1. Тегіс (үйкеліссіз) жазықтық немесе бет. Мұндай қосылыстар дененің жанасу нүктесінде тек жалпы нормаға қарай қозғалуына жол бермейді, оның бойымен сәйкес реакция бағытталады. Сондықтан тегіс жазық тіректің реакциясы осы тірекке перпендикуляр (12,а-суреттегі реакция); тегіс қабырғаның реакциясы осы қабырғаға перпендикуляр сур. 12, b); тегіс беттің реакциясы осы бетке нормаль бойымен бағытталған, суретте жанасу нүктесінде сызылған. 12, в).
2. Өткір шығу. Бұл жағдайда шығыңқы жердің өзі тірек болады деп болжауға болады, ал қарастырылып отырған дене тірек ретінде қызмет етеді. Бұл 1-жағдайға және тегіс шығу реакциясы тірек дененің бетіне қалыпты бағытталған деген қорытындыға әкеледі (12, в-суреттегі күш).
3. Иілгіш байланыс (салмақсыз жіп, кабель, шынжыр және т.б.). Сәйкес реакция жіптің бекітілу нүктесінен ілу нүктесіне дейінгі қосылыс бойымен бағытталады (11-суреттегі күш, г, 12, б-суреттегі күш).
4. Ұштарында топсалары бар салмақсыз түзу өзек. Реакция таяқша бойымен бағытталған. Таяқшаны қысуға немесе созуға болатындықтан, реакция өзекшенің ілу нүктесіне қарай да, суспензия нүктесінен де алыс бағытталуы мүмкін (13, а-суреттегі реакциялар).
5. Салмақсыз иінді немесе иілген өзек. Реакция соңы топсалардың центрлері арқылы өтетін түзу бойымен бағытталған (13-суретте 53-күш; а-суретте S күші; 13-суретте, б).
6. Жылжымалы топса тірегі. Реакция тірек жазықтығына перпендикуляр бағытталған (домалау жазықтығы) (14, а, б-сурет).
7. Цилиндрлік топса (15-сурет, а), радиалды мойынтірек (15-сурет, б). Реакция топсаның ортасынан (мойынтіректің ортаңғы бөлігінің ортасы) өтеді және топсаның (мойынтірек) осіне перпендикуляр жазықтықта жатады.
Ол шамасы белгісіз екі күшке – сәйкес координат осі бойынша осы реакцияның құраушыларына тең (15, а-суреттегі күштер; және 15, б-суретте). (Мұның түсіндірмесін 16-беттегі мысалды да қараңыз).
8. Сфералық топса (16-сурет, а), тірек мойынтірек (немесе бұрыштық контактілі мойынтірек) (16-сурет, б). Реакция шамасы белгісіз үш күштен – кеңістіктік координаталар жүйесінің осьтері бойындағы реакцияның құрамдас бөліктерінен тұрады.
9. Қатты тығыздауыш (Cурет 17). Денеге жазық күштер жүйесі әсер еткенде, қондырудың толық реакциясы ХА және UA құраушылары бар күштен және әсер етуші күштермен бір жазықтықта орналасқан моменті M жұп күштерден тұрады.
10. Жылжымалы тығыздағыш (Cурет 18). Күштердің жазық жүйесі және үйкеліс күші болмаған жағдайда реакция әсер етуші күштермен бір жазықтықта орналасқан N күшінен және моменті M жұп күштерден тұрады. N күші сырғанау бағытына перпендикуляр.
Өзін-өзі тексеру сұрақтары
1. Абсолют қатты дене, материалдық нүкте деп нені атайды?
2. Күш элементтерін анықтаңыз. Күшті қандай жолдармен орнатуға болады?
3. Күштің нүктеге қатысты векторлық моменті қалай аталады?Күштің алгебралық моменті дегеніміз не?
4. Қандай жағдайда күштің нүктеге қатысты моменті нөлге тең болады?
5. Күштер жүйесі деп нені атайды? Қандай күштер жүйелері эквивалент деп аталады?
6. Күштердің нәтижелік жүйесі қалай аталады?
7. Бос емес қатты, байланыс, байланыс реакцияларына анықтама беріңіз?
8. Еркін емес денені еркін деп санауға бола ма?
9. Еркін емес қатты денеге әсер ететін күштер қандай екі топқа бөлінеді?
Дәріс 1
КІРІСПЕ СТАТИКАНЫҢ НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕРІ
Механика пәні.
Статиканың негізгі түсініктері мен аксиомалары.
Қосылымдар және байланыс реакциялары.
Механика пәні
Механика механикалық қозғалыстың негізгі заңдылықтарын зерттейтін ғылым, яғни. үздіксіз ортадағы материалдық денелердің немесе бөлшектердің өзара орналасуының уақыт бойынша өзгеру заңдылықтары. Техникалық университеттегі теориялық механика курсының мазмұны абсолютті қатты денелердің, материалдық нүктелердің және олардың жүйелерінің тепе-теңдігі мен қозғалысын зерттеу болып табылады. Теориялық механика көптеген жалпы кәсіптік пәндерге (материалдар беріктігі, машина бөлшектері, машиналар мен механизмдер теориясы және т.б.) негіз болып табылады, сонымен қатар дербес идеялық-әдістемелік мәнге ие. Қоршаған дүниенің заңдылықтарын түсінудің ғылыми әдісін – бақылаудан математикалық модельге дейін, оны талдау, шешімдерді алу және оларды практикалық іс-әрекетте қолдануды суреттейді.
