Величинами являются количественные значения предметов, длин отрезков, времени, углов и т.д.
Определение. Величина - результат измерения, представленный числом и наименованием единицы измерения.
Например: 1 км; 5 ч. 60 км/ч; 15 кг; 180 °.
Величины могут быть независимыми или зависимыми одна от другой. Связь величин может быть жестко установлена (как. например, 1 дм = 10 см) или может отражать зависимость между величинами, выраженную формулой для определения конкретного численного значения (так, например, путь зависит от скорости и продолжительности движения; площадь квадрата — от длины его стороны и т. д.).
Основа метрической системы мер длины - метр - была введена в России в начале XIX века, а до этого для измерения длин использовались: аршин (= 71 см), верста (= 1067 м), косая сажень (= 2 м 13 см), маховая сажень (= 1 м 76 см), простая сажень (= 1 м 52 см), четверть (= 18 см), локоть (приблизительно от 35 см до 46 см), пядь (от 18 см до 23 см).
Как видим, было много величин для измерения длины. С вводом метрической системы мер жестко закреплена зависимость величин длины:
- 1 км = 1 000 м; 1 м = 100 см;
- 1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм.
В метрической системе мер определены единицы измерения времени, длины, массы, объема, площади и скорости.
Между двумя и более величинами или системами мер тоже можно устанавливать зависимость, она зафиксирована в формулах, а формулы выведены опытным путем.
Определение. Две взаимно зависимые величины называются пропорциональными , если отношение их значений остается неизменным.
Неизменное отношение двух величин называется коэффициентом пропорциональности. Коэффициент пропорциональности показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой величины. Если коэффициенты равны. То и отношения равны.
Расстояние есть произведение скорости и времени движения: отсюда вывели основную формулу движении:
где S - путь; V - скорость; t - время.
Основная формула движения — это зависимость расстояния от скорости и времени движения. Такая зависимость называется пряно пропорциональной .
Определение. Две переменные величины прямо пропорциональны, если с увеличением (или уменьшением) в несколько раз одной величины другая величина увеличивается (или уменьшается) во столько же раз; т.е. отношение соответствующих значений таких величин является величиной постоянной.
При неизменном расстоянии скорость и время связаны другой зависимостью, которая называется обратно пропорциональной .
Правило. Две переменные величины обратно пропорциональны, если с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз другая величина уменьшается (или увеличивается) во столько же раз; т.е. произведение соответствующих значений таких величин является величиной постоянной.
Из формулы движения можно вывести еще два соотношения, выражающих прямую и обратную зависимости входящих в них величин:
t = S: V - время движения прямо пропорционально пройденному пути и обратно пропорционально скорости движении (для одинаковых отрезков пути чем больше скорость, тем меньше времени требуется для преодоления расстояния).
V = S: t
- скорость движения прямо пропорциональна
пройденному пути и обратно пропорциональна
времени движения (для одинаковых отрезков пути чем больше
времени движется предмет, тем меньшая скорость требуется для преодоления расстояний).
Все три формулы движения равносильны и используются для решения задач.
Тема: «Моделирование зависимостей между величинами»
Цели урока:
1. Познакомиться с понятиями:
«величины»,
«математическая модель»,
«табличная модель»,
«графическая модель»
Развивающие:
Создать условия для развития умения выделять главное, сравнивать, анализировать, обобщать.
Воспитательные:
Воспитывать внимательность, стремление довести дело до намеченного результата;
Установление взаимных контактов и обмен опытом между учащимися и преподавателем.
Оборудование: компьютер учителя с мультимедийным проектором.
План урока
Организационный момент (2 мин) Постановка целей урока. Объяснение нового материала. (17 мин) Закрепление нового материала (5 мин) Решение заданий из демоверсии ЕГЭ 2010г (15 мин) Подведение итогов (3 мин) Задание на дом (3 мин)
Ход урока
Сообщить учащимся тему урока. (слайд 1) Постановка цели урока(слайд 2)
Цели урока:
1. Познакомиться с понятиями:
«величины»,
« зависимости между величинами»,
«математическая модель»,
«табличная модель»,
«графическая модель»
Рассмотреть на примерах зависимости между величинами.
2. Совершенствовать навыки решения заданий из КИМов ЕГЭ.
Объяснение нового материала. (17 мин)(слайд 3)
Применение математического моделирования постоянно требует учета зависимостей одних величин от других.
