វិធីដកដោយជួរឈរ

ការដកលេខច្រើនខ្ទង់ជាធម្មតាត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងជួរឈរដោយសរសេរលេខនៅក្រោមគ្នាទៅវិញទៅមក (ដកពីខាងលើដកពីខាងក្រោម) ដូច្នេះលេខនៃខ្ទង់ដូចគ្នាស្ថិតនៅពីក្រោមគ្នាទៅវិញទៅមក (ឯកតាក្រោមឯកតា ដប់ក្រោមដប់។ ល។ ) សញ្ញាសកម្មភាពត្រូវបានដាក់នៅខាងឆ្វេងរវាងលេខ។ បន្ទាត់មួយត្រូវបានគូសនៅក្រោមការកាត់។ ការគណនាចាប់ផ្តើមដោយខ្ទង់ឯកតា៖ ឯកតាត្រូវបានដកពីមួយ បន្ទាប់មកដប់ត្រូវបានដកពីដប់។ល។ លទ្ធផលនៃការដកត្រូវបានសរសេរនៅក្រោមបន្ទាត់៖

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ នៅពេលដែលខ្ទង់នៃ minuend តូចជាងខ្ទង់នៃ subtrahend នៅកន្លែងខ្លះ៖

យើងមិនអាចដកលេខ ៩ ចេញពីលេខ ២ បានទេ តើយើងគួរធ្វើអ្វីក្នុងករណីនេះ? យើងមានការខ្វះខាតនៅក្នុងប្រភេទឯកតា ប៉ុន្តែនៅក្នុងប្រភេទដប់ មីនុយមានរហូតដល់ 7 ដប់ ដូច្នេះយើងអាចផ្ទេរមួយក្នុងចំណោមដប់ទាំងនេះទៅប្រភេទឯកតា៖

ក្នុង​ប្រភេទ​ឯកតា​ដែល​យើង​មាន​២ យើង​បោះ​មួយ​ដប់ វា​បាន​ក្លាយ​ជា​១២​គ្រឿង។ ឥឡូវនេះយើងអាចដកលេខ 9 ចេញពីលេខ 12 បានយ៉ាងងាយស្រួល។ យើងសរសេរលេខ 3 នៅក្រោមបន្ទាត់ក្នុងខ្ទង់ដប់ យើងមាន 7 ឯកតា យើងបានផ្ទេរមួយក្នុងចំនោមពួកគេទៅជាឯកតាសាមញ្ញដោយបន្សល់ទុក 6 ដប់។ យើងសរសេរលេខ 6 នៅក្រោមបន្ទាត់ក្នុងខ្ទង់ដប់ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានលេខ 63 ។

ការដកជួរឈរជាធម្មតាមិនត្រូវបានសរសេរលម្អិតបែបនេះទេ ផ្ទុយទៅវិញ ចំនុចមួយត្រូវបានដាក់នៅពីលើខ្ទង់នៃខ្ទង់ដែលឯកតានឹងត្រូវបានកាន់កាប់ ដើម្បីកុំឱ្យចាំថាខ្ទង់ណានឹងត្រូវដកឯកតាបន្ថែម៖

នៅពេលដំណាលគ្នាពួកគេនិយាយដូចនេះ៖ អ្នកមិនអាចដកលេខ ៩ ពី ២ បានទេយើងយកមួយពី ១២ យើងដក ៩ - យើងទទួលបាន ៣ យើងសរសេរលេខ ៣ ក្នុងខ្ទង់ដប់យើងមាន ៧ យើងផ្ទេរមួយមាន ៦ ។ ខាងឆ្វេង យើងសរសេរ ៦.

ឥឡូវ​យើង​មើល​ការ​ដក​ជួរ​ឈរ​ពី​លេខ​ដែល​មាន​លេខ​សូន្យ៖

ចូរចាប់ផ្តើមដក។ ពីលេខ 7 យើងដកលេខ 3 សរសេរលេខ 4។ យើងមិនអាចដកលេខ 5 ពីលេខសូន្យបានទេ ដូច្នេះយើងបង្ខំឱ្យយកលេខមួយក្នុងចំណាត់ថ្នាក់ខ្ពស់បំផុត ប៉ុន្តែក្នុងចំណាត់ថ្នាក់ខ្ពស់បំផុត យើងក៏មានលេខ 0 ដូច្នេះសម្រាប់ខ្ទង់នេះ យើងបង្ខំឱ្យយកលេខខ្ពស់ជាងនេះ។ ចំណាត់ថ្នាក់។ យកមួយពីខ្ទង់ពាន់ យើងទទួលបាន 10 រយ:

យើង​ដាក់​គ្រឿង​មួយ​ក្នុង​ចំណោម​រាប់រយ​កន្លែង​ក្នុង​លំដាប់​ទាប ដែល​នាំ​ឱ្យ​មាន​១០​ដប់។ ដក ៥ ចេញពី ១០ សរសេរ ៥៖

នៅកន្លែងរាប់រយយើងមាន 9 ឯកតា ដូច្នេះយើងដកលេខ 6 ចេញពីលេខ 9 ហើយសរសេរលេខ 3។ នៅកន្លែងរាប់ពាន់យើងមានឯកតា ប៉ុន្តែយើងបានចំណាយវាលើខ្ទង់ទាប ដូច្នេះវានៅសល់សូន្យនៅទីនេះ (មិនចាំបាច់ សរសេរវាចុះ) ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានលេខ ៣៥៤៖

កំណត់ត្រាលម្អិតនៃដំណោះស្រាយនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការយល់ពីរបៀបដកជួរឈរត្រូវបានអនុវត្តពីលេខដែលមានលេខសូន្យ។ ដូចដែលបានបញ្ជាក់រួចមកហើយនៅក្នុងការអនុវត្តដំណោះស្រាយជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរដូចនេះ:

ហើយសកម្មភាពដែលបានរៀបរាប់ទាំងអស់ត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងចិត្ត។ ដើម្បីធ្វើឱ្យការដកកាន់តែងាយស្រួល ចងចាំច្បាប់សាមញ្ញនេះ៖

ពេល​ដក​ជួរ​ឈរ បើ​មាន​ចំណុច​នៅ​ពី​លើ​សូន្យ នោះ​លេខ​សូន្យ​ប្រែ​ជា ៩។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខដកជួរឈរ

ម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះនឹងជួយអ្នកក្នុងការដកលេខក្នុងជួរឈរ។ គ្រាន់តែបញ្ចូល minuend និង subtrahend ហើយចុចប៊ូតុង គណនា។

មានវិធីសាស្រ្តងាយស្រួលសម្រាប់ការស្វែងរកភាពខុសគ្នានៃចំនួនធម្មជាតិពីរ - ដកជួរឈរ ឬការដកជួរឈរ។ វិធីសាស្រ្តនេះយកឈ្មោះរបស់វាចេញពីវិធីសាស្រ្តនៃការសរសេរ minuend និងភាពខុសគ្នាខាងក្រោមគ្នាទៅវិញទៅមក។ វិធីនេះអ្នកអាចអនុវត្តទាំងការគណនាមូលដ្ឋាន និងមធ្យម ដោយអនុលោមតាមលេខដែលត្រូវការ។

វិធីសាស្រ្តនេះគឺងាយស្រួលប្រើព្រោះវាសាមញ្ញ លឿន និងមើលឃើញ។ ការគណនាទាំងអស់ដែលហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញនៅ glance ដំបូងអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការបូកនិងដកលេខសាមញ្ញ។

ខាងក្រោម​នេះ​យើង​នឹង​មើល​ឱ្យ​ច្បាស់​នូវ​របៀប​ប្រើ​វិធី​នេះ ។ ការវែកញែករបស់យើងនឹងត្រូវបានគាំទ្រដោយឧទាហរណ៍សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់កាន់តែច្រើន។

Yandex.RTB R-A-339285-1

តើ​អ្នក​គួរ​ពិនិត្យ​មើល​អ្វី​ខ្លះ​មុន​នឹង​រៀន​ដក​ជួរឈរ?

