របៀបគូរស៊ីមេទ្រី។ ស៊ីមេទ្រីអ័ក្សនិងកណ្តាល

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

• ការបង្កើតគំនិតនៃ "ចំណុចស៊ីមេទ្រី";
• បង្រៀនកុមារឱ្យបង្កើតចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យ;
• រៀនបង្កើតផ្នែកស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យ;
• ការបង្រួបបង្រួមនៃអ្វីដែលបានរៀន (ការបង្កើតជំនាញគណនា ការបែងចែកលេខច្រើនខ្ទង់ដោយលេខមួយខ្ទង់)។

នៅលើជំហរ "សម្រាប់មេរៀន" មានកាត:

1. ពេលវេលារៀបចំ

ស្វាគមន៍។

គ្រូចាប់អារម្មណ៍លើជំហរ៖

កុមារ ចូរចាប់ផ្តើមមេរៀនដោយរៀបចំផែនការការងាររបស់យើង។

ថ្ងៃនេះក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា យើងនឹងលើកយកដំណើរទៅជា 3 នគរ៖ នគរនព្វន្ធ ពិជគណិត និងធរណីមាត្រ។ ចូរចាប់ផ្តើមមេរៀនជាមួយនឹងអ្វីដែលសំខាន់បំផុតសម្រាប់យើងនៅថ្ងៃនេះជាមួយនឹងធរណីមាត្រ។ ខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកពីរឿងនិទាន ប៉ុន្តែ "រឿងនិទានគឺជាការកុហក ប៉ុន្តែមានតម្រុយនៅក្នុងវា - មេរៀនសម្រាប់មិត្តល្អ" ។

"៖ ទស្សនវិទូម្នាក់ឈ្មោះ ប៊ូរីដាន មានសត្វលាមួយក្បាល ពេលចាកចេញទៅយូរ ទស្សនវិទូដាក់ដើមស្មៅដូចគ្នាពីរដើមនៅពីមុខសត្វលា គាត់ដាក់កៅអីមួយ ហើយនៅខាងឆ្វេងកៅអី និងខាងស្តាំរបស់វា។ នៅចម្ងាយដូចគ្នាគាត់បានដាក់អាវុធដូចគ្នាទាំងស្រុងនៃហៃ។

រូបភាពទី ១ នៅលើក្តារ៖

សត្វលា​បាន​ដើរ​ពី​ដើម​ស្មៅ​មួយ​ទៅ​មួយ​ដើម ប៉ុន្តែ​នៅ​មិន​ទាន់​សម្រេច​ចិត្ត​ថា​នឹង​ចាប់​ផ្តើម​ប្រើ​អាវុធ​មួយ​ណា។ ហើយ​នៅ​ទី​បំផុត គាត់​បាន​ស្លាប់​ដោយ​ការ​ស្រេក​ឃ្លាន»។

ហេតុអ្វីបានជាសត្វលាមិនសម្រេចចិត្តថាតើត្រូវចាប់ផ្តើមពីស្មៅមួយណា?

តើ​អ្នក​អាច​និយាយ​អ្វី​ខ្លះ​អំពី​គ្រាប់​ស្មៅ​ទាំងនេះ?

(ដៃរបស់ស្មៅគឺដូចគ្នាបេះបិទ ពួកវាស្ថិតនៅចម្ងាយដូចគ្នាពីកៅអី ដែលមានន័យថាវាស៊ីមេទ្រី)។

2. ចូរយើងធ្វើការស្រាវជ្រាវបន្តិច។

យកក្រដាសមួយសន្លឹក (កុមារម្នាក់ៗមានក្រដាសពណ៌នៅលើតុរបស់ពួកគេ) បត់វាពាក់កណ្តាល។ ចោះវាដោយជើងត្រីវិស័យ។ ពង្រីក។

តើអ្នកទទួលបានអ្វីខ្លះ? (2 ចំណុចស៊ីមេទ្រី) ។

តើអ្នកអាចប្រាកដថាពួកគេពិតជាស៊ីមេទ្រីដោយរបៀបណា? (តោះបត់សន្លឹក ចំនុចត្រូវគ្នា)

3. នៅ​លើ​តុ:

តើអ្នកគិតថាចំណុចទាំងនេះស៊ីមេទ្រីទេ? (ទេ)។ ហេតុអ្វី? តើយើងអាចប្រាកដក្នុងរឿងនេះដោយរបៀបណា?

រូបភាពទី 3៖

តើចំនុច A និង B ស៊ីមេទ្រីទេ?

តើយើងអាចបញ្ជាក់រឿងនេះដោយរបៀបណា?

(វាស់ចម្ងាយពីបន្ទាត់ត្រង់ទៅចំណុច)

ចូរយើងត្រលប់ទៅបំណែកនៃក្រដាសពណ៌របស់យើង។

វាស់ចម្ងាយពីបន្ទាត់បត់ (អ័ក្សស៊ីមេទ្រី) ដំបូងទៅមួយ ហើយបន្ទាប់មកទៅចំណុចផ្សេងទៀត (ប៉ុន្តែដំបូងត្រូវភ្ជាប់ពួកវាជាមួយផ្នែកមួយ) ។

តើអ្នកអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីចម្ងាយទាំងនេះ?

(ដូច​គ្នា)

ស្វែងរកពាក់កណ្តាលនៃផ្នែករបស់អ្នក។

វា​នៅឯណា?

(គឺជាចំណុចប្រសព្វនៃផ្នែក AB ដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី)

4. យកចិត្តទុកដាក់លើជ្រុង, បង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃចំនុចប្រសព្វនៃផ្នែក AB ជាមួយនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ (យើងរកឃើញដោយមានជំនួយពីការ៉េ កុមារម្នាក់ៗធ្វើការនៅកន្លែងធ្វើការរបស់គាត់ ម្នាក់សិក្សានៅក្តារខៀន)។

ការសន្និដ្ឋានរបស់កុមារ៖ ផ្នែក AB ស្ថិតនៅមុំខាងស្តាំទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

ដោយមិនដឹងខ្លួន ឥឡូវនេះយើងបានរកឃើញក្បួនគណិតវិទ្យាមួយ៖

ប្រសិនបើចំណុច A និង B គឺស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់ ឬអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រី នោះផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះគឺនៅមុំខាងស្តាំ ឬកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់នេះ។ (ពាក្យ “កាត់កែង” ត្រូវបានសរសេរដាច់ដោយឡែកនៅលើជំហរ)។ យើងនិយាយពាក្យ "កាត់កែង" ខ្លាំងៗជាបន្ទរ។

5. ចូរយើងយកចិត្តទុកដាក់លើរបៀបដែលច្បាប់នេះត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សារបស់យើង។

ធ្វើការស្របតាមសៀវភៅសិក្សា។

ស្វែងរកចំណុចស៊ីមេទ្រីដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់។ តើចំនុច A និង B នឹងស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់នេះទេ?

