Съдържание Бройни системи с анатомичен произход Петична бройна система Петична бройна система Десетична бройна система Десетична бройна система Индийско номериране на места Индийско номериране на дванадесетопръстника Бройна система на дванадесетопръстника Основна десетична бройна система Основна десетична бройна система Шестдесетична бройна система Шестнадесетична бройна система Азбучни бройни системи Римски бройна система Римска бройна система Славянска бройна система Славянска бройна система "Машина" бройна система "Машина" бройна система Изход
История на възникването и развитието на бройните системи Петкратна бройна система Според свидетелството на известния африкански изследовател Стенли, редица африкански племена са имали петкратна бройна система. Дълго време в Китай използваха петцифрената бройна система. Връзката между тази бройна система и устройството на човешката ръка е очевидна. Изход
Бройни системи с анатомичен произход Десетична бройна система Езикът на числата, както всеки друг, има своя собствена азбука. В езика на числата, който обикновено използваме, азбуката е десет цифри от 0 до 9. Това е десетичната бройна система. Причината, поради която десетичната бройна система стана общоприета, изобщо не е математическа. Десетте пръста са броенето, което човекът е използвал от праисторически времена. Древното изображение на десетичните цифри не е случайно: всяка цифра представлява число по броя на ъглите в нея. Например 0 няма ъгли, 1 един ъгъл, 2 два ъгъла и т.н. Писането на десетични числа претърпя значителни промени. Формата, която използваме, е установена през 16 век. Исторически десетичната бройна система възниква и се развива в Индия. Европейците заимстват темата за индийските числа от арабите, наричайки я арабска, исторически неправилно име, което продължава и до днес. Появата и развитието на десетичната бройна система е едно от най-важните постижения на човешката мисъл (заедно с появата на писмеността). Хората обаче не винаги са използвали десетичната бройна система. В различни исторически периоди много народи са използвали други бройни системи. Изход
Индийско номериране на места В различни региони на Индия съществуват различни системи за номериране. Един от тях се е разпространил по целия свят и вече е общоприет. В него числата изглеждаха като началните букви на съответните цифри на древноиндийския език санскрит (азбука девангари). Първоначално тези знаци са изобразявали числата 1, 2, 10, 20, 100, 1000; с тяхна помощ са записани други числа. Впоследствие беше въведен специален знак (удебелена точка, кръг) за обозначаване на празна цифра, знаците за числа, по-големи от 9, излязоха от употреба и номерацията „девангари“ се превърна в система с десетични знаци. Все още не е известно как и кога е станал този преход. История на възникването и развитието на бройните системи Изход
До средата на 8 век. Позиционната система за номериране е широко използвана в Индия. По това време той прониква в други страни (Индокитай, Китай, Тибет, територията на нашите централноазиатски републики, Иран и др.). Наръчник, съставен в началото на 9 век, изиграва решаваща роля за разпространението на индийското номериране в арабските страни. Мохамед от Хорезм (сега Хорезмска област на Узбекистан). Преведена е на латински в Западна Европа през 12 век. През 13 век Индийското номериране има предимство в Италия. В други страни от Западна Европа се установява през 16 век. Европейците, които заимстваха индийското номериране от арабите, го нарекоха арабски. Това историческо погрешно наименование продължава и до днес. История на възникването и развитието на бройните системи Изход
Дванадесетичната бройна система Дванадесетичната бройна система беше доста широко разпространена. Произходът е свързан и с броене на пръсти. Бяха преброени палецът и фалангите на останалите четири пръста: има общо 12 (виж фигурата). Елементи на дванадесетичната бройна система са запазени в Англия в системата от мерки (1 фут = 12 инча) и в паричната система (1 шилинг = 12 пенса). Често в ежедневието се сблъскваме с дванадесетичната бройна система; сервизи за чай и маса за 12 персони, комплект носни кърпички 12 бр. Бройни системи с анатомичен произход Изход
История на възникването и развитието на бройните системи Числената система с основа 20 Народите на ацтеките и маите, които са обитавали огромни територии на американския континент в продължение на много векове и са създали там най-високата култура, включително математиката, възприемат числовата система с основа 20. Също така 20-цифрената бройна система е възприета от келтите, които населяват Западна Европа от 2-ро хилядолетие пр.н.е. Основата за броене в тази бройна система бяха пръстите на ръцете и краката. Някои следи от келтската бройна система с основа 20 са оцелели във френската парична система: основната валутна единица, франкът, е разделена на 20 (1 франк = 20 су). Изход