Теориялық механика курсы дәстүрлі түрде үш бөлікке бөлінеді:
Статика күштер жүйесі үшін эквивалентті түрлендіру ережелерін және тепе-теңдік шарттарын зерттейді.
Кинематика денелердің геометриялық жағынан қозғалуын осы қозғалысты тудыратын күштерді есепке алмай қарастырады.
Динамика денелердің қозғалысын оларға әсер ететін күштерге байланысты зерттейді.
Статиканың негізгі міндеттері:
Бір күш жүйесін мәліметтерге эквивалентті басқа жүйеге түрлендіру әдістерін зерттеу.
Күштер жүйесінің тепе-теңдігінің шарттарын орнату.
Статиканың негізгі түсініктері мен аксиомалары
Күш бір дененің екінші денеге механикалық әсерінің өлшемі. Күштердің физикалық табиғаты механикада қарастырылмайды.
Күш модулімен, бағытымен және қолдану нүктесімен анықталады. Латын әліпбиінің бас әріптерімен көрсетілген: 
күш модулі. Талдау-
Техникалық тұрғыдан күшті оның координаталық осьтердегі проекциялары арқылы анықтауға болады: 
,
,
, ал кеңістіктегі бағыт косинустардың бағыты болып табылады: 
,
,
.
Қатты денеге әсер ететін бірнеше күштердің қосындысы деп аталады күштер жүйесі. Екі күш жүйесі эквивалент() өз араларында, егер дененің күйін бұзбай, бір күштер жүйесін екіншісімен алмастыруға болады.
Берілген күштер жүйесіне эквивалентті күш деп аталады нәтиже:
. Күштер жүйесін нәтижелі жүйемен ауыстыру әрқашан мүмкін емес.
Тепе-теңдіктегі бос қатты денеге әсер ететін және оны осы күйден шығармаған күштер жүйесі деп аталады. күштердің теңдестірілген жүйесі
~
0.
Абсолютті қатты дене кез келген екі нүктенің арақашықтығы өзгеріссіз қалатын дене.
Аксиомалар:
Салдары: Күштің әсер ету нүктесін күштің әсер ету сызығы бойымен жылжытуға болады.
Дәлелдеу:
Бір нүктеде денеге Акүш қолданылды 
. нүктесінде қосыңыз INкүштер жүйесі 
:
.
, Бірақ 
, демек, 
. Тергеу дәлелденді.
Денеге бір нүктеде әсер еткен екі күштің осы нүкте арқылы өтетін және олардың геометриялық қосындысына тең қорытынды күші бар.
,
,
Бұл аксиомадан күштің алдын ала таңдалған бағыттар бойынша күш құрамдастарының кез келген санына ыдырауы мүмкін екендігі шығады.
Екі дененің өзара әсерлесу күштері шамасы бойынша бірдей және бір түзудің бойымен қарама-қарсы бағытта бағытталған.
Деформацияланатын дененің тепе-теңдігі, егер бұл дене қатып қалса, бұзылмайды.
Басқаша айтқанда, деформацияланатын және абсолютті қатты денелер үшін қажетті тепе-теңдік шарттары сәйкес келеді, бұл алынған нәтижелерді абсолютті қатты емес нақты денелер мен құрылымдарға қолдануға мүмкіндік береді.
Қосылымдар және байланыс реакциялары
Дене деп аталады Тегін, егер оның кеңістіктегі қозғалысы ештеңемен шектелмесе. Әйтпесе дене шақырылады еркін емес, ал берілген дененің қозғалысын шектейтін денелер байланыстар. Берілген денеге байланыстар әсер ететін күштер деп аталады байланыстардың реакциялары.
Байланыстың негізгі түрлері және олардың реакциялары:
Тегіс беттің реакциясы осы бетке нормаль бағытталған (ортақ жанамаға перпендикуляр).
Реакция тірек бетіне перпендикуляр.
Керемет жіп(икемді, салмақсыз, созылмайтын):
Мысалдар: кабель, арқан, шынжыр, белдік,…
Идеал жіптің реакциясы жіп бойымен ілу нүктесіне бағытталған.
Идеал штанга(ұштарында топсалары бар қатты, салмақсыз өзек):
Қосылу реакциясы өзек бойымен бағытталған.
Жіптен айырмашылығы, штанга қысылған кезде де жұмыс істей алады.
Цилиндрлік қосылыс:
Бұл байланыс корпустың ось бойымен қозғалуына және топса осінің айналасында айналуына мүмкіндік береді, бірақ бекіту нүктесін топса осіне перпендикуляр жазықтықта жылжытуға мүмкіндік бермейді. Реакция топса осіне перпендикуляр жазықтықта жатады және ол арқылы өтеді. Бұл реакцияның орны анықталмаған, бірақ оны екі өзара перпендикуляр құрамдас бөліктермен көрсетуге болады.
Сфералық буын:
Бұл байланыс дененің тіреу нүктесінің кез келген бағытта қозғалуына жол бермейді. Реакцияның орны анықталмаған, бірақ оны өзара перпендикуляр үш компонентпен көрсетуге болады.
Мойынтірек:
Бұл байланыстың реакциясы алдыңғы жағдайға ұқсас орнатылады.
