- Виждам клъстерите на неясни числа, които се крият там в тъмното, зад малко място на светлина, което дава ума свещ. Те прошепват един с друг; Разрешено, което знае за какво. Може би те не са много любители на улавянето на по-малките си братя чрез умовете ни. Или, може би те просто водят недвусмислен цифров начин на живот, там извън нашето разбиране.
Дъглас Рей
Всяка ранна или по-късно измъчва въпроса и какъв най-голям брой. По въпроса на детето на детето може да се отговори от един милион. Какво следва? Трилион. И още повече? Всъщност отговорът на въпроса е това, което най-големите числа са прости. Към големия брой, просто си струва да добавите единица, тъй като тя няма да бъде най-голямата. Тази процедура може да бъде продължена до безкрайност.
И ако се чудите: Какво е най-големият брой и какво е собственото му име?
Сега ще разберем ...
Има две номера на имена - американски и английски.
Американската система е доста проста. Всички имена на големи числа са построени по следния начин: в началото има латинска последователност цифрова, а към нея се добавя суфикс. Изключение е името "милион", което е името на броя хиляда (лат. мил) и увеличаваща се суфикс - милион (виж таблицата). Така че числата са трилион, квадрилион, квинтил, секстлион, седемдесет и октилион, неилион и десия. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да откриете броя на нулите в номера, написан чрез американската система, възможно е по проста формула 3 · X + 3 (където X е латински цифров).
Системата на английски име е най-често срещана в света. Наслаждаваше се, например, в Обединеното кралство и Испания, както и на повечето бивши английски и испански колонии. Имената на номерата в тази система са изградени, както следва: така: Суфификс--ильон се добавя към латиновия номер, следният номер (1000 пъти повече) е изграден върху принципа - същия латински цифров, но суфикс - -лиард. Това е, след трилион в английската система, Трилиард отива, и само тогава квадрилион, последван от квадралиоре и др. По този начин квадрилион в английски и американски системи са доста различни номера! Можете да откриете количеството нули в номера, записано в английската система и крайния суфикс-цилон, е възможно съгласно формула 6 · X + 3 (където X е латино-цифра) и съгласно формулата 6 + 6 за номерата, завършващи с -ове.
От английската система само броят на милиарда (10 9) премина от английската система, който все още ще бъде по-правилно призован като американците, които му наричат \u200b\u200b- милиард, тъй като получихме американската система. Но кой в \u200b\u200bнашата страна прави нещо според правилата! ;-) Между другото, понякога на руски език използвайте думата трилиард (можете да се уверите в това, да изпълнявате търсенето в Google или Yandex) и това означава, очевидно, 1000 трилион, т.е. квадрилион.
В допълнение към номерата, записани с помощта на латински префикси в Американската или Англия система, така наречените несистемни числа са известни, т.е. Числа, които имат свои имена без никакви латински префикси. Има няколко такива номера, но ще ви разкажа повече за тях малко по-късно.
Нека да се върнем към записа с латински цифри. Изглежда, че те могат да бъдат записани на номерата преди загриженост, но не е така. Сега ще обясня защо. Нека да видим за начало, наречен брой от 1 до 10 33:
И сега възниква въпросът и какво следва. Какво има за дешинка? По принцип е възможно, разбира се, с помощта на комбинацията от конзоли за генериране на такива чудовища като: итецильон, дуодезилия, натрапването, четвъртдецилион, Quendecyllion, semtecillion, septecyllin, октодетицата и новата смърт, но вече ще бъдат композитни имена и ние се интересувахме от собствените си имена. Числа. Ето защо, собствените му имена в тази система, в допълнение към горното, все още могат да бъдат получени само три - вигинцил (от лат.вигинци. - двадесет), столици (от лат.centum. - сто) и milleillion (от лат.мил - хиляда). Повече от хиляда имена за номера в римляните вече не бяха (всички числа повече от хиляда имат съединения). Например един милион (1 000 000) римляни се обадихадецинява Центна Милия.това е "десетстотин хиляди". И сега, всъщност, таблица:
Така, според подобна система, броят е по-голям от 10 3003 Което би било собствено, евтиното име не е възможно! Въпреки това, броят им повече от milleillion е известен - това са най-общите номера. Нека ви кажем най-накрая, за тях.
Най-малкият такъв номер е Мириада (дори в речника на Дала), което означава стотици стотици, т.е. - 10 000 души. Словото е оставено и практически не се използва, но е любопитно думата "Мириада" "е широко използвана, която е широко използвана, изобщо няма определен брой, но безброй, невероятният набор от нещо. Смята се, че словото на Мириад (инж. Myriad) дойде на европейски езици от древен Египет.
Какво ще кажете за произхода на този брой има различни мнения. Някои смятат, че тя е създадена в Египет, други смятат, че е роден само в антична Гърция. Бъдете така, както всъщност, получих славата на Мириад благодарение на гърците. Мириада беше името за 10,000 и за числа повече от десет хиляди имена не беше. Въпреки това, в бележката "psammit" (т.е. изчислението на пясъка) Архимед показва как да се изгради систематично и произволно големи числа. По-специално, поставянето на зърна в маковите семена от 10 000 (Мириад), той намира, че във вселената (топката с диаметър на диаметъра на земята) ще се побере (в нашите наименования) не повече от 1063
пешин. Любопитно е, че съвременното преброяване на броя на атомите във видимата вселена води до това67
(Общо, miriad пъти повече). Имената на номерата Архимеда предложиха такива:
1 miriad \u003d 10 4.
1 di-miriada \u003d miriad miriad \u003d 108
.
1 tri-myriad \u003d di-myriad di-myriad \u003d 1016
.
1 TETRA-MYRIAD \u003d три-myriad три-myriad \u003d 1032
.
и т.н.
Gugol.(от английски. Googol) е редица десет до стотни, т.е. единица със сто нула. За "Google" за първи път пише през 1938 г. в статията "Нови имена в математиката" в януари на сценария Mathematica Magazine American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner). Според него, да се обади "Гугул", голям брой предложи деветгодишния му племенник Милтън Сиротта (Милтън Сирота). Добре известен този номер се дължи на търсачката, наречена след него Google . Моля, обърнете внимание, че "Google" е търговска марка и Googol - номер.
