Михаил зеликин. Понтрягин лев семенович

Страница:

Лев Семёнович Понтрягин (21 августа (3 сентября) 1908, Москва — 3 мая 1988, Москва) — советский математик, академик АН СССР (1958; член-корреспондент 1939), Герой Социалистического Труда (1969).

В 14 лет потерял зрение в результате несчастного случая. Окончил Московский университет (1929). С 1939 года заведующий отделом Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР, одновременно с 1935 года профессор МГУ.

В работах Пуанкаре ещё задолго до Эйнштейна высказаны основные положения теории относительности. В первых двух из этих книг некоторые из них как раз сформулированы. Между тем сионистские круги упорно стремятся представить Энштейна единственным создателем теории относительности. Это несправедливо.

Понтрягин Лев Семёнович

В топологии открыл общий закон двойственности и в связи с этим построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина).

В теории колебаний главные результаты относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина (см. Оптимальное управление); имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм.

Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире. Его учениками являются известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин.

Понтрягин написал подробные мемуары «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим», в которых дал оценки многим учёным и событиям, свидетелем и участником которых он был, в частности, кампании против Н. Н. Лузина.

— Почётные звания и награды
* Почётный член Лондонского математического общества (1953)
* Почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966)
* Вице-президент Международного математического союза (1970-1974)
* Почётный член Венгерской академии наук (1972)
* Сталинская премия второй степени (1941)
* Ленинская премия (1962)
* Государственная премия СССР (1975) за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения», опубликованный в 1974 г. (4-е изд.)
* Герой Социалистического Труда (1969)
* Четыре ордена Ленина (1953, 1967, 1969, 1978)
* Орден Октябрьской Революции (1975)
* Орден Трудового Красного Знамени (1945)
* Орден «Знак Почёта» (1940)
* Премия имени Н. И. Лобачевского (1966)

— Труды
* Непрерывные группы. 3-е изд., испр. — М.: Наука, 1973. — 519 с.
* Основы комбинаторной топологии. — М.-Л.: Гостехиздат, 1947. — 143 с.
* Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. для гос. ун-тов. 3-е изд., стереотип. — М.: Наука, 1970. — 331 с, рис.
* Математическая теория оптимальных процессов. 2-е изд. — М.: Наука, 1969. — 384 с, рис., табл. — Совместно с В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко.
* Линейная дифференциальная игра убегания // Труды Математического института АН СССР. Т. 112, сс. 30-63. — М.: Наука, 1971.
* Избранные научные труды. В 3-х т. — М.: Наука, 1988.
* Дополнительный список работ см. Библиография.
* Статьи Понтрягина в журнале Квант (1992-1985).
* Л. С. Понтрягин, «Обобщения чисел». — М., Наука, 1986, 120 с.

Лев Семёнович Понтрягин (21 августа (3 сентября) 1908, Москва - 3 мая 1988, Москва) - советский математик, академик АН СССР (1958; член-корреспондент 1939), Герой Социалистического Труда (1969).

Понтрягин Лев Семёнович

В теории колебаний главные результаты относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления - создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина (см. Оптимальное управление); имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм.

Впервые такая медаль была присуждена советскому математику по фамилии Новиков. ... Новикову не разрешили поехать получить свою медаль (съезд происходил во Франции). Более того, председателю французского оргкомитета съезда сказали, что Новикова нельзя выпускать, так как он - тяжёлый алкоголик (что было бессовестным преувеличением). Через какое-то время медаль была опять присуждена советскому математику - на этот раз по фамилии Маргулис. Его тоже не пустили получить свою медаль. Но это вызвало бурное возмущение во всём математическом мире как проявление «советского антисемитизма».

Понтрягин Лев Семёнович

Почётные звания и награды
* Почётный член Лондонского математического общества (1953)
* Почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966)
* Вице-президент Международного математического союза (1970–1974)
* Почётный член Венгерской академии наук (1972)
* Сталинская премия второй степени (1941)
* Ленинская премия (1962)
* Государственная премия СССР (1975) за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения», опубликованный в 1974 г. (4-е изд.)
* Герой Социалистического Труда (1969)
* Четыре ордена Ленина (1953, 1967, 1969, 1978)
* Орден Октябрьской Революции (1975)
* Орден Трудового Красного Знамени (1945)
* Орден «Знак Почёта» (1940)
* Премия имени Н. И. Лобачевского (1966)

Труды
* Непрерывные группы. 3-е изд., испр. - М.: Наука, 1973. - 519 с.
* Основы комбинаторной топологии. - М.-Л.: Гостехиздат, 1947. - 143 с.
* Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. для гос. ун-тов. 3-е изд., стереотип. - М.: Наука, 1970. - 331 с, рис.

