Квадрат на геометрична форма - Числени характеристики на геометричната форма, показващи размера на тази фигура (части от повърхността, ограничени от затворен контур на тази цифра). Мащабът на района се изразява от броя на квадратните единици, състоящи се в него.
Триъгълник квадратни формули
- Формулата на площта на триъгълника отстрани и височина
Площ на триъгълник равен на половината от работата на дължината на страната на триъгълника за дължината на изразходваната височина - Формулата на триъгълника в три страни и радиус на ограбника
- Формулата на триъгълника в три страни и радиус на вписания кръг
Площ на триъгълник Тя е равна на продукта на полу-версията на триъгълника на радиуса на вписания кръг. където S е областта на триъгълника,
- дължината на страната на триъгълника,
- височината на триъгълника,
- ъгъл между страните и
- Радиус, изписан кръг,
R е радиусът на описания кръг,
Площад на площад Formulas
- Страната на квадратна форма на Формула
Квадратна площ равен на квадрата на дължината на неговата страна. - Формулен квадратен квадрат диагонал
Квадратна площ Равен на половината от дължината на дължината му диагонал.S \u003d. 1 2 2 където S е квадрата на площада,
- дължината на квадрата,
- квадратна диагонална дължина.
Формулата на квадрата на правоъгълника
- Квадратен правоъгълник равен на продукта на дължината на двете си съседни страни
където S е областта на правоъгълника,
- дължината на страните на правоъгълника.
Формули за площ на паралилограма
- Формула квадратна страна и височина
Квадратна побограма - Формулата на паралелеограма от две страни и ъгъла между тях
Квадратна побограма Тя е равна на продукта от дължината му, умножена до ъгъла между тях.a · b · sin α
където S е областта на паралелограмата,
- дължината на страните на паралелезарията,
- дължината на височината на паралелезарията,
- Ъгълът между страните на паралелограмата.
Формули на Ромба
- Формула квадрат ромб и височина
Площад Ромба Той е равен на продукта на дължината на неговата страна и дължината на височината на височината. - Формула квадрат ромска страна и ъгъл
Площад Ромба Той е равен на продукта на квадрата на своята страна и ъглов синус между страните на ромб. - Формула квадрат ромите по дължините на диагоналите му
Площад Ромба Равна на половината от дължината на дължините на диагоналите. където S е ромски площад,
- дължината на страната на ромб,
- дължина на височината на ромб,
- ъгъл между страните на ромб,
1, 2 - дължини на диагонали.
Formulas Square Trapezia.
- Геонон формула за трапецовица
Където S е квадрата на трапетата
- дължината на основата,
- дължината на трапетата,
Този онлайн калкулатор помага за изчисляване, определение и изчисляване на земята в онлайн режим. Представената програма е в състояние да подкантира правилно как да се изчисли площта на земята на грешната форма.
Важно! Районът трябва да се побере приблизително в кръга. В противен случай изчисленията няма да бъдат напълно точни.
Посочете всички данни в метри
A b, d a, c d, b c- размерът на всяка страна на отбраната.
Според въведените данни, нашата програма в онлайн режим се изчислява и определя по площ в квадратни метра, стотици и акра и хектари.
Методи за определяне на размера на ръчния метод на сайта
За да извършите правилно изчисляването на площта на парцела, не е необходимо да използвате сложни инструменти. Ние приемаме дървени клечки или метални пръти и ги инсталираме в ъглите на нашия сайт. След това използвайте мярка за измерване на лентата, ние определяме ширината и продължителността на защитата. Като правило, то е достатъчно за измерване на една ширина и една дължина, за правоъгълни или ралунени секции. Например, имаме следните данни: ширина - 20 метра и дължина - 40 метра.
След това отидете при изчисляването на района на защита. В правилната форма на сайта можете да използвате геометричната формула за определяне на областта (ите) на правоъгълника. Съгласно тази формула, трябва да се умножи ширината (20) за дължината (40), т.е. продукта от дължината на двете страни. В нашия случай, s \u003d 800 m².
След като сме идентифицирали нашата област, можем да определим количеството акра върху парцела. Според общоприетите данни, в сто и 100 m². След това, с помощта на проста аритметика, разделяме нашия параметър S на 100. Готовия резултат и ще бъде равен на размера на защитата в тъканта. За нашия пример този резултат е 8. Така получаваме, че площта на площта е осем акра.
В случай, че територията на земята е много голяма, най-добре е да се изпълняват всички измервания в други единици - в хектари. Съгласно общоприетите единици за измерване - 1 хектар \u003d 100 акра. Например, ако нашият парцел според получените измервания е 10 000 m², след това в този случай площта му е равна на 1 хектар или 100 хектара.