Едуард Каснер (Едуард Каснер).
В интернет често можете да се срещнете със споменаването, но не е така ...
В известния будистки трактат, Jaina-Sutra, принадлежащ на 100 гр. БЦ, отговаря на номера asankhaya. (от кит. asianz. - безброй), равен на 10 140. Смята се, че този брой е равен на броя на космическите цикли, необходими за получаване на нирвана.
Googolplex.(инж. googolplex.) - броят и измислен от Catner с племенника си и с значение единица с Google Zeros, която е 10 10100 . Ето как самият Каснер описва това "откриване":
Думите на мъдростта се говорят от деца поне аслис, както от учени. Името "Googol" е измислено от дете (д-р Каснер "деветгодишен племенник), който е помолен да помисли за име за много голям брой, а именно 1 със сто нули след него. Той беше много Стартиинът, който този номер не е безкраен и следователно също толкова сигурен, че е време. В същото време той предложи "Googol", той даде име за все още по-голям брой: "googolplex.", Googolplex е много по-голям от a Googol, но все още е ограничен, тъй като изобретателят на името бързо посочва.
Математика и въображение (1940) от Каснер и Джеймс Р. Нюман.
Още по-голям от номера на Googolplex - брой на Skusza. (Номер на Skewes) е предложен от Skusom през 1933 г. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) В доказателството на хипотезата на Риман относно основните числа. Това означава д.в степен д.в степен д.до степен 79, т.е. д. 79 . По-късно Риел (Te Riele, H. J. J. "на знака на разликата Пс(x) -li (x). " Математика. Компютри. 48, 323-328, 1987) намали броя на трептенията към ЕЕ 27/4 Това е приблизително 8,185 · 10 370. Ясно е, че след като стойността на броя на промишлеността зависи от броя д.Това не е цяло, така че няма да го считаме, в противен случай би трябвало да си спомня други незначителни числа - числото PI, числото e и други подобни.
Но трябва да се отбележи, че има втори брой скауз, които по математика са посочени като SK2, което е дори повече от първия брой Skusz (SK1). Второто число на skusza, J. Skews бяха въведени в една и съща статия, за да определят броя, за който хипотезата на Риман не е валидна. SK2 е 1010. 10103 , т.е. 1010 101000 .
Когато разбирате колкото повече степени, толкова по-трудно е да се разбере кой от числата е повече. Например, гледайки броя на Skusz, без специални изчисления, е почти невъзможно да се разбере кой от тези две числа е повече. Така, за супер високи номера, тя става неудобна за използване на градуси. Освен това можете да излезете с такива номера (и те вече са измислени), когато степените просто не се качват в страницата. Да, това на страницата! Те няма да се поберат, дори в една книга, размера на цялата вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запишете. Проблемът, както разбирате, са разрешими и математиката са разработили няколко принципа за записване на такива номера. Вярно е, всеки математик, който е поискал този проблем, излезе с начина си на записване, което доведе до съществуването на няколко не са свързани помежду си, методи за записване на номера - това са носации на Knuta, Conway, Steinhause и др.
Помислете за нотацията на Hugo Roach (H. Steinhaus. Математически снимки., 3-ти Едн. 1983), което е доста просто. Stein House предложи да записва големи числа в геометричните фигури - триъгълник, квадрат и кръг:
Steinhauses измислиха два нови супер-високи числа. Той се обади на номера - Мегаи номер - Мегистон.
Mathematics Leo Moser финализира нотата на Wallhause, която е ограничена от факта, че ако е било необходимо да се записват номера много повече мегистон, трудности и неудобство, тъй като трябваше да привлече много кръгове в другата. Moser предложи да не кръгове след квадрати и пентони, тогава шестоъгълници и така нататък. Той също така предложи официално влизане за тези полигони, така че номерата да могат да бъдат записани без рисуване на сложни чертежи. Нотация от Мозел изглежда така:
Така, според нотацията на Мозел, Steinhouse Mega се записва като 2 и Megstone като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се обади на многоъгълник с броя на страните на мега-мегагон. И предложи числото "2 в мегагона", т.е. този номер стана известен като Moser (номер на Мозер) или точно като moser.
Но Мозар не е най-големият брой. Най-големият брой, използвани някога в математическото доказателство, е граничната стойност, известна като graham номер(Брой на Греъм), първо използван през 1977 г. в доказателството за една оценка в теорията на Рамзи. Тя е свързана с бихроматични хиперкуб и не може да бъде изразена без специална 64-степенна система от специални математически символи, въведени от камшика през 1976 година.
За съжаление, номерът, записан в нотацията на камчаса, не може да бъде преведен в запис в системата на моземията. Следователно тази система ще трябва да обясни. По принцип той също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е един и същ камшик, който е написал "Изкуството на програмирането" и създава редактора на TEX) изобретил концепцията за суперпопе, която предложи да записва стрелките, насочени нагоре
Като цяло, изглежда така:
Мисля, че всичко е ясно, така че нека се върнем към броя на Греъм. Греъм предложи така наречените G-цифри:
Броят G63 започна да се нарича номер Греъм(Често е просто като g). Този номер е най-големият брой в света в света и е влязъл дори в "Книгата на записите на Гинес". А, ето, че броят на Греъм е по-голям от броя на Мозел.
P.S.За да донесете голяма полза за цялото човечество и да станете известни в вековете, реших да измисля и да посоча най-големия брой. Този номер ще бъде извикан остърс И е равно на броя G100. Запомнете го и когато децата ви ще попитат какво е най-големият номер в света, кажете им, че този номер се нарича остърс
Така че има цифри повече от Греъм? Има, разбира се, за да започнете, има броя на Греъм. Що се отнася до значимия брой ... Е, има някои дяволски сложни области на математиката (по-специално, области, известни като комбинаторика) и информатика, в която има дори голям брой от броя на Греъм. Но почти достигнахме границата на това, което може да бъде разумно и разбираемо.
Веднъж в детството се научихме да разчитаме на десет, след това до сто, а след това до хиляда. И така, какво е най-големият брой знаеш? Хиляда, милиарда, милиарда, трилион ... и след това? Petalion, някой ще каже и няма да е прав, защото това обърква Ко, с напълно различна концепция.
