Светлината од гледна точка на квантната оптика. Оптика. Доктрината на светлината. Фотоелектричен ефект и светлосен притисок во квантната оптика

Содржината на статијата

КВАНТНА ОПТИКА– гранка на оптика која ги проучува квантните својства на светлината. Можеме да кажеме дека квантната оптика е квантна физика на светлината. Интересот за квантната оптика се појави во првата половина на 20 век, но оваа област на науката доби особено интензивен развој на крајот на 20 век, кога физичарите научија да подготвуваат посебни состојби на светлина - таканаречените некласични светлина. Сега некласичната светлина успешно се користи во метрологијата, спектроскопијата и се користи за прецизни мерења, како и за тајно пренесување на информации. Дополнително, пристапите и методите на квантната оптика можат значително да ги надополнат информациите обезбедени со различни мерења поврзани со емисијата и апсорпцијата на светлината.

Кванти.

Токму за светлината, и поточно, за електромагнетното поле, за прв пат беше предложена идејата за квантен опис. Оваа идеја беше изнесена во 1900 година од Макс Планк, кој сугерираше дека емисијата на светлина се јавува во делови - кванти. Оваа претпоставка за многумина изгледаше парадоксална, но стана спасоносна за целата гранка на оптика. Тоа овозможи да се објасни обликот на спектарот на зрачење на загреаните тела, што не можеше да се објасни претходно. Претходните обиди за пресметување на емисиониот спектар доведоа до фактот дека во регионот на мали бранови должини, т.е. во ултравиолетовиот дел од спектарот, се појавија неограничено големи вредности на дивергенција. Се разбира, не беа забележани никакви разлики во експериментот, а оваа несовпаѓање помеѓу теоријата и експериментот беше наречена „ултравиолетова катастрофа“. Претпоставката дека емисијата на светлина се јавува во делови овозможи да се отстранат дивергенциите во теоретски пресметаните спектри и, со тоа, да се спаси физиката од „ултравиолетова катастрофа“.

Покрај емисионите спектри, сè уште имаше едно нејасно место во физиката, имено, феноменот на фотоелектричниот ефект ( цм. ФОТОЕЛЕКТРИЧЕН ЕФЕКТ). Беше нејасно зошто кинетичката енергија на електроните исфрлени од метал од светлината зависи од фреквенцијата на светлината. Покрај тоа, светлината со доволно ниска фреквенција воопшто не е способна да предизвика фотоелектричен ефект. Бидејќи ниската фреквенција на светлината одговара на црвениот дел од спектарот, овој феномен се нарекува црвен раб на фотоелектричниот ефект. Во 1905 година, Алберт Ајнштајн ја искористил квантната хипотеза за да го објасни фотоелектричниот ефект. Идејата на Ајнштајн беше дека секој електрон добива еден единствен дел од енергијата - еден квант. И ако енергијата на овој квант е мала, едноставно не е доволно електронот да излезе од металот. Врз основа на оваа идеја, Ајнштајн ја развил теоријата за фотоелектричниот ефект, што беше совршено потврдено со експериментални податоци.

Сега излегува дека светлината и се емитува и се апсорбира во делови. Ова го наведе Ајнштајн да предложи дека светлината секогаш има дискретна структура. Оваа прекрасна идеја беше само хипотеза: на крајот на краиштата, од фактот дека апсорпцијата и емисијата на светлината се случуваат во делови, не произлегува дека светлината постои само во форма на делови. Но, токму оваа идеја го оправдува името „квантна оптика“, а со развојот на квантната оптика се појавија поубедливи аргументи во корист на квантната природа на светлината.

Честички или бранови?

На почетокот на 20 век. Светлинските кванти почнаа да се нарекуваат фотони, а изјавата набрзо стана општо прифатена: „Светлината се состои од фотони“. Се појави идејата за светлината како проток на трупови, т.е. честички. Сепак, брановите феномени забележани за светлината, како што се интерференцијата и дифракцијата, не може да се објаснат во однос на корпускуларната структура на светлината. Се покажа дека светлината и воопшто електромагнетното зрачење се бранови и во исто време проток на честички ( цм. КВАНТНА МЕХАНИКА). Помирувањето на овие две гледишта овозможи да се развие во средината на 20 век. квантен пристап кон описот на светлината. Од гледна точка на овој пристап, електромагнетното поле може да биде во една од различните квантни состојби. Во овој случај, постои само една истакната класа на состојби со даден број фотони - состојби на Fock, именувани по V.A. Fock. Затоа, фразата „светлината се состои од фотони“ не треба да се сфати буквално - така што, на пример, светлината може да биде во таква состојба што со 99% веројатност да не содржи фотони, а со веројатност од 1% да содржи два фотони. Ова е една од разликите помеѓу фотонот и другите елементарни честички - на пример, бројот на електрони во ограничен волумен е прецизно наведен, а може да се одреди со мерење на вкупниот полнеж и делење со полнежот на еден електрон . Бројот на фотони лоцирани во одреден волумен на просторот некое време може точно да се измери во многу ретки случаи, имено, само кога светлината е во Фок состојби. Целиот дел од квантната оптика е посветен на различни методи за подготовка на светлина во различни квантни состојби; особено, подготовката на светлина во состојби на Фок е важна и не секогаш изводлива задача.

Браун-Твис експеримент.

Единечни и корелирани фотони . Дали може да постои не-квантна физика на светлината? Се разбира, да, и во повеќето случаи оптичките феномени можат да се објаснат без помош на квантната теорија. Но, има многу случаи каде што тоа не е случај и каде што е важно да се земе предвид квантната природа на светлината.

Се верува дека првиот експеримент во квантната оптика е оној на Браун и Твис, изведен во 1956 година. Браун и Твис покажале дека ако светлината од некои извори била насочена кон два фотодетектори кои „кликнале“ при откривање на фотони, приемниците честопати би кликнале истовремено. Во експериментот, Браун и Твис користеле зрачење од жива светилка, а подоцна и светлина од ѕвезда. Овој експеримент долго време се сметаше за доказ за фотониската природа на светлината: на крајот на краиштата, истовременото кликнување на фотодетекторите значи дека и двајцата регистрираат делови од светлината што навистина постојат и не само случајно кликнуваат од време до време. Сепак, излегува дека кога се регистрира светлина од жива светилка или ѕвезда, се случуваат истовремени кликања, во најдобар случај, само двапати почесто отколку што би се случиле со случајни кликања на фотодетектори. Овој резултат е целосно објаснет класично и сè уште не ја докажува фотонската структура на светлината. Сепак, многу брзо (во шеесеттите години на 20 век) беа откриени извори на светлина, кои во таков експеримент доведуваат до строго истовремени кликања на фотодетектори. Истовременоста на некои настани во различни просторни точки во физиката обично се нарекува корелација. На пример, ако двајца пријатели разговараат на телефон само еден со друг, тогаш нивниот телефон е секогаш зафатен во исто време, а можеме да зборуваме за корелацијата на телефонските повици во нивните станови. Според тоа, светлината што предизвикува два фотодетектори да кликнат точно истовремено може да се нарече светлина поврзана со парови, или фотонско групирање. Двофотонската светлина покажува такви својства. Од друга страна, постојат извори на светлина кои никогаш не произведуваат симултани кликања на фотодетекторот. Таквата светлина се нарекува фотонска антигрупна светлина.

Некласично светло.

Експериментите за откривање на светлината со здружување и антизбивање на фотони навистина ја докажаа фотонската структура на светлината и тие може да се сметаат за „вистински квантни оптички“ експерименти. Но, во двата случаи, светлината била подготвена во посебни квантни состојби со даден број фотони. Во експериментите од првиот тип, беше снимена светлина од два фотон, во експериментите од вториот тип, беше снимена светлина од еден фотон. Така, повторно можеме да дојдеме до заклучок дека само во посебни состојби светлината покажува својства што не можат да се објаснат од класични позиции. Таквите состојби на светлина се нарекуваат некласични.

Двофотонската светлина има уште една извонредна особина. Се испостави дека таквата светлина може да се користи за експериментално тестирање на основната идеја за квантната механика - идејата за веројатното однесување на поединечните квантни честички ( цм.НЕЕДНАКВОСТИ НА БЕЛ).

Кои некласични состојби на светлина може да се подготват во лабораториите денес? Излегува дека има многу малку видови. Физичарите знаат да подготват еднофотонска светлина и двофотонска светлина со примеси на вакуумска состојба, т.е. светлосни состојби без фотони. Што значи тоа? Во случај на светлина со еден фотон, тоа значи дека дури и идеалниот фотодетектор вклучен во одреден момент нема нужно да го регистрира фотонот; ќе кликне само со некоја веројатност. (Идеален фотодетектор е приемник кој работи со 100% веројатност ако има фотон на влезот.) Сепак, фотодетекторот никогаш нема да регистрира два фотони, дури и ако, во принцип, е способен да разликува еден фотон од два. Исто така, нема да се регистрираат тројки фотони, четирикратни фотони итн. Соодветно, ако фотодетектор (или пар фотодетектори) детектира мешавина од вакуумски и двофотонски состојби, кликовите ќе се појават само во парови, но во случајни времиња. Тројки, четирикратни фотони итн. исто така нема да бидат регистрирани.

Светлината со еден фотон може да се подготви без мешање на вакуумска состојба - во овој случај, моментите кога треба да го вклучите фотодетекторот ќе бидат точно познати и ќе кликне со 100% веројатност. Но, експериментаторите не знаат како да подготват трифотонска и уште повеќе четирифотонска светлина дури и со примеси на вакуум!

И конечно, последниот од „достапните“ типови на некласична светлина е таканаречената исцедена светлина, таквата светлина содржи само парен број фотони, а кога ќе се регистрира, фотодетекторите можат да детектираат парови фотони, четири, шест. , итн., но никогаш тројки, петни и други непарни броеви на фотони.

Примени на некласично светло.

Некласичната светлина го привлекува вниманието на физичарите не само како интересен предмет на проучување. Излегува дека е многу корисно во однос на различни апликации. Така, светлината од два фотони се користи за прецизно калибрирање на фотодетекторите. Секој фотодетектор е несовршен, т.е. предизвикувачи со веројатност помала од 100%. Оваа веројатност се нарекува квантна ефикасност на фотодетекторот. Калибрирањето на фотодетектор е мерење на неговата квантна ефикасност; Претходно, за ова се користеа референтни извори на светлина или приемници, што го направи мерењето не многу точно. Сепак, светлината од два фотони овозможува да се направи без такви стандарди. Навистина, ако два фотодетектори детектираат светлина од два фотон, тогаш идеално е дека тие секогаш треба да кликнат истовремено. Во реалноста, бројот на симултани кликови ќе биде помал од бројот на кликови на кој било од фотодетекторите. Со делење на бројот на истовремени кликови со бројот на кликови на еден од фотодетекторите, можеме да ја добиеме квантната ефикасност на вториот фотодетектор. Во овој случај, не се потребни никакви стандарди, а точноста на мерењето може значително да се подобри во споредба со традиционалните методи.