វិធីសាស្រ្តគឺផ្អែកលើមួយចំនួន សកម្មភាពសាមញ្ញដែលយើងបាននិយាយរួចមកហើយ។ វាចាំបាច់ក្នុងការពិនិត្យឡើងវិញពីរបៀបដកត្រឹមត្រូវដោយប្រើតារាងបន្ថែម។ វាត្រូវបានណែនាំផងដែរដើម្បីដឹងពីទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃការដកលេខធម្មជាតិស្មើគ្នា (ក្នុងទម្រង់ព្យញ្ជនៈវាត្រូវបានសរសេរជា − a = 0) ។ យើងនឹងត្រូវការសមភាពដូចខាងក្រោមៈ a − 0 = a និង 0 − 0 = 0 ដែលជាកន្លែងដែល a គឺជាការបំពានណាមួយ លេខធម្មជាតិ(ប្រសិនបើចាំបាច់ សូមមើលលក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃការស្វែងរកភាពខុសគ្នានៃចំនួនគត់)។

លើសពីនេះទៀតវាជាការសំខាន់ណាស់ដែលត្រូវដឹងពីរបៀបកំណត់ចំណាត់ថ្នាក់នៃលេខធម្មជាតិ។

រឿងសំខាន់នៅដំណាក់កាលដំបូងគឺត្រូវកត់ត្រាទិន្នន័យដំបូងឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ ដំបូងសរសេរលេខដំបូងដែលយើងនឹងដក។ នៅក្រោមវាយើងដាក់ subtrahend ។ លេខត្រូវតែស្ថិតនៅយ៉ាងតឹងរ៉ឹងមួយនៅខាងក្រោមមួយទៀត ដោយគិតគូរពីចំណាត់ថ្នាក់៖ ដប់នៅក្រោមដប់ រាប់រយក្រោមរាប់រយ មួយនៅក្រោមមួយ។ ធាតុត្រូវបានអានពីស្តាំទៅឆ្វេង។ បន្ទាប់មកដាក់សញ្ញាដកនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃជួរឈរ ហើយគូសបន្ទាត់នៅក្រោមលេខទាំងពីរ។ លទ្ធផលចុងក្រោយនឹងត្រូវបានសរសេរនៅក្រោមវា។

ឧទាហរណ៍ ១

ចូរយើងបង្ហាញជាមួយឧទាហរណ៍មួយ ដែលកំណត់ត្រារាប់ត្រឹមត្រូវ៖

ដោយប្រើទីមួយ យើងអាចរកឃើញថាតើ 56 − 9 នឹងមានចំនួនប៉ុន្មាន ដោយប្រើទីពីរ 3,004 − 1,670 និងទីបី 203,604,500 − 56,777 ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនេះអ្នកអាចអនុវត្តការគណនានៃភាពស្មុគស្មាញផ្សេងៗគ្នា។

បន្ទាប់មកយើងនឹងពិចារណាដំណើរការនៃការស្វែងរកភាពខុសគ្នាដោយខ្លួនឯង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងដកតម្លៃខ្ទង់មួយដោយមួយ: ដំបូងយើងដកលេខមួយពីមួយបន្ទាប់មកដប់ពីដប់បន្ទាប់មករាប់រយពីរាប់រយ។ល។ យើងសរសេរតម្លៃនៅក្រោមបន្ទាត់បំបែកទិន្នន័យដើមពីលទ្ធផល។ ជាលទ្ធផលយើងគួរតែទទួលបានលេខដែលនឹងជាចម្លើយត្រឹមត្រូវចំពោះបញ្ហា, i.e. ភាពខុសគ្នារវាងលេខដើម។

របៀបដែលការគណនាត្រូវបានអនុវត្ត អាចមើលឃើញនៅក្នុងដ្យាក្រាមនេះ៖

យើងបានរកឃើញរូបភាពទូទៅនៃការថត និងរាប់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានចំណុចមួយចំនួននៅក្នុងវិធីសាស្រ្តដែលត្រូវការការបំភ្លឺ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងនឹងផ្តល់ឧទាហរណ៍ជាក់លាក់និងពន្យល់ពួកគេ។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងកិច្ចការដ៏សាមញ្ញបំផុត ហើយបង្កើនភាពស្មុគស្មាញបន្តិចម្តងៗ រហូតដល់ទីបំផុតយើងយល់អំពីភាពខុសប្រក្រតីទាំងអស់។

យើងណែនាំអ្នកឱ្យអានឧទាហរណ៍ទាំងអស់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ពីព្រោះពួកវានីមួយៗបង្ហាញពីចំណុចដែលមិនអាចយល់បានមួយចំនួន។ ប្រសិនបើអ្នកឈានដល់ទីបញ្ចប់ហើយចងចាំការពន្យល់ទាំងអស់នោះការគណនាភាពខុសគ្នានៃលេខធម្មជាតិនាពេលអនាគតនឹងមិនធ្វើឱ្យអ្នកពិបាកបន្តិចទេ។

ឧទាហរណ៍ ២

លក្ខខណ្ឌ៖ចូរយើងស្វែងរកភាពខុសគ្នា 74,805 - 24,003 ដោយប្រើការដកជួរឈរ។

ដំណោះស្រាយ៖

ចូរយើងសរសេរលេខទាំងនេះមួយនៅខាងក្រោមមួយទៀត ដោយដាក់លេខឱ្យត្រឹមត្រូវនៅក្រោមគ្នា ហើយគូសបន្ទាត់ពីក្រោម៖

ការដកចាប់ផ្តើមពីស្តាំទៅឆ្វេង ពោលគឺពីឯកតា។ យើងរាប់: 5 - 3 = 2 (បើចាំបាច់ធ្វើតារាងម្តងទៀតសម្រាប់ការបន្ថែមលេខធម្មជាតិ) ។ យើងសរសេរលទ្ធផលខាងក្រោមបន្ទាត់ដែលគ្រឿងត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ៖

ដកដប់។ តម្លៃទាំងពីរនៅក្នុងជួរឈររបស់យើងគឺសូន្យ ហើយការដកសូន្យពីសូន្យតែងតែផ្តល់សូន្យ (ដូចដែលអ្នកចងចាំ យើងបានរៀបរាប់ថាយើងនឹងត្រូវការគុណលក្ខណៈដកនេះនៅពេលក្រោយ)។ យើងសរសេរលទ្ធផលនៅកន្លែងត្រឹមត្រូវ៖

ជំហានបន្ទាប់គឺស្វែងរកតម្លៃនៃភាពខុសគ្នារាប់ពាន់: 4 − 4 = 0 ។ យើងសរសេរលទ្ធផលសូន្យនៅកន្លែងត្រឹមត្រូវរបស់វា ហើយទទួលបានដូចខាងក្រោម៖

យើងទទួលបាន 50,802 ដែលនឹងក្លាយជាចម្លើយត្រឹមត្រូវសម្រាប់ឧទាហរណ៍ខាងលើ។ នេះបញ្ចប់ការគណនា។

ចម្លើយ៖ 50 802 .

ចូរយើងយកឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

ឧទាហរណ៍ ៣

លក្ខខណ្ឌ៖ ចូរគណនាថាតើ 5,777 - 5,751 នឹងត្រូវប្រើវិធីសាស្ត្រភាពខុសគ្នាជួរឈរ។

ដំណោះស្រាយ៖

យើងបានផ្តល់ជំហានដែលយើងត្រូវអនុវត្តខាងលើរួចហើយ។ យើងអនុវត្តពួកវាតាមលំដាប់លំដោយសម្រាប់លេខថ្មី ហើយបញ្ចប់ដោយ៖

លទ្ធផលចាប់ផ្តើមដោយលេខសូន្យពីរ។ ដោយសារតែ ពួកគេមកមុន បន្ទាប់មកអ្នកអាចបោះវាចោលដោយសុវត្ថិភាព ហើយទទួលបាន 26 នៅក្នុងចម្លើយ។ លេខនេះនឹងក្លាយជាចម្លើយត្រឹមត្រូវក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង។

ចម្លើយ៖ 26 .

ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលលក្ខខណ្ឌនៃឧទាហរណ៍ទាំងពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើវាងាយស្រួលកត់សំគាល់ថារហូតមកដល់ពេលនេះយើងយកតែលេខដែលស្មើគ្នាក្នុងចំនួនខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះ។ ប៉ុន្តែវិធីសាស្ត្រជួរឈរក៏អាចត្រូវបានប្រើនៅពេលដែល minuend រួមបញ្ចូលតួអក្សរច្រើនជាង subtrahend ។

ឧទាហរណ៍ 4

លក្ខខណ្ឌ៖ចូរយើងស្វែងរកភាពខុសគ្នា 502,864 លេខ 2,330។

ដំណោះស្រាយ

ចូរយើងសរសេរលេខមួយនៅខាងក្រោមមួយទៀត ដោយសង្កេតមើលការជាប់ទាក់ទងគ្នានៃខ្ទង់ដែលត្រូវការ។ វានឹងមើលទៅដូចនេះ៖

ឥឡូវនេះយើងគណនាតម្លៃម្តងមួយៗ៖

- ឯកតា៖ ៤ − ០ = ៤;

- ដប់: 6 − 3 = 3 ;

- រាប់រយ៖ ៨ − ៣ = ៥;

- ពាន់៖ 2 − 2 = 0 ។

ចូរសរសេរអ្វីដែលយើងទទួលបាន៖

subtrahend មានតម្លៃរាប់ម៉ឺន និងរាប់រយពាន់ ប៉ុន្តែ minuend មិនមែនទេ។ អ្វី​ដែល​ត្រូវធ្វើ? ចូរយើងចាំថាភាពទទេនៅក្នុងឧទាហរណ៍គណិតវិទ្យាគឺស្មើនឹងសូន្យ។ នេះមានន័យថាយើងត្រូវដកលេខសូន្យចេញពីតម្លៃដើម។ ការដកលេខសូន្យចេញពីលេខធម្មជាតិតែងតែផ្តល់សូន្យ ដូច្នេះហើយ អ្វីដែលនៅសេសសល់សម្រាប់យើងគឺត្រូវសរសេរឡើងវិញនូវតម្លៃដើមនៃខ្ទង់នៅក្នុងតំបន់ចម្លើយ៖

ការគណនារបស់យើងបានបញ្ចប់។ យើងទទួលបានលទ្ធផល៖ 502,864 - 2,330 = 500,534 ។

ចម្លើយ៖ 500 534 .

នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង តម្លៃនៃខ្ទង់នៃ subtrahend តែងតែប្រែទៅជាតិចជាងតម្លៃនៃ minuend ដូច្នេះវាមិនបង្កឱ្យមានការលំបាកក្នុងការគណនាទេ។ តើអ្នកគួរធ្វើដូចម្តេច ប្រសិនបើអ្នកមិនអាចដកតម្លៃនៃបន្ទាត់ខាងក្រោមចេញពីតម្លៃនៃបន្ទាត់កំពូលដោយមិនចូលទៅក្នុងដក? បន្ទាប់មកយើងត្រូវ "ខ្ចី" តម្លៃនៃប៊ីតខ្ពស់ជាងនេះ។ ចូរយើងយកឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។

ឧទាហរណ៍ 5

លក្ខខណ្ឌ៖រកភាពខុសគ្នា 534 - 71 ។

យើងសរសេរជួរឈរដែលយើងធ្លាប់ស្គាល់ហើយយកជំហានដំបូងនៃការគណនា: 4 - 1 = 3 ។ យើង​ទទួល​បាន:

បន្ទាប់យើងត្រូវបន្តទៅរាប់ដប់។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងត្រូវដកលេខ 7 ចេញពីលេខ 3 ។ ប្រតិបត្តិការនេះមិនអាចអនុវត្តជាមួយលេខធម្មជាតិបានទេ ព្រោះវាសមហេតុផលតែជាមួយ minuend ដែលធំជាង subtrahend ប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះនៅក្នុង ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ។យើងត្រូវ "ខ្ចី" ឯកតាពីខ្ទង់ខ្ពស់បំផុតហើយ "ផ្លាស់ប្តូរ" វា។ នោះគឺយើងហាក់ដូចជាផ្លាស់ប្តូរ 100 ទៅ 10 ដប់ហើយយកមួយក្នុងចំណោមពួកគេ។ ដើម្បីកុំឱ្យភ្លេចអំពីរឿងនេះ យើងសម្គាល់ខ្ទង់ដែលចង់បានដោយចំណុច ហើយក្នុងដប់ យើងសរសេរលេខ 10 ជាពណ៌ផ្សេង។ យើងបានបញ្ចប់ជាមួយនឹងកំណត់ត្រាដែលមើលទៅដូចនេះ៖

យើងសរសេរលទ្ធផលលទ្ធផលនៅលើ នៅកន្លែងត្រឹមត្រូវ។ក្រោម​បន្ទាត់:

យើងគ្រាន់តែត្រូវបញ្ចប់ការរាប់ដោយគណនារាប់រយ។ យើងមានចំណុចនៅពីលើលេខ 5៖ នេះមានន័យថាយើងយកលេខដប់ពីទីនេះសម្រាប់ខ្ទង់មុន។ បន្ទាប់មក 5 − 1 = 4 ។ មិនចាំបាច់ដកអ្វីចេញពីលេខទាំងបួននោះទេ ព្រោះអ្វីដែលត្រូវដកក្នុងខ្ទង់រយនោះ គ្មានន័យអ្វីទាំងអស់។ យើងសរសេរលេខ 4 នៅនឹងកន្លែង ហើយទទួលបានចម្លើយ៖

ចម្លើយ: 463 .

ជាញឹកញាប់អ្នកត្រូវអនុវត្តសកម្មភាព "ផ្លាស់ប្តូរ" ច្រើនដងក្នុងឧទាហរណ៍មួយ។ សូមក្រឡេកមើលបញ្ហានេះ។

ឧទាហរណ៍ ៦

លក្ខខណ្ឌ៖តើ 1632 - 947 ជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ

ក្នុងដំណាក់កាលដំបូងនៃការរាប់ អ្នកត្រូវដកពីរចេញពីប្រាំពីរ ដូច្នេះយើង "ខ្ចី" មួយដប់ភ្លាមៗ ដើម្បីប្តូរយក 10 ឯកតា។ យើងសម្គាល់សកម្មភាពនេះដោយចំណុចមួយ ហើយរាប់ 10 + 2 - 7 = 5 ។ នេះជាអ្វីដែលធាតុរបស់យើងមើលទៅមានសញ្ញាសម្គាល់៖

បន្ទាប់យើងត្រូវរាប់ដប់។ ចំណុចដែលបានចង្អុលបង្ហាញមានន័យថាសម្រាប់ការគណនាយើងយកលេខនៅក្នុងខ្ទង់នេះដែលតិចជាងមួយ: 3 − 1 = 2 ។ យើងនឹងត្រូវដកលេខបួនចេញពីពីរ ដូច្នេះយើង "ដូរ" រាប់រយ។ យើងទទួលបាន (10 + 2) − 4 = 12 − 4 = 8 ។

ចូរយើងបន្តទៅរាប់រាប់រយ។ ពីប្រាំមួយយើងបានយកមួយរួចហើយ ដូច្នេះ 6 − 1 = 5 ។ យើងដកប្រាំបួនចេញពីប្រាំ ដែលយើងយកមួយពាន់ដែលយើងមាន ហើយ "ដូរ" វាសម្រាប់ 10 រយ។ ដូចនេះ (10 + 5) − 9 = 15 − 9 = 6 ។ ការបញ្ចូលកំណត់ចំណាំរបស់យើងឥឡូវនេះមើលទៅដូចនេះ៖

យើងគ្រាន់តែត្រូវធ្វើការគណនាក្នុងខ្ទង់ពាន់ប៉ុណ្ណោះ។ យើងបានយកឯកតាមួយពីទីនេះរួចហើយ ដូច្នេះ 1 − 1 = 0 ។ យើងសរសេរលទ្ធផលនៅក្រោមបន្ទាត់ចុងក្រោយ ហើយមើលអ្វីដែលបានកើតឡើង៖

នេះបញ្ចប់ការគណនា។ សូន្យឈានមុខគេអាចចោលបាន។ ដូច្នេះ 1,632 − 947 = 685 ។

ចម្លើយ៖ 685 .

ចូរយើងយកឧទាហរណ៍ដ៏ស្មុគស្មាញមួយបន្ថែមទៀត។

ឧទាហរណ៍ ៧

លក្ខខណ្ឌ៖ដក 907 ពី 8,002 ។

ដើម្បីដកលេខមួយពីលេខមួយទៀត យើងដាក់ subtrahend នៅក្រោម minuend ដូចខាងក្រោម: units under units, ten under tens ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងយកលេខពីរខ្ទង់ជាលេខដក ហើយលេខមួយខ្ទង់ជាសញ្ញារង។

7 – 5 = 2 យើងសរសេរលទ្ធផលនៅក្រោមឯកតា។

ឥឡូវនេះយើងដកដប់ចេញពីដប់ ប៉ុន្តែផ្នែករងមិនមានដប់ទេ ដូច្នេះយើងដកលេខដប់ក្នុងចំលើយ។

27 – 5 = 22

ឥឡូវ​យើង​យក​លេខ​ពីរ​ខ្ទង់៖

ដកឯកតានៃអនុសញ្ញាពីឯកតានៃ minuend៖

6 – 4 = 2 សរសេរលទ្ធផលនៅក្រោមឯកតា

ឥឡូវនេះយើងដកដប់នៃ subtrahend ពីដប់នៃ minuend:

8 – 3 = 5 យើងសរសេរលទ្ធផលនៅក្រោមដប់។

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានភាពខុសគ្នា៖

86 – 34 = 52

ការដកជាមួយការឆ្លងកាត់ដប់

តោះព្យាយាមស្វែងរកភាពខុសគ្នានៃលេខខាងក្រោម៖

ដកឯកតា។ អ្នកមិនអាចដកលេខ 9 ចេញពីលេខ 7 បានទេ យើងយកមួយដប់ពីដប់នៃ minuend។ ដើម្បីកុំឱ្យភ្លេចយើងដាក់លេខដប់។

17 – 9 = 8

ឥឡូវនេះយើងដកដប់ពីដប់។ subtrahend មិនមានដប់ទេ ប៉ុន្តែយើងបានខ្ចីមួយដប់ពី minuend:

2 ដប់ - 1 ដប់ = 1 ដប់

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានភាពខុសគ្នា៖

27 – 9 = 18

ឥឡូវ​សូម​លើក​យក​ជា​ឧទាហរណ៍ លេខបីខ្ទង់:

ដកឯកតា។ 2 តិច 8 ដូច្នេះយើងកាន់កាប់មួយដប់ក្នុងចំណោមដប់នៃ minuend: 2 + 10 = 12 (យើងសរសេរ 10 ខាងលើឯកតា) ។ ដើម្បីកុំឱ្យភ្លេចយើងដាក់លេខដប់។

12 – 8 = 4 យើងសរសេរលទ្ធផលនៅក្រោមឯកតា។

យើង​យក​មួយ​ដប់​ក្នុង​ចំណោម​ដប់​សម្រាប់​ឯកតា ដែល​មាន​ន័យ​ថា​នៅ​ក្នុង minuend លែង​មាន​បី​ដប់​ទៀត​ហើយ ប៉ុន្តែ​ពីរ ( 3 ដប់ - 1 ដប់ = 2 ដប់).

