ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ

ឧបមាថាយើងចង់បំប្លែង ប្រភាគទូទៅ 11/4 ទៅ ទសភាគ។ វិធីងាយស្រួលបំផុតដើម្បីធ្វើវាគឺ៖

						2∙2∙5∙5

យើង​បាន​ជោគជ័យ​ព្រោះ​នៅ​ក្នុង​ករណី​នេះ​ការ​រលាយ​នៃ​ភាគបែង​ចូល​ទៅ​ក្នុង​ កត្តាចម្បងមានតែពីរប៉ុណ្ណោះ។ យើងបានបន្ថែមការពង្រីកនេះជាមួយនឹងប្រាំពីរបន្ថែមទៀត ទាញយកអត្ថប្រយោជន៍ពីការពិតដែលថា 10 = 2∙5 និងទទួលបានប្រភាគទសភាគ។ នីតិវិធីបែបនេះគឺពិតជាអាចធ្វើទៅបានប្រសិនបើ និងលុះត្រាតែការរលាយនៃភាគបែងទៅជាកត្តាសំខាន់មិនមានអ្វីក្រៅពីពីរ និងប្រាំ។ ប្រសិនបើចំនួនបឋមផ្សេងទៀតមានវត្តមាននៅក្នុងការពង្រីកនៃភាគបែង នោះប្រភាគបែបនេះមិនអាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងនឹងព្យាយាមធ្វើនេះ ប៉ុន្តែមានតែនៅក្នុងវិធីផ្សេងគ្នា ដែលយើងនឹងស្គាល់ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃប្រភាគដូចគ្នា 11/4 ។ តោះចែក ១១ គុណ ៤ ដោយប្រើ "ជ្រុង"៖

នៅក្នុងបន្ទាត់ឆ្លើយតបយើងបានទទួលផ្នែកទាំងមូល (2) ហើយយើងក៏មានផ្នែកដែលនៅសល់ (3) ផងដែរ។ ពីមុនយើងបានបញ្ចប់ការបែងចែកនៅទីនេះ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះយើងដឹងថាយើងអាចបន្ថែមសញ្ញាក្បៀស និងលេខសូន្យជាច្រើននៅខាងស្តាំនៃភាគលាភ (11) ដែលឥឡូវនេះយើងនឹងធ្វើដោយបញ្ញា។ បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគមកកន្លែងទីដប់។ លេខសូន្យដែលបង្ហាញនៅភាគលាភក្នុងខ្ទង់នេះនឹងត្រូវបានបន្ថែមទៅលទ្ធផលដែលនៅសល់ (3)៖

ឥឡូវនេះការបែងចែកអាចបន្តដូចជាគ្មានអ្វីកើតឡើង។ អ្នកគ្រាន់តែចាំថាត្រូវដាក់សញ្ញាក្បៀសបន្ទាប់ពីផ្នែកទាំងមូលនៅក្នុងបន្ទាត់ចម្លើយ៖

ឥឡូវនេះយើងបន្ថែមសូន្យទៅនៅសល់ (2) ដែលស្ថិតនៅកន្លែងភាគរយនៃភាគលាភ ហើយបញ្ចប់ការបែងចែក៖

ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានដូចពីមុន។

ឥឡូវ​យើង​ព្យាយាម​គណនា​តាម​វិធី​ដូចគ្នា​ដែល​ប្រភាគ ២៧/១១ ស្មើ​នឹង៖

យើងបានទទួលលេខ 2.45 នៅក្នុងបន្ទាត់ចម្លើយ ហើយលេខ 5 នៅក្នុងបន្ទាត់ដែលនៅសល់។ ប៉ុន្តែ​យើង​បាន​ជួប​ប្រទះ​នឹង​សំណល់​បែប​នេះ​រួច​ហើយ​ពី​មុន​មក។ ដូច្នេះហើយ យើងអាចនិយាយបានភ្លាមៗថា ប្រសិនបើយើងបន្តការបែងចែករបស់យើងជាមួយនឹង "ជ្រុង" នោះលេខបន្ទាប់ក្នុងជួរចម្លើយនឹងជា 4 បន្ទាប់មកលេខ 5 នឹងមក បន្ទាប់មកម្តងទៀត 4 និងម្តងទៀត 5 ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀត ភាពគ្មានដែនកំណត់នៃការផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម។ :

27 / 11 = 2,454545454545...

យើងបានទទួលអ្វីដែលគេហៅថា តាមកាលកំណត់ប្រភាគទសភាគដែលមានរយៈពេល 45។ សម្រាប់ប្រភាគបែបនេះ កំណត់ចំណាំតូចជាងត្រូវបានប្រើ ដែលរយៈពេលត្រូវបានសរសេរតែមួយដងប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែវាត្រូវបានភ្ជាប់ក្នុងវង់ក្រចក៖

2,454545454545... = 2,(45).

និយាយជាទូទៅប្រសិនបើអ្នកបែងចែកវត្ថុមួយទៅជា "ជ្រុង" លេខធម្មជាតិម៉្យាងវិញទៀត ការសរសេរចម្លើយក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគទសភាគ នោះមានតែលទ្ធផលពីរប៉ុណ្ណោះដែលអាចធ្វើទៅបាន៖ (1) មិនយូរមិនឆាប់ យើងនឹងទទួលបានសូន្យក្នុងបន្ទាត់ដែលនៅសល់ (2) ឬវានឹងមាននៅសល់ដែលយើង បានជួបប្រទះពីមុនមក (សំណុំនៃនៅសល់ដែលអាចមានគឺមានកំណត់ ព្រោះវាទាំងអស់ច្បាស់ជាតិចជាងផ្នែកចែក)។ ក្នុងករណីទី 1 លទ្ធផលនៃការបែងចែកគឺជាប្រភាគទសភាគកំណត់ ក្នុងករណីទីពីរ - មួយតាមកាលកំណត់។

បំប្លែងទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាប្រភាគ

អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់វិជ្ជមានជាមួយសូន្យ ផ្នែកទាំងមូល, ឧទាហរណ៍:

ក = 0,2(45).

តើខ្ញុំអាចបំប្លែងប្រភាគនេះទៅជាប្រភាគធម្មតាវិញដោយរបៀបណា?

តោះគុណនឹង ១០ k, កន្លែងណា kគឺជាចំនួនខ្ទង់រវាងខ្ទង់ទសភាគ និងវង់ក្រចកបើកដែលបង្ហាញពីការចាប់ផ្តើមនៃរយៈពេល។ ក្នុងករណី​នេះ k= 1 និង 10 k = 10:

ក∙ 10 k = 2,(45).

គុណលទ្ធផលដោយ 10 ន, កន្លែងណា ន- "ប្រវែង" នៃរយៈពេល ពោលគឺចំនួនខ្ទង់ដែលព័ទ្ធជុំវិញរវាងវង់ក្រចក។ ក្នុងករណី​នេះ ន= 2 និង 10 ន = 100:

ក∙ 10 k ∙ 10 ន = 245,(45).

ឥឡូវយើងគណនាភាពខុសគ្នា

ក∙ 10 k ∙ 10 ន − ក∙ 10 k = 245,(45) − 2,(45).

ដោយសារផ្នែកប្រភាគនៃ minuend និង subtrahend គឺដូចគ្នា នោះផ្នែកប្រភាគនៃភាពខុសគ្នាគឺស្មើនឹងសូន្យ ហើយយើងមកដល់សមីការសាមញ្ញមួយសម្រាប់ ក:

ក∙ 10 k ∙ (10 ន − 1) = 245 − 2.

សមីការនេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើការបំប្លែងដូចខាងក្រោមៈ

ក∙ 10 ∙ (100 − 1) = 245 − 2.

ក∙ 10 ∙ 99 = 245 − 2.

