Што е xc во електротехниката. Решавање проблеми во електротехниката (TOE). Пресметка на сложени електрични кола

1. Кои параметри ја карактеризираат синусоидната струја или напон?

2. Каква е врската помеѓу амплитудата и ефективните вредности на количините што се менуваат со текот на времето според синусоидален закон?

3. Кои физички процеси се поврзани со концептите на активен отпор и активна моќ? Конструирај векторски дијаграм на напон и струја за дел од колото.

4. Кои физички процеси се поврзани со концептите на реактанса и реактивна моќност? Како големината на индуктивната и капацитивната реактанса зависи од фреквенцијата на напонот за напојување?

5. Конструирајте векторски дијаграми за делови од колото со идеална индуктивност и идеална капацитивност.

6. Како се одредуваат активната, реактивната и импедансата на коло кое содржи неколку сериски поврзани елементи?

7. Дајте формули за пресметување на активните, реактивните и вкупните моќи на колото.

8. Конструирај триаголници на напони, отпори и моќи за дел од колото со сериско поврзување од R и L, со сериско поврзување од R и C.

9. Конструирај векторски дијаграм за коло кое содржи неколку елементи поврзани во серија.

6.4.2. Пресметка на електрични параметри на колото

Задача 1.Електричното коло прикажано на сл. 6.8, се напојува од синусоидален извор на струја со фреквенција од 200 Hz и напон од 120 V. Дадени: R = 4 Ohms, L = 6.37 mH, C = 159 μF.

Пресметајте ја струјата во колото, напонот во сите делови, активна, реактивна и привидна моќност. Конструирај векторски дијаграм, триаголници на отпор и моќност.

Анализа и решение на проблемот 1

1. Пресметка на отпорноста на пресеците и целото коло

Индуктивна реактанса

X L = 2πf L = 2×3,14×200×6,37·10 -3 Ом.

Капацитивна реактанса

X C = 1 / (2πf C) = 1 / (2×3,14×200×159·10 -6) Ом.

Реактивна и импеданса на целото коло:

X = X L - X C = 3 Ohm; Ом.

2. Пресметка на струја и напони во делови од колото

Струја на колото

I = U / Z = 120 / 5 A.

Напони во области:

U 1 = R I = 96 V; U 2 = X L I = 192 V; U 3 = X C I = 120 V.

3. Пресметка на капацитети

Активна моќност

P = R I 2 = U 1 I = 2304 В.

Реактивни моќи:

Q L = X L I 2 = U 2 I = 4608 VAR; Q C = X C I 2 = U 3 I = 2880 VAR.

Моќност на целосно коло

4. Пресметка на колото со помош на методот на сложени броеви

Да го напишеме во сложена форма отпорноста на секој елемент и на целото коло

R = 4e j0° = 4 Ohm; X L = 8e +j90° = j8 Ohm; X C = 5e -j90° = -j5 Ohm.

Z = R + j(X L - X C) = 4 + j(8 - 5) Ом.

На сложена рамнина на скала: 1 cm - 2 Ohms, ќе конструираме отпорен триаголник (сл. 6.9.а).

Од триаголникот ја одредуваме вредноста на импедансата Z и аголот на фазно поместување φ

Ом;

.

Во експоненцијална форма, вкупниот отпор на целото коло може да се запише како

З= Ze +jφ = 5e +j37° Ohm.

Да ја земеме почетната фаза на напонот применет на колото како нула и да ја одредиме струјата во ова коло користејќи го законот Ом

Í = Ú / З= 120e +j0° / 5e +j37° А.

Следствено, во ова коло струјата заостанува во фаза од напонот за агол φ. Знаејќи ја големината на струјата I, ја одредуваме моќноста за поединечни елементи и целото коло.

P = 2304 W; Q L = 4608 VAR; Q C = 2880 VAR.

.

Моќен триаголник на скала: 1 cm – 1000 W (VAr); (VA), конструкција (сл. 6.9. б) врз основа на изразот за вкупна моќност

S 2 = P 2 + (Q L - Q C) 2.

За да конструираме векторски дијаграми за струја и напон, ќе ја земеме почетната фаза на струјата еднаква на нула, бидејќи струјата I во ова коло е иста за сите елементи во колото.

Í = Ie +j0° / 24e +j0° A.

Да напишеме изрази за напрегања во сложена форма

Ú 1 = R Í = 96e +j0° V; Ú 2 = X L Í = 192e +j90° V;

Ú 3 = X C Í = 120e -j90° V; Ú = ЗÍ = 120e +j37° V.

Да ја избереме скалата за векторскиот дијаграм: 1 cm - 6 A; на 1 cm – 50 V. Векторскиот дијаграм на напон е конструиран врз основа на вториот закон на Кирхоф за дадено коло

Ú = Ú 1 + Ú 2 + Ú 3.

Векторскиот дијаграм на колото е прикажан на сл. 6.9. В. При поврзување на елементите во серија, изградбата на дијаграмот започнува со струјниот вектор Í, во однос на кој се ориентирани векторите на напон во делови од колото: напонот на активниот отпор Ú 1 се совпаѓа со него во насока, напонот на индуктивноста Ú 2 го води за 90°, а капацитетот заостанува зад него за 90° 90°. Вкупниот напон Ú е конструиран како нивниот векторски збир.

Дополнителни прашања за задача 1

1. Каква е природата на еквивалентната реактанса на колото?

Според условите на задачата, X L > X C, затоа X = X L - X C е индуктивен. Ве молиме имајте предвид дека реактансата на одделни делови од колото (X L, X C) може да биде поголема од нејзиниот вкупен отпор, така што во овој случај X L > Z.

2. Како се менува режимот на работа на колото кога се менува фреквенцијата на напонот за напојување?

Реактансата зависи од фреквенцијата: X L е директно пропорционална на фреквенцијата f, X C е обратно пропорционална на f. Во колото што се разгледува, X L > X C, затоа, како што се зголемува фреквенцијата, X се зголемува, струјата се намалува и аголот φ на неговото заостанување од напонот се зголемува. Како што се намалува фреквенцијата, X исто така се намалува при одредена вредност од X = 0, т.е. колото се однесува како чисто активен отпор (режим на резонанца на напон, во кој U L = U C , Z = R и струјата е најголема). Со дополнително намалување на фреквенцијата X C > X L, Z се зголемува, I се намалува, колото се однесува како активно-капацитивна реактанса.

