អន្តរកម្មនៃបាតុភូតសេដ្ឋកិច្ច។ ការណែនាំអំពីការវិភាគកត្តា។ ប្រភេទនៃការវិភាគកត្តា ភារកិច្ចចម្បងរបស់វា។ ការវិភាគកត្តាសម្រាប់អត់ចេះសោះ

ដំណើរការសេដ្ឋកិច្ចទាំងអស់របស់សហគ្រាសមានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក និងអាស្រ័យគ្នាទៅវិញទៅមក។ ពួកគេខ្លះទាក់ទងគ្នាដោយផ្ទាល់ ខ្លះបង្ហាញដោយប្រយោល។ ដូច្នេះបញ្ហាសំខាន់ក្នុងការវិភាគសេដ្ឋកិច្ចគឺការវាយតម្លៃលើឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើសូចនាករសេដ្ឋកិច្ចជាក់លាក់មួយ ហើយសម្រាប់គោលបំណងនេះការវិភាគកត្តាត្រូវបានប្រើប្រាស់។

ការវិភាគកត្តានៃសហគ្រាស។ និយមន័យ។ គោលដៅ។ ប្រភេទ

ការវិភាគកត្តាសំដៅលើអក្សរសិល្ប៍វិទ្យាសាស្ត្រទៅកាន់ផ្នែកនៃការវិភាគស្ថិតិពហុវ៉ារ្យ៉ង់ ដែលការវាយតម្លៃនៃអថេរដែលបានសង្កេតត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើការប្រៀបធៀប ឬម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នា។

ការវិភាគកត្តាត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាលើកដំបូងនៅក្នុង psychometrics ហើយបច្ចុប្បន្នត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងស្ទើរតែគ្រប់វិទ្យាសាស្ត្រទាំងអស់ ចាប់ពីចិត្តវិទ្យា រហូតដល់សរសៃប្រសាទ និងវិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយ។ គំនិតជាមូលដ្ឋាននៃការវិភាគកត្តាត្រូវបានកំណត់ដោយចិត្តវិទូអង់គ្លេស Galton ហើយបន្ទាប់មកត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Spearman, Thurstone និង Cattell ។

អ្នកអាចជ្រើសរើស 2 គោលដៅនៃការវិភាគកត្តា:
- ការកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ (ចំណាត់ថ្នាក់)។
- កាត់បន្ថយចំនួនអថេរ (ចង្កោម) ។

ការវិភាគកត្តានៃសហគ្រាស- វិធីសាស្រ្តដ៏ទូលំទូលាយសម្រាប់ការសិក្សាជាប្រព័ន្ធ និងវាយតម្លៃផលប៉ះពាល់នៃកត្តាលើតម្លៃនៃសូចនាករការអនុវត្ត។

ខាងក្រោមនេះអាចត្រូវបានសម្គាល់ ប្រភេទនៃការវិភាគកត្តា:

  1. មុខងារ ដែលសូចនាករមានប្រសិទ្ធភាពត្រូវបានកំណត់ជាផលិតផល ឬផលបូកពិជគណិតនៃកត្តា។
  2. ការជាប់ទាក់ទងគ្នា (stochastic) - ទំនាក់ទំនងរវាងសូចនាករការអនុវត្ត និងកត្តាគឺប្រហែល។
  3. ដោយផ្ទាល់ / បញ្ច្រាស - ពីទូទៅទៅជាក់លាក់និងច្រាសមកវិញ។
  4. ដំណាក់កាលតែមួយ / ពហុដំណាក់កាល។
  5. អតីតកាល/អនាគតកាល។

សូមក្រឡេកមើលពីរដំបូងឱ្យលម្អិតបន្ថែមទៀត។

ដើម្បីអាចអនុវត្តបាន។ ការវិភាគកត្តាគឺចាំបាច់:
- កត្តាទាំងអស់ត្រូវតែជាបរិមាណ។
- ចំនួនកត្តាគឺធំជាងសូចនាករការអនុវត្ត 2 ដង។
- គំរូស្រដៀងគ្នា។
- ការចែកចាយធម្មតានៃកត្តា។

ការវិភាគកត្តាអនុវត្តក្នុងដំណាក់កាលជាច្រើន៖
ដំណាក់កាលទី 1 ។ កត្តាត្រូវបានជ្រើសរើស។
ដំណាក់កាលទី 2 ។ កត្តាត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ និងជាប្រព័ន្ធ។
ដំណាក់កាលទី 3 ។ ទំនាក់ទំនងរវាងសូចនាករការអនុវត្ត និងកត្តាត្រូវបានយកគំរូតាម។
ដំណាក់កាលទី 4 ។ ការវាយតម្លៃឥទ្ធិពលនៃកត្តានីមួយៗលើសូចនាករការអនុវត្ត។
ដំណាក់កាលទី 5 ។ ការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងនៃគំរូ។

វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគកត្តាកំណត់ និងវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគកត្តា stochastic ត្រូវបានសម្គាល់។

ការវិភាគកត្តាកំណត់- ការសិក្សាមួយដែលកត្តាមានឥទ្ធិពលលើសូចនាករនៃការអនុវត្តមុខងារ។ វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគកត្តាកំណត់ - វិធីសាស្រ្តនៃភាពខុសគ្នាដាច់ខាតវិធីសាស្រ្តលោការីតវិធីសាស្រ្តនៃភាពខុសគ្នាដែលទាក់ទង។ ប្រភេទនៃការវិភាគនេះគឺជារឿងធម្មតាបំផុតដោយសារតែភាពងាយស្រួលនៃការប្រើប្រាស់របស់វា និងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកយល់ពីកត្តាដែលត្រូវផ្លាស់ប្តូរដើម្បីបង្កើន/បន្ថយសូចនាករការអនុវត្ត។

ការវិភាគកត្តា Stochastic- ការសិក្សាដែលកត្តាជះឥទ្ធិពលលើសូចនាករការអនុវត្តជាក់ស្តែង ឧ. នៅពេលដែលកត្តាផ្លាស់ប្តូរ វាអាចមានតម្លៃជាច្រើន (ឬជួរ) នៃសូចនាករលទ្ធផល។ វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគកត្តា stochastic - ទ្រឹស្តីហ្គេម, កម្មវិធីគណិតវិទ្យា, ការវិភាគទំនាក់ទំនងច្រើន, គំរូម៉ាទ្រីស។

ការវិភាគកត្តាត្រូវបានយល់ថាជាវិធីសាស្រ្តនៃការសិក្សាស្មុគស្មាញ និងជាប្រព័ន្ធ និងការវាស់វែងនៃកត្តាសម្រាប់តម្លៃនៃសូចនាករដែលមានប្រសិទ្ធភាព។

ប្រភេទនៃការវិភាគកត្តាខាងក្រោមត្រូវបានសម្គាល់: កំណត់ (មុខងារ)

stochastic (ប្រហែល)

ការវិភាគកត្តាកំណត់ - នេះគឺជាបច្ចេកទេសសម្រាប់វាយតម្លៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងសូចនាករការអនុវត្តមានមុខងារនៅក្នុងធម្មជាតិ ពោលគឺឧ។ សូចនាករដែលមានប្រសិទ្ធភាពអាចត្រូវបានបង្ហាញជាផលិតផល កត្តាចំរុះ ឬពិជគណិតផលបូក។

វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគកត្តាកំណត់៖

    វិធីសាស្រ្តជំនួសខ្សែសង្វាក់

    សន្ទស្សន៍

    អាំងតេក្រាល

    ភាពខុសគ្នាដាច់ខាត

    ភាពខុសគ្នាដែលទាក់ទង។ល។

ការវិភាគ Stochastic - វិធីសាស្រ្តសម្រាប់សិក្សាកត្តាដែលការតភ្ជាប់ជាមួយសូចនាករដ៏មានប្រសិទ្ធភាព មិនដូចមុខងារមួយ គឺមិនពេញលេញ ប្រូបាប៊ីលីតេ។

វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគកត្តា stochastic:

    ការវិភាគទំនាក់ទំនង

    ការវិភាគតំរែតំរង់

    បែកខ្ញែក

    សមាស​ភាគ

    ការវិភាគកត្តាចម្រុះទំនើប

    រើសអើង

វិធីសាស្រ្តជាមូលដ្ឋាននៃការវិភាគកត្តាកំណត់

វិធីសាស្រ្តជំនួសខ្សែសង្វាក់គឺជាសកលបំផុត វាត្រូវបានគេប្រើដើម្បីគណនាឥទ្ធិពលនៃកត្តានៅក្នុងគ្រប់ប្រភេទនៃគំរូកត្តា៖ បូក គុណ ចែក និងលាយ។

វិធីសាស្រ្តនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ឥទ្ធិពលនៃកត្តាបុគ្គលលើការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃសូចនាករការអនុវត្តដោយជំនួសតម្លៃមូលដ្ឋាននៃសូចនាករកត្តានីមួយៗជាមួយនឹងតម្លៃជាក់ស្តែងនៅក្នុងរយៈពេលរាយការណ៍។ ចំពោះគោលបំណងនេះតម្លៃតាមលក្ខខណ្ឌមួយចំនួននៃសូចនាករការអនុវត្តត្រូវបានកំណត់ដែលគិតគូរពីការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងមួយបន្ទាប់មកពីរ, បី, ល។ កត្តាដែលសន្មតថានៅសល់មិនផ្លាស់ប្តូរ។

ការប្រៀបធៀបតម្លៃនៃសូចនាករដ៏មានប្រសិទ្ធភាពមួយមុន និងក្រោយពេលផ្លាស់ប្តូរកម្រិតនៃកត្តាមួយ ឬកត្តាផ្សេងទៀតអនុញ្ញាតឱ្យយើងដកចេញឥទ្ធិពលនៃកត្តាទាំងអស់លើកលែងតែកត្តាមួយ និងកំណត់ផលប៉ះពាល់របស់វាទៅលើការកើនឡើងនៃសូចនាករដែលមានប្រសិទ្ធភាព។

ផលបូកពិជគណិតនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាត្រូវតែស្មើនឹងការកើនឡើងសរុបនៅក្នុងសូចនាករប្រសិទ្ធភាព។ អវត្ដមាននៃសមភាពបែបនេះបង្ហាញថាមានកំហុស។

វិធីសាស្រ្ត INDEX គឺផ្អែកលើសូចនាករដែលទាក់ទងនៃឌីណាមិក ការប្រៀបធៀបលំហ ការអនុវត្តផែនការ (សន្ទស្សន៍) ដែលត្រូវបានកំណត់ថាជាសមាមាត្រនៃកម្រិតនៃសូចនាករដែលបានវិភាគនៅក្នុងរយៈពេលរាយការណ៍ទៅកម្រិតរបស់វាក្នុងកំឡុងពេលមូលដ្ឋាន (ឬទៅនឹងផែនការដែលបានគ្រោងទុក ឬផ្សេងទៀត វត្ថុ) ។

ដោយប្រើសន្ទស្សន៍ អ្នកអាចកំណត់ពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្សេងៗលើការផ្លាស់ប្តូរសូចនាករការអនុវត្តនៅក្នុងគំរូគុណ និងចែក។

វិធីសាស្រ្តអាំងតេក្រាល គឺជាការអភិវឌ្ឍន៍ឡូជីខលបន្ថែមទៀតនៃវិធីសាស្ត្រដែលបានពិចារណា ដែលមានគុណវិបត្តិយ៉ាងសំខាន់៖ នៅពេលប្រើពួកវា ពួកគេសន្មត់ថាកត្តាផ្លាស់ប្តូរដោយឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ជាការពិត ពួកវាផ្លាស់ប្តូរជាមួយគ្នា មានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយពីអន្តរកម្មនេះ ការកើនឡើងបន្ថែមនៃសូចនាករដែលមានប្រសិទ្ធភាពត្រូវបានទទួល ដែលត្រូវបានបន្ថែមទៅកត្តាមួយ ជាធម្មតាកត្តាចុងក្រោយ។ ក្នុងន័យនេះ ទំហំនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើការផ្លាស់ប្តូរសូចនាករការអនុវត្តប្រែប្រួលអាស្រ័យលើកន្លែងដែលកត្តាមួយឬផ្សេងទៀតត្រូវបានដាក់ក្នុងគំរូដែលកំពុងសិក្សា។

នៅពេលប្រើវិធីសាស្ត្រ INTEGRAL កំហុសក្នុងការគណនាឥទ្ធិពលនៃកត្តាត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នារវាងពួកវា ហើយលំដាប់នៃការជំនួសមិនមានបញ្ហាទេ។ ការចែកចាយកំហុសត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើគំរូពិសេស។

ប្រភេទនៃប្រព័ន្ធកត្តាកំណត់, ជួបប្រទះញឹកញាប់បំផុតក្នុងការវិភាគសកម្មភាពសេដ្ឋកិច្ច៖

    ម៉ូដែលបន្ថែម

    ម៉ូដែលពហុគុណ

;

    ម៉ូដែលជាច្រើន។

;
;
;,

កន្លែងណា y- សូចនាករប្រសិទ្ធភាព (ប្រព័ន្ធកត្តាដំបូង);

x ខ្ញុំ- កត្តា (សូចនាករកត្តា) ។

ទាក់ទងទៅនឹងថ្នាក់នៃប្រព័ន្ធកត្តាកំណត់ កត្តាខាងក្រោមត្រូវបានសម្គាល់៖ បច្ចេកទេសគំរូមូលដ្ឋាន។


,

ទាំងនោះ។ គំរូពហុគុណនៃទម្រង់
.

3. វិធីសាស្រ្តកាត់បន្ថយប្រព័ន្ធកត្តា។ប្រព័ន្ធកត្តាដំបូង
. ប្រសិនបើយើងបែងចែកទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយចំនួនដូចគ្នា យើងទទួលបានប្រព័ន្ធកត្តាថ្មី (ក្នុងករណីនេះ ជាការពិត ច្បាប់សម្រាប់ការជ្រើសរើសកត្តាត្រូវតែអនុវត្តតាម)៖

.

