សមត្ថភាពក្នុងការបែងចែកមុំណាមួយជាមួយ bisector គឺចាំបាច់មិនត្រឹមតែដើម្បីទទួលបាន "A" នៅក្នុងគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ។ ចំណេះដឹងនេះនឹងមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់សម្រាប់អ្នកសាងសង់ អ្នករចនា អ្នកស្ទង់មតិ និងអ្នកផលិតសំលៀកបំពាក់។ ក្នុងជីវិត អ្នកត្រូវចេះបែងចែករឿងជាច្រើនជាពាក់កណ្តាល។ គ្រប់គ្នានៅសាលា...
Conjugation គឺជាការផ្លាស់ប្តូរដោយរលូនពីបន្ទាត់មួយទៅបន្ទាត់មួយទៀត។ ដើម្បីស្វែងរកគូ អ្នកត្រូវកំណត់ចំណុច និងចំណុចកណ្តាលរបស់វា ហើយបន្ទាប់មកគូរចំនុចប្រសព្វដែលត្រូវគ្នា។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះ អ្នកត្រូវកាន់ដៃអ្នកជាមួយនឹងអ្នកគ្រប់គ្រង...
Conjugation គឺជាការផ្លាស់ប្តូរដោយរលូនពីបន្ទាត់មួយទៅបន្ទាត់មួយទៀត។ Conjugates ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងគំនូរជាច្រើននៅពេលភ្ជាប់មុំ រង្វង់ និងធ្នូ និងបន្ទាត់ត្រង់។ ការសាងសង់ផ្នែកមួយ - ណាស់។ មិនមែនជាកិច្ចការងាយស្រួលទេ។ដែលអ្នក…
នៅពេលសាងសង់រាងធរណីមាត្រផ្សេងៗជួនកាលវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈរបស់ពួកគេ: ប្រវែងទទឹងកម្ពស់ជាដើម។ ប្រសិនបើ យើងកំពុងនិយាយអំពីអំពីរង្វង់ ឬរង្វង់ អ្នកត្រូវកំណត់អង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ អង្កត់ផ្ចិតគឺ ...
ត្រីកោណមួយត្រូវបានគេហៅថា ត្រីកោណស្តាំ ប្រសិនបើមុំនៅចំណុចកំពូលមួយរបស់វាគឺ 90°។ ជ្រុងទល់មុខមុំនេះត្រូវបានគេហៅថាអ៊ីប៉ូតេនុស ហើយជ្រុងទល់មុខមុំស្រួចពីរនៃត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថាជើង។ ប្រសិនបើប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុសត្រូវបានដឹង...
ភារកិច្ចលើការសាងសង់រាងធរណីមាត្រទៀងទាត់បណ្តុះបណ្តាលការយល់ឃើញ និងតក្កវិជ្ជា។ មាន មួយចំនួនធំនៃខ្លាំងណាស់ កិច្ចការសាមញ្ញនៃប្រភេទនេះ។ ដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេមកពីការកែប្រែឬរួមបញ្ចូលគ្នារួចហើយ...
bisector នៃមុំគឺជាកាំរស្មីដែលចាប់ផ្តើមនៅចំនុចកំពូលនៃមុំ ហើយបែងចែកវាជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ ទាំងនោះ។ ដើម្បីគូរ bisector អ្នកត្រូវរកចំណុចកណ្តាលនៃមុំ។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីធ្វើវាគឺដោយប្រើត្រីវិស័យ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកមិនត្រូវការ ...
នៅពេលសាងសង់ ឬបង្កើតគម្រោងរចនាផ្ទះ ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវសាងសង់មុំស្មើទៅនឹងគម្រោងដែលមានស្រាប់។ គំរូមកជួយសង្គ្រោះ ចំណេះដឹងសាលាធរណីមាត្រ។ សេចក្តីណែនាំ 1 មុំមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ទាត់ត្រង់ពីរដែលចេញពីចំណុចមួយ។ ចំណុចនេះ...
មធ្យមនៃត្រីកោណគឺជាផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំនុចកំពូលណាមួយនៃត្រីកោណជាមួយកណ្តាល ម្ខាង. ដូច្នេះបញ្ហានៃការសាងសង់មេដ្យានដោយប្រើត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាបញ្ហានៃការស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកមួយ។ អ្នកនឹងត្រូវការ-…
មេដ្យានគឺជាផ្នែកមួយដែលត្រូវបានដកចេញពីជ្រុងជាក់លាក់មួយនៃពហុកោណទៅជ្រុងម្ខាងរបស់វាតាមរបៀបដែលចំនុចប្រសព្វនៃមេដ្យាន និងចំហៀងគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកនោះ។ អ្នកនឹងត្រូវការ - ត្រីវិស័យ - បន្ទាត់ - ខ្មៅដៃការណែនាំ 1 អនុញ្ញាតឱ្យ ...
អត្ថបទនេះនឹងប្រាប់អ្នកពីរបៀបប្រើត្រីវិស័យដើម្បីគូរកាត់កែងទៅ ផ្នែកនេះ។តាមរយៈចំណុចជាក់លាក់មួយដែលស្ថិតនៅលើផ្នែកនេះ។ ជំហានទី 1 រកមើលផ្នែក (បន្ទាត់ត្រង់) ដែលបានផ្តល់ឱ្យអ្នក និងចំនុច (តំណាងថា A) ដែលស្ថិតនៅលើវា។2 ដំឡើងម្ជុល...
