Одним из основных понятий механики является понятие механической системы. Под механической системой понимают совокупность конечного или бесконечного числа материальных точек (или тел), взаимодействующих между собой в соответствии с третьим законом Ньютона. Отсюда следует, что движение каждой точки (или тела) системы зависит как от положения, так и от движения остальных точек рассматриваемой механической системы.

Системы различают свободные и несвободные. Система называется свободной, если все входящие в нее точки могут занимать произвольные положения и иметь произвольные скорости. В противном случае, т. е. когда материальные точки, входящие в систему, не могут занимать произвольных положений или же не могут иметь произвольных скоростей, система называется несвободной.

Примером свободной механической системы может служить солнечная система, в которой Солнце и планеты можно рассматривать как материальные тела, находящиеся под взаимным действием сил ньютонианского притяжения.

Примером несвободной системы может служить система, состоящая из точек, из которых одна или

несколько вынуждены при своем движении оставаться на каких-либо линиях или поверхностях.

С указанным делением систем на свободные и несвободные связано понятие связи.

Под связью в механике понимают условия, накладывающие ограничения на свободу перемещения точек системы. Связи могут накладывать ограничения как на положения точек, так и на их скорости. Практически связи осуществляются с помощью материальных тел или приспособлений (стержней, нитей, шарниров и т. п.).

Подобно тому как силы, действующие на точки системы, подразделяют на силы внутренние и силы внешние, так и связи, наложенные на точки системы, можно подразделить на связи внутренние и связи внешние. Под внутренними связями понимают такие связи, которые будучи наложены на точки системы, не препятствуют системе свободно перемещаться после того, как она внезапно отвердеет. Связь, не обладающая этим свойством, называется внешней. Например, если две точки твердого тела соединены между собой нерастяжимым и невесомым стержнем, то такая связь будет внутренней. Таким образом твердое тело можно рассматривать как систему, подчиненную внутренним связям. Если же одна из точек твердого тела шарнирно закреплена, то в этом случае связь будет внешней.

Система, подчиненная одним лишь внутренним связям, является свободной, так как она может перемещаться как свободное твердое тело. Если же в числе связей, наложенных на точки системы, имеются внешние связи, то система является несвободной.

Условия, ограничивающие свободу перемещения точек системы, аналитически выражаются в виде уравнений или неравенств вида.

где - время, - соответственно координаты и скорости точки системы,

отнесенные к некоторой инерциальной системе отсчета, относительно которой рассматривается движение данной системы.

Связи различают удерживающие и неудерживающие; первым соответствует знак равенства в (1.1), вторым - знак неравенства.

Удерживающие и неудерживающие связи иногда соответственно называют двухсторонними и односторонними связями. Удерживающая связь, препятствуя перемещению в одном направлении, препятствует также перемещению в противоположном направлении. Неудерживающая связь препятствует перемещению в одном направлении, но не препятствует перемещению в противоположном направлении.

Примером удерживающей связи могут служить две параллельные плоскости, между которыми происходит движение шарика. Рассматривая среднюю между ними плоскость как координатную плоскость получаем уравнение связи в виде: Если же шарик движется по горизонтальной плоскости любой момент может покинуть ее, то эта плоскость будет являться неудерживающей связью. Условие такой связи будет выражаться неравенством (или ).

Другим примером неудерживающей связи может служить нить с шариком на конце. Принимая точку подвеса нити за начало координат и считая нить нерастяжимой, можем условие этой связи записать в виде неравенства

где - координаты шарика, - длина нити.

Если в процессе движения шарика выполняется неравенство

то это означает, что нить ослаблена и шарик освободился от связи.

Если же при движении шарика выполняется равенство

то это означает, что нить натянута, и на шарик действует связь.

В зависимости от того, содержит ли уравнение связи в явном виде время или нет, связи подразделяются на нестационарные (реономные) и стационарные (склерономные).

Связи, которые накладывают ограничения только на положения точек системы, называются конечными или геометрическими; аналитически они выражаются уравнением

Здесь и в дальнейшем предполагаем связи удерживающими.