Была попытка среди сионистов забрать Международный союз математиков в свои руки. Они пытались провести в президенты Международного союза математиков профессора Джекобсона, посредственного учёного, но агрессивного сиониста. Mне удалось отбить эту атаку...

Понтрягин Лев Семёнович

* Математическая теория оптимальных процессов. 2-е изд. - М.: Наука, 1969. - 384 с, рис., табл. - Совместно с В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко.
* Линейная дифференциальная игра убегания // Труды Математического института АН СССР. Т. 112, сс. 30–63. - М.: Наука, 1971.
* Избранные научные труды. В 3-х т. - М.: Наука, 1988.
* Дополнительный список работ см. Библиография.
* Статьи Понтрягина в журнале Квант (1992–1985).
* Л. С. Понтрягин, «Обобщения чисел». - М., Наука, 1986, 120 с.

Лев Семёнович Понтрягин - фото

Лев Семёнович Понтрягин - цитаты

Впервые такая медаль была присуждена советскому математику по фамилии Новиков. … Новикову не разрешили поехать получить свою медаль (съезд происходил во Франции). Более того, председателю французского оргкомитета съезда сказали, что Новикова нельзя выпускать, так как он - тяжёлый алкоголик (что было бессовестным преувеличением). Через какое-то время медаль была опять присуждена советскому математику - на этот раз по фамилии Маргулис. Его тоже не пустили получить свою медаль. Но это вызвало бурное возмущение во всём математическом мире как проявление «советского антисемитизма».

В некрологе, подписанном В. И. Воротниковым, Л. Н. Зайковым, Е. К. Лигачевым, А. Н. Яковлевым, Г. И. Марчуком, В. А. Григорьевым, Г. А. Ягодиным, В. А. Котельниковым, П. Н. Федосеевым, Е. П. Велиховым, К. В. Фроловым, А. А. Логуновым, А. Л. Яншиным, И. М. Макаровым, Н. Г. Басовым, Н. Н. Боголюбовым, В. С. Владимировым, И. М. Гельфандом, А. А. Гончаром, Н. Н. Красовским, М. М. Лаврентьевым, В. А. Мельниковым, Ю. А. Митропольским, Е. Ф. Мищенко, С. М. Никольским, С. П. Новиковым, В. П. Платоновым, А. В. Погореловым, Ю. В. Прохоровым, Л. И. Седовым, С. Л. Соболевым, А. Н. Тихоновым, Л. Д. Фаддеевым, Р. В. Гамкрелидзе, говорится: «Вся жизнь Льва Семёновича Понтрягина отдана советской науке. Он был большим патриотом социалистической Родины».

Личная жизнь

Личная жизнь складывалась у Лев Понтрягина непросто. Очень много сделавшая для своего сына мать ревновала его к другим женщинам, относилась к ним весьма критично. Из-за этого Лев Понтрягин не только поздно вступил в брак, но и в обоих браках терпел тяжёлые испытания. Он был дважды женат, первый раз супругу выбрал по рекомендации матери, второй раз самостоятельно. Детей в браках не было.

Первая супруга - Таисия Самуиловна Иванова, биолог, поженились в 1941 году, развелись в 1952 году. Никогда не писавший математических диссертаций Понтрягин написал для жены кандидатскую диссертацию по морфологии саранчи и очень переживал по поводу её защиты. После успешной защиты женой диссертации Лев Семёнович решил, что может развестись с «чистой совестью».

Вторая супруга - Александра Игнатьевна, врач по профессии, поженились в 1958 году. Вторую жену Понтрягин любил, уважал и был к ней очень привязан.

