រហូតមកដល់ពេលថ្មីៗនេះ មានកុលសម្ព័ន្ធដែលភាសាមានឈ្មោះត្រឹមតែពីរលេខគឺ មួយ និងពីរ។ អ្នកស្រុកគិតដូចនេះ៖ ១ - អ៊ូរ៉ាផន ២ - ភ្នែកសម្រាប់ ៣ - ភ្នែកសម្រាប់ - អ៊ូរ៉ាផុន ៤ - ភ្នែកសម្រាប់ - ភ្នែកសម្រាប់ ៥ - ភ្នែកសម្រាប់ - ភ្នែកសម្រាប់ - អ៊ូរ៉ាផុន " ..... លេខដែលនៅសល់ទាំងអស់ - "ច្រើន"! វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាមនុស្សបានស្ទាត់ជំនាញចំនួនគត់តិចតួចប៉ុណ្ណោះ។ គោលគំនិតដំបូងនៃគណិតវិទ្យាគឺ "តិច" "ច្រើន" និង "ដូចគ្នា" ។ ប្រសិនបើកុលសម្ព័ន្ធមួយបានចាប់ត្រីដើម្បីយកកាំបិតពីថ្មដែលធ្វើឡើងដោយប្រជាជននៃកុលសម្ព័ន្ធមួយទៀតនោះ មិនចាំបាច់រាប់ថាតើត្រីប៉ុន្មានក្បាល និងចំនួនកាំបិតដែលពួកគេនាំយកមកនោះទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការដាក់កាំបិតនៅក្បែរត្រីនីមួយៗសម្រាប់ការដោះដូររវាងកុលសម្ព័ន្ធដែលនឹងប្រព្រឹត្តទៅ។
នៅក្នុងប្រទេសចិនបុរាណ និងជប៉ុន ការគណនាត្រូវបានអនុវត្តនៅលើបន្ទះរាប់ពិសេស ដោយប្រើគោលការណ៍ស្រដៀងទៅនឹងកូនកាត់របស់រុស្ស៊ី។ Abacus board រាប់, ប្រើសម្រាប់ការគណនានព្វន្ធចាប់ពីប្រហែលសតវត្សទី 5 មុនគ។ នៅប្រទេសក្រិចបុរាណ រ៉ូមបុរាណ។៥ ចិន (ខាងលើ) និងជប៉ុន (ខាងក្រោម) កូនកាត់ Abacus
នៅក្នុងទីក្រុងរ៉ូមបុរាណ ពួកគេបានរាប់ជាប្រាំ, i.e. លេខសំខាន់របស់ពួកគេគឺលេខ 5។ បន្ទាប់មកពួកគេក៏បានប្តូរទៅរាប់ជាដប់ ប៉ុន្តែនៅក្នុងប្រព័ន្ធនៃការកត់ត្រាលេខ ប្រាំនៅតែមាន។ ប្រហែលជាមូលដ្ឋាននៃការថតបែបនេះគឺការរាប់ដោយម្រាមដៃ។ សូមក្រឡេកមើលលេខរ៉ូម៉ាំង 5 - V ឱ្យជិត៖ ម្រាមដៃបួនត្រូវបានសង្កត់គ្នាទៅវិញទៅមក ហើយមួយត្រូវបានចង្អុលទៅចំហៀង។ ហើយលេខរ៉ូម៉ាំង 10 គឺ X ដែលប្រាំពីរដាក់បញ្ចូលគ្នាដោយមុំ។
នៅសម័យបុរាណប្រព័ន្ធដែលលេខត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរនៃអក្ខរក្រមត្រូវបានរីករាលដាល។ ទាំងនេះរួមបញ្ចូលប្រព័ន្ធអក្ខរក្រមក្រិក ដែលហៅថា Ionic ផងដែរ។ វាបានមកដល់កុលសម្ព័ន្ធស្លាវីរួមជាមួយនឹងសាសនាគ្រឹស្ត និងការសរសេរ។ លេខ Slavic ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយព្រះសង្ឃក្រិក Cyril និង Methodius នៅសតវត្សទី 9 តាមគំរូក្រិក។
រួមជាមួយនឹងអក្ខរក្រម ប្រព័ន្ធនៃការសរសេរលេខបែបនេះបានមកដល់ Ancient Rus'។ ប៉ុន្តែជំនួសឱ្យសញ្ញានៅក្នុង Rus ពួកគេបានដាក់បន្ទាត់រលក - ចំណងជើងភាពងងឹត legion leodr
Shamsadov Ibragim
ជារឿយៗមនុស្សត្រូវឆ្លើយសំណួរថាប៉ុន្មាន? តើអ្នកអាយុប៉ុន្មាន? តើអ្នកមានមិត្តប៉ុន្មាននាក់? តើឆ្មាមានក្រញាំប៉ុន្មាន? ដើម្បីរាប់អ្វីគ្រប់យ៉ាង អ្នកត្រូវដឹងពីលេខ។ ឥឡូវនេះ កុមារត្រូវបានបង្រៀនឱ្យរាប់ដោយឪពុកម្តាយ និងគ្រូ បងប្អូនប្រុសស្រី និងមិត្តភក្តិ។ ខ្ញុំមានសំណួរថា តើមនុស្សបុរាណគិតយ៉ាងណា? តើអ្នករៀនសរសេរលេខដោយរបៀបណា? ខ្ញុំបានព្យាយាមឆ្លើយសំណួរទាំងនេះ ហើយនេះជារបៀបដែលប្រធានបទនៃការស្រាវជ្រាវរបស់ខ្ញុំកើតឡើង។
ទាញយក៖
មើលជាមុន៖
គោលបំណងនៃការសិក្សា.
គោលបំណងស្រាវជ្រាវ។
1. សិក្សាអក្សរសិល្ប៍លើបញ្ហានេះ។
2. ស្វែងយល់ពីប្រវត្តិនៃប្រភពដើមនៃលេខទំនើប។
3. ជ្រើសរើសពាក្យសុភាសិត ប្រយោគអំពីលេខ។ (ស្លាយ 2)
សម្មតិកម្ម . ប្រហែលជាមនុស្សសម័យដើមបានរៀនរាប់ដោយការសង្កេតមើលបរិយាកាសរបស់ពួកគេ។ (ស្លាយទី 3)
វិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវ។
1. ការសង្កេត។
2. សិក្សាអក្សរសិល្ប៍ពិសេស។
1 ។ សេចក្ដីណែនាំ។
ជារឿយៗមនុស្សត្រូវឆ្លើយសំណួរថាប៉ុន្មាន? តើអ្នកអាយុប៉ុន្មាន? តើអ្នកមានមិត្តប៉ុន្មាននាក់? តើឆ្មាមានក្រញាំប៉ុន្មាន? ដើម្បីរាប់អ្វីគ្រប់យ៉ាង អ្នកត្រូវដឹងពីលេខ។ ឥឡូវនេះ កុមារត្រូវបានបង្រៀនឱ្យរាប់ដោយឪពុកម្តាយ និងគ្រូ បងប្អូនប្រុសស្រី និងមិត្តភក្តិ។ ខ្ញុំមានសំណួរថា តើមនុស្សបុរាណគិតយ៉ាងណា? តើអ្នករៀនសរសេរលេខដោយរបៀបណា? ខ្ញុំបានព្យាយាមឆ្លើយសំណួរទាំងនេះ ហើយនេះជារបៀបដែលប្រធានបទនៃការស្រាវជ្រាវរបស់ខ្ញុំកើតឡើង។
2. របៀបដែលមនុស្សរៀនរាប់។
ខ្ញុំបានរៀនពីអក្សរសិល្ប៍ប្រវត្តិសាស្ត្រ។
ជីវិតរបស់មនុស្សសម័យដើមមិនខុសពីជីវិតសត្វប៉ុន្មានទេ។ ហើយមនុស្សខ្លួនឯងខុសពីសត្វតែត្រង់ថាគេនិយាយនិងចេះប្រើឧបករណ៍សាមញ្ញបំផុតគឺដំបង ថ្ម ឬថ្មចងនឹងដំបង។
មនុស្សសម័យដើម ដូចជាក្មេងតូចៗសម័យទំនើប មិនចេះរាប់។ គ្រូរបស់ពួកគេគឺជាជីវិតខ្លួនឯង។ ដូច្នេះការបណ្តុះបណ្តាលបានដំណើរការយឺត។
ដោយសង្កេតមើលធម្មជាតិជុំវិញដែលជីវិតរបស់គាត់ពឹងផ្អែកទាំងស្រុងបុព្វបុរសឆ្ងាយរបស់យើងដំបូងបានរៀនញែកវត្ថុបុគ្គលពីវត្ថុផ្សេងៗគ្នាជាច្រើន: ពីហ្វូងសត្វចចក - មេដឹកនាំហ្វូងសត្វពីហ្វូងសត្វក្តាន់ - សត្វក្តាន់មួយពីហ្វូងសត្វចចក។ នៃទាហែលទឹក - បក្សីមួយពីត្រចៀកគ្រាប់ធញ្ញជាតិ - គ្រាប់ធញ្ញជាតិមួយ។ (ស្លាយទី ៤)
ដំបូងពួកគេបានកំណត់សមាមាត្រនេះថាជា "មួយ" និង "ច្រើន" ។
ការសង្កេតជាញឹកញាប់នៃសំណុំដែលមានវត្ថុមួយគូ (ភ្នែក, ត្រចៀក, ស្នែង, ស្លាប, ដៃ) នាំឱ្យមនុស្សមានគំនិតនៃលេខ។ ដូនតាឆ្ងាយរបស់យើងនិយាយអំពីការឃើញទាពីរក្បាលប្រៀបធៀបនឹងភ្នែកមួយគូ។ ហើយប្រសិនបើគាត់បានឃើញពួកគេច្រើនទៀត គាត់បាននិយាយថា៖ «ច្រើន»។ មនុស្សម្នាក់ទើបតែរៀនស្គាល់វត្ថុបីជាបណ្តើរៗ ហើយបន្ទាប់មក បួន ប្រាំ ប្រាំមួយ ។ល។
ដោយវិធីនេះ ម្រាមដៃបានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការរាប់ ជាពិសេសនៅពេលដែលមនុស្សចាប់ផ្តើមផ្លាស់ប្តូរវត្ថុនៃកម្លាំងពលកម្មរបស់ពួកគេទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ដោយចង់ដោះលំពែងជាមួយនឹងគន្លឹះថ្មដែលគាត់បានធ្វើសម្រាប់ស្បែកប្រាំសម្រាប់សម្លៀកបំពាក់ បុរសម្នាក់នឹងដាក់ដៃរបស់គាត់នៅលើដី ហើយបង្ហាញថាស្បែកគួរតែដាក់នៅនឹងម្រាមដៃនីមួយៗរបស់គាត់។ មួយប្រាំមានន័យថា 5 ពីរមានន័យថា 10 ។ នៅពេលដែលមិនមានដៃគ្រប់គ្រាន់ ជើងត្រូវបានប្រើប្រាស់។ ដៃពីរ និងជើងមួយ – 15 ដៃពីរ និងជើងពីរ – 20។ (ស្លាយទី 5)
ដាននៃការរាប់នៅលើម្រាមដៃត្រូវបានរក្សាទុកនៅក្នុងប្រទេសជាច្រើន។
ដូច្នេះនៅក្នុងប្រទេសចិន និងជប៉ុន របស់របរប្រើប្រាស់ក្នុងផ្ទះ (ពែង ចាន។ នៅប្រទេសបារាំងនិងអង់គ្លេសការរាប់ក្នុងម្ភៃគឺនៅតែត្រូវបានប្រើ។
ដំបូងឡើយ មានឈ្មោះពិសេសសម្រាប់លេខសម្រាប់តែលេខមួយ និងលេខពីរប៉ុណ្ណោះ។ លេខធំជាងពីរត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះដោយប្រើការបន្ថែម: 3 គឺពីរនិងមួយ, 4 គឺពីរនិងពីរ, 5 គឺពីរ, ពីរបន្ថែមទៀតនិងមួយ។
ឈ្មោះលេខក្នុងចំណោមប្រជាជនជាច្រើនបង្ហាញពីប្រភពដើមរបស់ពួកគេ។
ដូច្នេះជនជាតិឥណ្ឌាមានភ្នែកពីរ ទីបេ - ស្លាប ប្រជាជនផ្សេងទៀតមានមួយ - ព្រះច័ន្ទប្រាំ - ដៃ។ល។
3. តើមនុស្សរៀនសរសេរលេខដោយរបៀបណា?
