Модели за изчисляване на паричния резерв без привлечени средства. Вижте страници, където се споменава терминът модел на Баумол Балансиране и синхронизиране на паричните потоци

Един от най-известните модели за управление на паричните средства е моделът Baumol. Той е разработен през 1952 г. от W.J. Baumol въз основа на модела за управление на запасите EOQ (икономично количество за поръчка)). Основните допускания на модела на Баумол са:

1. Постоянна нужда на компанията от парични средства;

2. Всички парични постъпления компанията незабавно инвестира във високоликвидни ценни книжа;

3. Разходите за конвертиране на инвестициите в пари не зависят от конвертираната сума (фиксирана за една операция);

4. Предприятието започва работа с максимално целесъобразните парични остатъци.

Моделът Baumol е приложим в случаите, когато едно предприятие може да предвиди своите парични нужди с достатъчна степен на сигурност. В същото време, както вече беше отбелязано, се приема, че предприятието започва да работи с максимално подходящо ниво на парични средства Q+m. Тогава предприятието равномерно (поради устойчиви нужди) изразходва тези средства за определен период от време (виж Фигура 8.5).

Ориз. 8.5. Промяна в паричните салда на предприятието по модела на Баумол

Веднага след като паричните наличности паднат до минимално допустимия запас м, предприятието продава част от краткосрочната си инвестиция и попълва паричния си резерв до първоначалното ниво.

В същото време се приема (виж допускане 2), че средствата, получени от предприятието в резултат на продажбата на продукти, стоки, услуги, се прехвърлят веднага след като бъдат получени в краткосрочни инвестиции.

Нека въведем следната нотация:

V- прогнозната обща нужда от средства за периода (обикновено една година);

° С- разходи за преобразуване на краткосрочни инвестиции в парични средства (транзакционни разходи);

rе средната годишна възвръщаемост на краткосрочните инвестиции.

Броят на конвертирането на ценни книжа в пари през периода ще бъде .

Общи разходи на предприятието TCсвързани с управлението на паричните средства за периода ще бъдат:

където първият термин е транзакционни разходи, а вторият термин са алтернативни разходи.

За определяне на размера на попълване на паричните наличности Q opt., с който TCминимално диференцирайте функцията TC(В) На В:

Приравнявайки израза (8.2) към нула, намираме стойността Всъответстващ на минимума на функцията TS:

Графична илюстрация на минимизиране на разходите с помощта на модела на Баумол е показана на Фигура 8.6.

Ориз. 8.6. Минимизиране на разходите по модела на Баумол

Графики на фиг. 8.6 се изграждат при следните условия: V= 2000 хиляди рубли, ° С= 0,1 хиляди рубли, r= 5%, м= 50 хиляди рубли.

Изчислението по формула (8.8.3) показа, че Qopt≈ 89,44 хиляди рубли Същият резултат може да се получи графично с приемлива степен на точност.

Модел на Милър-Ор

През 1966 г. Мертън Милър и Даниел Ор (M.H.Miller, D.Orr) разработват модел за управление на паричните средства, който е много по-близък до реалността от модела на Baumol. Той помага да се отговори на въпроса: как едно предприятие трябва да управлява своето парично предлагане, ако е невъзможно да се предвиди ежедневният изходящ или приток на парични средства. Милър и Ор използваха процеса на Бернули при изграждането на модела, стохастичен процес, при който получаването и изразходването на пари от период до период са независими случайни събития.

Основната предпоставка на модела на Милър-Ор е, че разпределението на дневните баланси на паричните потоци е приблизително нормално. Действителната стойност на салдото за всеки ден може да съответства на очакваната стойност, да бъде по-висока или по-ниска от нея. По този начин балансът на паричния поток варира произволно по ден; не се предвижда тенденция.

Внедряването на модела се извършва на няколко етапа [ Ковалев]:

1. Определя се минималната сума в брой ( Л), които е препоръчително да имате постоянно по разплащателната сметка (определя се от експерт въз основа на средната нужда на предприятието да плаща сметки, възможни изисквания на банката, кредиторите и др.).

2. По статистически данни се определя вариацията на дневното постъпване на средства по разплащателната сметка (σ 2).

3. Определят се алтернативни разходи r- разходи за поддържане на средства в разплащателната сметка (обикновено те се вземат в размер на дневните доходи за краткосрочни ценни книжа, циркулиращи на пазара) и разходи ° Сотносно взаимната трансформация на парични средства и ценни книжа (тази стойност се приема за постоянна за транзакция).

4. Изчислете диапазона на вариация на паричното салдо по разплащателната сметка Рспоред формулата

5. Изчислете горната граница на паричните средства по разплащателната сметка Х, над което е необходимо част от средствата да се конвертират в краткосрочни ценни книжа:

Х=Л+Р(8.5)

6. Определете точката на острие ( З) - стойността на салдото на средствата по разплащателната сметка, към която е необходимо да се върне, ако действителното салдо на средствата по разплащателната сметка надхвърли интервала ( Л, Х):

На фиг. 8.7.

Ориз. 8.6. Динамиката на паричните салда на предприятието при използване на модела на Милър-Ор [Ковалев, стр. 547].

В момента във времето т 1 има покупка на ценни книжа за сумата ( Х – З), и в момента т 2 ценни книжа се продават с нетни приходи ( З – Л).

Когато използвате модела на Милър-Ор, трябва да се обърне внимание на следните точки [ Бригъм, Гапенски, стр.312-313].

1. Целевото салдо по сметката не е средна стойност между горната и долната граница, тъй като стойността му се доближава до долната си граница по-често от горната граница. Задаването на целевото салдо на средната стойност между границите ще сведе до минимум транзакционните разходи, но поставянето му под средното ще доведе до намаляване на алтернативните разходи. Въз основа на това Милър и Ор препоръчват задаване на целеви баланс от , if Л= 0; това минимизира общите разходи.

2. Стойността на целевото парично салдо и следователно границите на флуктуация се увеличават с растежа ° Си σ2; нараства ° Справи по-скъпо достигането на горната граница, а по-голямото σ 2 води до по-чести удари и на двете.

3. Стойността на целевия баланс намалява с нарастване r; тъй като ако банковият лихвен процент се увеличи, тогава стойността на алтернативните разходи се увеличава и фирмата се стреми да инвестира средства, вместо да ги държи в сметката.

4. Долната граница не трябва да е нула, но може да бъде положителна, ако фирмата трябва да поддържа компенсаторен баланс или ако ръководството предпочита да има паричен буфер.

5. Опитът от прилагането на описания модел показа неговите предимства пред чисто интуитивното управление на парите; ако обаче фирмата има няколко алтернативни възможности за инвестиране на временно свободни пари, а не единствената под формата на закупуване, например, на държавни ценни книжа, тогава моделът престава да работи.

6. Моделът може да бъде допълнен с допускането за сезонни колебания на приходите. В този случай паричните потоци няма да следват нормалното разпределение, а ще вземат предвид вероятността от увеличаване или намаляване на салдото на средствата, в зависимост от това дали компанията преживява период на рецесия или възстановяване. При тези допускания стойността на целевото парично салдо не винаги ще бъде равна между горната и долната граница.