По воспоминаниям учеников Понтрягина, он был необыкновенным другом. Он не просто соглашался помочь - чужие проблемы он усваивал, как свои, всё время думал, как разрешить их, пробовал различные пути, не жалея ни сил, ни нервов, не боясь испортить отношения с влиятельными лицами. В борьбе с физическим увечьем формировался его характер. Он не пользовался приспособлениями для слепых - к примеру, книгами с особым шрифтом. Ещё студентом лекции в университете он не записывал, а запоминал и потом ночами, лежа в постели, курил и, восстанавливая услышанное в памяти, продумывал их. Предпочитал ходить один, без помощи других, падал, ушибался, у него постоянно были рубцы и ссадины на лице. Не боялся экспериментов в жизни. Так, в 1950-е годы он под руководством Е. Ф. Мищенко научился кататься на лыжах и полюбил лыжные прогулки, потом при участии В. Г. Болтянского научился кататься и на коньках, плавал на байдарке.

Лев Понтрягин сумел полностью избежать психологии в чём-то неполноценного человека (из близко знавших его никто никогда не думал о нём как о слепом). На это же указывал и такой тонкий барометр, как его отношение к женщинам и их отношение к нему.

Переболев туберкулёзом и хроническим воспалением лёгких, в 1980 году по настоянию жены стал вегетарианцем и «почти сыроедом». В 1983 году утверждал: «Только [вегетарианская] диета помогла мне».

В конце жизни написал подробные мемуары «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим», в которых дал характеристики многим учёным и оценки событиям, свидетелем и участником которых он был, в частности делу Лузина.

Почётные звания и награды

Почётный член Лондонского математического общества (1953)
Почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966)
Вице-президент Международного математического союза (1970-1974)
Почётный член Венгерской академии наук (1972)
Сталинская премия второй степени (1941) - за научную работу «Непрерывные группы» (1938)
Ленинская премия (1962) - за цикл работ по обыкновенным дифференциальным уравнениям и их приложениям к теории оптимального управления и теории колебаний (1956-1961)
Государственная премия СССР (1975) - за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения», изданный (1974, 4-е издание)
Герой Социалистического Труда (13.03.1969)
четыре ордена Ленина (19.09.1953; 27.04.1967, 13.03.1969; 01.09.1978)
орден Октябрьской Революции (17.09.1975)
орден Трудового Красного Знамени (10.06.1945)
орден «Знак Почёта» (07.05.1940)
медали
премия имени Н. И. Лобачевского (1966)

Память

В честь Л. С. Понтрягина 19 октября 1994 года названа малая планета (4166) Pontryagin, открытая 26 сентября 1978 года Л. В. Журавлёвой в Крымской астрофизической обсерватории.
Именем академика Понтрягина названа улица в Москве на территории района Южное Бутово.
Бюст Л. С. Понтрягина установлен на стене дома № 13 на Ленинском проспекте в Москве, где он жил с 1938 по 1988 годы.
Бюст Л. С. Понтрягина установлен в Российской государственной библиотеке для слепых в Москве.

Бюст Л. С. Понтрягина на стене дома № 13 на Ленинском проспекте в Москве, где он жил с 1938 по 1988 год.

Бюст Л. С. Понтрягина в Российской государственной библиотеке для слепых в Москве

Труды

Непрерывные группы. - 3-е изд., испр. - М.: Наука, 1973. - 519 с.
Основы комбинаторной топологии. - М.-Л.: Гостехиздат, 1947. - 143 с.
Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. для гос. ун-тов. - 3-е изд., стереотип. - М.: Наука, 1970. - 331 с, рис.
Математическая теория оптимальных процессов. - 2-е изд. - М.: Наука, 1969. - 384 с. - Совместно с В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко.
Понтрягин Л. С. Линейная дифференциальная игра убегания // Тр. МИАН СССР. - 1971. - Т. 112. - С. 30-63.
Избранные научные труды. В 3 т. - М.: Наука, 1988.
Статьи Понтрягина в журнале Квант (1982-1985).
Понтрягин Л. С. Обобщения чисел. - М.: Наука, 1986. - 120 с. - (Библиотечка «Квант»).
Знакомство с высшей математикой. Анализ бесконечно малых. - М.: Наука, 1980.
Знакомство с высшей математикой. Алгебра. - М.: Наука, 1987.
Математический анализ для школьников. - 3-изд., стереотипн. - М.: Наука, 1988.

