Нұсқаулар
Шеңбердің белгілі ауданының радиусын табу үшін Pi пайдаланыңыз. Бұл тұрақты шеңбердің диаметрі мен оның шекарасының (шеңберінің) ұзындығы арасындағы пропорцияны белгілейді. Шеңбердің ұзындығы - бұл оның көмегімен жабуға болатын жазықтықтың максималды ауданы, ал диаметрі екі радиусқа тең, сондықтан аудан мен радиус бір-біріне пропорция арқылы қатысты. Pi саны. Бұл тұрақты (π) шеңбердің ауданы (S) және квадрат радиусы (r) ретінде анықталады. Бұдан шығатыны, радиусты ауданның Pi-ге бөлінген бөлігінің квадрат түбірі ретінде көрсетуге болады: r=√(S/π).
Ұзақ уақыт бойы Эрастофен ежелгі әлемнің ең әйгілі кітапханасы Александрия кітапханасын басқарды. Біздің планетамыздың көлемін есептеумен қатар, ол бірқатар маңызды өнертабыстар мен жаңалықтар ашты. Ол жай сандарды анықтаудың қарапайым әдісін ойлап тапты, ол қазір «Эрасстофен елегі» деп аталады.
Ол «әлем картасын» сызды, онда ол сол кездегі ежелгі гректерге белгілі әлемнің барлық бөліктерін көрсетті. Карта өз уақыты үшін ең жақсылардың бірі болып саналды. Ол бойлық пен ендік жүйесін және кібісе жылдарды қамтитын күнтізбені әзірледі. Аспандағы жұлдыздардың көрінетін қозғалысын көрсету және болжау үшін ертедегі астрономдар қолданатын механикалық құрылғы, қарулы сфераны ойлап тапты. Ол сондай-ақ 675 жұлдызды қамтитын жұлдыздар каталогын құрастырды.
Дереккөздер:
- Грек ғалымы Эратосфен Киренский дүниеде бірінші болып Жердің радиусын есептеді
- Эратосфен «Жер шеңберін есептеу
- Эратосфендер
Шеңбердің ауданын қалай табуға болады? Алдымен радиусты табыңыз. Қарапайым және күрделі есептерді шығаруға үйрету.
Шеңбер - тұйық қисық. Шеңбер сызығының кез келген нүктесі орталық нүктеден бірдей қашықтықта болады. Шеңбер - жалпақ фигура, сондықтан ауданды табуға байланысты есептерді шешу оңай. Бұл мақалада біз үшбұрышқа, трапецияға, шаршыға сызылған және осы фигуралардың айналасында сызылған шеңбердің ауданын қалай табуға болатынын қарастырамыз.
Берілген фигураның ауданын табу үшін радиусы, диаметрі және π саны қандай екенін білу керек.
Радиусы Rшеңбердің центрімен шектелген қашықтық. Бір шеңбердің барлық R-радиустарының ұзындықтары тең болады.
Диаметрі Dцентр нүктесі арқылы өтетін шеңбердің кез келген екі нүктесінің арасындағы түзу. Бұл кесіндінің ұзындығы R-радиусының ұзындығын 2-ге көбейткенге тең.
π санытұрақты шама болып табылады, ол 3,1415926-ға тең. Математикада бұл сан әдетте 3,14-ке дейін дөңгелектенеді.
Радиус арқылы шеңбердің ауданын табу формуласы:
R-радиусы арқылы шеңбердің S-ауданын табуға есептер шығару мысалдары:
Тапсырма:Шеңбердің радиусы 7 см болса, оның ауданын табыңыз.
Шешімі: S=πR², S=3,14*7², S=3,14*49=153,86 см².
Жауап:Шеңбердің ауданы 153,86 см².
D-диаметрі арқылы шеңбердің S-ауданын табу формуласы:
D белгілі болса, S табу үшін есептер шығару мысалдары:
————————————————————————————————————————-
Тапсырма:Шеңбердің D өлшемі 10 см болса, оның S мәнін табыңыз.
Шешімі: P=π*d²/4, P=3,14*10²/4=3,14*100/4=314/4=78,5 см².
Жауап:Жалпақ дөңгелек фигураның ауданы 78,5 см².
Шеңбердің S табу, егер шеңбер белгілі болса:
Алдымен радиус неге тең екенін табамыз. Шеңбердің шеңбері мына формула бойынша есептеледі: L=2πR, сәйкесінше R радиусы L/2π тең болады. Енді біз R арқылы формуланы пайдаланып шеңбердің ауданын табамыз.
