Физикалық шамалардың ішінде магнит ағыны маңызды орын алады. Бұл мақалада оның не екенін және оның құндылығын қалай анықтауға болады.
Formula-magnitnogo-potoka-600x380.jpg? X15027 "alt =" (! LANG: магнит ағынының формуласы" width="600" height="380">!}
Магнит ағынының формуласы
Магниттік ағын дегеніміз не
Бұл бет арқылы өтетін магнит өрісінің деңгейін анықтайтын шама. Ол «FF» деп белгіленеді және өрістің күші мен өрістің осы бет арқылы өту бұрышына байланысты.
Ол формула бойынша есептеледі:
ФФ = B⋅S⋅cosα, мұндағы:
- ФФ – магниттік ағын;
- В – магниттік индукцияның мәні;
- S – бұл өріс өтетін беттің ауданы;
- cosα – бетке перпендикуляр мен ағын арасындағы бұрыштың косинусы.
SI өлшем бірлігі «weber» (Wb). 1 вебер 1 м² бетке перпендикуляр 1 T өріс арқылы жасалады.
Осылайша, оның бағыты вертикальмен сәйкес келген кезде ағын максималды болады және егер ол бетке параллель болса, «0» -ге тең болады.
Қызықты.Магнит ағынының формуласы жарықтандыруды есептеу формуласына ұқсас.
Тұрақты магниттер
Тұрақты магниттер өріс көздерінің бірі болып табылады. Олар көптеген ғасырлар бойы белгілі. Компас инесі магниттелген темірден жасалған, ал Ежелгі Грецияда кемелердің металл бөліктерін тартатын арал туралы аңыз болған.
Тұрақты магниттер әртүрлі пішінде болады және әртүрлі материалдардан жасалған:
- темір - ең арзан, бірақ тартымды күші аз;
- неодим - неодим, темір және бор қорытпасынан;
- альнико - темір, алюминий, никель және кобальт қорытпасы.
Барлық магниттер биполярлы. Бұл таяқша мен таға құрылғыларында көбірек байқалады.
Егер таяқша ортасына ілінсе немесе қалқымалы ағаш немесе көбік бөлігіне қойылса, ол солтүстік-оңтүстік бағытта ашылады. Солтүстікке бағытталған полюс солтүстік полюс деп аталады және зертханалық аспаптарда көк түске боялған және «N» деп белгіленген. Қарама-қарсы, оңтүстікке қараған қызыл түсті және «S» деп белгіленген. Бір аттас магниттер тартады, ал керісінше - кері қайтарады.
1851 жылы Майкл Фарадей индукцияның тұйық сызықтары тұжырымдамасын ұсынды. Бұл сызықтар магниттің солтүстік полюсінен шығып, қоршаған кеңістіктен өтіп, оңтүстікке кіріп, құрылғының ішінде солтүстікке оралады. Ең жақын сызықтар және полюстердегі өріс кернеулігі. Мұнда тартымдылық күші де жоғары.
Құрылғыға әйнек бөлігін салып, үстіне жұқа қабатпен темір үгінділерін құйсаңыз, олар магнит өрісінің сызықтары бойымен орналасады. Бірнеше құрылғылар бір-біріне жақын орналасқан кезде, үгінділер олардың арасындағы өзара әрекеттесуді көрсетеді: тарту немесе итермелеу.
Magnit-i-zheleznye-opilki-600x425.jpeg? X15027 "alt =" (! LANG: магнит және темір үгінділері" width="600" height="425">!}
Магнит және темір үгінділері
Жердің магнит өрісі
Біздің планетамызды магнит ретінде елестетуге болады, оның осі 12 градусқа қисайған. Бұл осьтің бетімен қиылысулары магниттік полюстар деп аталады. Кез келген магнит сияқты, Жердің күш сызықтары Солтүстік полюстен Оңтүстік полюске дейін созылады. Полюстердің жанында олар бетіне перпендикуляр өтеді, сондықтан компас инесі сенімсіз және басқа әдістерді қолдануға тура келеді.
«Күн желінің» бөлшектері электр зарядына ие, сондықтан олардың айналасында қозғалған кезде Жер өрісімен әрекеттесетін және осы бөлшектерді күш сызықтары бойымен бағыттайтын магнит өрісі пайда болады. Осылайша, бұл өріс жер бетін ғарыштық сәулеленуден қорғайды. Полюстердің жанында, алайда, бұл сызықтар бетіне перпендикуляр, ал зарядталған бөлшектер атмосфераға еніп, полярлық толқынды тудырады.
Электромагниттер
1820 жылы Ганс Эрстед эксперименттер жүргізе отырып, компас инесіне электр тогы өтетін өткізгіштің әсерін көрді. Бірнеше күннен кейін Андре-Мари Ампер бір бағыттағы ток өтетін екі сымның өзара тартылуын тапты.
Қызықты.Электр дәнекерлеу кезінде ток күші өзгерген кезде жақын орналасқан кабельдер қозғалады.
