តើអ្វីជាផលិតផលនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស? អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រសាមញ្ញបំផុត។ ដេរីវេនៃរូបមន្តសម្រាប់ផលបូកនៃកូស៊ីនុស

ទំនាក់ទំនងរវាងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមូលដ្ឋាន - ស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់ - ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ រូបមន្តត្រីកោណមាត្រ. ហើយចាប់តាំងពីមានទំនាក់ទំនងជាច្រើនរវាងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ នេះពន្យល់ពីភាពសម្បូរបែបនៃរូបមន្តត្រីកោណមាត្រ។ រូបមន្តខ្លះភ្ជាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំដូចគ្នា ផ្សេងទៀត - មុខងារនៃមុំច្រើន ផ្សេងទៀត - អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកាត់បន្ថយដឺក្រេ ទីបួន - បង្ហាញមុខងារទាំងអស់តាមរយៈតង់សង់នៃមុំពាក់កណ្តាល។ល។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងរាយបញ្ជីតាមលំដាប់សំខាន់ៗទាំងអស់។ រូបមន្តត្រីកោណមាត្រដែលគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាភាគច្រើននៃត្រីកោណមាត្រ។ ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងការទន្ទេញ និងប្រើប្រាស់ យើងនឹងដាក់ជាក្រុមតាមគោលបំណង ហើយបញ្ចូលវាទៅក្នុងតារាង។

ការរុករកទំព័រ។

អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រជាមូលដ្ឋាន

អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រជាមូលដ្ឋានកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់នៃមុំមួយ។ ពួកគេធ្វើតាមនិយមន័យនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់ ព្រមទាំងគោលគំនិតនៃរង្វង់ឯកតា។ ពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្ហាញអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមួយក្នុងលក្ខខណ្ឌផ្សេងទៀត។

សម្រាប់ការពិពណ៌នាលម្អិតនៃរូបមន្តត្រីកោណមាត្រទាំងនេះ ប្រភពដើម និងឧទាហរណ៍នៃកម្មវិធី សូមមើលអត្ថបទ។

រូបមន្តកាត់បន្ថយ

រូបមន្តកាត់បន្ថយធ្វើតាមពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់ ពោលគឺពួកវាឆ្លុះបញ្ចាំងពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃកាលកំណត់ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទ្រព្យសម្បត្តិនៃស៊ីមេទ្រី ក៏ដូចជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃការផ្លាស់ប្តូរដោយមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ រូបមន្តត្រីកោណមាត្រទាំងនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្លាស់ទីពីការធ្វើការជាមួយមុំបំពានទៅធ្វើការជាមួយមុំចាប់ពីសូន្យដល់ 90 ដឺក្រេ។

ហេតុផលសម្រាប់រូបមន្តទាំងនេះ ច្បាប់ mnemonic សម្រាប់ទន្ទេញចាំពួកវា និងឧទាហរណ៍នៃកម្មវិធីរបស់ពួកគេអាចត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងអត្ថបទ។

រូបមន្តបន្ថែម

រូបមន្តបន្ថែមត្រីកោណមាត្របង្ហាញពីរបៀបដែលអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃផលបូក ឬភាពខុសគ្នានៃមុំពីរត្រូវបានបង្ហាញក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំទាំងនោះ។ រូបមន្តទាំងនេះបម្រើជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការទទួលបានរូបមន្តត្រីកោណមាត្រខាងក្រោម។

រូបមន្តសម្រាប់ទ្វេដង បីដង។ល។ មុំ

រូបមន្តសម្រាប់ទ្វេដង បីដង។ល។ មុំ (ពួកវាត្រូវបានគេហៅថារូបមន្តមុំច្រើនផងដែរ) បង្ហាញពីរបៀបអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃទ្វេរបី។ល។ angles () ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងន័យនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំតែមួយ។ ប្រភពដើមរបស់ពួកគេគឺផ្អែកលើរូបមន្តបន្ថែម។

