Планк тұрақтысы Ньютонның механика заңдары қолданылатын макроәлем мен кванттық механика заңдары қолданылатын микроәлем арасындағы шекараны анықтайды.
Кванттық механиканың негізін қалаушылардың бірі Макс Планк энергияны кванттау идеясына жақында ашылған электромагниттік толқындар арасындағы өзара әрекеттесу процесін теориялық тұрғыдан түсіндіруге тырысқан кезде келді ( см.Максвелл теңдеулері) және атомдар және сол арқылы қара дененің сәулелену мәселесін шешеді. Ол атомдардың бақыланатын сәулелену спектрін түсіндіру үшін атомдар энергияны бөліктерге бөліп шығарады және жұтады деп қабылдау қажет екенін түсінді (ғалым мұны кванттар) және тек белгілі бір толқын жиіліктерінде. Бір квантпен берілген энергия мынаған тең:
Қайда vсәулелену жиілігі болып табылады, және h — әрекеттің элементар кванты,көп ұзамай атауын алған жаңа әмбебап тұрақтыны білдіреді Планк тұрақтысы. Планк эксперименттік мәліметтер негізінде оның мәнін бірінші болып есептеді h = 6,548 × 10 -34 Дж с (SI жүйесінде); қазіргі деректерге сәйкес h = 6,626 × 10 -34 Дж с. Сәйкесінше, кез келген атом атомдағы электрондардың орбиталарына тәуелді өзара байланысқан дискретті жиіліктердің кең спектрін шығара алады. Нильс Бор көп ұзамай Планк үлестіріміне сәйкес Бор атомының когерентті, жеңілдетілген үлгісін жасайды.
1900 жылдың аяғында өз нәтижелерін жариялаған Планктың өзі – және бұл оның жарияланымдарынан анық көрінеді – бастапқыда кванттар ыңғайлы математикалық модель емес, физикалық шындық екеніне сенбеді. Алайда, бес жылдан кейін Альберт Эйнштейн фотоэлектрлік әсерді түсіндіретін мақаланы жариялағанда энергияны кванттаусәулелену, ғылыми ортада Планк формуласы енді теориялық ойын ретінде емес, энергияның кванттық табиғатын дәлелдейтін субатомдық деңгейдегі нақты физикалық құбылыстың сипаттамасы ретінде қабылданады.
Планк тұрақтысы кванттық механиканың барлық теңдеулері мен формулаларында кездеседі. Атап айтқанда, ол Гейзенбергтің белгісіздік принципі күшіне енетін масштабты анықтайды. Шамамен айтқанда, Планк тұрақтысы бізге кеңістіктік шамалардың төменгі шегін көрсетеді, одан тыс кванттық әсерлерді елемеуге болмайды. Құм түйірлері үшін, айталық, олардың сызықтық өлшемдері мен жылдамдығының өніміндегі белгісіздік соншалықты елеусіз, оны елемеуге болады. Басқаша айтқанда, Планк тұрақтысы Ньютонның механика заңдары қолданылатын макрокосм мен кванттық механика заңдары күшіне енетін микроәлем арасындағы шекараны сызады. Бір физикалық құбылыстың теориялық сипаттамасы үшін ғана алынған Планк тұрақтысы көп ұзамай ғаламның табиғатымен анықталатын теориялық физиканың іргелі тұрақтыларының біріне айналды.
Сондай-ақ қараңыз:
Макс Карл Эрнст Людвиг Планк, 1858-1947 ж
неміс физигі. Кильде заң профессорының отбасында дүниеге келген. Виртуоздық пианист бола отырып, Планк жас кезінде ғылым мен музыка арасында қиын таңдау жасауға мәжбүр болды (олардың айтуынша, Бірінші дүниежүзілік соғысқа дейін пианист Макс Планк бос уақытында скрипкашы Альберт Эйнштейнмен өте кәсіби классикалық дуэт құрайтын. - Ескерту аудармашы) Планк 1889 жылы Мюнхен университетінде термодинамиканың екінші заңы бойынша докторлық диссертациясын қорғады - және сол жылы оқытушы, ал 1892 жылдан Берлин университетінің профессоры болды, 1928 жылы зейнеткерлікке шыққанға дейін жұмыс істеді. . Планк заңды түрде кванттық механиканың әкелерінің бірі болып саналады. Бүгінде неміс ғылыми-зерттеу институттарының бүкіл желісі оның есімімен аталады.
Зертханалық жұмыс №
СПЕКТРАЛАРДАҒЫ ЗАҢДАЛЫҚТАРДЫ ЗЕРТТЕУ ЖӘНЕ ПЛАНК ТҰРАҚТЫСЫН АНЫҚТАУ
Жұмыс мақсаты:эмиссия және жұтылу спектрлері арқылы Планк константасын тәжірибе жүзінде анықтау.
Құрылғылар мен керек-жарақтар:спектроскоп, қыздыру шамы, сынап шамы, хром шыңы бар кюветта.
ТЕОРИЯЛЫҚ КІРІСПЕ
Атом – химиялық элементтің негізгі қасиеттерін анықтайтын ең кіші бөлшегі. Атомның планетарлық моделі Э.Резерфордтың тәжірибелерімен дәлелденді. Атомның ортасында заряды бар оң зарядты ядро бар З∙e (З– ядродағы протондар саны, яғни. Менделеевтің периодтық жүйесіндегі химиялық элементтің реттік нөмірі; e– протонның заряды электронның зарядына тең). Электрондар ядроның электр өрісінде ядроны айнала қозғалады.
Мұндай атомдық жүйенің тұрақтылығы Бор постулаттарымен негізделеді.
Бордың алғашқы постулаты(стационарлық күй постулаты): атомның тұрақты күйінде электрондар электромагниттік энергияны шығармай белгілі бір стационарлық орбиталарда қозғалады; Стационарлық электрон орбиталары кванттау ережесімен анықталады:
. (2)
Ядроның айналасында орбита бойынша қозғалатын электронға Кулон күші әсер етеді:
.
(3)
Сутегі атомы үшін З=1. Содан кейін
. (4)
(2) және (4) теңдеулерді бірге шешу арқылы мынаны анықтай аламыз:
а) орбитаның радиусы
; (5)
б) электрон жылдамдығы
; (6)
в) электрон энергиясы
. (7)
Энергия деңгейі– белгілі бір стационарлық күйдегі атомның электроны иеленетін энергия.
Сутегі атомында бір электрон бар. Атомның күйі n=1 негізгі күй деп аталады. Негізгі күйдің энергиясы 
Өзінің негізгі күйінде атом тек энергияны жұта алады.
Кванттық ауысулар кезінде атомдар (молекулалар) бір стационарлық күйден екіншісіне, яғни бір энергетикалық деңгейден екіншісіне секіреді. Атомдардың (молекулалардың) күйінің өзгеруі электрондардың бір қозғалмайтын орбитадан екіншісіне энергетикалық ауысуымен байланысты. Бұл жағдайда әртүрлі жиіліктегі электромагниттік толқындар шығарылады немесе жұтылады.
Бордың екінші постулаты(жиілік ережесі): электрон бір стационар орбитадан екіншісіне ауысқанда энергиясы бар бір фотон шығады немесе жұтылады.
, (8)
сәйкес стационарлық күйлердің энергия айырмашылығына тең ( 
Және 
- сәйкесінше атомның сәулеленуге немесе жұтуға дейінгі және кейінгі стационарлық күйлерінің энергиясы).
Энергия бөлек бөліктерде бөлінеді немесе жұтылады - кванттар (фотондар), ал әрбір кванттың (фотонның) энергиясы жиілікпен байланысты. ν шығарылатын толқындар қатынасы
,
(9)
Қайда h– Планк тұрақтысы. Планк тұрақтысы– атомдық физиканың маңызды константаларының бірі, сандық жағынан 1 Гц сәулелену жиілігіндегі бір сәулелену квантының энергиясына тең.
Осыны ескере отырып, (8) теңдеуді былай жазуға болады
.
(10)
Берілген атом (молекула) шығаратын және жұтатын барлық жиіліктегі электромагниттік толқындардың жиынтығы берілген заттың сәулелену немесе жұту спектрі. Әрбір заттың атомының өзіндік ішкі құрылымы болғандықтан, әрбір атомның жеке, ерекше спектрі болады. Бұл 1859 жылы Кирхгоф пен Бунсен ашқан спектрлік талдаудың негізі.
Эмиссиялық спектрлердің сипаттамасы
Заттардың сәулеленуінің спектрлік құрамы өте алуан түрлі. Бірақ бұған қарамастан, барлық спектрлерді үш түрге бөлуге болады.
Үздіксіз спектрлер.Үздіксіз спектр барлық толқындардың ұзындығын көрсетеді. Мұндай спектрде үзілістер болмайды, ол бір-біріне айналатын әртүрлі түстердің бөлімдерінен тұрады.
Үздіксіз (немесе үздіксіз) спектрлерді қатты немесе сұйық күйдегі денелер (қыздыру шамы, балқытылған болат және т.б.), сондай-ақ қатты сығылған газдар шығарады. Үздіксіз спектрді алу үшін денені жоғары температураға дейін қыздыру керек.
Үздіксіз спектр жоғары температуралы плазма арқылы да жасалады. Электромагниттік толқындар негізінен электрондар иондармен соқтығысқанда плазма арқылы шығарылады.
Сызықтық спектрлер.Сызықтық сәулелену спектрлері қараңғы кеңістіктермен бөлінген жеке спектрлік сызықтардан тұрады.
Сызықтық спектрлер газ тәрізді атомдық күйдегі барлық заттарды береді. Бұл жағдайда жарықты іс жүзінде бір-бірімен әрекеттеспейтін атомдар шығарады. Сызықтық спектрдің болуы заттың белгілі бір толқын ұзындықтарында (дәлірек айтқанда, белгілі бір өте тар спектрлік интервалдарда) ғана жарық шығаратынын білдіреді.
Жолақты спектрлер.Жолақты сәулелену спектрлері бір-біріне жақын орналасқан сызықтардың бөлек топтарынан тұрады, олар жолақтарға қосылады. Осылайша, жолақты спектр қараңғы кеңістіктермен бөлінген жеке жолақтардан тұрады.
Сызықтық спектрлерден айырмашылығы, жолақты спектрлерді атомдар емес, бір-бірімен байланыспаған немесе әлсіз байланысқан молекулалар жасайды.
Атомдық және молекулалық спектрлерді бақылау үшін жалындағы зат буының жарқырауы немесе зерттелетін газ толтырылған түтіктегі газ разрядының жарқырауы қолданылады.
Абсорбциялық спектрлердің сипаттамасы.
Жұтылу спектрін байқауға болады, егер үздіксіз сәулелену спектрін беретін көзден келетін сәулелену жолында әртүрлі толқын ұзындығының белгілі бір сәулелерін жұтатын зат орналастырылса.
