ការសាងសង់មុំស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើត្រីវិស័យ។ ការអនុវត្តសំណង់ធរណីមាត្រ

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

• ការបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគសម្ភារៈដែលបានសិក្សានិងជំនាញនៃការអនុវត្តវាដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា;
• បង្ហាញពីសារៈសំខាន់នៃគំនិតដែលកំពុងសិក្សា;
• ការអភិវឌ្ឍន៍ សកម្មភាពនៃការយល់ដឹងនិងឯករាជ្យភាពក្នុងការទទួលបានចំណេះដឹង;
• បណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ និងអារម្មណ៍នៃភាពស្រស់ស្អាត។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

• អភិវឌ្ឍជំនាញក្នុងការសាងសង់មុំស្មើទៅនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើបន្ទាត់ខ្នាត ត្រីវិស័យ ប្រូត្រាក់ទ័រ និងត្រីកោណគំនូរ។
• សាកល្បងជំនាញដោះស្រាយបញ្ហារបស់សិស្ស។

ផែនការ​មេរៀន:

1. ពាក្យដដែលៗ។
2. ការសាងសង់មុំស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
3. ការវិភាគ។
4. ឧទាហរណ៍នៃការសាងសង់។
5. សំណង់ឧទាហរណ៍ទី ២ ។

ពាក្យដដែលៗ។

ជ្រុង។

មុំរាបស្មើ- តួលេខធរណីមាត្រគ្មានដែនកំណត់ដែលបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីពីរ (ជ្រុងនៃមុំមួយ) ដែលផុសចេញពីចំណុចមួយ (ចំនុចកំពូលនៃមុំ) ។

មុំមួយក៏ត្រូវបានគេហៅថាជារូបដែលបង្កើតឡើងដោយចំណុចទាំងអស់នៃយន្តហោះដែលព័ទ្ធជុំវិញរវាងកាំរស្មីទាំងនេះ (និយាយជាទូទៅ កាំរស្មីពីរត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំពីរ ព្រោះវាបែងចែកប្លង់ជាពីរផ្នែក។ ផ្សេងទៀត - ខាងក្រៅ។
ពេលខ្លះសម្រាប់ភាពសង្ខេប មុំត្រូវបានគេហៅថារង្វាស់មុំ។

មាននិមិត្តសញ្ញាដែលទទួលយកជាទូទៅដើម្បីបញ្ជាក់មុំមួយ៖ ស្នើឡើងនៅឆ្នាំ ១៦៣៤ ដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង Pierre Erigon ។

ជ្រុងគឺជារូបធរណីមាត្រ (រូបទី 1) ដែលបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីពីរ OA និង OB (ជ្រុងម្ខាងនៃមុំ) ដែលចេញពីចំនុចមួយ O (ចំនុចកំពូលនៃមុំ)។

មុំមួយត្រូវបានតាងដោយនិមិត្តសញ្ញា និងអក្សរបីដែលបង្ហាញពីចុងបញ្ចប់នៃកាំរស្មី និង vertex នៃមុំ: AOB (ហើយអក្សរនៃកំពូលគឺនៅកណ្តាលមួយ) ។ មុំត្រូវបានវាស់ដោយបរិមាណនៃការបង្វិលរបស់កាំរស្មី OA ជុំវិញចំនុចកំពូល O រហូតដល់កាំរស្មី OA ផ្លាស់ទីទៅទីតាំង OB ។ មានឯកតាពីរដែលប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយសម្រាប់វាស់មុំ៖ រ៉ាដ្យង់ និងដឺក្រេ។ សម្រាប់ការវាស់វែងរ៉ាដ្យង់នៃមុំ សូមមើលខាងក្រោមនៅក្នុងកថាខណ្ឌ "ប្រវែងធ្នូ" ក៏ដូចជានៅក្នុងជំពូក "ត្រីកោណមាត្រ"។

ប្រព័ន្ធដឺក្រេសម្រាប់វាស់មុំ។

នៅទីនេះឯកតារង្វាស់គឺដឺក្រេ (ការកំណត់របស់វាគឺ°) - នេះគឺជាការបង្វិលនៃធ្នឹមដោយ 1/360 នៃបដិវត្តន៍ពេញលេញ។ ដូច្នេះ វេនពេញធ្នឹមស្មើនឹង 360 o ។ មួយដឺក្រេត្រូវបានបែងចែកទៅជា 60 នាទី (និមិត្តសញ្ញា '); មួយនាទី - រៀងគ្នាសម្រាប់រយៈពេល 60 វិនាទី (ការកំណត់ ") ។ មុំ 90° (រូបភាព 2) ត្រូវបានគេហៅថាខាងស្តាំ។ មុំតិចជាង 90° (រូបភាព 3) ត្រូវបានគេហៅថាស្រួច; មុំធំជាង 90° (រូបភាពទី 4) ត្រូវបានគេហៅថា obtuse ។