អត្ថបទនេះនឹងប្រាប់អ្នកពីរបៀបគូរបន្ទាត់ស្របទៅនឹងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យហើយឆ្លងកាត់ ចំណុចនេះ។. ជំហានវិធីសាស្រ្ត 1 នៃ 3: តាមបន្ទាត់កាត់កែង 1 ដាក់ស្លាកបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យជា "m" និងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យជា A. 2 តាមរយៈចំណុច A គូរ...
អត្ថបទនេះនឹងប្រាប់អ្នកពីរបៀបបង្កើត bisector នៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ (bisector គឺជាកាំរស្មីដែលបែងចែកមុំជាពាក់កណ្តាល) ។ ជំហានទី 1 រកមើលមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យអ្នក។2ស្វែងរកចំនុចកំពូលនៃមុំ។3ដាក់ម្ជុលត្រីវិស័យនៅចំនុចកំពូលនៃមុំ ហើយគូរធ្នូដែលប្រសព្វជ្រុងម្ខាងនៃមុំ...
នេះ - បញ្ហាធរណីមាត្រចាស់ជាងគេ.
ការណែនាំជាជំហាន ៗ
វិធីសាស្រ្តទី 1 ។ - ដោយប្រើត្រីកោណ "មាស" ឬ "អេហ្ស៊ីប". ជ្រុងនៃត្រីកោណនេះមានសមាមាត្រ 3: 4: 5 ហើយមុំគឺពិតប្រាកដ 90 ដឺក្រេ។. គុណភាពនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយដោយជនជាតិអេស៊ីបបុរាណ និងវប្បធម៌បុរាណដទៃទៀត។
ឈឺ ១. ការសាងសង់ត្រីកោណមាស ឬអេហ្ស៊ីប
- យើងផលិត ការវាស់ចំនួនបី (ឬខ្សែពួរត្រីវិស័យ - ខ្សែពួរនៅលើក្រចកពីរឬ pegs) ដែលមានប្រវែង 3; ៤; 5 ម៉ែត្រ. មនុស្សបុរាណតែងតែប្រើវិធីចងខ្សែដែលមានចម្ងាយស្មើគ្នារវាងពួកវាជាឯកតារង្វាស់។ ឯកតាប្រវែង - " ដុំពក».
- យើងបើកបង្គោលមួយនៅចំណុច O ហើយភ្ជាប់រង្វាស់ "R3 - 3 knots" ទៅវា។
- យើងលាតសន្ធឹងខ្សែពួរតាមបណ្តោយព្រំដែនដែលគេស្គាល់ - ឆ្ពោះទៅរកចំណុច A ។
- នៅពេលមានភាពតានតឹងនៅលើខ្សែបន្ទាត់ព្រំដែន - ចំណុច A យើងបើកបរក្នុងផ្លូវដែក។
- បន្ទាប់មក - ម្តងទៀតពីចំណុច O លាតសន្ធឹងរង្វាស់ R4 - តាមបណ្តោយព្រំដែនទីពីរ។ យើងមិនទាន់បើកឡានចូលទេ។
- បន្ទាប់ពីនេះយើងលាតសន្ធឹងរង្វាស់ R5 - ពី A ដល់ B ។
- យើងបើកបង្គោលមួយនៅចំណុចប្រសព្វនៃការវាស់វែង R2 និង R3 ។ - នេះគឺជាចំណុចដែលចង់បាន B - ចំនុចកំពូលទីបីនៃត្រីកោណមាសដោយមានជ្រុង 3;4;5 និង ជាមួយនឹងមុំខាងស្តាំនៅចំណុច O.
វិធីសាស្រ្តទី 2 ។ ដោយប្រើត្រីវិស័យ.
ត្រីវិស័យអាចជា ខ្សែពួរ ឬ pedometer. សង់ទីម៉ែត:
pedometer ត្រីវិស័យរបស់យើងមានជំហាន 1 ម៉ែត្រ។
ឈឺ ២. ត្រីវិស័យ pedometer
សំណង់ - ក៏យោងទៅតាម Ill. 1 ។
- ពីចំណុចយោង - ចំណុច O - ជ្រុងអ្នកជិតខាងគូរផ្នែកនៃប្រវែងបំពាន - ប៉ុន្តែធំជាងកាំនៃត្រីវិស័យ = 1m - ក្នុងទិសដៅនីមួយៗពីកណ្តាល (ផ្នែក AB) ។
- យើងដាក់ជើងត្រីវិស័យនៅចំណុច O ។
- យើងគូររង្វង់ដែលមានកាំ (ទីលានត្រីវិស័យ) = 1 ម៉ែត្រ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការគូរធ្នូខ្លី - 10-20 សង់ទីម៉ែត្រនីមួយៗនៅចំនុចប្រសព្វជាមួយផ្នែកដែលបានសម្គាល់ (តាមរយៈចំណុច A និង B) ។ ជាមួយនឹងសកម្មភាពនេះយើងបានរកឃើញ ពិន្ទុស្មើគ្នាពីកណ្តាល- A និង B. ចម្ងាយពីមជ្ឈមណ្ឌលមិនសំខាន់នៅទីនេះទេ។ អ្នកអាចសម្គាល់ចំណុចទាំងនេះដោយរង្វាស់កាសែត។
- បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវគូរធ្នូជាមួយចំណុចកណ្តាលនៅចំនុច A និង B ប៉ុន្តែជាមួយនឹងកាំធំជាងបន្តិច (តាមអំពើចិត្ត) ជាង R=1m។ អ្នកអាចកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធត្រីវិស័យរបស់យើងឡើងវិញទៅជាកាំធំជាងនេះ ប្រសិនបើវាមានកម្រិតអាចលៃតម្រូវបាន។ ប៉ុន្តែសម្រាប់កិច្ចការបច្ចុប្បន្នដ៏តូចមួយបែបនេះ ខ្ញុំនឹងមិនចង់ "ទាញ" វាទេ។ ឬនៅពេលដែលមិនមានការកែតម្រូវ។ អាចធ្វើបានក្នុងរយៈពេលកន្លះនាទី ត្រីវិស័យខ្សែពួរ.