6. ធ្វើការលើសម្ភារៈថ្មី។

ចូរយើងរៀនពីរបៀបបង្កើតចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់។

គ្រូបង្រៀនហេតុផល។

ដើម្បីបង្កើតចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅចំណុច A អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចនេះពីបន្ទាត់ត្រង់ទៅចម្ងាយដូចគ្នាទៅខាងស្តាំ។

7. យើងនឹងរៀនបង្កើតផ្នែកដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។. ធ្វើការស្របតាមសៀវភៅសិក្សា។

សិស្ស​លើក​ហេតុផល​នៅ​ក្តារ។

8. ការរាប់មាត់។

នេះជាកន្លែងដែលយើងនឹងបញ្ចប់ការស្នាក់នៅរបស់យើងនៅក្នុង "ធរណីមាត្រ" ព្រះរាជាណាចក្រ ហើយនឹងធ្វើឱ្យមានភាពកក់ក្តៅផ្នែកគណិតវិទ្យាបន្តិចដោយទស្សនាព្រះរាជាណាចក្រ "នព្វន្ធ" ។

ខណៈពេលដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាកំពុងធ្វើការផ្ទាល់មាត់ សិស្សពីរនាក់កំពុងធ្វើការនៅលើក្តារនីមួយៗ។

ក) អនុវត្តការបែងចែកជាមួយនឹងការផ្ទៀងផ្ទាត់៖

ខ) បន្ទាប់ពីបញ្ចូលលេខដែលត្រូវការ សូមដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងពិនិត្យ៖

ការរាប់ពាក្យសំដី។

1. អាយុកាលរបស់ birch គឺ 250 ឆ្នាំហើយដើមឈើអុកមួយគឺយូរជាង 4 ដង។ តើដើមឈើអុករស់នៅបានប៉ុន្មាន?
2. សេកមួយរស់នៅជាមធ្យម 150 ឆ្នាំ ហើយដំរីមួយក្បាលតិចជាង 3 ដង។ តើដំរីរស់នៅប៉ុន្មានឆ្នាំ?
3. ខ្លាឃ្មុំបានអញ្ជើញភ្ញៀវមកគាត់: hedgehog កញ្ជ្រោងនិងកំប្រុក។ ហើយ​ជា​អំណោយ​ដែល​គេ​ជូន​គាត់​ជាមួយ​នឹង​ឆ្នាំង​ mustard មួយ សម និង​ស្លាបព្រា​មួយ។ តើ hedgehog បានផ្តល់អ្វីដល់ខ្លាឃ្មុំ?

យើងអាចឆ្លើយសំណួរនេះបាន ប្រសិនបើយើងប្រតិបត្តិកម្មវិធីទាំងនេះ។

• mustard - ៧
• សម - ៨
• ស្លាបព្រា - 6

( hedgehog បានផ្តល់ស្លាបព្រាមួយ)

4) គណនា។ ស្វែងរកឧទាហរណ៍មួយទៀត។

• 810: 90
• 360: 60
• 420: 7
• 560: 80

5) ស្វែងរកគំរូមួយ ហើយជួយសរសេរលេខដែលត្រូវការ៖

3	9	81
2		16

5	10	20
6		24

9. ឥឡូវនេះសូមសម្រាកបន្តិច។

តោះស្តាប់ Moonlight Sonata របស់ Beethoven ទាំងអស់គ្នា។ មួយនាទីនៃតន្ត្រីបុរាណ។ សិស្សដាក់ក្បាលរបស់ពួកគេនៅលើតុ បិទភ្នែក និងស្តាប់តន្ត្រី។

10. ដំណើរចូលទៅក្នុងនគរពិជគណិត។

ទាយឫសនៃសមីការ ហើយពិនិត្យមើល៖

សិស្សដោះស្រាយបញ្ហានៅលើក្តារខៀន និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ ពួកគេពន្យល់ពីរបៀបដែលពួកគេទាយវា។

11. "ការប្រកួត Blitz" .

ក) Asya បានទិញ 5 bagels សម្រាប់ rubles និង 2 នំបុ័ងសម្រាប់ b rubles ។ តើការទិញទាំងមូលមានតម្លៃប៉ុន្មាន?

សូមពិនិត្យមើល។ សូមចែករំលែកយោបល់របស់យើង។

12. សង្ខេប។

ដូច្នេះ​ហើយ យើង​បាន​បញ្ចប់​ដំណើរ​របស់​យើង​ចូល​ទៅ​ក្នុង​នគរ​គណិតវិទ្យា។

តើអ្វីជាអ្វីដែលសំខាន់បំផុតសម្រាប់អ្នកនៅក្នុងមេរៀន?

អ្នកណាខ្លះចូលចិត្តមេរៀនរបស់យើង?

វាពិតជារីករាយដែលបានធ្វើការជាមួយអ្នក។

សូមអរគុណចំពោះមេរៀន។

អនុញ្ញាតឱ្យ g ជាបន្ទាត់ថេរ (រូបភាព 191) ។ ចូរយកចំនុច X បំពាន ហើយទម្លាក់ AX កាត់កែងទៅបន្ទាត់ត្រង់ g ។ នៅលើការបន្តកាត់កែងលើសពីចំណុច A យើងគ្រោងផ្នែក AX" ស្មើនឹងផ្នែក AX ។ ចំណុច X" ត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទៅចំនុច X ដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ g ។

ប្រសិនបើចំនុច X ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ g នោះចំនុចស៊ីមេទ្រីទៅវាគឺចំនុច X ផ្ទាល់។ ជាក់ស្តែង ចំនុចស៊ីមេទ្រីដល់ចំនុច X" គឺជាចំនុច X។

