Поскольку широта местности не меняется, из изменений высоты Солнца следует, что меняется его склонение. Широту местности приближенно для данного населенного пункта можно определить по географической карте (для Ростова 47° 13"), тогда по измерениям высоты h можно найти, что летом максимальное удаление от небесного экватора составляет +23,5°, а в зимнее время равно -23,5°. Также можно установить, что на небесном экваторе Солнце находится 21 марта и 23 сентября (дни равноденствия), в эти дни склонение Солнца равно 0°.

Например, нужно определить максимальную и минимальную высоту подъёма Солнца над горизонтом для города Киева. Широта Киева: 50° 24"

H = 90° - 50,2° + 23,5° = 63,3° (в дни летнего солнцестояния);

H = 90° - 50,2° - 23,5° = 16,3° (в дни зимнего солнцестояния).

Bо время весеннего и осеннего равноденствий полуденная высота Солнца равна дополнению географической широты места до 90°, а во время зимнего и летнего солнцестояний она меньше или больше равноденственной на угол, равный наклонности эклиптики к экватору.

В дни равноденствий высота полуденного Солнца (φ0) над горизонтом для разных широт (φ1) определяется по формуле:
φ0 = 90° - φ1
Координаты Донецка: 48°00′32″ с. ш. 37°48′15″ в. д.
В г. Донецке 21 марта и 23 сентября в полдень Солнце находится на высоте:
φ0 = 90° - 48°= 42 °
Летом, когда Солнце находится над тропиком каждого полушария, высота его в полдень увеличивается на 23° 27", т. е.
φ0 = 90° - φ1 + 23° 27"
φ0 = 90°- 48° +23° 27"= 65° 27"
В Донецке 21 июня высота Солнца равна 65°27"

Зимой, когда Солнце перемещается в противоположное полушарие, высота его соответственно уменьшается и достигает минимума в дни солнцестояния, когда ее следует уменьшить на 23°27", т. е.
φ0 = 90° - φ1- 23° 27"
φ0 = 90°- 48° - 23° 27"= 18° 33"

Задача 31

Z - точка зенита * - Полярная звезда

Угол, под которым видно Полярную звезду, к площади го­ризонта
угол между точкой зенита и Полярной звездой.
В дни равноденствий высота полуденного Солнца над горизонтом для разных широт определяется по формуле:

Так, например, в г. Киеве 21 марта и 23 сентября в полдень Солнце находится на высоте:

Летом, когда Солнце находится над тропиком каждого полушария, высота его в полдень увеличивается на 23° 27", т.е.

Таким образом, для г. Киева 21 июня высота Солнца равна 61°27". Зимой, когда Солнце перемещается в противоположное полушарие, высота его соответственно уменьшается и достигает минимума в дни солнцестояния, когда ее следует уменьшить на 23°27", т.е.

Так, для Киева 22 декабря Солнце находится на высоте

Задача 33
С корабля 20 февраля была измерена высота Солнца над горизонтом. Она составила 50°. Солнце было на юге. На какой географической широте находится корабль, если в этот день Солнце, стояло в зените па широте 1105" ю.ш.?

Ответ:
Корабль находился на 28°55" с.ш.

Задача 32
Санкт-Петербург и Киев находятся почти на одном меридиане. 22 июня в полдень Солнце в Санкт-Петербурге возвышаетсянад горизонтом на 53°30, а в Киеве в этот момент- на 61,5°. Каково расстояние между городами в градуса и километрах?

Ответ:

Расстояние между Киевом и Санкт-Петербургом - 8°, а в километрах -890,4 км.

Задача 34
В Северном полушарии, там, где находятся туристы, Солнце в пол­день стоит над горизонтом под углом 53030". В этот же день полуденное Солнце находится в зените на 12°20" с.ш. На каком градусе широты находятся туристы?

Ответ:
Туристы находятся на 48°50" с. ш.

- Высота Полярной ВСЕГДА равна широте места наблюдения (это для сев. полушария) = причём в любое время суток!

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-25

Слайд 2

1. Определение высоты солнца над горизонтом в пунктах, находящихся на одной параллели

Полуденный меридиан (12час.- время Гринвичского меридиана)*15º - если меридиан в Восточном полушарии; (время Гринвичского меридиана - 12 час.)*15º - если меридиан в Западном полушарии. Чем ближе расположены предложенные в задании меридианы к полуденному меридиану, тем выше в них будет находиться Солнце, чем дальше - тем ниже.

Слайд 3

Определите, в каком из пунктов, обозначенных буквами на карте Австралии, 21 марта солнце будет находиться выше всегонад горизонтом в 5 часов утра по солнечному времени Гринвичского меридиана. Запишите обоснование Вашего ответа.

Слайд 4

Определите, в каком из обозначенных буквами на карте Северной Америки пунктов Солнце будет находиться ниже всего над горизонтом в 18 ч. по времени Гринвичского меридиана. Ход ваших рассуждений запишите.

Слайд 5

2. Определение высоты Солнца над горизонтом в различных пунктах, не находящихся на одной параллели, и когда есть указание на день зимнего (22 декабря) или летнего(22 июня) солнцестояния

нужно помнить, что Земля движется против часовой стрелки и чем восточнее находится пункт, тем раньше Солнце встанет над горизонтом.; провести анализ положения указанных в задании пунктов относительно полярных кругов и тропиков. Например, если в вопросе есть указание на день - 20 декабря, это значит день, близкий ко дню зимнего солнцестояния, когда на территории севернее полярного круга наблюдается полярная ночь. Значит, чем севернее расположен пункт, тем позже Солнце встанет над горизонтом, чем южнее, тем раньше.