Стисната светлина, како светлината од два фототон, е корисна за правење прецизни мерења. Неговата употреба овозможува да се намалат експерименталните грешки поврзани со квантната несигурност. Познато е дека квантните објекти најчесто немаат прецизно одредени параметри; нивните својства може да се наречат „извалкани“, исто како што нивната позиција во просторот е „извалкана“. Во мерењата со висока прецизност, кога експерименталните грешки се сведени на минимум, ова размачкување на својствата станува основно ограничување на точноста на мерењата. Користењето на компресирана светлина ја заобиколува оваа тешкотија и го намалува заматувањето во одредени периоди.

Конечно, една од најновите апликации на некласичната светлина е тајниот пренос на информации (квантна криптографија). За ова, најзгодно е да се користи светло со еден фотон. Идејата на квантната криптографија е да се пренесуваат информации во поединечни фотони. На пример, броевите 0 и 1 се кодирани со поларизација на фотоните: вертикално поларизиран фотон се означува со „0“, а хоризонтално поларизиран фотон се означува со „1“. Ваквиот пренос на информации ќе биде таен бидејќи не може да се „слушне“. Секој прислушувач може целосно да пресретне само некои фотони - на крајот на краиштата, тој не може да отцепи дел од фотонот и на тој начин да ја открие неговата поларизација. Но, пресретнатите фотони едноставно нема да учествуваат во преносот на информации, така што информациите што се пренесуваат од поединечни кванти се заштитени од прислушување.

Марија Чехова

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ. КВАНТНА ОПТИКА

Термичко зрачење

Електромагнетните бранови можат да бидат емитирани од тела кои користат различни видови енергија. Најчеста е топлинско зрачење, односно емисија на електромагнетни бранови поради внатрешната енергија на телото. Сите други видови на зрачење се комбинирани под општото име „луминисценција“. Термичкото зрачење се јавува на која било температура, но при ниски температури се емитуваат речиси само електромагнетни бранови во инфрацрвениот опсег.

Дозволете ни да го опкружиме телото што зрачи со школка, чија внатрешна површина го рефлектира целото зрачење што се случува на него. Воздухот од школката е отстранет. Зрачењето рефлектирано од школка делумно или целосно се апсорбира од телото. Следствено, ќе има континуирана размена на енергија помеѓу телото и зрачењето што ја исполнува школка.

Рамнотежна состојба на системот „тело – зрачење“.одговара на состојбата кога распределбата на енергијата помеѓу телото и зрачењето останува непроменета за секоја бранова должина. Овој вид на зрачење се нарекува рамнотежа зрачење. Експерименталните студии покажуваат дека единствениот вид на зрачење што може да биде во рамнотежа со телата што зрачат е топлинското зрачење. Сите други видови на зрачење се покажаа како нерамнотежа. Способноста на топлинското зрачење да биде во рамнотежа со телата што зрачат се должи на фактот што неговиот интензитет се зголемува со зголемување на температурата.

Да претпоставиме дека рамнотежата помеѓу телото и зрачењето е нарушена и телото испушта повеќе енергија отколку што апсорбира. Тогаш ќе се намали внатрешната енергија на телото, што ќе доведе до намалување на температурата. Ова, пак, ќе доведе до намалување на енергијата што се емитува од телото. Ако рамнотежата е нарушена во другата насока, т.е. емитираната енергија е помала од апсорбираната енергија, температурата на телото ќе се зголеми додека повторно не се воспостави рамнотежа.

Од сите видови зрачење Само топлинското зрачење може да биде во рамнотежа. Законите на термодинамиката важат за состојби и процеси на рамнотежа. Затоа, топлинското зрачење ги почитува општите закони кои произлегуваат од принципите на термодинамиката. Сега ќе продолжиме да ги разгледуваме овие модели.

Планковата формула

Во 1900 година, германскиот физичар Макс Планк успеа да ја пронајде формата на функцијата што точно одговараше на експерименталните податоци. За да го направи ова, тој мораше да направи претпоставка целосно туѓа на класичните идеи, имено, да претпостави дека електромагнетното зрачење се емитува во форма на одделни делови од енергија (кванти), пропорционално на фреквенцијата на зрачењето:

каде n е фреквенцијата на зрачење; ч- коефициент на пропорционалност, наречен Планкова константа, ч= 6,625 × 10-34 J × s; = ч/2p =
= 1,05 × 10-34 J × s = 6,59 × 10-14 eV × s; w = 2pn – кружна фреквенција. Освен тоа, ако зрачењето се емитува од кванти, тогаш неговата енергија е nмора да биде множител на оваа вредност:

Густината на дистрибуција на осцилаторите на зрачење беше пресметана класично од Планк. Според Болцмановата распределба, бројот на честички Nn, енергијата на секоја од нив е еднаква на e n, се одредува со формулата

, n = 1, 2, 3… (4.2)

Каде А– фактор на нормализација; к– Болцманова константа. Користејќи ја дефиницијата за просечна вредност на дискретни количини, добиваме израз за просечната енергија на честичките, што е еднакво на односот на вкупната енергија на честичките со вкупниот број на честички:

каде е бројот на честички со енергија . Земајќи ги предвид (4.1) и (4.2), изразот за просечната енергија на честичките има форма

.

Последователните трансформации доведуваат до релацијата

.

Така, функцијата Кирхоф, земајќи ја предвид (3.4), ја има формата

. (4.3)

Формулата (4.3) се нарекува Планкова формула. Оваа формула е конзистентна со експерименталните податоци за целиот фреквентен опсег од 0 до . Во регионот на ниски фреквенции, според правилата за приближни пресметки, со (): „и изразот (4.3) се трансформира во формулата Рејли-Џинс.

Искуството на двајцата. Фотони

За да се објасни распределбата на енергијата во спектарот на рамномерно топлинско зрачење, доволно е, како што покажа Планк, да се претпостави дека светлината се емитува од кванти. За да се објасни фотоелектричниот ефект, доволно е да се претпостави дека светлината се апсорбира во истите делови. Ајнштајн претпоставил дека светлината се шири во форма на дискретни честички, првично наречени светлосни кванти. Последователно, овие честички беа повикани фотони(1926). Ајнштајновата хипотеза беше директно потврдена со експериментот на Боте (сл. 6.1).

Тенка метална фолија (F) беше поставена помеѓу два бројачи за празнење гас (SC). Фолијата била осветлена со зрак на рендген со слаб интензитет, под чие влијание и самата станала извор на рендгенски зраци.

Поради малиот интензитет на примарниот зрак, бројот на квантите што ги емитираше фолијата беше мал. Кога рендгенските зраци го погодија шалтерот, беше лансиран специјален механизам (М), правејќи белег на подвижниот појас (L). Доколку емитираната енергија се распределува рамномерно во сите правци, како што следува од концептите на бранови, двата бројачи би морале да работат истовремено и ознаките на лентата би биле една спроти друга.

Во реалноста, имаше сосема случаен распоред на оценки. Ова може да се објасни само со фактот дека во поединечни акти на емисија се појавуваат честички на светлина, кои летаат во една или друга насока. Ова го докажа постоењето на специјални светлосни честички - фотони.

Енергијата на фотонот се одредува според неговата фреквенција

. (6.1)

Електромагнетниот бран, како што е познато, има импулс. Според тоа, фотонот мора да има и моментум ( стр). Од релацијата (6.1) и општите принципи на релативноста произлегува дека

. (6.2)

Оваа врска помеѓу моментумот и енергијата е можна само за честички со нулта маса на мирување кои се движат со брзина на светлината. Така: 1) масата на одмор на фотонот е нула; 2) фотонот се движи со брзина на светлината. Ова значи дека фотонот е честичка од посебен вид, различна од честичките како што се електрон, протон итн., кои можат да постојат движејќи се со брзина помала од Со, па дури и во мирување. Изразувајќи ја фреквенцијата w во (6.2) во однос на брановата должина l, добиваме:

,

каде е модулот на векторот на бранот к. Фотонот лета во насока на ширење на електромагнетниот бран. Затоа, насоките на импулсот Ри вектор на бранови ксе совпаѓаат:

Нека целосно апсорбирачка светлина површинапаѓа поток од фотони кои летаат нормално на површината. Ако концентрацијата на фотонот е Н, тогаш по единица површина паѓа по единица време Ncфотони. Кога се апсорбира, секој фотон му дава импулс на ѕидот Р = Е/Со. Импулсот што се пренесува по единица време на единица површина, т.е. притисок Рсветлина на ѕидот

.

Работа НЕеднаква на енергијата на фотоните содржани во единица волумен, т.е. густината на електромагнетната енергија w.Така, притисокот што го врши светлината на површината што апсорбира е еднаков на волуметриската густина на електромагнетната енергија П = w.

Кога се рефлектира од огледална површинафотонот му дава импулс 2 Р. Затоа, за целосно рефлектирачка површина П = 2w.

Комптон ефект

Моментумот на фотонот е премногу мал за директно да се мери. Меѓутоа, кога фотонот ќе се судри со слободен електрон, големината на пренесениот моментум веќе може да се измери. Процес расејувањето на фотон од слободен електрон се нарекува Комптонов ефект. Дозволете ни да изведеме врска што ја поврзува брановата должина на расеаниот фотон со аголот на расејување и брановата должина на фотонот пред судирот. Нека фотон со импулс Ри енергија Е = ЕЕЗсе судира со неподвижен електрон чија енергија е . По судирот, фотонскиот моментум е еднаков и насочен под агол Q, како што е прикажано на сл. 8.1.

Импулсот на повратниот електрон ќе биде еднаков на , и вкупната релативистичка енергија. Овде користиме релативистичка механика, бидејќи брзината на електронот може да достигне вредности блиски до брзината на светлината.

Според законот за зачувување на енергијата или , се претвора во форма

. (8.1)

Ајде да го запишеме законот за зачувување на импулсот:

Ајде на квадрат (8.2): и одземете го овој израз од (8.1):

. (8.3)

Со оглед на таа релативистичка енергија , може да се покаже дека десната страна на изразот (8.2) е еднаква на . Потоа, по трансформацијата, моментумот на фотонот е еднаков на

.

Се движи кон брановите должини стр = = ч/l, Dl = l - l¢, добиваме:

,

или конечно:

Количеството се нарекува Комптонова бранова должина. За електрон, Комптоновата бранова должина l в= 0,00243 nm.

Во својот експеримент, Комптон користел рендгенски зраци со позната бранова должина и открил дека расеаните фотони се зголемуваат во брановата должина. На сл. Слика 8.1 ги прикажува резултатите од експерименталната студија за расејување на монохроматски рендгенски зраци на графит. Првата крива (Q = 0°) го карактеризира примарното зрачење. Останатите криви се однесуваат на различни агли на расејување Q, чии вредности се прикажани на сликата. Оската на ординатите го покажува интензитетот на зрачење, оската на апсцисата брановата должина. Сите графикони содржат непоместена компонента на емисија (лев врв). Неговото присуство се објаснува со расејувањето на примарното зрачење на врзаните електрони на атомот.

