ដោយមិនដឹងពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគ និងមានជំនាញស្ថិរភាពក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍បែបនេះ វាពិតជាលំបាកណាស់ក្នុងការសិក្សាពិជគណិតនៅក្នុងសាលា។ អ្នកបន្តទៅមុខទៀត ព័ត៌មានថ្មីកាន់តែច្រើនត្រូវបានដាក់បញ្ចូលលើចំណេះដឹងជាមូលដ្ឋានអំពីការកាត់បន្ថយប្រភាគធម្មតា។ ទីមួយ អំណាចលេចឡើង បន្ទាប់មកកត្តា ដែលក្រោយមកក្លាយជាពហុធា។
តើអ្នកអាចជៀសវាងការយល់ច្រឡំនៅទីនេះដោយរបៀបណា? បង្រួបបង្រួមជំនាញក្នុងប្រធានបទមុនៗឱ្យបានហ្មត់ចត់ ហើយរៀបចំបន្តិចម្តងៗសម្រាប់ចំណេះដឹងអំពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគ ដែលកាន់តែស្មុគស្មាញពីមួយឆ្នាំទៅមួយឆ្នាំ។
ចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន
បើគ្មានពួកគេទេ អ្នកនឹងមិនអាចទប់ទល់នឹងកិច្ចការគ្រប់កម្រិតបានទេ។ ដើម្បីយល់ អ្នកត្រូវយល់ពីចំណុចសាមញ្ញពីរ។ ទីមួយ៖ អ្នកអាចកាត់បន្ថយកត្តាតែប៉ុណ្ណោះ។ ភាពខុសប្លែកគ្នានេះប្រែទៅជាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់នៅពេលដែលពហុនាមលេចឡើងនៅក្នុងភាគបែងឬភាគបែង។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបែងចែកឱ្យច្បាស់ថាតើមេគុណនៅទីណា និងកន្លែងបន្ថែមនៅទីណា។
ចំណុចទីពីរនិយាយថាលេខណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងទម្រង់នៃកត្តា។ ជាងនេះទៅទៀត លទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយគឺជាប្រភាគដែលភាគបែង និងភាគបែងមិនអាចកាត់បន្ថយបានទៀតទេ។
ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគទូទៅ
ជាដំបូង អ្នកគួរតែពិនិត្យមើលថាតើលេខចែកត្រូវបែងចែកដោយភាគបែង ឬផ្ទុយទៅវិញ។ បន្ទាប់មកវាច្បាស់ណាស់ចំនួននេះដែលត្រូវការកាត់បន្ថយ។ នេះគឺជាជម្រើសដ៏សាមញ្ញបំផុត។
ទីពីរគឺការវិភាគនៃរូបរាងនៃលេខ។ ប្រសិនបើទាំងពីរបញ្ចប់ដោយលេខសូន្យមួយ ឬច្រើន នោះពួកគេអាចត្រូវកាត់បន្ថយដោយ 10, 100 ឬមួយពាន់។ នៅទីនេះអ្នកអាចសម្គាល់ថាតើលេខគឺស្មើគ្នា។ ប្រសិនបើបាទ / ចាសនោះអ្នកអាចកាត់វាដោយសុវត្ថិភាពដោយពីរ។
ច្បាប់ទីបីសម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគគឺត្រូវយកភាគយក និងភាគបែងទៅជាកត្តាសំខាន់។ នៅពេលនេះ អ្នកត្រូវប្រើប្រាស់ចំណេះដឹងរបស់អ្នកទាំងអស់យ៉ាងសកម្មអំពីសញ្ញានៃការបែងចែកលេខ។ បន្ទាប់ពីការខូចខាតនេះ អ្វីដែលនៅសល់គឺត្រូវរកចំនួនដែលកើតឡើងវិញទាំងអស់ គុណនិងកាត់បន្ថយវាដោយលេខលទ្ធផល។
ចុះបើមានកន្សោមពិជគណិតក្នុងប្រភាគ?
នេះគឺជាកន្លែងដែលការលំបាកដំបូងលេចឡើង។ ដោយសារតែនេះជាកន្លែងដែលពាក្យលេចឡើងដែលអាចដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងកត្តា។ ខ្ញុំពិតជាចង់កាត់បន្ថយពួកគេ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនអាច។ មុនពេលអ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគពិជគណិត វាត្រូវតែបំប្លែងដើម្បីឱ្យវាមានកត្តា។
ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកនឹងត្រូវអនុវត្តជំហានជាច្រើន។ អ្នកប្រហែលជាត្រូវឆ្លងកាត់ពួកវាទាំងអស់ ឬប្រហែលជាជម្រើសទីមួយនឹងផ្តល់ជម្រើសសមរម្យមួយ។
ពិនិត្យមើលថាតើភាគយក និងភាគបែង ឬកន្សោមណាមួយនៅក្នុងពួកវាខុសគ្នាតាមសញ្ញា។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវដាក់ដកមួយចេញពីតង្កៀប។ នេះបង្កើតកត្តាស្មើគ្នាដែលអាចកាត់បន្ថយបាន។
មើលថាតើវាអាចទៅរួចដើម្បីដកកត្តាទូទៅចេញពីពហុធាចេញពីតង្កៀបដែរឬទេ។ ប្រហែលជាវានឹងមានលទ្ធផលនៅក្នុងវង់ក្រចក ដែលអាចត្រូវបានខ្លីផងដែរ ឬវានឹងជា monomial ដែលត្រូវបានដកចេញ។
ព្យាយាមដាក់ជាក្រុម monomials ដើម្បីបន្ថែមកត្តាទូទៅទៅពួកគេ។ បន្ទាប់ពីនេះ វាអាចនឹងប្រែថានឹងមានកត្តាដែលអាចកាត់បន្ថយបាន ឬម្តងទៀតការតង្កៀបនៃធាតុទូទៅនឹងត្រូវធ្វើឡើងម្តងទៀត។
ព្យាយាមពិចារណារូបមន្តគុណជាអក្សរកាត់ជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ។ ដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ អ្នកអាចបំប្លែងពហុនាមទៅជាកត្តាបានយ៉ាងងាយស្រួល។
លំដាប់នៃប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគដែលមានអំណាច
