Кез келген уақыт аралығында түзу сызықты және біркелкі үдеумен қозғалатын дененің орын ауыстыру векторының проекциясын есептеуге болатын формуланы шығарайық. Ол үшін 14-суретке жүгінейік. 14, а суретте де, 14, b суретте де АС кесіндісі тұрақты a үдеуімен (бастапқы жылдамдықпен) қозғалатын дененің жылдамдық векторының проекциясының графигі. v 0).
Күріш. 14. Түзу сызықты және бірқалыпты үдеуленетін дененің орын ауыстыру векторының проекциясы графиктің астындағы S ауданына сан жағынан тең.
Еске салайық, дененің түзу сызықты бірқалыпты қозғалысы жағдайында осы дене жасаған орын ауыстыру векторының проекциясы жылдамдық векторының проекциясының графигі астындағы тіктөртбұрыштың ауданы сияқты формуламен анықталады. (6-суретті қараңыз). Демек, орын ауыстыру векторының проекциясы осы тіктөртбұрыштың ауданына сандық түрде тең.
Түзу сызықты біркелкі үдетілген қозғалыс жағдайында s x орын ауыстыру векторының проекциясын AC графигі, Ot осі және OA және BC кесінділерінің арасына салынған фигураның ауданы сияқты формуламен анықтауға болатынын дәлелдейік. , яғни, бұл жағдайда орын ауыстыру векторының проекциясы жылдамдық графигі астындағы фигураның ауданына сандық түрде тең. Ол үшін Ot осінде (14, а-суретті қараңыз) шағын уақыт аралығын дб таңдаймыз. d және b нүктелерінен Ot осіне перпендикулярлар а және в нүктелеріндегі жылдамдық векторының проекциясының графигімен қиылысқанша жүргіземіз.
Осылайша, db кесіндісіне сәйкес келетін уақыт аралығында дененің жылдамдығы v ax-дан v cx-ке дейін өзгереді.
Қысқа уақыт аралығында жылдамдық векторының проекциясы өте аздап өзгереді. Демек, дененің осы уақыт аралығындағы қозғалысы бірқалыпты қозғалыстан, яғни тұрақты жылдамдықтағы қозғалыстан аз ерекшеленеді.
Трапеция болып табылатын OASV фигурасының бүкіл аймағын осындай жолақтарға бөлуге болады. Демек, OB кесіндісіне сәйкес уақыт аралығындағы sx орын ауыстыру векторының проекциясы OASV трапециясының S ауданына сандық түрде тең және осы аудан сияқты формуламен анықталады.
Мектептегі геометрия курсында берілген ережеге сәйкес трапецияның ауданы оның табандары мен биіктігінің қосындысының жартысының көбейтіндісіне тең. 14, b суретінен OASV трапециясының табандары OA = v 0x және BC = v x кесінділері, ал биіктігі OB = t кесіндісі екені анық. Демек,
v x = v 0x + a x t, a S = s x болғандықтан, мынаны жаза аламыз:
Осылайша, бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезіндегі орын ауыстыру векторының проекциясын есептеу формуласын алдық.
Дәл сол формуланы пайдаланып орын ауыстыру векторының проекциясы дене кему жылдамдығымен қозғалғанда да есептеледі, тек осы жағдайда жылдамдық пен үдеу векторлары қарама-қарсы бағытта болады, сондықтан олардың проекциялары әртүрлі белгілерге ие болады.
Сұрақтар
- 14, а суретін пайдалана отырып, бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезіндегі орын ауыстыру векторының проекциясы OASV фигурасының ауданына сандық түрде тең екенін дәлелдеңдер.
- Дененің түзу сызықты бірқалыпты үдемелі қозғалысы кезінде оның орын ауыстыру векторының проекциясын анықтау теңдеуін жазыңыз.
7-жаттығу
Бірқалыпты үдетілген сызықтық қозғалыстың графикалық көрінісі.
Бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезінде қозғалу.
Iдеңгейі.
Денелердің қозғалысын сипаттайтын көптеген физикалық шамалар уақыт өте өзгереді. Сондықтан, сипаттаудың неғұрлым анық болуы үшін қозғалыс жиі графикалық түрде бейнеленген.