	245 − 2
	10 ∙ 99

យើង​មិន​ទាន់​បញ្ចប់​ការ​គណនា​ដោយ​ចេតនា​នៅឡើយ​ទេ ដូច្នេះ​វា​អាច​មើល​ឃើញ​យ៉ាង​ច្បាស់​ពី​របៀប​ដែល​លទ្ធផល​នេះ​អាច​ត្រូវ​បាន​សរសេរ​ចុះ​ភ្លាមៗ ដោយ​លុប​ចោល​អាគុយម៉ង់​កម្រិត​មធ្យម។ លេខតូចនៅក្នុងភាគយក (245) គឺជាផ្នែកប្រភាគនៃចំនួន

ក = 0,2(45)

ប្រសិនបើអ្នកលុបតង្កៀបនៅក្នុងធាតុរបស់នាង។ ផ្នែករងនៅក្នុងភាគយក (2) គឺជាផ្នែកមិនទៀងទាត់នៃលេខ កស្ថិតនៅចន្លោះសញ្ញាក្បៀស និងវង់ក្រចកបើក។ កត្តាទីមួយនៅក្នុងភាគបែង (10) គឺជាឯកតា ដែលលេខសូន្យជាច្រើនត្រូវបានចាត់តាំង ព្រោះមានលេខនៅក្នុងផ្នែកដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់ ( k) កត្តាទីពីរនៅក្នុងភាគបែង (99) គឺមានចំនួនប្រាំបួនដូចដែលមានលេខនៅក្នុងរយៈពេល ( ន).

ឥឡូវនេះការគណនារបស់យើងអាចត្រូវបានបញ្ចប់:

នៅទីនេះ ភាគយកមានលេខ ហើយភាគបែងមានប្រាំបួនដូចដែលមានលេខនៅក្នុងរយៈពេល។ បន្ទាប់ពីកាត់បន្ថយដោយ 9 ប្រភាគលទ្ធផលគឺស្មើនឹង

នៅ​ផ្លូវ​តែមួយ,

ប្រភាគគឺជាចំនួនដែលបង្កើតឡើងដោយឯកតាមួយ ឬច្រើន។ មានប្រភាគបីប្រភេទនៅក្នុងគណិតវិទ្យា៖ ទូទៅ លាយចំរុះ និងទសភាគ។

• 
  ប្រភាគទូទៅ

ប្រភាគធម្មតាត្រូវបានសរសេរជាសមាមាត្រដែលភាគយកឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំនួនផ្នែកដែលត្រូវបានយកចេញពីចំនួន ហើយភាគបែងបង្ហាញពីចំនួនផ្នែកដែលឯកតាត្រូវបានបែងចែក។ ប្រសិនបើភាគយកតិចជាងភាគបែង នោះយើងមានប្រភាគត្រឹមត្រូវ ឧទាហរណ៍៖ ½, 3/5, 8/9 ។

ប្រសិនបើភាគយកស្មើ ឬធំជាងភាគបែង នោះយើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍៖ 5/5, 9/4, 5/2 ការបែងចែកលេខអាចបណ្តាលឱ្យមានចំនួនកំណត់។ ឧទាហរណ៍ 40/8 = 5. ដូច្នេះ លេខទាំងមូលអាចសរសេរជាប្រភាគមិនសមរម្យធម្មតា ឬជាស៊េរីនៃប្រភាគបែបនេះ។ ចូរយើងពិចារណាធាតុនៃលេខដូចគ្នាក្នុងទម្រង់នៃចំនួនផ្សេងគ្នា។

• ប្រភាគចម្រុះ

IN ទិដ្ឋភាពទូទៅប្រភាគចម្រុះអាចត្រូវបានតំណាងដោយរូបមន្ត៖

ដូច្នេះ ប្រភាគចម្រុះត្រូវបានសរសេរជាចំនួនគត់ និងប្រភាគត្រឹមត្រូវធម្មតា ហើយសញ្ញាណបែបនេះត្រូវបានយល់ថាជាផលបូកនៃទាំងមូល និងផ្នែកប្រភាគរបស់វា។

• ទសភាគ

ទសភាគគឺជាប្រភាគពិសេសមួយ ដែលភាគបែងអាចត្រូវបានតំណាងថាជាអំណាចនៃ 10។ មានគ្មានកំណត់ និងគ្មានកំណត់។ ទសភាគ. នៅពេលសរសេរប្រភាគប្រភេទនេះ ផ្នែកទាំងមូលត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាមុន បន្ទាប់មកផ្នែកប្រភាគត្រូវបានកត់ត្រាតាមរយៈសញ្ញាបំបែក (កំឡុងពេល ឬសញ្ញាក្បៀស)។

ការសម្គាល់នៃផ្នែកប្រភាគតែងតែត្រូវបានកំណត់ដោយវិមាត្ររបស់វា។ សញ្ញាគោលដប់មើលទៅដូចនេះ៖

ច្បាប់សម្រាប់បំប្លែងរវាងប្រភាគផ្សេងៗគ្នា

• ការបកប្រែ ប្រភាគចម្រុះទៅធម្មតា។

ប្រភាគចម្រុះអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីបកប្រែ វាចាំបាច់ក្នុងការនាំយកផ្នែកទាំងមូលទៅជាភាគបែងដូចគ្នានឹងផ្នែកប្រភាគ។ ជាទូទៅវានឹងមើលទៅដូចនេះ:
សូមក្រឡេកមើលការប្រើប្រាស់ច្បាប់នេះដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់៖

• ការបំប្លែងប្រភាគទូទៅទៅជាប្រភាគចម្រុះ

ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគចម្រុះដោយ ការបែងចែកសាមញ្ញដែលលទ្ធផលជាផ្នែកចំនួនគត់ និងផ្នែកដែលនៅសល់ (ផ្នែកប្រភាគ)។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបំប្លែងប្រភាគ 439/31 ទៅជាលាយបញ្ចូលគ្នា៖
​​

• ការបម្លែងប្រភាគ

ក្នុងករណីខ្លះការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគគឺសាមញ្ញណាស់។ ក្នុងករណីនេះ ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគមួយត្រូវបានអនុវត្ត៖ ភាគយក និងភាគបែងត្រូវបានគុណនឹងចំនួនដូចគ្នា ដើម្បីនាំអ្នកចែកទៅជាអំណាចនៃ 10 ។

ឧទាហរណ៍:

ក្នុង​ករណី​ខ្លះ អ្នក​ប្រហែល​ជា​ត្រូវ​ស្វែង​រក​គុណ​តម្លៃ​ដោយ​ការ​បែង​ចែក​តាម​ជ្រុង ឬ​ប្រើ​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ។ ហើយប្រភាគមួយចំនួនមិនអាចកាត់បន្ថយទៅជាទសភាគចុងក្រោយបានទេ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 1/3 នៅពេលបែងចែកនឹងមិនផ្តល់លទ្ធផលចុងក្រោយទេ។

វាហាក់ដូចជាថាការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតាគឺជាប្រធានបទបឋម ប៉ុន្តែសិស្សជាច្រើនមិនយល់វា! ដូច្នេះហើយ ថ្ងៃនេះ យើងនឹងពិចារណាលម្អិតអំពីក្បួនដោះស្រាយជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ ដោយមានជំនួយពីការដែលអ្នកនឹងយល់ប្រភាគណាមួយក្នុងរយៈពេលត្រឹមតែមួយវិនាទីប៉ុណ្ណោះ។

ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកថា យ៉ាងហោចណាស់មានទម្រង់ពីរនៃការសរសេរប្រភាគដូចគ្នា៖ ទូទៅ និងទសភាគ។ ប្រភាគទសភាគ គឺជាសំណង់គ្រប់ប្រភេទនៃទម្រង់ 0.75; ១.៣៣; និងសូម្បីតែ −7.41 ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃប្រភាគធម្មតាដែលបង្ហាញលេខដូចគ្នា៖

ឥឡូវ​នេះ​យើង​យល់​ថា​វា​ចេញ​: របៀប​ សញ្ញាគោលដប់ទៅធម្មតា? ហើយសំខាន់បំផុត: របៀបធ្វើវាឱ្យបានលឿនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន?