Всъщност въпросът не е толкова просто, колкото изглежда на пръв поглед. Първо, говорим за името на имената на степените на хиляди. И тогава, първият нюанс, който много хора знаят за американските филми - нашия милиард те призовават милиарда.
Освен това има два вида скали - дълги и къси. В нашата страна се използва кратък мащаб. В този мащаб всяка стъпка на боговете се увеличава с три порядъка, т.е. Умножете с хиляда - хиляда 10 3, милион 10 6, млрд. / Млрд. 10 9, трилион (10 12). В дълъг мащаб, след един милиард 10 9 има милиард 10 12, а в бъдеще богомолката вече е увеличена с шест порядъка, а следващият номер, наречен трилион, вече е 10 18.
Но обратно към нашия местен мащаб. Искате ли да знаете какво идва след трилион? Моля те:
10 3 хиляди
10 6 милиона
10 9 милиарда
10 12 трилиона
10 15 квадрилион
10 18 квинтил
10 21 Sextillion.
10 24 Септилия
10 27 Октилион
10 30 без
10 33 десия
10 36 Девиалност
10 39 Додецилион
10 42 пътници
10 45 kVattorecillion.
10 48 Кументилин
10 51 Sedcilion.
10 54 Септемврий
10 57 DUZHEGINGILLION
10 60 Недостатъци
10 63 Вигинцил
10 66 Анвигинцилация
10 69 Дисугрильон
10 72 Тремисвил
10 75 Kvattorvigintillion
10 78 QUEENVILILLION.
10 81 SexVigINTillion
10 84 Септемврийцилция
10 87 октовигинцилация
10 90 NOVVVIILLION.
10 93 Тригинцилация
10 96 Anginintillion
На този номер кратък мащаб не се изправя, а в падналата богове се увеличава прогресивно.
10 100 Gugol.
10 123 quadagintillion
10 153 Quecinwagintillion
10 183 Сексагинлион
10 213 Септемврильон
10 243 Октодильи
10 273 Неацинцильи
10 303 Centillillion
10 306 centushunillion
10 309 центробед
10 312 стонтрийд
10 315 centckeadrillion.
10 402 Centlethrigнцилгия
10 603 Dutsentionilion
10 903 Почистване
10 1203 квадратенцист
10 1503 Kwinghentillion
10,803 Sedsertillion
10 2103 Septinghentillion.
10 2403 Оксингентил
10 2703 Nonhentillion
10 3003 милилия
10 6003 домоилилация
10,9003 Тремелял
10,3000003 Miliamiliailion.
10 6000003 Domoilyamilialion.
10 10 100 gugolplex
10 3 × N + 3 цилион
Gugol. (от английския Googol) - номер в система за десетична номера, изобразена от единица със 100 zeros:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 Американски математик Едуард Каснер (Едуард Каснер, 1878-1955) обиколи парка с двамата си племенници и обсъжда големи числа с тях. По време на разговора говорехме за броя от сто нула, които нямаха собствено име. Един от племенниците, деветгодишният Милтън Сирота, предложи да се обади на този номер "Google" (Googol). През 1940 г. Едуард Казър, заедно с Джеймс Нюман, написа научна и популярна книга "Математика и въображение" ("Нови имена в математиката"), където каза на феновете на математиката за броя Gugol.
Терминът "gugol" няма сериозно теоретично и практическо значение. Casner го предложи, за да илюстрира разликата между невъобразим голям брой и безкрайност и за тази цел терминът понякога се използва в преподаването на математика.
Googolplex. (От английски. Googolplex) - номер, изобразен от единица с Google Zerule. Подобно на Gugol, терминът "gugolplex" е изобретен от американския математик Едуард Каснер и неговия племенник Милтън Сиротта (Милтън Сирота).
Номерът Gugol е по-голям от всички частици в частта на вселената, известна с нас, която е стойността от 1079 до 1081. По този начин, броят на gugolaplex, състоящ се от (gugol + 1) цифри, в класическия "десетичен" Формата е невъзможна за писане, дори ако всичко в известните части на Вселената се превръщат в хартия и мастило или компютърно пространство.
Zillion (инж. Zillion) - общо име за много голям брой.
Този термин няма строга математическа дефиниция. През 1996 г. Конуей (инж. Й. Х. Конуей) и човек (английски Р. К. Гай) в книгата си инж. Книгата на цифрите дефинирани цилион n-th, като 10 3 × n + 3 за имената на числата с кратък мащаб.
Понякога хората, които не са свързани с математиката, се чудеха: Какво е най-големият брой? От една страна, отговорът е очевиден - безкрайност. Областите дори изясняват, че "плюс безкрайност" или "+ ∞" в записването на математиците. Това е просто най-излъченото, този отговор няма да убеди, особено след като това не е естествено число, а математическа абстракция. Но като се разбере добре в въпроса, те могат да отворят пред тях най-интересният проблем.
Всъщност границата на размера в този случай не съществува, но има граница на човешкото въображение. За всеки брой има име: десет, сто, милиарда, sextillard и така нататък. Но къде свършва фантазията на хората?
Не се бъркайте с търговска марка на Google Corporation, въпреки че те имат общ произход. Този номер е написан като 10100, т.е. една и опашката на сто нула. Трудно е да се представи, но е активно използвано в математиката.
Смешно е детето му да излезе с математическа математика на племенник Едуард Казър. През 1938 г. чичо забавлява по-младите роднини на разсъжденията за много големи числа. Оказа се, че е възмутен на детето, че такъв прекрасен номер няма името и той ръководи собствения си вариант. По-късно чичо го постави в една от книгите си и терминът бе взел корен.
Теоретично Gugol е естествено число, защото може да се използва за сметка. Но е малко вероятно някой да има достатъчно търпение, за да отнеме до края си. Следователно само теоретично.
Що се отнася до името на Google, тогава обичайната грешка се промъкна. Първият инвеститор и един от съоснователите, когато изпуснах чек, беше бързане и пропуснах писмото "О,", но да го плащам, компанията трябваше да се регистрира именно за такова писане.
Googolplex.
Този номер е получен от Google, но той е по-забележим. Префиксът "Plex" означава изграждането на десетки до степен, равна на основния номер, следователно, Gulaplex е 10 до степен 10 до степен 100 или 101000.