បន្ទាត់ត្រង់បង្កើតជាមុំខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថាកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើបន្ទាត់ AB និង MK កាត់កែង នោះត្រូវបានបង្ហាញថាៈ AB MK ។

ការសាងសង់មុំស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

មុនពេលចាប់ផ្តើមការសាងសង់ឬដោះស្រាយបញ្ហាណាមួយដោយមិនគិតពីប្រធានបទអ្នកត្រូវអនុវត្ត ការវិភាគ. យល់ពីអ្វីដែលកិច្ចការនិយាយ អានវាដោយគិត និងយឺតៗ។ ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីលើកទីមួយដែលអ្នកមានការងឿងឆ្ងល់ ឬអ្វីមួយមិនច្បាស់លាស់ ឬមិនច្បាស់លាស់ វាត្រូវបានណែនាំអោយអានម្តងទៀត។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងធ្វើកិច្ចការក្នុងថ្នាក់ អ្នកអាចសួរគ្រូបាន។ បើមិនដូច្នោះទេ កិច្ចការរបស់អ្នកដែលអ្នកយល់ខុស អាចនឹងមិនត្រូវបានដោះស្រាយត្រឹមត្រូវ ឬអ្នកអាចរកឃើញអ្វីមួយដែលមិនមែនជាតម្រូវការរបស់អ្នក ហើយវានឹងចាត់ទុកថាមិនត្រឹមត្រូវ ហើយអ្នកនឹងត្រូវធ្វើវាឡើងវិញ។ ចំពោះខ្ញុំ - យក​ពេល​បន្តិច​ទៀត​សិក្សា​កិច្ចការ​នេះ​ល្អ​ជាង​ធ្វើ​កិច្ចការ​ម្តង​ទៀត​.

ការវិភាគ។

អនុញ្ញាតឱ្យ a ជាកាំរស្មីដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយ vertex A ហើយមុំ (ab) ជាអ្នកចង់បាន។ ចូរជ្រើសរើសចំណុច B និង C លើកាំរស្មី a និង b រៀងគ្នា។ ដោយភ្ជាប់ចំណុច B និង C យើងទទួលបានត្រីកោណ ABC ។ នៅក្នុងត្រីកោណដែលជាប់គ្នា មុំដែលត្រូវគ្នាគឺស្មើគ្នា ហើយនេះជាកន្លែងដែលវិធីសាស្ត្រនៃការសាងសង់ធ្វើតាម។ ប្រសិនបើនៅលើជ្រុងនៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យយើងជ្រើសរើសចំណុច C និង B តាមវិធីងាយស្រួលមួយចំនួនពី នៃធ្នឹមនេះ។នៅក្នុងយន្តហោះពាក់កណ្តាលដែលបានផ្តល់ឱ្យ សាងសង់ត្រីកោណ AB 1 C 1 ស្មើនឹង ABC (ហើយនេះអាចត្រូវបានធ្វើប្រសិនបើអ្នកដឹងពីជ្រុងទាំងអស់នៃត្រីកោណ) បន្ទាប់មកបញ្ហានឹងត្រូវបានដោះស្រាយ។

នៅពេលអនុវត្តណាមួយ។ សំណង់ត្រូវប្រុងប្រយ័ត្នបំផុត ហើយព្យាយាមអនុវត្តសំណង់ទាំងអស់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ដោយសារភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នាណាមួយអាចបណ្តាលឱ្យមានកំហុសមួយចំនួន គម្លាតដែលអាចនាំឱ្យមានចម្លើយមិនត្រឹមត្រូវ។ ហើយប្រសិនបើភារកិច្ចនៃប្រភេទនេះត្រូវបានអនុវត្តជាលើកដំបូងនោះកំហុសនឹងពិបាករកនិងជួសជុលណាស់។

