“ខ្ញុំឃើញចង្កោមនៃចំនួនមិនច្បាស់លាស់ដែលត្រូវបានលាក់នៅទីនោះក្នុងភាពងងឹត នៅពីក្រោយកន្លែងពន្លឺតូចមួយដែលទៀននៃហេតុផលផ្តល់ឱ្យ។ ពួកគេខ្សឹបប្រាប់គ្នាទៅវិញទៅមក; ឃុបឃិតជាមួយអ្នកណាដឹង។ ប្រហែលជាគេមិនចូលចិត្តយើងខ្លាំងណាស់ដែលចាប់យកបងប្រុសតូចរបស់ពួកគេមកក្នុងចិត្តយើង។ ឬប្រហែលជាពួកគេគ្រាន់តែដឹកនាំជីវិតមួយខ្ទង់ ដែលលើសពីការយល់ដឹងរបស់យើង។
លោក Douglas Ray
មិនយូរមិនឆាប់ មនុស្សគ្រប់រូបត្រូវរងទុក្ខដោយសំណួរថា តើលេខអ្វីធំជាងគេ? មានចម្លើយមួយលានចំពោះសំណួររបស់កុមារ។ មានអ្វីបន្ទាប់? ទ្រីលាន។ ហើយថែមទាំង? តាមការពិត ចម្លើយចំពោះសំណួរថាតើលេខអ្វីធំជាងគេគឺសាមញ្ញ។ គ្រាន់តែបន្ថែមលេខមួយទៅលេខធំបំផុត ហើយវានឹងលែងមានចំនួនធំជាងគេទៀតហើយ។ នីតិវិធីនេះអាចបន្តដោយគ្មានកំណត់។
ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកសួរសំណួរ: តើចំនួនធំបំផុតដែលមានហើយតើវាមានឈ្មោះអ្វី?
ឥឡូវនេះយើងនឹងរកឃើញអ្វីគ្រប់យ៉ាង ...
មានប្រព័ន្ធពីរសម្រាប់ដាក់ឈ្មោះលេខ - អាមេរិក និងអង់គ្លេស។
ប្រព័ន្ធអាមេរិចត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងសាមញ្ញ។ ឈ្មោះទាំងអស់នៃលេខធំត្រូវបានបង្កើតដូចនេះ៖ នៅដើមដំបូងមានលេខលំដាប់ឡាតាំង ហើយនៅចុងបញ្ចប់បច្ច័យ -million ត្រូវបានបន្ថែមទៅវា។ ករណីលើកលែងមួយគឺឈ្មោះ "លាន" ដែលជាឈ្មោះនៃចំនួនពាន់ (lat ។ មីល។) និងបច្ច័យពង្រីក -illion (សូមមើលតារាង)។ នេះជារបៀបដែលយើងទទួលបានចំនួន trillion, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion និង decillion ។ ប្រព័ន្ធរបស់អាមេរិកត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅសហរដ្ឋអាមេរិក កាណាដា បារាំង និងរុស្ស៊ី។ អ្នកអាចស្វែងយល់ពីលេខសូន្យក្នុងលេខដែលសរសេរតាមប្រព័ន្ធអាមេរិកដោយប្រើរូបមន្តសាមញ្ញ 3 x + 3 (ដែល x ជាលេខឡាតាំង)។
ប្រព័ន្ធដាក់ឈ្មោះភាសាអង់គ្លេសគឺជារឿងធម្មតាបំផុតនៅក្នុងពិភពលោក។ ជាឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងចក្រភពអង់គ្លេស និងអេស្ប៉ាញ ក៏ដូចជានៅក្នុងអាណានិគមអង់គ្លេស និងអេស្ប៉ាញភាគច្រើនផងដែរ។ ឈ្មោះនៃលេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដូចនេះ៖ ដូចនេះ៖ បច្ច័យ -million ត្រូវបានបន្ថែមទៅលេខឡាតាំង លេខបន្ទាប់ (ធំជាង 1000 ដង) ត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមគោលការណ៍ - លេខឡាតាំងដូចគ្នា ប៉ុន្តែបច្ច័យ - ពាន់លាន។ នោះគឺបន្ទាប់ពីមួយពាន់ពាន់លាននៅក្នុងប្រព័ន្ធអង់គ្លេស មានមួយពាន់ពាន់លាន ហើយមានតែមួយ quadrillion បន្តដោយ quadrillion ។ល។ ដូច្នេះ quadrillion យោងតាមប្រព័ន្ធអង់គ្លេស និងអាមេរិក គឺជាលេខខុសគ្នាទាំងស្រុង! អ្នកអាចស្វែងយល់ពីលេខសូន្យក្នុងលេខដែលសរសេរតាមប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេស ហើយបញ្ចប់ដោយបច្ច័យ -million ដោយប្រើរូបមន្ត 6 x + 3 (ដែល x ជាលេខឡាតាំង) និងប្រើរូបមន្ត 6 x + 6 សម្រាប់លេខ។ បញ្ចប់ដោយ - ពាន់លាន។
មានតែចំនួនពាន់លាន (10 9) ដែលបានឆ្លងពីប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេសទៅជាភាសារុស្សី ដែលនឹងនៅតែត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការហៅដូចដែលជនជាតិអាមេរិកហៅវា - ពាន់លានចាប់តាំងពីយើងបានអនុម័តប្រព័ន្ធអាមេរិក។ តែអ្នកណានៅស្រុកយើងធ្វើអីទៅតាមច្បាប់! ;-) និយាយអីញ្ចឹង ពេលខ្លះពាក្យ trillion ត្រូវបានប្រើជាភាសារុស្សី (អ្នកអាចឃើញវាដោយខ្លួនឯងដោយដំណើរការការស្វែងរកក្នុង Google ឬ Yandex) ហើយជាក់ស្តែងវាមានន័យថា 1000 trillion ពោលគឺឧ។ quadrillion ។
បន្ថែមពីលើលេខដែលសរសេរដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំងយោងទៅតាមប្រព័ន្ធអាមេរិក ឬអង់គ្លេស លេខដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរ i.e. លេខដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនដោយគ្មានបុព្វបទឡាតាំង។ មានលេខបែបនេះជាច្រើន ប៉ុន្តែខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកបន្ថែមទៀតអំពីពួកវានៅពេលក្រោយ។
ចូរយើងត្រលប់ទៅការសរសេរដោយប្រើលេខឡាតាំង។ វាហាក់ដូចជាថាពួកគេអាចសរសេរលេខរហូតដល់គ្មានដែនកំណត់ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាការពិតទាំងស្រុងនោះទេ។ ឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងពន្យល់ពីមូលហេតុ។ តោះមកមើលជាមុនសិនថាលេខពី ១ ដល់ ១០ ៣៣ មានឈ្មោះយ៉ាងណា៖
ហើយឥឡូវនេះសំណួរបានកើតឡើងតើអ្វីបន្ទាប់មក។ តើមានអ្វីនៅពីក្រោយ decillion? ជាគោលការណ៍ វាពិតជាអាចទៅរួច ដោយការរួមបញ្ចូលបុព្វបទ ដើម្បីបង្កើតសត្វចម្លែកដូចជា៖ andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion និង novemdecillion ប៉ុន្តែទាំងនេះនឹងជាឈ្មោះផ្សំរួចហើយ ហើយយើង ចាប់អារម្មណ៍លើលេខឈ្មោះរបស់យើង។ ដូច្នេះយោងទៅតាមប្រព័ន្ធនេះ បន្ថែមពីលើអ្វីដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើ អ្នកនៅតែអាចទទួលបានតែឈ្មោះត្រឹមត្រូវចំនួនបីប៉ុណ្ណោះ - vigintillion (ពី Lat.ព្រហ្មចារី- ម្ភៃ), រយលាន (ពីឡាតាំង។centum- មួយរយ) និងលាន (ពីឡាតាំង។មីល។- ពាន់) ។ ជនជាតិរ៉ូម៉ាំងមិនមានឈ្មោះត្រឹមត្រូវជាងមួយពាន់សម្រាប់លេខទេ (លេខទាំងអស់លើសពីមួយពាន់ត្រូវបានផ្សំ)។ ជាឧទាហរណ៍ ជនជាតិរ៉ូមបានហៅមួយលាន (1,000,000)decies centena miliaនោះគឺ "ដប់រយពាន់" ។ ហើយឥឡូវនេះតាមពិតតារាង៖
ដូច្នេះយោងទៅតាមប្រព័ន្ធបែបនេះលេខគឺធំជាង 10 3003 ដែលនឹងមានឈ្មោះរបស់វាដែលមិនមែនជាសមាសធាតុគឺមិនអាចទទួលបាន! ប៉ុន្តែទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខធំជាងមួយលានត្រូវបានគេស្គាល់ - ទាំងនេះគឺជាលេខដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធដូចគ្នា។ ទីបំផុតសូមនិយាយអំពីពួកគេ។
ចំនួននេះតូចបំផុតគឺរាប់សិប (វាសូម្បីតែនៅក្នុងវចនានុក្រមរបស់ Dahl) ដែលមានន័យថាមួយរយរយ នោះគឺ 10,000 ។ ពាក្យនេះហួសសម័យហើយ មិនអាចប្រើជាក់ស្តែងបានទេ ប៉ុន្តែគេចង់ដឹងថាពាក្យ “ច្រើន” គឺ ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយ មិនមែនមានន័យថាជាចំនួនច្បាស់លាស់នោះទេ ប៉ុន្តែជាចំនួនច្រើនដែលមិនអាចរាប់បាន និងមិនអាចរាប់បាននៃអ្វីមួយ។ វាត្រូវបានគេជឿថាពាក្យ myriad បានចូលជាភាសាអឺរ៉ុបពីអេហ្ស៊ីបបុរាណ។
មានមតិផ្សេងគ្នាអំពីប្រភពដើមនៃលេខនេះ។ អ្នកខ្លះជឿថាវាមានដើមកំណើតក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីប ខណៈខ្លះទៀតជឿថាវាកើតនៅក្នុងប្រទេសក្រិកបុរាណប៉ុណ្ណោះ។ តាមពិតទៅ ជនជាតិក្រិចទទួលបានកិត្តិនាមយ៉ាងជាក់លាក់ដោយសារតែក្រិក។ Myriad គឺជាឈ្មោះសម្រាប់ 10,000 ប៉ុន្តែមិនមានឈ្មោះសម្រាប់លេខធំជាងមួយម៉ឺននោះទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងកំណត់ត្រារបស់គាត់ "Psammit" (ឧទាហរណ៍ការគណនាខ្សាច់) Archimedes បានបង្ហាញពីរបៀបសាងសង់ជាប្រព័ន្ធនិងដាក់ឈ្មោះតាមអំពើចិត្ត។ ជាពិសេស ការដាក់គ្រាប់ខ្សាច់ចំនួន 10,000 (ច្រើន) ក្នុងគ្រាប់ពូជអាភៀន គាត់បានរកឃើញថានៅក្នុងចក្រវាឡ (បាល់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិតជាច្រើននៃអង្កត់ផ្ចិតផែនដី) វាសមនឹង (ក្នុងសញ្ញាណរបស់យើង) មិនលើសពី 10 63
គ្រាប់ខ្សាច់ វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញថា ការគណនាសម័យទំនើបនៃចំនួនអាតូមនៅក្នុងចក្រវាឡដែលអាចមើលឃើញនាំទៅដល់លេខ 10 67
(សរុបជាច្រើនដងច្រើនជាងនេះ)។ Archimedes បានណែនាំឈ្មោះខាងក្រោមសម្រាប់លេខ៖
១ ច្រើន = ១០ ៤.
1 di-myriad = ច្រើននៃ myriad = 10 8
.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16
.
១ តេត្រា-មឺរីយ៉ាត = បីដង បីលាន = ១០ 32
.
ល។
Google(ពី ហ្គូហ្គោល ភាសាអង់គ្លេស) គឺជាអំណាចលេខដប់ ដល់ លេខមួយរយ ពោលគឺមួយតាមពីក្រោយដោយលេខសូន្យ។ "ហ្គូហ្គោល" ត្រូវបានសរសេរជាលើកដំបូងនៅឆ្នាំ 1938 នៅក្នុងអត្ថបទ "ឈ្មោះថ្មីនៅក្នុងគណិតវិទ្យា" នៅក្នុងទស្សនាវដ្តី Scripta Mathematica ដោយគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក Edward Kasner ។ យោងទៅតាមគាត់វាគឺជាក្មួយប្រុសអាយុប្រាំបួនឆ្នាំរបស់គាត់ឈ្មោះ Milton Sirotta ដែលបានស្នើឱ្យហៅលេខធំថា "googol" ។ លេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ជាទូទៅដោយសារម៉ាស៊ីនស្វែងរកដែលដាក់ឈ្មោះតាមវា។ Google. សូមចំណាំថា "Google" គឺជាឈ្មោះយីហោ ហើយ googol គឺជាលេខ។
លោក Edward Kasner ។
នៅលើអ៊ីនធឺណិត អ្នកតែងតែអាចរកឃើញវាបានលើកឡើងថា - ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាការពិត...