ដើម្បីយល់យ៉ាងងាយស្រួលនូវសំណួរអំពីរបៀបកាត់បន្ថយប្រភាគជាមួយនឹងអំណាច អ្នកត្រូវចងចាំយ៉ាងរឹងមាំនូវប្រតិបត្តិការជាមូលដ្ឋានជាមួយពួកគេ។ ទីមួយនៃទាំងនេះគឺទាក់ទងទៅនឹងការគុណនៃអំណាច។ ក្នុងករណីនេះប្រសិនបើមូលដ្ឋានគឺដូចគ្នានោះសូចនាករត្រូវតែបន្ថែម។
ទីពីរគឺការបែងចែក។ ជាថ្មីម្តងទៀត សម្រាប់អ្នកដែលមានហេតុផលដូចគ្នា សូចនាករនឹងត្រូវដក។ លើសពីនេះទៅទៀត អ្នកត្រូវដកពីលេខដែលមាននៅក្នុងភាគលាភ ហើយមិនមែនផ្ទុយមកវិញទេ។
ទីបីគឺនិទស្សន្ត។ ក្នុងស្ថានភាពនេះសូចនាករត្រូវបានគុណ។
ការកាត់បន្ថយដោយជោគជ័យក៏នឹងតម្រូវឱ្យមានសមត្ថភាពក្នុងការកាត់បន្ថយអំណាចទៅជាមូលដ្ឋានស្មើគ្នា។ នោះគឺដើម្បីមើលថាបួនគឺពីរការ៉េ។ ឬ 27 - គូបនៃបី។ ដោយសារតែការកាត់បន្ថយ 9 ការ៉េនិង 3 គូបគឺពិបាក។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងបំប្លែងកន្សោមទីមួយជា (3 2) 2 នោះការកាត់បន្ថយនឹងទទួលបានជោគជ័យ។
ប្រសិនបើយើងត្រូវបែងចែក 497 គុណនឹង 4 នោះនៅពេលចែក យើងនឹងឃើញថា 497 មិនត្រូវបានបែងចែកស្មើៗគ្នាដោយ 4 ពោលគឺឧ។ នៅសល់នៃការបែងចែកនៅសល់។ ក្នុងករណីបែបនេះវាត្រូវបានគេនិយាយថាវាត្រូវបានបញ្ចប់ ការបែងចែកជាមួយនៅសល់ហើយដំណោះស្រាយត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ
497: 4 = 124 (1 នៅសល់) ។
សមាសធាតុនៃការបែងចែកនៅខាងឆ្វេងនៃសមភាពត្រូវបានគេហៅថាដូចគ្នានឹងការបែងចែកដោយគ្មានសល់: 497 - ភាគលាភ, 4 - ការបែងចែក. លទ្ធផលនៃការបែងចែកនៅពេលបែងចែកជាមួយនៅសល់ត្រូវបានគេហៅថា ឯកជនមិនពេញលេញ. ក្នុងករណីរបស់យើង នេះគឺជាលេខ 124។ ហើយចុងក្រោយ សមាសធាតុចុងក្រោយ ដែលមិនមែននៅក្នុងការបែងចែកធម្មតាទេ គឺ នៅសល់. ក្នុងករណីដែលគ្មានសល់ លេខមួយត្រូវបែងចែកដោយលេខមួយទៀត ដោយគ្មានដានឬទាំងស្រុង. វាត្រូវបានគេជឿថាជាមួយនឹងការបែងចែកបែបនេះនៅសល់គឺសូន្យ។ ក្នុងករណីរបស់យើងនៅសល់គឺ 1 ។
នៅសល់គឺតែងតែតិចជាងផ្នែកចែក។
ការបែងចែកអាចត្រូវបានពិនិត្យដោយគុណ។ ប្រសិនបើឧទាហរណ៍មានសមភាព 64: 32 = 2 នោះការត្រួតពិនិត្យអាចត្រូវបានធ្វើដូចនេះ: 64 = 32 * 2 ។
ជារឿយៗក្នុងករណីដែលការបែងចែកជាមួយផ្នែកដែលនៅសល់ត្រូវបានអនុវត្ត វាងាយស្រួលប្រើសមភាព
a = b * n + r,
ដែល a ជាភាគលាភ, b គឺជាផ្នែកចែក, n គឺជាភាគលាភ, r គឺជាផ្នែកដែលនៅសល់។
កូតានៃលេខធម្មជាតិអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគ។
ភាគយកនៃប្រភាគគឺជាភាគលាភ ហើយភាគបែងគឺជាអ្នកចែក។
ដោយសារភាគយកនៃប្រភាគគឺជាភាគលាភ ហើយភាគបែងគឺជាអ្នកចែក។ ជឿថាបន្ទាត់នៃប្រភាគមានន័យថាសកម្មភាពនៃការបែងចែក. ពេលខ្លះវាងាយស្រួលក្នុងការសរសេរការបែងចែកជាប្រភាគដោយមិនប្រើសញ្ញា ":" ។
កូតានៃការបែងចែកលេខធម្មជាតិ m និង n អាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគ \(\frac(m)(n) \) ដែលភាគយក m គឺជាភាគលាភ ហើយភាគបែង n គឺជាអ្នកចែក៖
\(m:n = \frac(m)(n)\)
ច្បាប់ខាងក្រោមគឺពិត៖
ដើម្បីទទួលបានប្រភាគ \(\frac(m)(n)\) អ្នកត្រូវបែងចែកឯកតាទៅជា n ផ្នែកស្មើៗគ្នា (shares) ហើយយក m ផ្នែកទាំងនោះ។
ដើម្បីទទួលបានប្រភាគ \(\frac(m)(n)\) អ្នកត្រូវចែកលេខ m ដោយលេខ n ។
ដើម្បីស្វែងរកផ្នែកមួយទាំងមូល អ្នកត្រូវចែកលេខដែលត្រូវគ្នានឹងទាំងមូលដោយភាគបែង ហើយគុណលទ្ធផលដោយភាគយកនៃប្រភាគដែលបង្ហាញផ្នែកនេះ។
ដើម្បីស្វែងរកទាំងមូលពីផ្នែករបស់វា អ្នកត្រូវចែកលេខដែលត្រូវនឹងផ្នែកនេះដោយភាគយក ហើយគុណលទ្ធផលដោយភាគបែងនៃប្រភាគដែលបង្ហាញផ្នែកនេះ។
ប្រសិនបើទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណនឹងចំនួនដូចគ្នា (លើកលែងតែសូន្យ) តម្លៃនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ៖
\(\large \frac(a)(b) = \frac(a \cdot n)(b \cdot n) \)
ប្រសិនបើទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួនដូចគ្នា (លើកលែងតែសូន្យ) តម្លៃនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ៖
\(\large \frac(a)(b) = \frac(a:m)(b:m) \)
ទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេហៅថា ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ.