ឧទាហរណ៍នៃការសាងសង់។

ចូរយើងគូសរង្វង់មួយជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលរបស់វានៅចំនុចកំពូលនៃមុំនេះ។ ទុក B និង C ជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ជាមួយជ្រុងនៃមុំ។ ជាមួយនឹងកាំ AB យើងគូររង្វង់មួយជាមួយកណ្តាលនៅចំណុច A 1 - ចំណុចចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីនេះ។ ចូរ​យើង​កំណត់​ចំណុច​ប្រសព្វ​នៃ​រង្វង់​នេះ​ដោយ​កាំរស្មី​នេះ​ជា B 1 ។ ចូរយើងពណ៌នារង្វង់ដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅ B 1 និងកាំ BC ។ ចំនុចប្រសព្វ C 1 នៃរង្វង់ដែលបានសាងសង់នៅក្នុងពាក់កណ្តាលយន្តហោះដែលបានចង្អុលបង្ហាញស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃមុំដែលចង់បាន។

ត្រីកោណ ABC និង A 1 B 1 C 1 ស្មើគ្នាលើបីជ្រុង។ មុំ A និង A 1 គឺជាមុំដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណទាំងនេះ។ ដូេចនះ ∠CAB = ∠C 1 A 1 B 1

ដើម្បីឱ្យកាន់តែច្បាស់ អ្នកអាចពិចារណាសំណង់ដូចគ្នានេះឱ្យបានលម្អិតបន្ថែមទៀត។

សំណង់ឧទាហរណ៍ទី ២ ។

ភារកិច្ចនៅតែត្រូវកំណត់មុំមួយឡែកពីបន្ទាត់ពាក់កណ្តាលដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅជាយន្តហោះពាក់កណ្តាលដែលបានផ្តល់ឱ្យស្មើ មុំនេះ។.

សំណង់។

ជំហានទី 1 ។ចូរយើងគូររង្វង់ដែលមានកាំបំពាន ហើយដាក់កណ្តាលនៅចំនុច A នៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ទុក B និង C ជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ជាមួយជ្រុងនៃមុំ។ ហើយយើងគូរផ្នែក BC ។

ជំហានទី 2ចូរគូររង្វង់នៃកាំ AB ជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៅចំណុច O - ចំណុចចាប់ផ្តើមនៃបន្ទាត់ពាក់កណ្តាលនេះ។ ចូរយើងកំណត់ចំណុចប្រសព្វនៃរង្វង់ដោយកាំរស្មីជា B 1 ។

ជំហានទី 3ឥឡូវ​នេះ​យើង​ពណ៌នា​រង្វង់​ដែល​មាន​ចំណុច​កណ្តាល B 1 និង​កាំ BC ។ សូមឱ្យចំណុច C 1 ជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ដែលបានសាងសង់នៅក្នុងពាក់កណ្តាលយន្តហោះដែលបានចង្អុលបង្ហាញ។

ជំហានទី 4 ។ចូរគូរកាំរស្មីពីចំណុច O ដល់ចំណុច C 1 ។ មុំ C 1 OB 1 នឹងជាកន្លែងដែលចង់បាន។

ភស្តុតាង។

ត្រីកោណ ABC និង OB 1 C 1 គឺជាត្រីកោណដែលស្របគ្នាជាមួយភាគីដែលត្រូវគ្នា។ ដូច្នេះហើយមុំ CAB និង C 1 OB 1 គឺស្មើគ្នា។

ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍:

នៅក្នុងលេខ។

នៅក្នុងវត្ថុនៃពិភពលោកជុំវិញនោះ ជាដំបូងអ្នកសម្គាល់ឃើញលក្ខណៈបុគ្គលរបស់ពួកគេ ដែលបែងចែកវត្ថុមួយពីវត្ថុមួយទៀត។

ភាពសំបូរបែប ជាពិសេស លក្ខណៈសម្បត្តិបុគ្គល ធ្វើឲ្យបាំងលក្ខណៈសម្បត្តិទូទៅ ដែលមាននៅក្នុងវត្ថុទាំងអស់ ដូច្នេះវាតែងតែពិបាកក្នុងការរកឃើញលក្ខណៈសម្បត្តិបែបនេះ។

លក្ខណៈទូទៅដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៃវត្ថុគឺ វត្ថុទាំងអស់អាចត្រូវបានរាប់ និងវាស់វែង។ យើងឆ្លុះបញ្ចាំងពីរឿងនេះ ទ្រព្យសម្បត្តិទូទៅវត្ថុនៅក្នុងគំនិតនៃលេខ។