Електрична струја, густина на струја, електричен напон, енергија кога тече струја, моќност на електрична струја
• Електрична енергија
  Електричната струја е феномен на наредено движење на електрични полнежи. Насоката на електричната струја се зема како насока на движење на позитивни полнежи.

  Формула за електрична струја:
  
  Електричната струја се мери во ампери. SI: А.
  Електричната струја е означена со латински букви јасили Јас. Симбол i(t)ја означува „моменталната“ вредност на струјата, т.е. струја од било кој тип во секое време. Во одреден случај, може да биде константна или променлива.
  
  Голема латиница ЈасКако по правило, се означува постојана вредност на струјата.
  Во кој било дел од неразгрането електрично коло тече струја со еднаква јачина, која е директно пропорционална на напонот на краевите на делот и обратно пропорционална на неговиот отпор. Тековната вредност е одредена со законот на Ом:
  1) за DC коло
  2) за AC коло,
  Каде У- Напон, ВО;
  Р- омска отпорност, Ом;
  З- вкупен отпор, Ом.
  Омски отпор на проводникот:
  ,
  Каде л- должина на проводникот, м;
  с- пресек, mm 2;
  ρ - отпорност, (Ом mm2)/m.
  Зависност на омскиот отпор од температурата:
  Rt = R 20,
  Каде R 20- отпор кај 20°C, Ом;
  Рт- отпор кај t°C, Ом;
  α - температурен коефициент на отпор.
  Импеданса на AC коло:
  ,
  каде е активен отпор, Ом;
  - индуктивна реактанса, Ом;
  - индуктивност, Гн;
  - капацитет, Ом;
  - капацитет, Ф.
  Активниот отпор е поголем од омскиот отпор Р:
  ,
  каде е коефициент кој го зема предвид зголемувањето на отпорот со наизменична струја, во зависност од: фреквенцијата на струјата; магнетни својства, спроводливост и дијаметар на проводникот.
  На индустриска фреквенција, за нечелични проводници, тие се прифаќаат и разгледуваат.

• Густина на струјата
  Тековна густина ( ј) е струјата пресметана по единица површина на пресек ( с)
  .
  За рамномерно да се распредели густината на струјата и да се усогласи со нормалата на површината низ која тече струјата, формулата за густина на струјата ја зема формата:
  ,
  Каде Јас- јачина на струја низ пресекот на спроводникот со површина с.
  SI: A/m 2
• Електричен напон
  Кога тече струја, како и со секое движење на полнежите, се јавува процес на конверзија на енергија. Електричниот напон е количината на енергија што мора да се потроши за да се премести единицата на полнење од една до друга точка.
  Формула за електричен напон:
  
  Електричниот напон е означен со латинска буква u. Симбол u(t)означува „моментална“ вредност на напонот и со голема латиница УКако по правило, се означува постојан напон.
  Електричниот напон се мери во волти. SI: ВО.
• Енергија кога тече електрична струја
  Формула за енергија кога тече електрична струја:
  
  SI: Ј
• Моќ кога тече електрична струја
  Формула за моќност кога тече електрична струја:
  
  SI: В.

Електрично коло
• Електрично коло- збир на уреди дизајнирани да овозможат електрична струја да тече низ нив.
  Овие уреди се нарекуваат елементи на колото.
• Извори на електрична енергија- уреди кои претвораат различни видови енергија, како механичка или хемиска, во електрична енергија.
• Идеален извор на напон- извор чиј терминален напон не зависи од големината на струјата што тече низ него.
  
  Внатрешниот отпор на идеалниот извор на напон може конвенционално да се претпостави дека е нула.
• Идеален извор на струја- извор, големината на струјата што тече низ која не зависи од напонот на неговите терминали.
  
  Внатрешниот отпор на таков извор може конвенционално да се претпостави дека е еднаков на бесконечност.
• Приемнике уред кој троши енергија или ја претвора електричната енергија во други видови енергија.
• Дво-терминална мрежае коло кое има два приклучни терминали (полови).
• Идеален R-елемент (отпорен елемент, отпорник)- ова е пасивен елемент на колото во кој се јавува неповратниот процес на претворање на електричната енергија во топлинска енергија.
  Главниот параметар на отпорник е неговиот отпор.
  
  Отпорот се мери во оми. SI: Ом
  Спроводливосте реципроцитет на отпорот.
  .
  Спроводливоста се мери во сименс. SI: Цм.
  Формула за моќност на елементот R:
  .
  Формула за енергија на R-елементот:
  .
• Идеален C-елемент (капацитивен елемент или кондензатор)- ова е пасивен елемент на колото во кој се јавува процес на претворање на енергијата на електрична струја во енергија на електрично поле и обратно. Во идеална Ц-клетка нема загуба на енергија.
  Формула за капацитет:
  . Примери: , .
  Струја на капацитет:
  
  Капацитетен напон:
  .
  Закон за комутација за капацитивен елемент.Со струја со конечна амплитуда, полнењето на C-елементот не може нагло да се промени: .
  .
  Со постојан капацитет, напонот на капацитивниот елемент не може нагло да се промени: .
  Моќност на Ц-клетки: .
  На стр > 0- енергијата се складира кога стр< 0
  Енергија на C-елементот:
  , или
  .
  
  
  Капацитетот се мери во фарад. SI: Ф.
• Идеален L-елемент (индуктивен елемент или индуктор)- ова е пасивен елемент во кој се случува процесот на претворање на енергијата на електричната струја во енергија на магнетно поле и обратно. Во идеален L-елемент нема загуба на енергија.
  За линеарен L-елемент, формулата за индуктивност ( Л) има форма:
  ,
  каде е флуксната врска.
  Индуктивноста е означена со буква и ја игра улогата на коефициент на пропорционалност помеѓу флуксот и струјата.
  Напон на индуктивниот елемент:
  .
  Струја во индуктивниот елемент:
  .
  Закон за комутација за индуктивен елемент.Со напон со конечна амплитуда, флуксното поврзување не може нагло да се промени: .
  .
  Со постојана индуктивност, струјата во индуктивниот елемент не може нагло да се промени: .
  Моќност на L-елементот: .
  На стр > 0- енергијата се складира кога стр< 0 - енергијата се враќа во изворот.
  Енергија на L-елементот:
  , или
  .
  Ако во времето , енергијата е 0, тогаш
  
  Индуктивноста се мери во енри. SI: Гн
  Пример: .
• Р, Л, Ц— основни пасивни двополни елементи на електрични кола.
  
