Если в пространстве вокруг неподвижных электрических зарядов существует электростатическое поле, то в пространстве вокруг движущихся зарядов (как и вокруг изменяющихся во времени электрических полей, что изначально предположил Максвелл) существует . Это легко наблюдать экспериментально.
Именно благодаря магнитному полю и взаимодействуют между собой электрические токи, а также постоянные магниты и токи с магнитами. По сравнению с электрическим взаимодействием, магнитное взаимодействие является значительно более сильным. Это взаимодействие в свое время изучал Андре-Мари Ампер.
В физике характеристикой магнитного поля служит B, и чем она больше, тем сильнее магнитное поле. Магнитная индукция В - величина векторная, ее направление совпадает с направлением силы, действующей на северный полюс условной магнитной стрелки, помещенной в какую-нибудь точку магнитного поля, - магнитное поле сориентирует магнитную стрелку в направлении вектора В, то есть в направлении магнитного поля.
Вектор В в каждой точке линии магнитной индукции направлен к ней по касательной. То есть индукция В характеризует силовое действие магнитного поля на ток. Похожую роль играет напряженность Е для электрического поля, характеризующая силовое действие электрического поля на заряд.
Простейший эксперимент с железными опилками позволяет наглядно продемонстрировать явление действия магнитного поля на намагниченный объект, поскольку в постоянном магнитном поле маленькие кусочки ферромагнетика (такими кусочками являются железные опилки) становится, намагничиваясь по полю, магнитными стрелками, словно маленькими стрелками компаса.
Если взять вертикальный медный проводник, и продеть его через отверстие в горизонтально расположенном листе бумаги (или оргстекла, или фанеры), а затем насыпать металлические опилки на лист, и немного встряхнуть его, после чего пропустить по проводнику постоянный ток, то легко заметить, как опилки выстроятся в форме вихря по окружностям вокруг проводника, в плоскости перпендикулярной току в нем.
Эти окружности из опилок как раз и будут условным изображением линий магнитной индукции В магнитного поля проводника с током. Центр окружностей, в данном эксперименте, будет расположен ровно в центре, по оси проводника с током.
Направление векторов магнитной индукции В проводника с током легко определить или по правилу правого винта: при поступательном движении оси винта по направлению тока в проводнике, направление вращения винта или рукоятки буравчика (вкручиваем или выкручиваем винт) укажет направление магнитного поля вокруг тока.
Почему применяется правило буравчика? Поскольку операция ротор (обозначаемая в теории поля rot), используемая в двух уравнениях Максвелла, может быть записана формально как векторное произведение (с оператором набла), а главное потому, что ротор векторного поля может быть уподоблен (представляет собой аналогию) угловой скорости вращения идеальной жидкости (как представлял сам Максвелл), поле скоростей течения которой изображает собой данное векторное поле, можно воспользоваться для ротора теми формулировками правила, которые описаны для угловой скорости.
Таким образом, если крутить буравчик в направлении завихрения векторного поля, то он будет ввинчиваться в направлении вектора ротора этого поля.
Как видите, в отличие от линий напряженности электростатического поля, которые в пространстве разомкнуты, линии магнитной индукции, окружающие электрический ток, замкнуты. Если линии электрической напряженности Е начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, то линии магнитной индукции В просто замкнуты вокруг порождающего их тока.
Теперь усложним эксперимент. Рассмотрим вместо прямого проводника с током виток с током. Допустим, нам удобно расположить такой контур перпендикулярно плоскости рисунка, причем слева ток направлен на нас, а справа - от нас. Если теперь внутри витка с током разместить компас с магнитной стрелкой, то магнитная стрелка укажет направление линий магнитной индукции - они окажутся направлены по оси витка.
Почему? Потому что противоположные стороны от плоскости витка окажутся аналогичны полюсам магнитной стрелки. Откуда линии В выходят - это северный магнитный полюс, куда входят - южный полюс. Это легко понять, если сначала рассмотреть проводник с током и с его магнитным полем, а затем просто свернуть проводник в кольцо.
Для определения направления магнитной индукции витка с током также пользуются правилом буравчика или правилом правого винта. Поместим острие буравчика по центру витка, и станем его вращать по часовой стрелке. Поступательное движение буравчика совпадет по направлению с вектором магнитной индукции В в центре витка.
Очевидно, направление магнитного поля тока связано с направлением тока в проводнике, будь то прямой проводник или виток.
