( Z – L).

Når du bruker Miller-Orr-modellen, bør du være oppmerksom på følgende punkter [ Brigham, Gapensky, s. 312-313].

1. Målkontosaldoen er ikke et gjennomsnitt mellom øvre og nedre grense, siden verdien nærmer seg den nedre grensen oftere enn den øvre grensen. Å sette målbalansen til gjennomsnittet mellom grensene vil minimere transaksjonskostnadene, men å sette den under gjennomsnittet vil resultere i en reduksjon i alternativkostnaden. Basert på dette anbefaler Miller og Orr å sette en målbalanse på , if L= 0; dette minimerer den totale kostnaden.

2. Verdien av målbeholdningen og dermed svingningsgrensene øker med veksten c og σ2; øke c gjør det mer kostbart å treffe den øvre grensen, og en større σ 2 fører til hyppigere treff av begge.

3. Verdien av målbalansen synker med en økning r; siden hvis bankrenten øker, øker verdien av alternativkostnadene og firmaet søker å investere midler, og ikke beholde dem på kontoen.

4. Den nedre grensen trenger ikke å være null, men kan være positiv hvis bedriften må opprettholde en kompenserende balanse eller hvis ledelsen foretrekker å ha en kontantbuffer.

5. Erfaringen med å bruke den beskrevne modellen har vist sine fordeler fremfor rent intuitiv pengestyring; Imidlertid, hvis firmaet har flere alternative alternativer for å investere midlertidig gratis kontanter, og ikke den eneste i form av å kjøpe for eksempel statspapirer, slutter modellen å fungere.

6. Modellen kan suppleres med antakelse om sesongmessige inntektssvingninger. I dette tilfellet vil ikke kontantstrømmene følge normalfordelingen, men vil ta hensyn til sannsynligheten for en økning eller reduksjon i fondsbalansen, avhengig av om selskapet opplever en periode med lavkonjunktur eller bedring. Under disse forutsetningene vil verdien av målkontantbalansen ikke alltid være lik mellom øvre og nedre grense.

Steinmodell

Stone-modellen, i motsetning til Miller-Orr-modellen, gir mer oppmerksomhet til styringen av målbalansen enn til dens definisjon; Imidlertid er de like på mange måter Brigham, Gapensky, s. 313-314]. De øvre og nedre grensene for kontosaldoen kan endres avhengig av informasjonen om kontantstrømmer som forventes i løpet av de neste dagene. Konseptet med Stones modell er presentert i fig. 8.7. Som i Miller-Orr-modellen, Z er målkontosaldoen som firmaet sikter mot, og H Og L- henholdsvis øvre og nedre grense for svingningene. I tillegg til det ovennevnte har Stone-modellen eksterne og interne kontrollgrenser: H Og L- ekstern, og ( H – X) Og ( L + x) er interne. I motsetning til Miller-Orr-modellen, når det iverksettes umiddelbare handlinger når kontrollgrensene er nådd, skjer ikke dette alltid i Stone-modellen.

Ris. 8.7. Dynamikken i kontantbeholdninger ved bruk av Stone-modellen [Brigham, Gapensky, s. 313].

Anta at kontosaldoen har nådd den ytre øvre grensen (punkt MEN i fig. 8.7.) den gang t. I stedet for automatisk å konvertere verdien ( H– Z) fra kontanter til verdipapirer, lager økonomisjefen en prognose for de neste dagene (i vårt tilfelle fem). Hvis den forventede balansen av midler på tidspunktet ( t+ 5 ) vil forbli over den interne grensen ( H– x), for eksempel bestemmes størrelsen på punktet I, deretter summen ( H– Z) vil bli konvertert til verdipapirer. Ytterligere dynamikk i kontantbeholdningen i dette tilfellet vil tilsvare den tykke linjen som starter på tidspunktet t.Hvis prognosen viser at for øyeblikket ( t+ 5 ) verdien av kontantbeholdningen vil tilsvare punktet FRA, så vil ikke firmaet kjøpe verdipapirer. Tilsvarende resonnement gjelder for den nedre grensen.

Dermed er hovedtrekket til Stone-modellen at handlingene til firmaet i det nåværende øyeblikket bestemmes av prognosen for nær fremtid. Å nå den øvre grensen vil derfor ikke føre til en umiddelbar overføring av kontanter til verdipapirer dersom det forventes relativt høye kontantstrømmer i de kommende dagene; for derved å minimere antall konverteringsoperasjoner og følgelig redusere kostnadene.

I motsetning til Miller-Orr-modellen, spesifiserer ikke Stone-modellen metoder for å bestemme målkontantbalansen og kontrollgrenser, men de kan bestemmes ved hjelp av Miller-Orr-modellen, og x og perioden prognosen er laget for - ved hjelp av praktisk erfaring.

En betydelig fordel med denne modellen er at parameterne ikke er faste verdier. Denne modellen kan ta hensyn til sesongsvingninger, siden lederen, når han lager en prognose, evaluerer egenskapene til produksjonen i visse perioder.

Ulempen med Stone-modellen er fremveksten av subjektivitet. Hvis forvalteren gjør en feil med prognosen, vil firmaet pådra seg kostnadene forbundet med å lagre et overskytende kontantbeløp (i tilfelle av en øvre grense) eller miste likviditet i en kort periode (i tilfelle av en nedre grense) . Korrekt kortsiktig prognose av størrelsen på kontantbeholdningen kan imidlertid redusere transaksjonskostnadene.

Simulering

Simuleringsmodellering er den mest nøyaktige av de betraktede modellene, men samtidig den mest tidkrevende. Modelleringsteknikken er beskrevet av Brigham og Gapensky ([ Brigham, Gapensky, s. 314-316].

Modellering starter med et foreløpig kontantstrømbudsjett. Deretter introduseres en antakelse om indikatorenes sannsynlighet i prognosemetodikken.

Det er ment å beregne volumet av månedlig salg ( S) en tilfeldig variabel med normalfordeling. La oss betegne variasjonskoeffisienten i volumet av månedlig salg som CV, og standardavviket som s S. Vi vil også anta at over tid er den relative variasjonen av salgsvolumet konstant.

Deretter standardavviket til salgsvolumet for Jeg-th måned vil være lik:

hvor Si- salgsvolum Jeg måned.

Mottak av proveny fra salg er relatert til det faktiske, og ikke det forventede salgsvolumet, det vil si at ordningen for mottak av betalinger er basert på informasjon om reelle salg som har funnet sted tidligere.

Essensen av Monte Carlo-metoden er basert på å studere driften av en modell av et system når den mottar tilfeldige inngangsdata med spesifiserte egenskaper (fordelingstype, varians, etc.) og begrensninger. I vårt tilfelle er det nødvendig å modellere (på et gitt betydningsnivå) verdien av en mulig mangel på midler fra et foretak etter måneder og planlegge de tilsvarende verdiene som en målbalanse. Nøkkelindikatoren her er signifikansnivået satt av lederen - sannsynligheten for at de oppnådde resultatene (målresten) er statistisk signifikante. Det anbefalte nivået er rundt 90 %.

