]→[Метод рыночной экстракции при определении коэффициента капитализации]
Метод рыночной экстракции — инструмент для анализа реальных и номинальных ставок, рисков инвестиций
А.Н. Фоменко, практикующий оценщик, к.т.н.
Введение
В последнее время метод рыночной экстракции достаточно часто применяют на практике при оценке стоимости различных активов для определения ставок дисконтирования. Здесь и далее под активом мы будем преимущественно понимать объект недвижимости, хотя приведенные результаты носят более общий характер. Несмотря на то, что доходный подход при использовании таких ставок теряет независимость от сравнительного подхода, как это отмечалось в , применение этого метода позволяет определить действительные рыночные ставки доходности.
Наиболее часто метод рыночной экстракции реализуют в следующем варианте ( и др.):
где
R
— коэффициент капитализации;
ЧОД — чистый операционный доход;
С
— стоимость актива;
АП — годовая арендная плата;
а
— доля операционных расходов;
k
— объем выборки;
индекс «0» соответствует текущему состоянию (на дату оценки).
Таким образом, согласно формуле (1) по существу определяется текущая ставка доходности. Но метод прямой капитализации (ПК) предполагает капитализацию прогнозной величины ЧОД на один будущий период ( и др.):
(2)
где
Y
— ставка доходности (дисконтирования);
f
— фактор фонда возмещения (норма возврата капитала);
t
ч — годовой темп роста ЧОД;
индекс «1» соответствует прогнозному значению на 1 период (год) вперед.
Итак, налицо несоответствие между зависимостями (1) и (2). Действительно, если подставим значение коэффициента капитализации, рассчитанное по зависимости (1), в зависимость (2), то получим смещенную относительно истинного значения оценку стоимости, т. е. при этом возникнет систематическая погрешность. Одним из вариантов устранения систематической погрешности является выполнение рыночной экстракции на основе зависимости (2), как, например, предложено в .
Определение реальной ставки доходности
Зависимость (1) можно рассматривать как пример использования прогнозного значения ЧОД при отсутствии его роста (отсутствии инфляции ЧОД). Поскольку на реальном рынке инфляция ЧОД всегда существует, то зависимость (1), использующая постоянную величину ЧОД, позволяет определить реальный коэффициент капитализации, основанный на реальной ставке доходности. Здесь и в дальнейшем при написании формул для упрощения выкладок будем опускать усредняющее выражение (сумма элементов выборки, деленная на объем выборки), сводя выборку к одному элементу. С учетом сказанного зависимость для расчета реальной ставка доходности примет вид:
(3)
где индекс «р» относится к реальным значениям.
Однако при использовании зависимости (3) для определения реальной ставки доходности по существу предполагается, что инфляция всех сегментов рынка одинакова. Действительно, применительно к следующему году выражение для экстракции будет выглядеть так:
где
ОР — операционные расходы за год;
t
АП — годовой темп роста (инфляция) арендной платы;
t
ОР — годовой темп роста (инфляция) операционных расходов;
t
с — годовой темп роста (инфляция) стоимости актива;
индекс «11» соответствует значению в следующем году.
При равенстве инфляций арендной платы и операционных расходов они фактически превращаются в инфляцию ЧОД, и зависимость (4) приобретает вид:
(5)
Отсюда следует, что при равенстве инфляции всех входящих стоимостных параметров показатели инфляции (коэффициенты роста ЧОД и стоимости актива) сокращаются, и приведенная выше зависимость (5) для следующего года, в предположении одинаковых норм возврата капитала, приобретает вид зависимости (3).
Вместе с тем одинаковая инфляция всех сегментов рынка возможна только на идеализированном рынке. На реальных рынках (как развитых, так и развивающихся стран), темпы роста цен на различных сегментах рынка как в ближней, так и в долгосрочной перспективе изменяются несинхронно. Это приводит к тому, что реальная ставка дохода, определенная как ставка текущей доходности по зависимости (3), изменяется со временем, т. е. является функцией относительной инфляции сегментов рынка и приобретает черты номинальной ставки. Графики зависимостей текущей ставки доходности в следующем году от текущей ставки доходности в текущем году (зависимость (5)) при разной инфляции стоимости актива (в предположении, что инфляция арендной платы равна инфляции операционных доходов) приведены на рис. 1.
Рис. 1.
Зависимость текущей ставки доходности в следующем году от текущей ставки доходности
в текущем году при t
ч = 10 %, срок жизни актива 20 лет, норма возврата капитала определена по методу Инвуда
Для устранения временной зависимости реальной ставки доходности (устранения ее зависимости от инфляции сегментов рынка) инфляцию можно рассматривать либо как осредненное значение на фиксированный прогнозный период, полученное с учетом ее прогноза по сегментам рынка на этот период, либо в квазистатическом приближении (в предположении, что инфляции (темпы роста) ЧОД и стоимости актива одинаковы), как текущую ставку доходности.
В дальнейшем ограничимся рассмотрением реальной ставки доходности только в квазистатическом приближении.
Следует отметить, что реальную ставку доходности можно получить также методом рыночной экстракции на основе уравнения для метода дисконтированных денежных потоков (ДДП) в виде:
где
С
рев — стоимость реверсии (в реальном исчислении);
n
— продолжительность прогнозного периода.
Представленное уравнение можно решить численным методом относительно Y
р (например, используя функцию подбора параметра в Excel).
Вместе с тем, реальная ставка доходности полученная на основе уравнения ДДП совпадет с реальной ставкой доходности, определенной на основе уравнения ПК, только в случае, если в методе ПК используется возврат капитала по методу Инвуда, а в методе ДДП определяется с учетом возврата капитала также по методу Инвуда (для изнашиваемых активов с оставшимся сроком экономической жизни m величина 
) или для неизнашивамых активов (как частный случай) при .
Метод Инвуда — экономически наиболее эффективный метод возврата капитала, поскольку требует минимальных отчислений. Несмотря на то, что на практике его не всегда удается реализовать, при определении реальной ставки доходности, по-видимому, целесообразно рассматривать именно этот метод возврата капитала исходя из предположения о наиболее эффективном использовании средств.