Каменен модел

Моделът Стоун, за разлика от модела на Милър-Ор, обръща повече внимание на управлението на целевия баланс, отколкото на неговото определяне; Те обаче си приличат в много отношения Бригъм, Гапенски, стр. 313-314]. Горната и долната граница на салдото по сметката подлежат на уточняване в зависимост от информацията за очакваните парични потоци през следващите няколко дни. Концепцията на модела на Стоун е представена на фиг. 8.7. Както в модела на Милър-Ор, Зе целевият баланс на сметката, към който фирмата се стреми, и ХИ Л- съответно горната и долната граница на нейните колебания. В допълнение към горното, моделът Stone има външни и вътрешни ограничения за контрол: ХИ Л- външен, и ( Х – х) И ( Л + х) са вътрешни. За разлика от модела на Милър-Ор, където се предприемат незабавни действия при достигане на контролни граници, това не винаги е така в модела Stone.

Ориз. 8.7. Динамиката на паричните салда при използване на модела Стоун [Brigham, Gapensky, p. 313].

Да приемем, че салдото по сметката е достигнало външната горна граница (т НОна фиг. 8.7.) по това време т. Вместо автоматично конвертиране на стойността ( Х– З) от пари в брой към ценни книжа, финансовият мениджър прави прогноза за следващите няколко дни (в нашия случай пет). Ако очакваният баланс на средствата към момента ( т+ 5 ) ще остане над вътрешния лимит ( Х– х), например неговият размер се определя в точката IN, след това сумата ( Х– З) ще бъдат превърнати в ценни книжа. По-нататъшната динамика на паричния баланс в този случай ще съответства на дебелата линия, започваща в момента т.Ако прогнозата показва, че в момента ( т+ 5 ) стойността на паричния баланс ще съответства на точката ОТ, тогава фирмата няма да купува ценни книжа. Подобни разсъждения са валидни и за долната граница.

По този начин основната характеристика на модела Stone е, че действията на фирмата в настоящия момент се определят от прогнозата за близкото бъдеще. Следователно достигането на горната граница няма да доведе до незабавно прехвърляне на парични средства в ценни книжа, ако се очакват относително високи парични потоци през следващите дни; като по този начин се свежда до минимум броят на операциите по преобразуване и следователно се намаляват разходите.

За разлика от модела на Милър-Ор, моделът на Стоун не определя методи за определяне на целевия паричен баланс и контролни лимити, но те могат да бъдат определени с помощта на модела на Милър-Ор и хи периода, за който се прави прогнозата – с помощта на практически опит.

Значително предимство на този модел е, че неговите параметри не са фиксирани стойности. Този модел може да вземе предвид сезонните колебания, тъй като мениджърът, когато прави прогноза, оценява характеристиките на производството в определени периоди.

Недостатъкът на модела Stone е появата на субективност. Ако мениджърът направи грешка с прогнозата, тогава фирмата ще понесе разходите, свързани със съхраняването на излишна сума в брой (в случай на горен лимит) или ще загуби ликвидност за кратко време (в случай на по-нисък лимит) . Въпреки това, правилното краткосрочно прогнозиране на размера на паричното салдо може да намали транзакционните разходи.

Симулация

Симулационното моделиране е най-точният от разглежданите модели, но в същото време и най-отнемащото време. Техниката на моделиране е описана от Бригъм и Гапенски ([ Бригъм, Гапенски, стр. 314-316].

Моделирането започва с предварителен бюджет на паричния поток. След това в методологията за прогнозиране се въвежда предположение за вероятностния характер на индикаторите.

Предполага се, че се изчислява обемът на месечните продажби ( С) произволна променлива с нормално разпределение. Нека обозначим коефициента на вариация в обема на месечните продажби като CV, и неговото стандартно отклонение като с С. Ще приемем също, че във времето относителната променливост на обема на продажбите е постоянна.

След това стандартното отклонение на обема на продажбите за и-ти месец ще бъде равен на:

където Si- обем на продажбите ити месец.

Получаването на приходи от продажби е свързано с действителния, а не с очаквания обем на продажбите, тоест схемата за получаване на плащания се основава на информация за реални продажби, извършени в миналото.

Същността на метода Монте Карло се основава на изследване на работата на модел на система, когато той получава произволни входни данни с определени характеристики (тип на разпределение, дисперсия и др.) и ограничения. В нашия случай е необходимо да се моделира (при дадено ниво на значимост) стойността на възможен недостиг на средства от предприятието по месеци и да се планират съответните стойности като целеви баланс. Ключовият индикатор тук е нивото на значимост, зададено от мениджъра – вероятността, с която получените резултати (целеви остатъчни) са статистически значими. Препоръчителното ниво е около 90%.

Бригъм и Гапенски посочват, че е възможно да се въведе допускането, че месечните обеми на продажбите зависят един от друг; това е, например, ако действителните реализации в и-ми месец ще бъде под очакваното им ниво, това трябва да послужи като сигнал за спад в приходите от продажби през следващите месеци. В този случай несигурността на паричните потоци ще се увеличи и следователно, за да се осигури желаното ниво на сигурност, е необходимо да се зададе целевия паричен баланс на относително по-високо ниво [ Бригъм, Гапенски, стр. 316].

Основното предимство на симулационното моделиране е относително високата точност на получените резултати.

Трябва обаче да се отбележи, че използването на този метод за финансово прогнозиране на практика е практически невъзможно без използването на компютър. Освен това, за да се получат надеждни резултати, е желателно да има информация за паричните потоци на компанията за поне две предходни години, за да се получи представителна извадка от първоначални данни.

Управление на вземания.

Вземанията или вземанията са един от най-важните и значими елементи на текущите активи на компанията по отношение на специфично тегло. Съвременната търговска практика все повече разчита на купувача да получи отсрочка на плащанията за доставени продукти, което води до образуване на значителни вземания от продавача (доставчика).

Нивото на вземанията на предприятието се определя от:

Вид продавани продукти

Степен на насищане на пазара с този вид продукт

Системата от изчисления, приета в конкретно предприятие

Общи икономически фактори

Управлението на вземанията е класически пример за компромиси между риска и възвръщаемостта: оптималното ниво на вземанията се определя на базата на компромис между увеличението на продажбите и в резултат на това печалбите в резултат на по-ниските кредитни изисквания за клиентите и паралелно нарастващите разходи за финансиране на нарастващо ниво на вземания и увеличаване на вероятните загуби от лоши дългове. В същото време основните закони на финансовото управление се спазват ясно: очакваната възвръщаемост варира обратно пропорционално на ликвидността на актива (в този случай вземанията) и в същата посока като риска. В същото време популярните в родната литература опити за приписване на задължения за изпратени продукти към обекта на управление на вземанията, които значително надвишават по своята спешност средния за индустрията показател за период на обръщение на вземанията или дори период от 12 месеца, очевидно са несъстоятелни: такива „вземания” вече не могат да се считат за неразделна част от текущите активи.