Түзу сызықты бірқалыпты үдетілген қозғалысты сипаттайтын кинематикалық шамалардың уақытқа тәуелділіктері графикалық түрде қалай бейнеленгенін көрсетейік.
Бірқалыпты жылдамдатылған сызықтық қозғалыс- бұл кез келген тең уақыт аралығында дененің жылдамдығы бірдей өзгеретін қозғалыс, яғни шамасы мен бағыты бойынша үдеу тұрақты қозғалыс.
a=const – үдеу теңдеуі. Яғни, уақыт өте келе өзгермейтін сандық мәнге ие.
Акселерацияның анықтамасы бойынша
Осы жерден жылдамдықтың уақытқа тәуелділігінің теңдеулерін таптық: v = v0 + at.
Бұл теңдеуді біркелкі үдетілген қозғалысты графикалық түрде көрсету үшін қалай қолдануға болатынын көрейік.
Үш дене үшін кинематикалық шамалардың уақытқа тәуелділігін графикалық түрде көрсетейік
.
1, дене жылдамдығын арттыра отырып, 0X осі бойымен қозғалады (a үдеу векторы v жылдамдық векторымен тең бағытта). vx >0, akh > 0
2, дене жылдамдығын төмендете отырып, 0X осі бойымен қозғалады (a үдеу векторы v жылдамдық векторымен кодирекциялық емес). vx >0, ah< 0
2, дене жылдамдығын азайта отырып, 0X осіне қарсы қозғалады (үдеу векторы v жылдамдық векторымен кодирективті емес). vx< 0, ах > 0
Үдеу графигі
Анықтама бойынша үдеу тұрақты шама болып табылады. Олай болса, ұсынылған жағдай үшін a(t) уақытқа қатысты үдеу графигі келесідей болады:
Жылдамдық графигінен жылдамдықтың қалай өзгергенін – жоғарылағанын немесе азайғанын және қандай сандық мән бойынша жылдамдықтың өзгергенін және қай дененің жылдамдығының көбірек өзгергенін анықтауға болады.
Жылдамдық графигі
Бірқалыпты қозғалыс кезіндегі координатаның уақытқа тәуелділігін және бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезіндегі жылдамдық проекциясының уақытқа тәуелділігін салыстырсақ, бұл тәуелділіктердің бірдей екенін көреміз:
x= x0 + vx т vx = v 0 x + а X т
Бұл тәуелділік графиктерінің сыртқы түрі бірдей екенін білдіреді.
Бұл графикті тұрғызу үшін абсцисса осіне қозғалыс уақыты, ал ордината осіне дененің жылдамдығы (жылдамдық проекциясы) салынады. Бірқалыпты үдетілген қозғалыста дененің жылдамдығы уақыт өте өзгереді.
Бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезінде қозғалу.
Бірқалыпты үдетілген түзу сызықты қозғалыста дененің жылдамдығы формула бойынша анықталады
vx = v 0 x + а X т
Бұл формулада υ0 дененің жылдамдығы т = 0 (басталу жылдамдығы ), а= const – үдеу. Жылдамдық графигінде υ ( т) бұл тәуелділік түзу сызыққа ұқсайды (сурет).
Жылдамдық графигінің көлбеуінен үдеу анықтауға болады аденелер. Сәйкес конструкциялар суретте көрсетілген. I график үшін. Үдеу үшбұрыштың қабырғаларының қатынасына сандық түрде тең ABC: MsoNormalTable">
Жылдамдық графигі уақыт осімен түзетін β бұрышы неғұрлым үлкен болса, яғни графиктің көлбеуі соғұрлым үлкен болады ( тіктік), дененің үдеуі соғұрлым жоғары болады.
I график үшін: υ0 = –2 м/с, а= 1/2 м/с2.
II график үшін: υ0 = 3 м/с, а= –1/3 м/с2.