Судьба этого математика была непростой и очень интересной. В возрасте 13-ти лет будущий ученый лишился зрения. Это не помешало ему сделать ряд важных открытий в математике. Льву Семеновичу Понтрягину была вручена Государственная премия СССР, а также множество других наград. Его заслуги признаны во всем мире.

Происхождение Понтрягина

Лев Семенович Понтрягин (1908-1988) появился на свет 21 августа 1908 года в Москве, в семье служащего, по профессии счетовода. В 1916 году будущий ученый начал получать среднее образование. Лев Семенович Понтрягин поздно принялся постигать азы наук из-за того, что семья его была небогатой. Она не имела возможности оплачивать обучение Льва в гимназии (отец его в был мобилизован рядовым солдатом в армию).

Обучение в школе, потеря зрения

Лев Семенович Понтрягин в 1917 году перешел в девятилетнюю среднюю школу, в то время общую для всех. В те годы выбор профессии его не интересовал. Будущий ученый не проявлял особой склонности к математике. Когда мальчику было 13 лет, в его доме произошел взрыв примуса. В результате несчастного случая полностью лишился зрения Лев Семенович Понтрягин. Детство его, надо полагать, было непростым после этого события. Его мать, Татьяна Андреевна (она работала портнихой), стала фактически секретарем своего сына на долгие годы. Лев Семенович Понтрягин в девятом классе стал интересоваться математикой. В качестве источника информации он использовал статьи из энциклопедических словарей. Именно тогда будущий ученый решил получить высшее образование в области математики. Несмотря на трудности, связанные с потерей зрения, ему удалось осуществить задуманное.

Обучение в университете

Понтрягин поступил в МГУ, на физико-математический факультет (специальность - "чистая математика"). Он окончил его в 1929 году. Затем Лев Семенович продолжил обучение в аспирантуре, поступив в функционировавший при МГУ НИИ математики и механики. Аспирантуру он окончил в 1931 году. Учителем Льва Семеновича стал П. С. Александров. Понтрягин долгие годы находился под его огромным личным обаянием.

Научная карьера

Лев Семенович в период с 1930 по 1932 год являлся доцентом кафедры алгебры, а также сотрудником НИИ математики и механики. В 1932-1933 гг. он был сотрудником и распложенной при МГУ лаборатории колебаний (относится к Институту физики). Ученый-математик с 1934 года и до конца своей жизни преподавал в МГУ. В 1934 году он был исполняющим обязанности профессора, а в 1935-1938 - профессором механико-математического факультета. В 1970-1988 гг. Понтрягин заведовал одной из кафедр факультета вычислительной математики и кибернетики. В 1935 году, без защиты диссертации, ему была присуждена степень доктора физико-математических наук. В этом же году Понтрягин получил звание профессора.

С 1934 года и до конца своих дней Лев Семенович работал и в МИАНе. В период с 1934 по 1939 год он был здесь старшим научным сотрудником. Двадцать лет (1939-1959 гг.) Понтрягин служил заведующим Отделом топологии и геометрии. С 1972 года ученый-математик работал и в ВИНИТИ, где до 1988 года числился старшим научным сотрудником. Лев Семенович был членом редколлегии журнала "Математика" с 1974 по 1980 год.

Достижения Понтрягина

Основными областями научных интересов Понтрягина являются топологическая алгебра и топология, теория управления и теория дифференциальных уравнений. В 1932 году Лев Семенович, развивая предложенный Александером закон двойственности, доказал этот закон, который в связывает группы Бетти замкнутого ограниченного произвольного множества с группами Бетти замкнутого дополнительного множества. Понтрягин решил задачу о расчете групп Бетти.

Лев Семенович является создателем топологической алгебры. Главные его достижения относятся к локально компактным и коммутативным компактным группам. Ученый изучил их строение, а также провел гармонический анализ. Одновременно с исследованиями по топологической двойственности и теории характеров Понтрягин осуществил два цикла работ - по гомотопической теории и теории размерности. Ученый доказал (независимо от Небелинга, немецкого математика, и одновременно с ним) известную теорему о том, что любой n-мерный компакт по отношению ко множеству, которое лежит в евклидовом (2n+1)-мерном множестве, является гомеоморфным.

