Секоја планета се движи во елипса, со Сонцето во еден фокус. Законот бил откриен и од Њутн во 17 век (јасно е дека врз основа на законите на Кеплер). Вториот закон на Кеплер е еквивалентен на законот за зачувување на аголниот моментум. За разлика од првите два, третиот закон на Кеплер се применува само на елиптични орбити. Германскиот астроном Ј.
Во рамките на класичната механика, тие се изведени од решавањето на проблемот со две тела со преминување на границата → 0, каде што се масите на планетата и Сонцето, соодветно. Ја добивме равенката на конусен пресек со ексцентричност и потеклото на координатниот систем на едно од фокусите. Така, од вториот Кеплеровиот закон следи дека планетата се движи нерамномерно околу Сонцето, имајќи поголема линеарна брзина во перихелот отколку во афелот.
3.1. Движење во гравитационо поле
Њутн утврдил дека гравитациското привлекување на планета со одредена маса зависи само од нејзината оддалеченост, а не од други својства како што се составот или температурата. Друга формулација на овој закон: секторската брзина на планетата е константна. Современата формулација на првиот закон е дополнета на следниов начин: при непречено движење, орбитата на телото што се движи е крива од втор ред - елипса, парабола или хипербола.
И покрај фактот дека законите на Кеплер беа главен чекор во разбирањето на движењето на планетите, тие сепак останаа само емпириски правила добиени од астрономски набљудувања.
За кружни орбити, првиот и вториот закон на Кеплер се задоволуваат автоматски, а третиот закон вели дека T2 ~ R3, каде што T е орбиталниот период, R е орбиталниот радиус. Во согласност со законот за зачувување на енергијата, вкупната енергија на телото во гравитационото поле останува непроменета. На E = E1 rmax. Во овој случај, небесното тело се движи во елипсовидна орбита (планети на Сончевиот систем, комети).
Законите на Кеплер не важат само за движењето на планетите и другите небесни тела во Сончевиот систем, туку и за движењето на вештачките Земјини сателити и вселенски летала. Воспоставен од Јоханес Кеплер на почетокот на 17 век како генерализација на набљудувачките податоци на Тихо Брахе. Покрај тоа, Кеплер особено внимателно го проучувал движењето на Марс. Да ги погледнеме законите подетално.
При c=0 и e=0, елипсата се претвора во круг. Овој закон, како и првите два, е применлив не само за движењето на планетите, туку и за движењето на нивните природни и вештачки сателити. Кеплер не се дава, бидејќи тоа не беше потребно. Кеплер беше формулиран од Њутн на следниов начин: квадратите на сидералните периоди на планетите, помножени со збирот на масите на Сонцето и планетата, се поврзани како коцки од полу-главните оски на орбитите на планетите.
17 век Ј. Кеплер (1571-1630) врз основа на долгогодишни набљудувања од Т. Брахе (1546-1601). Закон за области.) 3. Квадратите на периодите на кои било две планети се поврзани како коцки на нивните просечни растојанија од Сонцето. Конечно, тој претпоставил дека орбитата на Марс е елипсовидна и видел дека оваа крива добро ги опишува набљудувањата доколку Сонцето е поставено на една од фокусите на елипсата. Кеплер тогаш предложи (иако не можеше јасно да го докаже тоа) дека сите планети се движат во елипсови со Сонцето во фокусната точка.
КЕПЛЕРОВИОТ ЗАКОН ЗА ПОДРАЧЈЕ. 1 закон: секоја планета се движи во елипсовидна насока. Кога каменот паѓа на Земјата, тој го почитува законот за гравитација. Оваа сила се применува на едно од телата кои содејствуваат и е насочена кон другото. Конкретно, И.Њутн дошол до овој заклучок при неговото ментално фрлање камења од висока планина.Значи, Сонцето го свиткува движењето на планетите, спречувајќи ги да се распрснат во сите правци.
Кеплер, врз основа на резултатите од макотрпните и долгорочни набљудувања на планетата Марс на Тихо Брахе, успеа да го одреди обликот на нејзината орбита. Дејството на Земјата и Сонцето на Месечината ги прави Кеплеровите закони целосно несоодветни за пресметување на нејзината орбита.
Обликот на елипсата и степенот на нејзината сличност со кругот се карактеризира со односот, каде што е растојанието од центарот на елипсата до неговиот фокус (половина од интерфокалното растојание) и е полуглавната оска. Така, може да се тврди дека, а со тоа и брзината на бришење на површината пропорционална на неа, е константа. на Сонцето, и и се должините на полуглавните оски на нивните орбити. Изјавата важи и за сателитите.