ពីរដប់គឺតិចជាងប្រាំមួយ យើងកាន់កាប់មួយរយ ឬ 10 ដប់ក្នុងចំណោមរាប់រយ ( 2 ដប់ + 10 ដប់ = 12 ដប់យើង​សរសេរ 10 លើសពីដប់នៃ minuend) ហើយដើម្បីកុំឱ្យភ្លេចយើងដាក់ចំនុចនៅលើរាប់រយ។ ដកដប់៖

12 ដប់ - 6 ដប់ = 6 ដប់ យើងសរសេរលទ្ធផលនៅក្រោមដប់។

យើងខ្ចីមួយរយពីរាប់រយដប់ ដែលមានន័យថាយើងមិនមាន 9 រាប់រយ និង 8 រាប់រយ ( 9 រយ - 1 រយ = 8 រយ) ដករាប់រយ៖

8 រយ - 7 រយ = 1 រយ . យើងសរសេរលទ្ធផលនៅក្រោមរាប់រយ។

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន៖

932 – 768 = 164

ចូរធ្វើឱ្យកិច្ចការស្មុគស្មាញ។ តើ​អ្នក​គួរ​ធ្វើ​យ៉ាង​ណា​ប្រសិន​បើ​កន្លែង​ដែល​អ្នក​ត្រូវ​យក​ដប់​គឺ​សូន្យ? ឧទាហរណ៍:

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយឯកតា។ 2 តិច 8 នោះគឺអ្នកត្រូវខ្ចីពីដប់។ ប៉ុន្តែមួយត្រូវបានកាត់បន្ថយចំនួនដប់ 0 ដែលមានន័យថាសម្រាប់ដប់អ្នកត្រូវខ្ចីពីរាប់រយ។ នៅក្នុងកន្លែងរាប់រយនៅក្នុង minuend ផងដែរ។ 0 យើងខ្ចីពីរាប់ពាន់នាក់។ ដើម្បីកុំឱ្យភ្លេច យើងដាក់ចំណុចជាងរាប់ពាន់។

នៅក្នុងរាប់រយនៅសល់ថយចុះ 9 ចាប់តាំងពីយើងយកមួយរយសម្រាប់ដប់: 10 – 1 = 9 យើង​សរសេរ 9 ជាងរាប់រយ។

វាក៏នៅតែមាននៅក្នុងដប់ 9 ចាប់តាំងពីយើងយកមួយដប់សម្រាប់ឯកតា: 10 – 1 = 9 យើង​សរសេរ 9 ជាងដប់ និងលើសឯកតាដែលយើងសរសេរ 10 .

យើងរាប់គ្រឿង៖

12 – 8 = 4 យើងសរសេរលទ្ធផលនៅក្រោមឯកតា។

មាន​ចំនួន​ថយ​ចុះ​រាប់​សិប​នាក់​ 9 យើងពិចារណា៖

9 – 6 = 3 យើងសរសេរលទ្ធផលនៅក្រោមដប់។

នៅសល់រាប់រយ 9 subtrahend មិនមានរាប់រយទេ យើងលុបចោល 9 នៅក្នុងការឆ្លើយតបមានរាប់រយ។

នៅក្នុងប្រភេទនៃការបន្ថយរាប់ពាន់នាក់មាន 1 យើងបានកាន់កាប់វា (ចំណុចខាងលើរាប់ពាន់) ដែលមានន័យថាមិនមានរាប់ពាន់នាក់ទៀតទេ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន៖

1002 – 68 = 934

ដូច្នេះសូមសង្ខេប។

ដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នានៃចំនួនពីរ (ដកដោយជួរឈរ) :

1. យើងដាក់ subtrahend នៅក្រោម minuend សរសេរឯកតានៅក្រោម units, tens under tens ហើយដូច្នេះនៅលើ។
2. ចូរ​ដក​បន្តិច​ម្តងៗ។
3. ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការយកដប់ពីចំណាត់ថ្នាក់បន្ទាប់ បន្ទាប់មកដាក់ចំនុចមួយពីលើចំណាត់ថ្នាក់ដែលអ្នកបានយកវា។ យើងដាក់ 10 ខាងលើប្រភេទដែលយើងកំពុងកាន់កាប់។
4. ប្រសិនបើមានលេខ 0 នៅក្នុងខ្ទង់ដែលយើងខ្ចី នោះយើងខ្ចីសម្រាប់វាពីខ្ទង់បន្ទាប់បន្សំ ដែលយើងដាក់ចំនុច។ យើងដាក់លេខ 9 ពីលើចំណាត់ថ្នាក់ដែលយើងខ្ចី ព្រោះយើងខ្ចីមួយដប់។

ដូចដែលយើងដឹងស្រាប់ហើយ លេខណាមួយអាចសរសេរដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញាដប់ ដែលត្រូវបានគេហៅថា (ភាសាអារ៉ាប់) នៅក្នុងលេខ. នេះមានន័យថាអ្នកមិនចាំបាច់អាចរាប់ដល់ជាងដប់ដើម្បីបំពេញកិច្ចការគណិតវិទ្យាជាលាយលក្ខណ៍អក្សរណាមួយឡើយ។ ជាឧទាហរណ៍ សូមឲ្យយើងទទួលភារកិច្ចរាប់ ចំនួនដ៏ធំគ្រាប់ខ្សាច់ចាក់លើតុ។ យើង​រាប់​គ្រាប់​ខ្សាច់​ដប់​គ្រាប់ ហើយ​ដាក់​ក្នុង​គំនរ​មួយ។ បន្ទាប់​មក យើង​រាប់​គ្រាប់​ខ្សាច់​ដប់​គ្រាប់​ទៀត ហើយ​ដាក់​ក្នុង​គំនរ​មួយ​ទៀត។ ហើយដូច្នេះនៅលើហើយដូច្នេះនៅលើឱ្យបានយូរតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ យើងរំកិលគ្រាប់ខ្សាច់ដែលនៅសេសសល់ ដែលមិនជាប់ក្នុងគំនរណាមួយ (បើមាន) ទៅចុងតុ ដើម្បីកុំឱ្យវាចូល។ នៅសល់តែគំនរ និងរាប់សិបទៀតនៅពីមុខយើង។ យើងចាប់ផ្តើមរាប់ពួកគេ។ ហើយ​យើង​ចុះ​ទៅ​ធ្វើ​អាជីវកម្ម​ដូច​គ្នា​នឹង​ពេល​មុន​យើង​មាន​តែ​គ្រាប់​ខ្សាច់​ខ្ចាត់ខ្ចាយ​យ៉ាង​ធំ។ ដោយបានរាប់ចំនួនដប់ហ៊ាដប់ យើងប្រមូលវាទៅក្នុងគំនរធំមួយ - ហ៊ារាប់រយ។ បន្ទាប់​មក​យើង​ធ្វើ​ចង្កោម​មួយ​រយ​ទៀត ឲ្យ​តែ​យើង​អាច​ធ្វើ​បាន។ យើងផ្លាស់ទីគំនរបន្ថែមរាប់សិបដែលមិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងគំនររាប់រយ (ប្រសិនបើមាន) ទៅចុងបំផុតនៃតុ។ ឥឡូវនេះសូមចាប់ផ្តើមរាប់ចំនួនរាប់រយ។ ហើយដូច្នេះនៅលើហើយដូច្នេះនៅលើ - នេះបើយោងតាមគំរូដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចទៅហើយ។ រាល់ពេលដែលយើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយក្រុមធំនិងធំជាង។ មិនយូរមិនឆាប់ យើងនឹងសម្រេចបាននូវការពិតដែលថា នឹងមានគំនរតិចជាងដប់នៅពីមុខយើង។ ឥឡូវនេះនៅសល់ទាំងអស់គឺត្រូវបំពេញតារាងខាងក្រោម។