1. Время падения тела на землю зависит от первоначальной высоты;
2. Давление газа в баллоне зависит от его температуры;
3. Частота заболеваний жителей бронхиальной астмой зависит от качества городского воздуха
(слайд 4)
Всякое исследование нужно начинать с выделения количественных характеристик исследуемого объекта. Такие характеристики называются величинами. Со всякой величиной связаны три основных свойства: имя, значения, тип.
Имя величины может быть полным (давление газа), а может быть символическим (Р). Для определенных величин используются стандартные имена: время – T, скорость – V, сила – F…
(слайд 5)
Если значение величины не меняется, то она называется постоянной величиной или константой
(π =3,14159…).
Величина, меняющая свое значение, называется переменной.
(слайд 6)
Тип определяет множество значений, которые может принимать величина. Основные типы величин: числовой, символьный, логический. Так как мы будем говорить лишь о количественных характеристиках, то и рассматриваться будут только величины числового типа.
(Слайд 7)
Вернемся к примерам и обозначим переменные величины, зависимости между которыми нас интересуют.
В примере 1:
Т (сек) – время падения; Н (м) – высота падения. Ускорения свободного падения g (м/сек2) – константа.
В примере 2: Р(н/м2) – давление газа; t° C - температура газа.
В примере 3:
Загрязненность воздуха характеризуется концентрацией примесей С(мг/куб. м). Уровень заболеваемости характеризуется числом хронических больных астмой на 1000 жителей данного города – Р(бол/тыс.)
(Слайд 8)
Рассмотрим Методы представления зависимостей
Математическая модель Табличная модель Графическая модель
(Слайд 9)
Математическая модель
Это совокупность количественных характеристик некоторого объекта(процесса) и связей между ними, представленных на языке математики.
Для первого примера математическая модель представляется в виде формулы:
455 " style="width:341.25pt">
(Слайд 11)
Графическая модель
и нарисуем график
 |
(Слайд 12)
Информационные модели, которые описывают развитие систем во времени, имеют специальное название: динамические модели.
В физике динамические информационные модели описывают движение тел; в биологии – развитие организмов и популяций животных; в химии – протекание химических реакций и т. д
(слайд 13)
Решение задачи: (1 ученик у доски, остальные в тетрадях)
Построить математическую, табличную и графическую модели задачи:
Тело движется по закону x (t)=5 t2+2 t-5,
где x – перемещение в метрах, t – время в секундах. Найти скорость тела в момент времени t=2.
Построить таблицу, отражающую зависимость скорости тела от времени движения тела с интервалом в 3 секунды.
Закрепление изученного материала.Ответьте на Вопросы:
1. Какие вам известны формы представления зависимостей между величинами? (ответ 1 ученика )
2. Обоснуйте преимущества и недостатки каждой из трёх форм представления
зависимостей. (ответ 1 ученика )
Решение заданий из демоверсии ЕГЭ 2010г (15 мин)
Повторение 10-ой, 2-ой, 8-ой и 16-ой систем счисления.
Решение задания из демоверсии ЕГЭ (1 )
1. Как представлено число 26310 в восьмеричной системе счисления?
Решение:
Как записывается число 5678 в двоичной системе счисления?
(1 ученик у доски, остальные в тетрадях )
Решение:
Как записывается число А8716 в восьмеричной системе счисления?
(1 ученик у доски, остальные в тетрадях )
Решение:
Задание А1 из демоверсии 2010г. (1 ученик у доски, остальные в тетрадях )
Дано: а=9D16, b=2378 . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству
Решение:
Подведение итогов (3 мин) Задание на дом (3 мин) §36, вопросы. Пример.