Принято считать, что та сторона катушки или витка с током, откуда линии магнитной индукции В выходят (направление вектора В наружу) - это и есть северный магнитный полюс, а куда линии входят (вектор В направлен внутрь) - это южный магнитный полюс.
Если множество витков с током образуют длинную катушку - соленоид (длина катушки во много раз превышает ее диаметр), то магнитное поле внутри нее однородно, то есть линии магнитной индукции В параллельны друг другу, и имеют одинаковую плотность по всей длине катушки. Кстати, магнитное поле постоянного магнита похоже снаружи на магнитное поле катушки с током.
Для катушки с током I, длиной l, с количеством витков N, магнитная индукция в вакууме будет численно равна:
Итак, магнитное поле внутри катушки с током является однородным, и направлено от южного к северному полюсу (внутри катушки!) Магнитная индукция внутри катушки пропорциональна по модулю числу ампер-витков на единицу длины катушки с током.
Что вы себе представляете под словом “катушка” ? Ну… это, наверное, какая-нибудь “фиговинка”, на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции.
Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга . Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!
Индуктивность
Любая катушка индуктивности обладает индуктивностью . Индуктивность катушки измеряется в Генри (Гн), обозначается буковкой L и замеряется с помощью LC – метра .
Что такое индуктивность? Если через провод пропустить электрический ток, то он вокруг себя создаст магнитное поле:
где
В – магнитное поле, Вб
I –
А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы напряжение
И у нас получится вот такая картина с магнитными силовыми линиями:
Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, в нашем случае площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток (Ф)
. Так как через катушку течет электрический ток, значит, через нее проходит ток с Силой тока (I),
а коэффициент между магнитным потоком и силой тока называется индуктивностью и вычисляется по формуле:
С научной же точки зрения, индуктивность – это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается, то магнитное поле сжимается.
Самоиндукция
Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.
Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения. Согласно Закону Ома :
где
I – сила тока в катушке, А
U – напряжение в катушке, В
R
– сопротивление катушки, Ом
Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки для постоянного тока также постоянное.
И второй феномен в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности – источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет суммироваться к напряжению, которое мы уже подали на катушку.
То есть как только мы разрываем цепь, на катушке напряжение в этот момент может быть в разы больше, чем было до размыкания цепи, а сила тока в цепи катушки будет тихонько падать, так как ЭДС самоиндукции будет поддерживать убывающее напряжение.
Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока будет плавно убывать до нуля. Короче говоря, сила тока в катушке мгновенно измениться не может.
Типы катушек индуктивности
Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и немагнитным сердечником . Снизу на фото катушка с немагнитным сердечником.
Но где у нее сердечник? Воздух – это немагнитный сердечник:-). Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри.
А вот катушки индуктивности с сердечником:
В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.
Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:
Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.
Дроссели
Также есть особый вид катушек индуктивностей. Это так называемые . Дроссель – это катушка индуктивности, задача которой состоит в том, чтобы создать в цепи большое сопротивление для переменного тока, чтобы подавить токи высоких частот.
Постоянный ток через дроссель проходит без проблем. Почему это происходит, можете прочитать в этой статье. Обычно дроссели включаются в цепях питания усилительных устройств. Дроссели предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов (ВЧ-сигналов). На низких частотах (НЧ) они используются цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники. Ниже на фото силовые дроссели:
Также существует еще один особый вид дросселей – это . Он представляет из себя две встречно намотанных катушки индуктивности. За счет встречной намотки и взаимной индукции он более эффективен. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания, а также в звуковой технике.
Опыты с катушкой
От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов. Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC – метр мне показывает ноль.
Имеется ферритовый сердечник
Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край
LC-метр показывает 21 микрогенри.
Ввожу катушку на середину феррита
35 микрогенри. Уже лучше.
Продолжаю вводить катушку на правый край феррита
20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине. Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности в переменных катушках индуктивности:
где
1 – это каркас катушки
2 – это витки катушки
3 – сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.
Индуктивность стала почти 50 микрогенри!
А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту
13 микрогенри. Делаем вывод: для максимальной индуктивности мотать катушку надо “виток к витку”.
Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.
Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз. Вывод: чем меньше количество витков – тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.
Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.
Замеряем индуктивность
15 микрогенри
Отдалим витки катушки друг от друга
Замеряем снова
Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.
Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.