Кейінірек Ампер бұл сымдар арқылы өтетін токтың магниттік индукциясына байланысты деп болжады.
Электр тогы өтетін оқшауланған сыммен оралған катушкада жеке өткізгіштердің өрістері бір-бірін нығайтады. Тарту күшін арттыру үшін катушка ашық болат өзекке оралады. Бұл ядро магниттелген және реле мен контакторлардағы темір бөлшектерді немесе ядроның екінші жартысын тартады.
Elektromagnit-1-600x424.jpg? X15027 "alt =" (! LANG: Электромагниттер" width="600" height="424">!}
Электромагниттер
Электромагниттік индукция
Магнит ағыны өзгерген кезде сымда электр тогы индукцияланады. Бұл факт бұл өзгерісті тудыратын нәрсеге байланысты емес: тұрақты магниттің қозғалысы, сымның қозғалысы немесе жақын жерде орналасқан өткізгіштегі ток күшінің өзгеруі.
Бұл құбылысты Майкл Фарадей 1831 жылы 29 тамызда ашты. Оның тәжірибелері өткізгіштермен шектелген контурда пайда болатын ЭҚК (электр қозғаушы күш) осы тізбектің ауданынан өтетін ағынның өзгеру жылдамдығына тура пропорционал екенін көрсетті.
Маңызды!ЭҚК пайда болуы үшін сым күш сызықтарын кесіп өтуі керек. Сызықтар бойымен қозғалған кезде эмф болмайды.
Егер ЭҚК пайда болатын катушка электр тізбегіне кірсе, онда орамда ток пайда болады, ол индукторда өзінің электромагниттік өрісін жасайды.
Оң қол ережесі
Өткізгіш магнит өрісінде қозғалғанда, онда ЭҚК индукцияланады. Оның бағыты сымның қозғалыс бағытына байланысты. Магниттік индукцияның бағытын анықтайтын әдіс «оң қол әдісі» деп аталады.
Pravilo-pravoj-ruki-600x450.jpg? X15027 "alt =" (! LANG: Оң қол ережесі" width="600" height="450">!}
Оң қол ережесі
Магнит өрісінің шамасын есептеу электр машиналары мен трансформаторларды жобалау үшін маңызды.
Бейне
Егер Эрстедтің тәжірибелері көрсеткендей электр тогы магнит өрісін тудырса, онда магнит өрісі өз кезегінде өткізгіште электр тогын индукциялай алмайды ма? Көптеген ғалымдар эксперименттерді қолдана отырып, бұл сұраққа жауап табуға тырысты, бірақ Майкл Фарадей (1791 - 1867) бұл мәселені бірінші болып шешті.
1831 жылы Фарадей магнит өрісі өзгерген кезде тұйық өткізгіш контурда электр тогының пайда болатынын анықтады. Бұл ағыс аталды индукциялық ток.
Металл сым катушкасындағы индукциялық ток магнитті катушкаға итергенде және магнитті катушкадан шығарғанда пайда болады (192-сурет),
сондай-ақ екінші катушкадағы ток күші өзгергенде, оның магнит өрісі бірінші катушкаға енеді (193-сурет).
Тізбекті өткізетін магнит өрісінің өзгеруімен тұйық өткізгіш контурда электр тогының пайда болу құбылысы деп аталады. электромагниттік индукция.
Тізбекке енетін магнит өрісінің өзгеруімен тұйық контурда электр тогының пайда болуы электростатикалық емес сипаттағы сыртқы күштер тізбегіндегі әрекетті немесе пайда болуын көрсетеді. Индукцияның ЭҚК.Электромагниттік индукция құбылысының сандық сипаттамасы индукцияның ЭҚК мен физикалық шама арасындағы байланысты орнату негізінде берілген. магниттік ағын.
Магниттік ағын.Біртекті магнит өрісінде орналасқан жазық контур үшін (194-сурет), магнит ағыны Фбетінде Смагниттік индукция векторының модулінің ауданы бойынша көбейтіндісіне тең шама деп аталады Сжәне вектор мен нормаль беті арасындағы бұрыштың косинусы бойынша:
Ленц ережесі.Тәжірибе көрсеткендей, контурдағы индукциялық токтың бағыты контурға енетін магнит ағынының жоғарылауы немесе азаюына, сондай-ақ контурға қатысты магнит индукциясы векторының бағытына байланысты. Тізбектегі индукциялық токтың бағытын анықтаудың жалпы ережесін 1833 жылы Э.Х.Ленц белгіледі.
Ленц ережесін жеңіл алюминий сақина арқылы анық көрсетуге болады (Cурет 195).
Тәжірибе көрсеткендей, тұрақты магнит енгізілген кезде сақина одан ығыстырылады, ал оны алып тастағанда магнитке тартылады. Тәжірибелердің нәтижесі магниттің полярлығына байланысты емес.
