នៅក្នុងបញ្ហារូបវិទ្យាជាច្រើន ម៉ាសនៃរាងកាយផ្លាស់ប្តូរកំឡុងពេលធ្វើចលនា។ ជាឧទាហរណ៍ ម៉ាស់របស់យានជំនិះស្រោចទឹកតាមដងផ្លូវត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយសារលំហូរទឹក ម៉ាស់រ៉ុក្កែត ឬ យន្តហោះថយចុះដោយសារតែការហូរចេញនៃឧស្ម័នដែលបានបង្កើតឡើងកំឡុងពេលចំហេះឥន្ធនៈ។
ចូរយើងទាញយកសមីការនៃចលនានៃរាងកាយដែលមានម៉ាស់អថេរដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃចលនារបស់រ៉ុក្កែត។ គោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការរបស់រ៉ុក្កែតគឺសាមញ្ញណាស់។ IN ម៉ាស៊ីនរ៉ុក្កែតកម្លាំងរុញត្រូវបានបង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការបញ្ចេញផលិតផលចំហេះឥន្ធនៈក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងល្បឿនរ៉ុក្កែត (រូបភាព 3.1) ។ វាកើតឡើងយោងទៅតាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូវតុនជាកម្លាំងប្រតិកម្ម ហើយដូច្នេះត្រូវបានគេហៅថាប្រតិកម្ម។ ប្រសិនបើមិនមានកម្លាំងខាងក្រៅទេនោះ រ៉ុក្កែតរួមជាមួយនឹងសារធាតុដែលបញ្ចេញដោយវាគឺជាប្រព័ន្ធបិទជិត។ សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធបែបនេះមិនអាចផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាបានទេ។ ទ្រឹស្តីនៃចលនារ៉ុក្កែតគឺផ្អែកលើទីតាំងនេះ។ ទោះជាយ៉ាងនេះក្តី វាត្រូវបានណែនាំឱ្យធ្វើទូទៅអំពីបញ្ហាដោយសន្មតថាកម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើគ្រាប់រ៉ុក្កែត។ កម្លាំងបែបនេះអាចជាកម្លាំងទំនាញ ក៏ដូចជាកម្លាំងទប់ទល់នៃបរិស្ថានដែលរ៉ុក្កែតកំពុងធ្វើចលនា។
ទុកជាម៉ាស់របស់គ្រាប់រ៉ុក្កែតក្នុងពេលមួយតាមចិត្តទាន់ពេល ហើយអនុញ្ញាតឱ្យមានល្បឿនរបស់វាក្នុងពេលតែមួយ។ សន្ទុះនៃគ្រាប់រ៉ុក្កែតនៅពេលនេះក្នុងពេលវេលានឹងមាន។ បន្ទាប់ពីពេលវេលា, ម៉ាស់និងល្បឿននៃគ្រាប់រ៉ុក្កែតនឹងកើនឡើងនិង (តម្លៃ) ។ សន្ទុះនៃគ្រាប់រ៉ុក្កែតនឹងក្លាយទៅជាស្មើគ្នា 
. សន្ទុះនៃឧស្ម័នដែលបង្កើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលនោះនឹងមាន។
ការកើនឡើងនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃប្រព័ន្ធតាមពេលវេលានឹងស្មើនឹងកម្លាំងរុញច្រានដែល - ផលបូកធរណីមាត្រកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរ៉ុក្កែត៖
តាមរយៈការបើកតង្កៀប យើងអាចបោះចោលផលិតផលជាបរិមាណគ្មានកំណត់។ ដោយពិចារណាថា និងបែងចែកលក្ខខណ្ឌទាំងអស់នៃសមីការចុងក្រោយដោយ យើងទទួលបាន៖
 .
| (3.2) |
អ្នកអាចប្រើច្បាប់សម្រាប់បន្ថែមល្បឿនក្នុងទម្រង់ជាកន្លែងដែលល្បឿននៃលំហូរឧស្ម័នទាក់ទងនឹងរ៉ុក្កែត។ បន្ទាប់មកសមីការ (3.2) នឹងយកទម្រង់
.
បរិមាណតំណាងឱ្យកម្លាំងប្រតិកម្ម។ ប្រសិនបើវាត្រូវបានតម្រង់ទិសផ្ទុយ នោះរ៉ុក្កែតបង្កើនល្បឿន ហើយប្រសិនបើវាស្របគ្នា វានឹងបន្ថយល្បឿន។ ការផ្លាស់ទីទៅដែនកំណត់នៅ សមីការនៃចលនានៃរាងកាយដែលមានម៉ាស់អថេរអាចត្រូវបានសរសេរជា៖
.
សមីការលទ្ធផលត្រូវបានគេហៅថា សមីការ Meshcherskyឬសមីការនៃចលនានៃរាងកាយដែលមានម៉ាស់អថេរ។
ខុសពីអ្នកដទៃ យានជំនិះឧបករណ៍ដែលដើរដោយយន្តហោះអាចផ្លាស់ទីចូលបាន។ ចន្លោះខាងក្រៅ. ស្ថាបនិកទ្រឹស្តីនៃការហោះហើរអវកាស គឺជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីដ៏ឆ្នើមម្នាក់ Tsiolkovsky(១៨៥៧-១៩៣៥)។ គាត់បានផ្តល់ឱ្យ មូលដ្ឋានទូទៅទ្រឹស្ដី ការជំរុញយន្តហោះបានបង្កើតគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាន និងគ្រោងការណ៍នៃប្រតិកម្ម យន្តហោះបានបង្ហាញពីភាពចាំបាច់នៃការប្រើប្រាស់រ៉ុក្កែតពហុដំណាក់កាលសម្រាប់ការហោះហើរអន្តរភព។ គំនិតរបស់ Tsiolkovsky ត្រូវបានអនុវត្តដោយជោគជ័យក្នុងការបង្កើតផ្កាយរណបផែនដីសិប្បនិម្មិត និងយានអវកាស។
 |
Tsiolkovsky Konstantin Eduardovich (5/17.09.1857–19.09.1935)
អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី និងអ្នកបង្កើតក្នុងវិស័យឌីណាមិក ឌីណាមិករ៉ុក្កែត ទ្រឹស្តីអាកាសយានិក ស្ថាបនិកនៃអវកាសយានិកទំនើប។ កើតក្នុងគ្រួសារអ្នកព្រៃ។ ដោយបានទទួលរងនូវជំងឺគ្រុនក្រហមនៅអាយុ 14 ឆ្នាំ Tsiolkovsky បានបាត់បង់ការស្តាប់របស់គាត់ហើយបានសិក្សាដោយឯករាជ្យ។ នៅឆ្នាំ 1879 គាត់បានប្រឡងជាប់សម្រាប់តំណែងគ្រូបង្រៀនជាសិស្សខាងក្រៅ។ នៅឆ្នាំ 1880 Tsiolkovsky ត្រូវបានតែងតាំងជាគ្រូបង្រៀននព្វន្ធ និងធរណីមាត្រនៅសាលាស្រុក Borovsk (ខេត្ត Kaluga) ។ នៅពេលនេះស្នាដៃដំបូងរបស់ Tsiolkovsky ត្រូវបានបោះពុម្ព - "ទ្រឹស្តីនៃឧស្ម័ន" និង "យន្តការនៃសារពាង្គកាយសត្វ" (1880-1881) ។ គាត់ត្រូវបានទទួលចូលក្នុងសង្គមរូបវិទ្យាគីមីរុស្ស៊ី។
ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1884 លោក Tsiolkovsky បានធ្វើការលើបញ្ហានៃការបង្កើតនាវាអាកាសនិងយន្តហោះ "សម្រួល" ហើយចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1886 - រ៉ុក្កែតសម្រាប់ការហោះហើរអន្តរភព។ គាត់បានបង្កើតទ្រឹស្ដីនៃចលនារបស់យានជំនិះជាប្រព័ន្ធ ហើយបានស្នើឡើងនូវគ្រោងការណ៍មួយចំនួនរបស់ពួកគេ។ នៅឆ្នាំ 1892 Tsiolkovsky បានផ្លាស់ទៅ Kaluga ជាកន្លែងដែលគាត់បានបង្រៀនរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យានៅឯកន្លែងហាត់ប្រាណ និងសាលាភូមិភាគ។ នៅឆ្នាំដដែលនោះការងាររបស់គាត់ "បាល់ដែកដែលអាចគ្រប់គ្រងបាន" (អំពីយន្តហោះ) ត្រូវបានបោះពុម្ព។ នៅឆ្នាំ 1897 Tsiolkovsky បានរចនាផ្លូវរូងក្រោមដីខ្យល់ដំបូងគេនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីជាមួយនឹងផ្នែកធ្វើការបើកចំហ។
IN ពេលវេលាសូវៀត Tsiolkovsky មានការព្រួយបារម្ភជាចម្បងជាមួយទ្រឹស្តីនៃចលនារ៉ុក្កែត (ថាមវន្តរ៉ុក្កែត) ។ នៅឆ្នាំ 1926-1929 គាត់បានបង្កើតទ្រឹស្ដីនៃការបាញ់រ៉ុក្កែតពហុដំណាក់កាល ដោះស្រាយបញ្ហាសំខាន់ៗទាក់ទងនឹងចលនារបស់គ្រាប់រ៉ុក្កែតក្នុងទំនាញផែនដីមិនស្មើគ្នា ការចុះចតយានអវកាសលើផ្ទៃភពដែលមិនមានបរិយាកាស ដោយចាត់ទុកថាឥទ្ធិពលនៃបរិយាកាសនៅលើការហោះហើររបស់ រ៉ុក្កែត បង្ហាញគំនិតអំពីការបង្កើតរ៉ុក្កែត - ផ្កាយរណបផែនដីសិប្បនិម្មិត និងស្ថានីយ៍គន្លងគោចរជិតផែនដី។ នៅឆ្នាំ 1932 Tsiolkovsky បានបង្ហាញទ្រឹស្តីនៃការហោះហើរយន្តហោះនៅក្នុង stratosphere ។
គំនិតបច្ចេកទេសរបស់ Tsiolkovsky បានរកឃើញកម្មវិធីនៅក្នុងការរចនានៃបច្ចេកវិទ្យារ៉ុក្កែត និងអវកាស។
សម្ភារៈយកពីគេហទំព័រ http://www.hronos.km.ru/biograf/ciolkov.html
ស្ថាបនិកនៃ cosmonautics ជាក់ស្តែងគឺជាអ្នកសិក្សា S.P. កូរ៉ូលវ(១៩០៦-១៩៦៦)។ ក្រោមការដឹកនាំរបស់គាត់ គឺជាមនុស្សដំបូងគេរបស់ពិភពលោក ផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតផែនដី ជាការហោះហើរដំបូងរបស់មនុស្សទៅទីអវកាសបានកើតឡើងក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រមនុស្សជាតិ។ អវកាសយានិកដំបូងបង្អស់នៅលើផែនដីគឺ Yu.A. Gagarin (1934-1968) ។