Замеряем
Офигеть! Увеличил количество витков в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.
Если верить формулам для расчета индуктивностей, индуктивность зависит от “витков в квадрате”. Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник (из какого материала он сделан), площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки.
Обозначение на схемах
Последовательное и параллельное соединение катушек
При последовательном соединении индуктивностей , их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.
А при параллельном соединении получаем вот так:
При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате. Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек. Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности.
Резюме
Катушка индуктивности играет в электронике очень большую роль, особенно в приемопередающей аппаратуре. На катушках индуктивности строятся также различные для электронной радиоаппаратуры, а в электротехнике ее используют также в качестве ограничителя скачка силы тока.
Ребята из Паяльника забабахали очень неплохой видос про катушку индуктивности. Советую посмотреть в обязательном порядке:
Проводник, по которому протекает электрический ток, создает магнитное поле которое характеризуется вектором напряженности `H (рис. 3). Напряженность магнитного поля подчиняется принципу суперпозиции
а, согласно закону Био-Савара-Лапласа,
где I – сила тока в проводнике, – вектор, имеющий длину элементарного отрезка проводника и направленный по направлению тока, `r – радиус вектор, соединяющий элемент с рассматриваемой точкой P .
Одной из часто встречающихся конфигураций проводников с током является виток в виде кольца радиуса R (рис. 3, а). Магнитное поле такого тока в плоскости, проходящей через ось симметрии, имеет вид (см. рис. 3, б). Поле в целом должно иметь вращательную симметрию относительно оси z (рис. 3, б), а сами силовые линии должны быть симметричны относительно плоскости петли (плоскости xy
). Поле в непосредственной близости от проводника будет напоминать поле вблизи длинного прямого провода, так как здесь влияние удаленных частей петли относительно невелико. На оси кругового тока поле направлено вдоль оси Z
.
Вычислим напряженность магнитного поля на оси кольца в точке расположенной на расстоянии z от плоскости кольца. По формуле (6) достаточно вычислить z-компоненту вектора :
. (7)
Интегрируя по всему кольцу, получим òdl = 2pR . Поскольку, согласно теореме Пифагора r 2 = R 2 + z 2 , то искомое поле в точке на оси по величине равно
. (8)
Направление вектора `H может быть направлено по правилу правого винта.
В центре кольца z = 0 и формула (8) упрощается:
Нас интересуеткороткая катушка – цилиндрическая проволочная катушка, состоящая из N витков одинакового радиуса. Из-за осевой симметрии и в соответствии с принципом суперпозиции магнитное поле такой катушки на оси H представляет собой алгебраическую сумму полей отдельных витков H i: . Таким образом, магнитное поле короткой катушки, содержащей N к витков, в произвольной точке оси рассчитывается по формулам
, 
, (10)
где H – напряженность, B – индукция магнитного поля.
Магнитное поле соленоида с током
Для расчета индукции магнитного поля в соленоиде используется теорема о циркуляции вектора магнитной индукции:
, (11)
где – алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром L произвольной формы, n – число проводников с токами, охватываемых контуром. При этом каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром, а положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему, – элемент контура L .
Применим теорему о циркуляции вектора магнитной индукции к соленоиду, длиной l , имеющим N с витков с силой тока I (рис. 4). В расчете учтем, что практически всё поле сосредоточено внутри соленоида (краевыми эффектами пренебрегаем) и оно является однородным. Тогда формула 11 примет вид:
,
откуда находим индукцию магнитного поля, создаваемую током внутри соленоида:
 |
Рис. 4. Соленоид с током и его магнитное поле
Схема установки
Рис. 5 Принципиальная электрическая схема установки
1 – измеритель индукции магнитного поля (тесламетр), А – амперметр, 2 – соединительный провод, 3 – измерительный щуп, 4 – датчик Холла*, 5 – исследуемый объект (короткая катушка, прямой проводник, соленоид), 6 – источник тока, 7 – линейка для фиксирования положения датчика, 8 – держатель щупа.
* – принцип работы датчика основан на явлении эффекта Холла (см. лаб. работу № 15 Изучение эффекта Холла)
Порядок выполнения работы
1. Исследование магнитного поля короткой катушки
1.1. Включить приборы. Выключатели источника питания и тесламетра расположены на задних панелях.
1.2. В качестве исследуемого объекта 5 (см. рис. 5) установить в держатель короткую катушку и подключить ее к источнику тока 6.