នៅក្នុងគម្ពីរសាសនាព្រះពុទ្ធដ៏ល្បីល្បាញ Jaina Sutra ដែលមានអាយុកាលតាំងពីឆ្នាំ 100 មុនគ.ស លេខបានលេចឡើង សក្ខីយ៉ា(មកពីប្រទេសចិន អាសិនហ្ស៊ី- uncountable) ស្មើនឹង 10 140 ។ វាត្រូវបានគេជឿថាចំនួននេះគឺស្មើនឹងចំនួននៃវដ្ដលោហធាតុដែលត្រូវការដើម្បីសម្រេចបាននូវព្រះនិព្វាន។
Googolplex(ភាសាអង់គ្លេស) googolplex) - លេខមួយក៏បង្កើតដោយ Kasner និងក្មួយប្រុសរបស់គាត់ ហើយមានន័យថាលេខមួយជាមួយ googol នៃសូន្យ នោះគឺ 10 10100 . នេះជារបៀបដែល Kasner ខ្លួនឯងពិពណ៌នាអំពី "ការរកឃើញ" នេះ:
ពាក្យនៃប្រាជ្ញាត្រូវបាននិយាយដោយកុមារយ៉ាងហោចណាស់ជាញឹកញាប់ដូចដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។ ឈ្មោះ "ហ្គូហ្គោល" ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកុមារម្នាក់ (ក្មួយប្រុសអាយុ 9 ឆ្នាំរបស់វេជ្ជបណ្ឌិត Kasner) ដែលត្រូវបានស្នើសុំឱ្យគិតឈ្មោះសម្រាប់លេខធំមួយគឺ 1 ជាមួយនឹងលេខសូន្យ។ លេខនេះមិនមានកំណត់ទេ ដូច្នេះហើយប្រាកដណាស់ថាវាត្រូវតែមានឈ្មោះ។ ក្នុងពេលដំណាលគ្នាដែលគាត់បានស្នើ "googol" គាត់បានដាក់ឈ្មោះសម្រាប់លេខធំជាងនេះថា "Googolplex" ។ googolplex គឺធំជាង googol ។ ប៉ុន្តែនៅតែមានកម្រិតនៅឡើយ ព្រោះអ្នកបង្កើតឈ្មោះបានរហ័សក្នុងការចង្អុលបង្ហាញ។
គណិតវិទ្យា និងការស្រមើលស្រមៃ(1940) ដោយ Kasner និង James R. Newman ។
ចំនួនធំជាង googolplex - លេខ Skewes លេខ (Skewes") ត្រូវបានស្នើឡើងដោយ Skewes ក្នុងឆ្នាំ 1933 (Skewes. J. London Math ។ Soc 8, 277-283, 1933 ។) ក្នុងការបញ្ជាក់សម្មតិកម្ម Riemann ទាក់ទងនឹងចំនួនបឋម។ វាមានន័យថា អ៊ីដល់កម្រិតមួយ។ អ៊ីដល់កម្រិតមួយ។ អ៊ីទៅអំណាចនៃ 79 នោះគឺ ee អ៊ី 79 . ក្រោយមក te Riele, H. J. J. "នៅលើសញ្ញានៃភាពខុសគ្នា ទំ(x)-Li(x)។ គណិតវិទ្យា។ កុំព្យូទ័រ។ 48, 323-328, 1987) បានកាត់បន្ថយចំនួន Skuse ទៅ ee 27/4 ដែលប្រហែលស្មើនឹង 8.185 · 10 370 ។ វាច្បាស់ណាស់ថាចាប់តាំងពីតម្លៃនៃលេខ Skuse អាស្រ័យលើលេខ អ៊ីបន្ទាប់មក វាមិនមែនជាចំនួនគត់ទេ ដូច្នេះយើងនឹងមិនពិចារណាវាទេ បើមិនដូច្នេះទេ យើងត្រូវតែចងចាំលេខដែលមិនមែនជាធម្មជាតិផ្សេងទៀត - លេខ pi លេខ e ។ល។
ប៉ុន្តែគួរកត់សំគាល់ថាមានលេខ Skuse ទីពីរ ដែលក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានតំណាងថាជា Sk2 ដែលធំជាងលេខ Skuse ដំបូង (Sk1)។ លេខ Skewes ទីពីរ, ត្រូវបានណែនាំដោយ J. Skuse នៅក្នុងអត្ថបទដូចគ្នានេះ ដើម្បីបញ្ជាក់លេខមួយ ដែលសម្មតិកម្ម Riemann មិនមាន។ Sk2 ស្មើនឹង 1010 10103 នោះគឺ 1010 101000 .
ដូចដែលអ្នកយល់ ដឺក្រេកាន់តែច្រើន វាកាន់តែពិបាកយល់ថាលេខមួយណាធំជាង។ ជាឧទាហរណ៍ ការក្រឡេកមើលលេខ Skewes ដោយគ្មានការគណនាពិសេស វាស្ទើរតែមិនអាចយល់បានថា លេខទាំងពីរនេះមួយណាធំជាង។ ដូច្នេះ សម្រាប់លេខធំ វានឹងមានភាពរអាក់រអួលក្នុងការប្រើថាមពល។ លើសពីនេះទៅទៀត អ្នកអាចមកជាមួយលេខបែបនេះ (ហើយពួកគេត្រូវបានបង្កើតរួចហើយ) នៅពេលដែលកម្រិតដឺក្រេមិនសមនៅលើទំព័រ។ បាទ មាននៅលើទំព័រ! ពួកគេនឹងមិនសមនឹងសៀវភៅដែលមានទំហំប៉ុនសកលលោកទាំងមូល! ក្នុងករណីនេះសំណួរកើតឡើងអំពីរបៀបសរសេរពួកគេ។ បញ្ហា ដូចដែលអ្នកយល់ គឺអាចដោះស្រាយបាន ហើយគណិតវិទូបានបង្កើតគោលការណ៍ជាច្រើនសម្រាប់ការសរសេរលេខបែបនេះ។ ពិតហើយ គណិតវិទូគ្រប់រូបដែលសួរអំពីបញ្ហានេះ បានបង្កើតនូវវិធីសរសេរផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ ដែលនាំឱ្យមានអត្ថិភាពនៃចំនួនជាច្រើនដែលមិនទាក់ទងគ្នា វិធីសាស្រ្តក្នុងការសរសេរលេខ - ទាំងនេះគឺជាសញ្ញាណរបស់ Knut, Conway, Steinhouse ជាដើម។
សូមពិចារណាអំពីសញ្ញាណរបស់ Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. កម្រងរូបភាពគណិតវិទ្យា, ទី 3 edn ។ ១៩៨៣) ដែលសាមញ្ញណាស់។ Stein House បានស្នើឱ្យសរសេរលេខធំនៅក្នុងរាងធរណីមាត្រ - ត្រីកោណ ការ៉េ និងរង្វង់៖
Steinhouse បានបង្កើតលេខធំថ្មីពីរ។ គាត់ដាក់ឈ្មោះលេខ - មេហ្គាហើយលេខគឺ មេជីស្តុន។
គណិតវិទូ Leo Moser បានកែលម្អសញ្ញាណរបស់ Stenhouse ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថា ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវសរសេរលេខធំជាង megiston នោះ ការលំបាក និងការរអាក់រអួលបានកើតឡើង ដោយសាររង្វង់ជាច្រើនត្រូវគូសមួយនៅខាងក្នុងផ្សេងទៀត។ លោក Moser បានផ្តល់យោបល់ថា បន្ទាប់ពីការ៉េ មិនត្រូវគូសរង្វង់ទេ ប៉ុន្តែជា pentagons បន្ទាប់មក hexagons ហើយដូច្នេះនៅលើ។ គាត់ក៏បានស្នើឱ្យមានការសម្គាល់ជាផ្លូវការសម្រាប់ពហុកោណទាំងនេះ ដូច្នេះលេខអាចត្រូវបានសរសេរដោយមិនចាំបាច់គូររូបភាពស្មុគស្មាញ។ សញ្ញាណ Moserមើលទៅដូចនេះ៖
ដូច្នេះយោងទៅតាមការកត់សម្គាល់របស់ Moser មេហ្គារបស់ Steinhouse ត្រូវបានសរសេរជា 2 និង megiston ជា 10។ លើសពីនេះទៀត Leo Moser បានស្នើឱ្យហៅពហុកោណដែលមានចំនួនជ្រុងស្មើនឹង mega - megagon ។ ហើយគាត់បានស្នើលេខ "2 in Megagon" នោះគឺ 2. លេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខរបស់ Moser ឬសាមញ្ញដូចជា ម៉ូស៊ើរ
ប៉ុន្តែ Moser មិនមែនជាចំនួនធំបំផុតនោះទេ។ ចំនួនដ៏ធំបំផុតដែលមិនធ្លាប់មាននៅក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាគឺជាដែនកំណត់ដែលគេស្គាល់ថាជា លេខ Graham(លេខរបស់ Graham) ដែលប្រើលើកដំបូងក្នុងឆ្នាំ 1977 ក្នុងភស្តុតាងនៃការប៉ាន់ប្រមាណមួយនៅក្នុងទ្រឹស្តី Ramsey វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង hypercubes bichromatic ហើយមិនអាចបង្ហាញដោយគ្មានប្រព័ន្ធពិសេស 64 កម្រិតនៃនិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាពិសេសដែលណែនាំដោយ Knut ក្នុងឆ្នាំ 1976 ។
ជាអកុសល លេខដែលសរសេរក្នុងសញ្ញាណ Knuth មិនអាចបំប្លែងទៅជាសញ្ញាណនៅក្នុងប្រព័ន្ធ Moser បានទេ។ ដូច្នេះ យើងនឹងត្រូវពន្យល់អំពីប្រព័ន្ធនេះផងដែរ។ ជាគោលការណ៍វាមិនមានអ្វីស្មុគស្មាញអំពីវាទេ។ Donald Knut (បាទ, បាទ, នេះគឺជា Knut ដូចគ្នាដែលបានសរសេរ "សិល្បៈនៃការសរសេរកម្មវិធី" និងបានបង្កើតកម្មវិធីនិពន្ធ TeX) បានបង្កើតគំនិតនៃមហាអំណាចដែលគាត់បានស្នើឱ្យសរសេរជាមួយនឹងព្រួញចង្អុលឡើងលើ:
ជាទូទៅវាមើលទៅដូចនេះ:
ខ្ញុំគិតថាអ្វីៗគឺច្បាស់ ដូច្នេះសូមត្រលប់ទៅលេខរបស់ Graham វិញ។ លោក Graham បានស្នើអ្វីដែលហៅថា G-numbers៖
លេខ G63 បានចាប់ផ្តើមហៅ លេខ Graham(ជារឿយៗវាត្រូវបានកំណត់ថាជា G) ។ លេខនេះគឺជាលេខដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោក ហើយថែមទាំងត្រូវបានចុះបញ្ជីក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេសផងដែរ។ មែនហើយ លេខ Graham គឺធំជាងលេខ Moser ។