Комптоновиот ефект и надворешниот фотоелектричен ефект ја потврдија хипотезата за квантната природа на светлината, т.е. светлината навистина се однесува како да се состои од честички чија енергија ч n и моментум ч/л. Во исто време, феномените на интерференција и дифракција на светлината може да се објаснат од позицијата на брановата природа. И двата од овие пристапи во моментов се чини дека се комплементарни еден на друг.

Принцип на несигурност

Во класичната механика, состојбата на материјалната точка се одредува со одредување на вредностите на координатите и моментумот. Особеноста на својствата на микрочестичките се манифестира во фактот што не сите променливи добиваат одредени вредности за време на мерењата. Така, на пример, електрон (и која било друга микрочестичка) не може истовремено да има точни координатни вредности Xи компоненти на импулсот. Вредности на несигурност Xи ја задоволуваат врската

. (11.1)

Од (11.1) следува дека колку е помала неизвесноста на една од променливите ( Xили ), толку е поголема неизвесноста на другиот. Можна е состојба кога една од променливите има точна вредност, додека другата променлива се покажува целосно неизвесна.

Релација слична на (11.1) важи за наИ, zи , како и за голем број други парови на величини (таквите парови на големини се нарекуваат канонски конјугирани). Означување канонски конјугирани величини со букви АИ ВО, можете да напишете

. (11.2)

Врската (11.2) се нарекува принцип на несигурност за количини АИ ВО. Овој однос е формулиран од W. Heisenberg во 1927. Изјавата дека производ на несигурности во вредностите на две канонски конјугирани променливи не може да биде помал од Планковата константа по редослед на големина,наречен принцип на несигурност .

Енергијата и времето се исто така канонски конјугирани величини

Овој однос значи дека определувањето на енергијата со точност од Д Етреба да потрае временски интервал од најмалку .

Односот на несигурност може да се илустрира со следниот пример. Ајде да се обидеме да ја одредиме вредноста на координатата Xслободно летачка микрочестичка, поставувајќи процеп со ширина D на нејзиниот пат X, кој се наоѓа нормално на правецот на движење на честичките.

Пред честичката да помине низ јазот, нејзината компонента на импулсот има точна вредност еднаква на нула (јазот е нормално на насоката на импулсот по услов), така што, но координатата Xчестички е целосно неизвесна (сл. 11.1).

Во моментот кога честичката поминува низ процепот, положбата се менува. Наместо целосна неизвесност на координатите Xсе појавува неизвесност Д X,но тоа се постигнува по цена на губење на сигурноста на значењето. Навистина, поради дифракција, постои одредена веројатност дека честичката ќе се движи во аголот 2j, каде што j е аголот што одговара на првиот максимум на дифракција (максимумите од повисоките редови може да се занемарат, бидејќи нивниот интензитет е мал во споредба со интензитетот на централниот максимум). Така постои неизвесност

.

Работ на централниот максимум на дифракција (првиот минимум), што произлегува од процепот со ширина D X, одговара на аголот j за кој

Оттука, , и добиваме

.

Движењето долж траекторијата се карактеризира со добро дефинирани вредности на координати и брзина во секој момент од времето. Заменувајќи наместо производот во (11.1), ја добиваме релацијата

.

Очигледно, колку е поголема масата на честичката, толку е помала несигурноста во нејзините координати и брзина и, според тоа, попрецизниот концепт на траекторија е применлив. Веќе за макрочестичка со големина од 1 µm неизвесноста на вредностите Xи се надвор од точноста на мерењето на овие величини, така што неговото движење практично нема да се разликува од движењето по траекторијата.

Принципот на несигурност е еден од основните принципи на квантната механика.

Шредингерова равенка

Во развојот на идејата на Де Броље за брановите својства на материјата, австрискиот физичар Е. Шредингер во 1926 година ја добил равенката која подоцна била именувана по него. Во квантната механика, Шредингеровата равенка ја игра истата основна улога како Њутновите закони во класичната механика и Максвеловите равенки во класичната теорија на електромагнетизмот. Ви овозможува да ја пронајдете формата на брановата функција на честичките што се движат во различни полиња на сила. Формата на брановата функција или Y-функција се добива од решавање на равенка која изгледа вака:

Еве м– маса на честички; јас– имагинарна единица; D – Лапласов оператор, чиј резултат на одредена функција е збир на втори изводи во однос на координатите

Писмо УРавенката (12.1) ја означува функцијата на координатите и времето, чиј градиент, земен со спротивен знак, ја одредува силата што дејствува на честичката.

Шредингеровата равенка е основната равенка на нерелативистичката квантна механика. Не може да се изведе од други равенки.Ако полето на сила во кое се движи честичката е неподвижно (т.е. константно во времето), тогаш функцијата Уне зависи од времето и има значење на потенцијална енергија. Во овој случај, решението на равенката Шредингер се состои од два фактори, од кои едниот зависи само од координатите, а другиот - само на време

Еве Ее вкупната енергија на честичката, која останува константна во случај на неподвижно поле; – координира дел од брановата функција. За да ја потврдиме валидноста на (12.2), да ја замениме во (12.1):

Како резултат добиваме

Се повикува равенката (12.3). Шредингерова равенка за стационарни состојби.Во продолжение ќе се занимаваме само со оваа равенка и за краткост едноставно ќе ја наречеме Шредингерова равенка. Равенката (12.3) често се пишува како

Во квантната механика, концептот на оператор игра важна улога. Операторот значи правило со кое една функција, да ја означиме, се споредува со друга функција, да ја означиме ѓ. Симболично ова е напишано на следниов начин

тука е симболична ознака на операторот (можете да земете која било друга буква со „капа“ над неа, на пример, итн.). Во формулата (12.1), улогата ја игра D, улогата ја игра функцијата и улогата ѓ– десната страна на формулата. На пример, симболот D значи двојна диференцијација во три координати, X,на,z, проследено со сумирање на добиените изрази. Операторот може, особено, да биде множење на оригиналната функција со некоја функција У. Потоа , оттука, . Ако ја земеме предвид функцијата Уво равенката (12.3) како оператор чие дејство на Y-функцијата се сведува на множење со У, тогаш равенката (12.3) може да се запише на следниов начин:

Во оваа равенка, симболот го означува операторот еднаков на збирот на операторите и У:

.

Се повикува операторот Хамилтонски (или Хамилтонски оператор).Хамилтонецот е енергетски оператор Е. Во квантната механика, други физички величини се исто така поврзани со операторите. Според тоа, се разгледуваат оператори на координати, импулс, аголен импулс итн.. За секоја физичка величина се составува равенка слична на (12.4). Изгледа како

каде се споредува операторот е. На пример, операторот на моментум се одредува со релациите

; ; ,

или во векторска форма, каде што Ñ е градиент.

Во секта. 10 веќе разговаравме за физичкото значење на Y-функција: квадрат на модул Y -функција (бранова функција) ја одредува веројатноста dP дека честичката ќе биде откриена во волуменот dV:

, (12.5)

Бидејќи квадратниот модул на брановата функција е еднаков на производот на брановата функција и сложениот конјугат, тогаш

.

Потоа веројатноста за откривање на честичка во волуменот В

.

За еднодимензионалниот случај

.

Интегралот на изразот (12.5), преземен на целиот простор од до , е еднаков на единство:

Навистина, овој интеграл дава веројатност дека честичката е на една од точките во просторот, т.е., веројатноста за сигурен настан, што е еднакво на 1.

Во квантната механика, прифатено е дека брановата функција може да се помножи со произволен ненула комплексен број СО, и СО Y ја опишуваат истата состојба на честичката. Ова ни овозможува да ја избереме брановата функција така што ќе ја задоволува состојбата

Условот (12.6) се нарекува услов за нормализација. Функциите што ја задоволуваат оваа состојба се нарекуваат нормализирани. Во она што следи, секогаш ќе претпоставуваме дека Y-функциите што ги сметаме се нормализирани. Во случај на стационарно поле на сила, релацијата е валидна

т.е., густината на веројатноста на брановата функција е еднаква на густината на веројатноста на координатниот дел од брановата функција и не зависи од времето.

Својства Y -функција: мора да биде едновредносна, континуирана и конечна (со можен исклучок на еднини точки) и да има континуиран и конечен извод.Множеството наведени барања се нарекува стандардни услови.

Шредингеровата равенка ја вклучува вкупната енергија на честичките како параметар Е. Во теоријата на диференцијални равенки, докажано е дека равенките на формата имаат решенија што ги задоволуваат стандардните услови, не за било која, туку само за некои специфични вредности на параметарот (т.е. енергија Е). Овие вредности се нарекуваат сопствени вредности. Се нарекуваат решенија кои одговараат на сопствените вредности сопствени функции. Наоѓањето на сопствени вредности и сопствени функции е обично многу тежок математички проблем. Да разгледаме некои од наједноставните специјални случаи.

Честичка во потенцијален бунар

Дозволете ни да ги најдеме сопствените вредности на енергијата и соодветните функции на сопствени бранови за честичка лоцирана во бескрајно длабок еднодимензионален потенцијален бунар (сл. 13.1, А). Да претпоставиме дека честичката

може да се движи само по оската X. Движењето нека биде ограничено со ѕидови непробојни за честичката: X= 0 и X = л. Потенцијална енергија У= 0 внатре во бунарот (на 0 £ X £ л) и надвор од јамата (со X < 0 и X > л).

Да ја разгледаме стационарната Шредингерова равенка. Бидејќи Y-функцијата зависи само од координатата X, тогаш равенката ја има формата

Честичката не може да оди подалеку од потенцијалниот бунар. Затоа, веројатноста за откривање на честичка надвор од бунарот е нула. Следствено, функцијата y надвор од бунарот е еднаква на нула. Од условот за континуитет произлегува дека y мора да биде еднакво на нула на границите на бунарот, т.е.

. (13.2)

Решенијата на равенката (13.1) мора да го задоволуваат овој услов.

Во областа II (0 £ X £ л), Каде У= 0 Равенката (13.1) ја има формата

Користење на ознаката , доаѓаме до брановата равенка позната од теоријата на осцилации

.

Решението на таквата равенка има форма

Условот (14.2) може да се задоволи со соодветен избор на константи ки а. Од еднаквоста добиваме Þ a = 0.

(n = 1, 2, 3, ...), (13.4)

n= 0 е исклучено, бидејќи во овој случај º 0, т.е., веројатноста за откривање на честичка во бунарот е нула.

Од (13.4) добиваме (n= 1, 2, 3, ...), затоа,

(n = 1, 2, 3, ...).

Така, откриваме дека енергијата на честичката во потенцијалниот бунар може да земе само дискретни вредности. На сл. 13.1, бпокажува дијаграм на енергетските нивоа на честичка во потенцијален бунар. Овој пример го имплементира општото правило на квантната механика: ако честичката е локализирана во ограничен регион на просторот, тогаш спектарот на енергетските вредности на честичките е дискретен; во отсуство на локализација, енергетскиот спектар е континуиран.