ការផ្លាស់ប្តូរពីរចុងក្រោយត្រូវបានគេហៅថា កាត់បន្ថយប្រភាគ.
ប្រសិនបើប្រភាគត្រូវតំណាងជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា នោះសកម្មភាពនេះត្រូវបានគេហៅថា នាំប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម.
ប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ។ លេខចម្រុះ
អ្នកដឹងរួចហើយថាប្រភាគអាចទទួលបានដោយបែងចែកទាំងមូលទៅជាផ្នែកស្មើគ្នា ហើយយកផ្នែកបែបនេះជាច្រើន។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ \(\frac(3)(4)\) មានន័យថា បីភាគបួននៃមួយ។ នៅក្នុងបញ្ហាជាច្រើននៅក្នុងកថាខណ្ឌមុន ប្រភាគត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យផ្នែកនៃទាំងមូល។ សុភវិនិច្ឆ័យកំណត់ថាផ្នែកគួរតែតិចជាងទាំងមូល ប៉ុន្តែចុះចំណែកប្រភាគដូចជា \(\frac(5)(5)\) ឬ \(\frac(8)(5)\)? វាច្បាស់ណាស់ថានេះមិនមែនជាផ្នែកនៃអង្គភាពទៀតទេ។ នេះប្រហែលជាមូលហេតុដែលប្រភាគដែលលេខរៀងធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែងត្រូវបានហៅ ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។. ប្រភាគដែលនៅសល់ ពោលគឺប្រភាគដែលភាគបែងតិចជាងភាគបែង ត្រូវបានគេហៅថា ប្រភាគត្រឹមត្រូវ។.
ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាប្រភាគទូទៅណាមួយ ទាំងត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ អាចត្រូវបានគិតថាជាលទ្ធផលនៃការបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ដូច្នេះក្នុងគណិតវិទ្យា មិនដូចភាសាធម្មតាទេ ពាក្យ "ប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ" មិនមែនមានន័យថាយើងធ្វើខុសទេ ប៉ុន្តែមានតែភាគយកនៃប្រភាគនេះធំជាង ឬស្មើនឹងភាគបែងប៉ុណ្ណោះ។
ប្រសិនបើលេខមានផ្នែកចំនួនគត់ និងប្រភាគ នោះដូចជា ប្រភាគត្រូវបានគេហៅថាចម្រុះ.
ឧទាហរណ៍:
\(5:3 = 1\frac(2)(3) \) : 1 ជាផ្នែកចំនួនគត់ ហើយ \(\frac(2)(3) \) គឺជាផ្នែកប្រភាគ។
ប្រសិនបើភាគយកនៃប្រភាគ \(\frac(a)(b)\) ត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួនធម្មជាតិ n បន្ទាប់មកដើម្បីចែកប្រភាគនេះដោយ n ភាគយករបស់វាត្រូវតែបែងចែកដោយលេខនេះ៖
\(\large \frac(a)(b) : n = \frac(a:n)(b) \)
ប្រសិនបើភាគយកនៃប្រភាគ \(\frac(a)(b)\) មិនត្រូវបានបែងចែកដោយលេខធម្មជាតិ n នោះដើម្បីចែកប្រភាគនេះដោយ n អ្នកត្រូវគុណភាគបែងរបស់វាដោយលេខនេះ៖
\(\large \frac(a)(b) : n = \frac(a)(bn) \)
ចំណាំថាក្បួនទីពីរក៏ពិតដែរនៅពេលដែលភាគយកត្រូវបានបែងចែកដោយ n ។ ដូច្នេះ យើងអាចប្រើវានៅពេលដែលវាពិបាកក្នុងការកំណត់នៅ glance ដំបូងថាតើភាគយកនៃប្រភាគត្រូវបានបែងចែកដោយ n ឬអត់។
សកម្មភាពជាមួយប្រភាគ។ ការបន្ថែមប្រភាគ។
អ្នកអាចធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយនឹងលេខប្រភាគ ដូចទៅនឹងលេខធម្មជាតិដែរ។ សូមក្រឡេកមើលការបន្ថែមប្រភាគជាមុនសិន។ វាងាយស្រួលក្នុងការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែង។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងស្វែងរកផលបូកនៃ \(\frac(2)(7)\) និង \(\frac(3)(7)\)។ វាងាយយល់ថា \(\frac(2)(7)+\frac(2)(7)=\frac(5)(7)\)
ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខរៀងរបស់វា ហើយទុកភាគបែងដដែល។
ដោយប្រើអក្សរ ច្បាប់សម្រាប់បន្ថែមប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖
\(\large \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a+b)(c) \)
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងផ្សេងគ្នា ដំបូងពួកវាត្រូវតែត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតា។ ឧទាហរណ៍:
\(\large \frac(2)(3)+\frac(4)(5) = \frac(2\cdot 5)(3\cdot 5)+\frac(4\cdot 3)(5\cdot 3) ) = \frac(10)(15)+\frac(12)(15)=\frac(10+12)(15)=\frac(22)(15) \\)
សម្រាប់ប្រភាគ ដូចជាសម្រាប់លេខធម្មជាតិ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការផ្លាស់ប្តូរ និងទំនាក់ទំនងនៃការបូកមានសុពលភាព។
ការបន្ថែមប្រភាគចម្រុះ
កំណត់សម្គាល់ដូចជា \(2\frac(2)(3)\) ត្រូវបានហៅ ប្រភាគចម្រុះ. ក្នុងករណីនេះលេខ 2 ត្រូវបានគេហៅថា ផ្នែកទាំងមូលប្រភាគចម្រុះ ហើយលេខ \(\frac(2)(3)\) គឺជារបស់វា។ ផ្នែកប្រភាគ. ធាតុ \(2\frac(2)(3)\) ត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម៖ "ពីរ និងពីរភាគបី។"
នៅពេលចែកលេខ ៨ ដោយលេខ ៣ អ្នកអាចទទួលបានចម្លើយពីរ៖ \(\frac(8)(3)\) និង \(2\frac(2)(3)\)។ ពួកវាបង្ហាញលេខប្រភាគដូចគ្នា ឧ. \\(\frac(8)(3) = 2\frac(2)(3)\)
ដូច្នេះប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ \(\frac(8)(3)\) ត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគចម្រុះ \(2\frac(2)(3)\)។ ក្នុងករណីបែបនេះពួកគេនិយាយថាមកពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ បានបន្លិចផ្នែកទាំងមូល.