Мысал есеп арқылы шешімді қарастырайық:
———————————————————————————————————————-
Тапсырма:Шеңбердің ауданын табыңыз, егер шеңбер L белгілі болса - 12 см.
Шешімі:Алдымен радиусты табамыз: R=L/2π=12/2*3,14=12/6,28=1,91.
Енді радиус арқылы ауданды табамыз: S=πR²=3,14*1,91²=3,14*3,65=11,46 см².
Жауап:Шеңбердің ауданы 11,46 см².
Шаршыға сызылған шеңбердің ауданын табу оңай. Шаршының қабырғасы - шеңбердің диаметрі. Радиусты табу үшін қабырғасын 2-ге бөлу керек.
Шаршыға сызылған шеңбердің ауданын табу формуласы:
Шаршыға сызылған шеңбердің ауданын табуға есептер шығару мысалдары:
———————————————————————————————————————
№1 тапсырма:Шаршы фигураның қабырғасы белгілі, ол 6 сантиметр. Ішке сызылған шеңбердің S ауданын табыңыз.
Шешімі: S=π(a/2)²=3,14(6/2)²=3,14*9=28,26 см².
Жауап:Жазық дөңгелек фигураның ауданы 28,26 см².
————————————————————————————————————————
№2 тапсырма: Шаршы фигураға іштей сызылған шеңбердің S мәнін және бір қабырғасы a=4 см болса, оның радиусын табыңыз.
Осылай шешіңіз: Алдымен R=a/2=4/2=2 см табамыз.
Енді S=3,14*2²=3,14*4=12,56 см² шеңбердің ауданын табайық.
Жауап:Жалпақ дөңгелек фигураның ауданы 12,56 см².
Шаршы айналасында сипатталған дөңгелек фигураның ауданын табу қиынырақ. Бірақ формуланы біле отырып, сіз бұл мәнді жылдам есептей аласыз.
Шаршы фигураға сызылған шеңберді S табу формуласы:
Шаршы фигураның айналасында сызылған шеңбердің ауданын табуға есептер шығару мысалдары:
Тапсырма
Үшбұрышты фигураға іштей сызылған шеңбер – үшбұрыштың үш жағына да жанасатын шеңбер. Кез келген үшбұрышты фигураға шеңберді сыйғызуға болады, бірақ тек біреуі. Шеңбердің центрі үшбұрыштың бұрыштарының биссектрисаларының қиылысу нүктесі болады.
Тең қабырғалы үшбұрышқа сызылған шеңбердің ауданын табу формуласы:
Радиус белгілі болғаннан кейін ауданды мына формула арқылы есептеуге болады: S=πR².
Тікбұрышты үшбұрышқа сызылған шеңбердің ауданын табу формуласы:
Мәселені шешу мысалдары:
№1 тапсырма
Егер бұл мәселеде радиусы 4 см шеңбердің ауданын табу керек болса, онда мұны мына формула арқылы жасауға болады: S=πR²
№2 тапсырма
Шешімі:
Енді радиус белгілі болғандықтан, біз радиустың көмегімен шеңбердің ауданын таба аламыз. Мәтіндегі жоғарыдағы формуланы қараңыз.
№3 тапсырма
Тік және тең қабырғалы үшбұрышқа сызылған шеңбердің ауданы: формула, есептерді шығару мысалдары
Шеңбердің ауданын табуға арналған барлық формулалар алдымен оның радиусын табу керек екеніне дейін қайнатылады. Радиус белгілі болған кезде, жоғарыда сипатталғандай ауданды табу оңай.
Тік және тең қабырғалы үшбұрышқа сызылған шеңбердің ауданы келесі формула бойынша табылады:
Мәселені шешу мысалдары:
Мұнда Герон формуласы арқылы есепті шешудің тағы бір мысалы келтірілген.
Мұндай есептерді шығару қиын, бірақ егер сіз барлық формулаларды білсеңіз, оларды меңгеруге болады. Мұндай есептерді оқушылар 9-сыныпта шешеді.
Тік бұрышты және тең қабырғалы трапецияға сызылған шеңбердің ауданы: формула, есептерді шығару мысалдары
Тең қабырғалы трапецияның екі бірдей қабырғасы бар. Тік бұрышты трапецияның бір бұрышы 90º тең. Есептерді шешу мысалында тікбұрышты және тең қабырғалы трапецияға сызылған шеңбердің ауданын қалай табуға болатынын қарастырайық.