Қатты тоқтату:
Бұл байланыс анкерлік нүктенің айналасында қозғалыс пен айналуды болдырмайды. Дененің байланыспен байланысы бетінің бойымен жүзеге асырылады. Бізде реакция күштерінің бөлінген жүйесі бар, олар көрсетілгендей, бір күш пен жұп күшпен ауыстырылуы мүмкін.
Аксиомабайланыстардан босату:
Әдебиет: [ 1 , §13];
[2 , §13];
[ 3 , 1.11.4-тармақ].
Кеңістіктегі кез келген бос дененің алты еркіндік дәрежесі бар: ол үш ось бойымен қозғала алады және осы осьтердің айналасында айнала алады. Денелер сирек бос күйде болады, көп жағдайда олардың қозғалысы байланыстармен шектеледі. Шектеу – дененің белгілі бір бағытта қозғалу мүмкіндігін жоққа шығаратын шектеулер. Қозғалмайтын денеге белсенді күштер әсер етсе, онда қосылыстарда белсенді күштер жүйесін тепе-теңдікке толықтыратын реактивті күштер немесе реакциялар пайда болады. Белсенді және реактивті теңдестірілген күштердің қосындысы дененің кернеулі күйін және оның деформациясын анықтайды.
Байланыс реакциялары тепе-теңдік теңдеулері арқылы табылады. Бұл жағдайда шешім келесі жоспарға сәйкес жүзеге асырылады:
- таңдалған денеге немесе денелер тобына әсер ететін сыртқы белсенді күштерді анықтау;
- таңдалған объект (дене) байланыстардан босатылады және оның орнына байланыстардың реакциялық күштері қолданылады;
- Координаталық осьтерді таңдап, олар тепе-теңдік теңдеулерін құрастырады және оларды шешіп, байланыстардың реакция күштерін табады.
Күштердің кеңістіктік жүйесі үшін алты тепе-теңдік теңдеуін (13.7) құрастыруға болады. Осы теңдеулердің көмегімен алты белгісіз реакция анықталады.
Статикалық тепе-теңдік теңдеулері арқылы ғана шешілетін есептер деп аталады статикалық анықталатын.Таңдалған нысанға қосылымдардың көбірек саны жүктелсе, тапсырма орындалады статикалық анықталмағанжәне оны шешу үшін тепе-теңдік теңдеулерінен басқа деформациялық талдау негізінде құрастырылған қосымша теңдеулерді қолдану қажет. Жалпы алғанда, екі бөлікті бекіту немесе қосу бірден алтыға дейінгі еркіндік дәрежесін жоя алады, яғни. бірден алтыға дейінгі қосылымдарды жүктеңіз. Осыған сәйкес консолидацияда бірден алтыға дейін реакциялар жүруі мүмкін. Реактивті күштердің мөлшері және олардың бағыты байланыстардың сипатына байланысты.
Мұнда бекіту және біріктіру бөліктерінің ең көп таралған түрлері берілген.
- 1. Тек бір бағытта қозғалу мүмкіндігін жоққа шығаратын қосылыстар. Мұндай қосылыстарда белгілі бір бағыттағы бір ғана реакция жүреді. Бұл түрдегі қосылымдарға мыналар жатады:
- а) екі денені бір нүктеде немесе түзу бойында жанасу арқылы қосу. Қол тигізген кезде жанасу беттеріне жалпы нормаль бойымен бағытталған реакция пайда болады (Cурет 13.5). Мұндай байланыс буынды-жылжымалы деп аталады;
Күріш. 13.5.
- б) кабельмен, жіппен, шынжырмен жасалған қосылым икемді қосылым бойымен бағытталған реакция береді және мұндай байланыс тек кернеуде жұмыс істей алады (13.5-суретті қараңыз, б);
- в) топсалы ұштары бар қатты түзу өзек түріндегі қосылым да өзек осі бойымен бағытталған реакция береді (13.5-суретті қараңыз, в) сағбірақ кернеуде де, қысуда да жұмыс істей алады.
Күріш. 13.6.
Суретте. 13,5, Гдене оған қойылған үш шектеумен көрсетілген; әрбір байланыс бір бағытта қозғалу мүмкіндігін жоққа шығарады және бағыты белгілі бір реакция береді.
- 2. Екі бағыттағы қозғалысты болдырмайтын және сәйкесінше екі реакция беретін бекіту немесе қосылым топсалы бекітілген тірек немесе цилиндрлік топса деп аталады (13.6-сурет).
- 3. Үш бағытта қозғалысты болдырмайтын және үш реакция беретін қосылыс кеңістіктік немесе шарикті қосылыс деп аталады (13.7-сурет).
- 4. Барлық алты еркіндік дәрежесін жоққа шығаратын бекіту қатты бекіту немесе ендіру деп аталады. Енгізуде алты реактивті күш факторы пайда болуы мүмкін - үш реактивті күш және үш реактивті момент (13.8-сурет). Бір жазықтықта орналасқан күштер қатты қондырылған денеге әсер еткенде, кірістіруде екі реактивті күш және бір реактивті момент пайда болады.
Күріш. 13.7.
Күріш. 13.8.
Есептеулерді жасаған кезде тіректер схемаланады және шартты түрде үш негізгі топқа бөлінеді:
- буынды және қозғалмалы(Cурет 13.9, A),бір ғана сызықтық реакцияны қабылдау /?;
- буынды-бекітілген(13.9, б-сурет), екі сызықтық реакцияны қабылдау РЖәне Н.