Brigham og Gapensky påpeker at det er mulig å innføre antagelsen om at månedlige salgsvolumer avhenger av hverandre; det er for eksempel hvis de faktiske implementeringene i Jeg-th måned vil være under forventet nivå, bør dette tjene som et signal om en nedgang i salgsinntekter i de påfølgende månedene. I dette tilfellet vil usikkerheten til kontantstrømmene øke, og derfor, for å sikre ønsket sikkerhetsnivå, er det nødvendig å sette målkontantbalansen på et relativt høyere nivå [ Brigham, Gapensky, s. 316].

Hovedfordelen med simuleringsmodellering er den relativt høye nøyaktigheten til resultatene som oppnås.

Det skal imidlertid bemerkes at bruken av denne metoden for økonomisk prognose i praksis er praktisk talt umulig uten bruk av datamaskin. I tillegg, for å oppnå pålitelige resultater, er det ønskelig å ha informasjon om selskapets kontantstrømmer for minst to tidligere år for å få et representativt utvalg av innledende data.

Forvaltning av kundefordringer.

Kundefordringer, eller kundefordringer, er en av de viktigste og mest vesentlige elementene i selskapets omløpsmidler målt i egenvekt. Moderne handelspraksis er i økende grad avhengig av at kjøperen får betalingsutsettelse for leverte produkter, noe som resulterer i at det dannes betydelige fordringer på selgeren (leverandøren).

Nivået på fordringer på foretaket bestemmes av:

Type produkter som selges

Grad av metning av markedet med denne typen produkt

Systemet med beregninger tatt i bruk ved en bestemt bedrift

Generelle økonomiske faktorer

Fordringersstyring er et klassisk eksempel på risiko-avkastning-avveininger: det optimale nivået på fordringer bestemmes på grunnlag av en avveining mellom økningen i omsetningen og, som et resultat, fortjeneste som følge av lavere kredittkrav til kundene. , og de parallelle økende kostnadene ved å finansiere et økende nivå av fordringer og en økning i sannsynlige tap på tap. Samtidig overholdes de grunnleggende lovene for økonomisk styring tydelig: forventet avkastning varierer omvendt med likviditeten til eiendelen (i dette tilfellet kundefordringer) og i samme retning som risiko. Samtidig er forsøk som er populære i den innenlandske litteraturen for å tilskrive gjeld for sendte produkter til gjenstanden for fordringer, som betydelig overskrider bransjens gjennomsnittlige indikator for fordringssirkulasjonsperioden, eller til og med en periode på 12 måneder, når det haster. uholdbare: slike "fordringer" kan allerede ikke anses som en integrert del av omløpsmidler.

Et viktig element i håndteringen av fordringer er rangeringen av fordringer i henhold til tidspunktet for deres forekomst (utarbeiding av det såkalte "aldringsregisteret" over fordringer), samt overvåking av omsetningen (omsetning av midler i oppgjør). Sistnevnte gjennomføres på grunnlag av en rekke omsetningsindikatorer, som er omtalt i den tilsvarende delen av kurset.

Et svært populært verktøy for å kontrollere fordringer er å sammenligne gjennomsnittlig løpetid på kundefordringer med gjennomsnittlig løpetid på gjeld på leverandørkonti (leverandørreskonti). Med alle konvensjonene for en slik sammenligning (spesielt på grunn av forpliktelsenes forskjellige natur og i noen tilfeller forskjellige volumer), kan den vise om foretaket er en nettokreditor som finansierer investeringer i arbeidskapitalen til sine kunder for egen regning, eller omvendt, en nettolåntaker som bruker midlene til sine motparter. Her bør det imidlertid bemerkes at argumentene om styring av kundefordringer basert på analysen av drifts- og finanssyklusene til en bedrift, populær blant mange innenlandske teoretikere, i praksis står overfor betydelige begrensninger. Driftssyklusen til et foretak er, som kjent, lik på den ene side summen av varigheten av produksjonsprosessen3 og gjennomsnittlig løpetid (sirkulasjonsperiode) av fordringer, og på den annen side summen av varigheten av finanssyklusen og gjennomsnittlig løpetid (sirkulasjonsperiode) for gjeld på leverandørkonti (leverandørreskonti ). Hvis vi nærmer oss problemet med håndtering av fordringer "mekanisk", så er problemet med å minimere varigheten av finanssyklusen4 (nemlig for denne perioden blir foretakets midler avledet fra sirkulasjon og foretaket må bruke finansiering fra egne midler eller tiltrekke seg et lån) kan løses på to måter5. På den ene siden er det mulig å stramme vilkårene for frigivelse av produkter på kreditt, noe som skal redusere sirkulasjonsperioden for fordringer, men samtidig redusere salgsvolumet (fortjeneste). På den annen side kan du "trekke" med betaling av leverandørfakturaer. Innenfor visse grenser kan dette "fungere", men hvis denne teknikken misbrukes, vil leverandøren objektivt sett bli tvunget til å revidere leveringsvilkårene eller ganske enkelt inkludere kostnadene for å finansiere sine økte fordringer i leveringsprisen. Resultatet er økte kostnader og fall i fortjeneste. Styrets kunst består her nettopp i å unngå begge farene så mye som mulig.

Fra et praktisk synspunkt er det viktigste verktøyet for å håndtere fordringene til et foretak kredittpolitikk, representert ved to sammenhengende aktiviteter: å gi betalingsutsettelse og innkreving av gjeld.

Kredittpolitikken til foretaket innebærer å ta beslutninger om fem hovedspørsmål [ Levy, Sarnat]:

1. Fastsettelse av perioden betalingen er utsatt for;

2. Definisjon av utlånsinstrumenter, d.v.s. juridisk form for registrering av et kommersielt lån;

3. Dannelse av kredittstandarder - et sett med kriterier og prosedyrer for å bestemme "bra" og "dårlig" når det gjelder å gi en utsettelse for kundebetalinger;

4. Innkrevingspolitikk - visse prosedyrer for kontroll av fordringer og prosedyren for handlinger i tilfeller av forsinkelser i betalinger bør etableres;

5. Insentiver som kan tilbys kunder for å fremskynde betaling av regninger (vanligvis rabatter).

Under forholdene i utviklede land vil selgeren stole på kunnskap om kundens kreditthistorie, på studiet av kundens regnskap, etc. Under innenlandske forhold er de viktigste kildene til informasjon om kundenes kredittverdighet

· Egen erfaring fra selskapet

· Informasjon fra konfidensielle kilder – for eksempel en bank hvor en potensiell klient betjenes.

· Informasjon fra leverandørfirmaer som allerede har jobbet med denne kunden.

For store kontrakter er det mulig å foreta spesielle undersøkelser av sikkerhetstjenesten.