 |
Korolev Sergei Pavlovich (១៩០៦-១៩៦៥)
នៅក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រវិទ្យាសាស្ត្រទាំងមូល មិនមានអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសម្ងាត់ជាង S.P. Korolev, ប្រធានអ្នករចនាយានអវកាស ស្ថាបនិកនៃយានអវកាសជាក់ស្តែង។ គាត់បានឈរនៅប្រភពដើមរបស់វា - ក្នុងអំឡុងពេលនៃការបាញ់បង្ហោះផ្កាយរណបដំបូងការហោះហើរទៅកាន់លំហរបស់ Gagarin, Titov, Valentina Tereshkova - អវកាសយានិកដំបូង។
ក្នុងអំឡុងពេលនៃជីវិតរបស់គាត់ គាត់ត្រូវបានគេស្គាល់តែក្នុងរង្វង់តូចចង្អៀត - អ្នកគ្រប់គ្រងខ្ពស់ អ្នកក្រោមបង្គាប់ សហការី និងអ្នកដែលគាត់បានបញ្ជូននៅលើជើងហោះហើរអន្តរភព។ ឈ្មោះរបស់គាត់បានលេចចេញក្នុងការបោះពុម្ពតែនៅថ្ងៃដែលគាត់សោយទិវង្គតប៉ុណ្ណោះ។
Sergei Pavlovich Korolev កើតនៅថ្ងៃទី 12 ខែមករាឆ្នាំ 1907 (ថ្ងៃទី 30 ខែធ្នូឆ្នាំ 1906 ស្ទីលចាស់) នៅ Zhitomir ក្នុងគ្រួសាររបស់គ្រូហាត់កាយសម្ព័ន្ធ។ ចាប់ពីឆ្នាំ 1946 រហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃជីវិតរបស់គាត់ Sergei Korolev គឺជាប្រធានអ្នករចនា មីស៊ីលផ្លោងរយៈចម្ងាយឆ្ងាយ ប្រព័ន្ធរ៉ុក្កែត និងលំហ។ នៅពាក់កណ្តាលទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1950 ។ រ៉ុក្កែតពីរដំណាក់កាលដ៏ល្បីល្បាញត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅការិយាល័យរចនា Korolev ដែលធានានូវសមិទ្ធិផលដំបូង ល្បឿនរត់គេចខ្លួននិងលទ្ធភាពនៃការបាញ់បង្ហោះយន្តហោះដែលមានទម្ងន់រាប់តោនទៅកាន់គន្លងផែនដីទាប។ រ៉ុក្កែតនេះ (ដោយមានជំនួយរបស់វា ផ្កាយរណបបីដំបូងត្រូវបានបាញ់បង្ហោះទៅក្នុងគន្លង) បន្ទាប់មកត្រូវបានកែប្រែ ហើយប្រែទៅជាបីដំណាក់កាល (សម្រាប់ការបាញ់បង្ហោះ "តាមច័ន្ទគតិ" និងការហោះហើរជាមួយមនុស្សម្នាក់)។
ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1959 លោក Sergei Pavlovich Korolev បានដឹកនាំកម្មវិធីស្រាវជ្រាវតាមច័ន្ទគតិ។ ជាផ្នែកមួយនៃកម្មវិធីនេះ យានអវកាសជាច្រើនត្រូវបានបញ្ជូនទៅឋានព្រះច័ន្ទ រួមទាំងយានអវកាសជាមួយ ការចុះចតទន់ហើយនៅថ្ងៃទី 12 ខែមេសា ឆ្នាំ 1961 ការហោះហើរមនុស្សលើកដំបូងទៅកាន់ទីអវកាសត្រូវបានអនុវត្ត។
ក្នុងអំឡុងពេលនៃជីវិតរបស់ Korolev អវកាសយានិកសូវៀតចំនួនដប់នាក់ទៀតបានចូលទៅក្នុងអវកាសនៅលើយានអវកាសរបស់គាត់ ហើយបុរសម្នាក់បានចូលទៅក្នុងលំហ។ កន្លែងបើកចំហ(A. Leonov ថ្ងៃទី 18 ខែមីនា ឆ្នាំ 1965 នៅលើយានអវកាស Voskhod-2) ។ ក្រោមការដឹកនាំរបស់ Sergei Korolev ដែលជាកន្លែងអវកាសដំបូងគេ កាំជ្រួចផ្លោង និងភូមិសាស្ត្រជាច្រើនត្រូវបានបង្កើតឡើង កាំជ្រួចអន្តរទ្វីបដំបូងគេរបស់ពិភពលោក យានបាញ់បង្ហោះ Vostok និងការកែប្រែរបស់វា ផ្កាយរណបផែនដីសិប្បនិម្មិតមួយត្រូវបានបាញ់បង្ហោះ យានអវកាស Vostok និង Voskhod ត្រូវបានហោះហើរ។ និងយានអវកាសដំបូងនៃ "Luna", "Venera", "Mars", "Zond", ផ្កាយរណបនៃ "អេឡិចត្រុង", ស៊េរី "Molniya-1" និងផ្កាយរណបមួយចំនួននៃស៊េរី "Cosmos"; គម្រោងយានអវកាស Soyuz ត្រូវបានបង្កើតឡើង។
លោក Sergei Korolev បានបណ្តុះបណ្តាលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងវិស្វករជាច្រើន។ អ្នកសិក្សានៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រ សមាជិកនៃគណៈប្រធាននៃបណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រសហភាពសូវៀត (1960-1966) វីរៈបុរសនៃការងារសង្គមនិយមពីរដង (1956, 1961) ម្ចាស់ជ័យលាភីរង្វាន់លេនីន (1957) បានទទួលមេដាយមាស។ K.E. បណ្ឌិតសភាវិទ្យាសាស្ត្រ Tsiolkovsky នៃសហភាពសូវៀត (1958), 2 Order of Lenin, លំដាប់នៃផ្លាកសញ្ញាកិត្តិយស និងមេដាយ។
ការងារ និងថាមពល
អនុញ្ញាតឱ្យភាគល្អិតមួយនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងមួយ ផ្លាស់ទីតាមគន្លងជាក់លាក់មួយពីទីតាំង 1 ទៅទីតាំង 2 (រូបភាព 3.2) ។ IN ករណីទូទៅកម្លាំងកំឡុងពេលចលនាអាចផ្លាស់ប្តូរទាំងទំហំ និងទិសដៅ។ អនុញ្ញាតឱ្យភាគល្អិតធ្វើឱ្យមានការផ្លាស់ទីលំនៅបឋម ដែលក្នុងនោះកម្លាំងអាចចាត់ទុកថាជាថេរ។ ឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងលើការផ្លាស់ទីលំនៅត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតម្លៃស្មើនឹង ផលិតផលមាត្រដ្ឋានដែលត្រូវបានគេហៅថាការងារបឋមនៃកម្លាំងលើការផ្លាស់ទីលំនៅ:
| . | (3.3) |
វាអាចត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់ផ្សេងទៀត៖
តើមុំរវាងវ៉ិចទ័រ និង , គឺជាការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រទៅទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រ។ ចាប់តាំងពីការផ្លាស់ទីលំនៅត្រូវបានគេសន្មត់ថាតូច បរិមាណនេះត្រូវបានគេហៅថាការងារបឋម ផ្ទុយទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅដែលមានកំណត់។
បរិមាណគឺពិជគណិត៖ អាស្រ័យលើមុំ (ឬសញ្ញានៃការព្យាករ) វាអាចជាវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន ហើយជាពិសេសស្មើនឹងសូន្យ ប្រសិនបើកម្លាំងកាត់កែងទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ។
ចូរយើងពិចារណាករណីមួយវិមាត្រ នៅពេលដែលកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពតាមអ័ក្ស ហើយចលនាកើតឡើងតាមអ័ក្សនេះ។ បន្ទាប់មកនៅពេលដែលចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានផ្លាស់ទីលំនៅដោយកម្លាំងវាអនុវត្តការងារបឋម។ ប្រសិនបើចំណុចមួយផ្លាស់ទីពីទីតាំងមួយទៅទីតាំងមួយ ហើយកម្លាំងមិនថេរនោះ ដើម្បីគណនាការងារ ចាំបាច់ត្រូវបែងចែកចន្លោះពេលទាំងមូលរវាងចំនុចទៅជាផ្នែកតូចៗ ដែលកម្លាំងនីមួយៗអាចចាត់ទុកថាថេរ និងស្មើនឹង តម្លៃជាក់លាក់ (វាមិនសំខាន់ទេ នៅចន្លោះពេលតម្លៃត្រូវបានយក)។ ការងារបឋមនៅលើផ្នែកគឺស្មើនឹង ហើយការងារសរុបនៅពេលផ្លាស់ទីចំណុចសម្ភារៈពីទីតាំងមួយទៅទីតាំងមួយនឹងត្រូវបានកំណត់ជាផលបូកនៃការងារលើចលនាបឋមទាំងអស់៖ និង។
ឯកតា SI នៃការងារគឺ joule ។ ជូល គឺជាការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងនៃមួយ ញូតុន លើការផ្លាស់ទីលំនៅមួយម៉ែត្រ ដែលផ្តល់ថា ទិសដៅនៃកម្លាំងស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ៖ 
.
ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈល្បឿនដែលការងារត្រូវបានអនុវត្ត បរិមាណហៅថាថាមពលត្រូវបានណែនាំ។ ថាមពលគឺជាការងារដែលបានធ្វើក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា៖
.
នៅក្នុងដែនកំណត់នៅ អំណាចអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:
.