ការបំប្លែងតួរលេខ F ទៅជារូប F” ដែលចំនុចនីមួយៗរបស់វា X ទៅចំនុច X” ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ត្រង់ g ត្រូវបានគេហៅថាការបំប្លែងស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ត្រង់ g ។ ក្នុងករណីនេះតួលេខ F និង F" ត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់ g (រូបភាព 192) ។

ប្រសិនបើការបំប្លែងស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ g យកតួលេខ F ទៅក្នុងខ្លួនវា នោះតួលេខនេះត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ g ហើយបន្ទាត់ g ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃរូប។

ឧទាហរណ៍ បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែងស្របទៅនឹងជ្រុងរបស់វាគឺជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃចតុកោណកែង (រូបភាព 193) ។ បន្ទាត់ត្រង់ដែលអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus កុហកគឺជាអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីរបស់វា (រូបភាព 194) ។

ទ្រឹស្តីបទ ៩.៣. ការផ្លាស់ប្តូរស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់គឺជាចលនាមួយ។

ភស្តុតាង។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងយកបន្ទាត់ត្រង់នេះជាអ័ក្ស y នៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian (រូបភាព 195) ។ អនុញ្ញាតឱ្យចំណុចបំពាន A (x; y) នៃតួលេខ F ទៅចំណុច A" (x"; y") នៃរូប F" ។ ពីនិយមន័យនៃស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់មួយ វាធ្វើតាមថាចំណុច A និង A" មានការចាត់តាំងស្មើគ្នា ហើយ abscissas ខុសគ្នាតែនៅក្នុងសញ្ញាប៉ុណ្ណោះ៖

x"=-x ។
ចូរយើងយកចំណុចបំពានពីរ A(x 1; y 1) និង B (x 2; y 2) - ពួកគេនឹងទៅចំណុច A" (- x 1, y 1) និង B" (-x 2; y 2) ។

AB 2 = (x 2 − x 1) 2 + (y 2 − y 1) 2
A"B" 2 =(-x 2 + x 1) 2 +(y 2 −y 1) ២.

ពីនេះវាច្បាស់ណាស់ថា AB = A "B" ។ ហើយនេះមានន័យថាការផ្លាស់ប្តូរស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់គឺជាចលនា។ ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបញ្ជាក់។

ត្រីកោណ។

§ 17. ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងការត្រង់ត្រង់។

1. តួលេខដែលស៊ីមេទ្រីគ្នាទៅវិញទៅមក។

ចូរគូររូបខ្លះនៅលើសន្លឹកក្រដាសដោយទឹកខ្មៅ ហើយខ្មៅដៃនៅខាងក្រៅវា - បន្ទាត់ត្រង់តាមអំពើចិត្ត។ បន្ទាប់មកដោយមិនអនុញ្ញាតឱ្យទឹកថ្នាំស្ងួតទេ យើងពត់សន្លឹកក្រដាសតាមបន្ទាត់ត្រង់នេះ ដើម្បីឱ្យផ្នែកមួយនៃសន្លឹកត្រួតលើគ្នា។ ផ្នែកផ្សេងទៀតនៃសន្លឹកនេះនឹងបង្កើតជារូបភាពនៃតួលេខនេះ។

ប្រសិនបើអ្នកបន្ទាប់មកតម្រង់សន្លឹកក្រដាសម្តងទៀតនោះនឹងមានតួលេខពីរនៅលើវាដែលត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាព 128) ។

តួលេខពីរត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់ជាក់លាក់មួយ ប្រសិនបើនៅពេលដែលពត់ប្លង់គំនូរនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់នេះ ពួកគេត្រូវបានតម្រឹម។

បន្ទាត់ត្រង់ដែលតួលេខទាំងនេះមានភាពស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគេហៅថារបស់ពួកគេ។ អ័ក្សស៊ីមេទ្រី.

ពីនិយមន័យនៃតួលេខស៊ីមេទ្រីវាដូចខាងក្រោមទាំងអស់។ តួលេខស៊ីមេទ្រីគឺស្មើគ្នា។

អ្នកអាចទទួលបានតួលេខស៊ីមេទ្រីដោយមិនប្រើការពត់កោងនៃយន្តហោះប៉ុន្តែដោយមានជំនួយ សំណង់ធរណីមាត្រ. អនុញ្ញាតឱ្យវាចាំបាច់ដើម្បីបង្កើតចំណុច C" ស៊ីមេទ្រីទៅចំណុច C ដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ AB ។ ចូរយើងទម្លាក់កាត់កែងពីចំណុច C
ស៊ីឌី​ទៅ​បន្ទាត់​ត្រង់ AB ហើយ​ជា​ការ​បន្ត​របស់​វា យើង​នឹង​ដាក់​ផ្នែក DC" ​​= DC ។ ប្រសិនបើ​យើង​ពត់​ប្លង់​គំនូរ​តាម​បណ្តោយ AB នោះ​ចំណុច C នឹង​តម្រឹម​ជាមួយ​ចំណុច C"៖ ចំណុច C និង C" គឺ​ស៊ីមេទ្រី (រូបភាព 129 )

ឧបមាថាឥឡូវនេះយើងត្រូវសាងសង់ផ្នែក C "D", ស៊ីមេទ្រី ផ្នែកនេះ។ស៊ីឌី​ទាក់ទង​នឹង AB ត្រង់។ ចូរយើងបង្កើតចំណុច C" និង D" ស៊ីមេទ្រីទៅចំនុច C និង D។ ប្រសិនបើយើងពត់ប្លង់គំនូរតាម AB នោះចំនុច C និង D នឹងស្របគ្នាដោយចំនុច C" និង D" (គំនូរ 130) ដូច្នេះហើយ ចម្រៀក CD និង C "D" នឹងស្របគ្នា ពួកវានឹងស៊ីមេទ្រី។

ឥឡូវ​នេះ ចូរ​យើង​បង្កើត​រូប​រាង​ស៊ីមេទ្រី ពហុកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ ABCDE ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រី MN នេះ (រូបភាព 131) ។

ដើម្បី​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​នេះ ចូរ​ទម្លាក់​បន្ទាត់​កាត់ A ក, អ៊ិន ខ, ជាមួយ ជាមួយ, ឃ ឃនិង E អ៊ីទៅអ័ក្សស៊ីមេទ្រី MN ។ បន្ទាប់មកនៅលើផ្នែកបន្ថែមនៃកាត់កែងទាំងនេះ យើងគ្រោងផ្នែក
កក" = ក ក, ខខ" = ខ ខ, ជាមួយ C" = Cs; ឃឃ"" = ឃ ឃនិង អ៊ីអ៊ី" = អ៊ី អ៊ី.