Ајде да ја пресметаме областа на елипсата по која се движи планетата. Во овој случај, интеракцијата помеѓу телата М1 и М2 не се зема предвид. Разликата ќе биде само во линеарните димензии на орбитите (ако телата се со различна маса). Во светот на атомите и елементарните честички, гравитационите сили се занемарливи во споредба со другите видови на интеракции на сили помеѓу честичките.
Поглавје 3. Основи на небесната механика
Гравитацијата го контролира движењето на планетите во Сончевиот систем. Без него, планетите што го сочинуваат Сончевиот систем би се распрснале во различни правци и би се изгубиле во огромните пространства на светската вселена. Од гледна точка на земски набљудувач, планетите се движат по многу сложени траектории (сл. 1.24.1). Геоцентричниот систем на Птоломеј траел повеќе од 14 века и бил заменет со хелиоцентричниот систем на Коперник во средината на 16 век.
На сл. Слика 1.24.2 ја прикажува елиптичната орбита на планета чија маса е многу помала од масата на Сонцето. Речиси сите планети од Сончевиот систем (освен Плутон) се движат во орбити кои се блиску до кружни. Кружни и елипсовидни орбити.
Њутн беше првиот што ја изрази идејата дека гравитационите сили го одредуваат не само движењето на планетите на Сончевиот систем; тие дејствуваат помеѓу било кои тела во Универзумот. Особено, веќе беше кажано дека силата на гравитацијата што делува на телата блиску до површината на Земјата е од гравитациона природа. Потенцијалната енергија на тело со маса m што се наоѓа на растојание r од неподвижно тело со маса M е еднаква на работата на гравитационите сили кога се движи масата m од дадена точка до бесконечност.
Во границата како Δri → 0, оваа сума оди во интеграл. Вкупната енергија може да биде позитивна или негативна, или еднаква на нула. Знакот на вкупната енергија ја одредува природата на движењето на небесното тело (сл. 1.24.6). Ако брзината на леталото е υ1 = 7,9·103 m/s и е насочена паралелно со површината на Земјата, тогаш бродот ќе се движи во кружна орбита на мала надморска височина над Земјата.
Така, првиот Кеплеровиот закон следи директно од Њутновиот закон за универзална гравитација и вториот Њутнов закон. 3. Конечно, Кеплер го забележал и третиот закон за планетарните движења. Сонцето, и и се масите на планетите. Во однос на нашиот Сончев систем, два концепта се поврзани со овој закон: перихел - точка на орбитата најблиску до Сонцето и афел - најоддалечената точка на орбитата.
Астрономијата од крајот на 16 век го означува судирот на два модели на нашиот Сончев систем: геоцентричниот систем на Птоломеј - каде што центарот на ротација на сите објекти е Земјата и Коперник - каде што Сонцето е централно тело.
Иако Коперник бил поблиску до вистинската природа на Сончевиот систем, неговата работа била погрешна. Главниот од овие недостатоци беше тврдењето дека планетите се вртат околу Сонцето во кружни орбити. Со оглед на ова, моделот на Коперник бил речиси исто толку неконзистентен со набљудувањата како и системот на Птоломеј. Полскиот астроном се обиде да го поправи ова несовпаѓање со помош на дополнително движење на планетата во круг, чиј центар веќе се движеше околу Сонцето - епицикл. Сепак, повеќето несогласувања не се отстранети.
На почетокот на 17 век, германскиот астроном Јоханес Кеплер, проучувајќи го системот на Никола Коперник, како и анализирајќи ги резултатите од астрономските набљудувања на Данецот Тихо Брахе, ги заклучил основните закони во врска со движењето на планетите. Тие беа наречени Трите закони на Кеплер.
Германскиот астроном се обидувал на различни начини да ја одржи кружната орбита на планетите, но тоа не му дозволило да го поправи несовпаѓањето со резултатите од набљудувањето. Затоа, Кеплер прибегна кон елиптични орбити. Секоја таква орбита има два таканаречени фокуси. Фокуси се две дадени точки така што збирот на растојанијата од овие две точки до која било точка на елипсата е константен.
Јоханес Кеплер забележал дека планетата се движи во елипсовидна орбита околу Сонцето на таков начин што Сонцето се наоѓа на една од двете фокуси на елипсата, што стана првиот закон за планетарно движење.
Дозволете ни да нацртаме вектор на радиус од Сонцето, кое се наоѓа на едно од фокусите на елипсоидната орбита на планетата, до самата планета. Потоа, во еднакви временски периоди, овој вектор на радиус опишува еднакви области на рамнината во која планетата се движи околу Сонцето. Оваа изјава е втор закон.