Бұл жағдайда спектроскоптың көру аймағында абсорбцияға сәйкес келетін үздіксіз спектрдің сол жерлерінде қараңғы сызықтар немесе жолақтар көрінеді. Сіңу сипаты жұтатын заттың табиғаты мен құрылымымен анықталады. Газ қатты қызған кезде жарықты дәл сол толқын ұзындығында жұтады. 1-суретте сутегінің сәуле шығару және жұту спектрлері көрсетілген.
Абсорбциялық спектрлер сәулелену спектрлері сияқты үздіксіз, сызықтық және жолақты болып бөлінеді.
Үздіксіз спектрлерконденсацияланған күйдегі затпен жұтылған кезде сіңіру байқалады.
Сызықтық спектрлерабсорбциялар үздіксіз сәулелену спектрінің көзі мен спектроскоптың арасына газ күйіндегі (атомдық газ) сіңіретін затты қойғанда байқалады.
Жолақты– молекулалардан (ерітінділерден) тұратын заттар сіңіргенде.
ЗЕРТТЕУ ӘДІСТЕМЕСІН НЕГІЗДЕУ
Жолақты сіңіру спектрін алу үшін хромның сулы ерітіндісі, яғни калий бихромиі қолданылады ( 
).
Кванттық теория бойынша атомдар, иондар және молекулалар тек кванттарда энергия шығарып қана қоймайды, сонымен қатар кванттарда энергияны жұтады. Белгілі бір зат үшін сәуле шығару және жұту кванттық энергиясы (белгілі бір жиілікте 
) бірдей. Жарықтың әсерінен молекулалардың химиялық ыдырауы жүреді, оны тек энергиясы бар жарық кванты тудыруы мүмкін. 
, ыдырау үшін жеткілікті (немесе одан да көп).
Калий дигидроксидінің сулы ерітіндісін қарастырайық 
. Суда оның молекулалары иондарға келесідей диссоциацияланады:
Реакция кезінде ерітіндіде иондар пайда болады 
. Егер бұл ерітінді ақ (ахроматикалық) жарықпен жарықтандырылса, хром шыңы жұтқан жарық кванттарының әсерінен иондар ыдырайды. 
. Бұл жағдайда әрбір ион бір кванттық сәулеленуді энергиямен «ұстап алады» («жұтатын»). 
. Нәтижесінде спектрде басталуы жиілікке сәйкес келетін жұтылу жолағы болады 
. Ыдырау реакциясы былай жазылады:
.
Бір киломол хром үшін бұл реакцияның энергиясы тәжірибелерден белгілі ( Е=2,228·10 8 Дж/кмоль).
Авогадро заңы бойынша заттың әрбір киломолында Авогадро санына тең атомдар саны бірдей. Н А=6,02 10 26 кмоль -1, сондықтан бір ионның ыдырауы үшін энергия қажет.
. (11)
Демек, жұтылған жарық квантының энергиясы бір ионды бөлуге қажетті энергиядан үлкен немесе оған тең болуы керек. 
, яғни 
. Теңдікті пайдалану
(12)
ионды бөлетін кванттың ең төменгі жиілігін анықтаңыз:
,
(13)
Қайда 
- спектрлік жұтылу жолағындағы ең төменгі жиілік (қызыл жарық жағынан жолақтың шеті).
Жиілік арасындағы байланысты пайдалану 
және толқын ұзындығы 
, (13) өрнек келесі түрде жазылады:
,
(14)
мұндағы с – вакуумдегі жарық жылдамдығы (c=3·10 8 м/с).
(14) теңдігінен Планк тұрақтысын анықтаймыз
. (15)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЫҚ ЗЕРТТЕУ
Толқын ұзындығын анықтау 
хром шыңының спектрін бақылау кезінде сіңіру жолағындағы шеткі сызық (оң жақта) келесі реттілікпен жүзеге асырылады:
Сәулелену спектрін пайдаланып спектроскопты калибрлендіріңіз, содан кейін калибрлеу қисығын құру үшін 1-кестені құрастырыңыз және толтырыңыз.
1-кесте
|
Спектр немесе сызық түсі |
Толқын ұзындығы, нм |
Спектроскопқа сәйкес спектр қималарының немесе сызықтарының шекараларының орналасуы n, бөлу |
|
|
Үздіксіз спектр үшін | |||
|
Апельсин | |||
|
Ашық жасыл | |||
|
күлгін | |||
|
Сынап буының сызықтық спектрі үшін |
|||
|
Қою қызыл (орташа жарықтық) | |||
|
Қызыл (орташа жарықтық) | |||
|
Сары 1 (ашық) | |||
|
Сары 2 (ашық) | |||
|
Жасыл (өте ашық) | |||
|
Күлгін 1 (өте ашық) | |||
|
Күлгін 2 (әлсіз) | |||
|
Күлгін 3 (орташа жарықтық) | |||
Спектроскопты калибрлеу
Спектроскоп келесі ретпен калибрленеді:
Спектроскоп саңылауының алдына жарық көзі орнатылады, оның спектрі сызықты (сынап шамы, гелий түтігі және т.б.) немесе үздіксіз (қыздыру шамы). 1 кестені пайдаланып, қандай санды белгілеңіз nспектроскоптың бөлімдері белгілі бір сызыққа сәйкес келеді (бұл барлық көрінетін сызықтар үшін жасалады), яғни әрбір сызық үшін мәндер алынады nжәне оларды x осінің бойымен сызыңыз. Бұл ретте әрбір сызық үшін толқын ұзындығының мәндері кестеден алынады және ордината осі бойымен белгіленеді. 
. Сәйкес абсциссалар мен ординаталардың қиылысында пайда болған нүктелер тегіс қисық сызықпен қосылады;
Графикалық қағаздың үлкен парағында толқын ұзындығының мәндері ордината осі бойымен сызылады. 
үздіксіз немесе сызықтық спектрлердің көрінетін бөлігінің диапазонында (400-750 нм), масштабты сақтай отырып, ал абсцисса осі бойынша - мәндер nбарабанның бір айналымы (микрометриялық бұранда) сәйкес келетінін ескере отырып, үздіксіз немесе сызықтық спектрлердің (400-750 нм) барлық диапазонын қамтитын спектрометр барабанының бөлімдерінің жалпы саны n=50, яғни елу бөлім.
3. Спектроскоптың (спектрометрдің) саңылауының алдына хром шыңы бар кюветаны қойып, осы спектрометрдің тік жіптерін сіңіру жолағының (қараңғы жолақ) шетіне бағыттаңыз. Бұл позицияда бөлу нөмірі спектрометрде жазылады және калибрлеу қисығының көмегімен жұтылу жолағының шетіне сәйкес келетін толқын ұзындығы анықталады. Планк тұрақтысының орташа мәнін алу үшін тәжірибе төрт-бес рет жүргізіледі 
, сондай-ақ өлшеу қателіктерін есептеу үшін.
4. (15) формула бойынша әрбір өлшем үшін Планк тұрақтысын есептеңіз.
5. Әрбір өлшемнің абсолютті қателігін, абсолютті қатенің орташа мәнін және салыстырмалы қателігін анықтаңыз:
; (16)
; (17)
. (18)
6. Өлшемдер мен есептеулердің нәтижелерін 2 кестеге жазыңыз.
7. Өлшеу нәтижесін мына формаға жазыңыз:
8. Планк тұрақтысының кестелік мәні алынған интервалға (19) жататынын тексеріңіз.
кесте 2
|
n, бөлу |
|
|
|
|
|
|
|
, nm
, J s
, J s
, J s
, J s
,
%Бақылау сұрақтары
Атомның планетарлық моделін сипаттаңыз.
Бордың бірінші постулаты. Электрон орбитасын кванттау ережесі қандай?
Атомдағы электронның орбиталық радиусы, жылдамдығы және энергиясы қандай мәндерді қабылдай алады?
Энергия деңгейі дегеніміз не?
Бордың екінші постулатын тұжырымдаңыз.
Фотонның энергиясы қандай?
Планк тұрақтысының физикалық мағынасы қандай? Ол неге тең?
Эмиссиялық спектрлерге сипаттама беріңіз. Олар қандай түрлерге бөлінеді? Эмиссиялық спектрлерді бақылау үшін не қажет?
Абсорбциялық спектрлерге сипаттама беріңіз. Олар қандай түрлерге бөлінеді? Абсорбциялық спектрлерді бақылау үшін не қажет?
Спектроскоптың жұмыс істеу принципі мен құрылымын сипаттаңыз.
Спектроскопты калибрлеу дегеніміз не? Калибрлеу үшін қандай спектрлер қолданылды? Спектроскоптың калибрлеу қисығын пайдаланып, жұтылу жолағының шетіне сәйкес келетін толқын ұзындығын қалай анықтауға болады?
Жұмысты орындау тәртібін сипаттаңыз.
БИБЛИОГРАФИЯЛЫҚ ТІЗІМ
Агапов Б.Т., Максютин Г.В., Островерхов П.И. Физикадан зертханалық практикум. – М.: Жоғары мектеп, 1982 ж.
Корсунский М.И. Оптика, атом құрылысы, атом ядросы. – М.: Физматғыз, 1962 ж.
Физикалық шеберхана/Ред. И.В. Иверонова. – М.: Физматғыз, 1962 ж.
Сокольников Михаил Леонидович,
Ахметов Алексей Лирунович
Свердлов аудандық мемлекеттік емес қоры
ғылымның, мәдениеттің және өнердің дамуына ықпал ету Өнер меценаты
Ресей, Екатерибург
Электрондық пошта: [электрондық пошта қорғалған]
Аннотация: Планк тұрақтысы мен Вен заңы мен Кеплердің үшінші заңы арасындағы байланыс көрсетілген. Заттың сұйық немесе қатты күйі үшін Планк тұрақтысының дәл мәні алынды, тең
h = 4*10 -34 Дж*сек.
Төрт физикалық тұрақтыны біріктіретін формула шығарылды - жарық жылдамдығы - c, Виен тұрақтысы - b, Планк тұрақтысы - h және Больцман тұрақтысы - k
Түйін сөздер: Планк тұрақтысы, Виен тұрақтысы, Больцман тұрақтысы, Кеплердің үшінші заңы, кванттық механика
«Меценалар» қоры
Сокольников М.Л., Ахметов А.Л.
Екатеринбург, Ресей Федерациясы
Электрондық пошта: [электрондық пошта қорғалған]
Аннотация: Планк тұрақтысының Виеннің орын ауыстыру заңымен және Кеплердің үшінші заңымен байланысы. Заттың агрегациясының сұйық немесе қатты күйі үшін Планк тұрақтысының дәл мәні мынаған тең
h = 4*10 -34 Дж*с.