ដកប្រភាគ (លេខប្រភាគ)
ការដកលេខប្រភាគ ដូចជាលេខធម្មជាតិ ត្រូវបានកំណត់ដោយផ្អែកលើសកម្មភាពនៃការបូក៖ ការដកលេខមួយទៀតពីលេខមួយមានន័យថាការស្វែងរកលេខដែលនៅពេលបន្ថែមទៅលេខទីពីរផ្តល់ឱ្យទីមួយ។ ឧទាហរណ៍:
\(\frac(8)(9)-\frac(1)(9) = \frac(7)(9) \) ចាប់តាំងពី \(\frac(7)(9)+\frac(1)(9) = \frac(8)(9)\)
ច្បាប់សម្រាប់ដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នានឹងច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមប្រភាគដូចជា៖
ដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា អ្នកត្រូវដកភាគយកទីពីរចេញពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ហើយទុកភាគបែងនៅដដែល។
ដោយប្រើអក្សរ ច្បាប់នេះត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖
\(\large \frac(a)(c)-\frac(b)(c)=\frac(a-b)(c)\)
គុណប្រភាគ
ដើម្បីគុណប្រភាគដោយប្រភាគមួយ អ្នកត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែង ហើយសរសេរផលិតផលទីមួយជាភាគយក ហើយទីពីរជាភាគបែង។
ដោយប្រើអក្សរ ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖
\(\large \frac(a)(b) \cdot \frac(c)(d)=\frac(a \cdot c)(b\cdot d) \)
ដោយប្រើច្បាប់ដែលបានបង្កើត អ្នកអាចគុណប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ ដោយប្រភាគចម្រុះ ហើយក៏អាចគុណប្រភាគចម្រុះផងដែរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវសរសេរលេខធម្មជាតិជាប្រភាគដែលមានភាគបែងនៃ 1 ដែលជាប្រភាគចម្រុះ - ជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។
លទ្ធផលនៃគុណគួរតែត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ (ប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន) ដោយកាត់បន្ថយប្រភាគ និងញែកផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។
សម្រាប់ប្រភាគ ដូចជាសម្រាប់លេខធម្មជាតិ គុណលក្ខណៈបំប្លែង និងបន្សំនៃគុណ ក៏ដូចជាទ្រព្យសម្បត្តិចែកចាយនៃគុណដែលទាក់ទងនឹងការបូកមានសុពលភាព។
ការបែងចែកប្រភាគ
ចូរយកប្រភាគ \(\frac(2)(3)\) ហើយ "ត្រឡប់" វា ប្តូរលេខភាគ និងភាគបែង។ យើងទទួលបានប្រភាគ \(\frac(3)(2)\)។ ប្រភាគនេះត្រូវបានគេហៅថា បញ្ច្រាសប្រភាគ \(\frac(2)(3)\)។
ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើង "បញ្ច្រាស" ប្រភាគ \(\frac(3)(2)\) យើងនឹងទទួលបានប្រភាគដើម \(\frac(2)(3)\)។ ដូច្នេះប្រភាគដូចជា \(\frac(2)(3)\) និង \(\frac(3)(2)\) ត្រូវបានគេហៅថា ច្រាសមកវិញ.
ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ \(\frac(6)(5)\) និង \(\frac(5)(6)\), \(\frac(7)(18)\) និង \(\frac(18) )(7)\)
ដោយប្រើអក្សរ ប្រភាគច្រាសអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖ \(\frac(a)(b)\) និង \(\frac(b)(a) \)
វាច្បាស់ណាស់នោះ។ ផលិតផលនៃប្រភាគទៅវិញទៅមកគឺស្មើនឹង 1. ឧទាហរណ៍៖ \(\frac(2)(3)\cdot\frac(3)(2)=1\)
ដោយប្រើប្រភាគច្រាសមកវិញ អ្នកអាចកាត់បន្ថយការបែងចែកប្រភាគទៅជាគុណ។
ច្បាប់សម្រាប់បែងចែកប្រភាគដោយប្រភាគគឺ៖
ដើម្បីចែកប្រភាគមួយដោយមួយទៀត អ្នកត្រូវគុណភាគលាភដោយប្រភាគនៃផ្នែកចែក។
ដោយប្រើអក្សរ ក្បួនសម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖
\(\large \frac(a)(b): \frac(c)(d)=\frac(a)(b) \cdot \frac(d)(c) \)
ប្រសិនបើភាគលាភ ឬចែកជាលេខធម្មជាតិ ឬប្រភាគចម្រុះ នោះដើម្បីប្រើក្បួនសម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគ នោះដំបូងត្រូវតែតំណាងឱ្យប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។
ក្មេងៗនៅសាលារៀនពីច្បាប់កាត់បន្ថយប្រភាគនៅថ្នាក់ទី៦។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ ដំបូងយើងនឹងប្រាប់អ្នកពីអត្ថន័យនៃសកម្មភាពនេះ បន្ទាប់មកយើងនឹងពន្យល់ពីរបៀបបំប្លែងប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបានទៅជាប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។ ចំណុចបន្ទាប់នឹងជាច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគ ហើយបន្ទាប់មកយើងនឹងឈានទៅដល់ឧទាហរណ៍បន្តិចម្តងៗ។
តើ "កាត់បន្ថយប្រភាគ" មានន័យដូចម្តេច?