Третиот Кеплеров закон
Орбитата на секоја планета има точка најблиску до Сонцето, која се нарекува перихел. Точката во орбитата најоддалечена од Сонцето се нарекува афел. Сегментот што ги поврзува овие две точки се нарекува главна оска на орбитата. Ако го поделиме овој сегмент на половина, ја добиваме полуглавната оска, која почесто се користи во астрономијата.
Третиот Кеплеровиот закон за планетарно движење е како што следува:
Односот на квадратот на периодот на револуција на планетата околу Сонцето до полу-главната оска на орбитата на оваа планета е константен, а исто така е еднаков на односот на квадратот на периодот на револуција на друга планета околу Сонцето до полуглавната оска на оваа планета.
Понекогаш се пишува и друг сооднос:
Понатамошно развивање
И иако законите на Кеплер имаа релативно ниска грешка (не повеќе од 1%), тие сепак беа добиени емпириски. Немаше никакво теоретско оправдување. Овој проблем подоцна бил решен од Исак Њутн, кој го открил законот за универзална гравитација во 1682 година. Благодарение на овој закон, беше можно да се опише таквото однесување на планетите. Кеплеровите закони станаа најважната фаза во разбирањето и опишувањето на движењето на планетите.
Двајцата најголеми научници, далеку пред своето време, создале наука наречена небесна механика, односно ги откриле законите на движење на небесните тела под влијание на гравитацијата, па дури и кога нивните достигнувања би биле ограничени на ова, тие сепак би имале влезе во пантеонот на великаните на овој свет. Така се случи да не се вкрстат навреме. Само тринаесет години по смртта на Кеплер е роден Њутн. И двајцата беа поддржувачи на хелиоцентричниот Коперникански систем. Студирајќи го движењето на Марс многу години, Кеплер експериментално откри три закони за планетарно движење, повеќе од педесет години пред Њутн да го открие законот за универзална гравитација. Сè уште не разбирам зошто планетите се движат како што се движат. Тоа беше напорна работа и брилијантна предвидливост. Но, Њутн ги користел Кеплеровите закони за да го тестира неговиот закон за гравитација. Сите три Кеплерови закони се последици на законот за гравитација. А Њутн го открил на 23 години. Во тоа време, 1664 - 1667 година, чумата беснеела во Лондон. Колеџот Тринити, каде што предаваше Њутн, беше распуштен на неодредено време за да не се влоши епидемијата. Њутн се враќа во својата татковина и за две години прави револуција во науката, правејќи три важни откритија: диференцијална и интегрална пресметка, објаснување за природата на светлината и законот за универзална гравитација. Исак Њутн беше свечено погребан во Вестминстерската опатија. Над неговиот гроб стои споменик со биста и епитаф „Тука лежи Сер Исак Њутн, благородникот кој со факелот на математиката во раката, прв го докажа, со факелот на математиката во раката, движењето на планетите, патеките на кометите и плимата и осеката на океаните... Нека се радуваат смртниците што постои таков украс на човечкиот род“.
Заслугата за откривање на законите на планетарното движење му припаѓа на извонредниот германски научник, астроном и математичар, Јоханес Кеплер(1571 – 1630) – човек со голема храброст и извонредна љубов кон науката.
Тој се покажа како жесток поддржувач на Коперниканскиот систем на светот и тргна да ја разјасни структурата на Сончевиот систем. Тогаш ова значеше: да се знаат законите на планетарното движење или, како што рече, „да се следи Божјиот план за време на создавањето на светот“. На почетокот на 17 век. Кеплер, проучувајќи ја револуцијата на Марс околу Сонцето, воспостави три закони за планетарно движење.
Првиот Кеплеров закон:Секоја планета се врти околу Сонцето во елипса, со Сонцето во еден фокус.
Под влијание на гравитацијата, едно небесно тело се движи во гравитационото поле на друго небесно тело по еден од конусните делови - круг, елипса, парабола или хипербола.
Елипсата е рамна затворена крива која има својство дека збирот на растојанијата на секоја точка од две точки, наречени фокуси, останува константен. Овој збир на растојанија е еднаков на должината на главната оска на елипсата. Точката O е центарот на елипсата, F1 и F2 се фокуси. Сонцето во овој случај е во фокусот F1.
Точката на орбитата најблиску до Сонцето се нарекува перихел, најоддалечената точка се нарекува афел. Линијата што ја поврзува која било точка на елипсата со фокусот се нарекува вектор на радиус. Односот на растојанието помеѓу фокусите до главната оска (до најголемиот дијаметар) се нарекува ексцентричност e. Колку е поголема ексцентричноста, толку е поиздолжена елипсата. Полуглавната оска на елипсата a е просечното растојание на планетата од Сонцето.