В оценочной практике достаточно часто используется уравнение ДДП со сдвигом на полпериода. Уравнение имеет вид
Такой подход приводит к меньшим погрешностям расчета в условиях, когда годовой доход складывается из нескольких периодических платежей . Поэтому в случае нескольких периодических платежей в течение года целесообразно использовать для рыночной экстракции метод ДДП со сдвигом на полпериода, либо для адекватного использования метода ПК в этом случае необходимо применять скорректированную величину ЧОД эф, которая равна
Значение корректировки можно найти из следующего соотношения:
Таким образом, для определения реальной ставки доходности методом рыночной экстракции могут использоваться как метод ПК, так и метод ДДП, основанные на возврате капитала по методу Инвуда.
Определение номинальных ставок доходности
Взаимосвязь между реальной и номинальной ставками доходности можно получить из соотношения:
где индекс «н» относится к номинальным значениям.
Если в обоих случаях возврат капитала осуществлять по реальной ставке, что представляется оправданным, поскольку к концу срока жизни актива необходимо накопить сумму для его воспроизводства в реальном измерении, то при получаем:
Результаты расчета соотношения между реальными и номинальными ставками доходности приведены на рис. 2.
Рис. 2.
Зависимость номинальных ставок доходности от реальных ставок для различных уровней инфляции ЧОД при сроке
жизни актива 20 лет, норма возврата капитала рассчитана по методу Инвуда (в реальном исчислении)
Следует отметить, что при выводе зависимостей (7) и (8) по умолчанию принято допущение о том, что темп роста ЧОД (инфляция) является постоянной величиной в течение всего срока жизни актива. Строго говоря, это не соответствует действительности, по крайней мере, для текущего экономического состояния России. Поэтому более корректно в качестве расчетной инфляции принимать среднее интегральное значение прогнозной инфляции за период жизни актива.
Кроме того, полученные зависимости выведены без учета дохода от роста стоимости (инфляции) актива. Особенности расчета вклада темпов роста стоимости актива в номинальную ставку доходности достаточно подробно рассмотрены в .
Следует отметить, что на реальном рынке для активов с разным сроком оставшейся экономической жизни (например, для сходных объектов недвижимости разного возраста) уровень инфляции практически одинаков (при условии, что оставшийся срок жизни достаточно велик). В то же время требуемая норма возврата капитала для таких активов должна отличаться из-за различий в сроках жизни. Поэтому при расчетах с использованием метода рыночной экстракции целесообразно учитывать по отдельности инфляцию (темпы роста) и норму возврата капитала как элемент амортизации. В этом случае можно записать следующее соотношение:
— годовое изменение стоимости (абсолютная инфляция) актива; t с - годовой темп роста стоимости (относительная инфляция) актива.
Следует отметить, что для неизнашиваемых активов (f р = f н = 0) и в случае равенства инфляций актива и ЧОД (t с = t ч) зависимости (9) и (10) превращаются в известную формулу Фишера:
В общем случае метод рыночной экстракции для определения номинальных ставок доходности можно применять и на основе метода ДДП. Однако здесь задача становится многовариантной и номинальная ставка, определенная методом ПК, не совпадает со ставкой, определенной методом ДДП.
В отдельных случаях можно попытаться обеспечить одинаковость номинальных ставок доходности для методов ДДП и ПК, путем подбора соответствующей зависимости для расчета коэффициента капитализации (нормы возврата капитала), как показано в . Однако, по-видимому, предлагаемый метод подбора — скорее искусственный математический прием, нежели экономически обоснованное поведение инвестора.
Дело в том, что методы ПК и ДДП отражают принципиально разные модели поведения инвесторов, а следовательно, могут давать разные результаты.
Действительно, зависимость , можно преобразовать к следующему виду:
или 
Таким образом, мы получили классическую формулу расчета отдачи на вложенный капитал. Например, для случая кредитования — отношение годовых выплат процентов по кредиту к величине кредита.
Поскольку норма возврата капитала рассчитывается с учетом срока оставшейся экономической жизни актива, то из этого следует, что метод ПК построен на модели, которая предполагает, что инвестор после вложения капитала в актив будет владеть им до конца срока его экономической жизни.
Метод ДДП (зависимость (6)) предполагает другую модель поведения инвестора при вложении капитала в актив, а именно: получение дохода в течение ограниченного периода времени (прогнозного периода, который меньше срока экономической жизни актива) и продажу актива по стоимости, которая сложится на конец периода получения доходов.
Многовариантность результатов рыночной экстракции при использовании метода ДДП обусловлена рядом причин.
Во-первых, расчетные зависимости для метода ДДП с использованием номинальных ставок доходности могут иметь различный вид.
Чаще всего на практике используют уравнение ДДП для постоянной ставки доходности в виде
Вместе с тем возможно использование уравнений ДДП с переменными по периодам ставками доходности :
При использовании спот-ставок:
При использовании форвардных ставок:
(13)
Во-вторых, продолжительность прогнозного периода при использовании метода ДДП также может быть различной.
В-третьих, различным образом может определяться и стоимость реверсии:
- на основе капитализации ЧОД первого года постпрогнозного периода с использованием нормы возврата капитала по методам Инвуда, Хоскольда, Ринга или модели Гордона;
- путем непосредственного прогноза текущей стоимости актива на первый год постпрогнозного периода с использованием темпов роста его стоимости.
Все это многообразие вариантов расчета методом ДДП приводит к тому, что рассчитанные номинальные ставки отличаются от полученных методом ПК. Результаты расчета некоторых вариантов, при условии, что стоимость актива на дату оценки одна и та же и соответствует реальной ставке доходности 10 %, приведены в табл. 1.
