Понтрягин Лев Семёнович - биография. Лев Семёнович Понтрягин

Страница:

Лев Семёнович Понтрягин (21 августа (3 сентября) 1908, Москва — 3 мая 1988, Москва) — советский математик, академик АН СССР (1958; член-корреспондент 1939), Герой Социалистического Труда (1969).

В 14 лет потерял зрение в результате несчастного случая. Окончил Московский университет (1929). С 1939 года заведующий отделом Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР, одновременно с 1935 года профессор МГУ.

В работах Пуанкаре ещё задолго до Эйнштейна высказаны основные положения теории относительности. В первых двух из этих книг некоторые из них как раз сформулированы. Между тем сионистские круги упорно стремятся представить Энштейна единственным создателем теории относительности. Это несправедливо.

Понтрягин Лев Семёнович

В топологии открыл общий закон двойственности и в связи с этим построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина).

В теории колебаний главные результаты относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина (см. Оптимальное управление); имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм.

Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире. Его учениками являются известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин.

Понтрягин написал подробные мемуары «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим», в которых дал оценки многим учёным и событиям, свидетелем и участником которых он был, в частности, кампании против Н. Н. Лузина.

— Почётные звания и награды
* Почётный член Лондонского математического общества (1953)
* Почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966)
* Вице-президент Международного математического союза (1970-1974)
* Почётный член Венгерской академии наук (1972)
* Сталинская премия второй степени (1941)
* Ленинская премия (1962)
* Государственная премия СССР (1975) за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения», опубликованный в 1974 г. (4-е изд.)
* Герой Социалистического Труда (1969)
* Четыре ордена Ленина (1953, 1967, 1969, 1978)
* Орден Октябрьской Революции (1975)
* Орден Трудового Красного Знамени (1945)
* Орден «Знак Почёта» (1940)
* Премия имени Н. И. Лобачевского (1966)

— Труды
* Непрерывные группы. 3-е изд., испр. — М.: Наука, 1973. — 519 с.
* Основы комбинаторной топологии. — М.-Л.: Гостехиздат, 1947. — 143 с.
* Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. для гос. ун-тов. 3-е изд., стереотип. — М.: Наука, 1970. — 331 с, рис.
* Математическая теория оптимальных процессов. 2-е изд. — М.: Наука, 1969. — 384 с, рис., табл. — Совместно с В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко.
* Линейная дифференциальная игра убегания // Труды Математического института АН СССР. Т. 112, сс. 30-63. — М.: Наука, 1971.
* Избранные научные труды. В 3-х т. — М.: Наука, 1988.
* Дополнительный список работ см. Библиография.
* Статьи Понтрягина в журнале Квант (1992-1985).
* Л. С. Понтрягин, «Обобщения чисел». — М., Наука, 1986, 120 с.

Лев Семенович Понтрягин
Воспоминания и размышления

Третьего сентября 2008 года исполнилось ровно 100 лет со дня рождения Льва Семеновича Понтрягина - одного из величайших математиков двадцатого века. Жизнь его была очень непроста. В возрасте 13 лет с ним произошло несчастье. Он чинил примус, и примус в его руках взорвался. Мальчик лишился обоих глаз. Но сила духа этого мальчика оказалась сильнее даже такого страшного физического недостатка как абсолютная слепота. Он сумел стать не только замечательным человеком, но и великим математиком.

Л.С.Понтрягин

Мне выпало большое счастье: Лев Семенович был моим непосредственным научным руководителем, начиная со второго курса механико-математического факультета МГУ. Случилось это так. Семинары по аналитической геометрии в нашей группе вел тогда еще молодой преподаватель Евгений Фролович Мищенко (сейчас он академик Российской академии наук). Мои выступления на семинаре ему, по-видимому, понравились, и он мне сказал: "Миша, разумно учиться у Понтрягина". Он рекомендовал меня Льву Семеновичу и таким образом я оказался его учеником. Помню нашу первую встречу. Лев Семенович пригласил меня к себе домой и просил прийти к 11 часам. Я очень волновался, боялся опоздать и подъехал к его дому заранее. Погуляв перед домом, я поднялся на нужный этаж и посмотрел на часы. Было без двух минут 11. Выждав эти 2 минуты, ровно в 11-00 я нажал на кнопку звонка. Лев Семенович открыл дверь, пригласил войти и спросил меня: "Это Вы несколько минут назад поднялись на лифте?" Он конечно же слышал звук подъехавшего лифта. Я подтвердил, и они с его мамой весело посмеялись над моей излишней педантичностью. Потом он сказал: "Я сейчас думаю над одной проблемой, давайте мы будем работать вместе". Надо сказать, что математика мне нравилась со школьных лет. Но в сознании моих одноклассников слово математик связывалось с понятием учитель. Они говорили:

"Разве в математике возможна творческая работа? Там ведь все известно". Но уже на первом курсе мехмата я почувствовал, насколько необозрима математика. Да что там "я"! Сам Ньютон, который знал наверное все известные в его время математические достижения, и не только знал, а сам создавал новые математические направления, говорил, что он чувствует себя ребенком, играющим камушками на берегу океана Неведомого.

И вот великий Понтрягин приглашает меня, желторотого студента, работать вместе.

Он объяснил мне ситуацию и начал диктовать, временами задумываясь, создаваемое им доказательство. Я едва успевал записывать. Текст был сложный, с большим количеством довольно длинных формул. Было такое впечатление, что он читает книгу, открытую перед его мысленным взором. Изредка он просил меня перечитать какую-нибудь из формул, но чаще он их и так помнил. В какой-то момент он надолго задумался над доказательством. Потом сказал: "Кажется, что-то похожее было у Осгуда. Миша, возьмите на второй слева и третьей сверху полке седьмую слева книгу. Это книга Осгуда по теории функций. Откройте такую-то главу и прочтите ее мне". Книга была на немецком языке, но к счастью я учил немецкий в школе. Выслушав текст, Лев Семенович воскликнул: "Так вот как он это делает! Ну что же, используя эту идею, мы сделаем слегка покороче и посовременнее." "Ага!" - решил я тогда про себя - "Значит, главное в профессии математика это изучить методы доказательств и уметь их применять". Теперь я думаю немного по-другому. Мне представляется, что гораздо важнее осознавать связи между математическими объектами, которые кажутся различными, и, используя эти связи, усматривать результаты и теоремы, которые надо доказать, для того чтобы эти связи прояснились еще ярче и полнее. Правда, есть еще одна очень важная математическая деятельность по самому созданию математических объектов. Но это надо делать крайне осторожно, так как новые объекты могут оказаться мертворожденными. Например, великий немецкий математик Карл Гаусс писал, что он всегда старался избегать введения новых понятий для преодоления реальных трудностей.