ព័ត៌មានលម្អិតបន្ថែមត្រូវបានប្រមូលនៅក្នុងរូបមន្តអត្ថបទសម្រាប់ទ្វេដង បីដង។ល។ មុំ

រូបមន្តពាក់កណ្តាលមុំ

រូបមន្តពាក់កណ្តាលមុំបង្ហាញពីរបៀបដែលអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំពាក់កណ្តាលមួយត្រូវបានបង្ហាញក្នុងន័យនៃកូស៊ីនុសនៃមុំទាំងមូល។ រូបមន្តត្រីកោណមាត្រទាំងនេះធ្វើតាមរូបមន្ត មុំទ្វេ.

ការសន្និដ្ឋាននិងឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តរបស់ពួកគេអាចរកបាននៅក្នុងអត្ថបទ។

រូបមន្តកាត់បន្ថយកម្រិត

រូបមន្តត្រីកោណមាត្រសម្រាប់កាត់បន្ថយដឺក្រេមានគោលបំណងជួយសម្រួលដល់ការផ្លាស់ប្តូរពី សញ្ញាបត្រធម្មជាតិអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទៅស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសដល់ដឺក្រេទីមួយ ប៉ុន្តែមុំច្រើន។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកាត់បន្ថយអំណាចនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទៅទីមួយ។

រូបមន្តសម្រាប់ផលបូក និងភាពខុសគ្នានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ

គោលបំណងសំខាន់ រូបមន្តសម្រាប់ផលបូក និងភាពខុសគ្នានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រគឺ​ទៅ​កាន់​ផលិតផល​នៃ​អនុគមន៍ ដែល​មាន​ប្រយោជន៍​ខ្លាំង​ណាស់​នៅ​ពេល​សម្រួល​កន្សោម​ត្រីកោណមាត្រ។ រូបមន្តទាំងនេះក៏ត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការដោះស្រាយផងដែរ។ សមីការត្រីកោណមាត្រចាប់តាំងពីពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើកត្តាផលបូក និងភាពខុសគ្នានៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស។

រូបមន្តសម្រាប់ផលិតផលនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងស៊ីនុស ដោយកូស៊ីនុស

ការផ្លាស់ប្តូរពីផលិតផលនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រទៅជាផលបូក ឬភាពខុសគ្នាត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់ផលគុណនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងស៊ីនុសដោយកូស៊ីនុស។

រក្សាសិទ្ធិដោយសិស្សឆ្លាត

រក្សា​រ​សិទ្ធ​គ្រប់យ៉ាង។
ការពារដោយច្បាប់រក្សាសិទ្ធិ។ គ្មានផ្នែកនៃគេហទំព័រ www.site រួមទាំងសម្ភារខាងក្នុង និង ការរចនាខាងក្រៅមិនអាចផលិតឡើងវិញក្នុងទម្រង់ណាមួយ ឬប្រើដោយគ្មានការអនុញ្ញាតជាលាយលក្ខណ៍អក្សរជាមុនពីម្ចាស់កម្មសិទ្ធិបញ្ញា។

ខ្ញុំនឹងមិនព្យាយាមបញ្ចុះបញ្ចូលអ្នកឱ្យសរសេរសន្លឹកបន្លំទេ។ សរសេរ! រួមទាំងសន្លឹកបន្លំនៅលើត្រីកោណមាត្រ។ ក្រោយមក ខ្ញុំមានគម្រោងពន្យល់ថាហេតុអ្វីបានជាត្រូវការសន្លឹកបន្លំ និងហេតុអ្វីបានជាសន្លឹកបន្លំមានប្រយោជន៍។ ហើយនេះគឺជាព័ត៌មានអំពីរបៀបមិនរៀន ប៉ុន្តែត្រូវចងចាំរូបមន្តត្រីកោណមាត្រមួយចំនួន។ ដូច្នេះ - ត្រីកោណមាត្រដោយគ្មានសន្លឹកបន្លំ! យើងប្រើសមាគមសម្រាប់ការទន្ទេញចាំ។