Қатты сақинаның кері итерілуі мен тартылуы сақина арқылы өтетін магнит ағыны өзгерген кезде сақинада индукциялық токтың пайда болуымен және индукциялық токқа магнит өрісінің әсерімен түсіндіріледі. Әлбетте, магнитті сақинаға итергенде, ондағы индукциялық токтың бағыты осындай болады, бұл ток тудыратын магнит өрісі сыртқы магнит өрісіне қарсы тұрады, ал магнитті суырып алғанда, ондағы индукциялық ток осындай болады. оның магнит өрісінің индукция векторы сыртқы өріс индукциясы векторының бағытымен сәйкес келетін бағыт.
Жалпы тұжырым Ленц ережелері:тұйық контурда пайда болатын индукциялық токтың контурмен шектелген аймақ арқылы жасаған магнит ағыны осы токты тудыратын магнит ағынының өзгеруін өтеуге бейім болатындай бағытқа ие болады.
Электромагниттік индукция заңы.Индукция ЭҚК-нің магнит ағынының өзгеруіне тәуелділігін эксперименталды зерттеу электромагниттік индукция заңы:Тұйық контурдағы индукциялық ЭҚК контурмен шектелген бет арқылы магнит ағынының өзгеру жылдамдығына пропорционал.
СИ-де магнит ағынының бірлігі индукция ЭҚК мен магнит ағынының өзгеруі арасындағы пропорционалдық коэффициенті бірге тең болатындай етіп таңдалады. Сонымен бірге электромагниттік индукция заңытөмендегідей тұжырымдалады: тұйық контурдағы индукцияның ЭҚК контурмен шектелген бет арқылы магнит ағынының өзгеру жылдамдығының модуліне тең:
Ленц ережесін ескере отырып, электромагниттік индукция заңы былай жазылады:
Катушкадағы ЭҚК индукциясы.Магнит ағынының бірдей өзгерістері тізбектей жалғанған тізбектерде болса, онда олардағы индукцияның ЭҚК әрбір тізбектегі индукция ЭҚК қосындысына тең болады. Сондықтан, магнит ағынын өзгерту кезінде тұратын катушкалар nсымның бірдей бұрылыстары, индукцияның жалпы ЭҚК nБір контурдағы индукцияның ЭҚК еселенгені:
(54.1) теңдеуіне негізделген біртекті магнит өрісі үшін оның магнит индукциясы 1 Т болады, егер ауданы 1 м 2 контур арқылы өтетін магнит ағыны 1 Вб болса:
.
Құйынды электр өрісі.Магнит ағынының белгілі өзгеру жылдамдығына негізделген электромагниттік индукция заңы (54.3) контурдағы индукцияның ЭҚК мәнін табуға мүмкіндік береді және тізбектің электрлік кедергісінің белгілі мәні кезінде, тізбектегі ток күшін есептеу. Дегенмен, электромагниттік индукция құбылысының физикалық мағынасы ашылмаған күйінде қалады. Бұл құбылысты толығырақ қарастырайық.
Тұйық контурдағы электр тогының пайда болуы контурға енетін магнит ағыны өзгерген кезде контурдағы бос электр зарядтарына күштер әсер ететінін көрсетеді. Контурлық сым қозғалыссыз, ондағы бос электр зарядтарын қозғалыссыз деп санауға болады. Тұрақты электр зарядтарына тек электр өрісі ғана әсер ете алады. Демек, магнит өрісінің кез келген өзгерісімен қоршаған кеңістікте электр өрісі пайда болады. Дәл осы электр өрісі тізбектегі бос электр зарядтарын қозғалысқа келтіріп, индукциялық электр тогын тудырады. Магнит өрісінің өзгеруінен пайда болатын электр өрісі деп аталады құйынды электр өрісі.
Құйынды электр өрісі күштерінің электр зарядтарының қозғалысына жұмысы сыртқы күштердің жұмысы, индукция ЭҚК көзі болып табылады.
Құйынды электр өрісінің электростатикалық өрістен айырмашылығы, оның электр зарядтарымен байланысы жоқ, оның кернеу сызықтары тұйық сызықтар болып табылады. Электр заряды тұйық сызық бойымен қозғалған кезде құйынды электр өрісі күштерінің жұмысы нөлден өзгеше болуы мүмкін.
Қозғалыс өткізгіштердегі индукцияның ЭҚК.Электромагниттік индукция құбылысы магнит өрісі уақыт бойынша өзгермейтін, бірақ контур арқылы өтетін магнит ағыны магнит өрісіндегі тізбек өткізгіштерінің қозғалысына байланысты өзгеретін жағдайларда да байқалады. Бұл жағдайда индукциялық ЭҚК-нің себебі құйынды электр өрісі емес, Лоренц күші болып табылады.
Кеңістіктің кейбір шағын аймағында біркелкі деп санауға болатын магнит өрісі болсын, яғни бұл аймақта магнит индукциясы векторы шамасы бойынша да, бағыты бойынша да тұрақты.