ពហុកោណ A"B"C"D"E" នឹងស៊ីមេទ្រីទៅនឹងពហុកោណ ABCDE។ ជាការពិត ប្រសិនបើអ្នកពត់គំនូរតាមបន្ទាត់ត្រង់ MN នោះចំនុចដែលត្រូវគ្នានៃពហុកោណទាំងពីរនឹងតម្រឹម ដូច្នេះពហុកោណខ្លួនឯងនឹងតម្រឹម នេះបង្ហាញថាពហុកោណ ABCDE និង A" B"C"D"E" គឺស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់ MN ។

2. តួលេខដែលមានផ្នែកស៊ីមេទ្រី។

ជាញឹកញាប់ត្រូវបានរកឃើញ តួលេខធរណីមាត្រដែលត្រូវបានបែងចែកដោយបន្ទាត់ត្រង់មួយចំនួនទៅជាផ្នែកស៊ីមេទ្រីពីរ។ តួលេខបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីមេទ្រី។

ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ មុំមួយគឺជាតួរលេខស៊ីមេទ្រី ហើយផ្នែកនៃមុំគឺជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីរបស់វា ចាប់តាំងពីពេលដែលពត់តាមបណ្តោយវា ផ្នែកមួយនៃមុំត្រូវបានផ្សំជាមួយមួយទៀត (រូបភាព 132)។

នៅក្នុងរង្វង់មួយ អ័ក្សស៊ីមេទ្រីគឺជាអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា ចាប់តាំងពីពេលដែលពត់តាមបណ្តោយវា រង្វង់មួយត្រូវបានផ្សំជាមួយមួយទៀត (រូបភាព 133)។ តួលេខនៅក្នុងគំនូរ 134, a, b គឺពិតជាស៊ីមេទ្រី។

តួលេខស៊ីមេទ្រីត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងធម្មជាតិ សំណង់ និងគ្រឿងអលង្ការ។ រូបភាពដែលដាក់លើគំនូរ 135 និង 136 គឺស៊ីមេទ្រី។

វាគួរតែត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ថាតួលេខស៊ីមេទ្រីអាចត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាយ៉ាងសាមញ្ញដោយផ្លាស់ទីតាមយន្តហោះតែក្នុងករណីខ្លះប៉ុណ្ណោះ។ ដើម្បីរួមបញ្ចូលគ្នានូវតួលេខស៊ីមេទ្រីជាក្បួនវាចាំបាច់ដើម្បីបង្វែរមួយក្នុងចំណោមពួកគេជាមួយនឹងភាគីផ្ទុយ។

នៅក្នុងមេរៀននេះយើងនឹងពិនិត្យមើលលក្ខណៈមួយទៀតនៃតួលេខមួយចំនួន - អ័ក្ស និងស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។ យើងជួបប្រទះស៊ីមេទ្រីអ័ក្សរៀងរាល់ថ្ងៃនៅពេលយើងមើលក្នុងកញ្ចក់។ ស៊ីមេទ្រីកណ្តាលគឺជារឿងធម្មតាណាស់នៅក្នុងធម្មជាតិរស់នៅ។ ទន្ទឹមនឹងនេះតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីមាន បន្ទាត់ទាំងមូលលក្ខណៈសម្បត្តិ។ លើសពីនេះ យើងរៀនជាបន្តបន្ទាប់ថា ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស និងកណ្តាល គឺជាប្រភេទនៃចលនា ដោយមានជំនួយពីបញ្ហាដែលថ្នាក់ទាំងមូលត្រូវបានដោះស្រាយ។

មេរៀននេះ។ឧទ្ទិសដល់ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស និងកណ្តាល។

និយមន័យ

ចំណុចទាំងពីរត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីមេទ្រីត្រង់បើ៖

នៅក្នុងរូបភព។ 1 បង្ហាញឧទាហរណ៍នៃចំណុចស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ត្រង់មួយ និង និង .

អង្ករ។ ១

ចូរយើងកត់សំគាល់ផងដែរនូវការពិតដែលថាចំណុចណាមួយនៅលើបន្ទាត់គឺស៊ីមេទ្រីទៅនឹងខ្លួនវាទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់នេះ។

តួលេខក៏អាចស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។

ចូរយើងបង្កើតនិយមន័យដ៏តឹងរឹងមួយ។

និយមន័យ

តួលេខត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងត្រង់ប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ ចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅវាទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់នេះក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួរលេខដែរ។ ក្នុងករណីនេះបន្ទាត់ត្រូវបានគេហៅថា អ័ក្សស៊ីមេទ្រី. តួលេខមាន ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស.

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស និងអ័ក្សស៊ីមេទ្រីរបស់វា។

ឧទាហរណ៍ ១

មុំមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស។ អ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃមុំគឺ bisector ។ ពិតហើយ៖ ចូរបន្ថយកាត់កែងទៅនឹង bisector ពីចំណុចណាមួយនៃមុំ ហើយពង្រីកវារហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយជ្រុងម្ខាងទៀតនៃមុំ (សូមមើលរូបភាពទី 2)។

អង្ករ។ ២

(ចាប់តាំងពី - ផ្នែករួម, (ទ្រព្យសម្បត្តិនៃ bisector) និងត្រីកោណមានមុំខាងស្តាំ) ។ មានន័យថា, ។ ដូច្នេះចំនុចគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹង bisector នៃមុំ។

វាធ្វើតាមពីនេះ។ ត្រីកោណ isoscelesមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្សទាក់ទងទៅនឹង bisector (កម្ពស់មធ្យម) ដែលគូរទៅមូលដ្ឋាន។

ឧទាហរណ៍ ២

ត្រីកោណសមមូលមានអ័ក្សបីនៃស៊ីមេទ្រី (bisectors/medians/altitudes of each of three angles (សូមមើលរូប 3) ។