Важен елемент от управлението на вземанията е класирането на вземанията според момента на тяхното възникване (съставяне на т.нар. „регистър на стареене” на вземанията), както и следенето на оборота им (оборота на средствата по разплащания). Последното се осъществява на базата на редица показатели за оборот, които са разгледани в съответния раздел на курса.

Много популярен инструмент за контрол на вземанията е да се сравнява средният падеж на вземанията със средния падеж на дълга по сметки на доставчици (плащания). С всички условности на подобно сравнение (поради различното естество на задълженията и в някои случаи на различни обеми), то може да покаже дали предприятието е нетен кредитор, който финансира инвестиции в оборотния капитал на своя клиенти за своя сметка или, обратно, нетен кредитополучател, използващ средствата на своите контрагенти. Тук обаче трябва да се отбележи, че популярните сред много местни теоретици аргументи относно управлението на вземанията, базирани на анализа на оперативните и финансовите цикли на предприятието, на практика са изправени пред значителни ограничения. Оперативният цикъл на едно предприятие, както е известно, е равен, от една страна, на сбора от продължителността на производствения процес3 и средния падеж (период на обръщение) на вземанията, а от друга страна, на сбора от продължителност на финансовия цикъл и среден падеж (период на обръщение) на дълга по сметки на доставчици (задължения). Ако подходим към проблема с управлението на вземанията „механично“, тогава проблемът за минимизиране на продължителността на финансовия цикъл4 (а именно за този период средствата на предприятието се отклоняват от обращение и предприятието трябва да използва финансиране от собствени средства или да привлича заем) може да бъде решен по два начина5. От една страна е възможно да се затегнат условията за пускане на продукти на кредит, което трябва да намали периода на обръщение на вземанията, но в същото време да намали обема на продажбите (печалбата). От друга страна можете да "дърпате" с плащането на фактури на доставчици. В определени граници това може да „работи“, но ако се злоупотребява с тази техника, доставчикът ще бъде обективно принуден да преразгледа условията за доставка или просто да включи разходите за финансиране на увеличените си вземания в цената на доставката. Резултатът е увеличение на разходите и спад в печалбите. Изкуството на управление тук се състои именно в избягването на двете опасности, доколкото е възможно.

От практическа гледна точка най-важният инструмент за управление на вземанията на едно предприятие е неговото кредитна политика, представлявано от две взаимосвързани дейности: предоставяне на отсрочка на плащания и събиране на задължения.

Кредитната политика на предприятието включва вземане на решения по пет основни въпроса [ Леви, Сарнат]:

1. Определяне на периода, за който се отлага плащането;

2. Дефиниция на кредитни инструменти, т.е. правна форма на регистрация на търговски заем;

3. Формиране на кредитни стандарти - набор от критерии и процедури за определяне на "добри" и "лоши" по отношение на предоставяне на отсрочка за клиентски плащания;

4. Политика на събираемост - следва да се установят определени процедури за контрол на вземанията и редът за действия при забавяне на плащанията;

5. Стимули, които могат да бъдат предложени на клиентите за ускоряване на плащането на сметките (обикновено отстъпки).

В условията на развитите страни продавачът ще разчита на познаване на кредитната история на клиента, на изучаване на финансовите отчети на клиента и т.н. В домашни условия основните източници на информация за кредитоспособността на клиентите са

· Собствен опит на компанията

· Информация от поверителни източници – например банка, в която се обслужва потенциален клиент.

· Информация от фирми доставчици, които вече са работили с този клиент.

При големи договори е възможно провеждането на специални разследвания от службата за сигурност.

Анализът на текущата ситуация в Русия показва, че спонтанно, въз основа на взаимодействието на пазарните фактори, местните предприятия развиват собствена кредитна политика, която вече е доста сравнима с тази, която се е развила в страните с развита пазарна икономика. Резултатът е установяването на определен баланс между продажбите на предплатена база, с плащане след факта и с отложено плащане - баланс, чието нарушаване в едната посока води до спад в продажбите, в другата посока до необосновано увеличаване на риска от неполучаване на плащане.

Управление на инвентара

Чуждестранни изследователи в областта на управлението на запасите подчертават значението на моделите за изчисляване на оптималния паричен резерв, разработени от В. Баумол и Дж. Тобин.

Отбелязва се, че У. Баумол пръв наблегна на сходството на материалните запаси на материалните активи и паричните резерви и разгледа възможността за прилагане на модела за управление на запасите за изчисляване на паричния баланс на компанията. Моделът Baumol, както и моделът Miller-Orr, не отчита възможността за привличане на заемни средства.

1. Модел на Баумол - Тобин

В. Баумол правилно твърди, че паричните средства на дружеството могат да се разглеждат като парична наличност, чийто собственик е готов да ги замени за труд, суровини и други видове материални активи. Паричните средства в ръка по същество не се различават от запасите от обувки на обущаря, които той е готов да замени за парите на търговеца на дребно. Следователно, методи за определяне на оптималния размер на запасите могат да се прилагат за изчисляване на наличността на паричните средства, която е оптимална за компанията при наличните разходи.

Моделът на В. Баумол е описан подробно в ноемврийския брой на списанието за 1952 1811 г. Разработеният от В. Баумол модел се основава на предположението, че транзакциите се извършват непрекъснато и в ситуация на пълна сигурност. Да приемем, че компанията трябва да плаща ежедневно през периода тпари в брой общо Р.Компанията има възможност да попълни паричния резерв за сметка на средства, набрани в дълг (чрез пускане на облигационен заем) или на фондовия пазар чрез продажба на ценни книжа. И в двата случая дружеството поема разходите за обслужване на дълга или алтернативните разходи, които възникват от продажбата на ценните книжа и които са свързани с фалшифицирането на приходите на дружеството от ценните книжа.

Нека разгледаме ситуация, при която една компания продава краткосрочни финансови инвестиции в ценни книжа, генериращи доход, и след това ги продава, за да попълни наличните пари. В този случай, да речем д - рентабилност на финансовите инвестиции в ценни книжа (отразяваща печалбата за всяка рубла, инвестирана в ценни книжа), и б-разходи, свързани със сделката за продажба на ценни книжа. Интересно е да се отбележи, че У. Баумол нарича подобни разходи "хонорар на брокера", като подчертава, че подобна фраза не трябва да се приема буквално 181, с. 5461. Такива разходи включват всички разходи, свързани с краткосрочни финансови инвестиции, които условно се считат за постоянни за текущата операция по набиране на средства (в този случай продажбата на ценни книжа). месечен цикъл тразделени на равни интервали т.Сумата на парите, събрана равномерно през периода тза да попълним паричния резерв, ние означаваме C. Като се има предвид тази стойност, W. Baumol използва термина "теглене" ( оттегляне),като се приеме, че паричните средства са изтеглени от финансова инвестиция чрез продажба на ценни книжа.

