Механикалық жұмыс көлемі. Механикалық жұмыс және күш күші

Негізгі теориялық мәліметтер

Механикалық жұмыс

Тұжырымдама негізінде қозғалыстың энергетикалық сипаттамалары енгізіледі механикалық жұмыс немесе күш жұмысы. Тұрақты күшпен орындалатын жұмыс Ф, күш векторлары арасындағы бұрыштың косинусына көбейтілген күш пен орын ауыстыру модульдерінің көбейтіндісіне тең физикалық шама. Фжәне қозғалыстар С:

Жұмыс скаляр шама. Ол оң (0° ≤) болуы мүмкін α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Сағат α = 90° күш жасаған жұмыс нөлге тең. SI жүйесінде жұмыс джоульмен (Дж) өлшенеді. Джоуль 1 Ньютон күшінің күш бағытымен 1 метрге жылжу үшін жасаған жұмысқа тең.

Егер күш уақыт өте келе өзгеретін болса, онда жұмысты табу үшін күштің орын ауыстыруға қарсы графигін құрастырыңыз және графиктің астындағы фигураның ауданын табыңыз - бұл жұмыс:

Модульі координатаға (орын ауыстыруға) тәуелді күшке мысал ретінде Гук заңына бағынатын серіппенің серпімді күшін келтіруге болады ( Фбақылау = kx).

Қуат

Күштің уақыт бірлігінде атқаратын жұмысы деп аталады қуат. Қуат П(кейде әріппен белгіленеді Н) – жұмыс коэффициентіне тең физикалық шама Ауақыт кезеңіне тоның барысында бұл жұмыс аяқталды:

Бұл формула есептейді орташа қуат, яғни. процесті жалпы сипаттайтын қуат. Сонымен, жұмысты қуатпен де көрсетуге болады: А = Пт(егер, әрине, жұмыстың күші мен уақыты белгілі болса). Қуат бірлігі ватт (Вт) немесе секундына 1 Джоуль деп аталады. Егер қозғалыс біркелкі болса, онда:

Осы формуланы пайдаланып есептей аламыз лезде қуат(берілген уақыттағы қуат), егер жылдамдықтың орнына формулаға лездік жылдамдықтың мәнін алсақ. Қандай қуатты санау керектігін қайдан білесің? Егер мәселе уақыттың бір сәтінде немесе кеңістіктің қандай да бір нүктесінде қуат сұраса, онда лездік деп саналады. Егер олар белгілі бір уақыт кезеңінде немесе маршруттың бір бөлігінде қуат туралы сұраса, орташа қуатты іздеңіз.

Тиімділік – тиімділік коэффициенті, пайдалы жұмыстың жұмсалғанға қатынасына немесе пайдалы қуаттың жұмсалғанға қатынасына тең:

Қай жұмыстың пайдалы, қайсысының зая кететіні логикалық пайымдау арқылы нақты тапсырманың шарттарынан анықталады. Мысалы, егер кран жүкті белгілі бір биіктікке көтеру жұмысын орындаса, онда пайдалы жұмыс жүкті көтеру жұмысы болады (өйткені кран дәл осы мақсатта жасалған), ал жұмсалған жұмыс кранның электр қозғалтқышының атқаратын жұмысы.

Сонымен, пайдалы және жұмсалған күштің қатаң анықтамасы жоқ және логикалық пайымдаулар арқылы табылады. Әрбір тапсырмада біз осы тапсырмада жұмысты орындаудың мақсаты не болғанын (пайдалы жұмыс немесе күш) және барлық жұмысты орындаудың механизмі немесе тәсілі қандай болғанын (шығындалған күш немесе жұмыс) өзіміз анықтауымыз керек.

Жалпы алғанда, тиімділік механизмнің энергияның бір түрін екіншісіне қаншалықты тиімді түрлендіретінін көрсетеді. Егер қуат уақыт бойынша өзгерсе, онда жұмыс күштің уақытқа қатысты графигі астындағы фигураның ауданы ретінде табылады:

Кинетикалық энергия

Дененің массасы мен жылдамдығының квадратының көбейтіндісінің жартысына тең физикалық шама деп аталады дененің кинетикалық энергиясы (қозғалыс энергиясы):

Яғни, салмағы 2000 кг автомобиль 10 м/с жылдамдықпен қозғалса, онда оның кинетикалық энергиясы мынаған тең болады. Е k = 100 кДж және 100 кДж жұмыс істеуге қабілетті. Бұл энергия жылуға айналуы мүмкін (автомобиль тежеген кезде, дөңгелектердің дөңгелектері, жол және тежегіш дискілері қызған кезде) немесе автомобильді және автомобиль соқтығысқан кузовты деформациялауға (авария кезінде) жұмсалуы мүмкін. Кинетикалық энергияны есептеу кезінде машинаның қайда қозғалатыны маңызды емес, өйткені энергия жұмыс сияқты скаляр шама.

Дене жұмыс істей алатын болса, энергия болады.Мысалы, қозғалыстағы дененің кинетикалық энергиясы бар, яғни. қозғалыс энергиясы және денелерді деформациялау немесе соқтығысатын денелерге үдеу беру үшін жұмыс істеуге қабілетті.

Кинетикалық энергияның физикалық мағынасы: дене массасы тыныштықта болуы үшін мжылдамдықпен қозғала бастады vкинетикалық энергияның алынған мәніне тең жұмыс істеу керек. Дененің массасы болса мжылдамдықпен қозғалады v, онда оны тоқтату үшін оның бастапқы кинетикалық энергиясына тең жұмыс істеу керек. Тежеу кезінде кинетикалық энергия негізінен үйкеліс күшімен «алып кетеді».