En analyse av dagens situasjon i Russland viser at spontant, på grunnlag av samspillet mellom markedsfaktorer, utvikler innenlandske foretak sin egen kredittpolitikk, som allerede er ganske sammenlignbar med den som har utviklet seg i land med en utviklet markedsøkonomi. Resultatet er etableringen av en viss balanse mellom salg på forhåndsbetalt basis, med betaling i etterkant og med utsatt betaling - en balanse, hvis overtredelse i den ene retningen fører til et fall i salget, i den andre retningen til en uberettiget økning i risikoen for manglende mottak av betaling.

Lagerstyring

Utenlandske forskere innen lagerstyring understreker viktigheten av modeller for å beregne den optimale kontantreserven utviklet av W. Baumol og J. Tobin.

Det bemerkes at U. Baumol var den første som la vekt på likheten mellom varelager av materielle eiendeler og kontantbeholdning og vurderte muligheten for å anvende lagerstyringsmodellen for å beregne selskapets kontantbeholdning. Baumol-modellen, samt Miller-Orr-modellen, tar ikke hensyn til muligheten for å tiltrekke seg lånte midler.

1. Modell av Baumol - Tobin

W. Baumol argumenterer med rette for at selskapets kontanter kan betraktes som en beholdning av penger, hvis eier er klar til å bytte dem mot arbeidskraft, råvarer og andre typer materielle eiendeler. Kontanter i hånden er i hovedsak ikke forskjellig fra skomakerens lager av sko, som han er villig til å bytte mot forhandlerens penger. Derfor kan metoder for å bestemme den optimale størrelsen på aksjer brukes for å beregne beholdningen av kontanter som er optimal for selskapet til de tilgjengelige kostnadene.

W. Baumols modell er beskrevet i detalj i novemberutgaven av tidsskriftet for 1952 1811. Modellen utviklet av W. Baumol er basert på antakelsen om at transaksjoner foretas kontinuerlig og i en situasjon med fullstendig sikkerhet. Anta at bedriften er pålagt å betale daglig i perioden T kontanter totalt R. Selskapet har muligheten til å fylle på kontantreserven på bekostning av midler samlet inn i gjeld (ved å plassere et obligasjonslån) eller på aksjemarkedet ved å selge verdipapirer. I begge tilfeller bærer selskapet kostnaden for å betjene gjelden eller alternativkostnaden som oppstår ved salg av verdipapirene og som er knyttet til selskapets tapte inntekter fra verdipapirene.

La oss vurdere en situasjon med realisering av selskapet av kortsiktige finansielle investeringer i lønnsomme verdipapirer, og deretter deres påfølgende salg for påfyll av en beholdning av kontantressurser. I dette tilfellet, la oss si e - lønnsomhet av finansielle investeringer i verdipapirer (som gjenspeiler fortjenesten for hver rubel investert i verdipapirer), og b- kostnader knyttet til transaksjonen for salg av verdipapirer. Det er interessant å merke seg at U. Baumol kaller slike kostnader «meglerhonorar», og understreker at en slik setning ikke skal tas bokstavelig 181, s. 5461. Slike kostnader inkluderer alle kostnader forbundet med kortsiktige finansielle investeringer, som betinget anses som konstante for den pågående operasjonen for å skaffe midler (i dette tilfellet salg av verdipapirer). Periode T delt inn i like intervaller t. Pengebeløpet samlet inn jevnt over perioden T for å fylle på kontantreserven, angir C. Med tanke på denne verdien bruker U. Baumol begrepet "uttak" ( uttak), forutsatt at kontanter tas ut av en finansiell investering ved å selge verdipapirer.

Dermed det totale volumet av transaksjoner R forhåndsbestemt, men størrelsene? d og b - er konstante. Mengden av midler C, tiltrukket for å fylle på kontantreserven, reduseres jevnt til den fullstendige uttømmingen av pengeforsyningen, og deretter uttak av midler gjøres igjen. Gjennomsnittlig kontantreserve С avg i intervallet t er lik

Da er selskapets alternativkostnad ved å avslutte finansinvesteringen over tid T(når det gjelder lagerstyring, reflekterer slike kostnader kostnadene ved lagring i en viss tid) vil være

Antall transaksjoner for salg av verdipapirer i løpet av tiden T lik /oss, og kostnadene forbundet med transaksjonen for salg av verdipapirer er b rubler per transaksjon. Derfor er den totale kostnaden for å skaffe midler lik

^, r.l = *?? (3.3)

Derfor vil de totale kostnadene /%, inkludert kostnadene ved å holde og skaffe midler, være

Et selskaps totale kostnad ved å endre kontantbeholdningen over tid T:

(3.4) hvor E - lønnsomhet av finansielle investeringer i verdipapirer per dag;

T - kontantreserve planleggingsperiode, dager.

Basert på det faktum at selskapet søker å redusere kostnadene ved å tiltrekke og lagre et lager av kontanter, vil den optimale mengden kontantsaldo C engros tilsvare minimum totalkostnad. Vurder endringen i kontantbeholdningen over tid T når du fyller på lageret med den optimale verdien C opt på tidspunkter t v t 2 og d 3 når kontantene er helt oppbrukt innen tiden (fig. 3.1).

Vi studerer uttrykket (3.4). Det første leddet avhenger av C lineært og øker med en økning i kontantbeholdningen, og det andre leddet avtar tvert med en økning i C (fig. 3.2).

Det kan ses av grafen at det er en slik optimal verdi av kontantbeholdningen C opt, hvor E tar minimumsverdien. Betrakt /' som en funksjon av C, og ved å likestille den deriverte av / med hensyn til C til null, får vi

Deretter den optimale verdien av kontantreserven

Ris. 3.1.

1, 3, 5, 7 - enhetlig bruk av midler for betalinger med et totalt volum R;
2, 4, 6 - påfyll av kontantreserven på bekostning av midler mottatt fra salg av verdipapirer

Ris. 3.2.

Den andre deriverte av Y 7 med hensyn til C, lik

er positiv, har vi et minimum ved С = С opt.

Ved konstante transaksjonskostnader og verdipapiravkastningen varierer således størrelsen på kontantbeholdningen proporsjonalt med kvadratroten av volumet av betalinger som selskapet forplikter seg til å foreta over en viss tidsperiode.

J. Tobin, uavhengig av W. Baumol, utviklet en lignende etterspørsel etter penger-modell, som viser at kontantreservene beregnet for transaksjoner er avhengig av endringer i renten 11021. J. Tobins modell tar utgangspunkt i at selskapet velger mellom obligasjoner og kontanter. Samtidig bemerker J. Tobin at obligasjoner og kontanter er de samme eiendelene, med unntak av to forskjeller. For det første er ikke obligasjoner et betalingsmiddel. For det andre er obligasjoner lønnsomme og kontantavkastningen er null. I motsetning til W. Baumol, brukte J. Tobin porteføljetilnærmingen for å bevise sin posisjon.