Дано: а= 3328, b= D416. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a Предварительная подготовка. Вопросы и задания
При решении каких информационных задач используются а) Как адресуются данные в электронной таблице? б) Данные каких типов могут храниться в ячейках ЭТ? в) Что такое принцип относительной адресации? г) Как можно отменить действие относительной адресации? В чем состоит назначение диаграмм? Как определяется область выбора данных из таблицы для построения диаграммы и порядок выбора? Какие величины откладываются по горизонтальной (ОХ) оси и вертикальной (OY) оси? В каких ситуациях предпочтительнее использовать: гистограммы; графики; круговые диаграммы? Информационное моделирование в планировании и управлении производством
Изучаемые вопросы Наиболее распространенные типы задач планирования и управления Представление зависимостей между величинами Статистика и статистические данные Метод наименьших квадратов Построение регрессионных моделей с помощью табличного процессора Прогнозирование по регрессионной модели Понятие о корреляционных зависимостях. Расчет корреляционных зависимостей в электронной таблице Оптимальное планирование. Использование MS Excel для решения задачи оптимального планирования Наиболее распространенные типы задач планирования и управления
В управлении и планировании существует целый ряд типовых задач, которые можно переложить на плечи компьютера. Пользователь таких программных средств может даже и не знать глубоко математику, стоящую за применяемым аппаратом. Он лишь должен понимать суть решаемой проблемы, готовить и вводить в компьютер исходные данные, интерпретировать полученные результаты. В данной теме рассмотрим три типа задач, которые часто приходится решать специалистам в области планирования и управления: 1) прогнозирование
- поиск ответа на вопросы «Что будет через какое-то время?», или «Что будет, если...?»; 2) определение влияния одних факторов на другие
- поиск ответа на вопрос «Как сильно влияет фактор Б на фактор А?», или «Какой фактор - Б или В - влияет сильнее на фактор А?»; 3) поиск оптимальных решений
- поиск ответа на вопрос «Как спланировать производство, чтобы достичь оптимального значения некоторого показателя (например, максимума прибыли, или минимума расхода электроэнергии)? ». Инструментом информационных технологий, который мы будем использовать, является табличный процессор MS Excel. Представление зависимостей между величинами
Решение задач планирования и управления постоянно требует учета зависимостей одних факторов от других. Примеры зависимостей: ‒ время падения тела на землю зависит от первоначальной высоты; ‒ давление зависит от температуры газа в баллоне; ‒ частота заболевания жителей бронхиальной астмой зависит от качества городского воздуха. Рассмотрим различные методы представления зависимостей
. Всякое исследование нужно начинать с выделения количественных характеристик исследуемого объекта (процесса, явления). Такие характеристики называются величинами. Со всякой величиной связаны три основные свойства
: имя, значение, тип. Имя величины может быть полным (подчеркивающим ее смысл), а может быть символическим. Примером полного имени является «Давление газа»; а символическое имя для этой же величины - Р. В базах данных величинами являются поля записей. Для них, как правило, используются полные имена, например: «Фамилия», «Вес», «Оценка» и т. п. В физике и других науках, использующих математический аппарат, применяются символические имена для обозначения величин. Если значение
величины не изменяется, то она называется постоянной величиной или константой. Пример константы
- число Пифагора π=3,14159... Величина, меняющая свое значение, называется переменной
. Например, в описании процесса падения тела переменными величинами являются высота (Н) и время падения (t). Третьим свойством величины является ее тип
. Тип определяет множество значений, которые может принимать величина. Основные типы величин: числовой, символьный, логический. А теперь вернемся к примерам 1-3 и обозначим (поименуем) все переменные величины, зависимости между которыми нас будут интересовать. Кроме имен укажем размерности величин. Размерности определяют единицы, в которых представляются значения величин. 1. t (сек) - время падения; Н (м) - высота падения. Зависимость будем представлять, пренебрегая учетом сопротивления воздуха. Ускорение свободного падения g (м/сек 2) - константа. 2. Р (кг/м 2) - давление газа; t (С) - температура газа. Давление при нуле градусов Р о считается константой для данного газа. 3. Загрязненность воздуха будем характеризовать концентрацией примесей - С (мг/куб. м). Единица измерения - масса примесей, содержащихся в 1 кубическом метре воздуха, выраженная в миллиграммах. Уровень заболеваемости будем характеризовать числом хронических больных астмой, приходящимся на 1000 жителей данного города - Р (бол./тыс). Если зависимость между величинами удается представить в математической форме, то мы имеем математическую модель. Математическая модель
- это совокупность количественных характеристик некоторого объекта (процесса) и связей между ними, представленных на языке математики. Хорошо известны математические модели для первых двух примеров из перечисленных выше. Они отражают физические законы, и представляется в виде формул: Это примеры зависимостей, представленных в функциональной форме. Первую зависимость называют корневой (время пропорционально квадратному корню от высоты), вторую - линейной (давление прямо пропорционально температуре). В более сложных задачах математические модели представляются в виде уравнений или систем уравнений. В этом случае для извлечения функциональной зависимости величин нужно уметь решать эти уравнения. В конце данной главы будет рассмотрен пример математической модели, которая выражается системой неравенств. Рассмотрим примеры двух других способов представления зависимостей между величинами: табличного и графического