- шымшу, немесе тығыздау(Cурет 13.9, В), сызықтық реакцияларды қабылдау РЖәне Нжәне сәт М.
Күріш. 13.9.
Шынайы денелер жанасқанда және олардың салыстырмалы қозғалысы кезінде олардың жанасу орындарында үйкеліс күштері пайда болады, бұл реактивті күштердің ерекше түрі ретінде қарастырылуы мүмкін. Үйкеліс күші денелердің жанасу жазықтығында орналасқан; қозғалыс кезінде ол дененің салыстырмалы жылдамдығына қарама-қарсы бағытта бағытталады.
Мысал.Тісті беріліс 2 бекітілген 1 білік екі подшипникке орнатылған АЖәне IN.Біліктің бос ұшына белдік жетекті шкив 3 орнатылған (13.10-сурет) Геометриялық өлшемдері белгілі. А, s, беру моменті M, шкив диаметрі D, конустық берілістің барлық параметрлері, сонымен қатар белдіктің тартылу күштерінің қатынасы F a JF al= 2. Тіректердің реакциясын және белдіктің тартылу күшін анықтау керек.
Күріш. 13.10.
Біз шешімді үш қадаммен орындаймыз.
1. Жүйеде әрекет ететін белсенді күштерді анықтаймыз. Кеңістікте орналасқан күш конусты беріліске әсер етеді, оның құрамдас бөліктері координат осьтері бойынша сәйкес белгіленеді. F v F rЖәне F a.Құрамдас F ( ,айналмалы күш деп аталады, оське қатысты моменттердің теңдеуіне негізделген берілген моментпен анықталады. z
Радиалды компонент F rжәне осьтік компонент Ф аайналмалы күшпен анықталады F (конусты берілістің көрсетілген геометриясына негізделген.
2. Білікті (тепе-теңдік объектісі) қосылымдардан босатып, оның орнына реакция күштерін қолданамыз X l U l, X c, Y B Z B .
Мойынтіректер АЖәне INтопсалы тіректер ретінде қарастырылуы керек, өйткені оларда әрқашан бос орындар болады. Қолдауда Аекі реакция жүреді X лЖәне U l,өйткені бұл тірек біліктің тек көлденең бағытта қозғалуына тыйым салады. Дұрыс тіректе үш реакция пайда болады X в, У вЖәне Z B,өйткені ол осьтік бағытта да біліктің қозғалысын шектейді. Белсенді және реактивті күштер бірігіп теңдестірілген күштердің кеңістіктік жүйесін құрайды.
3. Координаталар жүйесін таңдаңыз: осьтер XЖәне сағбілік осіне перпендикуляр жазықтықта орналастырылған және ось zбіз біліктің осі бойымен бағыттаймыз. (13.7) және (13.8) көмегімен алты тепе-теңдік теңдеуін құрамыз.
Берілген шартты қолдану F al = 2F ii2және тепе-теңдік теңдеулерін шешіп, күштерді табамыз F aV F a2және қолдау реакциялары
Бұл жарияланым бұрын алынған білімдерді жүйелеуге, сондай-ақ емтиханға немесе сынаққа дайындалуға және оны сәтті тапсыруға көмектеседі.
* * *
литрлік компания бойынша.
2. Байланыстардың байланыстары және реакциялары
Барлық денелер бөлінеді еркін және байланған.
Бос денелер– бұл қозғалысы шектелмеген денелер.
Байланған денелер- бұл қозғалысы басқа денелермен шектелген денелер.
Басқа денелердің қозғалысын шектейтін денелер деп аталады байланыстар.
Қосылымдардан әсер ететін және қозғалысқа кедергі келтіретін күштер деп аталады байланыстардың реакциялары. Байланыс реакциясы әрқашан оны жылжыту мүмкін емес жағынан бағытталған.
Кез келген байланысқан денені еркін деп елестетуге болады, егер байланыстар реакциялармен ауыстырылса (байланыстардан босату принципі).
Қосылымдар бірнеше түрге бөлінеді.
Қосылу – тегіс тірек(үйкеліссіз) - тірек реакциясы тірек нүктесінде қолданылады және әрқашан тірекке перпендикуляр бағытталған.
Икемді байланыс(жіп, арқан, кабель, шынжыр) – жүк екі жіпке ілінеді. Жіптің реакциясы денеден алыс жіп бойымен бағытталады, ал жіпті тек созуға болады.
Қатты таяқ– шыбықты қысуға немесе созуға болады. Таяқшаның реакциясы өзек бойымен бағытталған. Таяқша кернеу немесе қысу жағдайында жұмыс істейді. Реакцияның нақты бағыты таяқшаны ойша алып тастау және бұл байланыссыз дененің мүмкін қозғалыстарын қарастыру арқылы анықталады.
Ықтимал қоныс аударунүкте берілген сәтте рұқсат етілген осындай шексіз аз психикалық қозғалыс деп аталады.
Артикуляциялық қолдау.Топса бекіту нүктесінің айналасында айналуға мүмкіндік береді. Топсалардың екі түрі бар.