នេះត្រូវបានធ្វើខុសគ្នានៅក្នុងប្រទេសផ្សេងគ្នា និងនៅពេលផ្សេងគ្នា។ នៅពេលដែលមនុស្សមិនទាន់ចេះពីរបៀបធ្វើក្រដាស កំណត់ត្រាបានលេចចេញជាស្នាមរន្ធនៅលើបន្ទះឈើ និងឆ្អឹងសត្វ ក្នុងទម្រង់ជាសំបក ឬគ្រួសដាក់មួយឡែក ឬក្នុងទម្រង់ជាចំណងចងនៅលើខ្សែក្រវ៉ាត់ ឬខ្សែពួរ។ (ស្លាយទី ៦)
នៅអេហ្ស៊ីបបុរាណ លេខនៃដប់ដំបូងត្រូវបានសរសេរដោយចំនួនដំបងដែលត្រូវគ្នា។ ហើយ "ដប់" ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយតង្កៀបដែលមានរាងដូចស្បែកជើងសេះ។ ដើម្បីសរសេរលេខ 15 អ្នកត្រូវប្រើដំបង 5 និង 1 horseshoe ។ (ស្លាយទី ៧)
ហើយដូច្នេះនៅលើមួយរយ។ វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការសរសេរលេខធំតាមរបៀបនេះ ហើយវាជាការរអាក់រអួលទាំងស្រុងក្នុងការបូក ដក គុណ និងចែកពួកវា។
ឧទាហរណ៍៖ លេខ 1 245 386 នៅក្នុងការសម្គាល់អេហ្ស៊ីបបុរាណនឹងមើលទៅដូចនេះ (ស្លាយទី 8)
នៅក្នុងលេខរ៉ូម៉ាំងលេខចាប់ផ្តើមត្រូវបានបង្ហាញខុសគ្នា៖ ខ្ញុំ - មួយ, II - ពីរ, III - បី។ មានម្រាមដៃប្រាំនៅលើដៃរបស់មនុស្ស។ ដើម្បីកុំឲ្យសរសេរឈើប្រាំ ពួកគេចាប់ផ្ដើមពណ៌នាដៃ។ ទោះជាយ៉ាងណា ការគូរដៃត្រូវបានធ្វើឡើងសាមញ្ញបំផុត។ ជំនួសឱ្យការគូរដៃទាំងមូល វាត្រូវបានបង្ហាញដោយសញ្ញា V ហើយរូបតំណាងនេះចាប់ផ្ដើមតំណាងលេខ ៥. បន្ទាប់មកពួកគេបានបន្ថែមមួយទៅប្រាំហើយទទួលបានប្រាំមួយ។ ដូចនេះ៖ ប្រាំមួយ - VI, ប្រាំពីរ - VII ។ (ស្លាយទី ៩)
អ្នកដឹងថាដប់មានពីរប្រាំ ដូច្នេះនៅក្នុងលេខរ៉ូម៉ាំងលេខ "ដប់" ត្រូវបានតំណាងដោយប្រាំពីរ: មួយប្រាំឈរដូចធម្មតាហើយមួយទៀតត្រូវបានបដិសេធ - X ។
លេខរ៉ូម៉ាំងត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ណាស់សព្វថ្ងៃនេះ។ ជាឧទាហរណ៍ លេខរ៉ូម៉ាំង ជួនកាលត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅលើនាឡិកាដៃ ហើយនៅក្នុងសៀវភៅ ពួកវាច្រើនតែបង្ហាញពីកម្រិតសំឡេង ឬលេខជំពូក។
លេខរ៉ូម៉ាំងគឺជាការច្នៃប្រឌិតដ៏អស្ចារ្យមួយសម្រាប់ពេលវេលារបស់វា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនងាយស្រួលទេសម្រាប់ការសរសេរ និងអនុវត្តប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ។
បន្ទាប់ពីមនុស្សបានបង្កើតអក្ខរក្រម នៅក្នុងប្រទេសជាច្រើន ពួកគេបានចាប់ផ្តើមសរសេរលេខដោយប្រើអក្សរ។
ក្រិកនិងស្លាវី និមិត្តសញ្ញាពិសេសត្រូវបានបន្ថែមទៅអក្សរដើម្បីកុំឱ្យច្រឡំជាមួយអក្សរធម្មតា។ នៅក្នុងបុរាណ Rus អក្សរ "a" មានន័យថាមួយ "v" - ពីរ "g" - បី។ ល។ សញ្ញាពិសេសនៅពីលើអក្សរ (ចំណងជើង) បង្ហាញថាវាមិនមែនជាអក្សរទេ ប៉ុន្តែជាលេខ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខរៀងអក្សរក៏មានភាពរអាក់រអួលផងដែរសម្រាប់ការចង្អុលបង្ហាញលេខធំ។ នៅពេលនោះ មនុស្សមិនទាន់បានសន្និដ្ឋានថាលេខដូចគ្នាអាចមានន័យថាលេខផ្សេងគ្នាអាស្រ័យលើទីតាំងរបស់វានៅក្នុងស៊េរីនៃលេខផ្សេងទៀតដូចដែលឥឡូវនេះវានៅជាមួយយើង។ សមិទ្ធិផលដ៏អស្ចារ្យមួយគឺការបញ្ចូលលេខសូន្យទៅក្នុងចំនួន ដែលធ្វើឱ្យវាអាចចង្អុលបង្ហាញលេខដែលបាត់នៅពេលសរសេរលេខ។
វិធីសាស្រ្តនៃការសរសេរលេខនៅក្នុងសញ្ញាពីរបី (ដប់) ដែលឥឡូវនេះត្រូវបានទទួលយកទូទាំងពិភពលោកត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌាបុរាណ។ ប្រព័ន្ធរាប់ឥណ្ឌាបន្ទាប់មកបានរីករាលដាលពាសពេញទ្វីបអឺរ៉ុប ហើយលេខត្រូវបានគេហៅភាសាអារ៉ាប់
3. អំពីលេខ
លេខ 0- សំខាន់បំផុតនៅក្នុងប្រព័ន្ធរាប់របស់យើង។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរ 10, 100, 1000 ប្រសិនបើវាមិននៅទីនោះ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរ 102 ឬ 1905 ប្រសិនបើអ្នកមិនដាក់រង្វង់វេទមន្តរវាងលេខ? លទ្ធផលនឹងមាន 12.195 ប៉ុន្តែមិនមែនអ្វីទាំងអស់ដែលត្រូវការ។ ប្រជាជនបានរងទុក្ខជាយូរមកហើយ។ ដើម្បីឱ្យកំណត់ត្រាត្រឹមត្រូវ ពួកគេត្រូវតែសរសេរនៅលើបន្ទះ abacus ដែលមានក្រាហ្វិកពិសេស។ មានកោសិកាដាច់ដោយឡែកសម្រាប់រាប់លាន ដាច់ដោយឡែកពីគ្នាសម្រាប់រាប់រយ និងរាប់ម៉ឺន ហើយចុងក្រោយសម្រាប់ឯកតា។ រង្វង់ដែលមានលេខដែលត្រូវការត្រូវបានដាក់នៅលើជួរឈរនីមួយៗនៃ abacus ហើយកន្លែងសូន្យត្រូវបានទុកជារង្វង់ទទេ។ ដូច្នេះសូន្យរបស់យើងបានកើតមក។ នៅក្នុងការចងចាំរបស់ abacus វានៅតែដូចរង្វង់។
លេខ 1 Pythagoras និងមនុស្សដែលមានគំនិតដូចគ្នារបស់គាត់បានដាក់លេខមួយលើសពីចំនួនផ្សេងទៀតទាំងអស់ដោយជឿថាវាគឺជាការចាប់ផ្តើមនៃការចាប់ផ្តើមទាំងអស់ថាវាគឺមកពីវាដែលរាប់ទាំងមូលបានមក។
ចំនួន 2 ដូចដែលជនជាតិក្រិចបុរាណបានប្រកែក លេខពីរគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃសេចក្តីស្រឡាញ់ និងភាពមិនស្ថិតស្ថេរ និងតុល្យភាព។ លេខ 2 គឺភាពទន់ភ្លន់ និងកលល្បិច បំណងចង់ធ្វើឱ្យគែមរដុបរលោង។
លេខ 3 អស់រយៈពេលជាយូរមកហើយលេខ 3 គឺសម្រាប់មនុស្សជាច្រើនដែនកំណត់នៃការរាប់ភាពល្អឥតខ្ចោះនិមិត្តសញ្ញានៃភាពពេញលេញនិងលេខសំណាង។ លេខ 3 បានក្លាយជាលេខដែលពេញនិយមបំផុតទាំងក្នុងទេវកថា និងរឿងនិទាន។ ចងចាំរឿងនិទានអំពីជ្រូកតូចបី ខ្លាឃ្មុំបី វីរបុរសទាំងបី បងប្អូនបីនាក់ ដែលបានព្យាយាមបីដងដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅមួយចំនួន។
លេខ 4 មនុស្សបុរាណបានចាត់ទុកលេខ 4 ជានិមិត្តសញ្ញានៃស្ថេរភាព និងកម្លាំង។ យ៉ាងណាមិញវាត្រូវបានតំណាងដោយការ៉េមួយជ្រុងទាំងបួនដែលមានន័យថាទិសដៅសំខាន់ទាំងបួន រដូវទាំងបួន ធាតុទាំងបួន - ភ្លើង ផែនដី ខ្យល់ និងទឹក។
លេខ 5
មនុស្សបុរាណបានចាត់ទុកលេខនេះជានិមិត្តសញ្ញានៃហានិភ័យ ហើយសន្មតថាវាមិនអាចទាយទុកជាមុនបាន ថាមពល និងឯករាជ្យភាព។
លេខ 6
Pythagoras ចាត់ទុកថាវាជាលេខដ៏អស្ចារ្យ ដោយសារវាមានលក្ខណៈពិសេសមួយគឺវាទទួលបានដោយការបន្ថែមឬគុណលេខទាំងអស់ដែលវាចែកដោយប្រាំមួយគឺចែកនឹង 1, 2, 3 ហើយប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមឬគុណលេខទាំងនេះ។ អ្នកនឹងទទួលបាន 6:1 + 2 +3=1x2x3=6 ម្តងទៀត។ គ្មានលេខផ្សេងទៀតដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិនេះទេ
លេខ 7
នៅសម័យបុរាណលេខប្រាំពីរត្រូវបានគេគោរពជាពិសេស។ បន្ទរនៃការគោរពនៃលេខនេះបានឈានដល់សម័យរបស់យើងនៅពេលដែលយើងប្រើសុភាសិតនិងពាក្យដូចជា >, >, លក្នុងសុន្ទរកថារបស់យើង។
លេខ 8 មនុស្សបុរាណបានចាត់ទុកលេខនេះថាជាតំណាងនៃភាពអាចជឿជាក់បាននាំមកភាពល្អឥតខ្ចោះ។ និមិត្តសញ្ញាដោយការ៉េទ្វេ។ ចែកជាពាក់កណ្តាលវាមានផ្នែកស្មើគ្នា (4 និង 4) ។ ប្រសិនបើអ្នកបែងចែកវាបន្ថែមទៀត នោះផ្នែកក៏នឹងស្មើគ្នាដែរ។
លេខ 9 ។ អំណាចអាថ៌កំបាំងត្រូវបានគេសន្មតថាជាលេខ 9 - ពេលខ្លះល្អនៅខ្លះទៀតមិនល្អ។ ពួកគេបាននិយាយនៅសម័យបុរាណថា "ប្រាំបួននឹងគ្មានផ្លូវទេ" ។ ជំនឿទាំងនេះបានកើតមានឡើង ប្រហែលជានៅពេលដែលដែនកំណត់នៃការរាប់គឺលេខ 8 ហើយនៅពីក្រោយវាមានអ្វីមួយដែលអាថ៌កំបាំង ចម្លែក... នៅក្នុងរឿងនិទានប្រជាប្រិយរបស់រុស្ស៊ី សកម្មភាពជារឿយៗកើតឡើងហួសពី "ទឹកដីឆ្ងាយ" "នៅក្នុងនគរឆ្ងាយ" ។ ល។
លទ្ធផលស្រាវជ្រាវ