1.3. Регулятор напряжения на источнике 6 поставить в среднее положение. Установить силу тока, равную нулю, путем регулировки выхода силы тока на источнике 6 и произвести контроль по амперметру (значение должно быть равно нулю).
1.4. Регуляторами грубой 1 и тонкой настройки 2 (рис. 6) добиться нулевых показаний тесламетра.
1.5. Установить держатель с измерительным щупом на линейке в удобном для считывания положении – например, в координате 300 мм. В дальнейшем принять это положение за нулевое. Следить при установке и в процессе измерений за параллельностью между щупом и линейкой.
1.6. Расположить держатель с короткой катушкой таким образом, чтобы датчик Холла 4 находился в центре витков катушки (рис. 7). Для этого использовать зажимно – регулировочный винт по высоте на держателе измерительного щупа. Плоскость катушки должна быть перпендикулярна щупу. В процессе подготовки измерений перемещать держатель с исследуемым образцом, оставляя неподвижным измерительный щуп.
1.7. Убедиться, что за время прогрева тесламетра, его показания остались нулевыми. Если это не выполнено – установить нулевые показания тесламетра при нулевом токе в образце.
1.8. Установить силу тока в короткой катушке 5 А (путем регулировки выхода на источнике питания 6, Constanter/Netzgerät Universal).
1.9. Измерить магнитную индукцию B эксп на оси катушки в зависимости от расстояния до центра катушки. Для этого смещать держатель измерительного щупа по линейке, сохраняя параллельность своему первоначальному положению. Отрицательные значения z соответствуют смещению щупа в область меньших координат, чем начальная, и наоборот – положительные значения z – в области больших координат. Данные занести в таблицу 1.
Таблица 1 Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки
1.10. Повторить пункты 1.2 – 1.7.
1.11. Измерить зависимость индукции в центре витка от силы тока, проходящей через катушку. Данные занести в таблицу 2.
Таблица 2 Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней
2. Исследование магнитного поля соленоида
2.1. В качестве исследуемого объекта 5 установить соленоид на регулируемую по высоте металлическую скамью из немагнитного материала (рис. 8).
2.2. Повторить 1.3 – 1.5.
2.3. Отрегулировать высоту скамьи так, чтобы измерительный щуп проходил по оси симметрии соленоида, а датчик Холла оказался в середине витков соленоида.
2.4. Повторить пункты 1.7 – 1.11 (вместо короткой катушки здесь используется соленоид). Данные занести соответственно в таблицы 3 и 4. При этом координату центра соленоида определить следующим образом: установить датчик Холла в начало соленоида и зафиксировать координату держателя. Затем передвигать держатель по линейке вдоль оси соленоида до тех пор пока конец датчика не окажется на другой стороне соленоида. Зафиксировать координату держателя в этом положении. Координата центра соленоида будет равна среднему арифметическому из двух измеренных координат.
Таблица 3 Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.
2.5. Повторить пункты 1.3 – 1.7.
2.6. Измерить зависимость индукции в центре соленоида от силы тока, проходящей через катушку. Данные занести в таблицу 4.
Таблица 4 Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем
3. Исследование магнитного поля прямого проводника с током
3.1. В качестве исследуемого объекта 5 установить прямой проводник с током (рис. 9, a). Для этого соединить провода, идущие от амперметра и источника питания между собой (закоротить внешнюю цепь) и расположить проводник непосредственно на краю щупа 3 у датчика 4, перпендикулярно щупу (рис. 9, b). Для поддержки проводника использовать регулируемую по высоте металлическую скамью из немагнитного материала с одной стороны щупа и держатель для исследуемых образцов – с другой стороны (в одно из гнезд держателя можно включить клемму проводника для более надежной фиксации этого проводника). Проводнику придать прямолинейную форму.
3.2. Повторить пункты 1.3 – 1.5.
3.3. Определить зависимость магнитной индукции от силы тока в проводнике. Измеренные данные занести в таблицу 5.
Таблица 5 Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником, от силы тока в нем
4. Определение параметров исследованных объектов
4.1. Определить (при необходимости – измерить) и записать в таблицу 6 необходимые для расчетов данные: N к – число витков короткой катушки, R – её радиус; N с – число витков соленоида, l – его длина, L – его индуктивность (указано на соленоиде), d – его диаметр.