Слайд 6

Определите, в каком из пунктов, обозначенных буквами на карте Северной Америки, 20 декабря Солнце раньше всего по времени Гринвичского меридиана поднимется над горизонтом. Ход ваших рассуждений запишите.

Слайд 7

3. Задания по определению продолжительности дня (ночи) в связи с изменением угла наклона земной оси к плоскости орбиты

нужно помнить - градусная мера угла наклона земной оси к плоскости орбиты Земли определяет параллель, на которой будет находиться Полярный круг. Затем проводится анализ предложенной в задании ситуации. Например, если территория находится в условиях большой продолжительности дня (в июне в северном полушарии), то чем ближе территория находится к Полярному кругу, тем день длиннее, чем дальше - тем короче.

Слайд 8

Определите, на какой из параллелей: 20° с.ш., 10° с.ш., на экваторе, 10° ю.ш., или 20° ю.ш. – будет наблюдаться максимальная продолжительность дня 20 мая

Слайд 9

На какой из параллелей, обозначенных на рисунке буквами, 22 декабря продолжительность светового дня наименьшая?

Слайд 10

4. Определения географической широты местности

Определите географические координаты пункта, если известно, что в дни равноденствия полуденное Солнце стоит там над горизонтом на высоте 40º (тень от предмета падает на север), а местное время опережает время Гринвичского меридиана на 3 часа. Запишите свои расчеты и рассуждения

Слайд 11

Дни равноденствия

(21марта и 23 сентября), когда лучи Солнца падают отвесно на экватор 90º - угол падения солнечных лучей = широта местности (северная или южная определяется по тени отбрасываемых объектами).

Слайд 12

Дни солнцестояния

(22 июня и 22 декабря) лучи Солнца падают отвесно (под углом 90º) на тропик (23,5º с.ш. и 23,5º ю.ш.). Поэтому для определения широты местности в освещенном полушарии(например, 22 июня в Северном полушарии) используется формула: 90º- (угол падения солнечных лучей - 23,5º) = широта местности

Слайд 13

Для определения широты местности в неосвещенном полушарии (например, 22 декабря в Северном полушарии) используется формула: 90º - (угол падения солнечных лучей + 23,5º) = широта местности

Слайд 14

Определите географические координаты пункта, если известно, что в дни равноденствия полуденное Солнце стоит там над горизонтом на высоте 40º (тень от предмета падает на север), а местное время опережает время Гринвичского меридиана на 3 часа. Запишите свои расчеты и рассуждения Ответ. 50º с.ш., 60º в.д. 90º - 40º = 50º (с.ш., т. к. тень от предметов падает на север в северном полушарии) (12-9)х15 = 60º (в.д., т. к. местное время опрежает Гринвичское, значит пункт находится восточнее)

Солнце — это главный источник тепла и единственная звезда нашей Солнечной системы, которая, подобно магниту, притягивает все планеты, спутники, астероиды, кометы и прочих "обитателей" космоса.

Расстояние от Солнца до Земли более 149 миллионов километров. Именно эту удаленность нашей планеты от Солнца принято называть астрономической единицей.

Несмотря на значительное удаление, эта звезда оказывает огромное влияние на нашу планету. В зависимости от положения Солнца на Земле день сменяет ночь, лето приходит на смену зиме, возникают магнитные бури и образуются удивительнейшие полярные сияния. А самое главное — без участия Солнца на Земле невозможен был бы процесс фотосинтеза — основного источника кислорода.

Положение Солнца в разные времена года

Наша планета движется вокруг небесного источника света и тепла по замкнутой орбите. Этот путь схематично можно представить себе в виде вытянутого эллипса. Само Солнце располагается не в центре эллипса, а несколько в стороне.

Земля то приближается, то удаляется от Солнца, завершая полный оборот по орбите за 365 дней. Ближе всего к светилу наша планета находится в январе. В это время расстояние сокращается до 147 млн.км. Точка земной орбиты, ближе всего расположенная к Солнцу, называется "перигелий".

Чем ближе располагается Земля к Солнцу, тем больше освещается Южный полюс, а в странах южного полушария начинается лето.

Ближе к июлю наша планета максимально удаляется от главной звезды Солнечной системы. В этот период удаленность больше 152 млн.км. Самая далекая от Солнца точка земной орбиты получила название "афелий". Чем дальше земной шар находится от Солнца, тем больше света и тепла получают страны северного полушария. Тогда здесь наступает лето, а, например, в Австралии и Юной Америке господствует зима.

Как Солнце освещает Землю в разное время года

Освещение Земли Солнцем в разное время года напрямую зависит от удаленности нашей планеты в данный промежуток времени и от того, каким "боком" повернута Земля в этот момент к Солнцу.

Важнейший фактор, влияющий на смену времен года — земная ось. Наша планета, вращаясь вокруг Солнца, успевает в то же время поворачиваться вокруг собственной воображаемой оси. Эта ось расположена под углом в 23,5 градуса к небесному светилу и всегда оказывается направленной на Полярную звезду. Полный оборот вокруг земной оси занимает 24 часа. Осевое вращение обеспечивает также смену дня и ночи.