មនុស្សបានស្ទាត់ជំនាញដំណើរការនៃការរាប់ ពោលគឺគំនិតនៃចំនួន យឺតយ៉ាវច្រើនសតវត្សមកហើយ ក្នុងការតស៊ូឥតឈប់ឈរសម្រាប់អត្ថិភាពរបស់ពួកគេ។

ដើម្បីរាប់បាន មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែមិនត្រឹមតែមានវត្ថុដែលអាចរាប់បានប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងមានសមត្ថភាពអរូបីផងដែរ នៅពេលពិចារណាវត្ថុទាំងនេះពីលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀតទាំងអស់របស់វា លើកលែងតែលេខ ហើយសមត្ថភាពនេះគឺជាលទ្ធផលនៃការអភិវឌ្ឍន៍ប្រវត្តិសាស្ត្រដ៏យូរអង្វែងដោយផ្អែកលើបទពិសោធន៍។ .

មនុស្សគ្រប់រូបឥឡូវនេះរៀនរាប់ដោយជំនួយនៃលេខដោយមិនដឹងខ្លួនក្នុងវ័យកុមារភាព ស្ទើរតែដំណាលគ្នាជាមួយនឹងពេលដែលគាត់ចាប់ផ្តើមនិយាយ ប៉ុន្តែការរាប់នេះដែលធ្លាប់ស្គាល់យើង បានឆ្លងកាត់ផ្លូវនៃការអភិវឌ្ឍន៍ដ៏វែងឆ្ងាយ ហើយមានទម្រង់ផ្សេងៗគ្នា។

មានពេលមួយដែលមានតែលេខពីរប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីរាប់វត្ថុ៖ មួយ និងពីរ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការពង្រីកបន្ថែមទៀតនៃប្រព័ន្ធលេខផ្នែកត្រូវបានចូលរួម រាងកាយ​មនុស្សហើយជាដំបូង ម្រាមដៃ ហើយប្រសិនបើប្រភេទនៃ "លេខ" នេះមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ នោះក៏ដំបង ថ្ម និងរបស់ផ្សេងទៀតផងដែរ។

N. N. Miklouho-Maclayនៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់។ "ការ​ធ្វើដំណើរ"និយាយអំពីវិធីសាស្ត្ររាប់ដ៏គួរឱ្យអស់សំណើចដែលប្រើដោយជនជាតិដើមនៃ New Guinea៖

សំណួរ៖

1. កំណត់មុំ?
2. តើមុំប្រភេទណាខ្លះ?
3. តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងអង្កត់ផ្ចិត និងកាំ?

បញ្ជីប្រភពដែលបានប្រើ៖

1. Mazur K. I. "ការដោះស្រាយបញ្ហាប្រកួតប្រជែងសំខាន់ៗក្នុងគណិតវិទ្យានៃការប្រមូលដែលបានកែសម្រួលដោយ M. I. Skanavi"
2. ចេះគណិតវិទ្យា។ B.A. Kordemsky ។ ទីក្រុងម៉ូស្គូ។
3. L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, E. G. Poznyak, I. I. Yudina "ធរណីមាត្រ, 7-9: សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ស្ថាប័នអប់រំ"

បានធ្វើការលើមេរៀន៖

Levchenko V.S.

Poturnak S.A.

សួរសំណួរអំពី ការអប់រំទំនើបបញ្ចេញគំនិត ឬដោះស្រាយបញ្ហាសង្កត់ អ្នកអាចធ្វើបាន វេទិកាអប់រំនៅឯណា កម្រិតអន្តរជាតិក្រុមប្រឹក្សាអប់រំនៃគំនិត និងសកម្មភាពថ្មីៗកំពុងប្រមូលផ្តុំ។ បានបង្កើត ប្លុក,អ្នកនឹងមិនត្រឹមតែធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវឋានៈរបស់អ្នកជាគ្រូបង្រៀនដែលមានជំនាញប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍សាលារៀននាពេលអនាគតផងដែរ។ Guild of Educational Leadersបើកទ្វារដល់អ្នកឯកទេសលំដាប់កំពូល ហើយអញ្ជើញពួកគេឱ្យសហការក្នុងការបង្កើតសាលាល្អបំផុតនៅក្នុងពិភពលោក។

មុខវិជ្ជា > គណិតវិទ្យា > គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៧

សមត្ថភាពក្នុងការបែងចែកមុំណាមួយជាមួយ bisector គឺចាំបាច់មិនត្រឹមតែដើម្បីទទួលបាន "A" នៅក្នុងគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ។ ចំណេះដឹងនេះនឹងមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់សម្រាប់អ្នកសាងសង់ អ្នករចនា អ្នកស្ទង់មតិ និងអ្នកផលិតសំលៀកបំពាក់។ ក្នុងជីវិត អ្នកត្រូវចេះបែងចែករឿងជាច្រើនជាពាក់កណ្តាល។ គ្រប់គ្នានៅសាលា...