Кометите и астероидите се движат и во елиптични орбити. За круг e = 0, за елипса 0< е < 1, у параболы е = 1, у гиперболы е > 1.
Орбитите на планетите се елипсови, малку се разликуваат од круговите; нивната ексцентричност е мала. На пример, ексцентричноста на орбитата на Земјата е e = 0,017.
Вториот закон на Кеплер: Векторот на радиусот на планетата опишува еднакви области во еднакви временски периоди (ја одредува брзината на орбитата на планетата). Колку е поблиску една планета до Сонцето, толку е побрза.
Планетата патува од точката А до А1 и од Б до Б1 во исто време. Со други зборови, планетата се движи најбрзо во перихел, а најбавно кога е на најголемото растојание (на афел). Така, брзината на кометата Халеј во перихел е 55 km/s, а на афел 0,9 km/s.
Меркур, кој е најблиску до Сонцето, кружи околу Сонцето за 88 дена. Венера се движи зад неа, а една година на неа трае 225 земјини денови. Земјата се врти околу Сонцето за 365 дена, односно точно една година. Марсовската година е речиси двојно подолга од онаа на Земјата. Една година на Јупитер е еднаква на речиси 12 Земјини години, а далечниот Сатурн ја обиколува својата орбита за 29,5 години! Накратко, колку е подалеку планетата од Сонцето, толку е подолга годината на планетата. И Кеплер се обиде да најде врска помеѓу големината на орбитите на различни планети и времето на нивната револуција околу Сонцето.
На 15 мај 1618 година, по многу неуспешни обиди, Кеплер конечно воспоставил многу важна врска позната како
Третиот Кеплеров закон:Квадратите на периодите на револуција на планетите околу Сонцето се пропорционални на коцките на нивните просечни растојанија од Сонцето.
Ако орбиталните периоди на кои било две планети, на пример Земјата и Марс, се означени со Tz и Tm, а нивните просечни растојанија од Сонцето се a z и m, тогаш третиот закон на Кеплер може да се напише како еднаквост:
T 2 m / T 2 z = a 3 m / a 3 z.
Но, периодот на револуција на Земјата околу Сонцето е еднаков на една година (Тз = 1), а просечното растојание помеѓу Земјата и Сонцето се зема како една астрономска единица (аз = 1 AU). Тогаш оваа еднаквост ќе има поедноставна форма:
T 2 m = a 3 m
Орбиталниот период на планетата (во нашиот пример, Марс) може да се одреди од набљудувања. Тоа е 687 земјини денови или 1.881 година. Знаејќи го ова, не е тешко да се пресмета просечното растојание на планетата од Сонцето во астрономски единици:
Оние. Марс е во просек 1.524 пати подалеку од Сонцето отколку нашата Земја. Следствено, ако е познато времето на орбитата на планетата, тогаш од неа може да се најде нејзиното просечно растојание од Сонцето. На овој начин, Кеплер можеше да ги одреди растојанијата на сите планети познати во тоа време:
Меркур – 0,39,
Венера – 0,72,
Земја – 1.00 часот
Марс – 1,52,
Јупитер – 5,20,
Сатурн - 9,54.
Само тоа беа релативни растојанија - бројки кои покажуваат колку пати одредена планета е подалеку од Сонцето или поблиску до Сонцето од Земјата. Вистинските вредности на овие растојанија, изразени во земни мерки (во км), останаа непознати, бидејќи должината на астрономската единица - просечното растојание на Земјата од Сонцето - сè уште не беше позната.
Третиот Кеплеровиот закон го поврза целото сончево семејство во единствен хармоничен систем. Потрагата траеше девет тешки години. Упорноста на научникот победи!
Заклучок: Кеплеровите закони теоретски ја развија хелиоцентричната доктрина и со тоа ја зајакнаа позицијата на новата астрономија. Коперниканската астрономија е најмудрата од сите дела на човечкиот ум.
Последователните набљудувања покажаа дека законите на Кеплер не важат само за планетите на Сончевиот систем и нивните сателити, туку и за ѕвездите физички поврзани една со друга и кои се вртат околу заеднички центар на маса. Тие ја формираа основата на практичната астронаутика, бидејќи сите вештачки небесни тела се движат според законите на Кеплер, почнувајќи од првиот советски сателит и завршувајќи со модерни вселенски летала. Не е случајно што во историјата на астрономијата Јоханес Кеплер се нарекува „законодавец на небото“.