Жылдамдық графигі қозғалыс проекциясын анықтауға да мүмкіндік береді сденелер біраз уақытқа дейін т. Уақыт осінде белгілі бір шағын уақыт кезеңін Δ таңдайық т. Егер бұл уақыт кезеңі жеткілікті түрде аз болса, онда осы кезеңдегі жылдамдықтың өзгеруі аз болады, яғни осы уақыт аралығындағы қозғалысты белгілі бір орташа жылдамдықпен біркелкі деп санауға болады, ол дененің υ лездік жылдамдығына тең. Δ интервалының ортасы т. Демек, орын ауыстыру Δ суақытында Δ тΔ тең болады с = υΔ т. Бұл қозғалыс көлеңкеленген жолақтың ауданына тең (Cурет). 0-ден белгілі бір нүктеге дейінгі уақыт аралығын бөлу тшағын интервалдар үшін Δ т, қозғалыс екенін табамыз сбелгілі бір уақытқа тбіркелкі үдетілген түзу сызықты қозғалыс трапеция ауданына тең ODEF. Сәйкес конструкциялар суреттегі II график үшін жасалды. 1.4.2. Уақыт т 5,5 с-қа тең қабылданады.
υ – υ0 = болғандықтан сағ с ттүрінде жазылады:
Координаталарды табу үшін жденелер кез келген уақытта тбастапқы координатқа қажет ж 0 уақыт бойынша қозғалысты қосыңыз т: DIV_ADBLOCK189">
υ – υ0 = болғандықтан сағ, жылжытудың соңғы формуласы с 0-ден 0-ге дейінгі уақыт аралығында біркелкі үдетілген қозғалысы бар дене тпішінде жазылады: https://pandia.ru/text/78/516/images/image009_57.gif" width="146 height=55" height="55">
Бірқалыпты үдетілген қозғалысты талдау кезінде кейде бастапқы υ0 және соңғы υ жылдамдықтар мен үдеулердің берілген мәндері негізінде дененің қозғалысын анықтау мәселесі туындайды. а. Бұл мәселені жоғарыда жазылған теңдеулерді пайдаланып, олардан уақытты алып тастау арқылы шешуге болады т. Нәтиже формада жазылады
Егер бастапқы жылдамдық υ0 нөлге тең болса, бұл формулалар MsoNormalTable"> пішінін алады.
Біркелкі үдетілген түзу сызықты қозғалыс формулаларына енгізілген υ0, υ шамаларын тағы бір рет атап өту керек. с, а, ж 0 - алгебралық шамалар. Қозғалыстың нақты түріне байланысты бұл шамалардың әрқайсысы оң және теріс мәндерді қабылдай алады.
Мәселені шешудің мысалы:
Петя 20 с ішінде 0,5 м/с2 үдеумен тыныштық күйінен тау баурайымен сырғанайды, содан кейін көлденең қима бойынша қозғалады. 40 м жүріп келе жатқан ол саңылаусыз Васяға соғылып, қар үйіндісіне құлап, жылдамдығын 0 м/с дейін төмендетеді. Петя горизонталь бет бойымен қар үйіндісіне қандай үдеумен жылжыды? Петя сәтсіз түсіп кеткен тау беткейінің ұзындығы қанша?
Берілген: | |
|
а 1 = 0,5 м/с2 т 1 = 20 с с 2 = 40 м | Петидің қозғалысы екі кезеңнен тұрады: бірінші кезеңде тау бөктерінен түсіп, жылдамдықты жоғарылатып қозғалады; екінші кезеңде көлденең беткейде қозғалған кезде оның жылдамдығы нөлге дейін төмендейді (Васямен соқтығысқан). Қозғалыстың бірінші кезеңіне қатысты мәндерді 1 индекспен, ал екінші кезеңге қатыстыларды 2 индекспен жазамыз. |
1-кезең.
Таудан түскен соң Пети жылдамдығының теңдеуі:
v 1 = v 01 + а 1т 1.
Оське проекцияларда XБіз алып жатырмыз:
v 1x = а 1xт.
Қозғалыстың бірінші сатысындағы Петяның жылдамдығының, үдеуінің және орын ауыстыруының проекцияларын байланыстыратын теңдеу жазайық:
немесе Петя төбенің ең басынан V01=0 бастапқы жылдамдықпен келе жатқандықтан
(Егер мен Петяның орнында болсам, осындай биік төбелерден көлікпен жүруге абай болар едім)
Петяның қозғалыстың осы 2-кезеңіндегі бастапқы жылдамдығы оның бірінші кезеңдегі соңғы жылдамдығына тең екенін ескерсек:
v 02 x = v 1 x, v 2x = 0, мұндағы v1 - Петяның төбенің етегіне жетіп, Васяға қарай жылжи бастаған жылдамдығы. V2x - Петяның қар үйіндісіндегі жылдамдығы.