По този начин общият обем на транзакциите Рпредопределени, но величините? г и б -са постоянни. Размерът на средствата C, привлечени за попълване на паричния резерв, се намалява равномерно до пълното изчерпване на предлагането на пари и след това отново се извършва теглене на средства. Среден паричен резерв С avg в интервала травно на

Тогава алтернативната цена на компанията за прекратяване на финансовата инвестиция във времето е т(по отношение на управлението на запасите, такива разходи отразяват разходите за съхранение за определено време) ще бъде

Брой сделки за продажба на ценни книжа през времето травно на /нас, а разходите, свързани със сделката за продажба на ценни книжа са брубли за транзакция. Следователно общите разходи за набиране на средства са равни на

^, r.l = *?? (3.3)

Следователно общите разходи /%, включително разходите за държане и набиране на средства, ще бъдат

Общата цена на компанията за промяна на паричния баланс във времето Т:

(3.4) където E -доходност на финансовите инвестиции в ценни книжа на ден;

Т -период на планиране на паричния резерв, дни.

Въз основа на факта, че компанията се стреми да намали разходите за привличане и съхраняване на наличност от пари в брой, оптималното количество на паричния баланс C на едро ще съответства на минималната обща цена. Помислете за промяната в наличността на паричните средства с течение на времето тпри попълване на запаса с оптимална стойност C opt в моменти от време t v t 2и d 3, когато парите са напълно изразходвани до момента (фиг. 3.1).

Изучаваме израза (3.4). Първият член зависи от C линейно и нараства с увеличаване на паричното салдо, а вторият член, напротив, намалява с увеличаване на C (фиг. 3.2).

От графиката се вижда, че има такава оптимална стойност на паричния баланс C opt, при която Еприема минималната стойност. Всъщност, разгледайте /' като функция на C и, приравнявайки производната на / по отношение на C на нула, получаваме

След това, оптималната стойност на паричния резерв

Ориз. 3.1.

1, 3, 5, 7 - равномерно изразходване на средства за плащания с общ обем R;
2, 4, 6 - попълване на паричния резерв за сметка на средствата, получени от продажбата на ценни книжа

Ориз. 3.2.

Втората производна на Y 7 по отношение на C, равна на

е положителен, имаме минимум при С = С opt.

Така при постоянни транзакционни разходи и възвръщаемост на ценните книжа размерът на паричния резерв варира пропорционално на корен квадратен от обема на плащанията, които компанията се задължава да извърши за определен период от време.

J. Tobin, независимо от W. Baumol, разработи подобен модел на търсенето на пари, който показва, че паричните резерви, предназначени за транзакции, зависят от промените в лихвения процент 11021. Моделът на J. Tobin изхожда от предпоставката, че компанията избира между облигации и пари в брой . В същото време Дж. Тобин отбелязва, че облигациите и паричните средства са едни и същи активи, с изключение на две разлики. Първо, облигациите не са средство за плащане. Второ, облигациите са печеливши и паричните доходи са нулеви. За разлика от В. Баумол, Дж. Тобин използва подхода на портфолиото, за да докаже позицията си.

След разсъжденията на Дж. Тобин са възможни следните варианти за извършване на сделки за придобиване на облигации и последващата им продажба. Например, една компания не купува облигации веднага, след като получи пари в брой, а след известно време и продава облигации, без да чака парите да бъдат напълно изразходвани. Този подход не е оптимален за компанията, тъй като отлагането на покупката на облигации води до недостиг на лихва по тях. По-рационално е компанията да закупи облигации веднага в момента на получаване на средства в логистичната система и да ги продаде по-късно, поради изразходване на средства. В този случай компанията ще получи по-висока лихва по облигациите. .

В. Баумол използва идеята за минимизиране на общите разходи за регистрация и съхранение на материални запаси, като се имат предвид алтернативните разходи за съхранение на средства и разходите за привличане на финансови ресурси. Основната идея на модела на Баумол е, че съществува алтернативна цена за държане на пари - доходът от лихви, който може да се спечели от други активи. Въпреки това, държането на парични резерви намалява транзакционните разходи. Когато лихвеният процент се увеличи, компанията ще се стреми да намали размера на средствата поради увеличаването на алтернативните разходи за държане на пари. Въз основа на изчисленията Баумол и Тобин предложиха формула за изчисляване на търсенето на

пари ( М), което е средният паричен баланс:

Горната формула се нарича правило квадратен корен 149, стр. 762].

Пример 3.1

Да кажем, че компанията има възможност да закупи ценни книжа с доходност от 0,022% на ден (8,03% на година). В същото време фиксираните разходи по транзакциите на компанията са 1,2 хиляди рубли. за всяка операция. Нека определим оптималния баланс на средствата, равномерно изразходвани през тримесечието, като се има предвид, че общата стойност на всички плащания на компанията за тримесечието е 90 000 хиляди рубли. След като извършихме изчисления по формулата (3.6), получаваме C opt \u003d 3302,9 хиляди рубли. (фиг. 3.3):

1 2-1,2 90 000 V 90 0,00022

3302,9 (хиляда рубли).

В същото време минималните разходи на компанията, изчислени по формула (3.4), са равни на 65,4 хиляди рубли:

TE,C BP-- + - 2 С

1,2-90 000 3302,9
90 0,00022-3302,9 - ! --+

65,4 (хиляда рубли).

Паричен резерв от 200 хиляди рубли ще доведе до обща цена на компанията в размер на 542 хиляди рубли, а ако компанията притежава паричен резерв от 10 000 хиляди рубли, тогава общите му разходи ще бъдат 110 хиляди рубли. Компанията ще може да минимизира общите си разходи, като формира паричен резерв на ниво от 3302,9 хиляди рубли. (Таблица 3.2)

Таблица 3.2

Изменението на разходите в микрологистичната система в зависимост от паричното предлагане по модела на Баумол с Е= 0,022% на ден, хиляди рубли

- общи разходи на фирмата;
- разходите за набиране на средства;
- разходите за държане на средства

Ориз. 3.3. Изменението на разходите на фирмата в зависимост от паричното салдо по модела на Баумол-Тобин с E = 0,022% на ден, хиляди рубли

Стойността на паричния резерв се увеличава с увеличаване на цената на транзакциите с ценни книжа и обема на плащанията и намалява с увеличаване на рентабилността на финансовите инвестиции. Ако заместим в модела рентабилността на ценните книжа, по-малка от приетата в изчисленията и равна на 0,0137% на ден (5% годишно), и фиксираните разходи по транзакциите на компанията в размер на 1,8 хиляди рубли. за операцията и размера на плащанията на компанията - 280 000 хиляди рубли. на тримесечие, можем да заключим следното:

Паричен резерв в размер на 200 хиляди рубли. ще доведе до пълните разходи на компанията, равни на 2521 хиляди рубли и в размер на 12 000 хиляди рубли. - на обща стойност 116 хиляди рубли; минималната цена на компанията се постига в диапазона между 6 000 000 и 10 000 000 рубли. Моделът на Баумол, базиран на дадените данни, позволява да се изчисли паричният резерв, който минимизира общите разходи на компанията (111 хиляди рубли). По този начин оптималният паричен резерв е равен на 9042 хиляди рубли.

Моделът за изчисляване на оптималния касов баланс на Баумол – Тобин е детерминиран, което ограничава приложението му в практиката.