Таблица 1
| № п/п | Вид ставки | Значение ставки в %, при продолжительности прогнозного периода, лет | Условия расчета | ||||
| 1 | |||||||
| 1 | Реальная Y р | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | Метод ПК и ДДП, зависимости (3) и (6), f — метод Инвуда |
| 2 | Номинальная Y н | 11,44 | — | — | — | — | Метод ПК, зависимость (7), f — метод Инвуда |
| 3 | Y н | 11,17 | — | — | — | — | Метод ПК, зависимость (8), f — метод Инвуда |
| 4 | Y н | 11,50 | — | — | — | — | Метод ПК, зависимость (7), f — метод Ринга |
| 5 | Y н | 23,44 | — | — | — | — | Метод ПК, зависимость (9), f — метод Инвуда |
| 6 | Y н | 23,17 | — | — | — | — | Метод ПК, зависимость (10), f — метод Инвуда |
| 7 | Y н | 23,50 | — | — | — | — | Метод ПК, зависимость (9), f — метод Ринга |
| 8 | Y н | 23,20 | — | — | — | — | |
| 9 | Y н | 12,78 | 14,01 | 15,11 | 16,08 | 16,92 | Метод ДДП, зависимость (11), С рев — метод ПК, f — метод Инвуда |
| 10 | Y н | 12,78 | 14,03 | 15,19 | 16,26 | 17,25 | Метод ДДП, зависимость (12), С рев — метод ПК, f — метод Инвуда |
| 11 | Y | 12,78 | 14,23 | 15,77 | 17,43 | 19,21 | Метод ДДП, зависимость (13), С рев — метод ПК, f — метод Инвуда |
| 12 | Y н | 36,44 | 29,15 | 26,76 | 25,54 | 24,80 | Метод ДДП, зависимость (11), С t с) |
Примечание. При расчете номинальных ставок доходности Y н принято: t ч = 10 %, t с = 12 %.
Приведенные примеры показывают, что значение номинальной ставки доходности существенным образом зависит от метода расчета. Поэтому для получения адекватных результатов при использовании метода рыночной экстракции для определения номинальной ставки доходности процесс экстракции необходимо проводить с использованием зависимости, которая в дальнейшем будет использована при проведении оценочных расчетов.
Расчет рисков инвестиций
Для определения ставки доходности практикующие оценщики достаточно часто применяют метод кумулятивного построения. Суть его состоит в том, что ставка доходности представляется в виде суммы так называемой безрисковой ставки доходности и премий (надбавок) за риски инвестиций ( и др.). При этом используются различные методы определения рисков: от экспертного назначения величин до построения расчетно-аналитических моделей. Однако на практике всем этим методам присущи элементы субъективизма.
Метод рыночной экстракции создает возможность определения рисков разных инвестиций на основе рыночных данных.
Обычно в качестве безрисковых ставок рассматривают ставки доходности к погашению по государственным ценным бумагам (облигациям). Однако рыночные данные по ставкам доходности облигаций являются условно безрисковыми, поскольку содержат в своем составе инфляционные риски. Поэтому используемые оценщиками ставки доходности по облигациям являются номинальными.
Для обеспечения сопоставимости величины инфляционных рисков для безрисковой ставки и ставки доходности оцениваемого актива обычно стремятся подобрать облигацию со сроком погашения, близким к периоду владения активом.
Если определить методом рыночной экстракции номинальную ставку доходности и выбрать (номинальную) безрисковую ставку, то можно определить суммарный риск инвестиций. Расчетная зависимость имеет вид:
где
r
н — суммарный риск инвестиций (в номинальном выражении);
Y
бр — безрисковая ставка доходности.
Результаты расчета рисков инвестиций для рассчитанных выше (см. табл. 1) номинальных ставок доходности приведены в табл. 2 (нумерация соответствующих граф табл. 1 сохранена). При расчетах принималось, что Y бр = 5 %.
Таблица 2
| № п/п | Вид риска | Значение суммарного риска в %, при продолжительности прогнозного периода, лет | Условия расчета | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 2 | Номинальный r н | 6,44 | — | — | — | — | Метод ПК, зависимость (7), f — метод Инвуда |
| 3 | r н | 6,17 | — | — | — | — | Метод ПК, зависимость (8), f — метод Инвуда |
| 4 | r н | 6,50 | — | — | — | — | Метод ПК, зависимость (7), f — метод Ринга |
| 5 | r н | 18,44 | — | — | — | — | Метод ПК, зависимость (9), f — метод Инвуда |
| 6 | r н | 18,17 | — | — | — | — | Метод ПК, зависимость (10), f — метод Инвуда |
| 7 | r н | 18,50 | — | — | — | — | Метод ПК, зависимость (9), f — метод Ринга |
| 8 | r н | 18,20 | — | — | — | — | Формула Фишера (расчет по tс) |
| 9 | r н | 7,78 | 9,01 | 10,11 | 11,08 | 11,92 | Метод ДДП, зависимость (11), С рев — метод ПК, f — метод Инвуда |
| 10 | r н | 7,78 | 9,03 | 10,19 | 11,26 | 12,25 | Метод ДДП, зависимость (12), С рев — метод ПК, f — метод Инвуда |
| 11 | r н | 7,78 | 9,23 | 10,77 | 12,43 | 14,21 | Метод ДДП, зависимость (13), С рев — метод ПК, f — метод Инвуда |
| 12 | r н | 31,44 | 24,15 | 21,76 | 20,54 | 19,80 | Метод ДДП, зависимость (11), С рев — прогноз на основе темпов роста стоимости актива (t с) |
Строго говоря, поскольку методы ПК и ДДП предполагают различные сроки владения активом, то используемые безрисковые ставки для этих методов должны отличаться. Однако, в практической оценке это обычно не учитывается.
В заключение хочется отметить, что возникает соблазн определить реальную безрисковую ставку, используя известную реальную ставку доходности и рассчитанные суммарные риски инвестиций. При этом можно принять допущение, что номинальные риски для актива равны реальным, или использовать для расчета реальных рисков поправку, предложенную в .
Однако подобный расчет представляется неправомерным, поскольку прогнозируемые риски при вложении средств в оцениваемый актив и прогнозируемые риски для облигаций, как их воспринимают участники рынка оцениваемых активов и рынка ценных бумаг, существенно различаются. По-видимому, эти различия связаны с высокой динамикой рынка ценных бумаг и спекулятивной составляющей, присутствующей в реальной доходности участников этого рынка. Очевидно, что если попытаться из реальной ставки доходности актива вычесть рассчитанные риски, то в ряде случаев могут получиться отрицательные значения реальных безрисковых ставок. Поэтому реальные безрисковые ставки доходности для государственных облигаций могут быть определены только на основе анализа рынка ценных бумаг, что выходит за рамки настоящей публикации.