2. Осы үдеу графигін пайдаланып, дененің жылдамдығы қалай өзгеретінін айтыңыз. Қозғалыстың басталу сәтінде (t=0) дененің жылдамдығы v0х =0 болса, жылдамдықтың уақытқа тәуелділігінің теңдеулерін жазыңыз. Қозғалыстың әрбір келесі бөлімінде дене белгілі бір жылдамдықпен өте бастайтынын ескеріңіз (бұл алдыңғы уақытта қол жеткізілді!).
3. Станциядан шыққан метро пойызы 20 секундта 72 км/сағ жылдамдыққа жетеді. Метро вагонында ұмытылған сөмке сізден қандай жылдамдықпен алыстап бара жатқанын анықтаңыз. Ол қанша қашықтыққа барады?
4. 3 м/с жылдамдықпен келе жатқан велосипедші 0,8 м/с2 үдеумен таудан түсе бастайды. Төмен түсу 6 с болса, таудың ұзындығын табыңыз.
5. Тежеуді 0,5 м/с2 үдеумен бастаған пойыз аялдамаға дейін 225 м жүрді.Тежеу басталғанға дейін оның жылдамдығы қандай болды?
6. Қозғала бастаған футбол добы 50 м/с жылдамдыққа жетіп, 50 м қашықтықты жүріп өтіп, терезеге соғылды. Доптың осы жолмен жүруге кеткен уақытын және оның қозғалған үдеуін анықтаңыз.
7. Олег ағайдың көршісінің әрекет ету уақыты = 1,5 минут, осы уақыт ішінде ол өзінің терезесіне не болғанын түсінеді және аулаға жүгіріп үлгереді. Терезенің қуанышты иелері олардың кіре берісіне дейін 350 м жүгіру керек болса, оларды қуып жетпеуі үшін жас футболшылардың қандай жылдамдықпен дамуы керек екенін анықтаңыз.
8. Екі велосипедші бір-біріне қарай келе жатыр. Біріншісі 36 км/сағ жылдамдықпен тауға 0,2 м/с2 үдеумен көтеріле бастады, ал екіншісі 9 км/сағ жылдамдықпен таудан төмен түсе бастады. 0,2 м/с2. Егер таудың ұзындығы 100 м болса, олар өздерінің бейқамдығынан қанша уақыттан кейін және қай жерде соқтығысады?
Өткен сабақтарда бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс кезінде жүріп өткен жолды қалай анықтау керектігін талқылаған болатынбыз. Дененің координаталарын, жүріп өткен жолды және түзу сызықты біркелкі үдеулі қозғалыс кезіндегі орын ауыстыруды қалай анықтау керектігін білудің уақыты келді. Егер түзу сызықты біркелкі үдетілген қозғалысты дененің өте аз біркелкі орын ауыстыруларының көп санының жиынтығы ретінде қарастырсақ, мұны жасауға болады.
Үдемелі қозғалыс кезінде дененің белгілі бір уақыт мезетінде орналасуы мәселесін бірінші болып шешкен итальян ғалымы Галилео Галилей болды (1-сурет).
Күріш. 1. Галилео Галилей (1564-1642)
Ол өз тәжірибелерін көлбеу жазықтықпен жүргізді. Ол допты, мушкеттік оқты шұңқыр бойымен ұшырды, содан кейін бұл дененің үдеуін анықтады. Ол мұны қалай жасады? Ол көлбеу жазықтықтың ұзындығын біліп, уақытты жүрек соғуымен немесе тамыр соғуымен анықтады (2-сурет).
Күріш. 2. Галилей тәжірибесі
Жылдамдыққа тәуелділік графигін қарастырайық біркелкі жеделдетілген сызықтық қозғалысуақыттан. Сіз бұл тәуелділікті білесіз; ол түзу сызық: .
Күріш. 3. Бірқалыпты үдетілген сызықтық қозғалыс кезіндегі орын ауыстыруды анықтау
Жылдамдық графигін шағын төртбұрышты кесінділерге бөлеміз (3-сурет). Әрбір секция белгілі бір уақыт кезеңінде тұрақты деп санауға болатын белгілі бір жылдамдыққа сәйкес болады. Бірінші уақыт кезеңінде жүріп өткен жолды анықтау қажет. Формуласын жазайық: . Енді бізде бар барлық фигуралардың жалпы ауданын есептейік.