Если же связи накладывают ограничения не только на положения точек, но и на их скорости, то они называются дифференциальными или кинематическими, и их аналитическое выражение имеет вид

Связи подразделяют также на голономные и неголономные. К голономным связям относят все конечные или геометрические связи вида (1.2), т. е. все связи, которые накладывают ограничения на возможные положения точек системы. К голономным связям относятся также и дифференциальные связи, которые путем интегрирования могут быть приведены к соотношениям вида (1.2):

где - некоторые функции координат возможно, времени .

Если же дифференциальные связи вида (1.4) не могут быть путем интегрирования приведены к конечным соотношениям вида (1.2), то они называются

неголономными или неинтегрируемими. Г. Герц обратил внимание на важность различия между голономными и неголономными связями для понятия виртуального перемещения системы.

Легко видеть, что если голономные связи накладывают ограничения на возможные положения точек системы, то неголономные связи накладывают ограничения на скорости точек системы. Это следует из того, что уравнение неголономной связи (1.4) всегда может быть представлено в следующем виде:

Механические системы, подчиненные голономным связям, называются голономными системами. Если же в числе связей имеются неголономные, то системы называются неголономными.

Если на систему наложены только неголономные связи, то такая система называется сдвершенно неголономной или собственно неголономной.

Классическим примером движения неголономной системы может служить качение твердого шара по шероховатой плоскости (например, движение бильярдного шара).

Пусть твердый шар радиусом катится без скольжения по абсолютно шероховатой плоскости. Возьмем две системы координат с общим началом в центре шара С. Одна из них (система пусть движется поступательно, а вторая (система ) пусть будет жестко связана с шаром (рис. 1).

Положение шара в каждый момент времени может быть определено пятью координатами: двумя координатами центра шара (третья координата ) и тремя углами Эйлера: углом прецессии углом нутации 0 и углом собственного вращения (рис. 1). Условием связи в рассматриваемой задаче является условие касания шара с плоскостью и обращение

в нуль скорости точки А касания шара. Принимая центр шара С за полюс и обозначая его скорость через мгновенную угловую скорость вращения шара - через , а вектор-радиус, проведенный из центра шара в точку касания , - через , можем записать скорость точки А в следующем виде:

Проектируя это векторное равенство на оси координат и удовлетворяя условию связи получаем

где - составляющие вектора угловой скорости . Последнее уравнение интегрируется и дает одно уравнение связи показывающее, что центр шара С движется в плоскости, параллельной плоскости и отстоящей от нее на расстоянии, равном радиусу шара R.

Просмотр: эта статья прочитана 65709 раз

Pdf Выберите язык... Русский Украинский Английский

Краткий обзор

Полностью материал скачивается выше, предварительно выбрав язык

Техническая механика

Современное производство, определяющееся высокой механизацией и автоматизацией, предлагает использование большого количества разнообразных машин, механизмов, приборов и других устройств. Конструирование, изготовление, эксплуатация машин невозможна без знаний в области механики.

Техническая механика - дисциплина, вмещающая в себя основные механические дисциплины: теоретическую механику, сопротивление материалов, теорию машин и механизмов, детали машин и основы конструирования.

Теоретическая механика - дисциплина, которая изучает общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел.

Теоретическая механика принадлежит к фундаментальным дисциплинам и создает основу многих инженерных дисциплин.

В основе теоретической механики лежат законы, называемые законами классической механики или законами Ньютона. Эти законы установлены путем обобщения результатов большого количества наблюдений и экспериментов. Справедливость их проверена многовековой практической деятельностью человека.

Статика - раздел теоретической механики. в котором изучаются силы, методы преобразования систем сил в эквивалентные и устанавливаются условия равновесия сил, приложенные к твердым телам.

Материальная точка - физическое тело определенной массы, размерами которого можно пренебречь при изучении его движения.

Система материальных точек или механическая система - это такая совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависят от положения и движения других точек этой системы.

Твердое тело является системой материальных точек.

Абсолютно твердое тело - тело, в котором расстояния между двумя произвольными его точками остаются неизменными. Считая тела абсолютно твердыми, не учитывают деформаций, которые возникают в реальных телах.

Сила F - величина, являющаяся мерой механического взаимодействия тел и определяющей интенсивность и направление этого взаимодействия.