ក្បួនដោះស្រាយមូលដ្ឋាន

តាមការពិតមានក្បួនដោះស្រាយយ៉ាងហោចណាស់ពីរ។ ហើយយើងនឹងពិនិត្យមើលទាំងពីរឥឡូវនេះ។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយទីមួយ - សាមញ្ញបំផុតនិងអាចយល់បាន។

ដើម្បីបំប្លែងទសភាគទៅជាប្រភាគ អ្នកត្រូវធ្វើតាមបីជំហាន៖

ចំណាំសំខាន់អំពី លេខអវិជ្ជមាន. ប្រសិនបើនៅក្នុងឧទាហរណ៍ដើមមានសញ្ញាដកនៅពីមុខប្រភាគទសភាគ នោះនៅក្នុងលទ្ធផលគួរតែមានសញ្ញាដកនៅពីមុខប្រភាគទូទៅផងដែរ។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួនទៀត៖

ឧទាហរណ៍នៃការផ្លាស់ប្តូរពីសញ្ញាណទសភាគនៃប្រភាគទៅជាលេខធម្មតា។

ខ្ញុំចង់យកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសចំពោះឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញប្រភាគ 0.0025 មានលេខសូន្យជាច្រើនបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ដោយសារតែនេះ អ្នកត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងដោយ 10 ច្រើនទៅបួនដង តើវាអាចទៅរួចដោយវិធីណាដើម្បីសម្រួលក្បួនដោះស្រាយក្នុងករណីនេះ?

ជាការពិតណាស់អ្នកអាចធ្វើបាន។ ហើយឥឡូវនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលក្បួនដោះស្រាយជំនួស - វាពិបាកយល់បន្តិច ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីការអនុវត្តតិចតួច វាដំណើរការលឿនជាងស្តង់ដារ។

វិធីលឿនជាង

ក្បួនដោះស្រាយនេះក៏មាន 3 ជំហានផងដែរ។ ដើម្បីទទួលបានប្រភាគពីទសភាគ សូមធ្វើដូចខាងក្រោមៈ

1. រាប់ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 1.75 មានពីរខ្ទង់ ហើយ 0.0025 មានបួន។ ចូរសម្គាល់បរិមាណនេះដោយអក្សរ $n$ ។
2. សរសេរលេខដើមឡើងវិញជាប្រភាគនៃទម្រង់ $\frac(a)(((10)^(n)))$ ដែល $a$ គឺជាខ្ទង់ទាំងអស់នៃប្រភាគដើម (ដោយគ្មានលេខសូន្យ "ចាប់ផ្តើម" នៅលើ ខាងឆ្វេង បើមាន) ហើយ $n$ គឺជាលេខដូចគ្នានៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគដែលយើងគណនាក្នុងជំហានដំបូង។ ម្យ៉ាងវិញទៀត អ្នកត្រូវបែងចែកខ្ទង់នៃប្រភាគដើមដោយមួយ បន្តដោយ $n$ សូន្យ។
3. បើអាចធ្វើបាន កាត់បន្ថយប្រភាគលទ្ធផល។

អស់ហើយ! នៅ glance ដំបូង, គ្រោងការណ៍នេះគឺមានភាពស្មុគស្មាញជាងមួយមុន។ ប៉ុន្តែ​តាម​ពិត​វា​ទាំង​សាមញ្ញ​និង​លឿន​ជាង។ វិនិច្ឆ័យដោយខ្លួនឯង៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញនៅក្នុងប្រភាគ 0.64 មានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ - 6 និង 4។ ដូច្នេះ $n=2$ ។ ប្រសិនបើយើងដកសញ្ញាក្បៀស និងសូន្យនៅខាងឆ្វេង (ក្នុងករណីនេះ សូន្យតែមួយ) យើងទទួលបានលេខ 64។ តោះបន្តទៅជំហានទីពីរ៖ $((10)^(n))=((10)^ (2))=100$ ដូច្នេះ ភាគបែងគឺមួយរយ។ អញ្ចឹងនៅសល់ទាំងអស់គឺត្រូវកាត់បន្ថយភាគយក និងភាគបែង។

ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

នៅទីនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺស្មុគស្មាញបន្តិច។ ទីមួយមានលេខ 3 រួចហើយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ i.e. $n=3$ ដូច្នេះអ្នកត្រូវចែកដោយ $((10)^(n))=((10)^(3))=1000$ ។ ទីពីរ ប្រសិនបើយើងដកសញ្ញាក្បៀសចេញពីសញ្ញាទសភាគ យើងទទួលបាននេះ៖ 0.004 → 0004។ សូមចាំថាលេខសូន្យនៅខាងឆ្វេងត្រូវតែដកចេញ ដូច្នេះតាមពិតយើងមានលេខ 4។ បន្ទាប់មកអ្វីៗគឺសាមញ្ញ៖ ចែក កាត់បន្ថយ និងទទួលបាន ចម្លើយ។

ជាចុងក្រោយ ឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ៖

ភាពបារម្ភនៃប្រភាគនេះគឺវត្តមាននៃផ្នែកទាំងមូល។ ដូច្នេះទិន្នផលដែលយើងទទួលបានគឺជាប្រភាគមិនសមរម្យនៃ 47/25 ។ ជា​ការ​ពិត​ណាស់ អ្នក​អាច​ព្យាយាម​បែងចែក 47 ដោយ 25 ជាមួយ​នឹង​ការ​នៅ​សល់ ហើយ​ដូច្នេះ​ម្តងទៀត​បំបែក​ផ្នែក​ទាំងមូល។ ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជាធ្វើឱ្យជីវិតរបស់អ្នកស្មុគស្មាញ ប្រសិនបើនេះអាចត្រូវបានធ្វើនៅដំណាក់កាលនៃការផ្លាស់ប្តូរ? មែនហើយ ចូរយើងដោះស្រាយវាចេញ។

អ្វីដែលត្រូវធ្វើជាមួយផ្នែកទាំងមូល

តាមពិត អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់៖ ប្រសិនបើយើងចង់ទទួលបានប្រភាគត្រឹមត្រូវ យើងត្រូវដកផ្នែកទាំងមូលចេញពីវាកំឡុងពេលបំប្លែង ហើយបន្ទាប់មកនៅពេលយើងទទួលបានលទ្ធផល សូមបន្ថែមវាម្តងទៀតទៅខាងស្តាំមុនបន្ទាត់ប្រភាគ។ .

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាលេខដូចគ្នា៖ ១.៨៨។ ចូរឱ្យពិន្ទុមួយ (ផ្នែកទាំងមូល) ហើយមើលប្រភាគ 0.88 ។ វាអាចត្រូវបានបម្លែងយ៉ាងងាយស្រួល:

បន្ទាប់មកយើងចងចាំអំពីឯកតា "បាត់បង់" ហើយបន្ថែមវាទៅខាងមុខ:

\\[\frac(22)(25)\to 1\frac(22)(25)\]

អស់ហើយ! ចម្លើយ​បាន​ប្រែ​ទៅ​ជា​ដូច​គ្នា​នឹង​ការ​ជ្រើស​រើស​ផ្នែក​ទាំង​មូល​កាល​ពី​លើក​មុន។ ឧទាហរណ៍ពីរបីទៀត៖

\[\begin(align)&2.15\to 0.15=\frac(15)(100)=\frac(3)(20)\to 2\frac(3)(20); \\& 13.8 ដល់ 0.8 = \\ frac (8) (10) = \\ frac (4) (5) ដល់ 13 \\ frac (4) (5) ។ \\\ បញ្ចប់ (តម្រឹម)\]

នេះគឺជាភាពស្រស់ស្អាតនៃគណិតវិទ្យា៖ មិនថាអ្នកទៅផ្លូវណាក៏ដោយ ប្រសិនបើការគណនាទាំងអស់ត្រូវបានធ្វើបានត្រឹមត្រូវ ចម្លើយនឹងតែងតែដូចគ្នា :) ។

សរុបសេចក្តីមក ខ្ញុំចង់ពិចារណាបច្ចេកទេសមួយទៀតដែលជួយមនុស្សជាច្រើន។

ការផ្លាស់ប្តូរ "ដោយត្រចៀក"