Кстати, если бы этого отклонения не было, то времена года не сменяли бы друг друга, а оставались постоянными. То есть, где-то царило бы постоянное лето, в других районах была постоянная весна, третья часть земли вечно бы поливалась осенними дождями.

Под прямыми лучами Солнца в дни равноденствия оказывается земной экватор, в то время, как в дни солнцестояния солнце в зените будет на широтах 23,5 град., плавно приближаясь в остальное время года к нулевой широте, т.е. к экватору. Солнечные лучи, падающие отвесно, приносят больше света и тепла, они не рассеиваются в атмосфере. Поэтому жители стран, расположенных на экваторе, никогда не знают холода.

Полюса земного шара попеременно оказываются в лучах Солнца. Поэтому на полюсах полгода длится день, а полгода — ночь. Когда освещенным оказывается Северный полюс, то в северном полушарии наступает весна, сменяющая летом.

В следующие полгода картина меняется. К Солнцу оказывается обращенным Южный полюс. Теперь в южном полушарии начинается лето, а в странах северного полушария воцаряется зима.

Дважды в год наша планета оказывается в таком положении, когда солнечные лучи одинаково освещают ее поверхность от Крайнего севера до Южного полюса. Эти дни называются днями равноденствия. Весеннее отмечают 21 марта, осеннее —23 сентября.

Еще два дня в году получили названия солнцестояния. В это время Солнце оказывается или максимально высоко над горизонтом, или максимально низко.

В северном полушарии 21 или 22 декабря наступает ночь, длящаяся дольше всех в году — это день зимнего солнцестояния. А 20 или 21 июня, наоборот, день является самым длинным, а ночь самой короткой — это день летнего солнцестояния. В южном полушарии все происходит наоборот. Там в декабре длинные дни, а в июне — длинные ночи.

φ = 90° - Северный полюс

Только на полюсе день и ночь длятся по полгода. В день весеннего равноденствия Солнце описывает полный круг по горизонту, затем с каждым днем по спирали поднимается все выше, но не выше 23°27 (в день летнего солнцестояния). После этого виток за витком Солнце опять спускается к горизонту. Его свет многократно отражается ото льдов и торосов. В день осеннего равноденствия Солнце еще раз обходит весь горизонт, и следующие его витки очень постепенно уходят все глубже под горизонт. Заря длится неделями, даже месяцами, перемещаясь на все 360°. Белая ночь постепенно темнеет, и только вблизи дня зимнего солнцестояния становится темно. Это середина полярной ночи. Но Солнце не опускается под горизонт ниже 23°27 Полярная ночь постепенно светлеет и загорается утренняя заря.

φ = 80° - одна из широт Заполярья

Движение Солнца на широте φ = 80° типично для районов, расположенных севернее полярного круга, но южнее полюса. После дня весеннего равноденствия дни очень быстро растут, а ночи укорачиваются, наступает первый период белых ночей - с 15 марта по 15 апреля (1 месяц). Затем Солнце вместо того, чтобы зайти за горизонт, касается его в точке севера и опять поднимается, обходит небо, смещаясь на все 360°. Суточная параллель располагается под небольшим углом к горизонту, Солнце кульминирует над точкой юга и спускается к северу, но не заходит за горизонт и даже не касается его, а проходит выше точки севера и опять совершает очередной суточный виток по небу. Так Солнце поднимается по спирали все выше до дня летнего солнцестояния, который знаменует середину полярного дня. Затем витки суточного движения Солнца спускаются все ниже. Когда Солнце коснется горизонта в точке севера, закончится полярный день, который длился 4,5 месяца (с 16 апреля по 27 августа), наступит второй период белых ночей с 27 августа по 28 сентября. Затем продолжительность ночей быстро нарастает, дни становятся все короче, т.к. точки восхода и захода стремительно смещаются к югу, а дуга суточной параллели над горизонтом укорачивается. В один из дней до дня зимнего солнцестояния Солнце в полдень не поднимается над горизонтом, начинается полярная ночь. Солнце, двигаясь по спирали, уходит все глубже под горизонт. Середина полярной ночи - день зимнего солнцестояния. После него Солнце опять по спирали приближается к экватору. По отношению к горизонту витки спирали наклонены, поэтому при подъеме Солнца к южной части горизонта светает, затем опять темнеет, происходит борьба света и тьмы. С каждым витком дневные сумерки становятся светлее и, наконец, Солнце на миг появляется над южным (!) горизонтом. Этот долгожданный луч означает конец полярной ночи, которая длилась 4,2 месяца с 10 октября по 23 февраля. С каждым днем Солнце все дольше задерживается над горизонтом, описывая все большую дугу. Чем больше широта, тем длиннее полярные дни и полярные ночи, и тем короче между ними период ежесуточной смены дней и ночей. В этих широтах длительные сумерки, т.к. Солнце уходит под горизонт под небольшим углом. В Заполярье Солнце может восходить в любой точке восточного горизонта от севера до юга, и заходить также в любой точке западного горизонта. Поэтому штурман, считающий что Солнце всегда восходит в точке востока и заходит в точке, рискует ошибиться курсом на 90°.