Төрт физикалық тұрақтыны біріктіретін формула – жарық жылдамдығы – c,
Виеннің орын ауыстыру тұрақтысы – в, Планк тұрақтысы – h және Больцман тұрақтысы – k
Түйін сөздер: Планк тұрақтысы, Виеннің орын ауыстыру тұрақтысы, Больцман тұрақтысы, Кеплердің үшінші заңы, кванттық механика
Бұл физикалық тұрақтыны алғаш рет неміс физигі Макс Планк 1899 жылы айтқан. Бұл мақалада біз үш сұраққа жауап беруге тырысамыз:
1. Планк тұрақтысының физикалық мағынасы қандай?
2. Оны нақты эксперименттік деректерден қалай есептеуге болады?
3. Энергияның белгілі бір бөліктерде – кванттарда ғана берілуі мүмкін деген тұжырым Планк тұрақтысымен байланысты ма?
Кіріспе
Қазіргі заманғы ғылыми әдебиеттерді оқи отырып, сіз авторлардың бұл тақырыпты қаншалықты күрделі және кейде бұлыңғыр бейнелегеніне еріксіз назар аударасыз. Сондықтан мен өз мақаламда мектеп формулаларының деңгейінен шықпай, қарапайым орыс тілінде жағдайды түсіндіруге тырысамын. Бұл оқиға 19 ғасырдың екінші жартысында ғалымдар денелердің жылулық сәулелену процестерін егжей-тегжейлі зерттей бастаған кезде басталды. Бұл эксперименттерде өлшеулердің дәлдігін арттыру үшін энергияны сіңіру коэффициентін бірлікке жақындатуға мүмкіндік беретін арнайы камералар пайдаланылды. Бұл камералардың дизайны әртүрлі көздерде егжей-тегжейлі сипатталған және мен бұл туралы тоқталмаймын, тек оларды кез келген материалдан жасауға болатынын атап өткім келеді. Анықталғандай, жылу сәулеленуі инфрақызыл диапазондағы электромагниттік толқындардың сәулеленуі, яғни. көрінетін спектрден сәл төмен жиіліктерде. Тәжірибелер кезінде белгілі бір дене температурасында кез келген дененің ИҚ сәулелену спектрінде осы сәулеленудің максималды қарқындылығының шыңы байқалатыны анықталды. Температураның жоғарылауымен бұл шың қысқа толқындарға қарай ығыса бастады, яғни. ИК-сәулеленудің жоғары жиіліктері аймағына. Бұл үлгінің графиктері әртүрлі көздерде де бар, мен оларды салмаймын. Екінші үлгі қазірдің өзінде таң қалдырды. Бір температурада әртүрлі заттардың бірдей жиілікте сәулелену шыңы болатыны анықталды. Жағдай теориялық түсіндіруді қажет етті. Содан кейін Планк сәулеленудің энергиясы мен жиілігін байланыстыратын формуланы ұсынады:
мұндағы Е - энергия, f - сәулелену жиілігі, h - тұрақты, кейінірек оның атымен аталған. Планк бұл шаманың мәнін де есептеді, оның есептеулері бойынша ол тең болып шықты.
h = 6,626*10 -34 Дж*сек.
Сандық тұрғыдан алғанда, бұл формула нақты эксперименттік деректерді толығымен дәл сипаттамайды, әрі қарай неліктен екенін көресіз, бірақ жағдайды теориялық түсіндіру тұрғысынан ол шындыққа толығымен сәйкес келеді, оны кейінірек көресіз.
Дайындық бөлімі
Әрі қарай, біз одан әрі пайымдауымызға негіз болатын бірнеше физикалық заңдарды еске түсіреміз. Біріншісі дөңгелек немесе эллиптикалық жол бойымен айналмалы қозғалысты орындайтын дененің кинетикалық энергиясының формуласы болады. Бұл келесідей көрінеді:
анау. дене массасының көбейтіндісі және дененің орбитада қозғалу жылдамдығының квадраты. V жылдамдығы қарапайым формуламен есептеледі:
мұндағы T – айналу периоды, ал айналу радиусы айналмалы қозғалыс үшін R ретінде, ал эллиптикалық траектория үшін траектория эллипсінің жартылай үлкен осі ретінде қабылданады. Заттың бір атомы үшін температураны атом энергиясымен байланыстыратын біз үшін өте пайдалы бір формула бар:
Мұндағы t Кельвин градусындағы температура, ал k – Больцман тұрақтысы, ол 1,3807*10 -23 Дж/К тең. Егер температураны бір градус деп алсақ, онда осы формулаға сәйкес бір атомның энергиясы мынаған тең болады:
(2) E = 4140*10 -26 Дж
Оның үстіне бұл энергия қорғасын атомы үшін де, алюминий атомы немесе кез келген басқа химиялық элемент атомы үшін бірдей болады. Бұл «температура» ұғымының дәл мағынасы. Заттың қатты және сұйық күйі үшін жарамды (1) формуладан 1 градус температурада массасы әр түрлі атомдар үшін энергиялардың теңдігі тек квадраттың мәнін өзгерту арқылы ғана қол жеткізілетіні анық. жылдамдық, яғни. атомның дөңгелек немесе эллипстік орбита бойынша қозғалу жылдамдығы. Сондықтан атомның бір градустағы энергиясын және атомның массасын килограмммен өрнектей отырып, біз кез келген температурада берілген атомның сызықтық жылдамдығын оңай есептей аламыз. Мұның қалай жасалатынын нақты мысалмен түсіндірейік. Периодтық жүйедегі кез келген химиялық элементті алайық, мысалы, молибден. Әрі қарай, кез келген температураны алыңыз, мысалы, 1000 градус Кельвин. (2) формуладан атом энергиясының 1 градустағы мәнін біле отырып, біз алатын температурадағы атомның энергиясын біле аламыз, яғни. бұл мәнді 1000-ға көбейтіңіз. Шығарылады:
(3) Молибден атомының энергиясы 1000К = 4,14*10 -20 Дж
Енді молибден атомының килограмммен өрнектелген массасын есептейік. Бұл периодтық кестенің көмегімен жасалады. Әрбір химиялық элементтің ұяшығында оның реттік нөмірінің жанында оның молярлық массасы көрсетіледі. Молибден үшін ол 95,94 құрайды. Бұл санды 6,022 * 10 23-ке тең Авогадро санына бөлу және алынған нәтижені 10 -3-ке көбейту керек, өйткені мерзімді кестеде молярлық масса грамммен көрсетілген. 15,93 * 10 -26 кг болып шығады. Формуладан әрі қарай
мВ 2 = 4,14*10 -20 Дж
жылдамдықты есептеп, алыңыз
V = 510 м/сек.
Енді дайындық материалының келесі сұрағына көшетін кез келді. Бұрыштық импульс сияқты ұғымды еске түсірейік. Бұл ұғым шеңбер бойымен қозғалатын денелер үшін енгізілген. Қарапайым мысалды қолдануға болады: қысқа түтік алыңыз, оның ішінен шнур өткізіңіз, сымға массасы m болатын салмақты байлаңыз және бір қолыңызбен сымды ұстап, екінші қолыңызбен жүкті басыңыздың үстінде айналдырыңыз. Жүктің қозғалыс жылдамдығының мәнін оның массасына және айналу радиусына көбейту арқылы біз бұрыштық импульстің мәнін аламыз, ол әдетте L әрпімен белгіленеді. Яғни.
Сымды түтік арқылы төмен тарту арқылы біз айналу радиусын азайтамыз. Бұл кезде жүктің айналу жылдамдығы артады және оның кинетикалық энергиясы радиусты азайту үшін сымды тарту арқылы орындалатын жұмыс көлеміне қарай артады. Дегенмен, жүктің массасын жылдамдық пен радиустың жаңа мәндеріне көбейту арқылы біз айналу радиусын азайтқанға дейін алған мәнді аламыз. Бұл импульстің сақталу заңы. Сонау 17 ғасырда Кеплер өзінің екінші заңында бұл заңның эллипстік орбитадағы планеталарды айнала қозғалатын спутниктер үшін де сақталатынын дәлелдеген. Ғаламшарға жақындаған кезде спутниктің жылдамдығы артады, ал одан алыстаған кезде ол төмендейді. Бұл жағдайда mVR өнімі өзгеріссіз қалады. Бұл Күнді айнала қозғалатын планеталарға да қатысты. Жолда Кеплердің үшінші заңын еске түсірейік. Сіз сұрай аласыз - неге? Содан кейін, осы мақалада сіз ешбір ғылыми дереккөзде жазылмаған нәрсені көресіз - микроәлемдегі планеталар қозғалысының Кеплердің үшінші заңының формуласы. Ал енді осы үшінші заңның мәні туралы. Ресми интерпретацияда бұл өте сәнді естіледі: «планеталардың Күнді айнала айналу кезеңдерінің квадраттары олардың эллиптикалық орбиталарының жартылай үлкен осьтерінің текшелеріне пропорционалды». Әрбір планетаның екі жеке параметрі бар - Күнге дейінгі қашықтық және оның Күн айналасында бір толық айналым жасайтын уақыты, яғни. айналым кезеңі. Сонымен, егер қашықтық текше болса, содан кейін алынған нәтиже периодтың квадратына бөлінсе, сіз қандай да бір мән аласыз, оны С әрпімен белгілейік. Ал егер жоғарыда келтірілген математикалық операцияларды кез келген басқа параметрлермен орындасаңыз. планета, сіз бірдей шаманы аласыз - C. Біраз уақыттан кейін Кеплердің үшінші заңының негізінде Ньютон Дүниежүзілік тартылыс заңын шығарды, ал тағы 100 жылдан кейін Кавендиш гравитациялық тұрақтының шын мәнін есептеді - G. Және тек кейін ғана бұл өте тұрақты - C шын мәні анық болды.Бұл Күннің массасының уақыт квадратына бөлінген ұзындық бірліктерімен өрнектелетін шифрланған мәні екені анықталды. Қарапайым сөзбен айтқанда, планетаның Күнге дейінгі қашықтығы мен оның айналу кезеңін біле отырып, сіз Күннің массасын есептей аласыз. Қарапайым математикалық түрлендірулерді өткізіп жіберіп, мен сізге түрлендіру коэффициентінің тең екенін хабарлаймын
Сондықтан формула жарамды, оның аналогын кейінірек кездестіреміз:
(4) 4π 2 R 3 /T 2 G = M күн (кг)
Негізгі бөлім
Енді сіз негізгі нәрсеге көшуге болады. Планк тұрақтысының өлшемін қарастырайық. Анықтамалық кітаптардан Планк тұрақтысының мәнін көреміз
h = 6,626*10 -34 Дж*сек.
Физиканы ұмытқандар үшін бұл өлшемнің өлшемге тең екенін еске салайын.
кг*метр 2 /сек.