ថាមពលត្រូវបានវាស់ជាវ៉ាត់: 1 W = 1 ។
ថាមពល
ការសង្កេតបង្ហាញថានៅក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ការងារអាចត្រូវបានធ្វើដោយស្ថាប័នណាមួយ។ ជាឧទាហរណ៍ កម្លាំងយឺតដែលធ្វើសកម្មភាពពីនិទាឃរដូវដែលបានបង្ហាប់ ឬលាតសន្ធឹងលើរាងកាយដែលជាប់នឹងវាផ្លាស់ទីវា ហើយក្នុងពេលតែមួយធ្វើឱ្យ ការងារមេកានិច. រាងកាយផ្លាស់ទីណាមួយអាចដំណើរការបាន។ នៅពេលដែលប៉ះនឹងរាងកាយមួយផ្សេងទៀត វាធ្វើសកម្មភាពលើវាដោយកម្លាំង ហើយអាចបណ្តាលឱ្យមានចលនានៃរាងកាយនេះ ឬការខូចទ្រង់ទ្រាយរបស់វា។ ក្នុងករណីនេះការងារមេកានិចក៏ត្រូវបានអនុវត្តផងដែរ។ រាងកាយដែលអាចធ្វើការងារបានត្រូវបានគេនិយាយថាមានថាមពល។
តាមរយៈការអនុវត្តការងារមេកានិច រាងកាយ ឬប្រព័ន្ធនៃសាកសពឆ្លងកាត់ពីរដ្ឋមួយទៅរដ្ឋមួយទៀត។ ទន្ទឹមនឹងនេះថាមពលរបស់ពួកគេថយចុះ។ និទាឃរដូវខូចទ្រង់ទ្រាយត្រង់ បន្ទុកផ្លាស់ទីឈប់ ពោលគឺនៅពេលធ្វើការងារ ថាមពលត្រូវបានប្រើប្រាស់បន្តិចម្តងៗ។ ដើម្បីឱ្យរាងកាយឬប្រព័ន្ធនៃសាកសពទទួលបានសមត្ថភាពក្នុងការផលិតថាមពលឡើងវិញវាចាំបាច់ត្រូវផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពរបស់ពួកគេ: ខូចទ្រង់ទ្រាយនិទាឃរដូវលើករាងកាយឡើងពោលគឺអនុវត្តការងារវិជ្ជមានលើប្រព័ន្ធ។
ចលនានៃសាកសពមួយចំនួនត្រូវបានអមដោយការផ្លាស់ប្តូរនៃម៉ាស់របស់ពួកគេ ឧទាហរណ៍ ម៉ាសរបស់រ៉ុក្កែតមានការថយចុះដោយសារតែការហូរចេញនៃឧស្ម័នដែលបានបង្កើតឡើងកំឡុងពេលចំហេះឥន្ធនៈ។ល។
ចូរយើងទាញយកសមីការនៃចលនានៃតួនៃម៉ាស់អថេរ ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃចលនារបស់រ៉ុក្កែត។ ប្រសិនបើនៅពេល t ម៉ាស់របស់រ៉ុក្កែតគឺ m ហើយល្បឿនរបស់វាគឺ v បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីពេលវេលា dt ម៉ាស់របស់វានឹងថយចុះដោយ dm ហើយក្លាយជាស្មើគ្នា។ t-dm,ហើយល្បឿននឹងស្មើនឹង v+dv ។ ផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធក្នុងរយៈពេលមួយ។ dt
ដែលជាកន្លែងដែលអ្នកគឺជាល្បឿននៃលំហូរឧស្ម័នទាក់ទងទៅនឹងរ៉ុក្កែត។ បន្ទាប់មក
(យកទៅក្នុងគណនីថា dmdv គឺតូចនៃលំដាប់ខ្ពស់ជាងនៃភាពតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងផ្សេងទៀត) ។ ប្រសិនបើកម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធ នោះ dp=Fdt ដូច្នេះ
ពាក្យទីពីរនៅខាងស្តាំនៃ (10.1) ត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងប្រតិកម្ម F p ។ ប្រសិនបើវាផ្ទុយនឹង v ក្នុងទិសដៅ នោះរ៉ុក្កែតបង្កើនល្បឿន ហើយប្រសិនបើវាស្របគ្នានឹង v នោះវានឹងបន្ថយល្បឿន។
ដូច្នេះហើយ យើងបានទទួលសមីការនៃចលនានៃតួនៃម៉ាស់អថេរ
(10.2)
ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ I.V. Meshchersky (1859-1935) ។
គំនិតនៃការប្រើប្រាស់កម្លាំងប្រតិកម្មដើម្បីបង្កើតយន្តហោះត្រូវបានបង្ហាញនៅឆ្នាំ 1881 ដោយ N. I. Kibalchich (1854-1881) ។ K. E. Tsiolkovsky (1857-1935) បានបោះពុម្ពអត្ថបទមួយនៅឆ្នាំ 1903 ដែលគាត់បានស្នើទ្រឹស្តីនៃចលនារ៉ុក្កែត និងមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្តីនៃម៉ាស៊ីនយន្តហោះរាវ។ ដូច្នេះហើយ គាត់ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាស្ថាបនិកនៃអវកាសយានិករុស្ស៊ី។
ចូរយើងអនុវត្តសមីការ (10.1) ទៅនឹងចលនារបស់គ្រាប់រ៉ុក្កែត ដែលមិនត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងខាងក្រៅណាមួយឡើយ។ សន្មត់ថា F=0 ហើយសន្មត់ថាល្បឿននៃឧស្ម័នដែលបញ្ចេញទាក់ទងទៅនឹងរ៉ុក្កែតគឺថេរ (រ៉ុក្កែតផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់) យើងទទួលបាន
តម្លៃថេរនៃការរួមបញ្ចូល ជាមួយយើងកំណត់ពីលក្ខខណ្ឌដំបូង។ ប្រសិនបើនៅពេលដំបូងនៃពេលវេលាល្បឿនរបស់រ៉ុក្កែតគឺសូន្យហើយម៉ាស់ចាប់ផ្តើមរបស់វាគឺ C = u ln m 0 ។ អាស្រ័យហេតុនេះ
(10.3)
ទំនាក់ទំនងនេះត្រូវបានគេហៅថារូបមន្ត Tsiolkovsky ។ វាបង្ហាញថា៖ ១) ម៉ាស់ចុងក្រោយរបស់រ៉ុក្កែតកាន់តែធំ Tម៉ាស់បាញ់រ៉ុក្កែតកាន់តែច្រើនគួរតែជា m 0 ; 2) ជាង ល្បឿនកាន់តែច្រើនការផុតកំណត់ និងឧស្ម័ន ម៉ាស់ចុងក្រោយអាចធំជាងសម្រាប់ម៉ាស់បាញ់បង្ហោះរបស់រ៉ុក្កែត។
កន្សោម (10.2) និង (10.3) ត្រូវបានទទួលសម្រាប់ចលនាមិនទាក់ទងគ្នា ពោលគឺសម្រាប់ករណីនៅពេលដែលល្បឿន v និង u តូចបើធៀបនឹងល្បឿន ជាមួយការរីករាលដាលនៃពន្លឺនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ។
ភារកិច្ច
២.១. រាងកាយរអិលតាមយន្តហោះទំនោរដែលមានមុំទំនោរទៅជើងមេឃស្មើនឹង 30°។ កំណត់ល្បឿននៃរាងកាយនៅចុងបញ្ចប់នៃវិនាទីទីបីពីការចាប់ផ្តើមនៃការរអិលប្រសិនបើមេគុណនៃការកកិតគឺ 0.15 ។
២.២. យន្តហោះពិពណ៌នាអំពីរង្វិលជុំ Nesterov ដែលមានកាំ 80 ម៉ែត្រ តើល្បឿនអប្បបរមារបស់យន្តហោះគួរជាអ្វី ដើម្បីកុំឱ្យអ្នកបើកបរចាកចេញពីកៅអីនៅផ្នែកខាងលើនៃរង្វិលជុំ?
២.៣. ប្លុកត្រូវបានម៉ោននៅលើកំពូលនៃយន្តហោះទំនោរពីរដែលបង្កើតមុំ a = 30° និង a = 45° ជាមួយនឹងផ្តេក។ ទំងន់នៃម៉ាស់ស្មើគ្នា (m 1 = m 2 = 2 គីឡូក្រាម) ត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយខ្សែស្រឡាយបោះលើប្លុកមួយ។ ដោយពិចារណាលើអំបោះ និងប្លុកគ្មានទម្ងន់ ដោយយកមេគុណនៃការកកិតនៃទម្ងន់នៅលើយន្តហោះទំនោរស្មើនឹង f 1 = f 2 = f = 0.1 ហើយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើការកកិតក្នុងប្លុក កំណត់។ 1) ការបង្កើនល្បឿន;
ដែលទម្ងន់ផ្លាស់ទី 2) កម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយ។
២.៤. កាំភ្លើងខ្លីមួយគ្រាប់ត្រូវបានដំឡើងនៅលើផ្លូវដែក ដែលការបាញ់មួយត្រូវបានបាញ់នៅតាមបណ្តោយផ្លូវដែកនៅមុំ a=45° ទៅជើងមេឃ។ ម៉ាស់នៃវេទិកាជាមួយកាំភ្លើងគឺ L / = 20 t, ម៉ាស់នៃ projectile គឺ t = 10 គីឡូក្រាម, មេគុណនៃការកកិតរវាងកង់វេទិកានិងផ្លូវរថភ្លើងគឺ f = 0.002 ។ កំណត់ល្បឿននៃគ្រាប់ផ្លោង ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីបាញ់រួច វេទិកាវិលត្រលប់ទៅចម្ងាយ s=3 m។ [ 
m/s]
២.៥. នៅលើទូកដែលមានទម្ងន់ t = 5 t មានកាណុងបាញ់ទឹកចេញ m =25 kg/s នៃទឹកដែលមានល្បឿន u = 7 m/s ទាក់ទងទៅនឹងទូកថយក្រោយ។ ការធ្វេសប្រហែសនៃភាពធន់នឹងចលនារបស់ទូកកំណត់៖ ១) ល្បឿនទូក ៣ នាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមចលនា ២) អតិបរមា ល្បឿនដែលអាចធ្វើបានទូក។
ជំពូកទី 3
ការងារ និងថាមពល
ថាមពល, ការងារ, ថាមពល
ថាមពលគឺជារង្វាស់សកលនៃទម្រង់ផ្សេងៗនៃចលនា និងអន្តរកម្ម។ ទម្រង់ផ្សេងៗនៃចលនារបស់រូបធាតុត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយ រាងផ្សេងៗថាមពល៖ មេកានិក កម្ដៅ អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច នុយក្លេអ៊ែរ។ល។ នៅក្នុងបាតុភូតខ្លះ ទម្រង់នៃចលនារបស់រូបធាតុមិនផ្លាស់ប្តូរទេ (ឧទាហរណ៍ រូបកាយក្តៅកំដៅត្រជាក់) ខ្លះទៀតវាប្រែជាទម្រង់ផ្សេង (ឧទាហរណ៍។ ជាលទ្ធផលនៃការកកិត ចលនាមេកានិចប្រែទៅជាកម្ដៅ)។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាចាំបាច់ណាស់ដែលថាក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ ថាមពលដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ក្នុងទម្រង់មួយ ឬមួយ) ពីរាងកាយមួយទៅរាងកាយមួយផ្សេងទៀតគឺស្មើនឹងថាមពលដែលទទួលបានដោយរាងកាយក្រោយ។
ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងចលនាមេកានិចនៃរាងកាយគឺបណ្តាលមកពីកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាពីរាងកាយផ្សេងទៀត។ ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈបរិមាណនៃដំណើរការផ្លាស់ប្តូរថាមពលរវាងអង្គធាតុអន្តរកម្ម គំនិតនៃការងារនៃកម្លាំងត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងមេកានិច។
ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទី ត្រង់ទៅមុខហើយវាត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងថេរ F ដែលធ្វើឱ្យមុំជាក់លាក់មួយជាមួយនឹងទិសដៅនៃចលនាបន្ទាប់មកការងារនៃកម្លាំងនេះគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃការព្យាករនៃកម្លាំង។ Fដោយទិសដៅនៃចលនា (F s = Fcos a) គុណនឹងចលនានៃចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំង៖