  

Основни закони на електричните кола
• Закон на Ом за дел од колото што не содржи извор на ЕМП.
  Омовиот закон за дел од колото што не содржи извор на EMF воспоставува врска помеѓу струјата и напонот во овој дел.
  
  Во однос на оваа бројка, математичкиот израз на Омовиот закон има форма:
  , или
  Оваа еднаквост е формулирана на следниов начин: со постојан отпор на проводникот, напонот на него е пропорционален на струјата во проводникот.
• Омовиот закон за дел од колото што содржи извор на ЕМП
  За коло
  
  
  .
  За коло
  
  
  .
  Генерално
  .
• Закон Џул-Ленц. Енергијата ослободена на отпорот Ркога низ него тече струја Јас, е пропорционален на производот од квадратот на струјата и вредноста на отпорот:
  
• Законите на Кирхоф.
  Топологија (структура) на колото.
  Електричен дијаграм- графички приказ на електрично коло.
  Филијала- дел од коло што содржи еден или повеќе елементи поврзани во серија и затворени помеѓу два јазли.
  Јазол- точката на синџирот каде што се спојуваат најмалку три гранки. Јазлите се нумерирани произволно, обично со арапски број. На дијаграмот, јазол може или не може да биде означен со точка. Како по правило, оние јазли чија локација е очигледна (врски во форма на Т) не се означени. Ако пресечните гранки формираат јазол, тоа е означено со точка. Ако нема точка на пресекот на гранките, тогаш нема јазол (жиците лежат една врз друга).
  Коло- затворена патека која минува низ неколку гранки. Патеките се независни ако се разликуваат барем во една гранка. Контурата е означена со стрелка со означена насока на премин и римски број. Насоката на бајпасот е избрана произволно. Може да има многу независни кола во едно коло, но не се потребни сите овие кола за да се состави доволен број равенки за да се реши проблемот.
  
  
  1) алгебарскиот збир на струи што течат до кој било јазол на колото е еднаков на нула:
  ;
  
  2) збирот на струи што течат до кој било јазол е еднаков на збирот на струи што течат од јазолот:
  . .
  Вториот закон на Кирхоф:
  1) алгебарскиот збир на падовите на напонот во кое било затворено коло е еднаков на алгебарскиот збир на emf долж истото коло:
  
  2) алгебарскиот збир на напрегања (не падови на напон!) по секое затворено коло е еднаков на нула:
  . .
• Матрична форма на запишување Кирхофови равенки:
  ,
  Каде А, ВО- коефициенти за струи и напони од редот стр х стр (стр- број на гранки на колото; q- број на јазли на кола);
  Јас, Е- непознати струи и дадени EMF
  Матрични елементи Асе коефициентите за струи на левата страна на равенките составени според првиот и вториот закон на Кирхоф. Првите редови од матрицата Асодржат коефициенти за струи во равенките составени според првиот закон на Кирхоф и имаат елементи +1, -1, 0 во зависност од знакот со кој дадената струја влегува во равенката.
  Елементи од следните матрични редови Асе еднакви на вредностите на отпорот на соодветните струи во равенките составени според вториот закон на Кирхоф, со соодветниот знак. Матрични елементи ВОсе еднакви на коефициентите за ЕМП од десната страна на равенките составени според законите на Кирхоф. Првите редови од матрицата имаат нула елементи, бидејќи на десната страна на равенките нема emf напишани според првиот закон на Кирхоф. Останатите линии содржат елементи +1, -1 во зависност од знакот со кој ЕМП е вклучен во равенката и 0 ако ЕМП не е вклучен во равенката.
  Општото решение на равенките составено според законите на Кирхоф:
  ,
  Каде — матрица на спроводливост.
  .
  Струи во секоја гранка:
  ;
  ;
  
  .
Режими на работа на електрични кола
• Номинален режим на работа на елемент на електрично коло- ова е режимот во кој работи со номинални параметри.
• Договорен режим- ова е режимот во кој моќта што ја испорачува изворот или ја троши ресиверот има максимална вредност. Оваа вредност се добива со одреден сооднос (координација) на параметрите на електричното коло.
• Режим на мирување- Ова е режим во кој не тече електрична струја низ изворот или приемникот. Во овој случај, изворот не испушта енергија на надворешниот дел од колото, а приемникот не ја троши. За моторот, ова ќе биде режим без механичко оптоварување на големо.
• Режим на краток спој- ова е режим што се јавува кога различни терминали на извор или пасивен елемент, како и дел од електрично коло што е под напон, се поврзани едни со други.
DC електрични кола
• Ако струјата е константна, тогаш нема феномен на самоиндукција и напонот на индукторот е нула:
  , бидејќи
• Директната струја не поминува низ капацитетот.
• - ова е коло со еден извор со сериско, паралелно или мешано поврзување на приемниците.
  