Etter resonnementet til J. Tobin, er følgende alternativer for å foreta transaksjoner for kjøp av obligasjoner og deres påfølgende salg mulig. For eksempel kjøper ikke et selskap obligasjoner umiddelbart, etter å ha mottatt kontanter, men etter en tid, og selger obligasjoner uten å vente på at kontantene er helt brukt. Denne tilnærmingen er ikke optimal for selskapet, siden utsettelse av kjøp av obligasjoner fører til mangel på renter på dem. Det er mer rasjonelt for selskapet å kjøpe obligasjoner umiddelbart ved mottak av midler i logistikksystemet og selge dem senere, på grunn av pengebruken. I dette tilfellet vil selskapet motta en høyere rente på obligasjoner. .

W. Baumol brukte ideen om å minimere de totale kostnadene for registrering og lagring av varelager, med tanke på alternativkostnadene ved å lagre midler og kostnadene ved å tiltrekke seg økonomiske ressurser. Hovedideen med Baumols modell er at det er en alternativkostnad ved å holde penger - renteinntektene som kan tjenes på andre eiendeler. Å holde kontantreserver reduserer imidlertid transaksjonskostnadene. Når renten øker, vil selskapet ha en tendens til å redusere mengden midler på grunn av økningen i alternativkostnaden ved å holde penger. Basert på beregningene foreslo Baumol og Tobin en formel for å beregne etterspørselen etter

penger ( M), som er gjennomsnittlig kontantsaldo:

Formelen ovenfor kalles kvadratrotregelen 149, s. 762].

Eksempel 3.1

La oss si at selskapet har mulighet til å kjøpe verdipapirer med en yield på 0,022 % per dag (8,03 % per år). Samtidig er de faste kostnadene for transaksjoner fra selskapet 1,2 tusen rubler. for hver operasjon. La oss bestemme den optimale balansen av midler jevnt brukt i løpet av kvartalet, gitt at den totale verdien av alle betalinger fra selskapet for kvartalet er 90 000 tusen rubler. Etter å ha utført beregninger i henhold til formelen (3.6), får vi C opt \u003d 3302,9 tusen rubler. (Fig. 3.3):

1 2-1,2 90 000 V 90 0,00022

3302,9 (tusen rubler).

Samtidig er minimumskostnadene til selskapet, beregnet ved formel (3.4), lik 65,4 tusen rubler:

TE,C BP-- + - 2 C

1,2-90 000 3302,9
90 0,00022-3302,9 - ! --+

65,4 (tusen rubler).

En kontantreserve på 200 tusen rubler vil føre til en totalkostnad for selskapet på 542 tusen rubler, og hvis selskapet har en kontantreserve på 10 000 tusen rubler, vil de totale kostnadene være 110 tusen rubler. Selskapet vil være i stand til å minimere sine totale kostnader ved å danne en kontantreserve på nivået 3302,9 tusen rubler. (Tabell 3.2)

Tabell 3.2

Endringen i kostnader i mikrologistikksystemet avhengig av kontantforsyningen i henhold til Baumol-modellen med E= 0,022% per dag, tusen rubler

- totale kostnader for selskapet;
- kostnadene ved å skaffe midler;
- kostnadene ved å holde midler

Ris. 3.3. Endringen i selskapets kostnader avhengig av kontantbeholdning i henhold til Baumol-Tobin-modellen med E = 0,022% per dag, tusen rubler

Verdien av kontantreserven øker med en økning i kostnadene for transaksjoner med verdipapirer og volumet av betalinger, og avtar med en økning i lønnsomheten til finansielle investeringer. Hvis vi erstatter lønnsomheten til verdipapirer i modellen som er mindre enn det som er akseptert i beregningene og lik 0,0137% per dag (5% per år), og de faste kostnadene for transaksjoner fra selskapet i mengden 1,8 tusen rubler. for driften og mengden av selskapets betalinger - 280 000 tusen rubler. per kvartal kan vi konkludere med følgende:

Kontantreserve på 200 tusen rubler. vil føre til selskapets fulle kostnader, lik 2521 tusen rubler, og i mengden 12 000 tusen rubler. - til totale kostnader 116 tusen rubler; minimumskostnaden for selskapet oppnås i området mellom 6.000 tusen og 10.000 tusen rubler. Baumols modell basert på de gitte dataene gjør det mulig å beregne kontantreserven som minimerer selskapets totale kostnader (111 tusen rubler). Dermed er den optimale kontantreserven lik 9042 tusen rubler.

Modellen for å beregne den optimale kontantbeholdningen til Baumol - Tobin er deterministisk, noe som begrenser dens anvendelse i praksis.

2. Modell av Miller og Orr

Man bør være enig med Burnell K. Stone 11011 i at det kan skilles mellom to helt forskjellige logistiske tilnærminger til å håndtere kontantreserver: en modell under fullstendig sikkerhet, foreslått av W. Baumol, og en modell for å beregne kontantreserven i en situasjon med usikkerhet. , utviklet av amerikanske økonomer Merton Miller (Merton H. Miller) og Daniel Orr (Daniel Opt) og publisert i utgaven av magasinet Quarterly Journal of Economics for august 1966. Basert på en senere publikasjon av M. Miller og D. Orr, som inneholder ytterligere bevis for anvendeligheten av den stokastiske kontantstyringsmodellen, kan vi generelt formulere likhetene og forskjellene mellom disse modellene. M. Miller og D. Orr, samt W. Baumol, understreker at selskapets kontantreserve avhenger av alternativkostnadene ved oppbevaring av kontanter og kostnadene ved å foreta verdipapirkjøp og -salg. Imidlertid, i motsetning til Baumol-Tobin-modellen, antar den stokastiske modellen den sannsynlige karakteren av oppførselen til selskapets kontantstrømmer.

Miller-Orrs stokastiske modell er basert på tre hovedantakelser. I dette tilfellet gjentar den første forutsetningen forutsetningene til utviklerne av deterministiske modeller.

1. I likhet med forutsetningene som ble vurdert tidligere i W. Baumol- og gjeldsakkumuleringsmodellene, antar M. Miller og D. Orr teoretisk at et selskap bruker to typer eiendeler (bankinnskudd, verdipapirer og kontanter), inngår transaksjoner for å overføre en. type eiendel i en annen uten forsinkelse i tid og bruker samtidig et konstant beløp som ikke avhenger av volumet av transaksjonen.
2. Det er et minimumsnivå av kontanter som selskapet streber etter å opprettholde. I praksis følger selskapet vilkårene i avtalen med banken, som fastsetter selskapets plikt til ikke å redusere beløpet på brukskontoen under et visst beløp.
3. I motsetning til Baumol-Tobin-modellen endres fondsbeholdningen tilfeldig, siden størrelsen på kontantstrømmene ikke kan forutsies basert på tidligere verdier.

La oss se nærmere på den tredje antakelsen. Miller-Orr-modellen antar at en økning eller reduksjon i beholdningen av kontanter med et visst beløp (T) for en kort periode (1/G av en arbeidsdag) kan betraktes som utseendet til en hendelse når P uavhengige retestinger i henhold til Bernoulli-ordningen (P - antall dager). Hvis sannsynligheten for å øke kontantreserven med beløpet T rubler er R, deretter sannsynligheten for å redusere beholdningen med samme beløp T beregnet som q = 1 -R. Da vil fordelingen av selskapets netto kontantstrøm (forskjellen mellom inn- og utstrømning) ha et gjennomsnitt r s og spredning en 2 " lik

p /7 = ntm(p-q), o2n =4ntpqm2.