Бірқалыпты қозғалыс кезіндегі аудандардың қосындысы жалпы жүріп өткен жолды құрайды.
Назар аударыңыз: жылдамдық нүктеден нүктеге өзгереді, осылайша біз түзу сызықты біркелкі үдетілген қозғалыс кезінде дененің жүріп өткен жолын дәл аламыз.
Дененің түзу сызықты біркелкі үдетілген қозғалысы кезінде жылдамдық пен үдеу бір бағытқа бағытталғанда (4-сурет) орын ауыстыру модулі жүріп өткен қашықтыққа тең болатынын ескеріңіз, сондықтан орын ауыстыру модулін анықтаған кезде біз анықтаймыз. жүріп өткен қашықтық. Бұл жағдайда орын ауыстыру модулі жылдамдық пен уақыт графигімен шектелген фигураның ауданына тең болады деп айта аламыз.
Күріш. 4. Орын ауыстыру модулі жүріп өткен қашықтыққа тең
Көрсетілген фигураның ауданын есептеу үшін математикалық формулаларды қолданайық.
Күріш. 5 Ауданды есептеуге арналған иллюстрация
Фигураның ауданы (жүрілген қашықтыққа сандық түрде тең) негіздердің биіктігіне көбейтілген қосындысының жартысына тең. Суретте негіздердің бірі бастапқы жылдамдық, ал трапецияның екінші негізі әріппен көрсетілген соңғы жылдамдық болатынын ескеріңіз. Трапецияның биіктігі -ге тең, бұл қозғалыс болған уақыт кезеңі.
Алдыңғы сабақта қарастырылған соңғы жылдамдықты дененің тұрақты үдеуіне байланысты бастапқы жылдамдық пен үлес қосындысы ретінде жаза аламыз. Алынған өрнек:
Егер сіз жақшаларды ашсаңыз, ол екі еселенеді. Біз келесі өрнекті жаза аламыз:
Осы өрнектердің әрқайсысын бөлек жазсаңыз, нәтиже келесідей болады:
Бұл теңдеу алғаш рет Галилео Галилейдің тәжірибелері арқылы алынды. Демек, кез келген уақытта түзу сызықты бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезінде дененің орналасуын алғаш рет анықтауға мүмкіндік берген осы ғалым деп есептей аламыз. Бұл механиканың негізгі мәселесінің шешімі.
Енді өткен жолдың біздің жағдайда тең екенін еске түсірейік қозғалыс модулі, айырмашылығымен өрнектеледі:
Егер бұл өрнекті Галилео теңдеуіне ауыстырсақ, онда дененің координатасы түзу сызықты бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезінде өзгеретін заң шығады:
Шамалар жылдамдық пен үдеудің таңдалған оське проекциясы екенін есте ұстаған жөн. Сондықтан олар оң және теріс болуы мүмкін.
Қорытынды
Қозғалысты қарастырудың келесі кезеңі қисық сызықты траектория бойынша қозғалысты зерттеу болады.
Әдебиеттер тізімі
- Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: орта мектептің 9-сыныбына арналған оқулық. - М.: Ағарту.
- Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физика. 9-сынып: Жалпы білім беретін оқулық. мекемелер/А. В.Перышкин, Е.М.Гутник. - 14-ші басылым, стереотип. - М .: Бустард, 2009. - 300.
- Соколович Ю.А., Богданова Г.С.. Физика: есептер шығару мысалдары бар анықтамалық. - 2-ші басылым. - X.: Веста: Ранок баспасы, 2005. - 464 б.
Интернет ресурстарына ұсынылатын қосымша сілтемелер
- «class-fizika.narod.ru» интернет-порталы ()
- «videouroki.net» интернет-порталы ()
- «foxford.ru» интернет-порталы ()
Үй жұмысы
- Түзу сызықты бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезінде дененің орын ауыстыру векторының проекциясын анықтайтын формуланы жазыңыз.
- Бастапқы жылдамдығы 15 км/сағ болатын велосипедші төбеден 5 секундта сырғанайды. Велосипедші 0,5 м/с тұрақты үдеумен қозғалса, сырғанақтың ұзындығын анықтаңыз.^2 .