Conjugation គឺជាការផ្លាស់ប្តូរដោយរលូនពីបន្ទាត់មួយទៅបន្ទាត់មួយទៀត។ ដើម្បីស្វែងរកគូ អ្នកត្រូវកំណត់ចំណុច និងចំណុចកណ្តាលរបស់វា ហើយបន្ទាប់មកគូរចំនុចប្រសព្វដែលត្រូវគ្នា។ ដើម្បី​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​បែប​នេះ អ្នក​ត្រូវ​កាន់​ដៃ​អ្នក​ជាមួយ​នឹង​អ្នក​គ្រប់គ្រង...

Conjugation គឺជាការផ្លាស់ប្តូរដោយរលូនពីបន្ទាត់មួយទៅបន្ទាត់មួយទៀត។ Conjugates ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងគំនូរជាច្រើននៅពេលភ្ជាប់មុំ រង្វង់ និងធ្នូ និងបន្ទាត់ត្រង់។ ការសាងសង់ផ្នែកមួយ - ណាស់។ មិនមែនជាកិច្ចការងាយស្រួលទេ។ដែលអ្នក…

នៅពេលសាងសង់រាងធរណីមាត្រផ្សេងៗជួនកាលវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈរបស់ពួកគេ: ប្រវែងទទឹងកម្ពស់ជាដើម។ ប្រសិនបើ យើងកំពុងនិយាយអំពីអំពីរង្វង់ ឬរង្វង់ អ្នកត្រូវកំណត់អង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ អង្កត់ផ្ចិតគឺ ...

ត្រីកោណ​មួយ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា ត្រីកោណ​ស្តាំ ប្រសិន​បើ​មុំ​នៅ​ចំណុច​កំពូល​មួយ​របស់​វា​គឺ 90°។ ជ្រុងទល់មុខមុំនេះត្រូវបានគេហៅថាអ៊ីប៉ូតេនុស ហើយជ្រុងទល់មុខមុំស្រួចពីរនៃត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថាជើង។ ប្រសិនបើប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុសត្រូវបានដឹង...

ភារកិច្ចសាងសង់រាងធរណីមាត្រទៀងទាត់ បណ្តុះបណ្តាលការយល់ឃើញ និងតក្កវិជ្ជា។ មាន មួយ​ចំនួន​ធំ​នៃខ្លាំងណាស់ កិច្ចការសាមញ្ញនៃប្រភេទនេះ។ ដំណោះ​ស្រាយ​របស់​ពួក​គេ​មក​ពី​ការ​កែប្រែ​ឬ​រួម​បញ្ចូល​គ្នា​រួច​ហើយ...

bisector នៃមុំគឺជាកាំរស្មីដែលចាប់ផ្តើមនៅចំនុចកំពូលនៃមុំ ហើយបែងចែកវាជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ ទាំងនោះ។ ដើម្បីគូរ bisector អ្នកត្រូវរកចំណុចកណ្តាលនៃមុំ។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីធ្វើវាគឺដោយប្រើត្រីវិស័យ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកមិនត្រូវការ ...

នៅពេលសាងសង់ ឬបង្កើតគម្រោងរចនាផ្ទះ ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវសាងសង់មុំស្មើទៅនឹងគម្រោងដែលមានស្រាប់។ គំរូមកជួយសង្គ្រោះ ចំណេះដឹងសាលាធរណីមាត្រ។ សេចក្តីណែនាំ 1 មុំមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ទាត់ត្រង់ពីរដែលចេញពីចំណុចមួយ។ ចំណុចនេះ...