ចូរយើងគិតថាតើលេខគូជាអ្វី។ កាន់តែច្បាស់អំពីរបៀបដែលយើងអានវា។ ឧទាហរណ៍លេខ 0.64 - យើងអានវាជា "ចំណុចសូន្យ 64 រយ" មែនទេ? ឬគ្រាន់តែ "64 រយ" ។ ពាក្យសំខាន់នៅទីនេះគឺ "រាប់រយ" ពោលគឺឧ។ លេខ 100 ។

ចុះ 0.004? នេះគឺជា "ចំណុចសូន្យ 4 ពាន់" ឬសាមញ្ញ "បួនពាន់" ។ យ៉ាង​ណា​ក៏​ដោយ ពាក្យគន្លឹះ- "ពាន់", i.e. ១០០០។

ដូច្នេះ​អ្វី​ទៅ​ជា​រឿង​ធំ? ហើយការពិតគឺថាវាគឺជាលេខទាំងនេះដែលនៅទីបំផុត "លេចឡើង" នៅក្នុងភាគបែងនៅដំណាក់កាលទីពីរនៃក្បួនដោះស្រាយ។ ទាំងនោះ។ 0.004 គឺ "បួនពាន់" ឬ "4 ចែកនឹង 1000"៖

ព្យាយាមអនុវត្តខ្លួនឯង - វាសាមញ្ញណាស់។ រឿងចំបងគឺត្រូវអានប្រភាគដើមឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍ 2.5 គឺ "2 ទាំងមូល 5 ភាគដប់" ដូច្នេះ

ហើយ 1.125 ខ្លះគឺ "1 ទាំងមូល 125 ពាន់" ដូច្នេះ

នៅក្នុងឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ នរណាម្នាក់នឹងជំទាស់ថា វាមិនច្បាស់សម្រាប់សិស្សគ្រប់រូបថា 1000 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 125។ ប៉ុន្តែនៅទីនេះអ្នកត្រូវចាំថា 1000 = 10 3 និង 10 = 2 ∙ 5 ដូច្នេះហើយ

\[\begin(align)&1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\&=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\ cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end(តម្រឹម)\]

ដូច្នេះអំណាចណាមួយនៃដប់ត្រូវបាន decomposed តែនៅក្នុងកត្តា 2 និង 5 - វាគឺជាកត្តាទាំងនេះដែលត្រូវការដើម្បីរកមើលនៅក្នុងភាគយកដូច្នេះថានៅទីបញ្ចប់អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានកាត់បន្ថយ។

នេះបញ្ចប់មេរៀន។ ចូរបន្តទៅប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាសដ៏ស្មុគស្មាញ - សូមមើល "

ប្រភាគ

យកចិត្តទុកដាក់!
មានបន្ថែម
សម្ភារៈនៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555 ។
សម្រាប់អ្នកដែលមាន "មិនខ្លាំងណាស់ ... "
ហើយសម្រាប់អ្នកដែល "ច្រើន ... ")

ប្រភាគ​មិន​មែន​ជា​រឿង​រំខាន​ច្រើន​ទេ​នៅ​វិទ្យាល័យ។ សម្រាប់​ពេល​នេះ។ រហូតដល់អ្នកជួបសញ្ញាបត្រជាមួយ សូចនាករសមហេតុផលបាទលោការីត។ ហើយនៅទីនោះ... អ្នក​ចុច​ហើយ​ចុច​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ ហើយ​វា​បង្ហាញ​ការ​បង្ហាញ​ពេញ​លេញ​នៃ​លេខ​មួយ​ចំនួន។ អ្នកត្រូវគិតដោយក្បាលរបស់អ្នកដូចជានៅថ្នាក់ទី 3 ។

ទីបំផុត​យើង​រក​ប្រភាគ! អញ្ចឹង​តើ​អ្នក​អាច​យល់​ច្រឡំ​ក្នុង​ពួក​គេ​បាន​កម្រិត​ណា!? លើសពីនេះទៅទៀត វាទាំងអស់គឺសាមញ្ញ និងឡូជីខល។ ដូច្នេះ តើប្រភាគមានប៉ុន្មានប្រភេទ?

ប្រភេទនៃប្រភាគ។ ការផ្លាស់ប្តូរ។

មានប្រភាគ បីប្រភេទ.

1. ប្រភាគទូទៅ , ឧទាហរណ៍:

ពេលខ្លះជំនួសឱ្យបន្ទាត់ផ្ដេកពួកគេដាក់សញ្ញាសម្គាល់: 1/2, 3/4, 19/5, ល្អ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ នៅទីនេះជាញឹកញាប់យើងនឹងប្រើអក្ខរាវិរុទ្ធនេះ។ លេខកំពូលត្រូវបានគេហៅថា លេខភាគ, ទាប - ភាគបែង។ប្រសិនបើអ្នកច្រឡំឈ្មោះទាំងនេះជានិច្ច (វាកើតឡើង ... ) និយាយទៅកាន់ខ្លួនអ្នកនូវឃ្លាថា " Zzzzzចាំ! Zzzzzភាគបែង - មើល zzzzអេ!” មើល អ្វីៗនឹងចងចាំ zzzz ។ )

សញ្ញាដាច់ៗ ទាំងផ្ដេក ឬទំនោរ មានន័យថា ការបែងចែកលេខខាងលើ (ភាគបែង) ដល់បាត (ភាគបែង)។ អស់ហើយ! ជំនួសឱ្យសញ្ញាដាច់ ៗ វាអាចទៅរួចក្នុងការដាក់សញ្ញាបែងចែក - ចំណុចពីរ។

នៅពេលដែលការបែងចែកពេញលេញអាចធ្វើទៅបាន នេះត្រូវតែធ្វើ។ ដូច្នេះជំនួសឱ្យប្រភាគ "32/8" វាកាន់តែរីករាយក្នុងការសរសេរលេខ "4" ។ ទាំងនោះ។ 32 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 8 ។

32/8 = 32: 8 = 4

ខ្ញុំមិននិយាយអំពីប្រភាគ "4/1" ទេ។ ដែលវាគ្រាន់តែជា "4" ប៉ុណ្ណោះ។ ហើយប្រសិនបើវាមិនអាចបែងចែកបានទាំងស្រុងទេ យើងទុកវាជាប្រភាគ។ ពេលខ្លះអ្នកត្រូវធ្វើប្រតិបត្តិការផ្ទុយ។ បំប្លែងចំនួនទាំងមូលទៅជាប្រភាគ។ ប៉ុន្តែនៅពេលក្រោយទៀត។

2. ទសភាគ , ឧទាហរណ៍:

វាគឺនៅក្នុងទម្រង់នេះ ដែលអ្នកត្រូវសរសេរចម្លើយចំពោះកិច្ចការ "B"។

3. លេខចម្រុះ , ឧទាហរណ៍:

លេខ​ចម្រុះ​មិន​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ក្នុង​វិទ្យាល័យ​ទេ។ ដើម្បីធ្វើការជាមួយពួកគេ ពួកគេត្រូវតែបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ប៉ុន្តែ​អ្នក​ប្រាកដ​ជា​ត្រូវ​តែ​អាច​ធ្វើ​បាន! បើមិនដូច្នេះទេ អ្នកនឹងជួបលេខបែបនេះនៅក្នុងបញ្ហា ហើយបង្កក... ចេញពីកន្លែងណា។ ប៉ុន្តែយើងនឹងចងចាំនីតិវិធីនេះ! ទាបជាងបន្តិច។

ចម្រុះបំផុត។ ប្រភាគទូទៅ. ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយពួកគេ។ ដោយវិធីនេះ ប្រសិនបើប្រភាគមានលោការីត ស៊ីនុស និងអក្សរផ្សេងទៀតគ្រប់ប្រភេទ នោះវាមិនផ្លាស់ប្តូរអ្វីនោះទេ។ ក្នុងន័យថាអ្វីៗទាំងអស់។ សកម្មភាពជាមួយកន្សោមប្រភាគមិនខុសពីសកម្មភាពដែលមានប្រភាគធម្មតាទេ។!