- យើងដាក់ក្រចកទីមួយ (ឬជើងត្រីវិស័យដែលមានកាំធំជាង 1 ម៉ែត្រ) ឆ្លាស់គ្នាត្រង់ចំនុច A និង B។ ហើយគូរធ្នូពីរដោយក្រចកទីពីរ - ក្នុងស្ថានភាពតឹងនៃខ្សែ - ដូច្នេះពួកវាប្រសព្វគ្នា ផ្សេងទៀត។ វាអាចទៅរួចនៅចំណុចពីរ: C និង D ប៉ុន្តែមួយគឺគ្រប់គ្រាន់ - C. ហើយម្តងទៀត serifs ខ្លីនៅចំណុចប្រសព្វនៅចំណុច C នឹងគ្រប់គ្រាន់។
- គូរបន្ទាត់ត្រង់ (ផ្នែក) កាត់ចំនុច C និង D ។
- ទាំងអស់! ផ្នែកលទ្ធផល ឬបន្ទាត់ត្រង់គឺ ទិសដៅពិតប្រាកដនៅខាងជើង :). សុំទោស, - នៅមុំខាងស្តាំ.
- តួលេខនេះបង្ហាញពីករណីពីរនៃភាពមិនស្របគ្នានៃព្រំដែននៅទូទាំងទ្រព្យសម្បត្តិរបស់អ្នកជិតខាង។ ជំងឺ 3a បង្ហាញពីករណីដែលរបងរបស់អ្នកជិតខាងរើចេញឆ្ងាយពីទិសដៅដែលចង់បានទៅកាន់ភាពយ៉ាប់យ៉ឺនរបស់វា។ នៅថ្ងៃទី 3 ខ - គាត់បានឡើងលើគេហទំព័ររបស់អ្នក។ នៅក្នុងស្ថានភាព 3a វាអាចបង្កើតចំណុច "មគ្គុទ្ទេសក៍" ពីរបាន៖ ទាំង C និង D. ក្នុងស្ថានភាព 3b មានតែ C ប៉ុណ្ណោះ។
- ដាក់បង្គោលនៅជ្រុង O និងបង្គោលបណ្តោះអាសន្ននៅចំណុច C ហើយលាតខ្សែពី C ទៅព្រំដែនខាងក្រោយនៃទីតាំង។ - ដូច្នេះថាខ្សែស្ទើរតែប៉ះ peg O. ដោយវាស់ពីចំណុច O - ក្នុងទិសដៅ D ប្រវែងនៃចំហៀងយោងទៅតាមផែនការទូទៅអ្នកនឹងទទួលបានជ្រុងខាងស្តាំនៃគេហទំព័រ។
ឈឺ ៣. សំណង់ មុំខាងស្តាំ- ពីជ្រុងអ្នកជិតខាងដោយប្រើ pedometer និងត្រីវិស័យខ្សែពួរ
ប្រសិនបើអ្នកមានឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ត្រីវិស័យ អ្នកអាចធ្វើបានដោយគ្មានខ្សែទាំងស្រុង. ក្នុងឧទាហរណ៍មុន យើងបានប្រើខ្សែពួរមួយដើម្បីគូរធ្នូនៃកាំធំជាងឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ជើង។ ច្រើនទៀត ដោយសារតែធ្នូទាំងនេះត្រូវតែប្រសព្វគ្នានៅកន្លែងណាមួយ។ ដើម្បីឱ្យអ័ក្សត្រូវបានគូរដោយឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ដែលមានកាំដូចគ្នា - 1 មជាមួយនឹងការធានានៃចំនុចប្រសព្វរបស់វាវាចាំបាច់ថាចំនុច A និង B នៅខាងក្នុងរង្វង់ជាមួយ R = 1m ។
- បន្ទាប់មកវាស់ចំណុចស្មើគ្នាទាំងនេះ រ៉ូឡែត- ក្នុងទិសដៅផ្សេងគ្នាពីកណ្តាល ប៉ុន្តែតែងតែនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ AB (បន្ទាត់របងរបស់អ្នកជិតខាង)។ ចំនុច A និង B កាន់តែជិតដល់ចំណុចកណ្តាល ចំនុចណែនាំ C និង D កាន់តែឆ្ងាយពីវា ហើយការវាស់វែងកាន់តែត្រឹមត្រូវ។ នៅក្នុងរូបភាព ចម្ងាយនេះត្រូវបានគេយកទៅប្រហែលមួយភាគបួននៃកាំនៃ pedometer = 260mm។
ឈឺ ៤. ការសាងសង់មុំខាងស្តាំដោយប្រើឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ pedometer និងកាសែត
- គ្រោងការណ៍នៃសកម្មភាពនេះគឺមិនពាក់ព័ន្ធតិចជាងនៅពេលសាងសង់ចតុកោណណាមួយជាពិសេសវណ្ឌវង្កនៃគ្រឹះចតុកោណ។ អ្នកនឹងទទួលបានវាល្អឥតខ្ចោះ។ ជាការពិតណាស់ អង្កត់ទ្រូងរបស់វាត្រូវត្រួតពិនិត្យ ប៉ុន្តែតើការខិតខំប្រឹងប្រែងមិនកាត់បន្ថយទេ? - បើប្រៀបធៀបទៅនឹងពេលដែលអង្កត់ទ្រូង ជ្រុង និងជ្រុងនៃវណ្ឌវង្កគ្រឹះត្រូវបានរំកិលទៅក្រោយរហូតដល់ជ្រុងជួបគ្នា។
តាមពិត យើងបានដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រនៅលើផែនដី។ ដើម្បីធ្វើឱ្យសកម្មភាពរបស់អ្នកកាន់តែមានទំនុកចិត្តនៅលើគេហទំព័រ សូមអនុវត្តនៅលើក្រដាស - ដោយប្រើត្រីវិស័យធម្មតា។ ដែលជាមូលដ្ឋានមិនខុសគ្នាទេ។
គោលបំណងនៃមេរៀន៖
- ការបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគសម្ភារៈដែលបានសិក្សានិងជំនាញនៃការអនុវត្តវាដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា;
- បង្ហាញពីសារៈសំខាន់នៃគំនិតដែលកំពុងសិក្សា;
- ការអភិវឌ្ឍន៍ សកម្មភាពនៃការយល់ដឹងនិងឯករាជ្យភាពក្នុងការទទួលបានចំណេះដឹង;
- បណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ និងអារម្មណ៍នៃភាពស្រស់ស្អាត។
គោលបំណងនៃមេរៀន៖
- អភិវឌ្ឍជំនាញក្នុងការសាងសង់មុំស្មើទៅនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើបន្ទាត់ខ្នាត ត្រីវិស័យ ប្រូត្រាក់ទ័រ និងត្រីកោណគំនូរ។
- សាកល្បងជំនាញដោះស្រាយបញ្ហារបស់សិស្ស។
ផែនការមេរៀន:
- ពាក្យដដែលៗ។
- ការសាងសង់មុំស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
- ការវិភាគ។
- ឧទាហរណ៍នៃការសាងសង់។
- ឧទាហរណ៏នៃការសាងសង់ទី 2 ។
ពាក្យដដែលៗ។
ជ្រុង។
មុំរាបស្មើ- គ្មានដែនកំណត់ រូបធរណីមាត្របង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីពីរ (ជ្រុងនៃមុំមួយ) ដែលផុសចេញពីចំណុចមួយ (ចំនុចកំពូលនៃមុំមួយ) ។
មុំមួយក៏ត្រូវបានគេហៅថាជារូបដែលបង្កើតឡើងដោយចំណុចទាំងអស់នៃយន្តហោះដែលព័ទ្ធជុំវិញរវាងកាំរស្មីទាំងនេះ (និយាយជាទូទៅ កាំរស្មីពីរត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំពីរ ព្រោះវាបែងចែកប្លង់ជាពីរផ្នែក។ ផ្សេងទៀត - ខាងក្រៅ។
ពេលខ្លះសម្រាប់ភាពសង្ខេប មុំត្រូវបានគេហៅថារង្វាស់មុំ។
មាននិមិត្តសញ្ញាដែលទទួលយកជាទូទៅដើម្បីបញ្ជាក់មុំមួយ៖ ស្នើឡើងនៅឆ្នាំ ១៦៣៤ ដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង Pierre Erigon ។
ជ្រុងគឺជារូបធរណីមាត្រ (រូបទី 1) ដែលបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីពីរ OA និង OB (ជ្រុងម្ខាងនៃមុំ) ដែលចេញពីចំនុចមួយ O (ចំនុចកំពូលនៃមុំ)។
មុំមួយត្រូវបានតាងដោយនិមិត្តសញ្ញា និងអក្សរបីដែលបង្ហាញពីចុងបញ្ចប់នៃកាំរស្មី និង vertex នៃមុំ: AOB (ហើយអក្សរនៃកំពូលគឺនៅកណ្តាលមួយ) ។ មុំត្រូវបានវាស់ដោយបរិមាណនៃការបង្វិលរបស់កាំរស្មី OA ជុំវិញចំនុចកំពូល O រហូតដល់កាំរស្មី OA ផ្លាស់ទីទៅទីតាំង OB ។ មានឯកតាពីរដែលប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយសម្រាប់វាស់មុំ៖ រ៉ាដ្យង់ និងដឺក្រេ។ សម្រាប់ការវាស់វែងរ៉ាដ្យង់នៃមុំ សូមមើលខាងក្រោមនៅក្នុងកថាខណ្ឌ "ប្រវែងធ្នូ" ក៏ដូចជានៅក្នុងជំពូក "ត្រីកោណមាត្រ"។
ប្រព័ន្ធដឺក្រេសម្រាប់វាស់មុំ។
នៅទីនេះឯកតារង្វាស់គឺដឺក្រេ (ការកំណត់របស់វាគឺ°) - នេះគឺជាការបង្វិលនៃធ្នឹមដោយ 1/360 នៃបដិវត្តន៍ពេញលេញ។ ដូច្នេះ វេនពេញធ្នឹមស្មើនឹង 360 o ។ មួយដឺក្រេត្រូវបានបែងចែកទៅជា 60 នាទី (និមិត្តសញ្ញា '); មួយនាទី - រៀងគ្នាសម្រាប់រយៈពេល 60 វិនាទី (ការកំណត់ ") ។ មុំ 90° (រូបភាព 2) ត្រូវបានគេហៅថាខាងស្តាំ។ មុំតិចជាង 90° (រូបភាព 3) ត្រូវបានគេហៅថាស្រួច; មុំធំជាង 90° (រូបភាពទី 4) ត្រូវបានគេហៅថា obtuse ។
បន្ទាត់ត្រង់បង្កើតជាមុំខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថាកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើបន្ទាត់ AB និង MK កាត់កែង នោះត្រូវបានបង្ហាញថាៈ AB MK ។
ការសាងសង់មុំស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