Жылжымалы топса.Топсаға бекітілген өзек топсаның айналасында айнала алады, ал бекіту нүктесі бағыттаушы (платформа) бойымен қозғала алады. Жылжымалы топсаның реакциясы тірек бетіне перпендикуляр бағытталған, өйткені тек тірек беті арқылы қозғалысқа рұқсат етілмейді.
Бекітілген топса.Бекіту нүктесін жылжыту мүмкін емес.
Штанга топса осінің айналасында еркін айнала алады. Мұндай тіректің реакциясы топса осінен өтеді, бірақ оның бағыты белгісіз. Ол екі компонент ретінде бейнеленген: көлденең және тік ( Р x , Р ж).
Қысу немесе «нығыздау».Бекіту нүктесінің кез келген қозғалысы мүмкін емес.
Сыртқы күштердің әсерінен тіректе реактивті күш пен реактивті момент пайда болады М z, айналуды болдырмайды.
Реактивті күш координаталық осьтер бойымен екі құрамдас түрінде берілген:
R = R x + Р ж .
* * *
Кітаптың берілген кіріспе фрагменті Техникалық механика. Шпаргалка (Аурика Луковкина, 2009)кітап серіктесіміз ұсынған -
Механиканың құрамдас салаларының бірі болып табылатын статиканы зерттеу процесінде аксиомалар мен негізгі ұғымдарға басты рөл беріледі. Тек бес негізгі аксиома бар. Олардың кейбіреулері мектептегі физика сабақтарынан белгілі, өйткені олар Ньютон заңдары.
Механиканың анықтамасы
Алдымен, статика механиканың бір бөлімі екенін атап өткен жөн. Соңғысын толығырақ сипаттау керек, өйткені ол статикамен тікелей байланысты. Сонымен қатар, механика - бұл динамика, кинематика және статиканы біріктіретін жалпылама термин. Бұл пәндердің барлығы мектеп физика курсында оқытылды және барлығына белгілі. Тіпті статиканы зерттеуге енгізілген аксиомалардың өзі мектеп жылдарында белгілі болғандарға негізделген.Бірақ олардың үшеуі болды, ал статиканың негізгі аксиомалары бес болды. Олардың көпшілігі тепе-теңдікті сақтау ережелеріне және белгілі бір дененің немесе материалдық нүктенің түзу сызықты біркелкі қозғалысына қатысты.
Механика – материя қозғалысының ең қарапайым әдісі – механикалық туралы ғылым. Ең қарапайым қозғалыстар физикалық нысанды кеңістікте және уақытта бір позициядан екінші орынға ауыстыруға дейін қысқартуға болатын әрекеттер деп саналады.
Механика нені зерттейді?
Теориялық механикада қозғалыстың жалпы заңдылықтары дененің созылу және ауырлық қасиеттерінен басқа жеке қасиеттерін есепке алмай зерттеледі (осыдан зат бөлшектерінің бір-бірін тарту немесе белгілі бір салмаққа ие болу қасиеттері шығады).
Негізгі анықтамаларға механикалық күш жатады. Бұл термин өзара әрекеттесу кезінде бір денеден екінші денеге механикалық түрде берілетін қозғалысты білдіреді. Көптеген бақылаулар негізінде күштің әсер ету бағыты мен нүктесі арқылы сипатталатыны анықталды.
Құру әдісі бойынша теориялық механика геометрияға ұқсас: ол да анықтамаларға, аксиомаларға және теоремаларға негізделген. Дегенмен, байланыс қарапайым анықтамалармен аяқталмайды. Жалпы механикаға, атап айтқанда статикаға қатысты сызбалардың көпшілігінде геометриялық ережелер мен заңдар бар.
Теориялық механика үш бөлімнен тұрады: статика, кинематика және динамика. Біріншісі затқа және абсолютті қатты денеге әсер ететін күштерді түрлендіру әдістерін, сондай-ақ тепе-теңдіктің пайда болу шарттарын зерттейді. Кинематика әсер етуші күштерді есепке алмайтын қарапайым механикалық қозғалысты қарастырады. Динамикада нүктенің, жүйенің немесе қатты дененің қозғалыстары әсер етуші күштерді ескере отырып зерттеледі.
Статика аксиомалары
Алдымен біз статиканың негізгі ұғымдарын, аксиомаларын, байланыс түрлерін және олардың реакцияларын қарастыруымыз керек. Статика – абсолютті қатты денеге әсер ететін күштердің тепе-теңдік күйі. Оның міндеттеріне екі негізгі тармақ кіреді: 1 - статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомаларына денеге қолданылған күштердің қосымша жүйесін оған баламалы басқа жүйемен ауыстыру кіреді. 2 - дене әсер етуші күштердің әсерінен тыныштық күйінде немесе біркелкі ілгерілемелі түзу сызықты қозғалыс процесінде қалатын жалпы ережелерді шығару.
Мұндай жүйелердегі объектілерді әдетте материалдық нүкте – берілген шарттарда өлшемдерін алып тастауға болатын дене деп атайды. Қандай да бір жолмен өзара байланысқан нүктелер немесе денелер жиынтығы жүйе деп аталады. Бұл денелер арасындағы өзара әсер етуші күштерді ішкі, ал бұл жүйеге әсер етуші күштерді сыртқы деп атайды.
Белгілі бір жүйедегі нәтижелі күш күштердің қысқартылған жүйесіне эквивалентті күш болып табылады. Бұл жүйеге кіретіндер құрамдас күштер деп аталады. Теңестіруші күш шамасы бойынша нәтижелі күшке тең, бірақ қарама-қарсы бағытта бағытталған.