P.S.ដើម្បីនាំមកនូវអត្ថប្រយោជន៍ដ៏អស្ចារ្យដល់មនុស្សជាតិទាំងអស់ និងក្លាយជាមនុស្សល្បីល្បាញពេញមួយសតវត្ស ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តបង្កើត និងដាក់ឈ្មោះលេខធំបំផុតដោយខ្លួនឯង។ លេខនេះនឹងត្រូវបានហៅ Stasplexហើយវាស្មើនឹងលេខ G100 ។ ចងចាំវា ហើយនៅពេលដែលកូនរបស់អ្នកសួរថាតើលេខអ្វីច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោក ចូរប្រាប់ពួកគេថាលេខនេះត្រូវបានគេហៅថា Stasplex
ដូច្នេះតើមានលេខធំជាងលេខរបស់ Graham ទេ? ជាការពិតណាស់ មានលេខរបស់ Graham សម្រាប់អ្នកចាប់ផ្តើមដំបូង. ចំពោះចំនួនសំខាន់ៗ... ផងដែរ មានផ្នែកស្មុគស្មាញមួយចំនួននៃគណិតវិទ្យា (ជាពិសេសតំបន់ដែលគេស្គាល់ថាជាបន្សំ) និងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ដែលលេខធំជាងលេខរបស់ Graham កើតឡើង។ ប៉ុន្តែយើងស្ទើរតែឈានដល់ដែនកំណត់នៃអ្វីដែលអាចត្រូវបានពន្យល់ដោយហេតុផល និងច្បាស់លាស់។
មានពេលមួយក្នុងវ័យកុមារ យើងរៀនរាប់ដល់ដប់ បន្ទាប់មកដល់មួយរយ បន្ទាប់មកដល់មួយពាន់។ ដូច្នេះតើអ្វីជាលេខធំបំផុតដែលអ្នកដឹង? មួយពាន់ មួយលាន មួយពាន់លាន ... ហើយបន្ទាប់មក? Petallion នរណាម្នាក់នឹងនិយាយហើយគាត់នឹងខុសព្រោះគាត់ច្រឡំបុព្វបទ SI ជាមួយនឹងគំនិតខុសគ្នាទាំងស្រុង។
តាមពិតសំណួរមិនសាមញ្ញដូចដែលវាហាក់ដូចជានៅ glance ដំបូងនោះទេ។ ដំបូងយើងកំពុងនិយាយអំពីឈ្មោះនៃអំណាចនៃមួយពាន់។ ហើយនៅទីនេះ ភាពខុសប្លែកគ្នាដំបូងដែលមនុស្សជាច្រើនស្គាល់ពីខ្សែភាពយន្តអាមេរិកគឺថាពួកគេហៅយើងថារាប់ពាន់លាន។
លើសពីនេះទៀតមានជញ្ជីងពីរប្រភេទ - វែងនិងខ្លី។ នៅក្នុងប្រទេសរបស់យើងមាត្រដ្ឋានខ្លីត្រូវបានប្រើ។ នៅក្នុងមាត្រដ្ឋាននេះ នៅជំហាននីមួយៗ mantissa កើនឡើងដោយលំដាប់បីនៃរ៉ិចទ័រ ពោលគឺឧ។ គុណនឹងមួយពាន់ - ពាន់ 10 3, លាន 10 6, ពាន់លាន/ពាន់លាន 10 9, ពាន់ពាន់លាន (10 12) ។ នៅក្នុងមាត្រដ្ឋានវែង បន្ទាប់ពីមួយពាន់លាន 10 9 មានមួយពាន់លាន 10 12 ហើយជាបន្តបន្ទាប់ mantissa កើនឡើង 6 លំដាប់នៃរ៉ិចទ័រ ហើយចំនួនបន្ទាប់ដែលត្រូវបានគេហៅថា trillion មានន័យថា 10 18 រួចទៅហើយ។
ប៉ុន្តែសូមត្រលប់ទៅមាត្រដ្ឋានដើមរបស់យើង។ ចង់ដឹងថាមានអ្វីកើតឡើងក្រោយពាន់លាន? សូម៖
10 3 ពាន់
១០៦ លាន
10 9 ពាន់លាន
10 12 ពាន់ពាន់លាន
10 15 quadrillion
10 18 ពាន់លាន
10 21 ពាន់លាន
10 24 septillion
10 27 ពាន់លាន
10 30 ពាន់លាន
10 33 ពាន់លាន
10 36 undecillion
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattoordecillion
10 48 quindecillion
10 51 cedecillion
10 54 ខែកញ្ញា decillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undeviintillion
10 63 vintillion
10 66 anviintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevignintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvintillion
10 81 sexvignintillion
10 84 septemviintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemviintillion
10 93 ពាន់លាន
10 96 antigintillion
នៅលេខនេះខ្នាតខ្លីរបស់យើងមិនអាចទ្រាំទ្របានទេ ហើយជាបន្តបន្ទាប់ mantis កើនឡើងជាលំដាប់។
ហ្គូហ្គោល ១០ ១០០
10,123 quadragintillion
10,153 quinquagintillion
10,183 sexagintillion
10,213 Septuagintillion
10,243 octoginillion
10,273 ដែលមិនរាប់បញ្ចូល
10,303 ពាន់លាន
10,306 centunillion
១០.៣០៩ សេន
10,312 ពាន់លាន
10,315 centquadrillion
10,402 centretrigintillion
10,603 decentillion
10,903 ពាន់លានលាន
10 1203 quadringentillion
10 1503 quingentillion
10 1803 sescentillion
10 2103 septingentillion
10 2403 oxtingentillion
10 2703 nongentillion
10 3003 លាន
10 6003 ពីរលាន
10 9003 បីលាន
10 3000003 mimiliaillion
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3 × n + 3 zillion
Google(ពី ហ្គូហ្គោល ភាសាអង់គ្លេស) - លេខដែលតំណាងនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទសភាគដោយឯកតាតាមដោយលេខសូន្យ 100៖
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
នៅឆ្នាំ 1938 គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក Edward Kasner (1878-1955) កំពុងដើរក្នុងសួនជាមួយក្មួយប្រុសពីរនាក់របស់គាត់ ហើយពិភាក្សាអំពីចំនួនដ៏ច្រើនជាមួយពួកគេ។ ក្នុងអំឡុងពេលសន្ទនា យើងបាននិយាយអំពីលេខដែលមានលេខសូន្យ ដែលមិនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន។ ក្មួយប្រុសម្នាក់ឈ្មោះ Milton Sirotta អាយុប្រាំបួនឆ្នាំ បានស្នើឱ្យហៅលេខនេះថា "googol" ។ នៅឆ្នាំ 1940 Edward Kasner រួមជាមួយ James Newman បានសរសេរសៀវភៅវិទ្យាសាស្រ្តដ៏ពេញនិយម "Mathematics and Imagination" ("New Names in Mathematics") ជាកន្លែងដែលគាត់បានប្រាប់អ្នកស្រលាញ់គណិតវិទ្យាអំពីលេខហ្គូហ្គោល។
ពាក្យថា "ហ្គូហ្គោល" មិនមានអត្ថន័យទ្រឹស្ដី ឬការអនុវត្តជាក់ស្តែងទេ។ Kasner បានស្នើវាដើម្បីបង្ហាញពីភាពខុសគ្នារវាងចំនួនដ៏ធំដែលមិនអាចនឹកស្មានដល់ និងគ្មានកំណត់ ហើយពាក្យនេះជួនកាលត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងការបង្រៀនគណិតវិទ្យាសម្រាប់គោលបំណងនេះ។
Googolplex(ពីភាសាអង់គ្លេស googolplex) - លេខដែលតំណាងដោយឯកតាដែលមាន googol សូន្យ។ ដូច googol ពាក្យ "googolplex" ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក Edward Kasner និងក្មួយប្រុសរបស់គាត់ Milton Sirotta ។
ចំនួនហ្គូហ្គោលគឺធំជាងចំនួនភាគល្អិតទាំងអស់នៅក្នុងផ្នែកនៃសកលលោកដែលស្គាល់យើងដែលមានចន្លោះពី 1079 ដល់ 1081។ ដូច្នេះលេខ googolplex ដែលរួមមាន (googol + 1) ខ្ទង់មិនអាចសរសេរចុះក្នុង ទម្រង់ "ទសភាគ" បុរាណ ទោះបីជារូបធាតុទាំងអស់នៅក្នុងផ្នែកដែលគេស្គាល់នៃសកលលោកប្រែទៅជាក្រដាស និងទឹកថ្នាំ ឬទំហំថាសកុំព្យូទ័រក៏ដោយ។
Zillion(ភាសាអង់គ្លេស zillion) - ឈ្មោះទូទៅសម្រាប់លេខធំណាស់។
ពាក្យនេះមិនមាននិយមន័យគណិតវិទ្យាតឹងរឹងទេ។ នៅឆ្នាំ 1996 Conway (eng. J. H. Conway) និង Guy (eng. R. K. Guy) នៅក្នុងសៀវភៅភាសាអង់គ្លេសរបស់ពួកគេ។ សៀវភៅលេខកំណត់ចំនួន zillion ទៅ nth power ជា 10 3×n+3 សម្រាប់ប្រព័ន្ធដាក់ឈ្មោះលេខខ្នាតខ្លី។
ពេលខ្លះអ្នកដែលមិនបានចូលរួមក្នុងគណិតវិទ្យាឆ្ងល់ថា តើលេខអ្វីធំជាងគេ? នៅលើដៃមួយចម្លើយគឺជាក់ស្តែង - គ្មានដែនកំណត់។ Bores នឹងថែមទាំងបញ្ជាក់ឱ្យច្បាស់ថា "បូកគ្មានកំណត់" ឬ "+∞" ត្រូវបានប្រើដោយគណិតវិទូ។ ប៉ុន្តែចម្លើយនេះនឹងមិនធ្វើឱ្យមានភាពច្របូកច្របល់បំផុតនោះទេ ជាពិសេសចាប់តាំងពីនេះមិនមែនជាលេខធម្មជាតិ ប៉ុន្តែជាការសង្ខេបគណិតវិទ្យា។ ប៉ុន្តែដោយបានយល់ពីបញ្ហានេះបានល្អ ពួកគេអាចរកឃើញបញ្ហាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយ។
ជាការពិត វាមិនមានដែនកំណត់ទំហំទេក្នុងករណីនេះ ប៉ុន្តែវាមានដែនកំណត់ចំពោះការស្រមើលស្រមៃរបស់មនុស្ស។ លេខនីមួយៗមានឈ្មោះ៖ ដប់, មួយរយ, ពាន់លាន, sextillion ជាដើម។ ប៉ុន្តែតើការស្រមើស្រមៃរបស់មនុស្សបញ្ចប់នៅឯណា?