Ако вашият сайт е неправилен, тогава в този случай количеството акра пряза зависи от областта. Поради тази причина, с помощта на онлайн калкулатор, можете да изчислите правилно параметъра за дефиниция и след това да разграничите получения резултат до 100. По този начин ще получите изчисления в тъканта. Този метод осигурява възможност за измерване на парцелите от сложни форми, което е много удобно.
Общи данни
Изчисляването на площта на земята се основава на класически изчисления, които се извършват в съответствие с общоприетите геодезични формули.
Общо са налични няколко метода за изчисляване на земната площ - механичен (изчислен по план с помощта на размеряващ палет), графика (определена от проекта) и аналитична (с помощта на площта на измерените линии) .
Към днешна дата най-точният начин е заслужено обмислен - аналитичен. Използвайки този метод, грешки в изчисленията, като правило, се появяват поради грешки на терена на измерените линии. Този метод също е доста сложен, ако границите на криволинейни или броя на ъгъла на парцела повече от десет.
Малко по-лесно от изчисленията е графичен метод. Най-добре се използва в случая, когато границите на обекта са представени под формата на счупена линия, с малко количество завои.
И най-достъпния и лесен начин, и най-популярната, но и в същото време най-голямата грешка е механичен метод. Използвайки този метод, можете лесно и бързо да изчислите площта на земята проста или сложна форма.
Сред сериозните недостатъци на механичен или графичен метод, се добавя следното, с изключение на грешките при измерване на обекта, при изчисляване на грешката се добавя поради деформацията на хартията или грешката при подготовката на плановете.
Ако има няколко сегмента на равнината, за последователно, така че всеки следващ да започне на мястото, където предишният е завършил, тогава счупената линия ще бъде. Тези сегменти се наричат \u200b\u200bвръзки и местата им на тяхното пресичане са върхове. Когато краят на последния сегмент се пресича с началната точка на първата, след това се получава затворената счупена линия, която разделя равнината на две части. Един от тях е крайната, а втората безкрайна.
Проста затворена линия, заедно с частта на равнината, завършила в нея (тази, която е ограничена) се нарича многоъгълник. Сегментите са партита, а ъглите, образувани от тях са върхове. Броят на страните на всеки многоъгълник е равен на броя на нейните върхове. Фигурата, която има три страни, се нарича триъгълник, а четири са четириъгълници. Многоъгълникът е числено, характеризиращ се с такава величина като област, която показва размера на формата. Как да намерим квадратен район? Това учи секцията на математиката - геометрия.
За да намерите квадрата на четириъгълника, трябва да знаете какъв тип се отнася - за изпъкнал или подчертан? Всички лежи сравнително права (и непременно съдържа някоя от нейните страни) по един начин. В допълнение, има такива видове четириъгълници като паралела с двойки равни и паралелни противоположни страни (неговите сортове: правоъгълник: правоъгълник с прави ъгли, ромб с равни страни, квадрат с всички прави ъгли и четири равни партита), трапец с две паралелни противоположни страни и делтоид с два чифта съседни страни, които са равни.
Квадратът на всеки многоъгълник се намира чрез прилагане на общ метод, който да го счупи на триъгълници, за всеки, изчисляване на площта на произволен триъгълник и сгъване на резултатите. Всеки изпъкнал четириъгълник е разделен на два триъгълника, незначителна - две или три от него може да бъде сгъната от сумата и разликата в резултатите. Площта на всеки триъгълник се изчислява като половината от продукта на основата (а) до височината (ħ), проведена в основата. Формулата, която се прилага в този случай за изчисляване, е написана като: s \u003d ½. a. ħ.
Как да намерим четиристранна област, например, паралелограма? Трябва да знаете дължината на основата (а), дължината на страната (ƀ) и да намерите синуса на ъгъла α, образуван от основата и страна (sinα), формулата за изчисление ще изглежда: s \u003d s \u003d a. ƀ. Синфа. Тъй като синът на ъгъла α е продукт на основата на паралелеограмата на неговата височина (ħ \u003d ƀ) - линията е перпендикулярна на основата, след това се изчислява площта му, умножаваща основата му: s \u003d a. ħ. За да се изчисли площта на ромб и правоъгълник, тази формула е подходяща и. Тъй като правоъгълникът има странична страна ƀ съвпада с височина, тогава нейната площ се изчислява по формулата s \u003d a. ƀ. Тъй като a \u003d ƀ, той ще бъде равен на квадрата на него: s \u003d a. A \u003d A². Тя се изчислява като половината от сумата на своите партии, умножена по височина (която се извършва до основата на трапецоид перпендикулярно): s \u003d ½. (A + ƀ). ħ.