ក្នុងករណីនេះយើងមានប្រព័ន្ធកត្តាកំណត់នៃទម្រង់
.

ដូច្នេះដំណើរការស្មុគ្រស្មាញនៃការបង្កើតកម្រិតនៃសូចនាករដែលបានសិក្សានៃសកម្មភាពសេដ្ឋកិច្ចអាចត្រូវបាន decomposed ដោយប្រើបច្ចេកទេសផ្សេងៗចូលទៅក្នុងសមាសធាតុរបស់វា (កត្តា) និងបង្ហាញក្នុងទម្រង់ជាគំរូនៃប្រព័ន្ធកត្តាកំណត់។

ការធ្វើគំរូនៃការត្រឡប់មកវិញលើសូចនាករដើមទុនរបស់សហគ្រាសធានាដល់ការបង្កើតគំរូប្រាក់ចំណេញកត្តាប្រាំ ដែលរួមបញ្ចូលសូចនាករទាំងអស់នៃការបង្កើនការប្រើប្រាស់ធនធានផលិតកម្ម។

យើងនឹងធ្វើការវិភាគផលចំណេញដោយប្រើទិន្នន័យក្នុងតារាង។

ការគណនាសូចនាករសំខាន់ៗសម្រាប់សហគ្រាសរយៈពេលពីរឆ្នាំ

សូចនាករ

រឿងព្រេង

ដំបូង (មូលដ្ឋាន) ឆ្នាំ (0)

ទីពីរ (របាយការណ៍) ឆ្នាំ (1)

គម្លាត, %

1. ផលិតផល (លក់ក្នុងតម្លៃលក់ដោយគ្មានពន្ធប្រយោល) ពាន់រូប្លិ៍។

2. ក) បុគ្គលិកផលិតកម្ម មនុស្ស

ខ) ប្រាក់បៀវត្សរ៍ជាមួយនឹងប្រាក់បញ្ញើ, ពាន់រូប្លិ៍។

3. តម្លៃសម្ភារៈរាប់ពាន់រូប្លិ៍។

4. ការរំលោះ, ពាន់រូប្លិ៍។

5. ទ្រព្យសម្បត្តិផលិតកម្មថេរ, ពាន់រូប្លិ៍។

6. ដើមទុនធ្វើការនៅក្នុងសារពើភ័ណ្ឌ, ពាន់រូប្លិ៍។

អ៊ី 3

7. ក) ផលិតភាពការងារ (ទំព័រ 1: ទំព័រ 2a) ជូត។

λ រ

ខ) ផលិតផលមានតម្លៃ 1 ជូត។ ប្រាក់ឈ្នួល (ជួរទី 1: ជួរទី 2 ខ) ជូត។

λ យូ

8. ផលិតភាពសម្ភារៈ (ទំព័រ 1: ទំព័រ 3) ជូត។

λ ម

9. ការរំលោះត្រឡប់មកវិញ (ទំព័រ 1: ទំព័រ 4) ជូត។

λ ក

10. ផលិតភាពដើមទុន (ទំព័រ 1: ទំព័រ 5) ជូត។

λ ច

11. ការបង្វិលដើមទុនធ្វើការ (បន្ទាត់ទី 1: បន្ទាត់ទី 6) ចំនួននៃបដិវត្តន៍

λ អ៊ី

12. តម្លៃនៃការលក់ (បន្ទាត់ 2b + បន្ទាត់ 3 + បន្ទាត់ 4) ពាន់រូប្លិ៍។

ស ទំ

13. ប្រាក់ចំណេញពីការលក់ (ទំព័រ 1 + ទំព័រ 12) ពាន់រូប្លិ៍។

ទំ ទំ

ដោយផ្អែកលើសូចនាករមូលដ្ឋាន យើងនឹងគណនាសូចនាករនៃការពង្រឹងធនធានផលិតកម្ម (ជូត។ )

សូចនាករ

រឿងព្រេង

ដំបូង (មូលដ្ឋាន) ឆ្នាំ (0)

ទីពីរ (របាយការណ៍) ឆ្នាំ (1)

1. អាំងតង់ស៊ីតេនៃការទូទាត់ (អាំងតង់ស៊ីតេពលកម្ម) នៃផលិតផល

2. ការប្រើប្រាស់សម្ភារៈនៃផលិតផល

3 សមត្ថភាពរំលោះនៃផលិតផល

4. អាំងតង់ស៊ីតេដើមទុននៃផលិតកម្ម

5. អនុបាតការបង្រួបបង្រួមដើមទុនធ្វើការ

គំរូកត្តាប្រាំនៃការត្រឡប់មកវិញលើទ្រព្យសកម្ម (ដើមទុនកម្រិតខ្ពស់)

.

យើងនឹងបង្ហាញពីវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការវិភាគគំរូកត្តាប្រាំនៃការត្រឡប់មកវិញលើទ្រព្យសកម្មដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃការជំនួសខ្សែសង្វាក់។

ជាដំបូង ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃប្រាក់ចំណេញសម្រាប់ឆ្នាំមូលដ្ឋាន និងរបាយការណ៍។

សម្រាប់ឆ្នាំមូលដ្ឋាន៖

សម្រាប់ឆ្នាំរាយការណ៍៖

ភាពខុសគ្នានៃសមាមាត្រផលចំណេញនៃរបាយការណ៍ និងឆ្នាំមូលដ្ឋានគឺ 0.005821 ហើយជាភាគរយ - 0.58% ។

សូមក្រឡេកមើលថាតើកត្តាទាំងប្រាំដែលបានរៀបរាប់ខាងលើបានរួមចំណែកដល់ការកើនឡើងនៃប្រាក់ចំណេញនេះ។






សរុបសេចក្តី យើងនឹងចងក្រងសេចក្តីសង្ខេបនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើគម្លាតនៃផលចំណេញនៃឆ្នាំទី 2 ធៀបនឹងឆ្នាំទី 1 (មូលដ្ឋាន) ។

គម្លាតសរុប % 0.58

រួមទាំងឥទ្ធិពលនៃ៖

អាំងតង់ស៊ីតេពលកម្ម +0.31

ការប្រើប្រាស់សម្ភារៈ +0.28

សមត្ថភាពរំលោះ 0

សរុបតម្លៃ៖ +0.59

អាំងតង់ស៊ីតេដើមទុន -0.07

ចំណូលដើមទុនធ្វើការ +0.06

សរុបការទូទាត់ជាមុន - 0.01

គោលដៅនៃសកម្មភាពសេដ្ឋកិច្ចរបស់សហគ្រាសគឺតែងតែជាលទ្ធផលជាក់លាក់ ដែលអាស្រ័យលើកត្តាជាច្រើន និងផ្សេងៗគ្នា។ ជាក់ស្តែង កាន់តែលម្អិតអំពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើទំហំនៃលទ្ធផលត្រូវបានសិក្សា នោះការព្យាករណ៍កាន់តែត្រឹមត្រូវ និងអាចទុកចិត្តបានអំពីលទ្ធភាពនៃការសម្រេចបានវានឹងមាន។ បើគ្មានការសិក្សាស៊ីជម្រៅ និងទូលំទូលាយនៃកត្តាទេ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានជាព័ត៌មានអំពីលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការ កំណត់ទុនបម្រុងផលិតកម្ម បង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃផែនការអាជីវកម្ម និងធ្វើការសម្រេចចិត្តគ្រប់គ្រង។ ការវិភាគកត្តាតាមនិយមន័យ គឺជាវិធីសាស្រ្តដែលរួមបញ្ចូលវិធីសាស្រ្តបង្រួបបង្រួមសម្រាប់ការវាស់វែង (ថេរ និងជាប្រព័ន្ធ) សូចនាករកត្តា ការសិក្សាដ៏ទូលំទូលាយអំពីផលប៉ះពាល់របស់វាទៅលើតម្លៃនៃសូចនាករការអនុវត្ត និងគោលការណ៍ទ្រឹស្តីនៃការព្យាករណ៍។

ខាងក្រោមនេះត្រូវបានសម្គាល់: ប្រភេទនៃការវិភាគកត្តា៖

- ការវិភាគនៃភាពអាស្រ័យមុខងារ និងការវិភាគទំនាក់ទំនង (ភាពអាស្រ័យប្រូបាប៊ីលីតេ);

- ដោយផ្ទាល់និងបញ្ច្រាស;

- ដំណាក់កាលតែមួយនិងពហុដំណាក់កាល;

- ឋិតិវន្តនិងថាមវន្ត;

- ថយក្រោយនិងអនាគត។

ការវិភាគកត្តានៃភាពអាស្រ័យមុខងារគឺជាបច្ចេកទេសសម្រាប់សិក្សាពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាក្នុងករណីដែលសូចនាករលទ្ធផលអាចត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់ជាផលិតផល ផលបូក ឬពិជគណិតនៃកត្តា។

ការវិភាគទំនាក់ទំនង គឺជាបច្ចេកទេសមួយសម្រាប់សិក្សាពីកត្តាដែលការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងសូចនាករដ៏មានប្រសិទ្ធភាពគឺប្រូបាប៊ីលីស្ត (ជាប់ទាក់ទងគ្នា)។ ជាឧទាហរណ៍ ផលិតភាពការងារនៅសហគ្រាសផ្សេងៗគ្នាក្នុងកម្រិតដូចគ្នានៃអនុបាតមូលធន-ពលកម្មក៏អាចពឹងផ្អែកលើកត្តាផ្សេងទៀតដែរ ដែលឥទ្ធិពលនៃសូចនាករនេះពិបាកនឹងព្យាករណ៍។

នៅក្នុងការវិភាគកត្តាដោយផ្ទាល់ ការស្រាវជ្រាវត្រូវបានធ្វើឡើងពីទូទៅទៅជាក់លាក់ (កាត់ចេញ)។ ការវិភាគកត្តាបញ្ច្រាសអនុវត្តការស្រាវជ្រាវពីកត្តាបុគ្គលទៅកត្តាទូទៅ (ដោយប្រើវិធីសាស្ត្របញ្ចូល)។

ការវិភាគកត្តាដំណាក់កាលតែមួយត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សាពីកត្តានៃកម្រិតមួយ (កម្រិតមួយ) នៃការអនុលោមភាពដោយមិនលម្អិតពួកវាទៅក្នុងផ្នែកសមាសភាគរបស់ពួកគេ។ ឧទាហរណ៍, y = А·В។នៅក្នុងការវិភាគកត្តាពហុដំណាក់កាលកត្តាត្រូវបានរៀបរាប់លម្អិត កនិង IN៖ បែងចែកពួកវាទៅក្នុងធាតុផ្សំរបស់ពួកគេ ដើម្បីសិក្សាពីភាពអាស្រ័យគ្នាទៅវិញទៅមក។

ការវិភាគកត្តាឋិតិវន្តត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សាពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើសូចនាករការអនុវត្តគិតត្រឹមកាលបរិច្ឆេទដែលត្រូវគ្នា។ ថាមវន្ត - គឺជាបច្ចេកទេសសម្រាប់សិក្សាទំនាក់ទំនងរវាងសូចនាករកត្តានៅក្នុងថាមវន្ត។

ការវិភាគកត្តាថយក្រោយសិក្សាពីហេតុផលសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរសូចនាករការអនុវត្តក្នុងរយៈពេលកន្លងមក ខណៈដែលការវិភាគកត្តាអនាគតព្យាករណ៍ពីអាកប្បកិរិយានៃកត្តា និងសូចនាករការអនុវត្តនាពេលអនាគត។

ភារកិច្ចចម្បងនៃការវិភាគកត្តាមានដូចខាងក្រោម៖

- ការជ្រើសរើស ការចាត់ថ្នាក់ និងការរៀបចំជាប្រព័ន្ធនៃកត្តាដែលមានឥទ្ធិពលលើសូចនាករនៃការអនុវត្តដែលបានសិក្សា។

- ការកំណត់ទម្រង់នៃការពឹងផ្អែករវាងកត្តា និងសូចនាករនៃការអនុវត្ត។

- ការអភិវឌ្ឍន៍ (កម្មវិធី) នៃគំរូគណិតវិទ្យានៃទំនាក់ទំនងរវាងសូចនាករលទ្ធផល និងកត្តា;

- ការគណនាឥទ្ធិពលនៃកត្តាផ្សេងៗលើការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃសូចនាករប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព និងការប្រៀបធៀបឥទ្ធិពលនេះ;

- បង្កើតការព្យាករណ៍ដោយផ្អែកលើគំរូកត្តា។

តាមទស្សនៈនៃផលប៉ះពាល់លើលទ្ធផលនៃសកម្មភាពហិរញ្ញវត្ថុនិងសេដ្ឋកិច្ចរបស់សហគ្រាសកត្តាត្រូវបានបែងចែកទៅជា មូលដ្ឋាន និងអនុវិទ្យាល័យ ខាងក្នុង និងខាងក្រៅ គោលបំណង និងប្រធានបទ ទូទៅ និងជាក់លាក់ ថេរ និងអថេរ ទូលំទូលាយ និងខ្លាំង។

កត្តាសំខាន់ៗរួមមានកត្តាដែលមានឥទ្ធិពលខ្លាំងបំផុតលើលទ្ធផល។ អ្នកផ្សេងទៀតហៅពួកគេថាតូច។ គួរកត់សម្គាល់ថាអាស្រ័យលើកាលៈទេសៈកត្តាដូចគ្នាអាចមានទាំងបឋមសិក្សានិងអនុវិទ្យាល័យ។