2. Модел на Милър и Ор

Трябва да се съгласим с Burnell K. Stone 11011, че могат да се разграничат два напълно различни логистични подхода за управление на паричните резерви: модел в условия на пълна сигурност, предложен от W. Baumol, и модел за изчисляване на паричния резерв в ситуация на несигурност , разработена от американските икономисти Мертън Милър (Мертън Х. Милър)и Daniel Orr (Daniel Opt) и публикувани в броя на списанието Тримесечен вестник по икономиказа август 1966 г. Въз основа на по-късна публикация на М. Милър и Д. Ор, която съдържа допълнителни доказателства за приложимостта на стохастичния модел за управление на паричните средства, можем най-общо да формулираме приликите и разликите между тези модели. M. Miller и D. Orr, както и W. Baumol, подчертават, че паричният резерв на компанията зависи от алтернативните разходи за съхранение на парични средства и разходите за извършване на сделки за покупка и продажба на ценни книжа. Въпреки това, за разлика от модела на Баумол-Тобин, стохастичният модел предполага вероятностния характер на поведението на паричните потоци на компанията.

Стохастичният модел на Милър-Ор се основава на три основни допускания. В този случай първото предположение повтаря допусканията на разработчиците на детерминистични модели.

1. Подобно на допусканията, разгледани по-рано в моделите на W. Baumol и натрупване на дълг, M. Miller и D. Orr теоретично приемат, че една компания използва два вида активи (банкови депозити, ценни книжа и пари), сключва транзакции за прехвърляне на един вид актив в друг без забавяне във времето и харчи в същото време постоянна сума, която не зависи от обема на сделката.
2. Има минимално ниво на парични средства, което компанията се стреми да поддържа. На практика дружеството спазва условията на споразумението с банката, предвиждащо задължението на дружеството да не намалява сумата по разплащателната сметка под определена сума.
3. За разлика от модела на Баумол-Тобин, наличността на средствата се променя произволно, тъй като величината на паричните потоци не може да бъде предвидена въз основа на предишни стойности.

Нека разгледаме по-отблизо третото предположение. Моделът на Милър-Ор предполага увеличение или намаляване на наличността на парични средства с определена сума (Т)за кратък период от време (1/G от работен ден) може да се разглежда като поява на някакво събитие, когато Пнезависими повторни тестове по схемата на Бернули (P -Номер на дните). Ако вероятността за увеличаване на паричния резерв със сумата трубли е R,тогава вероятността за намаляване на запаса със същата сума тизчислено като q = 1 -Р.Тогава разпределението на нетния паричен поток на компанията (разликата между входящия и изходящия поток) ще има средна стойност р стри дисперсия а 2"равни

p /7 = ntm(p-q), o 2 n =4ntpqm 2 .

М. Милър и Д. Ор продължават да разглеждат случая на равни вероятности за приток и изтичане на средства:

dya = 0, 0^=/7D7 2 /,

В такъв случай

o 2 \u003d ^ \u003d t 2 g. (3.10)

По този начин паричните потоци обикновено се разпределят с нулева средна и постоянна дисперсия.

В същото време моделът на Милър-Ор преодолява недостатъка на модела на Баумол-Тобин, свързан с допускането за еднакво разходване на средства през периода на планиране (фиг. 3.1). Всъщност най-често срещаният е неравномерният паричен поток на компаниите през периода т(фиг. 3.4).

Ако постъпленията надвишават изходящите парични потоци, тогава паричният резерв C се увеличава, напротив, ако изходящият паричен поток надвишава входящия, стойността на C намалява. Наличността на средства C намалява и се увеличава неравномерно, но когато достигне горната точка C max в края на интервала /., компанията прави краткосрочна финансова инвестиция, намалявайки излишните парични средства. В края на интервала / 2, когато наличността на средствата стане минимална

Ориз. 3.4.

1 - осъществяване на краткосрочни финансови инвестиции в ценни книжа в размер М 2 - продажба на ценни книжа с цел попълване на паричния резерв със сумата М

с t1n, компанията попълва паричния си баланс чрез продажба на ценни книжа.

В съответствие с модела на Милър-Ор, наличността на средствата се променя в границите, установени от горната граница C max и долната граница C t1n. В същото време нулевата стойност на паричния резерв се счита за долна граница в , и в някаква положителна стойност, която е резултат от изчисляването на модела. Аргументите на М. Милър и Д. Ор за произволното въртене на стойността на фонда в рамките на установените граници се основават на заключенията на В. Фелер относно теорията на случайните разходки и проблема с разрухата.

Според класическия проблем за разрушаване, играчът печели или губи пари с вероятностите РИ ° Ссъответно. Според условието на задачата началният капитал на играча е равен на ги той играе срещу опонент с начален капитал но-1 . Следователно общият капитал на двамата играчи е равен на но.Играта продължава, докато капиталът на играча се увеличи до но,или няма да намалее до нула, т.е. докато един от двамата играчи фалира. Неизвестните в задачата са вероятността да се съсипе играчът и разпределението на вероятностите за продължителността на играта. В. Фелер дава аналогия, използвайки концепцията за блуждаеща точка, напускаща първоначалната позиция r и правеща единични скокове в положителна или отрицателна посока на равни интервали. Ако тестът бъде прекратен, когато точката за първи път достигне стойността но,или 0, тогава казваме, че точката извършва произволна разходка с поглъщащи екрани в точки със стойности o и 0. Модификация на класическия проблем за разруха е проблемът, при който поглъщащият екран се заменя с отразяващ. В терминологията на играта това съответства на споразумение, съгласно което играчът, който загуби последната рубла, му връща тази рубла от противника, което прави възможно продължаването на играта.

Може да се заключи, че моделът на Милър-Ор е проблем на лутане на стойността на нетния паричен поток на компанията с два поглъщащи екрана: горната Cmax и долната Cm1. Ако обозначим куспида C opt, тогава математическото очакване ГОСПОЖИЦА)продължителността на смяната на запаса C преди докосване на един от екраните (горен или долен) е равна на

ГОСПОЖИЦА)= C opt (C max - C 0PT), (3.11)

ако условие (3.9) е изпълнено.

Целевата функция в модела е очакваната стойност на общите разходи

bm 2 1 e d (x + 2C)

(3.12)
* = C макс ~ C

Първият член в (3.12) отразява разходите за набиране на средства, а вторият - алтернативните разходи за държане на парични средства.

След намиране на частни производни E(P)в C и хи приравнявайки ги на нула, получаваме

Е ТЯ) _ bm 2 12E th dS ~ C 2 x + 3

(3.13)
(3.14)

E? (/ g) ? t 2 G Е

----=--~-n--= и

Ех х 2 С 3

(ST 2 1 33

4?I
(3.16)
(3.17)

h ”"макс. ~^включете се

Въпреки това изразите (3.16) - (3.17) са валидни, ако минималният паричен баланс е нула: C t[n = 0. В противен случай (ако C 1 > 0), стойностите C opt и C max трябва да се определят, както следва:

ОТ =C +

(b b m 2 ^

G b b m 2 ^

Следователно изразите (3.16)-(3.17) са частен случай (с нулева долна граница на паричното предлагане) на общия случай, описан от (3.18)-(3.19) за C. > 0.