1. រូបមន្តបន្ថែម៖

កូស៊ីនុសតែងតែ "មកជាគូ"៖ កូស៊ីនុស-កូស៊ីនុស, ស៊ីនុ-ស៊ីនុស។ ហើយរឿងមួយទៀត៖ កូស៊ីនុសគឺ "មិនគ្រប់គ្រាន់" ។ "អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺមិនត្រឹមត្រូវ" សម្រាប់ពួកគេ ដូច្នេះពួកគេផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា: "-" ទៅ "+" និងច្រាសមកវិញ។

ប្រហោងឆ្អឹង - "លាយ": ស៊ីនុ-កូស៊ីនុស, កូស៊ីនុស-ស៊ីនុស។

2. រូបមន្តបូក និងភាពខុសគ្នា៖

កូស៊ីនុសតែងតែ "មកជាគូ" ។ ដោយបន្ថែមកូស៊ីនុសពីរ - "koloboks" យើងទទួលបានកូស៊ីនុសមួយគូ - "koloboks" ។ ហើយដោយការដក យើងប្រាកដជាមិនទទួលបាន koloboks ណាមួយឡើយ។ យើងទទួលបានស៊ីនុសពីរបី។ ផងដែរជាមួយនឹងដកនៅខាងមុខ។

ប្រហោងឆ្អឹង - "លាយ" :

3. រូបមន្តសម្រាប់បំប្លែងផលិតផលទៅជាផលបូក និងភាពខុសគ្នា។

តើនៅពេលណាដែលយើងទទួលបានគូកូស៊ីនុស? នៅពេលយើងបន្ថែមកូស៊ីនុស។ នោះ​ហើយ​ជា​មូល​ហេតុ​ដែល

តើនៅពេលណាដែលយើងទទួលបានស៊ីនុសពីរ? នៅពេលដកកូស៊ីនុស។ ពី​ទីនេះ:

"ការលាយ" ត្រូវបានទទួលទាំងនៅពេលបូក និងដកស៊ីនុស។ តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​ការ​សប្បាយ​ជាង​នេះ​: បូក​ឬ​ដក​? ត្រូវហើយ បត់។ ហើយសម្រាប់រូបមន្តពួកគេយកបន្ថែម៖

នៅក្នុងរូបមន្តទីមួយ និងទីបី ផលបូកគឺនៅក្នុងវង់ក្រចក។ ការរៀបចំកន្លែងនៃលក្ខខណ្ឌមិនផ្លាស់ប្តូរផលបូកទេ។ លំដាប់គឺសំខាន់សម្រាប់តែរូបមន្តទីពីរប៉ុណ្ណោះ។ ប៉ុន្តែ ដើម្បីកុំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំ ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងការចងចាំ ក្នុងរូបមន្តទាំងបីក្នុងតង្កៀបទីមួយ យើងយកភាពខុសគ្នា

និងទីពីរ - ចំនួនទឹកប្រាក់

សន្លឹកបន្លំនៅក្នុងហោប៉ៅរបស់អ្នកផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវសន្តិភាពនៃចិត្ត: ប្រសិនបើអ្នកភ្លេចរូបមន្ត អ្នកអាចចម្លងវាបាន។ ហើយពួកគេផ្តល់ទំនុកចិត្តដល់អ្នក៖ ប្រសិនបើអ្នកបរាជ័យក្នុងការប្រើប្រាស់សន្លឹកបន្លំ អ្នកអាចចងចាំរូបមន្តបានយ៉ាងងាយស្រួល។

សំណួរដែលគេសួរញឹកញាប់បំផុត។

តើ​វា​អាច​ធ្វើ​ត្រា​លើ​ឯកសារ​តាម​គំរូ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឲ្យ​ឬ​ទេ? ចម្លើយ បាទ វាអាចទៅរួច។ ផ្ញើមករបស់យើង។ អាស័យ​ដ្ឋាន​អ៊ី​ម៉េ​លថតចម្លងឬរូបថតដែលបានស្កេន គុណភាព​ល្អហើយយើងនឹងធ្វើឱ្យស្ទួនចាំបាច់។