កត្តាខាងក្នុងគឺជាកត្តាដែលសហគ្រាសអាចមានឥទ្ធិពល។ ពួកគេគួរតែត្រូវបានគេយកចិត្តទុកដាក់បំផុត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយកត្តាខាងក្រៅ (លក្ខខណ្ឌទីផ្សារ ដំណើរការអតិផរណា លក្ខខណ្ឌនៃការផ្គត់ផ្គង់វត្ថុធាតុដើម វត្ថុធាតុដើម គុណភាព ថ្លៃដើមរបស់វា ។ល។) ពិតជាប៉ះពាល់ដល់លទ្ធផលនៃសហគ្រាស។ ការសិក្សារបស់ពួកគេធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់បានកាន់តែត្រឹមត្រូវអំពីកម្រិតនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាខាងក្នុង និងផ្តល់នូវការព្យាករណ៍ដែលអាចទុកចិត្តបានជាងមុននៃការអភិវឌ្ឍន៍ផលិតកម្ម។

កត្តាកម្មវត្ថុមិនអាស្រ័យលើឆន្ទៈ និងបំណងប្រាថ្នារបស់មនុស្សទេ (ក្នុងកិច្ចសន្យា ពាក្យថាមហាអំណាចត្រូវបានប្រើដើម្បីសំដៅលើកត្តាទាំងនេះ វាអាចជាគ្រោះធម្មជាតិ ការផ្លាស់ប្តូររបបនយោបាយដែលមិននឹកស្មានដល់។ល។)។ មិនដូចហេតុផលគោលបំណងទេ ហេតុផលប្រធានបទអាស្រ័យលើសកម្មភាពរបស់បុគ្គល និងអង្គការ។

កត្តាទូទៅគឺជាលក្ខណៈនៃគ្រប់វិស័យនៃសេដ្ឋកិច្ច។ ជាក់លាក់គឺជាអ្នកដែលប្រតិបត្តិការក្នុងឧស្សាហកម្ម ឬសហគ្រាសជាក់លាក់។ ការបែងចែកកត្តានេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងពិចារណាឱ្យបានពេញលេញបន្ថែមទៀតអំពីលក្ខណៈនៃសហគ្រាសបុគ្គល និងធ្វើការវាយតម្លៃត្រឹមត្រូវបន្ថែមទៀតអំពីសកម្មភាពរបស់ពួកគេ។

កត្តាអថេរ និងអថេរត្រូវបានសម្គាល់ដោយរយៈពេលនៃឥទ្ធិពលរបស់វាទៅលើលទ្ធផលផលិតកម្ម . កត្តាថេរមានឥទ្ធិពលលើបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សាជាបន្តបន្ទាប់ពេញមួយរយៈពេលដែលកំពុងសិក្សា (រយៈពេលរាយការណ៍ វដ្តផលិតកម្ម អាយុកាលផលិតផល។ល។)។ ឥទ្ធិពលនៃកត្តាអថេរគឺមួយដងមិនទៀងទាត់។

កត្តាទូលំទូលាយរួមមានកត្តាដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងបរិមាណជាជាងការកើនឡើងគុណភាពនៅក្នុងសូចនាករការអនុវត្ត ឧទាហរណ៍ ការកើនឡើងនៃបរិមាណផលិតកម្មដោយការពង្រីកផ្ទៃដី ការបង្កើនចំនួនសត្វពាហនៈ ចំនួនកម្មករ។ល។ កត្តាដែលពឹងផ្អែកខ្លាំងកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរគុណភាពនៅក្នុងដំណើរការផលិត ឧទាហរណ៍ ការកើនឡើងនៃទិន្នផលដំណាំជាលទ្ធផលនៃការប្រើប្រាស់ប្រភេទជីថ្មីៗ។

កត្តាក៏ត្រូវបានបែងចែកទៅជាបរិមាណ និងគុណភាព ស្មុគស្មាញ និងសាមញ្ញ ដោយផ្ទាល់ និងដោយប្រយោល។ កត្តាបរិមាណ តាមនិយមន័យ អាចត្រូវបានវាស់វែង (ចំនួនកម្មករ បរិក្ខារ វត្ថុធាតុដើម ផលិតភាពការងារ។ល។)។ ប៉ុន្តែជាញឹកញាប់ដំណើរការនៃការវាស់វែង ឬស្វែងរកព័ត៌មានគឺពិបាក ហើយបន្ទាប់មកឥទ្ធិពលនៃកត្តាបុគ្គលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈគុណភាព (ច្រើន - តិច ប្រសើរជាង - កាន់តែអាក្រក់)។

កត្តាភាគច្រើនដែលបានសិក្សាក្នុងការវិភាគមានធាតុផ្សំមួយចំនួន។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយក៏មានផ្នែកដែលមិនអាចបំបែកចូលទៅក្នុងផ្នែកសមាសធាតុរបស់វា។ ក្នុងន័យនេះកត្តាត្រូវបានបែងចែកទៅជាស្មុគស្មាញ (ស្មុគស្មាញ) និងសាមញ្ញ (ធាតុតែមួយ) ។ ឧទាហរណ៍នៃកត្តាស្មុគ្រស្មាញមួយគឺផលិតភាពការងារ ហើយសាមញ្ញមួយគឺចំនួនថ្ងៃធ្វើការនៅក្នុងរយៈពេលរាយការណ៍។

កត្តាដែលជះឥទ្ធិពលផ្ទាល់លើសូចនាករការអនុវត្តត្រូវបានគេហៅថាដោយផ្ទាល់ (កត្តានៃសកម្មភាពផ្ទាល់) ។ ឥទ្ធិពលដោយប្រយោលតាមរយៈការសម្របសម្រួលនៃកត្តាផ្សេងទៀត។ អាស្រ័យលើកម្រិតនៃឥទ្ធិពលដោយប្រយោល កត្តានៃកម្រិតទីមួយ ទីពីរ ទីបី និងបន្ទាប់បន្សំត្រូវបានសម្គាល់។ ដូច្នេះកត្តាសកម្មភាពផ្ទាល់ - កត្តាកម្រិតដំបូង. កត្តាដែលកំណត់សូចនាករការអនុវត្តដោយប្រយោលដោយប្រើកត្តាកម្រិតទីមួយត្រូវបានគេហៅថា កត្តាកម្រិតទីពីរល។

ការវិភាគកត្តាណាមួយនៃសូចនាករចាប់ផ្តើមដោយការធ្វើគំរូគំរូពហុកត្តា។ ខ្លឹមសារនៃការកសាងគំរូគឺដើម្បីបង្កើតទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យាជាក់លាក់រវាងកត្តា។

នៅពេលបង្កើតគំរូប្រព័ន្ធកត្តាមុខងារ តម្រូវការមួយចំនួនត្រូវតែបំពេញ។

1. កត្តាដែលរួមបញ្ចូលក្នុងគំរូត្រូវតែមានពិតប្រាកដ និងមានអត្ថន័យជាក់ស្តែង។

2. កត្តាដែលត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធនៃការវិភាគកត្តានៃសូចនាករត្រូវតែមានទំនាក់ទំនងមូលហេតុ និងផលប៉ះពាល់ជាមួយសូចនាករដែលកំពុងសិក្សា។

3. គំរូកត្តាត្រូវតែផ្តល់ការវាស់វែងនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាជាក់លាក់មួយលើលទ្ធផលរួម។

នៅក្នុងការវិភាគកត្តានៃសូចនាករប្រភេទខាងក្រោមនៃគំរូទូទៅបំផុតត្រូវបានប្រើ។

1. នៅពេលដែលសូចនាករលទ្ធផលត្រូវបានទទួលជាផលបូកពិជគណិត ឬភាពខុសគ្នានៃកត្តាលទ្ធផល សូមអនុវត្ត សារធាតុបន្ថែម ម៉ូដែលឧទាហរណ៍៖

,

តើប្រាក់ចំណេញពីការលក់ផលិតផលនៅឯណា?

- ប្រាក់ចំណូលពីការលក់,

- ថ្លៃដើមនៃការលក់ទំនិញ

- ការចំណាយអាជីវកម្ម,

- ចំណាយរដ្ឋបាល។

    ពហុគុណ គំរូត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលសូចនាករលទ្ធផលត្រូវបានទទួលជាផលិតផលនៃកត្តាលទ្ធផលជាច្រើន៖

    ,

    ឯណាមកវិញនូវទ្រព្យសកម្ម

    - ប្រាក់ចំណេញនៃការលក់,

    - ត្រឡប់មកវិញលើទ្រព្យសម្បត្តិ,

    - តម្លៃមធ្យមនៃទ្រព្យសកម្មរបស់អង្គការសម្រាប់ឆ្នាំរាយការណ៍។

    3. នៅពេលដែលសូចនាករមានប្រសិទ្ធភាពត្រូវបានទទួលដោយការបែងចែកកត្តាមួយទៅកត្តាមួយទៀត សូមអនុវត្ត ពហុគុណ ម៉ូដែល៖

    បន្សំផ្សេងៗគ្នានៃម៉ូដែលខាងលើផ្តល់ឱ្យ លាយ ឬម៉ូដែលរួមបញ្ចូលគ្នា៖

    ;

    ;

    ល។

    នៅក្នុងការអនុវត្តនៃការវិភាគសេដ្ឋកិច្ច មានវិធីជាច្រើនដើម្បីយកគំរូតាម multifactor model: lengthening, decomposition for official, expansion, reduction and dismemberment of one or several factor indicator into the component element.

    ជាឧទាហរណ៍ ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រពង្រីក អ្នកអាចបង្កើតគំរូកត្តាបីនៃការត្រឡប់មកវិញលើទ្រព្យសកម្មរបស់ស្ថាប័នដូចខាងក្រោម៖

    ;

    ,

    តើមូលធនមូលធនរបស់អង្គការនៅឯណា?

    - មេគុណឯករាជ្យ ឬចំណែកនៃមូលធនភាគហ៊ុននៅក្នុងទ្រព្យសកម្មសរុបរបស់អង្គការ

    - ការចំណាយជាមធ្យមនៃដើមទុនភាគហ៊ុនរបស់អង្គការសម្រាប់រយៈពេលរាយការណ៍។

    ដូច្នេះហើយ យើងបានទទួលគំរូពហុគុណកត្តាបីនៃការត្រឡប់មកវិញលើទ្រព្យសម្បត្តិរបស់អង្គការ។ គំរូនេះត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍សេដ្ឋកិច្ចថាជាគំរូ Dupont ។ ដោយពិចារណាលើគំរូនេះ យើងអាចនិយាយបានថាប្រាក់ចំណេញនៃទ្រព្យសកម្មរបស់អង្គការត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយការត្រឡប់មកវិញលើការលក់ ចំណូលនៃភាគហ៊ុន និងចំណែកនៃសមធម៌នៅក្នុងទ្រព្យសម្បត្តិសរុបរបស់អង្គការ។

    ឥឡូវ​ពិចារណា​លើ​គំរូ​ទ្រព្យ​សកម្ម​ដែល​បាន​ត្រឡប់​មក​វិញ​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

    =;

    តើចំណែកនៃប្រាក់ចំណូលក្នុងមួយ 1 ជូតនៅឯណា។ ថ្លៃដើមផលិតកម្មពេញលេញ,

    - ចំណែកនៃទ្រព្យសកម្មបច្ចុប្បន្នក្នុងការបង្កើតទ្រព្យសកម្ម

    - ចំណែកនៃសារពើភ័ណ្ឌក្នុងការបង្កើតទ្រព្យសកម្មបច្ចុប្បន្ន

    - ចំណូល​សារពើ​ភ័​ណ្ឌ។

    កត្តាដំបូងនៃគំរូនេះនិយាយអំពីគោលការណ៍កំណត់តម្លៃរបស់ស្ថាប័ន វាបង្ហាញពីការសម្គាល់ជាមូលដ្ឋានដែលត្រូវបានរួមបញ្ចូលដោយផ្ទាល់នៅក្នុងតម្លៃនៃផលិតផលដែលបានលក់។

    កត្តាទី 2 និងទី 3 បង្ហាញពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃទ្រព្យសកម្ម និងទ្រព្យសកម្មបច្ចុប្បន្ន ដែលជាតម្លៃដ៏ល្អប្រសើរដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីសន្សំដើមទុនធ្វើការ។

    កត្តាទីបួនត្រូវបានកំណត់ដោយបរិមាណនៃការផលិត និងការលក់ផលិតផល ហើយនិយាយអំពីប្រសិទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់សារពើភ័ណ្ឌ វាបង្ហាញពីចំនួនបដិវត្តន៍ដែលសារពើភ័ណ្ឌកើតឡើងក្នុងកំឡុងឆ្នាំរាយការណ៍។

    វិធីសាស្រ្តសមធម៌ប្រើនៅពេលដែលវាពិបាកក្នុងការបង្កើតការពឹងផ្អែកនៃសូចនាករដែលបានវិភាគលើសូចនាករឯកជន។ វិធីសាស្រ្តគឺថាគម្លាតយោងទៅតាមសូចនាករទូទៅត្រូវបានចែកចាយតាមសមាមាត្រក្នុងចំណោមកត្តាបុគ្គលដែលស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលដែលវាបានកើតឡើង។ ឧទាហរណ៍ អ្នកអាចគណនាផលប៉ះពាល់នៃការផ្លាស់ប្តូរប្រាក់ចំណេញសៀវភៅលើកម្រិតនៃប្រាក់ចំណេញដោយប្រើរូបមន្ត៖

    Ri = R·( i /ខ) ,

    កន្លែងដែល  Ri- ការផ្លាស់ប្តូរកម្រិតនៃប្រាក់ចំណេញដោយសារតែការកើនឡើងនៃប្រាក់ចំណេញក្រោមឥទ្ធិពលនៃកត្តាមួយ។ ខ្ញុំ, %;

    R- ការផ្លាស់ប្តូរកម្រិតនៃប្រាក់ចំណេញដោយសារការផ្លាស់ប្តូរតារាងតុល្យការប្រាក់ចំណេញ%;

    ខ - ការផ្លាស់ប្តូរប្រាក់ចំណេញតារាងតុល្យការ, ជូត។ ;

    i- ការផ្លាស់ប្តូរតារាងតុល្យការប្រាក់ចំណេញដោយសារកត្តា ខ្ញុំ.