Да ги замениме вредностите код условот (13.4) до (13.3) и добиваме

Да се ​​најде константата АДозволете ни да ја искористиме состојбата за нормализација, која во овој случај ја има формата

.

На краевите на интервалот на интеграција, интеграндот исчезнува. Затоа, вредноста на интегралот може да се добие со множење на просечната вредност (еднаква, како што е познато, 1/2) со должината на интервалот. Така, добиваме. Конечно, функциите на сопствени бранови имаат форма

(n = 1, 2, 3, ...).

Графикони на сопствени вредности на функции за различни nсе прикажани на сл. 13.2. Истата слика ја покажува густината на веројатноста yy * за откривање на честичка на различни растојанија од ѕидовите на јамата.

Графиконите покажуваат дека сме способни n= 2, честичката не може да се открие во средината на бунарот и во исто време подеднакво често се јавува и во левата и во десната половина на бунарот. Ова однесување на честичката е некомпатибилно со идејата за траекторија. Забележете дека, според класичните концепти, сите позиции на честички во бунарот се подеднакво веројатни.

Движење на слободна честичка

Да го разгледаме движењето на слободна честичка. Вкупна енергија Еподвижната честичка е еднаква на кинетичката енергија (потенцијална енергија У= 0). Шредингеровата равенка за стационарна состојба (12.3) во овој случај има решение

го одредува однесувањето на слободна честичка. Така, слободната честичка во квантната механика е опишана со рамномерен монохроматски бран на Де Брољ со број на бранови

.

Ја наоѓаме веројатноста да откриеме честичка во која било точка во вселената како

,

т.е. веројатноста за откривање на честичка долж оската x е константна насекаде.

Така, ако моментумот на честичката има одредена вредност, тогаш, во согласност со принципот на несигурност, таа може да се наоѓа во која било точка во просторот со еднаква веројатност. Со други зборови, ако моментумот на една честичка е точно познат, не знаеме ништо за нејзината локација.

Во процесот на мерење на координатата, честичката е локализирана од мерниот уред, затоа доменот на дефинирање на брановата функција (17.1) за слободна честичка е ограничен со сегментот X.Рамниот бран повеќе не може да се смета за монохроматски, со една специфична бранова должина (пулс).

Хармоничен осцилатор

Како заклучок, разгледајте го проблемот со осцилациите квантен хармоничен осцилатор. Таков осцилатор се честички кои вршат мали осцилации околу рамнотежна положба.

На сл. 18.1, Априкажан класичен хармоничен осцилаторво форма на топка од маса м, суспендиран на пружина со коефициент на вкочанетост к. Силата што дејствува на топката и одговорна за нејзините вибрации е поврзана со координатата Xформула Потенцијалната енергија на топката е

.

Ако топката се отстрани од својата рамнотежна положба, таа осцилира со фреквенција од . Зависност на потенцијалната енергија од координати Xприкажано на сл. 18.1, б.

Шредингеровата равенка за хармоничен осцилатор ја има формата

Решавањето на оваа равенка води до квантизација на енергијата на осцилаторот. Сопствените вредности на енергијата на осцилаторот се одредуваат со изразот

Како и во случај на потенцијален бунар со бесконечно високи ѕидови, минималната енергија на осцилаторот е ненула. Најниската можна енергетска вредност на nсе нарекува = 0 енергија од нулта точка. За класичен хармоничен осцилатор во точка со координати x= 0 енергија е нула. Постоењето на енергија од нулта точка е потврдено со експерименти кои го проучуваат расејувањето на светлината од кристалите при ниски температури. Излегува дека енергетскиот спектар на честички е на еднакво растојаниет.е., растојанието помеѓу енергетските нивоа е еднакво на енергијата на осцилациите на класичниот осцилатор; ова е пресвртната точка на честичката за време на осцилациите, т.е. .

„Класичниот“ графикон за густина на веројатноста е прикажан на сл. 18,3 точки крива. Може да се види дека, како и во случајот на потенцијален бунар, однесувањето на квантниот осцилатор значително се разликува од однесувањето на класичниот.

Веројатноста за класичен осцилатор е секогаш максимална во близина на пресвртните точки, а за квантен осцилатор веројатноста е максимална кај антинодите на сопствените функции. Покрај тоа, квантната веројатност се покажува дека е не-нула дури и надвор од пресвртните точки што го ограничуваат движењето на класичниот осцилатор.

Користејќи го примерот на квантен осцилатор, може повторно да се следи претходно споменатиот принцип на кореспонденција. На сл. 18.3 покажува графикони за класична и квантна густина на веројатност за голем квантен број n. Јасно се гледа дека просекот на квантната крива води до класичен резултат.

содржина

ТЕРМИЛНО ЗРАЧЕЊЕ. КВАНТНА ОПТИКА

1. Термичко зрачење................................................ .......................................... 3

2. Кирхофовиот закон. Апсолутно црно тело ..................................................... .... 4

3. Закон на Стефан-Болцман и виенски закон. Рејли-Џинс формула. 6

4. Планкова формула................................................ .......................................... 8

5. Феноменот на надворешен фотоелектричен ефект.......................................... .......................... 10

6. Искуството на Боте. Фотони ................................................ ...................................... 12

7. Вавилов – Черенков зрачење............................................ ........ ............. 14

8. Комптон ефект................................................ ..................................... 17

ОСНОВНИ ТОЧКИ НА КВАНТНА МЕХАНИКА

9. Хипотезата на Де Броље. Искуството на Дејвисон и Гермер................................... 19

10. Веројатна природа на брановите на Де Брољ. Бранова функција......... 21

11. Принципот на несигурност .............................................. ........ ................. 24

12. Шредингерова равенка................................................ ........................... 26

КВАНТНА ОПТИКА

КВАНТНА ОПТИКА

Гранка на статистичката оптика која ја проучува микроструктурата на светлосните полиња и оптичките полиња. феномени во кои е видлив квант. природата на светлината. Идејата за квантната. структурата на зрачењето е воведена на германски. физичарот М. Планк во 1900 г.

Статистички структура на пречки полињата првпат ги забележал С.И. Вавилов (1934), а тој исто така го предложил терминот „микроструктура на светлината“.

Светлината е сложена физичка. објект чија состојба е одредена со бесконечен број параметри. Ова исто така важи и за монохроматското зрачење, кое е класично. описот целосно се карактеризира со амплитуда, фреквенција, фаза и поларизација. Проблемот со целосно одредување на светлосното поле не може да се реши поради непремостливи технички тешкотии. тешкотии поврзани со бесконечен број мерења на параметрите на теренот. Дополнителни Quantum значително придонесува за сложеноста на решавањето на овој проблем. карактерот на мерењата, бидејќи тие се поврзани со регистрацијата на фотоните со фотодетектори.

Напредокот во ласерската физика и подобрувањата во технологијата за снимање слаби светлосни текови го определија развојот и задачите на ласерскиот вид. Доласерски извори на светлина според нивната статистика. Св. вие сте од ист тип како генераторите на бучава кои имаат Гаус. Состојбата на нивните полиња е речиси целосно одредена од обликот на спектарот на зрачење и неговиот интензитет. Со доаѓањето на квантот. генератори и квант. засилувачи K. o. доби на располагање широк опсег на извори со многу разновидни, вклучително и не-гаусски, статистички податоци. хар-ками.

Наједноставната карактеристика на полето е неговата сп. интензитет. Поцелосна карактеризација на просторно-временската дистрибуција на интензитетот на полето, утврдена од експериментите за снимање фотони со текот на времето со еден детектор. Квантните студии даваат уште поцелосни информации за состојбата на теренот. негово распаѓање количини кои можат делумно да се утврдат од експериментите за заедничко регистрирање на фотони во поле од неколку. приемници или во проучувањето на мултифотонските процеси во постројката.

Центар. концепти во квантната теорија кои ја одредуваат состојбата на полето и сликата на неговите флуктуации, појави. т.н корелација функции или корелатори на поле. Тие се дефинирани како квантно механички. просеци на операторите на теренот (види КВАНТНА ТЕОРИЈА НА ПОЛЕ). Степенот на сложеност на корелаторите го одредува рангот, а колку е повисок, толку посуптилните се статистичките податоци. Со него се карактеризираат светите полиња. Особено, овие функции го одредуваат моделот на заедничка регистрација на фотоните со текот на времето од произволен број детектори. Функциите на корелација играат важна улога во нелинеарната оптика. Колку е поголем степенот на оптичка нелинеарност. процес, толку повисоки корелатори се потребни за да се опише. Од особено значење во K. o. има концепт на квантна кохерентност. Има делумни и полни полиња. Целосно кохерентен бран во неговиот ефект врз системите е колку што е можно сличен на класичниот. монохроматски бран. Ова значи дека квант. флуктуациите на кохерентното поле се минимални. Зрачењето на ласерите со тесен спектрален опсег е блиску по своите карактеристики до целосно кохерентно.

Корелативно истражување. функциите од повисоките редови ви овозможува да студирате физика. во системи за емитување (на пример, во ласери). Методи на K. o. овозможуваат да се утврдат деталите за интермол. одговорен за промените во статистиката на фотоброење кога светлината е расеана во медиум.

Физички енциклопедиски речник. - М.: Советска енциклопедија. . 1983 .

КВАНТНА ОПТИКА

Гранка на оптика која ја проучува статистиката. својства на светлосните полиња и квантната манифестација на овие својства во процесите на заемно дејство на светлината со материјата. Идејата за квантната структура на зрачењето беше воведена од М. Планк во 1900 година. Светло поле, како и секое физичко поле. полето, поради својата квантна природа, е статистички објект, односно неговата состојба е одредена во веројатност. Од 60-тите започна интензивното проучување на статистиката. дистрибуција.) Понатаму, квантниот процес на спонтано производство на фотони е нередуциран извор на значајни флуктуации на полињата што ги проучува космосот; конечно, регистрацијата на светлината од самите фотодетектори - фотосметки - е дискретна квантна. бучава од генератори на зрачење, во медиум, итн., нелинеарна оптика; од една страна, во нелинеарната оптика. процеси, настанува статистичка промена. својствата на светлосното поле, од друга страна, статистиката на теренот влијае на текот на нелинеарните процеси. корелација функции, или поле корелатори. Тие се дефинирани како квантно механички. просеци од теренски оператори (види исто така Квантна теорија на поле).Наједноставните карактеристики на полето се неговите и сп. интензитет. Овие карактеристики се пронајдени од експерименти, на пример, интензитетот на светлината - со мерење на брзината на фотоемисијата на електрони во фотомултипликатор. Теоретски, овие количини се опишани (без да се земе предвид поларизацијата на полето) со корелатор на поле во кој - Хермитски конјугирани компоненти на електричниот оператор. полиња
во простор-временска точка x=(r,t).Оператор изразени преку - оператор за уништување (види Секундарна квантизација)фотон" к„тото модно поле Велика Британија (р):