Контролните действия на компанията върху стойността на паричния резерв за общия случай могат да бъдат формулирани по следния начин (фиг. 3.5):

1) ако стойността на паричното предлагане C нарасне до горната граница C max » тогава компанията трябва да инвестира излишните парични средства в краткосрочни финансови инвестиции в края на периода в размер C -C(три.);

Ориз. 3.5.

1 - изпълнение на краткосрочни финансови инвестиции в размер на C max - C 0PT; 2 - продажба на ценни книжа с цел попълване на паричния резерв в размер C opt - C t; П
2) ако стойността на акциите C намалее до долната граница C min , тогава компанията трябва да попълни паричния резерв чрез продажба на ценни книжа в края на периода t2в обем С opt - Cmin(триване).

Пример 3.2

Да предположим, че разпръскването на планирания дневен паричен поток е 70 хиляди рубли, минималният баланс на средствата съгласно условията на споразумението с банката е 200 хиляди рубли, а годишната норма на възвръщаемост на ценните книжа и фиксираните разходи за транзакции с ценни книжа са същото като в предишния пример. Нека определим оптималния паричен баланс и горната граница на паричния резерв.

Според формулите (3.18) - (3.19) получаваме C opt = 265,9 хиляди рубли и C max = 397 ’ 7 ХИЛЯДИ - RU 6 "

от = от +

"" OPT "" "PPP 1

f b bm 2 t^

3-1,2-70 4 0,00022

265,9 (хиляда рубли),

C = ОТ +3

„““ tah ^tt 1 ^

G bt 2 ^

3-1,2-70 4 0,00022

397,7 (хиляда рубли).

Ако заменим в разглеждания модел по-ниска стойност на възвръщаемостта на ценните книжа - 5% годишно, и вземем фиксирани разходи за транзакции от компанията в размер на 1,8 хиляди рубли. на операция, отклонението на планирания дневен паричен поток е 8100 хиляди рубли. и минималният баланс на средствата съгласно условията на споразумението с банката е 45 000 хиляди рубли, тогава контролните ефекти на микрологистичната система върху стойността на паричния резерв трябва да се формулират, както следва:

1) ако паричният резерв достигне максимална стойност C max 46 292 хиляди рубли. компанията трябва да закупи ценни книжа в размер на 861 хиляди рубли, което е разликата между максималната стойност на акциите (46 292 хиляди рубли) и точката на връщане на стойността на паричния резерв C opt (45 431 хиляди рубли), т.е. предприемете действие 1 в края на периода
2) ако паричният резерв на компанията достигне минималната стойност C m1p, равна на 45 000 хиляди рубли, тогава компанията трябва, напротив, да продаде ценни книжа, като се стреми да увеличи наличността на парите от стойността (45 000 хиляди рубли) до точката на връщане на стойностния паричен резерв с 431 хиляди рубли, т.е. извършва действие 2 в края на период G 2 .

Така М. Милър и Д. Ор, като вземат предвид желанието на компанията да намали общите разходи, включително разходите за привличане и алтернативните разходи за държане на средства, предложиха подход за управление на паричните резерви, който е напълно противоположен на детерминистичния подход на W. Баумол. Ограничението на практическото приложение на модела на Милър-Ор е свързано с теоретичните предположения на модела, например пълната непредсказуемост на паричните потоци. Такова предположение означава, че компанията няма възможност да планира входящи и изходящи парични потоци с достатъчна степен на сигурност, което не винаги е вярно. Компаниите знаят точния момент на изплащане на дивиденти, заплати, плащания към кредитори, данъчни плащания. Освен това моделът не отчита сезонните колебания в търсенето на продуктите и услугите на компанията. Следователно, разглеждането на поведението на нетния паричен поток на компанията като произволно разходка от определена точка между поглъщащите екрани трябва да бъде признато за не напълно надеждно, но до известна степен близко до реалността.

Разширение на модела на Милър-Ор за прогнозиране на нетния паричен поток на компанията беше предложено от Бърнел С.

камък (Бернел К. Стоун) . За разлика от разглеждания стохастичен модел за изчисляване на оптималния паричен баланс, моделът на Б. Стоун предполага възможността за прогнозиране на паричните потоци на компанията с достатъчна степен на сигурност.

3. Подобрен модел на Милър-Ор

за преходна икономика

Трансформираният модел на Милър-Ор за планиране на паричните резерви в преходна икономика е предложен от Е.Ю. Крижевская 1391. В условия на висока инфлация и липса на държавни гаранции за инвестиции в инвестиционни фондове се препоръчва на Крижевская да инвестира свободни парични средства на валутния пазар. Алтернативните разходи за държане на парични средства са загубите на компанията от амортизация на паричните средства, следователно, в разглеждания модел, вместо рентабилността на краткосрочните финансови инвестиции E aизползван процент на инфлация E i.

В разглеждания модел постоянните разходи на компанията за сключване на сделки бсе заменят с разходите за конвертиране на рубли в брой във валутни стойности? . изразено като процент от сумата

^ -^kon (Snah слуги) ^^konSzht -

За разлика от модела на Милър-Ор, срокът за държане на средства във финансови инструменти е ограничен до седем работни дни, т.е. разходите за преобразуване се увеличават три пъти в сравнение с формула (3.20) и са равни на

b = 6E con C опт. (3.21)

След това, в съответствие с модела на управление на паричните средства в условията на тяхната амортизация, моделът на Милър-Ор, разгледан по-рано, ще формулираме, както следва:

ОТ =3 ОТ

^max -^opt'

където E -разходите за конвертиране на средства в рубли във валутни стойности; o - стандартно отклонение на паричния поток от средната стойност, изчислена по формулата (3.10), от която следва

o \u003d l / / l 2 /.

Компания, която има стабилен нетен паричен поток през планирания период, се препоръчва да постави свободни пари на депозит в банка и в процеса на изчисляване на С opt да използва следната формула:

където Е- рентабилността на инвестирането на пари в банка на депозит в чуждестранна валута и разходите за конвертиране на пари в рубли във валутни стойности? ko|1 се изчисляват по формула (3.20).

Когато прилагате този модел, трябва да се помни, че алтернативните разходи за държане на парични средства се оценяват по отношение на най-високата възвръщаемост на финансовата инвестиция, която компанията отказва. В модела на Милър-Ор такива алтернативни разходи се изчисляват въз основа на възвръщаемостта на краткосрочните финансови инвестиции Е.Следователно може да не е достатъчно обосновано добавянето на лихвен процент към депозит в чуждестранна валута. Екъм темпа на инфлация E ив знаменателя на частта от израза под знака квадратен корен в (3.24).