ពេលកំពុងសិក្សាសម្ភារៈនៃការងារស្រាវជ្រាវរបស់ខ្ញុំ ខ្ញុំបានរកឃើញ។ តាំងពីបុរាណកាលមក មនុស្សមិនអាចរស់នៅដោយមិនរាប់បញ្ចូលបានទេ។ សម្រាប់គ្រប់ជាតិសាសន៍ តម្រូវការសម្រាប់ការគណនានព្វន្ធសាមញ្ញបានកើតឡើងជាយូរមុនពេលការសរសេរដំបូងលេចឡើង ពីព្រោះការយល់ដឹងអំពីពិភពលោកនៅក្នុងអ្វីគ្រប់យ៉ាងតែងតែទាមទារការវាយតម្លៃជាបរិមាណនៃចំណេះដឹង។ ដោយប្រើបទពិសោធន៍នៃជំនាន់មុន អ្នកគិតដ៏អស្ចារ្យដំបូងគេ ជាមួយនឹងការរកឃើញរបស់ពួកគេ បានដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះសម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្របុរាណនៃគណិតវិទ្យា។ តាមគំនិតខ្ញុំ នេះជាប្រធានបទគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងណាស់។គណិតវិទ្យាអភិវឌ្ឍការគិតឡូជីខល សមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាដោយឯករាជ្យ សមត្ថភាពក្នុងការចាប់យកខ្លឹមសារយ៉ាងរហ័ស និងស្វែងរកវិធីសាស្រ្តសមស្រប និងសាមញ្ញបំផុតចំពោះបញ្ហាជីវិត” មនុស្សពេញវ័យប្រាប់យើង។ គណិតវិទ្យាមានទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធនឹងជីវិតប្រចាំថ្ងៃរបស់យើង។គណិតវិទ្យាត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងជីវិតរបស់យើងស្ទើរតែគ្រប់ជំហាន ហើយវាមិនមានពណ៌ប្រផេះ និងគួរឱ្យធុញនោះទេ ប៉ុន្តែមានពណ៌ស្រស់ឆើតឆាយ និងរីករាយ... ខ្ញុំបានចាប់អារម្មណ៍លើប្រវត្តិនៃការលេចចេញនៃលេខ ដោយបានជ្រើសរើសកំណាព្យ សុភាសិត និងសុភាសិតអំពីលេខ។ . សម្ភារៈនេះអាចប្រើក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី ១។
ការងារស្រាវជ្រាវបង្កើនចំណាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យា ជំរុញឱ្យមានបំណងប្រាថ្នាសម្រាប់ការងារច្នៃប្រឌិតឯករាជ្យ និងណែនាំសិស្សឱ្យស្គាល់ពិភពលោកនៃចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រ។
គន្ថនិទ្ទេស។
1. E. Alexandrov, V. Levshin ។ នៅក្នុង maze នៃលេខ - M. , 1991 ។
2. V. Volina ។ ថ្ងៃឈប់សម្រាកនៃលេខ។ ទីក្រុងម៉ូស្គូ ឆ្នាំ ១៩៩៦
3. V. Trutnev ។ ការងារក្រៅកម្មវិធីសិក្សាគណិតវិទ្យានៅសាលាបឋមសិក្សា - M..1975 ។
1 នៃ 20
បទបង្ហាញលើប្រធានបទ៖
ស្លាយលេខ ១
ការពិពណ៌នាស្លាយ៖
ស្លាយលេខ 2
ការពិពណ៌នាស្លាយ៖
ស្លាយលេខ ៣
ការពិពណ៌នាស្លាយ៖
ប្រជាជនបុព្វកាលជឿថាគំនិតដំបូងនៃគណិតវិទ្យាគឺ "តិច" "ច្រើន" និង "ដូចគ្នា" ។ ប្រសិនបើកុលសម្ព័ន្ធមួយបានចាប់ត្រីដើម្បីយកកាំបិតពីថ្មដែលធ្វើឡើងដោយប្រជាជននៃកុលសម្ព័ន្ធមួយទៀតនោះ មិនចាំបាច់រាប់ថាតើត្រីប៉ុន្មានក្បាល និងចំនួនកាំបិតដែលពួកគេនាំយកមកនោះទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការដាក់កាំបិតនៅក្បែរត្រីនីមួយៗសម្រាប់ការដោះដូររវាងកុលសម្ព័ន្ធដែលនឹងប្រព្រឹត្តទៅ។ រហូតមកដល់ពេលថ្មីៗនេះ មានកុលសម្ព័ន្ធដែលភាសាមានឈ្មោះត្រឹមតែពីរលេខគឺ មួយ និងពីរ។ ជនជាតិដើមគិតដូចនេះ៖ ១ - អ៊ូរ៉ាផុន ២ - អូកូសា ៣ - អូកូសា - រ៉ាផុន ៤ - អូកូសា - អូកូសា ៥ - អូកូសា - អូកូសា - រ៉ាផុន។ . . . លេខផ្សេងទៀតទាំងអស់គឺ "ច្រើន"! វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាមនុស្សបានស្ទាត់ជំនាញចំនួនគត់តិចតួចប៉ុណ្ណោះ។
ស្លាយលេខ 4
ការពិពណ៌នាស្លាយ៖
សុភាសិតរុស្ស៊ីជាច្រើននិយាយថានេះក៏ជាករណីរបស់ជីដូនជីតារបស់យើងដែរ៖ "មេដោះប្រាំពីរមានកូនដោយគ្មានភ្នែក" "បញ្ហាប្រាំពីរ - ចម្លើយមួយ" "ប្រាំពីរមិនរំពឹងអ្វីមួយ" "វាស់ប្រាំពីរដងកាត់ម្តង" លេខគឺ ប្រើក្នុងន័យរបស់ជនជាតិដើមនូវែលហ្គីណេ លើកម្រាមដៃមួយទៅមួយដោយនិយាយថា “be-be-be…”។ ដោយរាប់ដល់ប្រាំ គាត់និយាយថា "ibon-be" (HAND) ។ បន្ទាប់មកពួកគេពត់ម្រាមដៃនៃដៃម្ខាងទៀត “be-be..” រហូតដល់ពួកគេឈានដល់ “ibon-ali” (TWO HANDS)។ សម្រាប់ការរាប់បន្ថែម សូមប្រើម្រាមជើងរបស់អ្នក ហើយបន្ទាប់មក…ដៃ និងជើងអ្នកផ្សេង!
ស្លាយលេខ 5
ការពិពណ៌នាស្លាយ៖
មនុស្សបន្តិចម្តងៗចាប់ផ្តើមទម្លាប់ដាក់វត្ថុក្នុងក្រុមដែលមានស្ថេរភាពដែលមានពីរ ដប់ ឬដប់ពីរ នៅពេលរាប់។ ប៉ុន្តែលេខមិនទាន់មានឈ្មោះដាច់ដោយឡែកនៅឡើយ។ ក្នុងចំណោមជនជាតិដើមនៅរដ្ឋផ្លរីដា ពាក្យ "ណា-គូ" មានន័យថា ពងចំនួន 10 "ណា-បាណារ៉ា" - 10 កន្ត្រក ប៉ុន្តែពាក្យ "ណា" ដែលវាហាក់ដូចជាត្រូវគ្នា ដល់លេខ 10 មិនត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយឡែកពីគ្នាទេ។ លេខចាប់ផ្តើមទទួលឈ្មោះ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងចំណោមប្រជាជនភាគច្រើន លេខដែលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជា "លុយ" (ហើយគោក្របីត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាប្រាក់ជាចម្បង) បន្តិចម្តងៗជំនួសកន្លែងផ្សេងទៀតទាំងអស់។ ពួកគេបានក្លាយជាលេខសកលដែលធ្វើឱ្យវាអាចរាប់វត្ថុណាមួយ។
ស្លាយលេខ ៦
ការពិពណ៌នាស្លាយ៖
ដូច្នេះ លេខដែលតិចជាង 10 ក៏ដូចជាដប់ មួយរយ និងមួយពាន់បានទទួលឈ្មោះបុគ្គល។ ប្រតិបត្តិការលើលេខ មនុស្សបានដោះស្រាយជាមួយនឹងប្រតិបត្តិការនៃការបូក និងដកជាយូរមុនពេលលេខបានទទួលឈ្មោះ។ នៅពេលដែលក្រុមអ្នកប្រមូលឫស ឬអ្នកនេសាទជាច្រើនក្រុមដាក់ការចាប់របស់ពួកគេនៅកន្លែងតែមួយ ពួកគេបានធ្វើប្រតិបត្តិការបន្ថែម។ មនុស្សបានស្គាល់ប្រតិបត្តិការនៃការគុណ នៅពេលដែលពួកគេចាប់ផ្តើមសាបព្រួសគ្រាប់ធញ្ញជាតិ ហើយឃើញថាការប្រមូលផលគឺច្រើនដងច្រើនជាងចំនួនគ្រាប់ពូជដែលបានសាបព្រោះ។ ពួកគេនិយាយថា៖ ពួកគេច្រូតច្រូត “ម្ភៃដង” ពោលគឺពួកគេច្រូតបានម្ភៃដងច្រើនជាងពួកគេបានសាបព្រោះ។ ទីបំផុតនៅពេលដែលសាច់សត្វប្រមូលផល ឬគ្រាប់ដែលប្រមូលបានត្រូវបានបែងចែកស្មើៗគ្នាក្នុងចំណោម "មាត់ទាំងអស់" ប្រតិបត្តិការនៃការបែងចែកត្រូវបានអនុវត្ត។
ស្លាយលេខ ៧
ការពិពណ៌នាស្លាយ៖
ក្រិកបុរាណនៅពាក់កណ្តាលសតវត្សរ៍ទី ៥ ។ BC នៅអាស៊ីមីន័រ ជាកន្លែងដែលមានអាណានិគមក្រិកបុរាណ ប្រព័ន្ធលេខប្រភេទថ្មីបានលេចចេញជាលេខរៀងអក្ខរក្រម។ ជាធម្មតាគេហៅថា អ៊ីយ៉ូន។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះ លេខត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើអក្ខរក្រម ដែលសញ្ញាដាច់ៗត្រូវបានដាក់។ អក្សរប្រាំបួនដំបូងតំណាងឱ្យលេខ 1 ដល់លេខ 9 លេខប្រាំបួនបន្ទាប់ 10 20...90 និងលេខប្រាំបួនបន្ទាប់គឺ 100, 200...900 ។ វាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យលេខណាមួយរហូតដល់ 999 ។
ស្លាយលេខ ៨
ការពិពណ៌នាស្លាយ៖
សម្រាប់រាប់ពាន់នាក់ អក្សរប្រាំបួនដំបូងត្រូវបានប្រើប្រាស់ម្តងទៀត ប៉ុន្តែមានសញ្ញានៅខាងក្រោមខាងឆ្វេង។ សម្រាប់លេខ 10,000 សញ្ញា M ត្រូវបានគេប្រើ ហើយលេខនេះត្រូវបានគេហៅថា MYRIAD ។ ខាងលើសញ្ញាគឺជាលេខដែលបង្ហាញពីចំនួន myriad ។ ដូច្នេះ គេអាចកំណត់លេខទាំងអស់រហូតដល់រាប់សិបលាន ពោលគឺឧ។ 108. គណិតវិទូ មេកានិក និងវិស្វករដ៏អស្ចារ្យនៃសម័យបុរាណ ARCHIMEDES (សតវត្សទី III មុនគ.ស) បានលះបង់ការងារទាំងមូលដើម្បីផ្តល់វិធីសាស្រ្តទូទៅសម្រាប់ការដាក់ឈ្មោះលេខធំតាមអំពើចិត្ត។
ស្លាយលេខ ៩
ការពិពណ៌នាស្លាយ៖
ជារឿយៗនៅក្នុងរឿងនិទានមានបញ្ហា "មិនអាចដោះស្រាយបាន"៖ រាប់ចំនួនផ្កាយនៅលើមេឃ ដំណក់ទឹកក្នុងសមុទ្រ ឬចំនួនគ្រាប់ខ្សាច់នៅលើដី។ Archimedes បានបង្ហាញថាបញ្ហាបែបនេះអាចដោះស្រាយបាន។ គាត់បានហៅការងាររបស់គាត់ថា "Calculus of Sand" ("Psammit") ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា Archimedes រួមបញ្ចូលគ្នានូវលេខទាំងអស់តិចជាងចំនួនរាប់សិបនៃ myriads ចូលទៅក្នុងទីមួយ ហើយហៅពួកគេថាលេខដំបូង។ លេខទីពីរគឺពី 108 ដល់ 1016... ហើយបន្ទាប់មកអ្នកអាចបង្កើនចំណាត់ថ្នាក់។ វិធីសាស្រ្តរបស់ Archimedes គឺនៅជិតទីតាំងមួយ ប៉ុន្តែវាបានចំណាយពេលប្រហែល 1000 ឆ្នាំទៀត មុនពេលមនុស្សជាតិអាចបង្កើតប្រព័ន្ធលេខគោលដប់។