Соодветно, тоа се изразува преку операторот за раѓање Sign< . . . >означува квантно просекување над состојбите на полето, а ако се разгледува со материјата, тогаш и над состојбите на материјата. информациите за состојбата на полето се содржани во корелаторот Г 1,1 (x 1 , x 2). Генерално, деталното определување на состојбата на теренот бара познавање на корелацијата. функции од повисоките редови (рангови). Стандардната форма на корелатори, поради нејзината поврзаност со регистрацијата на апсорпција на фотони, е прифатена како вообичаено нарачана:

тоа е се Поператорите за создавање се лево од сите оператори за уништување.Редот на корелаторот е еднаков на збирот n+mПрактично е можно да се изучуваат корелатори од низок ред. Најчесто ова е корелатор Г 2,2 (X 1 , X 2 ;X 2 , X 1), што ги карактеризира флуктуациите на интензитетот на зрачењето, тоа е откриено од експериментите за заедничко броење на фотони од два детектори. Слично е дефиниран и корелаторот Гн, н(x 1 ,. . .x стр;x стр,. ..x 1) од регистрација на фотони брои Пприемници или од податоци n- апсорпција на фотони. G n, m s П№Тможно само во нелинеарна оптика. експерименти. Кај стационарни мерења, условот за непроменливост на корелаторот Гн, мнавреме бара исполнување на законот за зачувување на енергијата:

каде што w 6 се хармониските фреквенции на операторите, соодветно. Особено, Г 2,l се пронајдени од просторната шема на интерференција на трибранова интеракција во процесот на уништување на еден и создавање на два кванта (види. Интеракција на светлосни бранови).Од нестационарните корелатори, особен интерес е оној Г 0,1 (x), одредување на јачината на квантното поле. Магнитуда | Г 0,1 (x)| 2 ја дава вредноста на интензитетот на полето само во спец. случаи, особено за кохерентни полиња. p(n,T) - веројатност за точно имплементација Пброи фотографии во временски интервал Т.Оваа карактеристика содржи скриени информации за корелатори на произволно високи нарачки. Откривањето на скриените информации, особено одредувањето на распределбата на интензитетот на зрачење по извор, е предмет на т.н. инверзен проблем на броење на фотони во космосот. Броењето фотони е експеримент кој има фундаментално квантна природа, што јасно се манифестира кога интензитетот Јасрегистрираното поле не флуктуира. Дури и во овој случај, тоа е предизвикано од временска случаен редослед на фотоброење со Поасон дистрибуција

каде што b е карактеристика на чувствителноста на фотодетекторот, т.н. неговата ефикасност. Значење е(x 1 ,X 2) се стреми кон 1 бидејќи просторно-временските точки се распоредени X 1 и X 2, што одговара на статистиката независност на фотопребројувањето во нив. При комбинирање на точки x 1 =x 2 =xразлика е (x, X) од еден ( g- 1) го карактеризира нивото на флуктуација на интензитетот на зрачење и се манифестира во разликата во бројот на совпаѓања на фотоброи добиени при нивната истовремена и независна регистрација од два детектори. Флуктуациите во интензитетот на полето со еден режим се карактеризираат со големината

каде што е погодно да се врши просек над состојбите | n> (види Вектор на државата) Со матрица на густина

во рез R p -веројатност за реализација на теренскиот режим во состојба со Пфотони. За топлинско зрачење веројатноста Р стрдадена Бозе- Статистика на Ајнштајн:

каде што сп. број на фотони во режим Ова е високо флуктуирачко поле, за кое g= 2. Се карактеризира позитивно. корелација g- 1>0 при симултана регистрација на два фотони. Ваквите случаи на флуктуации на интензитетот, кога g> 1, повикани во до. групирање на фотони. g-1=0 ги претставуваат полињата лоцирани во т.н. кохерентни состојби, UK-rykh Овој специјално доделен во К.о. класа на полиња со нефлуктуирачки интензитет се генерира, на пример, со класично движење на електрични полнежи. Кохерентни полиња макс. едноставно се опишани во т.н. Р(а)-Глауберова претстава (види Квантна кохерентност).Во овој поглед

Каде

Изразот (**) може да се смета за соодветен на класичниот. израз за g,во Кром Р(а) се смета дека е класична дистрибутивна функција на сложени амплитуди. полиња и за кои секогаш P(a)>0. Последново доведува до состојба е>1, односно до можноста во класичната Само полиња за групирање. Ова се објаснува со фактот дека флуктуациите во интензитетот на класичната полињата истовремено предизвикуваат иста промена во бројот на фотографии во двата фотодетектори.

Р(а) == d 2 (a - a 0) = d d -

дводимензионална d-функција во сложената рамнина a. Термичка класика полињата се карактеризираат со позитивни f-ција (која го опишува групирањето во нив). За квантни полиња Р(а) е реална функција, но во конечниот домен на аргументот a може да биде негативен. што значи, тогаш претставува т.н. квази-веројатности. Статистика на брои фотографии за полиња со точно одреден број Н>1 фотон во мода P n =г nN(г nN - симбол на Кронекер) во суштина е некласичен. За оваа состојба g = 1 - 1/N,што одговара на негативно. корелации: g- 1 <0. Такие случаи наз. в К. о. антигруппировкой фотонов, к-рую можно объяснить тем, что фотона одним из детекторов уменьшает вероятность фотоотсчёта в другом. Эффект антигруппировки наблюдается и в свете, резонансно рассеянном одним атомом. В этом случае регистрируемые кванты спонтанно рождаются в среднем через определ. интервалы времени и вероятность одноврем. рождения двух квантов равна нулю, что и даёт нулевую вероятность их одноврем. регистрации. многофотонные процессы. К. о. находит всё более широкую область применения. Так, напр., в связи с проектированием оптич. системы для регистрации гравитац. волн и постановкой т. н. невозмущающих оптич. экспериментов, в к-рых уровень флуктуации, в т. ч. квантовых, сводится к минимуму, внимание исследователей привлекают такие состояния поля, наз. "сжатыми", в к-рых флуктуации интересующей величины (подобной интенсивности или фазе идеально стабилизированного лазера) могут быть в принципе сведены до нуля.Осветлено:Глаубер Р., Оптичка кохерентност и статистика на фотони, во книгата: Квантна оптика и квантна радиофизика, транс. од англиски и француски, М., 1966; Клаудер Ј., Сударшан Е., Основи на квантната оптика, транс. од англиски, М.. 1970; Перина Ја., Кохерентност на светлината, транс. од англиски, М., 1974; Спектроскопија на оптичко мешање и фотони, ед. G, Cummins, E. Pike, транс. од англиски, М., 1978; Клишко Д.Н., Фотонија и, М., 1980; Кросињани Б., Ди Порто П., Бертолоти М., Статистички својства на расеаната светлина, транс. од англиски, М., 1980 г. С.Г. Пржибелски.

Физичка енциклопедија. Во 5 тома. - М.: Советска енциклопедија. Главен уредник А.М.Прохоров. 1988 .

Погледнете што е „QUANTUM OPTICS“ во другите речници:

Гранка на оптика која ги проучува статистичките својства на светлосните полиња (фотонски флукс) и квантните манифестации на овие својства во процесите на заемодејство на светлината со материјата... Голем енциклопедиски речник

КВАНТНА ОПТИКА- гранка на теоретската физика која ја проучува микроструктурата на светлосните полиња и оптичките појави кои ја потврдуваат квантната природа на светлината... Голема политехничка енциклопедија

Квантна оптика е гранка на оптика која се занимава со проучување на појави во кои се манифестираат квантните својства на светлината. Овие појави вклучуваат: топлинско зрачење, фотоелектричен ефект, Комптон ефект, Раман ефект, фотохемиски процеси, ... ... Википедија

Гранка на оптика која ги проучува статистичките својства на светлосните полиња (фотонски флукс) и квантните манифестации на овие својства во процесите на интеракција на светлината со материјата. * * * КВАНТНА ОПТИКА КВАНТНА ОПТИКА, гранка на оптиката која ги проучува статистичките... ... енциклопедиски речник

квантна оптика- kvantinė optika statusas T sritis fizika atitikmenys: ингли. квантна оптика вок. Квантеноптик, ѓ рус. квантна оптика, f pranc. optique quantique, f … Fizikos terminų žodynas

Гранка на оптика која ја проучува статистиката. својства на светлосните полиња (фотонски текови) и квантни манифестации на овие својства во процесите на интеракција на светлината со материјата... Природна наука. енциклопедиски речник

Ги има следните подсекции (списокот е нецелосен): Квантна механика Алгебарска квантна теорија Квантна теорија на поле Квантна електродинамика Квантна хромодинамика Квантна термодинамика Квантна гравитација Теорија на супержици Видете исто така... ... Википедија

Вовед

1. Појавата на доктрината за квантите

Фотоелектричен ефект и неговите закони

1 Закони на фотоелектричниот ефект

3. Кирхофовиот закон

4. Штефан-Болцманови закони и виенски поместувања

Формули на Рејли - фармерки и Планк

Ајнштајнова равенка за фотоелектричниот ефект

Фотон, неговата енергија и моментум

Примена на фотоелектричниот ефект во технологијата

Лесен притисок. Експерименти на П.Н.Лебедев

Хемиското дејство на светлината и неговите примени

Двојност бран-честичка

Заклучок

Библиографија

Вовед

Оптиката е гранка на физиката која ја проучува природата на оптичкото зрачење (светлината), неговото ширење и појавите забележани при интеракцијата на светлината и материјата. Според традицијата, оптиката обично се дели на геометриска, физичка и физиолошка. Ќе ја разгледаме квантната оптика.

Квантна оптика е гранка на оптика која се занимава со проучување на појави во кои се манифестираат квантните својства на светлината. Ваквите појави вклучуваат: топлинско зрачење, фотоелектричен ефект, Комптонов ефект, Раман ефект, фотохемиски процеси, стимулирана емисија (и, соодветно, ласерска физика) итн. Квантната оптика е поопшта теорија од класичната оптика. Главниот проблем со кој се занимава квантната оптика е описот на интеракцијата на светлината со материјата, земајќи ја предвид квантната природа на предметите, како и описот на ширењето на светлината под специфични услови. За прецизно да се решат овие проблеми, неопходно е да се опише и материјата (медиумот за ширење, вклучително и вакуумот) и светлината исклучиво од квантни позиции, но често се прибегнува кон поедноставувања: една од компонентите на системот (светлина или материја) е опишан како класичен објект. На пример, често во пресметките поврзани со ласерски медиуми, само состојбата на активниот медиум се квантизира, а резонаторот се смета за класичен, но ако должината на резонаторот е по редот на брановата должина, тогаш повеќе не може да се смета класично, а однесувањето на атомот во возбудена состојба сместен во таков резонатор ќе биде многу посложено.