История на възникването и развитието на бройните системи Шестдесетична бройна система От особен интерес е така наречената „вавилонска“ или шестдесетична бройна система, много сложна система, съществувала в Древен Вавилон. Историците имат различни мнения за това как точно е възникнала тази бройна система. Има две хипотези. Първият се основава на факта, че е имало сливане на две племена, едното от които е използвало шесткратната система, а другото - десетичната. Шестдесетичната бройна система в този случай може да е възникнала в резултат на вид политически компромис. Същността на втората хипотеза е, че древните вавилонци са смятали, че продължителността на годината е 360 дни, което естествено се свързва с числото 60. Ехото от използването на тази бройна система е оцеляло и до днес. Например: 1 час = 60 минути, 1° = 60. Като цяло шестдесетичната бройна система е тромава. Изход
История на възникването и развитието на системите с числа Римска система с числа Тази система с числа се появява в Древен Рим. Записването на числата в римската цифрова система е показано на фигурата. Първите 12 естествени числа в римската бройна система се записват по следния начин: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Примери за писане на числа: XXVIII -28, MCMXXXV – Илюстрирана е трудността при извършване на аритметични операции с тези числа. Поради тази причина римската цифрова система в момента се използва там, където е удобно в литературата (номериране на глави), в документи (серии на паспорти, ценни книжа и др.), За декоративни цели - на циферблат на часовник и в редица други случаи. Опитайте се да преброите! Лесно ли е да се получи резултатът от аритметични операции в римската бройна система? Изход
История на възникването и развитието на системите с числа Славянските системи с числа Азбучните системи с числа представляват специална група. Използвали са азбуката за записване на числата. Пример за азбучна бройна система е славянската. Сред някои славянски народи числовите стойности на буквите са установени в реда на буквите на славянската азбука, докато сред други, по-специално сред руснаците, не всички букви са играли ролята на числа, а само тези, които са в гръцката азбука. Над буквата, обозначаваща номера, беше поставен специален знак „titlo“. Славянската бройна система е запазена в богослужебните книги. Азбучната бройна система е била разпространена сред древните арменци, грузинци, гърци (йонийска бройна система), араби, евреи и други народи от Близкия изток. Изход
История на възникването и развитието на бройните системи „Машинни“ бройни системи Преди математиците и дизайнерите през 50-те години. Възникна проблемът с намирането на такива бройни системи, които да отговарят на изискванията както на разработчиците на компютри, така и на създателите на софтуер. Оказа се, че аритметичните изчисления, които човечеството използва от древни времена, могат да бъдат подобрени, понякога съвсем неочаквано и изненадващо ефективно. Специалистите са разработили така наречената „машинна“ група бройни системи и са разработили методи за преобразуване на числа от тази група. „Машинната” група бройни системи включва: – двоични; – осмичен; – шестнадесетичен. Официалното раждане на двоичната аритметика се свързва с името на Г. В. Лайбниц, който публикува статия през 1703 г., в която разглежда правилата за извършване на аритметични операции с двоични числа. Изход
История на възникването и развитието на бройните системи „Машинни“ бройни системи От историята е известен любопитен случай с осмичната бройна система. През 1717 г. шведският крал Карл XII обичаше осмичната бройна система, смяташе я за по-удобна от десетичната бройна система и възнамеряваше да я въведе като общоприета с кралска заповед. Неочаквана смърт попречи на краля да осъществи такова необичайно намерение. Изход
За да използвате визуализации на презентации, създайте акаунт в Google и влезте в него: https://accounts.google.com
Надписи на слайдове:
ИСТОРИЯ на бройните системи
Числата не управляват света, но показват как се управлява светът. Йохан Гьоте
Това са казали питагорейците, подчертавайки изключително важната роля на числата в практическата дейност. „Всичко е число“ Всеки ден съвременният човек помни номерата на колите и телефоните, изчислява цената на покупките в магазина, поддържа семейния бюджет...