ហ៊ាប- រាប់លាន (ការបញ្ចេញ លាន)	ហ៊ាប - រាប់រយ ពាន់ (ការបញ្ចេញ រាប់រយ ពាន់)	ហ៊ាប - ដប់ ពាន់ (ការបញ្ចេញ រាប់សិប ពាន់)	ហ៊ាប- រាប់ពាន់ (ការបញ្ចេញ ពាន់)	ហ៊ាប- រាប់រយ (ការបញ្ចេញ រាប់រយ)	ហ៊ាប- ដប់ (ការបញ្ចេញ ដប់)	ដាច់ដោយឡែក គ្រាប់ខ្សាច់ (ការបញ្ចេញ ឯកតា)

នៅជួរខាងស្តាំបំផុត អ្នកត្រូវបញ្ចូលចំនួនគ្រាប់ខ្សាច់នីមួយៗ ដែលមិនធ្លាក់ចូលទៅក្នុងគំនរណាមួយ។ តាមវិទ្យាសាស្ត្រ តារាងតារាងនេះត្រូវបានគេហៅថា លេខឯកតា. វាក៏ត្រូវបានគេនិយាយផងដែរថាជាលេខសំខាន់តិចបំផុតនៃចំនួន។ នៅក្នុងជួរទីពីរពីខាងស្តាំ ( ដប់កន្លែង) អ្នកគួរតែដាក់ចំនួនហ៊ាជាដប់។ ល​ល។ បើចាំបាច់ ចំនួនជួរឈរណាមួយ (ខ្ទង់លំដាប់ខ្ពស់) អាចត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងឆ្វេងនៃតារាង ហើយវាមិនសូវសំខាន់ទេ អ្វីដែលគេហៅថា។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើ​មាន​ជួរ​ឈរ​ច្រើន​ពេក នោះ​ជួរ​ឈរ​បន្ថែម​នៅ​ខាង​ឆ្វេង​អាច​ត្រូវ​បាន​លុប។ ភារកិច្ចនៃការរាប់គ្រាប់ខ្សាច់ត្រូវបានបញ្ចប់។

ឥឡូវនេះសូមមើលពីរបៀបដែលអ្នកអាចបន្ថែមពីរ លេខធំដោយមិនប្រើគណនី។ ចូរនិយាយថាអ្នកត្រូវបន្ថែមខ្សាច់ 2345 គ្រាប់ទៅ 1234 គ្រាប់ខ្សាច់។ យើងបញ្ចូលលេខទាំងពីរទៅក្នុងតារាង៖

ចាប់តាំងពីយើងបានប្រមូលផ្តុំ បត់លេខទាំងនេះ បន្ទាប់មកយើងបានហៅពួកគេ។ លក្ខខណ្ឌ. ចូរបន្ថែមខ្លឹមសារនៃខ្ទង់នីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា៖ មួយជាមួយមួយ ដប់ជាមួយដប់ រាប់រយជាមួយរយ រាប់ពាន់នាក់ ហើយយើងទទួលបានចម្លើយ៖

ចំណាំថាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមត្រូវបានគេហៅថាវិទ្យាសាស្ត្រ។ ដូច្នេះ

1234 + 2345 = 3579.

ជាអកុសល អ្វីៗមិនតែងតែដំណើរការទៅដោយសាមញ្ញនោះទេ។ ចូរយើងគណនា

យើងបញ្ចូលលក្ខខណ្ឌទៅក្នុងតារាង បន្ថែមខ្ទង់នីមួយៗដាច់ដោយឡែក និងទទួលបាន៖

ចូរប្រឈមមុខនឹងវា វាប្រែជាអាក្រក់។ ឧទាហរណ៍ក្នុងប្រភេទទាបបំផុតមានខ្សាច់ចំនួន 17 គ្រាប់។ ពីចំនួនគ្រាប់ខ្សាច់បែបនេះ អ្នកអាចធ្វើគំនរមួយទំហំពេញដប់ ហើយកន្លែងសម្រាប់គំនរដប់នេះគឺស្ថិតនៅក្នុងលំដាប់ខ្ពស់បំផុតបន្ទាប់។ អ្នកនឹងត្រូវសរសេរតារាងឡើងវិញក្នុងទម្រង់ផ្សេងគ្នា បង្កើតជាគំនរថ្មីតាមតម្រូវការ ហើយដាក់វាភ្លាមៗក្នុងប្រភេទត្រឹមត្រូវ។ បន្ទាប់ពីនេះ អ្វីដែលនៅសេសសល់គឺត្រូវធ្វើការបន្ថែមម្តងទៀតក្នុងខ្ទង់នីមួយៗ ហើយមានតែចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវនឹងទទួលបាន៖

	រាប់ម៉ឺននាក់។
អាណត្តិទី 1
អាណត្តិទី 2
ជំនួយ បន្ទាត់			1 3

ជាគោលការណ៍អ្នកអាចធ្វើដូច្នេះបាន ប៉ុន្តែចម្លើយមិនតែងតែទទួលបានយ៉ាងឆាប់រហ័សនោះទេ។ នៅទីនេះឧទាហរណ៍អ្វី តារាងវែងអ្នកត្រូវសរសេរដើម្បីបន្ថែមលេខ 9999 និង 1 តាមវិធីនេះ៖

	រាប់ម៉ឺននាក់។
អាណត្តិទី 1
អាណត្តិទី 2
ជំនួយ បន្ទាត់
ជំនួយ បន្ទាត់
ជំនួយ បន្ទាត់

ចាំមើលថាតើយើងអាចធ្វើជាមួយការបញ្ចូលខ្លីៗបានដែរឬទេ។ ចូរបន្ថែមលេខ 5678 និង 6789 ម្តងទៀត ហើយព្យាយាមឱ្យខ្លីតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ជាការប្រសើរណាស់ ដំបូងឡើយ មិនចាំបាច់តម្រង់ជួរតារាងយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្ន ហើយសរសេរចេញនូវចំណងជើងជួរឈរ និងជួរ។ ចូរយើងសរសេរពាក្យសាមញ្ញដូចនេះ៖

ជាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមនេះយើងបានបង្កើតគំនរបន្ថែមនៃដប់ដែលយើងបានសរសេរចុះក្នុងប្រភេទសមរម្យសម្រាប់វា។ ឥឡូវនេះ នៅពេលដែលយើងបន្ថែមគំនរដប់ យើងនឹងពិចារណាលើគំនរបន្ថែមនេះផងដែរ៖ 7 tens + 8 tens = 15 tens; 15 ដប់ + 1 ដប់ = 16 ដប់; 16 ដប់ = 1 រយ + 6 ដប់។ ដូច្នេះអ្នកគួរតែសរសេរ៖

ជាចុងក្រោយ អ្វីដែលនៅសេសសល់គឺត្រូវបន្ថែមអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងដែលបានបញ្ចប់នៅកន្លែងរាប់ពាន់ (ហើយសម្រាប់ជាប្រយោជន៍នៃភាពស្រស់ស្អាត សូមសរសេរម្តងទៀតពីខ្ទង់ខ្ពស់បំផុតក្នុងបន្ទាត់ខាងក្រោម)៖

បន្តសរសេរជណ្តើរតូចៗបែបនេះ យើងនឹងទទួលបានចម្លើយចុងក្រោយក្នុងទម្រង់៖

ជួរសម្រាប់ដប់កន្លែង។ យើងបន្ថែមលេខ 7 និង 8 ហើយទទួលបាន 15 ។ អញ្ចឹងឥឡូវនេះកន្លែងដែលត្រូវសរសេរលេខ 1 កន្លែងដែលត្រូវសរសេរលេខ 5? យើងភ្លេចចាកចេញពីបន្ទាត់ទំនេរមួយនៅក្រោមបន្ទាត់ដែលជណ្តើរគួរតែចាប់ផ្តើម! ប៉ុន្តែ ប្រាកដណាស់ យើង​នឹង​មិន​កាត់​ចេញ ឬ​ធ្វើ​អ្វី​ឡើង​វិញ​ទេ។ យើងនឹងសរសេរលេខ 1 នៅលើកំពូលតារាង។ រឿងសំខាន់តែមួយគត់គឺថាវាធ្លាក់ចូលទៅក្នុងប្រភេទត្រឹមត្រូវ:

ទីបំផុតអ្វីៗគឺល្អ! ប៉ុន្តែយើងអាចធ្វើបានល្អជាងនេះ។ នៅលើកំពូល គ្មានអ្វីក្រៅពីអ្នកនៅលីវអាចឈរបាននោះទេ។ នេះ​មាន​ន័យ​ថា វា​មិន​ចាំ​បាច់​ទាល់​តែ​សោះ​ក្នុង​ការ​សរសេរ​គ្រឿង​ទាំង​នេះ​ដោយ​ប្រុងប្រយ័ត្ន។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការដាក់ចំនុចតូចៗជំនួសឱ្យចំនុចទាំងនេះ។ ដូចនេះ៖