φ = 66°33" - Северный полярный круг

Широта φ = 66°33" - предельная широта, отделяющая районы, в которых Солнце каждый день восходит и заходит, от районов, в которых наблюдаются слитые полярные дни и слитые полярные ночи. На этой широте летом точки восхода и захода «широкими шагами» смещаются от точек востока и запада на 90° к северу, так что в день летнего солнцестояния они встречаются в точке севера. Поэтому Солнце, спустившись к северному горизонту, тут же снова поднимается, так что двое суток сливаются в сплошной полярный день (21 и 22 июня). Перед полярным днем и после него наступают периоды белых ночей. Первый - с 20 апреля до 20 июня (67 белых ночей), второй - с 23 июня по 23 августа (62 белые ночи). В день зимнего солнцестояния точки восхода и захода встречаются в точке юга. Между двумя ночами нет дня. Полярная ночь длится двое суток (22, 23 декабря). Между полярным днем и полярной ночью Солнце восходит и заходит каждые сутки, но продолжительность дней и ночей быстро меняется.

φ = 60° - широта Санкт-Петербурга

Знаменитые белые ночи наблюдаются до и после дня летнего солнцестояния, когда «одна заря спешит сменить другую», т.е. Солнце ночами спускается неглубоко под горизонт, так что его лучи освещают атмосферу. Но жители Санкт-Петербурга умалчивают о своих «черных днях», когда Солнце в день зимнего солнцестояния поднимается в полдень всего на 6°33" над горизонтом. Белые ночи (навигационные сумерки) Санкт-Петербурга особенно хороши в сочетании с его архитектурой и Невой. Они начинаются примерно 11 мая и продолжаются 83 дня до 1 августа. Самое светлое время - середина интервала - около 21 июня. В течение года точки восхода и захода Солнца смещаются по горизонту на 106°. Но белые ночи наблюдаются не только в Санкт-Петербурге, а по всей параллели φ = 60° и севернее вплоть до φ = 90°, южнее φ = 60° белые ночи становятся все короче и темнее. Аналогичные белые ночи наблюдаются в Южном полушарии, но в противоположное время года.

φ = 54°19" - широта г. Ульяновска

Это широта Ульяновска. Движение Солнца в Ульяновске типично для всех средних широт. Радиус изображенной на рисунке сферы так велик, что по сравнению с ним Земля выглядит точкой (ее символизирует наблюдатель). Географическая широта φ задается высотой полюса над горизонтом, т.е. углом Полюс (Р) - Наблюдатель - Точка Севера (С) в горизонте. В день весеннего равноденствия (21.03) Солнце восходит точно на востоке, поднимается по небу, смещаясь к югу. Над точкой юга - наивысшее положение Солнца в данный день - верхняя кульминация, т.е. полдень, затем оно «по горке» спускается и заходит точно на западе. Дальнейшее движение Солнца продолжается под горизонтом, но наблюдатель этого не видит. В полночь Солнце достигает нижней кульминации под точкой севера, затем снова поднимается к восточному горизонту. В день равноденствия половина суточной параллели Солнца находится над горизонтом (день), половина - под горизонтом (ночь). В следующие сутки Солнце восходит не точно в точке востока, а в точке, немного смещенной к северу, суточная параллель проходит над предыдущей, высота Солнца в полдень больше, чем в предыдущий день, точка захода также смещена к северу. Таким образом, суточная параллель Солнца уже не делится горизонтом пополам: большая ее часть находится над горизонтом, меньшая - под горизонтом. Наступает летняя половина года. Точки восхода и захода все больше смещаются к северу, все большая часть параллели оказывается над горизонтом, полуденная высота Солнца возрастает и в день летнего солнцестояния (21.07 -22.07) в Ульяновске достигает 59°08". При этом точки восхода и захода смещаются относительно точек востока и запада к северу на 43,5°. После дня летнего солнцестояния суточные параллели Солнца спускаются к экватору. В день осеннего равноденствия (23.09) Солнце опять восходит и заходит в точках востока и запада, проходит по экватору. В дальнейшем Солнце постепенно день за днем спускается под экватор. При этом точки восхода и захода смещаются к югу до дня зимнего солнцестояния (23.12) также на 43,5°. Большая часть параллелей в зимнее время находится под горизонтом. Полуденная высота Солнца уменьшается до 12°14". Дальнейшее движение Солнца по эклиптике происходит по параллелям, снова приближающимся к экватору, точки восхода и захода возвращаются к точкам востока и запада, дни возрастают, опять наступает весна! Интересно, что в Ульяновске точки восхода смещаются по восточному горизонту на 87°. Точки захода соответственно «гуляют» по западному горизонту. Солнце восходит точно на востоке и заходит точно на западе только два раза в году - в дни равноденствий. Последнее справедливо на всей поверхности Земли, кроме полюсов.

φ = 0° - экватор Земли

Движение Солнца над горизонтом в разные времена года для наблюдателя, находящегося в средних широтах (слева) и на экваторе Земли (справа).

На экваторе Солнце два раза в году проходит через зенит, в дни весеннего и осеннего равноденствий, т.е. на экваторе два «лета», когда у нас весна и осень. День на экваторе всегда равен ночи (по 12 часов). Точки восхода и захода Солнца смещаются от точек востока и запада незначительно, не больше, чем на 23°27" в сторону юга и на столько же в сторону севера. Сумерек практически нет, жаркий яркий день резко сменяется черной ночью.