Ауданы бар шағын аумақты таңдайық ΔSоның бағдары бірлік қалыпты вектормен берілген n(445-сурет).
күріш. 445
Осы сайт арқылы магнит ағыны ΔФ ммагниттік индукция векторының қалыпты құрамдас бөлігінің учаскесінің ауданы туындысы ретінде анықталады
Қайда 
векторлардың нүктелік көбейтіндісі Бжәне n;
B nМагниттік индукция векторының компоненті ауданға нормаль болып табылады.
Ерікті магнит өрісінде ерікті бет арқылы өтетін магнит ағыны келесі түрде анықталады (446-сурет): 
күріш. 446
- беті шағын аймақтарға бөлінген ΔS i(оны жазық деп санауға болады);
- индукция векторы анықталады B iосы сайтта (сайт ішінде тұрақты деп санауға болады);
- беті бөлінген барлық аумақтар арқылы өтетін ағындардың қосындысы есептеледі
Бұл сома деп аталады берілген бет арқылы магнит өрісінің индукция векторының ағынымен (немесе магнит ағынымен).
Назар аударыңыз, ағынды есептеу кезінде қосындылау суперпозиция принципін пайдаланған кездегідей көздер арқылы емес, өрістің бақылау нүктелері бойынша жүзеге асырылады. Демек, магнит ағыны барлық қарастырылатын бет бойынша оның орташаланған қасиеттерін сипаттайтын өрістің интегралды сипаттамасы болып табылады.
Магнит ағынының физикалық мағынасын табу қиын, басқа өрістер үшін бұл пайдалы көмекші физикалық шама. Бірақ басқа ағындардан айырмашылығы, магнит ағыны қолданбаларда жиі кездеседі, сондықтан SI жүйесінде оған «жеке» өлшем бірлігі берілді - Вебер 2: 1 Вебер- біртекті магниттік индукция өрісінің магнит ағыны 1 Таумақ бойынша 1 м 2магниттік индукция векторына перпендикуляр бағытталған.
Енді тұйық бет арқылы өтетін магнит ағыны туралы қарапайым, бірақ өте маңызды теореманы дәлелдеп көрейік.
Бұрын біз кез келген магнит өрісінің күші жабық екенін анықтадық, осыдан кез келген тұйық бет арқылы өтетін магнит ағыны нөлге тең болатыны шығады.
Соған қарамастан, біз бұл теореманың ресми дәлелдемесін береміз.
Ең алдымен, суперпозиция принципі магнит ағыны үшін жарамды екенін атап өтеміз: егер магнит өрісі бірнеше көздер арқылы жасалса, онда кез келген бет үшін ток элементтері жүйесімен жасалған өріс ағыны өріс ағындарының қосындысына тең болады. әрбір ағымдағы элементпен бөлек жасалады. Бұл мәлімдеме индукция векторы үшін суперпозиция принципінен және магнит ағыны мен магниттік индукция векторы арасындағы тура пропорционалды қатынастан тікелей шығады. Сондықтан индукциясы Био-Саварр-Лаплас заңымен анықталатын ток элементімен құрылған өріс үшін теореманы дәлелдеу жеткілікті. Мұнда осьтік дөңгелек симметриялы өрістің құрылымы біз үшін маңызды, индукция векторының модулінің мәні шамалы.
Суретте көрсетілгендей кесілген жолақтың бетін жабық бет ретінде таңдайық. 447. 
күріш. 447
Магнит ағыны тек екі бүйір беті арқылы нөлге тең емес, бірақ бұл ағындардың қарама-қарсы белгілері бар. Еске салайық, сыртқы норма жабық бет үшін таңдалады, сондықтан ағын көрсетілген беттердің бірінде оң (алдыңғы), ал артқы жағында теріс болады. Оның үстіне, бұл ағындардың модульдері тең, өйткені өріс индукциясы векторының бұл беттерде таралуы бірдей. Бұл нәтиже қарастырылып жатқан жолақ позициясына байланысты емес. Ерікті денені шексіз шағын бөліктерге бөлуге болады, олардың әрқайсысы қарастырылатын жолаққа ұқсас.
Соңында кез келген векторлық өрістің ағынының тағы бір маңызды қасиетін тұжырымдаймыз. Ерікті тұйық бет қандай да бір денені шектесін (448-сурет). 
күріш. 448
Біз бұл денені бастапқы бетінің бөліктерімен шектелген екі бөлікке бөлеміз Ω 1және Ω 2, және оларды дененің ортақ интерфейсімен жабыңыз. Осы екі тұйық бет арқылы өтетін ағындардың қосындысы бастапқы бет арқылы өтетін ағынға тең! Шынында да, шекарадан өтетін ағындардың қосындысы (бір дене үшін бір рет, екіншісі үшін басқа уақыт) нөлге тең, өйткені әр жағдайда әртүрлі, қарама-қарсы нормаларды (әрбір уақытта сыртқы) қабылдау қажет. Сол сияқты дененің ерікті бөлінуі туралы мәлімдемені дәлелдеуге болады: егер дене бөліктердің ерікті санына бөлінсе, онда дененің беті арқылы өтетін ағын дененің барлық бөліктерінің беттері арқылы өтетін ағындардың қосындысына тең болады. дененің бөлінуі. Бұл мәлімдеме сұйықтық ағыны үшін анық.