អង្ករ។ ៣

ឧទាហរណ៍ ៣

ចតុកោណ​មួយ​មាន​អ័ក្ស​ពីរ​នៃ​ស៊ីមេទ្រី ដែល​នីមួយៗ​កាត់​តាម​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​ពីរ​របស់​វា ភាគីផ្ទុយ(សូមមើលរូបទី 4) ។

អង្ករ។ ៤

ឧទាហរណ៍ 4

rhombus ក៏មានអ័ក្សពីរនៃស៊ីមេទ្រីផងដែរ៖ បន្ទាត់ត្រង់ដែលមានអង្កត់ទ្រូងរបស់វា (សូមមើលរូបភាពទី 5) ។

អង្ករ។ ៥

ឧទាហរណ៍ 5

ការ៉េ​ដែល​ជា​រាង​មូល និង​ចតុកោណ​មាន​អ័ក្ស​ស៊ីមេទ្រី​ចំនួន ៤ (មើល​រូប ៦)។

អង្ករ។ ៦

ឧទាហរណ៍ ៦

សម្រាប់រង្វង់មួយ អ័ក្សស៊ីមេទ្រីគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយដែលឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា (នោះគឺមានអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់)។ ដូច្នេះ រង្វង់មួយមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីជាច្រើនគ្មានកំណត់ (សូមមើលរូបភាពទី 7)។

អង្ករ។ ៧

ឥឡូវ​នេះ ចូរ​យើង​ពិចារណា​អំពី​គោល​គំនិត ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល.

និយមន័យ

ចំណុចត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងចំណុចប្រសិនបើ៖ - ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែក។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖ នៅក្នុងរូបភព។ 8 បង្ហាញពីចំនុច និង ក៏ដូចជា និង , ដែលស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំនុច , និងចំនុច និងមិនស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំនុចនេះ។

អង្ករ។ ៨

តួលេខខ្លះស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចជាក់លាក់មួយ។ ចូរយើងបង្កើតនិយមន័យដ៏តឹងរឹងមួយ។

និយមន័យ

តួលេខត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចណាមួយនៃតួលេខ ចំនុចដែលស៊ីមេទ្រីទៅវាក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួលេខនេះដែរ។ ចំណុចត្រូវបានគេហៅថា កណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនិងតួលេខមាន ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល.

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។

ឧទាហរណ៍ ៧

សម្រាប់រង្វង់មួយ ចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ (នេះងាយស្រួលក្នុងការបញ្ជាក់ដោយរំលឹកឡើងវិញនូវលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអង្កត់ផ្ចិត និងកាំនៃរង្វង់មួយ) (សូមមើលរូបទី 9)។

អង្ករ។ ៩

ឧទាហរណ៍ ៨

សម្រាប់ប្រលេឡូក្រាម ចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីគឺជាចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូង (សូមមើលរូបទី 10)។

អង្ករ។ ១០

ចូរដោះស្រាយបញ្ហាមួយចំនួនលើស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស និងកណ្តាល។

កិច្ចការទី 1 ។

តើផ្នែកមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីប៉ុន្មាន?

ផ្នែកមួយមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីពីរ។ ទីមួយនៃពួកគេគឺជាបន្ទាត់ដែលមានផ្នែកមួយ (ចាប់តាំងពីចំណុចណាមួយនៅលើបន្ទាត់គឺស៊ីមេទ្រីទៅនឹងខ្លួនវាទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់នេះ) ។ ទីពីរគឺជាផ្នែកកាត់កែងទៅនឹងផ្នែក ពោលគឺបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅផ្នែក ហើយឆ្លងកាត់ផ្នែកកណ្តាលរបស់វា។

ចម្លើយ៖ អ័ក្សស៊ីមេទ្រី ២ ។

កិច្ចការទី 2 ។

តើបន្ទាត់ត្រង់មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីប៉ុន្មាន?

បន្ទាត់ត្រង់មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីជាច្រើនគ្មានកំណត់។ មួយក្នុងចំណោមពួកគេគឺជាបន្ទាត់ខ្លួនឯង (ចាប់តាំងពីចំណុចណាមួយនៅលើបន្ទាត់គឺស៊ីមេទ្រីទៅនឹងខ្លួនវាទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់នេះ) ។ ហើយអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីគឺជាបន្ទាត់ណាមួយដែលកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ចម្លើយ៖ មានអ័ក្សជាច្រើននៃស៊ីមេទ្រីគ្មានកំណត់។

កិច្ចការទី 3 ។

តើធ្នឹមមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីប៉ុន្មាន?

កាំរស្មីមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីមួយ ដែលស្របគ្នានឹងបន្ទាត់ដែលមានកាំរស្មី (ចាប់តាំងពីចំណុចណាមួយនៅលើបន្ទាត់គឺស៊ីមេទ្រីទៅនឹងខ្លួនវាទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់នេះ)។

ចម្លើយ៖ អ័ក្សស៊ីមេទ្រីមួយ។

កិច្ចការទី 4 ។

បង្ហាញថាបន្ទាត់ដែលមានអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus គឺជាអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីរបស់វា។

ភស្តុតាង៖

ពិចារណា rhombus ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបញ្ជាក់ថា បន្ទាត់ត្រង់គឺជាអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រីរបស់វា។ វាច្បាស់ណាស់ថាចំនុចទាំងនោះមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានឹងខ្លួនគេ ដោយសារពួកគេស្ថិតនៅលើបន្ទាត់នេះ។ លើសពីនេះទៀតចំណុចនិងមានភាពស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់នេះចាប់តាំងពី . ឥឡូវនេះ ចូរយើងជ្រើសរើសចំណុចដែលបំពាន ហើយបង្ហាញថាចំនុចស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងវាក៏ជារបស់ rhombus ដែរ (សូមមើលរូបភាពទី 11)។