Мысалы, тең қабырғалы трапецияға шеңбер сызылған, ол жанасу нүктесінде бір жағын m және n кесінділеріне бөледі.
Бұл мәселені шешу үшін келесі формулаларды қолдану қажет:
Тіктөртбұрышты трапецияға сызылған шеңбердің ауданын табу келесі формула бойынша орындалады:
Егер бүйір жағы белгілі болса, онда радиусты осы мән арқылы табуға болады. Трапецияның қабырғасының биіктігі шеңбердің диаметріне тең, ал радиусы диаметрдің жартысы. Сәйкесінше, радиус R=d/2.
Мәселені шешу мысалдары:
Трапецияның қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы 180º болса, оны шеңберге сызуға болады. Сондықтан тек тең қабырғалы трапецияны жазуға болады. Тікбұрышты немесе тең бүйірлі трапецияның айналасында шектелген шеңбердің ауданын есептеу радиусы келесі формулалар арқылы есептеледі:
Мәселені шешу мысалдары:
Шешімі:Бұл жағдайда үлкен негіз орталық арқылы өтеді, өйткені шеңберге тең қабырғалы трапеция сызылған. Орталық бұл негізді дәл екіге бөледі. Егер АВ негізі 12 болса, онда R радиусын келесі түрде табуға болады: R=12/2=6.
Жауап:Радиусы 6.
Геометрияда формулаларды білу маңызды. Бірақ олардың барлығын есте сақтау мүмкін емес, сондықтан көптеген емтихандарда да арнайы форманы қолдануға рұқсат етіледі. Дегенмен, белгілі бір мәселені шешу үшін дұрыс формуланы таба білу маңызды. Формулаларды дұрыс қойып, нақты жауаптар алу үшін шеңбердің радиусы мен ауданын табу үшін әртүрлі есептерді шығаруға машықтандыру.
Бейне: Математика | Шеңбер және оның бөліктерінің аудандарын есептеу
Шеңбер калькуляторы - фигуралардың геометриялық өлшемдерін онлайн есептеуге арналған арнайы қызмет. Осы қызметтің арқасында шеңберге негізделген фигураның кез келген параметрін оңай анықтауға болады. Мысалы: Сіз шардың көлемін білесіз, бірақ оның ауданын алуыңыз керек. Ештеңе оңай болуы мүмкін емес! Сәйкес опцияны таңдап, сандық мәнді енгізіп, Есептеу түймесін басыңыз. Сервис есептеулердің нәтижелерін көрсетіп қана қоймайды, сонымен қатар олар жасалған формулаларды береді. Біздің қызметімізді пайдалана отырып, сіз радиусты, диаметрді, шеңберді (шеңбердің периметрін), шеңбер мен шардың ауданын және шардың көлемін оңай есептей аласыз.
Радиусты есептеңіз
Радиус мәнін есептеу мәселесі ең кең таралғандардың бірі болып табылады. Мұның себебі өте қарапайым, өйткені бұл параметрді біле отырып, шеңбердің немесе шардың кез келген басқа параметрінің мәнін оңай анықтауға болады. Біздің сайт дәл осы схема бойынша құрылған. Қандай бастапқы параметрді таңдағаныңызға қарамастан, алдымен радиус мәні есептеледі және барлық кейінгі есептеулер соған негізделеді. Есептеулердің дәлдігі үшін сайт 10-шы ондық белгіге дейін дөңгелектенген Pi пайдаланады.
Диаметрін есептеңіз
Диаметрді есептеу - біздің калькулятор орындай алатын есептеудің ең қарапайым түрі. Диаметрдің мәнін қолмен алу қиын емес, бұл үшін Интернетке мүлдем жүгінудің қажеті жоқ. Диаметр 2-ге көбейтілген радиус мәніне тең. Диаметр - күнделікті өмірде өте жиі қолданылатын шеңбердің ең маңызды параметрі. Әркім оны дұрыс есептеп, дұрыс пайдалана білуі керек. Біздің веб-сайттың мүмкіндіктерін пайдалана отырып, сіз диаметрді секундтың бір бөлігінде үлкен дәлдікпен есептейсіз.
Шеңберді табыңыз
Айналамызда қанша дөңгелек нысан бар және олар біздің өмірімізде қандай маңызды рөл атқаратынын елестете де алмайсыз. Айналаны есептей білу қарапайым жүргізушіден бастап жетекші инженер-конструкторға дейін барлығына қажет. Шеңберді есептеу формуласы өте қарапайым: D=2Pr. Есептеуді қағаз парағында немесе осы онлайн көмекшінің көмегімен оңай жасауға болады. Соңғысының артықшылығы - ол барлық есептеулерді суреттермен көрсетеді. Және бәрінің үстіне екінші әдіс әлдеқайда жылдам.