Таблица 6 Параметры исследуемых образцов
| N к | R | N с | d | l | L |
Обработка результатов
1. По формуле (10) рассчитать магнитную индукцию, создаваемую короткой катушкой с током. Данные занести в таблицы 1 и 2. По данным таблицы 1 построить теоретическую и экспериментальную зависимости магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния z до центра катушки. Теоретическую и экспериментальную зависимости построить в одних координатных осях.
2. По данным таблицы 2 построить теоретическую и экспериментальную зависимости магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней. Теоретическую и экспериментальную зависимости построить в одних координатных осях. Рассчитать напряженность магнитного поля в центре катушки при силе тока в ней 5 А с использованием формулы (10).
3. По формуле (12) рассчитать магнитную индукцию, создаваемую соленоидом. Данные занести в таблицы 3 и 4. По данным таблицы 3 построить теоретическую и экспериментальную зависимости магнитной индукции на оси соленоида от расстояния z до его центра. Теоретическую и экспериментальную зависимости построить в одних координатных осях.
4. По данным таблицы 4 построить теоретическую и экспериментальную зависимости магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем. Теоретическую и экспериментальную зависимости построить в одних координатных осях. Рассчитать напряженность магнитного поля в центре соленоида при силе тока в нем 5 А.
5. По данным таблицы 5 построить экспериментальную зависимость магнитной индукции, создаваемой проводником, от силы тока в нем.
6. На основании формулы (5) определить кратчайшее расстояние r o от датчика до проводника с током (это расстояние обусловлено толщиной изоляции проводника и толщиной изоляции датчика в щупе). Результаты расчета занести в таблицу 5. Вычислить среднее арифметическое значение r o , сопоставить с визуально наблюдаемой величиной.
7. Рассчитать индуктивность соленоида L. Результаты расчетов занести в таблицу 4. Сопоставить полученное среднее значение L с зафиксированным значением индуктивности в таблице 6. Для расчета воспользоваться формулой , где Y – потокосцепление, Y = N с BS, где В – магнитная индукция в соленоиде (по данным таблицы 4), S = pd 2 /4 – площадь сечения соленоида.
Контрольные вопросы
1. В чем заключается закон Био-Савара-Лапласа и как его применять при расчете магнитных полей проводников с током?
2. Как определяется направление вектора H в законе Био-Савара-Лапласа?
3. Как взаимосвязаны вектора магнитной индукции B и напряженности H между собой? Каковы их единицы измерения?
4. Как используется закон Био-Савара-Лапласа в расчете магнитных полей?
5. Как измеряется магнитное поле в данной работе? На каком физическом явлении основан принцип измерения магнитного поля?
6. Дайте определение индуктивности, магнитного потока, потокосцепления. Укажите единицы измерения этих величин.
библиографический список
учебной литературы
1. Калашников Н.П. Основы физики. М.: Дрофа, 2004. Т. 1
2. Савельев И.В . Курс физики. М.: Наука, 1998. Т. 2.
3. Детлаф А.А. , Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000.
4. Иродов И.Е Электромагнетизм. М.: Бином, 2006.
5. Яворский Б.М. , Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1998.
Приветствую всех на нашем сайте!
Мы продолжаем изучать электронику с самого начала, то есть с самых основ и темой сегодняшней статьи будет принцип работы и основные характеристики катушек индуктивности . Забегая вперед скажу, что сначала мы обсудим теоретические аспекты, а несколько будущих статей посвятим целиком и полностью рассмотрению различных электрических схем, в которых используются катушки индуктивности, а также элементы, которые мы изучили ранее в рамках нашего курса – и .
Устройство и принцип работы катушки индуктивности.