Заключение
В статье рассмотрены особенности применения метода рыночной экстракции для определения реальных и номинальных ставок доходности. Выведены зависимости, устанавливающие связь между номинальными и реальными ставками доходности, которые при определенных условиях совпадают с известной формулой Фишера.
Также приведены результаты расчета подтверждающие, что адекватное применение метода рыночной экстракции для определения номинальных ставок доходности возможно только при условии использования одинаковых зависимостей для экстракции и для оценки. Показана принципиальная возможность расчета и сравнения рисков инвестиций на основе рыночных данных.
Литература
1. Озеров Е.С.
Экономический анализ и оценка недвижимости. СПб.: МКС, 2007. С. 188-243.
2. Есипов В.Е., Маховикова Г.А., Терехова В.В.
Оценка бизнеса. СПб.: Питер, 2006. С. 99-100.
3. Фоменко А.Н.
Особенности использования ВРМ при определении коэффициента капитализации методом рыночной экстракции. — www.appraiser.ru
4. Михайлец В.Б., Артеменков И.Л., Артеменков А.И.
Доходный подход и принцип дисконтирования при оценке приносящих доход неликвидных активов. Пересмотр понятий о доходном подходе и разработка транзакционной модели ценообразования // Вопросы оценки. 2008. № 1.
5. Фоменко А.Н.
Возможная погрешность и неопределенность результатов оценочных расчетов при использовании различной техники дисконтирования. — www.anf-ocenka.narod.ru
6. Лейфер Л.А.
Доходный подход при оценке недвижимости. Типизация моделей прогнозируемых денежных потоков // Вопросы оценки. 2007. № 3.
7. Фоменко А.Н.
Использование переменной ставки дисконтирования при оценке стоимости объектов недвижимости в рамках доходного подхода. — www.anf-ocenka.narod.ru
8. Оценка недвижимости / Под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. М.: Финансы и статистика, 2005. С. 146-149.
9. Козырь Ю.В.
Следствие воздействий процентных ставок на премию за риск. — www.appraiser.ru
Источник : Фоменко А.Н. Метод рыночной экстракции - инструмент для анализа реальных и номинальных ставок, рисков инвестиций //Вопросы оценки. 2008. № 3. С. 30-37.
Расчет ставки капитализации может быть осуществлен:
методом рыночной экстракции;
методом кумулятивного построения.
Для определения величины коэффициента капитализации объекта недвижимости, как правило, применяется метод рыночной экстракции. Использование другого метода (кумулятивного построения) должно быть обосновано.
Определение коэффициента капитализации методом рыночной экстракции производится путем деления чистого операционного дохода, приносимого сходным объектом, на его рыночную стоимость.
Расчет ставки капитализации методом рыночной экстракции, как правило, производится по следующей формуле:
где К − коэффициент (ставка) капитализации, %; ЧОД – годовой чистый операционный доход, приносимый сходным объектом недвижимости, руб./год; V – рыночная стоимость сходного объекта, руб.
Для реализации метода рыночной экстракции выбираются не менее трех-пяти объектов, принадлежащих к тому же сегменту рынка, что и объект оценки при наиболее эффективном использовании. По каждому из подобных объектов должна быть известна цена продажи/цена предложения и фактическая/предлагаемая ставка арендной платы.
Оценщик проводит расчет чистого операционного дохода по каждому из подобных объектов исходя из проведенного анализа сегмента рынка. По отношению к каждому из выбранных для расчета коэффициента капитализации подобных объектов применяются типичные для сегмента рынка потери от недозагрузки и потери при сборе арендной платы, а также ставка операционных расходов на полезную единицу, сдаваемую в аренду.
Величина коэффициента должна находиться в пределах диапазона значений коэффициента капитализации, определенного для рынка/сегмента рынка, к которому относится объект оценки (она должна содержаться в выводах аналитического раздела по рынку/сегменту рынка, к которому относится объект оценки).
Требования к обоснованию всех используемых показателей аналогичны требованиям, изложенным в гл. 7, 8 учебного пособия.
Результаты определения коэффициента капитализации методом рыночной экстракции должны быть представлены в виде табл. 8.4.
Таблица 8.4
Определение коэффициента капитализации методом кумулятивного построения производится путем суммирования различных факторов риска, связанных с инвестициями в оцениваемый объект недвижимости (норма дохода), и нормы возврата, означающей погашение суммы первоначального вложения за период владения недвижимостью.
Расчет ставки капитализации (К , %) методом кумулятивного построения, как правило, производится по формуле
К = БС + Р + Л + ИМ + НВ ,
где БС – безрисковая ставка, %; Р – компенсация за риск вложения в оцениваемый объект недвижимости, %; Л – компенсация за низкую ликвидность объекта недвижимости, %; ИМ – компенсация за инвестиционный менеджмент, %; НВ – норма возврата капитала, %.
Под безрисковой ставкой (БС) отдачи на капитал понимается ставка отдачи при наименее рискованном инвестировании капитала (например, ставка доходности по депозитам банков высшей категории надежности или ставка доходности к погашению по государственным ценным бумагам).
Безрисковая ставка может быть определена по:
данным анализа ставок по долгосрочным валютным депозитам, предлагаемым крупнейшими банками г. Иркутска (источник информации: информационный еженедельник "Дело, раздел "Вклады");
данным анализа годовой эффективной доходности к погашению государственных валютных облигаций РФ со сроком погашения, сопоставимым с оставшимся эффективным сроком службы оцениваемого объекта недвижимости (например: Россия-2030-11т (FED-30); дата погашения: 31.03.2030 г.), по данным Интернет-проекта "Рынок облигаций – RUSBonds" информационного агентства "Финмаркет".
Исходя из условия альтернативности инвестиций, безрисковая ставка может быть определена как средняя (средневзвешенная) доходность по депозитам банков и доходность к погашению по государственным ценным бумагам.
Валюта вклада должна соответствовать выбранному типу реальных/номинальных денежных потоков.
Принятая величина безрисковой ставки должна быть обоснована.
Компенсация за риск вложения в оцениваемый объект недвижимости (Р). Риски вложения в объект недвижимости определяются возможными видами риска и факторами, связанными с загруженностью объекта, потерями при вложении средств в оцениваемый объект недвижимости, влияющими на уровень риска.