ស្លាយលេខ ១០
ការពិពណ៌នាស្លាយ៖
លេខនៅទីក្រុងរ៉ូមបុរាណ លេខដែលនៅសល់ត្រូវបានសរសេរដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញាទាំងនេះដោយប្រើការបូក និងដក។ លេខ 444 នឹងត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធរ៉ូម៉ាំងដូចខាងក្រោម។ ទម្រង់នៃការសម្គាល់នេះគឺងាយស្រួលជាងលេខដែលយើងប្រើ។ ការសរសេរលេខប្រែថាវែងជាង។ មានគុណវិបត្តិមួយទៀតនៅក្នុងប្រព័ន្ធរ៉ូម៉ាំង៖ វាមិនផ្តល់វិធីសរសេរលេខធំតាមអំពើចិត្តទេ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធរ៉ូម៉ាំងមានសញ្ញាពិសេសសម្រាប់៖ I - 1 VI - 6II - 2VII - 7III - 3VIII - 8IV - 4IX - 9V - 5X - 10 L - 50D - 500C - 100M -1000
ស្លាយលេខ ១១
ការពិពណ៌នាស្លាយ៖
Sumerian cuneiform ដូច្នេះ កសិករម្នាក់បានយកខ្ទឹមបារាំងដែលគាត់បានដាំដុះទៅឱ្យអ្នកប្រមូលពន្ធនៅក្នុងភូមិមួយក្នុងប្រទេស Sumerian ។ អ្នកប្រមូលបាននិយាយថា "ផលបូក" ពីព្រោះ "ផលបូក" មានន័យថា "ខ្ទឹមបារាំង" នៅក្នុងភាសា Sumerian ហើយគាត់បានទាញបាច់ខ្ទឹមបារាំងនៅលើបន្ទះដីឥដ្ឋដែលគាត់កាន់នៅក្នុងដៃរបស់គាត់។ គណនេយ្យករ Sumerian បានចំណាយពេលជាច្រើនឆ្នាំដើម្បីគូររូបភាពត្រី និងសត្វស្លាប បសុសត្វ និងរុក្ខជាតិ។ បន្ទាត់ច្បាស់លាស់ រលោង ទាមទារការងារច្រើន ហើយនៅតែមិនរក្សារូបរាងបានល្អ។ បន្ទាប់មក ពួកគេចាប់ផ្ដើមគូសសញ្ញាទាំងអស់នៅលើដីឥដ្ឋ ដើម្បីឲ្យគេបែរជានៅខាងគេ។ ហេតុអ្វីបានជារឿងនេះកើតឡើង? ការពិតគឺថាដំបូងគេសរសេរនៅលើដីឥដ្ឋក្នុងជួរឈរពីកំពូលទៅបាត ហើយជួរឈរបន្តបន្ទាប់នីមួយៗចាប់ផ្តើមនៅខាងឆ្វេងនៃទំព័រមុន។ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានោះ ពួកគេបានលាបដៃរបស់ពួកគេនូវអ្វីដែលបានសរសេរពីមុន។ ដូច្នេះហើយ ពួកគេបានចាប់ផ្តើមបង្វិលក្រឡាមួយភាគបួន ហើយចាប់ផ្តើមសរសេរតួអក្សរដូចគ្នាជាជួរពីឆ្វេងទៅស្តាំ (ហើយបន្ទាត់បន្តបន្ទាប់នីមួយៗចាប់ផ្តើមទាបជាងលេខមុន)។
ស្លាយលេខ ១២
ការពិពណ៌នាស្លាយ៖
សត្វស្លាប និងសត្វដែលក្រឡាប់ចុះក្រោមបានប្រែក្លាយទៅជាមិនដូចអ្វីផ្សេងទៀត។ នេះគឺជាអ្វីដែលនាំឱ្យគណនេយ្យករទៅរកការរកឃើញដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយ។ ពួកគេបានដឹងថាគ្មានចំណុចអ្វីក្នុងការបង្កើតគំនូរស្រដៀងគ្នានេះទេ។ ការផ្លាស់ប្តូរមិនបានបញ្ចប់នៅទីនោះទេ។ ពួកគេក៏បានកម្ចាត់ខ្សែកោង ហើយគ្រាន់តែចុចរចនាប័ទ្មចូលទៅក្នុងដីឥដ្ឋ ហើយយកវាចេញភ្លាមៗ។ ស្នាមរាងក្រូចឆ្មារនៅតែមាននៅលើដីឥដ្ឋ។ វាត្រូវបានគេហៅថា Cuneiform ។ រូបតំណាងណាមួយនឹងធ្វើ ដរាបណាអ្នកគ្រប់គ្នាយល់ស្របលើអត្ថន័យរបស់វា។
តើពួកគេគិតយ៉ាងណានៅសម័យបុរាណ? តើគេរាប់នៅសម័យដើមដោយរបៀបណា?
រាប់ពាន់ឆ្នាំមកនេះ ប្រជាជនបានបង្កើតរឿងព្រេង និងទេវកថា ដោយឆ្លុះបញ្ចាំងពីសុបិន និងសេចក្តីប្រាថ្នារបស់ពួកគេនៅក្នុងពួកគេ។ មិនអាចហោះហើរដូចសត្វស្លាប ឬរត់លឿនជាងសត្វក្តាន់ មនុស្សបានមកជាមួយរឿងនិទានអំពីកម្រាលព្រំហោះ ឬស្បែកជើងកវែង។ ដោយរងទុក្ខដោយភាពអត់ឃ្លាន ពួកគេសុបិនអំពីតុតុដែលផ្គុំដោយខ្លួនឯង។ ប៉ុន្តែភាគច្រើនពួកគេចង់ធ្វើឱ្យការងារលំបាករបស់ពួកគេកាន់តែងាយស្រួល។ នេះជារបៀបដែលរឿងនិទានបានកើតឡើងអំពី Emel និងចង្ក្រានអព្ភូតហេតុរបស់គាត់ ចង្កៀងរបស់ Aladdin អំពីជំនួយមេកានិច និងវេទមន្តដ៏អស្ចារ្យ និងអ្នកផ្សេងទៀតជាច្រើន។
ប៉ុន្តែខណៈពេលដែលកវីកំពុងសរសេរកំណាព្យ ហើយអ្នកនិពន្ធកំពុងសរសេរប្រលោមលោក អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រកំពុងចាត់វិធានការដំបូងដើម្បីបង្កើត automata ។ សូម្បីតែនៅសម័យបុរាណក៏ដោយ ក៏ម៉ាស៊ីនត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលចែកចាយទឹក "បរិសុទ្ធ" នៅក្នុងព្រះវិហារ នៅពេលដែលកាក់មួយត្រូវបានទម្លាក់ចូលទៅក្នុងពួកគេ។ ម៉ាស៊ីនផ្សេងទៀតបានបើកទ្វារនៅពេលដែលបូជាចារ្យចូលទៅជិតហើយធ្វើ "អព្ភូតហេតុ" ផ្សេងទៀតដែលធ្វើឱ្យមនុស្សញ័រនៅចំពោះព្រះដ៏មានអំណាច។ សិប្បករជនជាតិក្រិចបានសាងសង់ប្រដាប់ក្មេងលេងមេកានិចដ៏ស្មុគស្មាញ រួមទាំងរោងមហោស្រពមេកានិច ដែលការសម្តែងទាំងមូលត្រូវបានអនុវត្ត។ យន្តការដ៏អស្ចារ្យទាំងនេះកម្រណាស់ ពួកគេមិនត្រូវបានគេប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយទេ ពីព្រោះ ប្រជាជនភាគច្រើនមិនមានការអប់រំ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយជីវិតបានបង្ខំមនុស្សឱ្យរៀនរាប់និងយល់ពីយន្តការ។
ដំបូងឡើយ មនុស្សបានរាប់ "នៅក្នុងក្បាលរបស់ពួកគេ" បន្ទាប់មកពួកគេបានចាប់ផ្តើមប្រើមធ្យោបាយ improvised - ឆ្អឹង ដីឥដ្ឋ និងអង្កាំឈើ សូម្បីតែម្រាមដៃរបស់ពួកគេក៏បានជួយមនុស្សផងដែរ។
ឧបករណ៍រាប់បុរាណបំផុតមិនលេចឡើងភ្លាមៗទេ។ ដំបូងឡើយ តំរូវការសំរាប់ការរាប់មានចំនួនតិច ហើយមនុស្សមានម្រាមដៃគ្រប់គ្រាន់ និងម្រាមដៃរបស់អ្នកជិតខាង ដើម្បីរាប់ចំនួនទាហាន ពានរង្វាន់ម៉ាញ់ កាំបិត លំពែង អ្នកចម្បាំង។ល។ នៅសម័យបុរាណ ការសរសេរត្រូវបានអភិវឌ្ឍតិចតួច ហើយមនុស្សគ្រប់រូបត្រូវរាប់ ដូច្នេះពួកគេត្រូវប្រើម្រាមដៃផ្ទាល់ខ្លួន ស្នាមរន្ធនៅលើឆ្អឹង គ្រួស អង្កាំ និងវត្ថុតូចៗផ្សេងទៀតដើម្បីរាប់។ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលមនុស្សចាប់ផ្តើមដាំដុះដី និងចិញ្ចឹមសត្វមួយចំនួន ពួកគេត្រូវការរបស់របរជាច្រើនទៀតសម្រាប់រាប់ និងសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើប្រតិបត្តិការជាមួយលេខ។
ដើម្បីទទួលបានជោគជ័យក្នុងវិស័យកសិកម្ម ចំណេះដឹងនព្វន្ធគឺចាំបាច់។ ដោយមិនរាប់ថ្ងៃ វាពិបាកក្នុងការកំណត់ថាពេលណាត្រូវសាបព្រួសស្រែ ពេលណាត្រូវស្រោចទឹក ពេលណាត្រូវរំពឹងកូនចៅពីសត្វ។ ត្រូវដឹងថាមានចៀមប៉ុន្មានក្នុងហ្វូង ស្រូវប៉ុន្មានថង់ដាក់ក្នុងជង្រុក ។ល។
ជាច្រើនទស្សវត្សមុន អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របុរាណវិទ្យាបានរកឃើញជំរុំរបស់មនុស្សបុរាណ។ នៅក្នុងនោះ ពួកគេបានរកឃើញឆ្អឹងចចកមួយ ដែលកាលពី 30 ពាន់ឆ្នាំមុន អ្នកប្រមាញ់បុរាណបានធ្វើស្នាមរន្ធហាសិបប្រាំ។ វាច្បាស់ណាស់ថាខណៈពេលដែលបង្កើតស្នាមរន្ធទាំងនេះគាត់កំពុងពឹងផ្អែកលើម្រាមដៃរបស់គាត់។ លំនាំនៅលើឆ្អឹងមាន 11 ក្រុម ដែលមានស្នាមរន្ធចំនួន 5 ក្នុងមួយៗ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះគាត់បានបំបែកក្រុមប្រាំដំបូងពីក្រុមដែលនៅសល់ដោយមានជួរវែង។ វត្ថុបុរាណចំណាស់ជាងគេបំផុតនៃប្រភេទនេះគឺ "ឆ្អឹង Ishango" ដែលត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងប្រទេសកុងហ្គោ (ប្រហែលម្ភៃពាន់ឆ្នាំ) ។ នេះគឺជាឆ្អឹង shin baboon គ្របដណ្តប់ជាមួយ serifs ។