មុនពេលចាប់ផ្តើមការសាងសង់ឬដោះស្រាយបញ្ហាណាមួយដោយមិនគិតពីប្រធានបទអ្នកត្រូវអនុវត្ត ការវិភាគ. យល់ពីអ្វីដែលកិច្ចការនិយាយ អានវាដោយគិត និងយឺតៗ។ ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីលើកទីមួយដែលអ្នកមានការងឿងឆ្ងល់ ឬអ្វីមួយមិនច្បាស់លាស់ ឬមិនច្បាស់លាស់ វាត្រូវបានណែនាំអោយអានម្តងទៀត។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងធ្វើកិច្ចការក្នុងថ្នាក់ អ្នកអាចសួរគ្រូបាន។ បើមិនដូច្នោះទេ កិច្ចការរបស់អ្នកដែលអ្នកយល់ខុស អាចនឹងមិនត្រូវបានដោះស្រាយត្រឹមត្រូវ ឬអ្នកអាចរកឃើញអ្វីមួយដែលមិនមែនជាតម្រូវការរបស់អ្នក ហើយវានឹងចាត់ទុកថាមិនត្រឹមត្រូវ ហើយអ្នកនឹងត្រូវធ្វើវាឡើងវិញ។ ចំពោះខ្ញុំ - យកពេលបន្តិចទៀតសិក្សាកិច្ចការនេះល្អជាងធ្វើកិច្ចការម្តងទៀត.
ការវិភាគ។
អនុញ្ញាតឱ្យ a ជាកាំរស្មីដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយ vertex A ហើយមុំ (ab) ជាអ្នកចង់បាន។ ចូរជ្រើសរើសចំណុច B និង C លើកាំរស្មី a និង b រៀងគ្នា។ ដោយភ្ជាប់ចំណុច B និង C យើងទទួលបានត្រីកោណ ABC ។ នៅក្នុងត្រីកោណដែលជាប់គ្នា មុំដែលត្រូវគ្នាគឺស្មើគ្នា ហើយនេះជាកន្លែងដែលវិធីសាស្ត្រនៃការសាងសង់ធ្វើតាម។ ប្រសិនបើនៅលើជ្រុងនៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យយើងជ្រើសរើសចំណុច C និង B តាមវិធីងាយស្រួលមួយចំនួនពី នៃធ្នឹមនេះ។នៅក្នុងយន្តហោះពាក់កណ្តាលដែលបានផ្តល់ឱ្យ សាងសង់ត្រីកោណ AB 1 C 1 ស្មើនឹង ABC (ហើយនេះអាចត្រូវបានធ្វើប្រសិនបើអ្នកដឹងពីជ្រុងទាំងអស់នៃត្រីកោណ) បន្ទាប់មកបញ្ហានឹងត្រូវបានដោះស្រាយ។
នៅពេលអនុវត្តណាមួយ។ សំណង់ត្រូវប្រុងប្រយ័ត្នបំផុត ហើយព្យាយាមអនុវត្តសំណង់ទាំងអស់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ដោយសារភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នាណាមួយអាចបណ្តាលឱ្យមានកំហុសមួយចំនួន គម្លាតដែលអាចនាំឱ្យមានចម្លើយមិនត្រឹមត្រូវ។ ហើយប្រសិនបើភារកិច្ចនៃប្រភេទនេះត្រូវបានអនុវត្តជាលើកដំបូងនោះកំហុសនឹងពិបាករកនិងជួសជុលណាស់។
ឧទាហរណ៍នៃការសាងសង់។
ចូរយើងគូសរង្វង់មួយជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលរបស់វានៅចំនុចកំពូលនៃមុំនេះ។ ទុក B និង C ជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ជាមួយជ្រុងនៃមុំ។ ជាមួយនឹងកាំ AB យើងគូររង្វង់មួយជាមួយកណ្តាលនៅចំណុច A 1 - ចំណុចចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីនេះ។ ចូរយើងកំណត់ចំណុចប្រសព្វនៃរង្វង់នេះដោយកាំរស្មីនេះជា B 1 ។ ចូរយើងពណ៌នារង្វង់ដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅ B 1 និងកាំ BC ។ ចំនុចប្រសព្វ C 1 នៃរង្វង់ដែលបានសាងសង់នៅក្នុងពាក់កណ្តាលយន្តហោះដែលបានចង្អុលបង្ហាញស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃមុំដែលចង់បាន។
ត្រីកោណ ABC និង A 1 B 1 C 1 ស្មើគ្នាលើបីជ្រុង។ មុំ A និង A 1 គឺជាមុំដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណទាំងនេះ។ ដូេចនះ ∠CAB = ∠C 1 A 1 B 1
ដើម្បីឱ្យកាន់តែច្បាស់ អ្នកអាចពិចារណាសំណង់ដូចគ្នានេះឱ្យបានលម្អិតបន្ថែមទៀត។
សំណង់ឧទាហរណ៍ទី ២ ។
ភារកិច្ចនៅតែត្រូវកំណត់មុំស្មើទៅនឹងមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យពីបន្ទាត់ពាក់កណ្តាលដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅក្នុងយន្តហោះពាក់កណ្តាលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
