ទ្រឹ​ស្តី​គ្មាន​ពេល​វេលា​នៃ​សំបក​

ទ្រឹស្ដីគ្មានពេលនៃសែល គឺជាកំណែសាមញ្ញនៃទ្រឹស្ដីទូទៅ ដែលឥទ្ធិពលនៃការពត់កោង និងពេលបង្វិល ក៏ដូចជាកម្លាំងឆ្លងកាត់លើស្ថានភាពស្ត្រេស ត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។

ដើម្បីឱ្យមានស្ថានភាពស្ត្រេសមួយស្របក់ លក្ខខណ្ឌខាងក្រោមគឺចាំបាច់។

• 1. សែលត្រូវតែមានរូបរាងនៃផ្ទៃបន្តបន្ទាប់គ្នារលូនជាមួយនឹងកម្រាស់ថេរ ឬប្រែប្រួលបន្តិចម្តងៗ។ hការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងតម្លៃទាំងនេះបង្កើតភាពខុសគ្នានៃការខូចទ្រង់ទ្រាយនិងបណ្តាលឱ្យពត់កោង។ នៅកន្លែងដែលមានការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងធរណីមាត្រនៃសែល (លោត) ទំហំនៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលបានកំណត់ដោយទ្រឹស្តីមិនយូរប៉ុន្មានទទួលរងនូវការឈប់ដំណើរការ។
• 2. ការផ្ទុកនៅលើសែលគួរតែរលូននិងបន្ត។ សែលដែលមិនមានពេលមួយមិនអាចដំណើរការប្រឆាំងនឹងកម្លាំងប្រមូលផ្តុំដែលកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃរបស់វា។
• 3. ការតោងគែមរបស់សែលត្រូវតែដូចដែលគែមរបស់វាអាចផ្លាស់ទីដោយសេរីតាមបន្ទាត់ធម្មតា។ មុំបង្វិលនិងចលនាធម្មតានៅគែមរបស់សែលមិនគួរត្រូវបានរឹតបន្តឹងទេ។
• 4. កងកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅគែមនៃសែលត្រូវតែស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះតង់សង់។

ស្ថានភាពដែលមានប្រយោជន៍បំផុតសម្រាប់ប្រតិបត្តិការសែលគឺស្ថានភាពគ្មានកម្លាំង។ នេះ​ជា​អ្វី​ដែល​ពួកគេ​ខិតខំ​ដោយ​ផ្តល់​ឱ្យ​សំបក​មាន​រូបរាង​សមរម្យ និង​ធានា​វា​បាន​ត្រឹមត្រូវ។ ទ្រឹស្ដីដែលមិនចេះចប់គឺជាឧបករណ៍ដែលក្នុងករណីខ្លះផ្តល់នូវការពិពណ៌នាយ៉ាងតឹងរឹង ម្យ៉ាងទៀតការពិពណ៌នាប្រហាក់ប្រហែលដ៏ល្អនៃស្ថានភាពស្ត្រេសនៃសែល។ ក្នុង​ករណី​ខ្លះ ទ្រឹស្ដី​គ្មាន​ពេល​វេលា​មិន​អាច​អនុវត្ត​បាន​ទាល់​តែ​សោះ។

យើងទទួលបានសមីការនៃទ្រឹស្ដីគ្មានពេលជាករណីពិសេសនៃសមីការលំនឹង (៧.១) នៃទ្រឹស្តីគ្រាទូទៅក្រោមលក្ខខណ្ឌថាគ្រាស្មើនឹងសូន្យ មនិង , មជី , N:

ការគណនាសែលនៃបដិវត្តន៍ដោយប្រើទ្រឹស្ដីមួយភ្លែត

ចូរយើងពិចារណាសែលនៃការបង្វិលជាមួយនឹង meridian បំពាន (រូបភាព 7.17) ដែលបង្វិលជុំវិញអ័ក្សនៃការបង្វិលបង្កើតជាផ្ទៃកណ្តាលនៃសែលបដិវត្តន៍។

អង្ករ។ ៧.១៧.

ចូរយើងយកវាជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងមុំរវាងធម្មតាទៅ meridian និងអ័ក្សនៃការបង្វិល អុក, ក្នុងមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រ v –មុំកណ្តាលនៃការបង្វិលចំណុចមួយ។ ជាមួយជុំវិញអ័ក្ស អុកផ្អែកលើអ័ក្ស អូឆ្ពោះទៅរកអ័ក្ស អូ.ប្រព័ន្ធដែលបានទទួលយកនៃកូអរដោនេ curvilinear និង, vនឹង​ជា​ប្រព័ន្ធ​សំរបសំរួល​នៅ​ក្នុង​បន្ទាត់​នៃ​កោង​សំខាន់។

យោងតាមរូបភព។ 7.17 យើងមាន: , , i.e.

យើងជំនួសតម្លៃទៅក្នុងសមីការលំនឹងនៃទ្រឹស្តីគ្មានពេល (៧.៤)៖

(7.5)

បន្ទាប់យើងនឹងពិចារណាបញ្ហាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីដែលអាចធ្វើទៅបាននៅពេល យ= 0. ក្នុងករណីនេះ ពាក្យដែលមាននិស្សន្ទវត្ថុទាក់ទងនឹង វីចាប់តាំងពីកម្លាំងខាងក្នុងនឹងពឹងផ្អែកតែលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រប៉ុណ្ណោះ។ និង។ក្នុងករណីនេះប្រព័ន្ធ (7.5) នឹងត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញហើយយកទម្រង់

(7.6)

ពីសមីការចុងក្រោយ យើងរកឃើញតម្លៃនៃកម្លាំងធម្មតា៖

ការជំនួសដែលចូលទៅក្នុងសមីការដំបូងនៃប្រព័ន្ធ (7.6) យើងទទួលបាន

ការរួមបញ្ចូលលទ្ធផលនៃការជំនួសយើងរកឃើញ

កន្លែងណាដែលថេរនៃការរួមបញ្ចូល ជាមួយត្រូវបានរកឃើញពីលក្ខខណ្ឌព្រំដែន។ បន្ទាប់ពីការគណនាយើងរកឃើញវាដោយប្រើរូបមន្ត (7.7) ។

ឧទាហរណ៍ 7.1 ។ដោយ​ប្រើ​ទ្រឹស្ដី​គ្មាន​ពេល​វេលា យើង​គណនា​សែល​ស្វ៊ែរ​ដែល​មាន​កាំ Rបង្ហាញក្នុងរូប។ ៧.១៨. សែលត្រូវបានផ្ទុកដោយសម្ពាធខាងក្រៅ រ.

អង្ករ។ ៧.១៨.

លក្ខខណ្ឌទាំងអស់សម្រាប់អត្ថិភាពនៃស្ថានភាពគ្មានភាពតានតឹងគឺពេញចិត្តក្នុងករណីនេះ ដូច្នេះយើងនឹងប្រើរូបមន្ត (7.7) និង (7.8) ដែលយើងត្រូវជំនួស X= O, Z = - រ(សូមមើលរូប ៧.១៧),៖

ដើម្បីកំណត់តម្លៃថេរ ជាមួយអ្នកអាចប្រើហេតុផលដូចខាងក្រោម: នៅចំនុចកំពូលនៃកោណ, i.e. នៅ មិនអាចមានតម្លៃដ៏ធំគ្មានកំណត់នៃកម្លាំងធម្មតា ហើយដើម្បីបំពេញលក្ខខណ្ឌនេះ ចាំបាច់ត្រូវដាក់ ជាមួយ= 0. ដូច្នេះយើងទទួលបាន . ដោយប្រើរូបមន្ត (7.7) យើងកំណត់។ អាស្រ័យហេតុនេះ បំណែកសែលណាមួយដែលព្រំប្រទល់ស្របគ្នានឹងបន្ទាត់កូអរដោនេ (meridians និងប៉ារ៉ាឡែល) នឹងត្រូវបានបង្ហាប់ក្នុងទិសដៅទាំងពីរដោយកម្លាំងធម្មតា -pR/2[N/m]។ កម្លាំងតង់សង់នៅក្នុងបញ្ហាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីសម្រាប់សែលនៃបដិវត្តន៍គឺសូន្យ (ស= 0).

ការគណនានៃសំបកស្តើងអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃបដិវត្តន៍ដោយប្រើទ្រឹស្ដីពេល

សម្រាប់សែលអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃបដិវត្តន៍យើងមាន

លើសពីនេះទៀតវាត្រូវបានកំណត់ពីមុន

យើងជំនួសតម្លៃដែលបានសរសេរទៅក្នុងសមីការលំនឹង (7.1)។

សម្ពាធលើសខាងក្នុងកើតឡើងជាមួយនឹងការបង្កើតស្នាមប្រេះបណ្តោយ។

1.2. ទ្រឹស្តី Beam នៃសែល

1.2.1. និយមន័យ និងការសន្មតជាមូលដ្ឋាន

ធាតុ​ស៊ុម​នៃ​យន្តហោះ​ជា​ក្បួន​គឺ​ជា​សំបក​ជញ្ជាំង​ស្តើង​ដែល​មាន​រាង​ស៊ីឡាំង ឬ​រាង​សាជី (តួ​យន្តហោះ ស្លាប​ជាដើម)។ សែលក្នុងករណីនេះភាគច្រើនមានស្បែកស្តើង ពង្រឹងជាមួយនឹងបណ្តោយ (spars, longitudinal walls, stringers) និង transverse (ribs in the wing and tail, frames in the fuselage) set force, which help the shell to absorb the បន្ទុកធ្វើសកម្មភាពលើវា។ នៅក្នុងរូបភព។ 1.5 គ្រោងការណ៍បង្ហាញពីធាតុថាមពលសំខាន់នៃស្លាប។

ផ្ទៃខាងលើនៃ spar ជញ្ជាំងនៃ spar

អង្ករ។ ១.៥. ធាតុកម្លាំងស្លាប

ចូរយើងប្រើនិយមន័យនៃផ្ទៃកណ្តាលដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើ i.e. ផ្ទៃដែលបែងចែកកម្រាស់នៃស្បែកជាពាក់កណ្តាល។ ខ្សែកោង​ដែល​ទទួល​បាន​នៅ​ពេល​ផ្ទៃ​កណ្តាល​កាត់​ប្លង់​កាត់​កែង​ទៅ​អ័ក្ស​បណ្តោយ​របស់​សែល​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​វណ្ឌវង្ក​កាត់​ផ្នែក។

ផ្នែកឆ្លងកាត់នៃសែលអាចមានវណ្ឌវង្ក (រូបភាព 1.6)៖

- បើក;

- បិទតែមួយ;

- ពហុបិទ។

ក) បើក

ខ) បិទតែមួយ

គ) ពហុបិទ

អង្ករ។ ១.៦. ប្រភេទនៃវណ្ឌវង្កតាមផ្នែកឆ្លងកាត់សែល

សំបកជញ្ជាំងស្តើងដែលពន្លូតនៅក្រោមការពិចារណាយល់ឃើញថាកំលាំងឆ្លងកាត់ Q x, Q y, axial force N, bending moments M x, M y និង torque M z (រូបភាព 1.7), i.e. ធ្វើការដូចជាធ្នឹមធ្នឹម។ ដូច្នេះទ្រឹស្តីដែលពិពណ៌នាការងាររបស់ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាទ្រឹស្តីធ្នឹម។ ទ្រឹស្ដីនេះមានសុពលភាពសម្រាប់សែលពន្លូតនៃការរចនាធម្មតា i.e. មិនមានការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងភាពរឹងតាមបណ្តោយប្រវែង។

អង្ករ។ ១.៧. កត្តាបង្ខំដែលដើរតួក្នុងផ្នែកឆ្លងកាត់នៃសែល

ទ្រឹស្ដីធ្នឹមនៃសែលគឺផ្អែកលើការសន្មត់និងសម្មតិកម្មដូចខាងក្រោមៈ

1. វណ្ឌវង្កនៃផ្នែកឆ្លងកាត់នៃសែលត្រូវបានចាត់ទុកថាមិនអាចខូចទ្រង់ទ្រាយនៅក្នុងយន្តហោះរបស់វា។ ការសន្មត់នេះគឺផ្អែកលើការពិតដែលថារចនាសម្ព័ន្ធពិតប្រាកដជាក្បួនមានសំណុំឆ្លងកាត់ញឹកញាប់ដោយស្មើភាពនៃឆ្អឹងជំនីរឬស៊ុម។

2. ការខូចទ្រង់ទ្រាយលីនេអ៊ែរដែលទាក់ទងε z តាមបណ្តោយអ័ក្សបណ្តោយនៃសែល (អ័ក្ស z ក្នុងរូបភាព 1.7) នៅក្នុងផ្នែកឆ្លងកាត់ណាមួយនៃសែលត្រូវបានចែកចាយដោយយោងទៅតាមច្បាប់នៃផ្នែកយន្តហោះ i.e. ការពិពណ៌នាផ្នែកដែលត្រូវបានគេស្គាល់ពីវិន័យ "កម្លាំងនៃសម្ភារៈ" មិនត្រូវបានយកមកពិចារណាទេ។ សម្រាប់ផ្នែកដែលស្ថិតនៅឆ្ងាយពីកន្លែងបង្កប់ នេះត្រូវបានចាត់ទុកថាអាចទទួលយកបាន។