Шеңбердің ауданын есептеңіз
Шеңбердің ауданы - осы мақалада келтірілген барлық параметрлер сияқты - заманауи өркениеттің негізі. Шеңбердің ауданын есептеу және білу мүмкіндігі халықтың барлық топтары үшін пайдалы. Шеңбердің ауданын білу қажет болмайтын ғылым мен техника саласын елестету қиын. Есептеу формуласы тағы да қиын емес: S=PR 2. Бұл формула және біздің онлайн калькулятор кез келген шеңбердің ауданын қосымша күш жұмсамай-ақ табуға көмектеседі. Біздің сайт есептеулердің жоғары дәлдігіне және олардың найзағайдай жылдам орындалуына кепілдік береді.
Шардың ауданын есептеңдер
Шардың ауданын есептеу формуласы алдыңғы параграфтарда сипатталған формулалардан күрделі емес. S=4Pr 2. Бұл қарапайым әріптер мен сандар жиынтығы көптеген жылдар бойы адамдарға доптың ауданын дәл есептеуге мүмкіндік берді. Мұны қайда қолдануға болады? Иә, барлық жерде! Мысалы, сіз жер шарының ауданы 510 100 000 шаршы шақырым екенін білесіз. Бұл формуланы білуді қайда қолдануға болатынын тізімдеу пайдасыз. Шардың ауданын есептеу формуласының ауқымы тым кең.
Доптың көлемін есептеңіз
Шардың көлемін есептеу үшін V = 4/3 (Pr 3) формуласын қолданыңыз. Ол біздің онлайн қызметімізді жасау үшін пайдаланылды. Веб-сайт доптың көлемін бірнеше секунд ішінде есептеуге мүмкіндік береді, егер сіз келесі параметрлердің кез келгенін білсеңіз: радиус, диаметр, шеңбер, шеңбердің ауданы немесе шардың ауданы. Оны кері есептеулер үшін де пайдалануға болады, мысалы, шардың көлемін білу және оның радиусының немесе диаметрінің мәнін алу. Шеңбер калькуляторының мүмкіндіктерін жылдам қарап шыққаныңыз үшін рахмет. Сізге біздің сайт ұнады және сайтқа бетбелгі қойдыңыз деп үміттенеміз.
Шеңбер - орталықтан бірдей қашықтықта орналасқан көптеген нүктелердің көрінетін жиынтығы. Оның ауданын табу үшін радиустың, диаметрдің, π санының және шеңбердің қандай екенін білу керек.
Шеңбердің ауданын есептеуге қатысатын шамалар
Шеңбердің орталық нүктесімен және шеңбердің кез келген нүктесімен шектелген қашықтық осы геометриялық фигураның радиусы деп аталады. Бір шеңбердің барлық радиустарының ұзындықтары бірдей. Центрлік нүкте арқылы өтетін шеңбердің кез келген 2 нүктесінің арасындағы кесінді диаметр деп аталады. Диаметрдің ұзындығы радиустың ұзындығын 2-ге көбейткенге тең.
Шеңбердің ауданын есептеу үшін π санының мәні пайдаланылады. Бұл мән шеңбердің шеңбер диаметрінің ұзындығына қатынасына тең және тұрақты мәнге ие. Π = 3,1415926. Шеңбер L=2πR формуласымен есептеледі.
Радиусын пайдаланып шеңбердің ауданын табыңыз
Демек, шеңбердің ауданы π саны мен 2-ші дәрежеге көтерілген шеңбер радиусының көбейтіндісіне тең. Мысал ретінде шеңбердің радиусының ұзындығын 5 см алайық.Онда S шеңберінің ауданы 3,14*5^2=78,5 шаршы метрге тең болады. см.
Диаметрі арқылы өтетін шеңбердің ауданы
Шеңбердің ауданын шеңбердің диаметрін білу арқылы да есептеуге болады. Бұл жағдайда S = (π/4)*d^2, мұндағы d - шеңбердің диаметрі. Дәл сол мысалды алайық, мұндағы радиус 5 см.Сонда оның диаметрі 5*2=10 см болады.Шеңбердің ауданы S = 3,14/4*10^2=78,5 кв.см. Бірінші мысалдағы есептеулердің жалпы сомасына тең нәтиже екі жағдайда да есептеулердің дұрыстығын растайды.