Имайте предвид, че разглежданият модел има следния недостатък. В процеса на трансформиране на формулата на Милър-Ор, фиксираните и независими от обема разходи на компанията за сключване на сделки бсе заменят с разходи за преобразуване, изразени като процент от сумата на транзакцията. Въпреки това, формулата за пълната цена, лежаща в основата на разсъжденията на М. Милър и Д. Ор, е сумата от разходите за набиране на средства и алтернативните разходи за съхранение на пари в брой. В същото време цената на набирането на пари в брой е равна на произведението на постоянните разходи на компанията за сключване на сделки бвърху броя на транзакциите. Следователно, не е възможно да се изведе трансформираната формула (3.22), ако заместим в израз (3.12) вместо фиксираните разходи за извършване на транзакции бпроменливи разходи за конвертиране на рубли в брой във валутни стойности? con (изразено като процент от сумата на транзакцията). Следователно замяната на постоянните разходи с лихви трябва да бъде обоснована.

Може да се заключи, че подобреният модел на Милър-Ор за икономика в преход е частен случай на подхода, формулиран от М. Милър и Д. Ор за практическо приложение в условия на висока инфлация и ОТ . = 0.

Въведение

1. Модели на Baumol и Miller-Orr за управление на паричното салдо по разплащателната сметка

2. Практическа част

Заключение

Библиографски списък

Въведение

В съвременните икономически условия много предприятия са поставени в условия на самостоятелен избор на стратегия и тактика на тяхното развитие. Самофинансирането от предприятието на дейността му се превърна в приоритет.

В условията на конкуренция и нестабилна външна среда е необходимо бързо да се реагира на отклонения от нормалната дейност на предприятието. Управлението на паричните потоци е инструментът, с който можете да постигнете желания резултат от предприятието – реализиране на печалба.

Паричният поток на фирмата е непрекъснат процес. За всяка посока на използване на средствата трябва да има подходящ източник. Най-общо казано, активите на фирмата представляват нетното използване на паричните средства, докато пасивите и собственият капитал са нетни източници. Няма реална начална и крайна точка за работещо предприятие. Крайният продукт е общата цена на суровините, дълготрайните активи и труда, в крайна сметка платена в брой. След това продуктите се продават в брой или на кредит. Продажбата на кредит води до вземания, които в крайна сметка се събират и превръщат в пари. Ако продажната цена на даден продукт надвишава всички разходи (включително амортизация на активите) за определен период, тогава ще се реализира печалба за този период; няма кален поток - загуба. Размерът на паричните средства се колебае във времето в зависимост от производствения график, обема на продажбите, събираемостта на вземанията, капиталовите разходи и финансирането.

От друга страна, запаси от суровини, незавършено производство, запаси; готови стоки, вземания и дължими търговски кредити варират в зависимост от продажбите, производствения график и политиката по отношение на основните длъжници, инвентара и търговския кредит. Касовият отчет е методът, чрез който изучаваме нетната промяна в паричните средства между две точки. Тези моменти съответстват на началната и крайната дата на финансовия отчет, независимо за какъв период се отнася изследването – тримесечие, година или пет години. Отчетът за източниците и използването на паричните средства описва нетната стойност, а не общите промени във финансовото състояние на различни дати. Общите промени са всички промени, които настъпват между две отчетни дати, а нетните промени се дефинират като резултат от общите промени.

Целта на тази работа е да се проучи методологията за управление на паричните средства в предприятието.

1. Модели на Baumol и Miller-Orr за управление на паричното салдо по разплащателната сметка

Изчисляване на оптималния паричен баланс

Паричните средства като вид текущи активи се характеризират с някои характеристики:

рутинно – паричните средства се използват за изплащане на текущи финансови задължения, така че винаги има времева разлика между входящите и изходящите парични потоци. В резултат на това компанията е принудена постоянно да натрупва свободни пари по банкова сметка;

предпазна мярка - дейността на предприятието не е строго регламентирана, следователно са необходими парични средства за покриване на непредвидени плащания. За тези цели е препоръчително да се създаде застрахователен паричен резерв;

спекулативни - средства са необходими по спекулативни причини, тъй като винаги има малка вероятност внезапно да се появи възможност за печеливша инвестиция.

Въпреки това, самите парични средства са нерентабилен актив, така че основната цел на политиката за управление на паричните средства е да ги поддържа на минимално необходимо ниво, достатъчно за ефективната финансова и икономическа дейност на организацията, включително:

навременно плащане на фактурите на доставчиците, което ви позволява да се възползвате от предоставените от тях отстъпки от цената на стоките;

поддържане на постоянна кредитоспособност;

плащане на непредвидени разходи, възникнали в хода на стопанската дейност.

Както беше отбелязано по-горе, ако има голяма сума пари по разплащателната сметка, организацията има разходите за пропуснати възможности (отказ от участие във всеки инвестиционен проект). При минимално предлагане на парични средства има разходи за попълване на този запас, така наречените разходи за поддръжка (разходи за продажба, дължащи се на покупка и продажба на ценни книжа, или лихви и други разходи, свързани с набиране на заем за попълване на баланса на средствата) . Ето защо при решаването на проблема с оптимизиране на паричното салдо по разплащателната сметка е препоръчително да се вземат предвид две взаимно изключващи се обстоятелства: поддържане на текущата платежоспособност и получаване на допълнителна печалба от инвестиране на свободни парични средства.

Има няколко основни метода за изчисляване на оптималния паричен баланс: математически модели на Баумол-Тобин, Милър-Ор, Стоун и др.

Модел на Баумол-Тобин

Най-популярният модел за управление на ликвидността (парично салдо по текущата сметка) е моделът на Баумол-Тобин, изграден върху изводите, до които W. Baumol и J. Tobin стигнаха независимо в средата на 50-те години на миналия век. Моделът предполага, че една търговска организация поддържа приемливо ниво на ликвидност и оптимизира инвентара си.

Според модела предприятието започва да работи с максимално приемливо (целесъобразно) ниво на ликвидност за него. Освен това, с напредването на работата, нивото на ликвидност намалява (парите се харчат постоянно през определен период от време). Компанията инвестира всички входящи парични средства в краткосрочни ликвидни ценни книжа. Веднага щом нивото на ликвидност достигне критично ниво, тоест стане равно на определено предварително определено ниво на сигурност, компанията продава част от закупените краткосрочни ценни книжа и по този начин попълва паричния резерв до първоначалната му стойност. По този начин динамиката на паричното салдо на дружеството е графика на "трион" (фиг. 1).

Ориз. 1. График на промените в салдото на средствата по разплащателната сметка (модел на Баумол-Тобин)

При използването на този модел се вземат предвид редица ограничения:

1) в даден период от време нуждата на организацията от средства е постоянна, може да се предвиди;

2) организацията инвестира всички входящи средства от продажбата на продукти в краткосрочни ценни книжа. Веднага след като паричното салдо падне до неприемливо ниско ниво, организацията продава част от ценните книжа;

3) постъпленията и плащанията на организацията се считат за постоянни и следователно планирани, което прави възможно изчисляването на нетния паричен поток;

4) може да се изчисли нивото на разходите, свързани с превръщането на ценни книжа и други финансови инструменти в пари, както и загубите от пропуснати ползи под формата на лихва върху предложеното инвестиране на свободни средства.