3. បន្ទុកដែលធ្វើសកម្មភាពលើសែលនៅក្នុងផ្នែកឆ្លងកាត់នីមួយៗត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាកត្តាកម្លាំងដូចខាងក្រោមៈ

- កម្លាំងអ័ក្ស N;

- កម្លាំងឆ្លងកាត់ Q x , Q y ;

- ពេលពត់កោង M x , M y ; - កម្លាំងបង្វិល M z ។

4. ធាតុពង្រឹងបណ្តោយនៃស្បែក (ខ្សែក្រវាត់ spar, stringers) ធ្វើការតែនៅក្នុងភាពតានតឹង និងការបង្ហាប់, i.e. គ្រាន់តែយល់ឃើញ

ភាពតានតឹងធម្មតា σ z ដែលបណ្តាលមកពីសកម្មភាពនៃពេលពត់កោង

M x , M y និងកម្លាំងអ័ក្ស N ។ ក្នុងករណីនេះវាត្រូវបានសន្មត់ថាភាពតានតឹងធម្មតា σ z ត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នាលើផ្នែកឆ្លងកាត់នៃធាតុ។

5. ភាពតានតឹង σ z និង tangential τ ធម្មតាត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នានៅទូទាំងកម្រាស់នៃស្បែក។ ការសន្មត់នេះគឺផ្អែកលើការពិតដែលថាកម្រាស់នៃស្បែកគឺតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងវិមាត្រនៃផ្នែកឆ្លងកាត់ដែលជាលទ្ធផលដែលវាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសែលគ្មានពេល។ ប្រសិនបើកម្រាស់នៃស្បែកគឺតូចផងដែរបើប្រៀបធៀបទៅនឹងវិមាត្រនៃផ្នែកឈើឆ្កាងនៃធាតុបណ្តោយនោះយើងអាចបញ្ចូលការសន្មត់ថាស្បែកមិនដំណើរការក្នុងភាពតានតឹង - បង្ហាប់ទាល់តែសោះដោយសារតែសកម្មភាពនៃការពត់កោង M x, M y និងកម្លាំងអ័ក្ស N, i.e. មិនមានបទដ្ឋានណាមួយកើតឡើងនៅក្នុងវាទេ។

ភាពតានតឹងអប្បបរមា σ z ។ ក្នុងករណីនេះ គ្រាពត់កោង M x , M y និងកម្លាំងអ័ក្ស N ត្រូវបានដឹងតែដោយធាតុបណ្តោយ ហើយស្បែកដំណើរការបានតែក្នុងផ្នែកកាត់ពីសកម្មភាពនៃកម្លាំងឆ្លងកាត់ Q x , Q y និងកម្លាំងបង្វិល M z ,

ទាំងនោះ។ មានតែភាពតានតឹង tangential τ កើតឡើងនៅក្នុងវា។ ប្រសិនបើកម្រាស់នៃស្បែកមានសារៈសំខាន់បើប្រៀបធៀបទៅនឹងវិមាត្រនៃផ្នែកឆ្លងកាត់នៃធាតុបណ្តោយនោះការងាររបស់វានៅក្នុងភាពតានតឹង - ការបង្ហាប់មិនគួរត្រូវបានធ្វេសប្រហែសទេ។ ក្នុងករណីនេះ ស្រោមអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាធាតុបណ្តោយដោយការជំនួសផ្នែកសែលដោយលក្ខខណ្ឌជាមួយនឹងប្រព័ន្ធនៃតំបន់ប្រមូលផ្តុំដែលមានផ្នែកឆ្លងកាត់នៃធាតុបណ្តោយជាមួយនឹងតំបន់ភ្ជាប់នៃផ្នែកប្រអប់ដែលស្ថិតនៅចន្លោះធាតុបណ្តោយ (រូបភព។ .១.៨ ក). ប៉ុន្តែគ្រោងការណ៍គណនាមួយផ្សេងទៀតអាចត្រូវបានប្រើដែលផ្ទុយទៅវិញផ្នែកឆ្លងកាត់នៃធាតុបណ្តោយត្រូវបានចែកចាយរាបស្មើនៅតាមបណ្តោយវណ្ឌវង្កនៃផ្នែកឆ្លងកាត់នៃសែល (រូបភាព 1.8 ខ) ។ ក្នុងករណីនេះស្បែកប្រែជាក្រាស់ដែលប៉ះពាល់ដល់តម្លៃនៃភាពតានតឹងធម្មតា។

tions σ z ដើរតួក្នុងវា។ នៅពេលគណនាភាពតានតឹង tangential τ ដើរតួក្នុងស្បែក វាចាំបាច់ក្នុងការគិតតែកម្រាស់ពិតប្រាកដនៃស្បែក ដោយមិនមានការឡើងក្រាស់តាមលក្ខខណ្ឌដោយសារធាតុបណ្តោយ។

អង្ករ។ ១.៨. ប្រភេទនៃគ្រោងការណ៍រចនាសម្រាប់សែលពង្រឹងជញ្ជាំងស្តើង

6. ភាពតានតឹងនៅក្នុងធាតុនៃសែលជញ្ជាំងស្តើងដែលត្រូវបានពង្រឹងត្រូវបានកំណត់ដោយច្បាប់របស់ Hooke ពោលគឺឧ។ កុំលើសពីដែនកំណត់នៃសមាមាត្រ។

7. វាត្រូវបានគេជឿថាធាតុសែលមិនបាត់បង់ស្ថេរភាព។

1.2.2. ការកំណត់ភាពតានតឹងធម្មតា។

ការកាត់បន្ថយផ្នែកមួយដោយសម្ភារៈ

ប្រសិនបើធាតុសែលទាំងអស់ត្រូវបានធ្វើពីសម្ភារៈដូចគ្នាជាមួយនឹងម៉ូឌុល E នោះភាពតានតឹងធម្មតា σ z នៅក្នុងទិដ្ឋភាពនៃការសន្មតខាងលើអំពី

ការចែកចាយនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយលីនេអ៊ែរដែលទាក់ទងε z យោងទៅតាមច្បាប់នៃផ្នែកយន្តហោះត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត

σz = អ៊ី εz ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ រចនាសម្ព័ន្ធពិតតែងតែមានធាតុដែលធ្វើពីវត្ថុធាតុផ្សេងៗគ្នា។ នៅពេលគណនាសែលបែបនេះធាតុទាំងអស់ជាធម្មតាត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាសម្ភារៈដូចគ្នា។ ប្រតិបត្តិការកាត់បន្ថយនេះត្រូវបានគេហៅថាការកាត់បន្ថយផ្នែកនៃសម្ភារៈ។

ការកាត់បន្ថយត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម។ អនុញ្ញាតឱ្យមានធាតុ i-th ជាក់លាក់នៅក្នុងផ្នែកសែលជាមួយនឹងម៉ូឌុលយឺត E i ខុសពីម៉ូឌុលយឺត E ដែលដូចគ្នាសម្រាប់ធាតុផ្សេងទៀតទាំងអស់។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងជំនួសធាតុនេះដោយលក្ខខណ្ឌជាមួយនឹងធាតុកាត់បន្ថយប្រឌិតជាមួយនឹងម៉ូឌុលយឺត E តាមរបៀបដែលកម្លាំងនៅក្នុងការពិត និងកាត់បន្ថយ

ដែលជាកន្លែងដែល σ i , σ i р – ភាពតានតឹងធម្មតានៅក្នុងពិតប្រាកដនិងកាត់បន្ថយ

ធាតុស្របតាម;

F i , F i r - ផ្នែកកាត់នៃផ្នែកពិត និងកាត់បន្ថយ

គ្មានធាតុរៀងៗខ្លួន។

លើសពីនេះទៀតការខូចទ្រង់ទ្រាយលីនេអ៊ែរដែលទាក់ទងនៃធាតុពិតនិងកាត់បន្ថយត្រូវតែស្មើគ្នា

	ខ្ញុំ r								σ ខ្ញុំ р
ចូរយើងណែនាំពីការកាត់បន្ថយ	មេគុណសម្រាប់សម្ភារៈ
		ϕi =
បន្ទាប់មកស្របតាម (1.23) យើងអាចសរសេរបាន។
	ϕi =		σ ខ្ញុំ р

ពីទីនេះដោយគិតគូរ (1.22) យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់កំណត់តំបន់នៃធាតុកាត់បន្ថយ

F i r = ϕ i F i ។

ចំណាំថាសម្ភារៈនៃធាតុសែលណាមួយ ឬសម្ភារៈប្រឌិតដែលមិនមានស្រាប់អាចត្រូវបានជ្រើសរើសជាសម្ភារៈចាក់។

បន្ទាប់ពីកាត់បន្ថយផ្នែកទៅជាសម្ភារៈមួយអ្នកអាចបន្តដោយផ្ទាល់ទៅការគណនានៃភាពតានតឹងធម្មតា។

រូបមន្តសម្រាប់ភាពតានតឹងធម្មតា។

កម្លាំងអ័ក្ស N នៅគ្រប់ចំណុចនៃផ្នែកឆ្លងកាត់សែលនឹងបង្កឱ្យមានភាពតានតឹងស្មើគ្នា

	σz(z, s)=

ដែល s គឺជាកូអរដោនេ curvilinear ដែលត្រូវបានវាស់តាមបណ្តោយវណ្ឌវង្កនៃផ្នែកឆ្លងកាត់នៃសែលពីចំណុចចាប់ផ្តើមជាក់លាក់មួយ (រូបភាព 1.7);

F គឺជាតំបន់កាត់នៃសែល។

ពីវិន័យ "កម្លាំងនៃសម្ភារៈ" វាត្រូវបានគេដឹងថានៅពេលដែលប៉ះពាល់ទៅនឹងការពត់កោងតែប៉ុណ្ណោះឧទាហរណ៍ M x ភាពតានតឹងធម្មតាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

σz(z, s)=

ដែល I x គឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃផ្នែកឆ្លងកាត់សែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស x (រូបភាព 1.7);

y គឺជាការកំណត់នៃចំណុចវណ្ឌវង្កនៃផ្នែកឆ្លងកាត់សែល ដែលភាពតានតឹងត្រូវបានគណនា។

នៅក្នុងករណីនៃការផ្ទុកស្មុគ្រស្មាញ នៅពេលដែលទាំងកម្លាំងអ័ក្ស N និងពេលពត់កោង M x និង M y ធ្វើសកម្មភាពនៅក្នុងផ្នែកឆ្លងកាត់នៃសែល ភាពតានតឹងធម្មតាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

	σz(z, s)=				y-

លក្ខណៈធរណីមាត្រនៃផ្នែកដែលរួមបញ្ចូលក្នុងកន្សោម (1.27) – (1.29) ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម

F = ∫ δ ds; I x = ∫ δ y2 ds; ខ្ញុំ y = ∫ δ x2 ds,

ដែល δ គឺជាកម្រាស់នៃស្បែក។

១.២.៣. ការកំណត់នៃភាពតានតឹង tangential រូបមន្តសម្រាប់លំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់

IN ស្របតាមការសន្មត់ខាងលើសម្រាប់ការពត់កោងឆ្លងកាត់

និង នៅពេលដែលសំបកត្រូវបានរមួល ភាពតានតឹង tangential កើតឡើងនៅក្នុងស្បែករបស់វា តម្រង់តាមវណ្ឌវង្កនៃផ្នែកឆ្លងកាត់នៃសែល និងចែកចាយស្មើៗគ្នាលើកម្រាស់នៃស្បែក។ ក្នុងករណីនេះវាងាយស្រួលប្រើ

k o m k a s a t e l n y x s l

q = τ δ ។

ចូរយើងទាញយករូបមន្តសម្រាប់កំណត់លំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងជ្រើសរើសធាតុមួយដែលមានវិមាត្រ dsdz ពីស្បែក (រូបភាព 1.9a) ហើយពិចារណាលំនឹងរបស់វានៅកម្លាំងអ័ក្សថេរ (N = const) (រូបភាព 1.9b) ។

σz δ

∂q

∂s

∂σz

σz δ+

δdz

∂ z

អង្ករ។ ១.៩. ដើម្បីពិចារណាលំនឹងនៃធាតុស្បែក

ចូរយើងស្វែងរកការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើធាតុនេះទៅលើអ័ក្ស z

(σz +

∂σz

dz) δ ds −σz δ ds +(q +

∂q

ds) dz− q dz = 0 ។

∂ z

∂s

បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរបឋមយើងទទួលបាន

∂σz

∂q

∂ z

∂s

អនុញ្ញាតឱ្យយើងរកឃើញពីសមីការនេះលំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់ q ដោយការរួមបញ្ចូល

តាមបណ្តោយវណ្ឌវង្ក s ពីចំណុចបំពានដែល s = 0

∂σz

q (s , z )=−∫ 0

δ ds +q 0 (0, z ) ។

∂ z

ដែល q 0 (0, z) គឺជាតម្លៃនៃលំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់នៅចំណុចយោង (s = 0) ។ ដើម្បីស្វែងរកដេរីវេដោយផ្នែក ∂σ ∂ z z ក្នុងអាំងតេក្រាល។