Числата... те са с нас навсякъде и винаги. Но във всеки случай числото беше изобразено с помощта на един или повече символи - числа. Хората винаги са броили и записвали числа, дори преди пет хиляди години. Но те ги записаха съвсем различно, според различни правила.
Числата са символи, които съставят някаква азбука. Какво е число тогава? Числото е определено количество, състоящо се от числа, добавени по определени правила. На различни етапи от развитието на човечеството, сред различните народи тези правила са били различни и днес ги наричаме бройни системи.
Бройната система е знакова система, в която всички числа се записват по определени правила с помощта на символи от определена азбука, наречени числа. Непозиционен Позиционен
И така, нека разгледаме различни непозиционни бройни системи. Непозиционните бройни системи са възникнали по-рано от позиционните.
Отначало хората просто различаваха ЕДИН обект пред тях или не. Ако имаше повече от един елемент, те казаха „МНОГО“
Първите понятия в математиката бяха „по-малко“, „повече“, „същото“. >
Достатъчно беше да поставите нож до всяка риба, за да се осъществи размяната между племената. Ако едно племе обмени уловена риба за каменни ножове, направени от хора от друго племе, нямаше нужда да се брои колко риби и колко ножове донесоха.
Сметката се появява, когато човек трябва да информира съплеменниците си за броя на намерените предмети. И тъй като много народи в древни времена не са общували помежду си, различните народи са разработили различни бройни системи и представяния на числата и числата.
Цифрите в много езици показват, че инструментите за броене на първобитния човек са били предимно пръстите. Пръстите се оказаха отлична изчислителна машина.
Известни са обаче народи, чиито единици за броене не са пръстите, а ставите. Следователно те могат да използват пръстите на ръцете и краката си, за да броят. В древността хората са ходели боси. Все още има племена в Полинезия, които използват 20-та бройна система.
Така например на най-голямата зърнена борса в света в Чикаго офертите и заявките, както и цените се обявяват от брокери на пръсти без нито дума. Броенето на пръсти се е запазило на някои места и до днес.
Имаше нужда от записване на числа. Беше трудно да се запомнят големи числа, така че различни устройства бяха добавени към „машината за броене“ на ръцете и краката. Броят на обектите беше изобразен чрез рисуване на тирета или серифи върху всяка твърда повърхност: камък, глина ...
Единична („пръчка“) от периода на палеолита 10-11 хил. години пр.н.е. или Археолозите откриха такива „записи” при разкопки на културни пластове, свързани с Всяко число в него се образува от повторението на един знак – едно.
Колкото повече зърно събираха хората от нивите си, толкова по-многобройни ставаха стадата им, толкова по-голям брой им трябваше. Единичната нотация за такива числа беше тромава и неудобна, така че хората започнаха да търсят по-компактни начини за представяне на големи числа.
2,5 хиляди години пр.н.е Древноегипетски десетичен = 2342
Число Символ Обозначение 1 Като повечето хора, египтяните са използвали пръчки за броене на малък брой предмети. 10 Египтяните са връзвали крави с такива окови. 1000 Разцъфнал лотос 10 000 "Внимавайте в големи количества!" - казва вдигнатият показалец. 100 000 Попова лъжица на обикновена жаба 1 000 000 Брой фараони. Виждайки такова число, обикновен човек ще бъде много изненадан и ще вдигне ръце към небето. 10 000 000 Египтяните са почитали Амон Ра, богът на слънцето и вероятно затова са изобразявали най-много от тях като изгряващото слънце
Кое древноегипетско число е записано? 5 3 8 6 4 2 1
Хората са се занимавали с операциите събиране и изваждане много преди числата да получат имена. Когато няколко групи събирачи на корени или рибари поставят улова си на едно място, те извършват операцията Когато хората започват да сеят зърно и виждат, че реколтата е няколко пъти по-голяма от броя на засетите семена, тогава те се запознават с операцията Когато. месото от животни беше събрано или ядките бяха разделени поравно между всички „усти“, операцията беше извършена. събиране умножение деление
Египтяните извършвали умножение и деление чрез последователно удвояване на числата. Как са броили египтяните?