Есть старый вопрос, вызывающий много споров: каков источник математических открытий? Придумывает ли математик новую реальность, или, согласно теории Платона, он всего лишь вспоминает то, что он каким-то образом уже знал о вечных неизменяемых идеях? Являются ли математические открытия результатом интеллектуальных усилий исследователя, или сам Господь Бог указывает ему решения? Приведу несколько примеров в пользу последнего утверждения. Карл Гаусс в течение многих лет тщетно пытался найти доказательство закона взаимности (некоторое важное соотношение в теории чисел). И вдруг, в один момент, он увидел идею доказательства, лежащую совершенно в стороне от тех путей, на которых он ее до той поры искал. Гаусс в дневниках писал, что это было так, как будто бы ему внезапно была показана вся картина доказательства. Гениальный французский математик Анри Пуанкаре упорно работал над проблемой автоморфных функций. И вдруг однажды, в тот момент, когда он поднимал ногу на ступеньку омнибуса, он внезапно осознал, что изучаемые им функции это те, которые остаются инвариантными относительно дискретной группы движений плоскости Лобачевского. Но с другой стороны, замечательный немецкий математик Леопольд Кронекер считал, что Господь Бог создал только целые числа, а все остальные конструкции это дело рук человеческих. Заметим кстати, что русский философ Владимир Соловьев, в отличие от Платона, считал, что идеи не являются вечными и неизменными. Они способны изменяться подобно живым существам. Это мнение тесно связано со странной и глубокой мыслью греческого философа Плотина, который полагал, что идеи имеют тела и души. Лично мне очень нравится точка зрения прекрасного французского математика Шарля Эрмита. Он писал, что источником математических прозрений является внимательное вглядывание. Это означает, что математическая реальность в каком-то виде существует. Общаясь с соответствующими живыми идеями, математик видит некий совершенный образ (по выражению Гамлета "в очах своей души"), и нужно внимательно в него вглядеться, чтобы осознать, а может быть лучше сказать, чтобы вложить в него, его истинный смысл. О математических достижениях Л.С. Понтрягина красноречиво говорят даже термины, вошедшие в золотой фонд математической культуры: двойственность Понтрягина, характеристические классы Понтрягина, принцип максимума Понтрягина и др. В этой краткой заметке невозможно хоть сколько-нибудь полно охватить замечательную и многообразную математическую деятельность Понтрягина. Я коснусь лишь вышеназванных тем.

Если раньше определяли двойственность как равенство чисел Бетти, то Понтрягин определил ее как ситуацию, в которой одна группа гомологий служит группой характеров другой. Это и стало называться двойственностью в смысле Понтрягина. Исходя из этого взгляда, Лев Семенович развил общую теорию групп характеров, которая служит основой гармонического анализа. Эта теория (наряду с целым рядом других результатов) изложена им в знаменитой книге "Непрерывные группы", являющейся образцом четкой строгости и при этом понятности и доступности изложения сложных математических фактов. Другая прекрасная книга Льва Семеновича: "Гладкие многообразия и их применение в теории гомотопий" содержит, в частности, изложение метода оснащенных многообразий, который, по существу, послужил основой созданной впоследствии теории кобордизмов. Кстати сказать, первый топологический инвариант, препятствующий тому, чтобы данное гладкое замкнутое многообразие было границей, тоже был найден Понтрягиным. Характеристические классы для группы вычетов по модулю 2 были построены Уитни, а в случае поля комплексных чисел - Чженем. Случай действительных чисел оказался самым трудным. Соответствующая теория была построена Львом Семеновичем. Она получила название Характеристические классы Понтрягина.

В пятидесятые годы во Франции организовалась группа молодых талантливых математиков, решивших перестроить все здание математики на новых, более разумных, как они считали, основах, стремясь вывести все математические результаты из нескольких основополагающих положений и принципов. Как и всякие революционеры, они считали, что к этой работе не следует привлекать ни "стариков", утративших чувство нового, ни недостаточно компетентных специалистов.

Поэтому они организовали замкнутую законспирированную группу, выступавшую под псевдонимом Бурбаки. Свои математические статьи они публиковали, используя создаваемую ими терминологию, не только не заботясь о понимании со стороны остального математического сообщества, но, может быть, даже сознательно отгораживаясь от него. Получалось нечто вроде шифрования математических результатов и методов. Лично мне кастовость Бурбаки представляется серьезным математическим грехом, который, кстати, имел вредные последствия при попытках применения принципа "от общего к частному" в реформе математического образования. Тем не менее, среди публикаций Бурбаки был ряд замечательных результатов, в частности, о гомотопических группах сфер. Желая осознать новые результаты, Понтрягин обратился в правительство СССР с просьбой о командировке во Францию. Нет никаких сомнений в том, что при прямых контактах с соответствующими учеными Лев Семенович мгновенно овладел бы новыми методами, и вновь вошел бы, как это было для него привычным, в группу ведущих топологов мира. Но в командировке ему было отказано. Быть на вторых ролях Понтрягин не привык и не хотел. Не знаю, явилось ли это причиной для смены математической тематики творчества Понтрягина, но сам он объяснял эту смену своим давним стремлением заниматься вопросами, имеющими непосредственные реальные приложения.

Самой, пожалуй, знаменитой из прикладных работ Льва Семеновича является Принцип Максимума Понтрягина. Поведение физической системы: полет самолета или ракеты, поведение атомного или химического реактора, работа станка и пр. описывается дифференциальными уравнениями. Если мы управляем физической системой, то в эти дифференциальные уравнения входят функции, выбираемые нами в процессе управления.

Эти функции и называются управлением. Часто, если управление выбрано, то результат процесса определяется однозначно. Обычно выбирается какой-нибудь критерий, который численно характеризует результат процесса. Он называется функционалом. Цель управления состоит в том, чтобы найти оптимальное управление, т.е. выбрать управление, которое минимизирует (или максимизирует) этот функционал. Принцип Максимума Понтрягина это некоторая система соотношений, которая позволяет находить оптимальное управление для очень широкого класса задач. Общность полученного результата такова, что Принцип Максимума Понтрягина с момента его создания с успехом был неоднократно применен и продолжает применяться чуть ли не во всех областях техники и экономики. Именно он сделал имя Понтрягина известным во всем мире.