    វិធីសាស្រ្តជំនួសខ្សែសង្វាក់អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវាស់ឥទ្ធិពលនៃកត្តាបុគ្គលលើលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មរបស់ពួកគេ - ទូទៅ ( គោលដៅ) សូចនាករគណនាគម្លាតនៃសូចនាករជាក់ស្តែងពីសូចនាករស្តង់ដារ (ដែលបានគ្រោងទុក) ។

    ការជំនួសគឺជាការជំនួសតម្លៃមូលដ្ឋាន ឬស្តង់ដារនៃសូចនាករជាក់លាក់មួយជាមួយនឹងតម្លៃជាក់ស្តែង។ ការជំនួសខ្សែសង្វាក់គឺជាការជំនួសជាបន្តបន្ទាប់នៃតម្លៃមូលដ្ឋាននៃសូចនាករជាក់លាក់ដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងរូបមន្តគណនាជាមួយនឹងតម្លៃជាក់ស្តែងនៃសូចនាករទាំងនេះ។ បន្ទាប់មកឥទ្ធិពលទាំងនេះ (ឥទ្ធិពលនៃការជំនួសដែលបានធ្វើឡើងលើការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃសូចនាករទូទៅដែលកំពុងសិក្សា) ត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។ ចំនួននៃការជំនួសគឺស្មើនឹងចំនួននៃសូចនាករផ្នែកដែលមាននៅក្នុងរូបមន្តគណនា។

    វិធីសាស្រ្តនៃការជំនួសខ្សែសង្វាក់មាននៅក្នុងការកំណត់តម្លៃមធ្យមមួយចំនួននៃសូចនាករទូទៅដោយការជំនួសជាបន្តបន្ទាប់នូវតម្លៃមូលដ្ឋាននៃកត្តាជាមួយនឹងតម្លៃដែលរាយការណ៍។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺផ្អែកលើការលុបបំបាត់។ លុបបំបាត់មធ្យោបាយលុបបំបាត់ មិនរាប់បញ្ចូលឥទ្ធិពលនៃកត្តាទាំងអស់លើតម្លៃនៃសូចនាករដែលមានប្រសិទ្ធភាព លើកលែងតែមួយ។ លើសពីនេះទៅទៀតដោយផ្អែកលើការពិតដែលថាកត្តាទាំងអស់ផ្លាស់ប្តូរដោយឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមក i.e. ទីមួយ កត្តាមួយផ្លាស់ប្តូរ ហើយកត្តាផ្សេងទៀតទាំងអស់នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ បន្ទាប់មកផ្លាស់ប្តូរពីរ ខណៈពេលដែលមួយទៀតនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

    ជាទូទៅការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តផលិតកម្មខ្សែសង្វាក់អាចត្រូវបានពិពណ៌នាដូចខាងក្រោម:


    ដែល a 0, b 0, c 0 គឺជាតម្លៃមូលដ្ឋាននៃកត្តាដែលមានឥទ្ធិពលលើសូចនាករទូទៅ y;

    a 1 , b 1 , c 1 —
    តម្លៃជាក់ស្តែងនៃកត្តា;

    y a, y b, —
    ការផ្លាស់ប្តូរកម្រិតមធ្យម
    សូចនាករលទ្ធផលដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងកត្តា a, b, រៀងគ្នា។

    ការផ្លាស់ប្តូរសរុប  y = y 1 –y 0 រួមមានផលបូកនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសូចនាករលទ្ធផលដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងកត្តានីមួយៗជាមួយនឹងតម្លៃថេរនៃកត្តាផ្សេងទៀត៖

    ក្បួនដោះស្រាយនៃវិធីសាស្រ្តជំនួសខ្សែសង្វាក់អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយឧទាហរណ៍នៃការគណនាផលប៉ះពាល់នៃការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃសូចនាករដោយផ្នែកលើតម្លៃនៃសូចនាករដែលបង្ហាញក្នុងទម្រង់នៃរូបមន្តគណនាដូចខាងក្រោម: ច = ក· ខ· គ· ឃ.

    បន្ទាប់មកតម្លៃមូលដ្ឋាន ចនឹងស្មើគ្នា ច 0 = ក 0 · ខ 0 · គ 0 · ឃ 0 ,

    និងជាក់ស្តែង៖ ច 1 = ក 1 · ខ 1 · គ 1 · ឃ 1 .

    គម្លាតសរុបនៃសូចនាករជាក់ស្តែងពីសូចនាករមូលដ្ឋាន  ច (ច=ច 1 –ច 0) ជាក់ស្តែងគឺស្មើនឹងផលបូកនៃគម្លាតដែលទទួលបានក្រោមឥទ្ធិពលនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសូចនាករជាក់លាក់៖

    ច = ច 1 +ច 2 +ច 3 +ច 4 .

    ហើយការផ្លាស់ប្តូរសូចនាករឯកជនត្រូវបានគណនាដោយការជំនួសជាបន្តបន្ទាប់ទៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ការគណនាសូចនាករ ចតម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាក់ស្តែង ក, ខ, គ, ឃជំនួសឱ្យមូលដ្ឋាន៖

    ការគណនាត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយប្រៀបធៀបតុល្យភាពនៃគម្លាត, i.e. គម្លាតសរុបនៃសូចនាករជាក់ស្តែងពីសូចនាករមូលដ្ឋានគួរតែស្មើនឹងផលបូកនៃគម្លាតក្រោមឥទ្ធិពលនៃការផ្លាស់ប្តូរសូចនាករឯកជន៖

    ច 1 –ច 0 = ច 1 +ច 2 +ច 3 +ច 4 .

    គុណសម្បត្តិនៃវិធីសាស្ត្រនេះ៖ ភាពបត់បែននៃកម្មវិធី ភាពងាយស្រួលនៃការគណនា។

    គុណវិបត្តិនៃវិធីសាស្រ្តគឺថា អាស្រ័យលើលំដាប់នៃការជំនួសកត្តាដែលបានជ្រើសរើស លទ្ធផលនៃការបំបែកកត្តាមានអត្ថន័យខុសៗគ្នា។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាជាលទ្ធផលនៃការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនេះសំណល់ indecomposable ជាក់លាក់មួយត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលត្រូវបានបន្ថែមទៅទំហំនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាចុងក្រោយនេះ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាយតម្លៃកត្តាមិនត្រូវបានគេយកចិត្តទុកដាក់ ដោយបញ្ជាក់ពីសារៈសំខាន់ទាក់ទងនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាមួយ ឬកត្តាផ្សេងទៀត។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានច្បាប់មួយចំនួនដែលកំណត់លំដាប់នៃការជំនួស៖

    ប្រសិនបើមានសូចនាករបរិមាណ និងគុណភាពនៅក្នុងគំរូកត្តា ការផ្លាស់ប្តូរកត្តាបរិមាណត្រូវបានចាត់ទុកថាជាដំបូង។

    ប្រសិនបើគំរូត្រូវបានតំណាងដោយសូចនាករបរិមាណ និងគុណភាពជាច្រើន លំដាប់ជំនួសត្រូវបានកំណត់ដោយការវិភាគឡូជីខល។

    នៅក្នុងការវិភាគ កត្តាបរិមាណត្រូវបានគេយល់ថាជាកត្តាដែលបង្ហាញពីភាពប្រាកដប្រជានៃបាតុភូត និងអាចទទួលបានដោយគណនេយ្យផ្ទាល់ (ចំនួនកម្មករ ម៉ាស៊ីន វត្ថុធាតុដើម។ល។)។

    កត្តាគុណភាពកំណត់គុណភាពផ្ទៃក្នុង សញ្ញា និងលក្ខណៈនៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា (ផលិតភាពការងារ គុណភាពផលិតផល ម៉ោងធ្វើការជាមធ្យម។ល។)។

    បំរែបំរួលនៃវិធីសាស្រ្តនៃការជំនួសខ្សែសង្វាក់គឺជាវិធីសាស្រ្តនៃការគណនាដោយប្រើភាពខុសគ្នាដាច់ខាត។ មុខងារគោលដៅក្នុងករណីនេះ ដូចក្នុងឧទាហរណ៍មុន ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់នៃគំរូពហុគុណ។ ការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃកត្តានីមួយៗត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងតម្លៃមូលដ្ឋានឧទាហរណ៍ដែលបានគ្រោងទុក។ បន្ទាប់មកភាពខុសគ្នាទាំងនេះត្រូវបានគុណដោយសូចនាករផ្នែកដែលនៅសល់ - កត្តានៃគំរូពហុគុណ។ ប៉ុន្តែចំណាំថា នៅពេលផ្លាស់ប្តូរពីកត្តាមួយទៅកត្តាមួយទៀត តម្លៃខុសគ្នានៃមេគុណត្រូវបានយកមកពិចារណា។ កត្តាដែលលេចឡើងបន្ទាប់ពីកត្តា (នៅខាងស្តាំ) ដែលភាពខុសគ្នាត្រូវបានគណនានៅតែមាននៅក្នុងតម្លៃនៃរយៈពេលមូលដ្ឋាន ហើយទាំងអស់ដែលនៅសល់មុនវា (នៅខាងឆ្វេង) ត្រូវបានគេយកក្នុងតម្លៃនៃអំឡុងពេលរាយការណ៍។

    វិធីសាស្រ្តភាពខុសគ្នាដាច់ខាតគឺជាការកែប្រែវិធីសាស្ត្រជំនួសខ្សែសង្វាក់។ ការផ្លាស់ប្តូរសូចនាករដែលមានប្រសិទ្ធភាពដោយសារកត្តានីមួយៗដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃភាពខុសគ្នាត្រូវបានកំណត់ថាជាផលិតផលនៃគម្លាតនៃកត្តាដែលកំពុងសិក្សាដោយតម្លៃមូលដ្ឋាន ឬរបាយការណ៍នៃកត្តាផ្សេងទៀត អាស្រ័យលើលំដាប់ជំនួសដែលបានជ្រើសរើស៖


    យើងនឹងបង្ហាញវាដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាបុគ្គលលើបរិមាណនៃតម្លៃសម្ភារៈ TS ម៉ែដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងក្រោមឥទិ្ធពលនៃកត្តាបី៖ បរិមាណផលិតកម្មក្នុងន័យរូបវន្ត សំណួរបទដ្ឋាននៃការប្រើប្រាស់សម្ភារៈក្នុងមួយឯកតាគណនេយ្យនៃផលិតកម្ម មនិងតម្លៃសម្ភារៈ ល្ងាច.

    TS ម៉ែ = សំណួរ· ម· ល្ងាច.

    ទីមួយ ការផ្លាស់ប្តូរកត្តានីមួយៗធៀបនឹងផែនការត្រូវបានគណនា៖

    ការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណផលិតកម្ម  សំណួរ= សំណួរ 0 – សំណួរ 1 ;

    ការផ្លាស់ប្តូរអត្រាការប្រើប្រាស់សម្ភារៈក្នុងមួយឯកតាគណនេយ្យ  ម = ម 0 – ម 1 ;

    ការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃក្នុងមួយឯកតានៃសម្ភារៈ  ល្ងាច = ល្ងាច 1 – ល្ងាច 0 .

    បន្ទាប់មកឥទ្ធិពលនៃកត្តាបុគ្គលលើសូចនាករទូទៅត្រូវបានកំណត់ i.e. បរិមាណនៃការចំណាយលើសម្ភារៈ។ ក្នុងករណីនេះ សូចនករមួយផ្នែកដែលឈរនៅមុខសូចនាករដែលភាពខុសគ្នាត្រូវបានគណនាត្រូវបានទុកនៅក្នុងតម្លៃជាក់ស្តែងរបស់ពួកគេ ហើយរាល់សូចនាករដែលនៅខាងក្រោមវាទុកក្នុងតម្លៃមូលដ្ឋាន។

    ក្នុងករណីនេះផលប៉ះពាល់នៃការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណផលិតកម្ម  សំណួរបរិមាណនៃថ្លៃដើមសម្ភារៈនឹងមានៈ

    TS mQ = សំណួរ· ម 0 · ល្ងាច 0 ;

    ឥទ្ធិពលនៃការផ្លាស់ប្តូរអត្រាប្រើប្រាស់សម្ភារៈ  TS mm:

    TS mm = សំណួរ 1 · ម· ល្ងាច 0 ;

    ផលប៉ះពាល់នៃការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃសម្ភារៈ  TS mp:

    TS mp = សំណួរ 1 · ម 1 · ល្ងាច.

    គម្លាតសរុបនៃបរិមាណនៃការចំណាយសម្រាប់សម្ភារៈនឹងស្មើនឹងផលបូកនៃគម្លាតនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាបុគ្គល i.e.

    TS ម៉ែ = TS mQ + TS mm + TS mp.

    ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង មានស្ថានភាពច្រើនតែនៅពេលដែលគេអាចសន្មត់ថាអត្ថិភាពនៃការពឹងផ្អែកមុខងារ (ឧទាហរណ៍ ការពឹងផ្អែកនៃប្រាក់ចំណូល ( TR) ពីចំនួនផលិតផលដែលផលិត និងលក់ ( សំណួរ): TR = TR(សំណួរ)) ដើម្បីសាកល្បងការសន្មត់នេះ សូមប្រើ តំរែតំរង់ការវិភាគ ដោយមានជំនួយពីមុខងារនៃប្រភេទជាក់លាក់មួយត្រូវបានជ្រើសរើស ( F r(សំណួរ)) បន្ទាប់មកនៅលើសំណុំនៃនិយមន័យមុខងារ (នៅលើសំណុំនៃតម្លៃនៃសូចនាករកត្តា) សំណុំនៃតម្លៃមុខងារត្រូវបានគណនា។

    វិធីសាស្រ្តនៃភាពខុសគ្នាដែលទាក់ទងត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់ស្ទង់ឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើការលូតលាស់នៃសូចនាករដ៏មានប្រសិទ្ធភាពនៅក្នុងគំរូពហុគុណ និងចម្រុះនៃទម្រង់ y = (a – c) . ជាមួយ។ វាត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលទិន្នន័យប្រភពមានគម្លាតទាក់ទងគ្នាដែលបានកំណត់ពីមុននៃសូចនាករកត្តាគិតជាភាគរយ។

    សម្រាប់គំរូពហុគុណដូចជា y = a . វ . បច្ចេកទេសវិភាគមានដូចខាងក្រោម៖

    ស្វែងរកគម្លាតទាក់ទងនៃសូចនាករកត្តានីមួយៗ៖


    កំណត់គម្លាតនៃសូចនាករការអនុវត្ត នៅដោយសារកត្តានីមួយៗ


    វិធីសាស្រ្តអាំងតេក្រាលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជៀសវាងគុណវិបត្តិដែលមាននៅក្នុងវិធីសាស្រ្តជំនួសខ្សែសង្វាក់ និងមិនតម្រូវឱ្យមានការប្រើប្រាស់បច្ចេកទេសសម្រាប់ការចែកចាយសំណល់ដែលមិនអាចបំបែកបានក្នុងចំណោមកត្តា ពីព្រោះ វាមានច្បាប់លោការីតនៃការចែកចាយឡើងវិញនៃបន្ទុកកត្តា។ វិធីសាស្រ្តអាំងតេក្រាលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីសម្រេចបាននូវការរលាយពេញលេញនៃសូចនាករដែលមានប្រសិទ្ធភាពទៅជាកត្តាហើយមានលក្ខណៈជាសកលនៅក្នុងធម្មជាតិ i.e. អាចអនុវត្តបានចំពោះគំរូពហុគុណ ច្រើន និងចម្រុះ។ ប្រតិបត្តិការនៃការគណនាអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់ត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើកុំព្យូទ័រ ហើយត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបង្កើតកន្សោមអាំងតេក្រាលដែលអាស្រ័យលើប្រភេទមុខងារ ឬគំរូនៃប្រព័ន្ធកត្តា។

    អ្នកក៏អាចប្រើរូបមន្តការងារដែលបានបង្កើតរួចហើយដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងអក្សរសិល្ប៍ឯកទេស៖

    1. ទិដ្ឋភាពគំរូ៖


    2. មើលគំរូ :


    3. មើលគំរូ៖


    4. មើលគំរូ៖


    ការវិភាគដ៏ទូលំទូលាយនៃស្ថានភាពហិរញ្ញវត្ថុពាក់ព័ន្ធនឹងការសិក្សាយ៉ាងទូលំទូលាយ និងពេញលេញនៃកត្តាទាំងអស់ដែលមានឥទ្ធិពល ឬអាចមានឥទ្ធិពលលើលទ្ធផលហិរញ្ញវត្ថុចុងក្រោយរបស់អង្គការ ដែលនៅទីបំផុតគឺជាគោលដៅចម្បងរបស់អង្គការ។

    លទ្ធផលនៃការវិភាគគួរតែត្រូវបានប្រើដើម្បីធ្វើការសម្រេចចិត្តគ្រប់គ្រងត្រឹមត្រូវដោយរដ្ឋបាលរបស់អង្គការ និងការសម្រេចចិត្តវិនិយោគដែលមានព័ត៌មានដោយម្ចាស់ហ៊ុន-ម្ចាស់ភាគហ៊ុន។

    កិច្ចការ ២

    វាត្រូវបានគេដឹងថាក្នុងអំឡុងពេលនៃរបាយការណ៍ចំនួនកម្មករជាមធ្យមនៅលើបញ្ជីប្រាក់បៀវត្សរ៍បានកើនឡើងពី 500 ទៅ 520 នាក់ចំនួនម៉ោងធ្វើការជាមធ្យមក្នុងមួយថ្ងៃធ្វើការ - ពី 7,4 ទៅ 7,5 ម៉ោង; ចំនួនថ្ងៃធ្វើការជាមធ្យមរបស់កម្មករក្នុងមួយឆ្នាំថយចុះពី 290 ទៅ 280 ថ្ងៃ; ទិន្នផលម៉ោងជាមធ្យមរបស់កម្មករបានថយចុះពី 26,5 រូប្លិទៅ 23 រូប្លិ៍។ បរិមាណផលិតកម្មបានថយចុះពី 28434.5 tr ។ រហូតដល់ 25116 tr ។ ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃភាពខុសគ្នាដែលទាក់ទង វាយតម្លៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណផលិតកម្ម។ ទាញការសន្និដ្ឋានដោយហេតុផល។

    ដំណោះស្រាយ

    វិធីសាស្រ្តនៃភាពខុសគ្នាដែលទាក់ទងប្រើដើម្បីវាស់ស្ទង់ឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើការលូតលាស់នៃសូចនាករការអនុវត្តតែនៅក្នុងគំរូពហុគុណ និងបន្ថែម-គុណ។

    តារាងទី 1

    ទិន្នន័យបឋមសម្រាប់ការគណនា

    សន្ទស្សន៍

    ការកំណត់

    ឆ្នាំមូលដ្ឋាន

    ឆ្នាំរាយការណ៍

    គម្លាត (+;-)

    ចំនួនកម្មករជាមធ្យម។

    ចំនួនម៉ោងជាមធ្យមដែលធ្វើការដោយកម្មករម្នាក់ក្នុងមួយថ្ងៃម៉ោង។

    ចំនួន​ថ្ងៃ​ជា​មធ្យម​ដែល​ធ្វើ​ការ​ដោយ​កម្មករ​ក្នុង​មួយ​ឆ្នាំ ថ្ងៃ​

    ទិន្នផលម៉ោងជាមធ្យម, ជូត។

    26,5

    បរិមាណទិន្នផលផលិតផល, t.r.

    VP

    28434,5

    25116

    3318,5

    យើងមានគំរូនៃទម្រង់

    VP = H*t*N*F,

    ក្នុងករណីនេះការផ្លាស់ប្តូរសូចនាករការអនុវត្តត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម


    យោងទៅតាមច្បាប់នេះ ដើម្បីគណនាឥទ្ធិពលនៃកត្តាទីមួយ វាចាំបាច់ក្នុងការគុណតម្លៃមូលដ្ឋាន (ដែលបានគ្រោងទុក) នៃសូចនាករប្រសិទ្ធភាព ដោយការកើនឡើងដែលទាក់ទងនៃកត្តាទីមួយ ដែលបង្ហាញជាប្រភាគទសភាគ។

    ដើម្បីគណនាឥទ្ធិពលនៃកត្តាទីពីរ អ្នកត្រូវបន្ថែមការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងវាដោយសារតែកត្តាទីមួយទៅនឹងតម្លៃដែលបានគ្រោងទុក (មូលដ្ឋាន) នៃសូចនាករប្រសិទ្ធភាព ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹងចំនួនលទ្ធផលដោយការកើនឡើងដែលទាក់ទងនៅក្នុងកត្តាទីពីរ។

    ឥទ្ធិពលនៃកត្តាទីបីត្រូវបានកំណត់តាមរបៀបស្រដៀងគ្នា៖ វាចាំបាច់ក្នុងការបន្ថែមកំណើនរបស់វាដោយសារតែកត្តាទី 1 និងទី 2 ទៅនឹងតម្លៃដែលបានគ្រោងទុកនៃសូចនាករប្រសិទ្ធភាពហើយគុណចំនួនលទ្ធផលដោយកំណើនដែលទាក់ទងនៃកត្តាទីបី។

    ឥទ្ធិពលនៃកត្តា quadruple គឺស្រដៀងគ្នា


    ចូរសង្ខេបកត្តាដែលជះឥទ្ធិពលដល់ការបង្កើតប្រាក់ចំណូលក្នុងឆ្នាំរបាយការណ៍៖

    ការកើនឡើងចំនួនកម្មករ 1137.38 ពាន់រូប្លិ៍។

    បង្កើនចំនួនម៉ោងធ្វើការដោយកម្មករម្នាក់

    ក្នុងមួយថ្ងៃ 399.62 tr ។

    ការផ្លាស់ប្តូរចំនួនថ្ងៃធ្វើការ -1033.5 tr ។

    ការផ្លាស់ប្តូរទិន្នផលជាមធ្យមក្នុងមួយម៉ោង -3821.95 tr ។

    សរុប -3318.45 t.r.

    ដូច្នេះដោយផ្អែកលើវិធីសាស្រ្តនៃភាពខុសគ្នាដែលទាក់ទងវាត្រូវបានគេរកឃើញថាឥទ្ធិពលសរុបនៃកត្តាទាំងអស់មានចំនួន -3318.45 tr ដែលស្របពេលជាមួយនឹងសក្ដានុពលដាច់ខាតនៃបរិមាណផលិតកម្មយោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។ ភាពខុសគ្នាតូចមួយត្រូវបានកំណត់ដោយកម្រិតនៃការបង្គត់នៅក្នុងការគណនា។ ផលប៉ះពាល់ជាវិជ្ជមានត្រូវបានជំរុញដោយការកើនឡើងនៃចំនួនកម្មករជាមធ្យមដោយមនុស្ស 20 នាក់ក្នុងចំនួនទឹកប្រាក់ 1137.8 ពាន់រូប្លិ៍ដែលជាការកើនឡើងបន្តិចបន្តួចនៃថ្ងៃធ្វើការរបស់កម្មករម្នាក់ដោយ 0.1 ម៉ោងនាំឱ្យមានការកើនឡើងនៃទិន្នផល 399.62 ពាន់រូប្លិ៍។ ផលប៉ះពាល់អវិជ្ជមានគឺបណ្តាលមកពីការថយចុះនៃការងារជាមធ្យមក្នុងមួយម៉ោងសម្រាប់កម្មករម្នាក់ចំនួន 3.5 រូប្លិ៍។ ក្នុងមួយម៉ោងដែលបណ្តាលឱ្យមានការថយចុះនៃបរិមាណផលិតកម្មដោយ -3821.5 tr ។ ការថយចុះនៃចំនួនថ្ងៃជាមធ្យមដែលធ្វើការដោយកម្មករម្នាក់ក្នុងមួយឆ្នាំត្រឹម 10 ថ្ងៃនាំឱ្យមានការថយចុះនៃបរិមាណផលិតកម្មដោយ -1033.5 tr ។

    កិច្ចការ ៣

    ដោយប្រើព័ត៌មានសេដ្ឋកិច្ចនៃសហគ្រាសរបស់អ្នក វាយតម្លៃស្ថិរភាពហិរញ្ញវត្ថុរបស់វាដោយផ្អែកលើការគណនាសូចនាករដែលទាក់ទង។

    ដំណោះស្រាយ

    ក្រុមហ៊ុនភាគហ៊ុនរួមគ្នា "KRAITEKHSNAB" ដែលចុះបញ្ជីដោយសភាចុះបញ្ជីសាលាក្រុងក្រាសណូដារលេខ ១០៩៥២ ចុះថ្ងៃទី ១៤ ខែឧសភា ឆ្នាំ ១៩៩៩ OGRN 1022301987278 តទៅនេះហៅថា "ក្រុមហ៊ុន" គឺជាក្រុមហ៊ុនភាគហ៊ុនរួមគ្នាបិទជិត។

    ក្រុមហ៊ុនគឺជានីតិបុគ្គល និងដំណើរការលើមូលដ្ឋាននៃធម្មនុញ្ញ និងច្បាប់នៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី។ ក្រុមហ៊ុនមានត្រាមូលមួយដែលមានឈ្មោះសាជីវកម្មពេញលេញរបស់ខ្លួនជាភាសារុស្សី និងការបង្ហាញពីទីតាំង ត្រា និងទម្រង់ដែលមានឈ្មោះ និមិត្តសញ្ញាផ្ទាល់ខ្លួន ក៏ដូចជាពាណិជ្ជសញ្ញាដែលបានចុះបញ្ជីត្រឹមត្រូវ និងមធ្យោបាយផ្សេងទៀតនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណដែលមើលឃើញ។

    ឈ្មោះពេញរបស់ក្រុមហ៊ុនជាភាសារុស្សី៖
    បិទក្រុមហ៊ុនភាគហ៊ុនរួមគ្នា "KRAITECHSNAB" ។ ឈ្មោះសាជីវកម្មអក្សរកាត់របស់ក្រុមហ៊ុនជាភាសារុស្សីគឺ ZAO KRAITECHSNAB ។

    ទីតាំង (អាសយដ្ឋានប្រៃសណីយ៍) របស់ក្រុមហ៊ុន៖ 350021, សហព័ន្ធរុស្ស៊ី, តំបន់ Krasnodar, Krasnodar, ស្រុករដ្ឋបាល Karasun, st. ផ្លូវរថភ្លើង, ២៥.