Компенсация за риск вложения в оцениваемый объект недвижимости может быть определена экспертно-аналитическим путем на основании шкалы, приведенной в табл. 8.5.
Принятая величина компенсации за риск вложения в оцениваемый объект недвижимости должна быть обоснована.
Таблица 8.5
Шкала определения величины риска вложения в актив (Р)
в зависимости от характера риска
| Характер, степень риска | Надбавка за риск (Р), % | Описание риска применительно к объекту оценки |
| Низкий | 0 − 1,5 | Постоянная полная загрузка объекта (нахождение в центре города), гарантированное отсутствие стихийных и аварийных ситуаций, быстрая скорость устранения последствий аварий и стихийных бедствий, отличное состояние |
| Средний | 1,5 – 3,5 | Загруженность объекта на уровне "выше среднего" (нахождение в черте города), отсутствие форс-мажорных обстоятельств, средняя скорость устранения последствий аварий и стихийных бедствий, хорошее, удовлетворительное состояние |
| Высокий | 3,5 – 5,0 | Низкая степень загруженности объекта (удаленность от населенных пунктов), высокая вероятность возникновения аварийных ситуаций, повлекших за собой низкую скорость устранения их последствий для объекта, неудовлетворительное или аварийное состояние |
Компенсация за низкую ликвидность объекта недвижимости (Л) характерна для объектов, для которых типичным является длительный период экспозиции, поиска покупателя и конвертирование объекта в "живые" деньги. Компенсация за низкую ликвидность (Л , %) рассчитывается по формуле
,
где БС – безрисковая ставка, %; n – типичный срок экспозиции, мес.; 12− общее количество месяцев в году.
Типичный срок экспозиции объектов недвижимости коммерческого назначения, расположенных в рассматриваемом районе, в наибольшей степени сходных с объектом оценки (n ), определяется на основе проведенного анализа рынка/сегмента рынка, к которому относится объект оценки (он должен содержаться в выводах аналитического раздела по рынку/сегменту рынка, к которому относится объект оценки).
Результаты определения компенсации за низкую ликвидность объекта недвижимости должны быть представлены в виде табл. 8.6.
Используемый при прямой капитализации коэффициент соответствует общей ставке капитализации, которая может быть определена рядом методов.
Метод рыночной выжимки, или анализ сравнимых продаж, заключается в извлечении ставки капитализации из сравнимых продаж, когда имеется достаточное количество данных по схожим объектам доходной недвижимости.
Сравнимые объекты должны совпадать с оцениваемым по своему функциональному назначению и уровню риска инвестиций, а также соответствовать ему по размерам дохода, физического сходства, места расположения, соотношению между валовым доходом и эксплуатационными расходами, сложившимся на рынке ожиданием будущего поведения имущественных стоимостей.
По сравнимым объектам собирают следующие данные:
- цену объекта;
- приносимый доход;
- коэффициент эксплуатационных расходов, как отношение валового дохода к эксплуатационным расходам;
- условия финансирования сделки, долю заемных средств;
- ситуацию на рынке в момент заключения сделки.
Пример.
Определить ставку капитализации по следующим данным. Подобраны четыре сравниваемые объекта:
Если характеристики всех сравниваемых объектов и оцениваемого примерно совпадают, а данные получены по надежным источникам, то ставка капитализации рассчитывается как средняя арифметическая и равняется СК = 0,17545.
Если имеются расхождения, то ставка капитализации рассчитывается как средневзвешенная отдельных ставок капитализации, причем удельный вес каждой из них прямо пропорционален степени схожести сравнимого объекта и надежности информации по нему.
Метод кумулятивного построения
ставки капитализации делит ее на составные части: доход на инвестиции и ставку возмещения капитала.
Доход на инвестиции разбивается на четыре части:
- безрисковая процентная ставка (может соответствовать банковскому проценту на капитал или процентной ставке по государственным краткосрочным облигациям);
- поправка на риск в зависимости от рискованности вложения капитала;
- поправка на низкую ликвидность данного объекта недвижимости;
- поправка на инвестиционный менеджмент, связанная с затратами на управленческие усилия, в частности на заполнение налоговой декларации и т. д.
Пример.
К недостаткам метода суммирования относится субъективный подход оценщика к разбору ситуации, принятию размеров составляющих ставки капитализации.
Пример.
Используя метод прямой капитализации, определить стоимость дачного дома общей площадью 300 м2, с земельным участком 0,15 га, расположенного в престижном дачном поселке на расстоянии 35 км от г. Москвы.
1. Потенциальный валовый доход от сдачи объекта в аренду по проведенному анализу рынка аренды сопоставимых объектов на территории этого поселка определен по сложившейся ставке арендной платы в 90 долл. за 1 м 2 в год:
ПВД = 300 · 90 = 27 000 долл. в год.
2. По уровню комфорта и оборудования дачный дом пригоден для круглогодичного проживания и по условиям сдачи предполагает наличие одного арендатора на срок не менее года. Загрузка объекта, таким образом, составляет либо 100%, либо 0%. Проведенные маркетинговые исследования показали, что недополучение арендной платы за период с момента выставления на рынок до момента сдачи в аренду могут составлять 10% в год.
Действительный валовый доход:
ДВД = 27 000 - 27 000 * 0,1 = 24 300 долл. в год.
3. Суммарные расходы собственника объекта связаны с налогами, текущим ремонтом и другими расходами и составляют 1 350 долл. в год.
Чистый операционный доход:
ЧОД = 24 300 - 1 350 = 22 950 долл. в год.
4. Общая ставка капитализации, рассчитанная на основе данных о продаже аналогичных объектов, составила 19,3%.
Методом кумулятивного построения ставка определена в размере 18%. Учитывая, что первый метод более точно отражает особенности конкретного рынка, принято решение об окончательном размере ставки капитализации - 19%.
Стоимость оцениваемого объекта составит:
22 950: 0,19 = 120 789 или 121 000 долл.
Другие методы определения общей ставки капитализации (метод коэффициента покрытия долга, метод ипотечно-инвестиционного анализа) учитывают особенности более сложных схем финансирования в объекты недвижимости.