- Бірқалыпты және бірқалыпты үдетілген қозғалыс үшін орын ауыстырудың уақытқа тәуелділіктері қалай ерекшеленеді?
Бірқалыпты үдетілген қозғалысүдеу векторы шамасы мен бағыты бойынша өзгеріссіз қалатын қозғалыс деп аталады. Мұндай қозғалыстың мысалы ретінде горизонтқа белгілі бір бұрышпен лақтырылған тастың қозғалысы (ауа кедергісін есепке алмау) жатады. Траекторияның кез келген нүктесінде тастың үдеуі ауырлық күшінің үдеуіне тең. Осылайша, бірқалыпты үдетілген қозғалысты зерттеу түзу сызықты бірқалыпты үдетілген қозғалысты зерттеуге қысқарады. Түзу сызықты қозғалыс кезінде жылдамдық пен үдеу векторлары қозғалыстың түзу сызығы бойымен бағытталған. Сондықтан қозғалыс бағытына проекциялардағы жылдамдық пен үдеуді алгебралық шамалар ретінде қарастыруға болады. Бірқалыпты үдетілген түзу сызықты қозғалыста дененің жылдамдығы (1) формуламен анықталады.
Бұл формулада дененің жылдамдығы т = 0 (басталу жылдамдығы ), = const – үдеу. Таңдалған x осіне проекцияда (1) теңдеу келесі түрде жазылады: (2). Жылдамдық проекция графигінде υ x ( т) бұл тәуелділік түзу сызыққа ұқсайды.
Жылдамдық графигінің көлбеуінен үдеу анықтауға болады аденелер. Сәйкес конструкциялар суретте көрсетілген. I граф үшін үдеу үшбұрыштың қабырғаларының қатынасына сандық түрде тең ABC: .
Жылдамдық графигі уақыт осімен түзетін β бұрышы неғұрлым үлкен болса, яғни графиктің көлбеуі соғұрлым үлкен болады ( тіктік), дененің үдеуі соғұрлым жоғары болады.
I график үшін: υ 0 = –2 м/с, а= 1/2 м/с 2. II кесте үшін: υ 0 = 3 м/с, а= –1/3 м/с 2 .
Жылдамдық графигі сонымен қатар белгілі бір t уақыт ішінде дененің s орын ауыстыруының проекциясын анықтауға мүмкіндік береді. Уақыт осінде белгілі бір шағын уақыт аралығын Δt ерекшелеп алайық. Егер бұл уақыт аралығы жеткілікті қысқа болса, онда осы кезеңдегі жылдамдықтың өзгеруі аз болады, яғни осы уақыт аралығындағы қозғалысты белгілі бір орташа жылдамдықпен біркелкі деп санауға болады, ол υ лездік жылдамдығына тең. дене Δt интервалының ортасында. Демек, Δt уақыт ішінде Δs орын ауыстыруы Δs = υΔt тең болады. Бұл қозғалыс суреттегі көлеңкеленген аймаққа тең. жолақтар. 0-ден белгілі бір t моментіне дейінгі уақыт аралығын шағын Δt интервалдарына бөлу арқылы біркелкі үдетілген түзу сызықты қозғалыспен берілген t уақытындағы s орын ауыстыруы ODEF трапециясының ауданына тең екенін алуға болады. Сәйкес конструкциялар суретте көрсетілген. II кесте үшін. t уақыты 5,5 с деп қабылданады.
(3) – алынған формула, егер үдеу белгісіз болса, біркелкі үдетілген қозғалыс кезіндегі орын ауыстыруды анықтауға мүмкіндік береді.
Егер жылдамдық (2) өрнегін (3) теңдеуге ауыстырсақ, (4) аламыз - бұл формула дененің қозғалыс теңдеуін жазу үшін қолданылады: (5).
(2) теңдеуден (6) қозғалыс уақытын өрнектеп, оны (3) теңдікке ауыстырсақ, онда
Бұл формула қозғалыстың белгісіз уақыты бар қозғалысты анықтауға мүмкіндік береді.