ក្នុងករណីទូទៅ កម្លាំងអាចផ្លាស់ប្តូរទាំងទំហំ និងទិសដៅ ដូច្នេះរូបមន្ត (11.1) មិនអាចប្រើបានទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយប្រសិនបើយើងពិចារណាពីការផ្លាស់ទីលំនៅបឋម dr នោះកម្លាំង Г អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាថេរហើយចលនានៃចំណុចនៃកម្មវិធីរបស់វាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជា rectilinear ។ ការងារបឋមនៃកម្លាំង F លើការផ្លាស់ទីលំនៅ dr ត្រូវបានគេហៅថា មាត្រដ្ឋានរ៉ិចទ័រ
dA = Fdr = Fcosa ds = F 2 ds,
ដែល a គឺជាមុំរវាងវ៉ិចទ័រ F និង dr; ds=|dr| - ផ្លូវបឋម; F s - ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រ F ទៅលើវ៉ិចទ័រ dr (រូបភាព 13) ។
ការងាររបស់កម្លាំងនៅលើផ្នែកនៃគន្លងពីចំណុច 1 ដល់ចំណុច 2 គឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃការងារបឋមលើផ្នែកនីមួយៗនៃផ្លូវដែលមិនកំណត់។ ផលបូកនេះត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាអាំងតេក្រាល។
(11.2)
ដើម្បីគណនាអាំងតេក្រាលនេះ អ្នកត្រូវដឹងពីភាពអាស្រ័យនៃកម្លាំង F sពីផ្លូវ t តាមគន្លង 1 -២. អនុញ្ញាតឱ្យការពឹងផ្អែកនេះត្រូវបានបង្ហាញជាក្រាហ្វិក (រូបភាព 14) បន្ទាប់មកការងារដែលត្រូវការ កកំណត់នៅលើក្រាហ្វដោយតំបន់នៃតួលេខស្រមោល។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ កម្លាំង F= const និង a = const បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន
កន្លែងណា ស- ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយខ្លួនប្រាណ (មើលរូបមន្ត (១១.១))។
ពីរូបមន្ត (11.1) វាធ្វើតាមនោះសម្រាប់ a< p/2 работа силы положительна, в этом случае составляющая F, совпадает по направлению с вектором скорости движения v (см. рис. 13). Если a >p/2 បន្ទាប់មកការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងគឺអវិជ្ជមាន។ នៅពេលដែល a = p/2 (កម្លាំងត្រូវបានដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ) ការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងគឺសូន្យ។
ឯកតានៃការងារគឺ joule (J): 1 J គឺជាការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំង 1 N តាមបណ្តោយផ្លូវ 1 m (1 J = 1 N-m) ។
ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃអត្រាការងារ គំនិតនៃអំណាចត្រូវបានណែនាំ៖
(11.3)
កំឡុងពេល dtកម្លាំង F ដំណើរការ Fdr ហើយថាមពលដែលបង្កើតឡើងដោយកម្លាំងនេះគឺ ពេលនេះពេលវេលា
 |
i.e. វាស្មើនឹងផលិតផលមាត្រដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រកម្លាំង និងវ៉ិចទ័រល្បឿនដែលចំណុចនៃការអនុវត្តនៃកម្លាំងនេះផ្លាស់ទី។ ន- រ៉ិចទ័រ មាត្រដ្ឋាន។
ឯកតានៃថាមពលគឺវ៉ាត់ (W): 1 W គឺជាថាមពលដែល 1 J នៃការងារត្រូវបានអនុវត្តក្នុង 1 s (1 W = 1 J / s) ។
សមីការនៃចលនានៃរាងកាយជាមួយនឹងម៉ាស់អថេរ
តាមម៉ាស់អថេរ យើងមានន័យថា ម៉ាសនៃរូបកាយ ដែលនៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីយឺតៗ ផ្លាស់ប្តូរដោយសារការបាត់បង់ ឬទទួលបានរូបធាតុ។
ចូរយើងទាញយកសមីការនៃចលនានៃចំណុចវត្ថុដែលមានម៉ាស់អថេរដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃចលនារបស់គ្រាប់រ៉ុក្កែត។ គោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការរបស់រ៉ុក្កែតគឺសាមញ្ញណាស់។ គ្រាប់រ៉ុក្កែតបញ្ចេញសារធាតុមួយ (ឧស្ម័ន) ក្នុងល្បឿនលឿន ប៉ះពាល់ដល់វាដោយកម្លាំងខ្លាំង។ សារធាតុដែលបានច្រានចេញ ដោយមានកម្លាំងដឹកនាំដូចគ្នា ប៉ុន្តែផ្ទុយមកវិញ ធ្វើសកម្មភាពលើរ៉ុក្កែត ហើយផ្តល់ការបង្កើនល្បឿនទៅវាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ គ្រាប់រ៉ុក្កែតត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងខាងក្រៅ៖ កម្លាំងទំនាញផែនដី ការទាក់ទាញទំនាញរបស់ព្រះអាទិត្យ និងភព ព្រមទាំងកម្លាំងអូសទាញនៃបរិយាកាសដែលរ៉ុក្កែតកំពុងធ្វើចលនា។
រូបភាពទី 1 ។
អនុញ្ញាតឱ្យ $m(t)$ ជាម៉ាស់របស់រ៉ុក្កែតនៅពេលវេលាដែលបំពាន $t$ ហើយ $v(t)$ ជាល្បឿនរបស់វាក្នុងពេលតែមួយ។ បរិមាណនៃចលនារបស់គ្រាប់រ៉ុក្កែតនៅពេលនេះនៅក្នុងពេលវេលានឹងមាន $mv$ ។ បន្ទាប់ពីពេលវេលា $dt$ ម៉ាស់ និងល្បឿនរបស់រ៉ុក្កែតនឹងកើនឡើង $dm$ និង $dv$ (តម្លៃ $dm$ គឺអវិជ្ជមាន)។ សន្ទុះនៃគ្រាប់រ៉ុក្កែតនឹងស្មើនឹង $(m+dm)(v+dv)$ ។ នៅទីនេះយើងត្រូវបន្ថែមបរិមាណនៃចលនានៃឧស្ម័នដែលបានបង្កើតឡើងក្នុងអំឡុងពេល $dt$ ។ វាស្មើនឹង $dm_(gas) v_(gas) $ ដែល $dm_(gas) $ គឺជាម៉ាស់នៃឧស្ម័នដែលបង្កើតឡើងកំឡុងពេល $dt$ ហើយ $v_(gas) $ គឺជាល្បឿនរបស់វា។ ការដកចំនួនចលនានៃប្រព័ន្ធនៅពេល $t$ ពីចំនួនសរុបនៃចលនានៅពេល $t+dt$ យើងរកឃើញចំនួនកើនឡើងនៃបរិមាណនេះតាមពេលវេលា $dt$។ ការកើនឡើងនេះគឺស្មើនឹង $Fdt$ ដែល $F$ គឺជាផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរ៉ុក្កែត។ ដូចនេះ៖
$(m+dm)(v+dv)+dm_(gas) v_(gas) -mv=Fdt$។ (1)
អនុញ្ញាតឱ្យយើងដឹកនាំពេលវេលា $dt$ និងការបង្កើន $dm$ និង $dv$ ទៅសូន្យ ចាប់តាំងពី យើងចាប់អារម្មណ៍លើទំនាក់ទំនងដែនកំណត់ ឬនិស្សន្ទវត្ថុ $dm/dt$ និង $dv/dt$។ ដូច្នេះ តាមរយៈការបើកវង់ក្រចក យើងអាចបដិសេធផលិតផល $dm\cdot dv$ ជាលំដាប់ខ្ពស់គ្មានកំណត់។ លើសពីនេះ ដោយសារការអភិរក្សម៉ាស់ $dm+dm_(gas) =0$។ ដោយប្រើវា យើងអាចបំបាត់ឧស្ម័ន $dm_(gas)$។ ហើយភាពខុសគ្នា $v_(rel) =v_(gas) -v$ គឺជាល្បឿននៃការបញ្ចេញឧស្ម័នដែលទាក់ទងទៅនឹងរ៉ុក្កែត - ល្បឿននៃយន្តហោះឧស្ម័ន។ ដោយពិចារណាលើយោបល់ទាំងនេះ សមីការ (១) ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទម្រង់៖
$mdv=v_(rel) dm+Fdt$។ (2)
ចែកដោយ $dt$ យើងទទួលបាន៖
$m\frac(dv)(dt) =v_(rel) \frac(dm)(dt) +F$។ (3)
សមីការ Meshchersky
នៅក្នុងទម្រង់ សមីការ (3) ស្របគ្នានឹងសមីការដែលបង្ហាញពីច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ម៉ាសរាងកាយ $m$ មិនស្ថិតស្ថេរនៅទីនេះទេ ប៉ុន្តែការផ្លាស់ប្តូរទៅតាមពេលវេលា ដោយសារការបាត់បង់រូបធាតុ។ ពាក្យបន្ថែម $v_(rel) \frac(dm)(dt) $ ត្រូវបានបន្ថែមទៅកម្លាំងខាងក្រៅ $F$ ដែលអាចបកស្រាយថាជាកម្លាំងប្រតិកម្ម ពោលគឺឧ។ កម្លាំងដែលឧស្ម័នគេចចេញពីវាធ្វើសកម្មភាពលើរ៉ុក្កែត។ សមីការ (3) ត្រូវបានទទួលជាលើកដំបូងដោយមេកានិចរុស្ស៊ី I.V. Meshchersky ។ វាដូចជាសមីការសមមូល (2) ត្រូវបានគេហៅថា សមីការ Meshcherskyឬសមីការនៃចលនានៃចំណុចដែលមានម៉ាស់អថេរ។
រូបមន្ត Tsiolkovsky
ចូរយើងអនុវត្តសមីការ (2) ទៅនឹងចលនារបស់គ្រាប់រ៉ុក្កែត ដែលមិនត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងខាងក្រៅណាមួយឡើយ។ សន្មតថា $F=0$ យើងទទួលបាន៖
អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មត់ថា រ៉ុក្កែតផ្លាស់ទី rectilinearly ក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងល្បឿននៃយន្តហោះឧស្ម័ន $v_(rel)$ ។ ប្រសិនបើទិសដៅហោះហើរត្រូវបានគិតជាវិជ្ជមាន នោះការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រ $v_(rel)$ ទៅលើទិសដៅនេះនឹងមានអវិជ្ជមាន និងស្មើនឹង $-v_(rel)$ ។ ដូច្នេះ ក្នុងទម្រង់មាត្រដ្ឋាន សមីការមុនអាចត្រូវបានសរសេរជា $mdv=v_(rel) dm$ ។ បន្ទាប់មក៖
$\frac(dv)(dm) =-\frac(v_(rel))(m) $(4)
ល្បឿននៃយន្តហោះឧស្ម័ន $v_(rel)$ អាចផ្លាស់ប្តូរក្នុងអំឡុងពេលហោះហើរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយករណីសាមញ្ញបំផុតនិងសំខាន់បំផុតគឺនៅពេលដែលវាថេរ។ ការសន្មត់នៃភាពជាប់លាប់ជួយសម្រួលយ៉ាងខ្លាំងដល់ដំណោះស្រាយនៃសមីការ (4) ។ ក្នុងករណីនេះ:
តម្លៃនៃការរួមបញ្ចូលថេរ C ត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌដំបូង។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មត់ថានៅពេលដំបូងនៃពេលវេលាល្បឿននៃគ្រាប់រ៉ុក្កែតគឺសូន្យហើយម៉ាស់របស់វាស្មើនឹង $m_(0) $ ។ បន្ទាប់មកពីសមីការមុនយើងទទួលបាន៖
$C=v_(rel) \ln \frac(m_(0))(m) $ បន្ទាប់មក៖ $v=v_(rel) \ln \frac(m_(0))(m) $ ឬ $\frac(m_ (0) )(m) =e^(\frac(v)(v_(rel))) $
ទំនាក់ទំនងចុងក្រោយត្រូវបានគេហៅថា រូបមន្ត Tsiolkovsky.