កន្សោមក្នុងរូបមន្ត (1.34) យើងបែងចែកកន្សោមសម្រាប់ភាពតានតឹងធម្មតា (1.29)

∂σz

∂M x

∂ M y

∂ z

∂ z

∂ z

ពីវិន័យ "កម្លាំងនៃសម្ភារៈ" វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា

∂M x

Qy;

∂ M y

=−Q x ។

∂ z

∂ z

ដោយគិតពីចំណុចនេះ យើងសរសេរកន្សោមឡើងវិញ (1.35)

∂σz

∂ z

17 យើងជំនួសកន្សោមលទ្ធផលទៅជា (1.34)

	q =−		∫ y δ ds−		∫ x δ ds+ q0 ។
		ខ្ញុំ x 0		ខ្ញុំ y ០

នៅទីនេះអាំងតេក្រាលតំណាងឱ្យគ្រាឋិតិវន្តនៃផ្នែកកាត់នៃវណ្ឌវង្ក (ផ្នែកនៃវណ្ឌវង្កនៅលើធ្នូពី 0 ទៅ s)

Sots x (s) = ∫ y δ ds; Sots y (s) = ∫ x δ ds ។
ចូរយើងណែនាំសញ្ញាណខាងក្រោម៖								អេស
q Qx=−					; q Qy = −

ដែល q Qx, q Qy - លំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់ពីសកម្មភាពនៃកម្លាំងឆ្លងកាត់ Q x និង Q y សហ-

ប្រកបដោយទំនួលខុសត្រូវ។

បន្ទាប់មកកន្សោម (1.38) អាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញដូចខាងក្រោម:

q = q Qx + q Qy + q 0 ។ (1.41) គួរកត់សម្គាល់ថាសញ្ញានៃគ្រាឋិតិវន្ត S ots x និង S ots y អាស្រ័យលើ

សញ្ញានៃកូអរដោនេ x និង y ក៏ដូចជាពីប្រភពដើមដែលបានទទួលយកនៃកូអរដោនេ curvilinear s ។ សញ្ញានៃលំហូរនៃកម្លាំង tangential q Q ត្រូវបានកំណត់ដោយសញ្ញានៃ transverse

tion បង្ខំ Q x, Q y និងសញ្ញានៃគ្រាឋិតិវន្ត S ots x, S ots y ។ ទន្ទឹមនឹងនេះភាពវិជ្ជមាន

លំហូរបច្ចុប្បន្ននៃកម្លាំងតង់សង់ q Q ស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃការឆ្លងកាត់វណ្ឌវង្ក។ ទិសដៅវិជ្ជមាននៃការឆ្លងកាត់សៀគ្វីជាធម្មតាត្រូវបានគេយកទៅច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។

បន្ទាប់ពីកំណត់លំហូរនៃកម្លាំង tangential q ភាពតានតឹង tangential អាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើកន្សោម (1.31)

τ=q

ការកំណត់លំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់នៅក្នុងសែលជាមួយនឹងវណ្ឌវង្កកាត់ចំហ។ ពត់កណ្តាល

ចូរយើងពិចារណាសែលដែលមានវណ្ឌវង្កកាត់ផ្នែកចំហរនៃរាងតាមអំពើចិត្ត (1.10)។ យើងនឹងរាប់កូអរដោនេ curvilinear s ពីគែមទំនេរនៃសែល (ចំណុច A) ។ កុំឱ្យមានកម្លាំងអ័ក្ស (N = 0) ។ បន្ទាប់មកគែមនៃសែលនឹងមិនមានបន្ទុកដែលមានន័យថាលំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់នៅចំណុច A នឹងស្មើនឹង 0, i.e. q 0 = 0. ជាលទ្ធផលលំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់ q

អនុលោមតាមរូបមន្ត (1.41) នឹងត្រូវបានកំណត់ដោយលំហូរ q Qx និង q Qy ប៉ុណ្ណោះ។

						អេស
q =q Q =q Qx +q Qy =−

ពីការបញ្ចេញមតិលទ្ធផលវាកើតឡើងថាលំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់នៅក្នុងផ្នែកនៃសែលជាមួយនឹងវណ្ឌវង្កនៃផ្នែកឆ្លងកាត់បើកចំហមិនអាស្រ័យលើទំហំនៃកម្លាំងបង្វិល M z នោះទេ។ នេះបង្ហាញថានៅក្នុងសែលដែលមានសៀគ្វីបើកចំហ

មិនមានកម្លាំងខាងក្នុងដើម្បីធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពកម្លាំងបង្វិល។
ជាលទ្ធផលសែលបែបនេះមិនយល់ឃើញថាកម្លាំងបង្វិលជុំនិងតំណាង
ក្នុងករណីនេះ បន្ទុកបង្កើតជាប្រព័ន្ធអថេរធរណីមាត្រ។
				qQ ds
អង្ករ។ ១.១០. ដើម្បីកំណត់លំហូរនៃកម្លាំង tangential នៅក្នុងសែលជាមួយនឹងការបើកចំហ
	វណ្ឌវង្កកាត់ផ្នែក

ចំណាប់អារម្មណ៍គឺជាចំណុចដែលលទ្ធផលនៃលំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់ដែលធ្វើសកម្មភាពនៅក្នុងផ្នែកឆ្លងកាត់។ ចូរយើងស្វែងរកកូអរដោនេរបស់វា x * និង y * ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងនឹងសរសេរសមីការពេលអំពីអ័ក្សណាមួយស្របទៅនឹងអ័ក្ស z ។ អ័ក្ស​នេះ​នឹង​បន្សល់​ទុក​ដាន​នៅ​ក្នុង​យន្តហោះ (x, y) ក្នុង​ទម្រង់​ជា​ចំណុច P(x P, y P) ដែល

ដែល ρ=ρ(s) គឺជាចំងាយពីបង្គោលទៅតង់សង់នៅចំណុចបច្ចុប្បន្ននៃវណ្ឌវង្ក ពោលគឺឧ។ ដៃនៃកម្លាំងតង់សង់បឋម q Q ds (រូបភាព 1.10) ។

			អេស
ចាប់តាំងពី q Qy = −				(រូបមន្ត 1.40) បន្ទាប់មក
		Q y (x * −x P )=−						∫ Sots x ρ ds ។
							Ix(s)
			x * = −			∫ S x ots ρ ds+ xP ។
					Ix(s)

សម្រាប់កម្លាំង Q x យើងក៏ទទួលបានដូចគ្នា។

y * =−		∫ Sots y ρ ds+ yP ។
	Iy(s)
ចំណុចដែលមានកូអរដោនេ (x *, y *) ត្រូវបានគេហៅថាកណ្តាល			និង z g និង b a (ts.i.)

(រូបភាព 1.10) ឬកណ្តាលនៃភាពរឹង (c.f.) ។ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបមន្ត (1.46) និង (1.47) ទីតាំងនៃចំណុចនេះមិនអាស្រ័យលើបន្ទុកសម្ដែងទេហើយត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈធរណីមាត្រនៃផ្នែកប៉ុណ្ណោះ។ សំណុំនៃកណ្តាលពត់នៃផ្នែកនៅតាមបណ្តោយប្រវែងនៃសែលបង្កើតជាអ័ក្សពត់កោងឬអ័ក្សរឹង។

ប្រសិនបើបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងកាត់ឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃពត់នៃសែលបើកចំហរ នោះសែលនឹងជួបប្រទះតែការពត់កោង។ ក្នុងករណីនេះ លំហូរដែលត្រូវគ្នានៃកម្លាំង tangential នឹងកើតឡើងនៅក្នុងប្រអប់របស់វា។ ប្រសិនបើបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងឆ្លងកាត់មិនឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃការពត់កោងនៃសែលនៅក្នុងសំណួរនោះវាលើសពីនេះទៀតវាបង្កើតកម្លាំងបង្វិលជុំទាក់ទងទៅនឹងកណ្តាលនៃការពត់កោង។ ពេលនេះ ដូចដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើ សែលមិនអាចយល់បានតាមទ្រឹស្ដីទេ ចាប់តាំងពីលំហូរដែលត្រូវគ្នានៃកម្លាំងតង់សង់មិនកើតឡើងនៅក្នុងសែលជាមួយនឹងវណ្ឌវង្កបើកចំហ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត នេះមានន័យថាជាមួយនឹងបន្ទុកបែបនេះ សែលនឹងទំនងជាត្រូវបានបំផ្លាញ ឬយ៉ាងហោចណាស់ទទួលបានការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលមិនអាចទទួលយកបាន។

ការកំណត់លំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់នៅក្នុងសែលជាមួយនឹងវណ្ឌវង្កកាត់ផ្នែកបិទតែមួយ

អនុញ្ញាតឱ្យយើងពិចារណាសែលមួយដែលមានវណ្ឌវង្កផ្នែកឆ្លងកាត់បិទតែមួយដែលផ្ទុកដោយកម្លាំងឆ្លងកាត់ Q x, Q y និងកម្លាំងបង្វិល M z (រូបភាព 1.11) ។

អង្ករ។ ១.១១. ការផ្ទុកសែលដែលមានវណ្ឌវង្កកាត់ផ្នែកបិទតែមួយ

ដើម្បីកំណត់លំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់នៅក្នុងសែលនៃប្រភេទនេះ បច្ចេកទេសខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ។ សំបកត្រូវបានកាត់តាមធម្មតាតាម generatrix

នៅទីតាំងបំពាននៅក្នុងផ្នែកឆ្លងកាត់ (រូបភាព 1.12) ។ សែលនៅក្នុងសំណួរនេះប្រែទៅជាសែលដែលមានវណ្ឌវង្កកាត់ចំហ។ ទីតាំងនៃការកាត់នេះបម្រើជាការចាប់ផ្តើមនៃការរាប់នៃគ្រាឋិតិវន្តនៃផ្នែកកាត់នៃផ្នែកឈើឆ្កាង (s = 0) ។

អង្ករ។ ១.១២. ការបំប្លែងតាមលក្ខខណ្ឌនៃសែលដែលមានវណ្ឌវង្កកាត់ផ្នែកបិទតែមួយទៅជាសែលដែលមានវណ្ឌវង្កបើកចំហ

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ចាប់តាំងពីការកាត់ត្រូវបានធ្វើឡើងតាមលក្ខខណ្ឌ យើងសន្មត់ថា q 0 = 0, as

នៅក្នុងករណីមុន វាមិនអាចទៅរួចទេ។ ជាទូទៅ q 0 ត្រូវតែខុសពីសូន្យ ហើយមានតម្លៃថេរ (q 0 = const)។ ដូច្នេះ តង់សង់លំហូរសរុប

លំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់ q Q អាចត្រូវបានកំណត់សម្រាប់វណ្ឌវង្កបើកចំហដោយប្រើរូបមន្ត (1.43) ហើយដើម្បីកំណត់លំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់ q 0 វាចាំបាច់ក្នុងការបង្កើតសមីការនៃពេលវេលាអំពីបង្គោលដែលបានជ្រើសរើសដោយបំពានដោយកូអរដោនេ (x P , y P ) (រូបភាព 1.13) ។

សមីការកម្លាំងបង្វិលជុំក្នុងករណីនេះនឹងមានទម្រង់

	M cr = M z − Q y (xP − xQ )+ Qx (yP − yQ )= qρ ds ។
	ពីសមីការ (1.48) ដោយគិតគូរពីការពិតដែលថា q 0 = const វាធ្វើតាម
	q ρ ds= qQ ρ ds+ q0 ρ ds ។
	ពីសមីការ (1.49) និង (1.50) យើងទទួលបាន
				អឹម cr		qQ ρ ds
			ρ ds			ρ ds

អាំងតេក្រាល ρ ds មានអត្ថន័យធរណីមាត្រដូចខាងក្រោម។ ពីរូបភព។ ១.១៣

វាច្បាស់ណាស់ថាអាំងតេក្រាល ρ P , y P )

x Q Q y

អង្ករ។ ១.១៣. ដើម្បីកំណត់លំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់ q 0 នៅក្នុងសែលដែលមានវណ្ឌវង្កបិទតែមួយនៃផ្នែកឆ្លងកាត់

ω = 1 2 ρds

អង្ករ។ ១.១៤. ដើម្បីកំណត់តំបន់នៃវណ្ឌវង្កកាត់ផ្នែកនៃសែល

ដោយគិតពីចំណុចនេះ យើងសរសេររូបមន្តឡើងវិញ (1.51)
q0 =	អឹម cr				qQ ρ ds
ប្រសិនបើមានតែកម្លាំងបង្វិលជុំធ្វើសកម្មភាពនៅក្នុងផ្នែកឈើឆ្កាងនៃសែល
M cr = M z បន្ទាប់មក
						2ω

រូបមន្តនេះត្រូវបានគេហៅថារូបមន្ត Bredt ។

ដូច្នេះ សែលដែលមានវណ្ឌវង្កកាត់ផ្នែកបិទតែមួយ យល់ឃើញថាកម្លាំងឆ្លងកាត់ Q x និង Q y បានអនុវត្តតាមអំពើចិត្ត ក៏ដូចជា