Шын мәнінде, егер векторлық өрістің ағысы шағын көлемді шектейтін қандай да бір бет арқылы нөлге тең болса, онда бұл ағын кез келген тұйық бет арқылы нөлге тең болатынын дәлелдедік.
Сонымен, кез келген магнит өрісі үшін магнит ағынының теоремасы дұрыс: кез келген тұйық бет арқылы өтетін магнит ағыны нөлге тең Ф m = 0.
Біз бұрын сұйықтықтың жылдамдық өрісі мен электростатикалық өріс үшін ағын теоремаларын қарастырдық. Бұл жағдайларда тұйық бет арқылы ағыс өрістің нүктелік көздерімен (сұйықтықтың көздері мен ағындары, нүктелік зарядтар) толығымен анықталды. Жалпы жағдайда тұйық бет арқылы нөлдік емес ағынның болуы нүктелік өріс көздерінің болуын көрсетеді. Демек, магнит ағыны теоремасының физикалық мазмұны магниттік зарядтардың жоқтығы туралы мәлімдеме болып табылады.
Егер сіз бұл мәселені жақсы түсініп, өз көзқарасыңызды түсіндіріп, қорғай алсаңыз, магнит ағыны туралы теореманы былай тұжырымдауға болады: «Дирак монополын әлі ешкім тапқан жоқ».
Айта кету керек, өріс көздерінің жоқтығы туралы айтқанда, біз электр зарядтарына ұқсас нүктелік көздерді айтамыз. Қозғалыстағы сұйықтықтың өрісімен ұқсастықты келтіретін болсақ, электр зарядтары сұйықтық ағатын (немесе ағатын) нүктелерге ұқсас, оның мөлшерін көбейтеді немесе азайтады. Электр зарядтарының қозғалысына байланысты магнит өрісінің пайда болуы дененің сұйықтықтағы қозғалысына ұқсас, бұл сұйықтықтың жалпы мөлшерін өзгертпейтін құйындылардың пайда болуына әкеледі.
Кез келген тұйық бет арқылы ағыны нөлге тең болатын векторлық өрістер әдемі, экзотикалық атау алды - соленоидты... Соленоид - бұл электр тогын өткізуге болатын сым катушкасы. Мұндай катушкалар күшті магнит өрістерін жасай алады, сондықтан соленоид термині «соленоид өрісіне ұқсас» дегенді білдіреді, дегенмен мұндай өрістерді қарапайым - «магниттік» деп атауға болады. Ақырында мұндай өрістер де аталады құйын, қозғалысында турбулентті құйындылардың барлық түрлерін құрайтын сұйықтықтың жылдамдық өрісіне ұқсас.
Магниттік ағынның теоремасы үлкен маңызға ие, ол жиі магниттік әсерлесудің әртүрлі қасиеттерін дәлелдеу үшін қолданылады, біз онымен бірнеше рет кездесеміз. Мәселен, мысалы, магнит ағыны теоремасы элемент жасаған магнит өрісінің индукция векторының радиалды құрамдас бөлігі бола алмайтынын дәлелдейді, әйтпесе ағымдағы элементпен коаксиалды цилиндрлік бет арқылы өтетін ағын нөлге тең болмайды.
Енді магнит өрісінің индукциясын есептеу үшін магнит ағыны теоремасын қолдануды көрнекі түрде көрсетеміз. Магнит өрісі магниттік моментпен сипатталатын ток күші бар сақина арқылы құрылсын б... Қашықтағы сақина осіне жақын өрісті қарастырайық zортасынан, сақинаның радиусынан әлдеқайда үлкен (449-сурет). 
күріш. 449
Бұрын біз сақинаның центрінен үлкен қашықтыққа арналған осьтегі магнит индукциясының формуласын алдық. 
Тік (сақина осі тік болсын) радиустың шағын сақинасы шегінде өріс компонентінің мәні бірдей деп есептесек, үлкен қателік жасамаймыз. r, оның жазықтығы сақина осіне перпендикуляр. Өрістің тік құрамдас бөлігі қашықтыққа қарай өзгеретіндіктен, өрістің радиалды құрамдастары сөзсіз болуы керек, әйтпесе магнит ағыны теоремасы орындалмайды! Бұл радиалды компонентті табу үшін бұл теорема мен (3) формула жеткілікті болып шықты. Қалыңдығы бар жұқа цилиндрді таңдаңыз Δzжәне радиусы r, оның төменгі табаны қашықтықта орналасқан zсақинаның ортасынан, сақинамен коаксиалды және осы цилиндрдің бетіне магнит ағынының теоремасын қолданыңыз. Төменгі негіз арқылы өтетін магнит ағыны (бұл жерде индукция мен нормал векторлары қарама-қарсы екенін ескеріңіз) 
қайда B z (z) z;
жоғарғы негіз арқылы өтетін ағын
қайда B z (z + Δz)Биіктіктегі индукция векторының вертикаль компонентінің мәні болып табылады z + Δz;
бүйір беті арқылы ағыс (осьтік симметриядан индукция векторының радиалды компонентінің модулі шығады B rосы беттегі тұрақты): 
Дәлелденген теорема бойынша бұл ағындардың қосындысы нөлге тең, сондықтан теңдеу
одан қажетті мәнді анықтаймыз
Өрістің тік құрамдас бөлігі үшін (3) формуланы қолдану және қажетті есептеулерді жүргізу 3 қалады. 