អង្ករ។ ដប់មួយ

គូរ​កាត់​កែង​ទៅ​បន្ទាត់​កាត់​តាម​ចំណុច ហើយ​ពង្រីក​វា​រហូត​ដល់​វា​ប្រសព្វ​ជាមួយ . ពិចារណាត្រីកោណនិង។ ត្រីកោណទាំងនេះមានមុំខាងស្តាំ (ដោយការសាងសង់) លើសពីនេះទៀតពួកគេមានៈ - ជើងធម្មតានិង (ចាប់តាំងពីអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus គឺជា bisectors របស់វា) ។ ដូច្នេះត្រីកោណទាំងនេះគឺស្មើគ្នា៖ . នេះមានន័យថាធាតុដែលត្រូវគ្នាទាំងអស់គឺស្មើគ្នា ដូច្នេះ៖ . ពីសមភាពនៃផ្នែកទាំងនេះ វាធ្វើតាមចំនុច និងស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ត្រង់។ នេះមានន័យថាវាជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃ rhombus ។ ការពិតនេះអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ស្រដៀងគ្នាសម្រាប់អង្កត់ទ្រូងទីពីរ។

បញ្ជាក់។

កិច្ចការទី 5 ។

បង្ហាញថាចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃប្រលេឡូក្រាមគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីរបស់វា។

ភស្តុតាង៖

ពិចារណាប្រលេឡូក្រាម។ ចូរ​យើង​បញ្ជាក់​ថា​ចំណុច​គឺ​ជា​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​ស៊ីមេទ្រី​របស់​វា​។ វាច្បាស់ណាស់ថាចំនុច និង , និងជាគូស៊ីមេទ្រីដោយគោរពទៅនឹងចំនុច ចាប់តាំងពីអង្កត់ទ្រូងនៃប្រលេឡូក្រាមត្រូវបានបែងចែកពាក់កណ្តាលដោយចំនុចប្រសព្វ។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងជ្រើសរើសចំណុចដែលបំពាន ហើយបង្ហាញថាចំណុចស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងវាក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ប៉ារ៉ាឡែលដែរ (សូមមើលរូបភាពទី 12)។

អគារ facade ស្ថាបត្យកម្មស៊ីមេទ្រី

ស៊ីមេទ្រីគឺជាគំនិតដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីលំដាប់ដែលមាននៅក្នុងធម្មជាតិ សមាមាត្រ និងសមាមាត្ររវាងធាតុនៃប្រព័ន្ធណាមួយ ឬវត្ថុនៃធម្មជាតិ សណ្តាប់ធ្នាប់ តុល្យភាពនៃប្រព័ន្ធ ស្ថេរភាព ឧ។ ធាតុមួយចំនួននៃភាពសុខដុម។

សហស្សវត្សរ៍បានកន្លងផុតទៅមុនមនុស្សជាតិ ក្នុងដំណើរនៃសកម្មភាពសង្គម និងផលិតកម្មរបស់ខ្លួន បានដឹងអំពីតម្រូវការក្នុងការបញ្ចេញមតិនៅក្នុងគោលគំនិតមួយចំនួននៃទំនោរទាំងពីរដែលខ្លួនបានបង្កើតឡើងជាចម្បងនៅក្នុងធម្មជាតិ៖ វត្តមាននៃសណ្តាប់ធ្នាប់ដ៏តឹងរឹង សមាមាត្រ តុល្យភាព និងការបំពានរបស់ពួកគេ។ មនុស្សបានយកចិត្តទុកដាក់ជាយូរមកហើយចំពោះរូបរាងត្រឹមត្រូវនៃគ្រីស្តាល់ ភាពតឹងរ៉ឹងធរណីមាត្រនៃរចនាសម្ព័ន្ធរបស់ Honeycomb លំដាប់លំដោយ និងភាពអាចដំណើរការឡើងវិញនៃការរៀបចំសាខា និងស្លឹកនៅលើដើមឈើ ផ្កា ផ្កា និងគ្រាប់ពូជរុក្ខជាតិ ហើយបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីសណ្តាប់ធ្នាប់នេះនៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែងរបស់ពួកគេ។ សកម្មភាព ការគិត និងសិល្បៈ។

វត្ថុ និងបាតុភូតនៃធម្មជាតិរស់នៅមានភាពស៊ីមេទ្រី។ វាមិនត្រឹមតែធ្វើឱ្យភ្នែកពេញចិត្ត និងបំផុសគំនិតកវីគ្រប់ពេលវេលា និងមនុស្សប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែអនុញ្ញាតឱ្យសារពាង្គកាយមានជីវិតសម្របខ្លួនបានកាន់តែល្អជាមួយបរិស្ថានរបស់ពួកគេ ហើយគ្រាន់តែរស់រានមានជីវិត។

នៅក្នុងធម្មជាតិរស់នៅ ភាគច្រើននៃសារពាង្គកាយមានជីវិតបង្ហាញ ប្រភេទ​ខុស​គ្នាស៊ីមេទ្រី (រូបរាង, ភាពស្រដៀងគ្នា, ទីតាំងដែលទាក់ទង) ។ លើសពីនេះទៅទៀតសារពាង្គកាយខុសគ្នា រចនាសម្ព័ន្ធកាយវិភាគសាស្ត្រអាចមានប្រភេទស៊ីមេទ្រីខាងក្រៅដូចគ្នា។

គោលការណ៍នៃស៊ីមេទ្រីចែងថា ប្រសិនបើលំហគឺដូចគ្នា ការផ្ទេរប្រព័ន្ធទាំងមូលក្នុងលំហមិនផ្លាស់ប្តូរលក្ខណសម្បត្តិនៃប្រព័ន្ធទេ។ ប្រសិនបើទិសដៅទាំងអស់ក្នុងលំហគឺសមមូល នោះគោលការណ៍នៃស៊ីមេទ្រីអនុញ្ញាតឱ្យបង្វិលប្រព័ន្ធទាំងមូលក្នុងលំហ។ គោលការណ៍នៃស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគោរពប្រសិនបើប្រភពដើមនៃពេលវេលាត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។ អនុលោម​តាម​គោលការណ៍ វា​អាច​ធ្វើ​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​ទៅ​ប្រព័ន្ធ​យោង​ផ្សេង​ទៀត​ដែល​ធ្វើ​ចលនា​ទាក់ទង​នឹង​ប្រព័ន្ធ​នេះ​ក្នុង​ល្បឿន​ថេរ។ ពិភពគ្មានជីវិតស៊ីមេទ្រីណាស់។ ជាញឹកញាប់ការរំលោភបំពានស៊ីមេទ្រីនៅក្នុង រូបវិទ្យា quantum ភាគល្អិតបឋម- នេះគឺជាការបង្ហាញពីស៊ីមេទ្រីកាន់តែស៊ីជម្រៅ។ Asymmetry គឺជាការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធ និងគោលការណ៍ច្នៃប្រឌិតនៃជីវិត។ នៅក្នុងកោសិការស់ ជីវម៉ូលេគុលសំខាន់ៗមានមុខងារមិនស្មើគ្នា៖ ប្រូតេអ៊ីនមានអាស៊ីតអាមីណូ levorotatory (L-form) ហើយអាស៊ីត nucleic មានបន្ថែមលើមូលដ្ឋាន heterocyclic កាបូអ៊ីដ្រាត dextrorotatory - ជាតិស្ករ (D-form) លើសពីនេះទៀត DNA ខ្លួនវាគឺជា មូលដ្ឋាននៃតំណពូជគឺជា helix ពីរដៃស្តាំ។