ពាក្យ "ស្លាក" នៅតែត្រូវបានរក្សាទុកជាភាសារុស្សី។ ឥឡូវនេះនេះគឺជាឈ្មោះដែលដាក់ឱ្យថេប្លេតដែលមានលេខ ឬសិលាចារឹក ដែលចងជាប់នឹងបាវទំនិញ ប្រអប់ បាវជាដើម ប៉ុន្តែកាលពីពីរឬបីរយឆ្នាំមុន ពាក្យនេះមានន័យខុសគ្នាទាំងស្រុង។ នេះជាឈ្មោះឈើដែលចំនួនបំណុល ឬពន្ធត្រូវបានសម្គាល់ដោយស្នាមរន្ធ។ ស្លាកស្នាមត្រូវបានបំបែកជាពាក់កណ្តាល បន្ទាប់ពីនោះពាក់កណ្តាលនៅជាមួយកូនបំណុល និងមួយទៀតជាមួយអ្នកឱ្យខ្ចី ឬអ្នកប្រមូលពន្ធ។ នៅពេលគណនាពាក់កណ្តាលត្រូវបានបូកបញ្ចូលគ្នាហើយនេះធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់ចំនួនបំណុលឬពន្ធដោយគ្មានជម្លោះឬការគណនាស្មុគស្មាញ។
មនុស្សបុរាណបានបង្កើតអ្វីដែលគេហៅថា "ការរាប់ម្រាមដៃ" - នៅពេលដែលមិនត្រឹមតែលេខរហូតដល់រាប់រយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើម្រាមដៃនោះទេ ប៉ុន្តែសូម្បីតែប្រតិបត្តិការនព្វន្ធក៏ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើម្រាមដៃដែរ (ជាភាសារុស្សីពាក្យ "ប្រាំ" ប្រហាក់ប្រហែលនឹង " papal" - a ផ្នែកមួយនៃដៃដែលជាដេរីវេរបស់វា - "កដៃ" - ជារឿយៗត្រូវបានប្រើសូម្បីតែឥឡូវនេះ) ។ ជនជាតិអេស៊ីបបុរាណបានជឿថានៅក្នុងជីវិតបន្ទាប់ ព្រលឹងនៃអ្នកស្លាប់ត្រូវបានសាកល្បងដោយពឹងផ្អែកលើម្រាមដៃរបស់ពួកគេ។ ហើយនៅក្នុងរឿងកំប្លែងក្រិកបុរាណមួយ វីរបុរសនិយាយថាគាត់ចូលចិត្តគណនាពន្ធលើម្រាមដៃរបស់គាត់។ មនុស្សបុរាណក៏បានរៀនគុណលេខមួយខ្ទង់ពី 6 ទៅ 9 នៅលើម្រាមដៃរបស់ពួកគេ។
នៅក្នុង Rus វិធីសាស្រ្តនៃការរាប់លើម្រាមដៃនេះគឺជារឿងធម្មតា: គិតលេខម្រាមដៃនៅលើដៃទាំងពីរ។ ម្រាមដៃតូច - 6, ម្រាមដៃចិញ្ចៀន - 7, ម្រាមដៃកណ្តាល - 8, ម្រាមដៃចង្អុល - 9, មេដៃ - 10. ចូរនិយាយថាអ្នកចង់ដឹងថាតើ 8 x 7 មានទំហំប៉ុនណា។ ភ្ជាប់ម្រាមដៃកណ្តាលនៃដៃឆ្វេងរបស់អ្នក (8) ជាមួយ ម្រាមដៃរោទ៍នៃដៃស្តាំរបស់អ្នក (7) ។ ឥឡូវនេះរាប់។ ម្រាមដៃទាំងពីរដែលភ្ជាប់គ្នា បូកនឹងម្រាមដៃដែលនៅខាងក្រោមពួកវាបង្ហាញពីចំនួនដប់នៅក្នុងការងារ។ ក្នុងករណីនេះ - 5. គុណចំនួនម្រាមដៃខាងលើមួយនៃម្រាមដៃបិទជិតដោយចំនួនម្រាមដៃខាងលើម្រាមដៃបិទផ្សេងទៀត។ ក្នុងករណីរបស់យើង 2 x 3 = 6. នេះគឺជាចំនួនឯកតានៅក្នុងផលិតផលដែលចង់បាន។ យើងបន្ថែមលេខដប់ជាមួយនឹងលេខមួយ ហើយចម្លើយគឺរួចរាល់ - 56. ពិនិត្យមើលជម្រើសផ្សេងទៀត ហើយអ្នកនឹងឃើញថាវិធីសាស្ត្ររុស្ស៊ីចាស់នេះមិនបរាជ័យទេ។
ការពិពណ៌នាពេញលេញនៃការរាប់ម្រាមដៃត្រូវបានចងក្រងដោយព្រះសង្ឃអៀរឡង់ Bede the Venerable ដែលរស់នៅក្នុងសតវត្សទី 7 - 8 នៃគ។ គាត់បានរៀបរាប់លម្អិតអំពីរបៀបតំណាងឱ្យលេខផ្សេងៗនៅលើម្រាមដៃរហូតដល់មួយលាន។ នៅកន្លែងខ្លះ ការរាប់ម្រាមដៃបានរស់រានមានជីវិតសូម្បីតែសព្វថ្ងៃនេះ។ ជាឧទាហរណ៍ នៅឯការផ្លាស់ប្តូរគ្រាប់ធញ្ញជាតិនៅទីក្រុងឈីកាហ្គោដ៏ធំបំផុតរបស់ពិភពលោក ឈ្មួញកណ្តាលនៅលើម្រាមដៃរបស់ពួកគេដោយមិននិយាយពាក្យមួយម៉ាត់ រាយការណ៍ការផ្តល់ជូន សំណើ និងតម្លៃសម្រាប់ទំនិញ។ ហើយឈ្មួញចិនបានចរចាដោយកាន់ដៃគ្នានិងបង្ហាញតម្លៃដោយចុចកណ្ដាប់ដៃខ្លះៗ។ តើនេះជាពាក្យ«ចាប់ដៃ» ដែលធ្លាប់មានន័យថាការបញ្ចប់កិច្ចព្រមព្រៀងពាណិជ្ជកម្មបានមកពីណា?
ជាមួយនឹងការមកដល់នៃរដ្ឋដំបូងនៃអេហ្ស៊ីបបុរាណ មេសូប៉ូតាមៀ ប្រទេសចិន ទីក្រុងរ៉ូមបុរាណ និងរដ្ឋរបស់អាមេរិក វាចាំបាច់ក្នុងការធ្វើការគណនាជាមួយនឹងចំនួនដ៏ច្រើន - បន្ទាប់ពីទាំងអស់ វាចាំបាច់ក្នុងការគណនាពន្ធ បង្កាន់ដៃនៃការចូលនិវត្តន៍របស់យោធា។ រតនាគារ សួយសារអាករពីរដ្ឋដែលបានសញ្ជ័យ និងគណនាការសាងសង់ផ្លូវ និងប្រាសាទ។ ឈ្មួញបានរក្សាកំណត់ត្រាទំនិញ ប្រាក់ចំណេញដែលទទួលបាន។ល។ នៅសម័យនោះមានសូម្បីតែតំណែងរដ្ឋាភិបាលសម្រាប់អ្នកដែលធ្វើការគណនា - អាចារ្យ។ លេខកាន់តែធំ និងការគណនាកាន់តែស្មុគស្មាញ ឱកាសនៃការភ័ន្តច្រឡំ និងកំហុសកាន់តែច្រើន។ ហើយការគណនាស្មុគ្រស្មាញបំផុតត្រូវបានទាមទារឱ្យត្រូវបានអនុវត្តជាមុនដោយបូជាចារ្យហើយបន្ទាប់មកដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសម្រាប់ការគណនាតារាសាស្ត្រ - ចលនានៃព្រះច័ន្ទផ្កាយព្រះអាទិត្យដែលកសិកម្មការប្រមូលផលនិងសុខុមាលភាពនៃរដ្ឋទាំងមូលពឹងផ្អែកលើ!
តើវិស្វករបុរាណ គណិតវិទូ និងតារាវិទូ អាចបង្កើតម៉ាស៊ីន និងធ្វើការគណនាបានដោយរបៀបណា ដែលចាត់ទុកថាស្មុគស្មាញ សូម្បីតែសព្វថ្ងៃនេះ?
ឧបករណ៍រាប់។
នៅក្នុងរដ្ឋបុរាណ ពួកអាចារ្យ - មនុស្សដែលធ្វើការគណនា - ត្រូវបានប្រគល់ភារកិច្ចដ៏លំបាកមួយ - ពួកគេត្រូវរក្សាកំណត់ត្រានៃប្រាក់ចំណូល និងការចំណាយរបស់រដ្ឋាភិបាល ហើយទាំងនេះតែងតែជាចំនួនដ៏ច្រើនដែលពិបាកគណនាក្នុងចិត្ត។ ហើយនៅទីនេះ មនុស្សបុរាណបានបង្ហាញពីភាពប៉ិនប្រសប់ដ៏អស្ចារ្យ - ពួកគេបានបង្កើតឧបករណ៍កាន់ដៃសម្រាប់រាប់៖
Skoda Lyubov Viktorovna វិធីសាស្រ្តរុស្ស៊ីចាស់នៃការគុណនៅលើម្រាមដៃ។
Abacus គឺជាឧបករណ៍រាប់បុរាណដែលជំនួសការរាប់ម្រាមដៃ។
ឧបករណ៍រាប់ដំបូងបំផុតរបស់អ្នករូងភ្នំបុរាណនៅ Upper Paleolithic គឺជាម្រាមដៃ។ ធម្មជាតិបានផ្តល់ឱ្យមនុស្សនូវឧបករណ៍រាប់ជាសកលនេះ។ សម្រាប់មនុស្សជាច្រើន ម្រាមដៃ (ឬសន្លាក់របស់ពួកគេ) បានបម្រើការជាឧបករណ៍រាប់ដំបូងក្នុងអំឡុងពេលប្រតិបត្តិការពាណិជ្ជកម្មណាមួយ។ សម្រាប់តម្រូវការប្រចាំថ្ងៃរបស់មនុស្សភាគច្រើន ជំនួយរបស់ពួកគេគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។
ប្រព័ន្ធលេខជាច្រើនត្រលប់ទៅការរាប់ម្រាមដៃវិញ ឧទាហរណ៍ pentary (ដៃម្ខាង) ទសភាគ (ដៃពីរ) ទសភាគ (ម្រាមដៃ និងម្រាមជើង) magnum (ចំនួនម្រាមដៃ និងម្រាមជើងសរុបសម្រាប់អ្នកទិញ និងអ្នកលក់)។ សម្រាប់មនុស្សជាច្រើន ម្រាមដៃនៅតែជាឧបករណ៍រាប់តាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ សូម្បីតែនៅកម្រិតខ្ពស់បំផុតនៃការអភិវឌ្ឍន៍ក៏ដោយ។
នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃរបស់យើង យើងនៅតែប្រើការរាប់វត្ថុតូចៗ “heel by mi”៖ ប៊ូតុង វីស គ្រាប់ធំ ត្រសក់ ស៊ុត ខ្ទឹមស។ល។ នៅក្នុង Tsarist Russia កាក់មាសត្រូវបានគេជីកយកតាមនិកាយ 5, 10 និង 15 rubles ។ (អធិរាជ) ។
ទោះជាយ៉ាងណា ក្នុងប្រទេសផ្សេងគ្នា និងពេលវេលាផ្សេងគ្នា ពួកគេគិតខុសគ្នា។
ទោះបីជាការពិតដែលថាសម្រាប់មនុស្សជាច្រើនដៃគឺជាសទិសន័យនិងមូលដ្ឋានពិតប្រាកដនៃលេខ "ប្រាំ" សម្រាប់មនុស្សផ្សេងគ្នានៅពេលដែលរាប់ដោយម្រាមដៃពីមួយទៅប្រាំសន្ទស្សន៍និងមេដៃអាចមានអត្ថន័យខុសគ្នា។
ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលជនជាតិអ៊ីតាលីពឹងផ្អែកលើម្រាមដៃរបស់ពួកគេ មេដៃសម្គាល់លេខ 1 ហើយម្រាមដៃចង្អុលសម្គាល់លេខ 2 ។ នៅពេលដែលជនជាតិអាមេរិក និងអង់គ្លេសរាប់ ម្រាមដៃសន្ទស្សន៍មានន័យថាលេខ 1 និងម្រាមដៃកណ្តាល - 2 ក្នុងករណីនេះមេដៃតំណាងឱ្យលេខ 5 ហើយជនជាតិរុស្ស៊ីចាប់ផ្តើមរាប់លើម្រាមដៃរបស់ពួកគេ ពត់ម្រាមដៃតូចជាមុនសិន ហើយបញ្ចប់។ ដោយមេដៃចង្អុលបង្ហាញលេខ 5 ខណៈម្រាមដៃចង្អុលត្រូវបានគេប្រៀបធៀបនឹងលេខ 4។ ប៉ុន្តែនៅពេលលេខបង្ហាញ ម្រាមដៃចង្អុលត្រូវបានដាក់ចេញ បន្ទាប់មកម្រាមដៃកណ្តាល និងចិញ្ចៀន។
នៅពេលដែលជនជាតិអេហ្ស៊ីបបុរាណធ្វើពិធីរាប់មន្តអាគម ពួកគេបានកាន់បាតដៃចំហរនៅពីមុខមុខរបស់ពួកគេ ដោយរាប់ពីមេដៃនៃដៃស្តាំរបស់ពួកគេទៅមេដៃនៃដៃឆ្វេងរបស់ពួកគេ។
ការរាប់ម្រាមដៃនៅអឺរ៉ុបខាងជើងអនុញ្ញាតឱ្យបង្ហាញដោយប្រើម្រាមដៃម្ខាង ដាក់បន្សំផ្សេងៗគ្នា លេខទាំងអស់ចាប់ពីលេខ 1 ដល់លេខ 100។ លើសពីនេះ រាប់សិបត្រូវបានបង្ហាញដោយមេដៃ និងមេដៃ និងឯកតាជាមួយបីផ្សេងទៀត។