. Представьте себе, что мы решили проверить закон свободного падения тела экспериментальным путем. Эксперимент организовали следующим образом: бросаем стальной шарик с балкона 2-го этажа, 3-го этажа (и так далее) десятиэтажного дома, замеряя высоту начального положения шарика и время падения. По результатам эксперимента мы составили таблицу и нарисовали график. Зависимость одной случайной величины от значений, которые прини- мает другая случайная величина (физическая характеристика), в статистике принято называть регрессией. В случае если этой зависимости придан аналитический вид, то такую форму представления изображают уравнением регрессии. Процедура поиска предполагаемой зависимости между различными числовыми совокупностями обычно включает следующие этапы: установление значимости связи между ними; возможность представления этой зависимости в форме математиче- ского выражения (уравнения регрессии). Первый этап в указанном статистическом анализе касается выявления так называемой корреляции, или корреляционной зависимости. Корреляция рассматривается как признак, указывающий на взаимосвязь ряда числовых последовательностей. Иначе говоря, корреляция характеризует силу взаимосвязи в данных. В случае если это касается взаимосвязи двух числовых массивов xi и yi, то такую корреляцию называют парной. При поиске корреляционной зависимости обычно выявляется вероятная связь одной измеренной величины x (для какого-то ограниченного диапазона ее изменения, к примеру от x1 до xn) с другой измеренной величиной y (также изменяющейся в каком-то интервале y1 … yn). В таком случае мы будем иметь дело с двумя числовыми последовательностями, между которыми и надлежит установить наличие статистической (корреляционной) связи. На этом этапе пока не ставится задача определить, является ли одна из этих случайных величин функцией, а другая – аргументом. Отыскание количественной зависимости между ними в форме конкретного аналитического выражения y = f(x) - это задача уже другого анализа, регрессионного. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, корреляционный анализ позволяет сделать вывод о силе взаимосвязи между парами данных х и у, а регрессионный анализ используется для прогнозирования одной переменной (у) на основании другой (х). Иными словами, в этом случае пытаются выявить причинно-следственную связь между анализируемыми совокупностями. Строго говоря, принято различать два вида связи между числовыми совокупностями - ϶ᴛᴏ может быть функциональная зависимость или же статистическая (случайная). При наличии функциональной связи каждому значению воздействующего фактора (аргумента) соответствует строго определенная величина другого показателя (функции), ᴛ.ᴇ. изменение результативного признака всецело обусловлено действием факторного признака. Аналитически функциональная зависимость представляется в следую-щем виде: y = f(x). В случае статистической связи значению одного фактора соответствует какое-то приближенное значение исследуемого параметра, его точная величина является непредсказуемой, непрогнозируемой, в связи с этим получаемые показатели оказываются случайными величинами. Это значит, что изме-нение результативного признака у обусловлено влиянием факторного признака х лишь частично, т.к. возможно воздействие и иных факторов, вклад которых обозначен как є: y = ф(x) + є. По своему характеру корреляционные связи - ϶ᴛᴏ соотносительные связи. Примером корреляционной связи показателей коммерческой деятельности является, к примеру, зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этой связи помимо факторного признака х (объема товарооборота) на результативный признак у (сумму издержек обращения) влияют и другие факторы, в том числе и неучтенные, порождающие вклад є. Для количественной оценки существования связи между изучаемыми совокупностями случайных величин используется специальный статистический показатель – коэффициент корреляции r. В случае если предполагается, что эту связь можно описать линейным уравне- нием типа y=a+bx (где a и b - константы), то принято говорить о существовании линейной корреляции. Коэффициент r - это безразмерная величина, она может меняться от 0 до ±1. Чем ближе значение коэффициента к единице (неважно, с каким знаком), тем с большей уверенностью можно утверждать, что между двумя рассматриваемыми совокупностями переменных существует линейная связь. Иными словами, значение какой-то одной из этих случайных величин (y) существенным образом зависит от того, какое значение принимает другая (x). В случае если окажется, что r = 1 (или -1), то имеет место классический случай чисто функциональной зависимости (ᴛ.ᴇ. реализуется идеальная взаимосвязь). При анализе двумерной диаграммы рассеяния можно обнаружить различные взаимосвязи. Простейшим вариантом является линейная взаимосвязь, которая выражается в том, что точки размещаются случайным образом вдоль прямой линии. Диаграмма свидетельствует об отсутствии взаимосвязи, если точки расположены случайно, и при перемещении слева направо невозможно обнаружить какой-либо уклон (ни вверх, ни вниз). В случае если точки на ней группируются вдоль кривой линии, то диаграмма рассеяния характеризуется нелинейной взаимосвязью. Такие ситуации вполне возможны Моделирование зависимостей
между величинами
«Единственный путь, который ведет к знаниям – это ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ» Б. Шоу Назвался груздем – полезай
в кузов
Как аукнется - так и откликнется.
