Они все разные. Например, 2, 67, 354, 1009. Рассмотрим подробно эти числа.
2 состоит из одной цифры, поэтому такое число называют, однозначным числом . Еще пример однозначных чисел: 3, 5, 8.
67 состоит из двух цифр, поэтому такое число называют, двузначным числом . Пример двузначных чисел: 12, 35, 99.
Трехзначные числа состоят из трех цифр, например: 354, 444, 780.
Четырехзначные числа состоят из четырёх цифр, например: 1009, 2600, 5732.

Двузначные, трехзначные, четырехзначные, пятизначные, шестизначные и т.д. числа, называются, многозначными числами .

Разряды чисел.

Рассмотрим число 134. У каждой цифры этого числа есть свое место. Такие места, называются, разрядами.

Цифра 4 занимает место или разряд единиц. Так же цифру 4 можно назвать цифрой первого разряда.
Цифра 3 занимает место или разряд десятков. Или цифру 3 можно назвать цифрой второго разряда .
И цифра 1 занимает разряд сотен. По-другому, цифру 1 можно назвать цифрой третьего разряда. Цифра 1 является последней цифрой слава числа 134, поэтому цифру 1 можно назвать, цифрой высшего разряда. Цифра высшего разряда всегда больше 0.

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. 10 единиц образуют один разряд десяток, 10 десятков образуют один разряд сотен, десять сотен образуют разряд тысяч и т.д.
Если нет какого-то разряда, то вместо него будет стоять 0.

Например: число 208.
Цифра 8 – первый разряд единиц.
Цифра 0 – второй разряд десятков. 0 означает в математике ничего. Из записи следует, что десятков у данного числа нет.
Цифра 2 – третий разряд сотен.

Такой разбор числа называется разрядным составом числа .

Классы.

Многозначные числа разбивают на группы по три цифры справа налево. Такие группы цифр называют классам. Первый класс справа называется классом единиц , второй называется классом тысяч , третий – классом миллионов , четвёртый – классом миллиардов, пятый – классом триллионов , шестой – классом квадриллионов , седьмой – классом квинтиллионов , восьмой – классом секстиллионов .

Класс единиц – первый класс справа с конца три цифры состоит из разряда единиц, разряда десятков и разряда сотен.
Класс тысяч – второй класс состоит из разряда: единиц тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч.
Класс миллионов – третий класс состоит из разряда: единиц миллионов, десятков миллионов и сотен миллионов.

Разберем пример:
У нас есть число 13 562 006 891.
Это число имеет 891 единиц в классе единиц, 6 единиц в классе тысяч, 562 единиц в классе миллионов и 13 единиц в классе миллиардов.

13 миллиардов 562 миллионов 6 тысяч 891.

Сумма разрядных слагаемых.

Любое имеющее различные разряды можно разложить на сумму разрядных слагаемых . Рассмотрим пример:
Число 4062 распишем на разряды.

4 тысяч 0 сотен 6 десятков 2 единиц или по-другому можно записать

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Следующий пример:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами . В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса:

Первый класс справа называют классом единиц , второй - тысяч , третий - миллионов , четвёртый - миллиардов , пятый - триллионов , шестой - квадриллионов , седьмой - квинтиллионов , восьмой - секстиллионов .

Для удобства чтения записи многозначного числа, между классами оставляется небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 148951784296, выделим в нём классы:

и прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 296.

При чтении класса единиц в конце обычно не добавляют слово единиц.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место - позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом .

Счёт разрядов идёт справа налево. То есть, первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа - цифрой второго разряда и т. д. Например, в первом классе числа 148 951 784 296, цифра 6 является цифрой первого разряда, 9 - цифра второго разряда, 2 - цифра третьего разряда:

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами :
единицы называют единицами 1-го разряда (или простыми единицами )
десятки называют единицами 2-го разряда
сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.

Все единицы, кроме простых единиц, называются составными единицами . Так, десяток, сотня, тысяча и т. д. - составные единицы. Каждые 10 единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда. Например, сотня содержит 10 десятков, десяток - 10 простых единиц.

Любая составная единица по сравнению с другой единицей, меньшей её называется единицей высшего разряда , а по сравнению с единицей, большей её, называется единицей низшего разряда . Например, сотня является единицей высшего разряда относительно десятка и единицей низшего разряда относительно тысячи.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, надо отбросить все цифры, означающие единицы низших разрядов и прочитать число, выражаемое оставшимися цифрами.

Например, требуется узнать, сколько всего сотен содержится в числе 6284, т. е. сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях данного числа вместе.