សំណង់។
ជំហានទី 1 ។ចូរយើងគូររង្វង់ដែលមានកាំបំពាន ហើយដាក់កណ្តាលនៅចំនុច A នៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ទុក B និង C ជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ជាមួយជ្រុងនៃមុំ។ ហើយយើងគូរផ្នែក BC ។
ជំហានទី 2ចូរគូររង្វង់នៃកាំ AB ជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៅចំណុច O - ចំណុចចាប់ផ្តើមនៃបន្ទាត់ពាក់កណ្តាលនេះ។ ចូរយើងកំណត់ចំណុចប្រសព្វនៃរង្វង់ដោយកាំរស្មីជា B 1 ។
ជំហានទី 3ឥឡូវនេះយើងពណ៌នារង្វង់ដែលមានចំណុចកណ្តាល B 1 និងកាំ BC ។ សូមឱ្យចំណុច C 1 ជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ដែលបានសាងសង់នៅក្នុងពាក់កណ្តាលយន្តហោះដែលបានចង្អុលបង្ហាញ។ 
ជំហានទី 4 ។ចូរគូរកាំរស្មីពីចំណុច O ដល់ចំណុច C 1 ។ មុំ C 1 OB 1 នឹងជាកន្លែងដែលចង់បាន។
ភស្តុតាង។
ត្រីកោណ ABC និង OB 1 C 1 គឺជាត្រីកោណដែលស្របគ្នាជាមួយភាគីដែលត្រូវគ្នា។ ដូច្នេះហើយមុំ CAB និង C 1 OB 1 គឺស្មើគ្នា។
ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍:
នៅក្នុងលេខ។
នៅក្នុងវត្ថុនៃពិភពលោកជុំវិញនោះ ជាដំបូងអ្នកសម្គាល់ឃើញលក្ខណៈបុគ្គលរបស់ពួកគេ ដែលបែងចែកវត្ថុមួយពីវត្ថុមួយទៀត។
ភាពសម្បូរបែបជាពិសេស លក្ខណៈសម្បត្តិបុគ្គល ធ្វើឲ្យបាំងលក្ខណៈសម្បត្តិទូទៅដែលមាននៅក្នុងវត្ថុទាំងអស់ ដូច្នេះហើយ វាតែងតែពិបាកក្នុងការរកឃើញលក្ខណៈសម្បត្តិបែបនេះ។
លក្ខណៈទូទៅដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៃវត្ថុគឺ វត្ថុទាំងអស់អាចត្រូវបានរាប់ និងវាស់វែង។ យើងឆ្លុះបញ្ចាំងពីរឿងនេះ ទ្រព្យសម្បត្តិទូទៅវត្ថុនៅក្នុងគំនិតនៃលេខ។
មនុស្សបានស្ទាត់ជំនាញដំណើរការនៃការរាប់ ពោលគឺគំនិតនៃចំនួន យឺតយ៉ាវច្រើនសតវត្សមកហើយ ក្នុងការតស៊ូឥតឈប់ឈរសម្រាប់អត្ថិភាពរបស់ពួកគេ។
ដើម្បីរាប់បាន មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែមិនត្រឹមតែមានវត្ថុដែលអាចរាប់បានប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានសមត្ថភាពក្នុងការអរូបីផងដែរ នៅពេលពិចារណាវត្ថុទាំងនេះពីលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងទៀតទាំងអស់របស់វា លើកលែងតែលេខ ហើយសមត្ថភាពនេះគឺជាលទ្ធផលនៃការអភិវឌ្ឍន៍ប្រវត្តិសាស្ត្រដ៏យូរអង្វែងដោយផ្អែកលើបទពិសោធន៍។ .
មនុស្សគ្រប់រូបឥឡូវនេះរៀនរាប់ដោយជំនួយនៃលេខដោយមិនអាចយល់បានក្នុងវ័យកុមារភាព ស្ទើរតែដំណាលគ្នាជាមួយនឹងពេលដែលគាត់ចាប់ផ្តើមនិយាយ ប៉ុន្តែការរាប់នេះដែលធ្លាប់ស្គាល់យើង បានឆ្លងកាត់ផ្លូវនៃការអភិវឌ្ឍន៍ដ៏វែងឆ្ងាយ ហើយមានទម្រង់ផ្សេងៗគ្នា។
មានពេលមួយដែលមានតែលេខពីរប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីរាប់វត្ថុ៖ មួយ និងពីរ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការពង្រីកបន្ថែមទៀតនៃប្រព័ន្ធលេខផ្នែកត្រូវបានចូលរួម រាងកាយមនុស្សហើយជាដំបូងម្រាមដៃទាំងអស់ ហើយប្រសិនបើប្រភេទនៃ "លេខ" នេះមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ នោះក៏ដំបង ថ្ម និងរបស់ផ្សេងទៀតផងដែរ។
N. N. Miklouho-Maclayនៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់។ "ការធ្វើដំណើរ"និយាយអំពីវិធីសាស្ត្ររាប់ដ៏គួរឱ្យអស់សំណើចដែលប្រើដោយជនជាតិដើមនៃ New Guinea៖
សំណួរ៖
- កំណត់មុំ?