Бұл бұрыштық импульстің өлшемі
Енді атом энергиясының формуласын алайық
және Планк формуласы
Берілген температурадағы кез келген заттың бір атомы үшін бұл энергиялардың мәндері сәйкес келуі керек. Жиілік радиациялық кезеңге кері шама екенін ескерсек, т.б.
және жылдамдық
мұндағы R – атомның айналу радиусы, мынаны жаза аламыз:
m4π 2 R 2 /T 2 = h/T.
Осы жерден Планк тұрақтысы оның таза түрінде бұрыштық импульс емес, одан 2π коэффициентімен ерекшеленетінін көреміз. Сондықтан біз оның шынайы мәнін анықтадық. Оны есептеу ғана қалды. Өзіміз есептеуді бастамас бұрын, басқалардың мұны қалай жасайтынын көрейік. Осы тақырып бойынша зертханалық жұмысты қарастырсақ, көп жағдайда Планк тұрақтысы фотоэффект формулаларынан есептелетінін көреміз. Бірақ фотоэффект заңдары Планк константасын шығарғаннан әлдеқайда кейінірек ашылды. Сондықтан басқа заңды іздейік. Ол. Бұл 1893 жылы ашылған Виен заңы. Бұл заңның мәні қарапайым. Жоғарыда айтқанымыздай, белгілі бір температурада қыздырылған дененің белгілі бір жиіліктегі ИҚ сәулелену қарқындылығының шыңы болады. Сонымен, егер сіз температура мәнін осы шыңға сәйкес келетін ИҚ сәулелену толқынының мәніне көбейтсеңіз, сіз белгілі бір мән аласыз. Егер біз басқа дене температурасын алсақ, онда сәулелену шыңы басқа толқын ұзындығына сәйкес келеді. Бірақ мұнда бұл шамаларды көбейткенде бірдей нәтиже алынады. Виен бұл тұрақтыны есептеп, өз заңын формула түрінде көрсетті:
(5) λt = 2,898*10 -3 м*дәреже К
Мұнда λ – метрдегі ИҚ сәулелену толқын ұзындығы, ал t – Кельвин градусындағы температура мәні. Бұл заңды өзінің маңыздылығы бойынша Кеплер заңдарымен теңестіруге болады. Енді қыздырылған денені спектроскоп арқылы қарап, сәулелену шыңы байқалатын толқын ұзындығын анықтай отырып, дененің температурасын қашықтықтан анықтау үшін Виен заңының формуласын қолдануға болады. Барлық пирометрлер мен тепловизорлар осы принцип бойынша жұмыс істейді. Бұл қарапайым болмаса да. Эмиссия шыңы қыздырылған денедегі атомдардың көпшілігі дәл осы толқын ұзындығын шығаратынын көрсетеді, яғни. дәл осы температураға ие. Ал шыңның оң және сол жағындағы сәулелену денеде «қызылған» және «қызған» атомдар бар екенін көрсетеді. Нақты жағдайда радиацияның бірнеше «дөңестері» бар. Сондықтан қазіргі заманғы пирометрлер спектрдің бірнеше нүктелерінде сәулеленудің қарқындылығын өлшейді, содан кейін алынған нәтижелер біріктіріледі, бұл ең дәл нәтижелерді алуға мүмкіндік береді. Бірақ сұрақтарымызға оралайық. Бір жағынан, (1) формуладан температура 3k тұрақты коэффициенті арқылы атомның кинетикалық энергиясына сәйкес келетінін біле отырып, ал екінші жағынан, Вен заңындағы температура мен толқын ұзындығының көбейтіндісі де тұрақты, ыдырататын Атомның кинетикалық энергиясын факторларға бөлу формуласындағы жылдамдықтың квадратын былай жаза аламыз:
m4π 2 R 2 λ/T 2 = тұрақты.
Теңдеудің сол жақ жартысында m тұрақты шама болып табылады, бұл қалғанының бәрі сол жақта екенін білдіреді
4π 2 R 2 λ/T 2 – тұрақты.
Енді бұл өрнекті Кеплердің үшінші заңының (4) формуласымен салыстырыңыз. Бұл жерде, әрине, біз Күннің гравитациялық заряды туралы айтып отырған жоқпыз, алайда бұл өрнек белгілі бір зарядтың мәнін кодтайды, оның мәні мен қасиеттері өте қызықты. Бірақ бұл тақырып бөлек мақалаға лайық, сондықтан біз өзімізді жалғастырамыз. Мысал ретінде алған молибден атомының мысалын пайдаланып, Планк тұрақтысының мәнін есептейік. Планк тұрақтысының формуласын бұрыннан анықтадық
Бұған дейін біз молибден атомының массасын және оның траекториясы бойынша қозғалыс жылдамдығын есептедік. Бізге айналу радиусын есептеу ғана қалды. Бұны қалай істейді? Бұл жерде бізге Виен заңы көмектеседі. Молибденнің температура мәнін = 1000 градус біле отырып, формула (5) арқылы алынатын толқын ұзындығын λ оңай есептей аламыз.
λ = 2,898*10 -6 м.
Инфрақызыл толқындардың кеңістікте жарық жылдамдығымен таралатынын біле отырып - c, біз қарапайым формуланы қолданамыз
1000 градус температурада молибден атомының сәуле шығару жиілігін есептейік. Және бұл кезең аяқталады
T = 0,00966 *10 -12 сек.
Бірақ бұл молибден атомының айналу орбитасы бойымен қозғалған кезде жасайтын жиілік. Бұрын біз бұл қозғалыстың жылдамдығын V = 510 м/сек есептеп қойған болатынбыз, ал енді T айналу жиілігін де білеміз. Қарапайым формуладан қалғаны ғана.
айналу радиусын есептеңіз R. Бұл шығады
R = 0,7845*10 -12 м.
Енді бізге тек Планк тұрақтысының мәнін есептеу керек, яғни. Мәндерді көбейту
атомдық массасы (15,93*10 -26 кг),
жылдамдығы (510 м/сек),
айналу радиусы (0,7845*10 -12 м)
және pi мәнінен екі есе көп. Біз алып жатырмыз
4*10 -34 дж*сек.
Тоқта! Кез келген анықтамалықтан сіз мағынасын таба аласыз
6,626*10 -34 дж*сек!
Кімдікі дұрыс? Көрсетілген әдісті қолдана отырып, сіз кез келген химиялық элементтердің атомдары үшін булану температурасынан аспайтын кез келген температурада Планк тұрақтысының мәнін өзіңіз есептей аласыз. Барлық жағдайларда алынған мән дәл
4*10 -34 дж*сек,
6,626*10 -34 дж*сек.
Бірақ. Бұл сұраққа Планктың өзі жауап бергені дұрыс. Оның формуласына көшейік
Оның тұрақтысына өз мәнімізді қойып көрейік, және біз жүздеген рет қайта тексерілген және барлық эксперименттік сынақтарға төтеп берген Виен заңы негізінде сәулелену жиілігін 1000 градусқа есептедік. Жиіліктің периодтың өзара әрекеті екенін ескерсек, т.б.
1000 градуста молибден атомының энергиясын есептейік. Біз алып жатырмыз
4*10 -34 /0,00966*10 -12 = 4,14*10 -20 Дж.
Енді алынған нәтижені сенімділігі күмән тудырмайтын тәуелсіз формула арқылы алынған басқа нәтижемен салыстырайық (3). Бұл нәтижелер сәйкес келеді, бұл ең жақсы дәлел. Және біз соңғы сұраққа жауап береміз - Планк формуласында энергия тек кванттар арқылы тасымалданатынының бұлтартпас дәлелі бар ма? Кейде сіз мұндай түсіндірмені елеулі көздерден оқисыз - көресіз бе, 1 Гц жиілікте бізде белгілі бір энергетикалық мән бар, ал 2 Гц жиілікте бұл Планк тұрақтысының еселігі болады. Бұл кванттық. Мырзалар! Жиілік мәні 0,15 Гц, 2,25 Гц немесе кез келген басқа болуы мүмкін. Жиілік толқын ұзындығына кері функция, ал электромагниттік сәулелену үшін жарық функциясының жылдамдығымен байланысты.
Бұл функцияның графигі ешқандай кванттауға мүмкіндік бермейді. Ал енді жалпы кванттар туралы. Физикада бөлінбейтін бүтін сандар бар формулалармен өрнектелген заңдар бар. Мысалы, электрохимиялық эквивалент атом массасы/k формуласы арқылы есептеледі, мұндағы k - химиялық элементтің валенттілігіне тең бүтін сан. Жүйенің жалпы сыйымдылығын есептеу кезінде конденсаторларды параллель қосу кезінде бүтін сандар да болады. Бұл энергиямен бірдей. Ең қарапайым мысал - заттың газ күйіне өтуі, мұнда кванттық 2 саны түрінде анық болады. Бальмер қатары және кейбір басқа қатынастар да қызықты. Бірақ мұның Планк формуласына еш қатысы жоқ. Айтпақшы, Планктың өзі де осындай пікірде болды.
Қорытынды
Виен заңының ашылуын маңызы жағынан Кеплер заңдарымен салыстыруға болатын болса, Планктың ашылуын Дүниежүзілік тартылыс заңының ашылуымен салыстыруға болады. Ол бетсіз Виен тұрақтысын өлшемді де, физикалық мағынаға да ие тұрақтыға айналдырды. Заттың сұйық немесе қатты күйінде кез келген температурада кез келген элемент атомдары үшін бұрыштық импульс сақталатынын дәлелдей отырып, Планк бізді қоршаған физикалық әлемге жаңа көзқараспен қарауға мүмкіндік беретін тамаша жаңалық ашты. Қорытындылай келе, мен жоғарыда айтылғандардан алынған және төрт физикалық тұрақтыны біріктіретін қызықты формуланы беремін - жарық жылдамдығы - c, Виен тұрақтысы - b, Планк тұрақтысы - h және Больцман тұрақтысы - k.
Тұрақты БАРh, микроскопиялық масштабта зат пен энергияның әрекетін сипаттайтын көптеген формулалар мен физикалық заңдарға енгізілген табиғаттың әмбебап сандық тұрақтыларының бірі. Бұл тұрақтының болуын 1900 жылы Берлин университетінің физика профессоры М.Планк кванттық теорияның негізін қалаған еңбегінде анықтады. Оның көлеміне де алдын ала болжам жасады. Планк тұрақтысының қазіргі қабылданған мәні (6,6260755 ± 0,00023)H 10 –34 JH с.