Кинетикалық энергия туралы теорема: қорытынды күштің жұмысы дененің кинетикалық энергиясының өзгеруіне тең:

Кинетикалық энергия туралы теорема дененің бағыты қозғалыс бағытымен сәйкес келмейтін өзгермелі күштің әсерінен қозғалатын жалпы жағдайда да жарамды. Бұл теореманы дененің үдеуіне және баяулауына байланысты есептерде қолдану ыңғайлы.

Потенциалды энергия

Кинетикалық энергиямен немесе қозғалыс энергиясымен бірге концепция физикада маңызды рөл атқарады потенциалдық энергия немесе денелердің өзара әрекеттесу энергиясы.

Потенциалдық энергия денелердің өзара орналасуымен анықталады (мысалы, дененің Жер бетіне қатысты орны). Потенциалды энергия түсінігі жұмысы дененің траекториясына тәуелді емес және тек бастапқы және соңғы позицияларымен анықталатын күштер үшін ғана енгізілуі мүмкін (деп аталатын консервативті күштер). Мұндай күштердің тұйық траекторияда атқаратын жұмысы нөлге тең. Бұл қасиет ауырлық пен серпімді күшке ие. Бұл күштер үшін потенциалдық энергия ұғымын енгізуге болады.

Жердің тартылыс өрісіндегі дененің потенциалдық энергиясыформула бойынша есептеледі:

Дененің потенциалдық энергиясының физикалық мағынасы: потенциалдық энергия денені нөлдік деңгейге түсірген кездегі ауырлық күшінің жұмысына тең ( h– дененің ауырлық центрінен нөлдік деңгейге дейінгі қашықтық). Егер дененің потенциалдық энергиясы болса, онда бұл дене биіктіктен құлаған кезде ол жұмыс істеуге қабілетті hнөлдік деңгейге дейін. Ауырлық күшінің жұмысы қарама-қарсы таңбамен алынған дененің потенциалдық энергиясының өзгеруіне тең:

Көбінесе энергетикалық мәселелерде денені көтеру (төңкеру, тесіктен шығу) жұмысын табу керек. Осы жағдайлардың барлығында дененің өзінің емес, тек оның ауырлық орталығының қозғалысын ескеру қажет.

Потенциалды энергия Ep нөлдік деңгейді таңдауға, яғни OY осінің басын таңдауға байланысты. Әрбір мәселеде ыңғайлылық үшін нөлдік деңгей таңдалады. Физикалық мағынаға ие болатын нәрсе потенциалдық энергияның өзі емес, дене бір қалыптан екінші орынға ауысқанда оның өзгеруі. Бұл өзгеріс нөлдік деңгейді таңдауға тәуелсіз.

Созылған серіппенің потенциалдық энергиясыформула бойынша есептеледі:

Қайда: к– серіппенің қаттылығы. Ұзартылған (немесе сығылған) серіппе оған бекітілген денені қозғалысқа келтіре алады, яғни бұл денеге кинетикалық энергия береді. Демек, мұндай бұлақтың энергия қоры бар. Кернеу немесе қысу Xдененің деформацияланбаған күйінен есептелуі керек.

Серпімді деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы берілген күйден деформациясы нөлдік күйге өту кезінде серпімділік күшінің атқаратын жұмысына тең. Егер бастапқы күйде серіппе әлдеқашан деформацияланған болса және оның ұзаруы тең болса x 1, содан кейін ұзаруы бар жаңа күйге өткенде x 2, серпімділік күші қарама-қарсы таңбамен алынған потенциалдық энергияның өзгеруіне тең жұмыс жасайды (себебі серпімділік күші әрқашан дененің деформациясына қарсы бағытталған):

Серпімді деформация кезіндегі потенциалдық энергия – дененің жеке бөліктерінің бір-бірімен серпімділік күштерімен әрекеттесу энергиясы.

Үйкеліс күшінің жұмысы жүріп өткен жолға байланысты (жұмыс траектория мен жүріп өткен жолға байланысты күштің бұл түрі деп аталады: диссипативті күштер). Үйкеліс күші үшін потенциалдық энергия түсінігін енгізу мүмкін емес.

Тиімділік

Тиімділік коэффициенті (тиімділік)– энергияны түрлендіру немесе тасымалдауға қатысты жүйенің (құрылғы, машина) тиімділігінің сипаттамасы. Ол пайдалы пайдаланылған энергияның жүйе қабылдаған энергияның жалпы мөлшеріне қатынасымен анықталады (формула жоғарыда берілген).

Тиімділікті жұмыс арқылы да, қуат арқылы да есептеуге болады. Пайдалы және жұмсалған жұмыс (қуат) әрқашан қарапайым логикалық пайымдаулармен анықталады.

Электр қозғалтқыштарында ПӘК – бұл орындалған (пайдалы) механикалық жұмыстың көзден алынған электр энергиясына қатынасы. Жылу машиналарында пайдалы механикалық жұмыстың жұмсалған жылу мөлшеріне қатынасы. Электр трансформаторларында екінші реттік орамда алынған электромагниттік энергияның бірінші реттік орамда тұтынылатын энергияға қатынасы.

Өзінің жалпылығына байланысты тиімділік түсінігі ядролық реакторлар, электр генераторлары мен қозғалтқыштары, жылу электр станциялары, жартылай өткізгіш құрылғылар, биологиялық объектілер және т.б. сияқты әртүрлі жүйелерді біртұтас көзқарас тұрғысынан салыстыруға және бағалауға мүмкіндік береді.