Чтобы дать более полное представление о личности Понтрягина, необходимо рассказать о том, какую роль сыграл Лев Семенович в общественной жизни своей эпохи.

Одной из характерных черт Льва Семеновича было подлинное духовное бесстрашие.

Ниже я приведу несколько примеров. Но забавно, что сам Лев Семенович однажды сказал Игорю Ростиславовичу Шафаревичу: "Я всю жизнь боялся". Зная его, Игорь Ростиславович принял это за шутку или даже кокетство, пока не обратил внимания на то, чего же Понтрягин боялся. А ведь он действительно боялся неудачи тех дел, за которые брался: того, что начатое математическое исследование не удастся и затраченные громадные усилия пропадут даром, того, что напечатанная работа окажется ошибочной, того, что важное общественное начинание натолкнется на противодействие… И этот страх заставлял его забывать о том, чего чаще всего боятся люди: переутомления, неудовольствия начальства, притеснения властей, ареста.

Приведу примеры бесстрашия Льва Семеновича. Математик В.А.Ефремович весь срок, который он в сталинское время отбывал в лагере, регулярно получал письма от Л.С.Понтрягина. И это в то время, когда человек, пославший даже одно такое письмо, рисковал свободой. Замечательный математик Владимир Абрамович Рохлин, во время войны оказавшийся в окружение и попавший в немецкий концлагерь, был после окончания войны арестован. Лев Семенович не только добился его освобождения, но, что было не менее трудно, устроил его на работу в Математический институт им. В.А.Стеклова Академии наук СССР.

Конец 40-х годов был эпохой погромных постановлений против "формалистических" направлений в литературе и искусстве, "буржуазных и лженаучных" направлений в биологии. Один ретивый партийный деятель решил идти в ногу со временем и выступил на одном из заседаний Ученого Совета Математического института им. В.А.Стеклова Академии наук СССР с заявлением, что, дескать, топология это буржуазная лженаука, ненужная для народного хозяйства. Лев Семенович встал и спросил: "Скажите, пожалуйста, решение какой конкретной задачи механики было бы по Вашему мнению важно для народного хозяйства?" Выступавший был ученым, мягко говоря, очень посредственным, занимавшимся теорией механических систем. Он не нашел ничего лучшего, чем с целью саморекламы сказать о задаче, связанной с его собственными, весьма неглубокими исследованиями. Тогда Лев Семенович сказал, что к очередному заседанию Ученого Совета он берется решить эту задачу средствами "буржуазной лженауки" топологии. Свое обещание он выполнил и принес свое решение на следующее заседание Совета. Его оппонент, струсив, конечно же, не явился. Лев Семенович просто проинформировал Ученый Совет, что задача решена.

С тех пор разговоры о топологии как о буржуазной лженауке больше не возникали.

Расскажу о вкладе Л.С.Понтрягина в дело победы над ужасным природоразрушительным проектом поворота Северных рек на юг. Идея переброски части стока Северных рек на юг приобрела к 70-тым годам, по существу, статус закона. Она была поддержана постановлением ряда Пленумов ЦК КПСС, включена в программу "Основные направления развития народного хозяйства СССР на 1976-1980 гг.", закреплена решениями XXV съезда КПСС. Над реализацией этого проекта работали 44 научно исследовательских института различных министерств и ведомств. Поразительно, что ни одно из этих научных учреждений не выступило против проектов переброски. Максимум, на что отваживались отдельные сотрудники этих институтов, это на осторожное указание некоторых возможных трудностей и негативных последствий перераспределения стока рек.

По всем канонам эпохи бороться против идеи переброски как таковой казалось абсолютно бессмысленным. Она была подобна локомотиву, развившую полную скорость. На ее стороне была вся партийная и государственная машина СССР. Выступление против этой "стройки века" означало выступление против политики Партии, а в те времена на это требовалось немалое мужество. Но вся жизнь Льва Семеновича была жизнью по настоящему мужественного человека. Подпись Понтрягина стояла под самым первым письмом против переброски, направленным в ЦК КПСС от ряда выдающихся деятелей науки и культуры. Это письмо было проигнорировано правительственными чиновниками, поскольку его аргументация была чисто гуманитарной. Кроме того, оппозиция проекту была в то время представлена довольно узким кругом людей. Одним из самых активных и результативных борцов с проектом поворота рек была покойная Людмила Филипповна Зеликина, сумевшая очень много сделать для консолидации движения протеста против переброски. Мы с ней изучали прогнозы падения уровня Каспийского моря, игравшие ключевую роль в обосновании экономической эффективности проекта. Были найдены математические и концептуальные ошибки этих прогнозов. Последующее развитие событий показало, что наша критика была вполне оправданной. Вопреки предсказаниям горе-прогнозистов, уровень Каспийского моря вместо падения начал вскоре расти и непрерывно повышался вплоть до самого последнего времени.

Мы рассказали результаты нашего анализа Льву Семеновичу. Он очень обрадовался возможности воспользоваться математикой для критики проекта с профессиональных позиций и решил дать нашим результатам как можно более широкую огласку. Лучшим средством для этого было решение Отделения математики АН СССР. Лев Семенович был неукротим как в любви, так и в неприятии. А ведь глубокие чувства заразительны. Непререкаемый научный авторитет Льва Семеновича Понтрягина и его страстный темперамент помогали ему оказывать нравственное влияние на все Отделение математики. К тому же, высшее математическое общество состоит, в основном, из очень благородных людей. Может быть это происходит потому, что получение серьезных математических результатов требует от человека высокой общей культуры, напряженнейшего сосредоточения и огромной внутренней работы. Эта работа и воспитывает душу. Лев Семенович добился того, что математические ошибки прогноза стали предметом обсуждения сначала Бюро, а потом и общего собрания Отделения математики АН СССР. Решение было единогласным: Методика прогнозирования является научно несостоятельной, и ее нельзя класть в основу народно-хозяйственных решений. Нам говорили, что после этого постановления в правительственных кругах пошли разговоры: "Математики нашли ошибки". Это было первым публичным выступлением против проекта переброски с естественно научных позиций. Именно оно позволило ученым разных специальностей сбросить оковы страха и высказать наконец свою настоящую точку зрения. Были приняты постановления еще четырех Отделений АН СССР о научной необоснованности проекта и о его вредных последствиях. Протест против проекта стал принимать все более массовый характер. Вице-президент АН СССР академик Александр Леонидович Яншин был председателем комиссии Академии наук, созданной для изучения проблем переброски. Он принимал участие в заседании Совета Министров СССР, решавшем судьбу проекта. Он рассказывал нам, членам его комиссии, что все основные ведомства СССР: Госплан, Госкомитет по науке, Госкомгидромет, ВАСХНИЛ, Министерство водного хозяйства и др. высказывались за переброску.