Ал қозғалыс уақытын жүріп өткен қашықтықты табуға болады:
Осы формулаға өрнекті ауыстыру Ворташа = В/2, тыныштық күйінен бірқалыпты үдетілген қозғалыс кезінде жүріп өткен жолды табамыз:
(4.1) формулаға өрнекті ауыстырсақ Ворташа = В 0 /2 болса, тежеу кезінде жүріп өткен жолды аламыз:
Соңғы екі формула жылдамдықтарды қамтиды В 0 және В. Өрнекті ауыстыру В=at (4.2) формуласына және өрнекке В 0 =at - формулаға (4.3), аламыз
Алынған формула тыныштық күйінен біркелкі үдетілген қозғалыс үшін де, дене жолдың соңында тоқтаған кезде жылдамдығы төмендейтін қозғалыс үшін де жарамды. Осы екі жағдайда да жүріп өткен қашықтық қозғалыс уақытының квадратына пропорционал болады (бірқалыпты қозғалыс кезіндегідей тек уақыт емес). Бұл үлгіні алғаш рет орнатқан Г.Галилей болды.
2-кестеде біркелкі үдетілген сызықтық қозғалысты сипаттайтын негізгі формулалар берілген. 
Галилейдің бірқалыпты үдетілген қозғалыс теориясын сипаттайтын кітабын (басқа көптеген жаңалықтарымен бірге) көруге мүмкіндік болмады. Қашан жарияланды? 74 жастағы ғалым бұған дейін де соқыр болған. Галилео көру қабілетінің жоғалуын өте ауыр қабылдады. «Сіз елестете аласыз, - деп жазды ол, - бұл аспан, бұл әлем және ғалам, менің бақылауларым мен айқын дәлелдерім арқылы адамдар ғылым деп ойлаған нәрселермен салыстырғанда жүз мың есе кеңейтілгенін түсінгенде, мен қалай қайғырамын. барлық өткен ғасырларда мен үшін азайып, азайып кетті».
Осыдан бес жыл бұрын Галилейді инквизиция соттады. Оның дүние құрылымы туралы көзқарастары (және ол орталық орынды Жер емес, Күн алатын Коперник жүйесін ұстанды) шіркеу қызметшілеріне ұзақ уақыт бойы ұнамады. Сонау 1614 жылы доминикандық діни қызметкер Каччини Галилейді еретик, ал математиканы шайтанның ойлап тапқаны деп жариялады. Ал 1616 жылы инквизиция ресми түрде «Коперникке жатқызылған Жер Күнді айнала қозғалады, ал Күн Әлемнің ортасында, Шығыстан Батысқа қарай қозғалмайды деген ілім Қасиетті Жазбаларға қайшы келеді, сондықтан. оны қорғауға да, ақиқат ретінде қабылдауға да болмайды». Коперниктің дүние жүйесін сипаттайтын кітабына тыйым салынып, Галилейге «тынышпаса, түрмеге жабылады» деп ескертілді.
Бірақ Галилео «тыныштанбады». «Дүниеде білімге деген надандықтан асқан өшпенділік жоқ» деп жазды ғалым. Ал 1632 жылы оның әйгілі «Дүние жүзінің ең маңызды екі жүйесі – Птолемей және Коперник туралы диалог» кітабы жарық көрді, онда ол Коперник жүйесінің пайдасына көптеген дәлелдер келтірді. Алайда бірнеше айдан кейін Рим Папасының бұйрығымен бұл жұмыстың 500 данасы ғана сатылды.
Кітапты шығарушы Римский бұл туындыны сатуды тоқтату туралы бұйрық алды.
Сол жылдың күзінде Галилей Римге келу туралы инквизициядан бұйрық алып, біраз уақыттан кейін науқас 69 жастағы ғалымды астанаға зембілмен алып кетті.Осында, инквизиция түрмесінде Галилео дүние құрылымы туралы өз көзқарасынан бас тартуға мәжбүр болды және 1633 жылы 22 маусымда Рим монастырында Минерва Галилео бұрын дайындалған бас тарту мәтінін оқып, қол қояды.