С 1935 по 1940 год ученый написал ряд трудов по теории косых произведений и гомотопической теории. Понтрягин обнаружил связь между задачами, посвященными гладким многообразиям, и гомотопическими задачами. Он открыл характеристические классы Л. С. Понтрягина, которые являются инвариантами гладких многообразий.

Работы по теории дифференциальных уравнений и игр

Лев Семенович с начала 1950 годов заинтересовался теорией Он выполнил два цикла работ в данной области. Первый из них - о сингулярных возмущениях, а второй связан с теорией оптимальных процессов в математике. Именно Лев Семенович считается создателем данной теории. В основе ее лежит принцип максимума Л. С. Понтрягина. Его открытие стало самым значимым результатом изучения оптимальных процессов. Интересующий нас ученый получил фундаментальные результаты в такой сфере, как теория дифференциальных игр. Они внесли большой вклад в теорию оптимального управления.

Признание заслуг

В общей сложности ученый написал около трехсот научных работ. С помощью теории, которую создал Лев Семенович, ученые находят наиболее выгодные схемы электропривода, определяют самые эффективные программы расхода топлива и т. д.

Заслуги Льва Семеновича не подлежат сомнению. Они были признаны не только российским, но и мировым научным сообществом. Ученого приглашали участвовать в престижных конференциях, ему были вручены всевозможные премии, в том числе Государственная премия СССР, и множество высоких наград. В течение некоторого времени Понтрягин был одним из руководителей Международного математического союза, точнее, его вице-президентом.

Общественная деятельность

Следует отметить, что Лев Семенович всегда жаждал участвовать в общественной жизни. Он был математиком, к тому же незрячим, так что легко мог уклониться от общественной деятельности. В особенности тогда, когда она стала небезопасной. Однако Лев Семенович не замечал грозившей опасности. Он часто спорил и высказывал вслух то, что считал правильным. При этом он не взирал на звания и чины. Лев Семенович всегда требовал полной открытости и ясности в отношениях между коллегами. В своей деятельности он следовал велениям совести, нередко пренебрегая ложными представлениями о субординации и иерархии в ученом мире, а также корпоративными интересами. Ученый считал своим долгом вмешиваться в общественно-значимые события в государстве, начиная реформой школьного образования и заканчивая проектом поворота рек в Сибири.

Конфликт, в который оказался вовлечен Понтрягин

В связи с вышесказанным неудивительно, что математик Лев Семенович Понтрягин нажил множество врагов, которые, воспользовавшись случаем, стали яростно нападать на академика. Усиление движения сионистов, произошедшее в 1967 году, после арабо-израильской войны, послужило непосредственной причиной нападок. СССР придерживался активной прорабской позиции. Понтрягин стал основным врагом для сионистов, которые обладали значительным влиянием в США, а также в других западных государствах.

Среди направлений борьбы с Советским Союзом была борьба с наукой СССР, поскольку в ней, как известно, доля евреев всегда была несколько выше, чем доля представителей остальных национальностей. Ситуация ухудшалась тем, что правительство СССР препятствовало эмиграции работников науки, которые обладали секретной информацией. В центре конфликта между Советским Союзом и сионистами в 1970 годах неожиданно оказался Понтрягин.

Забвение и реабилитация

Когда пришло время, Лев Семенович стал наиболее подходящей фигурой на пост ведущего антисемита среди математиков нашей страны. В общественном мнении со временем сложился стереотип об антисемитских настроениях Понтрягина. Это послужило причиной отставки ученого с поста президента Математического союза. Лауреат Ленинской премии перестал получать приглашения на участие в конференциях, а имя его старались по возможности не упоминать, даже при рассказе об основных его достижениях. После 1991 года стереотип, связанный с антисемитизмом академика, стал очень распространен в России. Лишь в последние годы, благодаря усилиям целого ряда ученых, фигура Льва Семеновича была реабилитирована.

Книга воспоминаний

Академик АН СССР Л. С. Понтрягин написал очень интересную книгу воспоминаний, из которой можно узнать подробности из истории математики в СССР второй половины 20 столетия. В этой книге представлены фигуры множества талантливых ученых - Колмогорова, Александрова, Лузина и других. В ней довольно много интимных откровений, а также описаний достаточно непростой личной жизни Льва Семеновича. Кроме того, ученый рассказывает в ней о некоторых особенностях собственного научного мышления. Ученый пишет о том, как решал "в уме" сложнейшие задачи, не используя никакие средства визуализации. Однако самое главное, пожалуй, - это то, что воспоминания ученого дают всем нам пример огромного жизнелюбия и упорства, неистощимых ресурсов человеческого мозга, которые мы используем лишь в ничтожной степени.