Үйкеліс әсерінен болатын энергияның сөзсіз жоғалуы, қоршаған денелердің қызуы және т.б. Тиімділік әрқашан бірліктен төмен.Тиісінше, тиімділік жұмсалған энергияның бөлігі ретінде, яғни тиісті бөлшек немесе пайызбен көрсетіледі және өлшемсіз шама болып табылады. Тиімділік машинаның немесе механизмнің қаншалықты тиімді жұмыс істейтінін сипаттайды. Жылу электр станцияларының ПӘК-і 35–40%, суперзарядты және алдын ала суытатын іштен жанатын қозғалтқыштар – 40–50%, динамолар мен қуатты генераторлар – 95%, трансформаторлар – 98% жетеді.

Тиімділігін табу керек немесе белгілі мәселе, логикалық пайымдаулардан бастау керек - қай жұмыс пайдалы, қайсысы босқа кетеді.

Механикалық энергияның сақталу заңы

Жалпы механикалық энергиякинетикалық энергияның (яғни қозғалыс энергиясы) және потенциалдың (яғни денелердің ауырлық және серпімділік күштерімен әрекеттесу энергиясының) қосындысы деп аталады:

Егер механикалық энергия басқа түрлерге, мысалы, ішкі (жылу) энергияға айналмаса, онда кинетикалық және потенциалдық энергияның қосындысы өзгеріссіз қалады. Егер механикалық энергия жылу энергиясына айналса, онда механикалық энергияның өзгерісі үйкеліс күшінің жұмысына немесе энергия шығынына, немесе бөлінетін жылу мөлшеріне және т.б., басқаша айтқанда, жалпы механикалық энергияның өзгеруі тең болады. сыртқы күштердің жұмысына:

Жабық жүйені құрайтын денелердің кинетикалық және потенциалдық энергиясының қосындысы (яғни, әсер ететін сыртқы күштер жоқ және олардың жұмысы сәйкесінше нөлге тең) және бір-бірімен әсерлесетін тартылыс және серпімді күштердің қосындысы өзгеріссіз қалады:

Бұл мәлімдемені білдіреді механикалық процестердегі энергияның сақталу заңы (ЭҚ).. Бұл Ньютон заңдарының салдары. Механикалық энергияның сақталу заңы тұйық жүйедегі денелер бір-бірімен серпімділік және ауырлық күштері арқылы әрекеттескенде ғана орындалады. Энергияның сақталу заңы бойынша барлық есептер әрқашанда денелер жүйесінің кемінде екі күйі болады. Заң бірінші күйдің толық энергиясы екінші күйдің толық энергиясына тең болады деп айтады.

Энергияның сақталу заңына есептер шығару алгоритмі:

1. Дененің бастапқы және соңғы орналасу нүктелерін табыңыз.
2. Осы нүктелерде денеде қандай немесе қандай энергия бар екенін жазыңыз.
3. Дененің бастапқы және соңғы энергиясын теңестіріңіз.
4. Алдыңғы физика тақырыптарындағы басқа қажетті теңдеулерді қосыңыз.
5. Алынған теңдеуді немесе теңдеулер жүйесін математикалық әдістер арқылы шешу.

Механикалық энергияның сақталу заңы барлық аралық нүктелердегі дененің қозғалыс заңын талдамай-ақ, траекторияның екі түрлі нүктелеріндегі дененің координаталары мен жылдамдықтары арасындағы байланысты алуға мүмкіндік бергенін атап өту маңызды. Механикалық энергияның сақталу заңын қолдану көптеген есептерді шешуді айтарлықтай жеңілдетеді.

Нақты жағдайларда қозғалатын денелерге әрдайым дерлік гравитациялық күштермен, серпімділік күштермен және басқа күштермен бірге үйкеліс күштері немесе қоршаған ортаның қарсылық күштері әсер етеді. Үйкеліс күшінің жұмысы жолдың ұзындығына байланысты.

Тұйық жүйені құрайтын денелер арасында үйкеліс күштері әсер етсе, механикалық энергия сақталмайды. Механикалық энергияның бір бөлігі денелердің ішкі энергиясына айналады (қызу). Осылайша, энергия тұтастай алғанда (яғни механикалық ғана емес) кез келген жағдайда сақталады.

Кез келген физикалық өзара әрекеттесу кезінде энергия пайда болмайды және жоғалмайды. Ол жай ғана бір пішіннен екіншісіне өзгереді. Бұл эксперименталды түрде анықталған факт табиғаттың негізгі заңын білдіреді - энергияның сақталу және түрлену заңы.

Энергияның сақталу және түрлену заңының салдарының бірі «мәңгілік қозғалыс машинасын» (мәңгілік мобильді) - энергияны тұтынбай шексіз жұмыс істей алатын машинаны құрудың мүмкін еместігі туралы мәлімдеме болып табылады.

Жұмысқа арналған әртүрлі тапсырмалар

Егер мәселе механикалық жұмысты табуды қажет етсе, алдымен оны табу әдісін таңдаңыз:

1. Жұмысты мына формула арқылы табуға болады: А = FS∙cos α . Таңдалған санақ жүйесіндегі жұмысты орындайтын күшті және осы күштің әсерінен дененің орын ауыстыру шамасын табыңыз. Күш пен орын ауыстыру векторларының арасында бұрышты таңдау керек екенін ескеріңіз.
2. Сыртқы күштің жасаған жұмысын соңғы және бастапқы жағдайларда механикалық энергияның айырмашылығы ретінде табуға болады. Механикалық энергия дененің кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысына тең.
3. Денені тұрақты жылдамдықпен көтеру үшін жасалған жұмысты мына формула арқылы табуға болады: А = мгх, Қайда h- ол көтерілетін биіктік дененің ауырлық орталығы.
4. Жұмысты күш пен уақыттың өнімі ретінде табуға болады, яғни. формула бойынша: А = Пт.
5. Жұмысты күштің орын ауыстыруға немесе қуаттың уақытқа қарсы графигі астындағы фигураның ауданы ретінде табуға болады.