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ។

អញ្ចឹងតោះទៅ! ដើម្បីចាប់ផ្តើមខ្ញុំនឹងធ្វើឱ្យអ្នកភ្ញាក់ផ្អើល។ ភាពខុសគ្នាទាំងមូលនៃការបំប្លែងប្រភាគត្រូវបានផ្តល់ដោយទ្រព្យសម្បត្តិតែមួយ! នោះហើយជាអ្វីដែលហៅថា ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ. ចងចាំ៖ ប្រសិនបើភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណ (ចែក) ដោយចំនួនដូចគ្នានោះ ប្រភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ទាំងនោះ៖

វាច្បាស់ណាស់ថាអ្នកអាចបន្តសរសេររហូតដល់អ្នកពណ៌ខៀវនៅលើមុខ។ កុំ​ឱ្យ​ស៊ីនុស និង​លោការីត​ច្របូកច្របល់​អ្នក យើង​នឹង​ដោះស្រាយ​វា​បន្ថែម​ទៀត។ រឿងចំបងគឺត្រូវយល់ថាការបញ្ចេញមតិផ្សេងៗគ្នាទាំងអស់នេះមាន ប្រភាគដូចគ្នា។ . 2/3.

តើយើងត្រូវការវាទេ ការផ្លាស់ប្តូរទាំងអស់នេះ? ហើយម៉េច! ឥឡូវនេះអ្នកនឹងឃើញដោយខ្លួនឯង។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយ ចូរយើងប្រើលក្ខណសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃប្រភាគសម្រាប់ កាត់បន្ថយប្រភាគ. វាហាក់ដូចជារឿងបឋម។ ចែកភាគយក និងភាគបែងដោយលេខដូចគ្នា នោះហើយជាវា! វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើខុស! ប៉ុន្តែ... មនុស្សគឺជាមនុស្សច្នៃប្រឌិត។ អ្នកអាចធ្វើខុសគ្រប់ទីកន្លែង! ជាពិសេសប្រសិនបើអ្នកត្រូវកាត់បន្ថយមិនមែនជាប្រភាគដូច 5/10 ទេ ប៉ុន្តែជាកន្សោមប្រភាគដែលមានអក្សរគ្រប់ប្រភេទ។

របៀបកាត់បន្ថយប្រភាគឲ្យបានត្រឹមត្រូវ និងរហ័សដោយមិនធ្វើការងារបន្ថែម អាចអានបាននៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555។

សិស្សធម្មតាមិនរំខានការបែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយលេខដូចគ្នា (ឬកន្សោម) ទេ! គាត់គ្រាន់តែកាត់ចេញនូវអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលដូចគ្នាខាងលើ និងខាងក្រោម! នេះគឺជាកន្លែងដែលវាលាក់ខ្លួន កំហុសធម្មតា។, blooper មួយ, ប្រសិនបើអ្នកនឹង។

ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវសម្រួលការបញ្ចេញមតិ៖

គ្មានអ្វីត្រូវគិតនៅទីនេះទេ កាត់អក្សរ "a" នៅខាងលើ និងពីរនៅខាងក្រោម! យើង​ទទួល​បាន:

អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺត្រឹមត្រូវ។ ប៉ុន្តែអ្នកពិតជាបានបែងចែក ទាំងអស់។ លេខភាគ និង ទាំងអស់។ ភាគបែងគឺ "a" ។ ប្រសិនបើអ្នកធ្លាប់ឆ្លងកាត់ នោះជាប្រញាប់ អ្នកអាចកាត់អក្សរ "a" នៅក្នុងកន្សោមបាន។

ហើយទទួលបានវាម្តងទៀត

ដែល​នឹង​ជា​រឿង​មិន​ពិត។ ដោយសារតែនៅទីនេះ ទាំងអស់។លេខភាគនៅលើ "a" គឺរួចហើយ មិនចែករំលែក! ប្រភាគនេះមិនអាចកាត់បន្ថយបានទេ។ ដោយវិធីនេះ ការកាត់បន្ថយបែបនេះគឺជាបញ្ហាប្រឈមដ៏ធ្ងន់ធ្ងរមួយសម្រាប់គ្រូ។ នេះ​មិន​មែន​អត់​ទោស​ទេ! តើ​អ្នក​ចាំ​ទេ? នៅពេលកាត់បន្ថយអ្នកត្រូវបែងចែក ទាំងអស់។ លេខភាគ និង ទាំងអស់។ ភាគបែង!

ការកាត់បន្ថយប្រភាគធ្វើឱ្យជីវិតកាន់តែងាយស្រួល។ អ្នកនឹងទទួលបានប្រភាគនៅកន្លែងណាមួយ ឧទាហរណ៍ 375/1000។ តើខ្ញុំអាចបន្តធ្វើការជាមួយនាងឥឡូវនេះដោយរបៀបណា? ដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ? គុណ, និយាយ, បន្ថែម, ការ៉េ!? ហើយ​ប្រសិន​បើ​អ្នក​មិន​ខ្ជិល​ពេក ហើយ​កាត់​វា​ដោយ​ប្រយ័ត្ន​ប្រយែង​ដោយ​ប្រាំ និង​ប្រាំ​ទៀត ហើយ​សូម្បី​តែ... ខណៈ​ពេល​ដែល​វា​ត្រូវ​បាន​កាត់​ឱ្យ​ខ្លី។ តោះ 3/8! កាន់តែស្អាតមែនទេ?

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ និងច្រាសមកវិញ ដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ! នេះមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការប្រឡង Unified State មែនទេ?

របៀបបំប្លែងប្រភាគពីប្រភេទមួយទៅប្រភេទមួយទៀត។

ជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញ។ ដូច​ឮ​អ៊ីចឹង​សរសេរ​ទៅ! ចូរនិយាយថា 0.25 ។ នេះគឺជាចំណុចសូន្យ ម្ភៃប្រាំរយ។ ដូច្នេះយើងសរសេរ: 25/100 ។ យើងកាត់បន្ថយ (យើងបែងចែកភាគយកនិងភាគបែងដោយ 25) យើងទទួលបានប្រភាគធម្មតា៖ 1/4 ។ ទាំងអស់។ វាកើតឡើងហើយគ្មានអ្វីត្រូវបានកាត់បន្ថយទេ។ ដូចជា 0.3 ។ នេះគឺបីភាគដប់, i.e. ៣/១០.

ចុះបើចំនួនគត់មិនសូន្យ? មិន​អី​ទេ។ យើងសរសេរប្រភាគទាំងមូល ដោយគ្មានសញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងភាគយកនិងនៅក្នុងភាគបែង - អ្វីដែលត្រូវបានគេឮ។ ឧទាហរណ៍៖ ៣.១៧។ នេះគឺជាបីចំណុចដប់ប្រាំពីររយ។ យើងសរសេរ 317 ក្នុងភាគយក និង 100 ក្នុងភាគបែង យើងទទួលបាន 317/100។ គ្មានអ្វីត្រូវបានកាត់បន្ថយទេ នោះមានន័យថាអ្វីៗទាំងអស់។ នេះគឺជាចម្លើយ។ សាលាបឋមសិក្សា Watson! ពីការទាំងអស់ដែលបាននិយាយ ការសន្និដ្ឋានដ៏មានប្រយោជន៍៖ ប្រភាគទសភាគណាមួយអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគទូទៅ .

ប៉ុន្តែមនុស្សមួយចំនួនមិនអាចធ្វើការបំប្លែងបញ្ច្រាសពីទសភាគធម្មតាទៅទសភាគដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខទេ។ ហើយវាចាំបាច់! តើ​អ្នក​នឹង​សរសេរ​ចម្លើយ​នៅ​ក្នុង​ការ​ប្រឡង​បង្រួបបង្រួម​រដ្ឋ​ដោយ​របៀប​ណា!? អានដោយប្រុងប្រយ័ត្ន និងធ្វើជាម្ចាស់នៃដំណើរការនេះ។

តើអ្វីជាលក្ខណៈនៃប្រភាគទសភាគ? ភាគបែងរបស់នាងគឺ ជានិច្ចតម្លៃ 10 ឬ 100 ឬ 1000 ឬ 10000 ជាដើម។ ប្រសិនបើប្រភាគទូទៅរបស់អ្នកមានភាគបែងដូចនេះ វាមិនមានបញ្ហាអ្វីទេ។ ឧទាហរណ៍ 4/10 = 0.4 ។ ឬ 7/100 = 0.07 ។ ឬ 12/10 = 1.2 ។ ចុះប្រសិនបើចម្លើយចំពោះកិច្ចការនៅក្នុងផ្នែក "ខ" ប្រែទៅជា 1/2? តើយើងនឹងសរសេរអ្វីជាការឆ្លើយតប? ទសភាគត្រូវបានទាមទារ...