Однако председатель Совета Министров Николай Иванович Рыжков, подводя итог обсуждения, сказал: "Передо мной бумаги с решениями пяти Отделений Академии наук. Тут стоят подписи таких ученых как Л.С.Понтрягин и Н.Н.Красовский, к каждому слову которых прислушивается весь мир. Я думаю, что их мнение наиболее авторитетно, и его следует поддержать". Окончательное решение должен был принять Съезд Коммунистической Партии. И тут немалую роль сыграло письмо Льва Семеновича, написанное Горбачеву накануне открытия Съезда. Решением Съезда работы по переброске были исключены из списка перспективных направлений развития народного хозяйства в следующей пятилетке.

В моем представлении Лев Семенович Понтрягин это истинный воин. Воин, сумевший справиться с тяжелейшим недугом, поразившем его в детстве, – слепотой. Воин, одержавший грандиозные победы в своей профессиональной математической деятельности. Воин, никогда не поступавшийся своими нравственными и моральными принципами, и, более того, умевший добиваться их торжества.

От редакции. Впервые статья была опубликована в "Историко-математических исследованиях", Вторая серия. Выпуск 9(44). "Янус-К", М. 2005 г.

В 14 лет Лев потерял зрение из-за несчастного случая: взорвавшийся примус (прибор для нагревания и приготовления пищи) вызвал сильнейший ожог лица. Вчари лишь усугубили ситуацию — мальчик полностью ослеп после неудачной хирургической операции. Для отца, Семена Акимовича, это стало настоящей трагедией. Лева был вынужден уйти из школы, но семья Понтрягиных и не подозревала, как поведут себя одноклассники мальчика.

Родители Льва Понтрягина - Семён Акимович и Татьяна Андреевна Понтрягины

Одноклассники Левы каждый день забирали его из дома, водили в школу, рассказывали ему пройденный материал, а потом возвращали домой. Школу Лёва окончил с золотой медалью, затем поступил в институт. И там нашлись друзья, которые стали его глазами.

После смерти отца Татьяна Понтрягина, мать Льва, посвятила себя сыну. Она учила вместе с ним уроки в школе и поступила на подготовительные курсы в институт. А после зачисления на математическом отделении физико-математического факультета Московского университета в 1925 году помогала сыну-студенту. Она специально выучила немецкий язык и читала вслух сыну.

На математической олимпиаде школьников. Слева: С.В. Яблонский, Л.А. Люстерник, В.Г. Болтянский; справа Л.С. Понтрягин

Учёный в области механики и педагог Андрей Петрович Минаков вспоминает: «Идёт лекция профессора Николая Николаевича Бухгольца, все слушают не очень внимательно, вдруг голос Понтрягина: „Профессор, вы ошиблись на чертеже!“ Оказывается, он, будучи слепым, „слышал“ расстановку букв на чертеже и понял, что там не всё в порядке».

Он не пользовался приспособлениями для слепых, например книгами с шрифтом Брайля, но запоминал лекции на слух. А ночью воспроизводил в памяти услышанное. Любил кататься на лыжах и коньках, плавал на байдарке.

С.А. Лефшец и Л.С. Понтрягин на математическом конгрессе в Эдинбурге. 1958 г.

Лев Семенович Понтрягин, пройдя сложный путь, стал одним из крупнейших математиков XX века. Внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин - создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире.

Лев Семёнович Понтрягин за работой. 1960-е годы.

В некрологе, подписанном В. И. Воротниковым, Л. Н. Зайковым, Е. К. Лигачевым, А. Н. Яковлевым, Г. И. Марчуком, В. А. Григорьевым, Г. А. Ягодиным, В. А. Котельниковым, П. Н. Федосеевым, Е. П. Велиховым, К. В. Фроловым, А. А. Логуновым, А. Л. Яншиным, И. М. Макаровым, Н. Г. Басовым, Н. Н. Боголюбовым, В. С. Владимировым, И. М. Гельфандом, А. А. Гончаром, Н. Н. Красовским, М. М. Лаврентьевым, В. А. Мельниковым, Ю. А. Митропольским, Е. Ф. Мищенко, С. М. Никольским, С. П. Новиковым, В. П. Платоновым, А. В. Погореловым, Ю. В. Прохоровым, Л. И. Седовым, С. Л. Соболевым, А. Н. Тихоновым, Л. Д. Фаддеевым, Р. В. Гамкрелидзе, говорится: «Вся жизнь Льва Семёновича Понтрягина отдана советской науке. Он был большим патриотом социалистической Родины».

Личная жизнь

Личная жизнь складывалась у Лев Понтрягина непросто. Очень много сделавшая для своего сына мать ревновала его к другим женщинам, относилась к ним весьма критично. Из-за этого Лев Понтрягин не только поздно вступил в брак, но и в обоих браках терпел тяжёлые испытания. Он был дважды женат, первый раз супругу выбрал по рекомендации матери, второй раз самостоятельно. Детей в браках не было.

Первая супруга - Таисия Самуиловна Иванова, биолог, поженились в 1941 году, развелись в 1952 году. Никогда не писавший математических диссертаций Понтрягин написал для жены кандидатскую диссертацию по морфологии саранчи и очень переживал по поводу её защиты. После успешной защиты женой диссертации Лев Семёнович решил, что может развестись с «чистой совестью».

Вторая супруга - Александра Игнатьевна, врач по профессии, поженились в 1958 году. Вторую жену Понтрягин любил, уважал и был к ней очень привязан.