កម្លាំងបង្វិលជុំដូចគ្នា M z ។ ភាពតានតឹងដែលកើតឡើងក្នុងករណីនេះត្រូវបានកំណត់ដូចដែលបានបង្ហាញខាងលើ មានតែពីសមីការលំនឹង ដូច្នេះសែលដែលមានវណ្ឌវង្កកាត់ផ្នែកបិទតែមួយត្រូវបានកំណត់ជាលក្ខណៈឋិតិវន្ត។

ការកំណត់លំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់នៅក្នុងសែលជាមួយនឹងវណ្ឌវង្កកាត់ពហុបិទ

ឧទាហរណ៏នៃសែលដែលមានវណ្ឌវង្កផ្នែកឆ្លងកាត់ច្រើនបិទគឺជាស្លាបនៃយន្តហោះប្រភេទដឹកជញ្ជូនទំនើប ដែលតាមក្បួនមានចន្លោះប្រហោងជាច្រើន និងជញ្ជាំងបណ្តោយ។

ចូរយើងពិចារណាសែលមួយដែលមានវណ្ឌវង្កកាត់ផ្នែកបិទជិត n ដង ផ្ទុកដោយកម្លាំងឆ្លងកាត់ Q x, Q y និងកម្លាំងបង្វិល M z (រូបភាព 1.15) ។

	២...ខ្ញុំ...ន

អង្ករ។ ១.១៥. ការផ្ទុកសែលដែលមានវណ្ឌវង្កពហុផ្នែកបិទជិត

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកលំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់ q នៅក្នុងសែលដែលមានវណ្ឌវង្កផ្នែកឆ្លងកាត់បិទជិត n ដង វាចាំបាច់ក្នុងការបំប្លែងសែលនៅក្នុងសំណួរទៅជាសែលដែលមានវណ្ឌវង្កបើកចំហដោយកាត់វណ្ឌវង្ក n នីមួយៗ។ ក្នុងករណីនេះ ចាំបាច់ត្រូវអនុវត្ត n លំហូរដែលមិនស្គាល់នៃកម្លាំង tangential q 0 i (រូបភាព 1.16) ព្រោះដូចនៅក្នុងករណីនៃវណ្ឌវង្កបិទតែមួយ ការកាត់ត្រូវបានធ្វើឡើងតាមលក្ខខណ្ឌ។

ចូរ​បង្កើត​សមីការ​នៃ​ពេល​ដែល​ទាក់ទង​នឹង​បង្គោល​ដែល​បាន​ជ្រើសរើស​ដោយ​បំពាន P (x P , y P) :

∑ q 0 i 2 ω i+ q Q ρ ds = M z− Q y (x P− x Q)+ Q x (y P− y Q) ។

i=១

សមីការនេះមាន n លំហូរមិនស្គាល់ q 0 i ។ ដូច្នេះបញ្ហានេះគឺ (n – 1) ដងដែលមិនអាចកំណត់បានតាមស្ថិតិ។ ដើម្បីដោះស្រាយវាចាំបាច់ត្រូវប្រើលក្ខខណ្ឌនៃភាពឆបគ្នានៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ។

				P(xP, yP)
			q0 i		q0 ន
អង្ករ។ ១.១៦. ដើម្បីកំណត់លំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់ q 0 i នៅក្នុងសែល
ជាមួយនឹងវណ្ឌវង្កពហុផ្នែកបិទជិត

លក្ខខណ្ឌនេះគឺជាសមភាពនៃមុំបង្វិលនៃវណ្ឌវង្កសែល i-th នីមួយៗ និងមុំបង្វិលនៃផ្នែកទាំងមូលទាំងមូល។

θ 1 = θ 2 = ...=θ i = ...=θ n = θ ។ (1.56)

លក្ខខណ្ឌនេះកើតឡើងពីការសន្មត់ខាងលើអំពីការមិនខូចទ្រង់ទ្រាយនៃវណ្ឌវង្កនៃផ្នែកឆ្លងកាត់នៃសែលនៅក្នុងយន្តហោះរបស់វា។

ដោយផ្អែកលើកន្សោមសម្រាប់ថាមពលបំរែបំរួលសក្តានុពលដែលទទួលបាននៅក្នុងផ្នែកទី I នៃសៀវភៅសិក្សានេះ យើងនឹងសរសេររូបមន្តដែលពិពណ៌នាអំពីថាមពលបំរែបំរួលសក្តានុពលបន្ថែមដែលចែកចាយ ពោលគឺឧ។ ថាមពលដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រវែងឯកតានៃសែលសម្រាប់វណ្ឌវង្ក i-th នៃផ្នែកបិទពហុ

				δ ds =
អនុលោមតាមរូបមន្ត Bredt (1.54) យើងសរសេរកន្សោមសម្រាប់កម្លាំងបង្វិលជុំ
ពេលបច្ចុប្បន្នបង្កើតឡើងដោយលំហូរនៃកម្លាំងតង់សង់ q 0 i នៅក្នុងវណ្ឌវង្ក i-th
			M i = 2 q 0 i ω i ។

ដោយអនុលោមតាមទ្រឹស្តីបទរបស់ Castigliano ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងផ្នែកទី 1 នៃសៀវភៅសិក្សានេះដែលចែងថាដេរីវេផ្នែកនៃថាមពលសក្តានុពលបន្ថែមទាក់ទងនឹងកត្តាកម្លាំងគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅក្នុងទិសដៅនៃកត្តាកម្លាំងនេះ យើងសរសេរកន្សោមសម្រាប់មុំនៃ ការបង្វិលនៃវណ្ឌវង្ក i-th

	∂ យូ
θi =	∂ អិម.

ចូរយើងអនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរដោយគិតគូរពីការពិតដែលថា q 0 i = M i (រូបមន្ត (1.58)) 2ω i

គោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីសែល

ធាតុភាគច្រើននៃរចនាសម្ព័ន្ធវិស្វកម្មនៅក្នុងគ្រោងការណ៍នៃការរចនាដែលត្រូវនឹងការគណនាកម្លាំងដូចដែលបានកត់សម្គាល់រួចហើយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការគណនានៃធ្នឹមចានឬសែល។

ផ្នែកមុនត្រូវបានយកចិត្តទុកដាក់ក្នុងលម្អិតមួយចំនួនចំពោះបញ្ហានៃការគណនាកំណាត់ និងប្រព័ន្ធដំបង។ ផ្នែកនៃសៀវភៅនេះត្រូវបានឧទ្ទិសដល់បញ្ហាផ្សេងៗនៃការគណនាចាន និងសំបក។

សែលត្រូវបានគេយល់ថាជាតួមួយដែលវិមាត្រ (កម្រាស់) មានទំហំតូចជាងពីរផ្សេងទៀត។ ទីតាំងធរណីមាត្រនៃចំនុចដែលស្មើគ្នាពីផ្ទៃទាំងពីរនៃសែលត្រូវបានគេហៅថា ផ្ទៃមធ្យម.

ប្រសិនបើផ្ទៃកណ្តាលនៃសែលគឺជាយន្តហោះ នោះសំបកបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ចាន.

រូបរាងធរណីមាត្រនៃវត្ថុដែលអាចត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាសំបក ឬចានគឺមានភាពចម្រុះខ្លាំង៖ នៅក្នុងវិស្វកម្មមេកានិច ទាំងនេះគឺជាតួនៃម៉ាស៊ីនគ្រប់ប្រភេទ។ នៅក្នុងសំណង់ស៊ីវិលនិងឧស្សាហកម្ម - គ្របដណ្តប់និងពិដាន, awnings, cornices; នៅក្នុងការសាងសង់កប៉ាល់ - សំបកកប៉ាល់, កន្លែងចតស្ងួតនិងអណ្តែតទឹក; នៅក្នុងការផលិតយន្តហោះ - តួយន្តហោះនិងស្លាប; នៅក្នុងស្តុករំកិលនៃការដឹកជញ្ជូនផ្លូវដែក តួរថយន្ត រថក្រោះ រចនាសម្ព័ន្ធផ្ទុកនៃក្បាលរថភ្លើង;នៅក្នុងថាមពលនុយក្លេអ៊ែរ - រចនាសម្ព័ន្ធការពារនៃរោងចក្រនុយក្លេអ៊ែរ នាវារ៉េអាក់ទ័រ ។ល។

ប្រសិនបើផ្ទៃកណ្តាលនៃសែលបង្កើតជាផ្ទៃនៃបដិវត្តន៍ក្នុងទម្រង់ជាស៊ីឡាំង នោះសំបកត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីឡាំង.

ទៅដ្យាក្រាម អ័ក្សស៊ីមេទ្រី រចនាសម្ព័ន្ធវិស្វកម្មជាច្រើនត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាសំបកស៊ីឡាំង រួមមានៈ ឡចំហាយ ធុង បំពង់បង្ហូរប្រេង បំពង់បង្ហូរឧស្ម័ន ផ្នែកម៉ាស៊ីន។ល។

បញ្ហានៃការគណនាសែលជញ្ជាំងស្តើងនៃបដិវត្តន៍ត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងងាយស្រួលបំផុតក្នុងករណីដែលវាអាចសន្មត់ថាភាពតានតឹងដែលកើតឡើងនៅក្នុងសែលគឺថេរនៅទូទាំងកម្រាស់ហើយដូច្នេះមិនមានការពត់កោងនៃសែលនោះទេ។

ទ្រឹស្តីនៃសំបកដែលត្រូវបានសាងសង់ក្រោមការសន្មត់នេះត្រូវបានគេហៅថា មួយភ្លែត ទ្រឹស្តីសែល។

ប្រសិនបើសែលមានការផ្លាស់ប្តូរមុតស្រួច និងការច្របាច់រឹង ហើយលើសពីនេះទៀត ផ្ទុកដោយកម្លាំងប្រមូលផ្តុំ និងពេលមួយ បន្ទាប់មកនៅកន្លែងដែលសែលត្រូវបានរឹតបន្តឹង ការផ្លាស់ប្តូររូបរាងមុតស្រួច និងនៅកន្លែងដែលកម្លាំងប្រមូលផ្តុំ និងពេលធ្វើសកម្មភាព ភាពតានតឹងខ្លាំងកើតឡើង។ ដោយ​សារ​តែ​ការ ឥទ្ធិពលពត់កោង. គណនេយ្យសម្រាប់ផលប៉ះពាល់ពត់អាចទទួលបាននៅក្នុង ទ្រឹស្ដីគ្រានៃសំបក។

គួរកត់សំគាល់ថាសមាមាត្រកម្រាស់តូចជាង ម៉ោងសែលទៅកាំរបស់វា។ រកាន់តែត្រឹមត្រូវ ការសន្មត់នៃភាពតានតឹងថេរលើកម្រាស់ត្រូវបានបំពេញ ហើយការគណនាកាន់តែត្រឹមត្រូវត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើទ្រឹស្ដីគ្មានពេល។

ចំណាំថាសំបកត្រូវបានពិចារណា ស្តើង, ប្រសិនបើ h / R ≤ 1/20 ។

អាស្រ័យហេតុនេះ នៅពេលគណនាកម្លាំងនៃសំបកស្តើង អាស្រ័យលើលក្ខណៈនៃការចែកចាយនៃបន្ទុកខាងក្រៅ និងការទ្រទ្រង់ការតោង ទ្រឹស្ដីមួយភ្លែត ឬមួយភ្លែតត្រូវបានប្រើ។ ក្នុងករណីនេះការចែកចាយឯកសណ្ឋាននៃភាពតានតឹងត្រូវបានសន្មត់លើផ្នែកបណ្តោយ និងឆ្លងកាត់នៃសែល (អវត្ដមាននៃការពត់កោង ពេលវេលាបង្វិល និងកម្លាំងឆ្លងកាត់នៅក្នុងផ្នែកទាំងនេះ)។

ជាមួយនឹងបន្ទុកអ័ក្សស៊ីមេទ្រី ក៏មិនមានកម្លាំងកាត់ដែរ។ ការ​កំណត់​នៃ​កម្លាំង​ដោយ​យោង​តាម​ទ្រឹស្ដី​មិន​ចេះ​ចប់​គឺ​ត្រូវ​បាន​អនុវត្ត​យ៉ាង​ត្រឹម​ត្រូវ​នៅ​ចម្ងាយ​លើស​ពី​តម្លៃ (3÷ 5) ពី​កន្លែង​ដែល​មាន​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​រាង​ភ្លាមៗ ឬ​តំបន់​កាត់​កាត់ ការ​តោង​វណ្ឌវង្ក​រឹង ឬ​ពី​កន្លែង​នៃ​ការ​ប្រមូលផ្តុំ​ខាងក្រៅ។ កម្លាំង និងពេលវេលា។ នៅជិតកន្លែងទាំងនេះ ភាពតានតឹងបន្ថែមកើតឡើងពីឥទ្ធិពលពត់កោង។

ក្នុង​ទ្រឹស្ដី​មួយ​ភ្លែត និង​មិន​ទាន់​ចប់​នៃ​សំបក​ស្តើង ឬ​គេ​ហៅ​ថា​ ទ្រឹស្តីបច្ចេកទេសនៃសំបក , ដោយមានភាពខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងកម្រាស់ និងវិមាត្ររួមរបស់វា ធ្វើឱ្យមានលទ្ធភាពនៃការធ្វើឱ្យទ្រឹស្តីសាមញ្ញតាមរយៈគ្រោងការណ៍មួយចំនួននៃប្រតិបត្តិការជាក់ស្តែងនៃរចនាសម្ព័ន្ធ។គ្រោងការណ៍នេះត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងសម្មតិកម្មដែលបានប្រើ ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងសម្មតិកម្មនៅក្នុងទ្រឹស្ដីនៃកំណាត់, i.e. សម្មតិកម្មនៃផ្នែករាបស្មើ និងសម្មតិកម្មនៃ "មិនសម្ពាធ" នៃស្រទាប់សែលនៅលើគ្នាទៅវិញទៅមក។

សម្មតិកម្មទាំងនេះធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកាត់បន្ថយបញ្ហាបីវិមាត្រនៃមេកានិចបន្តទៅជាពីរវិមាត្រដូចនៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃកំណាត់បញ្ហាបីវិមាត្រត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាមួយវិមាត្រ។

សែលដែលសម្មតិកម្មខាងលើអនុវត្តត្រូវបានគេហៅថា ស្តើង ហើយសម្មតិកម្មទាំងនេះមិនត្រូវបានអនុវត្តត្រូវបានគេហៅថា ក្រាស់.