M. Miller og D. Orr fortsetter med å vurdere tilfellet med like sannsynligheter for inn- og utstrømning av midler:

dya = 0, 0^=/7D7 2 /,

I dette tilfellet

o 2 \u003d ^ \u003d t 2 g. (3.10)

Dermed er kontantstrømmene normalfordelt med null gjennomsnitt og konstant varians.

Samtidig overvinner Miller-Orr-modellen ulempen med Baumol-Tobin-modellen knyttet til forutsetningen om en enhetlig pengebruk i planperioden (fig. 3.1). Det vanligste er faktisk ujevn kontantstrøm til selskaper i perioden T(Fig. 3.4).

Hvis mottakene overstiger kontantstrømmer, øker kontantreserven C, tvert imot, hvis kontantstrømmen overstiger innstrømmen, synker verdien av C. Beholdningen av midler C synker og øker uregelmessig, men når den når topppunktet C max på slutten av intervallet /., foretar selskapet en kortsiktig finansiell investering, og reduserer overskytende kontanter. På slutten av intervallet / 2, når beholdningen av midler blir minimal

Ris. 3.4.

1 - gjennomføring av kortsiktige finansielle investeringer i verdipapirer i beløpet M 2 - salg av verdipapirer for å fylle på kontantreserven med beløpet M

med t1n fyller selskapet på kontantbeholdningen ved å selge verdipapirer.

I samsvar med Miller-Orr-modellen endres beholdningen av midler innenfor grensene fastsatt av øvre grense C max og nedre grense C t1n. Samtidig regnes nullverdien av kontantreserven som nedre grense i , og i en viss positiv verdi, som er resultatet av beregningen av modellen. Argumentene til M. Miller og D. Orr om den tilfeldige vandringen av verdien av beholdningen av midler innenfor de etablerte grensene er basert på konklusjonene til V. Feller om teorien om tilfeldige vandringer og ruinproblemet.

I henhold til det klassiske ruinproblemet vinner eller taper spilleren penger med sannsynlighetene R Og c hhv. I henhold til problemets tilstand er startkapitalen til spilleren lik G og han spiller mot en motstander med startkapital men-1 . Derfor er den totale kapitalen til de to spillerne lik men. Spillet fortsetter til spillerens kapital enten øker til men, eller vil ikke synke til null, dvs. til en av de to spillerne går konkurs. De ukjente i problemet er sannsynligheten for å ødelegge spilleren og sannsynlighetsfordelingen for spillets varighet. V. Feller gir en analogi, ved å bruke konseptet om et vandrende punkt som forlater startposisjonen r og gjør enkelthopp i positiv eller negativ retning med jevne mellomrom. Hvis testen avsluttes når punktet først når en av verdien men, eller 0, så sier vi at punktet utfører en tilfeldig vandring med absorberende skjermer på punkter med verdier o og 0. En modifikasjon av det klassiske ruinproblemet er problemet der den absorberende skjermen erstattes med en reflekterende. I spillterminologi tilsvarer dette en avtale der spilleren som taper den siste rubelen får tilbake denne rubelen til ham av motstanderen, noe som gjør det mulig å fortsette spillet.

Det kan konkluderes med at Miller-Orr-modellen er et problem med å vandre verdien av selskapets netto kontantstrøm med to absorberende skjermer: den øvre Cmax og den nedre Cm1. Hvis vi utpeker cusp C opt, så den matematiske forventningen M(S) varigheten av aksjeendringen C før du berører en av skjermene (øvre eller nedre) er lik

M(S)= C opt (C max - C 0PT), (3.11)

dersom betingelse (3.9) er oppfylt.

Den objektive funksjonen i modellen er forventet verdi av de totale kostnadene

bm 2 1 e d (x + 2C)

(3.12)
* = C maks ~ C

Den første termen i (3.12) gjenspeiler kostnadene ved å skaffe midler, og den andre - alternativkostnadene ved å holde kontanter.

Etter å ha funnet partielle derivater E(P) i C og X og likestille dem til null, får vi

E HENNE) _ bm 2 12E th dS ~ C 2 x + 3

(3.13)
(3.14)

E? (/ g) ? t 2 G E

----=--~-n--= og

Eh x 2 C 3

( ST 2 1 33

4?I
(3.16)
(3.17)

h ""maks ~^velg

Imidlertid er uttrykk (3.16) - (3.17) gyldige hvis minimum kontantsaldo er null: Ct[n = 0. Ellers (hvis C 1 > 0), bør verdiene C opt og C max bestemmes som følger:

FRA =C +

(b b m 2 ^

G b b m 2 ^

Følgelig er uttrykk (3.16)-(3.17) et spesialtilfelle (med null nedre grense for pengemengden) av det generelle tilfellet beskrevet av (3.18)-(3.19) for C. > 0.

Selskapets kontrollhandlinger på verdien av kontantreserven for den generelle saken kan formuleres som følger (fig. 3.5):

1) hvis verdien av pengemengden C øker til den øvre grensen C max » bør selskapet investere overskuddskontanten i kortsiktige finansielle investeringer ved slutten av perioden i beløpet C-C(gni.);

Ris. 3.5.

1 - implementering av kortsiktige finansielle investeringer i mengden C max - C 0PT; 2 - salg av verdipapirer for å fylle på kontantreserven med beløpet C opt - C t; P
2) hvis verdien av aksjen C synker til den nedre grensen C min , bør selskapet fylle på kontantreserven ved å selge verdipapirer på slutten av perioden t2 i volum Med opt - Cmin(gni.).

Eksempel 3.2

Anta at spredningen av den planlagte daglige kontantstrømmen er 70 tusen rubler, minimumsbalansen av midler i henhold til avtalen med banken er 200 tusen rubler, og den årlige avkastningen på verdipapirer og faste kostnader for transaksjoner med verdipapirer er det samme som i forrige eksempel. La oss bestemme den optimale kontantbalansen og den øvre grensen for kontantreserven.

I henhold til formlene (3.18) - (3.19) får vi C opt \u003d 265,9 tusen rubler, og C max \u003d 397 ’ 7 TUSEN - RU 6 "

fra = fra +

"" OPT "" "PPP 1

f b bm 2 t^

3-1,2-70 4 0,00022

265,9 (tusen rubler),

C = FRA +3

"""tah ^tt 1 ^

G bt 2 ^

3-1,2-70 4 0,00022

397,7 (tusen rubler).