Энергияның сақталу заңы және айналмалы қозғалыс динамикасы

Бұл тақырыптың есептері математикалық тұрғыдан өте күрделі, бірақ сіз тәсілді білсеңіз, оларды толығымен стандартты алгоритм арқылы шешуге болады. Барлық есептер кезінде дененің тік жазықтықта айналуын ескеру қажет. Шешім келесі әрекеттер тізбегіне түседі:

1. Сізді қызықтыратын нүктені анықтау керек (дененің жылдамдығын, жіптің тартылу күшін, салмағын және т.б. анықтау керек нүкте).
2. Дененің айналатынын, яғни центрге тартқыш үдеуін ескере отырып, осы нүктеде Ньютонның екінші заңын жазыңыз.
3. Механикалық энергияның сақталу заңын ол өте қызықты нүктедегі дененің жылдамдығын, сондай-ақ белгілі бір жағдайдағы дене күйінің сипаттамаларын қамтитындай етіп жазыңыз.
4. Шартқа байланысты бір теңдеуден квадрат жылдамдықты өрнектеп, оны екіншісіне ауыстырыңыз.
5. Соңғы нәтижені алу үшін қалған қажетті математикалық амалдарды орындаңыз.

Мәселені шешу кезінде мынаны есте сақтау керек:

• Жіпте ең аз жылдамдықпен айналу кезінде жоғарғы нүктеден өту шарты тірек реакция күші болып табылады Нжоғарғы нүктесінде 0. Өлі циклдің жоғарғы нүктесінен өткенде де осындай шарт орындалады.
• Штангада айналу кезінде бүкіл шеңберді өту шарты: жоғарғы нүктедегі ең аз жылдамдық 0.
• Дененің шар бетінен бөліну шарты бөліну нүктесіндегі тірек реакция күші нөлге тең.

Серпімді емес соқтығыстар

Механикалық энергияның сақталу заңы және импульстің сақталу заңы әсер етуші күштер белгісіз жағдайларда механикалық есептердің шешімін табуға мүмкіндік береді. Мәселелердің бұл түріне мысал ретінде денелердің әсерлесу әрекетін келтіруге болады.

Соққы (немесе соқтығыс) бойыншаДенелердің қысқа мерзімді өзара әрекеттесуін атау әдетке айналған, нәтижесінде олардың жылдамдықтары айтарлықтай өзгерістерге ұшырайды. Денелердің соқтығысуы кезінде олардың арасында қысқа мерзімді әсер ету күштері әрекет етеді, олардың шамасы, әдетте, белгісіз. Сондықтан Ньютон заңдарын қолдана отырып, әсерлесуді тікелей қарастыру мүмкін емес. Энергия мен импульстің сақталу заңдарын қолдану көп жағдайда соқтығыс процесінің өзін қараудан алып тастауға және осы шамалардың барлық аралық мәндерін айналып өтіп, соқтығысуға дейінгі және одан кейінгі денелердің жылдамдықтары арасындағы байланысты алуға мүмкіндік береді.

Күнделікті өмірде, техникада және физикада (әсіресе атом және элементар бөлшектер физикасында) денелердің әсерлесуімен жиі айналысуға тура келеді. Механикада әсерлесудің екі моделі жиі қолданылады - абсолютті серпімді және абсолютті икемсіз әсерлер.

Абсолютті икемсіз әсерденелер бір-бірімен қосылып (бір-біріне жабысып) және бір дене ретінде әрі қарай қозғалатын осындай әсерлесу әрекеті деп аталады.

Толық серпімсіз соқтығыс кезінде механикалық энергия сақталмайды. Ол ішінара немесе толығымен денелердің ішкі энергиясына айналады (қызу). Кез келген әсерді сипаттау үшін бөлінген жылуды ескере отырып, импульстің сақталу заңын да, механикалық энергияның сақталу заңын да жазу керек (алдымен сызбаны жасаған жөн).

Абсолютті серпімді әсер

Абсолютті серпімді әсерденелер жүйесінің механикалық энергиясы сақталатын соқтығыс деп аталады. Көп жағдайда атомдардың, молекулалардың және элементар бөлшектердің соқтығысуы абсолютті серпімді әсер ету заңдарына бағынады. Абсолютті серпімді әсермен импульстің сақталу заңымен қатар механикалық энергияның сақталу заңы орындалады. Керемет серпімді соқтығыстың қарапайым мысалы соқтығысуға дейін тыныштықта болған екі бильярд шарының орталық соққысы болар еді.

Орталық ереуілшарлар соқтығыс деп аталады, онда шарлардың соққыға дейінгі және кейінгі жылдамдықтары орталықтар сызығы бойымен бағытталған. Осылайша, механикалық энергия мен импульстің сақталу заңдарын пайдалана отырып, соқтығысқанға дейінгі жылдамдықтары белгілі болса, соқтығысудан кейінгі шарлардың жылдамдықтарын анықтауға болады. Орталық әсер ету іс жүзінде өте сирек жүзеге асырылады, әсіресе атомдар немесе молекулалардың соқтығысуы кезінде. Орталық емес серпімді соқтығыс кезінде бөлшектердің (шарлардың) соқтығысқа дейінгі және кейінгі жылдамдықтары бір түзу бойына бағытталмайды.