  Кога поврзувате приемници во серија:
  I×R равенство;
  R eq =ΣR i.
  При паралелно поврзување на приемниците, напонот на сите приемници е ист.
  Според законот на Ом, струите во секоја гранка се:
  .
  Според првиот закон на Кирхоф, вкупната струја е:
  E×G изедначување;
  G eq =G 1 +G 2 +…+G n; R eq = 1/G eq.
  За мешана врска:
  R eq =.
• Тековен метод на јамка.
  Методот се заснова на примена на вториот закон на Кирхоф и овозможува да се намали бројот на равенки што треба да се решат при пресметување на сложени системи.
  Во меѓусебно независни кола, каде што за секое коло барем една гранка е вклучена само во ова коло, се разгледуваат условните струи на колото во сите гранки на колото.
  Струите на јамката, за разлика од струите на гранките, ги имаат следните индекси: или
  Равенките се составени според вториот закон на Кирхоф за струи на јамка.
  Струите на гранките се изразуваат преку струи на јамка според првиот закон на Кирхоф.
  Бројот на избрани контури и бројот на решени равенки е еднаков на бројот на равенки составени според вториот закон на Кирхоф: .
  Збирот на отпорите на сите отпорни елементи на секое коло со знак плус е коефициент за струјата на колото и ги има следните индекси: или
  Знакот на коефициентот за струјата на соседните кола зависи од совпаѓањето или неусогласеноста на насоката на соседните струи на колото. EMF влегува во равенката со знак плус ако насоките на EMF и насоката на струјата на колото се совпаѓаат. .
• Метод на нодален потенцијал.
  Методот се заснова на примената на првиот закон на Кирхоф и овозможува да се намали бројот на равенки што треба да се решат кога се наоѓаат непознати струи на . При изготвување равенки, потенцијалот на еден од јазлите на колото се зема еднаков на нула, а струите на гранките се изразуваат преку непознатите потенцијали на преостанатите јазли на колото и за нив се напишани равенки според првиот закон на Кирхоф. Решавањето на систем на равенки ви овозможува да одредите непознати потенцијали и преку нив да ги пронајдете струите на гранките.
  Кога http:="" title="U_(12)=(sum(i=1)(m)(E_i/R_i))/(sum(i=1)(n)(1/R_i) )=(збир(i=1)(m)(E_i*G_i))/(збир(i=1)(n)(G_i))">.!}
  .
• Метод на пропорционална големина.
  Методот се користи за пронаоѓање непознати струи во синџирот на поврзување на резистивни елементи во електрични кола со еден извор. Струите и напоните, како и познатиот EMF на колото, се изразуваат преку струјата на најоддалечената гранка од изворот. Проблемот се сведува на решавање на една равенка со една непозната.
• Баланс на моќност
  Врз основа на законот за зачувување на енергијата, моќта развиена од изворите на електрична енергија мора да биде еднаква на моќта на конверзија на електричната енергија во други видови енергија во колото:
  .
  — збирот на капацитетите развиени од изворите;
  — збирот на моќите на сите приемници и неповратните енергетски трансформации внатре во изворите.
  Се составува биланс на моќност за да се провери исправноста на пронајденото решение. Во овој случај, моќта што ја придонесуваат изворите на енергија во колото се споредува со моќта што ја трошат потрошувачите.
  Формула за моќност за еден отпорник:
  
  Вкупна моќност на потрошувачите:
  П П=
  Изворна моќност:
  P извор = P E + P J,
  Каде P E = ±EI- моќноста на изворот на EMF (се определува со множење на неговиот EMF со струјата што тече во дадена гранка. Струјата се зема со знакот добиен како резултат на пресметката. Пред производот се става минус ако насоката на струјата и ЕМП не се совпаѓаат на дијаграмот);
  ПЈ = ЈУЈ— моќност на тековниот извор (се определува со множење на струјата на изворот со падот на напонот преку него).
  За да го одредите UJ, изберете кое било коло што вклучува извор на струја. Наведете пад У Јна колото наспроти изворната струја и напишете ја равенката на јамката. Сите количини освен У Ј, во оваа равенка се веќе познати, што овозможува да се пресмета падот на напонот У Ј.
  Споредба на моќност: P извор = P P. Ако е исполнета еднаквоста, тогаш билансот е точен и тековната пресметка е точна.
• Алгоритам за пресметување на коло според Кирхофовите закони
  1. Случајно ги исцртуваме броевите и насоките на непознатите струи на дијаграмот.
  2. Случајно поставуваме броеви на јазли на дијаграмот.
  3. Ние составуваме нодални равенки за произволно избрани јазли (според првиот закон).
  4. Ги означуваме контурите на дијаграмот и ги избираме насоките за да ги заобиколиме.
  5. Бројот на назначените контури е еднаков на бројот на равенки составени според вториот закон на Кирхоф. Во овој случај, ниту едно од кола не треба да вклучува гранка со извор на струја.
  6. Ние составуваме контурни равенки за избраните контури (според вториот закон).
  7. Ние ги комбинираме составените равенки во систем. Ги пренесуваме познатите величини на десната страна од равенките. Коефициентите за саканите струи ги внесуваме во матрицата А(леви страни на равенките) (читај за матриците). Пополнување на матрицата Ф, внесувајќи ги десните страни на равенките во неа.
  8. Го решаваме добиениот систем на равенки ().
  9. Ја проверуваме исправноста на решението со изготвување баланс на моќност.
     Пример: .
AC електрични кола
• Електрично коло на синусоидална струјае електрично коло во кое EMF, напоните и струите се разликуваат според синусоидалниот закон:
  
• Наизменична струјае струја која периодично се менува во големината и насоката и се карактеризира со амплитуда, период, фреквенција и фаза.
• Амплитуда на наизменична струјае најголемата вредност, позитивна или негативна, прифатена со наизменична струја.
• Период- ова е времето во кое се случува целосно осцилирање на струјата во проводникот.
• Фреквенцијае реципроцитет на периодот.
• Фазае аголот или под синусниот знак. Фаза ја карактеризира состојбата на наизменична струја со текот на времето. На т=0 фаза се нарекува почетна фаза.
• Периодичен режим: . Овој режим исто така може да се класифицира како синусоидален:
  ,
  каде е амплитудата;
  - почетна фаза;
  — аголна брзина на вртење на роторот на генераторот.
  На ѓ= 50 Hz рад/с.
• Синусоидна струја- ова е струја што се менува со текот на времето според синусоидален закон:
  .
• Просечна вредност на синусоидална струја (EMF, напон), формула:
  ,
  односно просечната вредност на синусоидалната струја е еднаква на амплитудната. Исто така,
  .
• Ефективна вредност на синусоидална струја (EMF, напон), формула:
  . Исто така,
  .
• Количината на топлина ослободена во еден период од синусоидна струја, формула:
  .
  Ефективна вредност на синусоидална струја Јасе нумерички еднаква на вредноста на таквата директна струја, која, во време еднакво на периодот на синусоидната струја, ослободува исто количество топлина како и синусоидната струја.
  =R×I објавувам 2×Tили објавувам=Јас=
• Фактор на гребен на синусоидална струја (κ a)е односот на амплитудата на синусоидалната струја до ефективната вредност на синусоидната струја: .
• Фактор на форма на синусоидална струја (κ f)е односот на ефективната вредност на синусоидалната струја со просечната вредност на синусоидната струја во текот на половина период:
  κ ѓ=.
  За несинусоидни периодични струи κa≠, κ ѓ≠1.11. Ова отстапување индиректно покажува колку несинусоидната струја е различна од синусоидната.
Основи на сеопфатен метод за пресметување на електрични кола
• Може да се претстави кој било комплексен број:
  а) во алгебарска форма
  б) во тригонометриска форма
  в) во показна форма
  каде — Ојлерова формула;
  г) вектор на сложената рамнина,
  
