Электротехника бойынша есептеу және графикалық жұмыстар. Электротехникадағы есептерді шешу (ТОЭ). Арнайы электрлік шешім

Мәндерді нақты мәндерге түрлендіру үшін сізге қажет:

Жоғарыда нүкте Iкүрделі екенін білдіреді.

Токпен шатастырмау үшін электротехникада күрделі бірлік «j» әрпімен белгіленеді.

Берілген кернеу үшін бізде:

Мәселелерді шешу кезінде олар әдетте тиімді мәндермен жұмыс істейді.

Айнымалы токта жаңа элементтер енгізіледі:

L – [Gn]
Конденсатор [сыйымдылық]	S – [F]

Олардың кедергілері (реактивтіліктері) мына түрде табылады:


(конденсатор кедергісі теріс)

Мысалы, бізде тізбек бар, ол 200 В кернеуге қосылған, жиілігі 100 Гц. Біз токты табуымыз керек. Элемент параметрлері орнатылады:

Ток күшін табу үшін кернеуді кедергіге бөлу керек (Ом заңынан). Мұндағы басты міндет – қарсылықты табу.

Кешенді кедергі келесі түрде табылады:

Кернеуді кедергіге бөліп, токты аламыз.

Бұл әрекеттердің барлығы MathCad-та ыңғайлы орындалады. Күрделі бірлік «1i» немесе «1j» қойылады. Егер бұл мүмкін болмаса, онда:

1. Бөлуді экспоненциалды түрде орындау ыңғайлы.
2. Қосу және азайту – алгебрада.
3. Көбейту – кез келген тәсілмен (екі сан да бір формада).

Сонымен қатар, билік туралы бірнеше сөз айтайық. Қуат тұрақты ток тізбектері үшін ток пен кернеудің көбейтіндісі болып табылады. Айнымалы ток тізбектері үшін тағы бір параметр енгізіледі - кернеу мен ток арасындағы фазалық ығысу бұрышы (дәлірек айтқанда оның косинусы).

Алдыңғы тізбек үшін ток пен кернеуді (күрделі түрде) таптық делік.

Қуатты басқа формула арқылы да табуға болады:

Бұл формулада конъюгаттық ток кешені берілген. Конъюгат оның ойдан шығарылған бөлігінің (j бар бөлігі) таңбасын керісінше (минус/плюс) өзгертетінін білдіреді.
Re– нақты бөлігін білдіреді (j жоқ).

Бұл белсенді (пайдалы) қуаттың формулалары болды. Айнымалы ток тізбектерінде реактивті қуат (конденсаторлар тудыратын, катушкалар тұтынатын) да бар.

Им– күрделі санның қиял бөлігі (j бар).

Реактивті және белсенді қуатты біле отырып, сіз тізбектің жалпы қуатын есептей аласыз:

Құрамында тармақтардың көп саны бар тұрақты және айнымалы ток тізбектерін есептеуді жеңілдету үшін тізбекті талдаудың жеңілдетілген әдістерінің бірін қолданыңыз. Циклдық ток әдісін толығырақ қарастырайық.

Циклдік ток әдісі (MCT)

Бұл әдіс тәуелсіз тізбектерге қарағанда көп түйіндері бар тізбектерді шешу үшін қолайлы (мысалы, тұрақты ток бөліміндегі схема). Шешімнің принципі келесідей:

Бұл әдіс басқалар сияқты (мысалы, түйіндік потенциалдар әдісі, эквивалентті генератор, суперпозиция) тұрақты және айнымалы ток тізбектері үшін де қолайлы. Айнымалы ток тізбектерін есептеген кезде элементтердің кедергілері белгілеудің күрделі түріне дейін төмендейді. Теңдеулер жүйесі де күрделі түрде шешіледі.

Әдебиет

Арнайы электрлік шешім

Біздің шешушілеріміз сізге TOE бойынша көмектесуге әрқашан дайын екенін есте сақтаңыз. .

Есептеу және графикалық жұмысқа тапсырма.

1-суреттегі үш фазалы тізбек үшін синусоидалы емес периодты (T=1/f=1/50=0,02s), эмф. Бір-бірінен t f =2π/3ω=T/3 уақыт ығысуымен ғана ерекшеленетін, амплитудасы бірдей e A (t), e B (t), e C (t) E m, мынаны алу керек:

1. 
   Фазалық ЭҚК гармоникалық құрамы. – Фурье қатарындағы нөлдік емес алғашқы үш компоненттің өрнегі.
2. 
   Сызықтық кернеулердің лездік мәндері.
3. 
   Фазалық және сызықтық токтардың лездік және тиімді мәндері
4. 
   Кезеңдегі орташа жүктеме қуаты (жалпы, белсенді, реактивті) және қуат коэффициенті.
5. 
   Генератордың нөлдік нүктелері арасындағы кернеу мен нөлдік сымның үзілуі кезіндегі жүктеме арасындағы кернеудің тиімді мәні, бұрын тізбекті эквивалентті жұлдызға айналдырған.
6. 
   Симметриялық құрамдас бөліктер әдісін қолдана отырып, «ab» фазасындағы үзіліс кезінде ескерілген кернеулер мен токтардың барлық құраушылары үшін Z 0 , Z 1 , Z 2 кедергісін анықтаңыз.