Орталықтан тыс серпімді әсер етудің ерекше жағдайы массасы бірдей екі бильярд шарының соқтығысуы болуы мүмкін, олардың біреуі соқтығысқанға дейін қозғалыссыз болды, ал екіншісінің жылдамдығы шарлардың центрлерінің сызығы бойынша бағытталмаған. . Бұл жағдайда серпімді соқтығысудан кейінгі шарлардың жылдамдық векторлары әрқашан бір-біріне перпендикуляр бағытталған.

Сақталу заңдары. Күрделі тапсырмалар

Көп денелер

Энергияның сақталу заңының кейбір есептерінде белгілі бір объектілер қозғалатын кабельдердің массасы болуы мүмкін (яғни, сіз бұрыннан үйреніп қалғандай салмақсыз емес). Бұл жағдайда мұндай кабельдерді (атап айтқанда олардың ауырлық орталықтарын) жылжыту жұмысын да ескеру қажет.

Салмақсыз стерженьмен қосылған екі дене тік жазықтықта айналса, онда:

1. потенциалдық энергияны есептеу үшін нөлдік деңгейді таңдаңыз, мысалы, айналу осінің деңгейінде немесе салмақтардың бірінің ең төменгі нүктесінің деңгейінде және міндетті түрде сызбаны жасаңыз;
2. механикалық энергияның сақталу заңын жазыңыз, оның сол жағына бастапқы жағдайдағы екі дененің кинетикалық және потенциалдық энергиясының қосындысын, ал оң жағына дененің кинетикалық және потенциалдық энергиясының қосындысын жазамыз. соңғы жағдайдағы екі орган да;
3. денелердің бұрыштық жылдамдықтары бірдей, онда денелердің сызықтық жылдамдықтары айналу радиустарына пропорционал болатынын ескеру;
4. қажет болса, денелердің әрқайсысы үшін Ньютонның екінші заңын бөлек жазыңыз.

Қабық жарылған

Снаряд жарылған кезде жарылғыш энергия бөлінеді. Бұл энергияны табу үшін жарылыстан кейінгі фрагменттердің механикалық энергияларының қосындысынан жарылысқа дейінгі снарядтың механикалық энергиясын алып тастау керек. Сондай-ақ косинус теоремасы (векторлық әдіс) түрінде немесе таңдалған осьтерге проекциялар түрінде жазылған импульстің сақталу заңын қолданамыз.

Ауыр пластинамен соқтығысуы

Жылдамдықпен қозғалатын ауыр тақтаны кездестірейік v, жеңіл массалық шар қозғалады мжылдамдықпен u n. Доптың импульсі пластинаның импульсінен әлдеқайда аз болғандықтан, соққыдан кейін пластинаның жылдамдығы өзгермейді және ол сол жылдамдықпен және сол бағытта қозғала береді. Серпімді соққының нәтижесінде доп пластинадан ұшып кетеді. Бұл жерде мұны түсіну маңызды шардың пластинаға қатысты жылдамдығы өзгермейді. Бұл жағдайда доптың соңғы жылдамдығы үшін біз мынаны аламыз:

Осылайша, соққыдан кейінгі доптың жылдамдығы қабырғаның жылдамдығынан екі есе артады. Соққыға дейін доп пен пластина бір бағытта қозғалған жағдайға ұқсас негіздеме доптың жылдамдығының қабырға жылдамдығынан екі есе азаюына әкеледі:

Физика мен математикада, басқа нәрселермен қатар, ең маңызды үш шарт орындалуы керек:

1. Осы сайттағы оқу материалдарында берілген барлық тақырыптарды оқып, барлық сынақтар мен тапсырмаларды орындаңыз. Мұны істеу үшін сізге ештеңе қажет емес, атап айтқанда: физика мен математикадан КТ-ға дайындалуға, теорияны оқуға және есептерді шешуге күніне үш-төрт сағат бөліңіз. Шындығында, КТ емтихан болып табылады, мұнда тек физика немесе математиканы білу жеткіліксіз, сонымен қатар әртүрлі тақырыптардағы және әртүрлі күрделіліктегі көптеген есептерді тез және қатесіз шеше білу керек. Соңғысын мыңдаған есептерді шешу арқылы ғана үйренуге болады.
2. Физикадағы барлық формулалар мен заңдарды, ал математикадағы формулалар мен әдістерді үйреніңіз. Шындығында, мұны істеу өте оңай, физикада тек 200-ге жуық қажетті формулалар бар, ал математикада одан да аз. Осы пәндердің әрқайсысында күрделіліктің негізгі деңгейіндегі есептерді шешудің он шақты стандартты әдістері бар, оларды да үйренуге болады, осылайша толығымен автоматты түрде және қажетті уақытта КТ көп бөлігін қиындықсыз шешуге болады. Осыдан кейін сізге тек ең қиын тапсырмалар туралы ойлау керек болады.
3. Физика және математика бойынша репетициялық тестілеудің барлық үш кезеңіне қатысыңыз. Екі нұсқаны таңдау үшін әрбір RT-ге екі рет кіруге болады. Тағы да, КТ-да есептерді тез және тиімді шешу, формулалар мен әдістерді білуден басқа, сіз уақытты дұрыс жоспарлау, күштерді бөлу және ең бастысы жауап парағын дұрыс толтыруыңыз керек. жауаптар мен есептердің сандарын немесе өзіңіздің фамилияңызды шатастыру. Сондай-ақ, РТ кезінде ДТ-да дайын емес адамға өте әдеттен тыс болып көрінетін есептердегі сұрақ қою стиліне үйрену маңызды.