    ក្រុមហ៊ុនភាគហ៊ុនរួមគ្នាដែលត្រូវបានបិទ "KRAITECHSNAB" ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយគ្មានដែនកំណត់លើរយៈពេលនៃសកម្មភាព។

    ប្រធានបទសំខាន់នៃសកម្មភាពរបស់ក្រុមហ៊ុនគឺសកម្មភាពពាណិជ្ជកម្ម និងការទិញ អន្តរការី ឈ្មួញកណ្តាល។

    អនុញ្ញាតឱ្យយើងវិភាគសូចនាករស្ថិរភាពហិរញ្ញវត្ថុរបស់អង្គការដែលកំពុងសិក្សា (តារាង 2) ។

    តារាង 2

    ការវិភាគសូចនាករស្ថិរភាពហិរញ្ញវត្ថុរបស់ Kraytekhsnab CJSC ក្នុងន័យដាច់ខាត

    សូចនាករ

    ២០០៣

    ២០០៤

    ២០០៥

    ២០០៥ ដល់ ២០០៣

    (+,-)

    អត្រាកំណើន, %

    1. ប្រភពនៃមូលនិធិផ្ទាល់ខ្លួន

    7371212,4

    6508475,4

    7713483,3

    342 270,9

    1004,6

    2. ទ្រព្យសកម្មមិនបច្ចុប្បន្ន

    1339265,0

    1320240,0

    1301215,0

    38 050,0

    97,2

    3. ប្រភពនៃដើមទុនធ្វើការផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់ការបង្កើតទុនបំរុង និងការចំណាយ

    6031947,4

    5188235,4

    6412268,4

    380 321,0

    1006,3

    4. កម្ចី និងកម្ចីរយៈពេលវែង

    5. ប្រភពនៃមូលនិធិផ្ទាល់ខ្លួន កែសម្រួលសម្រាប់ចំនួនទឹកប្រាក់នៃមូលនិធិខ្ចីរយៈពេលវែង

    6031947,4

    5188235,4

    6412268,4

    380 321,0

    106,3

    6. ឥណទានរយៈពេលខ្លី និងមូលនិធិខ្ចី

    1500000,0

    2000000,0

    1500000,0

    7. ចំនួនសរុបនៃប្រភពនៃមូលនិធិដោយគិតគូរពីមូលនិធិដែលបានខ្ចីរយៈពេលវែងនិងរយៈពេលខ្លី

    7531947,4

    7188235,4

    7912268,4

    380 321,0

    105,0

    8. បរិមាណសារពើភ័ណ្ឌ និងការចំណាយដែលចរាចរនៅក្នុងទ្រព្យសកម្មតារាងតុល្យការ

    9784805,7

    10289636,4

    11152558,8

    1367753,1

    114,0

    ចុងបញ្ចប់នៃតារាង 2

    សូចនាករ

    ២០០៣

    ២០០៤

    ២០០៥

    ២០០៥ ដល់ ២០០៣

    (+,-)

    អត្រាកំណើន, %

    9. ប្រភពលើសនៃដើមទុនធ្វើការផ្ទាល់ខ្លួន

    3752858,3

    5101401,1

    4740290,4

    987432,2

    126,3

    10. លើសប្រភពនៃមូលនិធិផ្ទាល់ខ្លួន និងប្រភពខ្ចីរយៈពេលវែង

    3752858,3

    5101401,1

    4740290,4

    987432,2

    126,3

    11. អតិរេកនៃតម្លៃសរុបនៃប្រភពទាំងអស់សម្រាប់ការបង្កើតទុនបំរុង និងការចំណាយ

    2252858,3

    3101401,1

    3240290,4

    987 432,2

    143,8

    12. សូចនាករស្មុគស្មាញចំនួនបី (S) នៃស្ថានភាពហិរញ្ញវត្ថុ

    (0,0,0)

    (0,0,0)

    (0,0,0)

    ការវិភាគលើប្រភេទនៃស្ថិរភាពហិរញ្ញវត្ថុរបស់សហគ្រាសក្នុងរយៈពេលមួយ ការថយចុះគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៃស្ថិរភាពហិរញ្ញវត្ថុរបស់សហគ្រាសត្រូវបានអង្កេត។

    ដូចដែលអាចមើលឃើញពីតារាងទី 2 ទាំងនៅក្នុងឆ្នាំ 2003 និងក្នុងឆ្នាំ 2004 និងក្នុងឆ្នាំ 2005 ស្ថិរភាពហិរញ្ញវត្ថុរបស់ Kraytekhsnab CJSC យោងទៅតាមសូចនាករស្មុគ្រស្មាញ 3 នៃស្ថិរភាពហិរញ្ញវត្ថុអាចត្រូវបានកំណត់ថាជា "ស្ថានភាពវិបត្តិ-អស្ថិរភាពនៃសហគ្រាស"។ ដោយសារសហគ្រាសមិនមានមូលនិធិគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបង្កើតទុនបម្រុង និងការចំណាយដើម្បីអនុវត្តសកម្មភាពបច្ចុប្បន្ន។

    ចូរយើងគណនាមេគុណស្ថិរភាពហិរញ្ញវត្ថុរបស់ Kraytekhsnab CJSC (តារាងទី 3)។

    តារាងទី 3

    សមាមាត្រស្ថិរភាពហិរញ្ញវត្ថុរបស់ Kraytekhsnab CJSC

    សូចនាករ

    ២០០៣

    ២០០៤

    ២០០៥

    (+,-)

    ២០០៤ ២០០៣

    ២០០៥ ដល់ ២០០៤

    មេគុណស្វ័យភាព

    0,44

    0,37

    0,30

    0,06

    0,08

    សមាមាត្របំណុលទៅសមធម៌ (អានុភាពហិរញ្ញវត្ថុ)

    1,28

    1,67

    2,34

    0,39

    0,67

    សមាមាត្រនៃទ្រព្យសកម្មចល័ត និងអចល័ត

    11,56

    13,32

    18,79

    1,76

    5,47

    សមាមាត្របំណុលទៅសមធម៌

    0,78

    0,60

    0,43

    0,18

    0,17

    មេគុណភាពបត់បែន

    0,82

    0,80

    0,83

    0,02

    0,03

    សារពើភ័ណ្ឌ និងសមាមាត្រគ្របដណ្តប់លើការចំណាយជាមួយនឹងមូលនិធិផ្ទាល់ខ្លួន

    0,62

    0,50

    0,57

    0,11

    0,07

    សមាមាត្រទ្រព្យសម្បត្តិឧស្សាហកម្ម

    0,66

    0,61

    0,48

    0,05

    0,13

    អនុបាតបំណុលរយៈពេលខ្លី,%

    15,9

    18,4

    10,1

    សមាមាត្រដែលត្រូវបង់នៃគណនី, %

    84,1

    81,6

    91,7

    10,1

    ការវិភាគអំពីស្ថិរភាពហិរញ្ញវត្ថុដោយសូចនាករដែលទាក់ទងដែលបានបង្ហាញក្នុងតារាងទី 3 បង្ហាញថា យោងតាមសូចនាករដែលបង្ហាញក្នុងតារាង បើធៀបនឹងរយៈពេលមូលដ្ឋាន (2003) ស្ថានភាពនៅ Kraytekhsnab CJSC ជាទូទៅកាន់តែអាក្រក់នៅឆ្នាំ 2004 ហើយបានប្រសើរឡើងបន្តិចក្នុងឆ្នាំរបាយការណ៍ 2005 G .

    សូចនាករ "មេគុណស្វ័យភាព" សម្រាប់រយៈពេលពីឆ្នាំ 2003 ដល់ឆ្នាំ 2004 បានថយចុះដោយ -0.06 ហើយនៅឆ្នាំ 2004 មានចំនួន 0.37 ។ នេះគឺទាបជាងតម្លៃស្តង់ដារ (0.5) ដែលដើមទុនដែលបានខ្ចីអាចត្រូវបានទូទាត់ដោយទ្រព្យសម្បត្តិរបស់សហគ្រាស។ សូចនាករ "មេគុណស្វ័យភាព" សម្រាប់រយៈពេលពីឆ្នាំ 2004 ដល់ឆ្នាំ 2005 បានថយចុះដោយ -0.08 ហើយនៅឆ្នាំ 2005 មានចំនួន 0.30 ។ នេះក៏ទាបជាងតម្លៃស្តង់ដារ (0.5) ដែលដើមទុនដែលបានខ្ចីអាចត្រូវបានទូទាត់ដោយទ្រព្យសម្បត្តិរបស់សហគ្រាស។

    សូចនាករ "សមាមាត្រនៃបំណុលនិងសមធម៌" (អានុភាពហិរញ្ញវត្ថុ) បានកើនឡើង 0.39 ពី 2003 ដល់ 2004 និងមានចំនួន 1.67 ក្នុងឆ្នាំ 2004 ។ សូចនាករសម្រាប់ឆ្នាំ 2004 ដល់ឆ្នាំ 2005 បានកើនឡើង 0.67 ហើយនៅឆ្នាំ 2005 មានចំនួន 2.34 ។ សមាមាត្រនេះលើសពី 1 កាន់តែច្រើន ការពឹងផ្អែករបស់សហគ្រាសលើមូលនិធិដែលបានខ្ចីកាន់តែច្រើន។ កម្រិតដែលអាចទទួលយកបានជារឿយៗត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌប្រតិបត្តិការរបស់សហគ្រាសនីមួយៗ ជាចម្បងដោយអត្រានៃចំណូលនៃដើមទុនធ្វើការ។ ដូច្នេះ បន្ថែមលើនេះ ចាំបាច់ត្រូវកំណត់អត្រានៃចំណូលសារពើភណ្ឌ និងបំណុលសម្រាប់រយៈពេលដែលបានវិភាគ។ ប្រសិនបើគណនីទទួលការបង្វិលលឿនជាងដើមទុនធ្វើការ ដែលមានន័យថាអាំងតង់ស៊ីតេខ្ពស់នៃលំហូរសាច់ប្រាក់ទៅកាន់សហគ្រាស ពោលគឺឧ។ លទ្ធផលគឺការកើនឡើងនៃមូលនិធិផ្ទាល់ខ្លួន។ ដូច្នេះ ជាមួយនឹងចំណូលខ្ពស់នៃដើមទុនធ្វើការរូបី និងចំណូលកាន់តែខ្ពស់នៃគណនីទទួល សមាមាត្រនៃភាគហ៊ុន និងមូលនិធិដែលបានខ្ចីអាចលើសពី 1 ។

    សូចនាករ "សមាមាត្រនៃទ្រព្យសកម្មចល័ត និងអចល័ត" បានកើនឡើង 1.76 ពីឆ្នាំ 2003 ដល់ឆ្នាំ 2004 និងមានចំនួន 13.32 ក្នុងឆ្នាំ 2004 ។ សូចនាករសម្រាប់ឆ្នាំ 2004 ដល់ឆ្នាំ 2005 បានកើនឡើង 5.47 ហើយនៅឆ្នាំ 2005 មានចំនួន 18.79 ។ តម្លៃស្ដង់ដារគឺជាក់លាក់សម្រាប់ឧស្សាហកម្មនីមួយៗ ប៉ុន្តែអ្វីៗផ្សេងទៀតគឺស្មើគ្នា ការកើនឡើងនៃមេគុណគឺជានិន្នាការវិជ្ជមាន។

    សូចនាករ "មេគុណភាពបត់បែន" សម្រាប់រយៈពេល 2003 - 2004 ។ ថយចុះដោយ -0.02 និងនៅចុងខែធ្នូ។ ឆ្នាំ 2004 គឺ 0.80 ។ នេះគឺខ្ពស់ជាងតម្លៃស្តង់ដារ (0.5)។ សូចនាករសម្រាប់រយៈពេល 2004 ដល់ 2005 បានកើនឡើង 0.03 ហើយនៅឆ្នាំ 2005 មានចំនួន 0.83 ។ នេះគឺខ្ពស់ជាងតម្លៃស្តង់ដារ (0.5)។ មេគុណភាពរហ័សរហួនកំណត់លក្ខណៈនៃចំណែកនៃប្រភពនៃមូលនិធិផ្ទាល់ខ្លួននៅក្នុងទម្រង់ចល័ត។ តម្លៃស្ដង់ដារនៃសូចនាករអាស្រ័យលើលក្ខណៈនៃសកម្មភាពរបស់សហគ្រាស៖ នៅក្នុងឧស្សាហកម្មដែលពឹងផ្អែកខ្លាំងលើមូលធន កម្រិតធម្មតារបស់វាគួរតែទាបជាងនៅក្នុងឧស្សាហកម្មដែលពឹងផ្អែកខ្លាំងលើសម្ភារៈ។ នៅចុងបញ្ចប់នៃរយៈពេលដែលបានវិភាគ Kraytekhsnab CJSC មានរចនាសម្ព័ន្ធទ្រព្យសកម្មស្រាល។ ចំណែកនៃទ្រព្យសកម្មថេរនៅក្នុងរូបិយប័ណ្ណតារាងតុល្យការគឺតិចជាង 40.0% ។ ដូច្នេះ សហគ្រាសមិនអាចចាត់ថ្នាក់ជាឧស្សាហកម្មដែលពឹងផ្អែកខ្លាំងលើដើមទុនបានទេ។

    សូចនាករ "មេគុណនៃការគ្របដណ្តប់នៃសារពើភ័ណ្ឌ និងការចំណាយជាមួយនឹងមូលនិធិផ្ទាល់ខ្លួន" សម្រាប់ឆ្នាំ 2003 - 2004 ។ ថយចុះដោយ -0.11 ហើយនៅឆ្នាំ 2004 មានចំនួន 0.50 ។ សូចនាករសម្រាប់រយៈពេល 2004-2005 បានកើនឡើង 0.07 ហើយនៅឆ្នាំ 2005 មានចំនួន 0.57 ។ នេះគឺទាបជាងតម្លៃស្តង់ដារ (0.6 - 0.8) ដូចនៅក្នុង 2003, 2004 និង 2005។ ក្រុមហ៊ុនខ្វះមូលនិធិផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់ការបង្កើតទុនបំរុង និងការចំណាយ ដូចដែលបានបង្ហាញដោយការវិភាគនៃសូចនាករស្ថិរភាពហិរញ្ញវត្ថុក្នុងលក្ខខណ្ឌដាច់ខាត។