មិនត្រូវច្រឡំជាមួយពាណិជ្ជសញ្ញារបស់សាជីវកម្ម Google ទោះបីជាពួកគេមានប្រភពដើមទូទៅក៏ដោយ។ លេខនេះត្រូវបានសរសេរជា 10100 ពោលគឺមួយតាមដោយលេខសូន្យ។ វាពិបាកក្នុងការស្រមៃ ប៉ុន្តែវាត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងសកម្មក្នុងគណិតវិទ្យា។
វាគួរឱ្យអស់សំណើចណាស់ដែលវាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកុមារ - ក្មួយប្រុសរបស់គណិតវិទូ Edward Kasner ។ នៅឆ្នាំ 1938 ពូរបស់ខ្ញុំបានកំសាន្ដជាមួយសាច់ញាតិវ័យក្មេងរបស់គាត់ជាមួយនឹងការពិភាក្សាអំពីចំនួនដ៏ច្រើន។ ចំពោះការខឹងសម្បាររបស់កុមារ វាបានបង្ហាញថាលេខដ៏អស្ចារ្យបែបនេះគ្មានឈ្មោះ ហើយគាត់បានផ្តល់កំណែរបស់គាត់ផ្ទាល់។ ក្រោយមកពូខ្ញុំបានបញ្ចូលវាទៅក្នុងសៀវភៅមួយក្បាលរបស់គាត់ ហើយពាក្យក៏ជាប់គាំង។
តាមទ្រឹស្តី ហ្គូហ្គោល គឺជាលេខធម្មជាតិ ព្រោះវាអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការរាប់។ ប៉ុន្តែវាមិនទំនងថានរណាម្នាក់នឹងមានការអត់ធ្មត់ដើម្បីរាប់ដល់ទីបញ្ចប់នោះទេ។ ដូច្នេះមានតែទ្រឹស្តីប៉ុណ្ណោះ។
ចំពោះឈ្មោះក្រុមហ៊ុន Google កំហុសទូទៅមួយបានកើតឡើងនៅទីនេះ។ វិនិយោគិនដំបូង និងជាសហស្ថាបនិកម្នាក់មានការប្រញាប់ប្រញាល់នៅពេលគាត់សរសេរមូលប្បទានប័ត្រ ហើយនឹកអក្សរ “O” ប៉ុន្តែដើម្បីដកប្រាក់នោះ ក្រុមហ៊ុនត្រូវចុះឈ្មោះជាមួយអក្ខរាវិរុទ្ធពិសេសនេះ។
Googolplex
លេខនេះគឺជាដេរីវេនៃ googol ប៉ុន្តែមានទំហំធំជាងវា។ បុព្វបទ "plex" មានន័យថាបង្កើនដប់ទៅថាមពលស្មើនឹងលេខមូលដ្ឋាន ដូច្នេះ guloplex គឺ 10 ទៅថាមពលនៃ 10 ទៅថាមពលនៃ 100 ឬ 101000 ។
ចំនួនលទ្ធផលគឺលើសពីចំនួនភាគល្អិតនៅក្នុងសកលលោកដែលអាចសង្កេតបាន ដែលត្រូវបានប៉ាន់ស្មានថាមានប្រហែល 1080 ដឺក្រេ។ ប៉ុន្តែនេះមិនបានបញ្ឈប់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រពីការបង្កើនចំនួននោះទេ ដោយគ្រាន់តែបន្ថែមបុព្វបទ “plex” ទៅវា៖ googolplexplex, googolplexplexplex ជាដើម។ ហើយសម្រាប់អ្នកគណិតវិទូដែលខុសឆ្គងជាពិសេស ពួកគេបានបង្កើតវ៉ារ្យ៉ង់នៃការពង្រីកដោយគ្មានពាក្យដដែលៗនៃបុព្វបទ "plex" - ពួកគេគ្រាន់តែដាក់លេខក្រិកនៅពីមុខវា៖ tetra (បួន) penta (ប្រាំ) និងបន្តបន្ទាប់រហូតដល់ deca ( ដប់) ។ ជម្រើសចុងក្រោយស្តាប់ទៅដូចជា googoldecaplex ហើយមានន័យថាពាក្យដដែលៗកើនឡើងដប់ដងនៃនីតិវិធីនៃការបង្កើនលេខ 10 ដល់ថាមពលនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។ រឿងចំបងគឺមិនត្រូវស្រមៃពីលទ្ធផលនោះទេ។ អ្នកនៅតែមិនអាចដឹងបាន ប៉ុន្តែវាងាយស្រួលក្នុងការរងរបួសផ្លូវចិត្ត។
លេខ Mersen ទី 48
តួអង្គសំខាន់ៗ៖ Cooper កុំព្យូទ័ររបស់គាត់ និងលេខសំខាន់ថ្មី។
ថ្មីៗនេះ ប្រហែលមួយឆ្នាំមុន យើងអាចរកឃើញលេខ Mersen ទី 48 បន្ទាប់។ បច្ចុប្បន្ននេះជាលេខសំខាន់បំផុតក្នុងពិភពលោក។ ចូរយើងចាំថា លេខបឋម គឺជាលេខដែលអាចបែងចែកបានដោយគ្មានសល់តែមួយ និងខ្លួនគេ។ ឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុតគឺ 3, 5, 7, 11, 13, 17 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ បញ្ហាគឺថាកាន់តែចូលទៅក្នុងព្រៃ តួលេខបែបនេះមិនសូវមានទេ។ ប៉ុន្តែអ្វីដែលមានតម្លៃជាងនោះ គឺការរកឃើញនីមួយៗបន្ទាប់ទៀត។ ឧទាហរណ៍ លេខបឋមថ្មីមានលេខ 17,425,170 ប្រសិនបើតំណាងក្នុងទម្រង់នៃប្រព័ន្ធលេខទសភាគដែលយើងស្គាល់។ អក្សរមុនមានប្រហែល 12 លានតួអក្សរ។
វាត្រូវបានគេរកឃើញដោយគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកឈ្មោះ Curtis Cooper ដែលធ្វើអោយសហគមន៍គណិតវិទ្យារីករាយជាមួយនឹងកំណត់ត្រាស្រដៀងគ្នាជាលើកទីបី។ វាត្រូវចំណាយពេល 39 ថ្ងៃដើម្បីដំណើរការកុំព្យូទ័រផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ ដើម្បីពិនិត្យមើលលទ្ធផលរបស់គាត់ ហើយបញ្ជាក់ថាលេខនេះគឺពិតជាសំខាន់។
នេះជាអ្វីដែលលេខ Graham មើលទៅដូចនៅក្នុងសញ្ញាព្រួញ Knuth ។ វាពិបាកក្នុងការនិយាយពីរបៀបក្នុងការឌិគ្រីបនេះដោយមិនមានការអប់រំខ្ពស់ដែលបានបញ្ចប់ក្នុងទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យា។ វាក៏មិនអាចទៅរួចទេក្នុងការសរសេរវាទៅក្នុងទម្រង់ទសភាគធម្មតារបស់យើង៖ សកលលោកដែលអាចសង្កេតបានគឺមិនអាចផ្ទុកវាបាន។ ការកសាងមួយដឺក្រេក្នុងពេលតែមួយ ដូចករណីជាមួយ googolplexes ក៏មិនមែនជាដំណោះស្រាយដែរ។
រូបមន្តល្អ គ្រាន់តែមិនច្បាស់លាស់
ដូច្នេះហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការលេខដែលហាក់ដូចជាគ្មានប្រយោជន៍នេះ? ទីមួយសម្រាប់អ្នកចង់ដឹងចង់ឃើញ វាត្រូវបានគេដាក់ក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេស ហើយនេះគឺច្រើនរួចទៅហើយ។ ទីពីរ វាត្រូវបានគេប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដែលរួមបញ្ចូលក្នុងបញ្ហា Ramsey ដែលក៏មិនច្បាស់ដែរ ប៉ុន្តែស្តាប់ទៅធ្ងន់ធ្ងរ។ ទីបី លេខនេះត្រូវបានគេទទួលស្គាល់ថាជាលេខធំបំផុតដែលមិនធ្លាប់មាននៅក្នុងគណិតវិទ្យា ហើយមិនមែននៅក្នុងភស្តុតាងកំប្លែង ឬហ្គេមបញ្ញានោះទេ ប៉ុន្តែដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាជាក់លាក់មួយ។
យកចិត្តទុកដាក់! ព័ត៌មានខាងក្រោមមានគ្រោះថ្នាក់ដល់សុខភាពផ្លូវចិត្តរបស់អ្នក! តាមរយៈការអានវា អ្នកទទួលយកការទទួលខុសត្រូវចំពោះផលវិបាកទាំងអស់!
សម្រាប់អ្នកដែលចង់សាកល្បងចិត្ត និងសញ្ជឹងគិតលេខ Graham យើងអាចព្យាយាមពន្យល់បាន (តែព្យាយាម)។
ស្រមៃ 33. វាងាយស្រួលណាស់ - វាប្រែចេញ 3 * 3 * 3 = 27 ។ ចុះបើយើងលើកបីដល់លេខនេះវិញ? លទ្ធផលគឺ 3 3 ដល់អំណាចទី 3 ឬ 3 27 ។ នៅក្នុងសញ្ញាគោលទសភាគ វាស្មើនឹង 7,625,597,484,987។ ច្រើនណាស់ ប៉ុន្តែសម្រាប់ពេលនេះ វាអាចត្រូវបានដឹង។
នៅក្នុងសញ្ញាព្រួញរបស់ Knuth លេខនេះអាចត្រូវបានបង្ហាញកាន់តែសាមញ្ញ - 33. ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមព្រួញតែមួយ វាកាន់តែស្មុគស្មាញ៖ 33 ដែលមានន័យថា 33 ទៅថាមពល 33 ឬនៅក្នុងសញ្ញាថាមពល។ ប្រសិនបើយើងពង្រីកទៅជាសញ្ញាទសភាគ យើងទទួលបាន 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987។ តើអ្នកនៅតែអាចធ្វើតាមគំនិតរបស់អ្នកបានទេ?
ដំណាក់កាលបន្ទាប់៖ 33 = 33 33 ។ នោះគឺអ្នកត្រូវគណនាលេខព្រៃនេះពីសកម្មភាពមុន ហើយលើកវាទៅជាថាមពលដូចគ្នា។
ហើយ 33 គឺគ្រាន់តែជាលក្ខខណ្ឌដំបូងនៃ 64 នៃលេខរបស់ Graham ។ ដើម្បីទទួលបានលេខទីពីរ អ្នកត្រូវគណនាលទ្ធផលនៃរូបមន្តបំផុសគំនិតនេះហើយជំនួសចំនួនព្រួញដែលត្រូវគ្នាទៅក្នុងដ្យាក្រាម 3(...)3។ ហើយដូច្នេះនៅលើ 63 ដងទៀត។
ខ្ញុំឆ្ងល់ថាតើមានអ្នកណាក្រៅពីគាត់ និងកំពូលគណិតវិទូរាប់សិបនាក់ទៀត ដែលអាចឈានដល់ពាក់កណ្តាលនៃលំដាប់ដោយមិនឆ្កួត?
តើអ្នកយល់អ្វីមួយទេ? យើងមិនមែនទេ។ ប៉ុន្តែអ្វីដែលជាការរំភើប!
ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការលេខធំបំផុត? នេះជាការពិបាកសម្រាប់មនុស្សមធ្យមក្នុងការយល់និងយល់។ ប៉ុន្តែដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ អ្នកឯកទេសមួយចំនួនអាចណែនាំប្រដាប់ប្រដាក្មេងលេងបច្ចេកវិជ្ជាថ្មីដល់មនុស្សសាមញ្ញដូចជា ទូរស័ព្ទ កុំព្យូទ័រ ថេប្លេត។ មនុស្សធម្មតាក៏មិនអាចយល់ពីរបៀបដែលពួកគេធ្វើការដែរ ប៉ុន្តែពួកគេរីករាយក្នុងការប្រើវាសម្រាប់ការកម្សាន្តរបស់ពួកគេ។ ហើយមនុស្សគ្រប់គ្នាសប្បាយចិត្ត៖ មនុស្សសាមញ្ញទទួលបានប្រដាប់ប្រដាក្មេងលេង "កំពូល" មានឱកាសបន្តលេងហ្គេមគំនិតរបស់ពួកគេ។
ខ្ញុំបានអានរឿងសោកនាដកម្មមួយអំពី Chukchi ដែលត្រូវបានបង្រៀនដោយអ្នករុករកតំបន់ប៉ូលឱ្យរាប់ និងសរសេរលេខ។ វេទមន្តនៃលេខបានធ្វើឱ្យគាត់ភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំង រហូតដល់គាត់បានសម្រេចចិត្តសរសេរលេខទាំងអស់នៅលើពិភពលោកជាប់ៗគ្នា ដោយចាប់ផ្តើមពីលេខមួយនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាដែលផ្តល់ដោយអ្នករុករកតំបន់ប៉ូល។ Chukchi បោះបង់កិច្ចការទាំងអស់របស់គាត់ ឈប់ទំនាក់ទំនងសូម្បីតែជាមួយប្រពន្ធរបស់គាត់ លែងប្រមាញ់ចិញ្ចៀន និងត្រា ប៉ុន្តែនៅតែសរសេរ និងសរសេរលេខនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា…. នេះជារបៀបដែលមួយឆ្នាំកន្លងផុតទៅ។ នៅទីបញ្ចប់ សៀវភៅកត់ត្រាក៏អស់ ហើយ Chukchi ដឹងថាគាត់អាចសរសេរបានតែផ្នែកតូចមួយនៃលេខទាំងអស់។ គាត់យំយ៉ាងជូរចត់ និងអស់សង្ឃឹមដុតសៀវភៅកត់ត្រារបស់គាត់ ដើម្បីចាប់ផ្តើមរស់នៅក្នុងជីវិតសាមញ្ញរបស់អ្នកនេសាទម្តងទៀត ដោយលែងគិតពីភាពអាថ៌កំបាំងនៃលេខ...
ចូរកុំនិយាយឡើងវិញនូវគុណធម៌របស់ Chukchi នេះ ហើយព្យាយាមស្វែងរកលេខដែលធំជាងគេ ព្រោះលេខណាមួយត្រូវការតែបន្ថែមមួយប៉ុណ្ណោះ ដើម្បីទទួលបានលេខធំជាងនេះ។ ចូរយើងសួរខ្លួនយើងនូវសំណួរស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែខុសគ្នា៖ តើលេខមួយណាដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនធំជាងគេ?
វាច្បាស់ណាស់ថា ថ្វីត្បិតតែលេខខ្លួនឯងគ្មានកំណត់ក៏ដោយ ពួកគេមិនមានឈ្មោះត្រឹមត្រូវច្រើនទេ ព្រោះភាគច្រើននៃពួកគេពេញចិត្តនឹងឈ្មោះដែលបង្កើតឡើងដោយលេខតូចជាង។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ លេខ 1 និង 100 មានឈ្មោះផ្ទាល់របស់ពួកគេ "មួយ" និង "មួយរយ" ហើយឈ្មោះនៃលេខ 101 គឺបូកបញ្ចូលគ្នារួចហើយ ("មួយរយមួយ")។ វាច្បាស់ណាស់ថានៅក្នុងសំណុំចុងក្រោយនៃលេខដែលមនុស្សជាតិបានផ្តល់រង្វាន់ជាមួយនឹងឈ្មោះរបស់វាត្រូវតែមានលេខធំបំផុតមួយចំនួន។ ប៉ុន្តែតើវាហៅថាអ្វីហើយតើវាស្មើនឹងអ្វី? តោះសាកល្បងគិតមើលទៅ ទីបំផុតលេខនេះច្រើនជាងគេ!