Hvis vi erstatter i modellen under vurdering en lavere verdi av avkastningen på verdipapirer - 5% per år, og tar faste kostnader for transaksjoner fra selskapet i mengden 1,8 tusen rubler. per operasjon er variansen til den planlagte daglige kontantstrømmen 8100 tusen rubler. og minimumsbalansen av midler i henhold til vilkårene i avtalen med banken er 45 000 tusen rubler, så bør kontrolleffektene av mikrologistikksystemet på verdien av kontantreserven formuleres som følger:

1) hvis kontantreserven når maksimalverdien C max 46 292 tusen rubler. selskapet bør kjøpe verdipapirer til et beløp på 861 tusen rubler, som er forskjellen mellom den maksimale verdien av aksjen (46 292 tusen rubler) og returpunktet for verdien av kontantreserven C opt (45 431 tusen rubler), dvs. iverksette tiltak 1 ved slutten av perioden
2) hvis selskapets kontantreserve når minimumsverdien C m1p, lik 45 000 tusen rubler, bør selskapet tvert imot selge verdipapirer og forsøke å øke beholdningen av penger fra verdien (45 000 tusen rubler) til punktet avkastning av verdikontantreserven med 431 tusen rubler, dvs. utføre handling 2 ved slutten av periode G 2 .

Dermed foreslo M. Miller og D. Orr, tatt i betraktning selskapets ønske om å redusere de totale kostnadene, inkludert kostnadene ved å tiltrekke og alternativkostnadene ved å holde midler, en tilnærming for å administrere kontantreserver som er helt motsatt av den deterministiske tilnærmingen til W Baumol. Begrensningen av den praktiske anvendelsen av Miller-Orr-modellen er knyttet til modellens teoretiske forutsetninger, for eksempel den fullstendige uforutsigbarheten til kontantstrømmer. En slik forutsetning innebærer at selskapet ikke har evne til å planlegge inn- og utbetalinger av kontanter med tilstrekkelig grad av sikkerhet, noe som ikke alltid stemmer. Selskaper vet det nøyaktige tidspunktet for utbetaling av utbytte, lønn, betalinger til kreditorer, skattebetalinger. I tillegg tar ikke modellen hensyn til sesongmessige svingninger i etterspørselen etter selskapets produkter og tjenester. Derfor bør det å vurdere oppførselen til et selskaps netto kontantstrøm som en tilfeldig vandring på et visst punkt mellom absorberende skjermer, ikke være helt pålitelig, men til en viss grad nær virkeligheten.

En utvidelse av Miller-Orr-modellen for å forutsi et selskaps netto kontantstrøm ble foreslått av Burnell C.

Stein (Bernell K. Stone). I motsetning til den betraktede stokastiske modellen for å beregne den optimale kontantbeholdningen, antar B. Stones modell muligheten for en bedrifts kontantstrømprognoser med tilstrekkelig grad av sikkerhet.

3. Forbedret Miller-Orr-modell

for en overgangsøkonomi

Den transformerte Miller-Orr-modellen for kontantreserveplanlegging i en overgangsøkonomi ble foreslått av E.Yu. Krizhevskaya 1391. Under forhold med høy inflasjon og fravær av statlige garantier for investeringer i investeringsfond, anbefales det Krizhevskaya å investere gratis kontanter i valutamarkedet. De alternative kostnadene ved å holde kontanter er selskapets tap fra kontantavskrivninger, derfor, i modellen under vurdering, i stedet for lønnsomheten til kortsiktige finansielle investeringer E a inflasjonsrate brukt E i.

I modellen under vurdering, de faste kostnadene til selskapet for inngåelse av transaksjoner b erstattes av kostnadene ved å konvertere rubelkontanter til valutaverdier? . uttrykt i prosent av beløpet

^ -^kon (Snah Servants) ^^konSzht -

I motsetning til Miller-Orr-modellen er begrepet for å holde midler i finansielle instrumenter begrenset til syv virkedager, d.v.s. konverteringskostnadene øker tre ganger sammenlignet med formel (3.20) og er lik

b = 6E kon C opt. (3.21)

Deretter, i samsvar med modellen for kontantstyring under betingelsene for deres avskrivning, Miller-Orr-modellen vurdert tidligere, vil vi formulere som følger:

FRA =3 FRA

^maks -^opt'

hvor E - kostnadene ved å konvertere midler i rubler til valutaverdier; o - standardavvik for kontantstrømmen fra gjennomsnittsverdien, beregnet ved formelen (3.10), som den følger av

o \u003d l / / l 2 /.

Et selskap som har en stabil netto kontantstrøm i den planlagte perioden anbefales å plassere gratis kontanter på innskudd i en bank, og i prosessen med å beregne С opt bruke følgende formel:

hvor E- lønnsomheten ved å investere penger i en bank på et utenlandsk valutainnskudd, og kostnadene ved å konvertere rubelkontanter til valutaverdier? ko|1 beregnes ved formel (3.20).

Når du bruker denne modellen, bør det huskes at alternativkostnaden ved å holde kontanter er estimert til den høyeste avkastningen på den finansielle investeringen som selskapet nekter. I Miller-Orr-modellen beregnes slike alternativkostnader basert på avkastningen på kortsiktige finansielle investeringer E. Derfor er det kanskje ikke tilstrekkelig begrunnet å legge til en rentesats på et valutainnskudd. E til inflasjonstakten E og i nevneren til brøkdelen av uttrykket under kvadratrottegnet i (3.24).

Merk at modellen under vurdering har følgende ulempe. I prosessen med å transformere Miller-Orr-formelen, selskapets faste og volumuavhengige kostnader ved å gjøre avtaler b erstattes av konverteringskostnader uttrykt i prosent av transaksjonsbeløpet. Imidlertid er den fullstendige kostnadsformelen som ligger til grunn for resonnementet til M. Miller og D. Orr summen av kostnadene ved å skaffe midler og alternativkostnadene ved å lagre kontanter. Samtidig er kostnaden for å skaffe kontanter lik produktet av selskapets faste kostnader for å inngå transaksjoner b på antall transaksjoner. Derfor er det ikke mulig å utlede den transformerte formelen (3.22), hvis vi erstatter til uttrykk (3.12) i stedet for de faste kostnadene ved å gjøre transaksjoner b variable kostnader for å konvertere rubelkontanter til valutaverdier? con (uttrykt som en prosentandel av transaksjonsbeløpet). Derfor må erstatning av faste kostnader med renter begrunnes.

Det kan konkluderes med at den forbedrede Miller-Orr-modellen for en overgangsøkonomi er et spesielt tilfelle av tilnærmingen formulert av M. Miller og D. Orr for praktisk anvendelse under forhold med høy inflasjon og FRA . = 0.

Introduksjon

1. Modeller av Baumol og Miller-Orr for å administrere kontantbalansen på brukskontoen

2. Praktisk del

Konklusjon

Bibliografisk liste

Introduksjon

I moderne økonomiske forhold er mange bedrifter satt i forhold til uavhengig valg av strategi og taktikk for deres utvikling. Foretakets egenfinansiering av sine aktiviteter har blitt en prioritet.

Under konkurranseforhold og et ustabilt ytre miljø er det nødvendig å raskt reagere på avvik fra virksomhetens normale aktiviteter. Kontantstrømstyring er verktøyet som du kan bruke til å oppnå ønsket resultat av bedriften - å tjene penger.