I. Кеплер го помина целиот свој живот обидувајќи се да докаже дека нашиот Сончев систем е некаква мистична уметност. Првично, тој се обиде да докаже дека структурата на системот е слична на редовните полиедри од старогрчката геометрија. Во времето на Кеплер се знаело дека постојат шест планети. Се веруваше дека тие се поставени во кристални сфери. Според научникот, овие сфери биле лоцирани на таков начин што полиедрите со правилна форма точно се вклопуваат меѓу соседните. Помеѓу Јупитер и Сатурн била поставена коцка, впишана во надворешната средина во која била впишана сферата. Помеѓу Марс и Јупитер има тетраедар итн. По многу години набљудување на небесните објекти, се појавиле законите на Кеплер и тој ја отфрлил својата теорија за полиедарите.
Законите
Геоцентричниот Птоломејски систем на светот беше заменет со систем од хелиоцентричен тип создаден од Коперник. Сепак подоцна, Кеплер се идентификувал околу Сонцето.
По многу години набљудување на планетите, се појавија трите закони на Кеплер. Ајде да ги погледнеме во статијата.
Прво
Според првиот Кеплеровиот закон, сите планети во нашиот систем се движат по затворена крива наречена елипса. Нашата светилка се наоѓа во еден од фокусите на елипсата. Има две од нив: ова се две точки во кривата, збирот на растојанијата од кои до која било точка на елипсата е константен. По долги набљудувања, научникот успеа да открие дека орбитите на сите планети од нашиот систем се наоѓаат речиси во иста рамнина. Некои небесни тела се движат во елипсовидни орбити блиску до круг. И само Плутон и Марс се движат во повеќе издолжени орбити. Врз основа на ова, првиот закон на Кеплер беше наречен закон на елипсите.
Втор закон
Проучувањето на движењето на телата му овозможува на научникот да утврди дека тоа е поголемо во периодот кога е поблиску до Сонцето, а помало кога е на максимална оддалеченост од Сонцето (тоа се точките на перихел и афел).
Вториот закон на Кеплер го вели следново: секоја планета се движи во рамнина што минува низ центарот на нашата ѕвезда. Во исто време, векторот на радиусот што ги поврзува Сонцето и планетата што се проучува опишува еднакви области.
Така, јасно е дека телата се движат нерамномерно околу жолтото џуџе, со максимална брзина во перихелот и минимална во афел. Во пракса, тоа може да се види во движењето на Земјата. Секоја година на почетокот на јануари, нашата планета се движи побрзо за време на нејзиното минување низ перихел. Поради ова, движењето на Сонцето по еклиптиката се случува побрзо отколку во други периоди од годината. Во почетокот на јули, Земјата се движи низ афел, предизвикувајќи Сонцето да се движи побавно по еклиптиката.
Трет Закон
Според третиот закон на Кеплер, се воспоставува врска помеѓу периодот на револуција на планетата околу ѕвезда и нејзиното просечно растојание од неа. Научникот го примени овој закон на сите планети на нашиот систем.
Објаснување на законите
Законите на Кеплер можеа да се објаснат само по откривањето на Њутнов закон за гравитација. Според него, физичките објекти учествуваат во гравитациската интеракција. Има универзалност, на која подлежат сите предмети од материјален тип и физички полиња. Според Њутн, две неподвижни тела делуваат едно на друго со сила пропорционална на производот од нивната тежина и обратно пропорционална на квадратот на просторите меѓу нив.
Огорчено движење
Движењето на телата во нашиот Сончев систем е контролирано од гравитационата сила на жолтото џуџе. Кога телата би биле привлечени само од силата на Сонцето, тогаш планетите би се движеле околу него точно според Кеплеровите закони за движење. Овој тип на движење се нарекува невознемирено или кеплерија.
Во реалноста, сите објекти во нашиот систем се привлечени не само од нашата ѕвезда, туку и еден од друг. Затоа, ниту едно од телата не може да се движи точно во елипса, хипербола или круг. Ако телото за време на движењето отстапува од законите на Кеплер, тогаш тоа се нарекува пертурбација, а самото движење се нарекува растроено. Ова е она што се смета за реално.
Орбитите на небесните тела не се фиксни елипсови. За време на привлекување од други тела, орбиталната елипса се менува.
Прилог на I. Newton
Исак Њутн можеше да го изведе законот за универзална гравитација од законите на Кеплер за планетарно движење. За да ги реши космичко-механичките проблеми, Њутн користел универзална гравитација.
По Исак, напредокот на полето на небесната механика се состоеше од развојот на математичката наука применета за решавање на равенките што ги изразуваат Њутновите закони. Овој научник успеа да утврди дека гравитацијата на планетата се одредува според нејзината оддалеченост и маса, но индикаторите како што се температурата и составот немаат никаков ефект.