Статикада қатты денеге әсер ететін күштер жүйесін өзгерту немесе күштер тепе-теңдігі туралы шешім қабылдағанда күш векторларының геометриялық қасиеттері қолданылады. Осыдан геометриялық статиканың анықтамасы анық болады. Рұқсат етілген орын ауыстырулар принципіне негізделген аналитикалық статика динамикада сипатталатын болады.
Статиканың негізгі түсініктері мен аксиомалары
Дененің тепе-теңдікте болу шарттары қосымша дәлелсіз қолданылатын, бірақ статика аксиомалары деп аталатын тәжірибе түрінде растауы бар бірнеше негізгі заңдардан алынған.
- I аксиомасы Ньютонның бірінші заңы (инерция аксиомасы) деп аталады. Әрбір дене осы денеге сыртқы күштер әсер етіп, оны осы күйден алып тастамайынша тыныштық күйінде немесе бірқалыпты сызықты қозғалыста қалады. Дененің бұл қабілеті инерция деп аталады. Бұл заттың негізгі қасиеттерінің бірі.
- II аксиома – Ньютонның үшінші заңы (өзара әрекеттесу аксиомасы). Бір дене басқа денеге белгілі бір күшпен әсер еткенде, екінші дене біріншісімен бірге оған шамасы бойынша бірдей және бағыты бойынша қарама-қарсы белгілі бір күшпен әрекет етеді.
- III аксиома – екі күштің тепе-теңдігінің шарты. Екі күштің әсерінен болатын бос дененің тепе-теңдігін алу үшін бұл күштердің шамасы бойынша бірдей және бағыты бойынша қарама-қарсы болғаны жеткілікті. Бұл да келесі тармаққа қатысты және статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомаларына, жинақтаушы күштер жүйесінің тепе-теңдігіне кіреді.
- Аксиома IV. Қатты денеге теңдестірілген күштер жүйесі қолданылса немесе жойылса, тепе-теңдік бұзылмайды.
- V аксиома – күштер параллелограммының аксиомасы. Екі қиылысатын күштің нәтижесі олардың қиылысу нүктесінде қолданылады және осы күштерге салынған параллелограммның диагоналы арқылы көрсетіледі.
Байланыстар және олардың реакциялары
Теориялық механикада материалдық нүктеге, жүйеге және қатты денеге екі анықтама беруге болады: бос және бос емес. Бұл сөздердің айырмашылығы, егер нүктенің, дененің немесе жүйенің қозғалысына алдын-ала белгіленген шектеулер қойылмаса, онда бұл объектілер анықтамасы бойынша еркін болады. Қарама-қарсы жағдайда объектілер әдетте бос емес деп аталады.
Осы материалдық объектілердің еркіндігін шектеуге әкелетін физикалық жағдайлар байланыстар деп аталады. Статикада әртүрлі қатты немесе иілгіш денелермен орындалатын қарапайым қосылыстар болуы мүмкін. Нүктеге, жүйеге немесе денеге әсер ететін қосылыс күші байланыс реакциясы деп аталады.
Байланыс түрлері және олардың реакциялары
Кәдімгі өмірде байланыс жіптермен, баулармен, шынжырлармен немесе арқандармен ұсынылуы мүмкін. Механикада бұл анықтама салмақсыз, икемді және созылмайтын байланыстар ретінде қабылданады. Тиісінше реакциялар жіп немесе арқан бойымен бағытталуы мүмкін. Бұл жағдайда әрекет сызықтарын бірден анықтау мүмкін емес байланыстар орын алады. Статиканың негізгі түсініктері мен аксиомаларына мысал ретінде қозғалмайтын цилиндрлік топсаны келтіруге болады.
Ол стационарлық цилиндрлік болттан тұрады, оның үстіне диаметрі болт өлшемінен аспайтын цилиндрлік тесігі бар гильза орнатылған. Корпусты втулкаға бекіткен кезде, бірінші тек топса осі бойымен айнала алады. Идеал топсада (втулка беті мен болт арасындағы үйкеліс ескерілмеген жағдайда) болт пен төлкенің бетіне перпендикуляр бағытта төлкенің жылжуына кедергі пайда болады. Осыған байланысты идеалды топсадағы реакция қалыпты - болт радиусы бойынша бағытталған. Әсер ететін күштердің әсерінен втулка ерікті нүктеде болтқа қарсы басуға қабілетті. Осыған байланысты қозғалмайтын цилиндрлік топсадағы реакция бағытын алдын ала анықтау мүмкін емес. Бұл реакциядан тек оның топса осіне перпендикуляр жазықтықта орналасуын білуге болады.
Есептерді шешу кезінде топсаның реакциясы векторды ыдырату арқылы аналитикалық жолмен анықталады. Статиканың негізгі түсініктері мен аксиомаларына осы әдіс жатады. Реакция проекциясының мәндері тепе-теңдік теңдеулерінен есептеледі. Дәл солай басқа жағдайларда, соның ішінде байланыс реакциясының бағытын анықтау мүмкін болмағанда жасалады.