Значение
По способу представления информационные материальные вербальные знаковые образные компьютерные некомпьютерные Информационные модели
Ч и с л о в о й т и п
Математические
Табличные Графические
Время падения тела на землю зависит от его первоначальной высоты t(с) – время падения; H (м) – высота падения. Зависимость будем представлять, пренебрегая учетом сопротивления воздуха; ускорение свободного падения g (м/с 2) будем считать константой Давление газа в баллоне зависит от его температуры P (н/м 2) – давление газа; t (°С) – температура газа. Давление при нуле градусов P 0 будем считать константой для данного газа. Уровень заболеваемости жителей города бронхиальной астмой зависит от концентрации вредных примесей в городском воздухе Загрязненность воздуха будем характеризовать концентрацией примесей – С (мг/м 3). Единица измерения – масса примесей, содержащаяся в 1 кубическом метре воздуха, выраженная в миллиграммах. Уровень заболеваемости будем характеризовать числом хронических больных астмой, приходящихся на 1000 жителей Математическая модель Это совокупность количественных характеристик некоторого объекта (процесса) и связей между ними, представленных на языке математики Табличные и графические модели Проверим закон свободного падения тела экспериментальным путем. Будем бросать стальной шарик с 6-метровой высоты, 9-метровой и т. д. (через 3 метра), замеряя высоту начального положения шарика и время его падения. Таблица и график результатов эксперимента H, м
t, с
Представьте математическую модель зависимости давления газа от температуры T= от 10 до 150 с шагом 10 Рефлексия
Цель
:
выявление уровня осознания содержания пройденного материала Продолжите фразу:
Рефле́ксия (от позднелат. reflexio - обращение назад) - это обращение внимания субъекта на самого себя и на своё сознание, в частности, на продукты собственной активности, а также какое-либо их переосмысление. Домашнее задание Шаг изменения скорости 1 м/с. Результат отправить по адресу: Первый слайд на экране. Добрый день! Садитесь. Откроем рабочие тетради запишем сегодняшнее число и тему урока: «Моделирование зависимостей между величинами». Откройте рабочие тетради запишите сегодняшнюю дату и название темы. А в качестве эпиграфа к уроку я хотел бы взять известную фразу лауреата Нобелевской премии в области литературы Джоржа Бернарда Шоу: «Единственный путь, который ведет к знаниям – это ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ» Определите цель сегодняшнего урока. (Научиться моделировать зависимости между величинами). что такое модель? Упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, которое отражает его существенные свойства. что такое моделирование? Моделирование Процесс построения моделей для исследования и изучения объектов, процессов или явлений; Метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Какие вы знаете модели по способу их представления Материальные и информационные Какое стандартное программное обеспечение позволяет нам строить информационные модели? Майкрософт эксесс Майкрософт эксель Какое приложение из перечисленных включает в себя более развитый математический аппарат? Майкрософт эксель Как вы считаете каким стандартным программным обеспечением необходимо научиться пользоваться для получения результата обозначенного темой урока? Майкрософт эксель Второй слайд. Итак, приступим. Перед вами на слайде пословицы: 4. Как аукнется - так и откликнется. 5. Назвался груздем - полезай в кузов. Определите понятие, которое объединяет все эти пословицы. ЗАВИСИМОСТЬ На каких уроках вы встречались с этим понятием? (на математике физике химии биологии информатике и т.д). Какие бывают зависимости? Зависимости бывают математические, физические социальные информационные и т.д. Давайте определим понятие зависимость как вид связи между величинами, объектами и субъектами. Запишите это определение. Отметьте что определение понятия зависимость может изменяться исходя из сферы применения этого понятия. (Например определение наркотической зависимости будет включать в себя составляющие отличные от составляющих информационной зависимости). Отметим еще две существенные формы зависимости величин, имеющих утилитарное значение Это – функциональная и статистическая. В математике функциональной зависимостью переменной Y от переменной Х называют зависимость вида y=f(x). Однако, если X и Y случайные величины, то между ними может существовать зависимость иного рода, называемая статистической. Разновидностью статистической зависимости является корреляционная зависимость, моделированием которой, мы займемся в следующей четверти. Третий слайд