ចូរយើងចងចាំ ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ ! គណិតវិទ្យាអនុគ្រោះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគុណភាគយកនិងភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នា។ អ្វីក៏ដោយ! ជាការពិតណាស់លើកលែងតែសូន្យ។ ដូច្នេះ​សូម​ប្រើប្រាស់​អចលនទ្រព្យ​នេះ​ឱ្យ​បាន​ប្រយោជន៍​! តើភាគបែងអាចត្រូវបានគុណដោយអ្វី, i.e. 2 ដើម្បីឱ្យវាក្លាយជា 10 ឬ 100 ឬ 1000 (តូចជាងគឺល្អជាង ... )? នៅ 5, ជាក់ស្តែង។ មានអារម្មណ៍ថាមានសេរីភាពក្នុងការគុណភាគបែង (នេះគឺ ពួកយើងចាំបាច់) ដោយ 5. ប៉ុន្តែបន្ទាប់មក ភាគយកក៏ត្រូវតែគុណនឹង 5. នេះគឺរួចហើយ គណិតវិទ្យាទាមទារ! យើងទទួលបាន 1/2 = 1x5/2x5 = 5/10 = 0.5 ។ អស់ហើយ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រភេទទាំងអស់នៃភាគបែងកើតឡើង។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 3/16 អ្នកអាចនឹងជួប។ សាកល្បង​គិត​ថា​ត្រូវ​គុណ​ ១៦ ​ដោយ​អ្វី​ដើម្បី​បង្កើត​ ១០០ ឬ ១០០០... តើ​វា​មិន​ដំណើរការ​ទេ​? បន្ទាប់មកអ្នកអាចបែងចែក 3 ដោយ 16។ ក្នុងករណីដែលគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ អ្នកនឹងត្រូវបែងចែកជាមួយជ្រុងមួយនៅលើក្រដាស ដូចដែលពួកគេបានបង្រៀននៅសាលាបឋមសិក្សា។ យើងទទួលបាន 0.1875 ។

ហើយ​ក៏​មាន​ភាគបែង​អាក្រក់​ខ្លាំង​ដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ គ្មានវិធីដើម្បីបង្វែរប្រភាគ 1/3 ទៅជាទសភាគល្អទេ។ ទាំងនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ និងនៅលើក្រដាសមួយ យើងទទួលបាន 0.3333333... នេះមានន័យថា 1/3 គឺជាប្រភាគទសភាគពិតប្រាកដ។ មិនបកប្រែ. ដូចគ្នានឹង 1/7, 5/6 និងបន្តបន្ទាប់ទៀត។ មានពួកគេជាច្រើនដែលមិនអាចបកប្រែបាន។ នេះនាំយើងទៅរកការសន្និដ្ឋានដ៏មានប្រយោជន៍មួយទៀត។ មិនមែនគ្រប់ប្រភាគទាំងអស់អាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានទេ។ !

ដោយវិធីនេះ។ ព័ត៌មានមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯង។ នៅក្នុងផ្នែក "B" អ្នកត្រូវតែសរសេរប្រភាគទសភាគនៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក។ ហើយអ្នកទទួលបានឧទាហរណ៍ 4/3 ។ ប្រភាគនេះមិនបំប្លែងទៅជាទសភាគទេ។ នេះមានន័យថាអ្នកបានធ្វើខុសនៅកន្លែងណាមួយនៅតាមផ្លូវ! ត្រលប់មកវិញហើយពិនិត្យមើលដំណោះស្រាយ។

ដូច្នេះ យើង​រក​ឃើញ​ប្រភាគ​ធម្មតា និង​ទសភាគ។ អ្វីដែលនៅសល់គឺត្រូវដោះស្រាយជាមួយលេខចម្រុះ។ ដើម្បីធ្វើការជាមួយពួកគេ ពួកគេត្រូវតែបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច? អ្នកអាចចាប់សិស្សថ្នាក់ទីប្រាំមួយហើយសួរគាត់។ ប៉ុន្តែសិស្សថ្នាក់ទីប្រាំមួយនឹងមិនតែងតែនៅនឹងដៃទេ ... អ្នកនឹងត្រូវធ្វើវាដោយខ្លួនឯង។ វាមិនពិបាកទេ។ អ្នកត្រូវគុណភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគដោយផ្នែកទាំងមូល ហើយបន្ថែមភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ។ នេះនឹងជាភាគយកនៃប្រភាគទូទៅ។ ចុះ​ចំណែក​វិញ? ភាគបែងនឹងនៅដដែល។ ស្តាប់ទៅដូចជាស្មុគស្មាញ ប៉ុន្តែការពិតអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។

ឧបមាថាអ្នកមានការភ័យរន្ធត់នៅពេលឃើញលេខនៅក្នុងបញ្ហា៖

យើងគិតដោយស្ងប់ស្ងាត់ដោយមិនភ័យស្លន់ស្លោ។ ផ្នែកទាំងមូលគឺ 1. ឯកតា។ ផ្នែកប្រភាគគឺ 3/7 ។ ដូច្នេះ ភាគបែងនៃប្រភាគគឺ 7. ភាគបែងនេះនឹងជាភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតា។ យើងរាប់លេខភាគ។ យើងគុណ 7 ដោយ 1 (ផ្នែកចំនួនគត់) ហើយបន្ថែម 3 (ភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ)។ យើងទទួលបាន 10. នេះនឹងជាភាគយកនៃប្រភាគទូទៅ។ អស់ហើយ។ វាមើលទៅសាមញ្ញជាងនៅក្នុងសញ្ញាណគណិតវិទ្យា៖

ច្បាស់ទេ? បន្ទាប់មកធានាជោគជ័យរបស់អ្នក! បំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ អ្នកគួរតែទទួលបាន 10/7, 7/2, 23/10 និង 21/4 ។

ប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាស - បំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាលេខចម្រុះ - កម្រទាមទារនៅវិទ្យាល័យ។ បើអញ្ចឹង... ហើយប្រសិនបើអ្នកមិនរៀននៅវិទ្យាល័យទេ អ្នកអាចមើលវគ្គពិសេស 555។ នៅទីនោះដោយវិធីនេះអំពី ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។អ្នកនឹងរកឃើញ។

ជាការប្រសើរណាស់, នោះហើយជាការអនុវត្តទាំងអស់។ អ្នកចងចាំប្រភេទនៃប្រភាគ ហើយយល់ ម៉េច ផ្ទេរពួកវាពីប្រភេទមួយទៅប្រភេទមួយទៀត។ សំណួរនៅតែមាន៖ ដើម្បីអ្វី ធ្វើ​វា? កន្លែងណា និងពេលណាត្រូវអនុវត្តចំណេះដឹងជ្រៅជ្រះនេះ?

ខ្ញុំ​ឆ្លើយ។ ឧទាហរណ៍ណាមួយបង្ហាញពីសកម្មភាពចាំបាច់។ ប្រសិនបើក្នុងឧទាហរណ៍ ប្រភាគធម្មតា ទសភាគ និងសូម្បីតែលេខចម្រុះត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នា នោះយើងបំប្លែងអ្វីៗទាំងអស់ទៅជាប្រភាគធម្មតា។ វាតែងតែអាចធ្វើបាន. ជាការប្រសើរណាស់, ប្រសិនបើវានិយាយថាអ្វីមួយដូចជា 0.8 + 0.3 នោះយើងរាប់វាតាមរបៀបនោះដោយគ្មានការបកប្រែណាមួយឡើយ។ ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការការងារបន្ថែម? យើងជ្រើសរើសដំណោះស្រាយដែលងាយស្រួល ពួកយើង !