φ = 23°27" - Северный тропик

Солнце круто поднимается над горизонтом, днем очень жарко, затем круто опускается под горизонт. Сумерки короткие, ночи очень темные. Самая характерная особенность состоит в том, что Солнце один раз в году, в день летнего солнцестояния, в полдень достигает зенита.

φ = -54°19" - широта, соответствующая Ульяновску в Южном полушарии

Так же, как и во всем южном полушарии, Солнце восходит на восточном горизонте и заходит на западном. После восхода Солнце поднимается над северной частью горизонта в полдень, в полночь уходит под южный горизонт. А в остальном движение Солнца происходит аналогично его движению на широте Ульяновска. Движение Солнца в южном полушарии аналогично движению Солнца на соответствующих широтах северного полушария. Отличие состоит только в том, что с востока Солнце движется в сторону северного горизонта, а не южного, кульминирует над точкой севера в полдень и затем также заходит на западном горизонте. Времена годы в северном и южном полушариях противоположны.

φ = 10° - одна из широт жаркого пояса

Движение Солнца на данной широте характерно для всех мест, расположенных между северным и южным тропиками Земли. Здесь Солнце два раза в году проходит через зенит: 16 апреля и 27 августа, с интервалом в 4,5 месяца. Дни очень жаркие, ночи темные, звездные. Дни и ночи мало отличаются по продолжительности, сумерек практически нет, Солнце заходит за горизонт, и сразу становится темно.

Видимое годовое движение Солнца

Вследствие годового обращения Земли вокруг Солнца в направлении с запада на восток нам кажется, что Солнце перемещается среди звезд с запада к востоку по большому кругу небесной сферы, который называется эклиптикой , с периодом 1 год. Плоскость эклиптики (плоскость земной орбиты) наклонена к плоскости небесного (а также земного) экватора под углом . Этот угол называют наклонением эклиптики .

Положение эклиптики на небесной сфере, то есть экваториальные координаты и точек эклиптики и ее наклонение к небесному экватору определяются из ежедневных наблюдений Солнца. Измеряя зенитное расстояние (или высоту) Солнца в момент его верхней кульминации на одной и той же географической широте,

,	(6.1)
,	(6.2)

можно установить, что склонение Солнца в течение года изменяется в пределах от до . При этом прямое восхождение Солнца на протяжении года изменяется от до , или от до .

Рассмотрим подробнее изменение координат Солнца.

В точке весеннего равноденствия ^, которую Солнце проходит ежегодно 21 марта, прямое восхождение и склонение Солнца раны нулю. Затем с каждым днем прямое восхождение и склонение Солнца увеличиваются.

В точке летнего солнцестояния a, в которую Солнце попадает 22 июня, его прямое восхождение равно 6 h , а склонение достигает максимального значения + . После этого склонение Солнца уменьшается, а прямое восхождение по-прежнему растет.

Когда Солнце 23 сентября приходит в точку осеннего равноденствия d, его прямое восхождение станет равным , а склонение снова станет равно нулю.

Далее, прямое восхождение, продолжая увеличиваться, в точке зимнего солнцестояния g, куда Солнце попадает 22 декабря, становится равным , а склонение достигает своего минимального значения - . После этого склонение возрастает, и Солнце через три месяца приходит вновь в точку весеннего равноденствия.

Рассмотрим изменение местоположения Солнца на небе в течение года для наблюдателей, находящихся в разных местах на поверхности Земли.

северном полюсе Земли , в день весеннего равноденствия (21.03) Солнце совершает круг по горизонту. (Напомним, что на Северном полюсе земли не существует явлений восхода и захода светил, то есть любое светило движется параллельно горизонту, не пересекая его). Это знаменует начало полярного дня на Северном полюсе. На следующий день Солнце, чуть-чуть поднявшись по эклиптике, опишет круг, параллельный горизонту, на немного большей высоте. С каждым днем оно будет подниматься все выше и выше. Максимальной высоты Солнце достигнет в день летнего солнцестояния (22.06) – . После этого начнется медленное уменьшение высоты. В день осеннего равноденствия (23.09) Солнце опять окажется на небесном экваторе, который совпадает с горизонтом на Северном полюсе. Совершив прощальный круг вдоль горизонта в этот день, Солнце на полгода опускается под горизонт (под небесный экватор). Длившийся полгода полярный день завершен. Начинается полярная ночь.

Для наблюдателя находящегося на северном полярном круге наибольшей высоты Солнце достигает в полдень в день летнего солнцестояния – . Полуночная высота Солнца в этот день равна 0°, то есть Солнце в этот день не заходит. Такое явление принято называть полярным днем .

В день зимнего солнцестояния его полуденная высота минимальна – , то есть Солнце не восходит. Это называется полярная ночь . Широта северного полярного круга – наименьшая в северном полушарии Земли, где наблюдаются явления полярных дня и ночи.

Для наблюдателя находящегося на северном тропике , Солнце каждый день восходит и заходит. Максимальной полуденной высоты над горизонтом Солнце достигает в день летнего солнцестояния – в этот день оно проходит точку зенита (). Северный тропик – самая северная параллель, где Солнце бывает в зените. Минимальная полуденная высота, , наблюдается в день зимнего солнцестояния.