Шынында да, тік өріс құрамдас бөлігінің төмендеуі көлденең құрамдас бөліктердің пайда болуына әкеледі: негіздер арқылы шығудың төмендеуі бүйір беті арқылы «ағып кетуге» әкеледі.
Осылайша, біз «қылмыстық теореманы» дәлелдедік: егер құбырдың бір басынан екінші жағынан құйылғаннан аз ағып кетсе, онда олар бір жерде бүйір беті арқылы ұрлайды.
1 Электр өрісінің кернеулігі векторының ағынының анықтамасы бар мәтінді алып, белгілеуді өзгерту жеткілікті (бұл жерде орындалады).
2 Неміс физигі (Санкт-Петербург Ғылым академиясының мүшесі) Вильгельм Эдуард Вебердің (1804 - 1891) атымен аталған.
3 Ең сауаттылар (3) функциясының туындысын соңғы бөлшектен көріп, оны элементар түрде есептей алады, бірақ біз тағы да (1 + x) β ≈ 1 + βx жуық формуласын қолдануға тура келеді.
Оң қол немесе гимбал ережесі:
Магнит өрісінің күш сызықтарының бағыты мен оны тудыратын токтың бағыты Д.Максвелл енгізген және келесі суреттермен суреттелген оң қолдың немесе гимбалдың белгілі ережесімен өзара байланысты:
Гимбал ағашта тесіктерді бұрғылауға және бұрғылауға арналған құрал екенін аз адамдар біледі. Сондықтан бұл ережені бұранда, бұранда немесе штопор ережесі деп атаған дұрыс. Дегенмен, суретте көрсетілгендей сымды ұстау кейде өмірге қауіп төндіреді!
Магниттік индукция В:
Магниттік индукция- электр өрісінің кернеулігі Е векторына ұқсас магнит өрісінің негізгі іргелі сипаттамасы болып табылады. Магниттік индукция векторы әрқашан магнит сызығына тангенциалды және оның бағыты мен күшін көрсетеді. В = 1Т магниттік индукция бірлігі үшін біркелкі өрістің магниттік индукциясы алынады, онда ұзындығы бар өткізгіштің қимасы л= 1 м, оның ішіндегі токпен I= 1 А, максималды Ампер күші өрістен әрекет етеді - Ф= 1 H. Ампер күшінің бағыты сол қол ережесімен анықталады. CGS жүйесінде өрістің магниттік индукциясы гаусспен (G), SI жүйесінде тесламен (Т) өлшенеді.
Магнит өрісінің кернеулігі H:
Магнит өрісінің тағы бір сипаттамасы кернеу, ол электростатикадағы D электрлік орын ауыстыру векторына ұқсас. Формула бойынша анықталады:
Магнит өрісінің күші векторлық шама болып табылады, магнит өрісінің сандық сипаттамасы болып табылады және ортаның магниттік қасиеттеріне тәуелді емес. CGS жүйесінде магнит өрісінің кернеулігі эрстедтермен (Oe), SI жүйесінде - метрге ампермен (А/м) өлшенеді.
Магнит ағыны Ф:
Магнит ағыны Ф – тұйық контурдан өтетін магнит индукциясы сызықтарының санын сипаттайтын скаляр физикалық шама. 
Ерекше жағдайды қарастырайық. В біркелкі магнит өрісі, индукция векторының модулі ∣В ∣-ге тең, орналастырылған. жалпақ тұйық циклауданы S. Контур жазықтығына қалыпты n магниттік индукция векторының В бағытымен α бұрыш жасайды. Бет арқылы өтетін магнит ағыны Ф мәні деп аталады, қатынасы бойынша анықталады:
Жалпы жағдайда магнит ағыны шекті S беті арқылы өтетін магнит индукциясы В векторының интегралы ретінде анықталады.
Кез келген тұйық бет арқылы өтетін магнит ағыны нөлге тең екенін атап өткен жөн (магниттік өрістерге арналған Гаусс теоремасы). Бұл магнит өрісінің күш сызықтары еш жерде үзілмейтінін білдіреді, яғни. магнит өрісінің құйынды сипаты бар, сонымен қатар электр зарядтары электр өрісін тудыратындай магнит өрісін тудыратын магниттік зарядтардың болуы мүмкін емес. СИ-де магнит ағынының өлшем бірлігі Вебер (Вб), CGS жүйесінде - Максвелл (Мкс); 1 Вб = 10 8 Мкс.