Планк бұл жаңалықты қыздырылған денелер шығаратын сәулелену спектрінің теориялық түсіндірмесін табуға тырысқанда жасады. Мұндай сәулеленуді көптеген атомдардан тұратын барлық денелер абсолютті нөлден жоғары кез келген температурада шығарады, бірақ ол судың қайнау температурасына жақын 100 ° C және одан жоғары температурада ғана байқалады. Сонымен қатар, ол радиожиіліктен инфрақызыл, көрінетін және ультракүлгін аймақтарға дейінгі жиіліктердің барлық спектрін қамтиды. Көрінетін жарық аймағында радиация тек шамамен 550° C шамасында жеткілікті жарыққа айналады. Уақыт бірлігіндегі сәулелену қарқындылығының жиілікке тәуелділігі суретте көрсетілген спектрлік үлестіріммен сипатталады. Бірнеше температура мәндері үшін 1. Берілген жиіліктегі сәулелену интенсивтілігі – берілген жиілікке жақын жерде тар жиілік диапазонында шығарылатын энергия мөлшері. Қисық сызықтың ауданы барлық жиіліктерде шығарылатын жалпы энергияға пропорционал. Көрінетіндей, бұл аймақ температураның жоғарылауымен тез өседі.
Планк спектрлік таралу функциясын теориялық түрде шығарып, екі қарапайым эксперименталды заңдылықтың түсіндірмесін тапқысы келді: қыздырылған дененің ең жарқын жарқырауына сәйкес жиілік абсолютті температураға пропорционал және 1 бірлік ауданда шығарылатын жалпы энергия. абсолютті қара дененің беті оның абсолют температурасының төртінші дәрежесі.
Бірінші үлгіні формула арқылы көрсетуге болады
Қайда n м– сәулеленудің максималды қарқындылығына сәйкес жиілік; Т– абсолютті дене температурасы, және а– сәуле шығаратын объектінің қасиеттеріне байланысты тұрақты. Екінші үлгі формуламен өрнектеледі
Қайда Е– 1 с ішінде беттің бірлігі шығаратын жалпы энергия, ссәуле шығаратын объектіні сипаттайтын тұрақты болып табылады, және Т– абсолютті дене температурасы. Бірінші формула Виеннің орын ауыстыру заңы, ал екіншісі Стефан-Больцман заңы деп аталады. Осы заңдарға сүйене отырып, Планк кез келген температурада шығарылатын энергияның спектрлік таралуының нақты өрнегін алуға ұмтылды.
Құбылыстың әмбебап табиғатын термодинамиканың екінші заңы тұрғысынан түсіндіруге болады, оған сәйкес физикалық жүйеде өздігінен жүретін жылу процестері әрқашан жүйеде жылулық тепе-теңдік орнату бағытында жүреді. Екі қуыс денені елестетейік АЖәне INәртүрлі пішіндер, әртүрлі өлшемдер және бір-біріне қарама-қарсы температурасы бірдей әртүрлі материалдар, суретте көрсетілгендей. 2. деп болжасақ АВ INқарағанда көбірек радиация түседі INВ А, содан кейін дене INбайланысты сөзсіз жылы болады Ажәне тепе-теңдік өздігінен бұзылады. Бұл мүмкіндік термодинамиканың екінші заңымен жоққа шығарылады, сондықтан екі дене де бірдей энергия мөлшерін шығаруы керек, демек, шама с(2) формуладағы соңғысы қуыс түрі болған жағдайда, сәуле шығару бетінің өлшемі мен материалына тәуелді емес. Егер қуыстар кез келген бір жиіліктегі сәулеленуден басқа барлық сәулелерді сүзетін және кері көрсететін түрлі-түсті экранмен бөлінген болса, онда айтылғандардың бәрі шындық болып қала береді. Бұл спектрдің әрбір бөлігіндегі әрбір қуыс шығаратын сәулелену мөлшері бірдей, ал қуыс үшін спектрлік таралу функциясы табиғаттың әмбебап заңының сипатына ие және мәні бар екенін білдіреді. а(1) формуладағы шамаға ұқсас с, әмбебап физикалық тұрақты.
Термодинамиканы жақсы меңгерген Планк есептің осы нақты шешімін артық көрді және сынақ пен қателік арқылы спектрлік таралу функциясын есептеуге мүмкіндік беретін термодинамикалық формуланы тапты. Алынған формула барлық қолда бар эксперименттік деректерге және, атап айтқанда, эмпирикалық формулаларға (1) және (2) сәйкес болды. Мұны түсіндіру үшін Планк термодинамиканың екінші заңы ұсынған ақылды айла қолданды. Сәулелену термодинамикасынан гөрі заттың термодинамикасы жақсы зерттелген деп дұрыс есептей отырып, ол өз назарын ең алдымен оның ішіндегі сәулеленуге емес, қуыс қабырғаларының затына аударды. Виен және Стефан-Больцман заңдарына енгізілген тұрақтылар заттың табиғатына тәуелді болмағандықтан, Планк қабырғалардың материалына қатысты қандай да бір болжам жасауға құқылы болды. Ол қабырғалары әрқайсысы әртүрлі жиіліктегі электр заряды бар көптеген осцилляторлардан тұратын модельді таңдады. Осцилляторлар оларға түсетін радиацияның әсерінен энергия шығара отырып тербеліс жасай алады. Бүкіл процесті электродинамиканың белгілі заңдарына сүйене отырып зерттеуге болады, яғни. спектрлік таралу функциясын әртүрлі жиіліктегі осцилляторлардың орташа энергиясын есептеу арқылы табуға болады. Пікір тізбегін өзгерте отырып, Планк өзі болжаған дұрыс спектрлік таралу функциясына сүйене отырып, орташа энергияның формуласын тапты. Ужиілігі бар осциллятор nабсолютті температурадағы тепе-теңдіктегі қуыста Т:
Қайда бэксперименттік жолмен анықталған шама болып табылады және к– термодинамика мен газдардың кинетикалық теориясында пайда болатын тұрақты (Больцман тұрақтысы деп аталады, бірақ оны алғаш Планк енгізген). Өйткені бұл тұрақты көбейткішпен бірге келеді Т, жаңа тұрақтыны енгізу ыңғайлы h= б к.Содан кейін б = h/кжәне (3) формуланы келесідей қайта жазуға болады
Жаңа тұрақты hжәне Планк тұрақтысын көрсетеді; оның Планк есептеген мәні 6,55H 10 –34 JH с болды, бұл қазіргі мәннен шамамен 1% ғана ерекшеленеді. Планк теориясы шаманы өрнектеуге мүмкіндік берді сформулада (2) арқылы h,kжәне жарық жылдамдығы бірге:
Бұл өрнек тұрақтылар белгілі болатын дәлдік дәрежесіне дейін тәжірибемен сәйкес келді; Кейінірек дәлірек өлшеулер сәйкессіздіктерді анықтаған жоқ.
Осылайша, спектрлік таралу функциясын түсіндіру мәселесі «қарапайым» есепке дейін қысқартылды. Тұрақтының физикалық мәні неде екенін түсіндіру қажет болды hдәлірек айтқанда, жұмыс істейді hn. Планктың ашқан жаңалығы оның физикалық мағынасын механикаға «энергия кванты» деген мүлдем жаңа ұғымды енгізу арқылы ғана түсіндіруге болады. 1900 жылы 14 желтоқсанда неміс физикалық қоғамының мәжілісінде Планк өз баяндамасында (4) формуланы және осылайша басқа формулаларды, егер осциллятор жиілігі бар деп болжасақ, түсіндіруге болатынын көрсетті. nэлектромагниттік өріспен энергияны үздіксіз емес, қадамдар бойынша алмасады, әрқайсысы тең дискретті бөліктерде, кванттарда энергиясын алады және жоғалтады. hn. ЖЫЛУ; ТЕРМОДИНАМИКА. Планк ашуының салдары мақалаларда берілген: ФОТОЭЛЕКТР ЭФЕКТ; COMPTON EFFECT; АТОМ; АТОМ ҚҰРЫЛЫСЫ; КВАНТТЫҚ МЕХАНИКА.
Кванттық механика – микроскопиялық масштабтағы құбылыстардың жалпы теориясы. Планктың ашылуы енді осы теорияның теңдеулерінен туындайтын ерекше табиғаттың маңызды салдары ретінде көрінеді. Атап айтқанда, ол жарамды болып шықты барлығытербелмелі қозғалыс кезінде пайда болатын энергия алмасу процестері, мысалы, акустика және электромагниттік құбылыстар. Бұл жиіліктері көрінетін жарыққа тән жиіліктерден 100–10 000 есе жоғары және кванттары сәйкесінше жоғары энергияға ие рентгендік сәулеленудің жоғары ену қабілетін түсіндіреді. Планктың ашылуы элементар бөлшектердің толқындық қасиеттерін және олардың комбинацияларын қарастыратын заттың бүкіл толқындық теориясына негіз болады.
толқын мен бөлшектің сипаттамалары арасында. Бұл гипотеза расталды, бұл Планк тұрақтысын әмбебап физикалық тұрақтыға айналдырды. Оның рөлі басынан күткеннен әлдеқайда маңызды болып шықты.
«Дәстүр» тегін орыс энциклопедиясының материалы
|
Құндылықтар h |
Бірліктер |
|
6,626 070 040(81) 10 −34 |
J∙c |
|
4,135 667 662(25) 10 −15 |
eV∙c |
|
6,626 070 040(81) 10 −27 |
erg∙c |
Планк тұрақтысы , ретінде белгіленеді h, кванттық механикада әрекет кванттық шамасын сипаттау үшін қолданылатын физикалық тұрақты. Бұл тұрақты М.Планктың жылулық сәулелену туралы еңбектерінде алғаш рет пайда болды, сондықтан оның атымен аталған. Ол энергия арасындағы коэффициент ретінде бар Ежәне жиілігі ν Планк формуласындағы фотон:
Жарық жылдамдығы вжиілігіне байланысты ν және толқын ұзындығы λ арақатынас:
Осыны ескере отырып, Планк қатынасы былай жазылады:
Мән жиі пайдаланылады
J c,
Erg c,
EV c,
қысқартылған (немесе ұтымды) Планк тұрақтысы немесе деп аталады.
Дирак тұрақтысы бұрыштық жиілікті пайдаланған кезде қолдануға ыңғайлы ω , әдеттегі жиіліктің орнына секундына радианмен өлшенеді ν , секундына циклдар санымен өлшенеді. Өйткені ω = 2π ν , онда формула жарамды болады:
Планктың кейінірек расталған гипотезасы бойынша атомдық күйлердің энергиясы квантталған. Бұл қыздырылған заттың белгілі бір жиіліктегі электромагниттік кванттарды немесе фотондарды шығаруына әкеледі, олардың спектрі заттың химиялық құрамына байланысты.
Юникодта Планк тұрақтысы U+210E (сағ), ал Дирак тұрақтысы U+210F (ħ).
Мазмұны
|
Магнитудасы
Планк тұрақтысы әрекеттің өлшемі сияқты уақыттың энергияның өлшеміне ие. Халықаралық SI бірліктер жүйесінде Планк тұрақтысы J с бірліктерімен өрнектеледі. N m s түріндегі импульс пен қашықтықтың көбейтіндісі, сондай-ақ бұрыштық импульс бірдей өлшемге ие.