យើងអនុវត្តការដកក្នុងខ្ទង់នីមួយៗដាច់ដោយឡែក ហើយទទួលបានចម្លើយ៖

ហឺម... ស្ថានភាពនៅក្នុងប្រភេទនៃការរួបរួមគឺមិនល្អខ្លាំងណាស់។ ប្រាំបីត្រូវដកពីប្រាំពីរ។ ប៉ុន្តែយើងមានបទពិសោធន៍ខ្លះហើយ។ យើងដឹងពីរបៀបដើម្បីចេញពីស្ថានភាពនេះ។ អ្នក​ត្រូវ​បំបែក​គ្រាប់​ខ្សាច់​រាប់​សិប​ដុំ​ជា​គ្រាប់​ខ្សាច់​នីមួយៗ ហើយ​បន្ទាប់​មក​អ្វីៗ​នឹង​ធ្លាក់​ចុះ។ អ្នកអាចសរសេរវាដូចនេះ៖

ចូរបន្តទៅប្រភេទដប់។ បញ្ហាកំពុងរង់ចាំយើងនៅទីនេះផងដែរ។ ពីប្រាំមួយអ្នកត្រូវដកប្រាំពីរ ហើយបន្ទាប់មកដកមួយឯកតាទៀត។ យើងធ្វើល្បិចម្តងទៀតដោយបំបែកក្រុមពីចំណាត់ថ្នាក់ខ្ពស់ជាងនេះ៖

នៅក្នុងខ្ទង់ដប់ឥឡូវនេះយើងមាន: 10 + 6 = 16; 16 − 7 = 9; 9 − 1 = 8. យើងបន្តវិធីនេះ ហើយនៅទីបញ្ចប់យើងទទួលបាន៖

អ្វីៗនឹងល្អ ប៉ុន្តែយើងដឹងរួចហើយថាទម្រង់នៃការថតនេះអាចនាំឱ្យមានការរអាក់រអួលខ្លះ។ តោះព្យាយាមគណនា

នៅក្នុងប្រភេទឯកតាស្ថានភាពគឺជោគជ័យខ្លាំងណាស់:

ចូរបន្តទៅការគណនាក្នុងខ្ទង់ដប់។ ប៉ុន្តែនៅទីនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺមិនរលូនទេ។ អ្នកនឹងត្រូវសរសេរដូចនេះ៖

យើងនាំយកការគណនាដល់ទីបញ្ចប់ហើយទទួលបាន៖

រចនាសម្ព័ន្ធទាំងមូលនេះអាចត្រូវបានជំនួសដោយចំណុចតែមួយ ដែលអាចត្រូវបានសរសេរយ៉ាងងាយស្រួលជំនួស "−1" ។ លទ្ធផលគឺ៖

នៅទីនេះ ដើម្បីអនុវត្តការដកនៅក្នុងកន្លែងឯកតា យើងត្រូវបំបែកគំនរដប់ទៅជាគ្រាប់ខ្សាច់នីមួយៗ ប៉ុន្តែយើងក៏មិនមានចំនួនដប់ដែរ។ គ្មាន​បញ្ហា! យើងនឹងផ្តោតអារម្មណ៍បន្តិច។ ឥឡូវនេះ យើងនឹងខ្ចីមួយហ៊ា ឬដប់ចេញពីខ្យល់ស្តើង ប៉ុន្តែនៅពេលយើងធ្វើការគណនាក្នុងខ្ទង់ដប់ យើងប្រាកដជាត្រូវត្រលប់មកវិញនូវហ៊ាដែលបានខ្ចី។ មានអារម្មណ៍ថាមានសេរីភាពក្នុងការដាក់ចំនុចនៅក្នុងប្រភេទដប់។ នៅក្នុងកន្លែងឯកតាយើងទទួលបាន: 10 + 0 = 10; ១០ − ១ = ៩៖

វាដល់ពេលដែលត្រូវដោះស្រាយជាមួយកន្លែងដប់។ នៅទីនេះយើងមានគំនរសូន្យ ហើយគំនរមួយបន្ថែមទៀតត្រូវការត្រឡប់មកវិញ ដូចដែលចំនុចខាងលើរំលឹកយើង។ យើងដាក់ចំនុចមួយនៅក្នុងប្រភេទរាប់រយ ហើយកុំគិតអំពីថាតើដៃពិតនៃរាប់រយត្រូវបានបំបែកជាដប់គំនរ ឬថាតើគំនរបែបនេះត្រូវបានខ្ចី "ចេញពីខ្យល់ស្តើង"។ ឥឡូវនេះនៅក្នុងដប់កន្លែងយើងមានដប់គំនរ។ យើង​ត្រឡប់​មក​វិញ​មួយ​ក្នុង​ចំណោម​ពួក​គេ ៩​នាក់​នៅ​សល់៖

ឥឡូវនេះយើងដឹងអ្វីៗទាំងអស់អំពីការដក។ អ្វីដែលនៅសល់គឺត្រូវអភិវឌ្ឍជំនាញ។

នៅសាលាសកម្មភាពទាំងនេះត្រូវបានសិក្សាពីសាមញ្ញទៅស្មុគស្មាញ។ ដូច្នេះវាជាការចាំបាច់ក្នុងការយល់ដឹងឱ្យបានហ្មត់ចត់អំពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់អនុវត្តប្រតិបត្តិការទាំងនេះនៅលើ ឧទាហរណ៍សាមញ្ញ. ដូច្នេះនៅពេលក្រោយនឹងមិនមានការលំបាកក្នុងការបែងចែកប្រភាគទសភាគទៅក្នុងជួរឈរនោះទេ។ យ៉ាងណាមិញនេះគឺជាកំណែដ៏លំបាកបំផុតនៃកិច្ចការបែបនេះ។

ប្រធានបទនេះទាមទារការសិក្សាជាប់លាប់។ គម្លាតចំណេះដឹងមិនអាចទទួលយកបាននៅទីនេះ។ សិស្សគ្រប់រូបគួរតែរៀនគោលការណ៍នេះរួចហើយនៅក្នុងថ្នាក់ដំបូង។ ដូច្នេះហើយ ប្រសិនបើអ្នកខកខានមេរៀនជាច្រើនជាប់ៗគ្នា អ្នកនឹងត្រូវធ្វើជាម្ចាស់លើសម្ភារៈដោយខ្លួនឯង។ បើមិនដូច្នោះទេបញ្ហានៅពេលក្រោយនឹងកើតឡើងមិនត្រឹមតែជាមួយគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏មានមុខវិជ្ជាផ្សេងទៀតដែលទាក់ទងនឹងវាផងដែរ។

តម្រូវការជាមុនទីពីរសម្រាប់ការសិក្សាគណិតវិទ្យាដោយជោគជ័យគឺត្រូវបន្តទៅឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកវែង លុះត្រាតែបូក ដក និងគុណត្រូវបានស្ទាត់ជំនាញ។

វានឹងពិបាកសម្រាប់កូនក្នុងការបែងចែក ប្រសិនបើគាត់មិនបានរៀនតារាងគុណ។ ដោយវិធីនេះ វាជាការប្រសើរក្នុងការបង្រៀនវាដោយប្រើតារាង Pythagorean ។ មិនមានអ្វីលើសលប់ទេ ហើយការគុណគឺងាយស្រួលរៀនក្នុងករណីនេះ។

តើ​លេខ​ធម្មជាតិ​ត្រូវ​គុណ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ​ដោយ​របៀប​ណា?

ប្រសិនបើការលំបាកកើតឡើងក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍នៅក្នុងជួរឈរសម្រាប់ការបែងចែកនិងគុណនោះអ្នកគួរតែចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហាដោយគុណ។ ដោយសារការបែងចែកគឺជាប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាសនៃគុណ៖

1. មុននឹងគុណលេខពីរ អ្នកត្រូវមើលពួកវាដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ជ្រើសរើសលេខដែលមានលេខច្រើន (វែងជាង) ហើយសរសេរវាជាមុនសិន។ ដាក់ទីពីរនៅក្រោមវា។ លើសពីនេះទៅទៀត លេខនៃប្រភេទដែលត្រូវគ្នាត្រូវតែស្ថិតនៅក្រោមប្រភេទដូចគ្នា។ នោះគឺខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតនៃលេខទីមួយគួរតែនៅខាងលើខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតនៃលេខទីពីរ។
2. គុណខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតនៃលេខខាងក្រោមដោយខ្ទង់នីមួយៗនៃលេខខាងលើ ដោយចាប់ផ្តើមពីខាងស្តាំ។ សរសេរចម្លើយនៅខាងក្រោមបន្ទាត់ ដូច្នេះលេខចុងក្រោយរបស់វាស្ថិតនៅក្រោមលេខដែលអ្នកគុណ។
3. ធ្វើម្តងទៀតដូចគ្នាជាមួយនឹងខ្ទង់ផ្សេងទៀតនៃលេខទាប។ ប៉ុន្តែលទ្ធផលនៃគុណត្រូវប្តូរមួយខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង។ ក្នុងករណីនេះ ខ្ទង់ចុងក្រោយរបស់វានឹងស្ថិតនៅក្រោមលេខដែលវាត្រូវបានគុណ។