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит в числе есть две простые сотни. Следующая влево цифра - 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60. Всего, таким образом, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в каком-нибудь разряде означает отсутствие единиц в данном разряде. Например, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен - отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

172 526 - сто семьдесят две тысячи пятьсот двадцать шесть.
102 026 - сто две тысячи двадцать шесть.

1. Что будет за число, если в нём 1 сотня и 2 десятка?

2. Сколько всего десятков в этом числе?

3. Выразите число 120 в единицах.

Решение : 1. Число, в котором одна сотня и два десятка, - это 120.

2. Одна сотня - это десять десятков. Ещё в этом числе два десятка. Всего двенадцать десятков.

3. 120 - это 100 единиц и 20 единиц. Получается 120 единиц.

Чтобы определить общее число единиц (десятков, сотен), необходимо все разрядные единицы перевести в нужные единицы разряда и полученные результаты сложить.

1. Сколько всего десятков в числе 150?

2. Сколько десятков в числе 270?

3. Сколько всего десятков в числе 400?

4. Сколько всего сотен в числе 300?

5. Сколько всего сотен в числе 900?

Решение : 1. В числе 150 одна сотня. 1 сот. = 10 дес. Также в числе 5 дес. Общее число десятков - 15.

2. В числе 270 две сотни. 2 сот. = 20 дес. Также в числе 7 дес. Общее число десятков - 27.

3. В числе 400 четыре сотни. 4 сот. = 40 дес. Всего 40 десятков.

4. В числе 300 три сотни. Всего 3 сотни.

5. В числе 900 девять сотен.

1. Сколько единиц составляет 25 десятков?

2. Сколько всего единиц составляет 5 сотен?

Решение : 1. В 1 десятке 10 единиц. В 25 десятках 250 единиц.

2. 1 сотня = 100 единиц. Тогда в пяти сотнях всего 500 единиц.

Рост мальчика (рис. 2) - 1 м 27 см. Сколько это сантиметров?

Рис. 2. Рост мальчика ()

Решение : 1. Для того чтобы ответить на вопрос, надо вспомнить, что в 1 м = 100 см. Тогда к 100 см добавим 27 и получим 127 см.

Ширина окна - 150 см. Помоги Микки (рис. 3) определить, сколько это дециметров?

Рис. 3. Микки и окно ()

Решение: 1. 1 дм = 10 см

2. В числе 150 десять и пять десятков, получаем 15 дм.

Запиши пять чисел (рис. 4), каждое из которых содержит 37 десятков. Сколько таких чисел можно записать?

Решение : 1 37 десятков - это число 370. Если менять количество единиц, то количество десятков не изменится, поэтому запишем 370, 371, 372, 373, 374.

2. Всего таких чисел можно записать десять: 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 378, 379.

Список литературы

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 112 с.: ил. - (Школа России).
2. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. - М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
3. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. - М.: Ювента.

1. Uchu24.ru ().
2. Myshared.ru ().
3. Math-rus.ru ().

Домашнее задание

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2012., ст. 51 № 1-5.
2. Назови правило, по которому можно определить общее число единиц или десятков, или сотен в числе.
3. Сколько можно написать трёхзначных чисел, у которых 52 десятка?
4. * Сколько единиц составляет семь сотен? А сколько единиц в 70 десятках? Сравни полученные числа.

Чтобы запомнить, сколько собрали урожая или сколько звезд на небе люди придумали символы. В разных местностях эти символы были разными.

Но с развитием торговли, чтобы понимать обозначения другого народа, люди стали пользоваться наиболее удобными символами. Мы, например, пользуемся арабскими символами. А арабскими они называются потому, что европейцы их узнали от арабов. А вот арабы эти символы узнали от индийцев.

Символы, которые используются для записи чисел, называются цифрами .

Слово цифра пошло от арабского названия числа 0 (сифр). Это очень интересная цифра. Она называется незначащей и обозначает отсутствие чего либо.

На рисунке мы видим тарелку, на которой лежит 3 яблока, и пустую тарелку, на которой нет яблок. В случае с пустой тарелкой мы можем сказать, что на ней 0 яблок.

Остальные цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 называются значащими .

Разрядные единицы

Система счисления , которой мы пользуемся, называется десятичной . Потому что именно десять единиц одного разряда составляет одну единицу следующего разряда.

Мы считаем единицами, десятками, сотнями, тысячами и так далее. Это и есть разрядные единицы нашей системы счисления.