Научная школа Льва Семеновича

Судьба поставила тяжелейшее испытание на жизненном пути Понтрягина - он потерял зрение. Однако это не помешало ученому получить высшее образование, а затем всю свою жизнь успешно заниматься математикой. В этой науке он достиг больших успехов. Всем своим творчеством Лев Семенович содействовал развитию математики в нашей стране и во всем мире. Он является основателем научной школы, которая значительно повлияла на развитие теории управления и вариационного исчисления. В математической терминологии есть множество терминов, носящих имя этого ученого, - закон Понтрягина, поверхность Понтрягина, пространство Понтрягина и др.

Лев Семенович был выдающимся педагогом. Студенты отмечали, что лекции его отличались точностью изложения и ясностью. Эти качества ученый прививал многочисленным своим ученикам.

В Москве 3 мая 1988 года скончался Понтрягин Лев Семенович. Биография его и по сей день вдохновляет многих ученых, а также далеких от науки людей.

Оценивая сделанное Понтрягиным в науке, всё чаще прихожу к мысли,
что он принадлежит к числу лучших математиков, которых дала Россия;
что он - один из самых ярких математических умов своего поколения.

И.Р. Шафаревич

Лев Семёнович Понтрягин (3 сентября 1908 - 3 мая 1988) - советский математик, академик АН СССР. Внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления.

Понтрягин родился в Москве, в семье служащего; отец - счетовод по профессии, мать - портниха. Биография Льва Семеновича является живым примером вдохновенного труда, несгибаемой воли, железного упорства и могущества человека. Сын конторского работника, он рано приобщился к труду. Будучи учеником 6-го класса, Понтрягин от взрыва примуса потерял зрение на оба глаза. Но и слепым он продолжал учиться.

Из воспоминаний Понтрягина:

Мать играла в моей жизни неизмеримо большую роль, чем отец. Она умерла на 93-м году жизни, когда мне было уже почти 64 года. До этого возраста я почти не разлучался с ней. Отец умер, когда мне было 18 лет. Кроме того, мои детские годы от 6 до 10 лет я провёл без него - он был в плену в Германии… С матерью меня связывала большая взаимная любовь…

Отец и мать были жестоко потрясены тем, что я потерял зрение. Отец вскоре тяжело заболел и стал быстро терять трудоспособность. Через три года перешёл на инвалидность, а через пять лет — умер. После этого мать проявила огромное самообладание и самопожертвование, помогая мне преодолеть трудности.

Не имея никакого систематического образования, она помогала мне готовить уроки, когда я был в школе, читала мне книжки не только по гуманитарным разделам школьной программы, но и по математике, которой совершенно не знала, причём книги по математике далеко выходили за пределы школьной программы.

Когда я готовился к поступлению в университет, она за десять дней прочла мне 700 страниц обществоведения. От этого чтения мы с ней совершенно одуревали.

Мать выучилась читать ноты и помогала мне в моих занятиях музыкой. Когда я стал студентом университета, она читала мне довольно много книг по математике, в частности на немецком языке, которого также совершенно не знала. Позже помогала мне в моей научной работе, читая книги по математике на русском и немецком языке, вписывала формулы в мои математические рукописи, которые я писал сам на машинке, пропуская места для формул. Часть формул в моей первой книге «Непрерывные группы» (которая стала впоследствии очень известной) были вписаны ею, и работа над редактированием рукописи проводилась частично с нею.

Наряду со всем этим, она читала мне много беллетристики.

Примерно в 31-м году я получил приглашение поехать с нею на год в Соединённые Штаты, она помогала мне изучать английский язык, читая английские тексты, а я заучивал их наизусть.