  каде е имагинарната единица;
  — реален дел од комплексен број (проекција на вектор на реалната оска);
  — имагинарен дел од комплексен број (проекција на вектор на имагинарната оска);
  — модул на комплексен број;
  — главната вредност на аргументот на комплексен број.
  Решени примери на операции на сложени броеви.
• Синусоидна струја јас .
• Комплексна амплитуда на струјата- комплексен број чиј модул и аргумент се соодветно еднакви на амплитудата и почетната фаза на синусоидната струја:
  .
• Комплексна струја (комплексна ефективна струја):
  
  
• Синусоидален напон uможе да се додели на комплексен број .
• Комплексна амплитуда на напон- комплексен број чиј модул и аргумент се соодветно еднакви на амплитудата и почетната фаза на синусоидалниот напон:
  .
• Комплексен отпор:
  
  Активен отпор во сложена формаизразена како позитивен реален број.
  Реактанса во сложена формасе изразува во имагинарни броеви, а индуктивната реактанса ( XL) е позитивен и капацитивен ( X C) негативен.
  Импеданса на делот на колотосо сериска врска РИ Xсе изразува како комплексен број, реалниот дел е еднаков на активниот отпор, а имагинарниот дел е еднаков на реактансата на овој дел.
• Отпорен триаголник:
  
  
  
• Напонски триаголник:
  
  
  
  
• Моќен триаголник:
  
  Целосна моќност:
  Активна моќност:
  Реактивна моќност:
  
• Омовиот закон во сложена форма:
  .
• Првиот закон на Кирхоф во сложена форма:
  .
• Вториот закон на Кирхоф во сложена форма:
  .
Резонанцни појави во електрични кола
Идеалниот активен отпор не зависи од фреквенцијата, индуктивната реактанса зависи линеарно од фреквенцијата, капацитивната реактанса зависи од фреквенцијата според хиперболичниот закон:





• Резонанца на напон.
  Резонанца во електричните кола е режим на дел од електрично коло што содржи индуктивни и капацитивни елементи, во кој фазната разлика помеѓу напонот и струјата е нула.
  Резонанцниот режим може да се добие со промена на фреквенцијата ω напон на напојување или менување на параметрите ЛИ В.
  Кога се поврзува во серија, се јавува резонанца на напон.
  
  
  Струјата во колото е:
  
  Кога векторот на струја се совпаѓа со векторот на напон во фаза:
  
  
  
  каде е резонантната фреквенција на напонот, одредена од состојбата
  
  Потоа
  
  Бран или карактеристична импеданса на сериско коло:
  
  Фактор за квалитет на колае односот на напонот преку индуктивноста или капацитивноста до напонот на влезот во режим на резонанца:
  
  Факторот за квалитет на колото е зголемувањето на напонот:
  U Lres=Пресеков Х сече=
  Во индустриските мрежи, напонската резонанца е итен режим, бидејќи зголемувањето на напонот на кондензаторот може да доведе до негово распаѓање, а зголемувањето на струјата може да доведе до загревање на жиците и изолацијата.
• Резонанца на струи.
  
  
  Тековната резонанца може да се појави кога реактивни елементи се поврзани паралелно во кола на наизменична струја. Во овој случај: каде
  
  Потоа
  
  На резонантната фреквенција, реактивните компоненти на спроводливоста можат да бидат споредливи по големина и вкупната спроводливост ќе биде минимална. Во овој случај, вкупниот отпор станува максимален, вкупната струја е минимална, тековниот вектор се совпаѓа со векторот на напонот. Овој феномен се нарекува тековна резонанца.
  Бранова спроводливост: .
  На е<< b L струјата во гранката со индуктивност е многу поголема од вкупната струја, па оваа појава се нарекува струјна резонанца.
  Резонантна фреквенција:
  ω* =
  Од формулата следува:
  1) резонантната фреквенција зависи од параметрите на не само реактивните отпори, туку и активните;
  2) резонанца е можна ако Р ЛИ Р Цповеќе или помалку ρ , во спротивно фреквенцијата ќе биде замислена количина и резонанца не е можна;
  3) ако R L = R C = ρ, тогаш фреквенцијата ќе има неодредена вредност, што значи дека резонанца може да постои на која било фреквенција кога фазите на напонот на напојување и вкупната струја се совпаѓаат;
  4) кога R L = R C<< ρ резонантната фреквенција на напонот е еднаква на резонантната фреквенција на струјата.
  Енергетските процеси во колото за време на струјната резонанца се слични на процесите за време на напонската резонанца.
  Реактивната моќност при тековната резонанца е нула. Детално, се разгледува реактивната моќност

Како што се електрична струја, напон, отпор и моќност. Дојде време за основните електрични закони, така да се каже, основата, без чие знаење и разбирање е невозможно да се проучат и разберат електронските кола и уреди.

Закон на Ом

Електричната струја, напонот, отпорот и моќноста секако се поврзани. И односот меѓу нив е опишан, без сомнение, со најважниот електричен закон - Закон на Ом. Во поедноставена форма, овој закон се нарекува: Омовиот закон за дел од колото. И овој закон звучи вака:

„Јачината на струјата во дел од колото е директно пропорционална на напонот и обратно пропорционална на електричниот отпор на даден дел од колото.

За практична примена, формулата на Омовиот закон може да се претстави во форма на таков триаголник, кој, покрај главната претстава на формулата, ќе помогне да се одредат и други величини.

Триаголникот работи на следниов начин. За да пресметате една од количините, само покријте ја со прстот. На пример:

Во претходната статија, нацртавме аналогија помеѓу електричната енергија и водата и ја идентификувавме врската помеѓу напонот, струјата и отпорот. Исто така, добро толкување на законот на Ом може да биде следнава слика, која јасно ја покажува суштината на законот:

На него гледаме дека човекот „Волт“ (напон) го турка човекот „Ампер“ (струја) низ проводник, кој го спојува човекот „Ом“ (отпор). Значи, излегува дека колку е посилен отпорот го компресира проводникот, толку потешко е струјата да помине низ него („јачината на струјата е обратно пропорционална со отпорот на делот на колото“ - или колку е поголем отпорот, полошо е за струјата и колку е помала). Но, напонот не спие и ја турка струјата со сета своја сила (колку е поголем напонот, толку е поголема струјата или - „јачината на струјата во дел од колото е директно пропорционална на напонот“).

Кога фенерчето почнува да свети слабо, велиме „батеријата е при крај“. Што се случи со него, што значи дека е испразнет? Ова значи дека напонот на батеријата е намален и повеќе не може да „помогне“ на струјата да го надмине отпорот на колата на батериската ламба и сијалицата. Значи, излегува дека колку е поголем напонот, толку е поголема струјата.