Полученият номер - надвишава броя на частиците в предвидимата вселена, която се оценява някъде в 1080 градуса. Но това не попречи на учените да увеличат броя, като просто добавят префикса "plex": gogolplexplex, gogolplexplexplex и така нататък. И за особено извратените математици изобретяват опция за увеличаване без безкрайно повторение на префикса "Plex" - пред него просто поставени гръцки числа: Tetra (четири), пента (пет) и така нататък, точно до палубата (десет). Последният вариант звучи като gugoladecaplex и означава десеткратно кумулативно повторение на процедурата по ерекция на броя 10 в степента на нейната база. Основното нещо не е да си представим резултата. Това няма да може да го осъзнае, но да се пострада на психиката - лесно.
48-та Мърса
Главни герои: Купър, неговият компютър и нов прост номер
Сравнително наскоро, преди около година, беше възможно да се отвори следващият, 48-ти брой mersene. В момента това е най-големият прост номер в света. Спомнете си, че простите числа са тези, които са разделени без баланс само на един и сами по себе си. Най-простите примери са 3, 5, 7, 11, 13, 17 и т.н. Проблемът е, че по-далеч в отломките се намират по-малко такива числа. Но по-ценното е откриването на всеки следващ. Например, нов просто число се състои от 17 425 170 знака, ако се подава под формата на десетично число, както обикновено. Имаше около 12 милиона души в предишното.
Открих американския му математик Къртис Купър, който за трети път бях доволен от математическата общност като подобен запис. Само за да проверите резултата си и докажете, че този брой е наистина прост, той отне 39 дни от персонала си.
Това е начинът, по който записването на номера на Греъм в заснемането на камшика. Как да дешифрираме, трудно е да се каже, без да е завършено висше образование в теоретичната математика. За да го напишете в обичайната ни десетична форма, също е невъзможно: наблюдаваната вселена просто не може да го настани. Степента до степента, както в случая на guggolplexes, също не е изход.
Добра формула, само неразбираема
Защо се нуждаете от него безполезен на пръв поглед? Първо, тя беше поставена в книгата на Гинес за любопитни и това е доста. Второ, тя беше използвана за решаване на проблема, включен в проблема с Рамсе, който също е неразбираем, но звучи сериозно. Трето, този брой се признава като най-голям използван по математика, а не в комични доказателства или интелектуални игри и за решаване на напълно специфичен математически проблем.
Внимание! Следната информация е опасна за вашето психично здраве! Прочетете го, вие поемате отговорност за всички последствия!
За тези, които искат да изпитат своя ум и член на Греъм, можем да се опитаме да го обясним (но само да опитаме).
Представете си 33. Това е доста лесно - се оказва 3 * 3 * 3 \u003d 27. И ако изградите първите трима в този номер? Оказва се 3 3 до 3 градуса, или 3 27. В десетичната записа тя е 7,625,597,484 987. Много, но досега може да се реализира.
В заснемането на камшика този брой може да се покаже донякъде по-просто - 33. Но ако добавите само една стрелка, тя се оказва по-трудно за: 33, което означава 33 в степен 33 или в записа на захранването. Ако сте разположили в десетичен запис, получаваме 7 625 597 484 987 7 625 597 484 987. Прочетете повече, за да следвате мисълта?
Следващата стъпка: 33 \u003d 33 33. Това означава, че трябва да изчислите този див номер от предишното действие и да го изградите в същата степен.
И 33 е само първите от 64 членове на Греъм. За да получите втората, трябва да изчислите резултата от тази козина формула и да поставите съответния брой арекции във веригата 3 (...) 3. И така нататък, още 63 пъти.
Интересното е, че някой освен него и все още дузина суперматичници, които стигате най-малко до средата на последователността и не се измъкнете с ума?
Разбрахте ли нещо? Ние не сме. Но какъв шум!
Защо имате нужда от най-големите числа? Трудно е да се разбере жител и да осъзнае. Но звената на специалисти с тяхната помощ могат да въведат нови технологични играчки по същите начини: телефони, компютри, таблети. Carsmen също не могат да разберат как работят, но те са щастливи да ги използват за тяхното забавление. И всички са щастливи: обикновените хора получават своите играчки, "супербери" - способността и далеч да играят умовете си.
След като прочетох една трагична история, където е разказана от Чукче, която полярните експлозиви са се научили да броят и записват номера. Магията на числата беше толкова ударена, че той реши да запише бележника в бележника, представен от поляристите абсолютно всички в света подред, започвайки от уреда. Чукча хвърля всичките си дела, спира да общува дори със собствената си жена, не ловува повече на Nerpen и Seals, и всичко пише и пише числата в преносимия компютър .... Така отива за година. В крайна сметка преносимят крак и Чукча разбира, че е в състояние да напише само малка част от всички числа. Той горчиво плаче и изгаря писмения си тетрадка в отчаяние, за да започне да живее прост живот на рибар, без да мисли повече за тайнствената безкрайност на числата ...
Ние няма да повторим подвиг на този чукчи и да се опитаме да намерим най-голям брой, тъй като всеки номер е достатъчно, само за да добавите устройство, за да получите номера още повече. Ще дефинирам, въпреки че изглежда, но друг въпрос: кои от номерата, които имат свое име, най-голямото?
Очевидно е, че въпреки самите числа са безкрайни, собствените им имена не са толкова много, тъй като повечето от тях са доволни от имената, съставени от по-малки числа. Така например, числата 1 и 100 имат свои имена "едно" и "сто", а името на числото 101 вече е композитно ("сто едно"). Ясно е, че в крайния набор от числа, която човечеството е наградило собственото си име, трябва да бъде някакъв най-голям брой. Но какво се нарича и какво е равномерно? Нека се опитаме да го разберем и да го намерим в крайна сметка, това е най-големият номер!
|
"Кратко" и "дълго" скала
Историята на съвременната система на името на големите числа започва от средата на XV век, когато в Италия започна да използва думите "милион" (буквално - голяма хиляда) за хиляди в квадрат, "Бимилий" Един милион на квадрат и тримел за един милион в Куба. За тази система, ние знаем благодарение на френската математика на Никола Чуке (Никола Чук, добре. 1450 - прибл. 1500): в неговия трактат, "тристранно en la science des nombress, 1484) той развива тази идея, предлагайки да използва латински Количествено число (виж таблицата), като ги добавите до края на "-LION". Така Бимилий се превърна в милиарда, трилицата в трилиона и един милион в четвъртата степен се превръщат в "квадрилия".