ព្រំដែនរវាងសំបកស្តើង និងក្រាស់គឺបំពាន និងកំណត់ដោយសមាមាត្រ h /R ≈1/20។

ក្នុងករណីដែល h / R ≥ 1/20 ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលដែលអាចទទួលយកបានក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃភាពត្រឹមត្រូវ ឧបករណ៍នៃយន្តការបន្តត្រូវបានប្រើប្រាស់ ជាពិសេសទ្រឹស្តីនៃការបត់បែន ឬផ្លាស្ទិច អាស្រ័យលើទម្រង់នៃបញ្ហា។

សែលអ័ក្សស៊ីមេទ្រីជញ្ជាំងស្តើង

អ័ក្សស៊ីមេទ្រីជញ្ជាំងស្តើង ត្រូវបានគេហៅថាសំបកដែលមានរាងជាតួរង្វិល ដែលកម្រាស់របស់វាតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងកាំនៃកោងនៃផ្ទៃរបស់វា (រូបភាព 8.1)។

នៅពេលគណនាសែលជញ្ជាំងស្តើង បន្ទុកទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើពួកវាត្រូវបានអនុវត្ត ផ្ទៃមធ្យមសំបក។

សំបកស្តើងអាចរួមបញ្ចូលធាតុរចនាសម្ព័ន្ធដែលកើតឡើងញឹកញាប់ដូចជា អាងស្តុកទឹក អាងស្តុកទឹក ស៊ីឡាំងឧស្ម័ន ប្រអប់ធាតុគីមី។ល។

នៅពេលគណនាធាតុរចនាសម្ព័ន្ធបែបនេះត្រូវបានប្រើ អស់ពេល ទ្រឹស្ដីសែល, បទប្បញ្ញត្តិសំខាន់ៗដែលមានដូចខាងក្រោម:

1. បន្ទុកដែលដើរតួលើផ្ទៃនៃសែលអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាកាត់កែងទៅនឹងពួកវានិងស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលសែល;

2. ដោយសារតែកម្រាស់តូចនៃសែលមិនមានភាពធន់ទ្រាំនឹងការពត់កោង (មិនមានពេលពត់កោងកើតឡើង);

ពីសែលដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព 8.1 យើងជ្រើសរើសយន្តហោះ meridional ពីរ nn 1 n ២និង nn 3 n ២, (ឧ. យន្តហោះឆ្លងកាត់អ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃសែល) ជាមួយនឹងមុំ dφ រវាងពួកវា និងយន្តហោះពីរដែលកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃសែល B.C.និង AD, ធាតុ ABCD.

កាំនៃកោង O2កនិង O2ខធាតុ ABCDនៅក្នុងយន្តហោះ meridional យើងបញ្ជាក់ដោយ រ ២និងកាំនៃកោង អូរ ១ខនិង អូរ ១គនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹង meridian តំណាងដោយ R ១. ភាពតានតឹងធម្មតាដើរតួនៅតាមបណ្តោយមុខក្រោយ ABនិង ស៊ីឌីនៅក្នុងការទំនាក់ទំនងជាមួយយន្តហោះ meridional ត្រូវបានគេហៅថាភាពតានតឹង circumferential σ t.ភាពតានតឹងធម្មតាដើរតួនៅតាមបណ្តោយមុខក្រោយ ខ ជាមួយនិង ADត្រូវបានគេហៅថាភាពតានតឹង meridional σ ស. បន្ថែមពីលើភាពតានតឹង σ សនិង σ t.ធាតុសែលអាចផ្ទុកក្នុងទម្រង់ជាសម្ពាធ q,កាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃ ABCD.

រូប ៨.១

សមីការជាមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្ដីគ្មានពេលនៃសែលគឺ សមីការ Laplaceដែលមានទម្រង់ដូចខាងក្រោម

ដែល δ គឺជាកម្រាស់របស់សែល។

មុនពេលយើងបន្តពិចារណាជម្រើសផ្សេងៗសម្រាប់កំណត់ភាពតានតឹងនៅក្នុងសែល យើងនឹងពឹងផ្អែកលើភាពខុសគ្នាមួយចំនួនដែលបណ្តាលមកពីវត្តមានឧស្ម័ន ឬវត្ថុរាវនៅក្នុងសែល។

ក្នុងករណីសម្ពាធឧស្ម័នតម្លៃសម្ពាធ qថេរនៅគ្រប់ចំណុចនៃផ្ទៃសែល។ សម្រាប់ធុងដែលពោរពេញទៅដោយរាវតម្លៃ qប្រែប្រួលទៅតាមកម្ពស់របស់ពួកគេ។

ចំពោះករណីនៃការបំពេញអាងស្តុកទឹកដោយអង្គធាតុរាវ ចាំបាច់ត្រូវគិតគូរថា ប្រសិនបើសម្ពាធរាវធ្វើសកម្មភាពលើផ្ទៃណាមួយ នោះសមាសធាតុបញ្ឈរនៃកម្លាំងសម្ពាធគឺស្មើនឹងទម្ងន់នៃអង្គធាតុរាវក្នុងបរិមាណដែលស្ថិតនៅពីលើផ្ទៃ។ ដូច្នេះសម្ពាធរាវនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងគ្នានៃសែលនឹងមានភាពខុសគ្នាដែលផ្ទុយទៅនឹងសម្ពាធឧស្ម័ន។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ភាពតានតឹងនៅក្នុងសែលស្វ៊ែរនិងស៊ីឡាំងដោយសារតែ ពួកវាត្រូវបានប្រើជាទូទៅបំផុតនៅក្នុងឧស្សាហកម្ម។

សែលស្វ៊ែរ

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកាត់ផ្នែកមួយនៃសែលស្វ៊ែរជាមួយនឹងផ្នែករាងសាជីធម្មតាជាមួយនឹងមុំមួយ។ 2φនៅចំណុចកំពូល ហើយពិចារណាលំនឹងនៃផ្នែកនៃសែលនេះ រួមជាមួយនឹងអង្គធាតុរាវដែលមាននៅក្នុងវាជាមួយនឹងទំនាញជាក់លាក់γ។ យើងបំបែកផ្នែកស្វ៊ែរពីសែលមេដោយយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

រូប ៨.២

រូបភាព 8.2 បង្ហាញដ្យាក្រាមរចនានៃសែលស្វ៊ែរដែលមានកាំ R ស . កម្ពស់នៃផ្ទៃកាត់។ សម្ពាធ qនៅលើផ្នែកកាត់នៅក្នុងករណីនេះ និងករណីបន្តបន្ទាប់គឺស្មើនឹងទម្ងន់នៃអង្គធាតុរាវក្នុងបរិមាណដែលស្ថិតនៅពីលើផ្ទៃ ដែលស្មើនឹង

តើកម្ពស់នៃជួរឈររាវនៅពីលើផ្នែកកាត់នៃសែល។

សមីការលំនឹងនៃផ្នែកកាត់អាចត្រូវបានសរសេរជាផលបូកនៃការព្យាករនៃកម្លាំងទាំងអស់ទៅលើអ័ក្សបញ្ឈរ

នៅក្នុងសមីការនេះបរិមាណ ជី- ទម្ងន់នៃអង្គធាតុរាវបំពេញផ្នែកកាត់នៃសែលស្វ៊ែរ (សូមមើលរូប 8.2)។

តើបរិមាណនៃផ្នែកកាត់ទាបនៃសែលស្វ៊ែរនៅឯណា។

ដោយការរួមបញ្ចូល បរិមាណនៃផ្នែកស្វ៊ែរអាចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

បន្ទាប់ពីការជំនួសសមីការ (8.5) ទៅជាកន្សោម (8.4) ហើយបន្ទាប់មកចូលទៅក្នុង (8.3) យើងទទួលបានសមីការលំនឹងចុងក្រោយសម្រាប់ផ្នែកស្វ៊ែរនៃផ្នែក

ពីសមីការនេះ អ្នកអាចកំណត់តម្លៃនៃភាពតានតឹង meridional ហើយបន្ទាប់ពីជំនួសទៅក្នុងសមីការ Laplace (16.1) ស្វែងរកតម្លៃនៃភាពតានតឹង circumferential ។

សំបកស៊ីឡាំង

ចូរយើងពិចារណាពីសែលរាងស៊ីឡាំងនៃកាំ ដែលពោរពេញទៅដោយអង្គធាតុរាវដែលមានទំនាញជាក់លាក់γ (សូមមើលរូប 8.3)។

រូប ៨.៣

ក្នុងករណីនេះផ្នែកស៊ីឡាំងត្រូវបានបំបែកចេញពីផ្នែកដែលនៅសល់នៃសែលដោយផ្នែកកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

សមីការលំនឹងនៃផ្នែកកាត់អាចទទួលបានជាផលបូកនៃការព្យាករនៃកម្លាំងទាំងអស់ទៅលើអ័ក្សបញ្ឈរ។

តើទម្ងន់នៃអង្គធាតុរាវបំពេញផ្នែកកាត់នៃសែលស៊ីឡាំងនៅឯណា។

បរិមាណស៊ីឡាំងជាមួយកម្ពស់ xហើយកាំអាចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

ដោយគិតពីចំណុចនេះ សមីការលំនឹងយកទម្រង់

ក្នុង​សមីការ​នេះ ដូច​ករណី​មុន​ដែរ មាន​មួយ​មិន​ស្គាល់

ចំពោះករណីនៃសំបកស៊ីឡាំង នៅពេលជំនួសសមីការ Laplace វាចាំបាច់ត្រូវពិចារណាថាបរិមាណមានន័យថា

សែលរាងសាជី

ចូរយើងកាត់ផ្នែកមួយនៃសែលរាងសាជីជាមួយនឹងផ្នែកសាជីធម្មតាជាមួយនឹងមុំមួយ។ 2φនៅចំនុចកំពូល ហើយពិចារណាពីលំនឹងនៃផ្នែកកាត់។

រូប ៨.៤

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាព 8.4 φ = π / 2 − α ។

សមីការលំនឹងសម្រាប់ផ្នែកកាត់នៃសែលនឹងមានទម្រង់

តើទម្ងន់នៃអង្គធាតុរាវបំពេញផ្នែកកាត់នៃកោណនៅឯណា។

ដោយពិចារណាលើ (8.11) កន្សោម (8.10) មានទម្រង់ដូចខាងក្រោម

វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបំបែកមិនមែនជាផ្នែកខាងក្រោមនោះទេប៉ុន្តែផ្នែកខាងលើនៃសែលដោយផ្នែកមួយបន្ទាប់មកដោយសរសេរសមីការលំនឹង។ នេះត្រូវបានធ្វើដូច្នេះនៅពេលដែលគូរឡើងនូវលក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់ធាតុកាត់, ការតោងនៃសែលមិនធ្លាក់ចូលទៅក្នុងដ្យាក្រាមនៃផ្នែកកាត់។ នៅក្នុងវ៉ារ្យ៉ង់បែបនេះនៅក្នុងករណីទាំងអស់ដែលបានពិចារណាសញ្ញានៃកម្លាំងនឹងផ្លាស់ប្តូរ ជី, ដោយសារតែ ក្នុងករណីនេះទិសដៅរបស់វានឹងស្របគ្នាជាមួយនឹងទិសដៅនៃធាតុផ្សំបញ្ឈរនៃភាពតានតឹង។

ក្នុងករណីនេះនៅពេលគណនាតម្លៃ ជីបរិមាណនៃផ្នែកខាងលើដែលកាត់ចេញនឹងត្រូវយកជាបរិមាណ ហើយនៅពេលគណនាតម្លៃ qក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ រូបមន្ត (8.2) នឹងរួមបញ្ចូលបរិមាណ - កម្ពស់នៃជួរឈររាវនៅក្នុងផ្នែកខាងក្រោមកាត់នៃសែល។ បើមិនដូច្នោះទេនីតិវិធីគណនានឹងនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ប្រសិនបើវត្ថុរាវស្ថិតនៅក្នុងកប៉ាល់ក្រោមសម្ពាធ ទំបន្ទាប់មកនៅពេលគណនាតម្លៃ qតម្លៃសម្ពាធត្រូវបានបន្ថែម ទំ. រូបមន្ត (8.2) នឹងមានទម្រង់ដូចខាងក្រោម

នៅក្នុងបញ្ហាមួយចំនួន ផ្នែកកាត់មិនមែនគ្រាន់តែជាធាតុមួយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែធាតុដែលបានភ្ជាប់គ្នាពីរ ឬច្រើន។ ក្នុងករណីនេះទម្រង់នៃសមីការលំនឹងនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ ហើយមានតែបរិមាណនៃផ្នែកខាងលើ ឬផ្នែកខាងក្រោមនៃនាវាប៉ុណ្ណោះដែលផ្លាស់ប្តូរ ប៉ុន្តែប្រសិនបើភាពអាស្រ័យដែលកំណត់បរិមាណនៃធាតុត្រូវបានគេដឹងនោះ ការស្វែងរកបរិមាណសរុបគឺមិន លំបាក។

នៅក្នុងរូបភាព 8.5, កបង្ហាញដ្យាក្រាមនៃសំបកបដិវត្តន៍ ដែលរួមមានសែលស្វ៊ែរ ស៊ីឡាំង និងរាងសាជី។ការភ្ជាប់សែលមានទីតាំងនៅកម្រិតនៃប្រសព្វនៃសែលស្វ៊ែរនិងស៊ីឡាំង។ ធុងមួយត្រូវបានបំពេញដោយរាវក្រោមសម្ពាធ រ.