បរិមាណដែលសម្រេចបានដោយគ្រាប់រ៉ុក្កែត ល្បឿនអតិបរមាមិនអាស្រ័យលើពេលវេលាដុតឥន្ធនៈទេ។
មធ្យោបាយដ៏ល្អបំផុតក្នុងការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនអតិបរមាដែលសម្រេចបានគឺការបង្កើន ល្បឿនដែលទាក់ទងការលេចធ្លាយឧស្ម័ន។
ដើម្បីទទួលបានល្បឿនរត់ចេញដំបូងជាមួយនឹងសមាមាត្រតូចជាងរវាងម៉ាស់រ៉ុក្កែត និងម៉ាស់ប្រេងឥន្ធនៈដែលត្រូវការ វាត្រូវបានគេណែនាំឱ្យប្រើរ៉ុក្កែតពហុដំណាក់កាល។
ឧទាហរណ៍
ឧទាហរណ៍ ១
យានអវកាសបានផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនថេរ $v$ ។ ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃការហោះហើររបស់វា ម៉ាស៊ីនត្រូវបានបើក ដោយបញ្ចេញស្ទ្រីមឧស្ម័នក្នុងល្បឿន $v_(rel)$ ទាក់ទងទៅនឹងកប៉ាល់ក្នុងទិសដៅកាត់កែងទៅនឹងគន្លងរបស់វា។ កំណត់មុំ $\alpha $ ដែលវ៉ិចទ័រល្បឿនរបស់កប៉ាល់នឹងបង្វិល ប្រសិនបើម៉ាស់ដំបូងរបស់វាគឺ $m_(0) $ ហើយម៉ាស់ចុងក្រោយរបស់វាគឺ $m$ ។
បានផ្តល់ឱ្យ៖ $v$, $v_(rel) $, $m_(0) $, $m$ ។
ស្វែងរក៖ $\alpha $-?
ដំណោះស្រាយ៖
ការបង្កើនល្បឿននៃកប៉ាល់ក្នុងតម្លៃដាច់ខាតគឺស្មើនឹង៖
$a=\omega ^(2) r=\omega v$, និង $v=const$ ។ ដូច្នេះសមីការនៃចលនាគឺ៖
$m\frac(dv)(dt) =v_(rel) \frac(dm)(dt) $ចូលទៅក្នុង៖ $mv\omega dt=-v_(rel) dm$។
ដោយសារ $d\alpha =\omega dt$ គឺជាមុំនៃការបង្វិលកំឡុងពេល $dt$ រួមបញ្ចូលសមីការរបស់យើង យើងទទួលបាន៖
\[\alpha =\frac(v_(rel))(v) \ln \frac(m_(0))(m) ។\]
ចម្លើយ៖មុំបង្វិលនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនគឺស្មើនឹង៖ $\alpha = \frac(v_(rel))(v) \ln \frac(m_(0))(m) $
ឧទាហរណ៍ ២
គ្រាប់រ៉ុក្កែតមុនពេលបាញ់បង្ហោះមានម៉ាស់ $m_(0) = 250$kg ។ តើរ៉ុក្កែតនឹងស្ថិតនៅកម្ពស់ប៉ុន្មាន $t=20$s បន្ទាប់ពីម៉ាស៊ីនចាប់ផ្តើមដំណើរការ? ការប្រើប្រាស់ឥន្ធនៈគឺស្មើនឹង $\mu = 4$kg/s ហើយល្បឿនបញ្ចេញឧស្ម័នទាក់ទងទៅនឹងរ៉ុក្កែត $v_(rel) $$=1500$m/s គឺថេរ។ វាលទំនាញផែនដីត្រូវបានចាត់ទុកថាមានភាពដូចគ្នា។
បានផ្តល់ឱ្យ៖ $m_(0) =250$kg, $t=20$s, $\mu =4$kg/s, $v_(rel)=1500$m/s ។
ស្វែងរក៖ $H$-?
ដំណោះស្រាយ៖
រូបភាពទី 2 ។
ចូរយើងសរសេរសមីការ Meshchersky នៅក្នុងវាលទំនាញឯកសណ្ឋាននៃផែនដីក្នុងទម្រង់៖
ដែល $m=m_(0) -\mu t$, និង $v_(0) $ គឺជាល្បឿនរបស់រ៉ុក្កែតនៅពេល $t$ ។ ការបំបែកអថេរដែលយើងទទួលបាន៖
\[\Delta v_(0) =(\frac(\mu v_(rel))(m_(0) -\mu t) -g)\Delta t\]
ដំណោះស្រាយ សមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យបំពេញលក្ខខណ្ឌដំបូង $v_(0) =0$ នៅ $t=0$ មានទម្រង់៖
ដោយពិចារណាថា $H_(0) =0$ នៅ $t=0$ យើងទទួលបាន៖
ការជំនួសតម្លៃដំបូងយើងទទួលបាន៖
$H=v_(rel) t-\frac(gt^(2))(2) +\frac(v_(rel) m_(0))(\mu) (1-\frac(\mu t)(m_ (0) ))\ln (1-\frac(\mu t)(m_(0)))=3177.5$m
ចម្លើយ៖ក្នុង $20$s រ៉ុក្កែតនឹងស្ថិតនៅរយៈកម្ពស់ $H=3177.5$m។
ចលនានៃសាកសពមួយចំនួនត្រូវបានអមដោយការផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់នៅក្នុងម៉ាស់របស់ពួកគេ; ជាឧទាហរណ៍ ម៉ាស់នៃការធ្លាក់ចុះដែលផ្លាស់ទីអាចថយចុះដោយសារតែការហួត ឬផ្ទុយទៅវិញកើនឡើងនៅពេលដែលចំហាយទឹកចុះមកលើផ្ទៃរបស់វា។ ម៉ាស់របស់គ្រាប់រ៉ុក្កែតផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលផលិតផលចំហេះត្រូវបានច្រានចេញ។ សម្រាប់ហេតុផលដូចគ្នានេះ ម៉ាស់របស់យន្តហោះដែលប្រើប្រាស់ប្រេងបម្រុងសម្រាប់ចលនារបស់វា ការផ្លាស់ប្តូរ។
ប្រសិនបើប្រព័ន្ធមួយដកផ្នែកនៃម៉ាស់របស់វាចេញក្នុងទិសដៅជាក់លាក់មួយ នោះវាទទួលបានសន្ទុះ (សន្ទុះ) ក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ នេះគឺជាគោលការណ៍នៃការរុញច្រានយន្តហោះដែលមាន កម្មវិធីធំទូលាយ; ផ្អែកលើវា។ រ៉ុក្កែត, ការគណនា ម៉ាស៊ីនយន្តហោះយន្តហោះ។ល។
ចូរយើងទាញយកសមីការនៃចលនារបស់សាកសពជាមួយនឹងការថយចុះនៃម៉ាស់ ក្រោមការសន្មត់សាមញ្ញមួយចំនួន។ ចូរយើងសន្មត់ថានៅគ្រាដំបូងនៃពេលវេលារាងកាយដែលមានម៉ាសគឺនៅសម្រាកទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធយោងមួយចំនួនដែលជាប់ទាក់ទង ឧទាហរណ៍ជាមួយផែនដី។ យូរៗទៅ ម៉ាស់រាងកាយបានស្មើ និងល្បឿន។ សម្រាប់រយៈពេលនីមួយៗ ម៉ាស់ត្រូវបានបំបែកចេញពីរាងកាយ ហើយយើងនឹងសន្មត់ថា នៅចុងបញ្ចប់នៃដំណើរការបំបែក ម៉ាស់បឋមនីមួយៗមានដូចគ្នា ល្បឿនចុងក្រោយនិង។ ចូរយើងសន្មត់បន្ថែមទៀតថាមិនមានកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយទេ ដូច្នេះការបញ្ចោញម៉ាស់ត្រូវបានអនុវត្តដោយកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងរាងកាយ និងផ្នែកបំបែករបស់វា។ ទាំងនេះ កម្លាំងផ្ទៃក្នុងយោងតាមច្បាប់ទី 3 នៃមេកានិចមេកានិចគឺស្មើគ្នាក្នុងទំហំនិងផ្ទុយគ្នាក្នុងទិសដៅ។ យូរៗទៅ ម៉ាសនៃរាងកាយថយចុះ ហើយល្បឿនក៏កើនឡើង។ កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើម៉ាសផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះរបស់វាដោយបរិមាណស្មើនឹង
ការធ្វេសប្រហែសនៃលំដាប់ទីពីរគ្មានកំណត់ យើងទទួលបាន
កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើម៉ាស់ដែលបានច្រានចេញផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃចលនារបស់វាពី តម្លៃដំបូងដល់វគ្គផ្តាច់ព្រ័ត្រ ហើយ i.e.
ដោយសារម៉ាស់បំបែកគឺស្មើនឹងការថយចុះនៃម៉ាសរាងកាយ ពោលគឺបន្ទាប់មកកម្លាំងរុញច្រាន (បរិមាណនៃចលនាដែលទទួលបានដោយរាងកាយក្នុងរយៈពេលនឹងស្មើនឹង
ភាពខុសគ្នានៃល្បឿនគឺជាល្បឿននៃម៉ាស់ដែលបំបែកទាក់ទងទៅនឹងរាងកាយខ្លួនវា (គិតជាតម្លៃដាច់ខាត សម្រាប់រ៉ុក្កែតនេះគឺជាល្បឿនមធ្យមនៃផលិតផលចំហេះដែលបានច្រានចេញទាក់ទងទៅនឹងតួរ៉ុក្កែត។ ចាប់តាំងពីទិសដៅគឺផ្ទុយទៅនឹងល្បឿននៅពេលជំនួស សមីការវ៉ិចទ័រ (១.៤៣) ជាមួយនឹងមាត្រដ្ឋានមួយ គួរតែសរសេរ - ទៅ; បន្ទាប់មក
សញ្ញាដកមានន័យថាការកើនឡើងនៃល្បឿននៃរាងកាយ (វិជ្ជមាន) ត្រូវបានអមដោយការថយចុះនៃម៉ាសនៃរាងកាយ (អវិជ្ជមាន) ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាល្បឿននៃម៉ាស់ដែលបំបែកទាក់ទងទៅនឹងរាងកាយខ្លួនវានៅតែថេរក្នុងអំឡុងពេល។ ចលនាបន្ទាប់មកសមីការ (1.44) អាចត្រូវបានរួមបញ្ចូលយ៉ាងងាយស្រួល:
ពីរូបមន្តនេះ ទទួលបានសម្រាប់រ៉ុក្កែតដោយអ្នកទ្រឹស្តីអវកាសឆ្នើម Tsiolkovsky វាធ្វើតាមថា ការកើនឡើងនៃល្បឿនរ៉ុក្កែតក្នុងរយៈពេលកំណត់ត្រូវបានកំណត់ដោយ
អត្រាលំហូរឧស្ម័នចេញពីរន្ធចេញរបស់គ្រាប់រ៉ុក្កែត និងសមាមាត្រនៃម៉ាស់ឥន្ធនៈដែលបានឆេះទៅម៉ាស់ដែលនៅសល់របស់រ៉ុក្កែត។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើដើម្បីសម្រេចបាននូវល្បឿនចុងក្រោយ សមាមាត្រនៃម៉ាស់ឥន្ធនៈទៅនឹងម៉ាស់ នៃគ្រាប់រ៉ុក្កែតគឺស្មើនឹង 89 ។
សម្រាប់រ៉ុក្កែត និងម៉ាស៊ីនយន្តហោះ កម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើតួរបស់រ៉ុក្កែត ឬម៉ាស៊ីនពីផលិតផលចំហេះ ត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងរុញ។ សម្រាប់គ្រាប់រ៉ុក្កែតដែលមានឥន្ធនៈរាវ និងរឹង (មិនប្រើប្រាស់ ខ្យល់បរិយាកាសម៉ាស់ដែលបំបែកចេញមានល្បឿនចំហេះដំបូង) ស្មើនឹងល្បឿននៃតួរ៉ុក្កែត ហើយល្បឿនចុងក្រោយ (នៅខាងក្រៅគ្រាប់រ៉ុក្កែត) ស្មើនឹង ហើយដូច្នេះ
ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើការប្រើប្រាស់ឥន្ធនៈក្នុងមួយវិនាទីស្មើគ្នា នោះកម្លាំងរុញនឹងស្មើនឹង 500,000 N. សម្រាប់ម៉ាស៊ីនដកដង្ហើមខ្យល់ ការប្រើប្រាស់ប្រេងឥន្ធនៈគឺតូចបើធៀបនឹងបរិមាណខ្យល់ដែលឆ្លងកាត់ម៉ាស៊ីន។ ការគណនានៃកម្លាំងអូសទាញត្រូវបានធ្វើឡើងដោយការផ្លាស់ប្តូរនៃកម្លាំងរុញច្រាន (បរិមាណនៃចលនា) នៃខ្យល់ដែលឆ្លងកាត់ម៉ាស៊ីនក្នុងមួយវិនាទី។