បន្តការគុណនេះក្នុងជួររហូតដល់លេខក្នុងកត្តាទីពីរអស់។ ឥឡូវនេះពួកគេត្រូវការបត់។ នេះនឹងជាចម្លើយដែលអ្នកកំពុងស្វែងរក។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការគុណទសភាគ

ដំបូង អ្នក​ត្រូវ​ស្រមៃ​ថា​ប្រភាគ​ដែល​បាន​ផ្ដល់​មិន​មែន​ជា​ទសភាគ​ទេ ប៉ុន្តែ​ជា​ចំនួន​ធម្មជាតិ។ នោះគឺដកក្បៀសចេញពីពួកវា ហើយបន្ទាប់មកបន្តដូចដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងករណីមុន។

ភាពខុសគ្នាចាប់ផ្តើមនៅពេលដែលចម្លើយត្រូវបានសរសេរចុះ។ នៅពេលនេះ វាចាំបាច់ក្នុងការរាប់លេខទាំងអស់ដែលលេចឡើងបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ។ នេះ​ជា​ចំនួន​ដែល​ត្រូវ​រាប់​ពី​ចុង​ចម្លើយ ហើយ​ដាក់​សញ្ញាក្បៀស​នៅ​ទីនោះ។

វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញក្បួនដោះស្រាយនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍៖ 0.25 x 0.33៖

កន្លែងដែលត្រូវចាប់ផ្តើមផ្នែករៀន?

មុនពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍ការបែងចែកវែង អ្នកត្រូវចាំឈ្មោះលេខដែលបង្ហាញក្នុងឧទាហរណ៍ការបែងចែកវែង។ ទីមួយនៃពួកគេ (មួយដែលត្រូវបានបែងចែក) គឺអាចបែងចែកបាន។ ទីពីរ (ចែកដោយ) គឺជាអ្នកចែក។ ចម្លើយគឺឯកជន។

បន្ទាប់ពីនេះ ដោយប្រើឧទាហរណ៍ប្រចាំថ្ងៃសាមញ្ញ យើងនឹងពន្យល់ពីខ្លឹមសារនៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យានេះ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកយកបង្អែម 10 គ្រាប់ នោះវាងាយស្រួលក្នុងការបែងចែកវាឱ្យស្មើគ្នារវាងម៉ាក់ និងប៉ា។ ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើអ្នកត្រូវការផ្តល់ឱ្យឪពុកម្តាយនិងបងប្រុសរបស់អ្នក?

បន្ទាប់ពីនេះអ្នកអាចស្គាល់ច្បាប់នៃការបែងចែកនិងធ្វើជាម្ចាស់វានៅក្នុង ឧទាហរណ៍ជាក់លាក់. វត្ថុសាមញ្ញដំបូង ហើយបន្ទាប់មកបន្តទៅស្មុគស្មាញកាន់តែច្រើន។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បែងចែកលេខទៅជាជួរឈរ

ជាដំបូង សូមឲ្យយើងធ្វើបទបង្ហាញអំពីនីតិវិធីសម្រាប់លេខធម្មជាតិដែលបែងចែកដោយលេខមួយខ្ទង់។ ពួកគេក៏នឹងក្លាយជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការបែងចែកច្រើនខ្ទង់ ឬប្រភាគទសភាគផងដែរ។ មានតែពេលនោះទេដែលអ្នកគួរធ្វើការផ្លាស់ប្តូរបន្តិចបន្តួច ប៉ុន្តែបន្ថែមទៀតនៅពេលក្រោយ៖

• មុននឹងធ្វើការបែងចែកវែង អ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើភាគលាភ និងផ្នែកចែកនៅឯណា។
• សរសេរភាគលាភ។ នៅខាងស្តាំវាគឺជាការបែងចែក។
• គូរជ្រុងមួយនៅខាងឆ្វេង និងខាងក្រោមនៅជិតជ្រុងចុងក្រោយ។
• កំណត់ភាគលាភមិនពេញលេញ នោះគឺជាចំនួនដែលនឹងមានតិចតួចបំផុតសម្រាប់ការបែងចែក។ ជាធម្មតាវាមានមួយខ្ទង់ អតិបរមាពីរ។
• ជ្រើសរើសលេខដែលនឹងត្រូវបានសរសេរជាមុននៅក្នុងចម្លើយ។ វាគួរតែជាចំនួនដងដែលផ្នែកចែកសមនឹងភាគលាភ។
• សរសេរលទ្ធផលនៃគុណលេខនេះដោយចែក។
• សរសេរវានៅក្រោមភាគលាភមិនពេញលេញ។ អនុវត្តការដក។
• បន្ថែមទៅខ្ទង់ទីមួយដែលនៅសល់បន្ទាប់ពីផ្នែកដែលបានបែងចែករួចហើយ។
• ជ្រើសរើសលេខសម្រាប់ចម្លើយម្តងទៀត។
• ធ្វើម្តងទៀតការគុណនិងដក។ ប្រសិនបើនៅសល់គឺសូន្យ ហើយភាគលាភបានចប់ នោះឧទាហរណ៍ត្រូវបានធ្វើរួច។ បើមិនដូច្នោះទេ ធ្វើជំហានម្តងទៀត៖ ដកលេខ យកលេខ គុណ ដក។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយការបែងចែកវែងប្រសិនបើការបែងចែកមានច្រើនជាងមួយខ្ទង់?

ក្បួនដោះស្រាយដោយខ្លួនឯងទាំងស្រុងស្របគ្នានឹងអ្វីដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។ ភាពខុសគ្នានឹងជាចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគលាភមិនពេញលេញ។ ឥឡូវនេះគួរតែមានយ៉ាងហោចណាស់ពីរប៉ុន្តែប្រសិនបើពួកគេប្រែទៅជាតិចជាងអ្នកចែកនោះអ្នកត្រូវធ្វើការជាមួយបីខ្ទង់ដំបូង។

មានភាពខុសប្លែកគ្នាមួយទៀតនៅក្នុងផ្នែកនេះ។ ការពិតគឺថាចំនួនដែលនៅសល់ និងចំនួនដែលបានបន្ថែមទៅវា ជួនកាលមិនអាចបែងចែកដោយអ្នកចែកនោះទេ។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបន្ថែមលេខផ្សេងទៀតតាមលំដាប់លំដោយ។ ប៉ុន្តែចម្លើយត្រូវតែជាសូន្យ។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងបែងចែកលេខបីខ្ទង់ទៅក្នុងជួរឈរ អ្នកប្រហែលជាត្រូវដកលេខច្រើនជាងពីរខ្ទង់ចេញ។ បន្ទាប់មកច្បាប់មួយត្រូវបានណែនាំ៖ គួរតែមានលេខសូន្យតិចជាងចំនួនលេខដែលបានដកចេញ។

អ្នកអាចពិចារណាការបែងចែកនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍ - 12082: 863 ។

• ភាគលាភមិនពេញលេញនៅក្នុងវាប្រែទៅជាលេខ 1208 ។ លេខ 863 ត្រូវបានដាក់នៅក្នុងវាតែម្តងប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះ​ចម្លើយ​ត្រូវ​បាន​សន្មត​ថា​ជា 1 ហើយ​ក្រោម 1208 សរសេរ 863 ។
• បន្ទាប់ពីការដកចំនួនដែលនៅសល់គឺ 345 ។
• អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខ 2 ទៅវា។
• លេខ 3452 មាន ​​863 បួនដង។
• បួនត្រូវតែសរសេរជាចម្លើយ។ ជាងនេះទៅទៀត នៅពេលដែលគុណនឹង 4 នេះពិតជាចំនួនដែលទទួលបាន។
• នៅសល់បន្ទាប់ពីការដកគឺសូន្យ។ នោះគឺការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់។

ចម្លើយក្នុងឧទាហរណ៍គឺលេខ ១៤។

ចុះបើភាគលាភបញ្ចប់ត្រឹមសូន្យ?

ឬសូន្យពីរបី? ក្នុងករណីនេះ នៅសល់គឺសូន្យ ប៉ុន្តែភាគលាភនៅតែមានសូន្យ។ មិនចាំបាច់អស់សង្ឃឹមអ្វីទាំងអស់គឺសាមញ្ញជាងអ្វីដែលវាហាក់ដូចជា។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការបន្ថែមលេខសូន្យទាំងអស់ដែលនៅតែមិនបែងចែក។

ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវចែក 400 ដោយ 5។ ភាគលាភមិនពេញលេញគឺ 40។ ប្រាំសមនឹងវា 8 ដង។ នេះមានន័យថា ចម្លើយគួរតែសរសេរជា 8. ពេលដក គឺគ្មានសល់ទេ។ នោះគឺការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់ ប៉ុន្តែសូន្យនៅតែស្ថិតក្នុងភាគលាភ។ វានឹងត្រូវបន្ថែមទៅចម្លើយ។ ដូច្នេះ ចែក ៤០០ គុណ ៥ ស្មើ ៨០ ។

អ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើអ្នកត្រូវការចែកប្រភាគទសភាគ?