В системата на Шуке, числото 10 9, което е между един милион и милиарда, не е имал свое име и се нарича "хиляди милиони", по същия начин 10 15 се нарича "хиляда милиарда", 10 21 - "хиляда Трилион "и т.н. Не е много удобно, а през 1549 г. френският писател и учен Жак Пелет (Жак Петър Дюс, 1517-1582) предложи да се образуват такива "междинни" числа със същите латински префикси, но края на "stalliard". Така че, 10 9 стана известна като "милиарда", 10 15 - "билярд", 10 21 - "трилиард" и др.
Шуке-Пелет Шуке постепенно стана популярен и те започнаха да използват цяла Европа. Въпреки това, през XVII век възникна неочакван проблем. Оказа се, че някои учени по някаква причина започнаха да бъдат объркани и наричали номер 10 9 не "милиарда" или "хиляди милиони", но "милиарда". Скоро тази грешка бързо се разпространи, а парадоксалната ситуация възникна - "милиарда" стана едновременно синоним на "милиарда" (10 9) и "милиони милиони" (10 18).
Това объркване продължи достатъчно дълго и доведе до факта, че в Съединените щати създават техните имена на големи числа. Според системата на американските имена, числата са построени по същия начин, както в системата Schuke - латинският префикс и края на илюстрацията. Въпреки това, стойностите на тези числа се различават. Ако имената на името "Illion" са получили номерата, които са били степени от един милион в Ilion системата, след това в американската система, краят на "-ильоса" получи известна степен хиляди. Това означава, че хиляда милиона (1000 3 \u003d 10 9) започнаха да се наричат \u200b\u200b"милиарда", 1000 4 (10 12) - "трилион", 1000 5 (10 15) - "квадрилион" и др.
Старият език на името на големите числа продължи да се използва в консервативна Великобритания и започва да се нарича "британски" по целия свят, въпреки факта, че тя е била измислена от френския Шик и пелета. Въпреки това през 70-те години Обединеното кралство официално премина в "американската система", което доведе до факта, че призовава една американска система, а друга британка стана някак странна. В резултат на това сега американската система обикновено се нарича "кратък мащаб", а британската система или системата Schuke-Pelette е "дълъг".
За да не се обърка, ние ще обобщим резултата:
|
Сега в САЩ, Великобритания, Канада, Ирландия, Австралия, Бразилия и Пуерто Рико. В Русия, Дания, Турция и България се използва и кратък мащаб, с изключение на това, че числото 10 9 не се нарича "милиарда", но "милиард". Дългият мащаб в момента продължава да се използва в повечето други страни.
Любопитно е, че в нашата страна окончателният преход към кратък мащаб се е случил само през втората половина на 20-ти век. Така например, Яков Исидович Перелман (1882-1942) в своята "забавна аритметична" споменава паралелно съществуване в СССР на две скали. Краткият мащаб, според Переман, е бил използван в ежедневната употреба и финансовите изчисления и дълго - в научни книги за астрономия и физика. Въпреки това, сега използвайте дългия мащаб в Русия е неправилен, въпреки че номерата има и големи.
Но обратно към търсенето на най-голям номер. След заклинание имената на номерата се получават чрез комбиниране на конзоли. Така се получават такива числа като недостатък, се получават дуодезилион, педальон, квотаидицил, Quindecillion, полуцециллий, селекион, октопесил, новоприсмукване и др. Тези имена обаче вече не са интересни за нас, тъй като се съгласихме да намерим най-голям брой с нашето собствено несъвместимо име.
Ако се обърнем към Латинска граматика, беше открито, че имаше само трима номера за номера повече от десет на римляните: Вигинци - "Двадесет", Център - "Сто" и Мил - "хиляда". За числа повече от "хиляди", собствените имена на римляните не съществуват. Например, един милион (1 000 000) римляни наричат \u200b\u200b"рецидират Центна Милия", която е "десет пъти на сто хиляди". Според правилата, тези трима оставащи латински цифри ни дават такива имена за числата като "вигщилион", "Centillion" и Milleillan.
Така че разбрахме, че от "кратък мащаб" максималният брой, който има свое име и не е състав от по-малки числа - това е "milleilla" (10 3003). Ако в Русия ще бъде приета "дълъг мащаб" на имената на номерата, тогава Milleirliardd ще бъде най-големият брой със собственото си име (10 6003).
Има обаче имена за дори голям брой.
Числа извън системата
Някои числа имат свое име, без никаква връзка с името на името с латински префикси. И има много такива номера. Може например да помните номера д.Номерът "PI", дузина, броя на зверовете и т.н. Въпреки това, тъй като сега се интересуваме от големи числа, ние ще разгледаме само тези числа със собственото си непоколебимо име, които са повече от един милион.
До XVII век в Русия се използва собствена система за имена на номера. Десетки хиляди се наричаха "тъмнина", стотици хиляди - "легиони", милиони - "Лодрат", десетки милиони - "корони" и стотици милиони - "палуби". Този резултат за стотици милиони се нарича "малък акаунт" и в някои ръкописи авторите също се считат за "великия акаунт", който използва същите имена за големи числа, но с друго значение. Така "тъмнината" означаваше десет хиляди и хиляди хиляди (10 6), "легион" на тъмнината на тези (10 12); Leodr - Legion Legions (10 24), "Raven" - Leodr Leodrov (10 48). "Палубата" по някаква причина не се нарича "Raven Voronov" (10 96) по някаква причина, но само десет "врани", т.е. 10 49 (вж. Таблица).
|
Числото 10 100 също има свое име и е изобретил деветгодишното си момче. И това беше така. През 1938 г. американският математик Едуард Каснер (Едуард Каснер, 1878-1955) ходи около парка с двамата си племенници и обсъжда големи числа с тях. По време на разговора говорехме за броя от сто нула, които нямаха собствено име. Един от племенниците, деветгодишен Милтън Сирет, предложи да се обади на този номер "Google" (Googol). През 1940 г. Едуард Каснер във връзка с Джеймс Нюман написа научна и популярна книга "Математика и въображение", където каза на любителите на математиката за броя Gugol. Hugol получи още по-широк слава в края на 90-те години, благодарение на търсачката на Google, наречена го на име.