Според разглеждания модел, за да определите оптималния паричен баланс, можете да използвате модела на оптималната партида на поръчка (EOQ):

F - постоянни разходи за покупко-продажба на ценни книжа или обслужване на получения заем;

T - годишната нужда от средства, необходими за поддържане на текущата дейност;

r - стойност на алтернативния доход (лихвен процент на краткосрочни пазарни ценни книжа).

Модел на Милър-Ор

Недостатъците на модела Baumol-Tobin, отбелязани по-горе, са елиминирани от модела Miller-Orr, който е подобрен модел EOQ. Неговите автори М. Милър и Д. Ор използват статистически метод при изграждането на модел, а именно процеса на Бернули – стохастичен процес, при който получаването и изразходването на средства във времето са независими случайни събития.

При управлението на нивото на ликвидност финансовият мениджър трябва да изхожда от следната логика: паричното салдо се променя хаотично, докато достигне горната граница. Веднага щом това се случи, е необходимо да се закупят достатъчно ликвидни инструменти, за да се върне нивото на средствата до някакво нормално ниво (точка на връщане). Ако наличността на средствата достигне долната граница, тогава в този случай е необходимо да се продадат ликвидни краткосрочни ценни книжа и по този начин да се попълни запасът от ликвидност до нормалния лимит (фиг. 2).

Минималната стойност на паричното салдо по разплащателната сметка се взема на нивото на застрахователния запас, а максималната - на нивото на тройния му размер. Въпреки това, когато се взема решение за диапазона (разликата между горната и долната граница на паричното салдо), се препоръчва да се вземе предвид следното: ако дневната нестабилност на паричните потоци е голяма или фиксираните разходи, свързани с покупката и продажбата ценните книжа са високи, тогава компанията трябва да увеличи диапазона на вариация и обратно. Препоръчва се също да се намали диапазонът на вариация, ако има възможност за генериране на доход поради високия лихвен процент по ценните книжа.

Когато се използва този модел, трябва да се вземе предвид предположението, че разходите за покупка и продажба на ценни книжа са фиксирани и равни една на друга.

Оптимизиране на паричния баланс (модел Baumol)

Една от основните задачи на управлението на паричните ресурси е да оптимизира средния им баланс. Говорим за общия баланс по банкови сметки и на ръка). На първо място възниква въпросът: защо парите остават безплатни и не се използват изцяло, например за закупуване на ценни книжа, които генерират доход под формата на лихва. Отговорът е, че паричните средства имат абсолютна ликвидност в сравнение с ценните книжа.

Финансовият мениджър е изправен пред задачата да определи размера на паричния резерв, въз основа на факта, че цената на ликвидността не надвишава пределния лихвен доход по държавни ценни книжа.

Така моделната политика за абсолютно ликвидни активи в пазарната икономика е следната. Компанията трябва да поддържа определено ниво на свободни парични средства, което се допълва за застраховка с определена сума средства, инвестирани в ликвидни ценни книжа, тоест в активи, които са близки до абсолютно ликвидни. При необходимост или с известна честота ценните книжа се конвертират в пари; когато се натрупват излишни парични суми, те се инвестират или на дългосрочна основа, или в краткосрочни ценни книжа, или се изплащат под формата на дивиденти.

От гледна точка на теорията на инвестициите, паричните средства са един от специалните случаи на инвестиране в материални запаси. Следователно за тях се прилагат общите изисквания:

Необходим е основен паричен резерв за извършване на текущи изчисления;

Необходими са някакви средства за покриване на непредвидени разходи.

Препоръчително е да разполагате с определено количество свободни пари, за да осигурите възможно или предвидимо разширяване на дейността им.

Сложността на оптимизирането на нивото на средния паричен баланс на организацията се дължи на диалектическото противоречиво единство на нейните цели, което се състои в необходимостта едновременно да се поддържа висока бизнес активност и стабилно финансово състояние.

Същността на това противоречие се проявява и в противоречивото единство на изискванията за оптимално ниво на парично салдо в краткосрочен и дългосрочен план.

В краткосрочен план, от гледна точка на ликвидността, е необходимо да се максимизират паричните наличности (за поддържане на платежоспособност); от гледна точка на стопанската дейност - минимизиране (парите трябва да променят физическата си форма в стокова, след това стават капитал и могат да реализират печалба). При този подход е ясно, че в дългосрочен план ликвидността и бизнес активността са неразделни. Достатъчната стопанска активност е причина за генериране на финансов резултат, което означава увеличаване на салдото на средствата, а оттам и на платежоспособността. Само достатъчната платежоспособност позволява да се финансира непрекъснат производствен процес навреме и в необходимия размер.

В теорията на финансовия мениджмънт има два метода за определяне на оптималното количество пари: моделът на Баумол и моделът на Милър-Ор. Ще разгледаме модела Baumol.

При модела на Баумол се приема, че предприятието започва да работи с максимално и целесъобразно ниво на средства за него и след това постоянно ги изразходва през определен период от време. Компанията инвестира всички входящи средства от продажбата на стоки и услуги в краткосрочни ценни книжа.

Веднага след като паричният резерв се изчерпи, тоест стане равен на нула или достигне определено предварително определено ниво на сигурност, компанията продава част от ценните книжа и по този начин попълва паричния резерв до първоначалната му стойност.

Според модела на Баумол:

1) минималният баланс на паричните активи се приема за нула:

2) оптималният (известен още като максимален) баланс се изчислява по формулата:

където V е прогнозната нужда от средства за периода (година, тримесечие, месец);

в - разходи за превръщане на парични средства в ценни книжа;

r - приемлив и възможен лихвен доход за предприятието по краткосрочни финансови инвестиции, например в държавни ценни книжа.

За предприятието оптималният баланс на средствата е сумата от 220857 рубли.

Така средната наличност на пари е Q/2,

Общият брой на транзакциите за конвертиране на ценни книжа в пари е равен на:

Общите разходи за прилагане на такава политика за управление на паричните средства биха били:

Първият член в тази формула са преките разходи, вторият е пропуснатата печалба от съхраняване на средства в разплащателна сметка вместо инвестирането им в ценни книжа.

ST \u003d 13785 * 104 + 13 * 110428,5 = 1433640 + 1435570,5 = 2869210,5 рубли

Разходите за прилагане на тази политика възлизат на 2 869 210,5 рубли.

Недостатъкът на модела е, че той лошо описва ситуацията на възвръщаемост на средства от краткосрочни финансови инвестиции.

Няма единен начин за определяне на оптималния паричен баланс. Компромисното решение зависи от стратегията за управление на парите. При агресивна стратегия приоритет е бизнес активността, а при консервативната достатъчна стойност на показателите за финансово състояние, характеризиращи ликвидност, платежоспособност и финансова стабилност.

Моделът на Баумол е прост и доста приемлив за предприятия, чиито парични разходи са стабилни и предвидими. В действителност това се случва рядко - салдото по текущата сметка се променя произволно и са възможни значителни колебания.

1. Постоянна нужда на компанията от парични средства;

2. Всички парични постъпления компанията незабавно инвестира във високоликвидни ценни книжа;

4. Предприятието започва работа с максимално целесъобразните парични остатъци.

Ориз. 8.5. Промяна в паричните салда на предприятието по модела на Баумол