Единицей измерения силы в системе СИ является ньютон (1 Н).

Как и для любого вектора, для силы можно найти проекции силы на оси координат.

Виды сил

Внутренними силами называют силы взаимодействия между точками (телами) данной системы

Внешними силами называются силы, действующие на материальные точки (тела) данной системы со стороны материальных точек (тел), не принадлежащих этой системе. Внешние силы (нагрузка) - это активные силы и реакции связи.

Нагрузки разделяются на:

• объемные - распределенные по объему тела и приложенные к каждой ее частице (собственный вес конструкции, силы магнитного притягивания, силы инерции).
• поверхностные - приложенные к участкам поверхности и характеризующие непосредственное контактное взаимодействие объекта с окружающими телами:
  • сосредоточенные - нагрузки, действующие по площадке, размеры которой малы сравнительно с размерами самого элемента конструкции (давление обода колеса на рельс) ;
  • распределенные - нагрузки, действующие по площадке, размеры которой не малы сравнительно с размерами самого элемента конструкции (гусеницы трактора давят на балку моста); интенсивность нагрузки, распределенной вдоль длины элемента, q Н/м.

Аксиомы статики

Аксиомы отображают свойства сил, действующих на тело.

1.Аксиома инерции (закон Галилея) .
Под действием взаимно уравновешенных сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно.

2.Аксиома равновесия двух сил .
Две силы, приложенные к твердому телу, будут уравновешенные только в случае, когда они равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположную сторону.

Вторая аксиома является условием равновесия тела под действием двух сил.

3.Аксиома добавления и отбрасывания уравновешенных сил.
Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней прибавить или изъять любую уравновешенную систему сил.
Следствие . Не изменяя состояние абсолютно твердого тела, силу можно переносить вдоль ее линии действия в любую точку, сохраняя неизменными ее модуль и направление. Т.е., сила, приложенная к абсолютно твердому телу, является скользящим вектором.

4. Аксиома параллелограмма сил.
Равнодействующая двух сил, которые пересекаются в одной точке, приложена в точке их сечения и определяется диагональю параллелограмма, построенного на этих силах как сторонах.

5. Аксиома действия и противодействия.
Каждому действию соответствует равное по модулю и противоположное по направлению противодействие.

6. Аксиома равновесия сил, приложенных к деформируемому телу при его затвердевании (принцип затвердевания).
Равновесие сил, приложенных к деформируемому телу (изменяемой системе), сохраняется, если тело считать затвердевшим (идеальным, неизменным).

7. Аксиома освобождения тела от связей.
Не изменяя состояния тела, любое несвободное тело, можно рассматривать как свободное, если отбросить связи, а их действие заменить реакциями.

Связи и их реакции

Свободным телом называется такое тело, которое может осуществлять произвольные перемещения в пространстве в любом направлении.

Связями называются тела, ограничивающие движение данного тела в пространстве.

Свободным телом называется тело, перемещение которого в пространстве ограниченно другими телами (связями).

Реакцией связи (опоры) называется сила, с которой связь действует на данное тело.

Реакция связи всегда направлена противоположно тому направлению, в котором связь противодействует возможному движению тела.

Активная (заданная) сила , это сила, которая характеризует действие других тел на заданное, и вызывает или может вызвать изменение его кинематического состояния.

Реактивная сила - сила, которая характеризует действие связей на данное тело.

По аксиоме об освобождении тела от связей, любое несвободное тело можно рассматривать как свободное, освободив его от связей и заменив их действие реакциями. В этом заключается принцип освобождения от связей.

Система сходящихся сил

Система сходящихся сил − это система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке.

Система сходящихся сил эквивалентная одной силе - равнодействующей , которая равняется векторной сумме сил и приложенная в точке сечения линий их действия.

Методы определения равнодействующей системы сходящихся сил.

1. Метод параллелограммов сил - На основании аксиомы параллелограмма сил, каждые две силы данной системы, последовательно, приводятся к одной силе − равнодействующей.
2. Построение векторного силового многоугольника - Последовательно, параллельным переносом каждого вектора силы в конечную точку предыдущего вектора, составляется многоугольник, сторонами которого являются векторы сил системы, а замыкающей стороной − вектор равнодействующей системы сходящихся сил.