Жинақтаушы күштер жүйесі
Негізгі анықтамаларға жақындайтын күштер жүйесі жатады. Жинақтаушы күштер жүйесі деп аталатын жүйе әрекет сызықтары бір нүктеде қиылысатын жүйе деп аталады. Бұл жүйе нәтижеге әкеледі немесе тепе-теңдік күйінде болады. Бұл жүйе бұрын айтылған аксиомаларда да ескеріледі, өйткені ол бірден бірнеше позицияда айтылған дененің тепе-теңдігін сақтаумен байланысты. Соңғысы тепе-теңдікті құруға қажетті себептерді де, осы күйдің өзгеруіне әкелмейтін факторларды да көрсетеді. Берілген жинақтаушы күштер жүйесінің нәтижесі аталған күштердің векторлық қосындысына тең.
Жүйенің тепе-теңдігі
Статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомаларында жинақтаушы күштер жүйесі де зерттеуге енгізілген. Жүйе тепе-теңдікте болуы үшін механикалық жағдай нәтижелік күштің нөлдік мәні болып табылады. Күштердің векторлық қосындысы нөлге тең болғандықтан, көпбұрыш жабық деп саналады.
Аналитикалық түрде жүйенің тепе-теңдік шарты келесідей болады: тепе-теңдікте тұрған жинақтаушы күштердің кеңістіктік жүйесі координаталар осінің әрқайсысына нөлге тең күш проекцияларының алгебралық қосындысына ие болады. Мұндай тепе-теңдік жағдайда нәтиже нөлге тең болатындықтан, координаталар осьтеріндегі проекциялар да нөлге тең болады.
Қуат сәті
Бұл анықтама күштердің әсер ету нүктесінің векторының векторлық көбейтіндісін білдіреді. Күш моментінің векторы күш пен нүкте жатқан жазықтыққа перпендикуляр бағытталған, күш әсерінен айналу сағат тіліне қарсы болатын бағытта көрінеді.
Күштер жұбы
Бұл анықтама шамасы бойынша бірдей, қарама-қарсы бағытта бағытталған және денеге қолданылатын параллель күштер жұбынан тұратын жүйені білдіреді.
Күштер жұбының моментін оң жақ координаталар жүйесінде жұптың күштері сағат тіліне қарсы бағытталған болса, оң, ал сол жақ координаталар жүйесінде сағат тіліне қарсы бағытталған болса теріс деп есептеуге болады. Оң жақ координат жүйесінен солға көшкен кезде күштердің бағыты керісінше өзгереді. Күштердің әсер ету сызықтары арасындағы қашықтықтың ең аз мәні иық деп аталады. Бұдан шығатыны, күштер жұбының моменті еркін вектор, модулі M = Fh тең және әсер ету жазықтығына перпендикуляр бағытқа ие және осы вектордың төбесінен күштер оң бағытта бағытталған.
Күштердің ерікті жүйелеріндегі тепе-теңдік
Қатты денеге әсер ететін күштердің еркін кеңістіктік жүйесі үшін қажетті тепе-теңдік шарты кеңістіктегі кез келген нүктеге қатысты негізгі вектор мен моменттің жойылуы болып саналады.
Бұдан шығатыны, бір жазықтықта орналасқан параллель күштердің тепе-теңдігіне жету үшін параллель оське күштердің проекцияларының нәтижелі қосындысы және күштермен қамтамасыз етілген моменттердің барлық құраушыларының алгебралық қосындысы қажет және жеткілікті. кездейсоқ нүктеге қатысты нөлге тең.
Дененің ауырлық орталығы
Бүкіләлемдік тартылыс заңы бойынша жер бетіне жақын орналасқан әрбір бөлшекке тартылыс деп аталатын тартымды күштер әсер етеді. Кішкентай дене өлшемдерімен барлық техникалық қолданбаларда дененің жеке бөлшектерінің ауырлық күштерін параллель дерлік күштер жүйесі деп санауға болады. Егер бөлшектердің барлық тартылыс күштерін параллель деп санасақ, онда олардың нәтижесі барлық бөлшектердің салмақтарының қосындысына сандық түрде тең болады, яғни дене салмағы.
Кинематика пәні
Кинематика – нүктенің, нүктелер жүйесінің және қатты дененің механикалық қозғалысын оларға әсер ететін күштерге қарамастан зерттейтін теориялық механиканың бөлімі. Ньютон материалистік ұстанымға сүйене отырып, кеңістік пен уақыттың объективті табиғатын қарастырды. Ньютон абсолюттік кеңістік пен уақыт анықтамасын қолданды, бірақ оларды қозғалатын материядан бөлді, сондықтан оны метафизик деп атауға болады. Диалектикалық материализм кеңістік пен уақытты материяның өмір сүруінің объективті формалары деп санайды. Кеңістік пен уақыт материясыз өмір сүре алмайды. Теориялық механикада қозғалатын денелерді қамтитын кеңістікті үш өлшемді евклидтік кеңістік деп атайды.
Теориялық механикамен салыстырғанда салыстырмалылық теориясы кеңістік пен уақыт туралы әртүрлі идеяларға негізделген. Бұған Лобачевский жасаған жаңа геометрияның пайда болуы көмектесті. Ньютоннан айырмашылығы Лобачевский кеңістік пен уақытты көруден ажыратпады, соңғысын кейбір денелердің басқаларға қатысты орналасуының өзгеруі деп санады. Ол өз еңбегінде табиғатта адам тек қозғалысты ғана таниды, онсыз сезімдік бейнелеу мүмкін болмайтынын көрсетті. Бұдан шығатыны, барлық басқа ұғымдар, мысалы, геометриялық ұғымдар ақылмен жасанды түрде жасалады.