Името за още повече от Google, произхождащо от 1950 г. поради бащата на информатиката Claud Shannon (Клод Елуд Шанън, 1916-2001). В статията си "Програмиране на компютър за игра на шах", той се опита да оцени броя на възможните опции за шахматни игра. Според него всяка игра продължава средно 40 хода и при всеки път, когато играчът прави избор средно 30 опции, което съответства на 900 40 (приблизително 10,118) опции за игра. Тази работа е широко известна и този брой започна да се нарича "номер на Шанън".
В известния будисткият трактат, Jaina Sutra, принадлежащ на 100 г. пр. Хр., Се намира от числото "Asankhey", равно на 10 140. Смята се, че този брой е равен на броя на космическите цикли, необходими за получаване на нирвана.
Деветгодишният Милтън Сирет влезе в историята на математиката не само от това, което измисли броя на Google, но и във факта, че в същото време предложи друг номер - "gugolplex", който е равен на 10 до Степен на "Google", т.е. единица с Google Zerule.
Две повече числа, големи от Googolplex, бяха предложени от Южна Африка Математика Стенли Skusom (Stanley Skewes, 1899-1988) в доказателството на хипотезата на Риман. Първият номер, който по-късно започна да нарича "първия брой на трепере", равни д. в степен д. в степен д. в степен 79, т.е. д. д. д. 79 \u003d 10 10 8,85.10 33. Въпреки това "второто число на Skusza" е още повече и възлиза на 10 10 10 1000.
Очевидно е, толкова повече степени в градуси, толкова по-трудно е да се пише числа и да разбере тяхното значение при четене. Освен това е възможно да се появят такива номера (и между другото вече са измислени), когато степените просто не са поставени на страницата. Да, това на страницата! Те няма да се поберат дори в размера на книгата с цялата вселена! В този случай възниква въпросът като такива номера за записване. Проблемът, за щастие, е разрешен и математиката са разработили няколко принципа за записване на такива номера. Вярно е, всеки математик, който се зачуди от този проблем, излезе с начина си на записване, което доведе до съществуването на няколко не други начина да пишат големи числа - това са нотации за камшик, Konveaa, Steinhause и т.н. с някои от тях ние трябва да се справят с някои от тях.
Други нотации
През 1938 г., през същата година, когато деветгодишният Милтън Сирет излезе с броя на Гугол и Гуголплекс, в Полша, написана от Юго Стейнхаус (Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972). Тази книга е станала много популярна, спряла много публикации и е преведена на много езици, включително английски и руски. В него, Steinghauses, обсъждащи големи числа, предлага лесен начин да се напише, използвайки три геометрични форми - триъгълник, квадрат и кръг:
"Н. В триъгълник "означава" n N.»,
« н. на квадрат "означава" н. в н. триъгълници ",
« н. В кръга, "означава" н. в н. Квадрати.
Обясняване на този метод за запис, Steinhause се появява с номера "Mega", равен на 2 в кръг и показва, че е равен на 256 на "квадрат" или 256 в 256 триъгълника. За да го изчислим, е необходимо до 256 до степен 256, полученото число 3.2.10 616 е изградено в съотношение 3.2.10 616, след това полученият номер на получения номер и така е да се повиши разстоянието от 256 пъти. Например, калкулаторът в MS Windows не може да се брои поради преливния 256 дори в два триъгълника. Приблизително този огромен брой е 10 10 2.10 619.
След като определи броя на "мега", Steinhause предлага читатели самостоятелно оценяват друг номер - "Медзон", равен на 3 в кръг. В друго издание на книгата Steinhauses, вместо медицинско звено, той предлага да се оцени още повече - Мегистон, равен на 10 в кръга. Следвайки Steinhause, аз също ще препоръчам на читателите за известно време да се откъснат от този текст и да се опитат да напишат тези номера сами с помощта на обикновени степени, за да усетите тяхната гигантска стойност.
Има обаче имена и за b относнодостатъчно числа. Така че, канадският математик Лео Мозер (Leo Mozer, 1921-1970) финализира нотата на stengaus, който е ограничен от факта, че ако е необходимо да се записват номера много голям мегистон, тогава ще има трудности и неудобства, както Трябваше да нарисува много кръгове един вътре в друг. Moser предложи да не кръгове след квадрати и пентони, тогава шестоъгълници и така нататък. Той също така предложи официално влизане за тези полигони, така че номерата да могат да бъдат записани без рисуване на сложни чертежи. Нотацията на Мозер изглежда така:
« н. Триъгълник "\u003d n N. = н.;
« н. квадрат "\u003d н. = « н. в н. Триъгълници "\u003d н. Н.;
« н. в Pentagon "\u003d н. = « н. в н. квадрати "\u003d н. Н.;
« н. в k +.1-въглерод "\u003d н.[к.+1] \u003d " н. в н. к."Основания" \u003d н.[к.] Н..
Така, според нотацията на Мозел, Steinerovsky "Mega" се записва като 2, "Mazzon" като 3 и "Мегистон" като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се обади на многоъгълник с броя на партиите в Мега-единство . Той предложи номера "2 в" Магона ", т.е. този номер стана известен като броя на Мозер или просто като" Мозер ".
Но дори и "Мозер" не е най-големият брой. Така че най-големият брой, използвани в математическите доказателства, е "Греъм". За първи път този брой е бил използван от американския математик Роналд Грам (Роналд Грейм) през 1977 г. в доказателството за една оценка в теорията на Рамзи, а именно при изчисляване на измерението на някои н.- почетните бихроматични хиперкуби. Семейство Семейството на Греъм получи само след историята за него в книгата Мартин Гарднър "от Mosaik Penrose до надеждни шифри през 1989 година.