Сериско поврзување - сериско коло

При поврзување на потрошувачи во серија, на пример, обични светилки, струјата во секој потрошувач е иста, но напонот ќе биде различен. Кај секој потрошувач напонот ќе падне (намалува).

И законот на Ом во сериско коло ќе изгледа вака:

Кога се поврзуваат во серија, отпорите на потрошувачите се собираат. Формула за пресметување на вкупниот отпор:

Паралелно поврзување - паралелно коло

Со паралелно поврзување, на секој потрошувач се применува ист напон, но струјата низ секој од потрошувачите, доколку нивниот отпор е различен, ќе биде различна.

Омовиот закон за паралелно коло кое се состои од три потрошувачи ќе изгледа вака:

Кога се поврзува паралелно, вкупниот отпор на колото секогаш ќе биде помал од најмалиот индивидуален отпор. Или, исто така, велат дека „отпорот ќе биде помал од најмалиот“.

Вкупниот отпор на коло кое се состои од два потрошувачи во паралелна врска:

Вкупниот отпор на коло кое се состои од три потрошувачи во паралелна врска:

За поголем број потрошувачи, пресметката се прави врз основа на тоа што со паралелно поврзување, спроводливоста (реципроцитет на отпорот) се пресметува како збир на спроводливоста на секој потрошувач.

Електрична струја

Моќта е физичка големина што ја карактеризира брзината на пренос или конверзија на електричната енергија. Моќноста се пресметува со следнава формула:

Така, знаејќи го изворниот напон и мерејќи ја потрошената струја, можеме да ја одредиме моќноста што ја троши електричниот апарат. И обратно, знаејќи ја моќноста на електричниот апарат и мрежниот напон, можеме да ја одредиме количината на потрошена струја. Таквите пресметки понекогаш се неопходни. На пример, осигурувачите или прекинувачите се користат за заштита на електричните апарати. За да ја изберете вистинската заштитна опрема, треба да ја знаете моменталната потрошувачка. Осигурувачите што се користат во апаратите за домаќинство обично се поправаат и доволно е да се обноват

Овој дел од основните формули TOE е наменет за почетници, како за студенти на високообразовни институции кои студираат курс по физика по електротехника, така и едноставно за оние кои се заинтересирани за општо електротехника /TOE/ со примери и коментари од авторот:

Пред да преминам на формулите, би сакал да ви го привлечам вниманието на ознаката на буквите во TOE; во различни учебници за TOE, благо речено, ознаката е прилично произволна; не постои униформа барање за ова прашање во електротехниката. Разликата во ознаката во сложените броеви е особено забележлива (како печурките во шумата, штом не се нарекуваат на различни места). Затоа веднаш да одлучиме за ознаката на буквата: 😥

Кога правите пресметки, секогаш ставајте ги сите вредности во една единица, на пример, ако пресметките се засноваат на моќност во вати, соодветно, напон во волти, отпор во оми итн.

• И сега формулите за електротехника (TOE) често се користат за пресметки(дома, на работа), Ајде да ги погледнеме по редослед од едноставни до многу едноставни, За студентската заедница ќе постирам одделно сложени и многу сложени, а на ТОЕ ќе напишам цело предавање.

DC ФОРМУЛИ

Закон на Ом за дел од коло и целото DC коло:

Пример за пресметување на отпорноста на проводникот (можете подетално да видите колкава е вредноста на отпорноста на проводникот на страницата. концепти и дефиниции):

DC моќност, тука нема ништо комплицирано, како и сè во еднонасочна струја, само ќе забележам дека вредностите на струјата и напонот се константни и еднакви на моменталните вредности во секое време, единица на моќност (Р)еднакво на -1 kW = 1000 W:

• • Забелешка гза љубопитните,Можена пример електрична енергија повторно пресметајна механички и обратно:1 kW*h = 367000 kgf*m; 1kW = 102kgf*m/s, т.е. за 1 kWh. Оние. можете да подигнете товар тежок 367 kg на висина од 1 km, или 102 kg за 1 секунда. еден метар.

ФОРМУЛИ ЗА НАС

За разлика од директната струја, карактеристика на наизменичната струја е тоа што електричната струја се менува во големината и насоката со текот на времето. Елементите на таквото електрично коло влијаат на амплитудата на струјата и нејзината фаза. Симбол за наизменична струја на електрични апарати ̴ ( Англиски наизменично струја и се означува со латинските букви AC):

Електромагнетните процеси што се случуваат во електричните уреди, по правило, се доста сложени, така што понатамошните формули ќе бидат повеќе едукативни по природа отколку практични, со други зборови, за студентите и едноставно за љубопитните.

Продолжување на формулата на прстите:

Погледнете го и продолжението на делот со формулата подолу:

оди: краток опис на страницата - електрична струја (I, ампер), електромоторна сила (EMF, E=A/q=J/C=V, волт), електричен напон (U, волт), електрична енергија и моќност (Eq, J, џул) и вати (Р, Ш, вати)…

Оди до: краток опис на страницата — пасивните елементи на колото (отпорник, индуктор и кондензатор), нивните главни карактеристики и параметри...

Авторот на страницата се надева дека информациите ќе ви бидат корисни, и едноставни и подлабоки во другите делови на страницата. Не заборавајте да го погледнете рекламирањето од Google, рекламирањето е бесплатно за вас, а за мене развојот на страницата, со среќа.