Во својата научна работа, Њутн покажа дека третиот закон на Кеплер не е целосно точен. Тој покажа дека кога се прават пресметки, важно е да се земе предвид масата на планетата, бидејќи движењето и тежината на планетите се поврзани. Оваа хармонична комбинација ја покажува врската помеѓу кеплеровите закони и законот за гравитација идентификуван од Њутн.
Астродинамика
Примената на Њутновите и Кеплеровите закони станаа основа за појавата на астродинамиката. Ова е дел од небесната механика што го проучува движењето на вештачки создадените космички тела, имено: сателити, меѓупланетарни станици и разни бродови.
Астродинамиката се занимава со пресметки на орбитите на вселенските летала, а исто така одредува кои параметри да се лансира, која орбита да се лансира, какви маневри треба да се извршат и планирање на гравитациониот ефект врз бродовите. И ова не се сите практични задачи што и се поставуваат на астродинамиката. Сите добиени резултати се користат за извршување на широк спектар на вселенски мисии.
Небесната механика, која го проучува движењето на природните космички тела под влијание на гравитацијата, е тесно поврзана со астродинамиката.
Орбити
Орбитата се подразбира како траекторија на точка во даден простор. Во небесната механика, општо прифатено е дека траекторијата на телото во гравитационото поле на друго тело има значително поголема маса. Во правоаголен координатен систем, траекторијата може да има форма на конусен пресек, т.е. да бидат претставени со парабола, елипса, круг, хипербола. Во овој случај, фокусот ќе се совпадне со центарот на системот.
Долго време се веруваше дека орбитите треба да бидат кружни. Доста долго време, научниците се обидуваа да ја изберат токму кружната опција за движење, но не успеаја. И само Кеплер можеше да објасни дека планетите не се движат во кружна орбита, туку во издолжена орбита. Ова овозможило да се откријат три закони кои би можеле да го опишат движењето на небесните тела во орбитата. Кеплер ги открил следните елементи на орбитата: обликот на орбитата, нејзината наклонетост, положбата на рамнината на орбитата на телото во вселената, големината на орбитата и временската референца. Сите овие елементи ја одредуваат орбитата, без оглед на нејзината форма. Кога се прават пресметки, главната координатна рамнина може да биде рамнината на еклиптиката, галаксијата, планетарниот екватор итн.
Бројни студии покажуваат дека геометриската форма на орбитите може да биде елипсовидна и тркалезна. Постои поделба на затворени и отворени. Според аголот на наклонетост на орбитата кон рамнината на екваторот на земјата, орбитите можат да бидат поларни, наклонети и екваторијални.
Според периодот на револуција околу телото, орбитите можат да бидат синхрони или сончево-синхрони, синхрони-дневни, квази-синхрони.
Како што рече Кеплер, сите тела имаат одредена брзина на движење, т.е. орбитална брзина. Може да биде константна во текот на целата револуција околу телото или да се промени.
Планетите се движат околу Сонцето во издолжени елиптични орбити, при што Сонцето се наоѓа на една од двете фокусни точки на елипсата.
Правата линија што ги поврзува Сонцето и планетата отсекува еднакви области во еднакви временски периоди.
Плоштадите на периодите на револуција на планетите околу Сонцето се поврзани со коцките на полуглавните оски на нивните орбити.
Јоханес Кеплер имаше чувство за убавина. Целиот свој возрасен живот се обидуваше да докаже дека Сончевиот систем е некакво мистично уметничко дело. Отпрвин се обиде да го поврзе нејзиниот уред со пет правилни полиедрикласична старогрчка геометрија. (Редовен полиедар е тродимензионална фигура, чиишто лица се еднакви правилни многуаголници.) Во времето на Кеплер, биле познати шест планети, за кои се верувало дека се поставени на ротирачки „кристални сфери“. Кеплер тврдел дека овие сфери се распоредени на таков начин што правилните полиедри точно се вклопуваат помеѓу соседните сфери. Помеѓу двете надворешни сфери - Сатурн и Јупитер - поставил коцка впишана во надворешната сфера, во која, пак, е впишана внатрешната сфера; помеѓу сферите на Јупитер и Марс - тетраедар (правилен тетраедар) итн. Шест сфери на планети, пет правилни полиедри впишани меѓу нив - се чини дека самото совршенство?