Осы үш тармақты сәтті, ұқыпты және жауапкершілікпен орындау сізге КТ-да тамаша нәтиже көрсетуге мүмкіндік береді, бұл сіздің мүмкіндігіңіздің максимумы.

Қате таптыңыз ба?

Оқу материалдарында қате таптым деп ойласаңыз, бұл туралы электрондық пошта арқылы жазыңыз. Сондай-ақ қате туралы әлеуметтік желіде хабарлауға болады (). Хатта пәнді (физика немесе математика), тақырыптың немесе тесттің атын немесе нөмірін, есептің нөмірін немесе мәтіндегі (бет) сіздің ойыңызша қате бар орынды көрсетіңіз. Сондай-ақ күдікті қатенің не екенін сипаттаңыз. Сіздің хатыңыз назардан тыс қалмайды, қате түзетіледі немесе неге қате емес екендігі түсіндіріледі.

Мазмұны:

Электр тогы болашақта белгілі бір мақсатта пайдалану, қандай да бір жұмыстарды орындау үшін жасалады. Электр қуатының арқасында барлық құрылғылар, құрылғылар мен жабдықтар жұмыс істейді. Жұмыстың өзі электр зарядын белгіленген қашықтыққа жылжыту үшін қолданылатын белгілі бір күш-жігерді білдіреді. Шартты түрде, тізбектің бір бөлігіндегі мұндай жұмыс осы бөлімдегі кернеудің сандық мәніне тең болады.

Қажетті есептеулерді орындау үшін токтың жұмысы қалай өлшенетінін білу керек. Барлық есептеулер өлшеу құралдарының көмегімен алынған бастапқы деректер негізінде жүргізіледі. Заряд неғұрлым көп болса, оны жылжыту үшін соғұрлым көп күш жұмсалады және соғұрлым көп жұмыс жасалады.

Токтың жұмысы қалай аталады?

Электр тогы физикалық шама ретінде өз алдына практикалық маңызы жоқ. Ең маңызды фактор - ол орындайтын жұмыспен сипатталатын токтың әсері. Жұмыстың өзі белгілі бір әрекеттерді білдіреді, оның барысында энергияның бір түрі екіншісіне айналады. Мысалы, электр энергиясы қозғалтқыш білігінің айналуы арқылы механикалық энергияға айналады. Электр тогының жұмысының өзі электр өрісінің әсерінен өткізгіштегі зарядтардың қозғалысы болып табылады. Шын мәнінде, қозғалатын зарядталған бөлшектердің барлық жұмысын электр өрісі жасайды.

Есептеулерді орындау үшін электр тогының жұмыс істеу формуласын шығару керек. Формулаларды құрастыру үшін сізге ток күші және сияқты параметрлер қажет. Электр тогы жасаған жұмыс пен электр өрісінің жұмысы бірдей болғандықтан, ол өткізгіште ағып жатқан кернеу мен зарядтың көбейтіндісі ретінде өрнектелетін болады. Яғни: A = Uq. Бұл формула өткізгіштегі кернеуді анықтайтын қатынастан алынды: U = A/q. Бұдан шығатыны, кернеу зарядталған q бөлшекті тасымалдау үшін А электр өрісінің жасаған жұмысын көрсетеді.

Зарядталған бөлшек немесе зарядтың өзі ток күші мен өткізгіш бойымен осы зарядтың қозғалысына жұмсалған уақыттың көбейтіндісі ретінде көрсетіледі: q = Ол. Бұл формулада өткізгіштегі ток күшінің қатынасы пайдаланылды: I = q/t. Яғни, бұл зарядтың өткізгіштің көлденең қимасы арқылы өтетін уақыт кезеңіне қатынасы. Соңғы түрінде электр тогының жұмысының формуласы белгілі шамалардың көбейтіндісіне ұқсайды: A = UIt.

Электр тогының жұмысы қандай бірліктермен өлшенеді?

Электр тогының жұмысы қалай өлшенетіні туралы мәселені тікелей шешуден бұрын, осы параметр есептелетін барлық физикалық шамалардың өлшем бірліктерін жинау қажет. Демек, кез келген жұмыс осы шаманың өлшем бірлігі 1 Джоуль (1 Дж) болады. Кернеу вольтпен, ток ампермен, ал уақыт секундпен өлшенеді. Бұл өлшем бірлігі келесідей болатынын білдіреді: 1 Дж = 1В x 1А x 1с.

Алынған өлшем бірліктеріне сүйене отырып, электр тогының жұмысы тізбектің бір бөлігіндегі ток күшінің, секцияның ұштарындағы кернеудің және ток арқылы өтетін уақыт кезеңінің көбейтіндісі ретінде анықталады. дирижер.

Өлшеу вольтметр мен сағаттың көмегімен жүзеге асырылады. Бұл құрылғылар берілген параметрдің нақты мәнін қалай табуға болатыны туралы мәселені тиімді шешуге мүмкіндік береді. Амперметр мен вольтметрді тізбекке қосқанда олардың көрсеткіштерін белгілі бір уақыт аралығында бақылау қажет. Алынған деректер формулаға енгізіледі, содан кейін соңғы нәтиже көрсетіледі.

Барлық үш құрылғының функциялары тұтынылатын энергияны және шын мәнінде электр тогы арқылы орындалатын жұмысты ескеретін электр есептегіштерде біріктірілген. Мұнда басқа бірлік пайдаланылады - 1 кВт х сағ, бұл да уақыт бірлігі ішінде қанша жұмыс атқарылғанын білдіреді.