នៅក្នុងរូបភាព 8.5, ខឧទាហរណ៏នៃការសាងសង់ដ្យាក្រាមវ៉ុលត្រូវបានបង្ហាញ។ នៅពាក់កណ្តាលខាងឆ្វេងនៃសែលមានដ្យាក្រាមមួយហើយនៅពាក់កណ្តាលខាងស្តាំ។

រូប ៨.៥

សំណង់លទ្ធផលមានសុពលភាពសម្រាប់តំបន់ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយមួយចំនួនពីបន្ទាត់ភ្ជាប់សែល និងចំណុចប្រទាក់ស្វ៊ែរ-ស៊ីឡាំង និងចំណុចប្រទាក់រាងស៊ីឡាំង។ នៅចំណុចប្រសព្វ ផលប៉ះពាល់កើតឡើងដែលមិនអាចត្រូវបានយកមកពិចារណាដោយទ្រឹស្តីនៃស្ថានភាពស្ត្រេសមួយភ្លែត។ ទាំងអស់នេះក៏អនុវត្តចំពោះចំណុចភ្លាមៗដែលនៅជាប់នឹងកំពូលនៃកោណ។

ស៊ីឡាំងជញ្ជាំងក្រាស់

ស៊ីឡាំងដែលមានជញ្ជាំងក្រាស់គឺជាផ្នែកមួយដែលសមាមាត្រនៃកម្រាស់ជញ្ជាំងទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតខាងក្នុងគឺយ៉ាងហោចណាស់ 1/20 ។

បញ្ហានៃការគណនាស៊ីឡាំងដែលមានជញ្ជាំងក្រាស់ត្រូវបានដោះស្រាយដោយគិតគូរពីសម្ពាធខាងក្រៅដែលចែកចាយស្មើៗគ្នា និងសម្ពាធខាងក្នុង។ យើងសន្មត់ថាបន្ទុកបែបនេះមិនអាចបណ្តាលឱ្យខូចទ្រង់ទ្រាយពត់នៃស៊ីឡាំងបានទេ។

វ៉ុលធម្មតា។ នៅក្នុងផ្នែកដោយប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី អំពីស៊ីឡាំងមិនអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នាលើកម្រាស់ជញ្ជាំង ដូចដែលត្រូវបានធ្វើនៅពេលគណនាសំបកស្តើងនៃការបង្វិល (រូបភាព 8.6) ។

ភាពតានតឹងធម្មតាដើរតួលើផ្ទៃស៊ីឡាំងដែលមានកាំ rអាចមានសណ្តាប់ធ្នាប់ដូចគ្នានិងសូម្បីតែលើសពីវ៉ុលដែលមិនអាចទៅរួចទេជាមួយនឹងស៊ីឡាំងជញ្ជាំងស្តើង។

រូប ៨.៦

នៅក្នុងផ្នែកឆ្លងកាត់នៃស៊ីឡាំង ភាពតានតឹង tangential ក៏ត្រូវបានគេសន្មត់ថាជាសូន្យ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាអាចទៅរួចដែលថាភាពតានតឹងអ័ក្សធម្មតាមាន ដែលកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការផ្ទុកស៊ីឡាំងជាមួយនឹងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពតាមអ័ក្ស។ នៅក្នុងអ្វីដែលខាងក្រោមយើងនឹងពិចារណាស៊ីឡាំងបើកចំហ, i.e. មិនមានបាត។ ភាពតានតឹងនៅក្នុងស៊ីឡាំងបែបនេះគឺសូន្យ។ ប្រភពដើមនៃរូបមន្តសម្រាប់ការគណនាភាពតានតឹងនៅក្នុងស៊ីឡាំងដែលមានជញ្ជាំងក្រាស់គឺផ្អែកលើការពិតដែលថាសម្រាប់ពួកគេ សម្មតិកម្មផ្នែកយន្តហោះ, i.e. ផ្នែកឆ្លងកាត់នៃស៊ីឡាំងដែលមានរាងសំប៉ែតមុនពេលផ្ទុកនឹងនៅតែរាបស្មើបន្ទាប់ពីផ្ទុក។

សមីការជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការគណនាភាពតានតឹងនៅក្នុងស៊ីឡាំងដែលមានជញ្ជាំងក្រាស់គឺជារូបមន្តរបស់ Lamé៖

នៅពេលដែលមានតែសម្ពាធខាងក្រៅឬខាងក្នុងត្រូវបានអនុវត្តទៅស៊ីឡាំងសញ្ញានៃដ្យាក្រាមគឺដូចគ្នានៅគ្រប់ចំណុចទាំងអស់នៃស៊ីឡាំង។ ដ្យាក្រាមនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងភាពតានតឹងរ៉ាឌីកាល់និងរង្វង់សម្រាប់ករណីនៃសកម្មភាពនៃសម្ពាធខាងក្រៅតែប៉ុណ្ណោះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាព 8.7 ។ ភាពតានតឹងទាំងនេះគឺអវិជ្ជមាននៅគ្រប់ចំណុចទាំងអស់នៃស៊ីឡាំងដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងការបង្ហាប់។

រូប ៨.៧ រូប ៨.៨

នៅពេលផ្ទុកដោយសម្ពាធខាងក្នុង ដ្យាក្រាមនៃការផ្លាស់ប្តូរភាពតានតឹងនៃរង្វង់មូលត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាព 16.8 ។ ភាពតានតឹងក្នុងរង្វង់គឺពង្រីក ហើយភាពតានតឹងតាមរ៉ាឌីកាល់គឺជាការបង្ហាប់។

ការវិភាគនៃរូបមន្តរបស់ Lame បង្ហាញថាការបង្កើនកម្រាស់មិនអាចនៅក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ផ្តល់នូវកម្លាំងដែលត្រូវការនៃស៊ីឡាំងនោះទេ។ ដូច្នេះសម្រាប់នាវាដែលមានសម្ពាធខ្ពស់វាចាំបាច់ដើម្បីរកមើលដំណោះស្រាយរចនាមួយចំនួនផ្សេងទៀត។ ដំណោះស្រាយមួយបែបនេះគឺបង្កើតស៊ីឡាំងដែលភ្ជាប់ដោយភាពតានតឹង។ បច្ចេកទេសនេះត្រូវបានប្រើទាំងនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យាសម្ពាធខ្ពស់ និងក្នុងការអនុវត្តកាំភ្លើងធំ ដើម្បីពង្រឹងធុងកាំភ្លើងដ៏មានឥទ្ធិពល។

ជាលទ្ធផលនៃភាពតានតឹងភាពតានតឹងធម្មតាកើតឡើងនៅក្នុងបំពង់ដែលផ្នែកខ្លះទូទាត់សងសម្រាប់ភាពតានតឹងនៅក្នុងបំពង់ដោយសារតែសម្ពាធខ្ពស់។

ស៊ីឡាំងសមាសធាតុ។ ស្វ័យប្រវត្តិ. បទប្បញ្ញត្តិទូទៅ

ពីរូបមន្ត (8.14) និង (8.15) វាដូចខាងក្រោមថានៅក្រោមសកម្មភាពនៃសម្ពាធខាងក្នុងតែប៉ុណ្ណោះភាពតានតឹងនៅចំណុចណាមួយនៃស៊ីឡាំងគឺវិជ្ជមានហើយមានតម្លៃធំជាងភាពតានតឹង។ តម្លៃភាពតានតឹងខ្ពស់បំផុតត្រូវបានឈានដល់ចំណុចនៅលើផ្ទៃខាងក្នុងនៃស៊ីឡាំងដែលពួកគេស្មើគ្នា

នៅចំណុចផ្សេងទៀតវ៉ុលគឺតិចជាងតម្លៃនេះ។

តម្លៃដ៏ធំបំផុតអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយប្រើស៊ីឡាំងជញ្ជាំងក្រាស់សមាសធាតុដែលមានបំពង់ស្តើងដាក់នៅលើកំពូលនៃគ្នាទៅវិញទៅមក។ ក្នុងករណីនេះបំពង់ខាងក្រៅត្រូវបានផលិតដោយមានអង្កត់ផ្ចិតខាងក្នុងតូចជាងអង្កត់ផ្ចិតខាងក្រៅនៃបំពង់ខាងក្នុង។ ភាពខុសគ្នារវាងអង្កត់ផ្ចិតមុនការជួបប្រជុំគ្នាទាំងនេះត្រូវបានទទួលយកមុនពេលផលិតហើយត្រូវបានគេហៅថាការជ្រៀតជ្រែក។

ដើម្បីភ្ជាប់ស៊ីឡាំង ស៊ីឡាំងខាងក្រៅជាធម្មតាត្រូវបានកំដៅវាពង្រីកហើយវាអាចទៅរួចដើម្បីដាក់វានៅលើស៊ីឡាំងខាងក្នុង។ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីធ្វើឱ្យស៊ីឡាំងខាងក្នុងត្រជាក់នៅក្នុងអាសូតរាវឬចុចស៊ីឡាំងចូលទៅក្នុងគ្នាទៅវិញទៅមក។ បន្ទាប់ពីការជួបប្រជុំគ្នាសីតុណ្ហភាពត្រូវបានស្មើគ្នាស៊ីឡាំងខាងក្រៅគ្របដណ្តប់យ៉ាងតឹងរឹងផ្នែកខាងក្នុងហើយការតភ្ជាប់ដែលអាចទុកចិត្តបានត្រូវបានទទួល។

ជាលទ្ធផលនៃភាពតានតឹងភាពតានតឹងដំបូងកើតឡើងនៅក្នុងបំពង់ហើយតម្លៃនៃភាពតានតឹងកាន់តែខ្លាំងនោះភាពតានតឹងដំបូងកាន់តែច្រើន។

វិធីសាស្រ្តសម្រាប់កាត់បន្ថយភាពតានតឹង និងជាលទ្ធផល ការបង្កើនកម្លាំងនៃស៊ីឡាំងដែលមានជញ្ជាំងក្រាស់ដោយការជំនួសស៊ីឡាំងរឹងជាមួយនឹងសមាសធាតុមួយត្រូវបានស្នើឡើងដោយអ្នកសិក្សា A.V. Gadolin ។

ចូរយើងបញ្ជាក់ដោយ ខនិង គកាំនៃស៊ីឡាំងខាងក្រៅ, ឆ្លងកាត់ កនិង b +∆/2 គឺជាកាំនៃស៊ីឡាំងខាងក្នុង ហើយ ∆ គឺជាការជ្រៀតជ្រែក (សូមមើលរូប 8.9)។

រូប ៨.៩

សម្រាប់ប្រវែងដូចគ្នានៃស៊ីឡាំងតភ្ជាប់សម្ពាធទំនាក់ទំនង ទំ k ចែកចាយរាបស្មើលើផ្ទៃកៅអី។

ជំនួសដោយរូបមន្ត (8.14) និង (8.15) ប៉ារ៉ាម៉ែត្រកំណត់លក្ខណៈនៃភាពតានតឹងនៅក្នុងស៊ីឡាំងខាងក្រៅយើងទទួលបាន

ដូចគ្នានេះដែរអ្នកអាចកំណត់ភាពតានតឹងដែលកើតឡើងនៅលើកន្លែងអង្គុយនៃស៊ីឡាំងខាងក្នុង

ប្រសិនបើស៊ីឡាំងខាងក្នុងនិងខាងក្រៅត្រូវបានធ្វើពីវត្ថុធាតុដូចគ្នានោះសម្ពាធទំនាក់ទំនង ទំ k កំណត់ដោយភាពអាស្រ័យ