Пример. 19 * 31 31 62 124 248 496 и събра числата в маркираните редове вдясно (31 + 62 + 496 = 589). След това те отбелязаха с вертикални линии редовете от лявата колона, от които можеше да се добави коефициентът (19 = 1 + 2 + 16) 1 2 4 16 Египтяните записаха съответната степен на две в лявата колона, а в в дясната колона записаха резултатите от удвояването на числото 31.
Египетските дроби винаги са имали единица в числителя (изключението е 2/3). Дробите бяха написани като естествени числа, само точка беше поставена върху тях: имаше специални знаци за 1/2 и 2/3
Римски десетичен I, V, X, L, C, D, M Число в римската цифрова система се обозначава с набор от последователни „цифри“. хиляди години пр.н.е до този ден
В римската система знаците, използвани за представяне на числата, са: I (един пръст) за числото 1, V (отворена длан) за числото 5, X (две сгънати длани) за 10, а за останалите числа главните латински букви от съответните латински думи се използват 50 - L , 100 – С entum, 500 – D emimille, 1000 – M ille, които са “цифри”.
444 400 40 4 Пример. Напишете числото 444 в римската система. (D–C) (L–X) (V–I) CDXLIV
444 CDXLIV ВНИМАНИЕ! Всички цифри на едно число в десетичната система са еднакви, но в римската са различни.
1986 Пример. Напишете числото 1986 по римската система. 9 00 80 6 10 00 MCMLXX X VI M (M – C) (V + I) (L + X + X + X)
Азбучни бройни системи
Гърците са използвали няколко начина за записване на числа. Атиняните са използвали първите букви от цифрови думи за означаване на числа: гръцки (йонийски) Например I, II, III, IIII - 1, 2, 3, 4 IIII – 10+10+10+4 = 34 G G пет десет N сто X хиляди M десет хиляди
Великият гръцки математик Диофант от Александрия е написал дроби приблизително както е обичайно сега: числителят е над знаменателя, без линия. Това е бил един от начините за писане на дроби в Древна Гърция.
В древни времена в Русия са били широко използвани бройни системи, напомнящи системата на Древен Египет. С тяхна помощ бирниците попълвали разписки за плащане на данъци (ясак) и правели записи в данъчния тефтер. Звезда - хиляда рубли Колело - сто рубли Квадрат - десет рубли X - рубла | - едно пени. Древна Русия 1232 rub. 24 копейки
През 9 век от братята монаси Кирил и Методий тази форма на записване на числата става широко разпространена поради факта, че е напълно подобна на гръцкото записване на числата. Създадена е нова номерация заедно със славянската азбучна система за превод на свещените библейски книги.
Виждаме, че записът не е по-дълъг от нашия десетичен знак. Това е така, защото азбучните системи са използвали най-малко 27 „цифри“. Пример. Да напишем числото 444 в славянската система.
Тази форма на записване на числа е била официална на територията на съвременна Русия, Беларус, Украйна, България, Унгария, Сърбия и Хърватия до реформата на Петър I (до края на 17 век). Но православните църковни книги все още използват тази номерация.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - заглавие “Az” “Lead” “Verb” “Good” “Is” “Zelo” “Earth” “Izhe” “Fita” “I”
Номер Обозначение на изображението 1000 Хиляди 10 000 Тъмнина 100 000 Легион 1 000 000 Leodr 10 000 000 Гарван 100 000 000 Колода
Вярно е, че славяните, подобно на гърците, знаеха как да записват числа, по-големи от 1000. За да направят това, към азбучната система бяха добавени нови обозначения. Така, например, числата 1000, 2000, 3000 бяха написани със същите „цифри“ като 1, 2, 3..., само че пред „цифрата“ долу вляво беше поставен специален знак. Азбучните системи са полезни само за записване на числа до 1000. Удобни ли са азбучните системи?
Този метод на писане на числа, както в азбучната система, може да се счита за началото на позиционна система, тъй като в нея едни и същи символи са използвани за обозначаване на единици от различни цифри, към които са добавени само специални знаци, за да се определи стойността на цифрата. Азбучните бройни системи не бяха много подходящи за работа с големи числа. По време на развитието на човешкото общество тези системи отстъпиха място на позиционните системи.
Непозиционна бройна система е бройна система, в която количественият еквивалент („теглото“) на цифрата не зависи от нейното местоположение в числовия запис.