ជាឧទាហរណ៍ លេខ 30 ត្រូវបានគេទទួលបាននៅពេលដែលមេដៃ និងម្រាមដៃចង្អុលនៃដៃឆ្វេងត្រូវបានភ្ជាប់ជាចិញ្ចៀនមួយ។ ដើម្បីពណ៌នាលេខ 60 មេដៃត្រូវពត់ ហើយអោននៅពីមុខម្រាមដៃចង្អុលដែលព្យួរលើវា។ ដើម្បីបង្ហាញលេខ 100 អ្នកត្រូវចុចមេដៃត្រង់ពីខាងក្រោមទៅម្រាមដៃចង្អុល ហើយរំកិលម្រាមដៃបីផ្សេងទៀតទៅចំហៀង។
យោងតាមទីបន្ទាល់របស់ប្រវត្តិវិទូរ៉ូម៉ាំងបុរាណ Pliny the Elder រូបមហិមារបស់ព្រះដែលមានមុខពីរ Janus ត្រូវបានសាងសង់នៅលើទីលានរ៉ូម៉ាំងធំ - វេទិកា។ ដោយម្រាមដៃនៃដៃស្តាំរបស់គាត់គាត់បានពណ៌នានិមិត្តសញ្ញានៃលេខ 300 ដែលត្រូវបានទទួលយកនៅពេលនោះនៅទីក្រុងរ៉ូម (ភ្ជាប់មេដៃនិងមេដៃចូលទៅក្នុងចិញ្ចៀនមួយ) និងដោយម្រាមដៃនៃដៃឆ្វេងរបស់គាត់ - 55 (មេដៃនិងកណ្តាល។ មួយត្រូវបានកោង) ។ រួមគ្នានេះបង្កើតជាចំនួនថ្ងៃក្នុងមួយឆ្នាំនៅក្នុងប្រតិទិនរ៉ូម៉ាំង។
ការពិតដែលថានៅប្រទេសអង់គ្លេសលេខដប់ដំបូងនៅយុគសម័យកណ្តាលត្រូវបានគេហៅថា "ម្រាមដៃ" បញ្ជាក់ពីអត្រាប្រេវ៉ាឡង់នៃការរាប់ម្រាមដៃក្នុងចំណោមភាសាអង់គ្លេស។ ជាក់ស្តែង វាមិនមែនជារឿងចៃដន្យទេ ដែលនៅក្នុងភាសារុស្សីបុរាណ លេខឯកតាត្រូវបានគេហៅថា "ម្រាមដៃ" លេខដប់ត្រូវបានគេហៅថា "សន្លាក់" ហើយលេខផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានគេហៅថា "រាប់" ។
រាប់ជាគូរហូតមកដល់ពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 18 វាតែងតែកាន់កាប់កន្លែងសំខាន់មួយនៅក្នុងជីវិតរបស់ជនជាតិរុស្ស៊ីព្រោះវាមានប្រភពដើមគុណភាព - ដៃមួយគូជើងភ្នែកជាដើម។ វាមិនមែនដោយគ្មានហេតុផលទេដែលពួកគេនិយាយថា "ស្បែកជើងកវែងពីរ។ គឺជាគូ" "ពីរ kopecks" ជាដើម។
ជាធម្មតា គណនីត្រូវបានរក្សាទុកជាគូនៅក្នុងប្រតិបត្តិការពាណិជ្ជកម្មទាំងអស់ នៅពេលដែលលក់ស៊ុត ផ្លែប៉ោម ឬទំនិញស្ងួតនៅក្នុងការលក់ដុំតូចៗ។ រង្វាស់ផ្ទាល់ខ្លួននៃការទទួលទានតែចំណែកនៅក្នុង tavern ត្រូវបានគេហៅថា "តែគូ" ហើយវិធានការពាណិជ្ជកម្មនៃចំនួនទឹកដោះគោចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់គ្រួសារនៅទីក្រុងដែលរស់នៅក្នុងទីក្រុងមូស្គូក្នុងសតវត្សទី 19 គឺ "មួយគូ (ពាងតូច។ ) ទឹកដោះគោ។ រង្វាស់ចម្ងាយធម្មជាតិដែលទាក់ទងនឹងការស្ទង់ដី និងការវាស់ជើងរបស់អ្នករុករករុស្ស៊ីគឺជាជំហានទ្វេឬជាគូ (ស្មើនឹងជើងហោះហើរមួយ)។ ក្នុងប្រតិបត្តិការពាណិជ្ជកម្មជាមួយក្រណាត់សូត្រដែលនាំចូលពីប្រទេសទួរគី កែងដៃរុស្ស៊ីដែលគេហៅថាជាគូ ឬកែងដៃធំតែងតែត្រូវបានប្រើ។ ការពិតគឺថានៅក្នុងថ្ងៃនោះបញ្ហាត្រូវបានរៀបចំនៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃបន្ទះតូចចង្អៀត, ដែល មានផាសុខភាពវាគឺដើម្បីវាស់ដោយរុំវានៅជុំវិញដៃរបស់អ្នក - ចាប់ផ្តើមពីចង្អូរនៃមេដៃរបស់អ្នក - រុំវានៅជុំវិញកែងដៃរបស់អ្នកហើយទាញវាត្រឡប់ទៅមេដៃរបស់អ្នក។ ប្រវែងនៃបដិវត្តន៍ពេញលេញនៃរូបធាតុជុំវិញ "កែងដៃ" បានផ្តល់ឯកតារង្វាស់ពិសេសមួយ - "ទ្វេហត្ថ" ដែលបានចូលប្រើនៅក្នុងប្រទេសរបស់យើងពីសតវត្សទី 15 ហើយត្រូវបានគេហៅថា "រុស្សីហត្ថ" ឬ "អាសស៊ីន" ។
រាប់ជាបីបានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុង Rus ដែលជាលទ្ធផលនៃការទំនាក់ទំនងជាមួយ Byzantium, Golden Horde និងប្រទេសចិនបុរាណ (បានមកពីសព្វនាមផ្ទាល់ខ្លួន "ខ្ញុំ" "អ្នក" "គាត់") ។ គណនីនេះមិនបានចាក់ឫសក្នុងចំនោមពួកយើងទេ លើកលែងតែទំនៀមទម្លាប់នៃការប្រើសេះជាបី និងទំនៀមទម្លាប់គ្រិស្តអូស្សូដក់នៃការធ្វើសញ្ញានៃឈើឆ្កាងដោយម្រាមដៃបី។ ពិត កាក់ប្រាំ-altyn នៅក្នុងនិកាយនៃ 15 kopecks (ចេញនៅសហភាពសូវៀត) ប្រាំមួយ-altyn និកាយ (កាក់បី-kopeck ស្មើនឹងប្រាក់ម៉ូស្គូប្រាំមួយ ឬបី Novgorod kopecks ទង់ដែង) និង chervonets ក្នុងទម្រង់ជាកាក់បីរូប្លដែលបានចេញ។ នៅប្រទេសរុស្ស៊ីតាំងពីឆ្នាំ ១៧០១ ។
រាប់ជាបួនមានប្រភពមកពីបុរាណ - ការរាប់លេខគោលពីរ។ សំណល់នៃប្រព័ន្ធលេខនេះអាចត្រូវបានតាមដាននៅក្នុងសញ្ញាតន្ត្រី (ឧទាហរណ៍ octave មួយត្រូវបានបែងចែកទៅជា tetrachords ពីរ) ក្នុងនាមរង្វាស់នៃវត្ថុរាវរុស្ស៊ី - "ត្រីមាស" ក្នុងការបែងចែកឆ្នាំជាបួនរដូវ។
ប្រព័ន្ធរាប់បួនជ្រុងគឺផ្អែកលើ "ម្រាមដៃ" នៃដៃ ដោយមិនរាប់មេដៃទេ។ ធំមិនមែនជា "ម្រាមដៃ" ទាល់តែសោះ វា "ស្លេក"! - នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខនេះមានន័យថា ចុងបញ្ចប់នៃគណនី នោះគឺវាស្មើនឹង សូន្យ។និយាយអញ្ចឹង នៅក្នុងភាសាអង់គ្លេស ម្រាមដៃបួនដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា "ម្រាមដៃ" ហើយមេដៃគឺ "មេដៃ" ដែលត្រូវនឹង "dyb" ឬ "dyba" របស់រុស្ស៊ី (ព្យញ្ជនៈ "ម្រាមដៃឈរនៅពីក្រោយ") ។
ប្រព័ន្ធលេខរបស់មនុស្សសម័យដើម ដែលគូរដំបងនៅលើជញ្ជាំងរូងភ្នំ ឬបង្កើតស្នាមរន្ធនៅលើឆ្អឹងសត្វ និងមែកឈើ មិនត្រូវបានបំភ្លេចចោលសព្វថ្ងៃនេះទេ។ នេះបង្ហាញឱ្យឃើញដោយឆ្នូតរបស់ពលទាហាន ឬចំនួនឆ្នូតដេរនៅលើដៃអាវនៃឯកសណ្ឋានសិស្សានុសិស្ស ដែលត្រូវនឹងវគ្គសិក្សានៅសាកលវិទ្យាល័យយោធា។
ការរាប់ម្រាមដៃដោយលេខប្រាំមួយ។នៅក្នុង Rus វាមិនត្រូវបានប្រើទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ Ancient Rus 'បានស្គាល់ប្រព័ន្ធលេខប្រាំមួយខ្ទង់ក្នុងសតវត្សទី 11-13 នៅតំបន់ភាគខាងជើងនៃសមុទ្រខ្មៅតាមរយៈអ្វីដែលហៅថាការរាប់ Byzantine ដែលក្នុងនោះលេខ "ប្រាំមួយ" សម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួនគឺជាគន្លឹះមួយ។ យើងនៅមានពាក្យមួយចំនួនដែលត្រូវចងចាំពីសម័យនោះ៖ "ប្រាំមួយដៃ" ឬ "shestak" (ពាក់កណ្តាលដប់ឬប្រាំមួយបំណែក), "កែងដៃប្រាំមួយ" (54 សង់ទីម៉ែត្រ) និងខ្ចោប្រាំមួយដៃវែងរបស់ក្មេងស្រី ("ប្រាំមួយ។ -handed” ឬ “ប្រាំមួយដៃ” braid), នៅក្នុងពាក្យមួយ “ប្រាំមួយដៃ”, 12 vershoks (នោះគឺ "កំពូលនៃម្រាមដៃមួយ") ។
រាប់ដោយប្រាំបីក៏ផ្អែកលើការរាប់ម្រាមដៃផងដែរ ហើយជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃប្រព័ន្ធគោលពីរ និងប្រព័ន្ធបួនជ្រុង។ ធាតុនៃប្រព័ន្ធគោលប្រាំបីមាននៅក្នុង Rus នៅដើមសតវត្សទី 20 ។ នេះគឺជាឈើឆ្កាងប្រាំបីចំណុចដែលអ្នកជឿចាស់បានប្រើហើយច្រៀងព្រះវិហារប្រាំបីសំឡេងនិងឈ្មោះនៃវិធានការផឹករុស្ស៊ី - "osmushka" ដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការបែងចែកបីដងជាប់ៗគ្នាពាក់កណ្តាល។ នៅក្នុងមាត្រសាស្ត្រប្រជាប្រិយរបស់រុស្ស៊ី ជាទូទៅនេះគឺជាការបែងចែកនៃវិធានការដែលមិនអាចបំបែកបាននៃគណនេយ្យណាមួយ (ឧទាហរណ៍ ដីបង្កបង្កើនផល ឬធុងស្រា) ជាផ្នែកដែលត្រូវគ្នានឹងភាគហ៊ុន 1/2, 1/4 និង 1/8 ។
ប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបីបង្កប់នូវរបៀបតន្ត្រីធម្មជាតិទាំងអស់ (octave) ហើយមានតែមួយគត់រហូតដល់រូបរាងនៃមាត្រដ្ឋាន chromatic ក្នុងសតវត្សទី 18 ។ ការផ្លាស់ប្តូរពីប្រព័ន្ធគោលប្រាំបីទៅប្រព័ន្ធទសភាគនៅក្នុង Rus' បានបន្សល់ទុកសញ្ញារបស់វានៅក្នុងពាក្យ "កៅសិប" - ការប៉ុនប៉ងដើម្បីបញ្ចូលគ្នានូវប្រព័ន្ធប្រាំបីនិងប្រព័ន្ធទសភាគ។