За да обясните колко великият Graham номер трябва да обясни друг начин да записват големи числа, въведени от Доналд Кнут през 1976 година. Американският професор Доналд Кнут изобретява концепцията за суперпопа, която предложи да запише стрелките, насочени нагоре:
Мисля, че всичко е ясно, така че нека се върнем към броя на Греъм. Роналд Греъм предложи така наречените G-цифри:
Ето броя G 64 и се нарича GRAHAM номер (често е прост като G). Този номер е най-големият номер, известен в света, използван в математическите доказателства и дори изброени в книгата на Гинес.
И накрая
След като написал тази статия, не мога да помогна, но не се противопоставям на изкушението и не излизам с моя номер. Нека този номер бъде наречен " остърс"И ще бъде равен на броя G 100. Запомнете го и когато децата ви ще попитат какво е най-големият номер в света, кажете им, че този номер се нарича остърс.
Партньори Новини
17 юни, 2015
- Виждам клъстерите на неясни числа, които се крият там в тъмното, зад малко място на светлина, което дава ума свещ. Те прошепват един с друг; Разрешено, което знае за какво. Може би те не са много любители на улавянето на по-малките си братя чрез умовете ни. Или, може би те просто водят недвусмислен цифров начин на живот, там извън нашето разбиране.
Дъглас Рей
Продължаваме. Днес имаме цифри ...
Всяка ранна или по-късно измъчва въпроса и какъв най-голям брой. По въпроса на детето на детето може да се отговори от един милион. Какво следва? Трилион. И още повече? Всъщност отговорът на въпроса е това, което най-големите числа са прости. Към големия брой, просто си струва да добавите единица, тъй като тя няма да бъде най-голямата. Тази процедура може да бъде продължена до безкрайност.
И ако се чудите: Какво е най-големият брой и какво е собственото му име?
Сега ще разберем ...
Има две номера на имена - американски и английски.
Американската система е доста проста. Всички имена на големи числа са построени по следния начин: в началото има латинска последователност цифрова, а към нея се добавя суфикс. Изключение е името "милион", което е името на броя хиляда (лат. мил) и увеличаваща се суфикс - милион (виж таблицата). Така че числата са трилион, квадрилион, квинтил, секстлион, седемдесет и октилион, неилион и десия. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да откриете броя на нулите в номера, написан чрез американската система, възможно е по проста формула 3 · X + 3 (където X е латински цифров).
Системата на английски име е най-често срещана в света. Наслаждаваше се, например, в Обединеното кралство и Испания, както и на повечето бивши английски и испански колонии. Имената на номерата в тази система са изградени, както следва: така: Суфификс--ильон се добавя към латиновия номер, следният номер (1000 пъти повече) е изграден върху принципа - същия латински цифров, но суфикс - -лиард. Това е, след трилион в английската система, Трилиард отива, и само тогава квадрилион, последван от квадралиоре и др. По този начин квадрилион в английски и американски системи са доста различни номера! Можете да откриете количеството нули в номера, записано в английската система и крайния суфикс-цилон, е възможно съгласно формула 6 · X + 3 (където X е латино-цифра) и съгласно формулата 6 + 6 за номерата, завършващи с -ове.
От английската система само броят на милиарда (10 9) премина от английската система, който все още ще бъде по-правилно призован като американците, които му наричат \u200b\u200b- милиард, тъй като получихме американската система. Но кой в \u200b\u200bнашата страна прави нещо според правилата! ;-) Между другото, понякога на руски език използвайте думата трилиард (можете да се уверите в това, да изпълнявате търсенето в Google или Yandex) и това означава, очевидно, 1000 трилион, т.е. квадрилион.
В допълнение към номерата, записани с помощта на латински префикси в Американската или Англия система, така наречените несистемни числа са известни, т.е. Числа, които имат свои имена без никакви латински префикси. Има няколко такива номера, но ще ви разкажа повече за тях малко по-късно.
Нека да се върнем към записа с латински цифри. Изглежда, че те могат да бъдат записани на номерата преди загриженост, но не е така. Сега ще обясня защо. Нека да видим за начало, наречен брой от 1 до 10 33:
И сега възниква въпросът и какво следва. Какво има за дешинка? По принцип е възможно, разбира се, с помощта на комбинацията от конзоли за генериране на такива чудовища като: итецильон, дуодезилия, натрапването, четвъртдецилион, Quendecyllion, semtecillion, septecyllin, октодетицата и новата смърт, но вече ще бъдат композитни имена и ние се интересувахме от собствените си имена. Числа. Ето защо, собствените му имена в тази система, в допълнение към горното, все още могат да бъдат получени само три - вигинцил (от лат.вигинци. - двадесет), столици (от лат.centum. - сто) и milleillion (от лат.мил - хиляда). Повече от хиляда имена за номера в римляните вече не бяха (всички числа повече от хиляда имат съединения). Например един милион (1 000 000) римляни се обадихадецинява Центна Милия.това е "десетстотин хиляди". И сега, всъщност, таблица:
Така, според подобна система, броят е по-голям от 10 3003 Което би било собствено, евтиното име не е възможно! Въпреки това, броят им повече от milleillion е известен - това са най-общите номера. Нека ви кажем най-накрая, за тях.
Най-малкият такъв номер е Мириада (дори в речника на Дала), което означава стотици стотици, т.е. - 10 000 души. Словото е оставено и практически не се използва, но е любопитно думата "Мириада" "е широко използвана, която е широко използвана, изобщо няма определен брой, но безброй, невероятният набор от нещо. Смята се, че словото на Мириад (инж. Myriad) дойде на европейски езици от древен Египет.
Какво ще кажете за произхода на този брой има различни мнения. Някои смятат, че тя е създадена в Египет, други смятат, че е роден само в антична Гърция. Бъдете така, както всъщност, получих славата на Мириад благодарение на гърците. Мириада беше името за 10,000 и за числа повече от десет хиляди имена не беше. Въпреки това, в бележката "psammit" (т.е. изчислението на пясъка) Архимед показва как да се изгради систематично и произволно големи числа. По-специално, поставянето на зърна в маковите семена от 10 000 (Мириад), той намира, че във вселената (топката с диаметър на диаметъра на земята) ще се побере (в нашите наименования) не повече от 1063
пешин. Любопитно е, че съвременното преброяване на броя на атомите във видимата вселена води до това67
(Общо, miriad пъти повече). Имената на номерата Архимеда предложиха такива:
1 miriad \u003d 10 4.
1 di-miriada \u003d miriad miriad \u003d 108
.