|
មាត្រដ្ឋាន "ខ្លី" និង "វែង"
ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃប្រព័ន្ធទំនើបនៃការដាក់ឈ្មោះលេខធំមានតាំងពីពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 15 នៅពេលដែលនៅក្នុងប្រទេសអ៊ីតាលីពួកគេចាប់ផ្តើមប្រើពាក្យ "លាន" (ព្យញ្ជនៈ - ធំពាន់) សម្រាប់មួយពាន់ការ៉េ "ប៊ីលាន" សម្រាប់មួយលានការ៉េ។ និង "បីលាន" សម្រាប់មួយលានគូប។ យើងដឹងអំពីប្រព័ន្ធនេះ ដោយសារគណិតវិទូជនជាតិបារាំង Nicolas Chuquet (c. 1450 - c. 1500): នៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ "The Science of Numbers" (Triparty en la science des nombres, 1484) គាត់បានបង្កើតគំនិតនេះ ដោយស្នើឱ្យប្រើបន្ថែមទៀត។ លេខអក្សរឡាតាំង (សូមមើលតារាង) ដោយបន្ថែមពួកវាទៅចុងបញ្ចប់ "-million" ។ ដូច្នេះ "bimillion" សម្រាប់ Schuke ប្រែទៅជាមួយពាន់លាន " trimillion" ក្លាយជា trillion ហើយមួយលានដល់អំណាចទីបួនបានក្លាយជា "quadrillion" ។
នៅក្នុងប្រព័ន្ធ Schuquet លេខ 10 9 ដែលស្ថិតនៅចន្លោះពីមួយលានទៅមួយពាន់លាន មិនមានឈ្មោះរបស់វាទេ ហើយត្រូវបានគេហៅថាសាមញ្ញថា "មួយពាន់លាន" ដូចគ្នា 10 15 ត្រូវបានគេហៅថា "មួយពាន់ពាន់លាន" 10 21 - "a ពាន់ពាន់លាន” ជាដើម។ នេះមិនងាយស្រួលទេ ហើយនៅឆ្នាំ 1549 អ្នកនិពន្ធ និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជនជាតិបារាំង Jacques Peletier du Mans (1517-1582) បានស្នើដាក់ឈ្មោះលេខ "មធ្យម" បែបនេះដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំងដូចគ្នា ប៉ុន្តែជាមួយនឹងការបញ្ចប់ "-billion" ។ ដូច្នេះ 10 9 បានចាប់ផ្តើមត្រូវបានគេហៅថា "ពាន់លាន", 10 15 - "ប៊ីយ៉ា", 10 21 - "ពាន់ពាន់លាន" ជាដើម។
ប្រព័ន្ធ Chuquet-Peletier បានក្លាយជាការពេញនិយមបន្តិចម្តងៗ ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅទូទាំងទ្វីបអឺរ៉ុប។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅសតវត្សទី 17 បញ្ហាដែលមិននឹកស្មានដល់បានកើតឡើង។ វាបានប្រែក្លាយថាសម្រាប់ហេតុផលខ្លះអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រខ្លះចាប់ផ្តើមយល់ច្រឡំហើយហៅលេខ 10 9 មិនមែន "ពាន់លាន" ឬ "ពាន់លាន" ទេប៉ុន្តែ "ពាន់លាន" ។ មិនយូរប៉ុន្មាន កំហុសនេះបានរីករាលដាលយ៉ាងឆាប់រហ័ស ហើយស្ថានភាពផ្ទុយស្រឡះមួយបានកើតឡើង - "ពាន់លាន" បានក្លាយជាក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយ "ពាន់លាន" (10 9) និង "លានលាន" (10 18) ។
ភាពច្របូកច្របល់នេះបានបន្តអស់រយៈពេលជាយូរហើយបាននាំឱ្យមានការពិតដែលថាសហរដ្ឋអាមេរិកបានបង្កើតប្រព័ន្ធផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ខ្លួនសម្រាប់ការដាក់ឈ្មោះមួយចំនួនធំ។ យោងតាមប្រព័ន្ធអាមេរិចឈ្មោះលេខត្រូវបានសាងសង់តាមរបៀបដូចគ្នានឹងប្រព័ន្ធ Chuquet - បុព្វបទឡាតាំងនិងការបញ្ចប់ "លាន" ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ទំហំនៃចំនួនទាំងនេះគឺខុសគ្នា។ ប្រសិនបើនៅក្នុងប្រព័ន្ធ Schuquet ឈ្មោះជាមួយនឹងការបញ្ចប់ "illion" បានទទួលលេខដែលមានអំណាចមួយលានបន្ទាប់មកនៅក្នុងប្រព័ន្ធអាមេរិចការបញ្ចប់ "-illion" ទទួលបានអំណាចមួយពាន់។ នោះគឺមួយពាន់លាន (1000 3 = 10 9) បានចាប់ផ្តើមត្រូវបានគេហៅថា "ពាន់លាន", 1000 4 (10 12) - "ពាន់ពាន់លាន", 1000 5 (10 15) - "បួនពាន់លាន" ជាដើម។
ប្រព័ន្ធចាស់នៃការដាក់ឈ្មោះលេខធំបានបន្តប្រើនៅក្នុងចក្រភពអង់គ្លេសអភិរក្សនិយម ហើយចាប់ផ្តើមត្រូវបានគេហៅថា "អង់គ្លេស" ទូទាំងពិភពលោក ទោះបីជាវាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយជនជាតិបារាំង Chuquet និង Peletier ក៏ដោយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1970 ចក្រភពអង់គ្លេសបានប្តូរជាផ្លូវការទៅ "ប្រព័ន្ធអាមេរិច" ដែលនាំឱ្យមានការពិតដែលថាវាក្លាយជាចម្លែកក្នុងការហៅប្រព័ន្ធមួយថាជាអាមេរិចនិងអង់គ្លេសមួយទៀត។ ជាលទ្ធផល ប្រព័ន្ធអាមេរិកឥឡូវនេះត្រូវបានគេសំដៅជាទូទៅថាជា "មាត្រដ្ឋានខ្លី" និងប្រព័ន្ធរបស់អង់គ្លេស ឬ Chuquet-Peletier ជា "ខ្នាតវែង" ។
ដើម្បីជៀសវាងការភាន់ច្រលំ សូមសង្ខេប៖
|
មាត្រដ្ឋានដាក់ឈ្មោះខ្លីឥឡូវនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅក្នុងសហរដ្ឋអាមេរិក ចក្រភពអង់គ្លេស កាណាដា អៀរឡង់ អូស្ត្រាលី ប្រេស៊ីល និងព័រតូរីកូ។ រុស្ស៊ី ដាណឺម៉ាក ទួរគី និងប៊ុលហ្គារី ក៏ប្រើខ្នាតខ្លីដែរ លើកលែងតែលេខ ១០ ៩ ហៅថា “ពាន់លាន” ជាជាង “ពាន់លាន”។ មាត្រដ្ឋានវែងនៅតែបន្តប្រើនៅក្នុងប្រទេសដទៃទៀត។
វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញថានៅក្នុងប្រទេសរបស់យើងការផ្លាស់ប្តូរចុងក្រោយទៅជាខ្នាតខ្លីបានកើតឡើងតែនៅក្នុងពាក់កណ្តាលទីពីរនៃសតវត្សទី 20 ប៉ុណ្ណោះ។ ឧទាហរណ៍ Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) នៅក្នុង "នព្វន្ធកំសាន្ត" របស់គាត់និយាយអំពីអត្ថិភាពស្របគ្នានៃមាត្រដ្ឋានពីរនៅក្នុងសហភាពសូវៀត។ មាត្រដ្ឋានខ្លី យោងទៅតាមលោក Perelman ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ និងការគណនាហិរញ្ញវត្ថុ ហើយមាត្រដ្ឋានវែងត្រូវបានប្រើនៅក្នុងសៀវភៅវិទ្យាសាស្ត្រស្តីពីតារាសាស្ត្រ និងរូបវិទ្យា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយឥឡូវនេះវាជាការខុសក្នុងការប្រើមាត្រដ្ឋានវែងនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីទោះបីជាចំនួននៅទីនោះមានទំហំធំក៏ដោយ។
ប៉ុន្តែសូមត្រលប់ទៅការស្វែងរកលេខធំបំផុត។ បន្ទាប់ពី decillion ឈ្មោះលេខត្រូវបានទទួលដោយការផ្សំបុព្វបទ។ វាបង្កើតលេខដូចជា undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion ជាដើម។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ឈ្មោះទាំងនេះលែងចាប់អារម្មណ៍សម្រាប់យើងទៀតហើយ ដោយសារយើងបានយល់ព្រមស្វែងរកលេខធំបំផុតជាមួយនឹងឈ្មោះដែលមិនមែនជាសមាសធាតុរបស់វា។
ប្រសិនបើយើងងាកទៅរកវេយ្យាករណ៍ឡាតាំង យើងនឹងឃើញថាជនជាតិរ៉ូមមាននាមមិនមែនផ្សំតែបីប៉ុណ្ណោះសម្រាប់លេខធំជាងដប់៖ វីហ្គីទី - "ម្ភៃ" សង់ទីម - "រយ" និងមីល - "ពាន់" ។ ជនជាតិរ៉ូម៉ាំងមិនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់លេខធំជាងមួយពាន់ទេ។ ជាឧទាហរណ៍ ជនជាតិរ៉ូមបានហៅមួយលាន (1,000,000) ថា "decies centena milia" ពោលគឺ "ដប់ដងមួយរយពាន់"។ យោងតាមច្បាប់របស់ Chuquet លេខឡាតាំងដែលនៅសល់ទាំងបីនេះផ្តល់ឱ្យយើងនូវឈ្មោះដូចជា "vintillion", "centillion" និង "million" ។
ដូច្នេះ យើងបានរកឃើញថានៅលើ "មាត្រដ្ឋានខ្លី" ចំនួនអតិបរមាដែលមានឈ្មោះរបស់វាផ្ទាល់ ហើយមិនមែនជាសមាសធាតុនៃលេខតូចជាងគឺ "លាន" (10 3003) ។ ប្រសិនបើប្រទេសរុស្ស៊ីបានទទួលយក "ខ្នាតវែង" សម្រាប់ការដាក់ឈ្មោះលេខ នោះលេខធំបំផុតដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួននឹង "ពាន់លាន" (10 6003) ។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានឈ្មោះសម្រាប់លេខធំជាង។
លេខក្រៅប្រព័ន្ធ
លេខមួយចំនួនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ ដោយគ្មានការតភ្ជាប់ជាមួយប្រព័ន្ធដាក់ឈ្មោះដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំង។ ហើយមានលេខបែបនេះជាច្រើន។ ឧទាហរណ៍អ្នកអាចចងចាំលេខ អ៊ីលេខ “pi” លេខរាប់សិប ចំនួនសត្វតិរច្ឆាន។
រហូតដល់សតវត្សទី 17 Rus បានប្រើប្រព័ន្ធផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វាសម្រាប់ការដាក់ឈ្មោះលេខ។ រាប់ម៉ឺននាក់ត្រូវបានគេហៅថា "ភាពងងឹត" រាប់រយរាប់ពាន់នាក់ត្រូវបានគេហៅថា "កងពល" រាប់លានត្រូវបានគេហៅថា "សត្វក្អែក" រាប់សិបលានត្រូវបានគេហៅថា "ក្អែក" ហើយរាប់រយលានត្រូវបានគេហៅថា "ជាន់" ។ ការរាប់នេះរហូតដល់រាប់រយលានត្រូវបានគេហៅថា "ចំនួនតូច" ហើយនៅក្នុងសាត្រាស្លឹករឹតខ្លះអ្នកនិពន្ធក៏បានចាត់ទុកជា "ចំនួនដ៏អស្ចារ្យ" ដែលក្នុងនោះឈ្មោះដូចគ្នាត្រូវបានគេប្រើសម្រាប់ចំនួនធំ ប៉ុន្តែមានអត្ថន័យខុសគ្នា។ ដូច្នេះ "ភាពងងឹត" លែងមានន័យមួយម៉ឺនហើយ ប៉ុន្តែមួយពាន់ពាន់ (10 6) "កងពល" - ភាពងងឹតនៃអ្នកទាំងនោះ (10 12); "ឡេអូឌរ" - កងពល (១០ ២៤), "សត្វក្អែក" - មេទ័ពនៃឡេអូឌ្រូវ (១០ ៤៨) ។ សម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួន "បន្ទះ" នៅក្នុងការរាប់ស្លាវីដ៏អស្ចារ្យមិនត្រូវបានគេហៅថា "ក្អែកនៃក្អែក" (10 96) ប៉ុន្តែមានតែ "ក្អែកដប់" ពោលគឺ 10 49 (សូមមើលតារាង) ។
|