Для наблюдателя находящегося на экваторе , абсолютно все светила заходят и восходят. При этом любое светило, в том числе и Солнце, ровно 12 часов проводят над горизонтом и 12 часов – под горизонтом. Это значит, что продолжительность дня всегда равна продолжительности ночи – по 12 часов. Дважды в году – в дни равноденствий – полуденная высота Солнца становится 90°, то есть проходит через точку зенита.

Для наблюдателя находящегося на широте Стерлитамака , то есть в умеренном поясе, Солнце никогда не бывает в зените. Наибольшей высоты достигает в полдень 22 июня, в день летнего солнцестояния, – . В день зимнего солнцестояния, 22 декабря, его высота минимальна – .

Итак, сформулируем следующие астрономические признаки тепловых поясов:

1. В холодных поясах (от полярных кругов до полюсов Земли ) Солнце может быть и незаходящим, и невосходящим светилом. Полярный день и полярная ночь могут длиться от 24 часов (на северном и южном полярных кругах) до полугода (на северном и южном полюсах Земли).

2. В умеренных поясах (от северного и южного тропиков до северного и южного полярных кругов ) Солнце каждый день восходит и заходит, но никогда не бывает в зените. Летом день длиннее ночи, а зимой – наоборот.

3. В жарком поясе (от северного тропика до южного тропика ) Солнце всегда восходящее и заходящее. В зените Солнце бывает от одного раза – на северном и южном тропиках, до двух раз – на других широтах пояса.

Регулярная смена времен года на Земле является следствием трех причин: годового обращения Земли вокруг Солнца, наклона земной оси к плоскости земной орбиты (плоскости эклиптики) и сохранения земной осью своего направления в пространстве на протяжении длительных промежутков времени. Благодаря совместному действию этих трех причин происходит видимое годовое движение Солнца по эклиптике, наклоненной к небесному экватору, и поэтому положение суточного пути Солнца над горизонтом различных мест земной поверхности на протяжении года изменяется, а следовательно, изменяются условия их освещения и обогревания Солнцем.

Неодинаковое обогревание Солнцем областей земной поверхности с различной географической широтой (или этих же областей в разное время года) легко выясняется простым подсчетом. Обозначим через количество тепла, передаваемого единице площади земной поверхности отвесно падающими солнечными лучами (Солнце в зените). Тогда при другом зенитном расстоянии Солнца та же единица площади получит количество тепла

(6.3)

Подставляя в эту формулу значения Солнца в истинный полдень разных дней года и деля полученные равенства друг на друга, можно найти отношение количества тепла, получаемого от Солнца в полдень в эти дни года.

Задания:

1. Вычислить наклонение эклиптики и определить экваториальные и эклиптические координаты ее основных точек по измеренному зенитному расстоянии. Солнца в верхней кульминации в дни солнцестояний:

№	22 июня	22 декабря
1)	29〫48ʹ ю	76〫42ʹ ю
№	22 июня	22 декабря
2)	19〫23ʹ ю	66〫17ʹ ю
3)	34〫57ʹ ю	81〫51ʹ ю
4)	32〫21ʹ ю	79〫15ʹ ю
5)	14〫18ʹ ю	61〫12ʹ ю
6)	28〫12ʹ ю	75〫06ʹ ю
7)	17〫51ʹ ю	64〫45ʹ ю
8)	26〫44ʹ ю	73〫38ʹ ю

2. Определить наклонение видимого годового пути Солнца к небесному экватору на планетах Марс, Юпитер и Уран.

3. Определить наклонение эклиптики около 3000 лет назад, если по наблюдениям в ту эпоху в некотором месте северного полушария Земли полуденная высота Солнца в день летнего солнцестояния равнялась +63〫48ʹ, а в день зимнего солнцестояния +16〫00ʹ к югу от зенита.

4. По картам звездного атласа академика А.А. Михайлова установить названия и границы зодиакальных созвездий, указать те из них, в которых находятся основные точки эклиптики, и определить среднюю продолжительность перемещения Солнца на фоне каждого зодиакального созвездия.

5. По подвижной карте звездного неба определить азимуты точек и моменты времени восхода и захода Солнца, а также примерную продолжительность дня и ночи на географической широте Стерлитамака в дни равноденствий и солнцестояний.

6. Вычислить для дней равноденствий и солнцестояний полуденную и полуночную высоту Солнца в: 1) Москве; 2) Твери; 3) Казани; 4) Омске; 5) Новосибирске; 6) Смоленске; 7) Красноярске; 8) Волгограде.

7. Вычислить отношения количеств тепла, получаемых в полдень от Солнца в дни солнцестояний одинаковыми площадками в двух пунктах земной поверхности, расположенных на широте: 1) +60〫30ʹ и в Майкопе; 2) +70〫00ʹ и в Грозном; 3) +66〫30ʹ и в Махачкале; 4) +69〫30ʹ и во Владивостоке; 5) +67〫30ʹ и в Махачкале; 6) +67〫00ʹ и в Южно-Курильске; 7) +68〫00ʹ и в Южно-Сахалинске; 8) +69〫00ʹ и в Ростове-на-Дону.

Законы кеплера и конфигурации планет

Под действием гравитационного притяжения к Солнцу планеты обращаются вокруг него по слабовытянутым эллиптическим орбитам. Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты. Это движение подчиняется законам Кеплера.