Условия равновесия системы сходящихся сил.

1. Геометрическое условие равновесия сходящейся системы сил: для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы векторный силовой многоугольник, построенный на этих силах, был замкнутым.
2. Аналитические условия равновесия системы сходящихся сил: для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на координатные оси равнялись нулю.

Язык: русский, украинский

Формат: pdf

Размер: 800 КВ

Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи. Выполнен выбор материала, расчет допускаемых напряжений, расчет на контактную и изгибную прочность.

Пример решения задачи на изгиб балки
В примере построены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, найдено опасное сечение и подобран двутавр. В задаче проанализировано построение эпюр с помощью дифференциальных зависимостей, провелен сравнительный анализ различных поперечных сечений балки.

Пример решения задачи на кручение вала
Задача состоит в проверке прочности стального вала при заданном диаметре, материале и допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания. Собственный вес вала не учитывается

Пример решения задачи на растяжение-сжатие стержня
Задача состоит в проверке прочности стального стержня при заданных допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывается

Применение теоремы о сохранении кинетической энергии
Пример решения задачи на применение теоремы о сохранение кинетической энергии механической системы

Всякое свободное тело в пространстве имеет шесть степеней свободы: оно может перемещаться вдоль трех осей и вращаться относительно этих осей. В свободном состоянии тела находятся редко, в большинстве случаев их перемещение ограничено связями. Связями называют ограничения, исключающие возможность движения тела в определенном направлении. Если па закрепленное тело действуют активные силы, то в связях возникают реактивные силы или реакции, дополняющие систему активных сил до равновесной. Совокупность активных и реактивных уравновешенных сил определяет напряженное состояние тела и его деформацию.

Реакции связей находят с помощью уравнений равновесия. При этом решение ведется по следующему плану:

• выявляют внешние активные силы, приложенные к выделенному телу или группе тел;
• выделенный объект (тело) освобождают от связей и вместо них прикладывают силы реакции связей;
• выбрав координатные оси, составляют уравнения равновесия и, решив их, находят силы реакции связей.

Для пространственной системы сил можно составить шесть уравнений равновесия (13.7). С помощью этих уравнений определяются шесть неизвестных реакций.

Задачи, решаемые только с помощью уравнений равновесия статики, называют статически определимыми. Если на выделенный объект будет наложено большее число связей, то задача становится статически неопределимой и для ее решения кроме уравнений равновесия необходимо использовать дополнительные уравнения, составляемые на основании анализа деформаций. В общем случае закрепление или соединение двух деталей может исключать от одной до шести степеней свободы, т.е. накладывать от одной до шести связей. В соответствии с этим в закреплении может возникнуть от одной до шести реакций. Количество реактивных сил и их направление зависят от характера связей.

Приведем наиболее распространенные типы закрепления и соединения деталей.

• 1. Соединения, исключающие возможность перемещения только в одном направлении. В таких соединениях возникает только одна реакция определенного направления. К соединениям этого типа относятся:
  • а) соединение посредством касания двух тел в точке или по линии. При касании возникает реакция, направленная по общей нормали к поверхностям касания (рис. 13.5). Такое соединение называется шарнирно-подвижным;

Рис . 13.5.

• б) соединение, осуществляемое тросом, нитыо, цепыо, дает реакцию, направленную вдоль гибкой связи, причем такая связь может работать только на растяжение (см. рис. 13.5, б );
• в) соединение в виде жесткого прямого стержня с шарнирным закреплением концов также дает реакцию, направленную вдоль оси стержня (см. рис. 13.5, в) у но может работать как на растяжение, так и па сжатие.

Рис. 13.6.

На рис. 13.5, г показано тело с тремя наложенными на него связями; каждая связь исключает возможность движения в одном направлении и дает одну реакцию, направление которой известно.