    គម្ពីរប៊ីប

  1. នីតិវិធីសម្រាប់ការត្រួតពិនិត្យស្ថានភាពហិរញ្ញវត្ថុរបស់អង្គការ និងការកត់ត្រាការរំលាយរបស់ពួកគេ។ សេវាសហព័ន្ធនៃប្រទេសរុស្ស៊ីសម្រាប់ការក្ស័យធននិងការងើបឡើងវិញផ្នែកហិរញ្ញវត្ថុ: លំដាប់លេខ 13-r ចុះថ្ងៃទី 31 ខែមីនាឆ្នាំ 1999 // សេដ្ឋកិច្ចនិងជីវិត។ ឆ្នាំ 1999 លេខ 22 ។

  2. Bakanov M.I., Sheremet A.D. ទ្រឹស្តីនៃការវិភាគសេដ្ឋកិច្ច។ - អិមៈ ហិរញ្ញវត្ថុ និងស្ថិតិ ឆ្នាំ ២០០៦។
    ការវាយតម្លៃនៃសូចនាករសេដ្ឋកិច្ចនៃសកម្មភាពនៃសហគ្រាសពាណិជ្ជកម្មដោយប្រើប្រាស់ឧទាហរណ៍នៃសូចនាករសំខាន់ៗនៃសកម្មភាពរបស់សហគ្រាសបង្ហាញពីការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្ត និងបច្ចេកទេសពិសេសចំនួន 6 ស្ថានភាពហិរញ្ញវត្ថុរបស់អង្គការពាណិជ្ជកម្ម និងការវាយតម្លៃសូចនាករសេដ្ឋកិច្ច

    2013-11-12

ដើម្បីវិភាគភាពប្រែប្រួលនៃលក្ខណៈដែលស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃអថេរដែលបានគ្រប់គ្រង វិធីសាស្ត្របែកខ្ញែកត្រូវបានប្រើ។

ដើម្បីសិក្សាទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃ - វិធីសាស្រ្តហ្វាក់តូរីស។ សូមក្រឡេកមើលឧបករណ៍វិភាគឲ្យបានដិតដល់៖ វិធីសាស្ត្របំបែកកត្តាកត្តា កត្តាបំបែក និងកត្តាពីរសម្រាប់ការវាយតម្លៃភាពប្រែប្រួល។

ការវិភាគបំរែបំរួលក្នុង Excel

តាមធម្មតា គោលដៅនៃវិធីសាស្ត្របែកខ្ញែកអាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោមៈ ដើម្បីញែកបំរែបំរួលជាផ្នែកចំនួន 3 ពីភាពប្រែប្រួលទូទៅនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ៖

  • 1 - កំណត់ដោយសកម្មភាពនៃតម្លៃនីមួយៗដែលបានសិក្សា;
  • 2 - កំណត់ដោយទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃដែលបានសិក្សា;
  • 3 - ចៃដន្យ, កំណត់ដោយ unaccounted ទាំងអស់សម្រាប់កាលៈទេសៈ។

នៅក្នុង Microsoft Excel ការវិភាគនៃភាពខុសគ្នាអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើឧបករណ៍ "ការវិភាគទិន្នន័យ" (ផ្ទាំង "ទិន្នន័យ" - "ការវិភាគ") ។ នេះគឺជាកម្មវិធីបន្ថែមលើសៀវភៅបញ្ជី។ ប្រសិនបើកម្មវិធីបន្ថែមមិនមានទេ អ្នកត្រូវបើកជម្រើស Excel ហើយបើកការកំណត់ការវិភាគ។

ការងារចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការរចនាតារាង។ ច្បាប់៖

  1. ជួរនីមួយៗគួរតែមានតម្លៃនៃកត្តាមួយដែលកំពុងសិក្សា។
  2. រៀបចំជួរឈរតាមលំដាប់ឡើង/ចុះនៃតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលកំពុងសិក្សា។

សូមក្រឡេកមើលការវិភាគបំរែបំរួលក្នុង Excel ដោយប្រើឧទាហរណ៍មួយ។

អ្នកចិត្តសាស្រ្តរបស់ក្រុមហ៊ុនបានវិភាគយុទ្ធសាស្ត្រអាកប្បកិរិយារបស់បុគ្គលិកក្នុងស្ថានភាពជម្លោះដោយប្រើបច្ចេកទេសពិសេសមួយ។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាអាកប្បកិរិយាត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយកម្រិតនៃការអប់រំ (1 - អនុវិទ្យាល័យ, 2 - អនុវិទ្យាល័យឯកទេស, 3 - ខ្ពស់ជាងនេះ) ។

តោះបញ្ចូលទិន្នន័យទៅក្នុងតារាង Excel៖


ប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់ត្រូវបានបំពេញដោយពណ៌លឿង។ ដោយសារតម្លៃ P-Value រវាងក្រុមគឺធំជាង 1 ការធ្វើតេស្តរបស់ Fisher មិនអាចចាត់ទុកថាសំខាន់បានទេ។ អាស្រ័យហេតុនេះ អាកប្បកិរិយាក្នុងស្ថានភាពជម្លោះមិនអាស្រ័យលើកម្រិតនៃការអប់រំនោះទេ។



ការវិភាគកត្តាក្នុង Excel៖ ឧទាហរណ៍

ការវិភាគ Factorial គឺជាការវិភាគពហុវិមាត្រនៃទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃនៃអថេរ។ ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រនេះ អ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហាសំខាន់បំផុត៖

  • ពិពណ៌នាយ៉ាងទូលំទូលាយអំពីវត្ថុដែលកំពុងវាស់វែង (និងសង្ខេប, បង្រួម);
  • កំណត់តម្លៃអថេរដែលលាក់ដែលកំណត់វត្តមាននៃទំនាក់ទំនងស្ថិតិលីនេអ៊ែរ;
  • ចាត់ថ្នាក់អថេរ (កំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងពួកវា);
  • កាត់បន្ថយចំនួនអថេរដែលត្រូវការ។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការវិភាគកត្តា។ ឧបមាថាយើងដឹងពីការលក់ទំនិញមួយចំនួនក្នុងរយៈពេល 4 ខែចុងក្រោយនេះ។ ចាំបាច់ត្រូវវិភាគថា ចំណងជើងណាដែលមានតម្រូវការ និងមួយណាមិនមែន។



ឥឡូវនេះអ្នកអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ថាតើការលក់ផលិតផលមួយណាកំពុងបង្កើតកំណើនដ៏សំខាន់។

ANOVA ពីរផ្លូវក្នុង Excel

បង្ហាញពីរបៀបដែលកត្តាពីរមានឥទ្ធិពលលើការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃអថេរចៃដន្យមួយ។ សូមក្រឡេកមើលការវិភាគកត្តាពីរនៃភាពខុសគ្នានៅក្នុង Excel ដោយប្រើឧទាហរណ៍មួយ។

កិច្ចការ។ បុរស និងស្ត្រីមួយក្រុមត្រូវបានបង្ហាញដោយសំឡេងនៃកម្រិតសំឡេងខុសៗគ្នា៖ 1 – 10 dB, 2 – 30 dB, 3 – 50 dB ។ ពេលវេលាឆ្លើយតបត្រូវបានកត់ត្រាជាមីលីវិនាទី។ វាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់ថាតើយេនឌ័រមានឥទ្ធិពលលើការឆ្លើយតបឬអត់។ តើបរិមាណប៉ះពាល់ដល់ការឆ្លើយតបទេ?

រាល់បាតុភូត និងដំណើរការនៃសកម្មភាពសេដ្ឋកិច្ចរបស់សហគ្រាសមានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក និងអាស្រ័យគ្នាទៅវិញទៅមក។ ពួកគេខ្លះទាក់ទងគ្នាដោយផ្ទាល់ ខ្លះទៀតដោយប្រយោល។ ដូច្នេះបញ្ហាវិធីសាស្រ្តដ៏សំខាន់មួយក្នុងការវិភាគសេដ្ឋកិច្ចគឺការសិក្សា និងការវាស់វែងនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើតម្លៃនៃសូចនាករសេដ្ឋកិច្ចដែលកំពុងសិក្សា។

ក្រោមការវិភាគកត្តាសេដ្ឋកិច្ចត្រូវបានយល់ថាជាការផ្លាស់ប្តូរបន្តិចម្តង ៗ ពីប្រព័ន្ធកត្តាដំបូងទៅប្រព័ន្ធកត្តាចុងក្រោយ ការបង្ហាញនូវសំណុំពេញលេញនៃកត្តាដែលអាចវាស់វែងបានដោយផ្ទាល់ ដែលមានឥទ្ធិពលលើការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសូចនាករការអនុវត្ត។

ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈនៃទំនាក់ទំនងរវាងសូចនាករ វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគកត្តាកំណត់ និង stochastic ត្រូវបានសម្គាល់។

ការវិភាគកត្តាកំណត់ គឺជាវិធីសាស្រ្តសម្រាប់សិក្សាពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាដែលការតភ្ជាប់ជាមួយនឹងសូចនាករការអនុវត្តមានមុខងារនៅក្នុងធម្មជាតិ។

លក្ខណៈសំខាន់នៃវិធីសាស្រ្តកំណត់ចំពោះការវិភាគ៖
· ការសាងសង់គំរូកំណត់តាមរយៈការវិភាគឡូជីខល។
· វត្តមាននៃការតភ្ជាប់ពេញលេញ (រឹង) រវាងសូចនាករ។
· ភាពមិនអាចទៅរួចនៃការបំបែកលទ្ធផលនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាធ្វើសកម្មភាពក្នុងពេលដំណាលគ្នា ដែលមិនអាចរួមបញ្ចូលគ្នាក្នុងគំរូតែមួយ។
·សិក្សាទំនាក់ទំនងក្នុងរយៈពេលខ្លី។

មានគំរូកំណត់ចំនួនបួនប្រភេទ៖

ម៉ូដែលបន្ថែមតំណាងឱ្យផលបូកពិជគណិតនៃសូចនាករ និងមានទម្រង់

ជាឧទាហរណ៍ គំរូបែបនេះរួមបញ្ចូលសូចនាករតម្លៃទាក់ទងនឹងធាតុនៃថ្លៃដើមផលិតកម្ម និងធាតុចំណាយ។ សូចនាករនៃបរិមាណផលិតកម្មនៅក្នុងទំនាក់ទំនងរបស់វាជាមួយនឹងបរិមាណនៃទិន្នផលនៃផលិតផលបុគ្គលឬបរិមាណនៃទិន្នផលនៅក្នុងនាយកដ្ឋានបុគ្គល។

ម៉ូដែលពហុគុណនៅក្នុងទម្រង់ទូទៅអាចត្រូវបានតំណាងដោយរូបមន្ត

.

ឧទាហរណ៍នៃគំរូពហុគុណគឺជាគំរូកត្តាពីរនៃបរិមាណលក់

,

កន្លែងណា ហ- ចំនួនបុគ្គលិកជាមធ្យម;

C.B.- ទិន្នផលជាមធ្យមក្នុងមួយនិយោជិក។

ម៉ូដែលជាច្រើន៖

ឧទាហរណ៍នៃគំរូច្រើនគឺជាសូចនាករនៃរយៈពេលផ្លាស់ប្តូរទំនិញ (គិតជាថ្ងៃ)។ T OB.T:

,

កន្លែងណា Z T- ស្តុកទំនិញជាមធ្យម; O R- បរិមាណលក់មួយថ្ងៃ។

ម៉ូដែលចម្រុះគឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃគំរូខាងលើ ហើយអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើកន្សោមពិសេស៖

ឧទាហរណ៏នៃម៉ូដែលបែបនេះគឺជាសូចនាករតម្លៃក្នុង 1 រូប្លិ។ ផលិតផលពាណិជ្ជកម្ម សូចនាករប្រាក់ចំណេញ។ល។

ដើម្បីសិក្សាពីទំនាក់ទំនងរវាងសូចនាករ និងបរិមាណវាស់វែងកត្តាជាច្រើនដែលជះឥទ្ធិពលលើសូចនាករប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព យើងធ្វើបទបង្ហាញទូទៅ ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរគំរូដើម្បីរួមបញ្ចូលសូចនាករកត្តាថ្មី។

ដើម្បីលម្អិតអំពីសូចនាករកត្តាទូទៅទៅក្នុងសមាសធាតុរបស់វា ដែលជាការចាប់អារម្មណ៍សម្រាប់ការគណនាវិភាគ បច្ចេកទេសនៃការពង្រីកប្រព័ន្ធកត្តាត្រូវបានប្រើប្រាស់។

ប្រសិនបើគំរូកត្តាដើមគឺ a នោះគំរូនឹងយកទម្រង់ .

ដើម្បីកំណត់ចំនួនជាក់លាក់នៃកត្តាថ្មី និងបង្កើតសូចនាករកត្តាចាំបាច់សម្រាប់ការគណនា បច្ចេកទេសនៃគំរូកត្តាពង្រីកត្រូវបានប្រើប្រាស់។ ក្នុងករណីនេះ ភាគយក និងភាគបែងត្រូវបានគុណនឹងចំនួនដូចគ្នា៖

.

ដើម្បីបង្កើតសូចនាករកត្តាថ្មី បច្ចេកទេសនៃគំរូកត្តាកាត់បន្ថយត្រូវបានប្រើប្រាស់។ នៅពេលប្រើបច្ចេកទេសនេះ ភាគយក និងភាគបែងត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួនដូចគ្នា។

.