Как да намерим четиристранна област, ако дължината на нейните партии е неизвестна, но е известна с диагоналната си (е) и (е), както и синуса на ъгъла α? В този случай площта се изчислява като половината от работата на нейните диагонали (линии, които свързват върховете на полигона), умножени по синуса на ъгъла α. Формулата може да бъде записана в този формуляр: s \u003d ½. (д). Синфа. По-специално, в този случай половината от продукта на диагоналите ще бъде равен на (линии, свързващи противоположни ъгли на ромб): s \u003d ½. (д).
Как да намерим четиристранна област, която не е паралелограма или трапеца, обикновено се нарича произволен четириъгълник. Площта на такава фигура се изразява чрез половин версия (ρ - сумата от двете страни с общия връх), страните а, ƀ, c, d и сумата от двата противоположни ъгли (α + β) ): s \u003d √ [(ρ - a). (Ρ - ƀ). (Ρ - в). (Ρ - d) - a. ƀ. ° С. д. Cos² ½ (α + β)].
Ако φ \u003d 180O, след това да се изчисли площта му, използвайте формулата Brahmagupet (индийски астроном и математик, който е живял в 6-7 века на нашата епоха): s \u003d √ [(ρ - a). (Ρ - ƀ). (Ρ - в). (Ρ - d)]. Ако четириъгълникът е описан от кръг, след това (A + C \u003d ƀ + D) и неговата зона се изчислява: s \u003d √ [a. ƀ. ° С. д]. SIN ½ (α + β). Ако четириъгълникът се описва едновременно с един кръг и се вписва в друга обиколка, след това се използва следната формула за изчисляване на областта: s \u003d √.
Четириъгълник Фигурата, състояща се от четири върха, три от които не лежат на една права линия и сегменти, които ги свързват.
Има много четириъгълници. Те включват паралелари, квадрати, ромб, трапези. Можете да намерите от двете страни, лесно се изчислява на диагонали. В произволна четиристранна, можете да използвате и всички елементи за изхода на формулата на квадратичната зона. За да започнете с формулата на четириъгълника през диагонала. За да се използват дължините на диагоналите и размера на острия ъгъл между тях. Познаването на необходимите данни може да се извърши пример за изчисляване на площта на четириъгълника съгласно такава формула:
Половината от продукта на диагоналите и синуса на остър ъгъл между тях е ранг на четириъгълник. Помислете за пример за изчисляване на четириъгълното пространство през диагонал.
Нека Fetragon с два диагонала D1 \u003d 5 cm; D2 \u003d 4cm. Остърният ъгъл между тях е равен на α \u003d 30 °. Формулата на четиристранната площ през диагонала се използва лесно за добре известни условия. Заместващи данни: 
При примера за изчисляване на четириъгълника през диагонала, ние разбираме, че формулата е много подобна на изчислението.
Район на квадратиците отстрани
Когато дължината на страната на фигурата е известна, можете да приложите формулата на квадратичната зона от двете страни. За да приложите тези изчисления, ще трябва да намерите половин фигура. Спомням си, че периметърът е сумата от дължините на всички страни. Полумерът е половин периметър. В нашия правоъгълник със страните на a, b, c, d half-version ще изглежда така: 
Знаейки страните, ние извличаме формулата. Районът на четириъгълника е коренът от продукта от разликата в полу-версия с дължината на всяка страна:
Помислете за пример за изчисляване на четириъгълника през страните. Дан произволя четиристранна от страните на А \u003d 5 cm, b \u003d 4 cm, c \u003d 3 cm, d \u003d 6 cm. За да започнем, ще намерим полумер: 
Използваме стойността, установена, за да изчислим областта:
Площта на четириъгълника, посочена от координатите
Формулата на четириъгълната област на координатите се използва за изчисляване на областта на фигурите, които са разположени в координатната система. В този случай той приема изчисляването на дължините на необходимите страни. В зависимост от вида на четириъгълника, самата формула може да варира. Помислете за пример за изчисляване на четиристранната област, като използвате квадрат, който се намира в координатната система XY.
ABCD е даден в XY координатна система. Намерете фигурата на фигурата, ако координатите на върховете А (2; 10); Б (10; 8); C (8; 0); D (0; 2). 