Величина большой полуоси эллиптической орбиты планеты является также средним расстоянием от планеты до Солнца. Благодаря незначительным эксцентриситетам и небольшим наклонениям орбит больших планет, можно при решении многих задач приближенно полагать эти орбиты круговыми с радиусом и лежащими практически в одной плоскости – в плоскости эклиптики (плоскости земной орбиты).

Согласно третьему закону Кеплера, если и – соответственно звездные (сидерические) периоды обращения некоторой планеты и Земли вокруг Солнца, а и – большие полуоси их орбит, то

.

(7.1)

Здесь периоды обращения планеты и Земли могут быть выражены в любых единицах, но размерности и должны быть одинаковы. Подобное утверждение справедливо и для больших полуосей и .

Если за единицу измерения времени принять 1 тропический год ( – период обращения Земли вокруг Солнца), а за единицу измерения расстояния 1 астрономическую единицу (), то третий закон Кеплера (7.1) можно переписать в виде

где – сидерический период обращения планеты вокруг Солнца, выраженный в средних солнечных сутках.

Очевидно, для Земли средняя угловая скорость определяется формулой

Если принять за единицу измерения угловых скоростей планеты и Земли , а периоды обращения измерять в тропических годах, то формула (7.5) может быть записана в виде

Средняя линейная скорость движения планеты на орбите может быть рассчитана по формуле

Среднее значение орбитальной скорости Земли известно и составляет . Поделив (7.8) на (7.9) и используя третий закон Кеплера (7.2), найдем зависимость от

Знак «-» соответствует внутренним или нижним планетам (Меркурий, Венера), а «+» – внешним или верхним (Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун). В этой формуле и выражены в годах. В случае необходимости найденные значения и всегда могут быть выражены в сутках.

Взаимное расположение планет легко устанавливается по их гелиоцентрическим эклиптическим сферическим координатам, значения которых на различные дни года публикуются в астрономических календарях-ежегодниках, в таблице под названием «гелиоцентрические долготы планет».

Центром этой системы координат (рис. 7.1) является центр Солнца, а основным кругом – эклиптика, полюса которой и отстоят от нее на 90º.

Большие круги, проведенные через полюса эклиптики, называются кругами эклиптической широты , по ним отсчитывается от эклиптики гелиоцентрическая эклиптическая широта , которая считается положительной в северном эклиптическом полушарии и отрицательной в южном эклиптическом полушарии небесной сферы. Гелиоцентрическая эклиптическая долгота отсчитывается по эклиптике от точки весеннего равноденствия ¡ против часовой стрелки до основания круга широты светила и имеет значения в пределах от 0º до 360º.

Из-за малого наклонения орбит больших планет к плоскости эклиптики, эти орбиты всегда находятся вблизи эклиптики, и в первом приближении можно считать их гелиоцентрическую долготу , определяя положение планеты относительно Солнца лишь одной ее гелиоцентрической эклиптической долготой .

Рис. 7.1. Эклиптическая система небесных координат

Рассмотрим орбиты Земли и некоторой внутренней планеты (рис. 7.2), используя гелиоцентрическую эклиптическую систему координат . В ней основным кругом является эклиптика, а нуль-пунктом – точка весеннего равноденствия ^. Отсчет эклиптической гелиоцентрической долготы планеты ведется от направления «Солнце – точка весеннего равноденствия ^» до направления «Солнце – планета» против часовой стрелки. Для простоты будем считать плоскости орбит Земли и планеты совпадающими, а сами орбиты – круговыми. Тогда положение планеты на орбите задается ее эклиптической гелиоцентрической долготой .

Если центр эклиптической системы координат совместить с центром Земли, то это будет геоцентрическая эклиптическая система координат . Тогда угол между направлениями «центр Земли – точка весеннего равноденствия ^» и «центр Земли – планета» называется эклиптической геоцентрической долготой планеты . Гелиоцентрическая эклиптическая долгота Земли и геоцентрическая эклиптическая долгота Солнца , как видно из рис. 7.2, связаны соотношением:

.

(7.12)

Будем называть конфигурацией планеты некоторое фиксированное взаимное расположение планеты, Земли и Солнца.

Рассмотрим раздельно конфигурации внутренних и внешних планет.

Рис. 7.2. Гелио- и геоцентрическая системы
эклиптических координат

Различают четыре конфигурации внутренних планет: нижнее соединение (н.с.), верхнее соединение (в.с.), наибольшая западная элонгация (н.з.э.) и наибольшая восточная элонгация (н.в.э.).

В нижнем соединении (н.с.) внутренняя планета находится на прямой, соединяющей Солнце и Землю, между Солнцем и Землей (рис. 7.3). Для земного наблюдателя в этот момент внутренняя планета «соединяется» с Солнцем, то есть видна на фоне Солнца. При этом эклиптические геоцентрические долготы Солнца и внутренней планеты равны, то есть: .

Вблизи нижнего соединения планета перемещается на небе в попятном движении около Солнца, над горизонтом находится днем, причем около Солнца, и наблюдать ее, разглядывая что-либо на ее поверхности, невозможно. Очень редко удается увидеть уникальное астрономическое явление – прохождение внутренней планеты (Меркурия или Венеры) по диску Солнца.