គោលការណ៍នៃស៊ីមេទ្រី ស្ថិតនៅក្រោមទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនង មេកានិចកង់ទិច, រូបវិទ្យា រឹងនុយក្លេអ៊ែរ និង រូបវិទ្យានុយក្លេអ៊ែរ, រូបវិទ្យាភាគល្អិត។ គោលការណ៍ទាំងនេះត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់បំផុតនៅក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិមិនប្រែប្រួលនៃច្បាប់ធម្មជាតិ។ នេះមិនត្រឹមតែអំពី ច្បាប់រាងកាយប៉ុន្តែក៏ផ្សេងទៀតផងដែរ ឧទាហរណ៍ ជីវសាស្រ្ត។ ឧទាហរណ៍ ច្បាប់ជីវសាស្រ្តការអភិរក្សអាចបម្រើជាច្បាប់នៃមរតក។ វាត្រូវបានផ្អែកលើភាពមិនប្រែប្រួលនៃលក្ខណៈសម្បត្តិជីវសាស្រ្តទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរពីជំនាន់មួយទៅជំនាន់មួយទៀត។ វាច្បាស់ណាស់ថា បើគ្មានច្បាប់អភិរក្ស (រូបវន្ត ជីវសាស្ត្រ និងផ្សេងៗទៀត) ពិភពលោករបស់យើងមិនអាចមានបានទេ។

ដូច្នេះ ស៊ីមេទ្រីបង្ហាញពីការរក្សារបស់អ្វីមួយ ទោះបីជាមានការផ្លាស់ប្តូរខ្លះ ឬការរក្សារបស់អ្វីមួយ ទោះបីជាមានការផ្លាស់ប្តូរក៏ដោយ។ ស៊ីមេទ្រីសន្មតថាភាពមិនប្រែប្រួលមិនត្រឹមតែរបស់វត្ថុខ្លួនវាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានលក្ខណៈសម្បត្តិណាមួយរបស់វាទាក់ទងនឹងការបំប្លែងដែលបានអនុវត្តលើវត្ថុផងដែរ។ ភាពមិនប្រែប្រួលនៃវត្ថុមួយចំនួនអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញទាក់ទងនឹងប្រតិបត្តិការផ្សេងៗ - ការបង្វិល ការបកប្រែ ការជំនួសទៅវិញទៅមកនៃផ្នែក ការឆ្លុះបញ្ចាំងជាដើម។

ចូរយើងពិចារណាអំពីប្រភេទស៊ីមេទ្រីក្នុងគណិតវិទ្យា៖

• * កណ្តាល (ទាក់ទងទៅនឹងចំណុច)
• * អ័ក្ស (ត្រង់)
• * កញ្ចក់ (ទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះ)
• 1. ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល (ឧបសម្ព័ន្ធទី 1)

តួលេខមួយត្រូវបានគេនិយាយថាស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំណុច O ប្រសិនបើសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ ចំណុចស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំណុច O ក៏ជារបស់តួលេខនេះដែរ។ ចំណុច O ត្រូវបានគេហៅថាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃរូប។

គំនិតនៃមជ្ឈមណ្ឌលស៊ីមេទ្រីត្រូវបានជួបប្រទះជាលើកដំបូងនៅក្នុងសតវត្សទី 16 ។ នៅក្នុងទ្រឹស្តីបទមួយរបស់ Clavius ​​ដែលចែងថា "ប្រសិនបើ parallelepiped ត្រូវបានកាត់ដោយយន្តហោះឆ្លងកាត់កណ្តាល នោះវាត្រូវបានបំបែកជាពាក់កណ្តាល ហើយផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើ parallelepiped ត្រូវបានកាត់ពាក់កណ្តាល នោះយន្តហោះនឹងឆ្លងកាត់កណ្តាល" ។ Legendre ដែលបានណែនាំធាតុនៃគោលលទ្ធិនៃស៊ីមេទ្រីជាលើកដំបូងទៅក្នុងធរណីមាត្របឋម បង្ហាញថា ប៉ារ៉ាឡែលភីបខាងស្តាំមាន 3 ប្លង់នៃស៊ីមេទ្រីកាត់កែងទៅគែម ហើយគូបមួយមានប្លង់ស៊ីមេទ្រី 9 ដែលក្នុងនោះ 3 កាត់កែងទៅគែម ហើយ 6 ផ្សេងទៀតឆ្លងកាត់អង្កត់ទ្រូងនៃមុខ។

ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាលគឺរង្វង់ និងប្រលេឡូក្រាម។

នៅក្នុងពិជគណិត នៅពេលសិក្សាមុខងារគូ និងសេស ក្រាហ្វរបស់ពួកគេត្រូវបានពិចារណា។ នៅពេលសាងសង់ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គូគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងអ័ក្សតម្រៀប ហើយក្រាហ្វនៃអនុគមន៍សេសគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងប្រភពដើម ពោលគឺឧ។ ចំណុច O. ដូច្នេះ មិនមែនទេ។ មុខងារសូម្បីតែមានស៊ីមេទ្រីកណ្តាល ហើយមុខងារគូគឺអ័ក្ស។

2. ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស (ឧបសម្ព័ន្ធទី 2)

តួលេខមួយត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមបន្ទាត់ a ប្រសិនបើ សម្រាប់ចំណុចនីមួយៗនៃតួលេខ ចំណុចស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងបន្ទាត់ a ក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួលេខនេះដែរ។ បន្ទាត់ត្រង់ a ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃរូប។ តួលេខនេះក៏ត្រូវបានគេនិយាយថាមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្សផងដែរ។