- តើមុំប្រភេទណាខ្លះ?
- តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងអង្កត់ផ្ចិត និងកាំ?
បញ្ជីប្រភពដែលបានប្រើ៖
- Mazur K. I. "ការដោះស្រាយបញ្ហាប្រកួតប្រជែងសំខាន់ៗក្នុងគណិតវិទ្យានៃការប្រមូលដែលបានកែសម្រួលដោយ M. I. Skanavi"
- ចំណេះដឹងគណិតវិទ្យា។ B.A. Kordemsky ។ ទីក្រុងម៉ូស្គូ។
- L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, E. G. Poznyak, I. I. Yudina "ធរណីមាត្រ, 7-9: សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ស្ថាប័នអប់រំ"
បានធ្វើការលើមេរៀន៖
Levchenko V.S.
Poturnak S.A.
សួរសំណួរអំពី ការអប់រំទំនើបបញ្ចេញគំនិត ឬដោះស្រាយបញ្ហាសង្កត់ អ្នកអាចធ្វើបាន វេទិកាអប់រំនៅឯណា កម្រិតអន្តរជាតិក្រុមប្រឹក្សាអប់រំនៃគំនិត និងសកម្មភាពថ្មីៗកំពុងប្រមូលផ្តុំ។ បានបង្កើត ប្លុក,អ្នកនឹងមិនត្រឹមតែធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវឋានៈរបស់អ្នកជាគ្រូបង្រៀនដែលមានជំនាញប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍សាលារៀននាពេលអនាគតផងដែរ។ Guild of Educational Leadersបើកទ្វារដល់អ្នកឯកទេសលំដាប់កំពូល ហើយអញ្ជើញពួកគេឱ្យសហការក្នុងការបង្កើតសាលាល្អបំផុតនៅក្នុងពិភពលោក។
មុខវិជ្ជា > គណិតវិទ្យា > គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៧ជារឿយៗ ចាំបាច់ត្រូវគូរ ("សាងសង់") មុំមួយដែលស្មើនឹងមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយការសាងសង់ត្រូវធ្វើដោយគ្មានជំនួយពី protractor ប៉ុន្តែប្រើតែត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់។ ដោយដឹងពីរបៀបសង់ត្រីកោណបីជ្រុងនោះ យើងអាចដោះស្រាយបញ្ហានេះបាន។ សូមឱ្យវាស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ MN(រូបភាព 60 និង 61) វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីសាងសង់នៅចំណុច ខេជ្រុង ស្មើនឹងមុំ ខ. នេះមានន័យថាវាចាំបាច់ពីចំណុច ខេគូរបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយសមាសធាតុ MNមុំស្មើនឹង ខ.
ដើម្បីធ្វើដូចនេះសម្គាល់ចំណុចមួយនៅផ្នែកម្ខាងនៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យឧទាហរណ៍ កនិង ជាមួយ, និងភ្ជាប់ កនិង ជាមួយបន្ទាត់ត្រង់។ យើងទទួលបានត្រីកោណមួយ។ ABC. ឥឡូវនេះ ចូរយើងសង់លើបន្ទាត់ត្រង់ MNត្រីកោណនេះ ដើម្បីឱ្យចំនុចកំពូលរបស់វា។ INគឺនៅចំណុច TO៖ បន្ទាប់មកនៅចំណុចនេះ មុំមួយនឹងត្រូវបានសាងសង់ស្មើនឹងមុំ IN. សង់ត្រីកោណដោយប្រើបីជ្រុង VS, VAនិង ACយើងដឹងពីរបៀប៖ យើងពន្យារពេល (រូបភាព 62) ពីចំណុច TOផ្នែកបន្ទាត់ KL,ស្មើ ព្រះអាទិត្យ; យើងទទួលបានចំណុចមួយ។ អិល; ជុំវិញ ខេដូចនៅជិតកណ្តាល យើងពណ៌នារង្វង់ដែលមានកាំ VA, និងនៅជុំវិញ អិល -កាំ អេស. សញ្ញាខណ្ឌ រយើងភ្ជាប់ចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ជាមួយ TOនិង Z យើងទទួលបានត្រីកោណមួយ។ KPL,ស្មើនឹងត្រីកោណ ABC; មានមុំមួយនៅក្នុងវា។ TO= អ៊ុក។ IN.