Индуктивтіліктің анықтамасы:
Индуктивтілік - кез келген тұйық контурда өтетін электр тогы мен осы токтың бет арқылы пайда болған магнит ағыны арасындағы пропорционалдық коэффициенті, оның шеті осы контур.
Әйтпесе, индуктивтілік - өзіндік индукция формуласындағы пропорционалдық коэффициенті.
SI өлшем бірліктерде индуктивтілік Генри (Н) арқылы өлшенеді. Тізбектің индуктивтілігі бір генриге тең, егер ток секундына бір амперге өзгерсе, тізбектің терминалдарында бір вольтты өздігінен индукциялық ЭҚК пайда болады.
«Индуктивтілік» терминін 1886 жылы ағылшын ғалымы Оливер Хевисайд енгізген. Қарапайым тілмен айтқанда, индуктивтілік - бұл электр өрісінің сыйымдылығына баламалы магнит өрісінде энергияны сақтау үшін ток өткізгіштің қасиеті. Ол токтың шамасына байланысты емес, тек ток өткізгіштің пішіні мен өлшеміне байланысты. Индуктивтілікті арттыру үшін өткізгіш ішке оралған катушкалар, есептеу бағдарламасы арналған
МАГНИТТЫҚ ӨРІС
Өріс теориясына сәйкес қозғалатын электр зарядтарының магниттік әсерлесуі былай түсіндіріледі: кез келген қозғалатын электр заряды қоршаған кеңістікте басқа қозғалатын электр зарядтарына әсер ете алатын магнит өрісін тудырады.
В – магнит өрісіне тән күш болып табылатын физикалық шама. Оны магниттік индукция (немесе магнит өрісінің индукциясы) деп атайды.
Магниттік индукциявекторлық шама болып табылады. Магниттік индукция векторының модулі тогы бар түзу өткізгішке әсер ететін Ампер күшінің максимал мәнінің өткізгіштегі токқа және оның ұзындығына қатынасына тең:
Магниттік индукция қондырғысы... Халықаралық бірліктер жүйесінде магнит индукциясының бірлігі 1 А ток кезінде өткізгіш ұзындығының әрбір метріне 1 Н максимал Ампер күші әсер ететін осындай магнит өрісінің индукциясы болып табылады. Бұл бірлік деп аталады. а тесла (қысқартылған: T), көрнекті югослав физигі Н.Тесланың құрметіне:
ЛОРЕНЦТІҢ КҮШІ
Магнит өрісіндегі ток бар өткізгіштің қозғалысы магнит өрісінің қозғалатын электр зарядтарына әсер ететінін көрсетеді. Өткізгішке ампер күші әсер етеді F A = IBlsin a, ал Лоренц күші қозғалатын зарядқа әсер етеді:
қайда а- В және векторларының арасындағы бұрыш v.
Зарядталған бөлшектердің магнит өрісіндегі қозғалысы. Біртекті магнит өрісінде магнит өрісінің индукциясы сызықтарына перпендикуляр жылдамдықпен қозғалатын зарядталған бөлшекке шамасы тұрақты және жылдамдық векторына перпендикуляр бағытталған m күш әсер етеді.Магниттік күштің әсерінен бөлшек. үдеу алады, оның модулі:
Біртекті магнит өрісінде бұл бөлшек шеңбер бойымен қозғалады. Бөлшек қозғалатын траекторияның қисықтық радиусы оның келесі шартынан анықталады,
Траекторияның қисықтық радиусы тұрақты, өйткені жылдамдық векторына перпендикуляр күш оның бағытын ғана өзгертеді, бірақ модуль өзгермейді. Ал бұл бұл траекторияның шеңбер екенін білдіреді.
Біртекті магнит өрісіндегі бөлшектің айналу периоды мынаған тең:
Соңғы өрнек біркелкі магнит өрісіндегі бөлшектің айналу периоды оның қозғалыс траекториясының жылдамдығы мен радиусына тәуелді емес екенін көрсетеді.
Егер электр өрісінің кернеулігі нөлге тең болса, Лоренц күші l магниттік күшке m тең болады:
ЭЛЕКТРОмагниттік ИНДУКЦИЯ
Электромагниттік индукция құбылысын Фарадей ашты, ол контурға енетін магнит өрісінің кез келген өзгерісімен тұйық өткізгіш контурда электр тогы пайда болатынын анықтады.