Kontantstrømmen til et firma er en kontinuerlig prosess. For hver bruksretning av midler må det finnes en passende kilde. Stort sett representerer et firmas eiendeler netto bruk av kontanter, mens gjeld og egenkapital er nettokilder. Det er ikke noe reelt start- og sluttpunkt for en løpende bedrift. Sluttproduktet er den totale kostnaden for råvarer, anleggsmidler og arbeidskraft, til slutt betalt kontant. Produktene selges deretter enten kontant eller på kreditt. Salg på kreditt medfører fordringer, som til slutt samles inn og gjøres om til kontanter. Hvis salgsprisen på et produkt overstiger alle utgifter (inkludert avskrivning av eiendeler) i en viss periode, vil det bli oppnådd en fortjeneste for denne perioden; det er ingen gjørmestrøm - et tap. Kontantbeløpet varierer over tid avhengig av produksjonsplan, salgsvolum, innkreving av fordringer, kapitalutgifter og finansiering.

På den annen side lager av råvarer, under arbeid, lager; ferdigvarer, fordringer og kommersiell kreditt som skal betales svinger avhengig av salg, produksjonsplan og policy i forhold til store debitorer, varelager og utestående kommersiell kreditt. Oppstillingen av tilgjengelighet og bruk av kontanter er metoden som vi studerer nettoendringen i beløpet mellom to punkter på. Disse øyeblikkene tilsvarer start- og sluttdatoene for den økonomiske rapporten, uansett hvilken periode studien refererer til – kvartal, år eller fem år. Redegjørelsen for kilder og bruk av kontanter beskriver netto snarere enn de totale endringene i finansiell stilling på forskjellige datoer. Totale endringer er alle endringer som skjer mellom to rapporteringsdatoer, og nettoendringer er definert som resultat av totale endringer.

Formålet med dette arbeidet er å studere metodikken for enterprise cash management.

1. Modeller av Baumol og Miller-Orr for å administrere kontantbalansen på brukskontoen

Beregning av optimal kontantbeholdning

Kontanter som en type omløpsmidler er preget av noen funksjoner:

rutine - kontanter brukes til å betale ned gjeldende økonomiske forpliktelser, så det er alltid et tidsgap mellom innkommende og utgående kontantstrømmer. Som et resultat blir selskapet tvunget til å stadig samle gratis penger på bankkontoen;

forholdsregel - virksomheten til foretaket er ikke strengt regulert, derfor er kontanter nødvendig for å dekke uforutsette betalinger. For disse formålene er det tilrådelig å opprette en forsikringskontantreserve;

spekulativ - midler er nødvendig av spekulative årsaker, siden det alltid er en liten sannsynlighet for at en lønnsom investeringsmulighet plutselig dukker opp.

Imidlertid er kontanter i seg selv en ikke-lønnsom eiendel, så hovedmålet med kontantstyringspolitikken er å opprettholde det på det minste nødvendige nivået, tilstrekkelig for organisasjonens effektive finansielle og økonomiske aktiviteter, inkludert:

rettidig betaling av leverandørers fakturaer, slik at du kan dra nytte av rabattene de gir på prisen på varene;

opprettholde en konstant kredittverdighet;

betaling av uforutsette utgifter som oppstår i forbindelse med næringsvirksomhet.

Som nevnt ovenfor, hvis det er en stor sum penger på brukskontoen, har organisasjonen kostnadene for tapte muligheter (nektelse av å delta i et investeringsprosjekt). Med en minimumsforsyning av kontanter, er det kostnader for å fylle opp denne beholdningen, de såkalte vedlikeholdskostnadene (salgsutgifter på grunn av kjøp og salg av verdipapirer, eller renter og andre kostnader forbundet med å ta opp et lån for å fylle opp balansen av midler) . Derfor, når du løser problemet med å optimalisere pengebalansen på brukskontoen, er det tilrådelig å ta hensyn til to gjensidig utelukkende omstendigheter: opprettholde gjeldende soliditet og oppnå ekstra fortjeneste fra å investere gratis penger.

Det er flere grunnleggende metoder for å beregne den optimale kontantbalansen: matematiske modeller av Baumol-Tobin, Miller-Orr, Stone, etc.

Baumol-Tobin modell

Den mest populære modellen for likviditetsstyring (kontantbalanse på brukskonto) er Baumol-Tobin-modellen, bygget på konklusjonene som W. Baumol og J. Tobin kom til uavhengig på midten av 1950-tallet. Modellen forutsetter at en kommersiell organisasjon opprettholder et akseptabelt likviditetsnivå og optimerer lagerbeholdningen.

I henhold til modellen begynner foretaket å operere med det maksimalt akseptable (hensiktsmessige) likviditetsnivået for det. Videre, etter hvert som arbeidet skrider frem, synker likviditetsnivået (penger brukes konstant over en viss tidsperiode). Selskapet investerer alle innkommende kontanter i kortsiktige likvide verdipapirer. Så snart likviditetsnivået når et kritisk nivå, det vil si at det blir lik et visst forhåndsbestemt sikkerhetsnivå, selger selskapet deler av de kjøpte kortsiktige verdipapirene og fyller dermed opp kontantreserven til sin opprinnelige verdi. Dermed er dynamikken i selskapets kontantbeholdning en "sagtann"-graf (fig. 1).

Ris. 1. Tidsplan for endringer i saldo av midler på brukskontoen (Baumol-Tobin-modellen)

Når du bruker denne modellen, er det tatt hensyn til en rekke begrensninger:

1) i en gitt tidsperiode er organisasjonens behov for midler konstant, det kan forutses;

2) organisasjonen investerer alle innkommende midler fra salg av produkter i kortsiktige verdipapirer. Så snart kontantbeholdningen faller til et uakseptabelt lavt nivå, selger organisasjonen deler av verdipapirene;

3) organisasjonens mottak og betalinger anses som konstante og derfor planlagte, noe som gjør det mulig å beregne netto kontantstrøm;

4) kostnadsnivået knyttet til konvertering av verdipapirer og andre finansielle instrumenter til kontanter, samt tap fra tapt fortjeneste i form av renter på den foreslåtte investeringen av frie midler, kan beregnes.

I henhold til modellen under vurdering, for å bestemme den optimale kontantbalansen, kan du bruke modellen for optimal ordreparti (EOQ):

F - faste kostnader for kjøp og salg av verdipapirer eller betjene lånet mottatt;

T - det årlige behovet for midler som er nødvendige for å opprettholde dagens drift;

r - verdien av alternativ inntekt (renten på kortsiktige markedspapirer).

Miller-Orr modell

Ulempene med Baumol-Tobin-modellen nevnt ovenfor elimineres av Miller-Orr-modellen, som er en forbedret EOQ-modell. Forfatterne M. Miller og D. Orr bruker en statistisk metode når de bygger en modell, nemlig Bernoulli-prosessen - en stokastisk prosess der mottak og bruk av midler over tid er uavhengige tilfeldige hendelser.