ដូច្នេះ យើងទាំងអស់គ្នាដឹងថាប្រភាគធម្មតាត្រូវបានបែងចែកជាពីរក្រុម៖ អាចកាត់បន្ថយបាន និងមិនអាចកាត់បន្ថយបាន។ តាមឈ្មោះរួចហើយ អ្នកអាចយល់បានថា វត្ថុដែលអាចចុះកិច្ចសន្យាបាន ហើយវត្ថុដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន មិនត្រូវបានចុះកិច្ចសន្យាទេ។
- ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគ មានន័យថាត្រូវបែងចែកភាគបែង និងភាគយកដោយផ្នែកវិជ្ជមាន (ក្រៅពីមួយ) របស់ពួកគេ។ ពិតណាស់ លទ្ធផលគឺជាប្រភាគថ្មីដែលមានភាគបែងតូចជាងនិងភាគយក។ ប្រភាគលទ្ធផលនឹងស្មើនឹងប្រភាគដើម។
គួរកត់សម្គាល់ថានៅក្នុងសៀវភៅគណិតវិទ្យាដែលមានភារកិច្ច "កាត់បន្ថយប្រភាគ" នេះមានន័យថាអ្នកត្រូវកាត់បន្ថយប្រភាគដើមទៅជាទម្រង់ដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ ការបែងចែកភាគបែង និងភាគយកដោយការបែងចែកធម្មតាបំផុតរបស់ពួកគេ គឺជាការកាត់បន្ថយ។
វិធីកាត់បន្ថយប្រភាគ។ ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគ (ថ្នាក់ទី៦)
ដូច្នេះមានតែច្បាប់ពីរនៅទីនេះ។
- ច្បាប់ទីមួយនៃការកាត់បន្ថយប្រភាគ គឺត្រូវស្វែងរកកត្តារួមដ៏អស្ចារ្យបំផុតនៃភាគបែង និងភាគយកនៃប្រភាគរបស់អ្នក។
- ច្បាប់ទីពីរ៖ ចែកភាគបែង និងភាគយកដោយចែកភាគធំជាងគេ ទីបំផុតទទួលបានប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?
ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគគឺដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។
ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ជាដំបូងអ្នកនឹងត្រូវដាក់ភាគបែង និងភាគយកទៅជាកត្តាសំខាន់ ហើយមានតែកាត់បន្ថយកត្តារួមប៉ុណ្ណោះ។
កាត់បន្ថយប្រភាគចម្រុះ
ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគក៏អនុវត្តផងដែរចំពោះការកាត់បន្ថយប្រភាគចម្រុះ។ វាមានភាពខុសគ្នាតិចតួចប៉ុណ្ណោះ៖ យើងមិនអាចប៉ះផ្នែកទាំងមូលបានទេ ប៉ុន្តែកាត់បន្ថយប្រភាគ ឬបំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ បន្ទាប់មកកាត់បន្ថយវា ហើយម្តងទៀតបំប្លែងវាទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ។
មានវិធីពីរយ៉ាងដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគចម្រុះ។
ទីមួយ៖ សរសេរផ្នែកប្រភាគទៅជាកត្តាសំខាន់ ហើយបន្ទាប់មកទុកផ្នែកទាំងមូលតែម្នាក់ឯង។
វិធីទីពីរ៖ ដំបូងបំប្លែងវាទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ សរសេរវាទៅជាកត្តាធម្មតា បន្ទាប់មកកាត់បន្ថយប្រភាគ។ បំប្លែងប្រភាគដែលមិនសមរម្យដែលទទួលបានរួចហើយទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ។
ឧទាហរណ៍អាចមើលឃើញនៅក្នុងរូបថតខាងលើ។
យើងពិតជាសង្ឃឹមថា ពួកយើងអាចជួយអ្នក និងកូនរបស់អ្នក។ យ៉ាងណាមិញ ពួកគេច្រើនតែមិនយកចិត្តទុកដាក់ក្នុងថ្នាក់ ដូច្នេះពួកគេត្រូវសិក្សាឱ្យបានហ្មត់ចត់បន្ថែមទៀតនៅផ្ទះដោយខ្លួនឯង។
ការកាត់បន្ថយប្រភាគគឺចាំបាច់ដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាទម្រង់សាមញ្ញជាង ឧទាហរណ៍នៅក្នុងចម្លើយដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការដោះស្រាយកន្សោមមួយ។
កាត់បន្ថយប្រភាគ និយមន័យ និងរូបមន្ត។
តើអ្វីជាការកាត់បន្ថយប្រភាគ? តើវាមានន័យយ៉ាងណាក្នុងការកាត់បន្ថយប្រភាគ?