Метод финансовых составляющих - собственные и заемные средства
Так как большинство объектов доходной недвижимости приобретаются с привлечением заемных средств, общая ставка капитализации должна удовлетворять требованиям как банка, так и инвестора.
К требованиям банка относятся получение прибыли на определенном уровне с учетом риска по выдаче кредита и получение равновеликих периодических платежей, включающих выплаты по процентам и погашение основной задолженности.
К требованиям инвестора относятся получение за период владения прибыли на вложенный капитал в объеме, достаточном для оправдания инвестиций с данным уровнем риска и возмещение первоначально вложенных средств.
Ставка капитализации для заемных средств Скз - ипотечная постоянная.
Ипотечная постоянная является суммой процентной ставки и соответствующего коэффициента фонда погашения.
Ставка капитализации для собственных средств СКсс рассчитывается на основе дохода инвестора после выплат по обслуживанию долга и амортизационных отчислений, но до уплаты налогов, по формуле:
Общая ставка капитализации рассчитывается как средневзвешенная от ипотечной постоянной и ставки капитализации для собственных средств инвестора.
| СКо = СКзс * К + СКсс(1 - К), | (3.5) |
где К - доля заемных средств в цене приобретения объекта.
СКзс - определяется на основе среднерыночных условий финансирования сделок по схожим объектам. СКсс рассчитывается на основе информации по сравнимым объектам.
Пример.
При проведении оценки используется сравнимый объект, имеющий 70-процентное отношение заемных средств к стоимости. Ставка капитализации для заемных средств составляет 16,2%. Объект является типичным для данного рынка, общие ставки капитализации на котором - 18%.
Определить ставку капитализации для собственных средств СКсс.
Решение.
СКсс = (СКо - К * СКзс) / 1 - К; СКсс = (0,18 -0,7 · 0,162) / (1 - 0,3) = 0,222 или СКсс = 22,2%.
Пример.
Для приобретения объекта привлекается кредит в сумме
300 000 долл. с ипотечной постоянной - 17,5%. Условия кредита отвечают типичным условиям финансирования на рынке. Анализ схожих объектов указывает на ССсс в 19%. Объект приносит ЧОД = 65 000 долл.
Определить стоимость объекта.
Решение.
Дзс = 300 000 * 0,175 = 52 500 долл. - доля заемных средств в ЧОД в абсолютном выражении.
Дсс = 65 000 - 52 500 =12500 долл.- доля собственных средств в ЧОД.
Ссс = 12 500 \ 0,19 = 65789 долл.
Со = 65 789 + 300 000 = 365 789 долл.
Метод физических составляющих - земля и улучшения
Формула связанных инвестиций (взвешенных составляющих) также может быть применена к составным частям недвижимости: земли (участку) и улучшений (строений). Так же, как взвешенные ставки капитализации рассчитываются для заемного и собственного капитала в методе финансовых составляющих, так и взвешенные ставки капитализации для земли СКз и строений (улучшений) СКу могут быть рассчитаны при условии, что можно с достаточной точностью на основе рыночных данных получить ставки капитализации для каждого из компонентов, а также долю их вкладов в общую стоимость имущества:
| СКо = СКз * З + СКу * (1 - 3), | (3.6) |
где З - доля земельного участка стоимости объекта.
Пример.
Оценщик проводит анализ сравнимого объекта недвижимости, имеющего ЧОД 200 000 долл. Общие ставки капитализации на данном рынке составляют 17%. Земельный участок, входящий в состав недвижимости, был продан за 400 000 долл. и передан в аренду бывшему владельцу за
55 000 долл/год.
Найдите ставку капитализации для улучшений (СКу).
Решение.
СКз = 55 000 / 400 000 = 0,137500;
Со = 200 000 / 0,17 = 1,176471;
З = 400 000 / 1 176 471 = 0,34 или 34%;
У = 1 - 0,34 = 0,66; СКу = (СКо - З(СКз)) / У;
СКу = (0,17 - 0,34 * 0,1375) / 0,66 = 0,1867 или СКу = 18,7%.
где – ставка капитализации;
–количество подобранных объектов-аналогов;
–порядковый номер объекта-аналога;
–чистый дисконтированный доход аналогичного объекта;
–рыночная стоимость аналогичного объекта;
–удельный вес аналога (приоритет).
Пример определения ставки капитализации по рыночному методу
Для определения ставки капитализации были подобраны четыре аналога и был рассчитан коэффициент капитализации для каждого их них.
Таблица 47
Информация об объектах-аналогах
|
Стоимость продажи аналога (), тыс.руб. |
Чистый операционный доход (),тыс.руб. |
Коэффициент капитализации |
||
|
Среднее значение коэффициента капитализации (R) | ||||
Ответ: R = 18,3%.
Метод суммирования (кумулятивный)
По методу суммирования коэффициент капитализации представляет собой определение той доходности, которую инвесторы формируют в зависимости от рискованности вложений:
где – безрисковая ставка доходности, которая отражает «фактические рыночные возможности вложения денежных средств фирм и частных лиц без какого то бы ни было риска невозврата» 4 , которая принимается по срочным облигациям федерального займа и прочим вариантам вложения средств при условии отсутствия риска их невозврата.
Например, на 04 марта 2009 г. доходность бумаг ОФЗ-25057 с датой погашения в январе 2010г. составила 11,07%, ОФЗ-25061 с датой погашения в мае 2010г. составила 12,89%, ОФЗ-46003 с датой погашения в июле 2010г. составила 12,84% (http://rosfincom.ru/market/money/). Безрисковую ставку можно принять по среднему арифметическому, т.е. равную 12,27%. Срок был взят в пределах одного года, т.к. принято капитализировать доход за год.
–риск вложения в недвижимость (учитывает случайные потери потребительской стоимости объекта недвижимости и возможную потерю права собственности, надбавку можно принять по размеру страховых отчислений в страховых компаниях высшей надежности).
Например, анализ информации по страховым компаниям для юридических лиц показал следующее:
Таблица 48
Информация о страховых компаниях
|
Страховая компания |
Процентная ставка по страхованию недвижимости |
Источник информации |
|||
|
от потери права собственности |
имуществен-ному страхованию |
||||
|
ОАО «ХХХХХХ» |
Правила страхования ОАО «ХХХХХ» |
||||
|
ЗАО «ХХХХХХ» |
Правила страхования ЗАО «ХХХХХ» |
||||
|
Среднее значение по максимальным ставкам | |||||
Таким образом, застраховав недвижимость, можно избавиться от рисков вложения. Итого =1,8%.