ម្រាមដៃ រាប់ជាប្រាំបួនប្រហែលជាវិធីសាស្រ្តប្រជាប្រិយរបស់រុស្ស៊ីទូទៅបំផុតនៃការគុណលើម្រាមដៃដោយប្រើលេខប្រាំបួន - ប្រភេទនៃតារាងគុណដែលបង្ហាញពីរយៈពេលប្រាំបួនឆ្នាំនៃជីវិតរបស់មនុស្ស។ នៅសម័យបុរាណ ជីដូនជីតារបស់យើងបានរាប់ប្រាំបួនសម្រាប់ពេលខ្លះ (ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាហាក់ដូចជាពួកគេនៅតែរាប់ប្រាំបី ហើយប្រាំបួនបានចាប់ផ្តើមរួចហើយ។ ថ្មី។រាប់ផ្នែក) ។ យ៉ាងហោចណាស់ប្រាំពីរទៅប្រាំបួនសតវត្សបានកន្លងផុតទៅតាំងពីពេលនោះមក ប៉ុន្តែយើងនៅតែញាប់ញ័រមុនពេល "រលកទីប្រាំបួន" ដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាច ឬរៀបចំពិធីរំលឹកវិញ្ញាណក្ខន្ធអ្នកស្លាប់នៅថ្ងៃទីប្រាំបួនបន្ទាប់ពីមរណភាព។
ដោយវិធីនេះ "កៅសិប" ជួនកាលត្រូវបានសរសេរជា "កៅសិប" មុនឆ្នាំ 1398 ។ ចូរយើងចងចាំផងដែរនូវអាស័យដ្ឋានរឿងនិទានដ៏ពេញនិយមដែលមនុស្សម្នាបានទៅធ្វើវីរភាពជាប្រពៃណី។ វីរជន: រាជាណាចក្រឆ្ងាយ រដ្ឋសាមសិប។
ការរាប់រាប់សិបបានកើតឡើងប្រហែល 3-2.5 ពាន់ឆ្នាំមុនគ.ស នៅប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ។ ដោយបានឆ្លងកាត់ការផ្លាស់ប្តូរបន្តិចបន្តួច ប្រព័ន្ធទសភាគអេហ្ស៊ីបបុរាណបានតាំងទីលំនៅដំបូងនៅបូព៌ា (នៅប្រទេសឥណ្ឌាប្រហែលសតវត្សទី 6 នៃគ.ស. ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាការរាប់ឥណ្ឌា) ហើយបន្ទាប់មក តាមរយៈពាណិជ្ជកម្មសកម្មខ្លាំងនៅសតវត្សទី 11-13 បានឈានដល់ព្រំដែននៃសម័យបុរាណ។ រូស។ ពី Horde, Rus' បានទទួលយកប្រព័ន្ធលេខទសភាគសម្រាប់ការវាស់ទម្ងន់ និងរាប់លុយ នាំមុខសូម្បីតែអឺរ៉ុប ដែលស្គាល់ប្រព័ន្ធលេខទសភាគតាមរយៈពួកអារ៉ាប់តែក្នុងសតវត្សទី 13 ហើយបានអនុម័តវានៅពេលក្រោយ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយប្រព័ន្ធលេខនេះនៅទីបំផុតបានចាក់ឫសនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីរួមជាមួយនឹងកំណែទម្រង់របស់ Peter I ដែលបានមករកយើងពីអឺរ៉ុប។
វិធីសាស្រ្តរុស្ស៊ីចាស់នៃការគុណនៅលើម្រាមដៃគឺជាវិធីសាស្រ្តមួយក្នុងចំនោមវិធីសាស្រ្តដែលប្រើជាទូទៅបំផុតដែលឈ្មួញរុស្ស៊ីបានប្រើប្រាស់ដោយជោគជ័យជាច្រើនសតវត្សមកហើយ។ ពួកគេបានរៀនគុណលេខមួយខ្ទង់ពី 6 ទៅ 9 នៅលើម្រាមដៃរបស់ពួកគេ។ ក្នុងករណីនេះ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីមានជំនាញរាប់ម្រាមដៃជាមូលដ្ឋាននៅក្នុង "ឯកតា" "គូ" "បី" "បួន" "ប្រាំ" និង "រាប់សិប" ។ ម្រាមដៃនៅទីនេះបម្រើជាឧបករណ៍កុំព្យូទ័រជំនួយ។
ដើម្បីធ្វើដូចនេះនៅលើដៃម្ខាងពួកគេបានពង្រីកម្រាមដៃជាច្រើនដូចជាកត្តាទីមួយលើសពីលេខ 5 ហើយនៅលើដៃទីពីរពួកគេធ្វើដូចគ្នាសម្រាប់កត្តាទីពីរ។ ម្រាមដៃដែលនៅសល់ត្រូវបានពត់។ បន្ទាប់មកចំនួន (សរុប) នៃម្រាមដៃដែលបានពង្រីកត្រូវបានយក ហើយគុណនឹង 10 បន្ទាប់មកលេខត្រូវបានគុណ ដោយបង្ហាញពីចំនួនម្រាមដៃដែលត្រូវបានពត់ ហើយលទ្ធផលត្រូវបានបន្ថែម។
រាប់រាប់សិបមានប្រភពមកពីការរាប់តាម phalanges នៃម្រាមដៃ។ ក្នុងករណីនេះមេដៃដើរតួនាទីជាអ្នកប្រឆាំង ដោយមានជំនួយពី phalanges នៃម្រាមដៃផ្សេងទៀតត្រូវបានរាប់។ ដប់ពីរត្រូវបានទទួលប្រសិនបើឧទាហរណ៍អ្នកចាប់ផ្តើមជាមួយ phalanx ខាងក្រោមនៃម្រាមដៃសន្ទស្សន៍និងបញ្ចប់ដោយ phalanx ខាងលើនៃម្រាមដៃតូច។ ជាងនេះទៅទៀត ក្នុងចំណោមប្រជាជនអ៊ឺរ៉ុបផ្សេងៗគ្នាក្នុងពាណិជ្ជកម្ម ការរាប់សិបរាប់សិប ("សរុប") ប្រាំរាប់សិប ពោលគឺ "ហុកសិប" និងសូម្បីតែចំនួនសរុបរាប់សិប ពោលគឺ "ម៉ាស" បានចាក់ឫសហើយ។
ប្រព័ន្ធលេខគោលពីរគឺធ្លាប់រីករាលដាលក្នុងចំណោមប្រទេសជាច្រើននៅអឺរ៉ុប។ ស្តេចស៊ុយអែត Charles XII (ដូចគ្នាដែលកងទ័ពរុស្ស៊ីបានកម្ចាត់នៅជិត Poltava ក្នុងឆ្នាំ 1709) បានព្យាយាមធ្វើឱ្យការរាប់ចំនួនរាប់សិបនិងសរុប។
រហូតមកដល់ពេលថ្មីៗនេះ នៅទីនេះក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី របស់របរមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ កន្សែងដៃ រោមសត្វ ខ្មៅដៃ សៀវភៅកត់ត្រាសាលា) ជាធម្មតាត្រូវបានរាប់សិប។ រហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ សម កាំបិត និងស្លាបព្រាត្រូវបានលក់រាប់សិបឈុត ហើយឈុតអាហារថ្ងៃត្រង់ (ឈុតតែ និងអាហារពេលល្ងាច) នៅតែជាឈុតប្រពៃណីដែលមានចំនួន 12 ឈុត។ រហូតមកដល់ពេលថ្មីៗនេះ គ្រឿងសង្ហារិមតែងតែរួមបញ្ចូលទាំងកៅអី ឬកៅអីដៃចំនួន ១២។ យើងបែងចែកឆ្នាំទៅជា 12 ខែ ហើយថ្ងៃទៅជា 24 ម៉ោង ដែលក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃយើងនៅតែចូលចិត្តរាប់ជា 12 ថ្ងៃ និងយប់។
រាប់ក្នុងហុកសិបក៏ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការរាប់លើម្រាមដៃផងដែរ។ វាបានបង្ហាញខ្លួនជាលើកដំបូងក្នុងចំណោមជនជាតិ Sumerians ក្នុងសហវត្សទី 3 មុនគ។ នៅ Mesopotamia (Interfluve) ហើយបន្ទាប់មកត្រូវបានអនុម័តដោយជនជាតិបាប៊ីឡូន ដែលជាមូលហេតុដែលវាធ្លាក់ចុះក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រជាប្រព័ន្ធលេខរបស់បាប៊ីឡូន។ វិធីសាស្រ្តនៃការរាប់នេះក៏មានវត្តមាននៅក្នុងរង្វាស់ប្រវែងរបស់រុស្ស៊ីបុរាណផងដែរ (នេះត្រូវបានបង្ហាញជាឧទាហរណ៍ដោយការបែងចែក Novgorod ដែលបានវាស់វែង។ "កែងដៃ"សម្រាប់ 60 ស្នាមរន្ធ) ។
នៅក្នុង Rus បុរាណ (ជាពិសេសនៅសាធារណរដ្ឋ Novgorod នៃសតវត្សទី 12-15) ការរាប់ត្រូវបានរីករាលដាលដោយផ្អែកលើការរាប់ចំនួន phalanges នៅលើដៃនៃ "Counter" ។ ការរាប់ចាប់ផ្ដើមដោយផ្លាកសញ្ញាខាងលើនៃ “ម្រាមដៃ” (ម្រាមដៃតូច) នៃដៃឆ្វេង ហើយបញ្ចប់ដោយ phalanx ខាងក្រោម (“បាតដៃ”) នៃម្រាមចង្អុល។ ដៃធំ ឬ "ស្លេកស្លាំង" នៃដៃឆ្វេងជាបន្តបន្ទាប់ "រាប់" សន្លាក់នៅលើដៃដែលលាតសន្ធឹង។ ដោយរាប់ដល់ដប់ពីរ “បញ្ជរ” បានបែរទៅដៃស្តាំរបស់គាត់ ហើយពត់ម្រាមដៃមួយនៅលើវា។ នេះបានបន្តរហូតដល់ម្រាមដៃទាំងអស់នៃដៃស្តាំត្រូវបានក្ដាប់ជាកណ្តាប់ដៃ (ចាប់តាំងពីចំនួន phalanges នៅលើម្រាមដៃបួនគឺ 12 លទ្ធផលគឺ 12 ប្រាំគឺ 60) ។ កណ្តាប់ដៃក្នុងករណីនេះតំណាងឱ្យប្រាំបួនដប់ នោះគឺ "ហុកសិប" ។
អេកូនៃប្រព័ន្ធលេខ sexagesimal បុរាណនៅតែនៅជាមួយយើងក្នុងទម្រង់នៃការបែងចែករង្វង់ទៅជា 360 ដឺក្រេ (1 ដឺក្រេស្មើនឹង 60 នាទី មួយនាទីគឺ 60 វិនាទី) ។ តាមឧទាហរណ៍របស់ជនជាតិបាប៊ីឡូនក្នុងការគណនាពេលវេលា យើងនៅតែបែងចែកមួយម៉ោងទៅជា 60 នាទី និងនាទីទៅជា 60 វិនាទី។
ប៉ុន្តែអ្វីដែលអស្ចារ្យបំផុតនោះគឺដាននៃការរាប់ម្រាមដៃក្នុងអាយុហុកសិបបានរួចជីវិតស្ទើរតែរហូតដល់សព្វថ្ងៃ។ ប៉ុន្មានទស្សវត្សមុននេះ នៅតាមទីផ្សារនៃប្រទេសអ៊ុយក្រែន ប៉ូឡូញ រដ្ឋបាល់ទិក និងប្រទេសអាឡឺម៉ង់ គេអាចជួបអ្នកលក់ស៊ុត ផ្លែប៉ោម ផ្លែពែរ ផ្សិតជាដើម ដោយដាក់ទំនិញរបស់ពួកគេនៅលើគំនរ - គំនរ 60 ដុំក្នុងមួយៗ។
រាប់ដោយសែសិប(ឬ "sorokovitsy") មានការចែកចាយលេចធ្លោនៅក្នុង Ancient Rus ។ លេខ 40 (បួនដប់) ត្រូវបានគេហៅថា "បួន" ឬ "សែសិប" ។ ប៉ុន្តែកាលពីប្រាំបីរយឆ្នាំមុន ឈ្មោះ "សែសិប" បានបង្ហាញខ្លួនជាលើកដំបូងដើម្បីកំណត់ហ្វូងមនុស្សនេះនៅក្នុងសាសនាគ្រិស្តអូស្សូដក់។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៅតែប្រកែកថាតើពាក្យនេះមកពីណា។ អ្នកខ្លះជឿថាប្រភពដើមរបស់វាមាននៅក្នុងឈ្មោះក្រិកសម្រាប់លេខ 40 - "tesakonta" អ្នកផ្សេងទៀតជំទាស់ថាវាបានបង្ហាញខ្លួននៅពេលដែល Rus បានបង់ពន្ធក្នុង "សែសិប" (ពន្ធប្រចាំឆ្នាំ Horde ស្មើនឹងផ្នែកសែសិបនៃទ្រព្យសម្បត្តិដែលមាន) ។ ក្រុមអ្នកស្រាវជ្រាវទីបីត្រូវបានគេជឿជាក់ថាពាក្យនេះមកពីអ្វីដែលគេហៅថាលុយរោមនិងឈ្មោះ "អាវ" ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ដូនតារបស់យើងនៅភាគខាងជើងនៃប្រទេសរុស្ស៊ីបានរាប់ "សត្វក្ងោក" ហើយអ្នកអន្ទាក់ស៊ីបេរីមិត្តរបស់ពួកគេបានរាប់នៅក្នុង "អាវ" ពោលគឺថង់រោមដែលស្បែកសត្វត្រូវបានរក្សាទុក (ជាចម្បង 40 បំណែកនៃស្បែកកំប្រុកឬ 40 កន្ទុយ sable ។ ដែលបានទៅក្នុងសតវត្សទី 16 ដើម្បីដេរអាវរោមសត្វ boyar មួយហៅថា "អាវ") ។