• 2. Закрепление или соединение, исключающее перемещения по двум направлениям и соответственно дающее две реакции, носит название шарнирно-неподвижной опоры или цилиндрического шарнира (рис. 13.6).
• 3. Соединение, исключающее перемещения по трем направлениям и дающее три реакции, носит название пространственного или шарового шарнира (рис. 13.7).
• 4. Закрепление, исключающее все шесть степеней свободы, носит название жесткого закрепления или заделки. В заделке могут возникнуть шесть реактивных силовых факторов - три реактивные силы и три реактивных момента (рис. 13.8). При действии на тело с жесткой заделкой сил, расположенных в одной плоскости, в заделке возникают две реактивные силы и один реактивный момент.

Рис. 13.7.

Рис. 13.8.

При расчетах опоры схематизируют и условно делят на три основных группы:

• шарнирно-подвижная (рис. 13.9, а), воспринимающая только одну линейную реакцию /?;
• шарнирно-неподвижная (рис. 13.9, б), воспринимающая две линейные реакции R и Н.
• защемление , или заделка (рис. 13.9, в ), воспринимающая линейные реакции R и Н и момент М.

Рис. 13.9.

При соприкосновении реальных тел и при их относительном движении в местах их контакта возникают силы трения, которые можно рассматривать как особый вид реактивных сил. Сила трения расположена в плоскости касания тел; при движении она направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела.

Пример. Вал 1 с закрепленным на нем зубчатым колесом 2 установлен в двух подшипниках А и В. Па свободном конце вала насажен шкив ременной передачи 3 (рис. 13.10), Известны геометрические размеры а , с, передававшие крутящий момент М, диаметр шкива Д все параметры конического зубчатого колеса, а также соотношение сил натяжения ремня F a JF al = 2. Требуется определить реакции опор и силы натяжения ремня.

Рис. 13.10.

Решение проводим в три этана.

1. Выявляем активные силы, действующие в системе. Па коническое зубчатое колесо действует пространственно расположенная сила, составляющие которой по осям координат обозначены соответственно F v F r и F a . Составляющая F { , называемая окружной силой, определяется но заданному крутящему моменту на основании уравнения моментов относительно оси z

Радиальная составляющая F r и осевая составляющая F a определяются но окружной силе F ( на основании заданной геометрии зубчатого конического колеса.

2. Освобождаем вал (объект равновесия) от связей и вместо них прикладываем силы реакции Х л У л, Х в, Y B Z B .

Подшипники А и В следует рассматривать как шарнирные опоры, так как в них всегда имеются зазоры. В опоре А возникают две реакции Х л и У л, так как эта опора запрещает перемещение вала только в поперечных направлениях. В правой опоре возникают три реакции Х в, У в и Z B , так как она ограничивает перемещение вала также и в осевом направлении. Активные и реактивные силы в совокупности образуют пространственную систему уравновешенных сил.

3. Выбираем систему координат: оси х и у располагаем в плоскости, перпендикулярной оси вала, а ось z направляем по оси вала. Составляем шесть уравнений равновесия, используя (13.7) и (13.8).

Используя заданное условие F al = 2F ii2 и решив уравнения равновесия, найдем силы F aV F a2 и реакции опор

Тела в природе бывают свободными и несвободными. Тела, свобода перемещения которых ничем не ограничена, называются свободными. Тела, ограничивающие свободу перемещения других тел, называются по отношению к ним связями .

Одним из основных положений механики является принцип освобождаемости от связей, согласно которому несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить действующие на него связи и заменить их силами – реакциями связей.

Очень важно правильно расставить реакции связей, иначе написанные уравнения окажутся неверными. Ниже приведены примеры замены связей их реакциями. На рисунках 1.1–1.8 показаны примеры замены реакциями сил, расположенных в плоскости.

а – тело весом G на гладкой поверхности;
б – действие поверхности заменено реакцией – силой R;
в – в точке А связь «опорная точка» или ребро;
г – реакции направлены перпендикулярно
опираемой или опирающейся плоскостям

Рисунок 1.1

Реакция гладкой поверхности всегда направлена по нормали к этой поверхности (рисунок 1.1). Реакция «невесомого» троса (нити, цепи, стержня) всегда направлена вдоль троса (нити, цепи, стержня) (рисунок 1.2).