Как уже понятно из названия элемента – катушка индуктивности, в первую очередь, представляет из себя именно катушку:), то есть большое количество витков изолированного проводника. Причем наличие изоляции является важнейшим условием – витки катушки не должны замыкаться друг с другом. Чаще всего витки наматываются на цилиндрический или тороидальный каркас:
Важнейшей характеристикой катушки индуктивности является, естественно, индуктивность, иначе зачем бы ей дали такое название 🙂 Индуктивность – это способность преобразовывать энергию электрического поля в энергию магнитного поля. Это свойство катушки связано с тем, что при протекании по проводнику тока вокруг него возникает магнитное поле:
А вот как выглядит магнитное поле, возникающее при прохождении тока через катушку:
В общем то, строго говоря, любой элемент в электрической цепи имеет индуктивность, даже обычный кусок провода. Но дело в том, что величина такой индуктивности является очень незначительной, в отличие от индуктивности катушек. Собственно, для того, чтобы охарактеризовать эту величину используется единица измерения Генри (Гн). 1 Генри – это на самом деле очень большая величина, поэтому чаще всего используются мкГн (микрогенри) и мГн (милигенри). Величину индуктивности катушки можно рассчитать по следующей формуле:
Давайте разберемся, что за величину входят в это выражение:
Из формулы следует, что при увеличении числа витков или, к примеру, диаметра (а соответственно и площади поперечного сечения) катушки, индуктивность будет увеличиваться. А при увеличении длины – уменьшаться. Таким образом, витки на катушке стоит располагать как можно ближе друг к другу, поскольку это приведет к уменьшению длины катушки.
С устройством катушки индуктивности мы разобрались, пришло время рассмотреть физические процессы, которые протекают в этом элементе при прохождении электрического тока. Для этого мы рассмотрим две схемы – в одной будем пропускать через катушку постоянный ток, а в другой -переменный 🙂
Итак, в первую очередь, давайте разберемся, что же происходит в самой катушке при протекании тока. Если ток не изменяет своей величины, то катушка не оказывает на него никакого влияния. Значит ли это, что в случае постоянного тока использование катушек индуктивности и рассматривать не стоит? А вот и нет 🙂 Ведь постоянный ток можно включать/выключать, и как раз в моменты переключения и происходит все самое интересное. Давайте рассмотрим цепь:
Резистор выполняет в данном случае роль нагрузки, на его месте могла бы быть, к примеру, лампа. Помимо резистора и индуктивности в цепь включены источник постоянного тока и переключатель, с помощью которого мы будем замыкать и размыкать цепь.
Что же произойдет в тот момент когда мы замкнем выключатель?
Ток через катушку начнет изменяться, поскольку в предыдущий момент времени он был равен 0. Изменение тока приведет к изменению магнитного потока внутри катушки, что, в свою очередь, вызовет возникновение ЭДС (электродвижущей силы) самоиндукции, которую можно выразить следующим образом:
Возникновение ЭДС приведет к появлению индукционного тока в катушке, который будет протекать в направлении, противоположном направлению тока источника питания. Таким образом, ЭДС самоиндукции будет препятствовать протеканию тока через катушку (индукционный ток будет компенсировать ток цепи из-за того, что их направления противоположны). А это значит, что в начальный момент времени (непосредственно после замыкания выключателя) ток через катушку будет равен 0. В этот момент времени ЭДС самоиндукции максимальна. А что же произойдет дальше? Поскольку величина ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения тока, то она будет постепенно ослабевать, а ток, соответственно, наоборот будет возрастать. Давайте посмотрим на графики, иллюстрирующие то, что мы обсудили:
На первом графике мы видим входное напряжение цепи – изначально цепь разомкнута, а при замыкании переключателя появляется постоянное значение. На втором графике мы видим изменение величины тока через катушку индуктивности. Непосредственно после замыкания ключа ток отсутствует из-за возникновения ЭДС самоиндукции, а затем начинает плавно возрастать. Напряжения на катушке наоборот в начальный момент времени максимально, а затем уменьшается. График напряжения на нагрузке будет по форме (но не по величине) совпадать с графиком тока через катушку (поскольку при последовательном соединении ток, протекающий через разные элементы цепи одинаковый). Таким образом, если в качестве нагрузки мы будем использовать лампу, то они загорится не сразу после замыкания переключателя, а с небольшой задержкой (в соответствии с графиком тока).
Аналогичный переходный процесс в цепи будет наблюдаться и при размыкании ключа. В катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, но индукционный ток в случае размыкания будет направлен в том же самом направлении, что и ток в цепи, а не в противоположном, поэтому запасенная энергия катушки индуктивности пойдет на поддержание тока в цепи:
После размыкания ключа возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует уменьшению тока через катушку, поэтому ток достигает нулевого значения не сразу, а по истечении некоторого времени. Напряжение же в катушке по форме идентично случаю замыкания переключателя, но противоположно по знаку. Это связано с тем, что изменение тока, а соответственно и ЭДС самоиндукции в первом и втором случаях противоположны по знаку (в первом случае ток возрастает, а во втором убывает).