កន្លែងណា អ៊ី- ម៉ូឌុលយឺតនៃសម្ភារៈនៃស៊ីឡាំងខាងក្នុងនិងខាងក្រៅ។

ដោយសារតែភាពតានតឹងភាពតានតឹងដំបូងកើតឡើងនៅក្នុងស៊ីឡាំងសមាសធាតុធម្មជាតិនៃការផ្លាស់ប្តូរដែលនៅតាមបណ្តោយផ្នែកខាងក្រៅត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាព 8.10 ។

រូប ៨.១០រូប ៨.១១

នៅពេលដែលសម្ពាធប្រតិបត្តិការខាងក្នុងត្រូវបានអនុវត្ត ភាពតានតឹងប្រតិបត្តិការត្រូវបានដាក់លើភាពតានតឹងដំបូង (បង្ហាញក្នុងបន្ទាត់ចំនុចក្នុងរូបភាព 8.11)។ ភាពតានតឹងសរុបត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 8.11 ។

នៅចំណុចដែលស្ថិតនៅលើផ្ទៃខាងក្នុងនៃស៊ីឡាំងសមាសធាតុ ភាពតានតឹងនៃរង្វង់សរុបគឺតិចជាងនៅចំណុចដូចគ្នានៃស៊ីឡាំងទាំងមូល។

តម្លៃដ៏ល្អប្រសើរនៃភាពតានតឹងអាចត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌនៃកម្លាំងស្មើគ្នានៃស៊ីឡាំងខាងក្នុងនិងខាងក្រៅ តម្លៃល្អបំផុតនៃកាំនៃផ្ទៃទំនាក់ទំនង - ពីលក្ខខណ្ឌនៃការកាត់បន្ថយដ៏ធំបំផុតនៃភាពតានតឹងសមមូលនៅចំណុចគ្រោះថ្នាក់។

ស្របតាមនេះ កាំល្អបំផុតនៃផ្ទៃទំនាក់ទំនងគឺ៖

ផ្ទុកជាមុនដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងកាំនេះ និងសម្ពាធខាងក្នុង ទំ វ:

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាផ្នែកដែលមានបំណងសម្រាប់ការតភ្ជាប់ភាពតានតឹងត្រូវតែត្រូវបានផលិតជាមួយនឹងភាពជាក់លាក់ដ៏អស្ចារ្យ, ដោយសារតែ សូម្បីតែគម្លាតបន្តិចបន្តួចពីតម្លៃការជ្រៀតជ្រែកបន្ទាប់បន្សំអាចនាំឱ្យមានការថយចុះនៃកម្លាំងនៃការតភ្ជាប់។

នៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យាសម្ពាធខ្ពស់, បន្ថែមពីលើការចុះចត, អ្វីដែលគេហៅថា ស្វ័យភាព , ដែលមាននៅក្នុងការផ្ទុកស៊ីឡាំងជាមុនជាមួយនឹងសម្ពាធខាងក្នុងធំជាងម៉ាស៊ីនដែលកំពុងដំណើរការ តាមរបៀបដែលការខូចទ្រង់ទ្រាយប្លាស្ទិកកើតឡើងនៅក្នុងស្រទាប់ខាងក្នុងនៃស៊ីឡាំង។ បន្ទាប់ពីសម្ពាធត្រូវបានដកចេញ ភាពតានតឹង tensile យឺតនៅតែមាននៅក្នុងស្រទាប់ខាងក្រៅនៃស៊ីឡាំង ហើយការបង្ហាប់កើតឡើងនៅក្នុងស្រទាប់ខាងក្នុង (សូមមើលរូបភាព 8.12) ។

បនា្ទាប់មកនៅពេលដែលស៊ីឡាំងត្រូវបានផ្ទុកដោយសម្ពាធភាពតានតឹងសំណល់ត្រូវបានបន្ថែមទៅភាពតានតឹងការងារដូច្នេះការដកសុទ្ធកើតឡើងនៅក្នុងស្រទាប់ខាងក្នុង។ សម្ភារៈស៊ីឡាំងមិនឆ្លងកាត់ការខូចទ្រង់ទ្រាយប្លាស្ទិកទេលុះត្រាតែសម្ពាធប្រតិបត្តិការលើសពីសម្ពាធមុនការបង្ហាប់។

រូប ៨.១២

ឧទាហរណ៍នៃការគណនានៃធាតុនៃសែលជញ្ជាំងស្តើងនៃបដិវត្តន៍

រូប ៨.១៣

ដំណោះស្រាយ៖

ចូរយើងពិចារណាផ្នែកកាត់ជាមួយនឹងកត្តាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវា (សូមមើលរូប 8.4)។

យើងឆ្លងកាត់ចំណុច កផ្នែកដំបូង។

; ; ; .

ផ្នែកទីពីរត្រូវបានអនុវត្តនៅចម្ងាយ x= 0.15 ម។

v= 10 - 0.15 = 9.85 ម៉ែត្រ។

សម្ពាធ។

អនុលោមតាមសមីការលំនឹងសម្រាប់ផ្នែកកាត់ផ្នែកខាងក្រោមនៃសែល (8.13) យើងមាន

យោងតាមសមីការរបស់ Laplace ។

កាំនៃកោង រ ២សម្រាប់កោណគឺស្មើនឹង ∞

ចូរយើងគូរផ្នែកទីបីតាមរយៈចំណុច IN (x= 0.25 ម) ។

កម្ពស់នៃជួរឈររាវខាងលើផ្នែក v= 10 - 0.25 = 9.75 ម៉ែត្រ។

សម្ពាធ។

ការដោះស្រាយសមីការលំនឹង (៨.១៦) យើងមាន

ស្របតាមសមីការរបស់ Laplace យើងមាន។

កាំនៃកោង រ ២សម្រាប់កោណគឺស្មើនឹង ∞

ឧទាហរណ៍នៃការគណនាបំពង់ដែកដែលមានជញ្ជាំងក្រាស់

សម្រាប់បំពង់ដែកដែលមានជញ្ជាំងក្រាស់មានអង្កត់ផ្ចិតខាងក្នុង ឃ= 0.03 m និងអង្កត់ផ្ចិតខាងក្រៅ ឃ= 0.18 m, និងធ្វើពីសម្ភារៈប្លាស្ទិចជាមួយ σ ធ= 250 MPa និងជាមួយសមាមាត្ររបស់ Poisson μ = 0.5, ទាមទារ៖

1. កំណត់សម្ពាធ ទំ Tដែលការខូចទ្រង់ទ្រាយប្លាស្ទិចចាប់ផ្តើមនៅក្នុងសម្ភារៈបំពង់;

2. កំណត់សម្ពាធខាងក្នុងអតិបរមា ទំ ល ដែលក្នុងនោះសម្ភារៈទាំងអស់នឹងស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពប្លាស្ទិក។

3. បង្កើតដ្យាក្រាមចែកចាយភាពតានតឹង σ p, σ φ, σzដោយកម្រាស់ជញ្ជាំងសម្រាប់រដ្ឋពីរនៃបំពង់ដែលបានពិភាក្សានៅក្នុងកថាខណ្ឌទី 1 និងទី 2;

4. កំណត់តម្លៃសម្ពាធដែលអាចអនុញ្ញាតបាន។ ទំ = ទំ DOP នៅកត្តាសុវត្ថិភាព ន = 1,5.

ដំណោះស្រាយ។

1. យោងតាមរូបមន្ត យើងកំណត់សម្ពាធដែលការខូចទ្រង់ទ្រាយប្លាស្ទិកនឹងលេចឡើងនៅលើផ្ទៃខាងក្នុងនៃបំពង់:

2. ពិចារណា ទំ = ទំ T ពីរូបមន្ត

យើងកំណត់ភាពតានតឹងដែលត្រូវនឹងការចាប់ផ្តើមនៃលំហូរប្លាស្ទិក៖

		- 140,5
		- 32
		- 5,0

ដ្យាក្រាមភាពតានតឹង σ p, σ φ, σzសម្រាប់ស្ថានភាពយឺតនៃសម្ភារៈបំពង់ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 1, ក.

ឥឡូវនេះ ចូរយើងពិចារណាអំពីស្ថានភាពកំណត់នៃបំពង់ នៅពេលដែលសម្ភារៈបំពង់ទាំងអស់ស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពប្លាស្ទិក។ សម្ពាធអតិបរមាក្នុងករណីនេះត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

រូប ១

3. ដើម្បីកំណត់វ៉ុល σ p, σ φ, σzតោះប្រើរូបមន្ត

យើងសង្ខេបទិន្នន័យសម្រាប់ការគណនាលេខនៅក្នុងតារាងមួយ។

	- 517,8	- 228,9	- 373,4
	- 317,6	- 28,6	- 173,1
	- 117,5	- 171,7

សម្រាប់ការសាងសង់ដ្យាក្រាមដែលត្រឹមត្រូវជាងនេះ យើងនឹងកំណត់ចំណុចដែលវ៉ុលដែលបានចង្អុលបង្ហាញគឺស្មើនឹងសូន្យ៖

សម្រាប់ដ្យាក្រាម

ទ្រឹស្ដីដែលមិនអាចបំភ្លេចបានសម្រាប់ការគណនាសែលជញ្ជាំងស្តើងសន្មត់ដូចខាងក្រោម ការសន្មត់៖

កម្រាស់របស់សែលគួរតែតូចល្មមបើប្រៀបធៀបទៅនឹងវិមាត្រធរណីមាត្រផ្សេងទៀតរបស់វា។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់ស៊ីឡាំងកម្រាស់ជញ្ជាំងគួរតែមិនលើសពី 10% នៃអង្កត់ផ្ចិតខាងក្នុង;

ដោយសារតែកម្រាស់តូច ភាពតានតឹង tensile ឬបង្ហាប់ធម្មតានៅតាមបណ្តោយកម្រាស់នៃសែល កុំផ្លាស់ប្តូរតម្លៃរបស់ពួកគេគឺ R/s ដងធំជាងការពត់កោង (R គឺជាកាំនៃសែល) ដែលកំណត់ស្ថានភាពគ្មានពេល។

រូបរាងនៃនាវាត្រូវតែចាំបាច់តំណាងឱ្យសែលនៃការបង្វិលមួយ;

បន្ទុក (សម្ពាធលើជញ្ជាំង) ត្រូវតែស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល។

លើសពីនេះទៀតទ្រឹស្តី សាមញ្ញដោយគ្រោងការណ៍មួយចំនួននៃប្រតិបត្តិការជាក់ស្តែងនៃរចនាសម្ព័ន្ធ។ គ្រោងការណ៍នេះត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងការប្រើប្រាស់ សម្មតិកម្ម,ស្រដៀងនឹងសម្មតិកម្មក្នុងទ្រឹស្ដីដំបង ពោលគឺ៖

- សម្មតិកម្មនៃផ្នែកយន្តហោះ;

- សម្មតិកម្មនៃការ "មិនចុច" ស្រទាប់សែលនៅលើគ្នាទៅវិញទៅមក។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាសមាមាត្រតូចជាងនៃកម្រាស់ (S) នៃសែលទៅនឹងកាំរបស់វា។ រកាន់តែត្រឹមត្រូវ ការសន្មត់នៃភាពតានតឹងថេរលើកម្រាស់ត្រូវបានបំពេញ ហើយការគណនាកាន់តែត្រឹមត្រូវត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើទ្រឹស្ដីគ្មានពេល។

ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើភាពតានតឹងកើតឡើងនៅក្នុងជញ្ជាំងនៃសែលដែលស្ថិតនៅក្រោមសម្ពាធ:

-σ r- រ៉ាឌីកាល់, ធ្វើសកម្មភាពតាមកាំ;

- σ t- តង់សង់, តង់សង់ទៅរង្វង់ប៉ារ៉ាឡែល;

- σ m- meridional, តង់សង់ទៅ meridian ។

ក្នុងករណីនេះវ៉ុលទាំងបីធ្វើសកម្មភាពលើសរសៃខាងក្នុងនៅចំណុច 2 σ r, σ tនិង σ m(រូបភាព 1.21 a), i.e. ស្ថានភាពតានតឹង - បរិមាណហើយនៅលើផ្នែកខាងក្រៅនៅចំណុច 1 - មានតែវ៉ុលពីរប៉ុណ្ណោះដែលធ្វើសកម្មភាព σ tនិង σ mនិងស្ថានភាពតានតឹង - ផ្ទះល្វែង។ការចែកចាយភាពតានតឹងលើកម្រាស់ជញ្ជាំង - មិនស្មើគ្នា(រូបភាព 1.21 ខ) ។

រូបភាព 1.21- ធាតុកាត់លើផ្ទៃខាងក្រៅ (1) និងខាងក្នុង (2) នៃសែល (អ័ក្ស x ស្របគ្នានឹង meridian)