តើការទូទាត់ប្រភេទណាដែលអ្នកទទួលយក? ចម្លើយ អ្នកអាចបង់ប្រាក់សម្រាប់ឯកសារនៅពេលទទួលបានដោយអ្នកនាំសំបុត្រ បន្ទាប់ពីពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃការបញ្ចប់ និងគុណភាពនៃការអនុវត្តសញ្ញាប័ត្រ។ នេះអាចត្រូវបានធ្វើនៅការិយាល័យក្រុមហ៊ុនប្រៃសណីយ៍ដែលផ្តល់សាច់ប្រាក់លើសេវាដឹកជញ្ជូន។
លក្ខខណ្ឌនៃការដឹកជញ្ជូន និងការទូទាត់សម្រាប់ឯកសារទាំងអស់ត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងផ្នែក "ការទូទាត់ និងការដឹកជញ្ជូន" ។ យើងក៏ត្រៀមខ្លួនជាស្រេចដើម្បីស្តាប់ការផ្ដល់យោបល់របស់អ្នកទាក់ទងនឹងលក្ខខណ្ឌនៃការដឹកជញ្ជូន និងការទូទាត់សម្រាប់ឯកសារ។

តើ​ខ្ញុំ​អាច​ប្រាកដ​ថា​បន្ទាប់​ពី​ការ​បញ្ជា​ទិញ អ្នក​នឹង​មិន​បាត់​លុយ​របស់​ខ្ញុំ​ទេ? ចម្លើយ យើងមានបទពិសោធន៍យ៉ាងយូរក្នុងវិស័យផលិតសញ្ញាប័ត្រ។ យើងមានគេហទំព័រជាច្រើនដែលធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពឥតឈប់ឈរ។ អ្នកឯកទេសរបស់យើងធ្វើការនៅក្នុង ជ្រុងផ្សេងគ្នាប្រទេសដែលផលិតឯកសារជាង 10 ក្នុងមួយថ្ងៃ។ ប៉ុន្មានឆ្នាំមកនេះ ឯកសាររបស់យើងបានជួយមនុស្សជាច្រើនដោះស្រាយបញ្ហាការងារ ឬផ្លាស់ប្តូរទៅរកការងារដែលមានប្រាក់ខែខ្ពស់។ យើងទទួលបានទំនុកចិត្ត និងការទទួលស្គាល់ក្នុងចំណោមអតិថិជន ដូច្នេះគ្មានហេតុផលសម្រាប់ពួកយើងក្នុងការធ្វើបែបនេះទេ។ ជាងនេះទៅទៀត នេះគឺមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើដោយរាងកាយ៖ អ្នកបង់ប្រាក់សម្រាប់ការបញ្ជាទិញរបស់អ្នក នៅពេលអ្នកទទួលបានវានៅក្នុងដៃរបស់អ្នក មិនមានការបង់ប្រាក់ជាមុនទេ។

តើខ្ញុំអាចបញ្ជាទិញសញ្ញាបត្រពីសាកលវិទ្យាល័យណាមួយបានទេ? ចម្លើយ ជាទូទៅបាទ។ យើង​បាន​ធ្វើ​ការ​ក្នុង​វិស័យ​នេះ​អស់​រយៈ​ពេល​ជិត ១២ ឆ្នាំ​ហើយ។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ មូលដ្ឋានទិន្នន័យស្ទើរតែពេញលេញនៃឯកសារដែលចេញដោយសាកលវិទ្យាល័យស្ទើរតែទាំងអស់នៅក្នុងប្រទេស និងលើសពីនេះត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ឆ្នាំផ្សេងគ្នាការចេញ។ អ្វីដែលអ្នកត្រូវការគឺជ្រើសរើសសាកលវិទ្យាល័យឯកទេស ឯកសារ និងបំពេញទម្រង់បញ្ជាទិញ។