Кстати, я упомянул, что величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока, так вот, коэффициентом пропорциональности является ни что иное как индуктивность катушки:
На этом мы заканчиваем с катушками индуктивности в цепях постоянного тока и переходим к цепям переменного тока .
Рассмотрим цепь, в которой на катушку индуктивности подается переменный ток:
Давайте посмотрим на зависимости тока и ЭДС самоиндукции от времени, а затем уже разберемся, почему они выглядят именно так:
Как мы уже выяснили ЭДС самоиндукции у нас прямо пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения тока:
Собственно, график нам и демонстрирует эту зависимость 🙂 Смотрите сами – между точками 1 и 2 ток у нас изменяется, причем чем ближе к точке 2, тем изменения меньше, а в точке 2 в течении какого-то небольшого промежутка времени ток и вовсе не изменяет своего значения. Соответственно скорость изменения тока максимальна в точке 1 и плавно уменьшается при приближении к точке 2, а в точке 2 равна 0, что мы и видим на графике ЭДС самоиндукции . Причем на всем промежутке 1-2 ток возрастает, а значит скорость его изменения положительна, в связи с этим на ЭДС на всем этом промежутке напротив принимает отрицательные значения.
Аналогично между точками 2 и 3 – ток уменьшается – скорость изменения тока отрицательная и увеличивается – ЭДС самоиндукции увеличивается и положительна. Не буду расписывать остальные участки графика – там все процессы протекают по такому же принципу 🙂
Кроме того, на графике можно заметить очень важный момент – при увеличении тока (участки 1-2 и 3-4) ЭДС самоиндукции и ток имеют разные знаки (участок 1-2: , title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="39" style="vertical-align: 0px;">, участок 3-4: title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="41" style="vertical-align: 0px;">, ). Таким образом, ЭДС самоиндукции препятствует возрастанию тока (индукционные токи направлены “навстречу” току источника). А на участках 2-3 и 4-5 все наоборот – ток убывает, а ЭДС препятствует убыванию тока (поскольку индукционные токи будут направлены в ту же сторону, что и ток источника и будут частично компенсировать уменьшение тока). И в итоге мы приходим к очень интересному факту – катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току, протекающему по цепи. А значит она имеет сопротивление, которое называется индуктивным или реактивным и вычисляется следующим образом:
Где – круговая частота: . – это .
Таким образом, чем больше частота тока, тем большее сопротивление будет ему оказывать катушка индуктивности. А если ток постоянный ( = 0), то реактивное сопротивление катушки равно 0, соответственно, она не оказывает влияния на протекающий ток.
Давайте вернемся к нашим графикам, которые мы построили для случая использования катушки индуктивности в цепи переменного тока. Мы определили ЭДС самоиндукции катушки, но каким же будет напряжение ? Здесь все на самом деле просто 🙂 По 2-му закону Кирхгофа:
А следовательно:
Построим на одном графике зависимости тока и напряжения в цепи от времени:
Как видите ток и напряжение сдвинуты по фазе () друг относительно друга, и это является одним из важнейших свойств цепей переменного тока, в которых используется катушка индуктивности:
При включении катушки индуктивности в цепь переменного тока в цепи появляется сдвиг фаз между напряжением и током, при этом ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода.
Вот и с включением катушки в цепь переменного тока мы разобрались 🙂
На этом, пожалуй, закончим сегодняшнюю статью, она получилась уже довольно объемной, поэтому дальнейший разговор о катушках индуктивности мы будем вести в следующий раз. Так что до скорых встреч, будем рады видеть вас на нашем сайте!
Если прямой проводник свернуть в виде окружности, то можно исследовать магнитное поле кругового тока.
Проведем опыт (1). Провод в виде окружности пропустим через картон. Поместим несколько свободных магнитных стрелок на поверхности картона в различных точках. Включим ток и видим, что магнитные стрелочки в центре витка показывают направление одинаковое, а вне витка с обеих сторон в другую сторону.
Теперь повторим опыт (2), поменяв полюса, а значит и направление тока. Видим, что магнитные стрелочки изменили направление на всей поверхности картона на 180 градусов.
Сделаем вывод: магнитные линии кругового тока то же зависят от направления тока в проводнике.