1. Бастапқы деректер.
Эм=180 В; Раб=45 Ом; Rbc=40 Ом; Rca=30 Ом; Cca=75uF; Lab=0,15 Hn;

негізгі гармоникалық жиілік f=50 Гц. E.m.f пішіні – тікбұрышты.

Жүктеме қосу схемасы:
Сурет 1. – Есептелген схема

^ 2. Фурье қатарын кеңейту.
Фазалық ЭҚК гармоникалық құрамын алу. Біз суреттегі деректерге сәйкес Фурье сериясынан алғашқы үш нөлдік емес құрамдастарды шығарамыз:

Сурет 2. – Көрсетілген синусоидалы емес E.M.F.

Сурет 3. – eA(t) кернеуін құрайтын гармоникалар.
Фазалық кернеулердің тиімді мәнін табайық:

4-суретте мән көрсетілген
eSt=eAt+eBt+eСt≠0
Оның болуы синусоидалы емес үш фазалы ЭҚК берілген жүйесінің асимметриясын растайды. Бұл мән барлық нөлдік ретті гармоникалардың қосындысы болып табылады (бұл жағдайда тек үшінші ретті гармоникалар).

Сызықтық кернеулердің лездік мәндері:

Сызықтық кернеулердің тиімді мәнін табайық:

^ 3. Кедергілерді есептеу:
Сызықтық токтарды табу үшін бірінші, үшінші және бесінші гармоникалардың толық кешенді кедергілерін анықтаймыз.
ab: ,

Ағымдағы «ab» фазасының гармоникаларының күрделі амплитудаларын анықтайық:

Ағымдағы «bc» фазасының гармоникаларының күрделі амплитудаларын анықтайық:

Ағымдағы «ca» фазасының гармоникаларының күрделі амплитудаларын анықтайық:

Фазалық токтардың лездік мәндері:

Сурет 5. – Фазалық токтар

Фазалық токтардың тиімді мәндері:

Ағымдағы «a» сызығының гармоникаларының күрделі амплитудаларын анықтайық:

Ток сызығының «b» гармоникасының күрделі амплитудаларын анықтайық:

«c» сызығының гармоникасының күрделі амплитудаларын анықтайық:

Желілік токтардың лездік мәндері:

Сурет 6. – сызықтық токтар
Желілік токтардың тиімді мәндері:

^5. Қуат:
«ab» фазасының белсенді қуаты:

«ab» фазасының реактивті қуаты:

«ab» фазасының қуат коэффициенті:

«bc» фазасының белсенді қуаты:

«bc» фазасының реактивті қуаты:

«bc» фазасының қуат коэффициенті:

«ca» фазасының белсенді қуаты:

«ca» фазасының реактивті қуаты:

Фазалық қуат коэффициенті «ca»:

Үш фазалы жүйенің жалпы активті қуаты:

Үш фазалы жүйенің жалпы реактивті қуаты:

Толық қуат:

Фаза бойынша жалпы көрінетін қуаттар:

Көрінетін қуат:

Көрінетін жалпы қуат нақты қуаттан үлкен.

Жалпыланған қуат коэффициенті
^ 6. Бейтарап орын ауыстыруды есептеу:
Үшбұрышты эквивалентті жұлдызға айналдыру:
«a» фазасының кедергісі:

«b» фазасының кедергісі:

«c» фазасының кедергісі:

Бейтарап нүктелер арасындағы күрделі кернеу амплитудаларын анықтау:

Тиімді бейтарап ығысу мәні:

^ 7. Симметриялы компоненттерге ыдырау:
Төтенше жағдай ретінде «ab» фазалық үзілісін таңдайық. a, b және c нүктелерінің потенциалы тек бастапқы параметрлерге байланысты болғандықтан, желідегі кернеулер өзгеріссіз қалады. Демек, «ab» фазасындағы ток нөлге тең болады, ал қалған фазалық токтар өзгеріссіз қалады.

Сурет 9. – «a» фазасында үзіліс бар тізбек
Стресстің ыдырауы:
Бірінші гармоника:

Бесінші гармоника:

Ағымдағы ыдырау:
Бірінші гармоника:

Бесінші гармоника:

Ом заңын қолдана отырып, біз тура, теріс және нөлдік тізбектің толық кешенді кедергілерін табамыз:
Бірінші гармоника:
Бесінші гармоника:

10-сурет. – Бірінші кернеу гармониясы

11-сурет. – Бесінші гармоникалық кернеу

12-сурет. Токтардың бірінші гармониясы

13-сурет. Бесінші гармоникалық токтар

Қорытынды: Осы жұмыс барысында мен жоғарыда келтірілгендей күрделі есептеулерді орындау кезінде абсолютті дерлік дәлдік пен мұқияттылық қажет деген қорытындыға келдім, өйткені бір кішкене қате немесе дәлсіздік зиянды нәтижеге ие бірқатар қате нәтижелерге әкеледі. түпкілікті жұмысқа әсері.

Әдебиеттер тізімі

Бессонов Л.А. . Оқулық – М.: Гардарики 2000, 638 б.

Электротехниканың теориялық негіздері. Т.И. Сызықтық тізбектер теориясының негіздері. Ред. П.А. Ионкина. - М.: Жоғары мектеп, 1976, 544 б.