អ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើអ្នករកឃើញ typos និងកំហុសនៅក្នុងឯកសារ? ចម្លើយ នៅពេលទទួលបានឯកសារពីក្រុមហ៊ុននាំសំបុត្រ ឬក្រុមហ៊ុនប្រៃសណីយ៍របស់យើង យើងសូមណែនាំឱ្យអ្នកពិនិត្យមើលព័ត៌មានលម្អិតទាំងអស់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ប្រសិនបើរកឃើញកំហុស កំហុស ឬភាពមិនត្រឹមត្រូវ អ្នកមានសិទ្ធិមិនយកសញ្ញាប័ត្រ ហើយអ្នកត្រូវតែបង្ហាញកំហុសដែលបានរកឃើញដោយផ្ទាល់ទៅកាន់អ្នកនាំសំបុត្រ ឬទៅកាន់ ជាលាយលក្ខណ៍អក្សរដោយផ្ញើលិខិតទៅ អ៊ីមែល.
IN ឱ្យបានឆាប់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។យើង​នឹង​កែ​ឯកសារ​ហើយ​បញ្ជូន​វា​ទៅ​អាសយដ្ឋាន​ដែល​បាន​បញ្ជាក់។ ជាការពិតណាស់ ការដឹកជញ្ជូននឹងត្រូវបង់ដោយក្រុមហ៊ុនរបស់យើង។
ដើម្បីជៀសវាងការយល់ច្រឡំបែបនេះ មុននឹងបំពេញទម្រង់ដើម យើងផ្ញើអ៊ីមែលទៅអតិថិជននូវគំរូឯកសារនាពេលអនាគតសម្រាប់ការត្រួតពិនិត្យ និងអនុម័តកំណែចុងក្រោយ។ មុនពេលផ្ញើឯកសារតាមអ្នកនាំសំបុត្រ ឬសំបុត្រ យើងក៏ថតរូប និងវីដេអូបន្ថែម (រួមទាំងពន្លឺអ៊ុលត្រាវីយូឡេ) ដើម្បីឲ្យអ្នកមានគំនិតច្បាស់លាស់អំពីអ្វីដែលអ្នកនឹងទទួលបាននៅទីបញ្ចប់។

តើខ្ញុំគួរធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបញ្ជាសញ្ញាបត្រពីក្រុមហ៊ុនរបស់អ្នក? ចម្លើយ ដើម្បីបញ្ជាទិញឯកសារ (វិញ្ញាបនបត្រ សញ្ញាបត្រ វិញ្ញាបនបត្រសិក្សា។ ដើម្បី​ឱ្យ​ពួក​យើង។
ប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងថាត្រូវបង្ហាញអ្វីនៅក្នុងវាលណាមួយនៃទម្រង់បែបបទ/កម្រងសំណួរ សូមទុកវាឱ្យនៅទទេ។ ដូច្នេះ​ហើយ យើង​នឹង​បញ្ជាក់​រាល់​ព័ត៌មាន​ដែល​បាត់​តាម​ទូរស័ព្ទ។

ការវាយតម្លៃចុងក្រោយ

Alexei៖

ខ្ញុំ​ត្រូវ​ទទួល​បាន​សញ្ញាប័ត្រ​ដើម្បី​ទទួល​បាន​ការងារ​ជា​អ្នក​គ្រប់​គ្រង។ ហើយអ្វីដែលសំខាន់បំផុតនោះគឺថា ខ្ញុំមានទាំងបទពិសោធន៍ និងជំនាញ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនអាចទទួលបានការងារដោយគ្មានឯកសារនោះទេ។ នៅពេលដែលខ្ញុំបានឆ្លងកាត់គេហទំព័ររបស់អ្នក ទីបំផុតខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តទិញសញ្ញាបត្រ។ សញ្ញាបត្របញ្ចប់ត្រឹម២ថ្ងៃ!! ពេលនេះខ្ញុំមានការងារមួយដែលមិនធ្លាប់ស្រមៃពីមុនមក!! សូមអរគុណ!