По воспоминаниям учеников Понтрягина, он был необыкновенным другом. Он не просто соглашался помочь - чужие проблемы он усваивал, как свои, всё время думал, как разрешить их, пробовал различные пути, не жалея ни сил, ни нервов, не боясь испортить отношения с влиятельными лицами. В борьбе с физическим увечьем формировался его характер. Он не пользовался приспособлениями для слепых - к примеру, книгами с особым шрифтом. Ещё студентом лекции в университете он не записывал, а запоминал и потом ночами, лежа в постели, курил и, восстанавливая услышанное в памяти, продумывал их. Предпочитал ходить один, без помощи других, падал, ушибался, у него постоянно были рубцы и ссадины на лице. Не боялся экспериментов в жизни. Так, в 1950-е годы он под руководством Е. Ф. Мищенко научился кататься на лыжах и полюбил лыжные прогулки, потом при участии В. Г. Болтянского научился кататься и на коньках, плавал на байдарке.

Лев Понтрягин сумел полностью избежать психологии в чём-то неполноценного человека (из близко знавших его никто никогда не думал о нём как о слепом). На это же указывал и такой тонкий барометр, как его отношение к женщинам и их отношение к нему.

Переболев туберкулёзом и хроническим воспалением лёгких, в 1980 году по настоянию жены стал вегетарианцем и «почти сыроедом». В 1983 году утверждал: «Только [вегетарианская] диета помогла мне».

В конце жизни написал подробные мемуары «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим», в которых дал характеристики многим учёным и оценки событиям, свидетелем и участником которых он был, в частности делу Лузина.

Почётные звания и награды

Почётный член Лондонского математического общества (1953)
Почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966)
Вице-президент Международного математического союза (1970-1974)
Почётный член Венгерской академии наук (1972)
Сталинская премия второй степени (1941) - за научную работу «Непрерывные группы» (1938)
Ленинская премия (1962) - за цикл работ по обыкновенным дифференциальным уравнениям и их приложениям к теории оптимального управления и теории колебаний (1956-1961)
Государственная премия СССР (1975) - за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения», изданный (1974, 4-е издание)
Герой Социалистического Труда (13.03.1969)
четыре ордена Ленина (19.09.1953; 27.04.1967, 13.03.1969; 01.09.1978)
орден Октябрьской Революции (17.09.1975)
орден Трудового Красного Знамени (10.06.1945)
орден «Знак Почёта» (07.05.1940)
медали
премия имени Н. И. Лобачевского (1966)

Память

В честь Л. С. Понтрягина 19 октября 1994 года названа малая планета (4166) Pontryagin, открытая 26 сентября 1978 года Л. В. Журавлёвой в Крымской астрофизической обсерватории.
Именем академика Понтрягина названа улица в Москве на территории района Южное Бутово.
Бюст Л. С. Понтрягина установлен на стене дома № 13 на Ленинском проспекте в Москве, где он жил с 1938 по 1988 годы.
Бюст Л. С. Понтрягина установлен в Российской государственной библиотеке для слепых в Москве.

Бюст Л. С. Понтрягина на стене дома № 13 на Ленинском проспекте в Москве, где он жил с 1938 по 1988 год.

Бюст Л. С. Понтрягина в Российской государственной библиотеке для слепых в Москве

Труды

Непрерывные группы. - 3-е изд., испр. - М.: Наука, 1973. - 519 с.
Основы комбинаторной топологии. - М.-Л.: Гостехиздат, 1947. - 143 с.
Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. для гос. ун-тов. - 3-е изд., стереотип. - М.: Наука, 1970. - 331 с, рис.
Математическая теория оптимальных процессов. - 2-е изд. - М.: Наука, 1969. - 384 с. - Совместно с В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко.
Понтрягин Л. С. Линейная дифференциальная игра убегания // Тр. МИАН СССР. - 1971. - Т. 112. - С. 30-63.
Избранные научные труды. В 3 т. - М.: Наука, 1988.
Статьи Понтрягина в журнале Квант (1982-1985).
Понтрягин Л. С. Обобщения чисел. - М.: Наука, 1986. - 120 с. - (Библиотечка «Квант»).
Знакомство с высшей математикой. Анализ бесконечно малых. - М.: Наука, 1980.
Знакомство с высшей математикой. Алгебра. - М.: Наука, 1987.
Математический анализ для школьников. - 3-изд., стереотипн. - М.: Наука, 1988.

С именем Понтрягина связана целая эпоха развития математики. Труды Льва Семёновича Понтрягина оказали определяющее влияние на развитие топологии и топологической алгебры. Он заложил основы и доказал основные теоремы в оптимальном управлении и теории дифференциальных игр. Его идеи во многом предопределили развитие математики в XX веке… Большое значение Лев Семёнович Понтрягин всегда придавал общественной жизни: памятны его яркие, эмоциональные выступления на различных собраниях, в течение ряда лет он представлял Советский Союз в Международном математическом союзе, курировал издание математической литературы, занимался вопросами школьного образования.

«Малая Советская Энциклопедия» (1959) подвела итоги первой половины жизни Л.С.Понтрягина:

«… Советский математик, академик (с 1958 года). В 14 лет потерял зрение от несчастного случая. Основные работы относятся к топологии, теории непрерывных групп и теории обыкновенных дифференциальных уравнений с их приложениями».

Вторая половина жизни Л.С.Понтрягина и его научные достижения этого периода отражены в «Энциклопедии для детей. Математика» (1998):

«…Конструирование ракет дальнего действия стимулировало развитие оптимального управления (Л.С. Понтрягин, Р. Беллман)… Упомянем о теории оптимального управления техническими и производственными процессами. Понятие выпуклости играет важную роль в доказательстве одной из важнейших теорем этой теории - принципа максимума («принцип максимума Понтрягина» - В.Б.), который был установлен в середине 50-х годов советскими математиками Л.С.Понтрягиным, В.Г.Болтянским и Р.В.Гамкрелидзе (о Болтянском см. ниже -В.Б.)…». Одним из создателей (нового направления, названного оптимальным управлением), был «российский математик Лев Семёнович Понтрягин»…

Добавим, что принцип максимума Понтрягина нашёл многочисленные приложения, в частности, в космонавтике. В связи с этим автор был избран почётным членом Международной академии астронавтики вместе с Ю.А.Гагариным и В.А.Терешковой.