1. Појавата на доктрината за квантите

Теоретските студии на Џ. Максвел покажаа дека светлината е електромагнетни бранови со одреден опсег. Теоријата на Максвел доби експериментална потврда во експериментите на Г. Херц. Од теоријата на Максвел следеше дека светлината што паѓа на кое било тело врши притисок врз него. Овој притисок го откри П.Н. Лебедев. Експериментите на Лебедев ја потврдија електромагнетната теорија на светлината. Според делата на Максвел, индексот на рефракција на супстанцијата се одредува со формулата n=εμ −−√, т.е. поврзани со електричните и магнетните својства на оваа супстанца ( ε И μ - соодветно, релативната диелектрична и магнетна пропустливост на супстанцијата). Но, теоријата на Максвел не можеше да објасни таков феномен како дисперзија (зависноста на индексот на рефракција од брановата должина на светлината). Ова го направи Х. Лоренц, кој ја создаде електронската теорија за интеракцијата на светлината со материјата. Лоренц сугерираше дека електроните под влијание на електричното поле на електромагнетниот бран вршат принудни осцилации со фреквенција v, која е еднаква на фреквенцијата на електромагнетниот бран, а диелектричната константа на супстанцијата зависи од фреквенцијата на промените во електромагнетниот поле, затоа, n=ѓ(v). Меѓутоа, кога се проучува емисиониот спектар на апсолутно црно тело, т.е. Тело кое го апсорбира целото зрачење од која било фреквенција случка на него, физиката не може, во рамките на електромагнетната теорија, да ја објасни распределбата на енергијата преку брановите должини. Несовпаѓањето помеѓу теоретските (испрекинати) и експерименталните (цврсти) криви на распределбата на густината на моќноста на зрачењето во спектарот на апсолутно црно тело (сл. 19.1), т.е. разликата помеѓу теоријата и експериментот беше толку значајна што беше наречена „ултравиолетова катастрофа“. Електромагнетната теорија исто така не можеше да го објасни појавувањето на линиските спектри на гасови и законите на фотоелектричниот ефект.

Ориз. 1.1

Една нова теорија за светлината беше изнесена од М. Планк во 1900 година. Според хипотезата на М. Планк, електроните на атомите емитуваат светлина не постојано, туку во посебни делови - кванти. Квантна енергија Впропорционално на фреквенцијата на осцилации ν :

В=hν,

Каде ч- коефициент на пропорционалност, наречен Планкова константа:

ч=6,62⋅10−34 Ј Со

Бидејќи зрачењето се емитува во делови, енергијата на атом или молекула (осцилатор) може да преземе само одредена дискретна серија вредности кои се множители на цел број електронски делови. ω , т.е. бидат еднакви hν,2hν,3hνитн. Не постојат осцилации чија енергија е средна помеѓу два последователни цели броеви кои се повеќекратни од hν. Тоа значи дека на атомско-молекуларно ниво не се јавуваат вибрации со никакви амплитудни вредности. Дозволените вредности на амплитудата се одредуваат со фреквенцијата на осцилации.

Користејќи ја оваа претпоставка и статистички методи, М. Планк можеше да добие формула за распределбата на енергијата во спектарот на зрачење што одговара на експерименталните податоци (види Сл. 1.1).

Квантните идеи за светлината, воведени во науката од Планк, беа дополнително развиени од А. Ајнштајн. Тој дошол до заклучок дека светлината не само што се емитува, туку и се шири во вселената и се апсорбира од материјата во форма на кванти.

Квантната теорија на светлината помогна да се објаснат голем број феномени забележани кога светлината е во интеракција со материјата.

2. Фотоелектричен ефект и неговите закони

Фотоелектричниот ефект се јавува кога супстанцијата е во интеракција со апсорбираното електромагнетно зрачење.

Постојат надворешни и внатрешни фотоефекти.

Надворешен фотоефекте феноменот на исфрлање на електрони од супстанција под влијание на светлина што влегува на неа.

Внатрешен фотоефекте феноменот на зголемување на концентрацијата на носителите на полнеж во супстанцијата, а со тоа и зголемување на електричната спроводливост на супстанцијата под влијание на светлината. Посебен случај на внатрешниот фотоелектричен ефект е фотоефектот на портата - феноменот на појава под влијание на светлината на електромоторна сила во контакт на два различни полупроводници или полупроводник и метал.

Надворешниот фотоелектричен ефект беше откриен во 1887 година од страна на Г. Херц, и детално проучен во 1888-1890 година. А.Г. Столетов. Во експериментите со електромагнетни бранови, Г. Херц забележал дека искра што скока помеѓу цинковите топчиња на јазот на искрата се јавува при помала потенцијална разлика ако еден од нив е осветлен со ултравиолетови зраци. При проучувањето на овој феномен, Столетов користел рамен кондензатор, од кои едната плоча (цинк) била цврста, а втората била направена во форма на метална мрежа (сл. 1.2). Цврстата плоча беше поврзана со негативниот пол на тековниот извор, а мрежестата плоча беше поврзана со позитивниот пол. Внатрешната површина на негативно наелектризираната плоча на кондензаторот беше осветлена со светлина од електричен лак, чиј спектрален состав вклучува ултравиолетови зраци. Додека кондензаторот не беше осветлен, немаше струја во колото. При осветлување на цинковата плоча ДОгалванометар на ултравиолетови зраци Гевидентирано присуство на струја во колото. Во случај решетката да стане катода А,немаше струја во колото. Следствено, цинковата плоча, кога е изложена на светлина, испушта негативно наелектризирани честички. Во времето кога беше откриен фотоелектричниот ефект, ништо не се знаеше за електроните, откриени од Џ. Томсон само 10 години подоцна, во 1897 година. По откривањето на електронот од страна на Ф. Ленард, беше докажано дека негативно наелектризираните честички емитираат под влијание на светлината се нарекуваат електрони фотоелектрони.

Ориз. 1.2

Столетов спроведе експерименти со катоди направени од различни метали во поставување, чиј дијаграм е прикажан на Слика 1.3.

Ориз. 1.3

Две електроди беа залемени во стаклен сад од кој се испумпуваше воздухот. Внатре во цилиндерот, преку кварцен „прозорец“, проѕирен на ултравиолетово зрачење, светлината влегува во катодата К. Напонот што се доставува до електродите може да се промени со помош на потенциометар и да се мери со волтметар В.Под влијание на светлината, катодата емитирала електрони кои го затвориле колото помеѓу електродите, а амперметарот го забележал присуството на струја во колото. Со мерење на струјата и напонот, можете да ја нацртате зависноста на јачината на фотострујата од напонот помеѓу електродите Јас=Јас(У) (сл. 1.4). Од графиконот следува дека:

Во отсуство на напон помеѓу електродите, фотострујата е не-нула, што може да се објасни со присуството на кинетичка енергија во фотоелектроните при емисија.

При одреден напон помеѓу електродите УХЈачината на фотострујата престанува да зависи од напонот, т.е. достигнува сатурација ИХ.

Ориз. 1.4

Јачина на фотоструја на сатурација ИХ=qmaxt, Каде qmaxе максималниот полнеж што го носат фотоелектроните. Тоа е еднакво qmax=нето, Каде n- бројот на фотоелектрони испуштени од површината на осветлениот метал за 1 s, д- електронски полнеж. Следствено, со заситената фотоструја, сите електрони кои ја напуштаат металната површина за 1 s пристигнуваат до анодата во исто време. Затоа, според јачината на заситената фотоструја, може да се процени бројот на фотоелектрони кои се емитуваат од катодата по единица време.

Ако катодата е поврзана со позитивниот пол на тековниот извор, а анодата со негативниот пол, тогаш во електростатското поле помеѓу електродите фотоелектроните ќе бидат инхибирани, а јачината на фотострујата ќе се намалува како што се зголемува вредноста на овој негативен напон. . При одредена вредност на негативен напон У3 (наречен напон на ретардација), фотострујата запира.

Според теоремата за кинетичка енергија, работата на ретардирачкото електрично поле е еднаква на промената на кинетичката енергија на фотоелектроните:

А3=−ЕУ3;Δ Wk=mυ2макс2,

ЕУ3=mυ2макс2.

Овој израз е добиен под услов брзината υ ≪в, Каде Со- брзина на светлината.

Затоа, знаејќи У3, максималната кинетичка енергија на фотоелектроните може да се најде.

На слика 1.5, АПрикажани се графикони за зависност Јасѓ(U)за различни светлосни текови кои се спуштаат на фотокатодата при константна светлосна фреквенција. Слика 1.5, b ги прикажува графиконите на зависност Јасѓ(U)за постојан прозрачен флукс и различни фреквенции на слетување на светлина на катодата.

Ориз. 1.5

Анализата на графиконите на Слика 1.5, a покажува дека јачината на заситената фотоструја се зголемува со зголемување на интензитетот на упадната светлина. Ако врз основа на овие податоци конструираме график на зависноста на струјата на заситување од интензитетот на светлината, ќе добиеме права линија што минува низ потеклото на координатите (сл. 1.5, в). Според тоа, јачината на заситениот фотон е пропорционална со интензитетот на спаѓање на светлината на катодата

Ако∼ Јас.

Како што следува од графиконите на Слика 1.5, бнамалување на фреквенцијата на упадна светлина , големината на напонот на ретардација се зголемува со зголемување на фреквенцијата на упадната светлина. На У3 се намалува, и тоа на одредена фреквенција ν 0 одложен напон У30=0. На ν <ν 0 фотоелектричен ефект не е забележан. Минимална фреквенција ν 0 (максимална бранова должина λ 0) се нарекува упадна светлина, на која фотоелектричниот ефект сè уште е возможен црвена граница на фотоелектричниот ефект.Врз основа на податоците од графиконот 1.5, бможете да изградите графикон за зависност У3(ν ) (Сл. 1.5, Г).

Врз основа на овие експериментални податоци, беа формулирани законите на фотоелектричниот ефект.

1 Закони на фотоелектричниот ефект

1. Бројот на фотоелектрони исфрлени за 1 с. од површината на катодата, пропорционална на интензитетот на падот на светлината на оваа супстанца.

2. Кинетичката енергија на фотоелектроните не зависи од интензитетот на упадната светлина, туку линеарно зависи од нејзината фреквенција.

3. Црвената граница на фотоелектричниот ефект зависи само од видот на катодната супстанција.

4. Фотоелектричниот ефект е практично без инерција, бидејќи од моментот кога металот е зрачен со светлина додека електроните не се емитираат, поминува време од ≈10−9 s.

3. Кирхофовиот закон

Кирхоф, потпирајќи се на вториот закон на термодинамиката и анализирајќи ги условите на рамнотежното зрачење во изолиран систем на тела, воспоставил квантитативна врска помеѓу спектралната густина на енергетската сјајност и спектралната апсорпциона способност на телата. Односот на спектралната густина на енергетската осветленост до спектралната апсорпција не зависи од природата на телото; тоа е универзална функција на фреквенцијата (бранова должина) и температурата за сите тела (Кирхофовиот закон):

За црно тело , затоа од законот на Кирхоф произлегува дека Р, Тза црно тело е еднакво на р, Т. Така, универзалната функција Кирхоф р, Тнема ништо повеќе од спектрална густина на енергетската сјајност на црно тело.Според тоа, според законот Кирхоф, за сите тела односот на спектралната густина на енергетската сјајност до спектралната апсорпција е еднаков на спектралната густина на енергетската сјајност на црното тело на иста температура и фреквенција.