ការគណនាទាំងនេះសន្មតថាមិនមានកម្លាំងខាងក្រៅទេ។ ប្រសិនបើរាងកាយដែលមានម៉ាសអថេរត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងខាងក្រៅ (ឧទាហរណ៍ ការទាក់ទាញមកផែនដី ភាពធន់នឹងបរិយាកាស។ល។) នោះការផ្លាស់ប្តូរទាំងស្រុងនៃសន្ទុះ
ការលើកឡើងពិសេសគួរតែត្រូវបានធ្វើឡើងពីសក្ដានុពលនៃចលនារបស់រាងកាយដែលម៉ាសផ្លាស់ប្តូរដោយសារ ការចូលឬ ការបំបែកភាគល្អិត។ជាឧទាហរណ៍ ម៉ាស់នៃតំណក់ទឹកភ្លៀងដែលធ្លាក់មកមានការប្រែប្រួលដោយសារតែការហួតនៃម៉ូលេគុល ឬផ្ទុយទៅវិញការខាប់របស់វា ម៉ាស់គ្រាប់រ៉ុក្កែត ឬយន្តហោះប្រែប្រួលដោយសារតែការច្រានចេញនៃផលិតផលចំហេះ។ ជាគោលការណ៍ សាកសពដែលមានម៉ាសខុសៗគ្នា រួមមានឡាន ក្បាលរថភ្លើង ម៉ាស៊ូត ជាដើម។
2. ចលនានៃរាងកាយនៃម៉ាស់អថេរនៅក្នុងករណីទូទៅអាចផ្លាស់ប្តូរបាន ទីមួយដោយសារឥទ្ធិពល កម្លាំងខាងក្រៅ,ទីពីរដោយសារតែ អន្តរកម្មសាកសពជាមួយ បំបែក (ឬចូលរួម) ភាគល្អិត។សម្រាប់រាងកាយខ្លះ កម្លាំងខាងក្រៅដើរតួនាទីសម្រេចចិត្តក្នុងការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន (ឡាន ក្បាលរថភ្លើង ម៉ាស៊ូត យន្តហោះដែលជំរុញដោយស្លាបចក្រ) ចំណែកខ្លះទៀត វាគឺជាកម្លាំងដែលកើតឡើងនៅពេលធ្វើអន្តរកម្មជាមួយភាគល្អិតដែលបំបែកចេញពីគ្នា (យន្តហោះយន្តហោះ គ្រាប់រ៉ុក្កែត។ )
គំរូនៃចលនានៃសាកសពនៃម៉ាស់អថេរត្រូវបានសិក្សាលម្អិតដោយ I.V. Meshchersky និង K.E. Tsiolkovsky ។
កម្លាំងដែលកើតឡើងនៅពេលដែលភាគល្អិតបំបែក (ឬចូលរួម) ត្រូវបានគេហៅថា ប្រតិកម្ម។
វាអាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងករណីទូទៅបំផុតដែលទំហំនិងទិសដៅនៃកម្លាំងប្រតិកម្មដែលកើតឡើងកំឡុងពេលបំបែក (ឬការភ្ជាប់) នៃភាគល្អិតអាស្រ័យលើ: 1) អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរម៉ាស់រាងកាយ (ក្នុងករណីនៃការភ្ជាប់ភាគល្អិតរាងកាយ។ ដូច្នេះម៉ាស់កើនឡើង 
>0 នៅក្នុងករណីនៃការបំបែកនៃភាគល្អិត ម៉ាស់រាងកាយថយចុះ ដូច្នេះ 
<0);
2) នៅលើរ៉ិចទ័រនិងទិសដៅនៃល្បឿន 
(ទាក់ទងទៅនឹងរាងកាយ) ដែលភាគល្អិតចេញពីរាងកាយ ឬចូលរួមជាមួយវា៖ 
=
.
(10.1)
ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបមន្តនេះកម្លាំងប្រតិកម្មដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយគឺ ការប្រកួតក្នុងទិសដៅជាមួយទិសដៅ 
ប្រសិនបើភាគល្អិត
ចូលរួម, និង ទល់មុខល្បឿនដែលទាក់ទងនេះ
ប្រសិនបើភាគល្អិត ត្រូវបានបំបែក។
ដោយសារតែរាងកាយនៃម៉ាស់អថេរតែងតែធ្វើសកម្មភាពមិនត្រឹមតែដោយកម្លាំងប្រតិកម្មប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងដោយកម្លាំងខាងក្រៅផងដែរ (ឧទាហរណ៍ គ្រាប់រ៉ុក្កែតត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងទាក់ទាញដល់ផែនដី ព្រះអាទិត្យ ភាពធន់នឹងបរិយាកាស។ល។) ការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយបែបនេះនឹងត្រូវបានកំណត់ដោយកម្លាំងខាងក្រៅនិងប្រតិកម្មជាលទ្ធផល:
, (10.2)
នៅទីនេះ 
- ទំងន់រាងកាយនៅពេលជាក់លាក់មួយ; 
- កម្លាំងខាងក្រៅ;
- កម្លាំងប្រតិកម្ម
ដោយគិតពី (10.1) ទំនាក់ទំនង (10.2) យើងអាចសរសេរឡើងវិញបាន៖
.
(10.3)
ទំនាក់ទំនងចុងក្រោយត្រូវបានគេហៅថាសមីការ Meshchersky ។ វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដោះស្រាយបញ្ហាសំខាន់ៗមួយចំនួននៅក្នុងមេកានិច។
11 ច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន
1
. បទពិសោធន៍បង្ហាញថាឥទ្ធិពលនៃរូបកាយមួយទៅមួយទៀតគឺមិនដែលម្ខាងទេ។ ប្រសិនបើរាងកាយ 1 ធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ 2 ដោយកម្លាំង 
ហើយបន្ទាប់មករាងកាយ 2 ធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ 1 ជាមួយនឹងកម្លាំងមួយ។ 
ហើយកម្លាំងអន្តរកម្មគឺស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រ និងផ្ទុយគ្នាក្នុងទិសដៅ (រូបភាពទី 10)៖
=
-
.
(11.1)
នេះគឺជាខ្លឹមសារនៃច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន៖ កម្លាំងដែលរាងកាយទាំងពីរធ្វើអន្តរកម្មគឺស្មើគ្នា នៅក្នុងទំហំនិងផ្ទុយគ្នានៅក្នុងទំហំ ទិសដៅ។
2. មួយនៃកម្លាំងអន្តរកម្មជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំង "សកម្មភាព" មួយទៀត - កម្លាំង "ប្រតិកម្ម" ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មនុស្សម្នាក់មិនគួរគិតថា "សកម្មភាព" និង "ប្រតិកម្ម" មានលក្ខណៈខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានពីគ្នាទៅវិញទៅមកទេ។ កម្លាំងទាំងពីរគឺស្មើគ្នាទាំងស្រុង និងមាន ដូចគ្នា ធម្មជាតិ។អញ្ចឹងបើ "នាពេលបច្ចុប្បន្ន"កម្លាំងគឺដោយសារតែការខូចទ្រង់ទ្រាយយឺត បន្ទាប់មកកម្លាំង "ការប្រឆាំង"ក៏បណ្តាលមកពីការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរូបកាយមួយផ្សេងទៀតដែលរាងកាយនេះមានអន្តរកម្ម ប្រសិនបើកម្លាំងនៃ "សកម្មភាព" មានប្រភពដើមទំនាញ នោះ "ប្រតិកម្ម" គឺបណ្តាលមកពីហេតុផលដូចគ្នា ។ល។ យើងមានសិទ្ធិហៅកងកម្លាំងណាមួយថាជា«សកម្មភាព» ហើយពួកគេណាមួយជា«ប្រតិកម្ម»។
នៅពេលសិក្សាចលនារបស់រាងកាយ យើងជាធម្មតាបង្ហាញតែកម្លាំងទាំងនោះដែលធ្វើសកម្មភាពប៉ុណ្ណោះ។ នេះ។រាងកាយ ហើយយើងត្រូវបានរំខានពីកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយផ្សេងទៀត។ ប៉ុន្តែកម្លាំងទាំងនេះមាន ហើយជាទូទៅគេមិនគួរភ្លេចអំពីពួកគេឡើយ។ ពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់កាន់តែច្បាស់អំពីប្រភពដើមនៃកម្លាំងជាក់លាក់មួយ។ អ្នកគួរចងចាំជានិច្ចថានៅពីក្រោយកម្លាំងនីមួយៗមានរូបកាយពិតប្រាកដដែលរាងកាយនេះមានអន្តរកម្ម។ ដោយការបង្ហាញពីកម្លាំង យើងតែងតែបង្ហាញ សាកសពពីរដែលធ្វើអន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមក។
ចាប់តាំងពីកម្លាំងសកម្មភាពនិងប្រតិកម្មត្រូវបានអនុវត្តទៅ ខុសគ្នាសាកសព បន្ទាប់មកពួកគេ។ មិនអាចថ្លឹងថ្លែងគ្នាទៅវិញទៅមក។
ប្រសិនបើយើងជំនួសកម្លាំងនៅក្នុងរូបមន្ត (11.1) ស្របតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុនជាមួយនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់ និងការបង្កើនល្បឿន នោះច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុននឹងមានទម្រង់៖
ឬ 
, (11.2)
ទាំងនោះ។ ការបង្កើនល្បឿនដែលផ្តល់ឱ្យគ្នាទៅវិញទៅមកដោយរាងកាយអន្តរកម្មគឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងម៉ាស់របស់ពួកគេហើយត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។
ផលវិបាកដ៏សំខាន់មួយកើតឡើងដោយផ្ទាល់ពីច្បាប់ទី 3 របស់ញូតុន៖ អន្តរកម្មនៃរូបកាយពីរមិនអាចបណ្តាលឱ្យពួកវាផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅតែមួយបានទេ។
ដើម្បីឱ្យរូបកាយអន្តរកម្មទាំងពីរធ្វើចលនាក្នុងទិសដៅដូចគ្នា វាចាំបាច់ដែលរាងកាយមួយ ឬទាំងពីរត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពក្នុងពេលដំណាលគ្នាដោយរូបកាយទីបី។
លក្ខណៈនៃកងកម្លាំងមួយចំនួន,
ពិចារណាក្នុងយន្តការ
ចូរយើងផ្តល់ការពិពណ៌នាសង្ខេបនៃកងកម្លាំងដែលត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងមេកានិច។
1. ជ័រកម្លាំងគឺជាកម្លាំងដែលកើតឡើងនៅពេល ការខូចទ្រង់ទ្រាយសាកសព, i.e. នៅពេលដែលរូបរាង ឬបរិមាណរបស់វាផ្លាស់ប្តូរដោយសារសកម្មភាព ខាងក្រៅ x កម្លាំង។
ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីការបញ្ចប់នៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលបណ្តាលឱ្យខូចទ្រង់ទ្រាយរាងកាយ យ៉ាងពេញលេញស្តាររូបរាង និងទំហំដើមរបស់វាឡើងវិញ វាត្រូវបានគេហៅថា យឺត។ការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលកើតឡើងនៅក្នុងរាងកាយបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាយឺតផងដែរ។ រាងកាយ Elastic មានសមត្ថភាពទប់ទល់នឹងការផ្លាស់ប្តូររូបរាង និងទំហំរបស់វា។ នៅក្នុងរាងកាយបែបនេះ កម្លាំងខាងក្នុងកើតឡើងដែលការពារការផ្លាស់ទីលំនៅបន្ថែមទៀតនៃភាគល្អិតនៃរាងកាយដែលខូចទ្រង់ទ្រាយ ដែលជាលទ្ធផលដែលកម្លាំងខាងក្រៅមានតុល្យភាព។
ចំពោះការខូចទ្រង់ទ្រាយយឺតគឺជាការពិត ច្បាប់របស់ហុក៖កម្លាំងយឺតដែលកើតឡើងអំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយ (ឧទាហរណ៍ កំឡុងពេលបង្ហាប់ ឬភាពតានតឹង) គឺសមាមាត្រទៅនឹងទំហំនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ៖
,
(12.1)
ចំនួននៃការផ្លាស់ទីលំនៅ (ផ្នែកបន្ថែមឬការបង្ហាប់);
ការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងយឺតទៅលើទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ។
សញ្ញាដកមានន័យថាទិសដៅនៃកម្លាំងយឺតគឺតែងតែផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិតនៃរាងកាយ (រូបភាព 11) ។
- ហៅថា មេគុណនៃការបត់បែន- ថេរដែលកំណត់លក្ខណៈទាំងសារធាតុ និង "ធរណីមាត្រ" នៃរាងកាយ - រូបរាង ទំហំរបស់វា។ល។
2. កម្លាំងទំនាញសកល
- អំណាចនៃគ្នាទៅវិញទៅមក ការទាក់ទាញ,សកម្មភាពរវាងអង្គធាតុ ឬភាគល្អិតនៃវត្ថុធាតុណាមួយ
បណ្តាលមកពីអន្តរកម្មទំនាញនៃរូបធាតុ។
អ៊ី 
ប្រសិនបើទំហំនៃសាកសពគឺតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងចម្ងាយរវាងពួកវា
(ចំណុចសម្ភារៈ) ឬមានរាងស្វ៊ែរ និងមានភាពដូចគ្នា កម្លាំងទំនាញរវាងពួកវាគឺស្មើគ្នាជាលេខ
, (12.2)
(ច្បាប់ទំនាញសកលរបស់ញូតុន) ដែលជាកន្លែងដែល 
និង 
- ម៉ាសរាងកាយ; 
- ចម្ងាយរវាងសាកសព (ក្នុងករណីបាល់ - ចម្ងាយរវាងកណ្តាលនៃបាល់); 
- ថេរទំនាញ។
ដោយសារវិមាត្រនៃរូបកាយធម្មតាមានទំហំតូចបើធៀបនឹងកាំនៃផែនដី ហើយដោយសារផែនដីមានរាងជិតស្វ៊ែរ កម្លាំងទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើតួនៃម៉ាស់។ 
អាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖
, (12.3)
កន្លែងណា 
- ម៉ាស់ផែនដី; 
- ចម្ងាយពីរាងកាយទៅកណ្តាលផែនដី។
3.
ទំនាញ 
- ច្បាស់សមាសធាតុនៃកម្លាំងទំនាញផែនដី (នៅលើព្រះច័ន្ទ - ទំនាញព្រះច័ន្ទ។ ល។ ) ។
កម្លាំងទំនាញនៅគ្រប់ចំណុចលើផ្ទៃផែនដី លើកលែងតែប៉ូល និងអេក្វាទ័រ។ មិនត្រូវគ្នា។ជាមួយនឹងកម្លាំងទំនាញ ទិសដៅហើយនៅគ្រប់ចំណុចទាំងអស់ លើកលែងតែបង្គោល តិចទំហំរបស់វា។
ការពន្យល់។ទុកឲ្យរាងកាយខ្លះដេកលើផ្ទៃផែនដី នៅចំណុចមួយនៅរយៈទទឹង 
(រូបទី 12) ។ កម្លាំងទំនាញធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ 
និងប្រតិកម្មដី 
(កម្លាំងនេះគឺដោយសារតែ ការបត់បែនគាំទ្រ) ។ លទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងនេះ ផ្តល់ការបង្កើនល្បឿន centripetal ដល់រាងកាយ (ដោយសារតែការបង្វិលផែនដីជុំវិញអ័ក្សរបស់វា រាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយនៅក្នុងយន្តហោះដែលកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សរបស់ផែនដី) ប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រមិនមានតុល្យភាពកម្លាំងទេ។ នៃទំនាញផែនដី 
និងសមាសធាតុរបស់វា។ 
ដែលត្រូវបានគេហៅថាទំនាញ។
ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាពទី 12 កងកម្លាំង 
និង 
មិនស្មើគ្នាក្នុងទំហំនិងមិនស្របគ្នាក្នុងទិសដៅ។
4. ទំងន់រាងកាយ- នេះគឺជាកម្លាំងដែលរាងកាយសង្កត់លើការគាំទ្រផ្តេក ឬទាញលើការព្យួរបញ្ឈរ។
មូលហេតុនៃកម្លាំងនេះគឺការខូចទ្រង់ទ្រាយយឺតដែលលេចឡើងក្នុងអំឡុងពេលអន្តរកម្មនៃរាងកាយនិងការគាំទ្រ (ការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយនិងការគាំទ្រអាចបណ្តាលមកពីសកម្មភាពនៃទំនាញឬកម្លាំងមួយចំនួនផ្សេងទៀត) ។
បទពិសោធន៍បង្ហាញថារាងកាយណាមួយប្រែទៅជា ខូចទ្រង់ទ្រាយ,ប្រសិនបើវាផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងផែនដីជាមួយនឹងល្បឿន 
,មិនស្មើគ្នាការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ 
. ការបង្កើនល្បឿននេះជាពិសេសអាច
ស្មើគ្នា សូន្យ, i.e. រាងកាយគឺនៅសម្រាកទាក់ទងទៅនឹងផែនដី ឬផ្លាស់ទីស្មើគ្នា និងក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។
កំពុងខូចទ្រង់ទ្រាយ ព្យាយាមស្ដាររូបរាងដើមរបស់វា រាងកាយសង្កត់ នៅលើការគាំទ្រជាមួយនឹងកម្លាំងជាក់លាក់មួយ ដែលត្រូវបានគេហៅថា ទំងន់រាងកាយ - 
.
តម្លៃជាលេខនៃទម្ងន់អាចខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងពីតម្លៃលេខនៃទំនាញ (យើងគ្រាន់តែនិយាយអំពី លេខតម្លៃនៃកម្លាំងទាំងនេះដោយសារតែពួកគេត្រូវបានអនុវត្ត ខុសគ្នាសាកសព!) ក្នុងករណីខ្លះទម្ងន់អាចមាន ច្រើនទៀតទំនាញផែនដី (ឧទាហរណ៍នៅក្នុងយានអវកាសកំឡុងពេលបង្កើនល្បឿន) ផ្សេងទៀត - តិចវា (ឧទាហរណ៍នៅក្នុងយន្តហោះនៅពេល "ធ្លាក់" ចូលទៅក្នុង "រន្ធ") ។
ទំងន់រាងកាយអាចស្មើនឹង សូន្យ។នេះ។ លក្ខខណ្ឌពិសេសដែលក្នុងនោះរាងកាយមិនដាក់សម្ពាធលើការគាំទ្រ (ក្លាយជាគ្មានទម្ងន់) ត្រូវបានគេហៅថា ភាពគ្មានទម្ងន់. នៅក្នុងស្ថានភាពនេះ រាងកាយមិនខូចទ្រង់ទ្រាយទេ។ កម្លាំងតែមួយគត់ដែលបន្តធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយក្នុងស្ថានភាពគ្មានទម្ងន់គឺកម្លាំងទំនាញ។
ប្រសិនបើរាងកាយនិងការគាំទ្រ សម្រាកទាក់ទងទៅនឹងផែនដី ទំនាញ និង ទម្ងន់ខ្លួនជាលេខស្មើ!នេះត្រូវបានប្រើក្នុងការស្វែងរកទំនាញនៃរាងកាយ។
ដោយបានកំណត់កម្លាំងដែលរាងកាយលាតសន្ធឹងនិទាឃរដូវ គ្មានចលនា dynamometer ឬចុចនៅលើពែង ស្ថានីជញ្ជីង, i.e. របស់គាត់។ ទម្ងន់ដោយហេតុនេះ យើងនឹងរកឃើញតម្លៃជាលេខនៃទំនាញ។ ដូច្នេះនៅពេលដែលទម្ងន់រាងកាយត្រូវបានបញ្ជាក់, ឧ។ 
10 N បន្ទាប់មកកំណត់ទំនាញរបស់វា។ 
=10H
5. សម្ពាធនៃរាងកាយនៅលើការគាំទ្រនាំឱ្យមានការខូចទ្រង់ទ្រាយរបស់វា។ ខូចទ្រង់ទ្រាយ ការគាំទ្រមានឥទ្ធិពល នៅលើរាងកាយ។សកម្មភាពនេះបង្ហាញឱ្យឃើញដោយខ្លួនវាផ្ទាល់នៅក្នុងការកើតឡើងនៃអ្វីដែលគេហៅថា ប្រតិកម្មដី,ដែលជាធម្មតាត្រូវបានបំបែកជាពីរសមាសភាគ - ប្រតិកម្មដីធម្មតា។ 
និងកម្លាំងកកិត 
. ប្រតិកម្មគាំទ្រធម្មតាគឺជាកម្លាំងយឺត,ធ្វើសកម្មភាពពីចំហៀងនៃការគាំទ្រលើរាងកាយក្នុងទិសដៅកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះទំនាក់ទំនងនៃរាងកាយនិងការគាំទ្រ (ប្រសិនបើរាងកាយត្រូវបានផ្អាកបន្ទាប់មកប្រតិកម្មនៃការព្យួរត្រូវបានដឹកនាំ។ តាមការព្យួរ) ។ ប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រអាស្រ័យលើ កម្រិតនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយគាំទ្រ។
ប្រសិនបើការគាំទ្រ ផ្ដេកបន្ទាប់មក ប្រតិកម្មធម្មតានៃការគាំទ្រ និងទម្ងន់រាងកាយ គឺជាកម្លាំងនៃសកម្មភាព និងប្រតិកម្មដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ អាស្រ័យហេតុនេះ ដោយបានកំណត់ពីលក្ខខណ្ឌនៃចលនានៃកម្លាំងដែលការគាំទ្របែបនេះធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ យើងនឹងរកឃើញជាមួយនឹងអ្វីដែលកម្លាំងរាងកាយសង្កត់លើការគាំទ្រពោលគឺឧ។ ទម្ងន់របស់គាត់។
សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។
រាងកាយដែលដាក់ក្នុងឡានជណ្តើរយន្ត (រូបភាពទី 13) ត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងទំនាញ 
និងប្រតិកម្មដី 
. នៅពេលដែលជណ្តើរយន្តផ្លាស់ទីដោយបង្កើនល្បឿន 
, ដឹកនាំបញ្ឈរ ឡើងច្បាប់ទីពីរនៃថាមវន្តសម្រាប់រាងកាយនឹងត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់
,
(12.4)
តើកម្លាំងមកពីណា? 