В одной из статей академик Игорь Ростиславович Шафаревич пишет:

Громадную роль в жизни Понтрягина сыграла, конечно, трагедия, пережитая им в возрасте 13 лет: он пытался починить примус, тот взорвался, и в результате ожогов и неудачного лечения Понтрягин полностью ослеп. И наиболее характерно для Понтрягина то, как он нечеловеческим напряжением воли преодолел эту трагедию. Он просто отказался её признать. Он никогда не пользовался никакой техникой, предназначенной для слепых. Всегда пытался ходить сам, без сопровождения других. В результате у него обычно на лице всегда были ссадины и царапины. Он научился кататься на коньках, на лыжах, плавал на байдарке. Представьте себе, каково было учиться студенту, который не мог записывать лекций! Меня когда-то потряс такой его рассказ. Я пожаловался, что после 30 лет стал хуже спать. А он сказал: «Я потерял сон в 20 лет. Я запоминал все лекции, которые за день прослушал в университете, а всю ночь курил и восстанавливал их в памяти».

Или каково ему было хотя бы ежедневно добираться до университета. Понтрягин пишет: «Сама поездка в трамвае была мучительна... Были случаи, когда кондуктор внезапно объявлял: «Прошу граждан покинуть вагон, трамвай дальше не идёт». Это для меня означало необходимость поисков другого трамвая в совершенно неизвестном для меня месте, что я сделать один не мог. Приходилось кого-нибудь просить о помощи».

Пожалуй, самое трудное, что Понтрягин сделал это, преодолел чувство ущербности, недостаточности, которое могло бы возникнуть в результате его несчастья. Он никогда не производил впечатления несчастного, страдальца. Наоборот, жизнь его была предельно напряжённой, полной борьбы и побед.

В 1925 году Понтрягин успешно окончил среднюю школу и поступил учиться в Московский университет на физико-математический факультет. В 1927 году профессор П.С. Александров привлек Понтрягина к занятиям в научном (топологическом) семинаре.

Понтрягину исполнился 21 год, когда он окончил Московский университет.

В 23 года он закончил аспирантуру и стал читать лекции в университете, где раньше учился.

В 27 лет Понтрягин получил ученую степень доктора физико-математических наук и ученое звание профессора.

В 31 год за свои выдающиеся заслуги в области науки Лев Семёнович Понтрягин избирается членом-корреспондентом Академии наук СССР, к 50-ти годам - действительным членом Академии.

С 1971 года - член бюро Отделения математики АН СССР.

Понтрягин - один из крупнейших математиков XX века. Научную деятельность начал, будучи студентом второго курса. Его основные достижения образуют несколько циклов работ.

Первый цикл, начатый ещё в студенческие годы, связан с теорией двойственности в алгебраической топологии. Понтрягин считается создателем топологической алгебры. Его основные результаты здесь относятся к коммутативным компактным и локально компактным группам: исследованы их строение и гармонический анализ на них (включая «понтрягинскую двойственность» между группой и её группой характеров).

Понтрягину принадлежит ряд замечательных открытий, причем сформулированный им так называемый общий топологический закон двойственности носит название «закона Понтрягина». По словам академика П.С. Александрова

Л.С. Понтрягин, уже ранее зарекомендовавший себя несколькими блестящими работами... выступает как ученый, создавший свое собственное направление в математике и являющийся в настоящее время бесспорно самым крупным (в международном масштабе) представителем так называемой топологической алгебры, т. е. совокупности вопросов, пограничных между алгеброй и топологией.

Следующий круг его работ относится к гомотопической, или дифференциальной, топологии. Понтрягиным была открыта связь между гомотопическими задачами и задачами о гладких многообразиях, а также обнаружены новые инварианты гладких многообразий - характеристические классы Понтрягина.

С начала 1950-х годов творчество Понтрягина переключилось на теорию обыкновенных дифференциальных уравнений. Его систематические исследования в этой области математики нашли отражение в целых циклах работ. Первый круг работ был посвящён сингулярным возмущениям, а именно, системам с малым параметром при производных, описывающим релаксационные колебания.

Второй цикл, имевший наиболее обширные последствия, - математическая теория оптимальных процессов. Здесь Понтрягиным был установлен наиболее важный результат современной теории оптимального управления и вариационного исчисления - принцип максимума, который носит его имя.