ប្រសិនបើកិច្ចការនោះជាប្រភាគទសភាគទាំងអស់ ប៉ុន្តែ អ៊ុំ... ប្រភេទនៃអំពើអាក្រក់មួយចំនួន សូមចូលទៅកាន់របស់ធម្មតា ហើយសាកល្បងវា! មើលអ្វីៗនឹងដំណើរការ។ ឧទាហរណ៍ អ្នក​នឹង​ត្រូវ​ការ៉េ​លេខ 0.125។ វាមិនងាយស្រួលទេ ប្រសិនបើអ្នកមិនធ្លាប់ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ! មិនត្រឹមតែត្រូវគុណលេខក្នុងជួរឈរប៉ុណ្ណោះទេ អ្នកក៏ត្រូវគិតពីកន្លែងដែលត្រូវបញ្ចូលសញ្ញាក្បៀស! វាច្បាស់ជាមិនដំណើរការនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក! ចុះបើយើងបន្តទៅប្រភាគធម្មតា?

0.125 = 125/1000 ។ យើងកាត់បន្ថយវាដោយ 5 (នេះគឺសម្រាប់អ្នកចាប់ផ្តើម) ។ យើងទទួលបាន 25/200 ។ ម្តងទៀតដោយ 5. យើងទទួលបាន 5/40 ។ អូ​វា​នៅ​តែ​រួញ​! ត្រឡប់ទៅ 5 វិញ! យើងទទួលបាន 1/8 ។ យើងដាក់ការ៉េយ៉ាងងាយស្រួល (ក្នុងគំនិតរបស់យើង!) ហើយទទួលបាន 1/64 ។ ទាំងអស់!

ចូរយើងសង្ខេបមេរៀននេះ។

1. ប្រភាគមានបីប្រភេទ។ លេខទូទៅ ទសភាគ និងលេខចម្រុះ។

2. ទសភាគ និងលេខចម្រុះ ជានិច្ចអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ការផ្ទេរបញ្ច្រាស មិនតែងតែមាន។

3. ជម្រើសនៃប្រភេទនៃប្រភាគដើម្បីធ្វើការជាមួយភារកិច្ចមួយអាស្រ័យលើភារកិច្ចខ្លួនឯង។ នៅក្នុងវត្តមានរបស់ ប្រភេទផ្សេងគ្នាប្រភាគនៅក្នុងកិច្ចការមួយ អ្វីដែលគួរឱ្យទុកចិត្តបំផុតគឺត្រូវបន្តទៅប្រភាគធម្មតា។

ឥឡូវនេះអ្នកអាចអនុវត្តបាន។ ដំបូង បំប្លែងប្រភាគទសភាគទាំងនេះទៅជាប្រភាគធម្មតា៖

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

អ្នកគួរតែទទួលបានចម្លើយដូចនេះ (ក្នុងភាពរញ៉េរញ៉ៃ!)៖

ចូរយើងបញ្ចប់រឿងនេះ។ នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងបានធ្វើឱ្យការចងចាំរបស់យើងឡើងវិញ ចំណុច​សំខាន់ដោយប្រភាគ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាកើតឡើងថាគ្មានអ្វីពិសេសសម្រាប់ធ្វើឱ្យស្រស់ឡើងវិញ...) ប្រសិនបើនរណាម្នាក់បានភ្លេចទាំងស្រុង ឬមិនទាន់បានស្ទាត់ជំនាញវា... បន្ទាប់មកអ្នកអាចចូលទៅកាន់ផ្នែកពិសេស 555។ មូលដ្ឋានទាំងអស់ត្រូវបានគ្របដណ្តប់យ៉ាងលម្អិតនៅទីនោះ។ ជាច្រើនភ្លាមៗ យល់គ្រប់យ៉ាងកំពុងចាប់ផ្តើម។ ហើយពួកគេដោះស្រាយប្រភាគភ្លាមៗ) ។

ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តគេហទំព័រនេះ...

និយាយអីញ្ចឹង ខ្ញុំមានគេហទំព័រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីរបីទៀតសម្រាប់អ្នក។ )

អ្នកអាចអនុវត្តការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងស្វែងរកកម្រិតរបស់អ្នក។ ការធ្វើតេស្តជាមួយការផ្ទៀងផ្ទាត់ភ្លាមៗ។ តោះរៀនដោយចំណាប់អារម្មណ៍!)

អ្នកអាចស្គាល់មុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុ។

នៅដើមដំបូង អ្នកនៅតែត្រូវស្វែងយល់ថាតើប្រភាគជាអ្វី និងប្រភេទណាដែលវាចូលមក។ ហើយមានបីប្រភេទ។ ហើយលេខទីមួយនៃពួកវាគឺជាប្រភាគធម្មតា ឧទាហរណ៍ ½, 3/7, 3/432 ។ល។ លេខទាំងនេះក៏អាចសរសេរដោយប្រើសញ្ញាផ្តេកផងដែរ។ ទាំងទីមួយនិងទីពីរនឹងជាការពិតដូចគ្នា។ លេខនៅលើកំពូលត្រូវបានគេហៅថាលេខ ហើយលេខនៅខាងក្រោមត្រូវបានគេហៅថាភាគបែង។ មានសូម្បីតែពាក្យមួយសម្រាប់អ្នកដែលច្រឡំឈ្មោះទាំងពីរនេះឥតឈប់ឈរ។ វាមើលទៅដូចនេះ៖ “Zzzzz ចាំ! ភាគបែង zzzz - downzzzz! " នេះ​នឹង​ជួយ​អ្នក​កុំ​ឲ្យ​យល់​ច្រឡំ។ ប្រភាគ​ទូទៅ​គឺ​គ្រាន់​តែ​ជា​ចំនួន​ពីរ​ដែល​អាច​ចែក​គ្នា​បាន។ សញ្ញានៅក្នុងពួកវាបង្ហាញពីសញ្ញាបែងចែក។ វាអាចត្រូវបានជំនួសដោយពោះវៀនធំ។ ប្រសិនបើសំណួរគឺ "របៀបបំប្លែងប្រភាគទៅជាលេខ" នោះវាសាមញ្ញណាស់។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង។ អស់ហើយ។ ប្រភាគត្រូវបានបកប្រែ។

ប្រភេទទីពីរនៃប្រភាគត្រូវបានគេហៅថាទសភាគ។ នេះគឺជាស៊េរីលេខដែលបន្តដោយសញ្ញាក្បៀស។ ឧទាហរណ៍ 0.5, 3.5 ។ល។ ពួកវាត្រូវបានគេហៅថាទសភាគ ព្រោះបន្ទាប់ពីលេខច្រៀង ខ្ទង់ទីមួយមានន័យថា "ដប់" ទីពីរគឺដប់ដងច្រើនជាង "រយ" ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ហើយខ្ទង់ទីមួយមុនចំនុចទសភាគត្រូវបានគេហៅថាចំនួនគត់។ ឧទាហរណ៍ លេខ 2.4 ស្តាប់ទៅដូចនេះ ដប់ពីរចំណុច ពីរ និងពីររយសាមសិបបួនពាន់។ ប្រភាគបែបនេះលេចឡើងជាចម្បងដោយសារតែការពិតដែលថាការបែងចែកលេខពីរដោយគ្មានសល់មិនដំណើរការទេ។ ហើយប្រភាគភាគច្រើន នៅពេលបំប្លែងទៅជាលេខ បញ្ចប់ជាទសភាគ។ ឧទាហរណ៍ មួយវិនាទីស្មើនឹងសូន្យចំណុចប្រាំ។