Планк тұрақтысының мәні:
J s eV s.
Жақшалар арасындағы екі сан Планк тұрақтысының мәнінің соңғы екі санындағы белгісіздікті көрсетеді (деректер шамамен әрбір 4 жыл сайын жаңартылады).
Планк тұрақтысының шығу тегі
Қара дененің сәулеленуі
Негізгі мақала: Планк формуласы
19 ғасырдың аяғында Планк 40 жыл бұрын Кирхгоф тұжырымдаған қара дененің сәулелену мәселесін зерттеді. Қыздырылған денелер неғұрлым күшті жарқырайды, соғұрлым олардың температурасы жоғарырақ және ішкі жылу энергиясы соғұрлым көп болады. Жылу дененің барлық атомдары арасында бөлініп, олардың бір-біріне қатысты қозғалуына және атомдардағы электрондардың қозуына себепші болады. Электрондар тұрақты күйге ауысқан кезде атомдар қайта сіңіре алатын фотондар шығарылады. Әрбір температурада сәулелену мен зат арасындағы тепе-теңдік күйі мүмкін және жүйенің жалпы энергиясындағы сәулелену энергиясының үлесі температураға байланысты. Сәулеленумен тепе-теңдік жағдайында абсолютті қара дене оған түсетін барлық сәулені жұтып қана қоймайды, сонымен қатар энергияның жиіліктер бойынша таралуының белгілі бір заңы бойынша бірдей мөлшерде энергия шығарады. Дене температурасының дене бетінің бірлігіне шаққандағы жалпы сәулелену энергиясының қуатына қатысты заң Стефан-Больцман заңы деп аталады және 1879-1884 жж.
Қыздырған кезде шығарылатын энергияның жалпы мөлшері көбейіп қана қоймайды, сонымен қатар сәулелену құрамы да өзгереді. Мұны қыздырылған денелердің түсінің өзгеруінен көруге болады. Адиабаталық инвариант принципіне негізделген 1893 жылғы Виеннің орын ауыстыру заңы бойынша әрбір температура үшін дене ең күшті жарқырайтын сәулелену толқынының ұзындығын есептеуге болады. Виен жоғары жиіліктердегі қара дененің энергия спектрінің пішінін жеткілікті дәл бағалады, бірақ спектрдің пішінін де, оның төмен жиіліктердегі әрекетін де түсіндіре алмады.
Планк жарықтың әрекеті көптеген бірдей гармоникалық осцилляторлар жиынтығының қозғалысына ұқсас деп ұсынды. Ол осы осцилляторлардың температураға байланысты энтропиясының өзгеруін зерттеп, Виен заңын негіздеуге тырысты және қара дененің спектрі үшін қолайлы математикалық функцияны тапты.
Алайда, Планк көп ұзамай оның шешімінен басқа, осцилляторлар энтропиясының басқа мәндеріне әкелетін басқалары мүмкін екенін түсінді. Соның салдарынан ол феноменологиялық тәсілдің орнына бұрын бас тартқан статистикалық физиканы қолдануға мәжбүр болды, оны «үмітсіздік актісі... мен физикадағы бұрынғы кез келген сенімімді құрбан етуге дайын едім» деп сипаттады. Планктың жаңа шарттарының бірі:
түсіндіру У N ( N осцилляторлардың тербеліс энергиясы ) үздіксіз шексіз бөлінетін шама ретінде емес, шектеулі тең бөліктердің қосындысынан тұратын дискретті шама ретінде. Әрбір осындай бөлікті энергетикалық элемент түрінде ε арқылы белгілейік;
Осы жаңа шартпен Планк шын мәнінде осциллятор энергиясын кванттауды енгізді, бұл «таза формальды болжам... Мен бұл туралы терең ойлаған жоқпын...», бірақ бұл физикадағы нағыз революцияға әкелді. Виеннің орын ауыстыру заңына жаңа көзқарасты қолдану «энергетикалық элемент» осциллятор жиілігіне пропорционалды болуы керек екенін көрсетті. Бұл қазір «Планк формуласы» деп аталатын бірінші нұсқасы болды:
Планк мәнді есептей алды hқара дененің сәулеленуі бойынша тәжірибелік деректерден: оның нәтижесі 6,55 10 −34 Дж с, дәлдігі қазіргі уақытта қабылданған мәннен 1,2% құрады. Ол да алғаш рет анықтай алды кБ сол деректерден және оның теориясынан.
Планк теориясына дейін дененің энергиясы үздіксіз функция бола отырып, кез келген нәрсе болуы мүмкін деп есептелді. Бұл энергия элементі ε (рұқсат етілген энергия деңгейлері арасындағы айырмашылық) нөлге тең, сондықтан нөл болуы керек және h. Осыған сүйене отырып, «Классикалық физикада Планк тұрақтысы нөлге тең» немесе «Планк тұрақтысы нөлге ұмтылған кезде классикалық физика кванттық механиканың шегі» деген тұжырымдарды түсіну керек. Планк константасының кішілігіне байланысты ол қарапайым адам тәжірибесінде дерлік пайда болмайды және Планк жұмысына дейін көрінбейтін болды.
Қара дене мәселесі 1905 жылы қайта қаралды, бір жағынан Рэйлей мен Джинс, екінші жағынан Эйнштейн классикалық электродинамика байқалған сәулелену спектрін негіздей алмайтынын тәуелсіз дәлелдеді. Бұл 1911 жылы Эренфест белгілеген «ультракүлгін апатқа» әкелді. Теоретиктердің күш-жігері (Эйнштейннің фотоэффект бойынша жұмысымен бірге) Планктың энергия деңгейлерін кванттау туралы постулаты қарапайым емес екенін тануға әкелді. математикалық формализм, бірақ физикалық шындық туралы түсінудің маңызды элементі. 1911 жылы бірінші Солвей конгресі «сәулелену және кванттар теориясына» арналды. Макс Планк 1918 жылы физика бойынша Нобель сыйлығын «физиканың дамуына және энергия квантын ашудағы қызметтерін мойындағаны үшін» алды.
Фотоэффект
Негізгі мақала: Фотоэффект
Фотоэффект жарық түскен кезде бетінен электрондардың (фотоэлектрондар деп аталатын) сәулеленуін қамтиды. Оны алғаш рет 1839 жылы Беккерель байқаған, дегенмен бұл туралы әдетте 1887 жылы осы тақырып бойынша кең көлемді зерттеу жариялаған Генрих Герц айтқан. Столетов 1888-1890 жж фотоэффект саласында бірнеше жаңалық ашты, соның ішінде сыртқы фотоэффекттің бірінші заңы. Фотоэффект туралы тағы бір маңызды зерттеуді 1902 жылы Ленард жариялады. Эйнштейн фотоэффект бойынша эксперименттерді өзі жүргізбесе де, оның 1905 жылғы жұмысы жарық кванттарына негізделген әсерді зерттеді. Бұл Эйнштейнге 1921 жылы оның болжамдары Милликанның эксперименталды жұмысымен расталған кезде Нобель сыйлығын алды. Осы кезде Эйнштейннің фотоэффект теориясы салыстырмалылық теориясына қарағанда маңыздырақ болып саналды.
Эйнштейннің жұмысына дейін әрбір электромагниттік сәулелену өз «жиілігі» және «толқын ұзындығы» бар толқындар жиынтығы ретінде қарастырылды. Толқынның уақыт бірлігінде тасымалдайтын энергиясы қарқындылық деп аталады. Дыбыс толқыны немесе су толқыны сияқты толқындардың басқа түрлерінің параметрлері ұқсас. Бірақ фотоэффектпен байланысты энергияның берілуі жарықтың толқындық үлгісіне сәйкес келмейді.
Фотоэффектте пайда болатын фотоэлектрондардың кинетикалық энергиясын өлшеуге болады. Ол жарық интенсивтілігіне байланысты емес, жиілікке сызықтық тәуелді болады екен. Бұл жағдайда жарық интенсивтілігінің артуы фотоэлектрондардың кинетикалық энергиясының артуына емес, олардың санының өсуіне әкеледі. Егер жиілік тым төмен болса және фотоэлектрондардың кинетикалық энергиясы нөлге жуық болса, онда жарықтың айтарлықтай қарқындылығына қарамастан фотоэффект жоғалады.
Эйнштейннің түсіндірмесі бойынша бұл бақылаулар жарықтың кванттық табиғатын ашады; Жарық энергиясы үздіксіз толқын ретінде емес, шағын «пакеттерде» немесе кванттарда беріледі. Кейінірек фотондар деп аталатын бұл энергия «пакеттерінің» шамасы Планктың «энергия элементтерінің» шамасымен бірдей болды. Бұл фотон энергиясына арналған Планк формуласының заманауи түріне әкелді:
Эйнштейннің постулаты тәжірибе жүзінде дәлелденді: жарық жиілігі арасындағы пропорционалдық тұрақтысы ν және фотон энергиясы ЕПланк тұрақтысына тең болып шықты h.
Атом құрылысы
Негізгі мақала: Бор постулаттары
Нильс Бор 1913 жылы атомның алғашқы кванттық моделін ұсынды, ол Резерфордтың атомның классикалық моделінің қиындықтарынан арылуға тырысты. Классикалық электродинамика бойынша нүктелік заряд қозғалмайтын орталықтың айналасында айналу кезінде электромагниттік энергия шығаруы керек. Егер мұндай сурет атомдағы электронның ядроны айнала айналуына қатысты болса, онда уақыт өте келе электрон энергияны жоғалтып, ядроға түседі. Бұл парадоксты жеңу үшін Бор, фотондардағыдай, сутегі тәрізді атомдағы электронның квантталған энергиясы болуы керек деп қарастыруды ұсынды. Е н:
Қайда Р∞ – эксперименталды түрде анықталған константа (өзара ұзындық бірлігіндегі Ридберг тұрақтысы), бірге- жарық жылдамдығы, n- бүтін сан ( n = 1, 2, 3, …), З– периодтық жүйедегі химиялық элементтің реттік нөмірі, сутегі атомы үшін бірге тең. Төменгі энергетикалық деңгейге жеткен электрон ( n= 1), атомның негізгі күйінде және кванттық механикада әлі анықталмаған себептерге байланысты енді оның энергиясын төмендете алмайды. Бұл тәсіл Борға сутегі атомының сәуле шығару спектрін эмпирикалық түрде сипаттайтын Ридберг формуласына келуге және Ридберг тұрақтысының мәнін есептеуге мүмкіндік берді. Р∞ басқа іргелі тұрақтылар арқылы.