Күнделікті өмірде біз жұмыс сияқты ұғымды жиі кездестіреміз. Бұл сөз физикада нені білдіреді және серпімділік күшінің жұмысын қалай анықтауға болады? Бұл сұрақтардың жауабын мақаладан біле аласыз.

Механикалық жұмыс

Жұмыс күш пен орын ауыстыру арасындағы байланысты сипаттайтын скалярлық алгебралық шама. Егер осы екі айнымалының бағыты сәйкес келсе, ол келесі формула бойынша есептеледі:

• Ф- жұмысты орындайтын күш векторының модулі;
• С- орын ауыстыру векторының модулі.

Денеге әсер ететін күш әрқашан жұмыс істемейді. Мысалы, егер оның бағыты дененің қозғалысына перпендикуляр болса, тартылыс күшімен орындалатын жұмыс нөлге тең.

Егер күш векторы орын ауыстыру векторымен нөлдік емес бұрыш құраса, онда жұмысты анықтау үшін басқа формуланы қолдану керек:

A=FScosα

α - күш пен орын ауыстыру векторларының арасындағы бұрыш.

білдіреді, механикалық жұмыс күштің орын ауыстыру бағыты мен модульге проекциясының көбейтіндісі немесе күштің бағыты мен осы күш модуліне орын ауыстыру проекциясының көбейтіндісі болып табылады.

Механикалық жұмыс белгісі

Дененің қозғалысына қатысты күштің бағытына байланысты А жұмысы:

• оң (0°≤ α<90°);
• теріс (90°<α≤180°);
• нөлге тең (α=90°).

Егер A>0 болса, онда дененің жылдамдығы артады. Мысал ретінде ағаштан жерге құлаған алманы келтіруге болады. А<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

SI (Халықаралық бірлік жүйесі) жұмыс бірлігі Джоуль (1N*1m=Дж). Джоуль – дене күштің бағытымен 1 метр қозғалғанда, мәні 1 Ньютон болатын күштің атқаратын жұмысы.

Серпімділік күшінің жұмысы

Күштің жұмысын графикалық түрде де анықтауға болады. Ол үшін F s (x) графигі астындағы қисық фигураның ауданын есептеңіз.

Сонымен серпімділік күшінің серіппенің ұзаруына тәуелділік графигінен серпімділік күшінің жұмысының формуласын шығаруға болады.

Ол мынаған тең:

A=kx 2 /2

• к- қаттылық;
• x- абсолютті созылу.

Біз не үйрендік?

Механикалық жұмыс денеге күш түскенде орындалады, бұл дененің қозғалысына әкеледі. Күш пен орын ауыстыру арасындағы бұрышқа байланысты жұмыс нөлге тең болуы немесе теріс немесе оң таңбаға ие болуы мүмкін. Серпімділік күшінің мысалын қолдана отырып, жұмысты анықтаудың графикалық әдісімен таныстыңыз.

Жұмыс пен энергияның өлшем бірліктері бірдей екенін ескеріңіз. Бұл жұмысты энергияға айналдыруға болатынын білдіреді. Мысалы, денені белгілі бір биіктікке көтеру үшін оның потенциалдық энергиясы болады, осы жұмысты орындайтын күш қажет. Көтергіш күштің жұмысы потенциалдық энергияға айналады.

F(r) тәуелділік графигі бойынша жұмысты анықтау ережесі:жұмыс күш пен орын ауыстыру графигі астындағы фигураның ауданына сандық түрде тең.

Күш векторы мен орын ауыстыру арасындағы бұрыш

1) Жұмысты орындайтын күштің бағытын дұрыс анықтау; 2) Орын ауыстыру векторын бейнелейміз; 3) Векторларды бір нүктеге ауыстырып, қажетті бұрышты аламыз.

Суретте денеге ауырлық күші (мг), тіректің реакциясы (N), үйкеліс күші (Ftr) және арқанның тартылу күші F әсер етеді, оның әсерінен дене қозғалады r.

Ауырлық күші жұмысы

Жер реакциясының жұмысы

Үйкеліс күшінің жұмысы

Арқанның тартылуымен орындалатын жұмыс

Нәтижелі күшпен орындалатын жұмыс

Нәтижелі күштің атқарған жұмысын екі жолмен табуға болады: 1-ші әдіс – денеге әсер ететін барлық күштердің жұмысының қосындысы ретінде («+» немесе «-» белгілерін ескере отырып), біздің мысалда
2-әдіс - ең алдымен нәтиже күшін табыңыз, содан кейін тікелей оның жұмысын, суретті қараңыз

Серпімділік күшінің жұмысы

Серпімділік күшінің атқарған жұмысын табу үшін бұл күш серіппенің ұзаруына тәуелді болғандықтан өзгеретінін ескеру керек. Гук заңынан абсолютті созылу артқан сайын күштің де өсетіні шығады.

Серіппенің (дененің) деформацияланбаған күйден деформацияланған күйге ауысуы кезіндегі серпімділік күшінің жұмысын есептеу үшін формуланы қолданыңыз.

Қуат

Жұмыстың жылдамдығын сипаттайтын скаляр шама (жылдамдықтың өзгеру жылдамдығын сипаттайтын үдеумен ұқсастық жасауға болады). Формула арқылы анықталады

Тиімділік

Тиімділік - бұл машина жасаған пайдалы жұмыстың бір уақытта жұмсалған барлық жұмысқа (берілген энергияға) қатынасы

Тиімділік пайызбен көрсетіледі. Бұл сан 100%-ға жақын болған сайын, машинаның өнімділігі соғұрлым жоғары болады. 100-ден жоғары тиімділік болуы мүмкін емес, өйткені аз энергияны пайдаланып көп жұмыс істеу мүмкін емес.