Теперь о личном. В главе «Клевета» книги Л.С.Понтрягина, читаем:

«Мне хочется понять, почему я стал объектом столь злобных нападок со стороны сионистов. В течение многих лет я широко использовался еврейскими советскими математиками, оказывал им всяческую помощь. В частности, я помог Рохлину выбраться из проверочного сталинского лагеря и устроиться на работу. Я даже готов был поселить его в своей квартире. Теперь они об этом уже не помнят. Правда, в конце 60-х годов, когда я понял, что используюсь евреями в их чисто националистических интересах, я перестал оказывать им помощь, но вовсе не стал действовать против них. Таким образом, долгое время сионисты считали меня своей надёжной опорой. Но в конце 60-х годов лишились её. Возможно, что именно поэтому у них возникло ощущение, что я являюсь как бы предателем их интересов».

Эта цитата фактически не даёт примеров помощи академика еврейским советским математикам, но в самой книге содержатся многочисленные конкретные примеры такого содействия. Остановимся на некоторых из них и на высказываниях его учеников и помощников на тему государственного «антисемитизма».

«Выдающийся алгебраический геометр и тополог Соломон Александрович Левшиц впервые появился у меня на квартире, по-видимому, в 31-м году. Привёл его ко мне Шнирельман».
И далее о Левшице: «В начале нашего знакомства он пригласил нас с мамой (напомним, с 14 лет Л.С.Понтрягин был слепым) в США на один год… Меня не пустили. Очень лёгкие до этого поездки за границу советских математиков стали к этому времени уже труднее… К отказу в поездке мне, по-видимому, приложили руку моя приятельница по университету студентка Виктория Рабинович и наша преподавательница философии Софья Александровна Яновская. Во всяком случае, однажды Яновская сказала мне: «Лев Семёнович, не согласились бы Вы поехать в Америку с Витей Рабинович, а не с матерью?»» После отказа Л.С.Понтрягина, «намечавшаяся на 33-й год поездка в Соединённые Штаты на год не состоялась».

В 1934 году в Москву были переведены центральные органы Академии наук, а также значительная часть институтов, в том числе, Математический институт имени В.А.Стеклова - Стекловский институт.

«Среди вновь привлекаемых в институт москвичей назывались шесть, которые рассматривались тогда, как молодые и талантливые. В том числе был я. Любопытно отметить, что эти шесть человек классифицировались на три пары по их «качеству». На первом месте стояли А.О.Гельфонд и Л.Г.Шнирельман, на втором месте - М.А.Лаврентьев и Л.А.Люстерник, а на третьем - Л.С.Понтрягин и А.И.Плеснер…»

Далее Понтрягин отмечает, как эта классификация выдержала проверку временем:

«Шнирельман погиб от психической неполноценности, когда ему едва перевалило за 30 лет. Гельфонд вспыхнул коротким блеском в ранней молодости, решив проблему трансцендентности некоторых чисел. Люстерник вообще не достиг значительных высот, а Плеснер вообще вряд ли был сколько-нибудь значительным математиком.
Можно сказать, что проверку временем выдержали только Лаврентьев и Понтрягин… А Лаврентьев, кроме того, оказался и выдающимся организатором. Он основал новый русский научно-исследовательский центр в Новосибирске - Сибирское Отделение Академии Наук СССР».

Теперь подробнее о Рохлине:

«На моём горизонте заново появился мой довоенный ученик, наиболее усердный и способный слушатель моих лекций, Владимир Абрамович Рохлин. В начале войны он ушёл в ополчение и пропал без вести на много лет. Только в конце войны до нас стали доходить слухи, что он был в плену у немцев, а затем мы узнали, что он освобождён и находится на проверке в советском лагере. Я написал письмо какому-то начальству с просьбой освободить Рохлина».

И он вернулся в Москву, где стал помощником Л.С.Понтрягина, который даже собирался поселить его в своей квартире, но тот женился на аспирантке Л.С.Понтрягина Асе Гуревич.

«Когда Рохлин защитил докторскую диссертацию, он объявил мне, что он не может больше оставаться на должности моего помощника… На его место я взял В.Г.Болтянского, который к этому времени окончил аспирантуру в Московском университете у меня».

Понтрягин также вспоминает ещё одну свою ученицу из Московского университета - Ирину Буяновер, за которой числился некий бытовой проступок, и при попытках принять которую в аспирантуру он даже перессорился с ректором МГУ И.Г.Петровским.
В 1968 году «благодарный» ученик Л.С.Понтрягина В.Г.Болтянский попытался единолично переиздать книгу, которая была просто переделкой совместной книги четырёх авторов, представив результаты совместного труда как свои собственные. У Л.С.Понтрягина сложилось также впечатление, что Болтянский пытался сорвать его доклад на Международном конгрессе математиков в Эдинбурге в 1958 году.
А в 1969 году на конференции в Грузии Л.С.Понтрягин «впервые почувствовал некоторую недоброжелательность со стороны евреев». Непосредственной причиной этого он считал то, что пресёк попытку Болтянского присвоить работу целого коллектива, приостановив печатание его книги, после чего тот «стал жаловаться на меня евреям, истолковывая мои действия как антисемитские, направленные против него как еврея». «Книжный конфликт» имел место также у Л.С.Понтрягина с академиком Я.Б.Зельдовичем по поводу переиздания книги «Высшая математика для начинающих», про которую академик В.Н.Челомей сказал:

«В конце книги академика Зельдовича сказано: «Я надеюсь, что читатель получит от моей книги удовольствие и пользу и закроет её с удовольствием». Я также закрываю эту книгу с большим удовольствием, но с тем, чтобы к ней больше никто не возвращался».

В своей автобиографической книге Л.С.Понтрягин пишет довольно много об этом случае и заканчивает этот раздел словами:

«Я отвёл много места описанию случая с книжкой Зельдовича. Но этот случай является типичным. На нём я убедился в том, что даже небольшая группа добросовестных людей может противостоять злу, если возьмётся за дело с упорством и настойчивостью».

До войны Л.С.Понтрягин познакомился с «очень милой студенткой Асей Гуревич» (впоследствии - женой математика Рохлина).

«Ася Гуревич в течение нашего знакомства неоднократно обращалась ко мне с просьбой помочь кому-нибудь из её друзей в каком-то смысле. Это были всегда евреи. Мне это не казалось странным, поскольку сама она была еврейкой и, естественно, имела такое же окружение. Но уже после войны она меня совершенно поразила одним своим заявлением. Она жаловалась мне, что в текущем году в аспирантуру принято совсем мало евреев, не более четверти всех принятых. А ведь раньше, сказала она, принимали всегда не меньше половины… ».