Шеңбер арқылы өтетін шеңбердің ауданы
Егер шеңбердің радиусы шеңбер арқылы берілсе, онда формула келесі түрге ие болады: R=(L/2)π. Осы өрнекті шеңбердің ауданы формуласына ауыстырайық және нәтижесінде S=(L^2)/4π аламыз. Шеңбері 10 см болатын мысалды қарастырайық.Онда шеңбердің ауданы S = (10^2)/4*3,14=7,96 шаршы метр. см.
Шеңбердің ауданы сызылған шаршының қабырғасының ұзындығы арқылы
Егер шаршы шеңберге сызылған болса, онда шеңбердің диаметрінің ұзындығы шаршының диагоналінің ұзындығына тең болады. Шаршы қабырғасының өлшемін біле отырып, сіз мына формуланы пайдаланып шеңбердің диаметрін оңай таба аласыз: d^2=2a^2. Басқаша айтқанда, 2-ші дәрежеге дейінгі диаметр квадраттың 2-ші дәрежеге 2-ге көбейтілген жағына тең.
Шеңбердің диаметрінің ұзындығын есептеп, оның радиусын білуге болады, содан кейін шеңбердің ауданын анықтау үшін формулалардың бірін қолдануға болады.
Шеңбер секторының ауданы
Сектор дегеніміз 2 радиуспен және олардың арасындағы доғамен шектелген шеңбердің бөлігі. Оның ауданын білу үшін сектордың бұрышын өлшеу керек. Осыдан кейін сіз бөлшекті жасауыңыз керек, оның алымы сектор бұрышының мәні болады, ал бөлгіш 360 болады. Сектордың ауданын есептеу үшін бөлшекті бөлу арқылы алынған мән болуы керек. жоғарыда келтірілген формулалардың бірін пайдаланып есептелетін шеңбердің ауданына көбейтіледі.
Шеңберлер неғұрлым мұқият көзқарасты талап етеді және B5 тапсырмаларында әлдеқайда сирек кездеседі. Сонымен қатар, жалпы шешім схемасы көпбұрыштар жағдайына қарағанда оңайырақ («Координаталық тордағы көпбұрыштардың аудандары» сабағын қараңыз).
Мұндай тапсырмаларда R шеңберінің радиусын табу ғана қажет. Содан кейін S = πR 2 формуласы арқылы шеңбердің ауданын есептеуге болады. Сондай-ақ бұл формуладан оны шешу үшін R 2 табу жеткілікті екендігі шығады.
Көрсетілген мәндерді табу үшін тор сызықтарының қиылысында жатқан шеңбердегі нүктені көрсету жеткілікті. Содан кейін Пифагор теоремасын қолданыңыз. Радиусты есептеудің нақты мысалдарын қарастырайық:
Тапсырма. Суретте көрсетілген үш шеңбердің радиустарын табыңыз:
Әр шеңберде қосымша конструкцияларды орындайық:
Әрбір жағдайда тор сызықтарының қиылысында жататын шеңберде В нүктесі таңдалады. 1 және 3 шеңберлердегі С нүктесі фигураны тікбұрышты үшбұрышқа дейін аяқтайды. Радиустарды табу керек:
Бірінші шеңбердегі ABC үшбұрышын қарастырайық. Пифагор теоремасы бойынша: R 2 = AB 2 = AC 2 + BC 2 = 2 2 + 2 2 = 8.
Екінші шеңбер үшін бәрі анық: R = AB = 2.
Үшінші жағдай біріншіге ұқсас. Пифагор теоремасы арқылы ABC үшбұрышынан: R 2 = AB 2 = AC 2 + BC 2 = 1 2 + 2 2 = 5.
Енді біз шеңбердің радиусын (немесе кем дегенде оның квадратын) қалай табуға болатынын білеміз. Сондықтан біз ауданды таба аламыз. Бүкіл шеңберді емес, сектордың ауданын табу керек мәселелер бар. Мұндай жағдайларда бұл сектор шеңбердің қай бөлігі екенін анықтау оңай, осылайша ауданды табады.
Тапсырма. Көлеңкеленген сектордың S ауданын табыңыз. Жауабыңызда S/π көрсетіңіз.
Әлбетте, сектор шеңбердің төрттен бірі. Демек, S = 0,25 S шеңбер.