មធ្យមនៃត្រីកោណគឺជាផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំនុចកំពូលណាមួយនៃត្រីកោណជាមួយកណ្តាល ម្ខាង. ដូច្នេះបញ្ហានៃការសាងសង់មេដ្យានដោយប្រើត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាបញ្ហានៃការស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកមួយ។ អ្នក​នឹង​ត្រូវការ-…

មេដ្យានគឺជាផ្នែកមួយដែលត្រូវបានដកចេញពីជ្រុងជាក់លាក់មួយនៃពហុកោណទៅជ្រុងម្ខាងរបស់វាតាមរបៀបដែលចំនុចប្រសព្វនៃមេដ្យាន និងចំហៀងគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកនោះ។ អ្នកនឹងត្រូវការ - ត្រីវិស័យ - បន្ទាត់ - ខ្មៅដៃការណែនាំ 1 អនុញ្ញាតឱ្យ ...

អត្ថបទនេះនឹងប្រាប់អ្នកពីរបៀបប្រើត្រីវិស័យដើម្បីគូរកាត់កែងទៅផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យតាមរយៈចំណុចជាក់លាក់មួយដែលស្ថិតនៅលើផ្នែកនេះ។ ជំហានទី 1 រកមើលផ្នែក (បន្ទាត់ត្រង់) ដែលបានផ្តល់ឱ្យអ្នក និងចំនុច (តំណាងថា A) ដែលស្ថិតនៅលើវា។2 ដំឡើងម្ជុល...

អត្ថបទនេះនឹងប្រាប់អ្នកពីរបៀបគូរបន្ទាត់ស្របទៅនឹងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យហើយឆ្លងកាត់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ជំហានវិធីសាស្រ្ត 1 នៃ 3: តាមបន្ទាត់កាត់កែង 1 ដាក់ស្លាកបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យជា "m" និងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យជា A. 2 តាមរយៈចំណុច A គូរ...

អត្ថបទនេះនឹងប្រាប់អ្នកពីរបៀបបង្កើត bisector នៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ (bisector គឺជាកាំរស្មីដែលបែងចែកមុំជាពាក់កណ្តាល) ។ ជំហានទី 1 មើលមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យអ្នក។2 រកចំនុចកំពូលនៃមុំ។3ដាក់ម្ជុលត្រីវិស័យនៅចំនុចកំពូលនៃមុំ ហើយគូរធ្នូដែលប្រសព្វជ្រុងម្ខាងនៃមុំ...

នៅពេលសាងសង់ ឬបង្កើតគម្រោងរចនាផ្ទះ ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវសាងសង់មុំស្មើទៅនឹងគម្រោងដែលមានស្រាប់។ គំរូ និងចំណេះដឹងធរណីមាត្ររបស់សាលាមកជួយសង្គ្រោះ។