После этой фразы В.В.Кожинов («К публикации «Жизнеописания»») пишет:

«В 1978 году «обвинение» такого рода предъявляется уже прямо и непосредственно самому Л.С.Понтрягину как главному редактору «Математического сборника». Кто-то «подсчитал» , что ранее выступавшие на страницах этого издания математики еврейского происхождения составляли 34% всех авторов, а ныне 9%. Это толковалось как «явная дискриминация математиков еврейской национальности».
«Лев Семёнович с полным основанием определил подобные претензии как «расистские требования». Конечно, те, кто выдвигали эти требования, готовы были считать выражением «расизма» как раз уменьшение «доли» евреев.
Однако при элементарно объективном подходе к делу нельзя не прийти к выводу, что именно требование, согласно которому евреи, составлявшие тогда менее 1% населения СССР, «должны» составить 34% авторов математического издания, является в точном смысле слова расистским. Ибо оно со всей очевидностью подразумевает, что евреи не менее, чем в 34 раза, способнее к открытиям в математике, чем люди иных национальностей…
Недавно были опубликованы документальные сведения о «доле» евреев среди выпускников физического факультета Московского университета в конце 1930-х - начале 1940-х годов: 1938 - 46%, 1940 - 58%, 1941 - 74%, 1942 - 98%.»

Добавим, что эти числа ярче всего характеризуют «антисемитский» и «тоталитарный» режим И.В.Сталина, а также стремление евреев защитить собственный народ от уничтожения гитлеровским режимом.
В.В.Кожинов продолжает:

«Разве не очевидна заведомая «ненормальность» подобного положения дел? Оно, конечно, не могло быть некой случайностью. Хорошо известно, что после 1917 года более или менее образованные русские люди - за исключением тех, сравнительно немногочисленных, которые самым активным образом поддерживали новую власть, - подверглись настоящей и глобальной «дискриминации». Особенно прискорбно было положение их детей, которым всячески преграждался путь к высшему и специальному образованию».

В.В.Кожинов также приводит данные по национальному составу специалистов с высшим и средним образованием, занятым в народном хозяйстве страны. Из.них следует, что, если в 1960 году эти специалисты составляли 19,6% еврейского населения страны, то в 1980 году уже 31,2%, - «т.е. почти каждый третий еврей (считая детей и стариков) был «специалистом, занятым в народном хозяйстве»… И поскольку в 1980 году 31,2% всех находившихся в стране евреев являлись «специалистами», нелепо говорить о какой-либо «дискриминации»».
Л.С.Понтрягин пишет, что задолго до Московского международного конгресса математиков (1966 год)

«на мир стала надвигаться новая волна сионистской агрессии. Так называемая шестидневная война 1967 года, в которой Израиль разгромил Египет, резко подхлестнула её и содействовала разжиганию еврейского национализма… Сионистская волна этого периода носила выраженный антисоветский характер… Вспоминается такой случай. Был такой химик - Левич - член-корреспондент АН СССР. Он захотел уехать в Израиль, но ему долго не давали визы… В ожидании отъезда ректор Московского университета Г.И.Петровский старался определить Левича в университет… Я никогда не мог понять, почему Левич захотел покинуть свою родину, страну, в которой он родился, был воспитан, стал учёным…».

Когда же в Англии в 1977 году Оксфордский университет устроил международную конференцию по случаю 60-летия Левича, Л.С.Понтрягин направил в адрес организационного комитета письмо, в котором, в частности, говорилось:

«Левич не является настолько значительным учёным, чтобы в честь его юбилея устраивать международную конференцию. Во всяком случае, в Советском Союзе это не принято. Возможно, что организаторы конференции имели гуманную цель помочь Левичу выехать из Советского Союза. Вряд ли это ему поможет. Не соответствующее его научным заслугам возвеличивание Левича может лишь разжигать еврейский национализм, т.е. повышать национальную рознь…».

Отметим, что здесь речь шла о том самом Левиче, которого сначала воспитывал Ландау, затем Фрумкин и поддерживал ректор МГУ Петровский. Петровский, по словам Понтрягина, устроил Левича на механико-математический факультет «и дал ему кафедру по какой-то не то математической, не то механической химии. Левич набрал туда своих людей, а вскоре уехал в Израиль…».
Конфликт между американскими сионистами и советскими математиками наметился уже на Международном конгрессе 1974 года в Ванкувере и стал совершенно открытым на конгрессе в Хельсинки в 1978 году.
В 1978 году Л.С.Понтрягин был главой советской делегации на Международном конгрессе математиков в Хельсинки, где среди участников распространялась многотиражная рукопись «Положение в советской математике», о которой Л.С.Понтрягин написал: «Значительная часть информации, содержавшейся в ней, заведомо ошибочна и, может быть, преднамеренно лжива…».
В своей книге Л.С.Понтрягин задаёт вопрос:

«Почему уезжающие из Советского Союза несут такую информацию за границу? На это, как я думаю, есть две причины. Первая - люди, уезжающие из Советского Союза, недовольны чем-то происходящим в нашей стране, кем-то обижены. Это недовольство и обида могут быть вовсе не связаны с национальностью. Но проще всего списать обиды и недовольство на антисемитизм. Второе - от эмигрантов из Советского Союза ожидают антисоветской информации. Такая информация высоко оплачивается как положением, так и деньгами. На неё есть большой спрос. И вот, чтобы оплатить долларовое гостеприимство Америки, некоторые люди дают заведомо ложную информацию».

После отъезда из Хельсинки там состоялся «антисоветский митинг, на котором главным оратором выступал наш бывший гражданин Е.Б.Дынкин… По моему мнению, Дынкин не является сколько-нибудь значительным математиком с точки зрения советской науки. А в Америке, как мне рассказывали, он пользуется репутацией выдающегося учёного», - писал Л.С.Понтрягин.
В Хельсинки у Л.С.Понтрягина была встреча с Липманом Берсом, который после длительной беседы на прощание обозвал Понтрягина антисемитом и выразил надежду ещё с ним встретиться.
В том же 1978 году президент АН СССР А.П.Александров отстранил Понтрягина от поста советского представителя в Международном союзе математиков. Работа в Исполкоме Международного союза математиков закончилась у него поездкой на Международный математический конгресс в роли главы советской делегации.
Л.С.Понтрягин отмечает:

«… будучи членом Исполкома, я упорно сопротивлялся давлению международного сионизма, стремящегося усилить своё влияние на деятельность Международного союза математиков. И этим вызвал озлобление сионистов против себя. Думаю, что, отстраняя меня от работы в этой международной организации, А. П.Александров сознательно или бессознательно выполнял желание сионистов».