ហើយដូច្នេះទំងន់រាងកាយ 
នឹងស្មើគ្នា
(12.5)
នៅ ដូចនេះទិសដៅនៃការបង្កើនល្បឿន (មិនមែនចលនាទេប៉ុន្តែការបង្កើនល្បឿន!) ទំងន់នៃរាងកាយប្រែទៅជា ច្រើនទៀតទំនាញ ( 
.
ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរ ចុះក្រោមបន្ទាប់មកប្រតិកម្មដី និងទម្ងន់រាងកាយប្រែជា តិចទំនាញ៖
.
(12.6)
នៅក្នុងស្ថានភាពគ្មានទម្ងន់ ទម្ងន់ និងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រគឺស្មើនឹងសូន្យ កម្លាំងតែមួយគត់ដែលផ្តល់ការបង្កើនល្បឿនដល់រាងកាយ និងការគាំទ្រនឹងមានទម្រង់ 
, ប៉ុន្តែ 
. អាស្រ័យហេតុនេះ ក្នុងស្ថានភាពគ្មានទម្ងន់ រាងកាយផ្លាស់ទីដោយបង្កើនល្បឿន 
=
.
6. កម្លាំងកកិតកើតឡើងកំឡុងពេលចលនានៃអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័ន។ បែងចែក ស្ងួត(ឬខាងក្រៅ) និង viscous(ឬខាងក្នុង) ការកកិត។ ការកកិតស្ងួតកើតឡើងនៅពេលដែលចលនាទាក់ទង រឹងរាងកាយកកិត viscous - កំឡុងពេលចលនា រាវ និងឧស្ម័ន។ដោយអាស្រ័យលើធម្មជាតិនៃចលនានៃរាងកាយរឹងមួយនៅលើផ្ទៃនៃមួយផ្សេងទៀតពួកគេត្រូវបានសម្គាល់ ការកកិតរំកិល និងការកកិតរំកិល។
កម្លាំងកកិតរអិលកើតឡើងនៅពេល រអិលរាងកាយមួយលើផ្ទៃមួយទៀត។ កម្លាំងនេះត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅរក តង់សង់ទៅយន្តហោះទំនាក់ទំនងនៃសាកសពក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃចលនាដែលទាក់ទង។
កម្លាំងកកិតរំកិល- កម្លាំងដែលកើតឡើងនៅពេល រមៀលរាងកាយមួយលើផ្ទៃមួយទៀត។
ការកកិតស្ងួតក៏អាចកើតឡើងរវាងសាកសពស្ថានី - អ្វីដែលគេហៅថា ការកកិតឋិតិវន្ត។
កម្លាំងកកិតឋិតិវន្ត(កម្លាំងកកិតមិនពេញលេញ) កើតឡើងនៅពេលដែលកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយក្នុងយន្តហោះទំនាក់ទំនងមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបណ្តាលឱ្យវារអិល។
កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តគឺតែងតែស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រ និងផ្ទុយពីទិសដៅនេះ។ កម្លាំងខាងក្រៅ.
កម្លាំងកកិតឋិតិវន្ត អតិបរមា,នៅពេលដែលរាងកាយ នៅលើគែមនៃការរអិល។
តម្លៃជាលេខនៃកម្លាំងកកិតឋិតិវន្តអតិបរមាត្រូវបានកំណត់ ពីច្បាប់របស់ Coulomb:
, (12.7)
កន្លែងណា 
- មេគុណអាស្រ័យលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃផ្ទៃទំនាក់ទំនង និងកំណត់ដោយពិសោធន៍ ( មេគុណកកិត);
-
សម្ពាធធម្មតាលើរាងកាយ(ប្រតិកម្មដីធម្មតា) ។
ប្រសិនបើកម្លាំងខាងក្រៅឈានដល់តម្លៃធំជាងបន្តិច 
, ការរអិលចាប់ផ្តើម។
កម្លាំងកកិតរអិលក្នុងល្បឿនទាបអាចត្រូវបានគណនាប្រមាណដោយប្រើរូបមន្ត (12.7) ។
ភាពខុសគ្នាសំខាន់រវាងការកកិត viscous និងការកកិតស្ងួតគឺថានៅក្នុងអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័ន ការកកិតឋិតិវន្ត អវត្តមាន. ប្រសិនបើរាងកាយដែលត្រាំក្នុងអង្គធាតុរាវ ឬឧស្ម័នសម្រាក នោះមានតែកម្លាំងដែលដឹកនាំពីអង្គធាតុរាវ ឬឧស្ម័នប៉ុណ្ណោះដែលអាចធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយបាន។ កាត់កែងទៅផ្ទៃទំនាក់ទំនង។
កម្លាំងកកិត viscous អាស្រ័យលើល្បឿន(ក្នុងល្បឿនទាបវាសមាមាត្រទៅនឹងថាមពលដំបូងនៃល្បឿនក្នុងល្បឿនខ្ពស់ - ទៅកម្រិតខ្ពស់នៃល្បឿន) ។
13 គោលការណ៍មេកានិកនៃទំនាក់ទំនងកាលីឡេអូ
1. គោលការណ៍មេកានិកនៃទំនាក់ទំនងរបស់ Galileo ឆ្លើយសំណួរ៖ តើដំណើរការមេកានិចដំណើរការតាមរបៀបដូចគ្នា ( នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នា)នៅក្នុងប្រព័ន្ធ inertial ផ្សេងគ្នា។ ម្យ៉ាងវិញទៀត តើចលនាឯកសណ្ឋាន និងលីនេអ៊ែររបស់ប្រព័ន្ធប៉ះពាល់ដល់ដំណើរនៃដំណើរការមេកានិកដែលកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែរឬទេ?
ដើម្បីឆ្លើយនឹងសំណួរដែលបានចោទឡើង វាចាំបាច់ដើម្បីប្រៀបធៀប ទិដ្ឋភាព ច្បាប់មូលដ្ឋាននៃមេកានិចនៅក្នុងប្រព័ន្ធ inertial ផ្សេងគ្នា។ ប្រសិនបើវាប្រែថាច្បាប់នៃមេកានិច កុំផ្លាស់ប្តូរនៃប្រភេទរបស់វានៅពេលដែលផ្លាស់ទីពីស៊ុម inertial មួយទៅមួយផ្សេងទៀត នោះវានឹងមានន័យថាបាតុភូតមេកានិចកើតឡើងនៅក្នុងស៊ុម inertial ទាំងអស់តាមរបៀបដូចគ្នា។
2. ដើម្បីធ្វើឱ្យការផ្លាស់ប្តូរពីស៊ុម inertial នៃសេចក្តីយោងទៅមួយផ្សេងទៀត យើងត្រូវដឹង ច្បាប់យោងទៅតាមការផ្លាស់ប្តូរនៃកូអរដោនេ និងពេលវេលាត្រូវបានអនុវត្ត ក៏ដូចជាច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមល្បឿន ការបង្កើនល្បឿន កម្លាំងជាដើម។ សំរបសំរួលនិងការផ្លាស់ប្តូរពេលវេលាដោយផ្អែកលើ គំនិតបុរាណអំពីលំហ និងពេលវេលា, ត្រូវបានគេហៅថា ការផ្លាស់ប្តូរកាលីឡេ។
3. ពិចារណាប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian inertial ពីរ 
និង 
. យើងនឹងសន្មត់តាមលក្ខខណ្ឌថាប្រព័ន្ធមួយនៅសម្រាក (ប្រព័ន្ធ 
), និងផ្សេងទៀត ( 
) ផ្លាស់ទីស្មើគ្នា និង rectilinearly ទាក់ទងទៅនឹងទីមួយក្នុងល្បឿនមួយ។ 
. សម្រាប់ហេតុផលនៃភាពសាមញ្ញ យើងនឹងសន្មត់ថានៅដំណាក់កាលដំបូងនៃពេលវេលា ( t=0
) ប្រភពដើមនៃកូអរដោនេនៃប្រព័ន្ធទាំងពីរ និង n 
ទិសដៅនៃអ័ក្សដែលត្រូវគ្នាស្របគ្នា (រូបភាព 14)
ចលនានៃប្រព័ន្ធ 
កើតឡើងតាមអ័ក្ស Xប្រព័ន្ធថេរដោយគ្មានការបង្វិលអ័ក្ស 
និង 
(ខណៈពេលដែលប្រព័ន្ធកំពុងផ្លាស់ទី 
`អ័ក្ស 
និង 
,
និង 
នៅសល់ ប៉ារ៉ាឡែលទៅវិញទៅមក)។
ចូរយើងស្វែងរកការតភ្ជាប់រវាងកូអរដោនេនៃចំណុចសម្ភារៈដូចគ្នា។ មនៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងពីរនេះ។ អនុញ្ញាតឱ្យទីតាំងនៃចំណុចទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធផ្លាស់ទីនៅចំណុចណាមួយក្នុងពេលវេលាត្រូវបានកំណត់ដោយវ៉ិចទ័រកាំ 
, ស្ថានីដែលទាក់ទង - 
(រូបភាពទី 15) ការផ្លាស់ប្តូរប្រព័ន្ធ 
ទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធ 
ក្នុងរយៈពេលមួយ។ tឆ្លងកាត់ពីពេលដំបូងទៅពេលកំពុងពិចារណា កំណត់វ៉ិចទ័រកាំ 
.
យោងទៅតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមវ៉ិចទ័រ
=
+
(13.1)
ផ្លាស់ទីប្រព័ន្ធផ្លាស់ទី
=
. (13.2)
បន្ទាប់មក 
=
+
,
កន្លែងណា 
=
-
. (13.3)
ដោយបានព្យាករវ៉ិចទ័រទាំងអស់នៃទំនាក់ទំនង (13.3) នៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ យើងនឹងរកឃើញការតភ្ជាប់រវាងសមាសធាតុនៃវ៉ិចទ័រ 
និង 
:
(ព្រោះ 
);
(13.4)
រូបមន្តបំប្លែងពេលវេលាគួរតែត្រូវបានបន្ថែមទៅរូបមន្តទាំងនេះ។ មេកានិចបុរាណដូចដែលបានបញ្ជាក់រួចមកហើយជឿថានៅពេលនោះ។ យ៉ាងពិតប្រាកដ។នេះមានន័យថាការអាននាឡិកាទាំងពីរដែលទាក់ទងនឹងប្រព័ន្ធ 
និង 
និងផ្ទៀងផ្ទាត់ ( ធ្វើសមកាលកម្ម) សម្រាប់ពេលដំបូងត្រូវតែជា ដូចគ្នាបេះបិទសម្រាប់ចំណុចបន្ទាប់ណាមួយ៖ 
. (13.5)
ទំនាក់ទំនង (13.3) - (13.5) ត្រូវបានគេហៅថា ការផ្លាស់ប្តូរកាលីឡេ។
4 ពីការផ្លាស់ប្តូររបស់ Galileo វាកើតឡើង ច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿននៅក្នុងមេកានិចបុរាណ។
ចូរយើងបែងចែក (១៣.៣) ទាក់ទងនឹងពេលវេលា៖
, កន្លែងណា 
- ល្បឿនចំណុច ទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធកូអរដោណេផ្លាស់ទី;
- ល្បឿនចំណុច ទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធ "ស្ថានី" ។
កំពុងផ្ទុក...