Користејќи го Кирхофовиот закон, изразот за енергетската сјајност на телото (3.2) може да се напише како

За сиво тело

(3.2)

Енергетски, осветленоста на црното тело (зависи само од температурата).

Законот на Кирхоф го опишува само топлинското зрачење, кое е толку карактеристично за него што може да послужи како сигурен критериум за одредување на природата на зрачењето. Зрачењето кое не го почитува Кирхофовиот закон не е термичко.

4. Штефан-Болцманови закони и виенски поместувања

Од законот на Кирхоф (види (4.1)) произлегува дека спектралната густина на енергетската сјајност на црното тело е универзална функција, затоа наоѓањето на нејзината експлицитна зависност од фреквенцијата и температурата е важна задача во теоријата на топлинското зрачење. Австрискиот физичар I. Stefan (1835-1893), анализирајќи ги експерименталните податоци (1879) и L. Boltzmann, користејќи термодинамички метод (1884), го решија овој проблем само делумно, утврдувајќи ја зависноста на енергетската сјајност Рдна температура. Според законот Стефан-Болцман,

тие. енергетската осветленост на црното тело е пропорционална на четвртата моќност на неговата термодинамичка температура;  - Стефан-Болцманова константа: нејзината експериментална вредност е 5,6710 -8В/(м 2 К 4). Законот на Стефан-Болцман, дефинирајќи ја зависноста Рдна температурата не дава одговор во однос на спектралниот состав на зрачењето на црното тело. Од експерименталните криви на функцијата р, Тод бранова должина  при различни температури (сл. 287) произлегува дека распределбата на енергијата во спектарот на црното тело е нерамномерна. Сите кривини имаат јасно дефиниран максимум, кој се поместува кон пократки бранови должини како што температурата се зголемува. Областа затворена со кривата р, Тод  и x-оска, пропорционална на енергетската сјајност Рдцрно тело и, според тоа, според законот Стефан-Болцман, четвртата сила на температурата.

Германскиот физичар В. Виена (1864-1928), потпирајќи се на законите на термо- и електродинамиката, ја утврдил зависноста на брановата должина  макс , што одговара на максимумот на функцијата р, Т, на температура Т.Според виенскиот закон за поместување,

(199.2)

односно бранова должина  макс , што одговара на максималната вредност на спектралната густина на енергетската сјајност р, Тцрно тело, е обратно пропорционално на неговата термодинамичка температура, б-постојана вина; неговата експериментална вредност е 2,910 -3mК. Затоа се нарекува изразот (199.2). закон за поместувањеГрешката е што покажува поместување на положбата на максимумот на функцијата р, Ткако што температурата се зголемува во регионот на кратки бранови должини. Законот на Виена објаснува зошто, како што температурата на загреаните тела се намалува, зрачењето со долги бранови сè повеќе доминира во нивниот спектар (на пример, преминот на белата топлина кон црвената топлина кога металот се лади).

5. Формули на Рејли - фармерки и Планк

Од разгледувањето на законите на Стефан-Болцман и Виена произлегува дека термодинамичкиот пристап за решавање на проблемот за наоѓање на универзалната функција Кирхоф р, Тне ги даде посакуваните резултати. Следниот ригорозен обид теоретски да се заклучи врската р, Тим припаѓа на англиските научници D. Rayleigh и D. Jeans (1877-1946), кои ги примениле методите на статистичката физика на топлинското зрачење, користејќи го класичниот закон за рамномерна дистрибуција на енергија над степените на слобода.

Рејлиова формула - Фармерки за спектралната густина на енергетската осветленост на црно тело има форма

(200.1)

каде што   = kT- просечна енергија на осцилаторот со природна фреквенција  . За осцилатор кој осцилира, просечните вредности на кинетичката и потенцијалната енергија се исти, затоа просечната енергија на секој вибрациски степен на слобода   = kT.

Како што покажа искуството, изразот (200.1) е конзистентен со експерименталните податоци самово регионот на прилично ниски фреквенции и високи температури. Во регионот на високи фреквенции, формулата на Рејли-Џин остро се разликува од експериментот, како и од законот за поместување на Виена (Сл. 288). Дополнително, се покажа дека обидот да се добие законот Стефан-Болцман (види (199.1)) од формулата Рејли-Џинс води до апсурд. Навистина, енергетската осветленост на црното тело пресметана со помош на (200.1) (види (198.3))

додека според законот Стефан-Болцман Рдпропорционална на четвртата моќност на температурата. Овој резултат беше наречен „ултравиолетова катастрофа“. Така, во рамките на класичната физика не беше можно да се објаснат законите за дистрибуција на енергија во спектарот на црно тело.

Во регионот на високи фреквенции, добра согласност со експериментот е дадена со формулата на Виена (Винов закон за зрачење), добиена од него од општите теоретски размислувања:

Каде р, Т- спектрална густина на енергетската осветленост на црно тело, СОИ А -константни вредности. Во модерната нотација користејќи ја Планковата константа, која сè уште не била позната во тоа време, законот за зрачење на Виена може да се напише како

Точниот израз за спектралната густина на енергетската сјајност на црното тело, во согласност со експерименталните податоци, беше пронајден во 1900 година од германскиот физичар М. Планк. За да го направи ова, тој мораше да ја напушти воспоставената позиција на класичната физика, според која енергијата на секој систем може да се промени. континуирано,т.е. може да земе какви било произволно блиски вредности. Според квантната хипотеза изнесена од Планк, атомските осцилатори емитуваат енергија не постојано, туку во одредени делови - кванти, а енергијата на квантот е пропорционална на фреквенцијата на осцилација (види (170.3)):

(200.2)

Каде ч= 6,62510-34Js е Планкова константа. Бидејќи зрачењето се емитува во делови, енергијата на осцилаторот  може да прифати само одредени дискретни вредности,множители на цел број на елементарни делови на енергија  0:

Во овој случај, просечната енергија    осцилаторот не може да се земе еднаков kT.При приближување дека распределбата на осцилаторите преку можни дискретни состојби се покорува на распределбата на Болцман, просечната енергија на осцилаторот

и спектралната густина на енергетската сјајност на црно тело

Така, Планк ја извел формулата за универзалната функција Кирхоф

(200.3)

што брилијантно се согласува со експерименталните податоци за распределбата на енергијата во спектрите на зрачењето на црното тело низ целиот опсег на фреквенции и температури.Теоретското изведување на оваа формула беше претставено од М. Планк на 14 декември 1900 година на состанокот на Германското физичко друштво. Овој ден стана датум на раѓање на квантната физика.

Во регионот на ниски фреквенции, т.е h<<kT(квантната енергија е многу мала во споредба со енергијата на топлинското движење kT), Планковата формула (200.3) се совпаѓа со формулата Рејли-Џинс (200.1). За да го докажеме ова, да ја прошириме експоненцијалната функција во серија, ограничувајќи се на првите два термина за случајот што се разгледува:

Заменувајќи го последниот израз во формулата на Планк (200.3), го наоѓаме тоа

т.е., ја добивме формулата Рејли-Џинс (200.1).

Од формулата на Планк може да се добие законот на Стефан-Болцман. Според (198.3) и (200.3),

Да воведеме бездимензионална променлива x=h/(kt); г x=чг  / (к Т); d=kTг x/h.Формула за Рдпретворена во форма

(200.4)

Каде бидејќи Така, навистина, формулата на Планк ни овозможува да го добиеме законот на Стефан-Болцман (сп. формули (199.1) и (200.4)). Дополнително, замена на нумерички вредности к, сИ чна Стефан-Болцмановата константа и дава вредност што е во добра согласност со експерименталните податоци. Го добиваме Виенскиот закон за поместување користејќи формули (197.1) и (200.3):

Каде

Значење  макс , при што функцијата го достигнува својот максимум, ќе ја најдеме со изедначување на овој извод на нула. Потоа, со внесување x=hc/(kTмакс ), ја добиваме равенката

Решавањето на оваа трансцендентална равенка со методот на последователни приближувања дава x= 4,965. Оттука, Hc/(kTмакс )=4,965, од каде

т.е., го добивме Виенскиот закон за поместување (види (199.2)).

Од формулата на Планк, знаејќи ги универзалните константи ч, кИ Со,можете да ги пресметате Стефан-Болцмановите константи  и вино б.Од друга страна, знаејќи ги експерименталните вредности  И б,може да се пресметаат вредностите чИ к(Токму вака за прв пат беше пронајдена нумеричката вредност на Планковата константа).

Така, формулата на Планк не само што добро се согласува со експерименталните податоци, туку содржи и одредени закони за топлинското зрачење, а исто така дозволува да се пресметаат константите во законите на топлинското зрачење. Затоа, формулата на Планк е целосно решение за основниот проблем на топлинското зрачење поставен од Кирхоф. Нејзиното решение стана возможно само благодарение на Планковата револуционерна квантна хипотеза.

6. Ајнштајнова равенка за фотоелектричниот ефект

Ајде да се обидеме да ги објасниме експерименталните закони на фотоелектричниот ефект користејќи ја електромагнетната теорија на Максвел. Електромагнетниот бран предизвикува електроните да подлежат на електромагнетни осцилации. При константна амплитуда на векторот на јачината на електричното поле, количината на енергија добиена од електронот во овој процес е пропорционална на фреквенцијата на бранот и времето на „нишање“. Во овој случај, електронот мора да прими енергија еднаква на работната функција на која било бранова фреквенција, но тоа е во спротивност со третиот експериментален закон на фотоелектричниот ефект. Како што се зголемува фреквенцијата на електромагнетниот бран, повеќе енергија се пренесува на електроните по единица време, а фотоелектрони треба да се емитираат во поголем број, а тоа е во спротивност со првиот експериментален закон. Така, беше невозможно да се објаснат овие факти во рамките на електромагнетната теорија на Максвел.

Во 1905 година, за да го објасни феноменот на фотоелектричниот ефект, А. Ајнштајн користел квантни концепти на светлина, воведени во 1900 година од Планк, и ги применил за апсорпција на светлината од материјата. Монохроматското светлосно зрачење што спаѓа на метал се состои од фотони. Фотонот е елементарна честичка со енергија В0=hν.Електроните во површинскиот слој на металот ја апсорбираат енергијата на овие фотони, при што еден електрон целосно ја апсорбира енергијата на еден или повеќе фотони.

Ако енергијата на фотонот В0 се изедначува или надминува работната функција, тогаш електронот се исфрла од металот. Во овој случај, дел од фотонската енергија се троши за извршување на работната функција АВ, а остатокот оди во кинетичката енергија на фотоелектронот:

В0=АБ+mυ2макс2,

hν=АБ+mυ2макс2 - Ајнштајнова равенка за фотоелектричниот ефект.

Тој го претставува законот за зачувување на енергијата што се применува на фотоелектричниот ефект. Оваа равенка е напишана за фотоелектричниот ефект од еден фотон, кога зборуваме за исфрлање на електрон што не е поврзан со атом (молекула).