លេខ 10,100 ក៏មានឈ្មោះរបស់វាដែរ ហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយក្មេងប្រុសអាយុប្រាំបួនឆ្នាំ។ ហើយវាគឺដូចនេះ។ នៅឆ្នាំ 1938 គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក Edward Kasner (1878-1955) កំពុងដើរក្នុងសួនជាមួយក្មួយប្រុសពីរនាក់របស់គាត់ ហើយពិភាក្សាអំពីចំនួនដ៏ច្រើនជាមួយពួកគេ។ ក្នុងអំឡុងពេលសន្ទនា យើងបាននិយាយអំពីលេខដែលមានលេខសូន្យ ដែលមិនមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន។ ក្មួយប្រុសម្នាក់ឈ្មោះ Milton Sirott អាយុប្រាំបួនឆ្នាំ បានស្នើឱ្យហៅលេខនេះថា "googol" ។ នៅឆ្នាំ 1940 លោក Edward Kasner រួមជាមួយនឹងលោក James Newman បានសរសេរសៀវភៅវិទ្យាសាស្រ្តដ៏ពេញនិយម Mathematics and the Imagination ជាកន្លែងដែលគាត់បានប្រាប់អ្នកស្រលាញ់គណិតវិទ្យាអំពីលេខហ្គូហ្គោល។ Googol ត្រូវបានគេស្គាល់កាន់តែទូលំទូលាយនៅចុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1990 ដោយសារម៉ាស៊ីនស្វែងរក Google ដែលដាក់ឈ្មោះតាមវា។
ឈ្មោះសម្រាប់ចំនួនធំជាង googol បានកើតឡើងនៅឆ្នាំ 1950 ដោយសារបិតាវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ លោក Claude Elwood Shannon (1916-2001) ។ នៅក្នុងអត្ថបទរបស់គាត់ "កម្មវិធីកុំព្យូទ័រដើម្បីលេងអុក" គាត់បានព្យាយាមប៉ាន់ប្រមាណចំនួននៃការប្រែប្រួលដែលអាចកើតមាននៃហ្គេមអុក។ យោងទៅតាមវា ហ្គេមនីមួយៗមានរយៈពេលជាមធ្យម 40 ចលនា ហើយនៅពេលផ្លាស់ទីនីមួយៗអ្នកលេងធ្វើការជ្រើសរើសពីជម្រើសជាមធ្យម 30 ដែលត្រូវនឹង 900 40 (ប្រហែលស្មើនឹង 10,118) ជម្រើសហ្គេម។ ការងារនេះត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងទូលំទូលាយ ហើយលេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា "លេខ Shannon" ។
នៅក្នុងគម្ពីរសាសនាព្រះពុទ្ធដ៏ល្បីល្បាញ Jaina Sutra ដែលមានអាយុកាលតាំងពីឆ្នាំ 100 មុនគ.ស លេខ "asankheya" ត្រូវបានរកឃើញស្មើនឹង 10,140 ។ វាត្រូវបានគេជឿថាចំនួននេះគឺស្មើនឹងចំនួននៃវដ្ដលោហធាតុដែលត្រូវការដើម្បីសម្រេចបាននូវព្រះនិព្វាន។
Milton Sirotta អាយុប្រាំបួនឆ្នាំបានធ្លាក់ចុះនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យាមិនត្រឹមតែដោយសារតែគាត់បានបង្កើតលេខ googol ប៉ុន្តែក៏ដោយសារតែនៅពេលជាមួយគ្នានោះគាត់បានស្នើលេខមួយផ្សេងទៀត - "googolplex" ដែលស្មើនឹង 10 ទៅអំណាចនៃ " ហ្គូហ្គោល” មានន័យថាមួយជាមួយហ្គូហ្គោលសូន្យ។
ចំនួនពីរបន្ថែមទៀតដែលធំជាង googolplex ត្រូវបានស្នើឡើងដោយគណិតវិទូអាហ្វ្រិកខាងត្បូង Stanley Skewes (1899-1988) នៅពេលបង្ហាញសម្មតិកម្ម Riemann ។ លេខដំបូងដែលក្រោយមកត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា "លេខ Skuse" គឺស្មើនឹង អ៊ីដល់កម្រិតមួយ។ អ៊ីដល់កម្រិតមួយ។ អ៊ីទៅអំណាចនៃ 79 នោះគឺ អ៊ី អ៊ី អ៊ី 79 = 10 10 8.85.10 33 . ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ "លេខ Skewes ទីពីរ" គឺធំជាងហើយគឺ 10 10 10 1000 ។
ជាក់ស្តែង អំណាចដែលមានអំណាចកាន់តែច្រើន វាកាន់តែពិបាកក្នុងការសរសេរលេខ និងយល់ពីអត្ថន័យរបស់វានៅពេលអាន។ លើសពីនេះទៅទៀត វាអាចទៅរួចជាមួយនឹងលេខបែបនេះ (ហើយដោយវិធីនេះ ពួកគេត្រូវបានបង្កើតរួចហើយ) នៅពេលដែលកម្រិតដឺក្រេមិនសមនៅលើទំព័រ។ បាទ មាននៅលើទំព័រ! ពួកគេនឹងមិនសមនឹងសៀវភៅដែលមានទំហំប៉ុនសកលលោកទាំងមូលទេ! ក្នុងករណីនេះសំណួរកើតឡើងអំពីរបៀបសរសេរលេខបែបនេះ។ ជាសំណាងល្អ បញ្ហាគឺអាចដោះស្រាយបាន ហើយគណិតវិទូបានបង្កើតគោលការណ៍ជាច្រើនសម្រាប់ការសរសេរលេខបែបនេះ។ ពិតហើយ គណិតវិទូគ្រប់រូបដែលសួរអំពីបញ្ហានេះ បានបង្កើតនូវវិធីសរសេរផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ ដែលនាំឱ្យកើតមាននូវវិធីសាស្រ្តដែលមិនទាក់ទងគ្នាជាច្រើនសម្រាប់ការសរសេរលេខធំ - ទាំងនេះគឺជាសញ្ញាណរបស់ Knut, Conway, Steinhaus ជាដើម។ ជាមួយពួកគេមួយចំនួន។
សញ្ញាណផ្សេងៗ
នៅឆ្នាំ 1938 ជាឆ្នាំដូចគ្នាដែល Milton Sirotta ដែលមានអាយុប្រាំបួនឆ្នាំបានបង្កើតលេខ googol និង googolplex ដែលជាសៀវភៅអំពីគណិតវិទ្យាកំសាន្ត A Mathematical Kaleidoscope និពន្ធដោយ Hugo Dionizy Steinhaus (1887-1972) ត្រូវបានបោះពុម្ពនៅប្រទេសប៉ូឡូញ។ សៀវភៅនេះបានក្លាយជាការពេញនិយមយ៉ាងខ្លាំង ឆ្លងកាត់ការបោះពុម្ពជាច្រើន ហើយត្រូវបានបកប្រែជាភាសាជាច្រើន រួមទាំងភាសាអង់គ្លេស និងរុស្ស៊ី។ នៅក្នុងនោះ Steinhaus ពិភាក្សាអំពីលេខធំ ផ្តល់នូវវិធីសាមញ្ញមួយដើម្បីសរសេរពួកវាដោយប្រើតួលេខធរណីមាត្របី - ត្រីកោណ ការ៉េ និងរង្វង់មួយ៖
"ននៅក្នុងត្រីកោណ "មានន័យថា" ន»,
« នការ៉េ" មានន័យថា " នវ នត្រីកោណ",
« ននៅក្នុងរង្វង់ "មានន័យថា" នវ នការ៉េ។"
ដោយពន្យល់ពីវិធីសាស្រ្តនៃការសម្គាល់នេះ Steinhaus បង្កើតលេខ "មេហ្គា" ស្មើនឹង 2 ក្នុងរង្វង់មួយ ហើយបង្ហាញថាវាស្មើនឹង 256 ក្នុង "ការ៉េ" ឬ 256 ក្នុង 256 ត្រីកោណ។ ដើម្បីគណនាវា អ្នកត្រូវបង្កើន 256 ដល់ថាមពល 256 លើកលេខលទ្ធផល 3.2.10 616 ដល់ថាមពល 3.2.10 616 បន្ទាប់មកលើកលេខលទ្ធផលទៅជាថាមពលនៃលេខលទ្ធផល ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀត លើក វាដល់ថាមពល 256 ដង។ ឧទាហរណ៍ ម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅក្នុង MS Windows មិនអាចគណនាបានទេ ដោយសារលើសចំនួន 256 សូម្បីតែនៅក្នុងត្រីកោណពីរក៏ដោយ។ ប្រហែលជាចំនួនដ៏ធំនេះគឺ 10 10 2.10 619 ។
ដោយបានកំណត់ចំនួន "មេហ្គា" Steinhaus អញ្ជើញអ្នកអានឱ្យប៉ាន់ប្រមាណដោយឯករាជ្យនូវចំនួនផ្សេងទៀត - "medzon" ដែលស្មើនឹង 3 នៅក្នុងរង្វង់មួយ។ នៅក្នុងការបោះពុម្ពមួយផ្សេងទៀតនៃសៀវភៅ Steinhaus ជំនួសឱ្យ medzone ស្នើឱ្យប៉ាន់ប្រមាណចំនួនធំជាងនេះ - "megiston" ស្មើនឹង 10 នៅក្នុងរង្វង់មួយ។ ធ្វើតាម Steinhaus ខ្ញុំក៏សូមណែនាំអ្នកអានឱ្យឃ្លាតឆ្ងាយពីអត្ថបទនេះមួយរយៈ ហើយព្យាយាមសរសេរលេខទាំងនេះដោយខ្លួនឯងដោយប្រើថាមពលធម្មតា ដើម្បីមានអារម្មណ៍ថាមានទំហំធំមហិមារបស់ពួកគេ។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានឈ្មោះ b អូលេខធំជាង។ ដូច្នេះគណិតវិទូជនជាតិកាណាដា Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) បានកែប្រែសញ្ញា Steinhaus ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថាប្រសិនបើវាចាំបាច់ដើម្បីសរសេរលេខធំជាង megiston នោះការលំបាកនិងការរអាក់រអួលនឹងកើតឡើងព្រោះវានឹងមាន។ ចាំបាច់ដើម្បីគូររង្វង់ជាច្រើននៅខាងក្នុងមួយទៀត។ លោក Moser បានផ្តល់យោបល់ថា បន្ទាប់ពីការ៉េ មិនត្រូវគូសរង្វង់ទេ ប៉ុន្តែជា pentagons បន្ទាប់មក hexagons ហើយដូច្នេះនៅលើ។ គាត់ក៏បានស្នើឱ្យមានការសម្គាល់ជាផ្លូវការសម្រាប់ពហុកោណទាំងនេះ ដូច្នេះលេខអាចត្រូវបានសរសេរដោយមិនចាំបាច់គូររូបភាពស្មុគស្មាញ។ ការសម្គាល់ Moser មើលទៅដូចនេះ៖
« នត្រីកោណ" = ន = ន;
« នការ៉េ" = ន = « នវ នត្រីកោណ" = នន;
« ននៅក្នុង pentagon" = ន = « នវ នការ៉េ" = នន;
« នវ k+ 1-gon" = ន[k+1] = " នវ ន k-gons" = ន[k]ន.
ដូច្នេះយោងទៅតាមសញ្ញាណរបស់ Moser "mega" របស់ Steinhaus ត្រូវបានសរសេរជា 2, "medzone" as 3, និង "megiston" as 10។ លើសពីនេះ Leo Moser បានស្នើឱ្យហៅពហុកោណដែលមានចំនួនជ្រុងស្មើនឹង mega - "megagon" . ហើយគាត់បានស្នើលេខ "2 in megagon" នោះគឺ 2. លេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខ Moser ឬសាមញ្ញថា "Moser" ។
ប៉ុន្តែសូម្បីតែ "Moser" មិនមែនជាចំនួនធំបំផុតនោះទេ។ ដូច្នេះ លេខធំបំផុតដែលមិនធ្លាប់ប្រើក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាគឺ "លេខ Graham" ។ លេខនេះត្រូវបានប្រើជាលើកដំបូងដោយគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកលោក Ronald Graham ក្នុងឆ្នាំ 1977 នៅពេលបង្ហាញពីការប៉ាន់ស្មានមួយនៅក្នុងទ្រឹស្តី Ramsey ពោលគឺនៅពេលគណនាវិមាត្រនៃជាក់លាក់។ ន- វិមាត្រ bichromatic hypercubes ។ លេខរបស់ Graham មានភាពល្បីល្បាញបន្ទាប់ពីវាត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងសៀវភៅឆ្នាំ 1989 របស់ Martin Gardner ពី Penrose Mosaics ទៅ Ciphers ដែលអាចទុកចិត្តបាន។
ដើម្បីពន្យល់ថាតើលេខរបស់ Graham មានទំហំប៉ុនណា យើងត្រូវពន្យល់វិធីមួយទៀតនៃការសរសេរលេខធំ ដែលណែនាំដោយ Donald Knuth ក្នុងឆ្នាំ 1976។ សាស្ត្រាចារ្យជនជាតិអាមេរិក Donald Knut បានបង្កើតគំនិតនៃមហាអំណាច ដែលគាត់បានស្នើឱ្យសរសេរដោយព្រួញចង្អុលឡើងលើ៖
ខ្ញុំគិតថាអ្វីៗគឺច្បាស់ ដូច្នេះសូមត្រលប់ទៅលេខរបស់ Graham វិញ។ លោក Ronald Graham បានស្នើនូវអ្វីដែលគេហៅថា G-numbers៖
លេខ G 64 ត្រូវបានគេហៅថាលេខ Graham (ជារឿយៗវាត្រូវបានកំណត់ថាជា G) ។ លេខនេះគឺជាលេខដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោកដែលប្រើក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យា ហើយថែមទាំងត្រូវបានចុះបញ្ជីក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេសផងដែរ។
ជាចុងក្រោយ
ដោយបានសរសេរអត្ថបទនេះ ខ្ញុំមិនអាចទប់ទល់នឹងការល្បួងឱ្យមករកលេខរបស់ខ្ញុំបានទេ។ សូមឱ្យលេខនេះត្រូវបានគេហៅថា " Stasplex" ហើយនឹងស្មើនឹងលេខ G 100 ។ ចងចាំវា ហើយនៅពេលដែលកូនរបស់អ្នកសួរថាតើលេខអ្វីច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោក ចូរប្រាប់ពួកគេថាលេខនេះត្រូវបានគេហៅថា Stasplex.