«Мен, Галилео Галилей, Флоренцияның марқұм Винченцо Галилейдің ұлы, 70 жаста, сотқа келдім және Сіздің мәртебелі мырзаларыңыздың, кардиналдардың ең құрметті джентльмендері, бүкіл христиан әлеміндегі еретикаға қарсы жалпы инквизиторлар алдында тізе бүгіп, менің алдымда қасиетті Құдайды ұстандым. Ізгі хабарды айтып, оған қолын соза отырып, мен әрқашан сенгенмін, қазір де сенемін және Құдайдың көмегімен Қасиетті католиктік және апостолдық Рим шіркеуі мойындайтын, анықтайтын және уағыздайтын барлық нәрсеге сенуді жалғастырамын ».
Сот шешімі бойынша Галилейдің кітабына тыйым салынып, оның өзі белгісіз мерзімге бас бостандығынан айырылды.Бірақ Рим Папасы Галилейге кешірім жасап, түрмедегі жазасын қуғынға ауыстырды.Галилей Арсетриге көшіп, осында үй қамауында болған кезде «Механика мен жергілікті қозғалысқа байланысты ғылымның екі жаңа саласына қатысты әңгімелер мен математикалық дәлелдер» кітабы 1636 жылы кітаптың қолжазбасы Голландияға жіберілді, онда ол 1638 жылы басылып шықты. Осы кітаппен Галилео өзінің көп жылдық өмірін қорытындылады. Сол жылы Галилей мүлдем соқыр болып қалды Ұлы ғалымның басынан өткен бақытсыздық туралы айта отырып, Вивиани (Галилейдің шәкірті) былай деп жазды: «Ол көзінен қатты ағып кетті, сондықтан бірнеше айдан кейін мүлде көзсіз қалды – иә, мен айтамын, оның көзі жоқ, ол аз уақыт ішінде өткен ғасырлар бойы барлық адам көзінен көп көрген және бақылай алған».
Галилейге барған флоренциялық инквизитор Римге жазған хатында оның өте ауыр халде табылғанын айтады.Осы хаттың негізінде Рим Папасы Галилейге Флоренциядағы үйіне қайтуға рұқсат берді.Осы жерде оған дереу «Ауру туралы» бұйрық берілді. шынайы түрмеде өмір бойына бас бостандығынан айыру және экскоммуникация «Қалаға шықпаңыз және ешкіммен, кім болса да, Жердің қос қозғалысы туралы қарғыс пікірі туралы сөйлеспеңіз».
Галилео үйде көп отырмады.Бірнеше айдан кейін оған тағы да Арсетриге келу бұйырылды.Оның төрт жылға жуық өмірі қалды.1642 жылы 8 қаңтарда таңғы сағат төртте Галилео қайтыс болды.
1. Бірқалыпты үдетілген қозғалыстың бірқалыпты қозғалыстан айырмашылығы неде? 2. Бірқалыпты үдетілген қозғалыстың жол формуласы бірқалыпты қозғалыстың жол формуласынан қалай ерекшеленеді? 3. Г.Галилейдің өмірі мен шығармашылығы туралы не білесің? Қай жылы дүниеге келген?
Оқырмандар интернет сайттарынан жіберген
Физикадан материалдар 8 сынып, физикадан сыныптар бойынша тапсырмалар мен жауаптар, физика сабағына дайындалуға арналған конспект, физикадан сабақ жоспары 8 сынып
Сабақтың мазмұны сабақ жазбаларытірек тірек сабақ презентация жеделдету әдістері интерактивті технологиялар Жаттығу тапсырмалар мен жаттығулар өзін-өзі тексеру практикумдары, тренингтер, кейстер, квесттер үй тапсырмасын талқылау сұрақтары студенттердің риторикалық сұрақтары Иллюстрациялар аудио, бейнеклиптер және мультимедиафотосуреттер, суреттер, графика, кестелер, диаграммалар, юмор, анекдоттар, әзілдер, комикстер, нақыл сөздер, нақыл сөздер, сөзжұмбақ, дәйексөз Қосымшалар рефераттармақалалар қызық бесікке арналған трюктар оқулықтар негізгі және қосымша терминдер сөздігі басқа Оқулықтар мен сабақтарды жетілдіруоқулықтағы қателерді түзетуоқулықтағы үзіндіні, сабақтағы инновация элементтерін жаңарту, ескірген білімді жаңасымен ауыстыру Тек мұғалімдерге арналған тамаша сабақтаржылға күнтізбелік жоспар, әдістемелік ұсыныстар, талқылау бағдарламалары Біріктірілген сабақтар
Жүктелуде...