–риск ликвидности недвижимости (учитывает невозможность быстрого возврата вложенных в объект средств). Одним из вариантов определения риска ликвидности служит предположение о том, что ликвидность принципиально зависит от срока экспозиции объекта недвижимости на рынке и возникновения вероятных потерь в стоимости при продаже объекта во время нахождения его в реестре рынка недвижимости. Формула для нахождения риска выглядит следующим образом:
где – безрисковая ставка;
–типичный срок экспозиции объекта на рынке в годах.
Применение безрисковой ставки в расчетах объясняется тем, что безрисковые активы преимущественно обладают большей ликвидностью среди объектов вложения.
Для объекта оценки характерен срок экспозиции 4 месяца. Безрисковая ставка составляет 12,86%. Определить риск ликвидности объекта недвижимости.
–риск инвестиционного менеджмента – отражает способность недвижимости приносить больший доход под профессиональным управлением и наоборот. Учет риска можно произвести по средней процентной ставке, которую управляющие компании ЗПИФ недвижимости берут в качестве вознаграждения за управление активами.
Например, анализ информации по управляющим компаниям ЗПИФ недвижимости показал следующее.
Метод капитализации доходов – подход оценки стоимости бизнеса или инвестиционного проекта на основе приведения доходов к единой стоимости. Метод применяется для экспресс оценки стоимости бизнеса, инвестиционных проектов и недвижимости, а также для проведения сравнения о определения более инвестиционно привлекательных объектов. В данной статье мы сделаем акцент на разбор метода капитализации доходов для оценки бизнеса или уже существующего инвестиционного проекта.
Преимущества и недостатки метода капитализации доходов
Рассмотрим преимущества и недостатки метода оценки бизнеса на основе капитализации его доходов в таблице ниже ↓.
| Преимущества | Недостатки |
| Позволяет сравнить на основе доходов инвестиционную привлекательность бизнеса или инвестиционного проекта
Простота проведения расчета Применяется для развитых, крупных компаний, которые имеют достаточное количество финансовых данных для точного прогнозирования будущих доходов и темпа роста |
Применим при стабильно функционирующем предприятии (бизнесе), когда можно корректно прогнозировать будущие денежные поступления и доходы.
Не подходит для оценки венчурных проектов и стартапов, которые не имеют денежных потоков совсем, еще не создали устойчивую сбытовую сеть и равномерные поступления доходов Объекты оценки находятся на модернизации и реконструкции Не походит для оценки бизнеса с убытками Не подходит для оценки бизнеса с активным реинвестированием и изменчивым темпом роста |
Из-за того что на практике сложно получить постоянные финансовые данные, поэтому в оценке чаще применяют метод дисконтирования денежных потоков.
Следует заметить, что метод капитализации доходов для оценки бизнеса является разновидностью метода дисконтирования денежных потоков с условием того, что темп роста доходов постоянный.
Формула расчета стоимости компании методом капитализации
Формула расчета капитализации доходов имеет следующий вид:
V (англ. value ) – стоимость бизнеса (проекта);
I (англ. income ) – доход;
R – ставка капитализации.
В таблице ниже более подробно описано как рассчитать показатели модели ↓.
| Показатель модели | Описание | Измерение | Особенности применения |
| Стоимость бизнеса | Показывает рыночную стоимость имущества компании | ||
| Доход | Рассчитывается на основе показателей отчета о финансовых результатах (форма №2). Доход может быть следующих видов:
· Выручка от реализации продукции / услуг · Чистая прибыль компании (стр. 2400) · Прибыль до уплаты налогов (стр. 2300) · Размер дивидендных выплат · Денежные потоки Данные показатели берутся на текущую дату оценки, если они сильно менялись за последние года, то усредняют за несколько лет (3-5 лет) |
||
| Ставка капитализации | Необходимо определить метод расчета коэффициента. Он зависит от того для какого периода данных будет расчет (по ретроспективным или прогнозным данным дохода) |
Как видно из таблицы, для проведения оценки необходимо определить какой будет выбран доход для капитализации: чистая прибыль, прибыль до уплаты налогов или прибыль от дивидендных выплат. На следующем этапе необходимо выбрать метод расчета ставки капитализации и получить ее оценку.
Какой вид дохода выбрать для оценки?
Выбор того или иного вида дохода зависит от того с каким другим бизнесом проводится сравнение и какая финансовая отчетность имеется. Если предприятия располагают только
выручкой от продаж, то данный показатель берется за капитализируемую базу. Можно выделить, что в оценке может использоваться различные виды данных ↓.
| Вид данных | Направление применения |
| Ретроспективные данные (исторические) | Для оценки существующих компаний с финансовой отчетностью за несколько последних лет.
Используются исторические значения дохода (чистой прибыли) предприятия за прошедшие периоды (3-7 лет). Данные усредняются и корректируются с учетом инфляции на текущий момент. |
| Прогнозные данные | Применяется для оценки будущей стоимости инвестиционного проекта и его инвестиционной привлекательности.
Используются ретроспективные данные для прогнозирования будущих значений прибыли. Глубина прогноза, как правило, составляет 1-3 года. |
| Комбинирование ретроспективных и прогнозных данных | Применяется для оценки инвестиционной привлекательности предприятия.
Используются и как ретроспективные данные, так и прогнозные. |
Какой показатель дохода использовать в модели для расчета базы?
Рассмотрим, какие показатели дохода выбираются для оценки бизнеса.
Выручка применяется, как правило, для оценки предприятий в сфере услуг.
Чистая прибыль используется для оценки крупных компаний.
Прибыль до уплаты налогов применяется для небольших предприятий, чтобы исключить влияние федеральных и региональных льгот и субсидий в формирование дохода.
Доходы в виде дивидендных выплат применяются для оценки компании с обыкновенными акциями на фондовом рынке.
Денежные потоки используются для расчета капитализированной базы для компаний, у которых преобладают основные средства. При этом может быть использован поток только от собственного капитала или инвестиционного (собственный + заемный).