10 единиц – 1 десяток (10)

10 десятков – 1 сотня (100)

10 сотен – 1 тысяча (1000)

10 раз по 1 тысяче – 1 десяток тысяч (10 000)

10 десятков тысяч – 100 тысяч (100 000) и так далее…

Разряд это место цифры в записи числа.

Например, в числе 12 два разряда: разряд единиц состоит из 2 единиц , разряд десятков состоит из одного десятка .

Мы говорили о том, что 0 – незначащая цифра, которая обозначает отсутствие чего либо. В числах цифра 0 обозначает отсутствие единиц в разряде.

В числе 190 цифра 0 указывает на отсутствие разряда единиц. В числе 208 цифра 0 указывает на отсутствие разряда десятков. Такие числа называются неполными .

А числа, в разрядах которых нет нулей, называются полными .

Разряды считают справа налево:

Понятнее будет, если изобразить разрядную сетку следующим образом:

1. В числе 2375 :

5 единиц первого разряда, или 5 единиц

7 единиц второго разряда, или 7 десятков

3 единицы третьего разряда, или 3 сотни

2 единицы четвертого разряда, или 2 тысячи

Произносится это число так: две тысячи триста семьдесят пять

1. В числе 1000462086432

2 единицы

3 десятка

8 десятков тысяч

0 сотен тысяч

2 единицы миллионов

6 десятков миллионов

4 сотни миллионов

0 единиц миллиардов

0 десятков миллиардов

0 сотен миллиардов

1 единица триллионов

Произносится это число так: один триллион четыреста шестьдесят два миллиона восемьдесят шесть тысяч четыреста тридцать два .

1. В числе 83 :

3 единицы

8 десятков

Произносится так: восемьдесят три .

Разрядными , называют числа, состоящие из единиц только одного разряда:

Например, числа 1, 3, 40, 600, 8000 – разрядные, в таких числах нулей (незначащей цифры) может быть сколько угодно или не быть совсем, а значащая цифра только одна.

Остальные числа, например: 34, 108, 756 и так далее, неразрядные , их называют алгоритмическими .

Неразрядные числа можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Например, число 6734 можно представить так:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734

С помощью этого урока мы изучим разряды счётных слагаемых. Вначале повторим соотношение счётных единиц. Вспомним, что такое разряды, к какому разряду относятся сотни, десятки и единицы. Решим много разнообразных и интересных заданий на закрепление материла. После этого урока вы легко определите, к какому разряду относят единицы, десятки и сотни в трёхзначном числе. Вы также без труда будете переводить единицы измерения длины в более мелкие или более крупные значения. Не теряйте ни минуты. Вперёд - учиться и постигать новые горизонты!

При записи числа каждая счётная единица записывается на своём месте (табл. 1).

Таблица 1. Запись трёхзначных чисел

Разряды считаются справа налево, начиная с первого разряда - единицы. Второй разряд - десятки. И третий разряд - сотни.

Запишите числа, отложенные на счётах, (рис. 2, 3, 4) и прочитайте их.

Рис. 2. Числа

Рис. 4. Числа

Рис. 3. Числа

Решение : 1. На счётах отложено семь единиц, два десятка и три сотни. Получается число триста двадцать семь.

2. В следующем числе (рис. 3) единицы отсутствуют. Если нет какого-либо разряда, можно поставить ноль. Всё число - триста двадцать.

3. На рисунке 4 в числе семь единиц, нет десятков и три сотни. Получается число триста семь.

2. Во второй величине пятьсот сорок сантиметров. В этом числе 5 сотен - 5 м и 4 десятка - 4 дм, а единицы отсутствуют, следовательно, сантиметров не будет.

540 см = 5 м 4 дм

3. Восемьдесят шесть миллиметров. В одном сантиметре десять миллиметров, значит, в этой величине будет восемь сантиметров и шесть миллиметров.

86 мм = 8 см 6 мм

4. В последнем числе (42 дм) видно четыре десятка и известно, что в 1 м - 10 дм.

42 дм = 4 м 2 дм

Выразите данные величины в более мелких единицах измерения:

2. 2 дм 8 мм

Решение : 1. Для решения задания воспользуемся рисунком 5, на котором изображена взаимосвязь между единицами измерения длины.

1 м 75 см = 175 см

2. Переведём второе число.

2 дм 8 мм = 208 мм

Список литературы

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 112 с.: ил. - (Школа России).
2. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. - М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
3. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. - М.: Ювента.

1. All-schools.pp.ua ().
2. Urokonline.com ().
3. Uchu24.ru ().

Домашнее задание

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2012., стр. 44, 45 № 1-7.
2. Выразите в миллиметрах