Врз основа на квантните концепти на светлината, може да се објаснат законите на фотоелектричниот ефект.

Познато е дека интензитетот на светлината Јас=WSt, Каде В- енергија на упадната светлина, С- површина на која паѓа светлина, т- време. Според квантната теорија, оваа енергија ја носат фотоните. Оттука, В=Нѓ hν, Каде

Карактеристики на топлинското зрачење:

Сјајот на телата, односно емисијата на електромагнетни бранови од телата, може да се постигне преку различни механизми.

Термичкото зрачење е емисија на електромагнетни бранови поради термичкото движење на молекулите и атомите. За време на термичкото движење, атомите се судираат едни со други, пренесуваат енергија, преминуваат во возбудена состојба и кога преминуваат во основна состојба, испуштаат електромагнетен бран.

Термичкото зрачење се забележува на сите температури различни од 0 степени. Келвин, при ниски температури се емитуваат долги инфрацрвени бранови, а на високи температури се емитуваат видливи бранови и УВ бранови. Сите други видови на зрачење се нарекуваат луминисценција.

Ајде да го ставиме телото во школка со идеална рефлектирачка површина и да го испумпаме воздухот од школка. (сл. 1). Зрачењето кое го напушта телото се рефлектира од ѕидовите на школка и повторно се апсорбира од телото, односно постои постојана размена на енергија помеѓу телото и зрачењето. Во состојба на рамнотежа, количината на енергија што ја емитира телото со единица волумен е во единици. времето е еднакво на енергијата што ја апсорбира телото. Ако рамнотежата е нарушена, се јавуваат процеси кои ја обновуваат. На пример: ако телото почне да емитува повеќе енергија отколку што апсорбира, тогаш внатрешната енергија и температурата на телото се намалуваат, што значи дека емитира помалку и намалувањето на температурата на телото се случува додека количината на емитирана енергија не стане еднаква на количината што ја прима. . Само топлинското зрачење е рамнотежа.

Енергетска сјајност - , каде покажува од што зависи ( - температура).

Енергетската осветленост е енергијата што се емитува по единица. површина во единици време.
. Според тоа, зрачењето може да биде различно според спектралната анализа
- спектрална густина на енергетската осветленост:
е енергијата што се емитува во фреквентниот опсег

е енергијата што се емитува во опсегот на брановите должини
по единица површина по единица време.

Потоа
;
- се користи во теоретски заклучоци, и
- експериментална зависност.
одговара
, Затоа
Потоа

, бидејќи
, Тоа
. Знакот „-“ покажува дека ако фреквенцијата се зголемува, брановата должина се намалува. Затоа, го отфрламе „-“ при замена
.

- спектрална апсорпција е енергијата што ја апсорбира телото. Тоа покажува колкав дел од енергијата на упадното зрачење на дадена фреквенција (или бранова должина) се апсорбира од површината.
.

Апсолутно црно тело -Ова е тело кое го апсорбира целото зрачење кое се случува на него на која било фреквенција и температура.
. Сиво тело е тело чијшто спектрален капацитет на апсорпција е помал од 1, но е ист за сите фреквенции
. За сите други тела
, зависи од фреквенцијата и температурата.

И
зависи од: 1) материјалот на телото 2) фреквенцијата или брановата должина 3) состојбата на површината и температурата.

Кирхофовиот закон.

Помеѓу спектралната густина на енергетската осветленост (
) и спектрална апсорпција (
) за кое било тело постои врска.

Дозволете ни да поставиме неколку различни тела во обвивката на различни температури, да го испумпуваме воздухот и да ја одржуваме лушпата на константна температура Т. Размената на енергија помеѓу телата и телата и лушпата ќе настане поради зрачење. По некое време, системот ќе оди во рамнотежна состојба, односно температурата на сите тела е еднаква на температурата на школка, но телата се различни, па ако едно тело зрачи во единици. време, повеќе енергија тогаш мора да апсорбира повеќе од другото за температурата на телата да биде иста, што значи
- се однесува на различни тела.

Кирхофовиот закон: односот на спектралната густина на енергетската осветленост и спектралната апсорпција за сите тела е иста функција на фреквенцијата и температурата - ова е функцијата Кирхоф. Физичко значење на функцијата: за целосно црно тело
затоа од законот на Кирхоф произлегува дека
за апсолутно црно тело, односно функцијата Кирхоф е спектралната густина на енергетската сјајност на апсолутно црно тело. Енергетската осветленост на црното тело се означува со:
, Затоа
Бидејќи функцијата Кирхоф е универзална функција за сите тела, главната задача е топлинското зрачење, експерименталното определување на типот на функцијата Кирхоф и определувањето на теоретските модели кои го опишуваат однесувањето на овие функции.

Во природата нема апсолутно црни тела, блиску до нив се саѓи, кадифе и сл. Експериментално можете да добиете модел на црно тело, за ова земаме школка со мала дупка, светлината влегува во неа и постојано се рефлектира и се апсорбира со секој одраз од ѕидовите, така што светлината или не излегува, или многу мала количина т.е. таков уред се однесува во однос на апсорпцијата, тој е апсолутно црно тело, а според законот на Кирхоф емитира како црно тело, односно со експериментално загревање или одржување на лушпата на одредена температура, можеме да го набљудуваме зрачење што излегува од школка. Со помош на дифракциона решетка, го разложуваме зрачењето на спектар и, со одредување на интензитетот и зрачењето во секој регион од спектарот, зависноста беше определувана експериментално.
(гр. 1). Карактеристики: 1) Спектарот е континуиран, т.е. се набљудуваат сите можни бранови должини. 2) Кривата поминува низ максимум, односно енергијата се распределува нерамномерно. 3) Со зголемување на температурата, максималната се поместува кон пократки бранови должини.

Дозволете ни да го објасниме моделот на црно тело со примери, односно, ако обвивката е осветлена однадвор, дупката се појавува црна на позадината на светлечките ѕидови. Дури и ако ѕидовите се направени црни, дупката е сè уште потемна. Оставете ја површината на белиот порцелан да се загрее и дупката јасно ќе се истакне на позадината на слабо светлечките ѕидови.

Законот на Стефан-Болцман

По спроведувањето на серија експерименти со различни тела, утврдивме дека енергетската сјајност на кое било тело е пропорционална со
. Болцман открил дека енергетската осветленост на црното тело е пропорционална со
и го запиша.
- Факултет Стефан-Болцман.

Болцмановата константа.
.

Закон за вино.

Во 1893 година Вин добил -
- Виенскиот закон.
;
;
;, Тоа
. Ајде да замениме:
;


;
.
, Потоа
,
- функција од
, т.е.
- решение на оваа равенка во однос на
ќе има некој број на
;
од експериментот било утврдено дека
- постојана вина.

Виенски закон за поместување.

формулација: оваа бранова должина што одговара на максималната спектрална густина на енергетската сјајност на апсолутно црно тело е обратно пропорционална на температурата.

Рејлиова формула- Фармерки.

Дефиниции: Протокот на енергија е енергијата пренесена низ локацијата по единица време.
. Густината на енергетскиот флукс е енергијата пренесена низ единица површина по единица време
. Волуметриска густина на енергија е енергија по единица волумен
. Ако бранот се шири во една насока, тогаш низ областа
за време на
енергијата пренесена во волуменот на цилиндерот е еднаква на
(сл. 2) тогаш

. Да го земеме предвид топлинското зрачење во шуплина со апсолутно црни ѕидови, а потоа 1) се апсорбира целото зрачење кое влегува на ѕидовите. 2) Густината на енергетскиот флукс се пренесува низ секоја точка во внатрешноста на шуплината во која било насока
(сл. 3). Рејли и Џинс го сметаа термалното зрачење во шуплината како суперпозиција на стоечките бранови. Може да се покаже дека бесконечно мало
емитира флукс на зрачење во шуплината во хемисферата
.
.

Енергетската осветленост на црното тело е енергијата што се емитува од единица површина по единица време, што значи дека флуксот на енергетското зрачење е еднаков на:
,
; Изедначени

;
е волуметриската густина на енергија по фреквентен интервал
. Рејли и Џинс го користеле термодинамичкиот закон за рамномерна дистрибуција на енергија над степените на слобода. Стоечкиот бран има степени на слобода и за секој осцилирачки степен на слобода има енергија
. Бројот на стоечки бранови е еднаков на бројот на стоечки бранови во шуплината. Може да се покаже дека бројот на стоечки бранови по единица волумен и по фреквентен интервал
еднакви
овде се зема предвид дека 2 бранови со меѓусебна нормална ориентација можат да се шират во една насока
.

Ако енергијата на еден бран се помножи со бројот на стоечки бранови по единица волумен на шуплината по фреквентен интервал
ја добиваме волуметриската густина на енергија по фреквентен интервал
.
. Така
ќе го најдеме од тука
за ова
И
. Ајде да замениме
. Ајде да замениме
В
, Потоа
- Рејли-Џинс формула. Формулата добро ги опишува експерименталните податоци во регионот со долга бранова должина.

(гр. 2)
;
а експериментот го покажува тоа
. Според формулата Rayleigh-Jeans, телото само зрачи и не се јавува термичка интеракција помеѓу телото и зрачењето.

Планковата формула.

Планк, како и Рејли-Џинс, го сметал топлинското зрачење во шуплината како суперпозиција на стоечките бранови. Исто така
,
,
, но Планк постулираше дека зрачењето не се јавува континуирано, туку се одредува во делови - кванти. Енергијата на секој квант ги зема вредностите
, оние
или енергијата на хармонискиот осцилатор добива дискретни вредности. Хармоничниот осцилатор не се подразбира само како честичка што врши хармонично осцилирање, туку и како стоечки бран.

За одредување
просечната вредност на енергијата зема предвид дека енергијата се распределува во зависност од фреквенцијата според Болцмановиот закон, т.е. веројатноста дека бран со фреквенција ја зема енергетската вредност еднаква на
,
, Потоа







.

;
,
.

- Планковата формула.

;
;


. Формулата целосно ја опишува експерименталната зависност
а од него следат сите закони на топлинското зрачење.

Последици од формулата на Планк.

;

1)
Ниски фреквенции и високи температури

;
;
- Рејли џинс.

2)
Високи фреквенции и ниски температури
;
и тоа е речиси
- Закон за вино. 3)


- Закон на Стефан-Болцман.

4)
;
;
;
- оваа трансцендентална равенка, решавајќи ја со нумерички методи, го добиваме коренот на равенката
;
- Виенскиот закон за поместување.

Така, формулата целосно ја опишува зависноста
а не се следат сите закони на топлинското зрачење.

Примена на законите за топлинско зрачење.

Се користи за одредување на температурите на топлите и самосјајни тела. За таа цел се користат пирометри. Пирометријата е метод кој ја користи зависноста на енергетската зависност на телата од брзината на сјајот на жешките тела и се користи за извори на светлина. За волфрам, уделот на енергија во видливиот дел од спектарот е значително поголем отколку за црно тело на иста температура.