МАГНИТТІК АҒЫН
Магниттік ағын Ф(магниттік индукция ағыны) ауданы бар бет арқылы С- магниттік индукция векторының модулінің ауданы бойынша көбейтіндісіне тең шама Сжәне бұрыштың косинусы авектор мен нормаль бетінің арасындағы:
Ф = BScos
СИ-де магнит ағынының бірлігі 1 Вебер (Вб) біртекті магнит өрісінің бағытына перпендикуляр орналасқан 1 м 2 бет арқылы өтетін магнит ағыны, оның индукциясы 1 Т:
Электромагниттік индукция- контурға енетін магнит ағынының кез келген өзгерісі кезінде тұйық өткізгіш контурда электр тогының пайда болу құбылысы.
Тұйық контурда пайда болатын индукциялық ток өзінің магнит өрісімен өзі тудырған магнит ағынының өзгеруіне қарсы әрекет ететіндей бағытқа ие болады (Ленц ережесі).
ЭЛЕКТРОмагнитті ИНДУКЦИЯ ЗАҢЫ
Фарадей тәжірибесі көрсеткендей, өткізгіш контурдағы индукциялық ток I i күші осы контурмен шектелген бетке енетін магниттік индукция сызықтары санының өзгеру жылдамдығына тура пропорционалды.
Демек, индукциялық токтың күші контурмен шектелген бет арқылы магнит ағынының өзгеру жылдамдығына пропорционал:
Белгілі болғандай, егер тізбекте ток пайда болса, бұл сыртқы күштердің өткізгіштің бос зарядтарына әсер ететінін білдіреді. Бұл күштердің бірлік зарядты тұйық контур бойымен жылжыту жұмысы электр қозғаушы күш (ЭҚК) деп аталады. ε i индукцияның ЭҚК-ін табайық.
Тұйық тізбек үшін Ом заңы
R тәуелді емес болғандықтан, онда
Индукцияның ЭҚК-і индукциялық токпен бағыт бойынша сәйкес келеді және бұл ток Ленц ережесіне сәйкес, ол жасаған магнит ағыны сыртқы магнит ағынының өзгеруіне қарсы болатындай бағытталған.
Электромагниттік индукция заңы
Тұйық контурдағы индукцияның ЭҚК қарама-қарсы таңбамен алынған контурға енетін магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тең:
ӨЗІН-ӨЗІ ИНДУКЦИЯ. ИНДУКТЕНЦИЯ
Тәжірибе көрсеткендей, магнит ағыны ФТізбекпен байланысты ток осы тізбектегі токқа тура пропорционал:
Ф = L * I .
Контур индуктивтілігі Л- контурдан өтетін ток пен оның жасаған магнит ағыны арасындағы пропорционалдық коэффициенті.
Өткізгіштің индуктивтілігі оның пішініне, өлшеміне және қоршаған ортаның қасиеттеріне байланысты.
Өзіндік индукция- контурдың өзі арқылы өтетін токтың өзгеруінен туындаған магнит ағыны өзгерген кездегі контурдағы индукциялық ЭҚК құбылысы.
Өздігінен индукция электромагниттік индукцияның ерекше жағдайы болып табылады.
Индуктивтілік - бұл тізбектегі ток күші уақыт бірлігінде бірлігіне өзгерген кезде пайда болатын өзіндік индукцияның ЭҚК-іне сан жағынан тең шама. СИ-де мұндай өткізгіштің индуктивтілігі индуктивтіліктің бірлігі ретінде қабылданады, ондағы ток күші 1 с ішінде 1 А-ға өзгерген кезде 1 В өзіндік индукция ЭҚК пайда болады.Бұл бірлік Генри (Н) деп аталады. ):
МАГНИТ ӨРІСІНІҢ ЭНЕРГИЯСЫ
Өздік индукция құбылысы инерция құбылысына ұқсас. Токтың өзгеруімен индуктивтілік дене жылдамдығының өзгеруімен масса сияқты рөл атқарады. Жылдамдықтың аналогы ток күші болып табылады.
Бұл токтың магнит өрісінің энергиясын дененің кинетикалық энергиясына ұқсас шама деп санауға болатындығын білдіреді:
Орамды көзден ажыратқаннан кейін тізбектегі ток уақыт бойынша сызықты түрде азаяды делік.
Бұл жағдайда өзіндік индукцияның ЭҚК тұрақты мәнге ие болады:
мұндағы I – токтың бастапқы мәні, t – ток I-ден 0-ге дейін төмендейтін уақыт аралығы.
t уақыт ішінде тізбек арқылы электр заряды өтеді q = I cp t... Өйткені I cp = (I + 0) / 2 = I / 2, онда q = It / 2... Демек, электр тогының жұмысы:
Бұл жұмыс катушканың магнит өрісінің энергиясымен орындалады. Осылайша, біз қайтадан аламыз:
Мысал. 7,5 А ток кезінде магнит ағыны 2,3 * 10 -3 Вб болатын катушканың магнит өрісінің энергиясын анықтаңыз. Ток күші екі есе азайса, өріс энергиясы қалай өзгереді?
Катушканың магнит өрісінің энергиясы W 1 = LI 1 2/2. Анықтама бойынша катушканың индуктивтілігі L = F / I 1. Демек,
Жүктелуде...