និយមន័យ៖
ការកាត់បន្ថយប្រភាគ- នេះគឺជាការបែងចែកនៃប្រភាគ និងភាគបែងដោយចំនួនវិជ្ជមានដូចគ្នា មិនស្មើនឹងសូន្យ និងមួយ។ ជាលទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយ ប្រភាគដែលមានលេខតូចជាង និងភាគបែងត្រូវបានទទួល ស្មើនឹងប្រភាគមុនយោងតាម។
រូបមន្តសម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃលេខសនិទាន។
\(\frac(p \times n)(q \times n)=\frac(p)(q)\)
តោះមើលឧទាហរណ៍៖
កាត់បន្ថយប្រភាគ \(\frac(9)(15)\)
ដំណោះស្រាយ៖
យើងអាចយកប្រភាគមួយទៅក្នុងកត្តាសំខាន់ ហើយលុបចោលកត្តារួម។
\\(\frac(9)(15)=\frac(3 \times 3)(5 \times 3)=\frac(3)(5) \times \color(ក្រហម) (\frac(3)(3) )=\frac(3)(5) \times 1=\frac(3)(5)\)
ចម្លើយ៖ បន្ទាប់ពីកាត់បន្ថយ យើងទទួលបានប្រភាគ \(\frac(3)(5)\)។ យោងតាមទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃលេខសនិទាន ប្រភាគដើម និងលទ្ធផលគឺស្មើគ្នា។
\(\frac(9)(15)=\frac(3)(5)\)
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគ? កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាទម្រង់ដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។
ដើម្បីទទួលបានប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានជាលទ្ធផល យើងត្រូវការ ស្វែងរកផ្នែកចែកទូទៅធំបំផុត (GCD)សម្រាប់ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
មានវិធីជាច្រើនដើម្បីស្វែងរក GCD ក្នុងឧទាហរណ៍ យើងនឹងប្រើការបំបែកលេខទៅជាកត្តាសំខាន់។
ទទួលបានប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន \(\frac(48)(136)\)។
ដំណោះស្រាយ៖
ចូរយើងស្វែងរក GCD(48, 136)។ ចូរយើងសរសេរលេខ 48 និង 136 ទៅជាកត្តាសំខាន់។
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3
136=2⋅2⋅2⋅17
GCD(48, 136)= 2⋅2⋅2=6
\(\frac(48)(136)=\frac(\color(ក្រហម) (2 \times 2 \times 2) \times 2 \times 3)(\color(ក្រហម) (2 \times 2 \times 2) \times 17)=\frac(\color(ក្រហម) (6) \times 2 \times 3)(\color(ក្រហម) (6) \times 17)=\frac(2 \times 3)(17)=\ frac(6)(17)\)
ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាទម្រង់ដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។
- អ្នកត្រូវស្វែងរកផ្នែកចែកទូទៅដ៏ធំបំផុតសម្រាប់ភាគយកនិងភាគបែង។
- អ្នកត្រូវបែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយចែកភាគធំបំផុត ដើម្បីទទួលបានប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានជាលទ្ធផលនៃការបែងចែក។
ឧទាហរណ៍៖
កាត់បន្ថយប្រភាគ \(\frac(152)(168)\)។
ដំណោះស្រាយ៖
ចូរយើងស្វែងរក GCD(152, 168)។ ចូរយើងសរសេរលេខ 152 និង 168 ទៅជាកត្តាសំខាន់។
152=2⋅2⋅2⋅19
168=2⋅2⋅2⋅3⋅7
GCD(152, 168)= 2⋅2⋅2=6
\(\frac(152)(168)=\frac(\color(ក្រហម) (6) \times 19)(\color(ក្រហម)(6) \times 21)=\frac(19)(21)\)
ចម្លើយ៖ \(\frac(19)(21)\) គឺជាប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។
កាត់បន្ថយប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ។
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកាត់បន្ថយប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ?
ច្បាប់សម្រាប់កាត់បន្ថយប្រភាគគឺដូចគ្នាសម្រាប់ប្រភាគត្រឹមត្រូវ និងមិនត្រឹមត្រូវ។
តោះមើលឧទាហរណ៍៖
កាត់បន្ថយប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ \(\frac(44)(32)\)។
ដំណោះស្រាយ៖
ចូរយើងសរសេរភាគយក និងភាគបែងទៅជាកត្តាសាមញ្ញ។ ហើយបន្ទាប់មកយើងនឹងកាត់បន្ថយកត្តាទូទៅ។
\(\frac(44)(32)=\frac(\color(ក្រហម) (2 \times 2) \times 11)(\color(ក្រហម) (2 \times 2) \times 2 \times 2 \times 2 )=\frac(11)(2 \times 2\times 2)=\frac(11)(8)\)
កាត់បន្ថយប្រភាគចម្រុះ។
ប្រភាគចម្រុះធ្វើតាមក្បួនដូចគ្នានឹងប្រភាគធម្មតា។ ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់គឺថាយើងអាចធ្វើបាន កុំប៉ះផ្នែកទាំងមូល ប៉ុន្តែកាត់បន្ថយផ្នែកប្រភាគឬ បំប្លែងប្រភាគចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ កាត់បន្ថយវា ហើយបម្លែងវាត្រឡប់ទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ។
តោះមើលឧទាហរណ៍៖
បោះបង់ប្រភាគចម្រុះ \(2\frac(30)(45)\) ។
ដំណោះស្រាយ៖
ចូរយើងដោះស្រាយវាតាមពីរវិធី៖
វិធីទីមួយ៖
ចូរសរសេរផ្នែកប្រភាគទៅជាកត្តាសាមញ្ញ ប៉ុន្តែយើងនឹងមិនប៉ះផ្នែកទាំងមូលទេ។
\(2\frac(30)(45)=2\frac(2 \times \\color(ក្រហម)(5 \times 3))(3 \times \color(ក្រហម)(5 \times 3))=2\ frac(2)(3)\)
វិធីទីពីរ៖
ដំបូងយើងបំប្លែងវាទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ទាប់មកសរសេរវាទៅជាកត្តាសំខាន់ ហើយកាត់បន្ថយ។ ចូរយើងបំប្លែងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវដែលជាលទ្ធផលទៅជាប្រភាគត្រឹមត្រូវ។
\(2\frac(30)(45)=\frac(45 \times 2 + 30)(45)=\frac(120)(45)=\frac(2 \times \color(ក្រហម)) (5 \ដង 3) \ គុណ 2 \ គុណ 2) (3 \ ដង \ ពណ៌ (ក្រហម) (3 \ គុណ 5)) = \ frac (2 \ គុណ 2 \ គុណ 2) (3) = \ frac (8) (3) = 2\frac(2)(3)\)
សំណួរពាក់ព័ន្ធ៖
តើអ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគនៅពេលបូក ឬដកបានទេ?