អត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រ- ទាំងនេះគឺជាសមភាពដែលបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់នៃមុំមួយ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកមុខងារទាំងនេះ ដោយផ្តល់ថា ណាមួយផ្សេងទៀតត្រូវបានគេស្គាល់។

tg \alpha = \frac(\sin \alpha)(\cos \alpha), \enspace ctg \alpha = \frac(\cos \alpha)(\sin \alpha)

tg \\ អាល់ហ្វា \\ cdot ctg \\ អាល់ហ្វា = ១

អត្តសញ្ញាណនេះនិយាយថាផលបូកនៃការ៉េនៃស៊ីនុសនៃមុំមួយ និងការ៉េនៃកូស៊ីនុសនៃមុំមួយគឺស្មើនឹងមួយ ដែលក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែងធ្វើឱ្យវាអាចគណនាស៊ីនុសនៃមុំមួយនៅពេលដែលកូស៊ីនុសរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់ និងច្រាសមកវិញ។ .

នៅពេលបំប្លែងកន្សោមត្រីកោណមាត្រ អត្តសញ្ញាណនេះត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់ណាស់ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជំនួសផលបូកនៃការ៉េនៃកូស៊ីនុស និងស៊ីនុសនៃមុំមួយជាមួយមួយ ហើយអនុវត្តប្រតិបត្តិការជំនួសក្នុងលំដាប់បញ្ច្រាសផងដែរ។

ស្វែងរកតង់សង់ និងកូតង់សង់ដោយប្រើស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស

tg \alpha = \frac(\sin \alpha)(\cos \alpha),\enspace

អត្តសញ្ញាណទាំងនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងពីនិយមន័យនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់។ យ៉ាងណាមិញ ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលវា នោះតាមនិយមន័យ កំណត់ y គឺជាស៊ីនុស ហើយ abscissa x គឺជាកូស៊ីនុស។ បន្ទាប់មកតង់សង់នឹងស្មើនឹងសមាមាត្រ \frac(y)(x)=\frac(\sin \alpha)(\cos \alpha), និងសមាមាត្រ \frac(x)(y)=\frac(\cos \alpha)(\sin \alpha)- នឹងក្លាយជាកូតង់សង់។

ចូរយើងបន្ថែមថាសម្រាប់តែមុំ \alpha ដែលអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដែលរួមបញ្ចូលក្នុងពួកវាសមហេតុផល អត្តសញ្ញាណនឹងកាន់។ ctg \alpha=\frac(\cos \alpha)(\sin \alpha).

ឧទាហរណ៍: tg \alpha = \frac(\sin \alpha)(\cos \alpha)មានសុពលភាពសម្រាប់មុំ \ អាល់ហ្វាដែលខុសពី \frac(\pi)(2)+\pi z, ក ctg \alpha=\frac(\cos \alpha)(\sin \alpha)- សម្រាប់មុំ \ អាល់ហ្វា ក្រៅពី \ pi z, z គឺជាចំនួនគត់។

ទំនាក់ទំនងរវាងតង់សង់ និងកូតង់សង់

tg \\ អាល់ហ្វា \\ cdot ctg \\ អាល់ហ្វា = ១

អត្តសញ្ញាណនេះមានសុពលភាពសម្រាប់តែមុំ \ អាល់ហ្វាដែលខុសពី \frac(\pi)(2) z. បើមិនដូច្នោះទេ កូតង់សង់ ឬតង់ហ្សង់នឹងមិនត្រូវបានកំណត់ទេ។

ដោយផ្អែកលើចំណុចខាងលើយើងទទួលបាន tg \alpha = \frac(y)(x), ក ctg \alpha=\frac(x)(y). វាធ្វើតាមនោះ។ tg \\ អាល់ហ្វា \\ cdot ctg \\ alpha = \\ frac (y) (x) \\ cdot \\ frac (x) (y) = 1. ដូច្នេះតង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់នៃមុំដូចគ្នាដែលពួកគេយល់បានគឺជាលេខបញ្ច្រាសទៅវិញទៅមក។