Формули	Ознака и мерни единици
Омовиот закон за дел од колото на еднонасочна струја
1. Напон на пресекот на колото, V U=IR	I е моменталната сила во овој дел, A; R - отпор на делот на колото, Ом; U е напонот на делот на колото, V;
2. Струја во делот на колото, A I=U/R
3. Отпор во дел од колото, Ohm R=U/I
4. Отпорност на проводникот на еднонасочна струја, Ohm R 0 =ρ	ρ - отпорност, 10 -6 Ohm∙m; l - должина, m; S - пресек, mm 2;
5. Зависност на активниот отпор на спроводникот од температурата R=R 1 ∙	R, R 1 - отпор на проводник, соодветно, на температури t и t 1,0 C, Ohm; α - температурен коефициент, 1/ 0 C;
6. Вкупниот отпор на електричното коло со сериско поврзување на отпори R=R 1 +R 2 +R 3 +…+R n	R - вкупен отпор на колото, Ом; R 1 , R 2 , R 3 …R n - отпор на n отпорници, Ом;
7. Отпорност на коло од два паралелни отпорници R=R 1 ∙R 2 /R 1 +R 2
	C е вкупниот капацитет на кондензаторите, H; C 1 , C 2 , C 3 ... Cn - капацитет на индивидуални кондензатори на колото, Gn;
10. DC моќност, W P=UI=I 2 R=U 2 /R	I - јачина на струјата во колото, A; U е напонот во колото, V; R - отпор, Ом;
11. Енергија на електрично коло, J W=Pt	P - моќност во колото, W; t - време, s;
12. Термички ефект A=0,24∙I 2 ∙R∙t= 0,24∙U∙I∙t	А - количина на генерирана топлина, кал; t - време на проток на струја; R - отпор, Ом;
Закон на Ом со наизменична струја
13. Струја, A I=U/Z	I - струја, А; U - напон, V; Z - вкупен отпор во колото, Ом; - индуктивна реактанса на колото, Ом; Z= = X L =ωL – индуктивна реактанса на колото, Ом X C =1/ωC – капацитивна реактанса на колото, Ом ω – аголна фреквенција на мрежата, s -1 ; f - фреквенција на наизменична струја, Hz; L - индуктивност, H; C - капацитет, F;
14. Напон, W U=I∙Z
15. Кирхофовиот закон за јазол (1-ви закон): за затворена јамка (2-ри закон): E= =	I i - струи во одделни гранки на колото што се спојуваат во една точка, A i=(1,2,3,...); Е - ЕМП што дејствува во колото, V; U е напонот на делот на колото, V; Z е вкупниот отпор на делот, Ом;
16. Распределба на струјата во две паралелни гранки на коло на наизменична струја I 1 / I 2 = Z 2 / Z 1	I 1 - струја на првото коло, A; I 2 - струја на второто коло, A; Z 1 - отпор на првата гранка, Ом; Z 2 - отпор на втората гранка, Ом;
17. Импеданса, Ом Z=	R - активен отпор, Ом; X L - индуктивна реактанса, Ом; X C - капацитет, Ом;
18. Реактивна (индуктивна) реактанса, Ом X L =ωL=2 ∙f∙L	ω - аголна фреквенција, rad/s; f - фреквенција на осцилација, Hz; L - индуктивност, H; C - капацитет, F; X - вкупна реактанса, Ом;
19. Реактивен (капацитивен) отпор, Ohm X C =1/ωL= 1/2 ∙f∙L
20. Вкупна реактанса X= X L - X C
21. Индуктивност на калем, H, без челично јадро: L= 10 -8 со челично јадро: L= μ 10 -8	n е бројот на вртења на серпентина; S е областа на просечниот пресек на ликвидацијата што ја сочинува серпентина, cm 2; l - должина на серпентина, cm; μ - магнетна пропустливост на материјалот на јадрото, Gn/m;
22. Закон за електромагнетна индукција за синусоидна струја E= 4,44∙f∙ω∙B∙S∙10 -4	Е - индуциран емф, V; f - фреквенција, Hz; ω - број на вртења за намотување; Б - магнетна индукција, Т; S - пресек на магнетното коло, cm 2;
23. Електродинамички ефект на струја за два паралелни спроводници F=I m 1 ∙ I m 2 ∙ ∙10 -7	F е силата што делува на спроводниците, N; I m 1, I m 2 - амплитудни вредности на струи во паралелни проводници, A; l - должина на проводникот, cm; α - растојание помеѓу проводниците, cm;
24. Зависности за коло наизменична струја: струја во колото: I= I R =I∙cosω I X =I∙ sinω напон во колото: U= U R =U∙ cosω U X =U∙ sinω	I - струја во колото, A; I R - компонента на активна струја, A; I X - реактивна компонента на струја, A; U е напонот во колото, V; U R - компонента на активен напон, V; U X - компонента на реактивен напон, V;
25. Односот на струите и напоните во трифазен систем а) ​​поврзување со ѕвезди: I L =I F, U L =1,73∙U F; б) врска „триаголник“: U L = U F, I L =1,73∙I F;	I L - линеарна струја, A; I Ф - фазна струја, A; U L - линеарен напон, V; U Ф - фазен напон, V;
26. Фактор на моќност cos	P - реактивна моќност, W; S - вкупна моќност, V∙A; R - активен отпор, Ом; Z - вкупен отпор, Ом;
27. Моќност и струја во коло на наизменична струја а) еднофазно струјно коло: P=I∙U∙ cos , Q=I∙U∙sin , S=IU= ; W R =I∙U∙ cos ∙t; W X = I∙U∙sin ∙t; б) трифазно струјно коло: P= ∙I∙U∙ cos ; Q= ∙I∙U∙sin ; W R = ∙I∙U∙ cos ∙t; W X = ∙I∙U∙sin ∙t;	Q - реактивна моќност, var; W R - активна енергија, Wh; W X - реактивна енергија, var∙h; t - време на проток на струја, h; S - вкупна моќност, V∙A;
28. Реактивна моќност на кондензаторот, Var Q C =U 2 ∙ω∙C=U 2 ∙2П∙f∙C, каде што кондензаторот, F C=	I C - струја што тече низ кондензаторот, A; U е напонот што се применува на кондензаторот, V;
29. Синхрона брзина на вртење на електрична машина, вртежи во минута n=	f - фреквенција на напојување, Hz; p - број на парови на машински столбови;
30. Вртежен момент на електрична машина, N∙m M=9,555∙	P - моќност, W; n - брзина на ротација, вртежи во минута;

Додаток 13

Пресметка на сложени електрични кола

Сложените електрични кола може да содржат неколку затворени кола со какво било поставување на извори на енергија и потрошувачи во нив. Затоа, таквите сложени кола не можат да се сведат на комбинација од сериски и паралелни врски.

Користејќи ги законите на Ом и Кирхоф, може да се најде распределбата на струите и напоните во сите делови на кое било сложено коло.