ជាថ្មីម្តងទៀត លេខនេះមើលទៅដូចជាលេខធម្មជាតិ ប្រសិនបើមិនមែនសម្រាប់សញ្ញាក្បៀសដែលបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគ។ នេះបង្ហាញថាការបែងចែកប្រភាគទសភាគទៅក្នុងជួរឈរគឺស្រដៀងនឹងអ្វីដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។

ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់នឹងជាសញ្ញាក្បៀស។ វា​ត្រូវ​បាន​គេ​សន្មត់​ថា​នឹង​ត្រូវ​បាន​ដាក់​នៅ​ក្នុង​ចម្លើយ​បាន​ឆាប់​តាម​ដែល​លេខ​ដំបូង​ពី​ផ្នែក​ប្រភាគ​ត្រូវ​បាន​គេ​យក​ចេញ​។ វិធីមួយទៀតដើម្បីនិយាយនេះគឺនេះ៖ ប្រសិនបើអ្នកបានបញ្ចប់ការបែងចែកផ្នែកទាំងមូល ដាក់សញ្ញាក្បៀស ហើយបន្តដំណោះស្រាយបន្ថែមទៀត។

នៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកវែងជាមួយប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវចាំថាលេខសូន្យណាមួយអាចត្រូវបានបន្ថែមទៅផ្នែកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ពេលខ្លះវាចាំបាច់ដើម្បីបំពេញលេខ។

ចែកទសភាគពីរ

វាអាចហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញ។ ប៉ុន្តែមានតែនៅដើមដំបូងប៉ុណ្ណោះ។ យ៉ាងណាមិញ របៀបបែងចែកជួរឈរនៃប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិគឺច្បាស់រួចហើយ។ នេះមានន័យថាយើងត្រូវកាត់បន្ថយឧទាហរណ៍នេះទៅជាទម្រង់ដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចហើយ។

វាងាយស្រួលធ្វើ។ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទាំងពីរដោយ 10, 100, 1,000 ឬ 10,000 ហើយប្រហែលជាមួយលានប្រសិនបើបញ្ហាទាមទារវា។ មេគុណត្រូវបានគេសន្មត់ថាត្រូវបានជ្រើសរើសដោយផ្អែកលើចំនួនសូន្យនៅក្នុងផ្នែកទសភាគនៃផ្នែកចែក។ នោះគឺជាលទ្ធផលដែលអ្នកនឹងត្រូវបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ។

ហើយនេះនឹងស្ថិតក្នុងសេណារីយ៉ូដ៏អាក្រក់បំផុត។ យ៉ាងណាមិញ វាអាចនឹងកើតឡើងដែលភាគលាភពីប្រតិបត្តិការនេះក្លាយជាចំនួនគត់។ បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងការបែងចែកទៅជាជួរឈរនៃប្រភាគនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅយ៉ាងខ្លាំង ជម្រើសសាមញ្ញ៖ ប្រតិបត្តិការជាមួយលេខធម្មជាតិ។

ជាឧទាហរណ៍៖ ចែក 28.4 ដោយ 3.2៖

• ដំបូងពួកគេត្រូវតែគុណនឹង 10 ព្រោះលេខទីពីរមានតែមួយខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ការគុណនឹងផ្តល់ឱ្យ 284 និង 32 ។
• ពួកគេត្រូវបានគេសន្មត់ថាត្រូវបានបំបែក។ លើសពីនេះទៅទៀតចំនួនទាំងមូលគឺ 284 គុណនឹង 32 ។
• លេខដំបូងដែលត្រូវបានជ្រើសរើសសម្រាប់ចម្លើយគឺ 8 ។ គុណវាផ្តល់ឱ្យ 256 ។ នៅសល់គឺ 28 ។
• ការបែងចែកនៃផ្នែកទាំងមូលបានបញ្ចប់ ហើយសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានទាមទារនៅក្នុងចម្លើយ។
• អនុវត្តទៅនៅសល់ 0 ។
• យក 8 ម្តងទៀត។
• នៅសល់៖ 24. បន្ថែម 0 ទៀតទៅវា។
• ឥឡូវអ្នកត្រូវយក ៧ ។
• លទ្ធផលនៃការគុណគឺ 224 នៅសល់គឺ 16 ។
• ទម្លាក់ 0 មួយទៀត។ យក 5 នីមួយៗ ហើយអ្នកទទួលបាន 160 យ៉ាងពិតប្រាកដ។ នៅសល់គឺ 0 ។

ការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់។ លទ្ធផលនៃឧទាហរណ៍ 28.4:3.2 គឺ 8.875។

ចុះបើអ្នកចែកគឺ 10, 100, 0.1, ឬ 0.01?

ដូចគ្នានឹងការគុណដែរ ការបែងចែកវែងមិនចាំបាច់នៅទីនេះទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងទិសដៅដែលចង់បានសម្រាប់ចំនួនខ្ទង់ជាក់លាក់។ លើសពីនេះទៅទៀត ដោយប្រើគោលការណ៍នេះ អ្នកអាចដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាមួយចំនួនគត់ និងប្រភាគទសភាគ។

ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវចែកដោយ 10, 100 ឬ 1,000 នោះចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា ព្រោះមានលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចែក។ នោះគឺនៅពេលដែលលេខមួយត្រូវបានបែងចែកដោយ 100 ចំនុចទសភាគត្រូវតែផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយពីរខ្ទង់។ ប្រសិនបើភាគលាភជាលេខធម្មជាតិ នោះគេសន្មត់ថាសញ្ញាក្បៀសគឺនៅខាងចុង។

សកម្មភាពនេះផ្តល់លទ្ធផលដូចគ្នានឹងចំនួនដែលត្រូវគុណនឹង 0.1, 0.01 ឬ 0.001។ ក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងនេះ សញ្ញាក្បៀសក៏ត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនខ្ទង់ដែលស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែកប្រភាគ។

នៅពេលចែកដោយ 0.1 (ល) ឬគុណនឹង 10 (ល) ចំនុចទសភាគគួរតែផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់ (ឬពីរ បី អាស្រ័យលើចំនួនសូន្យ ឬប្រវែងនៃផ្នែកប្រភាគ)។

គួរកត់សម្គាល់ថាចំនួនខ្ទង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងភាគលាភអាចមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ បន្ទាប់មកលេខសូន្យដែលបាត់អាចត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងឆ្វេង (ក្នុងផ្នែកទាំងមូល) ឬទៅខាងស្តាំ (បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ)។

ការបែងចែកប្រភាគតាមកាលកំណត់

ក្នុងករណីនេះ វានឹងមិនអាចទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវនៅពេលបែងចែកជាជួរឈរនោះទេ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍ប្រសិនបើអ្នកជួបប្រទះប្រភាគជាមួយនឹងរយៈពេលមួយ? នៅទីនេះយើងត្រូវបន្តទៅប្រភាគធម្មតា។ ហើយបន្ទាប់មកបែងចែកពួកគេយោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានរៀនពីមុន។

ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវចែក 0.(3) ដោយ 0.6។ ប្រភាគទីមួយគឺតាមកាលកំណត់។ វាបំប្លែងទៅជាប្រភាគ 3/9 ដែលនៅពេលកាត់បន្ថយផ្តល់ 1/3 ។ ប្រភាគទីពីរគឺជាទសភាគចុងក្រោយ។ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការសរសេរវាដូចធម្មតា៖ ៦/១០ ដែលស្មើនឹង ៣/៥។ ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគធម្មតាតម្រូវឱ្យជំនួសការចែកដោយគុណ និងចែកដោយប្រភាគ។ នោះគឺឧទាហរណ៍មកគុណនឹង 1/3 ដោយ 5/3 ។ ចម្លើយនឹងមាន 5/9 ។

ប្រសិនបើឧទាហរណ៍មានប្រភាគផ្សេងគ្នា...

បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយជាច្រើនអាចធ្វើទៅបាន។ ជាដំបូង ប្រភាគទូទៅអ្នកអាចព្យាយាមបំប្លែងវាទៅជាទសភាគ។ បន្ទាប់មកចែកទសភាគពីរដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយខាងលើ។

ទីពីរ រាល់ការកំណត់ ទសភាគអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់ធម្មតា។ ប៉ុន្តែនេះមិនតែងតែងាយស្រួលទេ។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ប្រភាគបែបនេះប្រែទៅជាធំ។ ហើយចម្លើយគឺពិបាក។ ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តដំបូងត្រូវបានគេចាត់ទុកថាល្អជាង។