សេចក្តីណែនាំ

• មុំមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ទាត់ត្រង់ពីរដែលចេញពីចំណុចមួយ។ ចំនុចនេះនឹងត្រូវបានគេហៅថា vertex នៃមុំ ហើយបន្ទាត់នឹងជាជ្រុងនៃមុំ។
• ប្រើអក្សរបីដើម្បីតំណាងឱ្យជ្រុង៖ មួយនៅខាងលើ ពីរនៅសងខាង។ មុំត្រូវបានដាក់ឈ្មោះដោយចាប់ផ្តើមដោយអក្សរដែលឈរនៅម្ខាងបន្ទាប់មកអក្សរដែលឈរនៅកំពូលត្រូវបានដាក់ឈ្មោះហើយបន្ទាប់មកអក្សរនៅម្ខាងទៀត។ ប្រើវិធីផ្សេងទៀតដើម្បីចង្អុលបង្ហាញមុំប្រសិនបើអ្នកចង់។ ពេល​ខ្លះ​មាន​តែ​អក្សរ​មួយ​ប៉ុណ្ណោះ​ដែល​មាន​ឈ្មោះ​នៅ​ខាង​លើ។ តើអ្នកអាចសម្គាល់មុំបានទេ? អក្សរក្រិកឧទាហរណ៍ α, β, γ ។
• មានស្ថានភាពនៅពេលដែលចាំបាច់ត្រូវគូរមុំដើម្បីឱ្យវាស្មើនឹងមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យរួចហើយ។ ប្រសិនបើមិនអាចប្រើ protractor នៅពេលសាងសង់គំនូរទេនោះ អ្នកគ្រាន់តែអាចប្រើបន្ទាត់ និងត្រីវិស័យប៉ុណ្ណោះ។ ឧបមាថានៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដែលសម្គាល់ក្នុងគំនូរដោយអក្សរ MN អ្នកត្រូវបង្កើតមុំនៅចំណុច K ដូច្នេះវាជា ស្មើនឹងមុំ B. នោះគឺចាប់ពីចំនុច K វាចាំបាច់ក្នុងការគូសបន្ទាត់ត្រង់បង្កើតជាមុំជាមួយបន្ទាត់ MN ដែលនឹងស្មើនឹងមុំ B ។
• ដំបូង សម្គាល់ចំណុចមួយនៅផ្នែកម្ខាងនៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឧទាហរណ៍ ចំណុច A និង C បន្ទាប់មកភ្ជាប់ចំណុច C និង A ដោយបន្ទាត់ត្រង់។ ទទួលបានត្រីកោណ ABC ។
• ឥឡូវនេះ សង់ត្រីកោណដូចគ្នានៅលើបន្ទាត់ MN ដូច្នេះចំនុច B របស់វាស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ចំនុច K. ប្រើច្បាប់សម្រាប់សង់ត្រីកោណនៅលើជ្រុងទាំងបី។ បញ្ឈប់ផ្នែក KL ពីចំណុច K ។ វាត្រូវតែស្មើនឹងផ្នែក BC ។ ទទួលបានពិន្ទុ L ។
• ពីចំណុច K គូររង្វង់ដែលមានកាំស្មើនឹងផ្នែក BA ។ ពី L គូររង្វង់ដែលមានកាំ CA ។ ភ្ជាប់ចំណុចលទ្ធផល (P) នៃចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ពីរជាមួយ K. ទទួលបានត្រីកោណ KPL ដែលនឹងត្រូវបាន ស្មើ​នឹង​ត្រីកោណ ABC វិធីនេះអ្នកនឹងទទួលបានមុំ K. វានឹងស្មើនឹងមុំ B. ដើម្បីធ្វើឱ្យការសាងសង់នេះកាន់តែងាយស្រួល និងលឿនជាងមុន សូមកំណត់ផ្នែកស្មើគ្នាពីចំនុច B ដោយប្រើការបើកត្រីវិស័យមួយដោយមិនផ្លាស់ទីជើង ពណ៌នារង្វង់ដែលមានកាំដូចគ្នា ពីចំណុច K ។

នៅក្នុងបញ្ហាសំណង់យើងនឹងពិចារណាលើការសាងសង់ រូបធរណីមាត្រដែលអាចធ្វើបានដោយប្រើបន្ទាត់ និងត្រីវិស័យ។

ដោយប្រើបន្ទាត់អ្នកអាច៖

បន្ទាត់ត្រង់បំពាន;

បន្ទាត់ត្រង់បំពានឆ្លងកាត់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ;

បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុចពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដោយប្រើត្រីវិស័យ អ្នកអាចពណ៌នាពី នៃមជ្ឈមណ្ឌលនេះ។រង្វង់នៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដោយប្រើត្រីវិស័យ អ្នកអាចគូរផ្នែកនៅលើបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ចូរយើងពិចារណាការងារសំណង់សំខាន់ៗ។

កិច្ចការទី 1 ។សង់ត្រីកោណជាមួយជ្រុងដែលបានផ្តល់ឱ្យ a, b, c (រូបភាពទី 1) ។

ដំណោះស្រាយ។ ដោយ​ប្រើ​បន្ទាត់​មួយ គូរ​បន្ទាត់​ត្រង់​តាម​អំពើ​ចិត្ត ហើយ​យក​ចំណុច​បំពាន B លើ​វា។​ដោយ​ប្រើ​ការ​បើក​ត្រីវិស័យ​ស្មើ​នឹង a យើង​ពណ៌នា​រង្វង់​ដែល​មាន​ចំណុច​កណ្តាល B និង​កាំ a។ សូមឱ្យ C ជាចំណុចប្រសព្វរបស់វាជាមួយបន្ទាត់។ ជាមួយនឹងការបើកត្រីវិស័យស្មើនឹង c យើងពណ៌នារង្វង់មួយពីកណ្តាល B ហើយជាមួយនឹងការបើកត្រីវិស័យស្មើនឹង b យើងពណ៌នារង្វង់មួយពីចំណុចកណ្តាល C ។ ទុក A ជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ទាំងនេះ។ ត្រីកោណ ABC មានជ្រុងស្មើ a, b, c ។

មតិយោបល់។ ដើម្បីឱ្យផ្នែកត្រង់ចំនួនបីធ្វើជាផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណមួយ វាចាំបាច់ដែលធំបំផុតនៃពួកវាគឺតិចជាងផលបូកនៃពីរផ្សេងទៀត (និង< b + с).