ព័ត៌មានដៃគូ
ថ្ងៃទី 17 ខែមិថុនា ឆ្នាំ 2015
“ខ្ញុំឃើញចង្កោមនៃចំនួនមិនច្បាស់លាស់ដែលត្រូវបានលាក់នៅទីនោះក្នុងភាពងងឹត នៅពីក្រោយកន្លែងពន្លឺតូចមួយដែលទៀននៃហេតុផលផ្តល់ឱ្យ។ ពួកគេខ្សឹបប្រាប់គ្នាទៅវិញទៅមក; ឃុបឃិតជាមួយអ្នកណាដឹង។ ប្រហែលជាគេមិនចូលចិត្តយើងខ្លាំងណាស់ដែលចាប់យកបងប្រុសតូចរបស់ពួកគេមកក្នុងចិត្តយើង។ ឬប្រហែលជាពួកគេគ្រាន់តែដឹកនាំជីវិតមួយខ្ទង់ ដែលលើសពីការយល់ដឹងរបស់យើង។
លោក Douglas Ray
យើងបន្តរបស់យើង។ ថ្ងៃនេះមានលេខ...
មិនយូរមិនឆាប់ មនុស្សគ្រប់រូបត្រូវរងទុក្ខដោយសំណួរថា តើលេខអ្វីធំជាងគេ? មានចម្លើយមួយលានចំពោះសំណួររបស់កុមារ។ មានអ្វីបន្ទាប់? ទ្រីលាន។ ហើយថែមទាំង? តាមការពិត ចម្លើយចំពោះសំណួរថាតើលេខអ្វីធំជាងគេគឺសាមញ្ញ។ គ្រាន់តែបន្ថែមលេខមួយទៅលេខធំបំផុត ហើយវានឹងលែងមានចំនួនធំជាងគេទៀតហើយ។ នីតិវិធីនេះអាចបន្តដោយគ្មានកំណត់។
ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកសួរសំណួរ: តើចំនួនធំបំផុតដែលមានហើយតើវាមានឈ្មោះអ្វី?
ឥឡូវនេះយើងនឹងរកឃើញអ្វីគ្រប់យ៉ាង ...
មានប្រព័ន្ធពីរសម្រាប់ដាក់ឈ្មោះលេខ - អាមេរិក និងអង់គ្លេស។
ប្រព័ន្ធអាមេរិចត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងសាមញ្ញ។ ឈ្មោះទាំងអស់នៃលេខធំត្រូវបានបង្កើតដូចនេះ៖ នៅដើមដំបូងមានលេខលំដាប់ឡាតាំង ហើយនៅចុងបញ្ចប់បច្ច័យ -million ត្រូវបានបន្ថែមទៅវា។ ករណីលើកលែងមួយគឺឈ្មោះ "លាន" ដែលជាឈ្មោះនៃចំនួនពាន់ (lat ។ មីល។) និងបច្ច័យពង្រីក -illion (សូមមើលតារាង)។ នេះជារបៀបដែលយើងទទួលបានចំនួន trillion, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion និង decillion ។ ប្រព័ន្ធរបស់អាមេរិកត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅសហរដ្ឋអាមេរិក កាណាដា បារាំង និងរុស្ស៊ី។ អ្នកអាចស្វែងយល់ពីលេខសូន្យក្នុងលេខដែលសរសេរតាមប្រព័ន្ធអាមេរិកដោយប្រើរូបមន្តសាមញ្ញ 3 x + 3 (ដែល x ជាលេខឡាតាំង)។
ប្រព័ន្ធដាក់ឈ្មោះភាសាអង់គ្លេសគឺជារឿងធម្មតាបំផុតនៅក្នុងពិភពលោក។ ជាឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងចក្រភពអង់គ្លេស និងអេស្ប៉ាញ ក៏ដូចជានៅក្នុងអាណានិគមអង់គ្លេស និងអេស្ប៉ាញភាគច្រើនផងដែរ។ ឈ្មោះនៃលេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដូចនេះ៖ ដូចនេះ៖ បច្ច័យ -million ត្រូវបានបន្ថែមទៅលេខឡាតាំង លេខបន្ទាប់ (ធំជាង 1000 ដង) ត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមគោលការណ៍ - លេខឡាតាំងដូចគ្នា ប៉ុន្តែបច្ច័យ - ពាន់លាន។ នោះគឺបន្ទាប់ពីមួយពាន់ពាន់លាននៅក្នុងប្រព័ន្ធអង់គ្លេស មានមួយពាន់ពាន់លាន ហើយមានតែមួយ quadrillion បន្តដោយ quadrillion ។ល។ ដូច្នេះ quadrillion យោងតាមប្រព័ន្ធអង់គ្លេស និងអាមេរិក គឺជាលេខខុសគ្នាទាំងស្រុង! អ្នកអាចស្វែងយល់ពីលេខសូន្យក្នុងលេខដែលសរសេរតាមប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេស ហើយបញ្ចប់ដោយបច្ច័យ -million ដោយប្រើរូបមន្ត 6 x + 3 (ដែល x ជាលេខឡាតាំង) និងប្រើរូបមន្ត 6 x + 6 សម្រាប់លេខ។ បញ្ចប់ដោយ - ពាន់លាន។
មានតែចំនួនពាន់លាន (10 9) ដែលបានឆ្លងពីប្រព័ន្ធភាសាអង់គ្លេសទៅជាភាសារុស្សី ដែលនឹងនៅតែត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការហៅដូចដែលជនជាតិអាមេរិកហៅវា - ពាន់លានចាប់តាំងពីយើងបានអនុម័តប្រព័ន្ធអាមេរិក។ តែអ្នកណានៅស្រុកយើងធ្វើអីទៅតាមច្បាប់! ;-) និយាយអីញ្ចឹង ពេលខ្លះពាក្យ trillion ត្រូវបានប្រើជាភាសារុស្សី (អ្នកអាចឃើញវាដោយខ្លួនឯងដោយដំណើរការការស្វែងរកក្នុង Google ឬ Yandex) ហើយជាក់ស្តែងវាមានន័យថា 1000 trillion ពោលគឺឧ។ quadrillion ។
បន្ថែមពីលើលេខដែលសរសេរដោយប្រើបុព្វបទឡាតាំងយោងទៅតាមប្រព័ន្ធអាមេរិក ឬអង់គ្លេស លេខដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរ i.e. លេខដែលមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួនដោយគ្មានបុព្វបទឡាតាំង។ មានលេខបែបនេះជាច្រើន ប៉ុន្តែខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកបន្ថែមទៀតអំពីពួកវានៅពេលក្រោយ។
ចូរយើងត្រលប់ទៅការសរសេរដោយប្រើលេខឡាតាំង។ វាហាក់ដូចជាថាពួកគេអាចសរសេរលេខរហូតដល់គ្មានដែនកំណត់ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាការពិតទាំងស្រុងនោះទេ។ ឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងពន្យល់ពីមូលហេតុ។ តោះមកមើលជាមុនសិនថាលេខពី ១ ដល់ ១០ ៣៣ មានឈ្មោះយ៉ាងណា៖
ហើយឥឡូវនេះសំណួរបានកើតឡើងតើអ្វីបន្ទាប់មក។ តើមានអ្វីនៅពីក្រោយ decillion? ជាគោលការណ៍ វាពិតជាអាចទៅរួច ដោយការរួមបញ្ចូលបុព្វបទ ដើម្បីបង្កើតសត្វចម្លែកដូចជា៖ andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion និង novemdecillion ប៉ុន្តែទាំងនេះនឹងជាឈ្មោះផ្សំរួចហើយ ហើយយើង ចាប់អារម្មណ៍លើលេខឈ្មោះរបស់យើង។ ដូច្នេះយោងទៅតាមប្រព័ន្ធនេះ បន្ថែមពីលើអ្វីដែលបានបញ្ជាក់ខាងលើ អ្នកនៅតែអាចទទួលបានតែឈ្មោះត្រឹមត្រូវចំនួនបីប៉ុណ្ណោះ - vigintillion (ពី Lat.ព្រហ្មចារី- ម្ភៃ), រយលាន (ពីឡាតាំង។centum- មួយរយ) និងលាន (ពីឡាតាំង។មីល។- ពាន់) ។ ជនជាតិរ៉ូម៉ាំងមិនមានឈ្មោះត្រឹមត្រូវជាងមួយពាន់សម្រាប់លេខទេ (លេខទាំងអស់លើសពីមួយពាន់ត្រូវបានផ្សំ)។ ជាឧទាហរណ៍ ជនជាតិរ៉ូមបានហៅមួយលាន (1,000,000)decies centena miliaនោះគឺ "ដប់រយពាន់" ។ ហើយឥឡូវនេះតាមពិតតារាង៖
ដូច្នេះយោងទៅតាមប្រព័ន្ធបែបនេះលេខគឺធំជាង 10 3003 ដែលនឹងមានឈ្មោះរបស់វាដែលមិនមែនជាសមាសធាតុគឺមិនអាចទទួលបាន! ប៉ុន្តែទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លេខធំជាងមួយលានត្រូវបានគេស្គាល់ - ទាំងនេះគឺជាលេខដែលមិនមែនជាប្រព័ន្ធដូចគ្នា។ ទីបំផុតសូមនិយាយអំពីពួកគេ។
ចំនួននេះតូចបំផុតគឺរាប់សិប (វាសូម្បីតែនៅក្នុងវចនានុក្រមរបស់ Dahl) ដែលមានន័យថាមួយរយរយ នោះគឺ 10,000 ។ ពាក្យនេះហួសសម័យហើយ មិនអាចប្រើជាក់ស្តែងបានទេ ប៉ុន្តែគេចង់ដឹងថាពាក្យ “ច្រើន” គឺ ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយ មិនមែនមានន័យថាជាចំនួនច្បាស់លាស់នោះទេ ប៉ុន្តែជាចំនួនច្រើនដែលមិនអាចរាប់បាន និងមិនអាចរាប់បាននៃអ្វីមួយ។ វាត្រូវបានគេជឿថាពាក្យ myriad បានចូលជាភាសាអឺរ៉ុបពីអេហ្ស៊ីបបុរាណ។
មានមតិផ្សេងគ្នាអំពីប្រភពដើមនៃលេខនេះ។ អ្នកខ្លះជឿថាវាមានដើមកំណើតក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីប ខណៈខ្លះទៀតជឿថាវាកើតនៅក្នុងប្រទេសក្រិកបុរាណប៉ុណ្ណោះ។ តាមពិតទៅ ជនជាតិក្រិចទទួលបានកិត្តិនាមយ៉ាងជាក់លាក់ដោយសារតែក្រិក។ Myriad គឺជាឈ្មោះសម្រាប់ 10,000 ប៉ុន្តែមិនមានឈ្មោះសម្រាប់លេខធំជាងមួយម៉ឺននោះទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងកំណត់ត្រារបស់គាត់ "Psammit" (ឧទាហរណ៍ការគណនាខ្សាច់) Archimedes បានបង្ហាញពីរបៀបសាងសង់ជាប្រព័ន្ធនិងដាក់ឈ្មោះតាមអំពើចិត្ត។ ជាពិសេស ការដាក់គ្រាប់ខ្សាច់ចំនួន 10,000 (ច្រើន) ក្នុងគ្រាប់ពូជអាភៀន គាត់បានរកឃើញថានៅក្នុងចក្រវាឡ (បាល់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិតជាច្រើននៃអង្កត់ផ្ចិតផែនដី) វាសមនឹង (ក្នុងសញ្ញាណរបស់យើង) មិនលើសពី 10 63
គ្រាប់ខ្សាច់ វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញថា ការគណនាសម័យទំនើបនៃចំនួនអាតូមនៅក្នុងចក្រវាឡដែលអាចមើលឃើញនាំទៅដល់លេខ 10 67
(សរុបជាច្រើនដងច្រើនជាងនេះ)។ Archimedes បានណែនាំឈ្មោះខាងក្រោមសម្រាប់លេខ៖
១ ច្រើន = ១០ ៤.