ការសាងសង់នេះត្រូវបានអនុវត្តលឿននិងងាយស្រួលជាងប្រសិនបើពីខាងលើ INដាក់ផ្នែកស្មើៗគ្នា (ជាមួយនឹងការរំលាយត្រីវិស័យមួយ) ហើយដោយមិនរំកិលជើង ពិពណ៌នារង្វង់ជុំវិញចំណុចដែលមានកាំដូចគ្នា TOដូចជានៅជិតកណ្តាល។
របៀបបំបែកជ្រុងជាពាក់កណ្តាល
ឧបមាថាយើងត្រូវបែងចែកមុំមួយ។ ក(រូបភាព ៦៣) ជាពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា ដោយប្រើត្រីវិស័យ និងបន្ទាត់ ដោយមិនប្រើ protractor ។ យើងនឹងបង្ហាញអ្នកពីរបៀបធ្វើវា។
តាំងពីកំពូល កដាក់ផ្នែកស្មើគ្នានៅលើជ្រុងនៃមុំ ABនិង AC(ដ្យាក្រាម 64; នេះត្រូវបានធ្វើដោយគ្រាន់តែរំលាយត្រីវិស័យ)។ បន្ទាប់មកយើងដាក់ចុងនៃត្រីវិស័យនៅចំណុច INនិង ជាមួយនិងពណ៌នាអំពីធ្នូនៃកាំស្មើគ្នាដែលប្រសព្វគ្នានៅចំណុច ឃ.ការតភ្ជាប់ត្រង់ កនិង D បែងចែកមុំ កនៅពាក់កណ្តាល។
ចូរយើងពន្យល់ពីមូលហេតុនេះ។ ប្រសិនបើចំណុច ឃភ្ជាប់ជាមួយ INនិង C (រូបភាព 65) បន្ទាប់មកអ្នកទទួលបានត្រីកោណពីរ ADCនិង ADB, yដែលមានផ្នែករួម AD; ចំហៀង ABស្មើនឹងចំហៀង AC, ក វីឌីស្មើនឹង ស៊ីឌី។ត្រីកោណគឺស្មើគ្នានៅលើជ្រុងទាំងបីដែលមានន័យថាមុំស្មើគ្នា។ អាក្រក់និង DACកុហកប្រឆាំងនឹង ភាគីស្មើគ្នា វីឌីនិង ស៊ីឌី. ដូច្នេះត្រង់ ADបែងចែកមុំ អ្នកនៅពាក់កណ្តាល។
កម្មវិធី
12. សង់មុំ 45° ដោយគ្មាន protractor ។ នៅ 22°30'។ នៅ 67°30'។
ដំណោះស្រាយ៖ បែងចែកមុំខាងស្តាំជាពាក់កណ្តាល យើងទទួលបានមុំ 45°។ បែងចែកមុំ 45 °ជាពាក់កណ្តាលយើងទទួលបានមុំ 22 ° 30' ។ ដោយបង្កើតផលបូកនៃមុំ 45° + 22°30' យើងទទួលបានមុំ 67°30'។
របៀបសង់ត្រីកោណដោយប្រើជ្រុងពីរ និងមុំរវាងពួកវា
ឧបមាថាអ្នកត្រូវស្វែងយល់ពីចម្ងាយរវាងចំណុចសំខាន់ពីរនៅលើដី កនិង IN(អារក្ស 66) បំបែកដោយវាលភក់ដែលមិនអាចឆ្លងកាត់បាន។
តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច?
យើងអាចធ្វើដូចនេះបាន៖ ជ្រើសរើសចំណុចឆ្ងាយពីវាលភក់ ជាមួយពីកន្លែងដែលគោលដៅទាំងពីរអាចមើលឃើញ និងចម្ងាយអាចត្រូវបានវាស់ ACនិង ព្រះអាទិត្យ។ជ្រុង ជាមួយយើងវាស់ដោយប្រើឧបករណ៍ goniometric ពិសេស (ហៅថា str o l b i e) ។ យោងតាមទិន្នន័យទាំងនេះ ពោលគឺយោងតាមភាគីដែលបានវាស់វែង A.C.និង ព្រះអាទិត្យនិងជ្រុង ជាមួយរវាងពួកវា ចូរយើងបង្កើតត្រីកោណមួយ។ ABCកន្លែងណាមួយនៅលើដីងាយស្រួលដូចខាងក្រោម។ ដោយបានវាស់ផ្នែកដែលគេស្គាល់នៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ (រូបភាព 67) ឧទាហរណ៍ ACបង្កើតជាមួយវានៅចំណុច ជាមួយជ្រុង ជាមួយ; នៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃមុំនេះ ផ្នែកដែលគេស្គាល់ត្រូវបានវាស់ ព្រះអាទិត្យ។បញ្ចប់ ភាគីដែលគេស្គាល់, ឧ. ពិន្ទុ កនិង INភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់។ លទ្ធផលគឺជាត្រីកោណដែលភាគីទាំងពីរ និងមុំរវាងពួកវាមានវិមាត្រដែលបានបញ្ជាក់ជាមុន។
តាមវិធីសាស្រ្តនៃការសាងសង់វាច្បាស់ណាស់ថាមានតែត្រីកោណមួយប៉ុណ្ណោះដែលអាចសាងសង់ដោយប្រើជ្រុងពីរនិងមុំរវាងពួកវា។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើជ្រុងទាំងពីរនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងពីរជ្រុងម្ខាងទៀត ហើយមុំរវាងភាគីទាំងនេះគឺដូចគ្នា នោះត្រីកោណបែបនេះអាចត្រូវបានដាក់ពីលើគ្នាទៅវិញទៅមកដោយចំណុចទាំងអស់ ពោលគឺជ្រុងទីបីរបស់ពួកគេ និងមុំផ្សេងទៀតក៏ត្រូវតែស្មើគ្នាផងដែរ។ នេះមានន័យថាសមភាពនៃជ្រុងទាំងពីរនៃត្រីកោណ និងមុំរវាងពួកវាអាចដើរតួជាសញ្ញានៃភាពស្មើគ្នាពេញលេញនៃត្រីកោណទាំងនេះ។ និយាយឱ្យខ្លី៖
ត្រីកោណស្មើគ្នាទាំងសងខាងនិងនៅមុំរវាងពួកវា។
កំពុងផ្ទុក...