Определим понятие величина. Что такое величина? Величина – количественная характеристика исследуемого объекта. Запишем это определение и перечислим свойства величин. Свойства величин: Имя величины. может быть полным (подчеркивающим ее смысл), а может быть символическим. Значение. Если значение величины не изменяется, то она называется постоянной величиной или константой. Пример константы - число Пифагора n =З,14159... Величина, меняющая свое значение, называется переменной. определяет множество значений, которые может принимать величина. Основные типы величин: числовой, символьный, логический. Поскольку при раскрытии темы урока мы будем говорить лишь о количественных характеристиках, то и рассматриваться будут только величины числового типа, описываемые математическими, табличными и графическими моделями. Четвертый слайд Слайд «Место информатики в системе наук» Межпредметное значение информатики в значительной степени проявляется именно через внедрение компьютерного моделирования в различные научные и прикладные области: математику и физику, технику, биологию и медицину, экономику, управление и многие другие. С помощью компьютерного моделирования решаются многие научные и производственные задачи. Гибким инструментом для компьютерного моделирования является MS Excel. Шестой слайд Рассмотрим построение компьютерных моделей на Примерах следующих зависимостей: 1) время падения тела на землю зависит от первоначальной высоты; 2) давление зависит от температуры газа в баллоне; 3) частота заболевания жителей бронхиальной астмой зависит от качества городского воздуха. Рассмотрим различные методы представления зависимостей. Всякое исследование нужно начинать с выделения количественных характеристик исследуемого объекта (процесса, явления). Например, в описании процесса падения тела переменными величинами являются высота (Н) и время падения (t). Кроме имен укажем размерности величин. t (сек) - время падения; Н (ж) - высота падения. Зависимость будем представлять, пренебрегая учетом сопротивления воздуха. Ускорение свободного падения g (м/сек2) - константа. Отметим что Если зависимое между величинами удается представить в математической форме, то мы имеем математическую модель. Математическая модель - это совокупность количественных характеристик некоторого объекта (процесса) и связей между ними, представленных на языке математики. Хорошо известны математические модели для первых двух примеров из перечисленных выше. Они отражают физические законы и представляются в виде формул: Построить самостоятельно табличную и графическую модель процесса изменения давления газа, при изменении температуры. Для того чтобы вспомнить основные принципы работы с MS Excel построим модель процесса падения тела с высоты. Демонстрация на экране. В этом примере мы рассмотрели три способа отображения зависимости величин: функциональный (формула), табличный и графический. Однако математической моделью процесса падения тела на землю можно назвать только формулу. Почему? Потому что формула универсальна. Она позволяет определить время падения тела с любой высоты, а не только для того экспериментального набора значений Н, который отображен на рис. 2.11. Кроме того, таблица и диаграмма (график) констатируют факты, а математическая модель позволяет прогнозировать, предсказывать путем расчетов. Сейчас вы выполните компьютерный тест. Поднимите руки те, кто получил за тест 5. Определите проблемные места. и по завершении тестирования построите модель процесса изменения давления. Исходные данные: t меняется от 0 до 150 с шагом 10 ПРОВЕРИТЬ!!! Коротко о главном Величина - некоторая количественная характеристика объекта. Зависимости между величинами могут быть представлены в виде математической модели, в табличной и графической формах. Зависимость, представленная в виде формулы, является математической моделью. MS Excel явлется гибким доступным и понятным средством моделирования. Вспомним цель, которую поставили в начале урока. Достигли ее? Все ли было понятно на уроке?-рефлексия Вопросы и задания 1. а) Какие вам известны формы представления зависимостей между величинами? б) Что такое математическая модель? в) Может ли математическая модель включать в себя только константы? 2. Приведите пример известной вам функциональной зависимости (формулы) между характеристиками некоторой системы. 3. Обоснуйте преимущества и недостатки каждой из трех форм представления зависимостей. рочитеать &36. Ответить письменно на вопорсы после параграфа. В начале урока будет проверка по созданию зависимости между величинами в программе Excel на время.
электронные таблицы?
Загрузка...