និងទិដ្ឋភាពទីបីចុងក្រោយ។ ទាំងនេះគឺជាលេខចម្រុះ។ ឧទាហរណ៍នៃការនេះអាចផ្តល់ឱ្យជា 2½។ វាស្តាប់ទៅដូចជាពីរទាំងមូល និងមួយវិនាទី។ នៅវិទ្យាល័យ ប្រភាគប្រភេទនេះលែងប្រើទៀតហើយ។ ពួកគេប្រហែលជាត្រូវការនាំយកមកឬ រូបរាងទូទៅប្រភាគ ឬទសភាគ។ វា​គ្រាន់​តែ​ជា​ការ​ងាយ​ស្រួល​ក្នុង​ការ​ធ្វើ​ការ​នេះ​។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវគុណចំនួនគត់ដោយភាគបែង ហើយបន្ថែមសញ្ញាណលទ្ធផលទៅលេខ។ ចូរយកឧទាហរណ៍របស់យើង 2½។ ពីរគុណនឹងពីរស្មើបួន។ បួនបូកមួយស្មើនឹងប្រាំ។ ហើយប្រភាគនៃរូបរាង 2½ ត្រូវបានបង្កើតឡើងជា 5/2 ។ ហើយប្រាំ ចែកនឹងពីរ អាចទទួលបានជាប្រភាគទសភាគ។ 2½=5/2=2.5។ វាបានក្លាយទៅជាច្បាស់រួចហើយអំពីរបៀបបំប្លែងប្រភាគទៅជាលេខ។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបែងចែកភាគយកដោយភាគបែង។ ប្រសិនបើលេខមានទំហំធំ អ្នកអាចប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។

ប្រសិនបើវាមិនបង្កើតចំនួនគត់ ហើយមានខ្ទង់ច្រើនបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ តម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យអាចត្រូវបានបង្គត់។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានបង្គត់ឡើងយ៉ាងសាមញ្ញ។ ដំបូង​អ្នក​ត្រូវ​សម្រេច​ថា​លេខ​មួយ​ណា​ដែល​អ្នក​ត្រូវ​បង្គត់​ទៅ។ ឧទាហរណ៍គួរត្រូវបានពិចារណា។ មនុស្សម្នាក់ត្រូវបង្គត់លេខទៅសូន្យ ប្រាំបួនពាន់ប្រាំពីររយហាសិបប្រាំមួយដប់ពាន់ ឬ តម្លៃឌីជីថល០.៦. ការបង្គត់ត្រូវតែធ្វើឡើងដល់ខ្ទង់រយដែលនៅជិតបំផុត។ នេះមានន័យថានៅក្នុង ពេលនេះរហូតដល់ប្រាំពីររយ។ បន្ទាប់ពីលេខប្រាំពីរនៅក្នុងប្រភាគមានប្រាំ។ ឥឡូវនេះយើងត្រូវប្រើច្បាប់សម្រាប់ការបង្គត់។ លេខធំជាងប្រាំត្រូវបានបង្គត់ឡើង ហើយលេខតូចជាងប្រាំត្រូវបានបង្គត់ចុះក្រោម។ ក្នុង​ឧទាហរណ៍​ថា បុគ្គល​មាន ៥ នាង​នៅ​ព្រំប្រទល់ ប៉ុន្តែ​គេ​ចាត់​ទុក​ថា ការ​មូល​កើត​ឡើង។ នេះមានន័យថាយើងដកលេខទាំងអស់បន្ទាប់ពីលេខប្រាំពីរ ហើយបន្ថែមលេខមួយទៅវា។ វាប្រែចេញ 0.8 ។

ស្ថានភាពក៏កើតឡើងផងដែរ នៅពេលដែលមនុស្សម្នាក់ត្រូវការបំប្លែងប្រភាគទូទៅទៅជាលេខយ៉ាងឆាប់រហ័ស ប៉ុន្តែមិនមានម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅក្បែរនោះទេ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកគួរប្រើការបែងចែកជួរឈរ។ ជំហានដំបូងគឺត្រូវសរសេរលេខភាគ និងភាគបែងជាប់គ្នានៅលើក្រដាសមួយ។ ជ្រុងបែងចែកត្រូវបានដាក់នៅចន្លោះពួកវា។ ឧទាហរណ៍ អ្នកអាចយកប្រភាគដប់ប្រាំមួយ។ ដូច្នេះ ដប់គួរតែចែកនឹងប្រាំមួយ។ តើចំនួនប្រាំមួយអាចសមក្នុងដប់ មានតែមួយ។ ឯកតាត្រូវបានសរសេរនៅក្រោមជ្រុង។ ដប់ដកប្រាំមួយស្មើនឹងបួន។ តើចំនួនប្រាំមួយនឹងមានប៉ុន្មានក្នុងបួន មួយចំនួន។ នេះមានន័យថានៅក្នុងចម្លើយ សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានដាក់បន្ទាប់ពីមួយ ហើយលេខបួនត្រូវគុណនឹងដប់។ នៅសែសិបប្រាំមួយប្រាំមួយ។ ប្រាំមួយត្រូវបានបន្ថែមទៅចម្លើយហើយសាមសិបប្រាំមួយត្រូវបានដកពីសែសិប។ វាប្រែជាបួនម្តងទៀត។

IN ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ។រង្វិលជុំបានកើតឡើង ប្រសិនបើអ្នកបន្តធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងដូចគ្នា អ្នកនឹងទទួលបានចម្លើយ 1.6 (6) លេខប្រាំមួយបន្តទៅគ្មានទីបញ្ចប់ ប៉ុន្តែដោយអនុវត្តច្បាប់បង្គត់ អ្នកអាចនាំលេខទៅ 1.7 ។ ដែលងាយស្រួលជាង។ ពីនេះយើងអាចសន្និដ្ឋានថាមិនមែនប្រភាគធម្មតាទាំងអស់អាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានទេ។ នៅក្នុងខ្លះមានវដ្តមួយ។ ប៉ុន្តែប្រភាគទសភាគណាមួយអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគសាមញ្ញ។ ច្បាប់បឋមនឹងជួយនៅទីនេះ: ដូចដែលវាត្រូវបានគេឮដូច្នេះវាត្រូវបានសរសេរ។ ឧទាហរណ៍ លេខ 1.5 ត្រូវបានគេឮថាជាចំណុចមួយ ម្ភៃប្រាំរយ។ ដូច្នេះអ្នកត្រូវសរសេរវាចុះ មួយទាំងមូល ម្ភៃប្រាំ ចែកនឹងមួយរយ។ មួយទាំងមូលគឺមួយរយដែលមានន័យថា ប្រភាគសាមញ្ញនឹងមានមួយរយម្ភៃប្រាំដងមួយរយ (125/100)។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញនិងច្បាស់លាស់ផងដែរ។

ដូច្នេះក្បួនជាមូលដ្ឋានបំផុត និងការបំប្លែងដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងប្រភាគត្រូវបានពិភាក្សា។ ពួកគេទាំងអស់គឺសាមញ្ញ ប៉ុន្តែអ្នកគួរតែស្គាល់ពួកគេ។ IN ជីវិត​ប្រចាំថ្ងៃប្រភាគ ជាពិសេសទសភាគ ត្រូវបានរួមបញ្ចូលជាយូរមកហើយ។ នេះអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់នៅលើស្លាកតម្លៃនៅក្នុងហាង។ វាមានរយៈពេលយូរមកហើយចាប់តាំងពីនរណាម្នាក់សរសេរតម្លៃមូល ប៉ុន្តែជាមួយនឹងប្រភាគ តម្លៃហាក់ដូចជាថោកជាង។ ផងដែរ ទ្រឹស្ដីមួយនិយាយថា មនុស្សជាតិបានងាកចេញពីលេខរ៉ូម៉ាំង ហើយយកលេខអារ៉ាប់មកប្រើ ព្រោះតែរ៉ូម៉ាំងមិនមានប្រភាគ។ ហើយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនយល់ស្របនឹងការសន្មត់នេះ។ យ៉ាងណាមិញ ជាមួយនឹងប្រភាគ អ្នកអាចធ្វើការគណនាបានកាន់តែត្រឹមត្រូវ។ ហើយនៅក្នុងយុគសម័យនៃបច្ចេកវិទ្យាអវកាសរបស់យើង ភាពត្រឹមត្រូវក្នុងការគណនាគឺត្រូវការច្រើនជាងពេលណាៗទាំងអស់។ ដូច្នេះ ការសិក្សាប្រភាគនៅក្នុងគណិតវិទ្យារបស់សាលាគឺសំខាន់ណាស់សម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីវិទ្យាសាស្ត្រ និងការរីកចម្រើនផ្នែកបច្ចេកវិទ្យាជាច្រើន។