Знаем, че всички страни на фигурата са равни и формулата на квадрата на квадрата е по формулата:
Ние откриваме една от страните, например, ab: 
Ние заменим стойностите във формулата: 
Знаем, че всички страни са едни и същи. Заместваме стойността във формулата за изчисляване на областта: 
I. Предговор
В края на краищата, не е достатъчно: карах две седмици, дойде в училище и научих, че са пропуснали много важна тема, чиито задачи ще бъдат в изпитите в 9-ти клас - "триъгълници, четириъгълници и техния район". Тук ще се втурните към учителката на геометрията с въпроси: "Как да намерим четириъгълна зона?" Но половината от учениците се страхуват да подхождат към учителите, така че те не са намерени изостават, а второто полувреме се среща от учителите "помощ", подобно на "погледнете учебника, всичко е написано там!" Или "не трябва да пропускат уроците!" Но в учебника няма информация за правилата за намиране на площта на триъгълниците и четириъгълниците. И уроците бяха пропуснати за добра причина, има сертификат от лекаря. Но много учители обиват само за тези аргументи с ръка. Разбира се, те могат да бъдат разбрани: те не плащат за допълнително яздене на материала на урока в ръководителите на нищо разбиране на учениците. Много ученици го хвърлят безполезен случай и след една година те попадат на изпита, не плащат дузина точки за задачата да намерят площта на триъгълниците и четириъгълниците. И само някои отиват в библиотеката и запознат с въпроса: "Как да намерим четириъгълна зона?" И различни хора и книги дават различни отговори и се оказва голямо объркване на правилата. По-долу ще посоча основните начини за намиране на областите на триъгълници и четириъгълници.
II. Четворка
Да започнем с четириъгълници. В училищата и при изпитите се разглеждат само изпъкнали четириъгълници, така че нека поговорим за тях. При средното ниво на образуване се изучават паралелар и трапецоиди. Паралеламите са от няколко вида: правоъгълник, квадрат, ромб и произволен паралелограма, в която се наблюдават само основните му знаци: страните са успоредни и равни, сумата от съседните ъгли е 180 o. Но начините за намиране на квадратите във всички тези фигури са различни. Помислете поотделно.
1. правоъгълник
S правоъгълникът се намира по формулата: S \u003d a * b, къдено - хоризонтална страна, б. - вертикална страна. *
2. квадратен квадрат
S площад е във формулата: S \u003d a * и къдеа. - Страна на квадрат.
3. площад Ромбов
S Rhombus е по формулата: S \u003d 0.5 * (d 1 * d 2), къдетоd 1.- Голям dianogonal, ** d 2. - малък диагонал.
4. квадрат на произволен паралелограма
S А произволята паралелограма е във формулата: S \u003d a * h a, А. - страна на паралелара, h A.
Не всички?
С паралелограми завършихме. - Трябва да научим точно това? - уверете се, че сте попитали. Отговарям: от паралеларите - да, точно това. Но все още имаше трапец и триъгълници. Така че продължете.
III. Трапе ° С.и аз
Квадратна трапезия
S Trapezia може да бъде намерена в една формула, независимо дали е нормално или равновесие: S \u003d ((a + b): 2) * h, къдетоа, Б. - Основи на ЕЕ, х. - височина на ЕЕ. Това е всичко за трапеца. Сега на въпроса: "Как да намерим четириъгълна зона?" - Не само можете да отговорите на себе си, но и да просветите други. И сега отиваме в триъгълници.
IV. Триъгълник
В геометрията за намиране на площта им бяха изолирани три формули: за правоъгълни, ралунени и произволни триъгълници.
1. Площта на триъгълника
Произвежданият триъгълник се изчислява по формулата: S \u003d 0,5A * h а. а. - страната на триъгълника, h A. - Височина, прекарана от тази страна.
2. Площад на равностранените триъгълници
S равностранен триъгълник може да бъде намерен по формулата: S \u003d 0,5A * h, къдеа. - основата на триъгълника, х. - височината на този триъгълник.
3. квадрат на правоъгълни триъгълници
Районът на правоъгълните триъгълници се намира по формулата: S \u003d (A * B): 2, къдетоно - 1-ви катет, б. - 2-ри catat.
Заключение
Е, това е, по мое мнение, всичко. За триъгълниците също е необходимо да научите малко, нали? Сега, популяризирайте всичко, което написах тук. "Дървета за учене, ще се нуждаят от месец!" - Вероятно възкликвате. И кой каза, че всичко се учи бързо? Но когато научите всичко това, няма да се страхувате от въпроси относно "Как да намерите квадрат от четириъгълник" или "произволна триъгълна зона" за сертифициране в 9 клас. Така че, ако искате да отидете някъде изобщо, научете, научете и бъдете учени!
___________________________________
Забележка
* - а. и б. Не е задължително място за мен. Когато решавате задачи, можете да се обадите на вертикалната страна а.и хоризонтално - б;
** - Диагоналът може да се променя на места и да променя техните имена, както и в бележката. *
Зареждане...