Рисунок 1.6

На рисунке 1.7, а изображена бискользящая заделка. В плоскости данная опора допускает поступательное перемещение стержня как по горизонтали, так и по вертикали, но препятствует повороту (в плоскости). Реакцией такой опоры будет момент M C (рисунок 1.7, б).

Рисунок 1.7

Консоль (глухая или жесткая заделка) не допускает никакого перемещения детали. Реакцией такой опоры являются неизвестная по величине и направлению сила R A с углом α (или X A и Y A ) и момент Μ A (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8

На рисунках 1.9 – 1.15 показаны примеры замены сил, расположенных в пространстве, их реакциями.

Шарнирно-неподвижная опора, или сферический шарнир (рисунок 1.9, а), заменена системой сил (рисунок 1.9, б) X A , Y A и Z A , т.е. силой, неизвестной по величине и направлению.

Связи и реакции связей

Все законы и теоремы статики справедливы для свободного твердого тела.

Все тела делятся на свободные и связанные.

Свободные тела - тела, перемещение которых не ограничено.

Связанные тела - тела, перемещение которых ограничено другими телами.

Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют связями.

Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей.

Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.

Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).

Все связи можно разделить на несколько типов.

Связь - гладкая опора (без трения)

Рисунок 1

Реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре (рис. 1).

Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь) Груз подвешен на двух нитях (рис. 2).

Рисунок 2

Жесткий стержень

На схемах стержни изображают толстой сплошной линией (рис. 3).

Рисунок 3

Стержень может быть сжат или растянут. Реакция стержня направлена вдоль стержня. Стержень работает на растяжение или сжатие. Точное направление реакции определяют, мысленно убрав стержень и рассмотрев возможные перемещения тела без этой связи.

Возможным перемещением точки называется такое бесконечно малое мысленное перемещение, которое допускается в данный момент наложенными на него связями.

Убираем стержень 1, в этом случае стержень 2 падает вниз. Следовательно, сила от стержня 1 (реакция) направлена вверх. Убираем стержень 2. В этом случае точка А опускается вниз, отодвигаясь от стены. Следовательно, реакция стержня 2 направлена к стене.

Шарнирная опора

Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два вида шарниров.

Подвижный шарнир

Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей (площадки) (рис. 4).

Рисунок 4

Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, т. к. не допускается только перемещение поперек опорной поверхности.

Неподвижный шарнир

Точка крепления перемещаться не может. Стержень может свободно поворачиваться вокруг оси шарнира. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но неизвестна по направлению. Ее принято изображать в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной ( Rx ; R у) (рис. 5).

Рисунок 5

Защемление или «заделка»

Любые перемещения точки крепления невозможны.

Под действием внешних сил в опоре возникают реактивная сила и реактивный момент М R , препятствующий повороту (рис. 6).

Рисунок 6

Реактивную силу принято представлять в виде двух составляющих вдоль осей координат

Примеры решения задач

Пример 1. Груз подвешен на стержнях и канатах и находится в равновесии (рис. 7). Изобразить систему сил, действующих на шарнир А.

Рисунок 7

Решение

1. Реакции стержней направлены вдоль стержней, реакции гибких связей направлены вдоль нитей в сторону натяжения (рис. 7а).

2. Для определения точного направления усилий в стержнях мысленно убираем последовательно стержни 1 и 2. Анализируем возможные перемещения точки А.

Неподвижный блок с действующими на него силами не рассматриваем.

3. Убираем стержень 1, точка А поднимается и отходит от стены, следовательно, реакция стержня 1 направлена к стене.

4. Убираем стержень 2, точка А поднимается и приближается к стене, следовательно, реакция стержня 2 направлена от стены вниз.

5. Канат тянет вправо.

6. Освобождаемся от связей (рис. 7б).

Пример 2. Шар подвешен на нити и опирается на стену (рис. 8а). Определить реакции нити и гладкой опоры (стенки).

Рисунок 8

Решение

1. Реакция нити - вдоль нити к точке В вверх (рис. 8б).

2. Реакция гладкой опоры (стенки) - по нормали от поверхности опоры.

Контрольные вопросы и задания

4. Укажите возможное направление реакций в опорах (рис. 9).

Рисунок 9