1 di-myriad = ច្រើននៃ myriad = 10 8
.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16
.
១ តេត្រា-មឺរីយ៉ាត = បីដង បីលាន = ១០ 32
.
ល។
Googol (មកពីភាសាអង់គ្លេស googol) គឺជាលេខដប់ដល់អំណាចទីរយ ពោលគឺមួយតាមពីក្រោយដោយមួយរយសូន្យ។ "ហ្គូហ្គោល" ត្រូវបានសរសេរជាលើកដំបូងនៅឆ្នាំ 1938 នៅក្នុងអត្ថបទ "ឈ្មោះថ្មីនៅក្នុងគណិតវិទ្យា" នៅក្នុងទស្សនាវដ្តី Scripta Mathematica ដោយគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក Edward Kasner ។ យោងទៅតាមគាត់វាគឺជាក្មួយប្រុសអាយុប្រាំបួនឆ្នាំរបស់គាត់ឈ្មោះ Milton Sirotta ដែលបានស្នើឱ្យហៅលេខធំថា "googol" ។ លេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ជាទូទៅដោយសារម៉ាស៊ីនស្វែងរកដែលដាក់ឈ្មោះតាមវា។ Google. សូមចំណាំថា "Google" គឺជាឈ្មោះយីហោ ហើយ googol គឺជាលេខ។
លោក Edward Kasner ។
នៅលើអ៊ីនធឺណិត អ្នកតែងតែអាចរកឃើញវាបានលើកឡើងថា - ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាការពិត...
ក្នុងគម្ពីរសាសនាព្រះពុទ្ធដ៏ល្បីឈ្មោះ ចេន សូត្រ ដែលមានអាយុកាលពីឆ្នាំ ១០០ មុនគ. អាសិនហ្ស៊ី- uncountable) ស្មើនឹង 10 140 ។ វាត្រូវបានគេជឿថាចំនួននេះគឺស្មើនឹងចំនួននៃវដ្ដលោហធាតុដែលត្រូវការដើម្បីសម្រេចបាននូវព្រះនិព្វាន។
Googolplex (អង់គ្លេស) googolplex) - លេខមួយក៏បង្កើតដោយ Kasner និងក្មួយប្រុសរបស់គាត់ ហើយមានន័យថាលេខមួយជាមួយ googol នៃសូន្យ នោះគឺ 10 10100 . នេះជារបៀបដែល Kasner ខ្លួនឯងពិពណ៌នាអំពី "ការរកឃើញ" នេះ:
ពាក្យនៃប្រាជ្ញាត្រូវបាននិយាយដោយកុមារយ៉ាងហោចណាស់ជាញឹកញាប់ដូចដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។ ឈ្មោះ "ហ្គូហ្គោល" ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកុមារម្នាក់ (ក្មួយប្រុសអាយុ 9 ឆ្នាំរបស់វេជ្ជបណ្ឌិត Kasner) ដែលត្រូវបានស្នើសុំឱ្យគិតឈ្មោះសម្រាប់លេខធំមួយគឺ 1 ជាមួយនឹងលេខសូន្យ។ លេខនេះមិនមានកំណត់ទេ ដូច្នេះហើយប្រាកដណាស់ថាវាត្រូវតែមានឈ្មោះ។ ក្នុងពេលដំណាលគ្នាដែលគាត់បានស្នើ "googol" គាត់បានដាក់ឈ្មោះសម្រាប់លេខធំជាងនេះថា "Googolplex" ។ googolplex គឺធំជាង googol ។ ប៉ុន្តែនៅតែមានកម្រិតនៅឡើយ ព្រោះអ្នកបង្កើតឈ្មោះបានរហ័សក្នុងការចង្អុលបង្ហាញ។
គណិតវិទ្យា និងការស្រមើលស្រមៃ(1940) ដោយ Kasner និង James R. Newman ។
លេខធំជាង googolplex ដែលជាលេខ Skewes ត្រូវបានស្នើឡើងដោយ Skewes ក្នុងឆ្នាំ 1933។ J. London Math ។ Soc 8, 277-283, 1933 ។) ក្នុងការបញ្ជាក់សម្មតិកម្ម Riemann ទាក់ទងនឹងចំនួនបឋម។ វាមានន័យថា អ៊ីដល់កម្រិតមួយ។ អ៊ីដល់កម្រិតមួយ។ អ៊ីទៅអំណាចនៃ 79 នោះគឺ ee អ៊ី 79 . ក្រោយមក te Riele, H. J. J. "នៅលើសញ្ញានៃភាពខុសគ្នា ទំ(x)-Li(x)។ គណិតវិទ្យា។ កុំព្យូទ័រ។ 48, 323-328, 1987) បានកាត់បន្ថយចំនួន Skuse ទៅ ee 27/4 ដែលប្រហែលស្មើនឹង 8.185 · 10 370 ។ វាច្បាស់ណាស់ថាចាប់តាំងពីតម្លៃនៃលេខ Skuse អាស្រ័យលើលេខ អ៊ីបន្ទាប់មក វាមិនមែនជាចំនួនគត់ទេ ដូច្នេះយើងនឹងមិនពិចារណាវាទេ បើមិនដូច្នេះទេ យើងត្រូវតែចងចាំលេខដែលមិនមែនជាធម្មជាតិផ្សេងទៀត - លេខ pi លេខ e ។ល។
ប៉ុន្តែគួរកត់សំគាល់ថាមានលេខ Skuse ទីពីរ ដែលក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានតំណាងថាជា Sk2 ដែលធំជាងលេខ Skuse ដំបូង (Sk1)។ លេខ Skewes ទីពីរត្រូវបានណែនាំដោយ J. Skuse នៅក្នុងអត្ថបទដូចគ្នា ដើម្បីបង្ហាញពីលេខដែលសម្មតិកម្ម Riemann មិនប្រកាន់។ Sk2 ស្មើនឹង 1010 10103 នោះគឺ 1010 101000 .
ដូចដែលអ្នកយល់ ដឺក្រេកាន់តែច្រើន វាកាន់តែពិបាកយល់ថាលេខមួយណាធំជាង។ ជាឧទាហរណ៍ ការក្រឡេកមើលលេខ Skewes ដោយគ្មានការគណនាពិសេស វាស្ទើរតែមិនអាចយល់បានថា លេខទាំងពីរនេះមួយណាធំជាង។ ដូច្នេះ សម្រាប់លេខធំ វានឹងមានភាពរអាក់រអួលក្នុងការប្រើថាមពល។ លើសពីនេះទៅទៀត អ្នកអាចមកជាមួយលេខបែបនេះ (ហើយពួកគេត្រូវបានបង្កើតរួចហើយ) នៅពេលដែលកម្រិតដឺក្រេមិនសមនៅលើទំព័រ។ បាទ មាននៅលើទំព័រ! ពួកគេនឹងមិនសមនឹងសៀវភៅដែលមានទំហំប៉ុនសកលលោកទាំងមូល! ក្នុងករណីនេះសំណួរកើតឡើងអំពីរបៀបសរសេរពួកគេ។ បញ្ហា ដូចដែលអ្នកយល់ គឺអាចដោះស្រាយបាន ហើយគណិតវិទូបានបង្កើតគោលការណ៍ជាច្រើនសម្រាប់ការសរសេរលេខបែបនេះ។ ពិតហើយ គណិតវិទូគ្រប់រូបដែលសួរអំពីបញ្ហានេះ បានបង្កើតនូវវិធីសរសេរផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ ដែលនាំឱ្យមានអត្ថិភាពនៃចំនួនជាច្រើនដែលមិនទាក់ទងគ្នា វិធីសាស្រ្តក្នុងការសរសេរលេខ - ទាំងនេះគឺជាសញ្ញាណរបស់ Knut, Conway, Steinhouse ជាដើម។
សូមពិចារណាអំពីសញ្ញាណរបស់ Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. កម្រងរូបភាពគណិតវិទ្យា, ទី 3 edn ។ ១៩៨៣) ដែលសាមញ្ញណាស់។ Stein House បានស្នើឱ្យសរសេរលេខធំនៅក្នុងរាងធរណីមាត្រ - ត្រីកោណ ការ៉េ និងរង្វង់៖
Steinhouse បានបង្កើតលេខធំថ្មីពីរ។ គាត់បានដាក់ឈ្មោះលេខ - មេហ្គានិងលេខ - មេជីស្តុន។
គណិតវិទូ Leo Moser បានកែលម្អសញ្ញាណរបស់ Stenhouse ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថា ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវសរសេរលេខធំជាង megiston នោះ ការលំបាក និងការរអាក់រអួលបានកើតឡើង ដោយសាររង្វង់ជាច្រើនត្រូវគូសមួយនៅខាងក្នុងផ្សេងទៀត។ លោក Moser បានផ្តល់យោបល់ថា បន្ទាប់ពីការ៉េ មិនត្រូវគូសរង្វង់ទេ ប៉ុន្តែជា pentagons បន្ទាប់មក hexagons ហើយដូច្នេះនៅលើ។ គាត់ក៏បានស្នើឱ្យមានការសម្គាល់ជាផ្លូវការសម្រាប់ពហុកោណទាំងនេះ ដូច្នេះលេខអាចត្រូវបានសរសេរដោយមិនចាំបាច់គូររូបភាពស្មុគស្មាញ។ ការសម្គាល់ Moser មើលទៅដូចនេះ៖
ដូច្នេះយោងទៅតាមការកត់សម្គាល់របស់ Moser មេហ្គារបស់ Steinhouse ត្រូវបានសរសេរជា 2 និង megiston ជា 10។ លើសពីនេះទៀត Leo Moser បានស្នើឱ្យហៅពហុកោណដែលមានចំនួនជ្រុងស្មើនឹង mega - megagon ។ ហើយគាត់បានស្នើលេខ "2 in Megagon" នោះគឺ 2. លេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលេខរបស់ Moser ឬសាមញ្ញថា Moser ។
ប៉ុន្តែ Moser មិនមែនជាចំនួនធំបំផុតនោះទេ។ ចំនួនដ៏ធំបំផុតដែលមិនធ្លាប់មាននៅក្នុងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាគឺជាចំនួនកំណត់ដែលគេស្គាល់ថាជាលេខរបស់ Graham ដែលប្រើដំបូងក្នុងឆ្នាំ 1977 ក្នុងភស្តុតាងនៃការប៉ាន់ប្រមាណនៅក្នុងទ្រឹស្តី Ramsey ។ វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង hypercubes bichromatic និងមិនអាចបង្ហាញដោយគ្មានប្រព័ន្ធពិសេស 64 កម្រិតនៃ និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាពិសេសដែលណែនាំដោយ Knut ក្នុងឆ្នាំ 1976 ។
ជាអកុសល លេខដែលសរសេរក្នុងសញ្ញាណ Knuth មិនអាចបំប្លែងទៅជាសញ្ញាណនៅក្នុងប្រព័ន្ធ Moser បានទេ។ ដូច្នេះ យើងនឹងត្រូវពន្យល់អំពីប្រព័ន្ធនេះផងដែរ។ ជាគោលការណ៍វាមិនមានអ្វីស្មុគស្មាញអំពីវាទេ។ Donald Knut (បាទ, បាទ, នេះគឺជា Knut ដូចគ្នាដែលបានសរសេរ "សិល្បៈនៃការសរសេរកម្មវិធី" និងបានបង្កើតកម្មវិធីនិពន្ធ TeX) បានបង្កើតគំនិតនៃមហាអំណាចដែលគាត់បានស្នើឱ្យសរសេរជាមួយនឹងព្រួញចង្អុលឡើងលើ:
ជាទូទៅវាមើលទៅដូចនេះ:
ខ្ញុំគិតថាអ្វីៗគឺច្បាស់ ដូច្នេះសូមត្រលប់ទៅលេខរបស់ Graham វិញ។ លោក Graham បានស្នើអ្វីដែលហៅថា G-numbers៖
- G1 = 3..3 ដែលចំនួនព្រួញមហាអំណាចគឺ 33 ។
- G2 = ..3 ដែលចំនួនព្រួញមហាអំណាចស្មើនឹង G1 ។
- G3 = ..3 ដែលចំនួនព្រួញមហាអំណាចស្មើនឹង G2 ។
- G63 = ..3 ដែលចំនួនព្រួញមហាអំណាចគឺ G62 ។
លេខ G63 ត្រូវបានគេហៅថាលេខ Graham (ជារឿយៗវាត្រូវបានកំណត់ថាជា G) ។ លេខនេះគឺជាលេខដែលគេស្គាល់ច្រើនជាងគេក្នុងពិភពលោក ហើយថែមទាំងត្រូវបានចុះបញ្ជីក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រាហ្គីណេសផងដែរ។ ហើយនៅទីនេះ
កំពុងផ្ទុក...