За жал, споредувајќи го неговиот модел со набљудуваните орбити на планетите, Кеплер беше принуден да признае дека вистинското однесување на небесните тела не се вклопува во хармоничната рамка што тој ја наведе. Како што соодветно забележал современиот британски биолог Џ. Единствениот резултат на младешкиот импулс на Кеплер кој преживеал низ вековите бил модел на Сончевиот систем, направен од самиот научник и претставен како подарок на неговиот патрон, војводата Фредерик фон Виртембург. Во овој прекрасно изведен метален артефакт, сите орбитални сфери на планетите и обичните полиедри впишани во нив се шупливи контејнери кои не комуницираат едни со други, кои на празниците требаше да се полнат со разни пијалоци за почестување на гостите на Војводата.
Дури откако се преселил во Прага и станал асистент на познатиот дански астроном Тихо Брахе (1546-1601), Кеплер наишол на идеи кои навистина го овековечиле неговото име во аналите на науката. Тихо Брахе собирал податоци од астрономски набљудувања во текот на неговиот живот и акумулирал огромни количини на информации за движењата на планетите. По неговата смрт тие дојдоа во сопственост на Кеплер. Овие записи, инаку, имаа голема комерцијална вредност во тоа време, бидејќи можеа да се користат за составување рафинирани астролошки хороскопи (денес научниците претпочитаат да молчат за овој дел од раната астрономија).
Додека ги обработувал резултатите од набљудувањата на Тихо Брахе, Кеплер се соочил со проблем кој, дури и со современите компјутери, некому може да изгледа нерешлив, а Кеплер немал друг избор освен да ги изврши сите пресметки со рака. Се разбира, како и повеќето астрономи од неговото време, Кеплер веќе бил запознаен со хелиоцентричниот систем на Коперник ( цм.Коперников принцип) и знаеше дека Земјата се врти околу Сонцето, како што беше потврдено од гореопишаниот модел на Сончевиот систем. Но, како точно ротира Земјата и другите планети? Да го замислиме проблемот на следниов начин: вие сте на планета која, прво, ротира околу својата оска, а второ, се врти околу Сонцето во орбита непозната за вас. Гледајќи во небото, гледаме други планети кои исто така се движат во орбити непознати за нас. Наша задача е да ја одредиме геометријата на орбитите и брзината на движење на другите планети, врз основа на набљудувачките податоци направени на нашата земјина топка која ротира околу својата оска околу Сонцето. Токму тоа на крајот успеа да го направи Кеплер, по што врз основа на добиените резултати ги изведе своите три закони!
Првиот законја опишува геометријата на траекториите на планетарните орбити. Можеби се сеќавате од вашиот училишен курс по геометрија дека елипсата е збир на точки на рамнина, збирот на растојанија од кои до две фиксни точки е трикови- еднакво на константа. Ако ова е премногу комплицирано за вас, постои друга дефиниција: замислете дел од страничната површина на конус со рамнина под агол на неговата основа, а не поминувајќи низ основата - ова е исто така елипса. Првиот Кеплеров закон вели дека орбитите на планетите се елипсови, со Сонцето на едно од фокусите. Ексцентричности(степен на издолжување) на орбитите и нивното растојание од Сонцето во перихел(точката најблиску до Сонцето) и апохелија(најоддалечената точка) сите планети се различни, но сите елиптични орбити имаат едно нешто заедничко - Сонцето се наоѓа во една од двете фокуси на елипсата. Откако ги анализирал набљудувачките податоци на Тихо Брахе, Кеплер заклучил дека планетарните орбити се збир на вгнездени елипси. Пред него, ова едноставно не му паднало на памет на ниту еден астроном.
Историското значење на првиот закон на Кеплер не може да се прецени. Пред него, астрономите веруваа дека планетите се движат исклучиво во кружни орбити, и ако тоа не се вклопи во рамката на набљудувањата, главното кружно движење беше дополнето со мали кругови што планетите ги опишаа околу точките на главната кружна орбита. Ова беше, би рекол, пред сè филозофска позиција, еден вид непроменлив факт, кој не е предмет на сомнеж и проверка. Филозофите тврдеа дека небесната структура, за разлика од земната, е совршена во својата хармонија, а бидејќи најсовршените геометриски фигури се кругот и сферата, тоа значи дека планетите се движат во круг (и дури и денес морам да отфрлам оваа заблуда одново и одново меѓу моите студенти). Главната работа е што, откако доби пристап до опсежните набљудувачки податоци на Тихо Брахе, Јоханес Кеплер можеше да ја надмине оваа филозофска предрасуда, гледајќи дека таа не одговара на фактите - исто како што Коперник се осмели да ја отстрани Земјата од центарот. на универзумот, соочени со аргументи кои се спротивставуваат на постојаните геоцентрични идеи, кои исто така се состоеле од „неправилно однесување“ на планетите во орбитите.