ក្នុងន័យតូចចង្អៀត អ័ក្សស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃលំដាប់ទីពីរ ហើយនិយាយអំពី "ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស" ដែលអាចត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោមៈ តួរលេខ (ឬតួ) មានស៊ីមេទ្រីអ័ក្សអំពីអ័ក្សជាក់លាក់ ប្រសិនបើនីមួយៗនៃ ចំនុច E របស់វាត្រូវគ្នានឹងចំនុច F ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់តួរលេខដូចគ្នា ដែលផ្នែក EF កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស ប្រសព្វវា ហើយបែងចែកពាក់កណ្តាលនៅចំណុចប្រសព្វ។

ខ្ញុំនឹងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃតួលេខដែលមានស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស។ មុំដែលមិនបានអភិវឌ្ឍមានអ័ក្សមួយនៃភាពស៊ីមេទ្រី - បន្ទាត់ត្រង់ដែល bisector របស់មុំស្ថិតនៅ។ ត្រីកោណ isosceles (ប៉ុន្តែមិនស្មើគ្នា) ក៏មានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីមួយដែរ ហើយ ត្រីកោណសមមូល- អ័ក្សបីនៃស៊ីមេទ្រី។ ចតុកោណកែង និងរាងមូល ដែលមិនមែនជាការ៉េ នីមួយៗមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីពីរ ហើយការ៉េមួយមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីចំនួនបួន។ រង្វង់មួយមានចំនួនមិនកំណត់នៃពួកវា - បន្ទាត់ត្រង់ណាមួយឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វាគឺជាអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

មានតួលេខដែលមិនមានអ័ក្សតែមួយនៃស៊ីមេទ្រី។ តួរលេខបែបនេះរួមមាន ប៉ារ៉ាឡែល ខុសពីចតុកោណកែង និងត្រីកោណមាត្រដ្ឋាន។

3. ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ (ឧបសម្ព័ន្ធទី 3)

ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ (ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងយន្តហោះ) គឺជាការគូសផែនទីនៃលំហនៅលើខ្លួនវា ដែលចំណុចណាមួយ M ចូលទៅក្នុងចំណុច M1 ដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងវាទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះនេះ។

ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់ចំពោះមនុស្សគ្រប់រូបពីការសង្កេតប្រចាំថ្ងៃ។ ដូចដែលឈ្មោះខ្លួនវាបង្ហាញ ស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ភ្ជាប់វត្ថុណាមួយ និងការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់វានៅក្នុងកញ្ចក់យន្តហោះ។ តួរលេខមួយ (ឬតួ) ត្រូវបានគេនិយាយថាជាកញ្ចក់ស៊ីមេទ្រីទៅមួយទៀត ប្រសិនបើពួកគេរួមគ្នាបង្កើតជាតួលេខស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់ (ឬតួ)។

អ្នកលេងប៊ីយ៉ាបានស្គាល់ជាយូរមកហើយជាមួយនឹងសកម្មភាពនៃការឆ្លុះបញ្ចាំង។ "កញ្ចក់" របស់ពួកគេគឺជាផ្នែកនៃទីលានលេង ហើយតួនាទីនៃកាំរស្មីពន្លឺត្រូវបានលេងដោយគន្លងនៃបាល់។ ដោយបានបុកចំហៀងនៅជិតជ្រុង បាល់វិលទៅចំហៀងដែលមានទីតាំងនៅមុំខាងស្តាំ ហើយដោយបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីវា ផ្លាស់ទីត្រឡប់មកវិញស្របទៅនឹងទិសដៅនៃផលប៉ះពាល់ទីមួយ។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាតួលេខស៊ីមេទ្រីពីរឬផ្នែកស៊ីមេទ្រីពីរនៃតួលេខមួយទោះបីជាភាពស្រដៀងគ្នាទាំងអស់របស់វាស្មើគ្នាក៏ដោយសមភាពនៃបរិមាណនិងផ្ទៃលើ។ ករណីទូទៅគឺមិនស្មើគ្នា, i.e. ពួកគេមិនអាចផ្សំជាមួយគ្នាបានទេ។ ទាំងនេះគឺជាតួរលេខខុសៗគ្នា មិនអាចជំនួសគ្នាបានទេ ឧទាហរណ៍ ស្រោមដៃត្រឹមត្រូវ ស្បែកជើង។ល។ មិនសមរម្យសម្រាប់ដៃឆ្វេងឬជើង។ ធាតុអាចមានមួយ ពីរ បី។ល។ យន្តហោះនៃស៊ីមេទ្រី។ ឧទាហរណ៍ ពីរ៉ាមីតត្រង់ ដែលជាមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles គឺស៊ីមេទ្រីអំពីយន្តហោះមួយ P. A prism ដែលមានមូលដ្ឋានដូចគ្នាមានយន្តហោះពីរនៃស៊ីមេទ្រី។ ព្រីស​ប្រាំមួយ​ជ្រុង​ធម្មតា​មាន​ប្រាំពីរ​ក្នុង​ចំណោម​ពួកគេ។ តួ​នៃ​ការ​បង្វិល​: បាល់​, torus​, ស៊ីឡាំង​, កោណ​។ មានចំនួនមិនកំណត់នៃយន្តហោះនៃស៊ីមេទ្រី។

ជនជាតិក្រិចបុរាណបានជឿថា ចក្រវាឡមានភាពស៊ីមេទ្រី ដោយសារតែស៊ីមេទ្រីគឺស្រស់ស្អាត។ ដោយផ្អែកលើការពិចារណានៃស៊ីមេទ្រីពួកគេបានធ្វើការទស្សន៍ទាយជាច្រើន។ ដូច្នេះ Pythagoras (សតវត្សទី 5 មុនគ។ ស។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ គាត់ជឿថាផែនដីផ្លាស់ទីតាមលំហនៃ "ភ្លើងកណ្តាល" ជាក់លាក់មួយ។ យោងតាមលោក Pythagoras ភពទាំងប្រាំមួយដែលគេស្គាល់នៅពេលនោះ ក៏ដូចជាព្រះច័ន្ទ ព្រះអាទិត្យ និងផ្កាយ ត្រូវបានគេសន្មត់ថាវិលជុំវិញ "ភ្លើង" ដូចគ្នា។