Проведем опыт 3. Уберем магнитные стрелочки, включим электрический ток и осторожно по всей поверхности картона насыплем мелкие железные опилки У нас получилась картина магнитных силовых линий, которая называется «спектр магнитного поля кругового тока» . Как же в этом случае определить направление магнитных силовых линий? Вновь применим правило буравчика, но в применении к круговому току. Если направление вращения ручки буравчика совместить с направлением тока в круговом проводнике, то направление поступательного движения буравчика будет совпадать с направлением магнитных силовых линий.
Рассмотрим несколько случаев.
1. Плоскость витка лежит в плоскости листа, ток по витку идет по часовой стрелке. Вращая виток по часовой стрелке, мы определяем, что магнитные силовые линии в центре витка направлены внутрь витка «от нас». Это условно обозначается знаком «+» (плюс). Т.е. в центре витка мы ставим «+»
2. Плоскость витка лежит в плоскости листа, ток по витку идет против часовой стрелки. Вращая виток против часовой стрелки, мы определяем, что магнитные силовые линии выходят из цента витка «к нам». Это условно обозначается «∙» (точкой). Т.е. в центе витка мы должны поставить точку («∙»).
Если прямой проводник намотать на цилиндр, то получится катушка с током, или соленоид.
Проведем опыт (4.) Используем для опыта ту же цепь, только провод теперь пропущен через картон в виде катушки. Расположим несколько свободных магнитных стрелок на плоскости картона в различных точках: у обоих концов катушки, внутри катушки и с обеих сторон снаружи. Пусть катушка расположена горизонтально (в направлении «слева - направо»). Включим цепь и обнаружим, что магнитные стрелки, расположенные по оси катушки, показывают одно направление. Отмечаем, что у правого конца катушки стрелка показывает, что силовые линии входят в катушку, значит -это «южный полюс» (S), а в левом магнитная стрелка показывает, что выходят, это «северный полюс» (N). Снаружи катушки магнитные стрелки имеют противоположное направление по сравнению с направлением внутри катушки.
Проведем опыт (5). В этой же цепи поменяем направление тока. Обнаружим, что направление всех магнитных стрелок изменилось, они повернулись на 180 градусов. Делаем вывод: направление магнитных силовых линий зависит от направления тока по виткам катушки.
Проведем опыт (6). Уберем магнитные стрелки и включим цепь. Осторожно «посолим железными опилками» картон внутри и снаружи катушки. Получим картину магнитных силовых линий, которая называется «спектр магнитного поля катушки с током»
А как же определить направление магнитных силовых линий? Направление магнитных силовых линий определяется по правилу буравчика так же, как и для витка с током: Если направление вращения ручки буравчика совместить с направлением тока в витках, то направление поступательного движения совпадет с направлением магнитных силовых линий внутри соленоида. Магнитное поле соленоида похоже на магнитное поле постоянного полосового магнита. Тот конец катушки, из которого выходят силовые линии, будет «северным полюсом» (N), а тот, в который входят силовые линии - «южным полюсом» (S).
После открытия Ганса Эрстеда многие ученые стали повторять его опыты, придумывая новые, чтобы обнаружить доказательства связи электричества и магнетизма. Французский ученый Доминик Араго поместил железный стержень, в стеклянную трубку и поверх нее намотал медный провод, по которому пропустил электрический ток. Как только Араго замкнул электрическую цепь, стержень из железа так сильно намагнитился, что притянул к себе железные ключи. Чтобы оторвать ключи, пришлось приложить значительные усилия. Когда Араго отключил источник тока, то ключи отвалились сами! Так Араго изобрел первый электромагнит. Современные электромагниты состоят из трех частей: обмотки, сердечника и якоря. Провода помещают в специальную оболочку, которая играет роль изолятора. Проводом наматывают многослойную катушку - обмотку электромагнита. В качестве сердечника используют стальной стержень. Пластина, которая притягивается к сердечнику, называется якорем. Электромагниты получили широкое применение в промышленности благодаря их свойствам: они быстро размагничиваются при выключении тока; их можно изготавливать самых различных размеров в зависимости от назначения; меняя силу тока можно регулировать магнитное действие электромагнита. Электромагниты применяются на заводах для переноски изделий из стали и чугуна. Эти магниты имеют большую подъемную силу. Применяются электромагниты также в электрическом звонке, электромагнитных сепараторах, в микрофонах, в телефонах. Сегодня мы рассмотрели магнитное поле кругового тока, катушки с током. Познакомились с электромагнитами, их применением в промышленности и в народном хозяйстве.
Загрузка...