Втор законја опишува промената на брзината на планетите околу Сонцето. Веќе ја дадов неговата формулација во формална форма, но за подобро да го разберете неговото физичко значење, запомнете го вашето детство. Веројатно сте имале можност да се вртите околу столбот на игралиштето, фаќајќи го со раце. Всушност, планетите орбитираат околу сонцето на сличен начин. Колку подалеку елиптичната орбита ја одзема планетата од Сонцето, толку побавно е нејзиното движење; колку е поблиску до Сонцето, толку побрзо се движи планетата. Сега замислете пар линии на сегменти кои поврзуваат две позиции на планетата во нејзината орбита со фокусот на елипсата во која се наоѓа Сонцето. Заедно со сегментот на елипсата што лежи меѓу нив, тие формираат сектор, чија област е токму „областа што е отсечена со права линија“. Токму за ова зборува вториот закон. Колку е поблиску планетата до Сонцето, толку пократки се сегментите. Но, во овој случај, за да може секторот да покрие еднаква површина во еднакво време, планетата мора да помине поголемо растојание во својата орбита, што значи дека нејзината брзина на движење се зголемува.
Првите два закони се занимаваат со спецификите на орбиталните траектории на една планета. Трет ЗаконКеплер ви овозможува да ги споредите орбитите на планетите едни со други. Таа вели дека колку е подалеку една планета од Сонцето, толку подолго е потребно за да се заврши целосната револуција кога се движи во орбитата и толку подолго, соодветно, „годината“ трае на оваа планета. Денес знаеме дека тоа се должи на два фактори. Прво, колку една планета е подалеку од Сонцето, толку е подолг периметарот на нејзината орбита. Второ, како што се зголемува растојанието од Сонцето, се намалува и линеарната брзина на движењето на планетата.
Во своите закони, Кеплер едноставно навел факти, проучувајќи ги и генерализирајќи ги резултатите од набљудувањата. Да го прашавте што ја предизвикало елиптичноста на орбитите или еднаквоста на плоштините на секторите, немаше да ви одговори. Ова едноставно следеше од неговата анализа. Ако го прашате за орбиталното движење на планетите во другите ѕвездени системи, тој исто така не би имал што да ви одговори. Тој би морал да почне одново - да акумулира податоци од набљудување, потоа да ги анализира и да се обиде да идентификува шеми. Односно, тој едноставно нема да има причина да верува дека друг планетарен систем ги почитува истите закони како Сончевиот систем.
Еден од најголемите триумфи на класичната механика на Њутн лежи токму во фактот што дава фундаментално оправдување за законите на Кеплер и ја потврдува нивната универзалност. Излегува дека законите на Кеплер можат да се изведат од Њутновите закони за механика, Њутновиот закон за универзална гравитација и законот за зачувување на аголниот моментум преку ригорозни математички пресметки. И ако е така, можеме да бидеме сигурни дека законите на Кеплер важат подеднакво за секој планетарен систем каде било во Универзумот. Астрономите кои бараат нови планетарни системи во вселената (а неколку од нив веќе се откриени) од време на време, се разбира, ги користат Кеплеровите равенки за да ги пресметаат параметрите на орбитите на далечните планети, иако не можат директно да ги набљудуваат .
Третиот закон на Кеплер одигра и продолжува да игра важна улога во современата космологија. Набљудувајќи ги далечните галаксии, астрофизичарите детектираат слаби сигнали емитирани од атоми на водород кои орбитираат во многу далечни орбити од галактичкиот центар - многу подалеку од ѕвездите. Користејќи го Доплеровиот ефект во спектарот на ова зрачење, научниците ги одредуваат стапките на ротација на водородната периферија на галактичкиот диск, а од нив - аголните брзини на галаксиите како целина ( цм.исто така Темна материја). Драго ми е што делата на научникот кој цврсто нè постави на патот кон правилно разбирање на структурата на нашиот Сончев систем и денес, векови по неговата смрт, играат толку важна улога во проучувањето на структурата на огромниот Универзум.
Помеѓу сферите на Марс и Земјата постои додекаедрон (додекаедар); помеѓу сферите на Земјата и Венера - икозаедрон (дваесет и хедрон); помеѓу сферите на Венера и Меркур има октаедар (октаедар). Добиениот дизајн беше претставен од Кеплер во пресек во детален тродимензионален цртеж (види слика) во неговата прва монографија, „Космографска мистерија“ (Mysteria Cosmographica, 1596).— Белешка на преведувачот.
Се вчитува...