Еден од методите за пресметување на сложени електрични кола е методот на суперпозиција на струи, чија суштина е дека струјата во која било гранка е алгебарски збир на струите создадени во неа од секој ЕМП на колото посебно. На сл. покажува коло кое содржи три извори со ЕМП Е 1 , Е 2 , Е 3 и четири сериски поврзани отпорници Р 1 , Р 2 , Р 3 , Р 4 . Ако го занемариме внатрешниот отпор на изворите на енергија, тогаш вкупниот отпор на колото Р=Р 1 +Р 2 +Р 3 +Р 4 . Прво да претпоставиме дека emf на првиот извор Е 1 ≠ 0, а вториот и третиот Е 2 = 0 и Е 3 = 0. Потоа поставивме Е 2 ≠ 0, и Е 1 = 0 и Е 3 = 0. И конечно, претпоставуваме Е 3 ≠ 0, и Е 1 = 0 и Е 2 = 0. Во првиот случај, струјата во колото се совпаѓа во насока со ЕМП Е 1 , е еднаков Јас 1 = Е 1 /R;во вториот случај, струјата во колото се совпаѓа во насока со ЕМП Е 2, еднакви Јас 2 = Е 2 /Р; во третиот случај струјата е еднаква Јас 3 = Е 3 / Ри се совпаѓа во насока со ЕМП Е 3. Од EMF Е 1 И Е 3 се совпаѓа во насока во колото, потоа струите Јас 1 И Јас 3 исто така се совпаѓаат, и тековната Јас 2 има спротивна насока, бидејќи emf Е 2 насочен спротивно на емф Е 1 И Е 3 . Затоа, струјата во колото е еднаква на

Јас = Јас 1 – Јас 2 + Јас 3 = Е 1 / Р – Е 2 / Р + Е 3 / Р =

= (Е 1 – Е 2 + Е 3 ) / (Р 1 + Р 2 + Р 3 ).

Електрично коло со три извори на енергија

Насока на кој било дел од синџирот, на пример помеѓу точки АИ б, еднакво Уab = IR 4 .

При пресметување на сложени кола, за да се одредат струите во сите гранки на колото, потребно е да се знае отпорот на гранките, како и вредноста и насоката на сите ЕМП.

Пред да изготвите равенки според законите на Кирхоф, треба произволно да ги поставите насоките на струите во гранките, прикажувајќи ги на дијаграмот со стрелки. Ако вистинската насока на струјата во која било гранка е спротивна на избраната, тогаш по решавањето на равенките оваа струја ќе испадне со знакот „-“. Бројот на потребните равенки е еднаков на бројот на непознати струи, а бројот на равенки составени според првиот закон на Кирхоф мора да биде еден помал од бројот на јазли во колото; преостанатите равенки се составуваат според вториот закон на Кирхоф, а треба да се изберат наједноставните контури и така што секоја од нив содржи барем една гранка што не била вклучена во претходно составените равенки.

Да ја разгледаме пресметката на сложено коло користејќи равенки според законите на Кирхоф користејќи го примерот на два паралелно поврзани извори затворени за отпор. Нека емф на изворите Е 1 = Е 2 =120V, нивниот внатрешен отпор Р 1 = 3 оми и Р 2 = 6 Ом, отпорност на оптоварување Р= 18 Ом.

Бидејќи бројот на непознати струи е 3, неопходно е да се создадат три равенки. Со две нодални точки, потребна е една нодална равенка според првиот закон на Кирхоф: Јас = Јас 1 + Јас 2 . Втората равенка ја пишуваме кога се движиме околу колото што се состои од првиот извор и отпорот на оптоварување: Е 1 = Јас 1 Р 1 + IR. Ајде да ја запишеме третата равенка слично: Е 2 = Јас 2 Р 2 + IR. Заменувајќи ги нумеричките вредности, добиваме 120 V = 3 Јас 1 + 18Јаси 120 V = 6 Јас 2 + 18Јас. Бидејќи Е 1 – Е 2 = Јас 1 Р 1 – Јас 2 Р 2 = 3Јас 1 – 6Јас 2 = 0, тогаш Јас 1 = 2Јас 2 И Јас = 3Јас 2 . Заменувајќи ги овие вредности во изразот за emf Е 1 , добиваме 120 =

2Јас 2 × 3 + 18 × 3Јас 2 = 60Јас 2 , каде Јас 2 = 120 / 60 = 2А, Јас 1 = 2Јас 2 = 4А, Јас = Јас 1 ++ Јас 2 = 6А.

Во сложени електрични кола со два јазли АИ би се состои од неколку паралелно поврзани извори на енергија кои работат на заеднички приемник, погодно е да се користи методот на јазол напон. Откако ги назначивме потенцијалите во нодалните точки φa – φb, напонот помеѓу овие точки U може да се изрази со разликата на овие потенцијали, т.е.

U = φa – φb.

А б

Шема за пресметување на сложено електрично коло:

а – користење на методот на јазол стрес;

б – со користење на методот на струја на јамка

Земајќи ја позитивната насока на ЕМП и струите во гранките од јазолот, Адо јазолот бза секоја од гранките можеме да ги напишеме следните еднаквости: Јас 1 = (φa – φb – Е 1 )/

/ Р 1 = (У – Е 1 )е 1 ; Јас 2 = (φa – φb – Е 2 ) / Р 2 = (У – Е 2 )е 2 ; Јас 3 = (φa – φb – Е 3 ) / / Р 3 = (У – Е 3 )е 3; Јас= (φa – φb) / Р = Уг .

Врз основа на првиот закон на Кирхоф за нодалната точка што ја имаме Јас 1 + Јас 2 + + Јас 3 +Јас= 0. Заменете ги тековните вредности во оваа сума и пронајдете

(У – Е 1 )е 1 + (У + Е 2 )е 2 + (У – Е 3 )е 3 + Уг = 0,

У = (Е 1 е 1 – Е 2 е 2 + Е 3 е 3 ) / (е 1 + е 2 + е 3 + е) =

= Σ На пр / Σg,

тие. нодалниот напон е еднаков на алгебарскиот збир на производите на emf и спроводливоста на сите паралелни гранки, поделен со збирот на спроводливоста на сите гранки. Со пресметување на нодалниот напон со помош на оваа формула и користење на изразите за врските во гранките, лесно е да се одредат овие струи.

За да се одредат струите во сложените кола кои содржат неколку јазли и emf, се користи методот на струја на јамка. Што овозможува да се намали бројот на равенки што треба да се решат. Се претпоставува дека во гранките кои се дел од две соседни кола течат две струи на колото, од кои првата ја претставува струјата на едно од соседните кола, а втората - струјата на другото коло. Вистинската струја во делот од колото што се разгледува се одредува со збирот или разликата на овие две струи, во зависност од меѓусебната релативна насока.