Бор сонымен қатар мөлшерді енгізді h/2π
, азайтылған Планк тұрақтысы немесе ħ, бұрыштық импульс кванты ретінде белгілі. Бор ħ атомдағы әрбір электронның бұрыштық импульсін анықтайды деп есептеді. Бірақ бұл Бор теориясын Соммерфельд және басқалар жақсартуларына қарамастан, дәл емес болып шықты. Кванттық теория 1925 жылы Гейзенберг матрицалық механикасы түрінде және 1926 жылы Шредингер теңдеуі түрінде дұрысырақ болып шықты. Сонымен бірге Дирак тұрақтысы бұрыштық импульстің негізгі кванты болып қала берді. Егер Джайналу өзгермейтін жүйенің толық бұрыштық импульсі болып табылады, және ДжТаңдалған бағыт бойынша өлшенген бұрыштық импульс болса, онда бұл шамалар тек келесі мәндерге ие болуы мүмкін: 
Белгісіздік принципі
Планк тұрақтысы Вернер Гейзенбергтің белгісіздік принципінің өрнекінде де бар. Егер бір күйдегі бөлшектердің көп санын алсақ, онда олардың орнындағы белгісіздік Δ болады. x, және олардың импульсіндегі белгісіздік (бір бағытта), Δ б, қатынасына бағыныңыз:
мұндағы белгісіздік өлшенетін шаманың оның математикалық күтуінен стандартты ауытқуы ретінде көрсетіледі. Анықталмағандық қатынасы жарамды физикалық шамалардың басқа да ұқсас жұптары бар.
Кванттық механикада Планк тұрақтысы позиция операторы мен импульс операторы арасындағы коммутатор үшін өрнекте пайда болады:
мұндағы δ ij – Кронеккер таңбасы.
Бремстрахлунг рентгендік спектрі
Электрондар атом ядроларының электростатикалық өрісімен әрекеттескенде, рентгендік кванттар түрінде брустрахлунг сәулеленуі пайда болады. Рентген сәулелерінің жиілік спектрінің күлгін шегі деп аталатын дәл жоғарғы шегі болатыны белгілі. Оның болуы электромагниттік сәулеленудің кванттық қасиеттерінен және энергияның сақталу заңынан туындайды. Шынымен,
жарық жылдамдығы қайда,
- рентген сәулесінің толқын ұзындығы;
- электрон заряды;
– рентгендік түтіктің электродтары арасындағы үдеткіш кернеу.
Сонда Планк тұрақтысы мынаған тең болады:
Планк тұрақтысына қатысты физикалық тұрақтылар
Төмендегі тұрақтылар тізімі 2014 жылғы деректерге негізделген CODATA. . Бұл тұрақтылардағы белгісіздіктің шамамен 90%-ы Пирсон корреляция коэффициентінің квадратынан көрініп тұрғандай Планк тұрақтысын анықтаудағы белгісіздікке байланысты ( r 2 >
0,99, r> 0,995). Басқа тұрақтылармен салыстырғанда, Планк тұрақтысы ретінің дәлдігімен белгілі 
өлшеу белгісіздігімен 1 σ
.Бұл дәлдік әмбебап газ тұрақтысына қарағанда айтарлықтай жақсырақ.
Электронның тыныштық массасы
Әдетте, Ридберг тұрақтысы Р∞ (өзара ұзындық өлшем бірліктерде) массасы бойынша анықталады м e және басқа физикалық тұрақтылар:
Ридберг тұрақтысын өте дәл анықтауға болады ( 
) сутегі атомының спектрінен, электрон массасын өлшеудің тікелей әдісі жоқ. Сондықтан электронның массасын анықтау үшін мына формула қолданылады:
Қайда вжарық жылдамдығы және α
Сонда бар . Жарық жылдамдығы SI бірліктерімен өте дәл анықталады, сондай-ақ жұқа құрылым тұрақтысы ( 
). Демек, электрон массасын анықтаудағы дәлсіздік Планк тұрақтысының дәл еместігіне ғана байланысты. r 2 >
0,999).
Авогадро тұрақтысы
Негізгі мақала: Авогадро саны
Авогадро саны НА бір моль электронның массасының бір электронның массасына қатынасы ретінде анықталады. Оны табу үшін электронның «салыстырмалы атомдық массасы» түрінде бір моль электронның массасын алу керек. А r(e), өлшенген Түзу тұзақ
(
), бірлік молярлық массаға көбейтілген М u, бұл өз кезегінде 0,001 кг/моль ретінде анықталады. Нәтиже:
Авогадро санының Планк тұрақтысына тәуелділігі ( r 2 > 0,999) заттың мөлшеріне қатысты басқа тұрақтылар үшін қайталанады, мысалы, атомдық масса бірлігі үшін. Планк тұрақтысының мәніндегі белгісіздік атомдық массалар мен бөлшектердің SI бірліктерімен, яғни килограммдағы мәндерін шектейді. Сонымен қатар, бөлшектердің массалық қатынасы жақсырақ дәлдікпен белгілі.
Элементар заряд
Соммерфельд бастапқыда жұқа құрылым константасын анықтады α Сонымен:
Қайда eэлементар электр заряды бар, ε 0 – (вакуумның диэлектрлік өтімділігі деп те аталады), μ 0 – магниттік тұрақты немесе вакуумның магниттік өткізгіштігі. Соңғы екі тұрақтының SI бірлік жүйесінде тұрақты мәндері бар. Мағынасы α электронның g-факторын өлшеу арқылы тәжірибе жүзінде анықтауға болады g e және кейіннен кванттық электродинамика нәтижесінде алынған мәнмен салыстыру.
Қазіргі кезде элементар электр зарядының ең дәл мәні жоғарыда келтірілген формула бойынша алынады:
Бор магнетоны және ядролық магнетоны
Негізгі мақалалар: Бор магнетоны , Ядролық магнетон
Бор магнетоны және ядролық магнетоны сәйкесінше электрон және атом ядроларының магниттік қасиеттерін сипаттау үшін қолданылатын бірлік болып табылады. Бор магнетоны классикалық электродинамикаға сәйкес айналатын зарядталған бөлшек сияқты әрекет ететін электрон үшін күтілетін магниттік момент болып табылады. Оның мәні Дирак тұрақтысы, элементар электр заряды және электронның массасы арқылы шығарылады. Бұл шамалардың барлығы Планк тұрақтысы арқылы шығарылады, нәтижесінде тәуелділік h ½ ( r 2 > 0,995) формула арқылы табуға болады:
Ядролық магнетонның ұқсас анықтамасы бар, айырмашылығы протонның массасы электроннан әлдеқайда көп. Электронның салыстырмалы атомдық массасының протонның салыстырмалы атомдық массасына қатынасын үлкен дәлдікпен анықтауға болады ( 
). Екі магнитонның арасындағы байланыс үшін мынаны жаза аламыз:
Тәжірибе арқылы анықтау
|
Әдіс |
Мағынасы h, |
Дәлдік |
|
|
Қуат балансы |
6,626 068 89(23) |
3,4∙10 –8 |
|
|
Рентген сәулелерінің кристалдық тығыздығы |
6,626 074 5(19) |
2,9∙10 –7 |
|
|
Джозефсон тұрақтысы |
6,626 067 8(27) |
4,1∙10 –7 |
|
|
Магниттік резонанс |
6,626 072 4(57) |
8,6∙10 –7 |
[ 20 ] |
|
Фарадей тұрақтысы |
6,626 065 7(88) |
1,3∙10 –6 |
|
|
CODATA 20
10
|
6,626 06 9 57 (29 ) |
4 , 4 ∙10 –8 |
[ 22 ] |
|
Планк тұрақтысының тоғыз соңғы өлшемдері бес түрлі әдіс үшін тізімделген. Егер бірнеше өлшем болса, орташа өлшенген мән көрсетіледі h CODATA әдісі бойынша. |
|||
Планк тұрақтысын ХХ ғасырдың басындағыдай сәулеленетін қара дененің спектрінен немесе фотоэлектрондардың кинетикалық энергиясынан анықтауға болады. Дегенмен, бұл әдістер ең дәл емес. Мағынасы hшамалардың көбейтіндісінің қуат балансы әдісімен үш өлшемнің негізінде CODATA сәйкес Қ J2 РК және кремнийдің молярлық көлемін бір зертханааралық өлшеу, негізінен 2007 жылға дейін АҚШ-та Ұлттық стандарттар және технологиялар институтында (NIST) қуат балансы әдісімен. Кестеде көрсетілген басқа өлшемдер дәлдіктің болмауына байланысты нәтижеге әсер еткен жоқ.
Анықтауда практикалық және теориялық қиындықтар бар h. Осылайша, кристалдың қуаты мен рентгендік тығыздығын теңестірудің ең дәл әдістері олардың нәтижелері бойынша бір-бірімен толық сәйкес келмейді. Бұл осы әдістердегі дәлдікті асыра бағалаудың салдары болуы мүмкін. Теориялық қиындықтар рентгендік кристалдық тығыздықтан басқа барлық әдістер Джозефсон эффектісі мен кванттық Холл эффектінің теориялық негізіне негізделгендіктен туындайды. Бұл теориялардың кейбір ықтимал дәлсіздігімен Планк тұрақтысын анықтауда да дәлсіздік болады. Бұл жағдайда Планк тұрақтысының алынған мәні бұдан былай тұйық логикалық шеңберді болдырмау үшін осы теорияларды тексеру үшін сынақ ретінде пайдаланыла алмайды. Жақсы жаңалық - бұл теорияларды тексерудің тәуелсіз статистикалық жолдары бар.