Недостатъци на непозиционната бройна система 1. Има постоянна необходимост от въвеждане на нови символи за запис на големи числа. 2. Невъзможно е да се представят дробни и отрицателни числа. 3. Трудно е да се извършват аритметични операции, тъй като няма алгоритми за извършването им.
След това ще разгледаме позиционните бройни системи. Но ние все още използваме елементи от непозиционната бройна система в ежедневната реч, по-специално казваме сто, а не десет десетки, хиляда, милион, милиард, трилион.
Позиционната бройна система е бройна система, в която количественият еквивалент („теглото“) на цифра зависи от нейното местоположение в числовия запис. Помислете за две числа 52 и 25. Числата са еднакви - 5 и 2, но как се различават тези числа? Разположете цифрите в числото.
Всяка позиционна бройна система се характеризира със своята основа. Основата на позиционната бройна система е броят на различните цифри, използвани за представяне на числа в дадена бройна система. Можете да вземете всяко естествено число за основа - две, три, четири, ..., образувайки нова позиционна система: двоична, троична, кватернерна и...
2 хиляди години пр.н.е Вавилонски шестдесетици - единици - десетици: и - 60; 60 2 ; 60 3 ; ... ; 60 n 2-ра цифра 1-ва цифра = 60 + 20 + 2 = 82 = 33
Следи от броене с шест десетки са оцелели до днес. Един кръг е разделен на 360 0, тоест 6 * 60 градуса, един градус е разделен на 60 минути, а една минута е разделена на 60 секунди. 1 0 360 0 0 Досега разделяме един час на 60 минути и една минута на 60 секунди.
Арабски учен математик (от град Хорезм на река Амударя). Мохамед бен Муса ал-Хоризм ≈ 850 г. сл. Хр той написа книга за общите правила за решаване на аритметични задачи с помощта на уравнения. Наричаше се "Китаб ал-Джабр". Тази книга даде името си на науката алгебра.
Индийските учени направиха едно от най-важните открития в математиката - изобретиха позиционната бройна система, която сега се използва от целия свят. Триста години по-късно (през 1120 г.) тази книга е преведена на латински и става първият учебник по „индийска“ аритметика за всички европейски градове. Ал-Хорезми описва подробно индийската аритметика в своята книга.
10 в обичайната десетична бройна система (десет пръста на ръцете). Азбука: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. 60 е измислено в древен Вавилон: разделя един час на 60 минути, минути на 60 секунди и ъгъл на 360 градуса. 12 са разпространени от англосаксонците: има 12 месеца в годината, два периода от по 12 часа на ден и 12 инча във фут. 7 се използва за броене на дните от седмицата. Базите, използвани днес
1. Какво е бройна система? 2. Дайте примери за позиционни и непозиционни бройни системи. 3. А. С. Пушкин е роден през годината MDCCXCIX? 4.Каква е основата на бройната система? 5. Бройната система с каква основа е първата? 6. В коя страна за първи път започват да се използват специални символи за 100,1000,1000000? 7. Избройте недостатъците на непозиционните бройни системи. ВЪПРОСИ ЗА ПРЕГЛЕД:
1. Кои числа се записват с римски цифри: MC I X, L X V? 2. Запишете годината на своето раждане: А) в древноегипетската бройна система; Б) в римската бройна система; Б) в древнославянската бройна система. Домашна работа.
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Презентацията на тема „Бройни системи“ може да бъде изтеглена абсолютно безплатно на нашия уебсайт. Предмет на проекта: Информатика. Цветните слайдове и илюстрации ще ви помогнат да ангажирате вашите съученици или публика. За да видите съдържанието, използвайте плейъра или ако искате да изтеглите отчета, щракнете върху съответния текст под плейъра. Презентацията съдържа 14 слайда(а).
Презентационни слайдове
Слайд 1
Бройни системи
Изпълнил: ученичката от 10-Б клас Анастасия Овчинникова Проверил: Е.А.Фьодорова, учител по информатика
Слайд 2
Позиционна вавилонска шестдесетична система Двоична система Шестнадесетична система Десетична система
Непозиционна Единична (унарна) система Римска система Древноегипетска десетична система Азбучни системи
Слайд 3
Позиционна бройна система
Най-развити са позиционните бройни системи - системи за записване на числа, при които приносът на всяка цифра към стойността на числото зависи от позицията й в последователността от цифри, представящи числото.