Бұдан кеңістік қозғалыстағы денелер арасындағы байланыстың көрінісі ретінде қарастырылатыны анық. Салыстырмалылық теориясының пайда болуынан бір ғасырға жуық уақыт бұрын Лобачевский евклид геометриясының геометриялық абстрактілі жүйелерге жататынын, ал физикалық дүниеде кеңістіктік қатынастар физикалық геометриямен анықталатынына назар аударған болатын, бұл евклид геометриясынан ерекшеленетін, онда уақыт және уақыт қасиеттері бар. кеңістік кеңістікте және уақытта қозғалатын материяның қасиеттерімен біріктіріледі.
Ресейден келген механика саласындағы озық ғалымдар теориялық механиканың барлық негізгі анықтамаларын, атап айтқанда, уақыт пен кеңістікті түсіндіруде дұрыс материалистік ұстанымдарды саналы түрде ұстанғанын атап өтудің еш зияны жоқ. Сонымен бірге салыстырмалылық теориясындағы кеңістік пен уақыт туралы пікір салыстырмалылық теориясы бойынша еңбектер пайда болғанға дейін жасалған марксизмді жақтаушылардың кеңістік пен уақыт туралы ойларына ұқсас.
Кеңістікті өлшеу кезінде теориялық механикамен жұмыс істегенде негізгі бірлік ретінде санауыш, ал уақыт ретінде екіншісі алынады. Уақыт әрбір анықтамалық жүйеде бірдей және бұл жүйелердің бір-біріне қатысты араласуына тәуелсіз. Уақыт таңбамен көрсетіледі және аргумент ретінде пайдаланылатын үздіксіз айнымалы мән ретінде қарастырылады. Уақытты өлшеу кезінде статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомаларына кіретін уақыт кезеңі, уақыт моменті және бастапқы уақыт анықтамалары қолданылады.
Техникалық механика
Практикалық қолдануда статика мен техникалық механиканың негізгі түсініктері мен аксиомалары өзара байланысты. Техникалық механикада қозғалыстың механикалық процесінің өзі де, оны практикалық мақсатта пайдалану мүмкіндігі де зерттеледі. Мысалы, статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомаларын қысқаша білуді талап ететін техникалық және құрылыс құрылымдарын құру және оларды беріктікке сынау кезінде. Дегенмен, мұндай қысқаша зерттеу тек әуесқойларға жарамды. Мамандандырылған оқу орындарында бұл тақырыптың, мысалы, күштер жүйесі, статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомалары жағдайында айтарлықтай маңызы бар.
Техникалық механикада жоғарыда аталған аксиомалар да қолданылады. 1-ге статиканың негізгі түсініктері мен аксиомалары осы бөліммен байланысты. Ең бірінші аксиома тепе-теңдікті сақтау принципін түсіндіретініне қарамастан. Техникалық механикада маңызды рөлді құрылғыларды жасау ғана емес, сонымен қатар тұрақтылық пен беріктік негізгі критерий болып табылатын құрылыста да атқарады. Дегенмен, негізгі аксиомаларды білмей, мұндай нәрсені жасау мүмкін емес.
Жалпы ескертулер
Қатты денелер қозғалысының қарапайым түрлеріне дененің ілгерілемелі және айналмалы қозғалысы жатады. Қатты денелердің кинематикасында әртүрлі қозғалыс түрлерінде оның әртүрлі нүктелерінің қозғалысының кинематикалық сипаттамалары ескеріледі. Дененің қозғалмайтын нүкте айналасындағы айналмалы қозғалысы деп дененің қозғалысы кезінде ерікті нүктелер жұбынан өтетін түзудің тыныштықта қалатын қозғалысын айтады. Бұл түзу денелердің айналу осі деп аталады.
Жоғарыдағы мәтін статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомаларын қысқаша қорытындылады. Сонымен қатар, статиканы жақсырақ түсінуге болатын үшінші тарап ақпаратының үлкен көлемі бар. Негізгі деректерді ұмытпаңыз, мысалдардың көпшілігінде статиканың негізгі түсініктері мен аксиомалары абсолютті қатаң денені қамтиды, өйткені бұл қалыпты жағдайда қол жеткізу мүмкін емес объект үшін стандарттың бір түрі.
Сонда аксиомаларды есте сақтау керек. Мысалы, статиканың негізгі ұғымдары мен аксиомалары, байланыстар және олардың реакциялары солардың қатарына жатады. Көптеген аксиомалар тепе-теңдікті немесе бірқалыпты қозғалысты сақтау принципін ғана түсіндіретініне қарамастан, бұл олардың маңыздылығын жоққа шығармайды. Мектеп курсынан бастап бұл аксиомалар мен ережелер зерттеледі, өйткені олар барлығына жақсы таныс Ньютон заңдары. Оларды атап өту қажеттілігі жалпы статикадан және механикадан алынған ақпаратты практикалық қолданумен байланысты. Мысал техникалық механика болды, онда механизмдерді жасаудан басқа, тұрақты ғимараттарды салу принципін түсіну қажет. Осындай ақпараттың арқасында кәдімгі құрылымдардың дұрыс құрылысы мүмкін.
Жүктелуде...