Көлбеу жазықтықтың ПӘК-і ауырлық күшімен орындалған жұмыстың көлбеу жазықтық бойымен қозғалуға жұмсалған жұмысқа қатынасы.

Ең бастысы есте сақтау керек

1) Формулалар мен өлшем бірліктері;
2) Жұмыс күшпен орындалады;
3) Күш пен орын ауыстыру векторларының арасындағы бұрышты анықтай алу

Денені тұйық жол бойымен жылжытқанда күштің атқаратын жұмысы нөлге тең болса, онда мұндай күштер деп аталады консервативтінемесе потенциал. Денені тұйық жол бойымен жылжытқанда үйкеліс күшінің жұмысы ешқашан нөлге тең болмайды. Үйкеліс күші ауырлық күшінен немесе серпімді күштен айырмашылығы болып табылады консервативті емеснемесе әлеуетті емес.

Формула қолданылмайтын жағдайлар бар
Егер күш айнымалы болса, қозғалыс траекториясы қисық сызық болса. Бұл жағдайда жол осы шарттар орындалатын шағын учаскелерге бөлінеді және осы бөлімдердің әрқайсысы бойынша қарапайым жұмыс есептеледі. Бұл жағдайда жалпы жұмыс қарапайым жұмыстардың алгебралық қосындысына тең:

Белгілі бір күшпен орындалатын жұмыстың мәні тірек жүйесін таңдауға байланысты.

Қозғалыстың энергетикалық сипаттамалары механикалық жұмыс немесе күш жұмысы түсінігі негізінде енгізіледі.

Анықтама 1

Тұрақты күшпен орындалатын жұмыс A F → күш пен орын ауыстыру модульдерінің көбейтіндісіне бұрыштың косинусына тең физикалық шама. α , күш векторлары F → мен орын ауыстыру s → арасында орналасқан.

Бұл анықтама 1-суретте қарастырылған. 18 . 1 .

Жұмыс формуласы былай жазылады:

A = F s cos α .

Жұмыс скаляр шама. Бұл (0° ≤ α) оң мәнге ие болуға мүмкіндік береді< 90 °) , отрицательной при (90 ° < α ≤ 180 °) . Когда задается прямой угол α , тогда совершаемая сила равняется нулю. Единицы измерения работы по системе СИ - джоули (Д ж) .

Джоуль 1 Н күштің күш бағытымен 1 м жылжу үшін жасаған жұмысқа тең.

1-сурет. 18 . 1 . Күштің жұмысы F →: A = F s cos α = F s s

F s → күші F → қозғалыс бағытына s → проекциялау кезінде күш тұрақты болып қалмайды, ал шағын қозғалыстар үшін жұмысты есептеу Δ s i формула бойынша қорытындыланады және шығарылады:

A = ∑ ∆ A i = ∑ F s i ∆ s i .

Бұл жұмыс көлемі шектен (Δ s i → 0) есептеледі, содан кейін интегралға өтеді.

Жұмыстың графикалық көрінісі 1-суреттегі F s (x) графигі астында орналасқан қисық сызықты фигураның ауданынан анықталады. 18 . 2.

1-сурет. 18 . 2. Жұмыстың графикалық анықтамасы Δ A i = F s i Δ s i .

Координатаға тәуелді күштің мысалы ретінде Гук заңына бағынатын серіппенің серпімді күшін келтіруге болады. Серіппені созу үшін модулі серіппенің ұзаруына пропорционал F → күшін қолдану керек. Мұны 1-суреттен көруге болады. 18 . 3.

1-сурет. 18 . 3. Созылған көктем. Сыртқы күштің бағыты F → қозғалыс бағытымен s → сәйкес келеді. F s = k x, мұндағы k серіппенің қаттылығын білдіреді.

F → y p = - F →

Сыртқы күш модулінің х координатасына тәуелділігін түзу сызықтың көмегімен салуға болады.

1-сурет. 18 . 4 . Серіппе созылғанда сыртқы күш модулінің координатқа тәуелділігі.

Жоғарыдағы суреттен үшбұрыштың ауданын пайдалана отырып, серіппенің оң жақ бос ұшының сыртқы күшіне жасалған жұмысты табуға болады. Формула пішінді алады

Бұл формула серіппені сығу кезінде сыртқы күшпен орындалатын жұмысты өрнектеу үшін қолданылады. Екі жағдай да F → y p серпімділік күші F → сыртқы күштің жұмысына тең, бірақ таңбасы қарама-қарсы екенін көрсетеді.

Анықтама 2

Егер денеге бірнеше күш әсер етсе, онда жалпы жұмыстың формуласы оған жасалған барлық жұмыстардың қосындысы сияқты болады. Дене ілгерілемелі қозғалғанда, күштердің әсер ету нүктелері бірдей қозғалады, яғни барлық күштердің жалпы жұмысы түсірілген күштердің нәтижесінің жұмысына тең болады.

1-сурет. 18 . 5 . Механикалық жұмыс моделі.

Қуатты анықтау

Анықтама 3

Қуаткүштің уақыт бірлігінде атқаратын жұмысы деп аталады.

N деп белгіленген қуаттың физикалық шамасын жазу А жұмысының орындалған жұмыстың t уақыт кезеңіне қатынасы түрінде болады, яғни:

Анықтама 4

SI жүйесі қуат бірлігі ретінде 1 секундта 1 Дж жұмыс жасайтын күштің қуатына тең ватты (Вт т) пайдаланады.

Мәтінде қатені байқасаңыз, оны бөлектеп, Ctrl+Enter пернелерін басыңыз