В 1962 году за разработку математических методов в экономике, академик Понтрягин вместе с учеными Болтянским, Гамкрелидзе и Мищенко получил Ленинскую премию. Под руководством Понтрягина создана новая область математики - теория оптимальных процессов. Эта теория нашла широкое признание математиков всего мира. Как у нас, так и за рубежом появились сотни статей, авторы которых пользуются расчетными формулами Понтрягина и установленными им принципами. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире. С помощью новой теории академика Понтрягина ученые рассчитывают оптимальные программы расхода топлива, находят наивыгоднейшие схемы электропривода и т.д.

Понтрягин является организатором и первым заведующим кафедрой оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.

Третий цикл посвящён теории дифференциальных игр, в которой Понтрягин получил фундаментальные результаты о разрешимости задач преследования и уклонения и разработал эффективные процедуры вычисления управлений игроков, решающих соответствующие задачи.

Лев Семёнович Понтрягин был независимым и смелым человеком, имел свою точку зрения, и был самостоятельным центром притяжения не только в научном, но и в гражданском мире. Например, математик В.А. Ефремович рассказывал, что весь срок, который он в сталинское время отбывал в лагере, ему регулярно шли письма Л.С. Понтрягина, - это в то время, когда человек, пославший и одно такое письмо, гордился этим. На бесстрашии и основывалась во многом та особая роль, которую Понтрягин играл в общественной жизни.

В 1939 году в связи с выборами в Академию наук, был выдвинут один математик, и было известно, что в ЦК есть желание, чтобы он остался единственным кандидатом. На заседании Московского математического общества Лев Семёнович Понтрягин нарушил это своеобразное табу и в яркой, аргументированной речи предложил кандидатуру А.Н. Колмогорова - одного из ведущих математиков того поколения. Он стал в итоге академиком. В то время понтрягинская «непокорность» могла стоить дорого.

Нежелание покоряться «авторитетам» определяло деятельность Понтрягина и в других сферах. Уже в последние годы жизни он почувствовал трагичность экологической ситуации в нашей стране и много сделал для борьбы с проектом «поворота рек», потратив на это массу энергии. В Математическом институте он создал семинар, работы которого помогли показать всю необоснованность расчётов, лежащих в основе «проекта века». Он создал также лабораторию математических вопросов экологии при руководимом им отделе, был среди подписавших письмо против поворота рек. Решительно выступал на встрече в ЦК КПСС, куда были приглашены авторы письма.

3 мая 1988 года в 2 часа ночи Лев Семёнович Понтрягин умер. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.

За выдающиеся научные достижения Лев Семёнович Понтрягин был удостоен наград:

Сталинская премия второй степени (1941) - за научную работу «Непрерывные группы» (1938)
Ленинская премия (1962) - за цикл работ по обыкновенным дифференциальным уравнениям и их приложениям к теории оптимального управления и теории колебаний (1956-1961)
Государственная премия СССР (1975) - за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения»
Звание Героя Социалистического Труда (1969)
четыре ордена Ленина (1953, 1967, 1969, 1978)
орден Октябрьской Революции (1975)
орден Трудового Красного Знамени (1945)
орден «Знак Почёта» (1940)
Международная премия имени Н.И. Лобачевского АН СССР за цикл работ по дифференцируемым многообразиям (1966).

Понтрягин:

вице-президент Исполкома Международного математического союза (1970-1974)
член Исполкома Международного математического союза (1974-1978)
почетный член Международной академии астронавтики (1966)
почетный член Лондонского математического общества (1953)
почетный член Венгерской академии наук (1973)
почетный доктор наук Салфордского университета (Англия, 1976).

В Память об учёном:

именем академика Понтрягина названа одна из улиц Москвы
бюст Понтрягина установлен на стене дома в Москве, где он жил с 1938 по 1988 год
Бюст Понтрягина установлен в Российской государственной библиотеке для слепых в Москве.

Имя Понтрягина носят следующие математические объекты:

характеристические классы Понтрягина
поверхность Понтрягина
принцип максимума Понтрягина
принцип двойственности Понтрягина
теорема Понтрягина о двойственности
критерий Понтрягина - Куратовского
критерий Андронова - Понтрягина
закон Понтрягина
понтрягинский квадрат.

По материалам сайтов: cmc.msu.ru, mathsun.ru и Википедии, а также автобиографической книги «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим. Рождения 1908 г., Москва» (Москва, 1998).