После выбора дохода необходимо его скорректировать – на текущие цены, для этого может использовать изменения значения потребительских цен из статистики Росстат, и также необходимо исключить доходы и расходы от активов, которые имели разовый характер и в будущем не будут повторяться.
- Доходы / расходы полученные от продажи / покупки основного актива.
- Внереализационные доходы / расходы: страховые выплаты, потери от заморозки производства, штрафы и пени по судебным искам и т.д.
- Доходы от активов не относящиеся к основной деятельности компании.
Методы расчета ставки капитализации
Ставка капитализации – текущая норма доходности капитала бизнеса. Ставка капитализации представляет собой стоимость капитала (имущества) на момент оценки.
Расчет по методу рыночной экстракции
Данный метод применяется для расчета стоимости бизнеса на основе существующих сделок на рынке по продаже / покупке таких же видов бизнеса. При этом необходимо знать показатели дохода у продаваемых бизнесов или проектов. Способ применяется для тиражируемого бизнеса, например для франшизы.
Коэффициент капитализации рассчитывается по следующей формуле:
R – ставка капитализации;
V – стоимость компании;
I ai – размер дохода созданный i-й компанией аналогом;
V ai – стоимость продажи на рынке i-й компании;
n – количество аналогичных компаний.
Расчет коэффициента как среднерыночная цена проданных компаний довольно трудоемкий процесс и часто может быть нехватка финансовых данных по доходам или объему сделок аналогичных предприятий. Второй способ расчета на основе ставки дисконтирования более распространен на практике.
Расчетный метод определения коэффициента капитализации
При использовании данного метода необходимо рассчитать ставку дисконтирования. Коэффициент капитализации будет равен разнице между нормой прибыли и средними темпами роста доходов (чистой прибыли). Более подробно про способы расчета ставки дисконтирования читайте в статье: → « ». Формулы расчета следующие:
|
Формула №1 |
Формула №2* |
 R – ставка капитализации; на основе прогнозируемой доходности ); |
 R – ставка капитализации; r – ставка дисконтирования (норма прибыли); g – прогнозируемые средние темпы рота доходов компании (на основе ретроспективных данных дохода ). |
*можно заметить что вторая формула соответствует .
Наиболее часто применимы следующие методы оценки ставки дисконтирования:
- (CAPM, модель Шарпа) и ее модификации.
- Метод кумулятивного построения.
Какое отличия ставки капитализации и ставки дисконтирования?
В таблице ниже представлены различия между понятиями ставки дисконтирования и ставки капитализации ↓.
Пример расчета стоимости компании в Excel для ПАО “КАМАЗ”
Для практики рассмотрим оценку стоимости компании ПАО «КАМАЗ» в Excel. Для этого необходимо получить финансовую отчетность функционирования предприятия за последние несколько лет. Для этого можно зайти на официальный сайт компании. Возьмем 2015 год 1 и 2 квартал. Из-за того что чистая прибыль имеет высокую волатильность, то возьмем изменение выручки предприятия и определим средний темп ее роста.
Темп изменения выручки (g) = LN(C6/B6)
Средний размер выручки =СРЗНАЧ(B6:C6)
На следующем этапе необходимо рассчитать ставку дисконтирования. Так как ПАО “КАМАЗ” не имеет достаточно волатильных акций на фондовом рынке, то для расчета нормы дисконта можно применить кумулятивный метод оценки. Для этого необходимо оценить риски по следующим направлениям ⇓.
|
Вид риска |
Интервал оценки, % | Параметры риска | Значение оценки для предприятия, % |
Пояснение к оценке |
| Безрисковая ставка * | Доходность по облигациям ОФЗ ЦБ РФ | 8,5 | – | |
| Ключевая фигура, качество и глубина управления | Распределенность управленческих решений | Структура управления распределена между 11 членами совета директоров | ||
| Размер предприятия и конкуренция на рынке | Оценка размера предприятия (микро, среднее, крупное) и характерное для них влияние конкурентного риска на рынке | ПАО «КАМАЗ» относится к крупных и стратегическим предприятиям, уровень риска конкуренции низкий | ||
| Финансовый анализ компании | Оценка финансового состояния предприятия и структуры заемных и собственных средств | Финансовое состояние предприятия не стабильное: высокая доля поддержки государства (субсидии), высокая доля заемного капитала, выручка имеет неравномерное поступление | ||
| Товарная и территориальная диверсификация | Оценка ассортимента продукции и сбытовой сети | Предприятие имеет контракты с международными партнерами, функционирует как на региональном так и на международном рынке. Ассортимент продукции широкий | ||
| Диверсификация клиентуры (объем рынка) | Оценка спроса на рынке на производимую продукцию, количество потенциальных клиентов и объем рынка | Развит ка корпоративный так и потребительский сегмент потребления | ||
| Устойчивость прибыли | Оценка факторов формирования выручки и чистой прибыли предприятия. Прогнозирование направления изменения | Наблюдается положительный тренд роста чистой прибыли за последние 4 года. Поступление прибыли неравномерно. Высокий процент изменение прибыли | ||
|
∑ Итого ставка дисконтирования: |
||||
*безрисковая процентная ставка берется как доходность государственных облигаций ОФЗ (см. → изменение доходности) или доходность высоконадежных вкладов в ПАО “Сбербанк” с кредитным рейтингом А3.
Коэффициент капитализации = ставка дисконтирования – средний темп роста
Коэффициент капитализации = 18-15 = 3%
Стоимость компании = D6/C8
Стоимость компании составила 486508123 тыс. руб.
На рисунке ниже рассчитаны основные показатели для оценки стоимости компании ⇓.
Выводы
Метод капитализации дохода применяется для оценки компаний с устойчивыми денежными поступлениям за период 5 и более лет. В ситуации высокой конкуренции прибыли компаний имеют сильную волатильность, что затрудняет адекватное применение данного метода. Также подход имеет множество корректировок дохода и экспертных решений в оценке рисков, что делает его субъективным в принятии решений. Наибольшую точность метод имеет при рыночной оценке коэффициента капитализации и стоимости компании в сопоставлении с аналогичными.
Загрузка...