លេខ 40 មានអត្ថន័យពិសេសសម្រាប់យើង ឧទាហរណ៍ រយៈពេលសែសិបថ្ងៃដែលបានរៀបរាប់នៅក្នុងបទគម្ពីរបរិសុទ្ធមាន 40 ផោនក្នុងធុងមួយ 40 ដាក់ធុងក្នុងធុងវាស់ 40 braids នៅក្នុងធុងជាក់លាក់។ល។
ការពិតដែលថាលេខ 40 នៅក្នុង Rus ធ្លាប់ដើរតួយ៉ាងពិសេសក្នុងការរាប់ម្រាមដៃក៏ត្រូវបានបង្ហាញដោយជំនឿមួយចំនួនដែលទាក់ទងនឹងវា។ ដូច្នេះ ខ្លាឃ្មុំសែសិបដំបូងត្រូវបានចាត់ទុកថាស្លាប់សម្រាប់អ្នកប្រមាញ់ជនជាតិរុស្ស៊ី ការសម្លាប់សត្វពីងពាងមានន័យថាកម្ចាត់អំពើបាបសែសិប។ល។ បរិមាណទាំងអស់ដែលលើសពីសំណុំជាក់លាក់មួយ (ឧទាហរណ៍ "សែសិប") លើសពីការគិតទាំងអស់ ("សែសិប
Sorokov”) ហើយដែលមិនសមនឹងក្បាលរបស់រ៉ឺម៉ករុស្ស៊ីដោយសារតែទំហំគ្មានដែនកំណត់របស់វាត្រូវបានគេហៅថាពាក្យតែមួយ - "ភាពងងឹត" ។
និយាយយ៉ាងតឹងរ៉ឹងនៅក្នុងភាពងងឹតរបស់ Rus បុរាណត្រូវបានគេហៅថាលេខ 10,000 និង "ដ៏អស្ចារ្យ" លេខ 1,000,000 ។ គ្មានអ្វីគួរឱ្យសង្ស័យទេដែលបុព្វបុរសរបស់យើងក៏ស៊ាំជាមួយចំនួនធំផងដែរដែលឈ្មោះពិសេសត្រូវបានគេប្រើ: លេខ "ភាពងងឹតនៃអ្នកទាំងនោះ" ។ (នោះគឺមួយលានលាន) ត្រូវបានគេហៅថា "កងពល" ចំនួន "កងពល" ត្រូវបានគេហៅថា "ឡេអូដ្ររ" "ឡេអូឌរនៃឡេអូឌ្រូវ" ត្រូវបានគេហៅថា "សត្វក្អែក" ហើយលេខ 10 49 ត្រូវបានគេហៅថា "នាវា" ។ ហើយមានតែ "ចិត្តមនុស្សមិនអាចយល់លើសពីនេះទេ" ពោលគឺសម្រាប់តែមួយចំនួនធំប៉ុណ្ណោះដែលជនជាតិរុស្ស៊ីនៅសតវត្សទី 17 មិនមានឈ្មោះ។
ការគណនានេះកើតចេញពីការរាប់កណ្តាប់ដៃរបស់អ្នកអន្ទាក់ស៊ីបេរី ដែលតាមវិធីនេះបានតាមដានចំនួនស្បែកសត្វសរុប ("សត្វស្វា") ដែលជាកម្មវត្ថុនៃការដោះដូរ (ដូរ) សម្រាប់ទំនិញផ្សេងទៀត។ ដោយមេដៃនៃដៃស្តាំរបស់គាត់ ដែលប្រើជាបញ្ជរ អ្នកប្រមាញ់ស៊ីបេរីបានរាប់សន្លាក់នីមួយៗនៅលើម្រាមដៃទាំងបួនដែលនៅសល់ ហើយដោយបានរាប់ចំនួនប្រាំបី គាត់បានបត់ម្រាមដៃមួយនៃដៃឆ្វេងរបស់គាត់។ ជាក់ស្តែង ប្រតិបត្តិការរាប់បានបញ្ចប់នៅពេលដែលម្រាមដៃទាំងប្រាំនៃដៃឆ្វេងត្រូវបានពត់ ដែលផ្តល់ឱ្យប្រាំប្រាំបី "អាវ" មួយឬលេខ "សែសិប" ។ យោងទៅតាមគំនិតប្រជាប្រិយរបស់រុស្ស៊ីអំពី "រចនាសម្ព័ន្ធ" នៃរាងកាយមនុស្ស phalanges ពីរដំបូងនៃម្រាមដៃសន្ទស្សន៍ត្រូវបានគេហៅថា "កំពូលនៃម្រាមដៃ" (ឬ "vertex") ម្រាមដៃកណ្តាលត្រូវបានគេហៅថា "kutyrka" ។ ហើយម្រាមដៃតូចត្រូវបានគេហៅថា "ម្រាមដៃ" ។ phalanx ខាងក្រោមនៃម្រាមដៃខ្លួនវាត្រូវបានគេហៅថា "បាតម្រាមដៃ" "ឫស" "ឫសនៃម្រាមដៃ" ឬ "សន្លាក់ឫស" ដែលមិនសូវជាញឹកញាប់ - "សន្លាក់ lobe" ។
ដោយវិធីនេះនៅក្នុងឯកសារគយនៃឆ្នាំ 1586 ឧទាហរណ៍ "magpies" គឺជាស្បែកនៃ sables និង martens បានបង្ហាញដល់អូទ្រីស Caesar Rudolf ពី Tsar Fyodor Ivanovich ជាការទូទាត់សម្រាប់ធ្វើសង្រ្គាមជាមួយទួគី។
ជាក់ស្តែង លេខ 40 ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងគំនិតនៃ "ការបញ្ចប់នៃការរាប់" ជាយូរយារណាស់មកហើយ ហើយពេលខ្លះបានបម្រើការជាឈ្មោះសម្រាប់សំណុំដ៏ធំមិនកំណត់។ វាមិនមែនជារឿងចៃដន្យទេដែលនៅក្នុងភាសារុស្សីពាក្យ "ផ្ចិត" តែងតែមានអត្ថន័យនៃ "ផ្ចិត" ។ វិហារនៅទីក្រុងមូស្គូត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជា "បិសាច" ផងដែរ។ ត្រលប់ទៅសតវត្សទី 17 ពួកគេបាននិយាយថាមាន "ព្រះវិហារសែសិបសែសិប" នៅទីក្រុងម៉ូស្គូទោះបីជាការពិតមានប្រហែលមួយរយក៏ដោយ។
រាងកាយរបស់មនុស្សដូចជាម៉ាស៊ីនគិតលេខដែលនៅរស់ បានប្រែទៅជាមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងការរាប់ថានៅក្នុងភាសាក្រិចបុរាណ គោលគំនិតនៃ "ការរាប់" ត្រូវបានបង្ហាញដោយពាក្យ "ប្រាំ" ។ ហើយនៅក្នុងភាសារុស្សី ពាក្យ "ប្រាំ" ធ្លាប់មានន័យថា សមត្ថភាពក្នុងការ "បង្កើន" "គុណ" ឬរាប់ដោយប្រាំ ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត សមត្ថភាពក្នុងការរាប់នៅលើម្រាមដៃ។
ការរាប់ម្រាមដៃ ដែលទទួលមរតកពីដូនតាពីចម្ងាយ ត្រូវបានរក្សាទុករហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងសកម្ម ឧទាហរណ៍ ដោយចៅក្រមនៅក្នុងសង្វៀនប្រដាល់ នៅពេលរាប់វិនាទីអំឡុងពេលវាយគូប្រកួត ឬនៅកន្លែងប្តូរទំនិញនៅកន្លែងណាមួយក្នុងទីក្រុងឈីកាហ្គោ ឬតូក្យូ។ ហើយនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃគាត់មិនត្រូវបានគេបំភ្លេចចោលទេ។ ហើយថ្ងៃនេះ យើងពត់ (និងជនជាតិអាមេរិក ផ្ទុយទៅវិញ តម្រង់) ម្រាមដៃរបស់យើង នៅក្នុងជម្លោះដែលបង្ហាញពីគូប្រជែងរបស់យើង សម្រាប់ជាប្រយោជន៍នៃការបញ្ចុះបញ្ចូលកាន់តែច្រើន ចំនួននៃអំណះអំណាងក្នុងការពេញចិត្តចំពោះមុខតំណែងរបស់យើង។
អក្សរសាស្ត្រ
Le Goff J. អរិយធម៌នៃមជ្ឈិមសម័យខាងលិច។ - M.: Progress Academy, ឆ្នាំ ១៩៩២។
Gardner M. រឿងខ្លីគណិតវិទ្យា / Trans ។ ពីភាសាអង់គ្លេស - M.: Mir, 1974. Zorina Z. A., Poletaeva I. I. zoopsychology ។ - M., 2001 ។
ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យាពីសម័យបុរាណដល់ដើមសតវត្សទីដប់ប្រាំបួន: ក្នុង 3 ភាគ / Ed ។ A. P. Yushkevich ។ - M. : Nauka, 1970. - T. 1 ។
Klix F. Awakening Thinking ។ - M., 1983 ។
Kolman E. ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យានៅសម័យបុរាណ។ - M., 1961 ។
Lévy-Bruhl L. ជំនឿអរូបីក្នុងការគិតបែបបុរាណ។ - M. , ឆ្នាំ 1999 ។
McKusick V.A. លក្ខណៈតំណពូជរបស់មនុស្ស។ - M.: Medicine, 1976 ។
Miklouho-Maclay N.N. ការធ្វើដំណើរ។— អិម; L. , 1940. - T. 1 ។
Rozin V. M. ការណែនាំអំពីការសិក្សាវប្បធម៌ - M., 1994 ។
ការពិពណ៌នាលម្អិតនៃរូបភាព៖
បងប្អូន Limburg ។ “ការធ្លាក់ និងការបណ្តេញចេញពីឋានសួគ៌” ១៤១៥ - ១៤១៦។ ពីសៀវភៅម៉ោងនៃអ្នកឧកញ៉ា ដឺ ប៊ឺរី។ សារមន្ទីរ Condé, Chantilly ។ ការបង្ហាញអំពីការរាប់ម្រាមដៃ។ ព្រះជាព្រះវរបិតាបានរាយបញ្ជីផលវិបាកនៃការធ្លាក់ ដោយពឹងលើម្រាមដៃរបស់ទ្រង់។ វាហាក់បីដូចជានៅពេលបន្ទាប់ គាត់នឹងប្រើវិធីរាប់ម្រាមដៃនៅអឺរ៉ុបខាងត្បូង ពោលគឺពត់ម្រាមដៃរបស់គាត់តាមលំដាប់ជាក់លាក់មួយ...
ភាពស្មុគស្មាញបំផុតគឺប្រព័ន្ធរាប់ម្រាមដៃរបស់ចិន។ ម្រាមដៃនីមួយៗនៃដៃទាំងពីរត្រូវបាន "សម្គាល់" បីដង៖ នៅកណ្តាល និងនៅសងខាង ការផ្លាស់ប្តូរពីម្រាមដៃមួយទៅម្រាមដៃមានន័យថាការបង្កើនចំណាត់ថ្នាក់ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់សម្គាល់លេខពី 1 ដល់ 99,999,999 ដោយការប៉ះនៃរូបភាពតូច។
Abacus គឺជាឧបករណ៍រាប់បុរាណដែលជំនួសការរាប់ម្រាមដៃ។ នៅក្នុងរូបភាព ពូជចិនរបស់វាគឺ ស៊ូណាន។ នៅផ្នែកខាងក្រោម បាល់ចំនួនប្រាំត្រូវបានចងនៅលើខ្សែនីមួយៗ ដូចជាប្រសិនបើត្រូវគ្នានឹងម្រាមដៃប្រាំ នៅក្នុងបន្ទប់ខាងលើមានបាល់ពីរដែលត្រូវនឹងដៃពីរ។ លេខ 108 ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងបន្ទប់ខាងលើនិង 1872 នៅក្នុងផ្នែកខាងក្រោម។
កំពុងផ្ទុក...