Нашата позната десетична система е позиционна.
Слайд 4
Вавилонска шестдесетична система
Вавилонската шестдесетична система е първата известна бройна система, основана на позиционния принцип. Числата в тази бройна система са съставени от два вида знаци: прав клин служи за обозначаване на единици, легнал клин - за обозначаване на десетки.
Слайд 5
Двоична система
Двоичната бройна система се използва за кодиране на дискретен сигнал. В тази бройна система се използват два знака за представяне на числата - 0 и 1.
Слайд 6
Шестнадесетична система
За кодиране на дискретен сигнал се използва шестнадесетична бройна система. Съдържанието на всеки файл е представено в тази форма. Знаците, използвани за представяне на числото, са десетични цифри от 0 до 9 и букви от латинската азбука - A, B, C, D, E, F.
Слайд 7
Десетична система
Десетичната бройна система се използва за кодиране на дискретен сигнал. Символите, използвани за представяне на число, са числа от 0 до 9.
Слайд 8
Непозиционни системи
Бройни системи, в които всяка цифра отговаря на стойност, която не зависи от нейното място в числото, се наричат непозиционни.
Позиционните бройни системи са резултат от дълго историческо развитие на непозиционните бройни системи.
Слайд 9
Единична система
Археолозите са открили „записи“ по време на разкопки на културни пластове, датиращи от периода на палеолита (10–11 хиляди години пр. н. е.). Учените нарекоха този начин на записване на числа единица бройна система.
Слайд 10
Римска бройна система
Римската система принципно не се различава много от египетската. Той използва главни латински букви за означаване на следните числа: 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000: I, V, X, L, C, D, M, които са „цифрите“ на тази бройна система.
Слайд 11
Древноегипетска десетична непозиционна система
В древноегипетската бройна система, възникнала през втората половина на третото хилядолетие пр.н.е. за обозначаване на числата 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107 са използвани специални знаци (цифри).
Както единицата, така и древните египетски системи се основават на простия принцип на добавяне, според който стойността на числото е равна на сумата от стойностите на цифрите, участващи в неговия запис.
Слайд 12
Азбучни системи
Азбучните системи са били по-напреднали непозиционни бройни системи. Такива бройни системи включват: славянски; Йонийски (гръцки); финикийски и др.
В азбучната славянска бройна система 27 кирилски букви са използвани като „цифри“.
Слайд 13
Появата на нула
Съвременната десетична бройна система възниква около 5 век сл. н. е. в Индия. Появата на тази система стана възможна след голямото откритие на числото "0" за означаване на липсващо количество. За да обозначат нулевата стойност на цифрата, гръцките астрономи започнаха да използват символа "0" (първата буква на гръцката дума Ouden - нищо). Този знак очевидно е бил прототипът на нашата нула.
100, 500 и 1000 - те бяха обозначени съответно с I, V, X, L, C, D и M. Разбира се, неслучайно за много народи "ключовите" числа се оказаха 5 и 10: това. се обяснява с факта, че броенето се извършва на пръсти (една или две ръце). Вероятно оттам идват обозначенията на римските цифри V (една „пет“) и X (две „петици“). Знаците C, M и D са просто първите букви от латинските думи centum (сто), mille (хиляда) и demimille (половин хиляда), а L = 50 може да се запомни като "половината от C = 100", въпреки че истинският му произход изглежда друг. Римските цифри могат да се видят на циферблатите на часовниците; те често се използват за обозначаване на векове и номериране на глави в книга. Понякога можете да видите голяма римска цифра на стара къща - годината на построяване. Числата 2, 3, 4, 8, 9, 14, 19, 20, 40, 1989 в тази римска нотация изглеждат така: II, III, IV, VIII, IX, XIV, XIX, XX, XL, MCMLXXXIX. Както можете да видите, тук се използва не само сумата, но и разликата на две „ключови“ числа - за това по-малкото се поставя пред по-голямото; благодарение на това, вместо дълга адитивна нотация, да речем LXXXXIIII, се получава по-кратката XCIV. Интересното е, че най-древните текстове са използвали дълга, адитивна нотация - „правилото за разлика“ се появява по-късно.
Зареждане...