Вслед за публикацией рукописи «Положение в советской математике» в печати США появилось ещё несколько статей, одна из которых была подписана шестнадцатью математиками и содержала примеры «антисемитизма», которые «скорей указывают не на антисемитизм, а на ярко выраженные расистские, сионистские требования» (Л.С.Понтрягин). Об этом периоде своей жизни Л.С.Понтрягин писал: «Была попытка среди сионистов забрать Международный союз математиков в свои руки. Они пытались провести в президенты Международного союза математиков профессора Джекобсона, посредственного учёного, но агрессивного сиониста, мне удалось отбить эту атаку…».
Понтрягин отмечал, что многие статьи с обвинением его в антисемитизме «инспирировались эмигрантами, выехавшими из Советского Союза в США. Имея визы в Израиль. Некоторые из них не являлись сколько-нибудь значительными учёными и должны были расплачиваться за горячее гостеприимство, оказанное им в США, злобной клеветой против Советского Союза. Таково происхождение этой пропаганды, носящей явно политический характер».
Много усилий приложил Л.С.Понтрягин к изданию книг А.Пуанкаре.

«Дело в том, что в работах Пуанкаре ещё задолго до Эйнштейна высказаны основные положения теории относительности… Между тем сионистские круги упорно стремятся представить Эйнштейна единственным создателем теории относительности. Это несправедливо.

Конфликтная ситуация с университетским издательством возникла у Л.С.Понтрягина, так как его директор - Цейтлин отказывался печатать курс лекций академика, несмотря на «уговоры» ректора МГУ И.Г.Петровского, который, в свою очередь, не заплатил Л.С.Понтрягину за чтение этих лекций. Когда же в конце 60-х годов Л.С.Понтрягин познакомился с работой академического издательства, где печатались его книги, он с удивлением обнаружил, что «список авторов, публикующихся там, довольно узок. Издаются книги одних и тех же авторов, и мало было книг выдающихся учёных». Издание физико-математической литературы при этом контролировалось секцией академика Л.И.Седова, и только настойчивые и решительные действия Понтрягина позволили изменить положение дел в издательстве.
Всё это привело к тому, что «благодарные» ученики академика в нашей стране и за рубежом развернули кампанию по травле Л.С.Понтрягина. Так, по «Би-Би-Си» пространно говорилось о том, что выдающийся математик Иоффе подвергается репрессиям и что репрессии против математиков принимают всё более жестокий характер, а стоит за всем этим Понтрягин - «председатель комитета математиков Советского Союза».

Активную роль в травле своего научного руководителя сыграл также Болтянский, который, по замечанию Л.С.Понтрягина «стал жаловаться на меня евреям, истолковывая мои действия как антисемитские. ..».
Заметим, что аналогичная история, только в более крупном масштабе, с исключением из ряда международных академий, произошла и с академиком Игорем Ростиславовичем Шафаревичем после публикации его книги «Русофобия». В июле 1992 года И.Р.Шафаревичем было получено «Открытое письмо» от Президента Национальной академии наук США Ф.Пресса и Секретаря по иностранным делам Дж.Б.Вайнгаардена, в котором его работа «Русофобия» была квалифицирована как антисемитская, а ему самому по этой причине предлагалось по собственному желанию покинуть Академию. Письмо это подписали 152 члена Академии. Хотя оно имело гриф «лично и конфиденциально», в зарубежной печати была начата массированная кампания по обвинению И.Р.Шафаревича в подготовке общественного мнения к началу мероприятий, аналогичных гитлеровским. Вот, например, что писала группа французских учёных во главе с лауреатом Нобелевской премии Жоржем Шарпаком:

«На протяжении долгого времени наука в вашей стране была отравлена антисемитизмом. С сожалением приходится отмечать, что его пагубному влиянию были подвержены такие великие математики, как Виноградов и Понтрягин, а академик Шафаревич даже написал книгу «Русофобия», которая, начинаясь как социологическое исследование, заканчивается выражением неприкрытого антисемитизма. Академик Шафаревич раздувает костёр в опасный момент, когда, как и в Германии после 1929 года, этот костёр может вырасти до размеров настоящего ада, в который будет ввергнута вся страна». Повторюсь, это очень напоминает следующее». «Запомни, изменяя мне, ты изменяешь всей стране!» Авторы продолжают: «Более всего мы потрясены тем, что это делает известный математик, чьи работы признаны во всём мире. Он, правда, не считает еврейский народ «низшей расой» и не призывает к погромам, но его выводы, патологические выводы о еврейском заговоре, целью которого является развал России, быстро найдут приверженцев. Тем быстрее, что заявляет об этом всемирно известный математик, мужественный противник брежневского режима… Мы с большим уважением относимся к прошлому И.Шафаревивча, но занятая им в настоящее время позиция просто ужасна. Неужели он действительно хочет, чтобы история пошла вспять? Снова Освенцим и Треблинка?..»

В конце письма, направленного всем членам Академии Наук стран СНГ, авторы призывают принять меры:

«Мы очень надеемся, что совместными усилиями ваше общество найдёт способы противостоять всем проявлениям расизма и антисемитизма».

Напомним, что И.Р.Шафаревич в этой книге, в частности, писал:

“Есть только одна нация, о заботах которой мы слышим чуть ли не ежедневно. Еврейские национальные эмоции лихорадят и нашу страну, и весь мир: влияют на переговоры о разоружении, торговые договоры и международные связи учёных, вызывают демонстрации и сидячие забастовки и всплывают чуть ли не в каждом разговоре. «Еврейский вопрос» приобрёл непонятную власть над умами, заслонил проблемы украинцев, эстонцев, армян или крымских татар. А уже существование «русского вопроса», по-видимому, вообще не признаётся».

В связи с этим, Л.С.Понтрягин задаёт в свой книге вопрос, кому это нужно? И сам отвечает:

«Прежде всего сионистам, так как сионизм не может существовать без антисемитизма, а если его нет, то его нужно выдумывать. В Соединённых Штатах всё это используется как якобы существующее общественное мнение, нужное для принятия антисоветских решений на высоком правительственном уровне. В этом сионизм и правительственные круги США вполне единодушны».

Выдержки из книги В.И.Бояринцева - "Русские и нерусские ученые. Мифы и реальность".