ព័ត៌មានលម្អិតនៃការវិភាគកត្តាត្រូវបានកំណត់យ៉ាងទូលំទូលាយដោយចំនួនកត្តាដែលឥទ្ធិពលរបស់វាអាចត្រូវបានគេវាយតម្លៃជាបរិមាណ ដូច្នេះគំរូពហុកត្តាមានសារសំខាន់ក្នុងការវិភាគ។ ការសាងសង់របស់ពួកគេគឺផ្អែកលើគោលការណ៍ដូចខាងក្រោមៈ
· ទីកន្លែងនៃកត្តានីមួយៗនៅក្នុងគំរូត្រូវតែឆ្លើយតបទៅនឹងតួនាទីរបស់វាក្នុងការបង្កើតសូចនាករដែលមានប្រសិទ្ធភាព។
· គំរូគួរតែត្រូវបានបង្កើតឡើងពីគំរូពេញលេញពីរដោយកត្តាបែងចែកជាបន្តបន្ទាប់ ជាធម្មតាមានលក្ខណៈគុណភាពទៅជាសមាសធាតុ។
· នៅពេលសរសេររូបមន្តសម្រាប់គំរូពហុកត្តា កត្តាគួរតែត្រូវបានរៀបចំពីឆ្វេងទៅស្តាំតាមលំដាប់នៃការជំនួសរបស់វា។

ការកសាងគំរូកត្តាគឺជាដំណាក់កាលដំបូងនៃការវិភាគកំណត់។ បន្ទាប់មកកំណត់វិធីសាស្រ្តសម្រាប់វាយតម្លៃឥទ្ធិពលនៃកត្តា។

វិធីសាស្រ្តជំនួសខ្សែសង្វាក់មាននៅក្នុងការកំណត់តម្លៃមធ្យមមួយចំនួននៃសូចនាករទូទៅដោយជំនួសតម្លៃមូលដ្ឋាននៃកត្តាជាបន្តបន្ទាប់ជាមួយនឹងរបាយការណ៍។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺផ្អែកលើការលុបបំបាត់។ លុបបំបាត់- មានន័យថាលុបបំបាត់ ដកឥទ្ធិពលនៃកត្តាទាំងអស់លើតម្លៃនៃសូចនាករប្រសិទ្ធភាព លើកលែងតែមួយ។ លើសពីនេះទៅទៀតដោយផ្អែកលើការពិតដែលថាកត្តាទាំងអស់ផ្លាស់ប្តូរដោយឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមក i.e. ទីមួយ កត្តាមួយផ្លាស់ប្តូរ ហើយកត្តាផ្សេងទៀតទាំងអស់នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ បន្ទាប់មកផ្លាស់ប្តូរពីរ ខណៈពេលដែលមួយទៀតនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ជាទូទៅការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តផលិតកម្មខ្សែសង្វាក់អាចត្រូវបានពិពណ៌នាដូចខាងក្រោម:

ដែល a 0, b 0, c 0 គឺជាតម្លៃមូលដ្ឋាននៃកត្តាដែលមានឥទ្ធិពលលើសូចនាករទូទៅ y;

a 1, b 1, c 1 - តម្លៃជាក់ស្តែងនៃកត្តា;

y a, y b, គឺជាការផ្លាស់ប្តូរកម្រិតមធ្យមនៅក្នុងសូចនាករលទ្ធផលដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងកត្តា a, b រៀងគ្នា។

ការផ្លាស់ប្តូរសរុប D у = у 1 – у 0 មានផលបូកនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសូចនាករលទ្ធផលដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងកត្តានីមួយៗជាមួយនឹងតម្លៃថេរនៃកត្តាដែលនៅសល់:

តោះមើលឧទាហរណ៍៖

តារាង 2

ទិន្នន័យបឋមសម្រាប់ការវិភាគកត្តា

សូចនាករ

រឿងព្រេង

តម្លៃមូលដ្ឋាន

ជាក់ស្តែង

តម្លៃ

ផ្លាស់ប្តូរ

ដាច់ខាត (+,-)

ទាក់ទង (%)

បរិមាណផលិតផលពាណិជ្ជកម្មរាប់ពាន់រូប្លិ៍។

ចំនួនបុគ្គលិក, មនុស្ស

ទិន្នផលក្នុងមួយកម្មករ,

យើងនឹងវិភាគផលប៉ះពាល់នៃចំនួនកម្មករនិយោជិត និងទិន្នផលរបស់ពួកគេលើបរិមាណនៃទិន្នផលដែលអាចរកទីផ្សារបានដោយប្រើវិធីសាស្ត្រដែលបានពិពណ៌នាខាងលើដោយផ្អែកលើទិន្នន័យក្នុងតារាងទី 2 ។ ការពឹងផ្អែកនៃបរិមាណផលិតផលពាណិជ្ជកម្មលើកត្តាទាំងនេះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើគំរូពហុគុណ៖

បន្ទាប់មកឥទ្ធិពលនៃការផ្លាស់ប្តូរចំនួនបុគ្គលិកលើសូចនាករទូទៅអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណនៃផលិតផលដែលអាចទីផ្សារបានត្រូវបានជះឥទ្ធិពលជាវិជ្ជមានដោយការផ្លាស់ប្តូរចំនួននិយោជិតដោយមនុស្ស 5 នាក់ដែលបណ្តាលឱ្យមានការកើនឡើងនៃបរិមាណផលិតកម្ម 730 ពាន់រូប្លិ៍។ ហើយផលប៉ះពាល់អវិជ្ជមានត្រូវបានទទួលដោយការថយចុះនៃទិន្នផលចំនួន 10 ពាន់រូប្លិ៍ដែលបណ្តាលឱ្យមានការថយចុះនៃបរិមាណ 250 ពាន់រូប្លិ៍។ ឥទ្ធិពលរួមបញ្ចូលគ្នានៃកត្តាពីរនាំឱ្យមានការកើនឡើងនៃបរិមាណផលិតកម្មចំនួន 480 ពាន់រូប្លិ៍។

គុណសម្បត្តិនៃវិធីសាស្ត្រនេះ៖ ភាពបត់បែននៃកម្មវិធី ភាពងាយស្រួលនៃការគណនា។

គុណវិបត្តិនៃវិធីសាស្រ្តគឺថា អាស្រ័យលើលំដាប់នៃការជំនួសកត្តាដែលបានជ្រើសរើស លទ្ធផលនៃការបំបែកកត្តាមានអត្ថន័យខុសៗគ្នា។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាជាលទ្ធផលនៃការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនេះសំណល់ indecomposable ជាក់លាក់មួយត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលត្រូវបានបន្ថែមទៅទំហំនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាចុងក្រោយនេះ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាយតម្លៃកត្តាមិនត្រូវបានគេយកចិត្តទុកដាក់ ដោយបញ្ជាក់ពីសារៈសំខាន់ទាក់ទងនៃឥទ្ធិពលនៃកត្តាមួយ ឬកត្តាផ្សេងទៀត។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានច្បាប់មួយចំនួនដែលកំណត់លំដាប់នៃការជំនួស៖
· ប្រសិនបើមានសូចនាករបរិមាណ និងគុណភាពនៅក្នុងគំរូកត្តា ការផ្លាស់ប្តូរកត្តាបរិមាណត្រូវបានពិចារណាជាមុនសិន។
· ប្រសិនបើគំរូត្រូវបានតំណាងដោយសូចនាករបរិមាណ និងគុណភាពជាច្រើន លំដាប់ជំនួសត្រូវបានកំណត់ដោយការវិភាគឡូជីខល។

នៅក្រោមកត្តាបរិមាណនៅក្នុងការវិភាគពួកគេយល់ពីអ្វីដែលបង្ហាញពីភាពជាក់លាក់បរិមាណនៃបាតុភូត ហើយអាចទទួលបានដោយគណនេយ្យផ្ទាល់ (ចំនួនកម្មករ ម៉ាស៊ីន វត្ថុធាតុដើម។ល។)។

កត្តាគុណភាពកំណត់គុណភាពផ្ទៃក្នុង សញ្ញា និងលក្ខណៈនៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា (ផលិតភាពការងារ គុណភាពផលិតផល ម៉ោងធ្វើការជាមធ្យម។ល។)។

វិធីសាស្រ្តនៃភាពខុសគ្នាដាច់ខាតគឺជាការកែប្រែវិធីសាស្រ្តជំនួសខ្សែសង្វាក់។ ការផ្លាស់ប្តូរសូចនាករដែលមានប្រសិទ្ធភាពដោយសារកត្តានីមួយៗដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃភាពខុសគ្នាត្រូវបានកំណត់ថាជាផលិតផលនៃគម្លាតនៃកត្តាដែលកំពុងសិក្សាដោយតម្លៃមូលដ្ឋាន ឬរបាយការណ៍នៃកត្តាផ្សេងទៀត អាស្រ័យលើលំដាប់ជំនួសដែលបានជ្រើសរើស៖

វិធីសាស្រ្តនៃភាពខុសគ្នាដែលទាក់ទងប្រើដើម្បីវាស់ឥទ្ធិពលនៃកត្តាលើការលូតលាស់នៃសូចនាករការអនុវត្តនៅក្នុងគំរូពហុគុណ និងចម្រុះនៃទម្រង់ y = (a – c) . ជាមួយ។ វាត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលទិន្នន័យប្រភពមានគម្លាតទាក់ទងគ្នាដែលបានកំណត់ពីមុននៃសូចនាករកត្តាគិតជាភាគរយ។

សម្រាប់គំរូពហុគុណដូចជា y = a . វ . បច្ចេកទេសវិភាគមានដូចខាងក្រោម៖

· ស្វែងរកគម្លាតទាក់ទងនៃសូចនាករកត្តានីមួយៗ៖

·កំណត់គម្លាតនៃសូចនាករការអនុវត្ត នៅ ដោយសារកត្តានីមួយៗ

ឧទាហរណ៍។ ការប្រើប្រាស់ទិន្នន័យក្នុងតារាង។ 2, យើងនឹងវិភាគដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃភាពខុសគ្នាដែលទាក់ទង។ គម្លាតដែលទាក់ទងនៃកត្តាដែលកំពុងពិចារណានឹងមានៈ

ចូរយើងគណនាផលប៉ះពាល់នៃកត្តានីមួយៗទៅលើបរិមាណនៃទិន្នផលពាណិជ្ជកម្ម៖

លទ្ធផលនៃការគណនាគឺដូចគ្នានឹងពេលប្រើវិធីមុនដែរ។

វិធីសាស្រ្តអាំងតេក្រាល។អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជៀសវាងគុណវិបត្តិដែលមាននៅក្នុងវិធីសាស្រ្តជំនួសខ្សែសង្វាក់ និងមិនតម្រូវឱ្យមានការប្រើប្រាស់បច្ចេកទេសសម្រាប់ការចែកចាយសំណល់ដែលមិនអាចបំបែកបានក្នុងចំណោមកត្តានោះទេ ដោយសារតែ វាមានច្បាប់លោការីតនៃការចែកចាយឡើងវិញនៃបន្ទុកកត្តា។ វិធីសាស្រ្តអាំងតេក្រាលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីសម្រេចបាននូវការរលាយពេញលេញនៃសូចនាករដែលមានប្រសិទ្ធភាពទៅជាកត្តាហើយមានលក្ខណៈជាសកលនៅក្នុងធម្មជាតិ i.e. អាចអនុវត្តបានចំពោះគំរូពហុគុណ ច្រើន និងចម្រុះ។ ប្រតិបត្តិការនៃការគណនាអាំងតេក្រាលច្បាស់លាស់ត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើកុំព្យូទ័រ ហើយត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបង្កើតកន្សោមអាំងតេក្រាលដែលអាស្រ័យលើប្រភេទមុខងារ ឬគំរូនៃប្រព័ន្ធកត្តា។
1. តើបញ្ហាគ្រប់គ្រងអ្វីខ្លះត្រូវបានដោះស្រាយតាមរយៈការវិភាគសេដ្ឋកិច្ច?
2. ពិពណ៌នាអំពីប្រធានបទនៃការវិភាគសេដ្ឋកិច្ច។
3. តើលក្ខណៈពិសេសប្លែកអ្វីខ្លះដែលបង្ហាញពីវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគសេដ្ឋកិច្ច?
4. តើគោលការណ៍អ្វីខ្លះដែលបញ្ជាក់ពីការចាត់ថ្នាក់នៃបច្ចេកទេស និងវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគ?
5. តើវិធីសាស្រ្តប្រៀបធៀបមានតួនាទីអ្វីខ្លះក្នុងការវិភាគសេដ្ឋកិច្ច?
6. ពន្យល់ពីរបៀបបង្កើតគំរូកត្តាកំណត់។
7. ពិពណ៌នាអំពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តសាមញ្ញបំផុតនៃការវិភាគកត្តាកំណត់: វិធីសាស្រ្តនៃការជំនួសខ្សែសង្វាក់ វិធីសាស្រ្តនៃភាពខុសគ្នា។
8. កំណត់លក្ខណៈគុណសម្បត្តិ និងពណ៌នាអំពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការប្រើវិធីសាស្ត្រអាំងតេក្រាល។
9. ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហា និងគំរូកត្តាដែលវិធីសាស្រ្តនីមួយៗនៃការវិភាគកត្តាកំណត់ត្រូវបានអនុវត្ត។

នេះអាចជាការចាប់អារម្មណ៍ (កថាខណ្ឌដែលបានជ្រើសរើស)៖



ការវាយតម្លៃអត្ថបទ៖
ផ្កាយ 1ផ្កាយ 2ផ្កាយ 3ផ្កាយ 4ផ្កាយ 5(មិនទាន់មានការវាយតម្លៃនៅឡើយទេ)
កំពុង​ផ្ទុក...
ចែករំលែកជាមួយមិត្តភក្តិ៖
អត្ថបទលើប្រធានបទស្រដៀងគ្នា
បិទ
ស្វែងរកនៅលើគេហទំព័រ
ឧទាហរណ៍: ប្រភេទនៃជញ្ជាំងស្ងួត