Рис. 7.3. Конфигурации внутренних планет

Так как угловая скорость внутренней планеты больше угловой скорости Земли, через некоторое время планета сместится в положение, где направления «планета-Солнце» и «планета-Земля» отличаются на (рис. 7.3). Для земного наблюдателя планета при этом удалена от солнечного диска на максимальный угол, или говорят, что планета в этот момент находится в наибольшей элонгации (удалении от Солнца). Различают две наибольших элонгации внутренней планеты – западную (н.з.э.) и восточную (н.в.э.). В наибольшей западной элонгации () и планета заходит за горизонт и восходит раньше, чем Солнце. Это значит, что наблюдать ее можно утром, перед восходом Солнца, в восточной стороне неба. Это называется утренней видимостью планеты.

После прохождения наибольшей западной элонгации диск планеты начинает приближаться на небесной сфере к диску Солнца до тех пор, пока планета не исчезнет за диском Солнца. Эта конфигурация, когда Земля, Солнце и планета лежат на одной прямой, причем планета находится за Солнцем, называется верхним соединением (в.с.) планеты. Проводить в этот момент наблюдения внутренней планеты нельзя.

После верхнего соединения угловое расстояние между планетой и Солнцем начинает расти, достигая максимального значения в наибольшей восточной элонгации (н.в.э.). При этом гелиоцентрическая эклиптическая долгота планеты больше, чем у Солнца (а геоцентрическая – наоборот, меньше, то есть ). Планета в этой конфигурации восходит и заходит позднее Солнца, что дает возможность наблюдать ее вечером после захода Солнца (вечерняя видимость ).

Из-за эллиптичности орбит планет и Земли угол между направлениями на Солнце и на планету в наибольшей элонгации не постоянен, а изменяется в некоторых пределах, для Меркурия – от до , для Венеры – от до .

Наибольшие элонгации – самые удобные моменты для наблюдений внутренних планет. Но так как даже в этих конфигурациях Меркурий и Венера не отходят на небесной сфере далеко от Солнца, наблюдать их в течение всей ночи нельзя. Продолжительность вечерней (и утренней) видимости у Венеры не превышает 4 часов, а у Меркурия – не более 1.5 часа. Можно сказать, что Меркурий всегда «купается» в солнечных лучах – его приходится наблюдать или непосредственно перед восходом Солнца, или сразу после захода, на светлом небе. Видимый блеск (звездная величина) Меркурия меняется со временем в пределах от до . Видимая звездная величина Венеры варьируется от до . Венера – самый яркий объект на небе после Солнца и Луны.

У внешних планет также различают четыре конфигурации (рис. 7.4): соединение (с.), противостояние (п.), восточная и западная квадратуры (з.кв. и в.кв.).

Рис. 7.4. Конфигурации внешних планет

В конфигурации «соединение» внешняя планета расположена на прямой, соединяющей Солнце и Землю, за Солнцем. В этот момент наблюдать ее нельзя.

Так как угловая скорость внешней планеты меньше, чем у Земли, дальнейшее относительное движение планеты на небесной сфере будет попятным. При этом она постепенно будет смещаться к западу от Солнца. Когда угловое удаление внешней планеты от Солнца достигнет , она попадет в конфигурацию «западная квадратура». При этом планета будет видна в восточной стороне неба всю вторую половину ночи до восхода.

В конфигурации «противостояние», называемой иногда также «оппозиция», планета отстоит на небе от Солнца на , тогда

Планету, находящуюся в восточной квадратуре, можно наблюдать с вечера до полуночи.

Наиболее благоприятны условия для наблюдений внешних планет в эпоху их противостояния. В это время планета доступна наблюдениям в течение всей ночи. При этом она максимально сближена с Землей и имеет наибольший угловой диаметр и максимальный блеск. Для наблюдателей немаловажно, что все верхние планеты достигают наибольшей высоты над горизонтом в зимние противостояния, когда они движутся по небу в тех же созвездиях, где Солнце бывает летом. Летние же противостояния на северных широтах происходят низко над горизонтом, что может весьма затруднить наблюдения.

При расчете даты той или иной конфигурации планеты ее расположение относительно Солнца изображается на чертеже, плоскость которого принимается за плоскость эклиптики. Направление на точку весеннего равноденствия ^ выбирается произвольно. Если задан день года, в который гелиоцентрическая эклиптическая долгота Земли имеет определенное значение, то сначала следует отметить на чертеже расположение Земли.

Приближенное значение гелиоцентрической эклиптической долготы Земли очень легко найти по дате наблюдения. Легко видеть (рис. 7.5), что, например, 21 марта, смотря с Земли в сторону Солнца, мы смотрим в точку весеннего равноденствия ^, то есть, направление «Солнце – точка весеннего равноденствия» отличается от направления «Солнце – Земля» на , а это значит, что гелиоцентрическая эклиптическая долгота Земли . Смотря на Солнце в день осеннего равноденствия (23 сентября), мы видим его в направлении на точку осеннего равноденствия (на чертеже она диаметрально противоположна точке ^). При этом эклиптическая долгота Земли . Из рис. 7.5 видно, что в день зимнего солнцестояния (22 декабря) эклиптическая долгота Земли , а в день летнего солнцестояния (22 июня) – .

Рис. 7.5. Эклиптические гелиоцентрические долготы Земли
в разные дни года