ចម្លើយ៖ ទេ អ្នកត្រូវតែបូក ឬដកប្រភាគជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកកាត់បន្ថយវាតែប៉ុណ្ណោះ។ តោះមើលឧទាហរណ៍៖
វាយតម្លៃកន្សោម \(\frac(50+20-10)(20)\) ។
ដំណោះស្រាយ៖
ពួកវាច្រើនតែមានកំហុសក្នុងការកាត់បន្ថយចំនួនដូចគ្នានៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង ក្នុងករណីរបស់យើងលេខ 20 ប៉ុន្តែពួកគេមិនអាចកាត់បន្ថយបានរហូតដល់អ្នកបានបញ្ចប់ការបូក និងដក។
\(\frac(50+\color(ក្រហម)(20)-10)(\color(ក្រហម)(20))=\frac(60)(20)=\frac(3 \times 20)(20)= \frac(3)(1)=3\)
តើអ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគដោយលេខអ្វីខ្លះ?
ចម្លើយ៖ អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគដោយកត្តារួមដ៏ធំបំផុត ឬការបែងចែកទូទៅនៃភាគយក និងភាគបែង។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ \(\frac(100)(150)\)។
ចូរយើងសរសេរលេខ 100 និង 150 ទៅជាកត្តាសំខាន់។
100=2⋅2⋅5⋅5
150=2⋅5⋅5⋅3
ការបែងចែកទូទៅធំបំផុតនឹងជាលេខ gcd(100, 150)= 2⋅5⋅5=50
\\(\frac(100)(150)=\frac(2\គុណ50)(3\គុណ50)=\frac(2)(3)\)
យើងទទួលបានប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន \(\frac(2)(3)\)។
ប៉ុន្តែវាមិនចាំបាច់ក្នុងការចែកដោយ gcd ជានិច្ចទេ ប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានគឺមិនចាំបាច់ជានិច្ចទេ អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគដោយការបែងចែកសាមញ្ញនៃភាគយក និងភាគបែង។ ឧទាហរណ៍ លេខ 100 និង 150 មានចែកចែកទូទៅនៃ 2 ។ ចូរកាត់បន្ថយប្រភាគ \(\frac(100)(150)\) ដោយ 2 ។
\(\frac(100)(150)=\frac(2\គុណ 50)(2 \times 75)=\frac(50)(75)\)
យើងទទួលបានប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបាន \(\frac(50)(75)\)។
តើប្រភាគអ្វីខ្លះអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ?
ចំលើយ៖ អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគដែលភាគយក និងភាគបែងមានចែកចែកធម្មតា។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ \(\frac(4)(8)\)។ លេខ 4 និង 8 មានលេខមួយដែលពួកគេបែងចែកទាំងពីរ - លេខ 2 ។ ដូច្នេះប្រភាគបែបនេះអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយលេខ 2 ។
ឧទាហរណ៍៖
ប្រៀបធៀបប្រភាគពីរ \(\frac(2)(3)\) និង \(\frac(8)(12)\) ។
ប្រភាគទាំងពីរនេះគឺស្មើគ្នា។ តោះមើលប្រភាគ \(\frac(8)(12)\)៖
\\(\frac(8)(12)=\frac(2 \times 4)(3 \times 4)=\frac(2)(3) \times \frac(4)(4)=\frac(2) (3) គុណ 1 = \\ frac (2) (3) \\)
ពីទីនេះយើងទទួលបាន \(\frac(8)(12)=\frac(2)(3)\)
ប្រភាគពីរគឺស្មើគ្នាប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែមួយក្នុងចំណោមពួកវាត្រូវបានទទួលដោយកាត់បន្ថយប្រភាគផ្សេងទៀតដោយកត្តារួមនៃភាគយក និងភាគបែង។
ឧទាហរណ៍៖
ប្រសិនបើអាចធ្វើបាន សូមកាត់បន្ថយប្រភាគខាងក្រោម៖ ក) \(\frac(90)(65)\) b) \(\frac(27)(63)\) c) \(\frac(17)(100)\) ឃ) \\(\frac(100)(250)\)
ដំណោះស្រាយ៖
a) \(\frac(90)(65)=\frac(2 \times \color(ក្រហម) (5) \times 3 \times 3)(\color(ក្រហម) (5) \times 13)=\frac (2 \ គុណ 3 \ គុណ 3) (13) = \ frac (18) (13) \)
ខ) \(\frac(27)(63)=\frac(\color(ក្រហម) (3 \times 3) \times 3)(\color(ក្រហម) (3 \times 3) \times 7)=\frac (3)(7)\)
c) \(\frac(17)(100)\) ប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។
d) \(\frac(100)(250)=\frac(\color(ក្រហម) (2 \times 5 \times 5) \times 2)(\color(ក្រហម) (2 \times 5 \times 5) \ ដង 5) = \\ frac (2) (5) \\)
សិស្សជាច្រើនមានកំហុសដូចគ្នានៅពេលធ្វើការជាមួយប្រភាគ។ ហើយទាំងអស់ដោយសារតែពួកគេភ្លេចច្បាប់ជាមូលដ្ឋាន នព្វន្ធ. ថ្ងៃនេះយើងនឹងនិយាយឡើងវិញនូវច្បាប់ទាំងនេះលើកិច្ចការជាក់លាក់ដែលខ្ញុំផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងថ្នាក់របស់ខ្ញុំ។
នេះជាកិច្ចការដែលខ្ញុំផ្តល់ជូនដល់អ្នករាល់គ្នាដែលកំពុងរៀបចំការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋផ្នែកគណិតវិទ្យា៖
កិច្ចការ។ បបរមួយបរិភោគអាហារ 150 ក្រាមក្នុងមួយថ្ងៃ។ ប៉ុន្តែនាងធំឡើងហើយចាប់ផ្តើមញ៉ាំ 20% បន្ថែមទៀត។ តើជ្រូកស៊ីចំណីប៉ុន្មានក្រាមឥឡូវនេះ?