Шеңбердің S - шеңбердің ауданын табу қалады. Ол үшін біз қосымша құрылысты орындаймыз:
ABC үшбұрышы тікбұрышты үшбұрыш. Пифагор теоремасы бойынша бізде: R 2 = AB 2 = AC 2 + BC 2 = 2 2 + 2 2 = 8.
Енді шеңбер мен сектордың ауданын табамыз: S шеңбер = πR 2 = 8π ; S = 0,25 S шеңбер = 2π.
Соңында қажетті мән S /π = 2.
Радиусы белгісіз сектор ауданы
Бұл мүлдем жаңа тапсырма түрі, 2010-2011 жылдары ондай ештеңе болған емес. Шарт бойынша бізге белгілі бір аумақтың шеңбері (радиусы емес, ауданы!) беріледі. Содан кейін осы шеңбердің ішінде аймағын табу керек сектор таңдалады.
Жақсы жаңалық мынада, мұндай есептер математикадан Бірыңғай мемлекеттік емтиханда кездесетін барлық аймақтық есептердің ең оңайы болып табылады. Сонымен қатар, шеңбер мен сектор әрқашан координаталық торға орналастырылады. Сондықтан мұндай есептерді қалай шешуге болатынын білу үшін суретке қараңыз:
Бастапқы шеңбердің ауданы S шеңбері = 80 болсын. Содан кейін оны әрқайсысы S = 40 ауданның екі секторына бөлуге болады (2-қадамды қараңыз). Сол сияқты, осы «жартылар» секторларының әрқайсысын қайтадан екіге бөлуге болады - біз әрқайсысының ауданы S = 20 болатын төрт секторды аламыз (3-қадамды қараңыз). Ақырында, біз осы секторлардың әрқайсысын тағы екіге бөлуге болады - біз 8 «соқтық» секторын аламыз. Осы «қалдықтардың» әрқайсысының ауданы S = 10 болады.
Назар аударыңыз: USE математикалық есептерінде бұдан да жақсырақ бөлу жоқ! Сонымен, В-3 есепті шешу алгоритмі келесідей:
- Түпнұсқа шеңберді 8 «қалдық» секторға кесіңіз. Олардың әрқайсысының ауданы бүкіл шеңбер ауданының дәл 1/8 бөлігін құрайды. Мысалы, шартқа сәйкес шеңберде шеңбердің S ауданы = 240 болса, онда «қалдықтардың» ауданы S = 240: 8 = 30;
- Түпнұсқа секторға қанша «қалдықтардың» сәйкес келетінін анықтаңыз, оның аумағын табу керек. Мысалы, егер біздің секторда ауданы 30 болатын 3 «соққы» болса, онда қалаған сектордың ауданы S = 3 · 30 = 90. Бұл жауап болады.
Осымен болды! Мәселе іс жүзінде ауызша шешіледі. Егер бірдеңе әлі түсініксіз болса, пицца сатып алып, оны 8 бөлікке кесіңіз. Әрбір мұндай бөлік бірдей сектор болады - үлкенірек бөліктерге біріктіруге болатын «қалдықтар».
Енді сынақ Бірыңғай мемлекеттік емтиханның мысалдарын қарастырайық:
Тапсырма. 40 ауданы бар дойбы қағазға шеңбер сызылған. Көлеңкеленген фигураның ауданын табыңыз.
Сонымен, шеңбердің ауданы 40. Оны 8 секторға бөліңіз - әрқайсысының ауданы S = 40: 5 = 8. Біз аламыз:
Көлеңкеленген сектор дәл екі «қалдық» сектордан тұратыны анық. Демек, оның ауданы 2 · 5 = 10. Бұл бүкіл шешім!
Тапсырма. 64 ауданы бар дойбы қағазға шеңбер сызылған. Көлеңкеленген фигураның ауданын табыңыз.
Тағы да, бүкіл шеңберді 8 бірдей секторға бөліңіз. Әлбетте, олардың біреуінің ауданы дәл табу керек нәрсе. Демек, оның ауданы S = 64: 8 = 8.
Тапсырма. 48 ауданы бар дойбы қағазға шеңбер сызылған. Көлеңкеленген фигураның ауданын табыңыз.
Тағы да, шеңберді 8 бірдей секторға бөліңіз. Олардың әрқайсысының ауданы S = 48: 8 = 6 тең. Қажетті секторда дәл үш «соқтық» секторы бар (суретті қараңыз). Демек, қажетті сектордың ауданы 3 6 = 18.
Жүктелуде...