Джозефсон тұрақтысы
Негізгі мақала: Джозефсон әсері
Джозефсон тұрақтысы Қ J потенциалдар айырмасын байланыстырады У, «Джозефсон контактілеріндегі» Джозефсон эффектісінде туындайтын, жиілікпен ν микротолқынды сәулелену. Теория өрнекті қатаң түрде ұстанады:
Джозефсон тұрақтысын Джозефсон контактілерінің банкі бойынша потенциалдар айырмасымен салыстыру арқылы өлшеуге болады. Потенциалдық айырмашылықты өлшеу үшін электростатикалық күшті ауырлық күшімен компенсациялау қолданылады. Теориядан электр зарядын ауыстырғаннан кейін шығады eіргелі тұрақтылар арқылы оның мәніне дейін (жоғарыдан қараңыз Элементар заряд ), арқылы Планк тұрақтысының өрнегі Қ J:
Қуат балансы
Бұл әдіс қуаттың екі түрін салыстырады, олардың біреуі SI бірліктерімен ваттпен өлшенеді, ал екіншісі әдеттегі электрлік бірліктермен өлшенеді. Анықтамадан шарттыватт В 90, ол өнімнің өлшемін береді Қ J2 Р SI бірліктеріндегі K, мұндағы Р K – кванттық Холл эффектісінде пайда болатын Клицинг тұрақтысы. Джозефсон эффектісі мен кванттық Холл эффектінің теориялық түсіндірмесі дұрыс болса, онда Р K= h/e 2 және өлшеу Қ J2 Р K Планк тұрақтысының анықтамасына әкеледі:
Магниттік резонанс
Негізгі мақала: Гиромагниттік қатынас
Гиромагниттік қатынас γ жиілік арасындағы пропорционалдық коэффициенті болып табылады ν ядролық магниттік резонанс (немесе электрондар үшін электрондық парамагниттік резонанс) және қолданылатын магнит өрісі Б: ν = γB. Өлшеу дәлсіздігіне байланысты гиромагниттік қатынасты анықтау қиын болғанымен Б, 25 °C судағы протондар үшін 10 –6-ға қарағанда жақсырақ дәлдікпен белгілі. Протондар су молекулаларының электрондары арқылы қолданылған магнит өрісінен ішінара «экрандалады». Сол әсерге әкеледі химиялық ығысу ядролық магниттік спектроскопияда және гиромагниттік қатынас белгісінің жанындағы жай санмен белгіленеді, γ′ б. Гиромагниттік қатынас экрандалған протонның магниттік моментімен байланысты μ′ p, спиннің кванттық саны С (С=1/2 протондар үшін) және Дирак тұрақтысы:
Экрандалған протонның магниттік моментінің қатынасы μ′ p электронның магниттік моментіне μ e жоғары дәлдікпен тәуелсіз өлшеуге болады, өйткені магнит өрісінің дәлсіздігі нәтижеге аз әсер етеді. Мағынасы μ Бор магнетондарымен өрнектелген e электронның g-факторының жартысына тең g e. Демек,
Өлшеу фактісінен кейінгі асқыну туындайды γ′ p электр тогын өлшеу қажет. Бұл ток тәуелсіз түрде өлшенеді шарттыампер, сондықтан SI амперіне түрлендіру үшін түрлендіру коэффициенті қажет. Таңба Γ′ p-90 әдеттегі электр қондырғыларындағы өлшенген гиромагниттік қатынасты білдіреді (бұл бірліктерді рұқсат етілген пайдалану 1990 жылдың басында басталды). Бұл шаманы екі жолмен өлшеуге болады, «әлсіз өріс» әдісі және «күшті өріс» әдісі және бұл жағдайларда түрлендіру коэффициенті әртүрлі. Әдетте, жоғары өріс әдісі Планк тұрақтысы мен мәнін өлшеу үшін қолданылады Γ′ p-90(hi):
Ауыстырудан кейін біз Планк тұрақтысының өрнекін аламыз Γ′ p-90(hi):
Фарадей тұрақтысы
Негізгі мақала: Фарадей тұрақтысы
Фарадей тұрақтысы ФАвогадро санына тең бір моль электронның заряды Н A көбейтіндісі элементар электр заряды e. Оны мұқият электролиздік тәжірибелер арқылы, берілген электр тогында берілген уақытта бір электродтан екінші электродқа өткен күміс мөлшерін өлшеу арқылы анықтауға болады. Іс жүзінде ол кәдімгі электр бірліктерімен өлшенеді және тағайындалады Ф 90. Мәндерді алмастыру НА және e, және кәдімгі электр бірліктерінен SI бірліктеріне ауыса отырып, біз Планк тұрақтысының қатынасын аламыз:
Рентген сәулелерінің кристалдық тығыздығы
Рентгендік кристалдық тығыздық әдісі Авогадро тұрақтысын өлшеудің негізгі әдісі болып табылады. Н A, және ол арқылы Планк тұрақтысы h. Табу НА – рентгендік дифракциялық талдау арқылы өлшенетін кристалдың бірлік ұяшық көлемі мен заттың молярлық көлемі арасындағы қатынас. Кремний кристалдары жартылай өткізгіш өндірісінде дамыған технологияның арқасында жоғары сапа мен тазалықта қол жетімді болғандықтан пайдаланылады. Бірлік ұяшық көлемі белгіленген екі кристалдық жазықтықтың арасындағы кеңістіктен есептеледі г 220. Молярлық көлем В m(Si) кристалдың тығыздығы және қолданылатын кремнийдің атомдық салмағы арқылы есептеледі. Планк тұрақтысы мына түрде беріледі:
SI бірліктеріндегі Планк тұрақтысы
Негізгі мақала: килограмм
Жоғарыда айтылғандай, Планк тұрақтысының сандық мәні қолданылатын бірлік жүйесіне байланысты. Оның SI бірліктер жүйесіндегі мәні атомдық (кванттық) бірліктерде анықталғанымен, 1,2∙10 –8 дәлдікпен белгілі. дәл(атомдық бірліктерде энергия мен уақыт бірліктерін таңдау арқылы азайтылған Планк тұрақтысы ретіндегі Дирак тұрақтысының 1-ге тең болуын қамтамасыз етуге болады). Дәл осындай жағдай әдеттегі электр қондырғыларында орын алады, мұнда Планк тұрақтысы (жазылған h SI-дағы белгілеуден айырмашылығы 90) өрнекпен берілген:
Қайда Қ J–90 және Р K–90 нақты анықталған тұрақтылар. Атомдық бірліктерді және кәдімгі электрлік қондырғыларды тиісті салаларда пайдалану ыңғайлы, өйткені соңғы нәтижедегі белгісіздіктер SI жүйесіне қосымша және дәл емес түрлендіру коэффициентін қажет етпей, тек өлшемдердің белгісіздігіне байланысты.
Негізгі физикалық константаларды пайдалана отырып, SI негізгі бірліктерінің қолданыстағы жүйесінің мәндерін жаңарту бойынша бірқатар ұсыныстар бар. Бұл жарық жылдамдығының берілген мәні арқылы анықталатын есептегіш үшін қазірдің өзінде жасалды. Қайта қараудың келесі ықтимал бірлігі килограмм болып табылады, оның мәні 1889 жылдан бері үш шыны қоңыраудың астында сақталған платина-иридий қорытпасының шағын цилиндрінің массасымен бекітілді. Бұл массалық эталондардың 80-ге жуық данасы бар, олар мезгіл-мезгіл халықаралық масса бірлігімен салыстырылады. Қайталама эталондардың дәлдігі оларды пайдалану арқылы уақыт өте өзгереді, ондаған микрограммдағы мәндерге дейін. Бұл шамамен Планк тұрақтысын анықтаудағы белгісіздікке сәйкес келеді.
2011 жылғы 17-21 қазандағы Салмақтар мен өлшемдер жөніндегі 24-ші Бас конференцияда бірауыздан резолюция қабылданды, онда, атап айтқанда, халықаралық бірліктер жүйесін (СИ) болашақта қайта қарау кезінде СИ бірліктерінің өлшемді Планк тұрақтысы дәл 6,62606X 10 −34 Дж с тең болатындай етіп қайта анықтау керек, мұнда X ең жақсы CODATA ұсыныстары негізінде анықталатын бір немесе бірнеше маңызды сандарды білдіреді. . Сол қаулы Авогадро тұрақтысының дәл мәндерін дәл осылай анықтауды ұсынды.
Заттың шексіз ұя салу теориясындағы Планк тұрақтысы
Атомизмнен айырмашылығы, теорияда материалдық объектілер — ең аз массасы немесе өлшемі бар бөлшектер жоқ. Оның орнына, материя үнемі кішірек құрылымдарға шексіз бөлінеді деп болжанады және сонымен бірге біздің Метагалактикадан айтарлықтай үлкенірек көптеген нысандардың болуы. Бұл жағдайда материя массасы мен өлшеміне қарай жеке деңгейлерге ұйымдастырылады, ол үшін ол пайда болады, өзін көрсетеді және жүзеге асырылады.
Больцман тұрақтысы және басқа да бірқатар тұрақтылар сияқты, Планк тұрақтысы элементар бөлшектер деңгейіне (ең алдымен затты құрайтын нуклондар мен компоненттер) тән қасиеттерді көрсетеді. Бір жағынан, Планк тұрақтысы фотондардың энергиясын және олардың жиілігін байланыстырады; екінші жағынан, ол 2π кіші сандық коэффициентіне дейін ħ түрінде атомдағы электронның орбиталық импульсінің бірлігін көрсетеді. Бұл байланыс кездейсоқ емес, өйткені атомнан шығарылған кезде электрон өзінің орбиталық бұрыштық импульсін азайтып, оны қозған күйдің болуы кезеңінде фотонға ауыстырады. Ядро айналасындағы электрон бұлтының айналуының бір кезеңінде фотон электрон берген бұрыштық импульстің үлесіне сәйкес келетін энергияның осындай бөлігін алады. Фотонның орташа жиілігі электронның сәулелену кезінде жүретін энергия деңгейіне жақын электронның айналу жиілігіне жақын, өйткені электронның сәулелену күші ядроға жақындаған сайын тез артады.
Математикалық түрде оны келесідей сипаттауға болады. Айналмалы қозғалыс теңдеуі келесідей болады:
Қайда Қ - қуат сәті, Л – бұрыштық импульс. Егер бұл қатынасты айналу бұрышының өсіміне көбейтсек және электронның айналу энергиясының өзгерісі бар екенін және орбиталық айналудың бұрыштық жиілігі бар екенін ескерсек, онда ол:
Бұл қатынаста энергия dE шамасына ұлғайған кезде оның бұрыштық импульсі шығарылатын фотонның энергиясының ұлғаюы ретінде түсіндіруге болады. дл . Жалпы фотон энергиясы үшін Е және фотонның жалпы бұрыштық импульсі, ω мәнін фотонның орташа бұрыштық жиілігі деп түсіну керек.
Шығарылатын фотондар мен атомдық электрондардың қасиеттерін бұрыштық импульс арқылы корреляциялаудан басқа, атом ядроларында ħ бірлігінде көрсетілген бұрыштық импульс болады. Сондықтан Планк тұрақтысы элементар бөлшектердің айналу қозғалысын (нуклондар, ядролар және электрондар, атомдағы электрондардың орбиталық қозғалысы) және зарядталған бөлшектердің айналу және тербеліс энергиясының сәулелену энергиясына айналуын сипаттайды деп болжауға болады. Сонымен қатар, бөлшек-толқын дуализмі идеясына сүйене отырып, кванттық механикада барлық бөлшектерге де Бройль толқынының ілеспе материалы тағайындалады. Бұл толқын кеңістіктің белгілі бір нүктесінде бөлшекті табу ықтималдығының амплитудасының толқыны түрінде қарастырылады. Фотондарға келетін болсақ, бұл жағдайда Планк және Дирак тұрақтылары кванттық бөлшек үшін пропорционалдық коэффициенттері болады, бөлшектердің импульсі, энергиясы үшін өрнектерді енгізеді. Е және әрекет үшін С :
Жүктелуде...