រ៉ាឌីកាល់សង្កត់លើសរសៃខាងក្នុងនៃសែលគឺស្មើនឹងសម្ពាធ P (សូមមើលរូបភាព 1.21) ។ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីសម្ពាធសម្រាប់សំបកស្តើងមានតិចជាង 10 MPa នោះភាពតានតឹងរ៉ាឌីកាល់គឺតិចជាងយ៉ាងខ្លាំងដែលអាចអនុញ្ញាតបាន។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់ដែកថែប St3 ភាពតានតឹងដែលអាចអនុញ្ញាតបាននៅ 20 0 C គឺ 154 MPa ។ ដូច្នេះសម្រាប់សែលស្តើងភាពតានតឹងរ៉ាឌីកាល់ត្រូវបានគេមិនអើពើ, i.e. ទទួលយក σ r = 0(រូបភាព 1.22) ។

ក្នុងករណីនេះស្ថានភាពស្ត្រេសនៃសម្ភារៈនៃសំបកស្តើងគឺ ផ្ទះល្វែងនិងសម្រាប់សរសៃខាងក្នុងនិងខាងក្រៅ (រូបភាព 1.22) វាក៏ត្រូវបានគេសន្មត់ថាភាពតានតឹង σ t និង σ m ត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នានៅទូទាំងកម្រាស់ជញ្ជាំងពោលគឺឧ។ គឺថេរនៅក្នុង S (រូបភាព 1.22) ។

រូបភាព 1.22 - ស្ថានភាពភាពតានតឹងនៃយន្តហោះនៃសម្ភារៈសែល

រូបភាព 1.23 - ភាពតានតឹងដែលដើរតួក្នុងជញ្ជាំងនៃសែលត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នា (ដ្យាក្រាមនៃភាពតានតឹងតង់ហ្សង់ត្រូវបានបង្ហាញ)

លើសពីនេះ ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ភាពតានតឹងដែលកើតចេញពីពេលពត់ខ្លួន ត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ នៅក្នុងរូបភាព 1.23 នេះគឺជា σ mពី Mm ។ មានតែភាពតានតឹងប៉ុណ្ណោះ។ σ tនិង σ mយោងតាមការខិតខំប្រឹងប្រែង (រូបភាព 1.24)៖

U R - បណ្តោយ;

T R - ចិញ្ចៀន (tangential, circumferential) ។

លើសពីនេះទៅទៀតការខិតខំប្រឹងប្រែងនិងភាពតានតឹងទាំងនេះនៅក្នុងណាមួយ។ ផ្នែកឆ្លងកាត់ផ្នែកស៊ីឡាំងនៃរាងកាយជួរឈរ អចិន្ត្រៃយ៍នៅក្រោមសកម្មភាពនៃសម្ពាធឧស្ម័នឯកសណ្ឋាន។

រូបភាពទី 1.24 - កម្លាំងនិងភាពតានតឹងដែលកើតឡើងនៅក្នុងជញ្ជាំងនៃសំបកស្តើងនៅពេលគណនាដោយយោងទៅតាមទ្រឹស្ដីដែលមិនចេះចប់

សម្រាប់ ជញ្ជាំងក្រាស់សែល (នាវាសម្ពាធខ្ពស់ - SVD) ភាពតានតឹងរ៉ាឌីកាល់អាចឈានដល់តម្លៃសំខាន់។ ឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងសម្ពាធខាងក្នុង 300 MPa ភាពតានតឹងរ៉ាឌីកាល់នៅលើសរសៃខាងក្នុងក៏នឹងមាន 300 MPa ដែលធំជាងភាពតានតឹងដែលអាចអនុញ្ញាតបាន។ ដូច្នេះ ក្នុងករណីនេះ ភាពតានតឹងរ៉ាឌីកាល់មិនអាចត្រូវបានធ្វេសប្រហែសទេ ហើយបន្ទាប់មកស្ថានភាពស្ត្រេសនៃ SVD គឺ បរិមាណ។

ដូច្នេះចម្បង មូលហេតុ,យោងទៅតាមអ្វីដែលខ្ញុំបែងចែកនាវាទៅជាជញ្ជាំងស្តើងនិងជញ្ជាំងក្រាស់ - ភាពតានតឹងខុសគ្នារដ្ឋ៖

សម្រាប់ជញ្ជាំងស្តើង - ផ្ទះល្វែង NS (σ r = 0 ; σ m 0; σ t 0)

សម្រាប់ SVD - បរិមាណ NSσ r 0 ; σ m 0; σ t 0

លើសពីនេះទៀតសម្រាប់ SVD វាត្រូវបានគេយកទៅក្នុងគណនីដែលភាពតានតឹងត្រូវបានចែកចាយលើកម្រាស់ជញ្ជាំង មិនស្មើគ្នា។

ដើម្បីសង្ខេបយើងអាចនិយាយបានថានៅពេលគណនា ស្តើងសែលដោយ មួយភ្លែតទ្រឹស្តីនៅក្រោមសកម្មភាពនៃសម្ពាធខាងក្នុងសន្មតថា:

ភាពតានតឹងពីពេលពត់ខ្លួន តូចនិងមិនយកចិត្តទុកដាក់;

ស្ថានភាពតានតឹង ផ្ទះល្វែងទាំងនោះ។ ភាពតានតឹងរ៉ាឌីកាល់មិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណា;

វ៉ុល σ tនិង σ mចែកចាយតាមកម្រាស់ជញ្ជាំង ស្មើៗគ្នា។

ក្នុងករណីនេះវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់តែភាពតានតឹង meridional និង hoop ហើយមានតែពីកងកម្លាំង U និង T ប៉ុណ្ណោះ។

នៅតំបន់ដាច់ស្រយាលពីថ្នាំងចំណុចប្រទាក់ (មើលរូបភាព 1.20) វ៉ុលដែលបានចង្អុលបង្ហាញត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើរូបមន្តដែលគេស្គាល់ ទ្រឹស្ដីគ្មានពេល។

សម្រាប់ សែលស៊ីឡាំងភាពអាស្រ័យទាំងនេះមានទម្រង់ដូចខាងក្រោម

(1.14)

(1.15)

តើកាំនៃផ្ទៃកណ្តាល ម.ម.

ការប្រៀបធៀបរូបមន្តបង្ហាញថា

. (1.16)

ពីកន្សោមចុងក្រោយវាដូចខាងក្រោមថានៅក្នុងថ្នេរបណ្តោយ ភាពតានតឹងគឺខ្ពស់ជាងពីរដងនៃផ្នែកឆ្លងកាត់ (រូបភាព 1.25) ហើយយោងទៅតាមស៊ាទាំងនេះ ឬតាមបណ្តោយ meridian ការប្រេះឆា និងការបំផ្លិចបំផ្លាញអាចកើតឡើងដំបូង (រូបភាព 1.26) ។

រូបភាព 1.25 - ថ្នេរបណ្តោយដ៏គ្រោះថ្នាក់បំផុត។

បញ្ហានៃការគណនាសំបកនៃបដិវត្តន៍គឺត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងសាមញ្ញបំផុតក្នុងករណីដែលវាអាចសន្មត់ថាភាពតានតឹងដែលកើតឡើងនៅក្នុងសែលគឺថេរលើកម្រាស់របស់វា ហើយដូច្នេះវាមិនមានការពត់កោងនៃសែលនោះទេពោលគឺឧ។ . ទ្រឹស្តីនៃសំបកដែលត្រូវបានសាងសង់ក្រោមការសន្មត់នេះត្រូវបានគេហៅថា មួយភ្លែត ទ្រឹស្តី។

វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថានៅពេលណា
កម្លាំងកាត់ សំណួរ ទៅសូន្យ។ ក្នុងករណីនេះនៅក្នុងផ្នែកធម្មតានៃសែលមានតែកម្លាំងធម្មតាប៉ុណ្ណោះដែលធ្វើសកម្មភាព ន ស និង ន t ដែលអាចកំណត់បានពីលក្ខខណ្ឌលំនឹងនៃធាតុសែល។

ស្ថានភាពស្ត្រេសមួយរំពេចកើតឡើងនៅក្នុងសែល ក្នុងករណីដែលសែលមិនមានការផ្លាស់ប្តូរមុតស្រួច និងការច្របាច់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង ហើយលើសពីនេះទៅទៀត មិនត្រូវបានផ្ទុកដោយកម្លាំងប្រមូលផ្តុំ និងពេលវេលា។ នៅក្នុងវត្តមាននៃលក្ខណៈពិសេសដែលបានរាយការបង្កើនភាពតានតឹងពត់កោងកើតឡើងនៅកន្លែងដែលសែលត្រូវបានភ្ជាប់ការផ្លាស់ប្តូរភ្លាមៗនៅក្នុងរូបរាងនិងកន្លែងដែលបន្ទុកប្រមូលផ្តុំត្រូវបានអនុវត្ត។ ការសិក្សាលម្អិតជាងនេះបង្ហាញថា ការពត់កោងនេះមានលក្ខណៈក្នុងស្រុក ដោយនៅចម្ងាយគ្រប់គ្រាន់ពីតំបន់ពិសេសដែលបានរាយបញ្ជី ស្ថានភាពស្ត្រេសមួយស្របក់ត្រូវបានបង្កើតឡើង (រូបភាពទី 7) ហើយទ្រឹស្ដីគ្មានពេលអាចត្រូវបានអនុវត្តដើម្បីគណនាសែល។

រូប ៧. តំបន់ពត់កោងក្នុងស្រុក និង

ស្ថានភាពស្ត្រេសនៃសែល

ដើម្បីកំណត់ភាពតានតឹងនៅក្នុងតំបន់ពត់កោងក្នុងតំបន់ និងព្រំដែននៃតំបន់ទាំងនេះ វិធីសាស្ត្រត្រឹមត្រូវជាង (និងស្មុគស្មាញជាងនេះ!) នៃទ្រឹស្តីនៃសំបកគួរតែត្រូវបានប្រើ។

យើងនឹងសន្មត់ថាសំបកត្រូវបានផ្ទុកដោយសម្ពាធធម្មតា ចែកចាយស្មើៗគ្នាលើផ្ទៃនៃសែល ឬប្រែប្រួលយ៉ាងរលូនតាមបណ្តោយ meridian គែមរបស់សែលមិនមានការខ្ទាស់ ដូច្នេះការបង្វិល និងចលនារបស់ពួកគេនៅតាមបណ្តោយធម្មតាមិនត្រូវបានរឹតបន្តឹង។ កម្រាស់នៃសែលគឺថេរ។ ការបំពេញលក្ខខណ្ឌទាំងនេះធានានូវស្ថានភាពស្ត្រេសស្ទើរតែមួយភ្លែតនៃសែល និងអនុញ្ញាតឱ្យប្រើវិធីសាស្រ្តនៃទ្រឹស្តីគ្មានពេល

សមីការជាមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្ដីគ្មានពេលនៃសែលសម្រាប់កំណត់ភាពតានតឹងគឺ៖

សមីការ Laplace

, (3)

កន្លែងណា រ 1 និង រ 2 - កាំសំខាន់នៃកោងនៃសែល, ម៉ោង - កម្រាស់សែល;

សមីការ​លំនឹង​សម្រាប់​តំបន់​សែល​ដែល​ជាប់​នឹង​រង្វង់​ប៉ារ៉ាឡែល​នៃ​កាំ r :

, (4)

កន្លែងណា - មុំរវាងអ័ក្សរង្វិល និងធម្មតាទៅសែលនៅព្រំដែនតំបន់ ទំ z គឺជាលទ្ធផលអ័ក្សនៃបន្ទុកខាងក្រៅនៅលើផ្នែកដែលបានពិចារណានៃសែល (រូបភាព 6) ។

នៅក្នុងសមីការ (3), (4) និងនៅក្នុងបទបង្ហាញខាងក្រោម និមិត្តសញ្ញា * សម្គាល់បរិមាណដែលទាក់ទងនឹងស្ថានភាពស្ត្រេស-ស្ត្រេស។

តំបន់ដែលកំពុងពិចារណាត្រូវបានបំបែកចេញពីសែលដោយផ្នែកសាជីធម្មតាដែលមានមុំមួយ។
នៅផ្នែកខាងលើ ដូចបង្ហាញក្នុងរូបទី ៨។ លទ្ធផលនៃបន្ទុកខាងក្រៅត្រូវបានកំណត់ដោយអាំងតេក្រាល។

. (5)

ក្នុងករណីមានសម្ពាធថេរ q =const expression (5) យកទម្រង់សាមញ្ញដូចខាងក្រោមៈ

, (6)

ទាំងនោះ។ លទ្ធផលនៃកម្លាំងសម្ពាធថេរគឺលេខស្មើនឹងផលិតផលនៃតម្លៃសម្ពាធ និងតំបន់នៃការព្យាករនៃផ្ទៃនៃតំបន់សែលដែលកំពុងពិចារណាលើយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល។

រូប ៨. ដល់ស្ថានភាពលំនឹងនៃតំបន់សែល

ចលនារ៉ាឌីកាល់នៃចំណុចសែលត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើរូបមន្ត៖

. (7)

មុំបង្វិលនៃធម្មតាទៅសែលត្រូវបានកំណត់ដោយកន្សោម៖

. (8)

ទិសដៅវិជ្ជមាននៃចលនារ៉ាឌីកាល់នៃមុំបង្វិលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 9 ។

Fig.9 ។ ទិសដៅវិជ្ជមាន

ចលនារ៉ាឌីកាល់ និងមុំបង្វិល