កិច្ចការទី 2 ។

ដំណោះស្រាយ។ មុំនេះជាមួយចំនុចកំពូល A និងកាំរស្មី OM ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 2 ។

ចូរយើងគូររង្វង់តាមអំពើចិត្តជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលរបស់វានៅចំនុច A នៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ទុក B និង C ជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ជាមួយជ្រុងនៃមុំ (រូបភាពទី 3, ក) ។ ជាមួយនឹងកាំ AB យើងគូររង្វង់មួយជាមួយកណ្តាលនៅចំណុច O - ចំណុចចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីនេះ (រូបភាព 3, ខ) ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ចំណុចប្រសព្វនៃរង្វង់នេះជាមួយកាំរស្មីនេះជា C 1 ។ ចូរ​យើង​ពណ៌នា​រង្វង់​មួយ​ដែល​មាន​កណ្តាល C 1 និង​កាំ BC ។ ចំណុច B 1 នៃចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ពីរស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃមុំដែលចង់បាន។ នេះធ្វើតាមពីសមភាព Δ ABC = Δ OB 1 C 1 (សញ្ញាទីបីនៃភាពស្មើគ្នានៃត្រីកោណ) ។

កិច្ចការទី 3 ។សាងសង់ bisector នៃមុំនេះ (រូបភាព 4) ។

ដំណោះស្រាយ។ ពីចំនុចកំពូល A នៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដូចជាពីកណ្តាល យើងគូររង្វង់នៃកាំដែលបំពាន។ ទុក B និង C ជាចំនុចប្រសព្វរបស់វាជាមួយជ្រុងនៃមុំ។ ពីចំណុច B និង C យើងពិពណ៌នារង្វង់ដែលមានកាំដូចគ្នា។ សូមអោយ D ជាចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេ ខុសពី A. Ray AD bisects angle A ។ នេះធ្វើតាមពីសមភាព Δ ABD = Δ ACD (លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទីបីសម្រាប់សមភាពនៃត្រីកោណ) ។

កិច្ចការទី 4 ។គូរ bisector កាត់កែងទៅផ្នែកនេះ (រូបភាព 5) ។

ដំណោះស្រាយ។ ដោយប្រើការបើកត្រីវិស័យតាមអំពើចិត្ត ប៉ុន្តែដូចគ្នាបេះបិទ (ធំជាង 1/2 AB) យើងពិពណ៌នាអំពីធ្នូពីរដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅចំនុច A និង B ដែលនឹងប្រសព្វគ្នាទៅវិញទៅមកនៅចំណុចមួយចំនួន C និង D ។ ស៊ីឌីបន្ទាត់ត្រង់នឹងកាត់កែងដែលចង់បាន។ ជាការពិតណាស់ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីការសាងសង់ ចំនុច C និង D នីមួយៗមានចម្ងាយស្មើគ្នាពី A និង B ។ ដូច្នេះចំនុចទាំងនេះត្រូវតែស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែងទៅផ្នែក AB ។

កិច្ចការទី 5 ។បែងចែក ផ្នែកនេះ។នៅពាក់កណ្តាល។ វាត្រូវបានដោះស្រាយតាមរបៀបដូចគ្នានឹងបញ្ហាទី 4 (សូមមើលរូបភាពទី 5) ។

កិច្ចការទី 6 ។តាមរយៈចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យគូរបន្ទាត់កាត់កែងទៅបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដំណោះស្រាយ។ មានករណីពីរដែលអាចកើតមាន៖

1) ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ O ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ a (រូបភាព 6) ។

ពីចំណុច O យើងគូររង្វង់នៃកាំដែលកាត់តាមបន្ទាត់ a នៅចំណុច A និង B។ ពីចំនុច A និង B យើងគូររង្វង់ដែលមានកាំដូចគ្នា។ សូមអោយ O 1 ជាចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេ ខុសពី O. យើងទទួលបាន OO 1 ⊥ AB ។ តាមពិត ចំនុច O និង O 1 គឺស្មើគ្នាពីចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក AB ហើយដូច្នេះ ស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែងទៅផ្នែកនេះ។