ការសម្រេចចិត្តខុស។ នេះគឺជាបញ្ហាភាគរយដែលពុះកញ្ជ្រោលទៅនឹងសមីការ៖
ជាច្រើន (ច្រើនណាស់) កាត់បន្ថយលេខ 100 ក្នុងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ៖
នេះជាកំហុសដែលសិស្សរបស់ខ្ញុំបានធ្វើត្រឹមត្រូវនៅថ្ងៃសរសេរអត្ថបទនេះ។ លេខដែលត្រូវបានកាត់ត្រូវបានសម្គាល់ជាពណ៌ក្រហម។
មិនបាច់និយាយទេ ចម្លើយគឺខុស។ វិនិច្ឆ័យសម្រាប់ខ្លួនអ្នក: ជ្រូកបានញ៉ាំ 150 ក្រាមប៉ុន្តែចាប់ផ្តើមញ៉ាំ 3150 ក្រាម។ ការកើនឡើងនេះគឺមិនមែន 20% ប៉ុន្តែ 21 ដង, i.e. ដោយ 2000% ។
ដើម្បីជៀសវាងការយល់ច្រឡំបែបនេះ សូមចងចាំច្បាប់ជាមូលដ្ឋាន៖
មានតែមេគុណប៉ុណ្ណោះដែលអាចកាត់បន្ថយបាន។ លក្ខខណ្ឌមិនអាចកាត់បន្ថយបានទេ!
ដូច្នេះដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវចំពោះបញ្ហាមុនមើលទៅដូចនេះ៖
លេខដែលសរសេរជាអក្សរកាត់ក្នុងលេខភាគនិងភាគបែងត្រូវបានសម្គាល់ជាពណ៌ក្រហម។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ ភាគយកគឺជាផលិតផល ភាគបែងគឺជាលេខធម្មតា។ ដូច្នេះការកាត់បន្ថយគឺស្របច្បាប់ទាំងស្រុង។
ធ្វើការជាមួយសមាមាត្រ
តំបន់បញ្ហាមួយទៀតគឺ សមាមាត្រ. ជាពិសេសនៅពេលដែលអថេរស្ថិតនៅលើភាគីទាំងពីរ។ ឧទាហរណ៍:
កិច្ចការ។ ដោះស្រាយសមីការ៖
ដំណោះស្រាយខុស - មនុស្សមួយចំនួនមានការរមាស់ត្រង់ដើម្បីឱ្យខ្លីអ្វីគ្រប់យ៉ាងដោយ m:
អថេរដែលបានកាត់បន្ថយត្រូវបានបង្ហាញជាពណ៌ក្រហម។ កន្សោម 1/4 = 1/5 ប្រែទៅជាមិនសមហេតុសមផលពេញលេញលេខទាំងនេះមិនស្មើគ្នាទេ។
ហើយឥឡូវនេះ - ការសម្រេចចិត្តត្រឹមត្រូវ។ សំខាន់វាជារឿងធម្មតា សមីការលីនេអ៊ែរ. វាអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយផ្លាស់ទីធាតុទាំងអស់ទៅម្ខាងឬដោយទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃសមាមាត្រ៖
អ្នកអានជាច្រើននឹងជំទាស់ថា "តើកំហុសនៅឯណាក្នុងដំណោះស្រាយដំបូង?" ចូរយើងស្វែងយល់។ ចូរយើងចងចាំច្បាប់សម្រាប់ធ្វើការជាមួយសមីការ៖
សមីការណាមួយអាចបែងចែក និងគុណដោយលេខណាមួយ មិនមែនសូន្យ.
តើអ្នកនឹកល្បិចទេ? អ្នកអាចបែងចែកដោយលេខប៉ុណ្ណោះ។ មិនមែនសូន្យ. ជាពិសេស អ្នកអាចបែងចែកដោយអថេរ m លុះត្រាតែ m != 0. ប៉ុន្តែចុះបើ m = 0? ចូរជំនួស និងពិនិត្យ៖
យើងបានទទួលសមភាពលេខត្រឹមត្រូវ i.e. m = 0 គឺជាឫសគល់នៃសមីការ។ សម្រាប់ m != 0 ដែលនៅសល់ យើងទទួលបានកន្សោមនៃទម្រង់ 1/4 = 1/5 ដែលខុសពីធម្មជាតិ។ ដូច្នេះមិនមានឫសមិនសូន្យទេ។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ ដាក់វាទាំងអស់គ្នា
ដូច្នេះ ដើម្បីដោះស្រាយសមីការសមហេតុសមផលប្រភាគ សូមចាំច្បាប់ចំនួនបី៖
- មានតែមេគុណប៉ុណ្ណោះដែលអាចកាត់បន្ថយបាន។ ការបន្ថែមមិនត្រូវបានអនុញ្ញាតទេ។ ដូច្នេះ រៀនកត្តាភាគយក និងភាគបែង;
- ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃសមាមាត្រ៖ ផលិតផលនៃធាតុខ្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃកណ្តាល;
- សមីការអាចត្រូវបានតែគុណនិងចែកដោយលេខ k ផ្សេងពីសូន្យ។ ករណី k = 0 ត្រូវតែពិនិត្យដោយឡែកពីគ្នា។
ចងចាំច្បាប់ទាំងនេះ ហើយកុំធ្វើខុស។
កំពុងផ្ទុក...