ទំនាក់ទំនងរវាងតង់សង់ និងកូស៊ីនុស កូតង់សង់ និងស៊ីនុស

tg^(2) \alpha + 1=\frac(1)(\cos^(2) \alpha)- ផលបូកនៃការ៉េនៃតង់សង់នៃមុំ \ អាល់ហ្វា និង 1 គឺស្មើនឹងការេបញ្ច្រាសនៃកូស៊ីនុសនៃមុំនេះ។ អត្តសញ្ញាណនេះមានសុពលភាពសម្រាប់ \alpha ទាំងអស់ក្រៅពី \frac(\pi)(2)+ \pi z.

1+ctg^(2) \alpha=\frac(1)(\sin^(2)\alpha)- ផលបូកនៃ 1 និងការ៉េនៃកូតង់សង់នៃមុំ \ អាល់ហ្វាគឺស្មើនឹងការេបញ្ច្រាសនៃស៊ីនុស មុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ. អត្តសញ្ញាណនេះមានសុពលភាពសម្រាប់ \alpha ណាមួយដែលខុសពី \pi z។

ឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាដោយប្រើអត្តសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រ

ឧទាហរណ៍ ១

ស្វែងរក \sin \alpha និង tg \alpha ប្រសិនបើ \cos \alpha=-\frac12និង \frac(\pi)(2)< \alpha < \pi ;

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ដំណោះស្រាយ

មុខងារ \sin \alpha និង \cos \alpha ត្រូវបានទាក់ទងដោយរូបមន្ត \sin^(2)\alpha + \cos^(2) \alpha=1. ជំនួសរូបមន្តនេះ។ \cos \alpha = -\frac12, យើង​ទទួល​បាន:

\sin^(2)\alpha + \left (-\frac12\right)^2 = 1

សមីការនេះមានដំណោះស្រាយ ២៖

\sin \alpha = \pm \sqrt(1-\frac14) = \pm \frac(\sqrt 3)(2)

តាមលក្ខខណ្ឌ \frac(\pi)(2)< \alpha < \pi . នៅត្រីមាសទី 2 ស៊ីនុសគឺវិជ្ជមានដូច្នេះ \sin \alpha = \frac(\sqrt 3)(2).

ដើម្បីស្វែងរក tan \ alpha យើងប្រើរូបមន្ត tg \alpha = \frac(\sin \alpha)(\cos \alpha)

tg \alpha = \frac(\sqrt 3)(2) : \frac12 = \sqrt 3

ឧទាហរណ៍ ២

ស្វែងរក \cos \alpha និង ctg \alpha ប្រសិនបើ និង \frac(\pi)(2)< \alpha < \pi .

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ដំណោះស្រាយ

ការជំនួសនៅក្នុងរូបមន្ត \sin^(2)\alpha + \cos^(2) \alpha=1លេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ \sin \alpha=\frac(\sqrt3)(2), យើង​ទទួល​បាន \left (\frac(\sqrt3)(2)\right)^(2) + \cos^(2) \alpha=1. សមីការនេះមានដំណោះស្រាយពីរ \cos \alpha = \pm \sqrt(1-\frac34)=\pm\sqrt\frac14.

តាមលក្ខខណ្ឌ \frac(\pi)(2)< \alpha < \pi . នៅត្រីមាសទី 2 កូស៊ីនុសគឺអវិជ្ជមានដូច្នេះ \cos \alpha = -\sqrt\frac14=-\frac12.

ដើម្បីស្វែងរក ctg \alpha យើងប្រើរូបមន្ត ctg \alpha = \frac(\cos \alpha)(\sin \alpha). យើងដឹងពីតម្លៃដែលត្រូវគ្នា។

ctg \alpha = -\frac12: \frac(\sqrt3)(2) = -\frac(1)(\sqrt 3).