Ved styring av likviditetsnivået må økonomisjefen gå ut fra følgende logikk: kontantbeholdningen endres kaotisk til den når den øvre grensen. Så snart dette skjer, er det nødvendig å kjøpe nok likvide instrumenter for å returnere nivået på midler til et normalt nivå (avkastningspunkt). Hvis beholdningen av midler når den nedre grensen, er det i dette tilfellet nødvendig å selge likvide kortsiktige verdipapirer og dermed fylle på likviditetsbeholdningen til normalgrensen (fig. 2).

Minimumsverdien av kontantsaldoen på brukskontoen tas på nivået av forsikringsbeholdningen, og maksimum - på nivået av dens trippel størrelse. Men når du bestemmer deg for intervallet (forskjellen mellom øvre og nedre grense for kontantsaldoen), anbefales det å ta hensyn til følgende: hvis den daglige volatiliteten til kontantstrømmene er stor eller de faste kostnadene forbundet med kjøp og salg verdipapirene er høye, bør selskapet øke variasjonsspekteret og omvendt. Det anbefales også å redusere variasjonsbredden dersom det er mulighet for inntektsgenerering på grunn av høy rente på verdipapirer.

Ved bruk av denne modellen bør man ta hensyn til antakelsen om at kostnadene ved kjøp og salg av verdipapirer er faste og lik hverandre.

Kontantbalanseoptimering (Baumol-modell)

En av hovedoppgavene med å administrere kontantressurser er å optimalisere deres gjennomsnittlige balanse. Vi snakker om den totale saldoen på bankkontoer og på hånden). Først og fremst oppstår spørsmålet: hvorfor forblir kontanter gratis, og brukes ikke i sin helhet, for eksempel til kjøp av verdipapirer som genererer inntekter i form av renter. Svaret er at kontanter har absolutt likviditet sammenlignet med verdipapirer.

Økonomisjefen står overfor oppgaven med å fastsette størrelsen på kontantreserven, basert på at prisen på likviditet ikke overstiger marginale renteinntekter på statspapirer.

Dermed er modellpolitikken for absolutt likvide eiendeler i en markedsøkonomi som følger. Selskapet må opprettholde et visst nivå av gratis kontanter, som suppleres for forsikring med en viss mengde midler investert i likvide verdipapirer, det vil si i eiendeler som er nær absolutt likvide. Om nødvendig eller med en viss hyppighet, konverteres verdipapirer til kontanter; når overskytende kontantbeløp akkumuleres, investeres de enten på langsiktig basis eller i kortsiktige verdipapirer, eller utbetales i form av utbytte.

Fra investeringsteoriens ståsted er kontanter et av de spesielle tilfellene ved å investere i inventar. Derfor gjelder de generelle kravene for dem:

En grunnleggende kontantreserve er nødvendig for å utføre gjeldende beregninger;

Det trengs noen midler for å dekke uforutsette utgifter.

Det er tilrådelig å ha en viss mengde gratis kontanter for å sikre en mulig eller forutsigbar utvidelse av deres aktiviteter.

Kompleksiteten ved å optimalisere nivået på den gjennomsnittlige kontantbeholdningen til en organisasjon skyldes den dialektiske motstridende enheten i dens mål, som består i behovet for å samtidig opprettholde høy forretningsaktivitet og en stabil finansiell stilling.

Essensen av denne motsetningen er også manifestert i den motstridende enheten av krav til det optimale nivået av kontantbalanse på kort og lang sikt.

På kort sikt, fra et likviditetssynspunkt, er det nødvendig å maksimere kontantbeholdningen (for å opprettholde soliditeten); fra forretningsaktivitetens ståsted - minimering (penger må endre sin naturlige form til en vare, så blir de kapital og kan tjene penger). Med denne tilnærmingen er det klart at på lang sikt er likviditet og forretningsaktivitet uatskillelige. Tilstrekkelig næringsaktivitet er årsaken til å generere et økonomisk resultat, som betyr en økning i fondsbalansen, derav soliditeten. Kun tilstrekkelig soliditet gjør det mulig å finansiere en kontinuerlig produksjonsprosess i tide og i nødvendig mengde.

I teorien om økonomistyring er det to metoder for å bestemme den optimale mengden kontanter: Baumol-modellen og Miller-Or-modellen. Vi vil vurdere Baumol-modellen.

Under Baumol-modellen antas det at bedriften begynner å jobbe med det maksimale og hensiktsmessige nivået av midler for det, og deretter konstant bruker dem over en viss tidsperiode. Selskapet investerer alle inngående midler fra salg av varer og tjenester i kortsiktige verdipapirer.

Så snart kontantreserven er oppbrukt, det vil si at den blir lik null eller når et visst forhåndsbestemt sikkerhetsnivå, selger selskapet deler av verdipapirene og fyller dermed opp kontantreserven til sin opprinnelige verdi.

I følge Baumol-modellen:

1) minimumsbalansen av monetære eiendeler antas å være null:

2) den optimale (aka maksimum) balansen beregnes ved hjelp av formelen:

hvor V er anslått behov for midler i perioden (år, kvartal, måned);

c - utgifter for å konvertere kontanter til verdipapirer;

r - akseptable og mulige renteinntekter for foretaket på kortsiktige finansielle investeringer, for eksempel i statspapirer.

For bedriften er den optimale balansen mellom midler beløpet på 220857 rubler.

Dermed er gjennomsnittsbeholdningen av kontanter Q/2,

Det totale antallet transaksjoner for konvertering av verdipapirer til kontanter er lik:

Den totale kostnaden for å implementere en slik kontantstyringspolicy vil være:

Det første begrepet i denne formelen er direkte kostnader, det andre er tapt fortjeneste ved å holde midler på en brukskonto i stedet for å investere dem i verdipapirer.

ST \u003d 13785 * 104 + 13 * 110428,5 \u003d 1433640 + 1435570,5 \u003d 2869210,5 rubler

Kostnadene ved å implementere denne policyen utgjorde 2 869 210,5 rubler.

Ulempen med modellen er at den dårlig beskriver situasjonen for avkastning av midler fra kortsiktige finansielle investeringer.

Det er ingen enkelt måte å bestemme den optimale kontantbalansen på. Kompromissløsningen avhenger av pengestyringsstrategien. Med en aggressiv strategi prioriteres forretningsaktivitet, og med en konservativ en tilstrekkelig verdi av indikatorer på finansiell tilstand som karakteriserer likviditet, soliditet og finansiell stabilitet.

Baumols modell er enkel og ganske akseptabel for bedrifter hvis kontantkostnader er stabile og forutsigbare. I virkeligheten skjer dette sjelden - saldoen på midler på brukskontoen endres tilfeldig, og betydelige svingninger er mulig.

1. Selskapets stadige behov for kontanter;

2. Alle kontantkvitteringer selskapet umiddelbart investerer i svært likvide verdipapirer;

3. Kostnaden for å konvertere investeringer til kontanter avhenger ikke av beløpet som konverteres (fast for én operasjon);

4. Bedriften starter arbeidet med maksimalt hensiktsmessige kontantbeholdninger.

Ris. 8.5. Endring i kontantbeholdningen til foretaket i henhold til Baumol-modellen