1 tri-myriad \u003d di-myriad di-myriad \u003d 1016
.
1 TETRA-MYRIAD \u003d три-myriad три-myriad \u003d 1032
.
и т.н.
Gugol (от английския Googol) е редица десет на стотни, т.е. единица със сто нула. За "Google" за първи път пише през 1938 г. в статията "Нови имена в математиката" в януари на сценария Mathematica Magazine American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner). Според него, да се обади "Гугул", голям брой предложи деветгодишния му племенник Милтън Сиротта (Милтън Сирота). Добре известен този номер се дължи на търсачката, наречена след него Google . Моля, обърнете внимание, че "Google" е търговска марка и Googol - номер.
Едуард Каснер (Едуард Каснер).
В интернет често можете да се срещнете със споменаването, но не е така ...
В известния будистки трактат, Jaina-Sutra, принадлежащ на 100 гр. Хр., Отговаря на броя на Asankhey (от комплект. asianz. - безброй), равен на 10 140. Смята се, че този брой е равен на броя на космическите цикли, необходими за получаване на нирвана.
Gugolplex (инж. googolplex.) - броят и измислен от Catner с племенника си и с значение единица с Google Zeros, която е 10 10100 . Ето как самият Каснер описва това "откриване":
Думите на мъдростта се говорят от деца поне аслис, както от учени. Името "Googol" е измислено от дете (д-р Каснер "деветгодишен племенник), който е помолен да помисли за име за много голям брой, а именно 1 със сто нули след него. Той беше много Стартиинът, който този номер не е безкраен и следователно също толкова сигурен, че е време. В същото време той предложи "Googol", той даде име за все още по-голям брой: "googolplex.", Googolplex е много по-голям от a Googol, но все още е ограничен, тъй като изобретателят на името бързо посочва.
Математика и въображение (1940) от Каснер и Джеймс Р. Нюман.
Още повече от номер на googolplex - броят на трептенето (номера на Skewes) е предложен от Skews през 1933 г. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) В доказателството на хипотезата на Риман относно основните числа. Това означава д.в степен д.в степен д.до степен 79, т.е. д. 79 . По-късно Риел (Te Riele, H. J. J. "на знака на разликата Пс(x) -li (x). " Математика. Компютри. 48, 323-328, 1987) намали броя на трептенията към ЕЕ 27/4 Това е приблизително 8,185 · 10 370. Ясно е, че след като стойността на броя на промишлеността зависи от броя д.Това не е цяло, така че няма да го считаме, в противен случай би трябвало да си спомня други незначителни числа - числото PI, числото e и други подобни.
Но трябва да се отбележи, че има втори брой скауз, които по математика са посочени като SK2, което е дори повече от първия брой Skusz (SK1). Второто число на skuszaТя е въведена от J. Skews в същия член за определяне на броя, за който хипотезата на римбана не е валидна. SK2 е 1010. 10103 , т.е. 1010 101000 .
Когато разбирате колкото повече степени, толкова по-трудно е да се разбере кой от числата е повече. Например, гледайки броя на Skusz, без специални изчисления, е почти невъзможно да се разбере кой от тези две числа е повече. Така, за супер високи номера, тя става неудобна за използване на градуси. Освен това можете да излезете с такива номера (и те вече са измислени), когато степените просто не се качват в страницата. Да, това на страницата! Те няма да се поберат, дори в една книга, размера на цялата вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запишете. Проблемът, както разбирате, са разрешими и математиката са разработили няколко принципа за записване на такива номера. Вярно е, всеки математик, който е поискал този проблем, излезе с начина си на записване, което доведе до съществуването на няколко не са свързани помежду си, методи за записване на номера - това са носации на Knuta, Conway, Steinhause и др.
Помислете за нотацията на Hugo Roach (H. Steinhaus. Математически снимки., 3-ти Едн. 1983), което е доста просто. Stein House предложи да записва големи числа в геометричните фигури - триъгълник, квадрат и кръг:
Steinhauses измислиха два нови супер-високи числа. Той се обади на номера - мега, а номерът е Мегистон.
Mathematics Leo Moser финализира нотата на Wallhause, която е ограничена от факта, че ако е било необходимо да се записват номера много повече мегистон, трудности и неудобство, тъй като трябваше да привлече много кръгове в другата. Moser предложи да не кръгове след квадрати и пентони, тогава шестоъгълници и така нататък. Той също така предложи официално влизане за тези полигони, така че номерата да могат да бъдат записани без рисуване на сложни чертежи. Нотацията на Мозер изглежда така:
Така, според нотацията на Мозел, Steinhouse Mega се записва като 2 и Megstone като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се обади на многоъгълник с броя на страните на мега-мегагон. И предложили номера "2 в мегагона", т.е. този номер стана известен като номера на Moser (номер на Мозер) или просто като Мозер.
Но Мозар не е най-големият брой. Най-големият брой, използвани в математически доказателства, е граничната стойност, известна като броя на GRAHAM (GRAHAM "), който се използва за първи път през 1977 г. в доказателството на една оценка в теорията на Рамзи. Тя е свързана с бихроматични хиперкуб и не може да бъде изразено Без специална 64-степенна система от специални математически символи, въведени от камшика през 1976 година.
За съжаление, номерът, записан в нотацията на камчаса, не може да бъде преведен в запис в системата на моземията. Следователно тази система ще трябва да обясни. По принцип той също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е един и същ камшик, който е написал "Изкуството на програмирането" и създава редактора на TEX) изобретил концепцията за суперпопе, която предложи да записва стрелките, насочени нагоре
Като цяло, изглежда така:
Мисля, че всичко е ясно, така че нека се върнем към броя на Греъм. Греъм предложи така наречените G-цифри:
- G1 \u003d 3..3, където броят на стрелките на суперпопета е 33.
- G2 \u003d ..3, където броят на стрелките на суперпопета е равен на G1.
- G3 \u003d ..3, където броят на стрелките на суперпопета е равен на G2.
- G63 \u003d ..3, където броят на стрелките на суперпопета е G62.
Броят G63 стана известен като Греъм (често е прост като G). Този номер е най-големият брой в света в света и е влязъл дори в "Книгата на записите на Гинес". И тук
Зареждане...
